第九章 统计热力学初步 1.按照能量均分定律,每摩尔气体分子在各平动自由度上的平均动能为2RT 。现有1 mol CO 气体于0 oC、101.325 kPa 条件下置于立方容器中,试求: (1)每个CO 分子的平动能ε; (2)能量与此ε相当的CO 分子的平动量子数平方和( ) 222x y y n n n ++ 解:(1)CO 分子有三个自由度,因此, 2123 338.314273.15 5.65710 J 22 6.02210RT L ε-??= ==??? (2)由三维势箱中粒子的能级公式 ()(){}22222 23 223222 22 2221 23342620 8888828.0104 5.6571018.314273.15101.325106.626110 6.02210 3.81110x y z x y z h n n n ma ma mV m nRT n n n h h h p εεεε-=++??∴++=== ??? ??????? = ???????=? 2.2.某平动能级的()452 22 =++z y x n n n ,使球该能级的统计权重。 解:根据计算可知,x n 、 y n 和z n 只有分别取2,4,5时上式成立。因此,该能级的统计权重 为g = 3! = 6,对应于状态452245425254245,,,,ψψψψψ542ψ。 3.气体CO 分子的转动惯量2 46m kg 1045.1??=-I ,试求转动量子数J 为4与3两能级的能量 差ε?,并求K 300=T 时的kT ε?。 解:假设该分子可用刚性转子描述,其能级公式为 ()()J 10077.31045.1810626.61220 ,8122 46 23422 ---?=????-=?+=πεπεI h J J J 222 10429.710233807.130010077.3--?=???=?kT ε 4.三维谐振子的能级公式为 ()ν εh s s ?? ? ?? +=23,式中s 为量子数,即
《信息传输理论与编码》复习提纲 第2章、信息的统计度量 1、自信息量、条件自信息量、平均自信息量(熵)、平均条件自信息量(条件熵)等物理量的含义理解和计算; 2、互信息量、条件互信息量、平均互信息量、平均条件互信息量等物理量的含义理解和计算; 第3章、离散信源 1、离散无记忆信源及其扩展信息的熵的计算; 2、离散平稳信源的熵的计算;(极限熵) 3、马尔可夫信源的熵的计算;(利用极限熵) 第4章、离散信道及其容量 1、离散无记忆信道及其扩展信道的相关概念; 2、二进制对称(BSC)信道、无损信道、确定信道、无损确定信道、离散对称信道的信道容量计算; 第5章、无失真信源编码 1、唯一可译码的判别及码树; 2、香农、费诺、哈夫曼二进制编码; 第6章、有噪信道编码 1、最大后验概率译码规则、最大联合概率译码规则; 2、极大似然译码规则; 3、最小距离译码规则 第7章、限失真信源编码
1、失真测度 2、信息率失真函数的定义域及值域的计算; 第9章、纠错编码 1、线性分组码的检错、纠错的能力; 2、线性分组码的编码、译码。 课后习题 教材:《信息理论基础(第4版)》,周荫清主编,北京航空航天大学出版社。 2.1 2.10 2.18 3.1 3.7 3.10 3.16 4.1 4.20 5.1 5.7 5.9 5.10 6.1 7.2 9.1 9.2 9.10 部分习题参考答案 2.1 解:同时掷两个正常的骰子,这两个事件是相互独立的,所以两骰子面朝上点数的状态共有6×6=36种,其中任一状态的分布都是等概的,出现的概率为1/36。 (1)设“3和5同时出现”为事件A,则A的发生有两种情况:甲3乙5,甲5乙3。因此事件A发生的概率为p(A)=(1/36)*2=1/18 故事件A的自信息量为 I(A)=-log2p(A)=log218=4.17 bit (2)设“两个1同时出现”为事件B,则B的发生只有一种情况:甲1乙1。因此事件B发
习题 1. 在HTML中,