文星中学九年级第一次模考试卷 数 学 时量:90分钟 总分:120分 一、选择题:(每题3分,共24分) 1、用科学记数法表示537万正确的是( ) A .5.37×102 B .5.37×105 C .5.37×107 D .5.37×106 2、若代数式1 x x 有意义,则实数x 的取值范围是( ) A .x ≠1 B .x ≥0 C .x >0 且x ≠1 D .x ≥0 且x ≠1 3、下列命题中正确的命题个数是( ) ①平分弦的直径一定垂直于这条弦 ②相等的角一定是对顶角 ③同位角相等 ④一组对边平行的四边形是梯形 ⑤在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等 A .0个 B .3个 C .2个 D .1个 4.一元二次方程mx 2 -2x+1=0总有实数根,则m 满足的条件是( ) A. m >1 B. m ≤1 C. m <1且m ≠0 D. m ≤1且m ≠0 5、下列各数中31,0,π,2,0.0010001中无理数个数为( ) A .4个 B .3个 C .2个 D .1个 6、为了帮助本市一名患有白血病的高中生,某班15名学生积极捐款,他们捐款的数额如下表: 捐款数额(元) 5 10 20 50 100 人数(名) 2 4 5 3 1 关于这15名同学所捐款的数额,下列说法不正确的是( ) A .众数是20 B .平均数是20 C .极差95 D .中位数是20 7、已知二次函数y=ax 2+bx +c 的图象如图所示,那么一次函数y=bx+c 和反比例函数y=x a ( ) 8、如图ABCD 中,E 为DC 上一点,且CE=3,AB=9,对角线AC 与BE 相交于点O ,则S △COE ︰S △AOB 为( ) A .1 :5 B .1 :9 C .1 :13 D .1 :14
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二、填空题(每题3分,共24分)
9、分解因式3a -3ab 2 = 10、不等式组?
??--≤->x x x )1(21的整数和为 11、线段AB=2,点C 为线段AB 的黄金分割点,则较长线段AC=
12、如图PA 、PB 分别切O 于点A 、B ,若∠P=40°,则∠C 大小为
13、现有四张完全相同的卡片上面分别有数字1、2、3、4,把卡片背面朝上洗匀,然后从中随机
抽取两张,两张卡片数字之积为偶数的概率为
14、抛物线y=x 2-2x 的顶点为 与x 轴交点的为
12题图 15题图 16题图
15、如图,矩形ABCD 中,AB=2cm ,点E 在BC 上,且AE=EC ,若将纸片沿AE 折叠,点B 恰
好与AC 上的点B1重合,则AC=
16、如图,在Rt △ABC 中 ,∠C=90°,AC=4,BC=2,分别是AC 、BC 为直径画半圆,则图中阴影
部分面积
17、计算题(6分)960sin 260
tan )21(1++--
18、解方程( 6分):14
16222-=-+-+x x x
19.(8分)学生的上学方式是初中生活自理能力的一种反映。为此,某校教导处组织部分初三学生,
运用他们所学的统计知识,对初一学生上学的四种方式:骑车、步行、乘车、接送,进行抽样
调查,并将调查的结果绘制成图甲、图乙。
请根据图中提供的信息,解答下列问题
(1)抽样调查样本容量为_______,其中步行人数占样本容量的_____%,骑车人数占样本容量
的______%。
(2)请将图甲补完整。
(3)根据抽样调查结果,你估计该校初一年级800名学生中,大约有多少名学生是由家长接
送上学的?
20、(10分)李明到离家2.1千米的学校参加初三联欢会,到学校时发现演出道具还放在家中,此
时距联欢会开始还有42分钟,于是他立即匀速步行回家,在家拿道具用了1分钟,然后立即匀
速骑自行车返回学校。已知李明骑自行车到学校比他从学校步行到家用时少20分钟,且骑自行
车的速度是步行速度的3倍。
(1)李明步行的速度(单位:米/分)是多少?
(2)李明能否在联欢会开始前赶到学校?
21、(10分)在平面直角坐标系xoy 中,一次函数y=kx+b(k ≠0)的图象与反比例函数 y=x m (m ≠0)的图象交于第二、四象限内的A 、B 两点,与x 轴交于C 点,点B 的坐标 为(6,n ),线段OA=5,E 为X 轴负半轴上一点,且Sin ∠AOE=54 (1) 求该一次函数和反比例函数的解析式。
(2) 求△AOC 的面积。
22、(10分)如图,某计划将一块形状为锐角三角形ABC 的空地进行生态环境改造,已知△ABC 的
边BC 长120米,高AD 长80米,学校计划将它分割成△AHG ,△BHE ,△GFC 和矩形EFGH 四部分,
其中矩形EFGH 的一边EF 在BC 上,其余两个顶点H 、G 分别在AB 、AC 上,现计划在△AHG 上种草,
每平方米投次6元,在△BHE ,△FCG 上都种花,每平方米投资10元,在距形EFGH 上兴建爱心鱼
池,每平方米投资4元
(1)当FG 长为多少时,种草面积与种花面积相等
(2)当矩形EFGH的边FG为多少米时,△ABC空地改造总投资最小?最小值为多少?
23.(10分)如图,在⊙O中,AB为直径,AC为弦,过点C作CD⊥AB于点D,将
△ACD沿AC翻折,点D落在点E处,AE交⊙O于点F,连接OC、FC.
(1)求证:CE是⊙O的切线.
(2)若FC∥AB,求证:四边形AOCF是菱形.
24、(12分)
已知:如图所示,关于x的抛物线y=ax2+x+c(a≠0)与x轴交于点A(-2,0),点B(6,0),与y 轴交于点C.
(1)求出此抛物线的解析式,并写出顶点坐标;(2)在抛物线上有一点D,使四边形ABDC为等腰梯形,写出点D的坐标,并求出直线AD的解析式;(3)在(2)中的直线AD交抛物线的对称轴于点M,抛物线上有一动点P,x轴上有一动点Q.是否存在以A、M、P、Q为顶点的平行四边形?如果存在,请直接写出点Q的坐标;如果不存在,请说明理由
普陀区2017学年度第一学期初三质量调研 数 学 试 卷 (时间:100分钟,满分:150分) 考生注意: 1.本试卷含三个大题,共25题.答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本试卷上答题一律无效. 2.除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤. 一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分) [下列各题的四个选项中,有且只有一个选项是正确的,选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上] 1.下列函数中,y 关于x 的二次函数是( ) (A )2 y ax bx c =++; (B )(1)y x x =-; (C )21y x = ; (D )22 (1)y x x =--. 2.在Rt ABC ?中,90C ∠=?,2AC =,下列结论中,正确的是( ) (A)2AB sinA =; (B )2AB cosA =; (C )2BC tanA =; (D )2BC cotA =. 3.如图1,在ABC ?中,点D 、E 分别在边AB 、AC 的反向延长线上,下面比例式中,不能判断//ED BC 的是( ) (A ) BA CA BD CE =; (B)EA DA EC DB = ; (C )ED EA BC AC =; (D)EA AC AD AB = . 4.已知5a b =,下列说法中,不正确的是( ) (A)50a b -=; (B)a 与b 方向相同; (C )//a b ; (D)5a b =. 5.如图2,在平行四边形ABCD 中,F 是边AD 上的一点,射线CF 和BA 的延长线交于点E ,如果 12EAF CDF C C ??=,那么EAF EBC S S ??的值是( ) (A)12; (B )13; (C)14; (D)19 . F E A
2017年上海市黄浦区中考数学一模试卷 一.选择题(本大题共6题,每题4分,共24分) 1.下列抛物线中,与抛物线y=x 2 ﹣2x+4具有相同对称轴的是( ) A .y=4x 2 +2x+1 B .y=2x 2﹣4x+1 C .y=2x 2 ﹣x+4 D .y=x 2 ﹣4x+2 2.如图,点D 、E 位于△ABC 的两边上,下列条件能判定DE ∥BC 的是( ) A .AD?DB=AE?EC B .AD?AE=BD?E C C .AD?CE=AE?B D D .AD?BC=AB?D E 3.已知一个坡的坡比为i ,坡角为α,则下列等式成立的是( ) A .i=sin α B .i=cos α C .i=tan α D .i=cot α 4.已知向量和都是单位向量,则下列等式成立的是( ) A . B . C . D .||﹣||=0 5.已知二次函数y=x 2 ,将它的图象向左平移2个单位,再向上平移3个单位,则所得图象的表达式为( ) A .y=(x+2)2 +3 B .y=(x+2)2 ﹣3 C .y=(x ﹣2)2 +3 D .y=(x ﹣2)2 ﹣3 6.Word 文本中的图形,在图形格式中大小菜单下显示有图形的绝对高度和绝对宽度,同一个图形随其放置方向的变化,所显示的绝对高度和绝对宽度也随之变化.如图①、②、③是同一个三角形以三条不同的边水平放置时,它们所显示的绝对高度和绝对宽度如下表,现有△ABC ,已知AB=AC ,当它以底边BC 水平放置时(如图④),它所显示的绝对高度和绝对宽度如下表,那么当△ABC 以腰AB 水平放置时(如图⑤),它所显示的绝对高度和绝对宽度分别是( ) 图①
九年级数学一模试题 (本试卷共150分考试时间120分钟) 2013.4 请注意:考生须将本卷答案答到答题纸上,答案写在试卷上无效! 一、选择题(每题3分,共24分) 1.的倒数是 A. -5 B. C. D. 5 2.下列运算正确的是 A.B.C.D. 3.2012年3月5日上午,国务院总理温家宝向第十一届全国人大五次会议作政府工作报告时提出,2012年中央财政要进一步增加教育投入,国家财政性教育经费支出21984.63亿元.将21984.63用科学记数法可表示为 A.21.98463 103 B.0.2198463 105 C.2.198463 104 D.2.198463 103 4.下列几何体的正视图与众不同的是 5.物理学家波义耳1662年的一项重要研究结果是:在温度不变的情况下,气球内气体的压强与它的体积的乘积是一个常数,即( 为常数,),下列图象能正确反映与之间函数关系图像的是 6.⊙O1和⊙O2的半径分别为1和4,若两圆相交,则圆心距O1O2的取值范围在数轴上表示正确的是 A B C D 7.在“走进苏馨家园奉献助残爱心”的活动中,某班50位同学捐款金额统计如下,则在这次活动中,该班同学捐款金额的中位数是 金额(元) 20 30 35 50 100 学生数(人) 20 10 5 10 5 A.10元B.25元C.30元D.35元 8.把三张大小相同的正方形卡片A、B、C叠放在一个底面为正方形的盒底上,底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示,若按图1摆放时,阴影部分的面积为S1;若按图2摆放时,阴影部分的面积为S2,则S1 与S2的大小关系是 A. S1 >S2 B. S1 < S2 C. S1 = S2 D. 无法确定 二、填空题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.) 9. 点A(2, )关于原点对称的点的坐标为. 10.分解因式:3x2-27=__________ . 11.函数的自变量x的取值范围是__________________. 12.如果关于的方程有两个相等的实数根,那么=__________. 13.如图,梯形ABCD纸片,AD∥BC,现将纸片沿EF折叠,使点C与点A重合,点D 落在点G处,展开后,若∠AFG=30°,则∠CEF=___________°. 第13题第16题第18题14.已知实数m是关于x的方程x2-3x-1=0的一根,则代数式2m2-6m +2值为_____.15.我国从2011年5月1日起在公众场所实行“禁烟”,为配合“禁烟”行动,某校组织开展了“吸烟有害健康”的知识竞赛,共有20道题.答对一题记10分,答错(或不答)一题记
北京市西城区2018年九年级统一测试 数学试卷答案及评分标准 2018.4 一、 选择题(本题共16分,每小题2分) 二、 填空题(本题共16分,每小题2分) 9. 1. 10. 8a -. 11. 2. 12.5(35) 4.5x x - =. 13.40. 14.答案不唯一,只需0k >即可,例如1y x =-. . 16.BPQ .…………………………………………………………………………………… 1分 等腰三角形顶角的角平分线与底边上的高重合. ……………………………………2分 三、解答题(本题共68分,第17~19题每小题5分,第20题6分,第21、22 题每小题5 分,第23题6 分,第24题5分,第25、26题每小题6分,第27、28题每小题7 分) 17.解: 11 ()4sin3015 -+? 1 541)2 =+?- ……………………………………………………… 4分 521=+ 2=.…………………………………………………………………………… 5分 18.解:原不等式组为 3(+2)+4, 1 1.2 x x x ≥?? -?? 解不等式①,得x ≥1-.…………………………………………………………… 1分 解不等式②,得3x <. …………………………………………………………… 2分 ∴ 该不等式组的解集为1-≤x <3.…………………………………………………3分 ∴ 该不等式组的非负整数解为0 ,1,2.………………………………………… 5分 19. (1)证明:如图1. ∵ AD 平分∠BAC , ∴ ∠1= ∠2.………………………………………1分 ∵ BD ⊥AD 于点D , ∴ 90ADB ∠=?. ∴ △ABD 为直角三角形. ∵ AB 的中点为E , ∴ 12 AE AB =,12DE AB =. ∴ DE AE =. …………………………… 2分 ① ② 图1
2017年九年级第一次质量预测 数学试题卷 注意事项: 本试卷分试题卷和答题卡两部分,考试时间100分钟,满分120分.考生应首先阅读答题卡上的文字信息,然后在答题卡上作答,在试题卷上作答无效.交卷时只交答题卡. 参考公式:二次函数()0y 2 ≠++=a c bx ax 图象的顶点坐标为??? ? ??--a b ac a b 44,22. 一、选择题(每小题3分,共24分)在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求 的. 1.下列各组数中,互为相反数的两个数是 A .-3和-2 B .5和 51C .-6和6 D .31-和2 1 2.如图所示的几何体是由一个正方体切去一个小正方体形成的,从正面看到的平面图形为 3.黄河农场各用10块面积相同的试验田种植甲、乙两种麦子,收获后对两种麦子产量(单 位:吨/亩)的数据统计如下:61.0x =甲,59.0x =乙,01.02=甲S ,002.02=乙 S ,则由上述数据推断乙种麦子产量比较稳定的依据是 A .乙甲x >x B .22乙 甲S S > C .2x 甲甲S > D .2 x 乙乙S > 4.下列各式计算正确的是 A .2 a 3a a 2=+ B .() 62 3 b b -=- C .6 32c c c =? D .()222 n m n m -=- 5.如图,ABC 中,BE 、CF 分别是么ABC 、ACB 的角平分 线,A =50°,那么BDC 的度数为 A .105° B .115° C .125° D .135° 6.第22届冬季奥运会于2014年2月7日在俄罗斯索契开幕,到冰壶比赛场馆服务的大学生志愿者中,有3名来自莫斯科国立大学,有5名来自圣彼得堡国立大学,现从这8名志愿者中随机抽取1人,这名志愿者来自莫斯科国立大学的概率是
初三模拟考试 数学试题 注意事项:1.本试卷满分150分,考试时间为120分钟. 2.卷中除要求近似计算的结果取近似值外,其余各题均应给出 精确结果. 3.请考生直接在数学答题卷上答题. 一、选择题(本大题共8题,每小题3分,共计24分.在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确选项前的字母填在答题卷上) 1.下列计算正确的是() A .632a a a =? B .338)2(a a =- C .54a a a =+ D .32632x x x -=?- 2.国务院总理温家宝作2009年政府工作报告时表示,今后三年各级政府拟投入医疗卫生领域资金达8500亿元人民币.将“8500亿元”用科学记数法表示为() A .9105.8?元 B .10105.8?元 C .11105.8?元 D .12105.8?元 3.方程(x -1)(x +2)=2(x +2)的根是() A .1,-2 B .3,-2 C .0,-2 D .1
4.京剧是我国的国粹,剪纸是流传已久的民间艺术,这两者的结合无疑是最能代表中国特色的艺术形式之一.图中京剧脸谱剪纸中是轴对称图形的个数是() A.1个B.2个C.3个D.4个 5.下列调查方式合适的是() A.为了解“嫦娥一号”卫星零部件的状况,检测人员采用了普查的方式 (第4题图) B.为了解全校学生用于做数学作业的时间,小明同学在网上通过QQ向3位好友做了调查 C.为了解全国青少年儿童睡眠时间,对某市某初中全体学生用了普查的方 式 D.为了解江苏人民对电影《南京!南京!》的感受,小华到某初中随机采访了8名初三学生 6.现有边长相同的正三角形、正方形、正六边形、正八边形的地砖,要求至少用两种不同的地砖作镶嵌(两种地砖的不同拼法视为同一种组合),则不同组合方案共有() 种种种种
2017-2018学年第一学期初三数学教学质量检测试卷 (考试时间:100分钟 满分:150分)2018.01 一、选择题(本大题共6题, 每题4分, 满分24分) 【每小题只有一个正确选项, 在答题纸相应题号的选项上用2B 铅笔正确填涂】 1.在Rt ?ABC 中,∠C =90°,α=∠A ,AC =3,则AB 的长可以表示为( ▲ ) (A ) αcos 3; (B ) α sin 3 ; (C ) αsin 3; (D ) αcos 3. 2.如图,在?ABC 中,点D 、E 分别在边BA 、CA 的延长线上, 2=AD AB ,那么下列条件中能判断DE ∥BC 的是( ▲ ) (A ) 21=EC AE ; (B ) 2=AC EC ; (C ) 21=BC DE ; (D )2=AE AC . 3. 将抛物线3)1(2 ++-=x y 向右平移2个单位后得到的新抛物线的表达式为( ▲ ) (A ) 1)1(2 ++-=x y ; (B ) 3)1(2 +--=x y ; (C ) 5)1(2 ++-=x y ; (D )3)3(2 ++-=x y . 4.已知在直角坐标平面内,以点P (-2,3)为圆心,2为半径的圆P 与x 轴的位置关系是( ▲ ) (A )相离; (B ) 相切; (C ) 相交; (D ) 相离、相切、相交都有可能. 5. 已知是单位向量,且2-=,4=,那么下列说法错误..的是( ▲ ) (A )b a //;(B )2||=a ;(C )||2||a b -=;(D )2 1 - =. 6. 如图,在四边形ABCD 中,对角线AC 与BD 相交于点O ,AC 平分∠DAB ,且∠DAC =∠DBC ,那么下列结论不一定正确.....的是( ▲ ) (A )AOD ?∽BOC ?;(B )AOB ?∽DOC ?; (C )CD =BC ;(D )OA AC CD BC ?=?. 二、填空题(本大题共12题, 每题4分, 满分48分) 【在答题纸相应题号后的空格内直接填写答案】 7.若线段a 、b 满足 21=b a ,则 b b a +的值为▲. 8.正六边形的中心角等于▲度. 第2题图 A B C D E 第6题图 O A B C D