2009年自治区区内初中班招生摸底测试数学模拟试卷(三)

2009年自治区区内初中班招生摸底测试数学模拟试卷（三）

学校班级姓名

一.填空（每空1分，共39分）

1.我国香港特别行政区的总面积十一亿零三百万平方米，写作（）平方米，改写成用“亿平方米”作单位的数是（）亿平方米。

18＝（）÷8＝0.75＝（）%＝（）：（）。

2.

24

3.3.012立方米＝（）立方米（）立方分米

2小时15分＝（）小时

2吨＝（）吨（）千克 4.5时＝（）时（）分

3

25

4.循环小数1.1234812348……用简便方法记作（）。

5.一个三位小数用四舍五入法取近似值是8.30，这个数原来最大是（），最小是（）。

6.把边长是10厘米的两个正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是（），面积是（）。

7.一个圆锥的高是24厘米，体积是80立方厘米，比与它等底的另一个圆柱体的体积少40立方厘米，另一个圆柱的高是（）厘米。

8.实际产量比原计划增加20%，实际与原计划的最简整数比是（）：（）。

9.A＝2×2×3，B＝2×3×3，A和B的最大公约数是（），最小公倍数是（）。

10.用棱长为1厘米的4个正方形拼成的长方体的体积是（）。

11.一个梯形，上底长a厘米，下底长b厘米，高h厘米，它的面积是（）平方厘米。如果a＝b,那么这个图形就是一个（）形。

12在一个周长是25.12米的圆形花圃外周铺一条宽1米的小路，小路的面积是（）平方米。

13、李叔叔周日骑自行车去公园玩。有图是他在整个 10 路程/千米

旅途中的行程情况。8

（1）由图中可以看出，李叔叔在公园完了（）时。 4

（2）李叔叔返回时每时行（）千米。 2

B 10 12 14 16 18

14.一个药瓶的标签上写着“0.1mg（毫克）×100片”。时刻/时医生的处方上写着：“每天3次，每次0.mg”。这瓶药够患

者服用（）天。

15.1964年10月16日我国第一颗原子弹试验成功，这一年全年有（）天，到2008年的10月16日是（）周年。

16.一个圆柱形水桶，里面盛48升的水，正好盛满。如果把一块与水桶内部等底等高的圆锥形物体放入桶中，桶内还有（）升水。

17.建一个长方体的水池，长4米，宽3米，深2米，现在要在四壁和底上涂抹水泥，每平方米要用水泥15千克，一共需要（）千克水泥。

18.两个完全一样的长方体可拼成一个棱长是5厘米的正方体，每个长方体的表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。

19.某班今天到校上课的有48人，请病假的有2人。今天的出勤率是（）；已

知这班的体育达标率是94%，有（）人未达标。

20. 5个棱长为40厘米的正方体纸箱放在墙角处，（如右图）露在

外面的面积是（）平方厘米。

二.判断题（正确的画“√”，错误的画“×”）（每小题1分，共6分）

1、四年级一班同学栽了50棵杨树，活了49棵。杨树的成活率是49% 。（）

2、25比20多25%，20比25少20%。（）

3、在同一幅地图上，甲、乙两地的图上距离越长，两地的实际距离也就越远。（）

4、一个三位数，个位上的数字是0，并且是3的倍数，这个数一定是2、3、5的公倍数。（）

5、用12.56分米的铁丝分别围成长方形、正方形、圆，面积最大的是正方形。（）

6、在一个上底是4厘米、下底是6厘米、高是5厘米的梯形中剪下一个最大的三角形，这个三角形的面积是15平方厘米。（）

三.选择正确答案的序号填在括号里（每小题1分，共6分）

1. 下面说法正确的是（）。

A.圆锥的侧面展开图是一个等腰三角形

B.古丽身高1.2米，她在平均水深是1米的水池中游泳时绝对安全的。

C.圆的面积和半径成正比例。

D.如果ab＝cd(a、b、C、d均不为0)，那么a：c＝d:b

2.如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底标有字母“M”，沿图中粗线将其剪开展成平面图形，想一想，这个平面图形是（）。

无盖

C.

D.

3.一根绳子，第一次用去

21米，第二次用去余下的2

1

。第（ ）用去的数可用百分数表示。 A.第一次 B.二次 C.一、二次 D.无法确定

4.下面图形中只有一条对称轴的是（ ）。

A.长方形

B.等腰三角形

C.圆

D.平行四边形

5.把一根长1米、底面直径是2分米的圆柱形刚才截成2段，表面积增加（ ）平方分米。

A.3.14

B.6.28

C.12.56

D.18.84 6.两个质数的积一定不是（ ）。 A.质数 B.和数 C.奇数 D.偶数 四.计算（共44分） 1. 直接写出得数。（共12分）

7÷0.01＝ 1-73＝ 138+98＝ 81×65+81 ×6

1

＝

1.7÷

2.5＝ 0.36×10＝ 2.2×99+2.2＝ 101×5

4- 54

＝

32+ 41＝ 4911 ×21 56÷65＝ 10.2+80%＝ 2.脱式计算，能简便的要简便。（18分）

13.6-（2.6+0.25÷25%） 1200÷【56×（73-8

3

）】

（

136×1.7+137×1.7）÷10

7 1375+450÷15×25

0.6×47+52×5

3

+60%

5.72-1.84-1.16

3.解方程。（6分）

9.5X-3X ＝5.6+7.4 91:31＝12

1:X

4.列综合算式或方程，再计算。（每小题4分，共8分）

（1）4.5的5

4

减去1.6，,所得的差的一半是多少？

（2）一个数的2

1

比12少6，求这个数。

五.量一量、填一填、算一算、画一画（共8分） 1.量出这张试卷长（ ）厘米，宽（ ）厘米。（保留整厘米） 2.算一算这张试卷的周长是多少厘米？

3.用1:10的比例尺，把这张试卷的平面图画出来。

六.应用知识，解决问题（47分） 1.只列式，不计算。

（1）妈妈话150元钱买了一套服装，上衣的价钱是裤子的1.5倍，上衣和裤子各多少钱？（3分）

（2）一个量筒，盛有400毫升的水，放入4颗半径相等的钢珠后，水面上升到480毫升的地方。没颗钢珠的体积是多少立方厘米？（3分）

（3）哈提蛮老师2006年3月的工资是1800元，按照规定，每月的个人收入超过1600元

的部分按5%的税率缴纳个人所得税，哈提曼老师这个月应缴纳税多少元？（3分）

（4）客车和货车同时从甲、乙两地的中点向相反方向行驶，5小时后，客车到达甲地，货车离乙地还有60千米，已知货车与客车的速度比是5:7，求甲、乙两地相距多少千米？（3分）

2.“六.一”儿童节那天，新华书店图书优惠20%。《上下五千年》原价78元，《儿童十万个为什么》原价60元，小明“六.一”节这天买这两本书，应该付多少钱？（5分）

3.学校进行讲故事比赛，七位评委对买买提江的评分如下表，请你根据“去掉一个最高分

4.五年级学生春游，买了一些苹果核雪梨。买来苹果180个，比雪梨的3倍少12个。买了雪梨多少个？（用方程解）（5分）

5.客车每小时行60千米，货车的速度是客车的

6

5

。客货两车同时从甲、乙两站相对开出，8小时相遇，甲乙两站相距多远？（5分）

6.深圳到北京的飞机票下浮（降价）10%后票价为1350元，飞机票原价是多少元？（5分）

7.商场有一批货，第一天运走了总数的

52，第二天运走的比总数的4

1

多4吨，这时还剩17吨，这批货物共有多少吨？（5分）

8.请你根据下面的统计图，解答下面的问题。（6分）

2007年上半年某汽车交易市场销售轿车和货车情况统计图 销售量/辆

0 1 2 3 4 5 6 月份

（1）那个月销售轿车最多？那个月销售货车最多？

（2）1月份轿车和货车的销售量之比是多少？

（3）上半年货车的销售量比轿车少百分之几？（百分号前保留一位小数）

(完整版)人教版初中数学知识点汇总

人教版初中数学知识点总结目录 七年级数学（上）知识点(1) 第一章有理数(1) 第二章整式的加减(3) 第三章一元一次方程(4) 第四章图形的认识初步(5) 七年级数学（下）知识点(6) 第五章相交线与平行线(6) 第六章平面直角坐标系(8) 第七章三角形(9) 第八章二元一次方程组(12) 第九章不等式与不等式组(13) 第十章数据的收集、整理与描述(13) 八年级数学（上）知识点(14) 第十一章全等三角形(14) 第十二章轴对称(15) 第十三章实数(16) 第十四章一次函数(17) 第十五章整式的乘除与分解因式(18) 八年级数学（下）知识点(19) 第十六章分式(19) 第十七章反比例函数(20) 第十八章勾股定理(21) 第十九章四边形(22) 第二十章数据的分析(23) 九年级数学（上）知识点(24) 第二十一章二次根式(24) 第二十二章一元二次根式(25) 第二十三章旋转(26) 第二十四章圆(27)

第二十五章概率(28) 九年级数学（下）知识点(30) 第二十六章二次函数(30) 第二十七章相似(32) 第二十八章锐角三角函数(33) 第二十九章投影与视图(34) 1 七年级数学（上）知识点 人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容. 第一章有理数 一．知识框架 二．知识概念 1.有理数： (1)凡能写成)0p q ,p (p q ≠为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数； (2)有理数的分类: ①??? ??????????负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数②???????????????负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3．相反数： (1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； (2)相反数的和为0 ? a+b=0 ? a 、b 互为相反数. 4.绝对值： (1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；

2019年小学升初中数学考试题及答案复习课程

2019年小学升初中数学考试题及答案

2019年小学升初中数学试卷 一、填空。（28分。） 1、据统计，我国汉族人口是十一亿三千七百三十九万人，写作（），省略“亿”后面的尾数约是（）人。 2、 5时24分＝（）时 8050平方米＝（）公顷 3456立方厘米＝（）升 3千克50克=（）千克 3、填上合适的单位名称： 一个水桶高约4（）数学书的封面面积约为360（）一袋大米约重25（）喝水杯的的容积250（） 4、（）/10=（）:45=6÷（）=2/5 5、一个三角形三个内角的度数比是5:3:1,这个三角形最大的角是（）度，这个三角形是（）三角形 6、一台收音机原价100元，先提价10％，又降价10％，现在售价是（）元。 7、经过两点可以画出（）条直线，两条直线相交有（）个交点。 8、找规律： （1）4、9、16、（）、36、49。（2）1/2、2/4、（）4/8、( )。

9、把3米长的绳子平均分成5段，每段占全长的（），是（）米。 10、等底等高的圆柱和圆锥体积之差是4.6立方分米，圆柱的体积是（）立 方分米。 11、鸡兔同笼，共有30个头，88只脚。求笼中鸡（）只，兔有（）只。 12、在一个口袋里有2个红球和8个黄球，从中任意摸出1个球，摸出红球的可能性是（），如果摸10000次，摸出红球的可能性是（）次。 二、选择。（10分。） 1、长方体体积一定，底面积和高（） ①成正比例；②成反比例；③不成比例；④既可能成批比例，又可能成正比例。 2、下列图形中对称轴最多的是（） ① 长方形；② 正方形；③ 三角形；④ 圆。 3、一个长方形框架拉成平行四边形后，面积（）。 ①不变；②减小；③增大；④既可能减小又可能增大。 4、一个长方形、一个正方形和一个圆的周长相等，那么面积最大的是（） ① 长方形② 正方形③ 圆 5、要反映小红六年级数学成绩变化情况，应选择（）

2020最新初中数学知识点汇总

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第一章：实数重要复习的知识点： 一、实数的分类：

?????? ???????????????????????????????????????无限不循环小数负无理数正无理数无理数数有限小数或无限循环小负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数实数 1、有理数：任何一个有理数总可以写成q p 的形式，其中p 、q 是互质的整数，这是有理数的重要特征。 2、无理数：初中遇到的无理数有三种：开不尽的方根，如2、34；特定结构的不限环无限小数，如1.101001000100001……；特定意义的数，如π、45sin °等。 3、判断一个实数的数性不能仅凭表面上的感觉，往往要经过整理化简后才下结论。 二、实数中的几个概念 1、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。

（1）实数a 的相反数是 -a ； （2）a 和b 互为相反数?a+b=0 2、倒数： （1）实数a （a ≠0）的倒数是a 1；（2）a 和b 互为倒数?1=ab ；（3）注意0没有倒数 3、绝对值： （1）一个数a 的绝对值有以下三种情况： ?????-==0,0, 00, a a a a a a （2）实数的绝对值是一个非负数，从数轴上看，一个实数的绝对值，就是数轴上表示这个数的点到原点的距离。 （3）去掉绝对值符号（化简）必须要对绝对值符号里面的实数进行数性（正、负）确认，再去掉绝对值符号。 4、n 次方根

初中数学知识点总结及公式大全(最新最全)

知识点1：一元二次方程的基本概念 1．一元二次方程3x 2 +5x-2=0的常数项是-2. 2．一元二次方程3x 2 +4x-2=0的一次项系数为4，常数项是-2. 3．一元二次方程3x 2 -5x-7=0的二次项系数为3，常数项是-7. 4．把方程3x(x-1)-2=-4x 化为一般式为3x 2 -x-2=0. 知识点2：直角坐标系与点的位置 1．直角坐标系中，点A （3，0）在y 轴上。 2．直角坐标系中，x 轴上的任意点的横坐标为0. 3．直角坐标系中，点A （1，1）在第一象限. 4．直角坐标系中，点A （-2，3）在第四象限. 5．直角坐标系中，点A （-2，1）在第二象限. 知识点3：已知自变量的值求函数值 1．当x=2时,函数y=32-x 的值为1. 2．当x=3时,函数y=2 1-x 的值为1. 3．当x=-1时,函数y= 3 21-x 的值为1. 知识点4：基本函数的概念及性质 1．函数y=-8x 是一次函数. 2．函数y=4x+1是正比例函数. 3．函数x y 2 1-=是反比例函数. 4．抛物线y=-3(x-2)2 -5的开口向下. 5．抛物线y=4(x-3)2 -10的对称轴是x=3. 6．抛物线2)1(2 12+-=x y 的顶点坐标是(1,2). 7．反比例函数x y 2 = 的图象在第一、三象限. 知识点5：数据的平均数中位数与众数 1．数据13,10,12,8,7的平均数是10. 2．数据3,4,2,4,4的众数是4. 3．数据1，2，3，4，5的中位数是3. 知识点6：特殊三角函数值 1．cos30°= 2 3. 2．sin 2 60°+ cos 2 60°= 1. 3．2sin30°+ tan45°= 2. 4．tan45°= 1. 5．cos60°+ sin30°= 1.

(完整版)小学升初中数学试卷含答案

小学升初中数学测试题 一、填空：（每小题2分，共20分） 1、由3个亿、8个千万、9个万、6个千和5个百组成的数写作（ ），四舍五入到亿位约是（ ）。 2、把 2.75化成最简分数后的分数单位是（ ）；至少添上（ ）个这样的分数单位等于最小的合数。 3．把1.707、1.07、17.7%、1.7从小到大排列是（ ） 4、 61＜ ()5 ＜3 2， （ ）里可以填写的最大整数是（ ）。 5．每台原价是a 元的电脑降价12%后是（ ）元。 6．任何一个三角形至少有（ ）个锐角，最多有（ ）外钝角。 7．已知x ，y （均不为0）能满足13 x ＝1 4 y ，那么x ，y 成（ ）比例，并且x ∶y ＝（ ）∶（ ） 8．甲数是乙数的5 8 ，甲数比乙数少（ ）%，乙数比甲数多（ ）%。 9．三年期国库券的年利率是2.4％，某人购买国库券1500元，到期连本带息共（ ）元。 10、等底等高的圆柱体和圆锥体积之差是4.6立方分米，圆柱的体积是（ ）立方分米。 二、判断：（5分） 1．用棱长1厘米的小正方体摆一个大正方体，至少要8个小正方体。（ ） 2、一个大于0的数除以 41的商，比这个数乘4 1 的积大。（ ） 3．把43:0.6化成最简整数比是4 5 。 4．一个分数的分子、分母都增加5，结果与原数相等。（ ） 5．两个圆半径长度的比是1∶2，则它们的面积比也是1∶2。（ ） 三、选择：（每小题1分，共10分） 1．表示数量的增减变化情况，应选择（ ）。 A ．条形统计图 B ．折线统计图 C ．扇形统计图 2．下列图形中，（ ）是正方体的展开图。

A B ． C ． 3、把20克糖放入80克水中，糖水含糖率是（ ）。 A 、20% B 、5 1 C 、25% 4．下列4个四边形的对边关系，（ ）与其他三个不同。 A C D 5．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是48立方分米，圆柱、圆锥体积分别是（ ）。 A ．24立方分米，24平方分米 B ．36立方分米，12平方分米 C ．12立方分米， 36平方分米 6、在一幅地图上，用2厘米表示实际距离90千米，这幅地图的比例尺是（ ）。 A 、 4500 1 B 、 45000 1 C 、 4500000 1 7、一个长方体，长6厘米，宽3厘米，高2厘米，它的最小面的面积与表面积的比是（ ）。 A l :3 B 1:6 C l :12 8、下列各式中，是方程的是（ ）。 A 、5＋x ＝7.5 B 、5＋x>7.5 C 、 5＋2.5＝7.5 9、a 是不为零的自然数，a 与 a 1 的关系一定是（ ）。 A 、a>a 1 B 、a

初中数学知识要点及典型例题

初中数学知识要点及典型例题 第一章实数 第一讲实数的有关概念 【回顾与思考】 知识点：有理数、无理数、实数、非负数、相反数、倒数、数的绝对值 课标要求： 1．使学生复习巩固有理数、实数的有关概念． 2．了解有理数、无理数以及实数的有关概念；理解数轴、相反数、绝对值等概念，了解数的绝对值的几何意义。 3．会求一个数的相反数和绝对值，会比较实数的大小 4．画数轴，了解实数与数轴上的点一一对应，能用数轴上的点表示实数，会利用数轴比较大小。 考查重点： 1．有理数、无理数、实数、非负数概念； 2．相反数、倒数、数的绝对值概念； 3．在已知中，以非负数a2、|a|、 a (a≥0)之和为零作为条件，解决有关问题。 实数的有关概念

(1)实数的组成 {} ?????????????????????????????????正整数整数零负整数有理数有尽小数或无尽循环小数正分数实数分数负分数正无理数无理数无尽不循环小数 负无理数 (2)数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴 时，要注童上述规定的三要素缺一个不可)，实数与数轴上的点是一 一对应的。数轴上任一点对应的数总大于这个点左边的点对应的数， (3)相反数 实数的相反数是一对数(只有符号不同的两个数，叫做互为相反 数，零的相反数是零)． 从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称． (4)绝对值 ?? ???<-=>=)0()0(0)0(||a a a a a a 从数轴上看，一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离 (5)倒数 实数a(a ≠0)的倒数是a 1(乘积为1的两个数，叫做互为倒数)； 零没有倒数． 【例题经典】 理解实数的有关概念

初中数学知识点汇总(最全)

北师大版初中数学七年级上册知识点汇总 第一章丰富的图形世界 「圆柱:底面是圆Ml 侧面是曲面 棱体：底面是多边形侧面是正方形或长方形 mJ 圆锥:底面是圆侧面是曲面 02 ?锥体2 棱锥:底面是多边形 侧而都是三角形 □3.球体：由球而围成的(球面是曲面) □4.几何图形是由点、线、面构成的。 ① 几何体与外界的接触面或我们能看到的外表就是几何体的表而。几何的表面有平而 和曲而； ② 而与而相交得到线： ③ 线与线相交得到点。 探5.棱：在棱柱中，任何相邻两个而的交线都叫做棱。 探6?侧棱：相邻两个侧而的交线叫做側棱，所有侧棱长都相等。 ? ? 07.棱柱的上、下底面的形状相同，侧面的形状都是长方形。 08.根据底面图形的边数，人们将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……它们底 面图形 的形状分别为三边形、四边形、五边形、六边形…… 09.长方体和正方体都是四棱柱。 010.圆柱的表而展开图是由两个相同的圆形和一个长方形连成。 Oil.圆锥的表而展开图是由一个圆形和一个扇形连成。 ※吃.设一个多边形的边数为n(n>3,且n 为整数)，从一个顶点岀发的对角线有(n-3)条: 可以把n 边形成(n-2)个三角形；这个n 边形共有巴匸卫条对角线。 2 ◎ 13.圆上两点之间的部分叫做狐，弧是一条曲线。 ◎ 14.扇形，由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形。 015.凸多边形和凹多边形都属于多边形。有弧或不封闭图形都不是多边形。 第二章有理数及其运算 正整数(如:1, 2, 3…) 整数零(0) 负整数(如:一1, -2, 一3…) ? '正分数(如:5.3, 3.8…) 分数'负分数(如-2.3, -4.8 - ) . 2 3 ※数轴的三要素：原点.正方向.单位长度(三者缺一不可)。 ※任何一个有理数，都可以用数轴上的一个点来表示。(反过来，不能说数轴上所有的点都 表示有理数) ※如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互 为柱体 有理数

小学升初中数学练习试卷

小学升初中 数学练习试卷（1） （时间为40分钟） 一、填空 1、把棱长为1分米的正方体表面涂上红色后，再把它分成棱长为1厘米的小正方体。小正方体中只有一面涂色的有( )个。 2、商店提供牛奶是一个长方体的纸盒，下面是它的展开图。 请你算出这个长方体纸盒的体积是（ ）立方分米。 3、体育课上，小明进行立定跳远测试， 请画出能表示小明跳远成绩的线段。 4、有一些大小相同的正方体堆成一堆，从上往下看如图1，从 前往后看如图2，从左往右看如图3。这堆正方体一共有( )个。 5、如图是一格正方体纸盒的展开图。当折叠成正方体纸盒时， C 点与（ ）点重合。 6、如果a △b ＝4 1ab-a ，那么3△12是 ，4△（8△9）是 。 7、同学们到银厦广场快餐店吃饭时，把长方形的餐桌沿宽边拼成一行。一张长方形桌子能围坐6人，两张桌子能围10人。根据表中的规律： 6张长方形桌子围坐（ ）人，38人桌子围坐一起需（ ）张桌子。n 张桌子能做（ ）人。 8、一个平行四边形相邻两条边的长度分别是5.4厘米和4.8厘米，量得它的一条高是5厘米，这个平行四边形的面积是 平方厘米。 9、一个三位数，百位数上是a ，十位上的数字是b ，个位上的数字是c ，用含有字母的式子表示是（ ）。 10、图中数据分别表示两个长方形和一个直角三角形的面积， 另一个三角形的面积是（ ）平方厘米。 11、一个三角形，三个内角度数比是2：3：5，这个三角形是（ ）三角形。 12、（ ）÷5＝0.6＝（ ）：20 13、比28吨多41吨是（ ）吨；（ ）千米的3 1是15千米；8米的43和10米的（ ）同样长。 14、一个正方体，棱长总和是6分米，这个正方体的体积是（ ）立方分米。 二、列方程解文字题。 (1)比x 的2.5倍多6的数是53与2的积，求x 。 (2)已知4x+0.5＝9.5，求3x+7的值。

浙教版初中数学八年级上下册知识点及典型例题汇总

数学八年级上册知识点及典型例题 第一章 平行线 1.1同位角、内错角、同旁内角 如图：直线l 1 , l 2 被直线l 3 所截，构成了八个角。 1. 观察∠ 1与∠5的位置：它们都在第三条直线l 3 的同旁，并且分别位于直线l 1 , l 2 的相同一侧，这样的一对角叫做“同位角”。 2. 观察∠ 3与∠5的位置：它们都在第三条直线l 3的异侧，并且都位于两条直线l 1 , l 2 之间，这样的一对角叫做“内错角”。 3. 观察∠ 2与∠5的位置：它们都在第三条直线l 3的同旁，并且都位于两条直线l 1 , l 2 之间，这样的一对角叫做“同旁内角”。 想一想 问题1.你觉得应该按怎样的步骤在“三线八角”中确定关系角？ 确定前提（三线） 寻找构成的角（八角） 确定构成角中的关系角 问题2：在上面同位角、内错角、同旁内角中任选一对，请你看看这对角的四条边与“前提”中的“三线”有什么关系？ 结论：两个角的在同一直线上的边所在直线就是前提中的第三线。 1．2 平行线的判定（1）

复习画两条平行线的方法： 提问：（1）怎样用语言叙述上面的图形？ （直线l 1，l 2被AB 所截） （2）画图过程中，什么角始终保持相等？ （同位角相等，即∠1＝∠2） （3）直线l 1，l 2位置关系如何？ （ l 1∥l 2） （4）可以叙述为： ∵∠1＝∠2 ∴l 1∥l 2 （ ？ ） 语言叙述：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。 简单地说：同位角相等，两直线平行。 几何叙述：∵∠1＝∠2 ∴l 1∥l 2 （同位角相等，两直线平行） 想一想 o o A B L 1 L 2 （图形的平移变换） 抽象成几何图形 A B 2 1 L 1 L 2 1 2 a c b 若a⊥b,b⊥c 则a c

人教版初中数学知识点汇总(全六册)

初 中 数 学 知 识 点 大 集 结2017.07

七年级数学（上）知识点 人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容. 第一章 有理数 一．知识框架 二．知识概念 1.有理数： (1)凡能写成)0p q ,p (p q ≠为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数； (2)有理数的分类: ① ??? ??????????负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ???????????????负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3．相反数： (1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； (2)相反数的和为0 ? a+b=0 ? a 、b 互为相反数. 4.绝对值： (1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离； (2) 绝对值可表示为：?????<-=>=) 0a (a )0a (0)0a (a a 或???<-≥=)0a (a )0a (a a ；绝对值的问题经常分类讨论；

5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数 ＞ 0，小数-大数 ＜ 0. 6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若 a ≠0，那么a 的倒数是a 1；若ab=1? a 、b 互为倒数；若ab=-1? a 、b 互为负倒数. 7. 有理数加法法则： （1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； （2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； （3）一个数与0相加，仍得这个数. 8．有理数加法的运算律： （1）加法的交换律：a+b=b+a ；（2）加法的结合律：（a+b ）+c=a+（b+c ）. 9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b ）. 10 有理数乘法法则： （1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘； （2）任何数同零相乘都得零； （3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定. 11 有理数乘法的运算律： （1）乘法的交换律：ab=ba ；（2）乘法的结合律：（ab ）c=a （bc ）； （3）乘法的分配律：a （b+c ）=ab+ac . 12．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，无意义即0 a . 13．有理数乘方的法则： （1）正数的任何次幂都是正数； （2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n 为正奇数时: (-a)n =-a n 或(a -b)n =-(b-a)n , 当n 为正偶数时: (-a)n =a n 或 (a-b)n =(b-a)n . 14．乘方的定义： （1）求相同因式积的运算，叫做乘方； （2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂； 15．科学记数法：把一个大于10的数记成a 310n 的形式，其中a 是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法. 16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位. 17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字. 18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减. 本章内容要求学生正确认识有理数的概念，在实际生活和学习数轴的基础上，理解正

初中数学知识点全总结(完美打印版)

七年级数学（上）知识点 人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容. 第一章 有理数 一、知识框架 二．知识概念 1.有理数： (1)凡能写成)0p q ,p (p q ≠为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统 称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数； (2)有理数的分类: ① ??? ? ?????????负分数 负整数负有理数零正分数正整数 正有理数有理数 ② ???????????????负分数正分数 分数负整数零正整数整数有理数 2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3．相反数： (1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； (2)相反数的和为0 ? a+b=0 ? a 、b 互为相反数. 4.绝对值： (1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离； (2) 绝对值可表示为：?????<-=>=) 0a (a )0a (0) 0a (a a 或???<-≥=)0a (a )0a (a a ；绝对值的问题经常分类讨论； 5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数 大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数 ＞ 0，小数-大数 ＜ 0.

人教版小学升初中数学考试模拟卷含答案

初一新生分班考试数学试卷汇总 初一分班考试试卷及答案 一、选择题：(每小题4分，共16分) 1、在比例尽是1：4000000的地图上，量得A、B两港距离为9厘米，一艘货轮于上午6时以每小时24千米的速度从A开向B港，到达B港的时间是(D)。 A、15点 B、17点 C、19点 D、21点 2、将一根木棒锯成4段需要6分钟，则将这根木棒锯成7需要(B)分钟。 A、10 B、12 C、14 D、16 3、一个车间改革后，人员减少了20%，产量比原来增加了20%，则工作效率(A)。 A、提高了50% B、提高40% C、提高了30% D、与原来一样 4、A、B、C、D四人一起完成一件工作，D做了一天就因病请假了，A结果做了6天，B做了5天，C做了4天，D作为休息的代价，拿出48元给A、B、C三人作为报酬，若按天数计算劳务费，则这48元中A就分(D)元。 A、18 B、19.2 C、20 D、32 三、计算题

四、列式计算(4分) 10.2减去2.5的差除以20%与2的积，商是多少? 五、应用题(共38分) 1、(6分)已知相邻两根电线杆之间的距离是35米，从小洪家到学校门口 有36根电线杆，再往前595米，共有多少根电线杆? 2、(6分)工程队用3天修完一段路，第一天修的是第二天的9/10，第三 天修的是第二天的6/5倍，已知第三天比第一天多修270米，这段路长多少米? 3、运动员在公路上进行骑摩托车训练，速度为90千米，出发时有一辆公共汽车和摩托车同时出发并同向行驶。公共汽车的行驶速度60千米，摩托车 跑完80千米掉头返回，途中和公共汽车相遇，这次相遇是在出发后多长时间? 4、某商店到苹果产地收购了2吨苹果，收购价为每千克1.20元，从产地到商店的距离是400千米，运费为每吨货物每运1千米收1.50元，如果在运

中考攻略：初中数学函数知识点大全+典型例题

初中数学函数知识点大全+典型例题 知识点一、二次函数的概念和图像 1、二次函数的概念 一般地，如果特)0,,(2≠++=a c b a c bx ax y 是常数，，特别注意a 不为零 那么y 叫做x 的二次函数。 )0,,(2≠++=a c b a c bx ax y 是常数，叫做二次函数的一般式。 2、二次函数的图像 二次函数的图像是一条关于a b x 2- =对称的曲线，这条曲线叫抛物线。 抛物线的主要特征： ①有开口方向；②有对称轴；③有顶点。 3、二次函数图像的画法 五点法： （1）先根据函数解析式，求出顶点坐标，在平面直角坐标系中描出顶点M ，并用虚线画出对称轴 （2）求抛物线c bx ax y ++=2与坐标轴的交点： 当抛物线与x 轴有两个交点时，描出这两个交点A,B 及抛物线与y 轴的交点C ，再找到点C 的对称点D 。将这五个点按从左到右的顺序连接起来，并向上或向下延伸，就得到二次函数的图像。 当抛物线与x 轴只有一个交点或无交点时，描出抛物线与y 轴的交点C 及对称点D 。由C 、M 、D 三点可粗略地画出二次函数的草图。如果需要画出比较精确的图像，可再描出一对对称

点A 、B ，然后顺次连接五点，画出二次函数的图像。 知识点二、二次函数的解析式 二次函数的解析式有三种形式：口诀----- 一般 两根 三顶点 （1）一般 一般式：)0,,(2≠++=a c b a c bx ax y 是常数， （2）两根 当抛物线c bx ax y ++=2与x 轴有交点时，即对应二次好方程02=++c bx ax 有实根1x 和2x 存在时，根据二次三项式的分解因式))((212x x x x a c bx ax --=++，二次函数c bx ax y ++=2可转化为两根式))((21x x x x a y --=。如果没有交点，则不能这样表示。 a 的绝对值越大，抛物线的开口越小。 （3）三顶点 顶点式：)0,,()(2≠+-=a k h a k h x a y 是常数， 知识点三、二次函数的最值 如果自变量的取值范围是全体实数，那么函数在顶点处取得最大值（或最小值），即当 a b x 2-=时，a b a c y 442-=最值。 如果自变量的取值范围是21x x x ≤≤，那么，首先要看a b 2-是否在自变量取值范围21x x x ≤≤内，若在此范围内，则当x=a b 2-时，a b a c y 442-=最值；若不在此范围内，则需要考虑函数在21x x x ≤≤范围内的增减性，如果在此范围内，y 随x 的增大而增大，则当2x x =时， c bx ax y ++=222最大，当1x x =时，c bx ax y ++=121最小；如果在此范围内，y 随x 的增大而减 小，则当1x x =时，c bx ax y ++=121最大，当2x x =时，c bx ax y ++=222 最小。 知识点四、二次函数的性质 1、二次函数的性质

初中数学知识点总汇(详细)

初中数学知识点总汇 一、数与代数A：数与式： 1：有理数 有理数：①整数→正整数/0/负整数②分数→正分数/负分数 数轴：①画一条水平直线，在直线上取一点表示0（原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴 ②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。 ③如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。 在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点距离相等。 ④数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。正数大于0，负数小于0，正数大于负数。 绝对值：①在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。 ②正数的绝对值是他本身/负数的绝对值是他的相反数/0的绝对值是0。两个负数比较大小，绝对值大的反而小。 有理数的运算：加法：①同号相加，取相同的符号，把绝对值相加。②异号相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。③一个数与0相加不变。 减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。 乘法：①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。②任何数与0相乘得0。③乘积为1的两个有理数互为倒数。 除法：①除以一个数等于乘以一个数的倒数。②0不能作除数。 乘方：求N个相同因数A的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，A叫底数，N叫次数。混合顺序：先算乘法，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里的。 2：实数 无理数：无限不循环小数叫无理数 平方根：①如果一个正数X的平方等于A，那么这个正数X就叫做A的算术平方根。②如果一个数X的平方等于A，那么这个数X就叫做A的平方根。③一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。④求一个数A的平方根运算，叫做开平方，其中A叫做被开方数。 立方根：①如果一个数X的立方等于A，那么这个数X就叫做A的立方根。②正数的立方根是正数/0的立方根是0/负数的立方根是负数。③求一个数A的立方根的运算叫开立方，其中A叫做被开方数。 实数：①实数分有理数和无理数。②在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义和有理数范围内的相反数，倒数，绝对值的意义完全一样。③每一个实数都可以在数轴上的一个点来表示。

初中数学知识点汇总(最全)

侧面是曲面底面是圆面圆柱，:???侧面是正方形或长方形底面是多边形棱体柱体，:侧面是曲面底面是圆面圆锥，:???侧面都是三角形底面是多边形棱锥锥体，:?????????有理数?????---)3,2,1:()3,2,1:( 如负整数如正整数整数)0(零?????----)8.4,3.2,31,21:( 如负分数分数)8.3,3.5,31,21:( 如正分数北师大版初中数学七年级上册知识点汇总 第一章 丰富的图形世界 ¤1. ¤2. ¤3. 球体：由球面围成的（球面是曲面） ¤4. 几何图形是由点、线、面构成的。 ①几何体与外界的接触面或我们能看到的外表就是几何体的表面。几何的表面有平面和曲面； ②面与面相交得到线； ③线与线相交得到点。 ※5. 棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线都叫做棱． 。 ※6. 侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱．． ，所有侧棱长都相等。 ¤7. 棱柱的上、下底面的形状相同，侧面的形状都是长方形。 ¤8. 根据底面图形的边数，人们将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……它们底 面图形的形状分别为三边形、四边形、五边形、六边形…… ¤9. 长方体和正方体都是四棱柱。 ¤10. 圆柱的表面展开图是由两个相同的圆形和一个长方形连成。 ¤11. 圆锥的表面展开图是由一个圆形和一个扇形连成。 ※12. 设一个多边形的边数为n(n≥3，且n 为整数)，从一个顶点出发的对角线有(n-3)条； 可以把n 边形成(n-2)个三角形；这个n 边形共有 2 )3(-n n 条对角线。 ◎13. 圆上两点之间的部分叫做弧． ，弧是一条曲线。 ◎14. 扇形，由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形。 ¤15. 凸多边形和凹多边形都属于多边形。有弧或不封闭图形都不是多边形。 第二章 有理数及其运算 ※ ※数轴的三要素：原点、正方向、单位长度（三者缺一不可）。 ※任何一个有理数，都可以用数轴上的一个点来表示。（反过来，不能说数轴上所有的点都表示有理数） ※如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。（0的相反数是0）

小学升初中数学考试题及答案

2015年小学升初中数学考试题及答案 一、填空题。(28分) 1.甲、乙两人各走一段路，他们的速度比是3：4，路程比是7：3，那么他们所需的时间比是(28:9)。 2.用四舍五入法将0.5395精确到千分位是(0.540)。 3.一个长方体棱长和为120厘米，且长宽高的比为2：2：1，那么这个长方体最多有(4)个面大小相等。 4.一个半圆，半径是R，它的周长是(2πr)。 5.三数之和是l20，甲数是乙数的2倍，丙数比乙数多20，丙数是(40)。 6.数除以数，商是4，余数是3。如果数、都同时扩大10倍，商是(4)，余数(30)。 7.的倒数大于的倒数，那么(＜)。 8.一辆快车和一辆慢车同时分别从甲、乙两地相对开出，经l2小时后相遇，快车又行驶了8小时到达乙地，那么相遇后慢车还要行驶(18)小时才能到达甲地。 9.一个长方形长宽之比是4：3，面积是432平方厘米，它的周长是(84)厘米。 10.三个质数的倒数和是，则这三个质数分别为(7)，(11)，(13)。 11.如下图，长方形ABCD被分成两个长方形，且AB：AE=4：1，图中阴影部分三角形的面积为2平方分米，长方形ABCD的面积为(6)平方分米。

12.紧靠一道围墙边，用18米长的竹篱笆围出一块长方形(边长为整数)的菜地，这块菜地的面积最大是(40)平方米。 13.修一段长80米的公路，修了的是剩下的，修了(30)米。 14.甲数的与乙数的和是60，甲数的正好等于乙数。甲、乙两数的和是(78)。 15.100克水里加20克糖，糖水的含糖率约是(16.7)%。 16.，那么：=(10)：(7)。 17.一个半圆的直径是6分米，它的周长是(12.42)分米，面积是(14.13)平方分米。 18.一个正方体的高增加了3厘米，得到一个新的长方体，这个长方体的表面积比原正方体的表面积增加了60平方厘米，原正方体的表面积是(150)平方厘米。 19.甲数的等于乙数的，甲数是18,乙数是(16)，甲数比乙数多(12.5)%。 20.一个周长为46分米的长方形，如果长和宽都增加10厘米，那么面积增加(24)平方分米。 21.把一个周长628厘米的圆平均分成形状相同的4份，每一份的周长是(357)厘米。 22.把化成循环小数，这个循环小数的小数部分第50位上的数字是(8)。 二、判断题。(5分) 1.等底等高的圆柱和圆锥的体积相差4.6立方厘米。圆柱的体积是6.9立方厘米。(√) 2.一个长方形，长增加5米，宽增加4米，它的面积就增加20平方米。(×)

(完整版)人教版初中数学知识点总结(全面)

人教新版初中数学知识点总结（全面最新） 七年级数学（上）知识点 第一章 有理数 一． 知识框架 二．知识概念 1.有理数： (1)凡能写成 )0p q ,p (p q ≠为整数且形式的数，都是有理数. (2)有理数的分类: ① ?????????????负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ???????????????负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 注意：0即不是正数，也不是负数； -a 不一定是负数，+a 也不一定是正数； π不是有理数；

2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3．相反数： (1)只有符号不同的两个数，互为相反数，即a 和- a 互为相反数； 0的相反数还是0； (2) a+b=0 ? a 、b 互为相反数. 4.绝对值： (1)绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离； (2) ?? ???<-=>=)0()0(0)0(a a a a a a 或???<-≥=)0a (a )0a (a a 或???≤->=)0()0(a a a a a ； 正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数； 绝对值的问题经常分类讨论，零既可以和正数一组也可以和负数一组； 5.有理数比大小： 两个负数比大小，绝对值大的反而小； 数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大； 大数-小数 ＞ 0，小数-大数 ＜ 0. 6.倒数：乘积为1的两个数互为倒数； 注意：0没有倒数； 若 a ≠0，那么a 的倒数是a 1； 若ab=1? a 、b 互为倒数；

若ab=-1 a、b互为负倒数. 7. 有理数加法法则： （1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； （2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； （3）一个数与0相加，仍得这个数. 8．有理数加法的运算律： （1）加法的交换律：a+b=b+a ； （2）加法的结合律：（a+b）+c=a+（b+c）. 9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b）. 10 有理数乘法法则： （1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘； （2）任何数同零相乘都得零； （3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定，负因数为奇数个时乘积为负，负因数为偶数个时乘积为正. 11 有理数乘法的运算律： （1）乘法的交换律：ab=ba； （2）乘法的结合律：（ab）c=a（bc）； （3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac .

人教版小学升初中数学试卷 真题

人教版小学升初中入学考试试卷（真题） 数学（90分钟） 一、仔细审题，认真填空。25分 1.我国实行西部大开发所指的西部地区的面积大约是685000平方千米，此数可以写作（ ）万平方千米，约占全国整面积的（ ）%（百分号前面保留一位小数） 2.六（1）班有学生40人，其中男生人数是女生的 3 2 ，男生有（ ）人。 3.有180克盐水，含盐率5%，再加入（ ）克盐后，含盐率为10%。 4.在比例尺是1:300000的地图上量得两地间的距离是8厘米，两地间的实际距离是（ ）千米。 5.把一个圆柱侧面展开，得到一个长31.4厘米，宽10厘米的长方形，这个圆柱的体积是（ ）立方厘米。 6.一个直角三角形三条边长分别是8厘米、6厘米、10厘米，这个三角形的面积是（ ）平方厘米。 7.一个三角形和一个平行四边形面积相等，底也相等，三角形的高是6厘米，平行四边形的高是（ ）。 8.一个圆柱体的底面半径是4厘米，它的侧面展开得到一个正方形，这个正方形的边长是（ ）厘米。 9.从2根3厘米和2根7厘米的小棒中选择3根围成一个等腰三角形，围成的等腰三角形的周长是（ ）厘米。 10.拿一个圆柱形的木头削成一个最大的圆锥，已知削去的体积是24立方厘米，削成的圆锥的体积是（ ）。 11. 12÷a=b （a 和b 都不是0），a 和b 成（ ）比例；正方形的周长和边长成（ ）比例。 12.我校食堂每次运进4吨大米，如果每天吃它的8 1 ，可以吃（ ）天，如果每天吃吨，可以吃（ ）天。 13.加工500个零件，检验后有10个不合格，合格率为（ ）%；如果合格率一定，那么合格的零件个数和加工的零件总数成（ ）比例。 14.鸡与兔共有60只，鸡的脚数比兔的脚数多30只，则鸡有（ ）只，兔有（ ）只。

初中数学知识点总结

初中数学知识点总结 第一章 实数 考点一、实数的概念及分类 1、实数的分类 正有理数 有理数 零 有限小数和无限循环小数 实数 负有理数 正无理数 无理数 无限不循环小数 负无理数 2、无理数 在理解无理数时,要抓住“无限不循环”这一时之,归纳起来有四类: (1)开方开不尽的数，如3 2,7等; （２）有特定意义的数,如圆周率π，或化简后含有π 的数,如 3 π+8等； （3)有特定结构的数,如0.１0１00100０1…等； (４)某些三角函数,如s ｉｎ６0o 等 考点二、实数的倒数、相反数和绝对值 1、相反数：实数与它的相反数时一对数(只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果ａ与b 互为相反数,则有a+b=0，a=—b,反之亦成立。 2、绝对值:一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|≥０。零的绝对值时它本身，也可看成它的相反数,若｜a|=a ，则a ≥0；若|a|=－ａ，则a ≤0。正数大于零,负数小于零,正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。 3、倒数:如果a 与b 互为倒数,则有ａb ＝1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和－1。零没有倒数。 考点三、平方根、算数平方根和立方根 1、平方根：如果一个数的平方等于a ，那么这个数就叫做a 的平方根（或二次方跟)。 一个数有两个平方根，他们互为相反数；零的平方根是零;负数没有平方根。 正数a 的平方根记做“a ± ”。 2、算术平方根:正数a 的正的平方根叫做ａ的算术平方根，记作“ a ”。 正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。 ==a a 2()() ?? ?<-≥00a a a a 注意 a 的双重非负性： 3、立方根:如果一个数的立方等于a,那么这个数就叫做ａ 的立方根（或ａ 的三次方根）。 一个正数有一个正的立方根;一个负数有一个负的立方根;零的立方根是零。 注意： 3 3 a a -=-,这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。 考点四、科学记数法和近似数 1、有效数字:一个近似数四舍五入到哪一位，就说它精确到哪一位,这时，从左边第一个不是零的数字起到右边精确的数位止的所有数字,都叫做这个数的有效数字。 2、科学记数法：把一个数写做n a 10?±的形式,其中101<≤a ,n 是整数，这种记数法叫做科 学记数法。 考点五、实数大小的比较 1、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时,要注意上述规定的三要素缺一不可）。