市政道路工程下穿铁路下坡段施工方法
下穿铁路下坡段采用钢筋砼现浇U型墙与素砼挡墙相结合的方式。
(一)U型槽施工
1、土方开挖
(1)土方开挖方法
本工程土方开挖采用反铲挖机逐层开挖,直接装土外运的施工方法进行。
(2)土方开挖施工要点
A、基坑开挖以履带式液压挖机挖土为主,人工修挖为辅。
B、在开挖前应将分层层厚、位置、分段长度、作业面开挖顺序向施工人员作书面技术交底,现场作出明显的标记,使施工人员心中有数,以控制挖土深度、长度,严禁超挖。
C、基坑开挖土方施工必须遵循:分层、分段开挖,随或相互交错施工。并确保基坑支护可以提前插入,挖随支护,
D、挖每一层土,土层底面都要大致平整,抓斗要有规律地从东向西(或从西向东)挖土。
E、机械开挖禁止碰撞已施工的水泥土墙围护等设施,在上述设施附近的土方采用人工翻挖,配合挖掘机,边坡采用人工修坡,确保边坡坡度不陡于设计要求。
F、基坑随深度的加深,应设置排水明沟及集水坑,并应迅速用泵排除积水,使基坑始终处于无水状态。
G、在最后一层开挖中应特别注意,当机械挖土离坑底标高10-20cm左右时,一律改用人工修整坑底,确保砼垫层能铺在原状土层上。
H、结合土方开挖,加强对成型基坑围护结构的监测(监测方法详见后面基坑监测方案中所述),并根据监测数据不断调整优化施工参数,遵循分段、分层、纵向放坡开挖,以减小围护结构变形,确保基坑及周边环境的稳定及安全。
I、尽量缩短围护结构暴露时间,土方开挖满足砼结构施作条件后,即展开砼工程的施工,尽量缩短基坑晾槽时间。、合理安排开挖时间及顺序,确保按照分段分层一个J.
作业面要么不开挖,一旦开挖确保一个工作面的完整——即不影响下道工序的施工,杜绝“半吊子”工序的出现。
K、开挖过程中,对水泥土墙上出现的渗漏现象,要及时封堵,严防小股流砂发展或变成急剧涌砂。
L、对开挖过程中发现的暗塘,暗滨等不良地质,及时向现场监理工程师、业主、设计院汇报,研究处理方法,最终按设计要求进行处理,严禁隐瞒不报。
(二)管桩施工
钢筋砼U型槽下PHC管桩横向间距3.5m,纵向间距3m。管桩设计抗拔力要求不小于130KN。
1、施工工艺流程图
平整场地→桩位放线→桩机就位→桩机调整(在此之前完成管桩的检验和运输工作)→吊桩定位(桩尖焊接)→垂直检查→施打桩→下节桩起吊(接桩焊接)→再施打桩→施打管桩完毕→锯桩头
2、确定桩机行走路线
为确保桩机行走方便,保证桩位的准确控制在规范的偏
差范围内,根据场地的实际情况,应编制可行的桩机行走线路图。
根据本工程的实际情况以及现场的目测,拟安排2台D50
型柴油锤桩机对本工程项目的预应力管桩基础进行施打。
3、预应力管桩的进场检验
对混凝土预制桩不再列入进场检验的材料范围。但是,在使用前,除按规定提供相应的材料质量证明文件之外,还必须提供材料出厂检验报告和生产企业的资质证书,对管桩质量进行进场验收。
锤击预应力管桩施工工艺流程图
场地平整基桩预制
成品桩检测桩位测量放线桩机就位成品桩进场
吊装插管焊桩尖对中调直桩吊施打管桩.
4、管桩的吊装、运输和堆放
当管桩的砼强度达到设计强度的70%后方可起吊,吊点应系于设计规定之处,达到100%后才能运输和施打(压)。如提前吊运,必须采取措施并经验算合格后方可进行。桩在吊装和搬运时,应把桩扎牢塞紧,防止产生滑动或滚动,必须做
到平稳提升,避免撞击和振动。
桩水平运输时,强度应达到100%,桩机和吊机应配合使用,运输可采用平板拖车或载重汽车,装载时应将管桩装载稳固,并支撑、绑牢固。垂直运输靠桩机自身作业,配备电焊机在垂直运输完毕后应立即进行桩尖焊接和接桩处理。
管桩运到现场经检查确定无质量问题后,按如下规定堆.放:
(1)堆放场地应平整、坚实,不得产生不均匀沉降;
(2)管桩堆放时,应按规格、型号分层叠置在平实的地面上;
(3)垫木与吊点的位置应相同,并保持在同一平面上;(4)叠层堆放时,必须在底层桩下设置二道贴地垫木,各
层垫木应上下对齐,最下层的垫木应适当加宽;
(5)桩的重叠层数应根据具体情况确定,但不应超过三层。5、锤击预应力管桩工艺流程实施方法
(1)正式施打管桩前的准备工作
A、施打管桩前必须处理施工现场架空(高压线)和地下障
碍物,架空高压线距离桩机不得小于10米;场地表面应平整,排水应畅通,并满足施打桩机所需要的地面承载力。
B、测量放线:
a.由专职测量人员根据建设单位提供的坐标控制点,用全站仪、经伟仪、水准仪、钢尺进行网点测设;然后进行建
筑物的轴线测放和桩位测放。
b.测量施工现场的施打桩位,测放桩位偏差不得大于20mm;并在场地醒目位置设置水准点,数量不宜少于3个,
并用木桩和钢筋头固定坐标、轴线和桩点,标明轴线号,经建设、监理等单位进行基线复核合格后,方可移机就位。C、锤击桩机运入施工现场安装就位后,应认真检查桩机设备各部位的质量和性能,施工前机械设备试行运转正常,并做好定期对机械设备维修和保养的安排。
D、测定桩位,确定施打管桩顺序。根据现场地质勘察报告,桩基平面尺寸、桩的密集程度及深度,桩机移动方便等决定施打桩顺序,对群桩基础先由中间向外方向施工或跳打的设定。桩机行走详见桩机行走线路图。
E、记录员要认真编测桩的有效长度、有关数据的记录准备,要准确做好施工记录。
(2)试打管桩的规定:
根据本工程的地质情况显示,桩长入土深度相差较大,有部分桩的持力层埋深较浅,在正式施工前,较深的持力层.
区域,先进行试打桩作业,以检测单桩承载力是否达到设计要求。如达不到要求,则进行设计修改,如达到设计要求,则按照设计施工图进行施工。具体选试打桩位由设计单位、建设单位确定。试打管桩应符合以下要求:
A、工程桩施工前,应根据地质情况和规范要求选取1%桩数(且不少于3根)作试打桩,以取得正式施打桩所需要的有关控制数据,尤其是需要送桩的贯入度控制值;
B、试打管桩的规格、长度及地质条件应具有代表性;
C、试打管桩应选在地质勘探技术孔的附近;
(3)锤击预应力管桩作业的施工要点
A、锤击桩机应按设计及有关规定配备相应桩机型号、桩锤
重量及冲程等,以符合满足施打管桩的要求。
B、施工过程中反复核对轴线和桩位,桩机就位施打前,技
术负责人应与施工人员要重新核对。
C、桩机就位前要先找平地面,务必机身平稳、垂直,方能
吊装管桩。
、对准备施打的管桩要确认其外观质量符合设计及规D.
范要求方可使用,起吊前要在管桩上画上以米为单位的长度标志,以便于进尺记录和了解各土层的施打(压)反应。
E、管桩吊放对点就位后,用线坠在正侧两面反复核直,使
桩锤与桩帽和桩身的中心线应重合,并能保持在同一直线上,桩身倾斜率不得超过0.8%,防止偏桩位或斜桩施打。
F、第一节桩起吊就位插地面时的垂直度偏差不得大于0.5%,若遇地表面有弧石,必须注意桩与地表面之间是否移位;如发现移位马上停止本根桩的施打作业,待排除障碍物后再重新校正施打;若桩杆与地表面之间没有明显移位,桩身打入
不定积分例题 例1、设)(x f 的一个原函数是x e 2-,则=)(x f ( ) A 、x e 2- B 、2-x e 2- C 、4-x e 2- D 、4x e 2- 分析:因为)(x f 的一个原函数是x e 2- 所以)(x f ='=-)(2x e 2-x e 2- 答案:B 例2、已知?+=c x dx x xf sin )(,则=)(x f ( ) A 、x x sin B 、x x sin C 、x x cos D 、x x cos 分析:对?+=c x dx x xf sin )(两边求导。 得x x xf cos )(=,所以= )(x f x x cos 答案:C 例3、计算下列不定积分 1、dx x x 23)1(+ ? 2、dx x e e x x x )sin 3(2-+? 分析:利用基本积分公式积分运算性质进行积分,注意在计算时,对被积函数要进行适当的变形 解:1、dx x x 23)1 (+?dx x x x )12(3++ =? c x x x dx x dx x xdx +-+=++=? ??22321ln 22112 2、dx x e e x x x )sin 3(2-+?dx x dx e x ??+=2sin 1)3(c x e x +-+=cot 3ln 1)3( 例4、计算下列积分
1、dx x x ?-21 2、dx e e x x ?+2) 1( 分析:注意到这几个被积函数都是复合函数,对于复合函数的积分问题一般是利用凑微分法,在计算中要明确被积函数中的中间变量)(x u ?=,设法将对x 求积分转化为对)(x u ?=求积分。 解:1、dx x x ?-21c x x d x +--=---=?2221)1(1121 2、dx e e x x ?+2) 1(c e e d e x x x ++-=++=?11)1()1(12 例5、计算?+xdx x sin )1( 分析:注意到这些积分都不能用换元积分法,所以要考虑分部积分,对于分部积分法适用的函数及u ,v '的选择可以参照下列步骤①凑微分,从被积函数中选择恰当的部分作为dx v ',即dv dx v =',使积分变为?udv ;②代公式,?udv ?-=vdu uv ,计算出dx u du '=;③计算积分?vdu 解:?+xdx x sin )1(???--=+=x x xd xdx xdx x cos cos sin sin ?+-+-=---=c x x x x x xdx x x cos sin cos cos )cos cos (
第六章 定积分的应用 本章将应用第五章学过的定积分理论来分析和解决一些几何、物理中的问题,其目的不仅在于建立这些几何、物理的公式,而且更重要的还在于介绍运用元素法将一个量表达为定积分的分析方法。 一、教学目标与基本要求: 使学生掌握定积分计算基本技巧;使学生用所学的定积分的微元法(元素法)去解决各种领域中的一些实际问题; 掌握用定积分表达和计算一些几何量与物理量(平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积及侧面积、平行截面面积为已知的立体体积、变力作功、引力、压力及函数的平均值等) 二、本章各节教学内容及学时分配: 第一节 定积分的元素法 1课时 第二节 定积分在几何学上的应用 3课时 第三节 定积分在物理学上的应用 2课时 三、本章教学内容的重点难点: 找出未知量的元素(微元)的方法。用元素法建立这些几何、物理的公式解决实际问题。运用元素法将一个量表达为定积分的分析方法 6.1定积分的微小元素法 一、内容要点 1、复习曲边梯形的面积计算方法,定积分的定义 面积A ?∑=?==→b a n i i i dx x f x f )()(lim 1 ξλ 面积元素dA =dx x f )( 2、计算面积的元素法步骤: (1)画出图形; (2)将这个图形分割成n 个部分,这n 个部分的近似于矩形或者扇形; (3)计算出面积元素; (4)在面积元素前面添加积分号,确定上、下限。 二、教学要求与注意点 掌握用元素法解决一个实际问题所需要的条件。用元素法解决一个实际问题的步骤。 三、作业35 6.2定积分在几何中的应用
一、内容要点 1、在直角坐标系下计算平面图形的面积 方法一 面积元素dA =dx x x )]()([12??-,面积 A = x x x b a d )]()([12??-? 第一步:在D 边界方程中解出y 的两个表达式)(1x y ?=,)(2x y ?=. 第二步:在剩下的边界方程中找出x 的两个常数值a x =,b x =;不够时由)(1x ?)(2x ?=解出, b x a ≤≤,)()(21x y x ??≤≤,面积S =x x x b a d )]()([12??-? 方法二 面积元素dA =dy y y )]()([12??-,面积 A = y y y d c d )]()([12??-? 第一步:在D 边界方程中解出x 的两个表达式)(1y x ?=,)(2y x ?=. 第二步:在剩下的边界方程中找出y 的两个常数值c y =,d y =;不够时由)(1y ?)(2y ?=解出, d y c ≤≤,)()(21y x y ??≤≤,面积S =y y y d c d )]()([12??-? 例1 求22-=x y ,12+=x y 围成的面积 解?????+=-=1 222x y x y ,1222+=-x x ,1-=x ,3=x 。当31<<-x 时1222+<-x x ,于是 面积?--=+-=--+=3 1 313223 210)331 ()]2()12[(x x x dx x x 例2 计算4,22-==x y x y 围成的面积 解 由25.0y x =,4+=y x 得,4,2=-=y y ,当42<<-y 时 45.02+ 《高等数学》考研辅导练习4 不定积分 1. 求()x f x e -=在R 上的一个原函数。 2. 已知2 2 2 (sin )cos tan f x x x '=+,求()01f x x <<。 3. 设 2 ()f x dx x C =+?,则2(1)xf x dx -=? 。 4. 计算 3。 5。 计算。 6. 计算 71 (2) dx x x +?。 7。 计算。 8. 计算 21 13sin dx x +?。 9。 计算172 2 1sin cos dx x x ? 。 10. 计算 () 2 2 sin cos x dx x x x +?。 11. 计算 ()()2 ln ()ln ()()()()f x f x f x f x f x dx ''''++?。 12. 设()arcsin xf x dx x C =+? ,则 1 () dx f x =? 。 13. 设2 2 2(1)ln 2 x f x x -=-,且(())ln f x x ?=,求()x dx ??。 14. 计算arctan 23/2(1)x xe dx x +?。 15. 计算x 。 16. 计算 1sin 22sin dx x x +?。 17. 计算ln t tdt α ? 。 18. 计算()ln n x dx ?。 《高等数学》考研辅导练习5 定积分 1.设02 ()2 l kx x f x l c x l ? ≤≤??=??<≤??,求0 ()()x x f t dt Φ=?。 2. 设1 ()2()f x x f x dx =+? ,则()f x = 。 3. 计算 {}2 23 min 2,x dx -? 。 4. 已知()f x 连续,且满足()()1f x f x -=,则 2 2cos 1()x dx f x π π-+?= 。 题 号 一 二 三 四 总分 统分人 分 数 得 分 一、选择 (8小题,共26分) 得分 阅卷人 1. 4)(2 x dt t f x =? ,则=?dx x f x 40)(1( ) A 、16 B 、8 C 、4 D 、2 2.设正值函数 )(x f 在],[b a 上连续,则函数 dt t f dt t f x F x b x a ? ?+=) (1 )()(在),(b a 上至少有( )个根。 A 、0 B 、1 C 、2 D 、3 3. =+? dx x x 3 1 ( ) A .18 B . 3 8 C . 1 D .0 4.设 )(x ?''在[b a ,]上连续,且a b =')(?,b a =')(?,则 ?='''b a dx x x )()(??( ) (A )b a - (B )21(b a -) (C ))(2 1 22b a + (D ))(2 122 b a - 5. 19 3 8 dx x +? 定积分作适当变换后应等于 A 、3 23xdx ? B 、30 3xdx ? C 、 2 3xdx ? D 、3 23xdx --? 6.sin 22y x x ππ?? -=???? 在 ,上的曲线与轴围成图形的面积为 A 、 22 sin xdx π π-? B 、2 sin xdx π ? C 、0 D 、 22 sin x dx π π-? 7.2 1 x xe dx +∞ -=? 广义积分 A 、 12e B 、12e - C 、e D 、+∞ 8 . 2 ()d ()(0)0(0)2lim x x f x x f x f f x →'==?若为可导函数,且已知,,则之值为 A 、0 B 、1 C 、2 D 、1 2 二、填空 (2小题,共5分) 得分 阅卷人 高等数学不定积分例题思路和答案超全 内容概要 课后习题全解 习题4-1 :求下列不定积分1.知识点:。直接积分法的练习——求不定积分的基本方法思路分析:!利用不定积分的运算性质和基本积分公式,直接求出不定积分(1)★思路: 被积函数,由积分表中的公式(2)可解。 解: (2)★思路: 根据不定积分的线性性质,将被积函数分为两项,分别积分。解: (3)★思路: 根据不定积分的线性性质,将被积函数分为两项,分别积分。:解. (4)★思路: 根据不定积分的线性性质,将被积函数分为两项,分别积分。解: (5)思路:观察到后,根据不定积分的线性性质,将被积函数分项,分别积分。 解: (6)★★思路:注意到,根据不定积分的线性性质,将被积函数分项,分别积分。 解: 注:容易看出(5)(6)两题的解题思路是一致的。一般地,如果被积函数为一个有理的假分式,通常先将其分解为一个整式加上或减去一个真分式的形式,再分项积分。(7)★思路:分项积分。 解: (8)★思路:分项积分。 解: (9)★★思路:?看到,直接积分。 解: (10)★★思路: 裂项分项积分。解: (11)★解: (12)★★思路:初中数学中有同底数幂的乘法:指数不变,底数相乘。显然。 解: (13)★★思路:应用三角恒等式“”。 解: (14)★★思路:被积函数,积分没困难。 解: (15)★★思路:若被积函数为弦函数的偶次方时,一般地先降幂,再积分。 解: (16)★★思路:应用弦函数的升降幂公式,先升幂再积分。 解: () 17★思路:不难,关键知道“”。 :解. ()18★思路:同上题方法,应用“”,分项积分。 解: ()19★★思路:注意到被积函数,应用公式(5)即可。 解: ()20★★思路:注意到被积函数,则积分易得。 解: 、设,求。2★知识点:。考查不定积分(原函数)与被积函数的关系思路分析::。即可1直接利用不定积分的性质解::等式两边对求导数得 、,。求的原函数全体设的导函数为3★知识点:。仍为考查不定积分(原函数)与被积函数的关系思路分析:。连续两次求不定积分即可解:,由题意可知:。所以的原函数全体为、证明函数和都是的原函数4★知识点:。考查原函数(不定积分)与被积函数的关系思路分析:。只需验证即可解:,而、,且在任意点处的切线的斜率都等于该点的横坐标的倒数,求此曲线的方程。一曲线通过点5★知识点:属于第12章最简单的一阶线性微分方程的初值问题,实质仍为考查原函数(不定积分)与被积函数的关系。 思路分析:求得曲线方程的一般式,然后将点的坐标带入方程确定具体的方程即可。 解:设曲线方程为,由题意可知:,; 又点在曲线上,适合方程,有, 所以曲线的方程为 、,:问6一物体由静止开始运动,经秒后的速度是★★(1)在秒后物体离开出发点的距离是多少? 常 用 积 分 公 式 (一)含有ax b +的积分(0a ≠) 1.d x ax b +? =1 ln ax b C a ++ 2.()d ax b x μ+?=11 ()(1) ax b C a μμ++++(1μ≠-) 3.d x x ax b +? =21 (ln )ax b b ax b C a +-++ 4.2d x x ax b +? =22311()2()ln 2ax b b ax b b ax b C a ?? +-++++???? 5.d () x x ax b +?=1ln ax b C b x +-+ 6.2 d () x x ax b +?=21ln a ax b C bx b x +-++ 7.2d ()x x ax b +? =21(ln )b ax b C a ax b ++++ 8.22 d ()x x ax b +?=2 31(2ln )b ax b b ax b C a ax b +-+-++ 9.2 d ()x x ax b +? = 211ln ()ax b C b ax b b x +-++ 的积分 10.x C + 11.x ?=2 2(3215ax b C a -+ 12.x x ?=2223 2 (15128105a x abx b C a -+ 13.x =22 (23ax b C a - 14.2x =2223 2(34815a x abx b C a -+ 15 . =(0) (0) C b C b ?+>< 16 . 2a b - 17 .x =b +18 .x =2a x -+ (三)含有22x a ±的积分 19.22d x x a +?=1arctan x C a a + 20.22d ()n x x a +?=2221222123d 2(1)()2(1)()n n x n x n a x a n a x a ---+-+-+? 21.22 d x x a -? =1ln 2x a C a x a -++ (四)含有2(0)ax b a +>的积分 22.2d x ax b +? =(0) (0) C b C b ?+>+< 23.2 d x x ax b +? =2 1ln 2ax b C a ++ 24.22d x x ax b +?=2d x b x a a ax b -+? 25.2d ()x x ax b +?=2 2 1ln 2x C b ax b ++ 26.22d ()x x ax b +? =21d a x bx b ax b --+? 第四章 不 定 积 分 § 4 – 1 不定积分的概念与性质 一.填空题 1.若在区间上)()(x f x F =',则F(x)叫做)(x f 在该区间上的一个 , )(x f 的 所有原函数叫做)(x f 在该区间上的__________。 2.F(x)是)(x f 的一个原函数,则y=F(x)的图形为?(x)的一条_________. 3.因为 dx x x d 2 11)(arcsin -= ,所以arcsinx 是______的一个原函数。 4.若曲线y=?(x)上点(x,y)的切线斜率与3 x 成正比例,并且通过点A(1,6)和B(2,-9),则该 曲线方程为__________?。 二.是非判断题 1. 若f ()x 的某个原函数为常数,则f ()x ≡0. [ ] 2. 一切初等函数在其定义区间上都有原函数. [ ] 3. ()()()??'='dx x f dx x f . [ ] 4. 若f ()x 在某一区间内不连续,则在这个区间内f ()x 必无原函数. [ ] 5. =y ()ax ln 与x y ln =是同一函数的原函数. [ ] 三.单项选择题 1.c 为任意常数,且)('x F =f(x),下式成立的有 。 (A )?=dx x F )('f(x)+c; (B )?dx x f )(=F(x)+c; (C )? =dx x F )()('x F +c; (D) ?dx x f )('=F(x)+c. 2. F(x)和G(x)是函数f(x)的任意两个原函数,f(x)≠0,则下式成立的有 。 (A )F(x)=cG(x); (B )F(x)= G(x)+c; (C )F(x)+G(x)=c; (D) )()(x G x F ?=c. 3.下列各式中 是| |sin )(x x f =的原函数。 (A) ||cos x y -= ; (B) y=-|cosx|; (c)y={ ;0,2cos , 0,cos <-≥-x x x x (D) y={ . 0,cos ,0,cos 21<+≥+-x c x x c x 1c 、2c 任意常数。 4.)()(x f x F =',f(x) 为可导函数,且f(0)=1,又2 )()(x x xf x F +=,则f(x)=______.完整word版,高等数学考研辅导练习题不定积分定积分及常微分方程
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