《二阶系统单位阶跃响应MATLAB 仿真设计》
设计的题目：
控制系统开环传递函数为()()
1
100.51K G s s s =
+，要求5/v K s =
0.5,ζ=2s t s ≥。
设计目的：
1．学会使用MATLAB 语言及Simulink 动态仿真工具进行系统仿真与调试。学会使用硬件仿真软件对系统进行模拟仿真。
2．掌握自动控制原理的时域分析法，根轨迹法，频域分析法，以及各种补偿（校正）装置的作用及用法，能够利用不同的分析法对给定系统进行性能分析，能根据不同的系统性能指标要求进行合理的系统设计，并调试满足系统的指标。
设计要求：
1、未校正系统的分析，利用MATLAB 绘画未校正系统的开环和闭环零极点图，绘画根轨迹，分析未校正系统随着根轨迹增益变化的性能（稳定性、快速性）；编写M 文件作出单位阶跃输入下的系统响应，分析系统单位阶跃响应的性能指标。绘出系统开环传函的bode 图，利用频域分析方法分析系统的频域性能指标（相角裕度和幅值裕度，开环振幅）。
2、利用频域分析方法，根据题目要求选择校正方案，要求有理论分析和计算。并与Matlab 计算值比较。选定合适的校正方案（串联滞后/串联超前/串联滞后-超前），理论分析并计算校正环节的参数，并确定何种装置实现。
3、绘画已校正系统的bode 图，与未校正系统的bode 图比较，判断校正装置是否符合性能指标要求，分析出现大误差的原因
4、根据选用的装置，使用multisim 电路设计仿真软件（或其他硬件电路仿真软件）绘画模拟电路。求此系统的阶跃响应曲线。分析采用的校正装置的效果。
目录
1.未校正系统分析 (4)
1.1未校正系统的开环和闭环零极点图 (4)
1.1.1校正前开环零极点图 (4)
1.1.2 校正前系统的闭环零极点 (5)
1.2 未校正系统的根轨迹及性能分析 (5)
1.3单位阶跃输入下的系统响应及系统性能分析 (6)
1.4开环传递函数的bode图及系统的频域性能分析 (7)
2.校正方案的计算与选择 (8)
3.已校正系统Bode图及性能分析 (9)
4.电路设计仿真 (12)
5.总结与心得 (14)
5.1设计总结 (14)
5.2设计心得 (15)
6.参考文献 (16)
1.未校正系统的分析：
由静态速度误差5/v K s ，可以取K=0.5
1.1利用MATLAB 绘画未校正系统的开环和闭环零极点图 1.1.1开环零极点图 程序如下： >> num=[5];
>>den=conv([1 0],[0.5 1]); >>pzmap(num,den)
得如下未校正系统的开环零极点：
从图象中看出，未校正的开环传递函数的没有零点，极点有2个，分别为：s=0,s=-2。
1.1.2为校正前系统的闭环零极点： 闭环传递函数：
程序如下： >> num=[10];
>>den=conv([1 (1+3i)],[1 (1-3i)]);
>>pzmap(num,den),grid
从图象中看出，未校正的闭环传递函数没有零点，极点有2个，分别为：s=1-3i ,s=1 +3i
1.2绘画根轨迹，分析未校正系统随着根轨迹增益变化的性能（稳定性、快速性）。 ( 1 ) 程序如下： >> num=5
num =
102102++=ΦS S )
31)(31(10
i S i S -+++=
5
>> den=conv([1,0],[0.5 ,1]))
den =
0.5000 1.0000 0
>> den1=[0.5000 1.0000 0 5]
den1 =
0.5000 1.0000 0 5.0000
>> figure(2);rlocus(num,den1)
grid
1.3 编写M文件作出单位阶跃输入下的系统响应，分析系统单位阶跃响应的性能指标。
>>num=[10];
>>den=[1 2 10];
>>step(num,den);
>>title('unit-step response of 10/(S^2+2S+10)')
1.4 绘出系统开环传函的bode图，利用频域分析方法分析系统的频域性能指标（相角裕度和幅值裕度，开环振幅）。
程序如下：
>> num=5;
>>denc=[0.5 1 0];
>>bode(tf(num,denc));
>> grid
>> [gm,pm,gf,pf]=margin(num,denc)
gm =
Inf
pm =
34.9348
gf =
Inf
pf =
2.8632
2.利用频域分析方法，理论分析和计算,并与Matlab计算值比较。
通过单位阶跃响应可知调节时间已满足，而闭环函数知道阻尼比0.32小于0.5，故采用测速反馈控制进行校正。
选定合适的校正方案理论分析并计算校正环节的参数，并确定何种装置实现。如下图：
校正方框图
开环传递函数
闭环传递函数
通过闭环函数可得，阻尼比为0.5时，t K =0.12，n W =3.16，s t =2.2，v K =5/s ：符合要求。
3. 绘画已校正系统的bode 图，与未校正系统的bode 图比较，判断校正装置是否符合性能指标要求，分析出现大误差的原因。
>> num= [5];
>>den=conv([1 0],[0.5 1.6]) ); >>bode(tf(num,den)); >>grid;
>> [gm,pm,gf,pf]=margin(num,den) gm = Inf
S K S G
t )51(5.052++=10)102(102+++=
ΦS K S t
pm =
52.3055
gf =
Inf
pf =2.4728
2.校正后bode图：
校正前后bode图比较：
代码如下：
>> num=[5];
>> den=conv([1 0],[0.5 1]);
>> num1= [5];
>> den1=conv([1 0],[0.5 1.6]) );
>> sys=tf(num,den);
>> sys1=tf(num1,den1);
>> bode(sys,sys1);
>> grid;
蓝色的是校正前，绿色的是校正后
比较：校正后，同一频率的相位增大，截至频率由原来的2.8632rad/s增至2.4728rad/s;幅频曲线斜率减小；他既满足稳定要求，也满足相对稳定要求，所有性能皆符合性能要求。
已校正系统闭环零极点图：
>> num=[10];
>> den=[1 3.2 10];
>>pzmap(num,den),grid
闭环主导极点的位置远离jw轴，所以向应速度减的很快.
4.根据选用的装置，使用cmultisim电路设计仿真软件或其他软件绘画模拟电路。求此系统的阶跃响应曲线。分析采用的校正装置的效果。
其阶跃相应：
>> num=[5];
>> den=[1 3.2 10];
>> step(num,den)；
>> grid;
（2）使用matlab软件中的Simutink仿真：其单位阶跃相应如下
对应的阶跃响应：
模拟电路：校正后闭环传递函数可以看成一个积分环节与一个惯性环节及反馈环节；其电路图如下
5.总结及设计心得
5.1总结：上述的设计任务是：有一未校正系统，开环传递函数：()()
1
100.51K G s s s =+要求5/v K s =，0.5,ζ=2s t s ≥。
根据设计任务和设计要求我们从多方面查找资料和学习相关的知识，在查找资料，学习相关知识和设计过程可分以下几点：
1：根据设计任务和要求并学习教科书中第四章《线性系统的根轨迹法》和第六章《线性系统的校正方法》和内容；
2：在课本的理论知识的基础上，学习Ｍatlab软件，主要是自动控制在Ｍatlab软件中的运用部分，以及学习电路仿真软件（Multisim软件）。
3：通过上述软件描绘幅相特性，根轨迹，波特图等，进行分析，并通过Ｍatlab软件中的simulink动态仿真工具进行仿真；
4：途中遇到问题，向老师请教，以及和其他班的同学共同讨论该如何进行设计。
5.2心得：本次课程设计我们运气非常非常的不好，所选到的设计题目第十五道也就是最后一道居然以前面的十四道几乎完全不同！刚开始接到这题目时几乎无从下手，这主要是因为设计要求和其他同学的一点都不相似，没有共同的要求，很难和其他同学一起沟通。不过，经过我们的共同努力，从多方面查找资料，和向老师请教以及其他同学讨论且复习课本中的相关知识和自学Ｍatlab和Multisim软件，终于顺利完成。与平时所做的实验都是按照实验指导书的说明很机械的完成相比，这次课程设计给了我们很大的思考空间，在设计过程训练了我们的自学能力，并也开始学着在给定任务情况下该何如查找资料，何如在设计过程的时间内能更好地分配所要学习的内容服务于设计的需要，而不会没有主次之分。
在课程设计中，我们学会了自学，学会了学习，我觉得课程设计比考试的作用更大。他使我们在逼迫的情况下，很快的学会了很多东西，如malab软件、电路仿真软件和课本不做要求的一些内容，使我们终身受益。
总的来说这次课程设计不但增强了我们的自学能力，还逐步培养的我们的配合能力。
6.参考文献：
（1）《自动控制原理简明教程》胡寿松主编科技出版社
（2）《仿真软件教程——Multisim和MATLAB.2006》常华袁刚主著清华大学出版社.
（3）《MATLAB控制系统、设计、仿真、应用.2007》王丹力赵剡主编.中国电出版社
（4）《自动控制原理实践教程》彭学锋刘建斌鲁兴举编著中国水利水电出版社
信号与系统的MATLAB 仿真 一、信号生成与运算的实现 1.1 实现)3(sin )()(π±== =t t t t S t f a )(sin )sin()sin(sin )()(t c t t t t t t t S t f a '=' '== ==πππ π ππ m11.m t=-3*pi:0.01*pi:3*pi; % 定义时间范围向量t f=sinc(t/pi); % 计算Sa(t)函数 plot(t,f); % 绘制Sa(t)的波形 运行结果： 1.2 实现)10() sin()(sin )(±== =t t t t c t f ππ m12.m t=-10:0.01:10; % 定义时间范围向量t f=sinc(t); % 计算sinc(t)函数 plot(t,f); % 绘制sinc(t)的波形 运行结果： 1.3 信号相加：t t t f ππ20cos 18cos )(+= m13.m syms t; % 定义符号变量t f=cos(18*pi*t)+cos(20*pi*t); % 计算符号函数f(t)=cos(18*pi*t)+cos(20*pi*t) ezplot(f,[0 pi]); % 绘制f(t)的波形 运行结果：
1.4 信号的调制：t t t f ππ50cos )4sin 22()(+= m14.m syms t; % 定义符号变量t f=(2+2*sin(4*pi*t))*cos(50*pi*t) % 计算符号函数f(t)=(2+2*sin(4*pi*t))*cos(50*pi*t) ezplot(f,[0 pi]); % 绘制f(t)的波形 运行结果： 1.5 信号相乘：)20cos()(sin )(t t c t f π?= m15.m t=-5:0.01:5; % 定义时间范围向量 f=sinc(t).*cos(20*pi*t); % 计算函数f(t)=sinc(t)*cos(20*pi*t) plot(t,f); % 绘制f(t)的波形 title('sinc(t)*cos(20*pi*t)'); % 加注波形标题 运行结果：
课程设计报告 题目PID控制器应用 课程名称控制系统仿真院部名称龙蟠学院 专业自动化 班级M10自动化 学生姓名 学号 课程设计地点 C208 课程设计学时一周 指导教师应明峰 金陵科技学院教务处制成绩
一、课程设计应达到的目的 应用所学的自动控制基本知识与工程设计方法，结合生产实际，确定系统的性能指标与实现方案，进行控制系统的初步设计。 应用计算机仿真技术，通过在MATLAB软件上建立控制系统的数学模型，对控制系统进行性能仿真研究，掌握系统参数对系统性能的影响。 二、课程设计题目及要求 1．单回路控制系统的设计及仿真。 2．串级控制系统的设计及仿真。 3．反馈前馈控制系统的设计及仿真。 4．采用Smith 补偿器克服纯滞后的控制系统的设计及仿真。 三、课程设计的内容与步骤 (1)．单回路控制系统的设计及仿真。 （a）已知被控对象传函W(s) = 1 / (s2 +20s + 1)。 （b）画出单回路控制系统的方框图。 （c）用MatLab的Simulink画出该系统。
（d）选PID调节器的参数使系统的控制性能较好，并画出相应的单位阶约响应曲线。注明所用PID调节器公式。PID调节器公式Wc（s）=50(5s+1)/(3s+1) 给定值为单位阶跃响应幅值为3。 有积分作用单回路控制系统PID控制器取参数分别为：50 2 5 有积分作用单回路控制系统PID控制器取参数分别为：50 0 5
大比例作用单回路控制系统PID控制器取参数分别为：50 0 0 （e）修改调节器的参数，观察系统的稳定性或单位阶约响应曲线，理解控制器参数对系统的稳定性及控制性能的影响？ 答：由上图分别可以看出无积分作用和大比例积分作用下的系数响应曲线，这两个PID调节的响应曲线均不如前面的理想。增大比例系数将加快系统的响应，但是过大的比例系数会使系统有比较大的超调，并产生振荡，使稳定性变坏；
系统仿真与MATLAB语言 实验指导书
对参加实验学生的总要求 1、认真复习有关理论知识，明确每次实验目的，了解实验相关软件操作，熟悉实验内容和方法。 2、实验过程中注意仔细观察，认真记录有关数据和图像，并经由指导教师查验后方可结束实验。 3、应严格遵守实验室规章制度，服从实验室教师的安排和管理。 4、对实验仪器的操作使用严格按照实验室要求进行。
实验总要求 1、封面：注明实验名称、实验人员班级、学号（全号）和姓名等。 2、内容方面：注明实验所用设备、仪器及实验步骤方法；记录清楚实验所得的原始数据和图像，并按实验要求绘制相关图表、曲线或计算相关数据；认真分析所得实验结果，得出明确实验结论。并注明该结论所依据的原理和理论；对实验进行反馈回顾，总结出实验方法要领和注意事项，对实验失败的原因进行分析剖解，总结出实验的经验和教训。 3、文字方面，撰写规范，杜绝错别字。 4、杜绝抄袭，杜绝提供不真实的实验内容。
实验一 MATLAB 语言工作环境和基本操作 1 实验目的 1）．熟悉MATLAB 的开发环境； 2）．掌握MATLAB 的一些常用命令； 3）．掌握矩阵、变量、表达式的输入方法及各种基本运算。 2 实验器材 计算机WinXP 、Matlab7.0软件 3 实验内容 (1). 输入 A=[7 1 5;2 5 6;3 1 5]，B=[1 1 1; 2 2 2;3 3 3]， 在命令窗口中执行下列表达式，掌握其含义： A(2, 3) A(:,2) A(3,:) A(:,1:2:3) A(:,3).*B(:,2) A(:,3)*B(2,:) A*B A.*B A^2 A.^2 B/A B./A (2).输入 C=1:2:20，则 C （i ）表示什么？其中 i=1,2,3,…,10； （3）掌握MA TLAB 常用命令 >> who %列出工作空间中变量 >> whos %列出工作空间中变量，同时包括变量详细信息 >>save test %将工作空间中变量存储到test.mat 文件中 >>load test %从test.mat 文件中读取变量到工作空间中 >>clear %清除工作空间中变量 >>help 函数名 %对所选函数的功能、调用格式及相关函数给出说明 >>lookfor %查找具有某种功能的函数但却不知道该函数的准确名称 如： lookfor Lyapunov 可列出与Lyapunov 有关的所有函数。 （4） 在MATLAB 的命令窗口计算: 1) )2sin(π 2) 5.4)4.05589(÷?+ (5). 试用 help 命令理解下面程序各指令的含义： clear t =0:0.001:2*pi; subplot(2,2,1); polar(t, 1+cos(t)) subplot(2,2,2); plot(cos(t).^3,sin(t).^3) subplot(2,2,3); polar(t,abs(sin(t).*cos(t))) subplot(2,2,4); polar(t,(cos(2*t)).^0.5) （6）（选做）设计M 文件计算: x=0:0.1:10 当sum>1000时停止运算，并显示求和结果及计算次数。 i i i x x sum 2100 2 -= ∑ =
实验一 MATLAB 及仿真实验（控制系统的时域分析） 一、实验目的 学习利用MATLAB 进行控制系统时域分析，包括典型响应、判断系统稳定性和分析系统的动态特性； 二、预习要点 1、 系统的典型响应有哪些 2、 如何判断系统稳定性 3、 系统的动态性能指标有哪些 三、实验方法 （一） 四种典型响应 1、 阶跃响应： 阶跃响应常用格式： 1、)(sys step ；其中sys 可以为连续系统，也可为离散系统。 2、),(Tn sys step ；表示时间范围0---Tn 。 3、),(T sys step ；表示时间范围向量T 指定。 4、),(T sys step Y =；可详细了解某段时间的输入、输出情况。 2、 脉冲响应： 脉冲函数在数学上的精确定义：0 ,0)(1)(0 ?==?∞ t x f dx x f 其拉氏变换为： ) ()()()(1 )(s G s f s G s Y s f === 所以脉冲响应即为传函的反拉氏变换。 脉冲响应函数常用格式： ① )(sys impulse ； ② ); ,(); ,(T sys impulse Tn sys impulse ③ ),(T sys impulse Y = （二） 分析系统稳定性 有以下三种方法： 1、 利用pzmap 绘制连续系统的零极点图； 2、 利用tf2zp 求出系统零极点； 3、 利用roots 求分母多项式的根来确定系统的极点 （三） 系统的动态特性分析 Matlab 提供了求取连续系统的单位阶跃响应函数step 、单位脉冲响应函数impulse 、零输入响应函数initial 以及任意输入下的仿真函数lsim.
自动控制原理 二阶系统性能分析Matlab 仿真大作业附题目+ 完整报告内容
设二阶控制系统如图 1所示，其中开环传递函数 ) 1(10 )2()(2+=+=s s s s s G n n ξωω 图1 图2 图3 要求： 1、分别用如图2和图3所示的测速反馈控制和比例微分控制两种方式改善系统的性能，如果要求改善后系统的阻尼比ξ =0.707，则t K 和 d T 分别取多少？ 解： 由)1(10 )2()(2 += +=s s s s s G n n ξωω得10 21,10,102===ξωωn 22n n () s s ωξω+R (s )C (s ) -
对于测速反馈控制，其开环传递函数为：) 2()s (2 2n t n n K s s G ωξωω++=； 闭环传递函数为：2 2 2)2 1(2)(n n n t n s K s s ωωωξωφ+++= ； 所以当n t K ωξ2 1+=0.707时，347.02)707.0(t =÷?-=n K ωξ； 对于比例微分控制，其开环传递函数为：)2()1()(2 n n d s s s T s G ξωω++=； 闭环传递函数为：) )2 1(2)1()(2 22 n n n d n d s T s s T s ωωωξωφ++++=； 所以当n d T ωξ2 1 +=0.707时，347.02)707.0(=÷?-=n d T ωξ； 2、请用MATLAB 分别画出第1小题中的3个系统对单位阶跃输入的响应图； 解： ①图一的闭环传递函数为： 2 22 2)(n n n s s s ωξωωφ++=，10 21 ,10n ==ξω Matlab 代码如下： clc clear wn=sqrt(10); zeta=1/(2*sqrt(10)); t=0:0.1:12; Gs=tf(wn^2,[1,2*zeta*wn,wn^2]); step(Gs,t)
西安交通大学 基于MATLAB/Simulink 的一阶、二阶系统的时域和频 域仿真 ——以单位阶跃信号为输入信号 日期：2013年4月 一阶系统时域和频域仿真 1、建立一阶系统典型数学模型 ()1 1 G s Ts =+ 2、建立simulink 仿真方框图
1T.s+1 Transfer Fcn Step Scope ① 时间常数T=1时，一阶系统时域响应为 12345678 910 00.5 1 一阶系统时域相应（T=1） Matlab 程序： %一阶系统仿真编程 num=[1]; den=[1 1]; bode(num,den); grid on ; gtext('低频段频率-20dB/dec'); 运行程序，有时间常数T=1时，一阶系统的频域响应为
10 -210 -1 10 10 1 10 2 -90-45 一阶系统频域响应 P h a s e (d e g ) Bode Di a gram Frequency (rad/s) -40-30-20-100 低频段斜率-20dB/dec System: sys Frequency (rad/s): 1.01Magni t ude (dB): -3.07 M a g n i t u d e (d B ) ② 时间常数T=3时，一阶系统单位阶跃时域响应 12345678910 00.5 1 一阶系统单位阶跃响应（T=3） Matlab 程序： %一阶系统仿真编程 num=[1]; den=[3 1]; bode(num,den);
grid on ; gtext('低频段频率-20dB/dec'); 运行程序，有时间常数T=3时，一阶系统的频域响应为 10 -210 -1 10 10 1 -90-45 P h a s e (d e g ) Bode Di a gram Frequency (rad/s) -30-20-100 低频段频率-20dB/dec System: sys Frequency (rad/s): 0.334Magni t ude (dB): -3.03 M a g n i t u d e (d B ) 3、分析以上一阶系统在不同时间常数下的单位阶跃响应，可以看出时间常数越小，系统响应越快；而且一阶系统的转角频率为1/T ，在转角频率以上时，幅频特性曲线以-20dB/dec 下降，而相频特性以0°和90°为渐近线。
Matlab 实训设计（一） 二阶系统变阻尼比的动态仿真系统的设计 一.设计一个二阶系统的变阻尼比的动态仿真系统 二.步骤 （1）程序功能描述 1. 典型二阶系统的传递函数为 ω ωωξ22 2 2)(n n n S s ++= Φ 2. 归一化二阶系统的单位阶跃响应 1、ζ=0（无阻尼）时，系统处于等幅振荡，超调量最大，为100%，并且系统发生不衰减的振荡，永远达不到稳态。 2、0<ζ<1（欠阻尼）时，系统为衰减振荡。为了获得满意的二阶系统的瞬态响应特性，通常阻尼比在0.4~0.8的范围内选择。这时系统在响应的快速性、稳定性等方面都较好。 3、在ζ=1（临界阻尼）及ζ>1（过阻尼）时，二阶系统的瞬态过程具有单调上升的特性，以ζ=1时瞬态过程最短。 （2）程序界面设计 图形界面中的grid on 、grid off 分别是网格和绘图框的打开和关闭按钮
（3）程序测试运行 在编辑框中+还可以输入如0:0.1:0.8的阻尼系数数组，这表示把0到0.8之间的长度以0.1为跨距等份，再以每点的数据得到响应曲线，上式就包含了 ze-ta=0、0.1、0.2···、0.8总共8个阻尼比下的响应曲线
三.控件属性设置 （1）String %显示在控件上的字符串 （2）Callback 回调函数 （3）enable 表示控件是否有效 （4）Tag 控件标记，用于标识控件 四.设计：实现如下功能的系统界面 （1）在编辑框中，可以输入表示阻尼比的标量成行数组、数值，并在按了Enter 键后，在轴上画出图形，坐标范围x[1，15],y[0，2]。 （2）在点击grid on或者grid off键时，在轴上显示或删除“网格线”。（3）在菜单[options]下，有两个下拉菜单[Box on]和[Box off]，缺省值为off。（4）所设计界面和其上图形，都按比例缩放。 五.各个控件属性设置 （1）在图形窗中设置 Name 我的设计 Rize on %图窗可以缩放 Tag figure1 %生成handles. figure1 （2）在轴框中 Units normalizen Box off坐标轴不封闭 Tag axes1 XLim[0,15]%x范围 YLim[1,2]%y范围 （3）静态文件框1 fontsize 0.696 fritunits normalizen String“归一化二阶阶跃响应” Tag text1 Horizontalignment Center
simulink仿真 -1<ξ<0 >> step(tf(4^2,[1,2*(-0.5)*4,4^2])) ξ<-1 >> step(tf(4^2,[1,2*(-1.5)*4,4^2])) ξ＝0 >> step(tf(4^2,[1,2*0*4,4^2])) 0<ξ<1 >> figure >> step(tf(4^2,[1,2*0.1*4,4^2])) >> step(tf(4^2,[1,2*0.2*4,4^2])) >> step(tf(4^2,[1,2*0.3*4,4^2])) >> step(tf(4^2,[1,2*0.4*4,4^2])) >> step(tf(4^2,[1,2*0.5*4,4^2])) >> step(tf(4^2,[1,2*0.6*4,4^2])) >> step(tf(4^2,[1,2*0.7*4,4^2])) >> step(tf(4^2,[1,2*0.8*4,4^2])) >> step(tf(4^2,[1,2*0.9*4,4^2]))
ξ=1 >> figure >> step(tf(4^2,[1,2*1*4,4^2]))
ξ>1 >> hold on >> step(tf(4^2,[1,2*2.0*4,4^2])) >> step(tf(4^2,[1,2*4.0*4,4^2])) >> step(tf(4^2,[1,2*8.0*4,4^2])) ωn不变，ζ减小
ξ＝0.5，改变ωn时的情况： >> figure >> step(tf(1^2,[1,2*0.5*1,1^2])) （ωn＝1） >> hold on >> step(tf(2^2,[1,2*0.5*2,2^2])) （ωn＝2）>> step(tf(4^2,[1,2*0.5*4,4^2])) （ωn＝4）>> step(tf(8^2,[1,2*0.5*8,8^2])) （ωn＝8）
利用simulink进行仿真的步骤 1.双击桌面图标打开Matlab软件； 2.在Command Window命令行>>后输入simulink并回车或点击窗口上 部图标直接进入simulink界面； 3.在simulink界面点击File-New-Model就可以在Model上建立系统 的仿真模型了； 4.在左面的器件模型库中找到所需模型，用鼠标将器件模型拖到建立 的Model上，然后用鼠标将它们用连线连起来，系统的仿真模型就建立起来了； 5.点击界面上部的图标‘’进行仿真，双击示波器就可以看到仿真结 果。 实验要用到的元件模型的图标及解释如下： 阶跃信号：在simulink-source中可以找到，双击可以设定阶跃时间。 sum：在simulink-math operations中可以找到，双击可以改变器属性以实现信号相加还是相减； 比例环节：在simulink-math operations中可以找到，双击可以改变器属 性以改变比例系数； 积分环节：在simulink-continues中可以找到； 传函的一般数学模型表达形式：在simulink-continues中可以找到，双击可以对传递函数进行更改（通过设定系数）。 示波器：在simulink-sinks中可以找到。
传递函数的Matlab 定义 传递函数以多项式和的形式（一般形式、标准形式）给出 10111011()m m m m n n n n b s b s b s b G s a s a s a s a ----+++=+++ 用如下语句可以定义传递函数G(s) >> num=[b 0,b 1,b 2…b m ] ；只写各项的系数 >> den=[a 0,a 1,a 2,…a n ] ；只写各项的系数 >> g=tf(num,den) 或 >>g=tf([b0,b1,b2…bm],[a0,a1,a2,…an]) 例：用Matlab 定义二阶系统 2 223()(0.6,3)2*0.6*33n G s s s ζω===++ 并用Matlab 语句绘制此二阶系统在单位阶跃信号输入下的输出曲线c(t)（即单位阶跃响应）。 （1）定义函数： >> num=3^2 >> den=[1,2*0.6*3, 3^2] >> g=tf(num,den) （2）求系统的单位阶跃响应c(t)： >> step(g) 可得到系统的单位阶跃响应 上述语句实现的功能也可以以一条语句实现： Time (sec)A m p l i t u d e
关于一阶系统的PID 算法控制的仿真设计 一、设计内容 对一阶系统实现PID 算法控制并进行仿真，具体功能如下：基本要求：实现PID 算法和一阶系统差分方程仿真，PID 算法中的四个参数和一阶系统的参数都可以通过菜单进行设定，系统对阶越函数的响应以图形方式实时显示在窗口中。 二、涉及算法的基本原理 在模拟系统中，PID 算法的表达式为： ])()(1)([)(?++ =dt t de T dt t e T t e K t P D I P （1） 式中 P(t)：调节器的输出信号 e(t)：调节器的偏差信号，等于测量值与给定值之差 P K ：调节器的比例系数 I T ：调节器的积分时间 D T ：调节器的微分时间 欲控制系统的微分方程为： )()()(1 t x t y t y dt d T =+ （2） x(t)为系统输入，y(t)为系统输出。对于闭环的单位负反馈，我们有PID 控制器的输入是测试信号r(t)与系统输出y(t)之差，因此有： T 1dy(t)dt +y (t )=K P [(r (t )?y (t ))+1T I ∫(r (τ)?y(τ))dτt 0+T D d(r (t )?y (t ))dt ] (3) 又因为r(t)为阶跃函数，故有： d 2y (t )dt 2+1+K P T 1+K P T D dy (t )dt +K P T I (T 1+K P T D ) y (t )=K P T 1+K P T D [δ(t )+T D dδ(t )dt ]+r(t)T I (T 1+K P T D ) (4) 令： 2ab =?1+K P T 1+K P T D ，b =√K P T I (T 1 +K P T D ) ，c =K P T 1 +K P T D ，d =K P T D T 1 +K P T D e =1 T I (T 1 +K P T D ) (5) 则有： d 2y (t )dt 2?2ab dy (t )dt +b 2y (t )= cδ(t )+d dδ(t )dt +er(t) (6)
实验二用MATLAB实现线性系统的时域分析 [实验目的] 1．研究线性系统在典型输入信号作用下的暂态响应； 2．熟悉线性系统的暂态性能指标； 3．研究二阶系统重要参数阻尼比ξ对系统动态性能的影响； 4．熟悉在MATLAB下判断系统稳定性的方法； 5．熟悉在MATLAB下求取稳态误差的方法。 [实验原理] MATLAB中有两类用于求解系统时域响应的方法。 其一是利用MATLAB中的控制系统工具箱(Control System Toolbox)提供的函数（命令）； 其二是Simulink仿真，它主要用于对复杂系统进行建模和仿真。 一、用MATLAB函数（命令）进行暂态响应分析 1求取线性连续系统的单位阶跃响应的函数——step 基本格式为： step(sys) step(num,den) step(A,B,C,D) step(sys,t) step(sys1,sys2,…,t) y=step(sys,t) [y,t]=step(sys) [y,t,x]=step(sys) 其中模型对象的类型如下： sys=tf(num,den)多项式模型 sys=zpk(z,p,k)零点极点模型 sys=ss(a,b,c,d)状态空间模型
参数无t，表示时间向量t的范围自动设定。 参数有t，表示给定时间向量t，应该有初值，时间增量，末值，如t=0:0.01:2。 前5种函数可以绘出阶跃响应曲线；后3种函数不绘阶跃响应曲线，而是返回响应变量y，时间向量t，以及状态变量x。 2求取线性连续系统的单位脉冲响应的函数——impulse 基本格式为： impulse(sys) impulse(num,den) impulse(sys,tf) impulse(sys,t) impulse(sys1,sys2,…,t) y=impulse(sys,t) [y,t]=impulse(sys) [y,t,x]=impulse(sys) 3求取线性连续系统的单位斜坡响应 MATLAB没有直接求系统斜坡响应的功能函数。在求取控制系统的斜坡响应时，通常用阶跃响应函数step()求取传递函数为G(s)/s的系统的阶跃响应，则其结果就是原系统G(s)的斜坡响应。原因是，单位阶跃信号的拉氏变换为1/s，而单位斜坡信号的拉氏变换为1/s2。4．求取线性连续系统对任意输入的响应的函数——lsim 其格式为 y=lsim(sys,u,t) 其中，t为仿真时间，u为控制系统的任意输入信号。 5．暂态响应性能指标 在阶跃响应曲线窗口，使用右键弹出浮动菜单，选择其中的Characteristics子菜单，有4个子项： ①Peak Response峰值响应，点击将出现标峰值记点，单击此标记点可获得峰值幅值，超调量和峰值时间。 ②Settling Time调节时间，点击将出现调节时间标记点，单击此标记点即可获得调节时间。 ③Rise Time上升时间，点击将出现上升时间标记点，单击此标记点即可获得上升时间。
第七章系统仿真的MATLAB实现 由于计算机技术的高速发展，我们可以借助计算机完成系统的数字仿真。综前所述，数字仿真实质上是根据被研究的真实系统的模型，利用计算机进行实验研究的一种方法。仿真的主要过程是：建立模型、仿真运行和分析研究仿真结果。仿真运行就是借助一定的算法，获得系统的有关信息。 MATLAB是一种面向科学与工程计算的高级语言，它集科学计算、自动控制、信号处理、神经网络和图像处理等学科的处理功能于一体，具有极高的编程效率。MATLAB是一个高度集成的系统，MATLAB提供的Simulink是一个用来对动态系统进行建模、仿真和分析的软件包，它支持线性和非线性系统，能够在连续时间域、离散时间域或者两者的混合时间域里进行建模，它同样支持具有多种采样速率的系统。在过去几年里，Simulink已经成为数学和工业应用中对动态系统进行建模时使用得最为广泛的软件包。 MATLAB仿真有两种途径：（1）MATLAB可以在SIMULINK窗口上进行面向系统结构方框图的系统仿真；（2）用户可以在MATLAB的COMMAND窗口下，用运行m文件，调用指令和各种用于系统仿真的函数，进行系统仿真。这两种方式可解决任意复杂系统的动态仿真问题，前者编辑灵活，而后者直观性强，实现可视化编辑。 下面介绍在MATLAB上实现几类基本仿真。 7.1 计算机仿真的步骤 在学习计算机仿真以前，让我们先总结一下计算机仿真的步骤。 计算机仿真，概括地说是一个“建模—实验—分析”的过程，即仿真不单纯是对模型的实验，还包括从建模到实验再到分析的全过程。因此进行一次完整的计算机仿真应包括以下步骤：
（1）列举并列项目 每一项研究都应从说明问题开始，问题由决策者提供或由熟悉问题的分析者提供。 （2）设置目标及完整的项目计划 目标表示仿真要回答的问题、系统方案的说明。项目计划包括人数、研究费用以及每一阶段工作所需时间。 （3）建立模型和收集数据 模型和实际系统没有必要一一对应，模型只需描述实际系统的本质或者描述系统中所研究部分的本质。因此，最好从简单的模型开始，然后进一步建立更复杂的模型。 （4）编制程序和验证 利用数学公式、逻辑公式和算法等来表示实际系统的内部状态和输入/输出的关系。建模者必须决定是采用通用语言如MATLAB、FORTRAN、C还是专用仿真语言来编制程序。在本教材中，我们选择的是MATLAB和其动态仿真工具Simulink。 （5）确认 确认指确定模型是否精确地代表实际系统。它不是一次完成，而是比较模型和实际系统特性的差异，不断对模型进行校正的迭代过程。 （6）实验设计 确定仿真的方案、初始化周期的长度、仿真运行的长度以及每次运行的重复次数。 （7）生产性运行和分析 通常用于估计被仿真系统设计的性能量度。利用理论定性分析、经验定性分析或系统历史数据定量分析来检验模型的正确性，利用灵敏度分析等手段来检验模型的稳定性。 （8）文件清单和报表结果 （9）实现
利用simulink进行仿真的步骤： 1.打开Matlab软件； 2.在Command Window命令行>>后输入simulink并回车或点击窗口上 部图标直接进入simulink界面； 3.点击File-New-Modle就可以在新的界面上建立系统的仿真模型了； 4.在左面的器件模型库中找到所需模型，用鼠标将器件模型拖到建立 的界面上，然后用鼠标将它们用连线连起来，系统的仿真模型就建立起来了； 5.点击界面上部的图标‘’进行仿真，双击示波器就可以看到仿真结 果。 实验要用到的元件模型的图标及解释如下： 阶跃信号：在simulink-source中可以找到，双击可以设定阶跃时间。 sum：在simulink-math operations中可以找到，双击可以改变器属性以实现信号相加还是相减； 比例环节：在simulink-math operations中可以找到，双击可以改变器属性以改变比例系数； 积分环节：在simulink-continues中可以找到； 传函的一般数学模型表达形式：在simulink-continues中可以找到，双击可以对传递函数进行更改（通过设定系数）。
示波器：在simulink-sinks中可以找到。 实验二二阶系统的Matlab仿真 一、实验目的 1、研究二阶系统的特征参数―阻尼比ζ和无阻尼自然频率ωn对系统动态性能 的影响。 2、利用simulink工具和MATLAB语句实现二阶系统的仿真。 3、熟悉MATLAB语句对二阶系统传函的表达形式以及阶跃响应的表达形式。 二、实验内容 1、simulink仿真（标准二阶系统ωn=1,ζ＝0.5） 2、用Matlab语句实现二阶系统仿真 (1)对于标准二阶系统,当ωn=4,改变ζ值对性能的影响 -1<ζ<0（负阻尼） >> step(tf(4^2,[1,2*(-0.5)*4,4^2])) ζ<-1（负阻尼） >> step(tf(4^2,[1,2*(-1.5)*4,4^2])) ζ＝0（零阻尼） >> step(tf(4^2,[1,2*0*4,4^2])) 0<ζ<1（欠阻尼） >> figure >> step(tf(4^2,[1,2*0.1*4,4^2])) >>hold on
基于MATLAB 的二阶系统分析 凡是以二阶微分方程描述运动方程的控制系统，称为二阶系统。在控制工程中，不仅二阶系统的典型应用极为普遍，而且不少高阶系统的特性在一定条件下可用二阶系统的特性来表征。因此，着重研究二阶系统的分析和计算方法，具有较大的实际意义。 1. 典型二阶系统的暂态分析 典型二阶系统的暂态分析是从时域方面对二阶系统进行分析。时域分析具有非常直观的分析效果，例如：给系统输入端加上阶跃信号观察系统的输出状况即二级系统的单位阶跃响应，能够很直观、很全面的对所研究的二阶系统作出全面了解。但在计算机尚未普及之前，对二阶系统单位阶跃响应曲线的绘制全依赖于人们的手工描绘，所以，对简单的、低阶系统尚能用时域法进行分析，但对于高阶系统的单位阶跃响应曲线就很难依赖手工绘制。因此，这位系统的暂态分析提出了很大挑战。然而，随着计算机技术的发展，用计算机设计的控制系统的计算机辅助设计软件层出不穷，这为控制系统的暂态分析提供了方便。因此，基于MATLAB 的二阶系统分析，就是利用现在在控制系统分析、系统仿真等领域中应用非常广泛的MATLAB 语言作为分析工具。 1.1典型二阶系统的数学模型分析 在研究典型的二阶系统时常用的数学模型有： )()()(2)(2 22 t r t c dt t dc T dt t c d T =++ξ （1）
2 2 2222121 )()()(n n n s s Ts s T s R s C s ωξωωξ++=++==Φ （2） 其中，ξ为系统的阻尼比，n ω为无阻尼自然震荡频率。 公式（1）是对二阶系统的微分方程描述，公式（2）是对二阶系统的传递函数描述。 1.2典型二阶系统的单位阶跃响应 典型二阶系统的特征方程为： 02)(2 2=++=n n s s s D ωξω （3） 特征根为：n n s ωξξω122,1-±-= （4） 由公式（4）可以看出，特征根的分布主要取决于系统的阻尼比ξ。而系统在零初始条件下，典型二阶系统的单位阶跃响应： s s s s s s C n n n 1 21)()(2 2 2 ωξωω++=Φ= （5） 单位阶跃响应的特征主要取决于特征根的分布，当s rad n 1=ω时，取不同的阻尼比ξ时的到得阶跃响应曲线如下所示： 2 4 6 8 10 12
《二阶系统单位阶跃响应MATLAB 仿真设计》 设计的题目： 控制系统开环传递函数为()() 1100.51K G s s s =+，要求5/v K s = 0.5,ζ=2s t s ≥. 设计目的: 1．学会使用MATLAB 语言及Simulink 动态仿真工具进行系统仿真与调试。学会使用硬件仿真软件对系统进行模拟仿真. 2．掌握自动控制原理的时域分析法,根轨迹法，频域分析法，以及各种补偿（校正）装置的作用及用法,能够利用不同的分析法对给定系统进行性能分析,能根据不同的系统性能指标要求进行合理的系统设计,并调试满足系统的指标。 设计要求： 1、未校正系统的分析,利用MATLAB 绘画未校正系统的开环和闭环零极点图，绘画根轨迹,分析未校正系统随着根轨迹增益变化的性能（稳定性、快速性)；编写M 文件作出单位阶跃输入下的系统响应，分析系统单位阶跃响应的性能指标.绘
出系统开环传函的bode图，利用频域分析方法分析系统的频域性能指标（相角裕度和幅值裕度，开环振幅）. 2、利用频域分析方法,根据题目要求选择校正方案，要求有理论分析和计算。并与Matlab计算值比较。选定合适的校正方案(串联滞后/串联超前/串联滞后-超前）,理论分析并计算校正环节的参数，并确定何种装置实现. 3、绘画已校正系统的bode图,与未校正系统的bode图比较，判断校正装置是否符合性能指标要求，分析出现大误差的原因 4、根据选用的装置,使用multisim电路设计仿真软件（或其他硬件电路仿真软件)绘画模拟电路。求此系统的阶跃响应曲线。分析采用的校正装置的效果。
目录 1。未校正系统分析 (4) 1。1未校正系统的开环和闭环零极点图 (4) 1。1。1校正前开环零极点图 (4) 1。1.2校正前系统的闭环零极点 (5) 1。2未校正系统的根轨迹及性能分析 (5) 1.3单位阶跃输入下的系统响应及系统性能分析 (6) 1.4开环传递函数的bode图及系统的频域性能分析 (7) 2.校正方案的计算与选择 (8) 3.已校正系统Bode图及性能分析 (9) 4.电路设计仿真 (12) 5。总结与心得 (14) 5.1设计总结 (14) 5。2设计心得 (15) 6.参考文献 (16)
1】随机序列产生程序 2】白噪声产生程序 【3】M序列产生程序 4】二阶系统一次性完成最小二乘辨识程序 5】实际压力系统的最小二乘辨识程序 6】递推的最小二乘辨识程序 7】增广的最小二乘辨识程序 8】梯度校正的最小二乘辨识程序 9】递推的极大似然辨识程序 10 】Bayes 辨识程序 【11】改进的神经网络MBP算法对噪声系统辨识程序 1 2 】多维非线性函数辨识程序的Matlab 程序 13】模糊神经网络解耦Matlab 程序 14】F- 检验法部分程序 【1】随机序列产生程序 A=6; x0=1;M=255; for k=1:100 x2=A*x0; x1=mod (x2,M); v1=x1/256; v(:,k)=v1; x0=x1; v0=v1; end v2=v k1=k; %grapher k=1:k1; plot(k,v,k,v,'r'); xlabel('k'), ylabel('v');title('(0,1) 均匀分布的随机序列 ') 【2】白噪声产生程序 A=6; x0=1; M=255; f=2; N=100; for k=1:N x2=A*x0; x1=mod (x2,M); v1=x1/256; v(:,k)=(v1-0.5)*f; x0=x1; v0=v1; end
v2=v k1=k; %grapher k=1:k1; plot(k,v,k,v,'r'); xlabel('k'), ylabel('v');title('(-1,+1) 均匀分布的白噪声 ') 【3】M序列产生程序 X1=1;X2=0;X3=1;X4=0; %移位寄存器输入Xi初T态(0101), Yi为移位寄存器各级输岀 m=60; %置 M序列总长度 for i=1:m %1# Y4=X4; Y3=X3; Y2=X2; Y1=X1; X4=Y3; X3=Y2; X2=Y1; X1=xor(Y3,Y4); % 异或运算 if Y4==0 U(i)=-1; else U(i)=Y4; end end M=U %绘图 i1=i k=1:1:i1; plot(k,U,k,U,'rx') xlabel('k') ylabel('M 序列 ') ti tle(' 移位寄存器产生的M序列') 【 4】二阶系统一次性完成最小二乘辨识程序 %FLch3LSeg1 u=[-1,1,-1,1,1,1,1,-1,-1,-1,1,-1,-1,1,1]; % 系统辨识的输入信号为一个周期的M序列 z=zeros(1,16); % 定义输岀观测值的长度 for k=3:16 z(k)=1.5*z(k-1)-0.7*z(k-2)+u(k-1)+0.5*u(k-2); % 用理想输岀值作为观测值 end subplot(3,1,1) % 画三行一列图形窗口中的第一个图形 stem(u) % 画岀输入信号 u 的经线图形 subplot(3,1,2) % 画三行一列图形窗口中的第二个图形
课程设计任务书 10/11 学年第一学期 学院： 专业： 学生姓名：学号： 课程设计题目： 起迄日期： 课程设计地点： 指导教师： 系主任： 下达任务书日期: 2011 年12 月
课程设计任务书
一、基本原理 最少拍设计，是指系统在典型输入信号（如阶跃信号、速度信号、加速度信号等）作用下，经过最少拍（有限拍）使系统输出的系统稳态误差为零。因此，最少拍控制系统也称为最少拍无差系统或最少拍随动系统，它实质上是时间最优控制系统，系统的性能指标就是系统的调节时间最短或尽可能短，即对闭环Z 传递函数要求快速性和准确性。 G c(s ) —— 被控对象的连续传递函数 D (z ) —— 数字控制器的Z 传递函数 H (s) —— 零阶保持器的传递函数， T —— 采样周期 广义对象的脉冲传递函数为： G(z)=Z [])()(S G S H C ? 系统闭环脉冲传递函数为： φ(z)=)()(z R z C =) ()(1)()(z G z D z G z D + 系统误差脉冲传递函数为： φe (z)=)()(z R z E =1-φ(z)=) ()(11z G z D + 数字控制器脉冲传递函数：
D(z)=)()(z E z U =)(1z G ) (1)(z z φΦ- 若已知Gc(s) ，且可根据控制系统的性能指标要求构造Ф(z)，则根据 G(z)= Z ???????--)(1s G s e c Ts =（1-z -1）Z ?? ????s s G c )(和D(z)=)()(z E z U =)(1z G )(1)(z z φΦ- 1、闭环Z 传递函数Φ(z)的确定； 由图1：误差E(z)的Z 传递函数为： φe (z)=)()(z R z E =1-φ(z)=) ()(11z G z D + 数字控制器脉冲传递函数： D(z)=)()(z E z U =)(1z G ) (1)(z z φΦ- 从上式看出，D (z )的求取主要取决于φ(z), 或者φe (z)，φ(z)的选择根据稳、准、快等指标设计。下面分析闭环传递函数φ(z)的确定原则。 1) 由物理可实现性确定 将D (z )写成分子分母关于z -1有理多项式次幂相除的形式，即 Z 传递函数物理可实现的条件是分子关于z -1的幂次低于分母关于z -1的幂次，即m 课程设计任务书10/11 学年第一学期 学院： 专业： 学生姓名：学号：课程设计题目： 起迄日期： 课程设计地点： 指导教师： 系主任： 下达任务书日期: 2011 年12 月 课程设计任务书 一、基本原理 最少拍设计，是指系统在典型输入信号（如阶跃信号、速度信号、加速度信号等）作用下，经过最少拍（有限拍）使系统输出的系统稳态误差为零。因此，最少拍控制系统也称为最少拍无差系统或最少拍随动系统，它实质上是时间最优控制系统，系统的性能指标就是系统的调节时间最短或尽可能短，即对闭环Z 传递函数要求快速性和准确性。 R(z) G c(s ) —— 被控对象的连续传递函数 D (z ) —— 数字控制器的Z 传递函数 H (s) —— 零阶保持器的传递函数， T —— 采样周期 广义对象的脉冲传递函数为： G(z)=Z [])()(S G S H C ? 系统闭环脉冲传递函数为： φ(z)= )()(z R z C =) ()(1) ()(z G z D z G z D + 系统误差脉冲传递函数为： φe (z)= )()(z R z E =1-φ(z)=) ()(11 z G z D + 数字控制器脉冲传递函数： D(z)= )()(z E z U =)(1z G ) (1) (z z φΦ- 若已知Gc(s) ，且可根据控制系统的性能指标要求构造Ф(z)，则根据 G(z)= Z ?? ?????--)(1s G s e c Ts =（1-z -1 ）Z ??????s s G c )(和D(z)= )()(z E z U =)(1z G )(1)(z z φΦ- 1、闭环Z 传递函数Φ(z)的确定； 由图1：误差E(z)的Z 传递函数为： φe (z)= )()(z R z E =1-φ(z)=) ()(11 z G z D + 数字控制器脉冲传递函数： D(z)= )()(z E z U =)(1z G ) (1) (z z φΦ- 从上式看出，D (z )的求取主要取决于φ(z), 或者φe (z)，φ(z)的选择根据稳、准、快等指标设计。下面分析闭环传递函数φ(z)的确定原则。 1) 由物理可实现性确定 将D (z )写成分子分母关于z -1有理多项式次幂相除的形式，即 1 1)1(10 11)1(1)()()(αααββββ++++++++==----------z z z z z z z E z U z D n n n m m m m Z 传递函数物理可实现的条件是分子关于z -1的幂次低于分母关于z -1的幂次，即m最小拍系统matlab仿真1
相关主题
文本预览