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2010中考数学基础热点专题--热点8 统计与

热点8 统计与概率

（时间：100分钟总分：100分）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）

1．一组数据5，5，6，x，7，7，8，已知这组数据的平均数是6，则这组数据的中位数是（）

A．7 B．6 C．5．5 D．5

2．检测1 000名学生的身高，从中抽出50名学生测量，在这个问题中，50名学生的身高是（）

A．个体B．总体C．样本容量D．总体的样本

3．下列事件为必然事件的是（）

A．买一张电影票，座位号是偶数；B．抛掷一枚普通的正方体骰子1点朝上

C．百米短跑比赛，一定产生第一名；D．明天会下雨

4．一次抽奖活动中，印发的奖券有10 000张，其中特等奖2张，一等奖20张，?二等奖98张，三等奖200张，鼓励奖680张，那么第一位抽奖者（仅买一张奖券）?中奖的概率为（）

A．

B．

C．

500

D．

5000

5．某校把学生的笔试、实践能力、成长记录三项成绩分别按50%、20%、30%?的比例计入学期总评成绩，90分以上为优秀，甲、乙、丙三人的各项成绩（单位：分）如下表，学期总评成绩优秀的是（）

A．甲B．甲、丙

6．甲、乙两个样本的方差分别是s甲2=6.06，s乙2=14.31，由此可反映出（）A．样本甲的波动比样本乙的波动大；

B．样本甲的波动比样本乙的波动小；

C．样本甲的波动与样本乙的波动大小一样；

D．样本甲和样本乙的波动大小关系不确定

7．已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，方差为1

，那么另一组数据3x1-2，3x2-2，

3x3-2，3x4-2，3x5-2的平均数和方差分别是（）

A．2，1

B．2，1 C．4，

D．4，3

）

A．90分B．15 C．100分D．50分

9．一组数据1，-1，0，-1，1的方差和标准差分别是（）

A ．0，0

B ．0.8，0.64

C ．1，1

D ．0.8

10．由小到大排列一组数据y 1，y 2，y 3，y 4，y 5，其中每个数都小于-2，则对于样本1，y 1，?-y 2，y 3，-y 4，y 5的中位数是（）

A ．

12y + B ．232y y - C ．512y + D ．342

y y -二、填空题（本大题共8题，每题3分，共24分）

11．?若你想设计一个月内你家里丢弃塑料袋数目的情况?，?你一

定不能选择_______统计图（填扇形、折线和条形）．

12．如图，是世界人口扇形统计图，关系中国部分的圆心角的度数

为______．

13．在100件产品中有5件次品，则从中任取一件次品的概率为________．14．要了解全市中考生的数学成绩在某一范围内的学生所占比例的大小，需知道相应样本的________（填“平均数”“方差”或“频率分布”）．

15．随机掷一枚均匀的硬币两次，至少有一次正面朝上的概率是_____．

16．在一个有10万人的小镇上，随机调查了2 000人，其中有250?人看中央电视台的早间新闻，在该镇随便问一人，他看早间新闻的概率大约是________．

17．已知一组数据的方差是s 2=

[（x 1-2.5）2+（x 2-2.5）2+（x 3-2.5）2+…+（x 25-2.5）2]，则这组数据的平均数是_________．

18．一组数据的方差为s 2，将这组数据的每个数据都乘2，?所得到的一组新数据的方差是________．

三、解答题（本大题共46分，19～23题每题6分，24题、25题每题8分．解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．已知一组数据6，2，4，2，3，5，2，4．

（1）这组数据的样本容量是多少？（2）写出这组数据的众数和平均数．

20．请你设计一个转盘游戏，使获一等奖的机会为112，获二等奖的机会为1

，获得三等奖的机会为1

，并说明你的转盘游戏的中奖概率．

21．根据下表制作扇形统计图，表示各种果树占果园总树木的百分比．

（1）计算各种果树面积与总面积的百分比；

（2）计算各种果树对应的圆心角的度数；

（3

（1）餐厅所有员工的平均工资是多少？工资的中位数是多少？

（2）用平均数还是用中位数描述所有员工的工资的一般水平比较恰当？

（3）去掉经理工资以后，其他员工的平均工资是多少？?是否也能反映员工工资的一般水平？

（1）若这

（2）这20名学生的本次测验成绩的众数和中位数分别是多少？

24．有三面小旗，分别为红、黄、蓝三种颜色．

（1）把三面小旗按不同顺序排列，共有多少种不同排法？把它们排列出来．

（2）如果把小旗从左至右排列，红色小旗排在最左端的概率是多少？

25．中小学生的视力状况受到社会的关注，某市有关部门对全市4?万名初中生的视力状况进行了一次抽样调查，统计所得到的有关数据绘制成频率分布直方图，如图10-2，从左至右五个小组的频率之比依次是2：4：9：7：3，第五小组的频率是30．（1）本次调查共抽测了多少名学生？

（2）本次调查抽测的数据的中位数应在哪个小组？说明理由．

（3）如果视力在4.9～5.1（包括4.9、5.1）均属正常，那么全市初中生视力正常约有多少人？

频率组距

视力

5.45

5.154.854.554.253.95

答案

一、选择题

1．B 2．D 3．C 4．A 5．C 6．B 7．D 8．A 9．D 10．C 二、填空题

11．扇形12．72°13．1

14．频率分布15．

16．

17．2.5 18．4s2

三、解答题

19．解：（1）8．（2）众数为2，平均数为3.5．

20．解：设计略，中奖概率为

1111 12642

++=．

21．解：（1）梨树25%，苹果树50%，葡萄树12．5%，桃树12．5%．（2）梨树90°，苹果树180°，葡萄树45°，桃树45°．（3）图略．22．解：（1）平均工资为810元，中位数为450．

（2）中位数．（3）445，能反映员工工资的一般水平．

23．解：（1）由题意知

12,

80901070,

x y

解得

11.

（2）众数为90分，中位数为90分．

24．解：（1）共有6种不同排法，分别为红黄蓝、红蓝黄、黄红蓝、黄蓝红、?蓝红黄、蓝

黄红．（2）1

．

25．解：（1）设5个小组的频率依次为2x，4x，9x，7x，3x，则2x+4x+9x+7x+3x=1，解得

x=1

．30÷

=250（人）．

（2）第三小组，理由略．（3）4×7

=1.12万人．

重庆2021年中考数学专题二次函数(新题型)(无答案)

word 版初中数学类型一：面积问题重庆2021年中考数学专题二次函数（新题型） 1、（西附初 2020 九上十二月周考）已知抛物线y =ax2 +b +c 经过点A(-1, 0)，且经过直线y =x - 3 与x 轴的交点B 及与y 轴的交点C。（1）求抛物线的解析式；（2）求抛物线的顶点坐标；（3）将直线BC 向左平移27 个单位，与抛物线交于点E、F，与x 轴交于点G，求△BEF 的面积。4

2、（巴蜀初2020 九下自主测试二）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y =a (x + 1)(x- 3)与x 轴交于点A、B（点A 在点B 的左侧），交y 轴于点C (0, - 3 )，连接BC。（1）求a 的值及直线BC 的解析式；（2）如图，点D 为直线BC 下方抛物线上动点，过D 作DE⊥BC 于点E，过D 作直线DF⊥x 轴于点F，交BC 于点G，若S ?DEG : S ?BFG = 1: 4 ，求点D 的坐标。

3、（八中初2020 九下定时练习四）如图，抛物线y =ax2 +bx + 6 经过点A(-2, 0), B (4, 0)两点，与y 轴交于点C，点D 是抛物线上一个动点，设点D 的横坐标为m，连接AC，BC，DB，DC。（1）求抛物线的函数表达式；（2）△BCD 的面积等于△AOC 的面积的3 时，求点D 的坐标。4

点，与y 轴交于点C，且OA =OC 。（1）求抛物线的解析式；（2）点D 是抛物线顶点，求△ACD 的面积；（3）如图2，射线AE 交抛物线于点E，交y 轴的负半轴于点F（点F 在线段AE 上），点P 是直线AE 下方抛物线上的一点，当S ?ABE = 22 时，求△APE 面积的最大值和此时点P 的坐标。 9

《中考数学各种题型介绍》

中考数学热点题型介绍为了让初三学生更有效地进行数学中考复习，争取在中考中取得佳绩，为此给同学们对数学中考中各种热点题型作较详细的介绍，期望对同学们的复习有一点小小的帮助。一、选择题选择题可以认为是一种最具典型性且最具测试功能的客观题,它有如下特点： 1．选择题解答方法简便,在单位时间内可以考查更广泛的学习内容,提高测验的效率。 2．可以根据考生易出现的问题,广泛地设置情景,能较好地进行有效测试。 3．便于控制试题的难度。 4．评分客观，适用于机器评分，减少评卷的劳动强度，确保了评分的客观性。选择题最大的缺点，就是只能考查思维的结果，不能考查思维的过程，限制了创造力的考查，有一定的猜测性。题型1 概念辨析型有许多选择题，涉及了一些重要的数学概念、公式、定理、性质。或一些似是而非容易混淆的概念和性质，放在一起，迷惑同学们，这就需要同学们在审题时，特别注意辨析有关概念的本质特性，从而保证所选答案的正确性。一般说来，这类题目运算量小，侧重判断，下笔容易，但稍不留意则误入迷津。解这类题时常用的方法是：直接法、排除法、验证法等。题型2 直接计算型这类选择题的特点是：除了给出正确答案外，又给出易混淆易错误的，似是而非的计算结果。这类选择题一般从选项中直接选出正确答案是比较困难的，必须根据题干给出的有关条件，通过数学计算找出正确的答案。这类选择题是对大家的数学基本概念、法则、定理等及运算能力的考查，在计算的过程中，要讲究技巧和方法，力求少用或不用演算，这类选择题常用解法是直接法等。题型3 逆向思维型大家都知道司马光砸缸的故事：一儿童玩耍时突然掉到盛满水的深陶瓷缸中，正当众小孩因无法将其从水中拉出而发愁时，司马光却一反众人的常规思维，当机立断，举石砸缸，让水离开人，这个故事给人的启示是：考虑问题标新立异的构思。解决问题别出心裁的方法，这是逆向思维的无暇结晶。所谓逆向思维就是把问题倒过来或从问题的反面考虑或者逆用某个数学公式、法则解决问题，经常运用逆向思维解题有利于巩固数学知识，提高解题能力。题型4 信息迁移型此类选择题要求把数学知识作横向或纵向的迁移，从而作出判断。这类问题包括：图表信息型、实际应用型、分类讨论型、开放探索型、构造辅助型等，解这类选择题一定要充分利用图表所提供的信息，去直接揭示问题的数量关系和本质属性，从而作出判断，常用的方法有直接法、排除法等。题型5 学科渗透型学科渗透型选择题是指建立在多学科基础上的综合能力测试题。学科渗透主要是指运用物理、化学、英语等学科的知识分析和解决数学问题。这类题目的特点是：题目创设一个题设情景，然后从不同学科的知识和能力解决相关的问题，这充分体现了数学作为工具学科的本质。学科渗透型选择题是一种新型题，并在中考试题中呈上升趋势。

中考数学新题型分析

中考数学新题型分析一、多项选择题 1．下列命题中正确的是……………………………………………………………………（）（A ）有限小数是有理数；（B ）无限小数是无理数；（C ）数轴上的点与有理数一一对应；（D ）数轴上的点与实数一一对应． 2．下列命题中，正确的是…………………………………………………………………（）（A ）正多边形都是轴对称图形；（B ）正多边形一个内角的大小与边数成正比例；（C ）正多边形一个外角的大小随边数的增加而减小；（D ）边数大于3的正多边形的对角线长都相等．二、开放题 1．如图，A 、B 、C 是⊙O 上的三个点，当BC 平分∠ABO 能得出结论：（任写一个）． 2．请写出一个根为x =1，另一个根满足-1

中考数学压轴题常考的9种题型

1. 几类图形之间的位置关系初中数学中，图形之间的位置关系主要包括点、线、三角形、矩形/正方形以及圆这么几类图形之间的关系。那么，在历年压轴题中，会包含函数，坐标系以及几何问题，但主要还是通过圆与其他图形的关系来考察，所以，压轴题如果考察到这个题型，最重要的就应该是圆与三角形的各种问题，考生备考时可多注意这个部分。 2. 线段、角的计算与证明问题数学题一般分为两到三部分。第一部分基本上是简单题或者中档题，目的在于考察考生的数学基础知识，所以第一部分的考题打好基础基本没问题。第二部分往往就是开始拉分的中难题了。第二部分的题目如果能掌握，不仅仅分数拿到手，更重要的是对于整个做题过程中心态的影响。线段与角的计算和证明，一般来说难度不会很大，只要找到关键“题眼”，后面的路子自己就“通”了。 3. 动态几何从历年来看，动态问题经常作为压轴题目出现，这类型题目得分率也是最低的。动态问题一般分两类，一类是代数综合方面，在坐标系中有动点，动直线，一般是利用多种函数交叉求解。另一类就是几何综合题，在梯形，矩形，三角形中设立动点、线以及整体平移翻转，此类型题目非常考察考生的综合分析能力。动态问题是数学的重中之重，只有完全掌握，并且灵活运用，才有机会拼高分。 4. 一元二次方程与二次函数前面提到动态几何是难度较大的压轴题系列，那么涉及到动态几何问题的方程与函数也相对有些难度。但相比几何综合题来说，代数综合题倒不需要太多巧妙的方法，只是对考生的计算能力以及代数功底有了比较高的要求。数学当中，代数问题往往是以一元二次方程与二次函数为主体，多种其他知识点辅助的形式出现的。一元二次方程与二次函数问题当中，第一部分通常会用简单的解答题形式考察一元二次方程解法。后面的中难档大题中，通常会和根的判别式，整数根和抛物线等知识点结合。 5. 多种函数交叉综合问题这类题目相比前两类要简单一些，初中数学所涉及的函数主要是一次函数，反比例函数以及二次函数。很少作为压轴题出现，一般都是作为一道较为基础的题目来考察考生。所以，备考时这类函数的基础需要扎实，尽量做到避免失分。 6. 列方程（组）解应用题方程组的题目浮动较大，有的时候思考一会儿就有了思路，有的时候苦思冥想很久也没有想法。方程可以说是初中数学当中最重要的部分，也是中必考内容。从近年来的来看，结合时事热点考的比较多，所以还需要考生有一些生活经验。实际考试中，这类题目几乎要么

中考数学热点题型分类解析

中考数学热点题型分类解析统计在统计分析中，一张好的统计图胜过冗长的文字描述，通过统计图可以直观地看出数量变化的特征和规律。常见的统计图有扇形统计图、条形统计图、折线统计图、直方图等，下面请刘老师对中考中出现的有关统计图的题型进行总结。一. 直接从统计图中读取信息例1. 今年5月18日的“海交会”上，台湾水果成为一大亮点，图1是其中四种水果成交额的统计图，从中可以看出成交额比菠萝多的水果是（） A. 香蕉 B. 芒果 C. 猕猴桃点拨：这类题目要求同学们利用图中给出的信息来解答问题，属于读图能力的考查，这是中考对统计图的最基本的要求。扇形统计图是用扇形面积表示部分在总体中所占的百分比的图形，而扇形面积的大小是由扇形圆心角的大小决定的。解答本题，可先找出“菠萝”区域，通过观察圆心角的大小来确定答案。选A。二. 利用统计图提供的数据进行计算和判断例 2. 南宁市政府为了解本市市民对首届“中国—东盟博览会”的总体印象，利用最新引进的“计算机辅助电话访问系统”（简称CA TI系统），采取电脑随机抽样的方式，对本市年龄在16～65岁之间的居民进行了300个电话抽样调查，并根据每个年龄段的抽查人数和该年龄段对博览会总体印象感到满意的人数绘制了图2和图3（部分）。根据图中提供的信息回答下列问题：（1）被抽查的居民中，人数最多的年龄段是________；（2）已知被抽查的300人中有83%的人对博览会总体印象感到满意，请你求出20~30岁年龄段的满意人数，并补全图3；（3）比较20~30岁和40~50岁这两个年龄段的人对博览会总体印象满意率的高低。注：某年龄段的满意率=该年龄段满意人数÷该年龄段被抽查人数×100%。

2018年中考政治时政热点押题卷专题汇总(解析版)

2018年中考政治时政热点押题卷专题汇总 (时间:90分钟满分:100分) 一、单项选择题(下列各题的备选答案中,只有一项是最符合题意的。每小题3分,共45分) 1.张明在网上结识了一个新网友,虽未见面但两个人非常谈得来。一天网友对张明说,自己要搞一项社会调查,希望张明能把家庭详细住址告诉他。这时张明应该() A.相信网友,直接告诉他 B.问明白调查原因后再告诉他 C.约他见面后再告诉他 D.严词拒绝,坚决不告诉他答案:B 2.中共中央组织部等11部委联合启动国家高层次人才特殊支持计划(简称“万人计划”),准备用10年时间,加快培养造就一批为建设创新型国家提供坚强支撑的高层次创新创业人才。我国政府出台这一举措的原因是() A.中华民族的伟大复兴呼唤人才 B.中国要发展只有靠高层次创新人才 C.人才是第一生产力

D.人才是社会发展的直接动力答案:A 解析:此题主要考查对人才重要作用的认识。全国人民共同理想的实现,中华民族的伟大复兴靠的是无数全面发展的人才,A项正确;人才是多层次多规格的,中国发展需要高层次人才,也需要普通人才,B项错误;科技是第一生产力,改革是社会发展的直接动力,C、D两项错误。 3.下列选项中最符合右面漫画寓意的是() A.坚持诚实守信才会赢得人们的信任 B.人人讲诚信,社会才能文明进步 C.做一个诚实守信的人,要从点滴做起 D.对人守信、对事负责是诚实守信的基本要求答案:A 解析:分析漫画可知,诚信会受到别人的爱戴与欢迎,A项为对漫画的正确理解;B、C、D三项本身正确,但不能体现漫画主旨,不选。(2016山东聊城中考)2016年5月25日凌晨,我国著名女作家、文学翻译家和外国文学研究家、钱锺书夫人杨绛病逝。据此完成4~5题。4.杨绛先生曾说:“如要锻炼一个能做大事的人,必定要叫他吃苦受累,

九年级中考数学专题复习——新题型

中考专题复习——新题型一、选择题 1.(2008 湖北荆门)科技馆为某机器人编制一段程序，如果机器人在平地上按照图中所示的步骤行走，那么该机器人所走的总路程为 ( ) (A) 6米． (B) 8米． (C) 12米． (D)不能确定． 2. 形如 d c b a 的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为 d c b a ＝a d －bc ，依此法则计算 4 13 2 的结果为（） A ．11 B ．－11 C ．5 D ．－2 3.(2008 台湾)某水果店贩卖西瓜、梨子及苹果，已知一个西瓜的价钱比6个梨子多6元，一个苹果的价钱比2个梨子少2元。判断下列叙述何者正确？( ) (A) 一个西瓜的价钱是一个苹果的3倍 (B) 若一个西瓜降价4元，则其价钱是一个苹果的3倍 (C)若一个西瓜降价8元，则其价钱是一个苹果的3倍 (D) 若一个西瓜降价12元，则其价钱是一个苹果的3倍 4.(2008 台湾)以下是甲、乙、丙三人看地图时对四个地标的描述：甲：从学校向北直走500公尺，再向东直走100公尺可到图书馆。乙：从学校向西直走300公尺，再向北直走200公尺可到邮局。丙：邮局在火车站西方200公尺处。根据三人的描述，若从图书馆出发，判断下列哪一种走法，其终点是火车站？( ) (A) 向南直走300公尺，再向西直走200公尺 (B) 向南直走300公尺，再向西直走600公尺 (C) 向南直走700公尺，再向西直走200公尺 (D) 向南直走700公尺，再向西直走600公尺 5.(2008 台湾) 若图（一）是某班40人投篮成绩次数长条图，则下列何者是图(一)资料的盒状图？( )

中考数学热点题型练习及参考答案

中考数学热点题型练习及参考答案 ⊙热点一：代入法 1.(2011年山东济宁)已知关于x的方程x2+bx+a=0的一个根是-a(a≠0)，则a-b值为( ) A.-1 B.0 C.1 D.2 2.(2011年广东肇庆)方程组x-y=2，2x+y=4的解是( ) A.x=1，y=2 B.x=3，y=1 C.x=0，y=-2 D.x=2，y=0 ⊙热点二：特殊元素法 (2013年广东)已知实数a，b，若a>b，则下列结论正确的是( ) A.a-5 C.a33b ⊙热点三：排除(筛选)法 1.(2013年江苏淮安)若等腰三角形有两条边的长度为3和1，则此等腰三角形的周长为( ) A.5 B.7 C.5或7 D.6 2.(2011年海南)如图Z63，将平行四边形ABCD折叠，

使顶点D恰好落在AB边上的点M处，折痕为AN，那么对于结论①MN∥BC;②MN=AM.下列说法正确的是( ) 图Z63 A.①②都对 B.①②都错 C.①对②错 D.①错②对 3.(2013年四川绵阳)设“”“”“”分别表示三种不同的物体，现用天平秤两次，情况如图Z64，那么、、这三种物体按质量从大到小排列应为( ) 图Z64 A. 、、 B. 、、 C. 、、 D. 、、 ⊙热点四：图解法 1.(2013年浙江义乌)已知两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)在反比例函数y=3x的图象上，当x1>x2>0时，下列结论正确的是( ) A.0 C.y1 2.如图Z65，⊙A和⊙B都与x轴和y轴相切，圆心A和圆心B都在反比例函数y=1x的图象上，则图中阴影部分的面积等于____________. 图Z65 3.(2013年江苏南通)小李与小陆从A地出发，骑自行车

中考数学专题复习之七方案决策型题教案

中考数学专题复习之七：方案决策型题【中考题特点】：方案决策型题是近年兴起的一种新题型，它的特点是题中给出几种方案让考生通过计算选取最佳方案，或给出设计要求，让考生自己设计方案，这种方案有时不止一种，因而又具有开放型题的特点。此种题型考查考生的数学应用意识强，命题的背景广泛，考生自由施展才华的空间大，因此倍受命题者的青睐。【范例讲析】：例1：现由甲、乙两个氮肥厂向A、B两地运化肥。已知甲厂可调出50吨化肥，乙厂可调出40吨化肥，A地需30吨化肥，B地需60吨化肥，两厂到A、 B两地路程和运费如下表（表中运费栏“元/吨·千米”表示每吨化肥运送1 千米所需人民币）：运费y（元）关于x（吨）的函数关系；（2）当甲、乙两厂各运往A、B两地多少化肥时，总运费最省？最省的总运费是多少？例2：牛奶加工厂现有鲜奶9吨。若在市场一直接销售鲜奶，每吨可获利润 500元；制成酸奶销售，每吨可获利润1200元；制成奶片销售，每吨可获取利润2000元。

该工厂的生产能力是：如制成酸奶，每天可加工3 吨；制成奶片每天可加工1 吨。受人员限制，两种加工方式不可同时进行。受气温条件限制，这批牛奶必须在4 天内全部销售或加工完毕。为此，该厂设计了两种方案：方案一：尽可能多的制成奶片，其余直接销售鲜牛奶；方案二：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好4天完成。你认为选择哪种方案获利最多，为什么？例3：某企业要在宽为a 的矩形铁板上截出直径为a 的圆5个，直径为2a 的圆10个，现有两名技术人员设计了如图所示的甲、乙两种不同的方案，通过计算说明哪种方案节省原材料，可节省多少？例4 ：甲、乙、丙、丁四名打字员承担一项打字任务，若由这四人中的某一人单独完成全部打字任务，则甲需要24小时，乙需要20小时，丙需要16小时，丁需要12小时。 ⑴如果甲、乙、丙、丁四人同时打字，那么需要多少时间完成？ ⑵如果按甲、乙、丙、丁、甲、乙、丙、丁、……的次序次序轮流打字，每一轮中每人各打字1小时，那么需要多少时间完成？ ⑶能否把⑵中所说的甲、乙、丙、丁的次序作适当调整，其余都不变，使完成这项打字任务的时间提前半小时？（答题要求：如认为不能，需说明理由；如认为能，需至少说出一种轮流的次序，并求出相应能提前多少时间完成打字任务）。【练习】： 1、某商场计划投入一笔资金采购一批紧俏商品，经过市场调查发现，如果月初出售，可获利15％，并可用本和利再投资其它商品到月末又可获利10％；

2019中考数学复习题常见题型

2019中考数学复习题常见题型复习题常见题型 1、线段、角的计算与证明中考的解答题一般是分两到三部分的。第一部分基本上都是一些简单题或者中档题，目的在于考察基础。第二部分往往就是开始拉分的中难题了。对这些题轻松掌握的意义不仅仅在于获得分数，更重要的是对于整个做题过程中士气，军心的影响。 2、一元二次方程与函数在这一类问题当中，尤以涉及的动态几何问题最为艰难。几何问题的难点在于想象，构造，往往有时候一条辅助线没有想到，整个一道题就卡壳了。相比几何综合题来说，代数综合题倒不需要太多巧妙的方法，但是对考生的计算能力以及代数功底有了比较高的要求。中考数学当中，代数问题往往是以一元二次方程与二次函数为主体，多种其他知识点辅助的形式出现的。 3、多种函数交叉综合问题所涉及的函数就一次函数，反比例函数以及二次函数。这类题目本身并不会太难，很少作为压轴题出现，一般都是作为一道中档次题目来考察考生对于一次函数以及反比例函数的掌握。 4、列方程(组)解应用题在中考中，有一类题目说难不难，说不难又难，有的时候三两下就有了思路，有的时候苦思冥想很久也没有想法，这就是列方程或方程组解应用题。方程可以说是初中数学当中最重要的部分，所以也是中考中必考内容。 5、动态几何与函数问题整体说来，代几综合题大概有两个侧重，第一个是侧重几何方面，利用几何图形的性质结合代数知识来考察。而另一个则是侧重代数方面，几何性质只是一个引入点，更多的考察了考生的计算功夫。但是这两种侧重也没有很严格的分野，很多题型都很类似。其中通过图中已给几何图形构建函数是重点考察对象。做这类题时一定要有“减少复杂性”“增大灵活性”的主体思想。 6、几何图形的归纳、猜想问题中考加大了对考生归纳，总结，猜想这方面能力的考察，但是由于数列的系统知识要到高中才会正式考察，所以大多放在填空压轴题来出。对于这类归纳总结问题来说，思考的方法是最重要的。

中考数学高频热点题型解析之规律探究题

中考数学高频热点题型解析之规律探究题在我省近年的中考数学试卷中，有一类试题被重复考察，这就是规律探求题。在2021年至2021年的近五年中考中都无一例外停止了考察。其中2021年的第21题(分值12分)、2021年的第18题(分值8分)、2020年的第17题(分值8分)、2021年的第9题(分值4分)、2021年的第18题(分值8分)都属于此类效果。由此我们不难发现这种效果是不折不扣的高频热点题型。规律探求题普通是在特定的背景、情境或某些条件下(可以是关系式、有规律的数或式、特定的生活情形、流程图、某种特征的图形、图案或图表)，经过仔细剖析，细心观察，提取相关的数据、信息，停止适当的剖析、综合归结，作出大胆猜想，得出结论，进而加以验证或处置效果的数学探求题。其解题思想进程是：从特殊状况入手→探求发现规律→综合归结→猜想得出结论→验证结论。由于规律探求题的命题背景极端丰厚多样，解题进程中普通需求发明性地停止思索，所以同窗们在求解时觉得较难掌握。下面我们经过近年的典型试题例析这种试题的解题方法，希望对同窗们有所协助。例1.(2020年第17题)观察以上等式： (1)猜想并写出第n个等式； (2)证明你写出的等式的正确性。

【剖析】(1)经过观察，可以发现这一组等式结构是相反的，显然这种不变的结构在猜想的第n个等式中必需失掉保管；而变化的局部出现一种序列的变化规律，这种变化规律普通与正整数序列(有时是自然数序列或相关序列)相关，因此我们要做的就是把这种规律用含n的式子加以表示即可。(2)要证明一个猜想的等式成立，只需证明其左边等于左边即可。因此可以选择从待证等式的一边动身经过合理的变形得出另一边(有时也能够是区分对两边停止合理的变形，得出都等于相反的中间量)。【解】(1)猜想：(n为正整数) 例2.(2021年第9题)下面两个多位数1248624……、6248624……，都是依照如下方法失掉的：将第一位数字乘以2，假定积为一位数，将其写在第2位上，假定积为两位数，那么将其个位数字写在第2位，对第2位数字再停止如上操作失掉第3位数字……前面的每一位数字都是由前一位数字停止如上操作失掉的。当第1位数字是3时，仍按如上操作失掉一个多位数，那么这个多位数前100位的一切数字之和是() A)495B)497C)501D)503 【剖析】要失掉这个多位数前100位的一切数字之和，必需知道各个数位上的数字的陈列规律。因此必需依照这种多位数的结构方法停止必要的尝试，进而可以发现这个数是

人教版数学七年级下册：新题型能力训练题(面向中考数学探索题新题型训练)

(1) (2) (3) (4) 七年级数学新题型能力训练题(面向中考) 1、我们平常用的数是十进制数，如2639=2×103+6×102+3×101+9×100，表示十进制的数要用10个数码（又叫数字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9。在电子数字计算机中用的是二进制，只要两个数码：0和1。如二进制中101=1×22+0×21+1×20等于十进制的数5，10111=1×24+0×23＋1×22＋1×21＋1×20等于十进制中的数23，那么二进制中的1101等于十进制的数。 2、从1开始，将连续的奇数相加，和的情况有如下规律：1=1=12；1+3=4=22；1+3+5=9=32；1+3+5+7=16=42；1+3+5+7+9=25=52；…按此规律请你猜想从1开始，将前10个奇数（即当最后一个奇数是19时），它们的和是。 3、小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：输入 … 1 2 3 4 5 … 输出 … 21 52 103 174 265 … 那么，当输入数据是8时，输出的数据是（） A 、618 B 、638 C 、658 D 、678 4、如下左图所示，摆第一个“小屋子”要5枚棋子，摆第二个要11枚棋子，摆第三个要17枚棋子，则摆第30个“小屋子”要枚棋子. 5、如下右图是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子，观察图形的变化规律，写出第n 个小房子用了块石子 6、如下图是用棋子摆成的“上”字：第一个“上”字第二个“上”字第三个“上”字如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：（1）第四、第五个“上”字分别需用和枚棋子；（2）第n 个“上”字需用枚棋子。 7、如图一串有黑有白，其排列有一定规律的珠子，被盒子遮住一部分，则这串珠子被盒子遮住的部分有_______颗. 8、根据下列5个图形及相应点的个数的变化规律：猜想第6个图形有个点，第n 个图形中有个点。 9、下面是按照一定规律画出的一列“树型”图：经观察可以发现：图（2）比图（1）多出2个“树枝”，图（3）比图（2）多出5个“树枝”，图（4）比图（3）多出10个“树枝”，照此规律，图（7）比图（6）多出个“树枝”。 10、观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：（1）在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式；（2）通过猜想写出与第n 个点阵相对应的等式_____________________。 11、用边长为1cm 的小正方形搭成如下的塔状图形，则第n 次所搭图形的周长是_______________cm （用含n 的代数式表示）。 12、如图，都是由边长为1的正方体叠成的图形。例如第（1）个图形的表面积为6个平方单位，第（2）个图形的表面积为18个平方单位，第（3）个图形的表面积是36个平方单位。依此规律。则第（5）个图形的表面积个平方单位 …… …… ①1=12； ②1+3=22； ③1+3+5=32； ④ ； ⑤ ； (1) (2) (3) 第4题第1次第2次第3次第4次 ··· ··· 第7题图

2021届中考数学热点题型专练：四边形【含答案】

2021届中考数学热点题型专练四边形【命题趋势】四边形是每年中考数学中必考的内容之一，其考查重点是几种特殊的四边形（平行四边形、矩形、菱形、正方形）。具体考查这几种特殊四边形的性质与判定方法，考查题型一般为解答题的20——26题，难度中等，也可能会结合三角形，圆，甚至会与三角函数、一次函数、反比例函数，二次函数结合形成综合性的大题，甚至在压轴大题中出现，例如结合二次函数形成平行四边形的存在性等。所以我们必须对特殊四边形的性质与判定方法相当熟悉，然后再掌握一定的解决问题的常用策略，才能决胜。【满分技巧】一、整体了解知识基本网络，熟记四种特殊四边形的概念及性质判定，二、将四边形问题转化为三角形问题其实四边形问题的解决最终都会转化到三角形的问题，所以思考问题时一定不能只想着四边形，只要考查

四边形的综合题一定会利用到三角形的相关知识，一定要想着将四边形的问题转化成三角形的问题，然后利用三角形的相关知识解决。三、做一定量的基础练习，培养分析问题和分析图形的能力【限时检测】（建议用时：30分钟）一、选择题 1.如图，足球图片正中的黑色正五边形的内角和是（） A．180°B．360°C．540°D．720° 【答案】C 【解析】黑色正五边形的内角和为：（5﹣2）×180°＝540°，故选：C 2.如图，在ABCD中，全等三角形的对数共有() A．2对B．3对C．4对D．5对【答案】C 【解析】四边形ABCD是平行四边形， ∴AB=CD,AD=BC,OD=OB,OA=OC ∴OD=OB,OA=OC,∴AOD=∴BOC

∴∴AOD∴∴COB 同理可得∴AOB∴∴COD ∴BC=AD,CD=AB,BD=BD ∴∴ABD∴∴CDB 同理可得∴ACD∴∴CAB 因此本题共有4对全等三角形故选：C． 3.已知一个多边形的内角和是1080°，则这个多边形是（） A．五边形B．六边形C．七边形D．八边形【答案】D 【解析】设所求多边形边数为n，则（n﹣2）?180°＝1080°，解得n＝8．故选：D． 4.如图，在正方形ABCD中，点O是对角线AC、BD的交点，过点O作射线OM、ON分别交BC、CD于点E、F，且∴EOF＝90°，OC、EF交于点G．给出下列结论：∴∴COE∴∴DOF；∴∴OGE∴∴FGC；∴四边形CEOF的面积为正方形ABCD面积的；∴DF2+BE2＝OG?OC．其中正确的是（） A．∴∴∴∴B．∴∴∴C．∴∴∴D．∴∴

2020中考数学复习新题型

一．填空题： 1，1．一个正多边形,它的一个外角等于与它相邻的内角的 5则这个多边形是边形； 2．a、b是两个实数，满足ab +，这样的实数 b a= 有很多，记作（a，b），请写出其中的三对数，它们是；3．如图所示，若将正方形分成k个全等的矩形，其中上、下各横排两个，中间竖排若干个，则k的值为； 4．如图，一个长方形被划分成大小不等的6个正方形，已知中间的最小的正方形的面积为1平方厘米，则这个长方形的面积为 . 5．如图，试沿着虚线把图形分成两个全等图形；（在图上画出实线） 6．如图，三角形数表中，第12行的第5个数是 . 7．12.某股票交易中，每买卖(交易)一次需交 7.5‰的各种费用.某投资者以每股10元的价格买入上海某股票1000股，当股票涨到12 元时，全部卖出，该投资者实际盈利元； 8．由若干个同样大小的正方体堆积成的

⑴⑵⑶ 一个实物，从不同侧面观察到如下投影，则构成该实物的小正方体个数为 . 9．如图是由大小相同的小立方体木块叠入而成的几何体，图⑴中有1个立方体，图⑵中有4个立方体，图⑶中有 9个立方体，……按这样的规律叠放下去，第8个图中小立方体个数是 . 10．根据下列5个图形及相应点的个数的变化规律：猜想第6个图形有个点，第n个图形中有个点. 12．电子跳蚤游戏盘（如下图）为△ABC，AB=8，AC=9，BC=10，如果电子跳蚤开始时在BC边一的P0点，BP0=4。第一步跳蚤跳到AC边上P1点，且CP1=CP0；第二步跳蚤从P1跳到AB边上P2点，且AP2=AP1；第三步跳蚤从P2跳回到BC边上P3点，且BP3=BP2；……跳蚤按上述规则跳下去，第2003次落点为P2003，则P3与P2003之间的距离为； 13．如图，在平行四边形ABCD中，EF∥

中考数学必考经典题型

中考数学必考经典题型题型一先化简再求值命题趋势由河南近几年的中考题型可知，分式的化简求值是每年的考查重点，几乎都以解答题的形式出现，其中以除法和减法形式为主，要求对分式化简的运算法则及分式有意义的条件熟练掌握。例：先化简，再求值：,1 2)1111( 22+--÷-++x x x x x x 其中.12-=x 分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，将x 的值带入计算即可求值。题型二阴影部分面积的相关计算命题趋势近年来的中考有关阴影面积的题目几乎每年都会考查到，而且不断翻新，精彩纷呈．这类问题往往与变换、函数、相似等知识结合，涉及到转化、整体等数学思想方法，具有很强的综合性。例如图17，记抛物线y ＝－x 2＋1的图象与x 正半轴的交点为A ，将线段OA 分成n 等份．设分点分别为P 1，P 2，…，P n －1，过每个分点作x 轴的垂线，分别与抛物线交于点Q 1，Q 2，…，Q n －1，再记直角三角形OP 1Q 1，P 1P 2Q 2，…的面积分别为 S 1，S 2，…，这样就有S 1＝2312n n -，S 2＝23 4 2n n -…；记Ｗ＝S 1＋S 2＋…＋S n －1，当n 越来越大时，你猜想W 最接近的常数是( ) (A)23 (B)12 (C)13 (D)14 分析如图17，抛物线y ＝－x 2＋1的图象与x 正半轴的交点为 A(1，0)，与y 轴的交点为8(0，1)．设抛物线与y 轴及x 正半轴所围成的面积为S ，M(x ，y )在图示抛物线上，则 222OM x y =+

2020中考数学第二轮复习专题(10个专题)

2018年中考数学第二轮专题复习专题一选择题解题方法一、中考专题诠释选择题是各地中考必考题型之一，2017年各地命题设置上，选择题的数目稳定在8～14题，这说明选择题有它不可替代的重要性. 选择题具有题目小巧，答案简明；适应性强，解法灵活；概念性强、知识覆盖面宽等特征，它有利于考核学生的基础知识，有利于强化分析判断能力和解决实际问题的能力的培养. 二、解题策略与解法精讲选择题解题的基本原则是：充分利用选择题的特点，小题小做，小题巧做，切忌小题大做. 解选择题的基本思想是既要看到各类常规题的解题思想，但更应看到选择题的特殊性，数学选择题的四个选择支中有且仅有一个是正确的，又不要求写出解题过程. 因而，在解答时应该突出一个“选”字，尽量减少书写解题过程，要充分利用题干和选择支两方面提供的信息，依据题目的具体特点，灵活、巧妙、快速地选择解法，以便快速智取，这是解选择题的基本策略. 具体求解时，一是从题干出发考虑，探求结果；二是题干和选择支联合考虑或从选择支出发探求是否满足题干条件. 事实上，后者在解答选择题时更常用、更有效. 三、中考典例剖析考点一：直接法从题设条件出发，通过正确的运算、推理或判断，直接得出结论再与选择支对照，从而作出选择的一种方法。运用此种方法解题需要扎实的数学基础. A．1 B．-1 C．3 D．-3 对应训练

1．若y=(a+1)x a2-2是反比例函数，则a的取值为（） A．1 B．-l C．±l D．任意实数考点二：筛选法（也叫排除法、淘汰法）分运用选择题中单选题的特征，即有且只有一个正确选择支这一信息，从选择支入手，根据题设条件与各选择支的关系，通过分析、推理、计算、判断，对选择支进行筛选，将其中与题设相矛盾的干扰支逐一排除，从而获得正确结论的方法。使用筛选法的前提是“答案唯一”，即四个选项中有且只有一个答案正确. 例2如图，等边三角形ABC的边长为3，N为AC的三等分点，三角形边上的动点M从点A出发，沿A→B→C的方向运动，到达点C时停止．设点M运动的路程为x，MN2=y，则y关于x的函数图象大致为（） A．B．C．D．对应训练 2．如图，已知A、B是反比例函数y=k x (k＞0，x＞0)上的两点，BC∥x轴，交y轴于C，动点P从坐标原点O出发，沿O→A→B→C匀速运动，终点为C，过运动路线上任意一点P作PM⊥x轴于M，PN⊥y轴于N，设四边形OMPN的面积为S，P点运动的时间为t，则S关于t的函数图象大致是（） A．B．C．D．考点三：逆推代入法将选择支中给出的答案或其特殊值，代入题干逐一去验证是否满足题设条件，然后选择符合题设条件的选择支的一种方法. 在运用验证法解题时，若能据题意确定代入顺序，则能较大提高解题

中考政治热点专题屠呦呦

屠呦呦一、热点材料 2015年10月5日，瑞典卡罗琳医学院宣布，将2015年诺贝尔生理学或医学奖授予中国药学家屠呦呦以及爱尔兰科学家威廉·坎贝尔和日本科学家大村智，表彰他们在寄生虫疾病治疗研究方面取得的成就。屠呦呦的获奖理由是“有关疟疾新疗法的发现”。这是中国科学家因为在中国本土进行的科学研究而首次获诺贝尔科学奖，是中国医学界迄今为止获得的最高奖项，也是中医药成果获得的最高奖项。 2015年10月5日，中共中央政治局常委、国务院总理李克强致信国家中医药管理局,对中国著名药学家屠呦呦获得2015年诺贝尔生理学或医学奖表示祝贺。李克强在贺信中希望广大科研人员认真实施创新驱动发展战略,积极推进大众创业、万众创新,瞄准科技前沿,奋力攻克难题,为推动我国经济社会发展和加快创新型国家建设作出新的更大贡献。二、热点与教材的结合 1、创新的意义：创新是一个民族的灵魂，是一个国家和民族发展的不竭动力，也是一个现代人应具备的素质；提高自主创新能力，建设创新型国家，这是国家发展战略的核心，是提高综合国力的关键；科技创新能力已越来越成为综合国力竞争的决定性因素，在日趋激烈的国际竞争，特别是科技竞争面前，提高自主创新能力，建设创新型国家是我们在竞争中赢得主动的关键；我国是处于社会主义初级阶段的国家，我们面临着来自发达国家科技占绝对优势的巨大压力和挑战，只有提高自主创新能力，建设创新型国家，才能激发民族创新精神，增强民族创新能力，推进科学技术的创新，推动生产力和经济的快速发展，缩小与发达国家之间的差距。 2、民族创新能力的高低直接关系到中华民族的兴衰成败。实施科教兴国战略，关键是落实科技创新和教育创新。只有大力推进科技创新和教育创新，才能适应经济和社会发展的需要，才能变人口大国为人才强国，化人口压力为人才优势，才能从根本上提高中华民族的创新能力。科学技术的本质就是创新，没有创新就会受制于人。只有把科技进步的基点放在增强自主创新能力和持续创新能力上，才能实现我国科学技术的跨越式发展，真正掌握发展的主动权。 3、当前，我国科技发展总体水平还比较落后，严重制约了我国经济和社会发展，我们不仅要把科技进步作为经济社会发展的强大动力，因势利导，奋起直追，抢占科技制高点，争夺发展的主动权，以缩小与发达国家之间的差距，还要把科技进步作为激励全民族的创造热情、推动民族素质提高的精神追求。 4、提高中华民族创新能力，建设创新型国家，希望在青少年。我们青少年首先要努力学习科学文化知识，为创新打下坚实的知识基础。在学习过程中，我们要积极开展自主学习、合作学习、探究学习，养成良好的学习习惯。要善于观察，勤动脑、勤动手，培养创新思维能力和探究能力，弘扬科学精神。要树立终身学习的观念，不断学习，不断进步，为建设创新型国家做出自己的贡献。 5、国家怎样提高自主创新能力，建设创新型国家：①实施科教兴国战略，加速科技进步，提高科技水平，使经济建设切实转移到依靠科技进步和提高劳动者素质的轨道上来；②将教育摆在优先发展的战略地位上，深化教育改革，积极推进教育创新，努力培养各类具有创新素质的人才。③加大对创新的资金投入，为自主创新提供物质保障；④实施人才强国战略，注重人才资源的开发，尊重劳动、尊重知识、尊重人才、尊重创造，把培养人才、吸引人才、和用好人才作为一项重大的战略任务切实抓好。⑤要深化科技体制改革，完善科技创新奖励制度。

中考数学新题型示例与评析

中考数学新题型示例与评析 Revised as of 23 November 2020

40数学通报2005年第44卷第8期中考新题型示例与评析李其明田丽 (山东枣庄十五中277100) 新世纪初颂布的《全日制九年义务教育数学课一个亮点,它不仅要考察考生阅读理解题意,而且程标准》重视促进学生全面、持续、和谐地发展.它具有开放性、探究性. 强调学生的数学学习的内容应当是现实的、有意义例1(2003年北京市中考题)在社会实践活动的、富有挑战性的,这些内容有利于学生主动地进中,某校甲、乙、丙三位同学一同调查了高峰时段北行观察、实验、猜测、推理与交流等数学活动动京的二环路、三环路、四环路的车流量(每小时通过手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重观测点的汽车辆数)三位同学汇报高峰时期时段的要方式.还强调让学生亲身经历将实际问题抽象成车流量情况如下: 数学模型并解释和应用的过程,让学生在空间想甲同学说“:二环路车流量为每小时10000辆”;象、思维能力等方面得到进步和发展.为适应这一乙同学说:“四环路车比三环路车流量为每小理念,近两年全国各地的中考试题出现了许多格调时多200辆”; 清新、别具匠心的新题型.丙同学说“:三环路车流量的3倍与四环路车流1实践活动型量的差是二环路车流量的2倍.”请你根据他们所提供的信息,求出高峰时期时段三环路、四环路的车具有实际背景的实践活动型题是近年中考的流量各是多少 2对案例的分析学习教学模式”的课题研究,依据皮亚杰的新认知211本节课的教学目标结构框图,结合新课程标准所倡导的“问题情景21111本课通过精心选题、创设问题情境,即对课———建立模型———解释、应用与拓展”模式教学的本的习题进行变式探究旨在指导学生构建椭圆相成功经验(为便于操作),我们确定其基本教学结构关知识的网络体系.逐步培养学生灵活多变的思维如下: 品质和良好的数学素养. 提出问题变式探究归纳拓展21112让学生轻松走入课堂,在愉快中学习探究,创设情境合作交流综合创新又让学生带着一定的问题走出课堂,这又是本课的问题意识、提高素质、培养能力目标.为的是让学生在自主学习探究中进一步巩固、获取知识.培养学生自主参与、积极交流合作的为达到上述的教学目标,本节课就是采用此模主体意识和乐于探索、勇于创新的精神.发展学生式来完成学习内容的.为此,在设计课堂教学内容的应用意识、提出问题和解决问题的能力.并从中的呈现方式时,不再沿用解题教学“从例题到例题, 感悟到科学研究的基本策略和方法,获得科学思想问题圆满解决”的传统模式,而是以问题链的方式的熏陶.提出本节课要解决的问题和等待解决的问题,真正

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