第1章概率论基础
（A）
一、填空题
1．写出下面随机事件的样本空间：
(1) 同时掷2颗骰子，记录它们的点数之和．__________________；
(2) 袋中有5只球，其中3只白球2只黑球，从袋中任意取一球，观察其颜色．__________________；
(3) 袋中有5只球，其中3只白球2只黑球，从袋中不放回任意取3只球，记录取到的黑球个数．____________________；
(4) 测量一辆汽车通过某一测速点时的速度．____________________．
2．设?为样本空间，A，B，C是任意的三个随机事件，根据概率的性质，则
(1) P(A)=＿＿＿＿＿；
(2) P(B – A)=P(B A) =＿＿＿＿＿；
(3) P(A∪B∪C)= ＿＿＿＿＿．
3．设A，B，C是三个随机事件，试以A，B，C来表示下列事件：
(1) 仅有A发生＿＿＿＿＿＿＿；
(2) A，B，C中至少有一个发生＿＿＿＿＿＿＿；
(3) A，B，C中恰有一个发生＿＿＿＿＿＿＿；
(4) A，B，C中最多有一个发生＿＿＿＿＿＿＿；
(5) A，B，C都不发生＿＿＿＿＿＿＿；
(6) A不发生，B，C中至少有一个发生＿＿＿＿＿＿＿．
4．A，B，C是三个随机事件，且P(A) = P(B) = P(C) = 1/4，P(AC) = 1/8；P(AB) = P(BC) = 0，则
(1) A，B，C中至少有一个发生的概率为＿＿＿＿＿＿＿；
(2) A，B，C都发生的概率为＿＿＿＿＿＿＿；
(3) A，B，C都不发生的概率为＿＿＿＿＿＿＿．
5．袋中有n只球，记有号码1，2，3，…，n (n > 5)．则事件
(1) 任意取出两球，号码为1，2的概率为＿＿＿＿＿＿＿；
(2) 任意取出三球，没有号码为1的概率为＿＿＿＿＿＿；
(3) 任意取出五球，号码1，2，3中至少出现一个的概率为＿＿＿＿＿＿＿．
6．从一批由5件正品，5件次品组成的产品中，任意取出三件产品，则其中恰有一件次品的概率为＿＿＿＿＿＿＿．
7．A1，A2，…，A n为样本空间?的一个事件组，若A1，A2，…，A n两两互斥，且
A1∪A2∪…∪A n = ?，则对?中的事件B有
(1) 全概率公式＿＿＿＿＿＿；
(2) 贝叶斯公式为＿＿＿＿＿＿＿．
8．两事件A ，B 相互独立的充要条件为＿＿＿＿＿＿＿；A ，B ，C 三事件相互独立的充要条件为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．
9．已知在10只晶体管中，有2只次品，在其中取两次，每次随机地取一只，做不放回抽样，则
(1) 两只都是正品的概率为＿＿＿＿＿＿＿；
(2) 一只正品，一只为次品的概率为＿＿＿＿＿＿＿；
(3) 两只都为次品的概率为＿＿＿＿＿＿＿；
(4) 第二次取出的是次品的概率＿＿＿＿＿＿＿．
10．从厂外打电话给这个工厂的一个车间，要由总机转入．若总机打通的概率为0.6，车间分机占线的概率为0.3，假定两者是独立的，从厂外向车间打电话能打通的概率为________．
11．A ，B 是两个随机事件，且P (A ) = 0.4，P (A ∪B ) = 0.7
(1) 若A 与B 互不相容，则P (B ) = ＿＿＿＿＿＿；
(2) 若A 与B 相互独立，则P (B ) = ＿＿＿＿＿＿．
12．若P (A ) = 0.5，P (B ) = 0.6，P (B | A ) = 0.8，则=)(B A P U ＿＿＿＿＿＿．
13．一袋中有2个黑球和若干个白球，现有放回地摸球4次，每次摸一个，若至少摸到一个白球的概率是80/81，则袋中白球的个数是 ＿＿＿＿＿＿．
二、单项选择题
1．设A ，B 和C 是任意3事件，则下列选项中正确的是（ ）．
(A) 若A ∪C = B ∪C ，则A = B (B) 若A – C = B – C ，则A = B
(C) 若AB = ?且B A = ?，则B A = (D) 若AC = BC ，则A = B
2．设A ，B 是任意二事件，则下列各选项中错误的是（ ）．
(A) 若AB = ?，则B A ,可能不相容 (B) 若AB = ?，则B A ,也可能相容
(C) 若AB ≠ ?，则B A ,也可能相容 (D) 若AB ≠ ?，则B A ,一定不相容
3．设A 和B 是任意两互不相容事件，且P (A ) > 0，P (B ) > 0，则必有（ ）． (A) )()(B P B A P =U
(B) A 和B 相容 (C) A 和B 不相容 (D) )()(B P B A P =
4．设A 1，A 2和B 是任意事件，0 < P (B ) < 1，P (A 1∪A 2|B ) = P (A 1|B ) + P (A 2|B )，则（ ）．
(A) P (A 1∪A 2) = P (A 1) + P (A 2) (B) P (A 1∪A 2) = P (A 1|B ) + P (A 2|B )
(C)
P (A 1B ∪A 2B ) = P (A 1B ) + P (A 2B ) (D) P (A 1∪A 2|B ) = P (A 1|B ) + P (A 2|B ) 5．对于任意二事件A 和B ，若P (AB ) = 0，则必有（ ）
． (A) B A = ? (B) P (A – B ) = P (A )
(C) P (A )P (B ) = 0 (D) B A ≠ ?
6．设事件A ，B ，C 有包含关系：A ? C ，B ? C ，则（ ）．
(A)
P (C ) = P (AB ) (B) P (C ) ≤ P (A ) + P (B ) – 1 (C) P (C ) ≥ P (A ) + P (B ) – 1 (D) P (C ) = P (A ∪B )
7．设事件满足条件：0 < P (A ) < 1，P (B ) > 0，P (B | A ) = P (B |A )，则（ ）
． (A)
P (A | B ) = P (A |B ) (B) P (A | B ) ≠ P (A |B ) (C) P (AB ) ≠ P (A )P (B ) (D) P (AB ) = P (A )P (B )
8．将一枚硬币独立地掷两次，引进事件A 1 =“掷第一次出现正面”，A 2 =“掷第二次出现正面”，A 3 =“正、反面各出现一次”，A 4 =“正面出现两次”，则事件（ ）．
(A)
相互独立 (B) 相互独立 321,,A A A 432,,A A A (C) 两两独立 (D) 两两独立
321,,A A A 432,,A A A 9．对于任意二事件A 和B ，则
(A) 若AB ≠ ?，则A 、B 一定独立 (B) 若AB ≠ ?，则A 、B 有可能独立
(C) 若AB = ?，则A 、B 一定独立 (D) 若AB = ?，则A 、B 一定不独立
10．设A 、B 为两个随机事件，且P (B ) > 0，P (A |B ) = 1，则必有
(A) P (A ∪B ) > P (A ) (B) P (A ∪B ) > P (B )
(C) P (A ∪B ) = P (A ) (D) P (A ∪B ) = P (B )
三、解答题
1．设P (AB ) = 0，则下列说法哪些是正确的？
(1) A 和B 互不相容；
(2) A 和B 相容；
(3) AB 是不可能事件；
(4) AB 不一定是不可能事件；
(5) P (A ) = 0或P (B ) = 0
(6) P (A – B ) = P (A )
2．设A ，B 是两事件，且P (A ) = 0.6，P (B ) = 0.7，问：
(1) 在什么条件下P (AB )取到最大值，最大值是多少？
(2) 在什么条件下P (AB )取到最小值，最小值是多少？
3．已知事件A ，B 满足()(B A P AB P =，记P (A ) = p ，试求P (B )．
4．已知P (A ) = 0.7，P (A – B ) = 0.3，试求)(AB P ．
5． 从5双不同的鞋子中任取4只，问这4只鞋子中至少有两只配成一双的概率是多少？
6．在房间里有10个人，分别佩戴从1号到10号的纪念章，任取3人记录其纪念章的号码．求：
(1) 求最小号码为5的概率；
(2) 求最大号码为5的概率．
7．将3个球随机地放入4个杯子中去，求杯子中球的最大个数分别为1，2，3的概率．
8．设5个产品中有3个合格品，2个不合格品，从中不放回地任取2个，求取出的2个中全是合格品，仅有一个合格品和没有合格品的概率各为多少？
9．口袋中有5个白球，3个黑球，从中任取两个，求取到的两个球颜色相同的概率．
10． 若在区间(0，1)内任取两个数，求事件“两数之和小于6/5”的概率．
11．随机地向半径为a 的半圆220x ax y ?<<内掷一点，点落在半圆内任何区域的概率与区域的面积成正比，求原点和该点的连线与轴的夹角小于x 4π的概率． 12．已知2
1)(,31)(,41)(===B A P A B P A P ，求． )(B A P U 13．设10件产品中有4件不合格品，从中任取两件，已知所取两件产品中有一件是不合格品，则另一件也是不合格品的概率是多少？
14．有两个箱子，第1箱子有3个白球2个红球，第2个箱子有4个白球4个红球，现从第1个箱子中随机地取1个球放到第2个箱子里，再从第2个箱子中取出一个球，此球是白球的概率是多少？已知上述从第2个箱子中取出的球是白球，则从第1个箱子中取出的球是白球的概率是多少？
15．将两信息分别编码为A 和B 传递出去，接收站收到时，A 被误收作B 的概率为0.02，而B 被误收作A 的概率为0.01，信息A 与信息B 传送的频繁程度为2：1，若接收站收到的信息是A ，问原发信息是A 的概率是多少？
16．三人独立地去破译一份密码，已知各人能译出的概率分别为4
1,
31,51，问三人中至少有一人能将此密码译出的概率是多少？
17．设事件A 与B 相互独立，已知P (A ) = 0.4，P (A ∪B ) = 0.7，求)(A B P .
18．甲乙两人独立地对同一目标射击一次，其命中率分别为0.6和0.5，现已知目标被命中，则它是甲射中的概率是多少？
19．某零件用两种工艺加工，第一种工艺有三道工序，各道工序出现不合格品的概率分别为0.3，0.2，0.1；第二种工艺有两道工序，各道工序出现不合格品的概率分别为0.3，0.2，试问：
(1) 用哪种工艺加工得到合格品的概率较大些？
(2) 第二种工艺两道工序出现不合格品的概率都是0.3时，情况又如何？ （B ）
1．设两两相互独立的三事件A ，B 和C 满足条件ABC = ?，,2
1)()()(<==C P B P A P 且已知16
9)(=
C B A P U U ，求P (A )． 2．设事件A ，B ，C 的概率都是2
1，且)()(C B A P ABC P =，证明： 21)()()()(2?++=BC P AC P AB P ABC P ．
3．设0 < P (A ) < 1，0 < P (B ) < 1，P (A | B ) +1|(=B A P ，试证A 与B 独立．
4．设A ，B 是任意两事件，其中A 的概率不等于0和1，证明|()|(A B P A B P =是事件A 与B 独立的充分必要条件．
5．一学生接连参加同一课程的两次考试．第一次及格的概率为p ，若第一次及格则第二次及格的概率也为p ；若第一次不及格则第二次及格的概率为2
p ； (1) 若至少有一次及格则他能取得某种资格，求他取得该资格的概率．
(2) 若已知他第二次及格了，求他第第一次及格的概率．
6．每箱产品有10件，其中次品从0到2是等可能的，开箱检验时，从中任取一件，如果检验为次品，则认为该箱产品为不合格而拒收．由于检验误差，一件正品被误判为次品的概率为2%，一件次品被误判为正品的概率为10%．求检验一箱产品能通过验收的概率．
7．用一种检验法检验产品中是否含有某种杂质的效果如下．若真含有杂质检验结果为含有的概率为0.8；若真不含有杂质检验结果为不含有的概率为0.9；据以往的资料知一产品真含有杂质或真不含有杂质的概率分别为0.4和0.6．今独立地对一产品进行三次检验，结果是两次检验认为含有杂质，而有一次认为不含有杂质，求此产品真含有杂质的概率．
8．火炮与坦克对战，假设火炮与坦克依次发射，且由火炮先射击，并允许火炮与坦克各发射2发，已知火炮与坦克每次发射的命中概率不变，它们分别等于0.3和0.35.我们规定只要命中就被击毁．试问
(1) 火炮与坦克被击中的概率各等于多少？
(2) 都不被击毁的概率等于多少？
9．甲、乙、丙三人进行比赛，规定每局两个人比赛，胜者与第三人比赛，依次循环，直至有一人连胜两次为止，此人即为冠军，而每次比赛双方取胜的概率都是
2
1，现假定甲乙两人先比，试求各人得冠军的概率．
概率论与数理统计期末复习资料 一 填空 1．设A ，B 为两个随机事件，若A 发生必然导致B 发生，且P (A )=0.6，则P (AB ) =______． 2．设随机事件A 与B 相互独立，且P (A )=0.7，P (A -B )=0.3，则P (B ) = ______． 3．己知10件产品中有2件次品，从该产品中任意取3件，则恰好取到一件次品的概率等于______． 4．已知某地区的人群吸烟的概率是0.2，不吸烟的概率是0.8，若吸烟使人患某种疾病的概率为0.008，不吸烟使人患该种疾病的概率是0.001，则该人群患这种疾病的概率等于______． 5．设连续型随机变量X 的概率密度为? ??≤≤=,,0; 10,1)(其他x x f 则当10≤≤x 时，X 的分布函数F (x )= ______． 6．设随机变量X ～N (1，32 )，则P{-2≤ X ≤4}=______．(附：)1(Φ=0.8413) 7．设二维随机变量(X ，Y )的分布律为 则P {X <1,Y 2≤}=______． 8．设随机变量X 的期望E (X )=2，方差D (X )=4，随机变量Y 的期望E (Y )=4，方差D (Y )=9，又E (XY )=10，则X ，Y 的相关系数ρ= ______． 9．设随机变量X 服从二项分布)3 1,3(B ，则E (X 2 )= ______． 10．中心极限定理证明了在很一般条件下，无论随机变量Xi 服从什么分布，当n →∞时，∑=n i i X 1 的极限分布是 _________________ 11．设总体X ～N (1，4)，x 1，x 2，…，x 10为来自该总体的样本，∑== 10 110 1 i i x x ，则)(x D = ______.· 12．设总体X ～N (0，1)，x 1，x 2，…，x 5为来自该总体的样本，则 ∑=5 1 2i i x 服从自由度为______ 的2χ分布． 15．对假设检验问题H 0：μ=μ0，H 1：μ≠μ0，若给定显著水平0.05，则该检验犯第一类错误的概率为______． 16．设A ，B 为两个随机事件，且A 与B 相互独立，P （A ）=0.3，P （B ）=0.4，则P （A B ）=__________. 17．盒中有4个棋子，其中2个白子，2个黑子，今有1人随机地从盒中取出2个棋子，则这2个棋子颜色相同的 概率为_________. 18．设随机变量X 的概率密度?? ???≤≤=,,0; 10 ,A )(2其他x x x f 则常数A=_________.
郑州轻工业学院本科生学分制学籍管理规定 第一章总则 第一条 为了进一步深化教学改革，贯彻因材施教的原则，建立竞争和激励机制，充分调动教与学两方面的积极性和主动性，培养具有强烈社会责任感、深厚人文底蕴、扎实专业知识，富有创新精神和实践能力的高素质人才，我校对本科生实行学分制管理。 第二条 为了顺利地实施学分制，维护学校正常的教学、工作和生活秩序，保障学生身心健康，促进学生德、智、体、美全面发展，依据教育部颁布的《普通高等学校学生管理规定》（教育部令第41号）以及有关法律、法规，结合我校实际，制定本规定。 第二章入学与注册 第三条 凡我校按国家招生规定录取的新生，须持录取通知书和学校规定的有关证件，按期到校办理入学报到手续。因故不能按期入学者，应当在规定报到时间之前提出书面申请，并附学生所在居民委员会、村民委员会证明（因病需县以上医院诊断证明），事先向学校教务部门请假，假期一般不超过两周。未请假或者请假逾期未办理入学手续者，除因不可抗力等特殊事由以外，视为放弃入学资格。 第四条 新生报到时学校按照有关规定对其入学资格进行初步审查，审查合格的办理入学手续，予以注册学籍；审查发现新生的录取通知、考生信息等证明材料，与本人实际情况不符，或者有其他违反国家招生考试规定情形的，取消入学资格。 第五条 新生可以申请保留入学资格。保留入学资格期间不具有学籍，不享受在校生待遇。 对患有疾病的新生，经校医院指定的二级甲等以上医院（下同）诊断不宜在校学习的，可以保留入学资格一年。保留入学资格的新生应当在两周内办理离校手续。不按期离校者，不再保留其入学资格。 对于应征参加中国人民解放军（含中国人民武装警察部队）的新生，可以保留入学资格至退役后2年。 新生保留入学资格期满前应向学校申请入学，经学校审查合格后，办理入学手续。审查不合格的，取消入学资格；逾期不办理入学手续且未有因不可抗力延迟等正当理由的，视为放弃入学资格。 第六条 学生入学后三个月内，学校按照国家有关规定进行复查。复查内容主要包
一、填空题（每小题3分，共15分） 1． 设事件B A ,仅发生一个的概率为0.3，且5.0)()(=+B P A P ，则B A ,至少有一个不发 生的概率为__________. 答案：0.3 解： 3.0)(=+B A B A P 即 )(25.0)()()()()()(3.0AB P AB P B P AB P A P B A P B A P -=-+-=+= 所以 1.0)(=AB P 9.0)(1)()(=-==AB P AB P B A P . 2． 设随机变量X 服从泊松分布，且)2(4)1(==≤X P X P ，则==)3(X P ______. 答案： 161-e 解答： λλ λ λλ---= =+==+==≤e X P e e X P X P X P 2 )2(, )1()0()1(2 由 )2(4)1(==≤X P X P 知 λλλ λλ---=+e e e 22 即 0122 =--λλ 解得 1=λ，故 16 1)3(-= =e X P 3． 设随机变量X 在区间)2,0(上服从均匀分布，则随机变量2 X Y =在区间)4,0(内的概率 密度为=)(y f Y _________. 答案： 04,()()0,. Y Y X y f y F y f <<'===? 其它 解答：设Y 的分布函数为(),Y F y X 的分布函数为()X F x ，密度为()X f x 则 2 ()()())))Y X X F y P Y y P X y y y y y =≤=≤ =≤- - 因为~(0,2)X U ，所以(0X F = ，即()Y X F y F = 故
《概率论与数理统计》实验报告 学生姓名李樟取 学生班级计算机122 学生学号201205070621 指导教师吴志松 学年学期2013-2014学年第1学期
实验报告一 成绩 日期 年 月 日 实验名称 单个正态总体参数的区间估计 实验性质 综合性 实验目的及要求 1．了解【活动表】的编制方法； 2．掌握【单个正态总体均值Z 估计活动表】的使用方法； 3．掌握【单个正态总体均值t 估计活动表】的使用方法； 4．掌握【单个正态总体方差卡方估计活动表】的使用方法； 5．掌握单个正态总体参数的区间估计方法． 实验原理 利用【Excel 】中提供的统计函数【NORMISINV 】和平方根函数【SQRT 】，编制【单个正态总体均值Z 估计活动表】，在【单个正态总体均值Z 估计活动表】中，只要分别引用或输入【置信水平】、【样本容量】、【样本均值】、【总体标准差】的具体值，就可以得到相应的统计分析结果。 1设总体2~(,)X N μσ，其中2σ已知，12,,,n X X X L 为来自X 的一个样本，12,,,n x x x L 为 样本的观测值 于是得到μ的置信水平为1-α 的置信区间为 利用【Excel 】中提供的统计函数【TINV 】和平方根函数【SQRT 】，编制【单个正态总体均值t 估计活动表】，在【单个正态总体均值t 估计活动表】中，只要分别引用或输入【置信水平】、【样本容量】、【样本均值】、【样本标准差】的具体值，就可以得到相应的统计分析结果。 2.设总体2~(,)X N μσ，其中2 σ未知，12,,,n X X X L 为来自X 的一个样本，12,,,n x x x L 为样本的观测值 整理得 /2/21X z X z n n P αασαμσ? ?=-??? ?-<<+/2||1/X U z P n ασμα????==-??????-
1 全国2018年7月高等教育自学考试 概率论与数理统计（二）试题 课程代码：02197 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1.设事件A 与B 互不相容，且P(A)>0,P(B)>0,则有（ ） A.P(A ?B)=P(A)+P(B) B.P(AB)=P(A)P(B) C.A=B D.P(A|B)=P(A) 2.某人独立射击三次，其命中率为0.8，则三次中至多击中一次的概率为（ ） A.0.002 B.0.008 C.0.08 D.0.104 3.设事件{X=K}表示在n 次独立重复试验中恰好成功K 次，则称随机变量X 服从（ ） A.两点分布 B.二项分布 C.泊松分布 D.均匀分布 4.设随机变量X 的概率密度为f(x)=???<<-其它,02 x 1),x 2x 4(K 2 则K=（ ） A.165 B.21 C.43 D.54 5. 则F(1,1) =（ ） A.0.2 B.0.3 C.0.6 D.0.7 6.设随机向量（X ，Y ）的联合概率密度为f(x,y)=????? <<<<--; ,0,4y 2,2x 0),y x 6(81 其它 则P （X<1,Y<3）=（ ）
2 A.8 3 B.8 4 C.8 5 D.87 7.设随机变量X 与Y 相互独立，且它们分别在区间[-1，3]和[2，4]上服从均匀分布，则E （XY ）=（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 8.设X 1, X 2, …,X n ，…为独立同分布的随机变量序列，且都服从参数为 21的指数分布，则当n 充分大时，随机变量Y n =∑=n 1i i X n 1的概率分布近似服从（ ） A.N （2，4） B.N （2，n 4） C.N （n 41,21） D.N （2n,4n ） 9.设X 1,X 2,…，X n (n ≥2)为来自正态总体N （0，1）的简单随机样本，X 为样本均值，S 2为样本方差，则有（ ） A.)1,0(N ~X n B.nS 2~χ2(n) C.)1n (t ~S X )1n (-- D.)1n ,1(F ~X X )1n (n 2i 2i 21 --∑= 10.若θ)为未知参数θ的估计量，且满足E （θ)）=θ，则称θ)是θ的（ ） A.无偏估计量 B.有偏估计量 C.渐近无偏估计量 D.一致估计量 二、填空题（本大题共15小题，每小题2分，共30分） 请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。 11.设P （A ）=0.4，P （B ）=0.5，若A 、B 互不相容，则P （AB ）=___________. 12．某厂产品的次品率为5%，而正品中有80%为一等品，如果从该厂的产品中任取一件来检验，则检验结果是一等品的概率为___________. 13．设随机变量X~B （n,p ），则P （X=0）=___________.
（一）报考条件: 根据文件规定，郑州轻工业学院专升本，本次选拔对象，应符合以下条件： 1.在校期间政治思想表现优秀，遵守校纪校规，文明礼貌，未受到任何处分。 2.学历要求：具有专科学历，在相应的科研领域做出突出成绩，身心健康。 3.以综合考试成绩为录取依据，首先按各专业实考人数划定分数资格线，再按成绩从高到低择优录取。 4.综合考试成绩将在录取前公示7天，录取过程中，如果有排名在录取名额内的考生自愿放弃，在名额外的学生按顺序递补。 5.我校采取笔试、口试或两者相兼的方式进行，以进一步考察学生的专业基础、综合分析能力、解决实际问题的能力。具体比例由学校根据学科、专业特点安排。（二）报考事项： 历年真题QQ在线咨询：363、916、816张老师。各相关专业成立考试小组，确定工作中的相关原则政策和办法研究重大事项；负责本学院考试工作的组织宣传事项和实施工作；完成报考成绩统计及综合排名汇总材料并上报填表。 1.各学院要先完成报考专业的成绩进行排名，根据名单确定考生的具体范围。 2.符合上述条件的参加综合考试，根据报考专业并提交书面申请材料审核。 3.工作领导小组审核汇总名单后，将公示7天，期满后不再提示。 4.各相关专业按照考试科目的顺序依次进行。
5.考试成绩以书面通知形式发到学生本人。 （三）考试流程: 1.参加初试并获得复试资格的考生，应在复试前填写相关表格，按规定时间提供自身研究潜能的材料，攻读大学阶段的研究计划、科研成果等。 2.报考考生的资格审查由领导小组进行审查，对考生料进行审阅符合报考条件的统计填表。 3.我校采取笔试、口试或两者相兼的方式进行差额复试，以进一步安排加强进行考察学生的专业基础、综合分析能力、解决实际问题的能力和各种应用能力等。具体比例由学校根据本学科、专业特点及生源状况安排。 （四）复习方略： 1.注重课本很多考生会安排各种各样的资料，其实关键要能保证你进行的系统性。每个要点段落安排以真题为主，以精读的方式对教材重点章节相关要点，对课本有一个纲领性的认识。对课后题必须要掌握，很多知识点题都出自课后。专业基础知识、该专业关注的研究方向。较为系统的了解都要为基础一定要做到对书的大体框架有全面的把握，把整个原理的前后概念贯穿起来。 2、在复习充分的情况下做完后对照答案进行对比，看看自己的差距在哪。接下来才是最重要的，要根据专业课的真题都会出什么题型，总结其考察重点是什么是哪一章节。在熟悉这些之后呢，必须要加强对试题都整理出来行理解背诵。根据科目的先后顺序，因为每个阶段出现的题目会出现，细化专业特点分析对照问题的深度和广度，结合自己的知识结构知识存量，正确的安排答题技巧针对有限的知识来最好地回答。专业课的难度绝不亚于英语，对掌握的侧重点范围解题思
《概率论与数理统计》试题（1） 一 、 判断题（本题共15分，每小题3分。正确打“√”，错误打“×”） ⑴ 对任意事件A 和B ，必有P(AB)=P(A)P(B) ( ) ⑵ 设A 、B 是Ω中的随机事件,则(A ∪B )-B=A ( ) ⑶ 若X 服从参数为λ的普哇松分布，则EX=DX ( ) ⑷ 假设检验基本思想的依据是小概率事件原理 （ ） ⑸ 样本方差2n S = n 121 )(X X n i i -∑=是母体方差DX 的无偏估计 （ ） 二 、（20分）设A 、B 、C 是Ω中的随机事件，将下列事件用A 、B 、C 表示出来 （1）仅A 发生，B 、C 都不发生； （2）,,A B C 中至少有两个发生； （3）,,A B C 中不多于两个发生； （4）,,A B C 中恰有两个发生； （5）,,A B C 中至多有一个发生。 三、（15分） 把长为a 的棒任意折成三段，求它们可以构成三角形的概率. 四、（10分） 已知离散型随机变量X 的分布列为 2101 31111115651530 X P -- 求2 Y X =的分布列. 五、（10分）设随机变量X 具有密度函数|| 1()2 x f x e -= ，∞＜ x ＜∞， 求X 的数学期望和方差. 六、（15分）某保险公司多年的资料表明，在索赔户中，被盗索赔户占20%，以X 表示在随机抽查100个索赔户中因被盗而向保险公司索赔的户数，求(1430)P X ≤≤. x 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 Ф(x) 0.500 0.691 0.841 0.933 0.977 0.994 0.999 七、（15分）设12,,,n X X X 是来自几何分布 1 ()(1) ,1,2,,01k P X k p p k p -==-=<< ， 的样本，试求未知参数p 的极大似然估计.
第1章 概率论的基本概念 1.1 随机试验 称满足以下三个条件的试验为随机试验： （1）在相同条件下可以重复进行； （2）每次试验的结果不止一个，并且能事先明确所有的可能结果； （3）进行试验之前，不能确定哪个结果出现。 1.2 样本点 样本空间 随机事件 随机试验的每一个可能结果称为一个样本点，也称为基本事件。 样本点的全体所构成的集合称为样本空间，也称为必然事件。必然事件在每次试验中必然发生。 随机试验的样本空间不一定唯一。在同一试验中，试验的目的不同时，样本 空间往往是不同的。所以应从试验的目的出发确定样本空间。 样本空间的子集称为随机事件，简称事件。 在每次试验中必不发生的事件为不可能事件。 1.3 事件的关系及运算 （1）包含关系 B A ?，即事件A 发生，导致事件B 发生； （2）相等关系 B A =，即B A ?且A B ?； （3）和事件（也叫并事件） B A C ?=，即事件A 与事件B 至少有一个发生； （4）积事件（也叫交事件） B A AB C ?==，即事件A 与事件B 同时发生； （5）差事件 AB A B A C -=-=，即事件A 发生，同时，事件B 不发生； （6）互斥事件（也叫互不相容事件） A 、 B 满足φ=AB ，即事件A 与事件B 不同时发生； （7）对立事件（也叫逆事件） A A -Ω=，即φ=Ω=?A A A A ,。
1.4 事件的运算律 （1）交换律 BA AB A B B A =?=?,； （2）结合律 ()()()()C AB BC A C B A C B A =??=??,； （3）分配律 ()()()()()()C A B A BC A AC AB C B A ??=??=?,； （4）幂等律 A AA A A A ==?, ； （5）差化积 B A AB A B A =-=-； （6）反演律（也叫德·摩根律）B A AB B A B A B A B A ?==?=?=?,。 1.5 概率的公理化定义 设E 是随机试验，Ω为样本空间，对于Ω中的每一个事件A ，赋予一个实数P （A ），称之为A 的概率，P （A ）满足： （1）1)(0≤≤A P ； （2）1)(=ΩP ； （3）若事件 ，，， ，n A A A 21两两互不相容，则有 () ++++=????)()()(2121n n A P A P A P A A A P 。 1.6 概率的性质 （1）0)(=φP ； （2）若事件n A A A ，， ， 21两两不互相容，则())()()(2121n n A P A P A P A A A P +++=??? ； （3）)(1)(A P A P -=； （4）)()()(AB P B P A B P -=-。 特别地，若B A ?，则)()(),()()(B P A P A P B P A B P ≤-=-； （5）)()()()(AB P B P A P B A P -+=?。
2019年4月高等教育自学考试全国统一命题考试 概率论与数理统计(经管类)04183 一、单项选择题：本大题共10小题，每小题2分，共20分。 1.设()0.6P B =，()0.5P A B =，则()P A B -= A. 0.1 B.0.2 C.0.3 D.0.4 2.设事件A 与B 相互独立，且()0.6P A =,()0.8P A B =，则()P B = A. 0.2 B.0.4 C.0.5 D.0.6 3.甲袋中有3个红球1个白球，乙袋中有1个红球2个白球，从两袋中分别取出一个球，则两个球颜色相同的概率的概率是 A. 16 B. 14 C. 13 D. 512 4.设随机变量X 则P{X>0}= A. 14 B. 12 C. 34 D. 1 5.设随机变量X 的概率为,02()0,cx x f x ≤≤?=?? 其他，则P{X ≤1}= A. 14 B. 12 C. 23 D. 34 6.已知随机变量X~N(-2,2)，则下列随机变量中，服从N(0,1)分布的是 A. 1(2) 2X - B. 1(2)2X + C. 2)X - D. 2)X + A. 0.1 B.0.4 C.0.5 D.0.7 8.设随机变量X 与Y 相互独立，且D(X)=4，D(Y)=2,则D(3X-2Y)= A. 8 B.16 C.28 D.44 9.设123,,x x x 是来自总体X 的样本，若E(X)=μ(未知)，123132 x ax ax μ=-+是μ的无偏估计，则常数a= A. 16 B. 14 C. 13 D. 12
10.设12,,,(1)n x x x n >为来自正态总体2(,)N μσ的样本，其中2,μσ均未知，x 和2s 分别是样本均值和样本方差，对于检验假设0000=H H μμμμ≠：，：，则显著性水平为α的检验拒绝域为 A. 02(1)x n αμ??->-???? B. 02x αμ??->??? ? C. 02(1)x n αμ??-≤-???? D. 02x αμ??-≤??? ? 二、填空题：本大题共15小题，每小题2分，共30分。 11.设A,B,C 是随机事件，则“A,B,C 至少有一个发生”可以表示为 . 12.设P(A)=0.3,P(B)=0.6,P(A|B)=0.4,则P(B|A)= . 13.袋中有3个黄球和2个白球，今有2人依次随机地从袋中各取一球，取后不放回，则第2个人取得黄球的概率为 . 14.已知随机变量X 服从参数为λ的泊松分布，且P{X=1}=P{X=2}，则λ= . 15.设随机变量X 服从参数为1的指数分布，则P{X ≥1}= . P{X=Y}= . 17.设二维随机变量(X,Y)的概率密度为,01,02,(,)0,, c x y f x y ≤≤≤≤?=??其他 则常数c= . 18.设随机变量X 服从区间[1,3]上的均匀分布，Y 服从参数为2的指数分布，X,Y 相互独立，f(x,y)是(X,Y)的概率密度，则f(2,1)= . 19.设随机变量X,Y 相互独立，且X~B(12,0.5),Y 服从参数为2的泊松分布，则E(XY)= . 20.设X~B(100,0.2), 204 X Y -=，由中心极限定理知Y 近似服从的分布是 . 21.已知总体X 的方差D(X)=6, 123,,x x x 为来自总体X 的样本，x 是样本均值，则D(x )= . 22.设总体X 服从参数是λ的指数分布，12,, ,n x x x 为来自总体X 的样本，x 为样本 均值，则E(x )= . 23.设1216,, ,x x x 为来自正态总体N(0,1)的样本，则2221216x x x +++服从的分布是 .
郑州轻工业学院文件 郑轻院教〔2018〕6号 郑州轻工业学院关于成立专业建设指导委员会的通知 校属各单位： 为进一步加强对人才培养工作的指导与管理，充分发挥专家学者特别是行业专家对各专业建设与改革的研究和指导作用，经认真研究并广泛征求意见，学校决定成立专业建设指导委员会。 希望各教学单位扎实开展工作，充分发挥委员会对专业建设和人才培养的研究、指导、咨询和服务作用，不断提升本科人才培养质量。 附件：郑州轻工业学院专业建设指导委员会委员名单 2018年6月19日
附件 郑州轻工业学院专业建设指导委员会委员名单 一、材料与化学工程学院专业建设指导委员会 1.化学工程与工艺专业建设指导委员会 涵盖专业：化学工程与工艺 主任委员：尹志刚 副主任委员：杨许召 委员：尹志刚杨许召王培义朱学文钱恒玉琚建伟范皓然张太军 2.高分子材料与工程专业建设指导委员会 涵盖专业：高分子材料与工程 主任委员：方少明 副主任委员：张晓静 委员：方少明张晓静张忠厚冯孝中周立明何领好王万杰崔国士 3.化学专业建设指导委员会 涵盖专业：化学 主任委员：刘春森 副主任委员：韩冰 委员：刘春森韩冰杜淼蒋玲尚雪亚韩周祥赵俊伟
曹晓雨 4.环境工程专业建设指导委员会 涵盖专业：环境工程 主任委员：张宏忠 副主任委员：庞龙 委员：张宏忠庞龙高建磊郭春霞黄林魏明宝王明花5.新能源材料与器件专业建设指导委员会 涵盖专业：新能源材料与器件、电化学工程 主任委员：王力臻 副主任委员：张林森 委员：王力臻张林森夏同驰张勇杨树斌肖锋刘勇标6.应用化学专业建设指导委员会 涵盖专业：应用化学、分析测试技术、无机非金属材料 主任委员：孙雨安 副主任委员：王国庆 委员：孙雨安王国庆贾春晓刘应凡王焕新杨瑞娜张榕杰杨冀州 二、食品与生物工程学院专业建设指导委员会 1.生物类专业建设指导委员会 涵盖专业：生物工程、生物技术 主任委员：景建洲 副主任委员：沈祥坤
概率论与数理统计 答案 一．1．（D ）、2.（D ）、3.（A ）、4.（C ）、5.（C ） 二．1．0.85、2. n =5、3. 2 ()E ξ=29、4. 0.94、5. 3/4 三．把4个球随机放入5个盒子中共有54=625种等可能结果--------------3分 （1）A={4个球全在一个盒子里}共有5种等可能结果,故 P (A )=5/625=1/125------------------------------------------------------5 分 (2) 5个盒子中选一个放两个球，再选两个各放一球有 302415=C C 种方法----------------------------------------------------7 分 4个球中取2个放在一个盒子里，其他2个各放在一个盒子里有12种方法 因此，B={恰有一个盒子有2个球}共有4×3=360种等可能结果.故 125 72625360)(== B P --------------------------------------------------10分 四．解：（1） ?? ∞∞-==+=3 04ln 1,4ln 1)(A A dx x A dx x f ---------------------3分 （2）? ==+=<10 212ln 1)1(A dx x A P ξ-------------------------------6分 （3）3 300()()[ln(1)]1Ax E xf x dx dx A x x x ξ∞-∞= ==-++?? 13(3ln 4)1ln 4ln 4 =-=-------------------------------------10分 五．解：（1）ξ的边缘分布为 ??? ? ??29.032.039.02 1 0--------------------------------2分 η的边缘分布为 ??? ? ??28.034.023.015.05 4 2 1---------------------------4分 因)1()0(05.0)1,0(==≠===ηξηξP P P ,故ξ与η不相互独立-------5分 （2）ξη?的分布列为
一、选 择 题 (本大题分5小题, 每小题4分, 共20分) (1)设A 、B 互不相容，且P(A)>0，P(B)>0，则必有( ) (A)0)(>A B P (B))()(A P B A P = (C)0)(=B A P (D))()()(B P A P AB P = (2)将3粒黄豆随机地放入4个杯子，则杯子中盛黄豆最多为一粒的概率为（ ） 3311() () () ()32 8 168 A B C D (3)),4,(~2 μN X ),5,(~2 μN Y }5{},4{21+≥=-≤=μμY P p X P p ，则( ) (A)对任意实数21,p p =μ （B ）对任意实数21,p p <μ (C)只对μ的个别值，才有21p p = （D ）对任意实数μ，都有21p p > (4)设随机变量X 的密度函数为)(x f ，且),()(x f x f =-)(x F 是X 的分布函数，则对任意 实数a 成立的是( ) （A ）? - =-a dx x f a F 0 )(1)( （B ）?-= -a dx x f a F 0 )(21)( （C ）)()(a F a F =- （D ）1)(2)(-=-a F a F (5)已知1250,,,X X X L 为来自总体()2,4X N :的样本，记50 11,50i i X X ==∑ 则 50 21 1()4i i X X =-∑服从分布为( ) （A ）4(2, )50N (B) 2 (,4)50 N （C ）()250χ (D) ()249χ 二、填 空 题 (本大题5小题, 每小题4分, 共20分) (1) 4.0)(=A P ,3.0)(=B P ,4.0)(=?B A P ,则___________)(=B A P (2) 设随机变量X 有密度? ??<<=其它01 0,4)(3x x x f , 则使)()(a X P a X P <=> 的常数a = (3) 设随机变量),2(~2 σN X ，若3.0}40{=< 概率论与数理统计 实验报告 概率论部分实验二 《正态分布综合实验》 实验名称：正态分布综合实验 实验目的：通过本次实验，了解Matlab在概率与数理统计领域的应用，学会用matlab做概率密度曲线，概率分布曲线，直方图，累计百分比曲线等简单应用；同时加深对正态分布的认识，以更好得应用之。 实验内容： 实验分析： 本次实验主要需要运用一些matlab函数，如正态分布随机数发生器normrnd函数、绘制直方图函数hist函数、正态分布密度函数图形绘制函数normpdf函数、正态分布分步函数图形绘制函数normcdf等；同时，考虑到本次实验重复性明显，如，分别生成100,1000,10000个服从正态分布的随机数，进行相同的实验操作，故通过数组和循环可以简化整个实验的操作流程，因此，本次实验程序中要设置数组和循环变量。 实验过程： 1.直方图与累计百分比曲线 1）实验程序 m=[100,1000,10000]; 产生随机数的个数 n=[2,1,0.5]; 组距 for j=1:3 for k=1:3 x=normrnd(6,1,m(j),1); 生成期望为6，方差为1的m(j)个 正态分布随机数 a=min(x); a为生成随机数的最小值 b=max(x); b为生成随机数的最大值 c=(b-a)/n(k); c为按n(k)组距应该分成的组数 subplot(1,2,1); 图形窗口分两份 hist(x,c);xlabel('频数分布图'); 在第一份里绘制频数直方图 yy=hist(x,c)/1000; yy为各个分组的频率 s=[]; s(1)=yy(1); for i=2:length(yy) s(i)=s(i-1)+yy(i); end s[]数组存储累计百分比 x=linspace(a,b,c); subplot(1,2,2); 在第二个图形位置绘制累计百分 比曲线 plot(x,s,x,s);xlabel('累积百分比曲线'); grid on; 加网格 figure; 另行开辟图形窗口，为下一个循 环做准备 end end 2）实验结论及过程截图 实验结果以图像形式展示，以下分别为产生100,1000,10000个正态分布随机数，组距分别为2,1,0.5的频数分布直方图和累积百分比曲线，从实验结果看来，随着产生随机数的数目增多，组距减小，累计直方图逐渐逼近正态分布密度函数图像，累计百分比逐渐逼近正态分布分布函数图像。 郑州轻工业学院 2009—2010学年度 第一学期 《大学物理ⅠB （56学时）》试卷A 一．选择题（每题3分，共30分）（请把答案填在上方题卡） 1.相干光是指[ ] (A) 振动方向相同、频率相同、相位差恒定的两束光 (B) 振动方向相互垂直、频率相同、相位差不变的两束光 (C) 同一发光体上不同部份发出的光 (D) 两个一般的独立光源发出的光 2. 若用波长为λ的单色光照射迈克耳孙干涉仪, 并在迈克耳孙干涉仪的一条光路中放入一厚度为l 、折射率为n 的透明薄片, 则可观察到某处的干涉条纹移动的条数为[ ] (A)λ l n ) 1(4-；(B)λ l n ； (C)λ l n ) 1(2-；(D)λ l n ) 1(- 3. 自然光以 60的入射角照射到不知其折射率的某一透明介质表面时，反射光为线偏振光，则[ ] (A) 折射光为线偏振光，折射角不能确定 (B) 折射光为线偏振光，折射角为 30 (C) 折射光为部分线偏振光，折射角为 30 (D) 折射光为部分线偏振光，折射角不能确定 4. 对于微小变化的过程, 热力学第一定律为d Q = d E +d A ．在以下过程中, 这三者同时为正的过程是[ ] (A) 等温膨胀 (B) 等体过程 (C) 等压膨胀 (D) 绝热膨胀 5 . 热力学第二定律表明[ ] (A) 不可能从单一热源吸收热量使之全部变为有用功 (B) 在一个可逆过程中, 工作物质净吸热等于对外做的功 (C) 摩擦生热的过程是不可逆的 (D) 热量不可能从温度低的物体传到温度高的物体 6. 平衡态下, 理想气体分子在速率区间v ~ v +d v 内的分子数为[ ] (A) nf (v ) d v (B) Nf (v ) d v (C) ?2 1 d )(v v v v f (D) ? 2 1 d )(v v v v Nf 7.一定量的理想气体向真空作绝热自由膨胀，体积由1V 增至2V ，在此过程中气体的[ ] (A) 内能不变，熵增加 (B) 内能不变，熵减少 (C) 内能不变，熵不变 (D) 内能增加，熵增加 8一宇宙飞船相对地球以0.8c 的速度飞行, 一光脉冲从船尾传到船头．飞船上的观察者测得飞船长为90 m ，地球上的观察者测得光脉冲从船尾发出和到达船头两个事件的空间间隔为[ ] (A) 270 m (B) 54 m (C) 150 m (D) 90m 9. 某金属用绿光照射时有光电子逸出; 若改用强度相同的紫光照射, 则逸出的光电子的数量[ ] (A) 增多，最大初动能减小 (B) 减少，最大初动能增大 (C) 增多，最大初动能不变 (D) 不变，最大初动能增大 10用X 射线照射物质时，可以观察到康普顿效应，即在偏离入射光的各个方向上观察到散射光，这种散射光中[ ] (A) 只包含有与入射光波长相同的成分 (B) 既有与入射光波长相同的成分，也有波长变长的成分，且波长的变化量只与散射光的方向有关，与散射物质无关 (C) 既有与入射光波长相同的成分，也有波长变长的成分和波长变短的成分，波长的变化量既与散射方向有关，也与散射物质有关 (D) 只包含着波长变化的成分,其波长的变化量只与散射物质有关 概率论与数理统计试题 与答案 Company number：【0089WT-8898YT-W8CCB-BUUT-202108】 概率论与数理统计试题与答案(2012-2013-1) 概率统计模拟题一 一、填空题（本题满分18分，每题3分） 1、设,3.0)(,7.0)(=-=B A P A P 则)(AB P = 。 2、设随机变量p)B(3,~Y p),B(2,~X ，若9 5 )1(= ≥X p ，则=≥)1(Y p 。 3、设X 与Y 相互独立，1,2==DY DX ，则=+-)543(Y X D 。 4、设随机变量X 的方差为2，则根据契比雪夫不等式有≤≥}2EX -X {P 。 5、设)X ,,X ,(X n 21 为来自总体)10(2 χ的样本，则统计量∑==n 1 i i X Y 服从 分布。 6、设正态总体),(2σμN ，2σ未知，则μ的置信度为α-1的置信区间的长度 =L 。（按下侧分位数） 二、选择题（本题满分15分，每题3分） 1、 若A 与自身独立，则（ ） (A)0)(=A P ； (B) 1)(=A P ；(C) 1)(0< 《概率论与数理统计》 试卷A （考试时间：90分钟； 考试形式：闭卷） （注意：请将答案填写在答题专用纸上，并注明题号。答案填写在试卷和草稿纸上无效） 一、单项选择题(本大题共20小题，每小题2分，共40分) 1、A ，B 为二事件，则A B = U () A 、A B B 、A B C 、A B D 、A B U 2、设A ，B ，C 表示三个事件，则A B C 表示( ) A 、A ， B ， C 中有一个发生 B 、A ，B ，C 中恰有两个发生 C 、A ，B ，C 中不多于一个发生 D 、A ，B ，C 都不发生 3、A 、B 为两事件，若()0.8P A B =U ，()0.2P A =，()0.4P B =， 则( )成立 A 、()0.32P A B = B 、()0.2P A B = C 、()0.4P B A -= D 、()0.48P B A = 4、设A ，B 为任二事件，则( ) A 、()()()P A B P A P B -=- B 、()()()P A B P A P B =+U C 、()()()P AB P A P B = D 、()()()P A P AB P AB =+ 5、设事件A 与B 相互独立，则下列说法错误的是() A 、A 与 B 独立 B 、A 与B 独立 C 、()()()P AB P A P B = D 、A 与B 一定互斥 6、设离散型随机变量X 的分布列为 其分布函数为()F x ，则(3)F =() A 、0 B 、0.3 C 、0.8 D 、1 7、设离散型随机变量X 的密度函数为4,[0,1] ()0, cx x f x ?∈=??其它 ，则常数c = () A 、 15 B 、1 4 C 、4 D 、5 概率论与数理统计实验报告 一、实验目的 1.学会用matlab求密度函数与分布函数 2.熟悉matlab中用于描述性统计的基本操作与命令 3.学会matlab进行参数估计与假设检验的基本命令与操作 二、实验步骤与结果 概率论部分： 实验名称：各种分布的密度函数与分布函数 实验内容： 1.选择三种常见随机变量的分布，计算它们的方差与期望<参数自己设 定）。 2.向空中抛硬币100次，落下为正面的概率为0.5,。记正面向上的次数 为x， （1）计算x=45和x<45的概率， （2）给出随机数x的概率累积分布图像和概率密度图像。 3.比较t(10>分布和标准正态分布的图像<要求写出程序并作图）。 程序： 1.计算三种随机变量分布的方差与期望 [m0,v0]=binostat(10,0.3> %二项分布，取n=10,p=0.3 [m1,v1]=poisstat(5> %泊松分布，取lambda=5 [m2,v2]=normstat(1,0.12> %正态分布，取u=1,sigma=0.12 计算结果： m0 =3 v0 =2.1000 m1 =5 v1 =5 m2 =1 v2 =0.0144 2.计算x=45和x<45的概率，并绘图 Px=binopdf(45,100,0.5> %x=45的概率 Fx=binocdf(45,100,0.5> %x<45的概率 x=1:100。 p1=binopdf(x,100,0.5>。 p2=binocdf(x,100,0.5>。 subplot(2,1,1> plot(x,p1> title('概率密度图像'> subplot(2,1,2> plot(x,p2> title('概率累积分布图像'> 结果： Px =0.0485 Fx =0.1841 3.t(10>分布与标准正态分布的图像 subplot(2,1,1> ezplot('1/sqrt(2*pi>*exp(-1/2*x^2>',[-6,6]> title('标准正态分布概率密度曲线图'> subplot(2,1,2> ezplot('gamma((10+1>/2>/(sqrt(10*pi>*gamma(10/2>>*(1+x^2/10>^(-(10+1>/2>',[-6,6]>。b5E2RGbCAP title('t(10>分布概率密度曲线图'> 结果： 07.4 10.设总体X 服从正态分布N （μ，1），x 1，x 2，…，x n 为来自该总体的样本，x 为样本均值，s 为样本标准差，欲检验假设H 0∶μ=μ0，H 1∶μ≠μ0，则检验用的统计量是（ ） A.n /s x 0μ- B.)(0μ-x n C. 1 0-μ-n /s x D.)(10μ--x n 23.设样本x 1，x 2，…，x n 来自正态总体N （μ，9），假设检验问题为H 0∶μ=0，H 1∶μ≠0，则在显著性水平α下，检验的拒绝域W=___________。 24.设0.05是假设检验中犯第一类错误的概率，H 0为原假设，则P {拒绝H 0｜H 0真}= ___________。 07.7 25．设总体X~N （μ,σ2），X 1，X 2，…，X n 为来自该总体的一个样本.对假设检验问题 2 212020::σσσσ≠?=H H ，在μ未知的情况下，应该选用的检验统计量为___________. 9．在假设检验问题中，犯第一类错误的概率α的意义是（ ） A ．在H 0不成立的条件下，经检验H 0被拒绝的概率 B ．在H 0不成立的条件下，经检验H 0被接受的概率 C ．在H 0成立的条件下，经检验H 0被拒绝的概率 D ．在H 0成立的条件下，经检验H 0被接受的概率 24．设总体X~N （μ,σ2 ）,x 1,x 2,x 3,x 4为来自总体X 的体本，且2 4 1 2 4 1 )(,4 1 σ∑∑==-= i i i i x x x x 则 服 从自由度为____________的2χ分布. 27．假设某校考生数学成绩服从正态分布，随机抽取25位考生的数学成绩，算得平均成绩 61=x 分，标准差s=15分.若在显著性水平0.05下是否可以认为全体考生的数学平均成 绩为70分？（附：t 0.025(24)=2.0639） 08.1 23.当随机变量F~F(m,n )时,对给定的.)),((),10(ααα=><概率论与数理统计实验报告
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