X射线测量残余应力系统
选题报告
班级：机械44班
姓名：李旭胤
学号：2014010565
引言
在诸多热处理和机械加工工艺，如拉伸、挤压、冲压、切割、打磨、喷砂、喷丸等过程中，组件内的局部塑性变形会在材料中留下应力。这些应力称为残余应力。残余应力不能被直接而明显地测量到，却又需要被控制，因此，它的表征和控制是提高机械加工质量的关键。异常或未知的残余应力会对材料造成意想不到的灾难性后果，因此，残余应力的测量对于评价和预测材料及组件的使用寿命是至关重要的。X射线测量残余应力是现如今主要的测量残余应力的方法。
一、课题背景和选题意义
早在1936年，Glocker等人就建立了关于x射线应力测定的理论。但是当时由于使用照相法，需要用标准物质粉末涂敷在被测试样表面以标定试样至底片的距离，当试样经热处理或加工硬化谱线比较漫散时，标准谱线与待测谱线可能重叠，测量精度很低，因此，这种方法未受到重视，直到二十世纪四十年代末还有人认为淬火钢的应力测定是不可能的。只有在使用衍射仪后，X射线应力测定才重新引起人们的重视，并在生产中日渐获得广泛应用。美国SAE在巡回试样测定的基础上，于1960年对X射线应力测定技术进行了全面的讨论。日本于1961年在材料学会下成立了X射线应力测定分会，并在1973年颁布了X射线应力测定标准方法。
二、国内外相关研究现状
测试标准
自1971年美国汽车工程师学会发布第一个X射线衍射残余应力测定行业标准SAE J784a-1971“Residential Stress Measurement by X-Ray Diffraction”和1973年日本材料学会颁布第一个X射线残余应力测定国家标准JSMS-SD-10-1973 “Standa rd Method for X-ray Stress Measurement”以来，作为一种无损检测技术，X射线衍射法测定残余应力得到了越来越广泛的应用，技术手段也日益成熟。为反映最新的技术进步和成熟的测定方法，欧盟标准委员会(CEN)于2008年月4日批准了新的X 射线衍射残余应力测定标准EN15305-2008“Non-destructive Testing: Test Method for Residual Stress Analysis by X-ray Diffraction”该标准于2009年2月底在所有欧盟成员国正式实施。相呼应的，美国试验材料学会(ASTM)也于2010年7月发布了最新的X射线衍射残余应力测定标准ASTM E915-2010“Standard Test Method for Verifying the Alignment of X-Ray Diffraction Instrumentation for Residual Stress Measurement”。
X射线残余应力测定法的优、缺点分析
X射线法测定残余应力的优点是:
1) 理论成熟，测量精度高，测量结果准确、可靠。与其他方法相比，X射线衍射法在
应力测量的定性定量方面有令人满意的可信度。
2) 可以直接测量实际工件而无需制备样品
3) X射线法测定表面残余应力为非破坏性试验方法
4) X射线法测定的是纯弹性应变
5) X射线束的直径可以控制在2-3mm以内，可以测定一个很小范围内的应变;
6) X射线法测定的是表面或近表面的二维应力。应用这一特点，采用剥层的方法，可以测定应力沿层深的分布;
7) X射线法可以测量材料中的第二类和第三类应力。
存在的缺点有:
1) X射线设备费用贵;
2) X射线对金属的穿透深度有限。只能无破坏地测定表面应力，若测深层应力及其分布，也需破坏构件，这不仅损害了X射线法的无损性本质，还将导致部分应力松弛和产生附加应力场，严重影响测量精度。
3) 当被测工件不能给出明锐的衍射峰时，测量精度亦将受到影响。
4) 被测工件表面状态对测量结果影响较大。
5) 采用2sin法进行扫描定峰计算时，有时会出现“突变”现象，同时这种衍射强度“突变”现象多发生在为35o，40o，45o处，且易在焊缝或离焊缝中心较近的近焊缝区产生。原理介绍
不存在残余应力的多晶体金属的晶粒，是由许多原子有序排列而成的晶格构成的。晶格中同一方向的原子构成的平面称为晶面。当外力作用时，应力分散于晶粒，使晶面间距在力作用的方向和角度上增加或减少。在XRD测量中，残余应力通过晶面间距的变化及金属的弹性模量来确定。
在外力作用方向和晶面法向垂直时，晶面间距变化较小；在外力作用方向和晶面法向成的角度越大时，晶面间距的变化越大。此外，当施加拉力时晶面间距增大，施加压力时晶面间距减小。
当X射线照射到金属样品上时，会被晶面上的原子散射。如果散射出的两束X射线相干，就会被增强，反之则被减弱。这一现象称为X射线的衍射。X射线的衍射角称为2θ角，可由X射线的波长和晶面间距计算得出。
入射的X射线会在360°全方位都发生衍射现象，如图所示。衍射加强的反射光线与入射光线形成2θ的夹角，这个夹角随残余应力大小的变化而变化。
对于利用X射线衍射的非破坏性的残余应力测量（XRD），基于布拉格方程的sin2ψ法被普遍应用。然而由于仪器尺寸限制和设备校准的需要，这样的仪器通常只能基于实验室。在操作过程中，这些仪器需要改变X射线在样本表面的入射角。对于标准的测量程序，至少需要在7个不同的、精确控制的角度上照射并检测，最后整合得出一个残余应力值。这些严苛的仪器要求和操作要求制约了可以用XRD分析的样本的大小和形状。在测量残余应力成为必要时，有时就只能切割本已成型的样本进行测量。这些限制阻碍了X射线衍射技术更为
广泛的应用，尽管残余应力的测量在工程中已愈发重要。
μ-X360残余应力测量装置则是基于cosα法。此方法从一个单一的固定入射角度（通常为35°）入射X射线，360°的衍射X射线由一个二维探测器在一次曝光中采样，生成一个完整的德拜环图像，而残余应力也由这个图像自动地确定。利用这种方法的X射线源具有紧凑的尺寸和较低的功耗要求，使其成为可以用于现场测量的便携仪器。而且这种单次曝光的技术对入射角度的精度要求较sin2ψ法低，所以在许多情况下，一些庞大的或者形状不规则的样品不需要被切割就可以直接测量。利用cosα法甚至可以对存在晶体取向变化的样品实现高精度的测量，残余应力通过在德拜环上取的125个点计算得出；而sin2ψ法需要考虑如何消除晶体取向变化的影响。
三、课题目标和研究内容
选择市面上已有的μ-X360残余应力测量装置作为具体研究对象。
1.了解日本生产的μ-X360残余应力测量装置如何操作并与国产残余应力测量系统进行比较。
2.改进国产残余应力测量系统使之综合性能（精度、便携、稳定、安全、成本等综合考虑）尽可能的高。
四、可行性论证
现已存在许多种类的x射线残余应力测量系统。但是国产的系统质量上不去且成本较高。国产系统还有着很高的提升空间。研发过程中如何平衡产品性能与价格的关系，选择最适合的传感器与检测方法，这是迫切需要解决的问题。产品开发的最大问题不是技术难题，而是如何用简单的方法做出廉价的产品达到要求的精度并投入市场。
五、课题预期进度
本课题预期进度为十个月，进度安排如下：
六、经费预算
不计研发人员的工资等费用，项目预计开发经费约为7万元，具体项目如下：
七、装置示意图
参考文献
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法）
中学生标准学术能力诊断性测试2017年12月测试 语文试卷 一、现代文阅读（35分） （一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分） 阅读下面的文字，完成1-3题。 康德认为，认识含有感性、知性和理性三个要素。感性是接受印象的能力，知性是规则的能力，理性是原理的能力，它们一起构成人类认识的完整结构。康德的这一划分，揭示了认识的基本层次，确立了理性的至高地位。西方的哲学思维方式本质上是理性主义，而中国传统哲学的思维方式却与其迥然而异：它无疑也含有理性主义的因素，但并不归结为理性主义；它较注重悟性、直觉和体验，但又不归结为非理性主义和直觉主义。它在本质上更具有“悟性”的色彩，是“悟性主义”。 儒家的“格物致知”，通俗地说，就是用既有的思维尺度、框架去衡量、测度对象。只是这种把握绝非理性主义，它更具有“豁然贯通”的悟性特色。“季文子三思而后行。子闻之曰：再，斯可矣。”由此可见，在孔子看来，如若过多地理性思考，结果可能适得其反，往往反致迷惑。老子的“玄览”，概括了道家的根本思维方式。“心居玄冥之处，览知万物”，从最超验的层次对事物的一种整体性的观照和透察。超验即要排除一切感性经验、语言概念和欲望，保持内心的清静和安宁。只有如此，才能做到“常无欲，以观其妙”。 中国佛教特别是禅宗是中印文化融合的产物，又吸收了儒家特别是道家的要素，凝聚了中国乃至东方悟性思维的精华。在佛家看来，“开悟”是修行之目的，而“菩提”为所悟之智，“涅”为所悟之理，佛及阿罗汉则为所开悟者。佛教义理对“悟”或“了悟”有甚为精密、详尽的研究和解说。依所悟之程度，将悟分为“小悟”和“大悟”；依所悟之迟速，将悟分为“渐悟”和“顿悟”；依所悟之途径，将悟分为“解悟”和“证悟”（由理解真理而知者为解悟，由实践修行而体得真理者为证悟）；依所悟之主体，将悟分为“悟自”和“悟他”，更为重要的是，佛教在长期的历史发展过程中，创造和积累了一整套系统而完备的了悟的方法，堪称无数佛教大师和佛教徒通过世代刻苦修行实践所取得的丰富的悟性体验的结晶。这种悟性主义的思维方式和思维特质尤其在中国禅宗中得到典型的充分的呈示。 中国传统哲学的悟性主义思维方式在儒家、道家和中国佛教特别是禅宗的悟性理论中体现得最为集中和鲜明。总体上说，以儒道释特别是中国禅宗为代表的中国传统哲学的悟性思维方式，完全超出了康德所划定的“感性、知性、悟性”的认识框架，超出了康德将理性视为认识的最高形式的观点，从而也超出了西方意义上的“哲学”范畴本身。因此，感性、理性、悟性应是人类认识所固有的要素，它们都不可缺少。 （摘编自侯才《论悟性一—对中国传统哲学思维方式和特质的一种审视》） 1.下列关于原文内容的理解和分析，正确的一项是（3分） A.康德建构的人类认识模式基于西方文化和哲学立场，而容纳不了中国传统哲学的思维方式。 B.儒家的“格物致知”和道家的“玄览”是悟性主义思维方式，它反对理性主义，倡导超验性观察思考。 C.悟性思维方式在禅宗和佛教中有很多体现，为了开悟，需要“菩提”的智慧，方能悟到“涅”的真理。 D.中国禅宗的悟性理论超出了康德的认识框架，进而也超出了西方康德所代表的“哲学”含义本身。 2.下列对原文论证的相关分析，不正确的一项是（3分） A.文章从中西哲学视角审视东方悟性主义和西方理性主义，阐述了中国传统哲学的悟性思维。
第一章 随机过程基本概念 P39 1. 设随机过程()0cos X t X t ω=，t -∞<<+∞，其中0ω是正常数，而X 是标准正态变量。试求()X t 的一维概率分布。 解： 1 当0cos 0t ω=，02 t k π ωπ=+ ，即0112t k πω??= + ??? （k z ∈）时， ()0X t ≡，则(){}01P X t ==. 2 当0cos 0t ω≠，02 t k π ωπ≠+ ，即0112t k πω?? ≠ + ??? （k z ∈）时， ()~01X N ，，()0E X ∴=，()1D X =. ()[]()00cos cos 0E X t E X t E X t ωω===????. ()[]()22 000cos cos cos D X t D X t D X t t ωωω===????. ()()20~0cos X t N t ω∴，. 则( )2202cos x t f x t ω- = ；. 2. 利用投掷一枚硬币的试验，定义随机过程为 ()cos 2t X t t π?=??，出现正面，出现反面 假定“出现正面”和“出现反面”的概率各为 12。试确定()X t 的一维分布函数12F x ?? ???；和()1F x ；，以及二维分布函数12112 F x x ?? ?? ? ，；， 。
00 11101222 11
2016年清华大学领军计划测试 物理学科 注意事项： 1.2016清华领军计划测试为机考，全卷共100分，考试时间与数学累积180分钟； 2.考题全部为不定项选择题，本试卷为回忆版本，故有些问题改编为填空题； 3.2016清华领军计划测试，物理共35题，本回忆版本共26题，供参考。 【1】友谊的小船说翻就翻，假如你不会游泳，就会随着小船一起沉入水底。从理论上来说，你和小船沉入水底后的水面相比于原来（） A.一定上升 B.一定下降 C.一定相等 D.条件不足，无法判断 【2】在光滑地面上，物块与弹簧相连作简谐运动，小车向右作匀速直线运动，则对于弹簧和物块组成的系统（填守恒或者不守恒），当以地面为参考系时，动量________，机械能________；当以小车为参考系时，动量________，机械能________。 【3】如图所示，光滑导轨上垂直放置两根质量为m、且有电阻的金属棒，导轨宽处与窄轨间距比为2：1，平面内有垂直纸面向内的磁场。现给左边的杆 v，在系统稳定时，左杆仍在宽轨上右杆仍在窄轨上运动。则这个过一个初速度 程产生热量Q=________。 v 【4】空间内有一水平向右的电场E，现有一带电量为q的小球以初速度为 向右上抛出，已知E=，求小球落地点距离抛出点的最远距离。 【5】现有一轻质绳拉动小球在水平面内做句速圆周运动，如图所示，小球质量为m，速度为v，重力加速度为g，轻绳与竖直方向夹角为θ，求小球在运动半周时，绳对小球施加的冲量。 【6】如图所示，有a、b两个物体，a物体沿长L、倾角为θ、动摩擦因数μ=的斜面滑下后，在长为L的光滑水平面BC上运动；b从C点上方高为 0.5 4.5L处下落。二者同时释放，在C处相遇，则sinθ=________。 【7】在水平面内，金属棒MN一角速度ω绕O点顺时针旋转，空间内有竖 >，则下列说法正确的是（） 直向下的磁场，如图所示。已知MO NO
《随机过程》课程教学大纲 课程编号：02200021 课程名称：随机过程 英文名称：Stochastic Processes 课程类别：选修课 总学时：72 讲课学时：68 习题课学时：4 学分: 4 适用对象：数学与应用数学、信息与计算科学专业 先修课程：数学分析、高等代数、概率论与数理统计 一、课程简介 随机过程是研究客观世界中随机演变过程规律性的学科，它的基本知识和方法不仅为数学、概率统计专业所必需，也为工程技术、生物信息及经济领域的应用和研究所需要。本课程介绍随 机过程研究领域的一些基础而重要的知识和技能。 二、课程性质、目的和任务 随机过程是概率论的后续课程，具有比概率理论更加实用的应用方面，处理问题也更加贴近实际情况。通过这门课程的学习，使学生了解随机过程的基本概念，掌握最常见而又有重要应用 价值的诸如Poisson过程、更新过程、Markov过程、Brown运动的基本性质，能够处理基本的随 机算法。提高学生利用概率理论数学模型解决随机问题的能力。通过本课程的学习，可以让数学 专业的学生很方便地转向在金融管理、电子通讯等应用领域的研究。 三、课程基本要求 通过本课程的学习，要求学生掌握随机过程的一般概念，知道常见的几类随机过程的定义、背景和性质；掌握泊松过程的定义与基本性质，了解它的实际背景，熟悉它的若干推广；掌握更 新过程的定义与基本性质、更新函数、更新方程，了解更新定理及其应用，知道更新过程的若干 推广；掌握离散时间的马尔可夫链的基本概念，熟练掌握转移概率、状态分类与性质，熟悉极限 分布、平稳分布与状态空间的分解，了解分枝过程；掌握连续时间的马尔可夫链的定义、柯尔莫 哥洛夫方程；掌握布朗运动的定义与基本性质，熟悉随机积分的定义与基本性质，了解扩散过程 与伊藤公式，会求解一些简单的随机微分方程。 四、教学内容及要求 第一章预备知识 §1.概率空间；§2.随机变量和分布函数；§3.数字特征、矩母函数和特征函数；§4. 条件概率、条件期望和独立性；§5.收敛性 教学要求：本章主要是对概率论课程的复习和巩固，为后续学习做准备。 第二章随机过程的基本概念和类型
随机过程习题解答（一） 第一讲作业： 1、设随机向量的两个分量相互独立，且均服从标准正态分布。 （a）分别写出随机变量和的分布密度 （b）试问：与是否独立？说明理由。 解：（a） （b）由于： 因此是服从正态分布的二维随机向量，其协方差矩阵为： 因此与独立。 2、设和为独立的随机变量，期望和方差分别为和。 （a）试求和的相关系数； （b）与能否不相关？能否有严格线性函数关系？若能，试分别写出条件。 解：（a）利用的独立性，由计算有： （b）当的时候，和线性相关，即 3、设是一个实的均值为零，二阶矩存在的随机过程，其相关函数为 ，且是一个周期为T的函数，即，试求方差 函数。 解：由定义，有： 4、考察两个谐波随机信号和，其中：
式中和为正的常数；是内均匀分布的随机变量，是标准正态分布的随机变量。 （a）求的均值、方差和相关函数； （b）若与独立，求与Y的互相关函数。 解：（a） （b） 第二讲作业： P33/2．解： 其中为整数，为脉宽 从而有一维分布密度： P33/3．解：由周期性及三角关系，有： 反函数，因此有一维分布： P35/4. 解：(1) 其中 由题意可知，的联合概率密度为：
利用变换：，及雅克比行列式： 我们有的联合分布密度为： 因此有： 且V和相互独立独立。 （2）典型样本函数是一条正弦曲线。 （3）给定一时刻，由于独立、服从正态分布，因此也服从正态分布，且 所以。 （4）由于： 所以因此 当时， 当时， 由（1）中的结论，有： P36/7．证明： (1) (2) 由协方差函数的定义，有：
P37/10. 解：（1） 当i =j 时；否则 令 ，则有 第三讲作业： P111/7．解： （1）是齐次马氏链。经过次交换后，甲袋中白球数仅仅与次交换后的状态有关，和之前的状态和交换次数无关。 （2）由题意，我们有一步转移矩阵： P111/8．解：（1）由马氏链的马氏性，我们有： （2）由齐次马氏链的性质，有： （2）
水平能力测试题及参考答案 一、选择题（每小题2分，共20分） 1、《国家中长期教育改革和发展规划纲要》是对2010至20_____（C）年的教育改革和发展进行了全面部署。C.20 2、新课程政革的根本理念是为了（C） C.学生的发展 3、与新教师相比，专家型教师的课时计划简洁、灵活、以学生为中心并有（B） B.预见性 4、师生关系在人格上是（A）的关系。 A.民主平等 5、最早的教学过程思想即学、思、行统一的观点，其提出者是（A）A.孔子 6、新课程倡导的学生的学习方式有（D） D．自主学习、合作学习、探究学习 7、如果高水平学生在测验项目上能得高分，而低水平学生只能得低分，那么就说明下列哪种质量指标高（C）C.区分度 8、衡量一个教师是否成熟的主要标志是能否自觉地关注（D） D.学生 9、衡量品德的一个最重要的标志是道德（D.行为 10、新修订的九年义务教育法的时间是(A) A、2006年9月1日 二、简答题（每小题8分，共32分。） 1、中小学教师职业道德规范的基本内容是什么？ 答案：一、爱国守法。二、爱岗敬业。三、关爱学生。四、教书育人。五、为人师表。六、终身学习。 2、如何构建和谐的师生关系？ 参考答案：我认为要建立和谐的师生关系，我们平时在教学过程中就应该要做到以下几点： 一、以赏识的目光期待学生。首先我们老师应该坚信每个学生都有极大的潜能。应用赏识的眼光挖掘学生身上的“闪光点”，对学生进步和发展的激励作用是巨大的。 二、以发展的眼光激励学生。“十年树木，百年树人”就很好的说明学生的成长和成材是需要时间和空间的，是不可能一蹴而就的。当前我们老师特别要关注的是学生的良好态度、需要、兴趣、习惯等非智力因素的开发和利用上。 三、以科学的育人观启迪学生。如果我们将教育的重心只放在分数的教育上，就势必导致我们对学生的做人、个性品质、心理素质、创新精神等方面的忽视，特别是会使我们的教育步入重智轻德的误区。 只要我们在教育过程中，以对学生的爱为基础，做到以学生为本，一定能建立起和谐的师生关系，从而为学生的健康成长创造良好的环境。 3、听课笔记包括哪些内容？ 参考答案：听课记录包括两个主要方面：一是教学实录，二是教学评点。 （一）教学实录。这一部分我们可以记录： 1、听课时间、学科、班级、执教者、课题、第几课时等。（这一般听课笔记的开头都已明确注出） 2、教学过程。包括教学环节和教学内容，以及教学时采用的方法。（记录教学方法对于改进自己的教学帮助更大。特别是要详细记录自己认为比较精彩的教学处理方法。每堂课都雷同的环节，或一些平实的述说性语言适当少作记录，把自己从记录员的身份中解脱出来，把注意力投向学生的课堂学习状态的观察） 3、各个教学环节的时间安排。（这往往是我们常常忽略的地方。当然时间安排是否得当，还有待于学生课堂状态。） 4、学生活动情况。（学生精彩的回答绝对有记录的必要。课堂中学生的学习状态，也是我们记录并进行教学反思的重要内容。） 5、教学效果（主要看学生在课堂中获得了什么） 听课记录的三种形式：1、简录：简要记录教学步骤、方法、板书等。2、详录：比较详细地把教学步骤记下来3、记实：把教师开始讲课，师生活动，直到下课的过程全都记录下来。 （二）教学评点：听课者对本节课的优缺点的初步分析与评估，以及提出的建议。包括： 1、教材处理与教学思路、目标。（教者对教材的解读是否准确，也可以写出自己对于某部分教材的处理看法。教者的教学思路是否明晰，如果自己上会采用何种思路，教学目标的定位是否准确，目标达成度如何等等）
作业1（随机过程的基本概念） 1、对于给定的随机过程{(),}X t t T ∈及实数x ，定义随机过程 1,()()0,()X t x Y t X t x ≤?=? >?，t T ∈ 请将{(),}Y t t T ∈的均值函数和相关函数用{(),}X t t T ∈的一维和二维分布函数表示。 2、设(),Z t X Yt t R =+?∈，其中随机变量X ，Y 相互独立且都服从2(0,)N σ，证明 {(),}Z t t R ?∈是正态过程，并求其相关函数。 3、设{(),0}W t t ≥是参数为2 σ的Wiener 过程，求下列过程的协方差函数： （1）{(),0}W t At t +≥，其中A 为常数； （2）{(),0}W t Xt t +≥，其中(0,1)X N ，且与{(),0}W t t ≥相互独立； （3）2{(),0}t aW t a ≥，其中a 为正常数； （4）1 {(),0}tW t t ≥ 作业2（泊松过程） 1、设{(),0}N t t ≥是强度为λ的Poisson 过程，令()()()Y t N t L N t =+-，其中L>0为常数，求{(),0}Y t t ≥的一维分布，均值函数和相关函数。 2、设{(),0}N t t ≥是强度为λ的Poisson 过程，证明对于任意的0s t ≤<， (()|())()(1),0,1,,k k n k n s s P N s k N t n C k n t t -===-= 作业3 （更新过程） 1 设{(t),0}N t ≥是更新过程，更新间距,1,2,i X i = 服从参数为λ的指数分布，则 (t),0N t ≥是服从参数为λ的Poisson 分布。 2 某收音机使用一节电池供电，当电池失效时，立即换一节同型号新电池。如果电池的寿命服从30小时到60小时的均匀分布，问长时间工作情况下该收音机更换电池的速率是多少？ 若没有备用电池，当收音机失效时，立即在市场上采购同型号电池，获得新电池的时间服从0小时到1小时的均匀分布，求在长时间工作的情况下，更换电池的速率。
清华大学2017年11月高三中学生标准学术能力诊断性测试语文试题 一、现代文阅读（35 分） （一）论述类文本阅读（本题共 3 小题，9 分） 阅读下面的文字，完成 1-3 题。 炎黄文化是根祖文化。一方面，从文明起源上讲，炎黄是人文始祖，炎黄文化是中华文明的龙头文化；另一方面，从中华民族起源上讲，今日以汉族为主体包括 56 个民族在内的中华民族乃是历史上以炎黄族为核心，经华夏族和汉族不同阶段的民族融合而形成的，炎黄族是早期华夏民族之核心，是中华民族之根。这也是炎黄作为“人文始祖”在中华民族形成进程意义上的解释。因此，炎黄文化成为中华文明和中华民族的纽带和精神维系。 20 世纪 20 年代以来，我国学术界对于古史传说曾有“信古”“疑古”“释古”三种态度和做法。具体说到炎帝、黄帝，信古者当然是把他们作为真实人物来对待；而疑古者则把他们作为神来对待。殊不知，远古时代的人名、族名、图腾名、宗神名是可以同一的。以黄帝为例，黄帝号称轩辕氏，又号称有熊氏。据研究，轩辕氏可以追溯到商代和周代青铜器铭文中的“天鼋”（“天”字下面画有“鼋”,即青蛙）族徽铭文，还可以追溯到距今 7000年至 5000 年前的仰韶文化和马家窑文化彩陶中画有青蛙的彩陶纹样；有熊氏可以追溯到商代和周代青铜器铭文中“天兽”（“天”字下面画有“兽”）族徽铭文。这样，我们就会发现作为古史传说人名的轩辕氏、有熊氏是与天鼋和熊、羆、貔、貅、豹、虎等图腾一致的。此外，在商周青铜器铭文中，还有以“天”为族徽铭文，其渊源也是来自以“天”为图腾。由于人名、族名、图腾名、宗神名可以同一的缘故，所以黄帝、炎帝等名号是一个沿袭性的名号。也就是说，作为一个个人只能生存几十年或百余年，但是作为族团却可以存在几百年或几千年，它的名号是沿袭性的。 炎帝、黄帝等名号既是人名、族名、图腾名、宗神名的同一，也是民族融合的结果。黄帝号称轩辕氏，又号称有熊氏，已经说明他不是一个人，也不是一个氏族。《国语·晋语》说：“凡黄帝之子二十五宗，其得姓者十四人，为十二姓：姬、酉、祁、己、滕、箴、任、荀、僖、姞、儇、依是也。”我们知道，上古每一姓就是一个血缘姓族，黄帝族有十二姓，则说明黄帝族至少是由十二个姓族融合而成的一个庞大的部族集团，它们的共同点是都尊崇“天”，天为其宗神乃至成为至上神，所以我认为以黄帝为宗神即以天为宗神的部族集团的出现是民族融合的结果。 炎帝的情形也是这样。炎帝为姜姓，又号称“烈山氏”“历山氏”“连山氏”“魁隗氏”等。炎帝族崇拜火，崇拜羊，崇拜蛇龙，也崇拜山岳。如《左传》昭公十七年郯子说：“炎帝氏以火纪，故为火师而火名。”再如炎帝族后裔共工氏，《左传》昭公二十九年说：“共工氏有子曰句龙，为后土。” 《山海经·大荒北经》也说：“共工之臣名曰相繇，九首蛇身，自环，食于九土。”反映出炎帝后裔共工氏崇拜龙、以蛇龙（即无爪之龙）为图腾的情形。《左传》中还有姜姓炎帝族（姜炎）崇拜山岳、以山岳为图腾的记载，如《左传》庄公二十二年曰：“姜，大岳之后也。山岳则配天。”所有这些都说明炎帝族的崇拜和图腾也是多元的。而从炎帝族的分布上看，既有活动在北方的炎帝族，也有活动在南方的炎帝族。所以，我主张炎帝族也是民族融合的结果。 基于上述认识，我们今天无论是对炎帝和黄帝的祭拜，抑或是对于历代有关炎黄文化文献的梳理，还是对炎黄文化的义理与价值的阐释，以及面向海内外的传播，都应该站在中华民族和中华文化的“人文始祖”的立场上，站在炎黄文化是中华文明史的龙头文化的立场上。
2017清华大学4.29标准学术能力测试题 1、129a a a ,, ,是数字1到9的一个排列，则123456789a a a a a a a a a ++的最小值为（ ） A ．213 B ．214 C ．215 D ．216 【答案】B 分析：12 9,9!a a a =三元均值10?? ?离散的数靠近之值 【解析】设123456789=a a a a a a a a a M ++则由三元均值339!370M a ≥=≈? 3 9!6!78972078949007070=???=???≈?≈ 由题可知981752643727072214 ??+??+??=++= 另一方面由均值213M >=>= 由此，M 的最小值为214. 2、设( ) 1008 2 2201601220161 x x a a x a x a x -+=++++，则0122016 232017a a a a +++ +的值是（ ） A ．1008 B ．1009 C ．2016 D ．2017 【答案】B 分析：12?? ?看系数赋值 【解析】解法1：两边同乘x ，有() 1008 2220170120161x x x a x a x a x -+=+++ 两边求导，得()()1007 220160 12016100812122017x x x x a a x a x -+-=+++ 令1x =，得012016220171009a a a ++ += 解法2：令1x =，可得0120161a a a ++ += 对题中等式，两边求导，得20152112016220161008(1)a a x a x x x +++=-+ 令1x =，得112016220161008a a a +++= 因此所求值为1009。
南昌航空大学硕士研究生2009 / 2010学年第一学期考试卷 1. 求随机相位正弦波()cos()X t a t ωθ=+，(,)t ∈-∞+∞，的均值函数，方差函数和自相关函数。其中θ是在（-л，л）内均匀分布的随机变量 2.()X t 是泊松过程，求出泊松过程的均值函数(),X m t 方差函数()X D t ，相关函数(,)X R s t 协方差函数(,)X B s t . 3.设顾客到达商场的速率为2人/分钟，求: (i)在10分钟内顾客达到数的均值； (ii) 在10分钟内顾客达到数的方差； (iii)在10分钟内至少一个顾客达到的概率； (iv)在10分钟内到达顾客不超过3人的概率。(12分)
4.利用重复抛掷硬币的实验定义一个随机过程cos ,(){ 2,, t X t t π=出现正面，出现正面， (,)t ∈-∞+∞ 求:(i)()X t 的一维分布函数1(,),(,1);2F x F x (ii)()X t 的二维分布函数121(,,1);2F x x (iii)()X t 的均值函数(),(1),X X m t m 方差函数(),(1)X X D t D .(16分) 5.设移民到某地区的居民户数是一泊松过程，平均每周有2户定居，如果每户的人口数是随机变量，一户4口人的概率是1/6,一户3口人的概率是1/3,一户2口人的概率是1/3,一户1口人的概率是1/6,并且
每户的人口数是相互独立的，求2周内移民到该地区的人口数的期望和方 6.设{,1}n X n ≥为有限齐次马尔可夫链，其初始分布和概率转移矩阵为 01 {},1,2,3,4.4 i p P X i i ==== 11114444111144441111444411114444?? ? ? ? ? ? ? ? ? ??? , 求(i)201{4|1,14}P X X X ==<<,(ii) 21{4|14}P X X =<<(12分) 7.设明天是否有雨仅与今天的天气有关，而与过去的天气无关。又设今天下雨明天也下雨的概率为0.7,今天无雨明天有雨的概率为0.4，规定有雨的天气状态为0，无雨的天气状态为1.求周一下雨周四也下雨的概率。 8.设{1,2,3,4}I =，其一步转移概率矩阵为:
第三章随机过程作业 1.设A、B是独立同分布的随机变量，求随机过程的 均值函数、自相关函数和协方差函数。 2.设是独立增量过程，且，方差函数为。记随机过程 ，、为常数，。 （1）证明是独立增量随机过程； （2）求的方差函数和协方差函数。 3.设随机过程，其中是相互独立的随机变量且均值为 0、方差为1，求的协方差函数。 4.设U是随机变量，随机过程. (1) 是严平稳过程吗为什么 (2) 如果，证明：的自相关函数是常数。 5.设随机过程,其中U与V独立同分布 。 (1) 是平稳过程吗为什么 (2) 是严平稳过程吗为什么 6.设随机变量的分布密度为, 令, 试求的一维概率分布密度及。
7.若从t = 0开始每隔1/2分钟查阅某手机所接收的短信息 , 令 试求：的一维分布函数 8.设随机过程, 其中是相互独立的随 机变量 , 且, 试求的均值与协方差函数 . 9.设其中为常数 , 随机变量 , 令 , 试求 :和 。 10.设有随机过程，并设x是一实数，定义另一个随机过程 试证的均值和自相关函数分别为随机过程的一维和二维分布函数。11.设有随机过程,，其中为均匀分布 于间的随机变量，即试证： （1）自相关函数 （2）协相关函数 12.质点在直线上作随机游动，即在时质点可以在轴上往右或往左作 一个单位距离的随机游动。若往右移动一个单位距离的概率为，往左移动一个单位距离的概率为，即
，且各次游动是相互统计独立的。经过n 次游动，质点所处的位置为。 （1）的均值； （2）求的相关函数和自协方差函数和。 13.设，其中服从上的均匀分布。试证 : 是宽平稳序列。 14.设其中服从上的均匀分布. 试 证 :既不是宽平稳也不是严平稳过程 . 15.设随机过程和都不是平稳的，且 其中和是均值为零的相互独立的平稳过程，它们有相同的相关函数，求证 是平稳过程。 16.设是均值为零的平稳随机过程。试 证 : 仍是一平稳随机过程 , 其中为复常数，为整数。 17.若平稳过程满足条件，则称是周 期为的平稳过程。试证是周期为的平稳过程的充分必要条件是其自相关函数必为周期等于的周期函数。
基于主成分分析的人脸识别 目录 基于主成分分析的人脸识别 (1) 1 引言 (2) 1.1 PCA简介 (2) 一、主成分的一般定义 (3) 二、主成分的性质 (3) 三、主成分的数目的选取 (4) 1.2 人脸识别概述 (4) 2 基本理论及方法 (5) 3 人脸识别的具体实现 (6) 3.1 读入图像数据库 (6) 3.2 计算特征空间 (7) 3.3 人脸识别 (9) 4 对实验算法的综合评价 (11) 5 结论 (11) 6、参考文献 (11) 7、附录 (12) 1、代码说明： (12) 2、实验感想 (12) 摘要：本文利用基于主成分分析(Principal ComponentAnalysis，PCA)进行人脸识别。该过程主要分为三个阶段，第一个阶段利用训练样本集构建特征脸空间；第二个阶段是训练阶段，主要是将训练图像投影到特征脸子空间上；第三个阶段是识别阶段，将测试样本集投影到特征脸子空间，然后与投影后的训练图像相比较，距离最小的为识别结果。本方法具有简单、快速和易行等特点,能从整体上反映人脸图像的灰度相关性具有一定的实用价值。 关键词：人脸识别；PCA；识别方式
1 引言 PCA 是一种对数据进行分析的技术，最重要的应用是对原有数据进行简化。正如它的名字：主元分析，这种方法可以有效的找出数据中最“主要”的元素和结构，去除噪音和冗余，将原有的复杂数据降维，揭示隐藏在复杂数据背后的简单结构。它的优点是简单，而且无参数限制，可以方便的应用与各个场合，根据矩阵的行数与列数的区别于差异，PCA 又可以划分为D —PCA （Distributed PCA [1]和C —PCA （Collective PCA ）[2]。 1.1 PCA 简介 PCA 方法，也被叫做特征脸方法(eigenfaces)，是一种基于整幅人脸图像的识别算法，被广泛用于降维，在人脸识别领域也表现突出。一个N ×N 的二维脸部图片可以看成是N 的一个一维向量，一张112×92的图片可以看成是一个10，304维的向量，同时也可以看成是一个10，304维空间中一点。图片映射到这个巨大的空间后，由于人脸的构造相对来说比较接近，因此，可以用一个相应的低维子空间来表示。我们把这个子空间叫做“脸空间”。PCA 的主要思想就是找到能够最好地说明图片在图片空间中的分布情况的那些向量。这些向量能够定义“脸空间”，每个向量的长度为N ，描述一张N ×N 的图片，并且是原始脸部图片的一个线性组合。对于一副M*N 的人脸图像，将其每列相连构成一个大小为D=M*N 维的列向量。D 就是人脸图像的维数，也即是图像空间的维数。设n 是训练样本的数目；X j 表示第j 幅人脸图像形成的人脸向量，则所需样本的协方差矩阵为： S r =1()()N T j i j x u x u =--∑ (1) 其中u 为训练样本的平均图像向量： u =1 1n j j x n =∑(2) 令A=[x 1-u x 2-u ……x n -u],则有S r =AA T ,其维数为D*D 。
1.Players A and B take turns in answering trivia questions, starting with player A answering the ?rst question. Each time A answers a question, she has probability p 1 of getting it right. Each time B plays, he has probability p 2 of getting it right. (a)If A answers m questions, what is the PMF of the number of questions she gets right? The r.v.is Bin(m,p 1),so the PMF is m k p k 1(1 p 1)m k for k 2{0,1,...,m }.(b)If A answers m times and B answers n times,what is the PMF of the total number of questions they get right (you can leave your answer as a sum)?Describe exactly when/whether this is a Binomial distribution. Let T be the total number of questions they get right.To get a total of k questions right,it must be that A got 0and B got k ,or A got 1and B got k 1,etc.These are disjoint events so the PMF is P (T =k )=k X j =0?m j ◆p j 1(1 p 1)m j ?n k j ◆p k j 2(1 p 2)n (k j )for k 2{0,1,...,m +n },with the usual convention that n k is 0for k >n . This is the Bin(m +n,p )distribution if p 1=p 2=p ,as shown in class (using the story for the Binomial,or using Vandermonde’s identity).For p 1=p 2,it’s not a Binomial distribution,since the trials have di ?erent probabilities of success;having some trials with one probability of success and other trials with another probability of success isn’t equivalent to having trials with some “e ?ective”probability of success.(c)Suppose that the ?rst player to answer correctly wins the game (with no prede-termined maximum number of questions that can be asked).Find the probability that A wins the game. Let r =P (A wins).Conditioning on the results of the ?rst question for each player,we have r =p 1+(1 p 1)p 2·0+(1 p 1)(1 p 2)r, which gives r =p 11 (1 p 1)(1 p 2)=p 1p 1+p 2 p 1p 2 .1 SI 241 Probability & Stochastic Processes, Fall 2016 Homework 3 Solutions 随机过程2016 作业及答案
2017清华大学标准学术能力测试题 1、129a a a ,,,L 是数字1到9的一个排列，则123456789a a a a a a a a a ++的最小值为（ ） A ．213 B ．214 C ．215 D ．216 【答案】B 分析：129,9!a a a =L 三元均值10?? ?离散的数靠近之值 【解析】设123456789=a a a a a a a a a M ++ 则由三元均值 370M ≥=≈? 3 9!6!78972078949007070=???=???≈?≈ 由题可知981752643727072214 ??+??+??=++= 另一方面由均值213M >=>= 由此，M 的最小值为214. 2、设( ) 1008 2 2201601220161 x x a a x a x a x -+=++++L ，则0122016 232017a a a a ++++L 的值是（ ） A ．1008 B ．1009 C ．2016 D ．2017 【答案】B 分析：12?? ?看系数赋值 【解析】解法1：两边同乘x ，有() 1008 2220170120161x x x a x a x a x -+=+++L 两边求导，得()()1007 22016 012016 10081 2122017x x x x a a x a x -+-=+++L 令1x =，得012016220171009a a a +++=L 解法2：令1x =，可得0120161a a a +++=L 对题中等式，两边求导，得2015 2112016220161008(1)a a x a x x x +++=-+L 令1x =，得112016220161008a a a +++=L 因此所求值为1009。
4.1(等待时间的和)设诚恳按照参数λ的Poisson 过程来到公交站，公交车于时刻t 发出，那么在],0[t 时间段内到达的乘客等待时间总和的期望应该如何计算那？ 对于某一个乘客而言，假设其到达时间为k t ，那么他等待时间就是 k t t -所以乘客总的等待时间为∑=-=) (0)()(t N k k t t t S 使用条件期望来处理平均等待))(|)(())((n t N t E E t S E == 对于某已成了而言，其到达时刻k t 随机],0[t 内均匀分布的随机变量。但在车站上，乘客是先后到达次序排队，所以在n t N =)(的条件下， n t t t ,...,,21形成了独立均匀分布的顺序统计量。不过就他们的和n t t ++...1而言，可以那他们看着顺序统计量，也可以把他们看着不排顺序的n 各独立的],0[t 内均匀分布的随机变量，所以 2))((2)2)(())((2 2)())(|)((2 0t t N E t t t N E t E E nt nt nt t E nt n t N t E E n k k λ= ===- =-==∑=从而有 4.2(数值记录)设},{N n X n ∈是一独立同分布的非负期望随机变量序列。定义风险率)(t λ如下) (1) ()(t F t f t -= λ 这里)()(t F t f 和分别是k X 的概率密度分布和分布函数。定义随机过程 )(t N 如下}),,..,max(:{#)(01t X X X X n t N n n n ≤>=- 这里A #表示集合A 中的元素个数。如果把)(t N 中的时间t 看做时间，那么)(t N 是一个非齐次Poisson 过程。事实上，由于k X 彼此独立，所以)(t N 具有独立增量性。很明显0)0(=N ，于是只需要检查一个时间微元内)(t N 的状态。
中学生标准学术能力诊断性测试2020年5月测试 理科综合试卷(一卷) 本试卷共300分，考试时间150分钟。 可能用到的相对原子质量：H 1 O 16 C 12 N 14 Fe 56 Cr 52 S 32 I 127 Ba 137 一、选择题：本题共13小题，每小题6分，共78分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的。 1.2019年诺贝尔生理医学奖授予了揭示“细胞如何感知和适应氧气”机理的三位科学家。他们研究 发现肾脏中有专门的细胞可以感受氧气水平的变化，当氧气供应不充足时，低氧诱导因子(HIF-1α) 不被降解，细胞内积累的HIF-1α可促进促红细胞生成素(EPO)的合成；氧气供应充足时，HIF-1α合成后很快被降解，具体调节途径如下图所示。请据图分析下列说法错误的是 A.低氧时，HIF-1α进入细胞核联合ARNT与EPO基因调控序列结合，增强EPO基因的表达， 使细胞合成更多的EPO B.若将细胞中的脯氨酸酰羟化酶基因敲除，EPO基因的表达水平会下降，细胞合成的EPO量减 少 C.正常条件下，人体细胞内HIF-1α的含量较低，在医学上可尝试通过提高HIF-1α的含量来治疗 人类的贫血症 D.高原反应时，EPO 会刺激骨髓中的造血干细胞，使其增殖分化生成大量红细胞，提高氧气的 运输能力，该调节方式属于激素调节 2.双脱氧核苷三磷酸(ddNTP)属于非天然核苷酸，是桑格-库森法测定DNA 序列的底物。ddNTP 与脱氧核苷三磷酸(dNTP)的结构如下图所示，根据所学知识判断下列选项错误的是 A.若X表示OH，该结构代表的物质dNTP可作为体内DNA分子复制的原料 B.若将ddNTP加到正在复制的DNA反应体系中，ddNTP结合到子链后，子链的延伸会立即终 止 C.ddNTP、dNTP以及磷脂分子的元素组成都为C、H、O、N、P D.若X表示OH，碱基为A时，该物质可为细胞的各项生命活动直接提供能量 3.细胞自噬有助于人类更好地了解细胞如何实现自身的循环利用，帮助细胞适应饥饿和应对感染等 不良环境。下图表示细胞自噬作用的机理，请分析下列选项错误的是
笔试测试题 答题人姓名：答题日期：开始时间：结束时间： 说明：本测试共需时间90分钟，共分为四部分，包括EQ测试，IQ测试，心理素质测试及面谈构成题 一．EQ测试：共33题，测试时间20分钟，如果你已经准备就绪，请开始计时。 第1~9题：请从下面的问题中，选择一个和自己最切合的答案，不要在同一个题目上停留过长时间，但要尽可能少选中性答案。 1．我有能力克服各种困难：________ A、是的 B、不一定 C、不是的 2．如果我能到一个新的环境，我要把生活安排得：________ A、和从前相仿 B、不一定 C、和从前不一样 3．一生中，我觉得自已能达到我所预想的目标：________ A、是的 B、不一定 C、不是的 4．不知为什么，有些人总是回避或冷淡我：________ A、不是的 B、不一定 C、是的 5．在大街上，我常常避开我不愿打招呼的人：________ A、从未如此 B、偶尔如此 C、有时如此 6．当我集中精力工作时，假使有人在旁边高谈阔论：________ A、我仍能专心工作 B、介于A、C之间 C、我不能专心且感到愤怒 7．我不论到什么地方，都能清楚地辨别方向：________ A、是的 B、不一定 C、不是的 8．我热爱所学的专业和所从事的工作：________ A、是的 B、不一定 C、不是的 9．气候的变化不会影响我的情绪：________ A、是的 B、介于A、C之间 C、不是的 第10~16题：请如实选答下列问题，将答案填入右边横线处。 10．我从不因流言蜚语而生气：________ A、是的 B、介于A、C之间 C、不是的 11．我善于控制自己的面部表情：________ A、是的 B、不太确定 C、不是的 12．在就寝时，我常常：________ A、极易入睡 B、介于A、C之间 C、不易入睡 13．有人侵扰我时，我：________ A、不露声色 B、介于A、C之间 C、大声抗议，以泄己愤 14．在和人争辨或工作出现失误后，我常常感到震颤，精疲力竭，而不能继续安心工作：______ A、不是的 B、介于A、C之间 C、是的 15．我常常被一些无谓的小事困扰：________ A、不是的 B、介于A、C之间 C、是的 16．我宁愿住在僻静的郊区，也不愿住在嘈杂的市区：________ A、不是的 B、不太确定 C、是的