第2章多体系统动力学基本理论
本章主要介绍多体系统动力学的基本理论，包括多刚体系统动力学建模、多柔体系统动力学建模、多体系统动力学方程求解及多体系统动力学中的刚性（Stiff）问题。通过本章的学习可以对多体系统动力学的基本理论有较深入的了解，为具体软件的学习打下良好的理论基础。 2.1 多体系统动力学研究状况 多体系统动力学的核心问题是建模和求解问题，其系统研究开始于20世纪60年代。从60年代到80年代，侧重于多刚体系统的研究，主要是研究多刚体系统的自动建模和数值求解；到了80年代中期，多刚体系统动力学的研究已经取得一系列成果，尤其是建模理论趋于成熟，但更稳定、更有效的数值求解方法仍然是研究的热点；80年代之后，多体系统动力学的研究更偏重于多柔体系统动力学，这个领域也正式被称为计算多体系统动力学，它至今仍然是力学研究中最有活力的分支之一，但已经远远地超过一般力学的涵义。 本节将叙述多体系统动力学发展的历史和目前国内外研究的现状。 2.1.1 多体系统动力学研究的发展 机械系统动力学分析与仿真是随着计算机技术的发展而不断成熟的，多体系统动力学是其理论基础。计算机技术自其诞生以来，渗透到了科学计算和工程应用的几乎每一个领域。数值分析技术与传统力学的结合曾在结构力学领域取得了辉煌的成就，出现了以ANSYS、NASTRAN等为代表的应用极为广泛的结构有限元分析软件。计算机技术在机构的静力学分析、运动学分析、动力学分析以及控制系统分析上的应用，则在二十世纪八十年代形成了计算多体系统动力学，并产生了以ADAMS和DADS为代表的动力学分析软件。两者共同构成计算机辅助工程（CAE）技术的重要内容。 多体系统是指由多个物体通过运动副连接的复杂机械系统。多体系统动力学的根本目的是应用计算机技术进行复杂机械系统的动力学分析与仿真。它是在经典力学基础上产生的新学科分支，在经典刚体系统动力学上的基础上，经历了多刚体系统动力学和计算多体系统动力学两个发展阶段，目前已趋于成熟。 多刚体系统动力学是基于经典力学理论的，多体系统中最简单的情况——自由质点和一般简单的情况——少数多个刚体，是经典力学的研究内容。多刚体系统动力学就是为多个刚体组成的复杂系统的运动学和动力学分析建立适宜于计算机程序求解的数学模型，并寻求高效、稳定的数值求解方法。由经典力学逐步发展形成了多刚体系统动力学，在发展过程中形成了各具特色的多个流派。 早在1687年，牛顿就建立起牛顿方程解决了质点的运动学和动力学问题；刚体的概念最早由欧拉于1775年提出，他采用反作用力的概念隔离刚体以描述铰链等约束，并建立了
QCC-JT---汽车钢板弹簧技术条件
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Q/CC x x汽车股份有限公司企业标准 Q/CC JT018—2008 代替Q/CC JT018—2006 汽车钢板弹簧技术条件 Technical Requirements of Leaf Spring Used on Vehicle 2008-09-06发布2008-12-01实施xx汽车股份有限公司发布
目次 前言................................................................................. II 1 范围 (1) 2 规范性引用文件 (1) 3 术语和定义 (1) 4 技术要求 (1) 5 检验和试验方法 (3) 6 检验规则 (3) 7 标志、包装、贮存 (4) 8 质量保证 (4) 附录A （规范性附录）汽车用钢板弹簧台架试验方法 (5)
前言 本标准是对Q/CC JT018—2006《汽车钢板弹簧技术条件》的修订。本标准在修订过程中主要参考了GB/T 19844-2005《钢板弹簧》。本标准与Q/CC JT018—2006相比，主要变化如下： ——增加了“3术语和定义”； ——增加了“附录A（规范性附录）”； ——增加了“4.4热处理”中洛氏硬度的数值要求； ——修订了“5 检验和试验方法”细化了具体方法； ——对相关条款进行调换和规范； ——删除了旧版中有关产品“断裂数据”方面的内容。 本标准自实施之日起代替Q/CC JT018—2006。 本标准由xx汽车股份有限公司技术研究院提出。 本标准由xx汽车股份有限公司技术研究院标准化科归口。 本标准由xx汽车股份有限公司技术研究院K-底盘部负责起草。 本标准主要起草人：纪国锋、宗召波。
万方数据
万方数据
所需参数的复选框或单击“ｓｅｌｅｃｔＡｌｌ”选项，选择“Ｄｏｎｅｓｅｌ”选项； ｅ．输入必要的参数： ｆ．软件按输入的参数自动更新模型。即可完成该钢板弹簧的设计建模（如图４）。 圈４铜板弹簧建梗图 ３可靠性计算 ３．１计算理论 各种车辆的钢板弹簧大部分为中心受载的筒支叠板弹簧（图 ４），按一定的宽度将其截开重叠使用。其工作应力为： ３尸ｆ 仃２石丽 式中，尸为载荷，６、ＪＩｌ和，分别为板簧的宽度、厚度和长度，Ⅳ为板簧的钢板片数。 严格来说，应考虑叠板之间的摩擦对工作应力的影响．不过工程计算中采用这种近似设计方法是允许的，因此在车辆中的钢板弹簧设计里大多会采用这种近似方法。 根据应力一强度千涉理论，以应力极限状态表示的状态方程 为： 艄一器＝尺一砘 式中，，为钢板弹簧的材料强度，基本随机参数向量胙ｎ只‘反＾１７。 向量瑚均值目的和方差及协方差ＶａｍＤ均为已知，并可视其为服从正态分布的相互独立的随机变量。根据状态函数ｇ㈤对向量朋勺一阶和二阶偏导数，可解出∥批）和ＤｆＶａｒ国），然后代人可靠性指标公式，由卢邓。红，经推导整理得到可靠性指标为Ⅲ： 式中：彳＝券＋器％２＋券×ｏ．…２ 庐器审＋貉砰＋将订＋静×ｏ．吣２ ３．２增加计算关系 在参数设计中已设定了包括板簧基本尺寸、载荷以及材料性能等方面的各项计算必要参数，根据公式（１）的计算关系，在模型“工具”菜单下的“关系”中设置好计算可靠性指标的公式语句如下： ＴＥＣＨＮＩＣＦｏＲＵＭ Ａ＝３宰ＬｏａｄＥ＋ＬｅｎｇｔｈＥ／（２＋ＷｉｄｍＥ木Ｎ）＋３’ＬｏａｄＥ＋Ｌｅｎ垂ｈＥ／（２＋ＷｉｄｔｈＥ“２木Ｎ）｝ＷｉｄｔｈＳ“２＋９幸ＬｏａｄＥ幸ＬｅｎｇｔｈＥ＋Ｏ．０１５＾２／ （２＋ＷｉｄｔｈＥ＋Ｎ） Ｂ＝９＋ＬｅｎｇｔｈＥ“２＋ＬｏａｄＳ＾２／（４幸ＷｉｄｔｈＥ＾２＋Ｎ＾２）＋９?ＬｏａｄＥ＾２?ＬｅｎｇｔｈＳ＾２／（４夺ＷｉｄｔｈＥ＾２＋Ｎ＾２）＋９木ＬｏａｄＥ＾２４Ｌｅｎ西ｈＥ＾２宰 ＷｉｄｔｈＳ＾２“４＋ＷｉｄｔｈＥ“２＋Ｎ＾２）＋９＋ＬｏａｄＥ＾２幸Ｌｅｎ垂ｈＥ＾２? Ｏ．０１５“２“ＷｉｄｔｈＥ“２＋Ｎ“２） Ｃ＝ｓｑｎ（（Ｓ仃ｅｎｇｔｌｌＥ＾２?Ｎ＾４—２＋ＳｔｒｅｎｇｔｈＥ卑Ａ掌Ｎ＾２＋Ａ＾２）／（Ｂ＋ｓ仃ｅｎｇｔｈＳ“２＋Ｎ“４）） 由参数ｃ得到可靠性指标卢，对照正态分布表，则可查出对应的可靠度Ｒ。 ４实际应用及改进 某车辆的钢板弹簧几何尺寸如表２所示。 表２板簧尺寸、藏荷及材料参数 打开钢板弹簧的建模文件，按２．４．２参数设计运行的步骤输入表２中的数据对模型进行更新，此时钢板弹簧的宽度、片数及跨距发生了变化，在窗口参数栏内，参数ｃ显示为３．３７７，即可靠性指标卢＝３．３７７，对照正态分布表查得对应的可靠度尺＝Ｏ．９９９６，则可根据此结果进行设计处理，如生成零部件工程图、进行设计参数校核等。这与以前根据参数重新建模或修改模型、然后计算可靠性指标的工作流程相比，节省了大量时间、大大减少了繁琐的重复性工作。 针对平台的特点及设计的可逆性要求，此计算流程尚未实现优化设计，如输入可靠度便能计算出可靠性指标、优化板簧的某些尺寸等，这要涉及到复杂的微积分编程，并且还要能满足不同厚度钢板弹簧总成及其他结构形式板簧的建模与计算需求，这些内容有待在后续的设计中完善和提高。 参考文献 【１］张洪欣．汽车设计【Ｍ】．北京：机械工业出版社，１９９６． 【２】陈家瑞．汽车构造ｆＭ】．北京：人民交通出版社，１９９９． 【３】赵殿华，李兰英，朱杉等．钢板弹簧平衡悬架的设计计算程序化【Ｊ】．机械工程师，２００６．０７：５０．５３． 【４】张义民．汽车零部件可靠性设计【Ｍ】．北京：北京理工大学出版社，２０００．０９． 收稿日期：２００８一１２．１５ ２００９．０４氢辫６１万方数据
汽车系统动力学的发展现状 仲鲁泉 2014020326 摘要：汽车系统动力学是研究所有与汽车系统运动有关的学科，它涉及的范围较广，除了影响车辆纵向运动及其子系统的动力学响应，还有汽车在垂直和横向两个方面的动力学内容。介绍车辆动力学建模的基础理论、轮胎力学及汽车空气动力学基础之外，重点介绍了受汽车发动机、传动系统、制动系统影响的驱动动力学和制动动力学，以及行驶动力学和操纵动力学内容。本文主要讲述的是通过对轮胎和悬架的系统动力学研究，来探究汽车系统动力学的发展现状。 关键词：轮胎；悬架；系统动力学;现状 0 前言 汽车系统动力学是讨论动态系统的数学模型和响应的学科。它是把汽车看做一个动态系统，对其进行研究，讨论数学模型和响应。是研究汽车的力与其汽车运动之间的相互关系，找出汽车的主要性能的内在联系，提出汽车设计参数选取的原则和依据。 车辆动力学是近代发展起来的一门新兴学科。有关车辆行驶振动分析的理论研究，最早可以追溯到100年前。事实上，知道20世纪20年代，人们对车辆行驶中的振动问题才开始有初步的了解；到20世纪30年代，英国的Lanchester、美国的Olley、法国的Broulhiet开始了车辆独立悬架的研究，并对转向运动学和悬架运动学对车辆性能的影响进行了分析。开始出现有关转向、稳定性、悬架方面的文章。同时，人们对轮胎侧向动力学的重要性也开始有所认识。在过去的70多年中，车辆动力学在理论和实际应用方面也都取得了很多成就。在新车型的设计开发中，汽车制造商不仅依靠功能强大的计算机软件，更重要的是具有丰富测试经验和高超主观评价技能的工程师队伍。 在随后的20年中，车辆动力学的进展甚微。进入20世纪50年代，可谓进入了一个车辆操纵动力学发展的“黄金时期”。这期间建立了较为完整的车辆操纵动力学线性域（即侧向加速度约小于0.3g）理论体系。随后有关行驶动力学的进一步发展，是在完善的测量和计算手段出现后才得以实现。人们对车辆动力学理解的进程中，理论和试验两方面因素均发挥了作用。随后的几十年，汽车制造商意识到行驶平顺性和操纵稳定性在汽车产品竞争中的重要作用，因而车辆动力学得以迅速发展。计算机及应用软件的开发，使建模的复杂程度不断提高。
目录 1.汽车钢板弹簧结构选择 (4) 2.钢板弹簧结构设计计算 (5) 3.初定片数、截面尺寸 (7) 4.按作图法求各片弦长 (8) 5.挠度计算 (8) 6.钢板弹簧各片应力计算 (8) 7.加预紧力 (9) 8.钢板弹簧各片实际弦长的计算 (13) 9.在自由状态下各片的曲率半径计算 (14) 10.钢板在极限工作下的强度验算 (16) 11.卷耳和销的计算 (17) 12.参考文献 (18) 13.附表1 14.附图
汽车设计课程设计题目 设计题目：汽车钢板弹簧设计 主要技术和性能参数（第二组） 前轴轴负荷（N）空载15144 满载19344 前轴非簧载质量（kg）420 钢板弹簧作用距离L（mm）1300 两个”U”型螺栓中心距S（mm）110 静绕度f c（mm）（满载） 80-90 动绕度f a(mm) 56 钢板弹簧满载时弧高F 28 钢板弹簧卷耳固定点至路面距离C 550
汽车钢板弹簧简介 钢板弹簧是汽车悬架中应用最广泛的一种元件。它是由若干片等宽但不等长（厚度可以相等，也可不等），曲率半径不等的合金弹簧片组合而成的一根近似等强度的弹簧梁。钢板弹簧的第一片（最长的一片）称为主片，其两端弯成卷耳，内装青铜或塑料、橡胶、粉末冶金制成的村套，以便用弹簧销与固定在车架上的之家或吊耳作铰链连接。钢板弹簧主要由主片、副片、弹簧夹、螺栓、套管、螺母等组成。钢板弹簧的中部一般用U形螺栓固定在车桥上。汽车钢板弹簧的材料一般用60Si2Mn、55SiMnVB。
一、汽车钢板弹簧结构选择 1.选择断面形状 有矩形，T形，单面有抛物线边缘，单面有双槽等断面形式 为了提高疲劳强度，选用60Si2Mn材料即最常用的板簧材料为热轧弹簧扁钢。 因为矩形断面钢板弹簧的中性轴，在钢板断面的堆成位置上。工作时，一面受拉应力、另一面受压应力作用，而且上、下表面的名义拉应力和压应力的绝对值相等。故选择矩形断面形式。 2.长度圆整 圆整为“0”“5”尾数 3.叶片端部形状 选用矩形： 4.卷耳、吊耳的结构方案 ①吊耳②卷耳③包耳
有限元软件与多体动力学软件 数值分析技术与传统力学的结合在结构力学领域取得了辉煌的成就，出现了以ANSYS 、NASTRAN 等为代表的应用极为广泛的结构有限元分析软件。计算机技术在机构的静力学分析、运动学分析、动力学分析以及控制系统分析上的应用，则在二十世纪八十年代形成了计算多体系统动力学，并产生了以ADAMS 和DADS 为代表的动力学分析软件。两者共同构成计算机辅助工程（CAE ）技术的重要内容。 商业通用软件的广泛应用给我们工程师带来了极大的便利，很多时候我们不需要精通工程问题中的力学原理，依然可以通过商业软件来解决问题，不过理论基础的缺失还是会给我们带来不少的困扰。随着动力有限元与柔性多体系统分析方法的成熟，有时候正确区分两者并不是很容易。 机械领域应用比较广泛的有两类软件，一类是有限元软件，代表的有：ANSYS, NASTRAN, ABAQUS, LS-DYNA, Dytran 等；另一类是多体动力学软件，代表的有ADAMS, Recurdyn ， Simpack 等。在使用时，如何选用这两类软件并不难，但是如果深究这两类软件根本区别并不容易。例如，有限元软件可以分析静力学问题，也可以分析“动力学”问题，这里的“动力学”与多体动力学软件里面的动力学一样吗？有限元软件在分析动力学问题时，可以模拟物体的运动，它与多体动力学软件中模拟物体运动相同吗？多体动力学软件也可以分析柔性体的应力、应变等，这与有限元软件分析等价吗？ 1 有限元软件 有限单元法是一种数学方法，不仅可以计算力学问题，还可以计算声学，热，磁等多种问题，我们这里只探讨有限元法在机械领域的应用。 计算结构应力、应变等的力学基础是弹性力学，弹性力学亦称为弹性理论，主要研究弹性体在外力作用或温度变化等外界因素下所产生的应力、应变和位移，从而为工程结构或构件的强度、刚度设计提供理论依据和计算方法。也就是说用有限元软件分析力学问题时，是用有限元法计算依据弹性力学列出的方程。 考虑下面这个问题，在()0t ， 时间内给一个结构施加一个随时间变化的载荷()P t ，我们希望得到结构的应力分布，在刚刚施加载荷的时候，结构中的应力会有波动，应力场是变化的，但很久以后，应力场趋于稳定。 如果我们想得到载荷施加很久以后，稳定的应力场分布，那么应该用静力学分析方法分析
汽车设计——钢板弹簧课程设计 专业：车辆工程 教师：R老师 姓名：XXXXXX 学号：200XYYYY 2012 年7 月3 日
课程设计任务书 一、课程设计的性质、目的、题目和任务 本课程设计是我们在完成基础课、技术基础课和大部分专业课学习后的一个教学环节，是培养我们应用已学到的理论知识来解决实际工程问题的一次训练，并为毕业设计奠定基础。 1、课程设计的目的是： （1）进一步熟悉汽车设计理论教学内容； （2）培养我们理论联系实际的能力； （3）训练我们综合运用知识的能力以及分析问题、解决问题的能力。 2、设计题目: 设计载货汽车的纵置钢板弹簧 材料选用60Si2MnA ,弹性模量取E=2.1×10MPa 3、课程设计的任务： （1）由已知参数确定汽车悬架的其他主要参数； （2）计算悬架总成中主要零件的参数； （3）绘制悬架总成装配图。 二、课程设计的内容及工作量 根据所学的机械设计、汽车构造、汽车理论、汽车设计以及金属力学性能等课程，完成下述涉及内容： 1．学习汽车悬架设计的基本内容 2．选择、确定汽车悬架的主要参数 3．确定汽车悬架的结构 4．计算悬架总成中主要零件的参数 5．撰写设计说明书 6．绘制悬架总成装配图、零部件图共计1张A0。 设计要求： 1. 设计说明书 设计说明书是存档文件，是设计的理论计算依据。说明书的格式如下： （1）统一稿纸，正规书写； （2) 竖订横写，每页右侧画一竖线，留出25mm空白，在此空白内标出该页中所计算的主要数据； （3) 附图要清晰注上必要的符号和文字说明，不得潦草； 2. 说明书的内容及计算说明项目 (1)封面；（2）目录；（3）原始数据及资料；（4）对设计课题的分析；（5）汽车纵置钢板弹簧简图；（6）设计计算；（7）设计小结（设计特点及补充说明，鉴别比较分析，个人体会等）；（8）参考文献。 3. 设计图纸 1）装配总图、零件图一张（0＃）；
汽车系统动力学Matlab 作业报告 小组成员：
'组内任务分配
二、 Matlab 程序与图形 1、不同转向特性车辆在不同车速下的系统特征根 m=1000;I=1500;a1=1.15;b1=1.35;Caf=53000;Car=53000; i=1;R=[]; for uc=10:5:100; D=(l*(Caf+Car)+m*(a1^2*Caf+b1^2*Car))∕(m*l*uc); S=(a1+b1)^2*Caf*Car∕(m*l*uc^2)+(b1*Car-a1*Caf)∕l; P=[1 D S]; r=roots(P); R(i,1)=r(1,1);R(i,2)=r(2,1);i=i+1; end plot(real(R(:,1)),imag(R(:,1)),'bo'); hold a2=1.25; b2=1.25; t=1; S=[]; for uc=10:5:100 P=[m 0;0 l]; Q=[(Caf+Car)∕uc,m*uc+(a2*Caf-b2*Car)∕uG(a2*Caf-b2*Car)∕uc,(a2^2*Caf+b 2^2*Car)∕uc]; R=[Caf;a2*Caf]; A=-P^(-1)*Q; d=eig(A); i=imag(d); r=real(d); S(t,1)=r(1); S(t,2)=i(1); t=t+1; end plot(S(:,1),S(:,2),'*') a3=1.35; b3=1.15; for uc=10:5:100 P=[m 0;0 l];
Q=[(Caf+Car)∕uc,m*uc+(a3*Caf -b3*Car)∕uc; (a3*Caf-b3*Car)∕uc,(a3^2*Caf+b3^2*Car)∕uc]; R=[Caf;a3*Caf]; A=-P^(-1)*Q; d=eig(A); i=imag(d); r=real(d); S(t,1)=r(1); S(t,2)=i(1); t=t+1; end grid On Plot(S(:,1),S(:,2),'d'); axis([-14 2 0 3]); xlabel('实轴(Re)'); ylabel('虚轴(Im)'); text(-8,2.8,'不足转向'); text(0,0.2,'过多转向'); text(-3,0.2,'中性转向') set(gca,'Fo ntName','Helvetica','Fo ntSize',10) title(['不同转向特性车辆在不同车速下的系统特征根'],'FontSize',12); E 一 書不同转向特杵乍辆在不同乍速下的系统待征戕
1. 绝对节点坐标法 传统有限元方法建立的单元为非等参数单元，其使用节点处的位移梯度来描述物体的无限小的转动，但在物体发生大变形时，节点处的位移梯度已不能准确描述物体的转动变形，从而极大影响到计算的精度。 Shabana [1]提出了绝对节点坐标法（Absolute nodal coordinate formulation, ANCF ），其理论基础主要是有限元和连续介质力学理论。该方法将物体的单元节点坐标定义在全局坐标系下，使用节点处的斜率(slope)矢量作为节点坐标而不是节点处的无限小转动[2]，不需要另外计算刚体位移与柔性变形之间的耦合，能较精确地计算大变形的多体系统动力学问题。其最终推导出的多体系统的微分代数方程组（DAEs ）中，质量矩阵是一个常数矩阵，但刚度矩阵将是一个非线性的时间函数。 1.1梁单元的绝对节点坐标法 Shabana 首先推导出一维梁单元的绝对节点坐标法模型[1][3]。在这种模型中，梁单元用中性轴来简化，如图1所示，其上面任意一点P 在全局坐标系下的坐标表达为： 23101232320123r =Se r a a x a x a x r b b x b x b x ??+++??==????+++???? 图1 其中，x 为沿轴线的单元局部坐标，[]0,x l ∈，l 为梁单元初始长度；S 为单元形函数；e 为含有8个单元节点坐标的广义坐标矢量。 123456781102205162e []|,|,|,|, T x x x l x l e e e e e e e e e r e r e r e r ========= 1 2 1 2 304078,,,x x x l x l r r r r e e e e x x x x ====????====????
目录 目录 (1) (一)零件的分析 一、零件的分析 (2) 二、零件的工艺分析 (3) （二）机械加工工艺规程制订 一、确定生产类型 (4) 二、确定毛坯制造形式 (5) 三、选择定位基准 (6) 四、选择加工方法 (7) 五、制定工艺路线 (9) 六、确定加工余量及毛坯尺寸 (10) 七、确定工序尺寸 (13) 八、选择加工设备与工艺装备 (14) 九、确定切削用量和基本时间 (15) 十、本章小结 (21) （三）后钢板弹簧吊耳内侧端面夹具设计 一、接受任务、明确加工要求 (22) 二、确定定位方案、选择定位元件 (23) 三、定位误差分析 (24) 四、铣削力与夹紧力计算 (24) 五、定向键与对刀装置设计 (25) 六、塞尺尺寸 (27) 七、夹紧装置及夹具体设计 (28) 八、夹具设计及操作的简要说明 (28) 九、本章小结 (31) 参考文献 (32)
(一)零件分析： 一、零件的作用： 题目所给定的零件是CA10B解放牌汽车后钢板弹簧吊耳。后钢板弹簧吊耳的主要作用是载重后，使钢板能够得到延伸和伸展，能够起到正 常的缓冲作用。因此骑车后钢板弹簧吊耳零件的加工质量会影响骑车的 工作精度、使用性能和寿命。汽车后钢板弹簧吊耳的主要作用是减震功 能、阻尼缓冲和导向功能。 二、零件的工艺分析： 后钢板弹簧吊耳有两组加工表面，它们之间有一定的位置要求。现分述如下： 1.以Φ60mm两外圆面为加工中心的加工面 2.以Φ30 0+0.045mm孔为中心的加工表面
由以上分析可知：该零件的主要加工表面是平面及孔系。一般来说，保证平面的加工精度要比保证孔系的加工精度容易。因此，对于该零件 来说，加工过程中的主要问题是保证平面的尺寸精度以及孔的尺寸精度 及位置精度，处理好孔和平面之间的相互关系。 该类零件的加工应遵循先面后孔的原则：即先加工零件的基准平面，以基准平面定位加工其他平面。然后再加工孔系。后钢板弹簧吊耳的加 工自然应遵循这个原则。这是因为平面的面积大，用平面定位可以确保 定位可靠夹紧牢固，因而容易保证孔的加工精度。其次，先加工平面可 以先切去铸件表面的凹凸不平。为提高孔的加工精度创造条件，便于对 刀及调整，也有利于保护刀具。 后钢板弹簧吊耳零件的加工工艺应遵循粗精加工分开的原则，将孔与平面的加工明确划分成粗加工和精加工阶段以保证孔系加工精度。 对该零件图进行工艺审核后，可知该零件图视图正确、完整，尺寸、公差及技术要求齐全，加工要求合理，零件的结构工艺性较好。 (二)机械加工工艺规程制订 一、确定生产类型 1)零件年生产纲领 N=Qn(1+α%+β%) =4000×(1+8%+1%)=4360件 2)确定生产类型 查《机械制造工艺学》表1-5，确定该批零件为中批生产类型 二、确定毛坯制造形式 考虑零件在工作过程中要承受交变载荷压力（冲击压力），为增强其强度和冲击韧性，故考虑选用锻件（材料为35号钢，硬度HBS149-187），
汽车钢板弹簧悬架设计 （１）、钢板弹簧种类 汽车钢板弹簧除了起弹性元件作用之外,还兼起导向作用,而多片弹簧片间磨擦还起系统阻尼作用。由于钢板弹簧结构简单，使用维修、保养方便，长期以来钢板弹簧在汽车上得到广泛应用。目前汽车使用的钢板弹簧常见的有以下几种。 ①通多片钢板弹簧,如图1-ａ所示，这种弹簧主要用在载货汽车和大型客车上，弹簧弹性特性如图2-ａ所不,呈线性特性。 变形 载荷变形 载荷变形载荷 图1 图2 ②少片变截面钢板弹簧，如图1-ｂ所不,为减少弹簧质量，弹簧厚度沿长度方向制成等厚，其弹性特性如一般多片钢板弹簧一样呈线性特性图2-ａ。这种弹簧主要用于轻型货车及大、中型载货汽车前悬架。 ③两级变刚度复式钢板弹簧，如图１-c 所示，这种弹簧主要用于大、中型载货汽车后悬架。弹性特性如图2－b 所示，为两级变刚度特性，开始时仅主簧起作用，当载荷增加到某值时副簧与主簧共同起作用，弹性特性由两条直线组成。 ④渐变刚度钢板弹簧,如图1-d 所示,这种弹簧多用于轻型载货汽车与厢式客车后悬架。副簧放在主簧之下,副簧随汽车载荷变化逐渐起作用,弹簧特性呈非线性特性,如图2-c 所示。
多片钢板弹簧 钢板弹簧计算实质上是在已知弹簧负荷情况下,根据汽车对悬架性能(频率)要求,确定弹簧刚度,求出弹簧长度、片宽、片厚、片数。并要求弹簧尺寸规格满足弹簧的强度要求。 3.1钢板弹簧设计的已知参数 1)弹簧负荷 通常新车设计时,根据整车布置给定的空、满载轴载质量减去估算的非簧载质量，得到在每副弹簧上的承载质量。一般将前、后轴,车轮，制动鼓及转向节、传动轴、转向纵拉杆等总成视为非簧载质量。如果钢板弹簧布置在车桥上方，弹簧3/4的质量为非簧载质量，下置弹簧，1／４弹簧质量为非簧载质量。 2)弹簧伸直长度 根据不同车型要求,由总布置给出弹簧伸直长度的控制尺寸。在布置可能的情况下,尽量增加弹簧长度，这主要是考虑以下几个方面原因。 ①由于弹簧刚度与弹簧长度的三次方成反比,因此从改善汽车平顺性角度看，希望弹簧长度长些好。 ②在弹簧刚度相同情况下，长的弹簧在车轮上下跳动时，弹簧两卷耳孔距离变化相对较小，对前悬架来说,主销后倾角变化小,有利于汽车行驶稳定性。 ③增加弹簧长度可以降低弹簧工作应力和应力幅,从而提高弹簧使用寿命。 ④增加弹簧长度可以选用簧片厚的弹簧，从而减少弹簧片数,并且簧片厚的弹簧对提高主片卷耳强度有利。 3）悬架静挠度 汽车簧载质量与其质量组成的振动系统固有频率是评价汽车行驶平顺性的重要参数。悬架设计时根据汽车平顺性要求,应给出汽车空、满载时前、后悬架频率范围。如果知道频率，就可以求出悬架静挠度值c δ。选取悬架静挠度值时,希望后悬架静挠度值2c δ小于前悬架静挠度值1c δ,并且两值最好接近,一般推荐：
。 1.1单个钢板弹簧的载荷 已知汽车满载静止时汽车前轴荷G1=3000kg，非簧载质量Gu1=285kg，则据此可计算出单个钢板弹簧的载荷: Fw1=（G1－Gu1）／２＝1357.5 kg （１） 进而得到： Pw1=Fw1×9.8=13303.5 N （２） 1.2钢板弹簧的静挠度 钢板弹簧的静挠度即静载荷下钢板弹簧的变形。前后弹簧的静挠度都直接影响到汽车的行驶性能[1]。为了防止汽车在行驶过程中产生剧烈的颠簸（纵向角振动），应力求使前后弹簧的静挠度比值接近于1。此外，适当地增大静挠度也可减低汽车的振动频率，以提高汽车的舒适性。但静挠度不能无限地增加（一般不超过240 ｍｍ），因为挠度过大，即频率过低，也同样会使人感到不舒适，产生晕车的感觉。此外，在前轮为非独立悬挂的情况下，挠度过大还会使汽车的操纵性变坏。一般汽车弹簧的静挠度值通常如表1[2]所列范围内。 本方案中选取fc1=80 ｍｍ。 1.3钢板弹簧的满载弧高 满载弧高指钢板弹簧装到车轴上，汽车满载时钢板弹簧主片上表面与两端（不包括卷耳孔半径）连线间的最大高度差[3]。当H0=0时，钢板弹簧在对称位置上工作。考虑到使用期间钢板弹簧塑性变形的影响和为了在车架高度已限定时能得到足够的动挠度值，常取H0∈10－20ｍｍ。本方案中H01初步定为１8ｍｍ。 1.4钢板弹簧的断面形状 板弹簧断面通常采用矩形断面，宜于加工，成本低。但矩形断面也存在一些不足。矩形断面钢板弹簧的中性轴，在钢板断面的对称位置上。工作时，一面受拉应力，一面受压应力作用，而且上、下表面的名义拉应力和压应力的绝对值相等。因材料的抗拉性能低于抗压性能，所以在受拉应力作用的一面首先产生疲劳断裂。除矩形断面以外的其它断面形状的叶片，其中性轴均上移，使受拉应力的一面的拉应力绝对值减小，而受压应力作用的一面的压应力绝对值增大，从而改善了应力在断面上的分布情况，提高了钢板弹簧的疲劳强度并节约了近10%的材料。本方案中选用矩形断面。 1.5钢板弹簧主片长度的确定
汽车钢板弹簧的性能、计算和试验 东风汽车公司技术中心陈耀明 1983年3月初稿 2005年1月再稿
目录 前言（2） 一．钢板弹簧的基本功能和特性（3） 1.汽车振动系统的组成（3） 2.悬架系统的组成和各元件的功能（6） 3.钢板弹簧的弹性特性（7） 4.钢板弹簧的阻尼特性（12） 5.钢板弹簧的导向特性（14） 二．钢板弹簧的设计计算方法（17） 1.单片和少片变断面弹簧的计算方法（17） 2.多片钢板弹簧的刚度和工作应力计算（24） 3.多片弹簧各单片长度的确定（32） 4.多片弹簧的弧高计算（36） 5.钢板弹簧计算中的几个具体问题（43）三．钢板弹簧的试验（46） 1.钢板弹簧的静刚度测定（46） 2.钢板弹簧的动刚度测定（50） 3.钢板弹簧的应力测定（52） 4.钢板弹簧单片疲劳试验（53） 5.钢板弹簧总成疲劳试验（54）
前言 本文是为汽车工程学会悬架专业学组所办的“减振器短训班”撰写的讲义，目的是让汽车减振器的专业人员对钢板弹簧拥有一些基本知识，以利于本身的工作。内容分为三部分：钢板弹簧的基本功能和特性，设计计算方法，以及试验等。因为这部分内容非本次短训班的重点，所以要求尽量简单扼要，也许有许多不全面的地方，只供学习者参考。有关钢板弹簧较详细的论述，可参考本学组所编的“汽车悬架资料”。
一．钢板弹簧的基本功能和特性 1.汽车振动系统的组成 汽车在道路上行驶，由于路面存在不平度以及其它各种原因，必然引起车体产生振动。从动态系统的观点来看，汽车是一个多自由度的振动系统。其振源主要来自路面不平度的随机性质的激振，此外还有发动机、传动系统以及空气流动所引起的振动等等。 为改善汽车的平顺性，也就是为减小汽车的振动，关键的问题是研究如何对路面不平度的振源采取隔振措施，这就是设计悬架系统的根本目的。换言之，就是在一定的道路不平度输入情况下，通过悬架系统的传递特性，使车体的振动输出达到最小。 当研究对象仅限于悬架系统时，人们往往把车体当为一个刚体来看待。即使这样，汽车仍然是一个很复杂的多自由度系统，见图1。如果不涉及汽车的横向振动和角振动，可以将左右悬架合并，使汽车振动系统进一步简化，见图2。在一定条件下，也就是当质量分配系数等于1，即前后悬架的输出与输入各自的相干特性达到最大值时，就可以将前、后悬架分开，单独看成一个两自由度振动系统。这时，组成每一个振动系统的元素就是质量（簧载质量与非簧载质量），弹性元件（悬架弹簧和轮胎）和阻尼元件（悬架阻尼元件和轮胎阻尼），见图3。
1. 简要给出完整约束与非完整约束的概念2-23,24,25, 1)、约束与约束方程 一般的力学系统在运动时都会受到某些几何或运动学特性的限制，这些构成限制条件的具体物体称为约束，用数学方程所表示的约束关系称为约束方程。 2）、完整约束与非完整约束 如果约束方程只是系统位形及时间的解析方程，则这种约束称为完整约束。 完整约束方程的一般形式为： 式中，qi为描述系统位形的广义坐标(i=1，2，…，n)；n为广义坐标个数；m为完整约束方程个数；t为时间。 如果约束方程是不可积分的微分方程，这种约束就称为非完整约束。 一阶非完整约束方程的一般形式为：
式中，qi为描述系统位形的广义坐（i = 1, 2, …,n）；为广义坐标对时间的一阶与数；n为广义坐标个数；m为系统中非完整约束方程个数；t为时间。 2. 解释滑动率的概念3-7,8 1.滑动率S 车轮滑动率表示车轮相对于纯滚动（或纯滑动）状态的偏离程度，是影响轮胎产生纵向力的一个重要因素。 为了使其总为正值，可将驱动和被驱动两种情况分开考虑。驱动工况时称为滑转率；被驱动（包括制动，常以下标b以示区别）时称为滑移率，二者统称为车轮的滑动率。
参照图3-2，若车轮的滚动半径为rd，轮心前进速度(等于车辆行驶速度)为uw，车轮角速度为ω，则车轮滑动率s定义如下： 车轮的滑动率数值在0~1之间变化。当车轮作纯滚动时，即uw=rd ω，此时s=0；当被驱动轮处于纯滑动状态时，s=1。 3. 轮胎模型中表达的输入量和输出量有哪些？3-22,23 轮胎模型描述了轮胎六分力与车轮运动参数之间的数学关系，即轮胎在特定工作条件下的输入和输出之间的关系，如图3-7所示。 根据车辆动力学研究内容的不同，轮胎模型可分为：
西南交通大学研究生2009－2010学年第( 2 )学期考试试卷 课程代码 M01206 课程名称 车辆系统动力学 考试时间 120 分钟 阅卷教师签字： 答题时注意：各题注明题号，写在答题纸上（包括填空题） 一． 填空题（每空2分，共40分） 1．Sperling 以 频率与幅值的函数 ，而ISO 以 频率与加速度的函数 评定车辆的平稳性指标。 2．在轮轨间_蠕滑力的_作用下,车辆运行到某一临界速度时会产生失稳的_自激振动_即蛇行运动。 3．车辆运行时，在转向架个别车轮严重减重情况下可能导致车辆 脱轨 ，而车辆一侧全部车轮严重 减重情况下可能导致车辆 倾覆 。 4．在车体的六个自由度中，横向运动是指车体的横移、 侧滚 和 摇头 。 5．在卡尔克线性蠕滑理论中，横向蠕滑力与 横向 蠕滑率和 自旋 蠕滑率呈相关。 6．设具有锥形踏面的轮对的轮重为W ，近似计算轮对重力刚度还需要轮对的 接触角λ 和 名义滚动圆距离之半b 两个参数。 7．转向架轮对与构架之间的 横向定位刚度 和 纵向定位刚度 两个参数对车辆蛇行运动稳定性影 响较大。 8． 纯滚线距圆曲线中心线的距离与车轮 的_曲率_成反比、与曲线的_曲率_成正比。 9．径向转向架克服了一般转向架 抗蛇行运动 和 曲线通过 对转向架参数要求的矛盾。 10．如果两辆同型车以某一相对速度冲击时其最大纵向力为F ，则一辆该型车以相同速度与装有相同缓冲器 的止冲墩冲击时的最大纵向力为_21/2F _，与不装缓冲器的止冲墩冲击时的最大纵向力为_2F_。 院 系 学 号 姓 名 密封装订线 密封装订线 密封装订线
共2页 第1页 5．什么是稳定的极限环？ 极限环附近的内部和外部都收敛于该极限环，则称该极限环为稳定的极限环。 6．轨道不平顺有几种？各自对车辆的哪些振动起主要作用？ 方向、轨距、高低（垂向）、水平不平顺。方向不平顺引起车辆的侧滚和左右摇摆。轨距不平顺对轮轨磨耗、车辆运行稳定性和安全性有一定影响。高低不平顺引起车辆的垂向振动。水平不平顺则引起车辆的横向滚摆耦合振动。 三．问答题 （每题15分，共30分） 1．已知：轮轨接触点处车轮滚动圆半径r ，踏面曲率半径R w ，轨面曲率半径R t ， 法向载荷N ，轮轨材料的弹性模量E 和泊松比o 。试写出Hertz 理论求解接触椭圆 长短半径a 、b 的步骤。P43-P44 根据车轮滚动圆半径、踏面在接触点处的曲率半径、钢轨在接触点处的曲率半径得到A+B 、B-A ，算得cos β，查表得到系数m 、n ，然后分别根据钢轨和车轮的弹性模量E 和泊松比σ，求得接触常数k ，得出轮轨法向力N ，然后带人公式求得a 、b 。 2． 在车辆曲线通过研究中，有方程式 ()W f r y f w O W μψλ212 1 2 222 * 11=??? ?????+???? ?? 二．简答题 （每题5分，共30分） 1．与传统机械动力学相比，轨道车辆动力学有何特点？ 2．轮轨接触几何关系的计算有哪两种方法，各有何优缺点？ 解析和数值方法。数值方法可以用计算机，算法简单，效率高，但存在一定误差；解析方法是利用轮轨接触几何关系建立解析几何的方式求解，比较准确，但是计算繁琐，方法难于理解。 3．在车辆系统中，“非线性”主要指哪几种关系？ 轮轨接触几何非线性、轮轨蠕滑关系非线性、车辆悬挂系统非线性 4．怎样根据特征方程的特征根以判定车辆蛇行运动稳定性？。 根据求出的特征根实部的正负判断车辆蛇行运动的稳定性，当所有的特征根实部均为负时，车辆系统蛇行运动稳定，存在特征根为零或者负时，车辆系统的蛇行运动不稳定。
钢板弹簧悬架系统设计规范 1 范围 本规范适用于传统结构的非独立悬架系统，主要针对钢板弹簧和液力筒式减振器等主要部件设计参数的选取、计算、验证等作出较详细的工作模板。 2 规范性引用文件 下列文件中的条款通过本规范的引用而成为本规范的条款。凡是注日期的引用文件，其随后所有的修改单（不包括勘误的内容）或修订版均不适用于本规范，然而，鼓励根据本规范达成协议的各方研究是否可使用这些文件的最新版本。凡是不注日期的引用文件，其最新版本适用于本规范。 QC/T 491-1999 汽车筒式减振器尺寸系列及技术条件 QCn 29035-1991 汽车钢板弹簧技术条件 QC/T 517-1999 汽车钢板弹簧用U形螺栓及螺母技术条件 GB/T 4783-1984 汽车悬挂系统的固有频率和阻尼比测定方法 3 符号、代号、术语及其定义 GB 3730.1-2001 汽车和挂车类型的术语和定义 GB/T 3730.2-1996 道路车辆质量词汇和代码 GB/T 3730.3-1992 汽车和挂车的术语及其定义车辆尺寸 QC/T 491-1999 汽车筒式减振器尺寸系列及技术条件 GB/T 12549-2013 汽车操纵稳定性术语及其定义 GB 7258-2017 机动车运行安全技术条件 GB 13094-2017 客车结构安全要求 QC/T 480-1999 汽车操纵稳定性指标限值与评价方法 QC/T 474-2011 客车平顺性评价指标及限值 GB/T 12428-2005 客车装载质量计算方法 GB 1589-2016 道路车辆外廓尺寸、轴荷及质量限值 GB/T 918.1-1989 道路车辆分类与代码机动车 JTT 325-2013 营运客车类型划分及等级评定 凡是注日期的引用文件，其随后所有的修改单（不包括勘误的内容）或修订版均不适用于本规范，凡是不注日期的引用文件，其最新版本适用于本规范。 4 悬架系统设计对整车性能的影响 悬架是构成汽车的总成之一，一般由弹性元件（弹簧）、导向机构（杆系或钢板弹簧）、减振装置（减振器）等组成，把车架（或车身）与车桥（或车轮）弹性地连接起来。主要任务是传递作用在车轮与车架之间的一切力与力矩，缓和由不平路面传给车架的冲击载荷，衰减由冲击载荷引起的承载系统的
多体系统动力学简介
多体系统动力学研究对象——机构 工程中的对象是由大量零部件构成的系统。在对它们进行设计优化与性态分析时可以分成两大类 一类为结构 ——正常工况下构件间没有相对运动（房屋建筑，桥梁等） ——关心的是这些结构在受到载荷时的强度、刚度与稳定 一类为机构 ——系统在运动过程中这些部件间存在相对运动（汽车，飞机起落架。机器人等）——力学模型为多个物体通过运动副连接的系统，称为多体系统 多体系统动力学俄研究的对象——机构（复杂机械系统）
不考虑系统运动起因的情况下研究各部件的位置与姿态及其变化速度和加速度的关系 典型案例：平面和空间机构的运动分析 系统各部件间通过运动副与驱动装置连接在一起 数学模型：各部件的位置与姿态坐标的非线性代数方程，以及速度与加速度的线性代数方程
当系统受到静载荷时，确定在运动副制约下的系统平衡位置以及运动副静反力 典型案例：机车或汽车中安装有大量的弹簧阻尼器，整车设计中必须考虑系统在静止状态下车身的位置与姿态，为平稳性与操纵稳定性的研究打下基础 数学模型：非线性微分代数方程组
讨论载荷和系统运动的关系 研究复杂机械系统在载荷作用下各部件的动力学响应是工程设计中的重要问题 动力学正问题——已知外力求系统运动的问题 动力学逆问题——已知系统运动确定运动副的动反力，是系统各部件强度分析的基础 动力学正逆混合问题——系统的某部分构件受控，当它们按照某已知规律运动时，讨论在外载荷作用下系统其他构件如何运动 数学模型：非线性微分代数方程组
机械系统的多体系统力学模型 在对复杂机械系统进行运动学与动力学分析前需要建立它的多体系统力学模型。对系统如下四要素进行定义： ?物体 ?铰链 ?外力（偶） ?力元 实际工程中的机械系统多体系统力学模型的定义取决于研究的目的 模型定义的要点是以能揭示系统运动学与动力学性态的最简模型为优 性态分析的求解规模与力学模型的物体与铰的个数有关
汽车钢板弹簧 服役条件：弹簧在冲击、振动或长期交应力下使用，所以要求弹簧钢有高的抗拉强度、弹性极限、高的疲劳强度。在工艺上要求弹簧钢有一定的淬透性、不易脱碳、表面质量好等碳素弹簧钢即含碳量WC在0.6%-0.9%范围内的优质碳素结构钢。合金弹簧钢主要是硅锰系钢种，它们的含碳量稍低，主要靠增加硅含量W、si提高性能；另外还有硌、钨、钒的合金弹簧钢。近年来，结合我国资源，并根据汽车、拖拉机设计新技术的要求，研制出在硅锰钢基础上加入硼、铌、钼等元素的新钢种，延长了弹簧的使用寿命，提高了弹簧质量。 性能要求：弹簧钢应具有优良的综合性能，如力学性能(特别是弹性极限、强度极限、屈强比)、抗弹减性能(即抗弹性减退性能，又称抗松弛性能)、疲劳性能、淬透性、物理化学性能(耐热、耐低温、抗氧化、耐腐蚀等)。为了满足上述性能要求，弹簧钢具有优良的冶金质量(高的纯洁度和均匀性)、良好的表面质量(严格控制表面缺陷和脱碳)、精确的外形和尺寸。 失效形式一是永久变形，即总成自由弧高降低至严重影响车的性能，二是钢板弹簧断裂，如汽车钢板弹簧（如图）在汽车行驶过程中承受各种应力的作用。其中以反复弯曲应力为主，绝大多数是疲劳破坏。 性能要求有弹簧钢应较高强度以及适当的韧性。有高的弹性极限以及弹性减
退抗力好，较高的屈强比，为防止在交变应力下发生疲劳和断裂，弹簧应具有高的疲劳强度和耐蚀等性能通常为σ0.2≥1160MPa , σb≥1280MPa ,δ10≥5% ,ψ≥25% 。同样材料处理是否正确，其寿命相差也很大。 因而材料通常为淬火得到马氏体后进行回火处理，得到碳化物尚未发生明显的聚集长大，保持弥散的分布状态的回火组织。淬火所造成的第二类内应力几乎全部消除，但未发生再结晶，仍保留马氏体针状结构和强化效果，故而有较高的弹性极限。 材料选择20Cr 碳C：0.18～0.24，硅Si：0.17～0.37，锰Mn：0.50～0.80，铬Cr：0.70～1.00 该钢是我国目前产量最大的几个合金结构钢之一，用途广泛。硬度较高。且此钢比相同含碳量的碳素钢具有较好的淬透性、强度和韧度。为了提高该模具钢的耐磨性，常进行渗碳处理（注意：渗碳时钢的晶粒有长大倾向），然后进行淬火和低温回火，从而保证模具表面具有很高硬度、高耐磨性而心部具有很好的韧度。其中Cr是中强碳化物形成元素，加热时溶入奥氏体的Cr能强烈地提高淬透性。钢中的Cr一部分形成碳化物，另一部分溶入基体产生固溶强化，提高钢的强度和硬度。Cr不仅能使C曲线明显地右移，而且使珠光体和贝氏体转变的C曲线明显分开。常用于制造截面小于30mm的、形状简单的、转速较高的渗碳件或氰化件，如活塞销、小轴等；也可以用于调制钢零件 60Si2Mn碳C ：0.57～0.65，硅Si：1.50～2.00，锰Mn：0.60～0.90，铬Cr：≤0.35 Si本身不仅有固溶强化作用，而且能改变钢回火时析出碳化物的数量、尺寸和形态等，提高钢的回火稳定性，因此，对提高材料强度、硬度有好处。当合金元素和C含量在一定的范围内时，Si对弹性减退抗力的贡献居各