河北省邯郸市馆陶一中2015届一调考试高三
数学（文）试题
一、选择题：本大题12小题，每小题5分，满分60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 已知集合A ＝{1,2,3,4}，B ＝{x |x ＝n 2，n ∈A }，则A ∩B ＝( )
A ．{1,4}
B ．{2,3}
C ．{9,16}
D ．{1,2}
2. 已知α是第二象限角，sin α＝513
，则cos α＝( ) A ．－1213
B ．－513 C.513 D.1213 3. “(2x －1)x ＝0”是“x ＝0”的( )
A ．充分不必要条件
B ．必要不充分条件
C ．充分必要条件
D ．既不充分也不必要条件 4. 函数y ＝x ln(1－x )的定义域为( )
A ．(0,1)
B ．[0,1)
C ．(0,1]
D ．[0,1] 5. 若函数f (x )＝???
x 2＋1，x ≤1，lg x ，x >1，则f (f (10))＝( ) A ．lg 101
B ．2
C ．1
D ．0
6. 下列函数中，既是偶函数又在区间(0，＋∞)上单调递减的是( )
A ．y ＝1x
B ．y ＝e －x
C ．y ＝－x 2＋1 D. y ＝lg|x | 7．设f (x )为奇函数，且在(－∞，0)内是减函数，f (－2)＝0，则xf (x )＜0的解集为( )．
A ．(－2,0)∪(2，＋∞)
B ．(－∞，－2)∪(0,2)
C ．(－∞，－2)∪(2，＋∞)
D ．(－2,0)∪(0,2)
8．设函数f (x )和g (x )分别是R 上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是( )．
A ．f (x )＋|g (x )|是偶函数
B ．f (x )－|g (x )|是奇函数
C ．|f (x )|＋g (x )是偶函数
D ．|f (x )|－g (x )是奇函数
9. 函数f (x )＝1＋log 2x 与g (x )＝21－x 在同一直角坐标系下的图象大致是
( )．
10. 函数f (x )＝??? x 2＋2x －3，x ≤0－2＋ln x ，x ＞0的零点个数为( )． A ．3 B ．2 C ．7 D ．0
11. 已知曲线y ＝x 4＋ax 2＋1在点x=1处切线的斜率为8，则a ＝( )
A ．9
B ．6
C ．－9
D ．－6
12. 函数f (x )＝x 3－3x －1，若对于区间[－3,2]上的任意x 1，x 2，都有|f (x 1)－f (x 2)|≤t ，则实数t 的最小值是( )
A ．20
B ．18
C ．3
D ．0
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分
13. 设函数?(x)＝x 3cos x ＋1.若?(a)＝11，则?(－a)＝____.
14. 已知函数f (x )＝2ax 2＋4(a －3)x ＋5在区间(－∞，3)上是减函数，则a 的取值范围是________．
15. 已知函数f (x )＝mx 3＋nx 2在点(－1,2)处的切线恰好与直线3x ＋y ＝0平行，则mn =
16. 已知幂函数y ＝f (x )的图象过点????2，22，则
f (9)＝________．
三、解答题 ：本大题共6小题，满分70分,解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤
17. （本题10分）已知集合A ＝{x |－2≤x ≤7}，B ＝{x |m ＋1＜x ＜2m －1}，
(1)若3m =，求A B ;
(2)若B是A的子集，求实数m的取值范围
18 （本题12分）已知函数f (x )＝ax 2＋ (b －8)x －a －ab (a ≠0)，当x ∈(－3,2)时，f (x )＞0；当x ∈(－∞，－3)∪(2，＋∞)时，f (x )＜0.
(1)求f (x )的解析式；
(2) 求f (x )在33,轾-臌
上的值域。．
19. （本题12分）已知sin(3π＋α)＝2sin ????3π2＋α，求下列各式的值：
(1)sin α－4cos α5sin α＋2cos α
； (2)sin 2α＋sin 2α.
20. （本题12分）已知定义在区间(0，＋∞)上的函数f (x )满足f ? ??
??x 1x 2＝f (x 1)－f (x 2)，且当0
(2)判断f (x )的单调性；
(3)若f (3)＝－1，求f (x )在[2,9]上的最小值．
21. （本题12分）定义在R上的增函数y=f(x)对任意x,y R ?都有f(x+y)=f(x)+f(y).
(1)求f(0);
(2)求证：f(x)为增函数；
(3)若33920()()x x x
f k
f +--<对任意x R ?恒成立，求实数k的取值范围。
22. （本题12分）已知实数a >0，函数f (x )＝ax (x －2)2(x ∈R )有极大值32.
(1)求函数f (x )的单调区间；
(2)求实数a 的值．