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第十三届六年级希望杯决赛试题(2015年)

第十三届小学“希望杯”全国数学邀请赛

六年级

2015年3月15日上午8:30-10:00

以下每题6分，共120分。

1、计算：

=++++321161814121 。 2、将999

13化成小数，小数部分第2015位上的数字是。 3、若7AB 2四位数能被13整除，则两位数AB 的最大值是。

4、若一个分数的分子减少20%，并且分母增加28%，则新分数比原来的分数减少了 %。

5、若a ＜1a 2015

1201412013120121201111+++++＜，则自然数a= 。 6、定义：符号{x}表示x 的小数部分，如：{3.14}=0.14，{0.5}=0.5。那么，?

?????+??????+??????5412431532015= 。 7、甲、乙、丙三人共同制作了一批零件，甲制作了总数的30%，乙、丙制作的件数之比是3:4。已知丙制作了20件，则甲制作了件。

8、已知9x ，15y ，14z 都是最简真分数，并且它们的乘积是6

1，则x+y+z= 。 9、如图1，有3只老师发现一堆花生米，商量好第二天来平

分。第二天，第一只老师最早来到，它发现花生米无法平分，

就吃了一粒，余下的恰好可以分成3份，它拿了自己的一份

走了。第二只、第三只老鼠随后依次来到，遇到同样的问题，

也采取了同样的方法，都是吃掉一粒后，把花生米分成3份，

拿走其中的一份。那么，这堆花生米至少有粒。

10、如图2，分别以长方形的一条长边的两个顶点为圆心，以长方形的宽为半径作4

1圆，若图中的两个阴影部分的面积相等，则此长方形的长与宽的比值是。 11、六年级甲班的女生人数的

910倍。新年联欢会中，52的女生和31的男生参加了演出，则参加演出的人数占全班人数的。

12、有80颗珠子。5年前，姐妹两人按年龄的比例分配，恰好分完；今年，她们再次按年龄的比例重新分配，又恰好分完。已知姐姐比妹妹大2岁，那么，姐姐两次分到的珠子相差颗。

13、如图3，分班以B 、C 为圆心的两个半圆的半径都是1厘米，则阴影

部分的周长是厘米。（π取3）

14、一个100升的容器，盛满了纯酒精，倒出一部分后注满水；混合均

匀后，倒出与第一次所倒出体积相等的液体，再注满水，此时容易内水的体积是纯酒精体积的3倍，则第一次倒出的纯酒精是升。

15、如图4，甲，乙两个圆柱形容器的底面半径分别是2厘米和3厘米。已知甲容器装满水，乙容器是空的。现将甲容器中的水全部倒入乙容器，水面的高比甲容器的3

2少6厘米，则甲容器的高是厘米。

16、如图5，《经典童话》一书共有382页，则这本书的页码中数字0共有个。

17、如图6所示的7个圆相切于一点，若圆的半径分别是（单位：分米）：1，2，3，4，5，6，7，则图中阴影部分的面积是平方米。（π取3）

18、将一个棱长为6的正方形切割成若干个相同的棱长为整数的小正方体，若这些小正方体的表面积之和是切割前的大正方体的表面积的2倍，则切割成小正方体的棱长是。

19、有长度分别是1厘米，2厘米，3厘米，4厘米，5厘米的小木棍各若干根，从中任取3根组成一个三角形，则最多可以组成不同的三角形个。

20、一条路有上坡、平坡、下坡三段，各段路程之比是1:2:3，

小羊经过各段路的速度之比是3:4:5，如图7，已知小羊经

过三段路公用1小时26分钟，则小羊经过下坡路用了

小时。

答案

1、32

31 2、1 3、97 4、37.5 5、402 6、1.846 7、15 8、21 9、25 10、π，2

11、19

7 12、4 13、3 14、50 15、27 16、68 17、0.84 18、3 19、18 20、0.6

希望杯六年级一试试题及答案

第十二届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级第1试试题 2014年3月16日上午8：30至10:00 1．x 比300少30%，y 比x 多30%，则x y +=__________． 2．如果 + + +?“” = ，那么，?“” 所表示的图形可以是下图中的__________． 3．计算： 1 2 11 31+1 4115 =+++++ ． 4．一根绳子，第一次剪去全长的1 3，第二次剪去余下部分的30%，两次剪去的部分比余下的部分多0.4米，则这根绳子原来的长________米． 5．根据图1中的信息可知，这本故事书有________页． 6．已知三个分数的和是 10 11 ，并且它们的分母相同，分子的比是2:3:4 ，那么，这三个分数中最大的是________． 7．从12点整开始，至少经过________分钟，时针和分针都与12点整时所在的位置的夹角相等．（如图2中的12∠=∠） 8．若三个不同的质数的和是53，则这样的三个质数有________组． 9．被11除去7，被7除去5，并且不大于200的所有自然数的和是________． 10．在救灾捐款中，某公司有110的人各捐款200元，有3 4的人各捐款100元，其余人各捐款50元，则该公司人均捐款________元． 11．如图3，圆P 的直径OA 是圆O 的半径，⊥OA BC ；10OA =,则阴影部分的面积是________．（π 取3）

12．如图4，一个直径为1厘米的圆找遍长为2厘米的正方形滚动一周后回到原来的位置，在这个过程中，圆面覆盖过的区域（阴影部分）的面积是________平方厘米（π取3） 13．如图5，一个长方形的长和宽的比是5:3．如果长方形的长减少5厘米，宽增加3厘米，那么，这个长方形就变成一个正方形．则原长方形的面积是________平方厘米． 14．一次智力测试由5道判断对错的题目组成，答对一题得20分，答错或不答得0分．小花在答题时每道题都是随意答“对”或“错”，那么，她得60分或60分以上的概率是________%． 15．如图6，一个底面直径是10厘米的圆柱形容器装满水，先将一个底面直径是8厘米的圆锥形铁块放入容器中，铁块全部浸入水中，再将铁块取出，这时水面的高度下降了3.2厘米，则圆锥形铁块高________厘米． 16．甲挖了一条水渠总长度的 14，第二天挖了剩下水渠长度的521，第三天挖了未挖水渠长度的1 2 ，第四天挖完了最后剩下的100米水渠．则这条水渠长________米． 17．用1024个棱长是1的小正方体组成体积是1024的一个长方体，将这个长方体的六个面都涂上颜色，则六个面都没有涂色的小正方体最多有________个． 18．如图7，已知2AB =，3BG =,4GD =,5ED =,BCG ?和EFG ?的面积和是24，AGF ?和CDG ?的面积和是 51，则ABC ?与DEF ?的面积和是________． 19．甲、乙两人分别从A 、B 两地同时出发，相形而行，甲、乙的速度比是5:3，两人相遇后继续行进，甲到达B 地、乙到达A 地后都立即沿原路返回．若两人第二次相遇的地点距第一次相遇的地点50千米，则A 、B 两地相距A ________千米． 20．在1,2,3,50L 中，任取10个连续的数，则其中恰有3个质数的概率是________．

2015第十三届“希望杯”六年级第一试

2015年十三届“希望杯”全国数学竞赛第一试姓名：成绩： 1.计算： 321161814121++++=______。 2.将999 13化成小数，小数部分第2015位上的数字是______。 3. 若四位数2AB7能被13整除，则两位数AB 的最大值是______。 4.若一个分数的分子减少20%，并且分母增加28%，则新分数比原来的分数减少了______%。 5.a<2015 1201412013120121201111++++

第四届希望杯数学竞赛五年级二试试题及答案

第四届希望杯数学竞赛五年级二试试题及答案 2010-12-25 10:32:13| 分类：希望杯真题题库 | 标签：null |举报|字号订阅第四届小学"希望杯''全国数学邀请赛五年级第2试 2006年4月16日上午8：30至10：00 得分_________ 一、填空题(每小题4分，共60分。) 1．8.1×1.3-8÷1.3+1.9×1.3+11.9÷1.3=___________________。 2．一个数的等于的6倍，则这个数是____________________。 3．循环小数0.123456789的小数点后第2006位上的数字是__________________。4．"△"是一种新运算，规定：a△b=a×c+b×d(其中c，d为常数)，如：5△7=5×c+7×d。如果1△2=5，1△3=7，那么6△1000的计算结果是________________。 5．设a=，b=，c=，d=，则a，b，c，d这四个数中，最大的是___________，最小的是_________________。 6．一筐萝卜连筐共重20千克，卖了四分之一的萝卜后，连筐重15．6千克，则这个筐重____________千克。 7．从2，3，5，7，11这五个数中，任取两个不同的数分别当作一个分数的分子与分母，这样的分数有_______________个，其中的真分数有________________个。 8．如果a，b均为质数，且3a+7b=41，则a+b=________________。 9．数一数，图1中有_________________个三角形。 10．如图2，三个图形的周长相等，则a：b：c=____________________-。

希望杯六年级二试试题及答案

第十一届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级第2试试题 2013年4月14日上午9:00-11:00 一、填空题（每题5分，共60分） 1. 计算：()()()()() 3243542012201120132012 ÷?÷?÷??÷?÷= 2. 计算： 1 1.5 3.1657.05 12 +++= 3. 地震时，震中同时向各个方向发出纵波和横波，传播速度分别是5.94千米/秒和3.87千米/秒。某次地震，地震监测点的地震仪先接收到地震的纵波，11.5秒后接收到这个地震的横波，那么这次地震的震中距离地震监测点千米。（答案取整数） 4. 宏福超市购进一批食盐，第一个月售出这批食盐的40%，第二个月又售出120袋，这时已售出的和剩下的食盐的数量比是3:1，则宏福超市购进的这批食盐有袋。 5. 把一个自然数分解质因数，若所有质因数每个数位上的数字的和等于原数每个数位上的数字的和，则称这样的数为“史密斯数”。如：27333,33327 =??++=+，即27是史密斯数。那么，在4,32,58,65,94中，史密斯数有个。 6. 如图1，三个同心圆分别被直径AB，CD，EF，GH八等分，那么，图中阴影部分面积与非阴影部分面积之比是。 7. 有两列火车，车长分别时125米和115米，车速分别是22米/秒和18米/米，两车相向行驶，从两车车头相遇到车尾分别需要秒。 8. 老师让小明在100米的环形跑道上按照如下的规律插上一些棋子做标记：从起点开始，沿着跑道每前进90米就插上一面旗子，直到下一个90米的地方已经插有旗子为止，则小明要准备多少面旗子？ 9. 20132013201320132013 12345 ++++除以5，余数是。（注：2013 a表示2013个a相乘） 10. 从1开始的n个连续的自然数，如果去掉其中的一个数后，余下各数的平均数是152 7 ，那么去掉的数是。 11. 若A、B、C三种文具分别有38个,78个和128个，将每种文具都平均分给学生，分完后剩下2个A，6个B，20个C，则学生最多有人。 12. 如图2，从棱长为10的立方体中挖去一个底面半径为2，高为10的圆柱体后，得到的几何体的表面积是，体积是。（π取3） 13. 快艇从A码头出发，沿河顺流而下，途径B码头后继续顺流驶向C码头，到达C码头后立即反向驶回到B码头，共用10小时。若A、B相距20千米，快艇在静水中航行的速度是40千米/时，河水的流速是10千米/时，求B、C 间的距离。 14. 王老师将200块糖分给甲、乙、丙三个小朋友。甲的糖比乙的2倍还要多，乙的糖比丙的3倍还要多，那么甲最少有多少块糖？丙最多有多少块糖？

第十三届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷(六年级第1试)

2015年第十三届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷（六年级第1试）一、每题6分，共120分 1．（6分）++++． 2．（6分）将化成小数，小数部分第2015位上的数字是．3．（6分）若四位数能被13整除，则两位数的最大值为．4．（6分）若一个分数的分子减少20%，并且分母增加28%，则新分数比原来的分数减少了%． 5．（6分）若a＜＜a+1，则自然数a＝． 6．（6分）定义：符号{x}表示的x的小数部分，如：{3.14}＝0.14，{0.5}＝0.5．那么{}+{}+{}＝．（结果用小数表示） 7．（6分）甲、乙、丙三人共同制作了一批零件，甲制作了总数的30%，乙、丙制作的件数之比是3：4．已知丙制作了20件，则甲制作了件．8．（6分）已知都是最简真分数，并且他们的乘积是，则x+y+z ＝． 9．（6分）有三只老鼠发现一堆花生米，商量好第二天来平分，第二天，第一只老鼠最早来到，他发现花生无法平分，就吃了一颗，余下的恰好可以分成3份，他拿了自己的一份．第二只，第三只老鼠随后依次来到，遇到同样的问题，也取了同样的方法，都是吃掉一粒后，把花生米分成三份，拿走其中的一份．那么这堆花生米至少有几粒？ 10．（6分）如图，分别以长方形的一条长边的两个顶点为圆心，以长方形的

宽为半径作圆，若图中的两个阴影部分的面积相等，则此长方形的长和宽的比值是． 11．（6分）六年级甲班的女生人数是男生人数的倍．新年联欢会中，的女生和的男生参加了演出，则参加演出的人数占全班人数的．12．（6分）有80颗珠子，5年前，姐妹两人按年龄的比例分配，恰好分完；今年，她们再次按年龄的比例重新分配，又恰好分完．已知姐姐比妹妹大2岁，那么，姐姐两次分到的珠子相差颗． 13．（6分）如图，分别以B，C为圆心的两个半圆的半径都是1厘米，则阴影部分的周长是厘米．（π取3） 14．（6分）一个100升的容器，盛满了纯酒精，倒出一部分后注满水；混合均匀后，倒出与第一次所倒出体积相等的液体，再注满水，此时容器内水的体积是纯酒精体积的3 倍，则第一次倒出的纯酒精是升．15．（6分）如图，甲，乙两个圆柱形容器的底面半径分别是2厘米和3厘米．已知甲容器装满水，乙容器是空的．现将甲容器中的水全部倒人乙容器，水面的高比甲容器高的少6厘米，则甲容器的高是厘米． 16．（6分）如图，《经典童话》一书共有382页，则这本书的页码中数字0

新希望杯六年级数学试卷及解析答案.doc

新希望杯六年级数学试卷及解析答案（满分120分;时间120分钟）一、填空题（每题5分;共60分） 1、计算：=-+??114154 .0625.3________________. 解析：原式=625.3+??54.0-??63.1=625.2+（??54.1-??63.1）=625.2+??90.0=??09715.2 或原式=88 23911108291115115829=-=-+ 2、对于任意两个数x 和y ;定义新运算◆和?;规则如下： x ◆y = y x y x 22++;x ?y =3÷+?y x y x ；如 1◆2=221212?++?;1?2=511563 2121==+?; 由此计算??63.0◆=?)2 114(__________. 解析：=?)2114(345.465.045.14==+?;而11463.0=??;所以原式=25173 211132112342114341142=++=?++? 3、用4根火柴;在桌面上可以拼成一个正方形；用13根火柴可以拼成四个正方形；…;如图1;拼成的图形中;若最下面一层有15个正方形;则需火柴__________根。解析：第二个图形比第一个图形多9根火柴;第三个图形比第二个图形多13根火柴;经尝试;第四个图形比第三个图形多17根火柴;而最下面一层有15根火柴的是第8个图形;所以共需要火柴 4+(9+13+17+21+25+29+33)=151根。 4、若自然数N 可以表示城3个连续自然数的和;也可以表示成11个连续自然数的和;还可以表示成12个连续自然数的和;则N 的最小值是_________。（注：最小的自然数是0）解析：因为奇数个连续自然数之和等于中间数乘以数的个数;所以N 能被3和11整除;也就是能被33整除；因为偶数个连续自然数之和等于中间两个数的平均值乘以数的个数;所以N 等于一个整数加上0.5再乘以12;也就是被12除余6;最小为66。（66可以表示成0到11的和） 5、十进制计数法;是逢10进1;如141022410?+?=;15106103365210?+?+?=；计算机使用的是二进制计数法;是逢2进1;如 22101111121217=?+?+?=;2231011001020212112=?+?+?+?=;如果一个自然数可以写成m 进制数m 45;也可以写成n 进制数n 54;那么最小的m =_______;n =________。（注：4434421a n n a a a a a 个???????=）

(完整word版)第五届希望杯六年级一试试题+答案详解

第五届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级第1试 2007年3月18日上午8：30至10：00 亲爱的小朋友们，欢迎你参加第五届小学“希望杯”全国数学邀请赛！你将进入一个新颖、有趣、有挑战性的数字天地，将会留个一个难忘的经历，好，我们开始前进吧！…… 以下每题6分，共120分。 1．已知 31::1.2,:0.75:,:____.(22a b b c c a ===那么写成最简单的整数比) 2． 11111111(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)23456789_____.0.10.20.30.40.50.60.70.80.9 --------=++++++++ 3．在下面的算式□中填入四个运算符号+、-、?、÷、（每个符号只填一次），则计算结果最大是_______. 1□2□3□4□5 4. 在图1所示的和方格表中填入合适的数,使用权每行、每列以及每条对角线上的三个数的和相等。那么标有“★”的方格内应填入的数是_______. 5. 过年时，某商品打八折销售，过完年，此商品提价________%可恢复原来的价格。 6．如图2是2003年以来我国日石油需求量和石油供应量的统计图。由图可知，我国日石油需求量和日石油需求量增长更______(填“大”或“小”)，可见我国对进口石油的依赖程度不断定_______（填“增加”或“减小”）。 7．小红和小明帮刘老师修补一批破损图书。根据图3中信息计算，小红和小时一共修补图书______本。 8．一项工程,甲单独完成需要10天,乙单独完成需要15天,丙单独完成需20天,古代合作3天后,甲有其它任务而退出,剩下乙、丙继续工作直至完工。完成这项工程共用______天。 9．甲、乙两车分别从A 、B 两地同时相向开出，甲车的速度是50千米/时，乙车的速度是40千米/时，当甲车驶过A 、B 距离的13 多50千米时,与乙车相遇.A 、B 两地相距______千米。 10．今年儿子的年龄是父亲年龄的14 ,15年后,儿子的年龄父亲年龄的511 。今年儿子______岁。 11．假设地球有两颗卫星A 、B 在各自固定的轨道上环绕地球运行，卫星A 环绕地球一周用145 小时，每过144小时，卫星A 比卫星B 多环绕地球35周。卫星B 环绕地球一周用_______小时。

第十四届希望杯六年级初赛带答案

2016年六年级数学希望杯第一试 1、计算121× 2513+12×25 21 2、2016个2017连乘的积与2017个2016连乘的积相加的和的个位数字是（）。 3、观察下面一列数的规律，这列数从左到右第100个数是（）。 21，53，85，117，14 9…… 4、已知a 是1到9中的一个数字，若循环小数0.1a=a 1，则a=（）。 5、若四位数2ABC 能被13整除，则A+B+C 的最大值是（）。 6、食堂买来一批大米，第一天吃了全部的103，第二天吃了剩下的5 2，这时还剩下210千克，这批大米一共有（）千克。 7、定义a*b=2×｛2a ｝+3×｛6 b a ｝，其中符号｛x ｝表示x 的小数部分，如｛2.016｝=0.016. 那么，1.4*3.2=（）。【如果用小数表示。】 8、如图，圆柱与圆锥的高的比是4:5，底面周长的比为3:5。已知圆锥的体积是250立方厘米，圆柱的体积是（）立方厘米。 9、一仓库里堆放着若干个完全相同的正方体货箱，这堆货箱的三视图如图所示，这堆正方体货箱共有（）个。 10、如图，时钟显示9:15，此时分针与时针的夹角是（）度。 11、如图，三张卡片的正面各有一个数，它们的反面分别写有质数m ，n ，p ，若三张卡片正反两面的两个数的和都相等，则m+n+p 的最小值是（）。 12、一个长方体，如果高增加2厘米就成了正方体，而且表面积增加56平方厘米，原来这个长方体的体积是（）立方厘米。 13、一个分数，若分母减1，化简后得31，若分子加4，化简后得2 1，这个分数是（）。 14、甲、乙两车同时从A 、B 两地相向而行，它们相遇时距A ，B 两地中点8千米，已知甲车速度是乙车速度的1.2倍，则A 、B 两地相距（）千米。 15、如图所示的网格图中，猴子KING 的图片是由若干个圆弧和线段组成，其中最大的圆的半径是4，则阴影部分的面积是（）。【圆周率取3】 16、如图，已知正方形ABCD 的边长8厘米，正方形DEFG 边长5厘米，则三角形ACF 的面积是（）平方厘米。 17、有一项工程，甲单独做需要6小时，乙单独做需8小时，丙单独做需10小时，上午8时三人同时开始，中间甲有事离开，如果到中午12点工程才完成，则甲离开的时间是上午（）时（）分。 18、如图，圆0的直径AB 与CD 互相垂直，AB=20厘米，以C 为圆心，CA 为半径画弧AB ，则阴影部分面积是（）平方厘米。 19、用棱长为m 的小正方体拼成一个棱长为12的大正方体，现将大正方体的表面（6个面）涂成红色，其中只有一个面是红色的小正方体与只有两个面是红色的小正方体的个数相等，则m=.

2019年六年级“希望杯”全国数学大赛决赛题(含详细答案)

小学六年级“希望杯”全国数学大赛 2019年六年级“希望杯”全国数学大赛决赛题（含详细答案） 4．有一类自然数，从第四个数字开始每个数字都恰好等于它前面三个数字的和，直到不能再写为止，如2169，21146等等。那么这类数中最大的一个数是____________。 4．有一类自然数，从第四个数字开始每个数字都恰好等于它前面三个数字的和，直到不能再写为止，如2169，21146等等。那么这类数中最大的一个数是 ____________。 5．下面是一串字母的若干次变换。 A B C D E F G H I J 第一次变换后为 B C D A F G H I J E 第二次变换后为 C D A B G H I J E F 第三次变换后为 D A B C H I J E F G 第四次变换后为 A B C D I J E F G H 题号一二其中：总分 13 14 15 16 得分得分评卷人

…………………………………………………… 至少经过次变换后才会再次出现“A、B、C、D、E、F、 G、H、I、J”。 6．把一个棱长为2厘米的正方体在同一平面上的四条棱的中点用线段连接起来（如右图所示），然后再把正方体所有顶点上的三角锥锯掉。那么最后所得的立方体的体积是立方厘米。 7．有一列数，第一个数是5，第二个数是2，从第三个数起每个数都等于它前面两个数中较大数减去较小数的差。则这列数中前100个数之和等于。 8．在钟面上，当指针指示为6︰20时，时针与分针所组成的较小的夹角为度。 9．小明把五颗完全相同的骰子拼摆成一排（如右图所示），那么这五颗骰子底面上的点数之和是。 10. 有四个房间，每个房间里不少于4人。如果任意三个房间里的总人数不少于14人，那么这四个房间里的总人数至少有人。 11．如果用符号“[a]”表示数字a的整数部分,例如[5.1]＝5,[ 5 3 ]＝1，那么[ 1 1 2000 ＋ 1 2001 ＋……＋ 1 2019 ]＝。 12．雨，哗哗不停的下着。如果在地上放一个如图（1）那样的长方体形状的容器，那么雨水将它注满要用1小时。另有一个如图（2）形状的容器，那么雨水将它注满要用分钟。

2012希望杯六年级数学竞赛试题及答案

2012年第十届希望杯六年级初赛试题 1、计算：.______3 1%1254 11 911 9225.1=? -?+? 2、计算： ._______2010 20092512009 2008251=?+ ? 3、在小数3.1415926的两个数字上方加2个循环点，得到循环小数，这样的循环小数中，最小的_______. 4、一个两位数除以一位数，所得的商若是最小的两位数，那么被除数最大是_______. 5、 20122的个位数字是________.（其中，n 2表示n 个2相乘） 6、图1是一个正方体的展开图，图2的四个正方体中只有一个是和这个展开图对应的，这个正方体是 _______. （填序号） 7、一列快车从甲地开往乙地需要5小时，一列慢车从乙地开往甲地所需时间比快车多1/5，两车同时从甲乙两地相对开出2小时候，慢车停止前进，快车继续行驶40千米后恰与慢车相遇，则甲乙两地相距______千米. 8、对任意两个数x ，y ，定义新的运算*为：y x m y x y x ?+??= 2* （其中m 是一个确定的数）.如果5 22*1= ，那么m=______,2*6=_______. 9、甲、乙两家商店出售同一款兔宝宝玩具，每只原售价都是25元，为了促销，甲店先提价10%，再降价20%；乙店则直接降价10%.那么，调价后对于这款兔宝宝玩具，______店的售价更便宜，便宜_____元。

10、图3中的三角形的个数是_______. 11、若算式（□+121×3.125）÷121的值约等于3.38，则?中应填入的自然数是_______. 12、认真观察图4中的三幅图，则第三幅图中的阴影部分应填的数字是________. 13、图5中每一个圆的面积都是1平方厘米，则六瓣花形阴影部分的面积是_____平方厘米. 14、如图6，正方形ABCD和EFGH分别被互相垂直的直线分为两个小正方形和两个矩形，小正方形的面积的值已标在图中，分别为20和10,18和12，则正方形ABCD和EFGH中，面积较大的正方形_______.

第十五届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷(六年级第2试)

2017年第十五届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷（六年级第2试）一、填空题 1．计算：×9+9.75×+0.4285×975%＝． 2．若质数a，b满足5a+b＝2027，则a+b＝． 3．如图，一只玩具蚂蚁从O点出发爬行，设定第n次时，它先向右爬行n 个单位，再向上爬行n个单位，达到点A n，然后从点A n出发继续爬行，若点O记为（0，0），点A1记为（1，1），点A2记为（3，3），点A3记为（6，6），…，则点A100记为． 4．按顺时针方向不断取如图中的12个数字，可组成不超过1000的循环小数x，如23.067823，678.30678等，若将x的所有数字从左至右依次相加，在加完某个循环节的所有数字之后，得到2017，则x＝． 5．若A：B＝1：4，C：A＝2：3，则A：B：C用最简整数比表示是．6．若将算式9×8×7×6×5×4×3×2×1中的一些“×”改成“÷”使得最后的计算结果还是自然数，记为N，则N最小是． 7．有三杯重量相等的溶液，它们的浓度依次是10%，20%，45%，如果依次将三个杯子中的溶液重量的，，倒入第四个空杯子中，则第四个杯子

中溶液的浓度是%． 8．如图，设定E、F分别是△ABC的边AB、AC上的点，线段CE，BF交于点D，若△CDF，△BCD，△BDE的面积分别为3，7，7，则四边形AEDF的面积是． 9．如图，六边形ABCDEF的周长是16厘米，六个角都是120°，若AB＝BC ＝CD＝3厘米，则EF＝厘米． 10．如图所示的容器中放入底面相等并且高都是3分米的圆柱和圆锥形铁块，根据图1和图2的变化知，圆柱形铁块的体积是立方分米． 11．若一个十位数是99的倍数，则a+b＝． 12．如图是甲乙丙三人单独完成某项工程所需天数的统计图，根据图中信息计算，若甲先做2天，接着乙丙两人合作了4天，最后余下的工程由丙1人完成，则完成这项工程共用天．

第十三届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级第1试试题

第十三届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级第1试试题以下每题6分，共120分。 1.计算： 111112481632++++=______________。 2.将13999 化成小数，小数部分第2015位上的数字是______. 3.若四位数27AB 能被13整除，则两位数AB 的最大值是______. 4.若一个分数的分子减少20%，并且分母增加28%，则新分数比原来的分数减少了______%。 5.若a 111111120112012201320142015 a < <+++++，则自然数a =______。 6.定义:符号{}x 表示x 的小数部分，如:{3.14}0.14,{0.5}0.5==，那么，2015315412{}{}{}345++=（结果用小数表示） 7.甲、乙、丙三人共同制作了一批零件，甲制作了总数的30%，乙、丙制作的件数之比是3:4，已知丙制作了20件，则甲制作了______件. 8.已知,,91514x y z 都是最简真分数，并且它们的乘积是16 ，则x y z ++=______。 9.如图1，有3只老鼠发现一堆花生米，商量好第二天来平分，第二天，第一只老鼠最早来到，它,发现花生米无法平分，就吃了一粒，余下的恰好可以分成3份，它拿了自己的一份走了。第二只、第三只老鼠随后依次来到，遇到同样的问题，也采取了同样的方法，都是吃掉一粒后，把花生平分成3份，拿走其中的一份。那么，这堆花生米至少有______粒. 10.如图2，分别以长方形的一条长边的两个顶点做圆心，以长方形的宽为半径作 14 圆，若图中的两个阴影部分的面积相等，则此长方形的长与宽的比值是______. 11.六年级甲班的女生人数是男生的109倍，新年联欢会中，25的女生和13 的男生参加了演出，则参加演出的人数占全班人数的______. 12.有80颗珠子，5年前，姐妹两人按年龄的比例分配，恰好分完；今年，她们再次按年龄的比例重新分配，又恰好分完。已知姐姐比妹妹大2岁，那么，姐姐两次分到的珠子相差______颗。 13.如图3，分别以B ，C 为圆心的两个半圆的半径都是1厘米，则阴影部分的周长是______厘米.（π取3） 14.一个100升的容器，盛满了纯酒精，倒出一部分后注满水；混合均匀后，倒出与第一次所倒出体积相等的液体，再注满水，此时容器内水的体积是纯酒精体积的3倍，则第一次倒出的纯酒精是______升. 图 1 图 2 图 3

第九届小学“希望杯”全国六年级数学奥数题

第九届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级第2试一、填空题（每小题5分，共60分） 1. 计算：114154.0625.3-+。。 = 。 2. 对于任意两个数x 和y ，定义新运算和?，规则如下： x y =y x y x 22++，x ?y =3 ÷+?y x y x 如：1 2= 54221212=?++?，1?2=5 115632121==÷+? 由此计算，。63.0。 )2114(?= 。 3. 用4根火柴，在桌面上可以拼成一个正方形；用13根火柴，可以拼成四个正方形；…如图所示，拼成的图形中，若最下面一层有15个正方形，则需火柴根。 26根火柴13根火柴4根火柴 4. 若自然数N 可以表示3个连续自然数的和，也可以表示成11个连续自然数的和，还可以表示成12 个连续自然数的和，则N 的最小值是。（最小的自然数是0） 5. 十进制计数法，是逢10进1，如：141022410?+?=）（，1 5106103365210?+?+?=）（；计算机使用的是二进制计数法，是逢2进1，如：）（）（22101111121217=?+?+?=，）（）（2231011001020212112=?+?+?+?=；如果一个自然数可以写成m 进制数)(45m ，也可以写成n 进制数)(54n ，那么最小的m = ， n = 。（注： a n n a a a a a 个????=） 6. 我国除了用公历纪年外，还采用干支纪年。将天干的10个汉字与地支的12个汉字对应排列成如下两行：甲乙丙丁戊己庚辛壬癸甲乙丙丁戊己庚辛壬癸甲乙丙丁戊己庚辛壬癸…… 子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥子丑寅卯辰巳…… 同一列上下对应的两个汉字就是一个干支年年号。现在知道公历2011年是辛卯年，公历2010年是庚寅年，那么，公历1949年，按干支纪年法是年。 7. 盒子中装有很多相同的，但分红、黄、蓝三种颜色的玻璃球，每次摸出两个球。为了保证有5次摸出的结果相同，则至少需要摸球次。

六年级希望杯试题

2012年希望杯六年级初赛试题 1、计算：.______3 1%1254119119225.1=?-?+? 2、计算：._______2010 200925120092008251=?+? 3、在小数3.1415926的两个数字上方加2个循环点，得到循环小数，这样的循环小数中，最小的_______. 4、一个两位数除以一位数，所得的商若是最小的两位数，那么被除数最大是_______. 5、 20122的个位数字是________.（其中，n 2表示n 个2相乘） 6、图1是一个正方体的展开图，图2的四个正方体中只有一个是和这个展开图对应的，这个正方体是_______.（填序号） 7、一列快车从甲地开往乙地需要5小时，一列慢车从乙地开往甲地所需时间比快车多1/5，两车同时从甲乙两地相对开出2小时候，慢车停止前进，快车继续行驶40千米后恰与慢车相遇，则甲乙两地相距______千米. 8、对任意两个数x ，y ，定义新的运算*为：y x m y x y x ?+??=2* （其中m 是一个确定的数）.如果5 22*1=，那么m=______,2*6=_______. 9、甲、乙两家商店出售同一款兔宝宝玩具，每只原售价都是25元，为了促销，甲店先提价10%，再降价20%；乙店则直接降价10%.那么，调价后对于这款兔宝宝玩具，______店的售价更便宜，便宜_____元。

希望杯数学竞赛小学三年级精彩试题

小学三年级数学竞赛训练题（二） 1．观察图1的图形的变化进行填空． 2．观察图2的图形的变化进行填空． 3．图3中，第个图形与其它的图形不同． 4．将图4中A图折起来，它能构成B图中的第个图形． 5．找出下列各数的排列规律，并填上合适的数．（1）1，4，8，13，19，（）．（2）2，3，5，8，13，21，（）．（3）9，16，25，36，49，（）．（4）1，2，3，4，5，8，7，16，9，（）．（5）3，8，15，24，35，（）． 6．寻找图5中规律填数． 7．寻找图6中规律填数． 8．（1）如果“访故”变成“放诂”，那么“1234”就变成．（2）寻找图7中规律填空． 9．用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十个数字组成图8的加法算式，每个数字只用一次，现已写出三个数字，那么这个算式的结果是．

10．图9、图10分别是由汉字组成的算式，不同的汉字代表不同的数字，请你把它们翻译出来． 11．在图11、图12算式的空格内，各填入一个合适的数字，使算式成立． 12．已知两个四位数的差等于8765，那么这两个四位数和的最大值是． 13．中午12点放学的时候，还在下雨．已经连续三天下雨了，大家都盼着晴天，再过36小时会出太阳吗？ 14．某年4月份，有4个星期一、5个星期二，问4月的最后一天是星期几？ 15．张三、李四、王五三位同学中有一个人在别人不在时为集体做好事，事后老师问谁做的好事，张三说是李四，李四说不是他，王五说也不是他．它们三人中只有一个说了真话，那么做好事的是． 16．小李，小王，小赵分别是海员、飞行员、运动员，已知：（1）小李从未坐过船；（2）海员年龄最大；（3）小赵不是年龄最大的，他经常与飞行员散步.则是海员，是飞行员，是运动员． 17．用凑整法计算下面各题：（1）1997+66 （2）678+104 （3）987-598 （4）456-307 18．用简便方法计算下列各题：（1）634+（266-137）（2）2011-（364+611）（3）558-（369-342）（4）2010-（374-990-874） 19．用基准法计算： 108+99+93+102+97+105+103+94+95+104 20．用简便方法计算：899999+89999+8999+899+89 21．求100以内的所有正偶数的和是多少？

希望杯六年级二试试题及答案完整版

希望杯六年级二试试题及答案 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】

第十一届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级第2试试题 2013年4月14日上午9:00-11:00 一、填空题（每题5分，共60分） 1. 计算：()()()()() ÷?÷?÷??÷?÷= 3243542012201120132012 2. 计算：1 +++= 1.5 3.1657.05 12 3. 地震时，震中同时向各个方向发出纵波和横波，传播速度分别是千米/秒和千米/秒。某次地震，地震监测点的地震仪先接收到地震的纵波，秒后接收到这个地震的横波，那么这次地震的震中距离地震监测点千米。（答案取整数） 4. 宏福超市购进一批食盐，第一个月售出这批食盐的40%，第二个月又售出120袋，这时已售出的和剩下的食盐的数量比是3:1，则宏福超市购进的这批食盐有袋。 5. 把一个自然数分解质因数，若所有质因数每个数位上的数字的和等于原数每个数位上的数字的和，则称这样的数为“史密斯数”。如：27333,33327 =??++=+，即27是史密斯数。那么，在4,32,58,65,94中，史密斯数有个。6. 如图1，三个同心圆分别被直径AB，CD，EF，GH八等分，那么，图中阴影部分面积与非阴影部分面积之比是。 7. 有两列火车，车长分别时125米和115米，车速分别是22米/秒和18米/米，两车相向行驶，从两车车头相遇到车尾分别需要秒。 8. 老师让小明在100米的环形跑道上按照如下的规律插上一些棋子做标记：从起点开始，沿着跑道每前进90米就插上一面旗子，直到下一个90米的地方已经插有旗子为止，则小明要准备多少面旗子？ 9. 20132013201320132013 12345 a表示2013个a ++++除以5，余数是。（注：2013 相乘） 10. 从1开始的n个连续的自然数，如果去掉其中的一个数后，余下各数的平均数，那么去掉的数是。是152 7 11. 若A、B、C三种文具分别有38个,78个和128个，将每种文具都平均分给学生，分完后剩下2个A，6个B，20个C，则学生最多有人。 12. 如图2，从棱长为10的立方体中挖去一个底面半径为2，高为10的圆柱体后，得到的几何体的表面积是，体积是。（π取3） 13. 快艇从A码头出发，沿河顺流而下，途径B码头后继续顺流驶向C码头，到达C码头后立即反向驶回到B码头，共用10小时。若A、B相距20千米，快艇在静水中航行的速度是40千米/时，河水的流速是10千米/时，求B、C间的距离。 14. 王老师将200块糖分给甲、乙、丙三个小朋友。甲的糖比乙的2倍还要多，乙的糖比丙的3倍还要多，那么甲最少有多少块糖丙最多有多少块糖

希望杯六年级真题及解析

百度文库第十三届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级第 1 试试题 2015 年 3 月 15 日上午 8:30 至以下每题 6 分，共 120 分. 1. 计算： 1 + 1 + 1 + 1 + 1 ________． 2 4 8 16 32 【出处】2015 年希望杯六年级初赛第 1 题【考点】借来还去——分数计算【难度】☆ 31 【答案】 32 【解析】原式 = 12 + 14 + 18 + 161 + ( 321 + 321 ) - 321 = 12 + 14 + 18 + (161 + 161 ) - 321 = 12 + 14 + ( 18 + 18 ) - 321 = 12 + ( 14 + 14 ) - 321 = 1 2 + 12 - 321 = 1 - 321 = 32 31 2. 将 999 13 化成小数，小数部分第 2015 位上的数字是________．【出处】2015 年希望杯六年级初赛第 2 题【考点】循环小数与分数——计算【难度】☆【答案】1 【解析】 999 13 = 0.013 ， 2015 ÷ 3 = 671 2 ，所以数字为 1. 1

3.若四位数2AB7能被13整除，则两位数AB的最大值是________．【出处】2015年希望杯六年级初赛第3题【考点】整除问题——数论【难度】☆☆【答案】 97 【解析】13 2AB7?13AB0+2007，2007÷135，所以AB0÷138 ，13 AB5 ，利用数字谜或倒除法，可确定AB=97。数字谜方法如下：根据乘积的个位，可确定第二个因数的个位为5，因为构造最大值，所以十位为最大为7，积为975 1 3 1 3 1 3 ? ? 5 ? 7 5 ? 6 5 ? 6 5 9 1 5 5 9 7 5 4.若一个分数的分子减少20%，并且分母增加28%，则新分数比原来的分数减少了________%．【出处】2015年希望杯六年级初赛第4题【考点】分数应用题——应用题【难度】☆☆【答案】37.5 a a ?1 - 20% ) a 5 5 ? 5 ? ( = ? - ÷ 1 ? 100% = 37.5% 【解析】设原分数为，则新分数为，所以新分数为原分数的， 1 ? b b ?(1 + 28% ) b8 8 ? 8 ? 5. 若a< 1 < a +1 ，则自然数a=________． 1 + 1 + 1 + 1 + 1 2011 2012 2013 2014 2015 【出处】2015年希望杯六年级初赛第5题【考点】比较与估算——计算【难度】☆☆【答案】402 【解析】设x= 1 x> 1 = 2011 = 402 1 x < 1 = 2015 = 403 ，所 1 + 1 + 1 + 1 + 1 1 ? 5 1 ? 5 2011 2012 2013 2014 2015 2011 2015 以402 1 < x <403， a =402 5 x 3.14 = 0.14 0.5 = 0.5 ? 2015 ? + ? 315 ? + ? 412 ? = 6. ．那么，? ? ? ? ? 定义：符号{ }表示的小数部分，如} ，{ } ? 5 ? 3 ? ? 4 ? ? ? ________．（结果用小数表示）【出处】2015年希望杯六年级初赛第6题【考点】高斯记号与循环小数——计算 2

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