七年级(下)数学培优试题(四)含答案

七年级(下)数学培优试题(四)含答案

一．精心选一选 （以下每小题给出的四个选项中,只有一个选项是正确的,将正确选项前的字母填在题后的括号内．本题有１0小题,每小题3分,共30分) 1.下列各式计算结果正确的是( ）

A.2a a a =+ B ．()22

63a a = Ｃ．()1122

+=+a a D ．2

a a a =?

２.２004年全年国内生产总值按可比价格计算，比上年增长９.5％,达到１365１5亿元，１３6515亿元用科学记数法表示(保留4个有效数字）为（ ）

A .12

1.36510?元; B .13

1.365210?元; C .12

1.36510?元; D .12

1.36510?元 3.下面有4个汽车标致图案，其中是轴对称图形的有（ )

A .１个

B .2个

C .３个 Ｄ.4个 4.下列说法正确的是（ )

A ．如果一件事不可能发生，那么它是必然事件,即发生的概率是1;

B ．概率很大的事情必然发生;

C ．若一件事情肯定发生,则其发生的概率1≥P ;

Ｄ．不太可能发生的事情的概率不为0 5.下列关于作图的语句中正确的是( )

A ．画直线=１0厘米； Ｂ．画射线=10厘米;

C.已知A.Ｂ．C 三点，过这三点画一条直线; D ．过直线外一点画一条直线和直线平行 ６．如图，已知∥,直线l 分别交、于点E 、Ｆ，平分∠，若∠４０°,则∠的度数是（ ） A ．６0° B .70° C .80° D .90° ７．如图,一扇窗户打开后,用窗钩可将其固定,这里所运用的几何

原理是( ）

A.三角形的稳定性

B.两点之间线段最短 C ．两点确定一条直线 D ．垂线段最短

8．下列乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是( ） A ．()() B ．（)() C ．()（) D.()()

９．某校八年级同学到距学校6千米的郊外春游，一部分同学步行,另一部分同学骑自行车,

如图，1l .2l 分别表示步行和骑车的同学前往目的地所走的路程y （千米)与所用时间x(分

钟)之间的函数图象,则以下判断错误的是( )

A ．骑车的同学比步行的同学晚出发３0分钟； B.步行的速度是6千米/时; Ｃ．骑车的同学从出发到追上步行的同学用了20分钟;

D.骑车的同学和步行的同学同时达到目的地

l2

3060

54

50

6

y(千米)

x(分)

l1

F

E

D

C

B

A

１０．如图,在△与△中,给出以下六个条件：(1）=,(２）=，（３）＝，(4)∠Ａ＝∠D，(5)

∠B＝∠E，（6)∠Ｃ＝∠Ｆ,以其中三个作为已知条件,不能

．．判断△与△全等的是( ) A．(1)（5）（２) B．(1）（２）（3) C.(2）(3）（4) Ｄ.（４）（６)（1) 二、耐心填一填（请直接将答案填写在题中的横线上，每题３分，共24分)

11．等腰三角形的一个角为100°,则它的底角为.

12.()3

2+

-m()=9

42-

m; ()23

2+

-ab．

１3．某公路急转弯处设立了一面圆型大镜子，从镜子中看到汽车

车牌的部分号码如图所示,则该车牌照的部分号码为．

１4.1０张卡片分别写有０至9十个数字,将它们放入纸箱后,任意

摸出一张,则P(摸到数字３）= (摸到偶数)= .

(第15题) (第1７题) （第18题) 15.如图，直线l1∥l2,⊥l1，垂足为O,与ｌ2相交与点E,若∠1=43°，则∠2= 度. 16．有一个多项式为a8-a7b+a6b２－a5b3+…,按照此规律写下去,这个多项式的第八项是．

１7．如图，∠=∠，请补充一个条件：，使△≌△.

18.小明早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡,行程情况如图，若返回时上、下坡的速度仍保

持不变,那么小明从学校骑车回家用的时间是分钟．

三、细心算一算：

19.（4分）①)

(

)

(2

3

2

2c

ab

c

ab÷(４分）②2)

(

)

)(

(y

x

y

x

y

x+

+

-

-

-

２0．(５分）先化简再求值:)4)(12()2(2+-+-a a a ,其中2-=a .

2１.(4分）如图所示,转盘被等分成六个扇形,并在上面依次写上数字１、2、3、4、5、6;若自由转动转盘,当它停止转动时,指针指向奇数区的概率是多少？

２２．（６分）如图所示：Δ的周长为24cm,10cm,边的垂直平分线交边于点E,垂足为D,求Δ的周长.

四、用心想一想

２3.（6分）如图,是△的角平分线,⊥，垂足为E ,⊥，垂足为Ｆ，你能找出一对全等的三角形吗？为什么它们是全等的？

24.(5分)如图是用四张相同的长方形纸片拼成的图形,请利用图中空白部分的面积的不同表示方法写出一个关于a 、b 的等式.

25.（5分）已知如图,要测量水池的宽，可过点A 作直线 ⊥,再由点C 观测，在延长线上找

一点B ’,使∠’= ∠ B,这时只要量出’的长,就知道的长,对吗？为什么？

26．(６分)请你设计一个摸球游戏：在袋子中装有若干个黄球、绿球和红球，使摸到球的概率：P(摸到红球)=

41；P （摸到黄球）=32；P(摸到绿球)=12

1,那么袋子中黄球、绿球和红球至少各需要多少个?

五、识图与计算：

2７.(1２分)如图所示,A 、Ｂ两地相距50千米，甲于某日下午1时骑自行车从A 地出发驶往

B 地，乙也于同日下午骑摩托车按同路从A 地出发驶往B 地，如图所示，图中的折线和线段分别表示甲、乙所行驶的路程S 与该日下午时间t 之间的关系． 根据图象回答下列问题： (1）甲和乙哪一个出发的更早?早出发多长时间?

（2）甲和乙哪一个更早到达B 城,早多长时间?

(3）乙出发大约用多长时间就追上甲？ (４)描述一下甲的运动情况. (5）请你根据图象上的数据，分别求出乙骑

摩托车的速度和甲骑自行车在全程的平均速度．

２8．（９分)下图是小明作的一周的零用钱开支的统计图(单位：元)

分析上图，试回答以下问题：

（1）周几小明花的零用钱最少？是多少?他零用钱花得最多的一天用了多少? （２）哪几天他花的零用钱是一样的?分别为多少?

（3）你能帮小明算一算他一周平均每天花的零用钱吗？

(4）你能够画出小明一周的零用钱开支的折线统计图吗?试一试．

24681012周一

周二

周三

周四

周五

周六

周日

答 案

1～10:

11．４0°； 1２.32--m ,91242

2

+-ab b a ； 13．E ６395； 14．

101，2

1; 15.133°; 1６.7

ab -; 17．或∠∠D ； 18．３7．2;

19.①)c ab ()c ab (2

3

2

2

÷=)c ab (c b a 2

3

2

4

2

÷= ②xy y 222

+ 20．a a 332

+,值为6. ２1.

2

1 22．Δ的周长２4-1０=１4cm.

23．△≌△.理由： 因为∠∠，∠∠,是公共边,

所以它们全等(）.(或理由：因为角的平分线上的点到这个角的两边距离相等, 所以，是公共的斜边，所以它们全等(）.) 24.()()ab b a b a 42

2

+==+等.

2５．对，用可以证明三角形全等. ２６.红球3个，黄球8个,绿球1个． 27．(1)甲比乙出发更早，要早１小时

（2)乙比甲早到Ｂ城，早了2个小时 (３)乙出发半小时后追上甲

(4）甲开始以较快的速度骑自行车前进，２点后速度减慢,但仍保持这一速度于下午5时抵达B 城

(5）乙的速度为５0千米/时,甲的平均速度为12．5千米/时. ２8.（1)周三,1元，10元，

（２）周一与周五都是6元，周六和周日都是10元,

B ′

C ′

D ′

O ′

A ′O D

C B

A （第8题图） （3)()67101065146=÷++++++(元）；(４）略．

七年级数学试题（满分１20分)

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案

1． 如图所示,下列条件中，不能．．

判断l 1∥l ２的是 A ．∠1＝∠3 B.∠2＝∠3 C.∠4=∠5 D．∠2+∠４＝１8０° 2.为了了解某市5万名初中毕业生的中考数学成绩，从中抽取５００名学生的数学成绩进行统计分析，那么样本是

Ａ.某市５万名初中毕业生的中考数学成绩 Ｂ.被抽取５0０名学生 (第１题图)

C ．被抽取50０名学生的数学成绩

D ．5万名初中毕业生 3． 下列计算中，正确的是

A ．32x x x ÷= B.623a a a ÷= C. 33x x x =? D ．336

x x x += 4.下列各式中，与2

(1)a -相等的是

A ．2

1a -? B.2

21a a -+? C ．2

21a a --? D.2

1a +

5.有一个两位数,它的十位数数字与个位数字之和为5,则符合条件的数有

A ．4个 B.5个 C ．6个 Ｄ．无数个 ６． 下列语句不正确．．．

的是 A ．能够完全重合的两个图形全等 ? B ．两边和一角对应相等的两个三角形全等?? C.三角形的外角等于不相邻两个内角的和 D ．全等三角形对应边相等 7． 下列事件属于不确定事件的是

Ａ．太阳从东方升起 Ｂ.2010年世博会在上海举行

Ｃ.在标准大气压下,温度低于0摄氏度时冰会融化 D.某班级里有2人生日相同 8．请仔细观察用直尺和圆规．．．．．作一个角∠A ′O ′B ′等于已知角∠的示意图,请你根据所学的图形的全等这一章

的知识，说明画出∠A ′O ′B ′=∠的依据是

A ．?? B. Ｃ. Ｄ．

二、填空题(每小题３分,计24分） 9．生物具有遗传多样性,遗传信息大多储存在分子上．一

个分子的直径约为0．.这个数量用科学记数法可表示为 . １0.将方程225写成用含x 的代数式表示ｙ的形式,则 ． 1１.如图,∥，∠1=110°,∠7０°,∠E 的大小是 °.

12．三角形的三个内角的比是1:2：３，则其中最大一个内角的度数是 °．

13．掷一枚硬币3０次，有12次正面朝上,则正面朝上的频率为

.

1４．不透明的袋子中装有4个红球、3个黄球和5个蓝球，每个球除颜色不同外其它都相同，从中任意摸出一个球，则摸出 球的可能性最小． 15.下表是自1８世纪以来一些统计学家进行抛硬币试验所得的数据: 试验者 试验次数n 正面朝上的次数m

正面朝上的频率

n

m 布丰 ４０４0 2048 ０.５0６９ 德·摩根 4092 ２０48 0.5005 费勤

1000０

4979

0．497９

那么估计抛硬币正面朝上的概率的估计值是 . 16.如图，已知点C 是∠平分线上的点,点P 、P′分别在、上，如果要得到＝′，需要添加以下条件中的某一个即可:①=Ｐ′C；

②∠＝∠′C ；③∠=∠′；④′⊥．请你写出一个正确结果的序号： ．

三、解答题(计7２分)

１7.(本题共８分)如图,方格纸中的△的三个顶点分别在小正方形的顶点(格

点)上，称为格点三角形．请在方格纸上按下列要求画图． 在图①中画出与△全等且有一个公共顶点的格点△C B A '''； 在图②中画出与△全等且有一条公共边的格点△C B A ''''''．

１8．计算或化简：(每小题4分,本题共8分）

(1)(—3)0+(+0．２)200９×(+5)２01０

(2）2(4) （4)

19.分解因式：（每小题4分,本题共8分） (1)x x -3 （2）－22

+1

20.解方程组:(每小题5分，本题共10分）

O

A

C P P′ （第16题图）

（１）??

?=+-=300

342150y x y

x （2）

??

??=+=+300

%25%53%5300

y x y x

2１.(本题共8分)已知关于x 、y 的方程组???=+=+73ay bx by ax 的解是?

??==12

y x ,求a b +的值.

22.（本题共9分)如图,,,

CBF ABE ∠=∠．和相等吗?为什么?

23．（本题9分）

小王某月手机话费中的各项费用统计情况见下列图表,请你根据图表信息完成下列各题：

(2)请将条形统计图补充完整.

（

3）扇形统计图中,表示短信费的扇形 的圆心角是多少度？

２4.(本题4+8=1２分）上海世博会会期为２0１0年5月

1日至２010年１0月３1日。门票设个人票和团队票两大类。个人普通票160元／张,学生优惠票1０0元/张；成人团队票12

项目

金额/元（第23题图） F

E

C

B

A

（第22题图）

０元/张，学生团队票50元/张。

（1）如果2名老师、10名学生均购买个人票去参观世博会，请问一共要花多少元钱购买门票?

（2）用方程组．．．解决下列问题:如果某校共３0名师生去参观世博会，并得知他们都是以团队形式购买门票,累计花去2200元,请问该校本次分别有多少名老师、多少名学生参观世博会？

七年级数学试题参考答案

二、填空题（每空３分，计24分）

９、7

102-? 10、2５－2x １１、４0 １2、9０ 1３、5

2

14、黄 15、0.5 16、②(或③或④)

三、解答题(共72分）

17、⑴略（４分）⑵略（4分）

18、⑴6（４分) ⑵3222

-x （4分） 19、⑴x （1)(x —1）(4分) ⑵(1)2(4分）

2０、⑴ ???==6030y x (5分） （２)?

??==125175

y x (５分)

21、

3

10

(学生知道将解代入方程组得2分)（８分) ２２、（2分)说理(9分）

（3）0

072%)36%40%41(360=---?

答:表示短信费的扇形的圆心角为7２0

.（９分,无答案扣１分） 24、(1)解:1320101002160=?+?(元)

答：一共要花1３2０元钱购买门票 （4分）

（2）解：设该校本次分别有x 名老师、y 名学生参观世博会.根据题意得(5分)

??

?=+=+2200

5012030

y x y x (8分） 解得?

?

?==2010

y x （11分）

答：该校本次分别有10名老师、20名学生参观世博会(12分）

初一数学

一、选择题(本大题共10小题,每小题2分；共2０分。每小题只有一个选项是正确的,把正确选项前的字母填入下表中)

１．计算ａ6÷a3

Ａ．ａ2B．a3 C.ａ-3D．ａ９２如果ａ

A．4>4 B．2+3a>2+3b C.a－b＞b-6 D.-3ａ>－3ｂ

3．已知

2

1

x

y

=-

?

?

=

?

是方程３的解,m的值是

A．2B．－2 C．１ D.－1

4.２00９年5月26日,中国一新加坡工业园区开发建设１5周年，在这15年间实际利用外资

1６200０0０００0美元,用科学记数法表示为

A.1.62×108美元

B.1.62×1０１0美元Ｃ.162×１０8美元Ｄ.０.１62×1011美元５．为了解我市中学生中15岁女生的身高状况,随机抽商了10个学校的20０名15岁女生的身高,则下列表述正确的是

A．总体指我市全体１５岁的女中学生B．个体是10个学校的女生

C．个体是２０0名女生的身高D．抽查的20０名女生的身高是总体的一个样本

６.有一个两位数,它的十位数数字与个位数字之和为5，则符合条件的数有

A.4个Ｂ.５个 C.６个Ｄ．无数个7．下列说法正确的是

A.调查某灯泡厂生产的10０00只灯泡的使用寿命不宜用普查的方式．

B.２012年奥运会刘翔能夺得男子110米栏的冠军是必然事件.

Ｃ．为了了解我市今夏冰淇淋的质量，应采用普查的调查方式进行.

Ｄ．某种彩票中奖的概率是1％，买10０.张该种彩票一定会中奖.

8．下列条件中，不能判定△≌△A′B′Ｃ′的是

A.∠∠A，∠∠C，′C′

B.∠∠C′=90°，′C′,′B′

C.∠∠Ａ′＝8０°,∠６0°,∠C′=4０°,′B′

Ｄ．∠∠A，′C′,′B′

9.火柴棒摆成如图所示的象形“口”字，平移火柴棒后，原图形可变成的象形文字是

10．现有纸片:ｌ张边长为a的正方形，２张边长为b的正方形，３张宽为a、长为b的长方形,用这6张纸片重新拼出一个长方形,那么该长方形的长为：

A. B.2b Ｃ．2a D.无法确定

二、填空题(本大题共10小题,每小题２分,共20分）请把最后结果填在题中横线上.

1１．3x－５>53的解集．

１2.分解因式:２x2-18．

1３.已知,

2

53

x y k

x y k

+=

?

?

-=+

?

如果x与y互为相反数，那么．

14.不等式12

2

3

x

-

>-的最大整数解是.

１5.要使右图饺接的六边形框架形状稳定，至少需要添加条对角线.

１6.一次测验中共有2０道题,规定答对一题得５分，答错或不答均得负2分,某同学在这次测验中共得79分.则该生答对题。

1７.某科技小组制作了一个机器人，它能根据指令要求进行行走和旋转．某一指令规定:机器人先向前行走１米,然后互转45°,若机器人反复执

行这一指令，则从出发到第一次回到原处,机器人共走了米.

18．如图,a∥ｂ,∠１＝70°,∠2＝35°,则∠3°．

１9.下列各式是个位数位5的整数的平方运算:

152２25;２52=625；3５2=1２25;４5２=20２５;55２=3０2５；652=422５；………；99９５2=…

观察这些数都有规律，试利用该规律直接写出９9952运算的结果为.

20.如图（见上）,方格纸中△的3个顶点分别在小正方形的顶点(格点)上，这样的三角形叫

格点三角形，图中与△全等的格点三角形共有个（不含△).

三、解答题(本大题共11小题，共60分,解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）

21.(本小题5分)先化简，再求值:（x－y）２+()(x-ｙ)，其中3，-1．

２2．(本小题5分)计算()()()2

020*********.25

10-??

--+-?- ???

2３．（本小题5分)解不等式:421

23

x x ++≥-

,并把它的解集在数轴上表示出来．

２4．（本小题5分)解方程组：1

32324

x y x y ?-=???+=-?

2５.(本小题5分）

已知:如图,∥，∠1=∠２.求证：∠∠Ｅ.

2６.（本小题５分)光明中学积极向应“阳光体育工程”的号召,利用课外活动时间抽测了七

年级1班学生的体育成绩,每位同学从长跑、篮球、铅球、立定跳远中选一项进行训练，训练前后都进行了测试.现将项目选择情况及训练后篮球定时定点投篮测试成绩整理后作出如下统计图表.

项目选择情况统计图 训练后篮球定时定点投篮测试进球数统计表

进球数(个） 8 7 ６ 5 4 3 人 数

2

1

3

7

8

3

请你根据图表中的信息回答下列问题： (1）本次测试的样本是.

（２）选择长跑训练的人数占全班人数的百分比是,该班共有同学人．

(3)如果规定训练后篮球定时定点投篮进球6个以上（含６个)才算及格，则该班级篮球定时定点投篮的及格率为．

（4)针对学生目前的身体状况,你有何合理化的建议？

2７.(本小题５分)如图,在△中，Ｄ是上一点，交于点E ，，,

与有什么位置关系？说明你的理由．

28.(小题6分)为了解学生的身体素质，某校体育教师对初中学生进行引体向上测试，将所得

的数据进行整理,画出统计图,图中从左到右依次为第1、2、３、4、5组,

(1)求抽取了多少名学生参加测试;

（2)引体向上处于哪个次数段的学生人数最多;

(3)若次数在５次（含5次)以上为达标,任取一名学生，求该学生测试达标的概率．

29.(本小题6分)按照指定要求画图

(1)如下图1所示，黑粗线把一个由18个小正方形组成的图形分割成两个全等图形,请在

图2中,仿图1沿着虚线用四种不同的画法,把每图形分割成两个全等图形．

（2）请将下面由16个小正方形组成的图形，用两种不同的画法沿正方形的网格线用粗线把它分割成两个全等图形

30.(本小题6分)去年5月1２日四川汶川发生特大地震灾害后，全国人民万众一心,众志成城,

支援四川灾区.某救灾物资中转站现库存救灾物资500吨，每天还源源不断有救灾物资从全国各地运来.若每天安排1０辆货车转运这些救灾物资，10天可将库存物资运完,使后来的物资做到随到随运．若每天安排15辆货车转运这些救灾物资,5天可将库存物资运完,使后来的物资做到随到随运．假设每辆货车每天的装运量相同，每天从全国各地进入这个中转站的救灾物资吨数是一个固定值.求每辆货车每天运送多少吨救灾物资?

每天从全国各地进入这个中转站的救灾物资有多少吨？

3１．(本小题7分）为了有效的使用好资源，某市电业局从2002年l月起进行居民峰谷用电试点,每天８:00~２1：00用一度电位0.56元(峰电价),21：０0～次日8:00用一度电为

0.35元(谷电价)，而目前不使用“峰谷”’电的居民用一度电为0.53元

（1）同学小丽家某月使用“峰谷电”后,应支付电费99．4元，已知“峰电”度数占总用电度数的70%，请你计算一下，小丽家当月使用“峰电”和“谷电”各多少度?

（2)假设小丽家该月用电210度，请你计算一下:当“峰电”用电量不超过多少度时,使用“峰谷”电合算?

(完整版)七年级数学(下)培优试题

七年级数学（下）培优竞赛试题 1、已知直线AB 、CD 、EF 相交于点O ，∠1：∠3=3：1， ∠2=20度，求∠DOE 的度数。 2、如图所示,O 为直线AB 上一点,∠AOC=1 3 ∠BOC,OC 是∠AOD 的平分线。 ①求∠COD 的度数； ②判断OD 与AB 的位置关系，并说明理由。 3、如图，两直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分∠BOD ，如果∠AOC ：∠AOD=7：11， ①求∠COE ； ②若OF ⊥OE ，∠AOC=70°，求∠COF 。 4、如图⑺，在直角 ABC 中，∠C ＝90°，DE ⊥AC 于E,交AB 于D . ①指出当BC 、DE 被AB 所截时，∠3的同位角、内错角和同旁内角. ②试说明∠1＝∠2＝∠3的理由.（提示：三角形内角和是1800） 5、如图是一个3×3的正方形，则图中∠1＋∠2＋∠3＋…＋∠9= 。 6,（安徽中考）如图，已知AB ∥DE ，∠ABC= 80 ，∠CDE= 1400 ，则∠BCD= . 3 21O F E D C B A O D C B A A B C D O E F 6 3 2 １ 9 8 7 5 4

7、如图，BO 、CO 分别平分∠ABC 和∠ACB ， （1）若∠A=60°。求∠Q （2）若∠A=100°、120°，∠Q 又是多少？ （3）由（1）、（2）你发现了什么规律？当∠A 的度数发生变化后，你的结论仍成立吗？ （提示：三解形的内角和等于180°） 8、如图所示，AB ⊥EF 于G ，CD ⊥EF 于H ，GP 平分∠EGB ，HQ 平分∠CHF ，试找出图中有哪些平行线，并说明理由． 9，（北大）如图所示，图（1）是某城市古建筑群中一座古 塔底部的建筑平面图，请你利用学过的知识设计测量古塔外墙底部的∠ABC 大小的方案，并说明理由，（注：图（2）、图（3）备用） （1） （2） （3） 10、已知点B 在直线AC 上，AB=8cm ，AC=18cm ，P. Q 分别是AB. AC 的中点,则PQ 为多少cm? （自己构造图） A B C D E F G H P Q

七年级下册数学培优训练题5

七年级数学训练题5 姓名： 一、选择题 1、若14+x 表示一个整数，则整数x 可取值共有( ). 个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 2、若|a|=4，|b|=2，且|a+b|=a+b, 那么a-b 的值只能是( ). B. 2 C. 6 或6 3、下列说法正确的是 （ ） A.两点之间的距离是两点间的线段； B.同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行； C.同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； D.与同一条直线垂直的两条直线也垂直. 4、方程20082009 20083221=?++?+?x x x Λ的解是( ) 5、已知代数式2346x x -+的值为9-，那么2463 x x -+的值为（ ） A.1- D.3- 6、下列属平移现象的是（ ） A.山水倒映。 B.时钟的时针运转。 C.扩充照片的底片为不同尺寸的照片。 D ．人乘电梯上楼。 7、对任意四个有理数a ，b ，c ，d 定义新运算：a b c d =ad-bc ，已知24 1x x -=18，则x=（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. -1 8.同时都含有字母a 、b 、c ，且系数为1的7次单项式共有（ ）个 （A ）4 （B ）12 （C ）15 （D ）25 9.若单项式x x b a 52-和x b a -3223的次数相同，则x 的整数值等于（ ） （A ）1 （B ）－1 （C ）1± （D ）1±以外的数 10. 乘积22221111(1)(1)(1)(1)23910 ----L 等于（ ） A ．125 B.21 2011.10 7 二、填空题 1.钟表上7点20分，时针与分针的夹角为 . 2.如右图，已知AB 、CD 相交于点O ，OE ⊥AB ，∠EOC=280，则∠AOD= °. 3.某商场经销一种商品，由于进货价格比原来预计的价格降低了%，使得销售利润增加了8个百分点，那么原来预计的利润率是 . 4.=++==c b b a b c a b 则若,3,2 . 5. 图中的□、△、○各代表一个数字，且满足以下三个等式：

新人教版七年级数学下册提高培优题

2014新人教版七年级数学下册提高培优题 1、已知：如图，∠1 =∠2，∠3 =∠4，∠5 =∠6.求证： ED 4、已知，如图，BCE 、AFE 是直线，AB ∥CD ，∠1=∠2，∠3=∠4。 求证：AD ∥BE 。 证明：∵AB ∥CD （已知） ∴∠4=∠ （ ） ∵∠3=∠4（已知） ∴∠3=∠ （ ） ∵∠1=∠2（已知） ∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF （ ） 即∠ =∠ ∴∠3=∠ （ ） ∴AD ∥BE （ ） 5、已知△ABC 中，点A （-1，2），B （-3，-2），C （3，-3）①在直角坐标系中，画出△ABC ②求△ABC 的面积 6、在平面直角坐标系中，用线段顺次连接点A （，0），B （0，3），C （3，3）， D （4，0）． （1）这是一个什么图形；（2）求出它的面积；（3）求出它的周长． 7、在平面直角坐标系中描出下列各点A （5，1），B （5，0），C （2，1），D （2，3），并顺次连接，且将所得图形向下平移4个单位，写出对应点A ＇、B ＇、C ＇、D ＇的坐标。 8、已知 ,求 的平方根. 9、已知关于x ，y 的方程组 与 的解相同，求a ，b 的值．

10、A、B两地相距20千米，甲、乙两人分别从A、B 两地同时相向而行，两小时后在途中相遇．然后甲返回A地，乙继续前进，当甲回到A地时，乙离A地还有2千米，求甲、乙两人的速度． 11、荣昌公司要将本公司100吨货物运往某地销售，经与春晨运输公司协商，计划租用甲、乙两种型号的汽车共6辆，用这6辆汽车一次将货物全部运走，其中每辆甲型汽车最多能装该种货物16吨，每辆乙型汽车最多能装该种货物18吨。已知租用1辆甲型汽车和2辆乙型汽车共需费用2500元；租用2辆甲型汽车和1辆乙型汽车共需费用2450元，且同一种型号汽车每辆租车费用相同。 （1）求租用一辆甲型汽车、一辆乙型汽车的费用分别是多少元？ （2）若荣昌公司计划此次租车费用不超过5000元，通过计算求出该公司有几种租 车方案？请你设计出来，并求出最低的租车费用。 12、若，求的平方根. 13、已知＋|2x－3y－18|＝0，求x－6y的立方根．14、若不等式组的解是，求不等式的解集。 15、解不等式组并把解集在数轴表示出来.(5分) 16、某工厂现有甲种原料280kg，乙种原料190kg ，计划用这两种原料生产两种产品50 件，已知生产一件产品需甲种原料7kg、乙种原料3kg，可获利400元；生产一件产品需甲种原料3kg，乙种原料 5kg，可获利350元． （1）请问工厂有哪几种生产方案？ （2）选择哪种方案可获利最大，最大利润是多少？ 17、李大爷一年前买入了相同数量的A、B两种种兔，目前，他所养的这两种种兔数量仍然相同，且A种种兔的数量比买入时增加了20只，B种种兔比买入时的2倍少10只． （1）求一年前李大爷共买了多少只种兔？ （2）李大爷目前准备卖出30只种兔，已知卖A种种兔可获利15元／只，卖B种种兔可获利6元／只．如果要求卖出的A种种兔少于B种种兔，且总共获利不低于280元，那么他有哪几种卖兔方案？哪种方案获利最大？请求出最大获利．

人教版七年级下册数学培优讲义(附答案)

第19讲相交线、平行线 知识理解 1．如果∠AOB＋∠DOE＝180°，∠AOB与∠BOC互为邻补角，那么∠DOE与∠BOC的关系是（）A．互为补角B．互补C．相等D．互余 2．如图，三条直线a、b、c相交于一点，则∠1、∠2、∠3的度数和是（） A．360°B．180°C．120°D．90° 3．如果两个角的一对边在同一直线上，另一对边互相平行，则这两个角（） A．相等B．互补C．相等或互余D．相等或互补 4．下列语句事正确的有（） ①有公共顶点且相等的两个角是对顶角；②有公共顶点且互补的两个是邻补角；③对顶角的平分线 在同一直线上；④对顶角相等但不一定互补；⑤对顶角有公共的邻补角． A．1个B．2个C．3个D．4个 5．下列说法：①点与直线的位置关系有点在直线上和点在直线外两种；②直线与直线的位置关系的相交、垂直和平行三种，其中（） A．①②都对B．①对②错C．①错②对D．①②都错 6．下列图中的∠1和∠2不是同位角的是（） A B C D 7．已知，如图，BD⊥AC，AE⊥CG，AF⊥AC，AG⊥AB，则图中表示A点到直线BC的距离的是（）A．线段BD的长B．线段AE的长C．线段AF的长D．线段AG的长 8．如图，不能判断AB∥DF的是（） A．∠2＋∠A＝180°B．∠A＝∠3 C．∠1＝∠A D．∠1＝∠4

第7题图 第8题图 第9题图 9．如图，下列条件中能说明AB ∥CD 的是（ ） A ．∠1＝∠2 B ．∠3＝∠4 C ．∠BA D ＋∠ABC ＝180° D ．∠ABC ＝∠ADC ，∠1＝∠2 10．在下列条件下，不能得到互相垂直的直线是（ ） A ．邻补角的平分线所在直线 B ．平行线的同旁内角平分线所在直线 C ．两组对边分别平行，一组对边方向相同，另一组对边方向相反的两个角的平分线所在直线 D ．两组对边互相垂直的两角的平分线所在直线 11．如图，已知DE ⊥AB ，∠1＝∠2，∠AGH ＝∠B ，则下列结论： ①GH ∥BC ；②∠D ＝∠HGM ；③DE ∥FG ；④FG ⊥A B ．其中正确的是（ ） A ．①②③ B ．②③④ C ．①③④ D ．①②③④ 12．（1）观察图①，图中共有 条直线， 对对顶角， 对邻补角． （2）观察图②，图中共有 条直线， 对对顶角， 对邻补角． （3）观察图③，图中共有 条直线， 对对顶角， 对邻补角． （4）若有n 条不同直线相交于一点，则可以形成 对对顶角， 对邻补角． H M

七年级数学下册培优强化训练及答案

数学培优强化训练（九） 1．某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别是：甲种电视机每台1500元，乙种电视机每台2100元，丙种电视机每台2500元． （1）若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案， （2）若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元．在同时购进两种不同型号电视机的方案中，为使销售进获利最多，你会选择哪种进货方案？ （3）若商场准备用9万元同时购进三种不同型号的电视机50台，请你设计进货方案． 2．防汛指挥部决定冒雨开水泵排水，假设每小时雨水增加量相同，每台水泵排水量也相同．若开一台水泵10小时可排完积水，开两台水泵3小时排完积水，问开三台水泵多少小时可排完积水？

3．某人沿公路匀速前进，每隔4min 就遇到迎面开来的一辆公共汽车，每隔6min 就有一辆公共汽车从背后超过他．假定汽车速度不变，而且迎面开来相邻两车的距离和从背后开来相邻两车的距离都是1200m ，求某人前进的速度和公共汽车的速度，汽车每隔几分钟开出一辆？ 4．某出租汽车公司有出租车100辆，平均每天每车消耗的汽油费为80元．为了减少环境污染，市场推出一种叫“CNG ” 改烧汽油为天然气的装置，每辆车改装价格为4000元．公司第一次改装了部分车辆后核算：已改装后的车辆每天的燃料费占剩下未改装车辆每天燃料费用的20 3，公司第二次再改装同样多的车辆后，所有改装后的车辆每天的燃料费占剩下未改装车辆每天燃料费用的5 2．问： （1）公司共改装了多少辆出租车？改装后的每辆出租车平均每天的燃料费比改 装前的燃料费下降了百分之多少？ （2）若公司一次性全部出租车改装，多少天后就可以从节省的燃料费中收回成 本？

七年级数学下册培优辅导(人教版)

第1 讲 与相交有关概念及平行线的判定 考点·方法·破译 1．了解在平面内，两条直线的两种位置关系：相交与平行. 2．掌握对顶角、邻补角、垂直、平行、内错角、中旁内角的定义，并能用图形或几何符号表示它们. 3．掌握直线平行的条件，并能根据直线平行的条件说明两条直线的位置关系. 经典·考题·赏析 【例1】如图，三条直线AB 、CD 、EF 相交于点O ，一共构成哪几对对顶角？一共构成哪几对邻补角？ 【解法指导】 ⑴对顶角和邻补角是两条直线所形成的图角. ⑵对顶角：有一个公共顶点，并且一个角的两边是另一个角的两边的反向延长线. ⑶邻补角：两个角有一条公共边，另一边互为反向延长线. 有6对对顶角. 12对邻补角. 【变式题组】 01．如右图所示，直线AB 、CD 、EF 相交于P 、Q 、R ，则： ⑴∠ARC 的对顶角是 . 邻补角是 .⑵中有几对对顶角，几对邻补角？ 02．当两条直线相交于一点时，共有2对对顶角； 当三条直线相交于一点时，共有6对对顶角； 当四条直线相交于一点时，共有12对对顶角. 问：当有100条直线相交于一点时共有 对顶角. 【例２】如图所示，点O 是直线AB 上一点，OE 、OF 分别平分∠BOC 、 ∠AOC ． ⑴求∠EOF 的度数； ⑵写出∠BOE 的余角及补角. 【解法指导】解这类求角大小的问题，要根据所涉及的角的定义，以及各角的数量关系，把它们转化为代数式从而求解； 【解】⑴∵OE 、OF 平分∠BOC 、∠AOC ∴∠EOC ＝21∠BOC ，∠FOC ＝21∠AOC ∴∠EOF ＝∠EOC ＋∠FOC ＝21∠BOC ＋21∠AOC ＝()AOC BOC ∠+∠21 又∵∠BOC ＋∠ AOC ＝180° ∴∠EOF ＝21 ×180°＝90° ⑵∠BOE 的余角是：∠COF 、∠AOF ；∠BOE 的补角是：∠ AOE . 【变式题组】 01．如图，已知直线AB 、CD 相交于点O ，OA 平分∠EOC ，且∠EOC ＝100°，则∠BOD 的度数是（ ） A ．20° B ． 40° C ．50° D ．80° 02．（杭州）已知∠1＝∠2＝∠3＝62°，则∠4＝ . 【例３】如图，直线l 1、l 2相交于点O ，A 、B 分别是l 1、l 2上的点，试用三角尺完成下列作图： ⑴经过点A 画直线l 2的垂线. ⑵画出表示点B 到直线l 1的垂线段. 【解法指导】垂线是一条直线，垂线段是一条线段. 【变式题组】 01．P 为直线l 外一点，A 、B 、C 是直线l 上三点，且PA ＝4cm ， PB ＝5cm ，PC ＝6cm ，则点P 到直线l 的距离为（ ） A ．4cm B ． 5cm C ．不大于4cm D ．不小于6cm 02 如图，一辆汽车在直线形的公路AB 上由A 向B 行驶，M 、N 为位于公路两侧的村庄； ⑴设汽车行驶到路AB 上点P 的位置时距离村庄M 最近.行驶到AB 上点Q 的位置时，距离村庄N 最近，请在图中的公路上分别画出点P 、Q 的位置. ⑵当汽车从A 出发向B 行驶的过程中，在 的路上距离M 村越来越近..在 的路上距离村庄N 越来越近，而距离村庄Ｍ越来越远. 【例４】如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE ⊥CD ，OF ⊥AB ，∠DOF ＝65°，求∠BOE 和∠AOC 的度数. 【解法指导】图形的定义现可以作为判定图形的依据， 也可以作为该图形具备的性质，由图可得：∠AOF ＝90°， OF ⊥AB ． 【变式题组】 01．如图，若EO ⊥AB 于O ，直线CD 过点O ，∠EOD ︰∠EOB ＝1︰3，求∠AOC 、∠AOE 的度数. 02．如图，O 为直线AB 上一点，∠BOC ＝3∠AOC ，OC 平分∠AOD ． ⑴求∠AOC 的度数； ⑵试说明OD 与AB 的位置关系. A B C D E F A B C D E F P Q R A B C E F E D 1 4 A B O l 2 l 1 F B A O C D E C D B A E O B A C D O

新人教版七年级数学下册提高培优题

新人教版七年级数学下册提高培优题 Revised on November 25, 2020

2014新人教版七年级数学下册提高培优题 1、已知：如图，∠1 =∠2，∠3 =∠4，∠5 =∠6.求证： ED 4、已知，如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2， ∠3=∠4。 求证：AD∥BE。 证明：∵AB∥CD（已知）∴∠4=∠（） ∵∠3=∠4（已知） ∴∠3=∠（） ∵∠1=∠2（已知） ∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（） 即∠ =∠ ∴∠3=∠（） ∴AD∥BE（） 5、已知△ABC中，点A（-1，2），B（-3，-2），C （3，-3）①在直角坐标系中，画出△ABC ②求△ABC的面积 6、在平面直角坐标系中，用线段顺次连接点A （，0），B（0，3），C（3，3），D（4，0）． （1）这是一个什么图形；（2）求出它的面积；（3）求出它的周长． 7、在平面直角坐标系中描出下列各点A（5，1），B（5，0），C（2，1），D（2，3），并顺次连接，且将所得图形向下平移4个单位，写出对应点A＇、B＇、C＇、D ＇的坐标。 8、已知,求的平方根. 9、已知关于x，y的方程组与的解相同，求a，b的值． 10、A 、B 两地相距20千米，甲、乙两人分别从A、B 两地同时相向而行，两小时后在途中相遇．然后甲返回A地，乙继续前进，当甲回到A 地时，乙离A地还有2千米，求甲、乙两人的速度． 11、荣昌公司要将本公司100吨货物运往某地销售，经与春晨运输公司协商，计划租用甲、 乙两种型号的汽车共6辆，用这6辆汽车一次将货物全部运走，其中每辆甲型汽车最多能装该种货物16吨，每辆乙型汽车最多能装该种货物18吨。已知租用1辆甲型汽车和2辆乙型汽车共需费用2500元；租用2辆甲型汽车和1辆乙型汽车共需费用2450元，且同一种型号汽车每辆租车费用相同。 （1）求租用一辆甲型汽车、一辆乙型汽车的费用分别是多少元 （2）若荣昌公司计划此次租车费用不超过5000元，通过计算求出该公司有几种租 车方案请你设计出来，并求出最低的租车费用。 12、若，求的平方根. 13、已知＋|2x－3y－18|＝0，求x－6y的立方根． 14、若不等式组的解是，求不等式的解集。 15、解不等式组并把解集在数轴表示出来.(5分)

七年级数学下册培优试卷

七下数学培优试卷2 姓名 班级 总分 一、选择题（每小题3分，共18分.） 1.下列说法正确的是（ ） A. 4的算术平方根是2 B.16的平方根是2± C. 27的立方根是±3 D.9的平方根是±3 2.点A 关于x 轴对称的点为A ′（3，2-），则点A 的关于原点的对称点坐标是（ ） A.(2,3) B.(2,3-) C.(2,3--) D. (3,2-) 3.如果关于x 的方程 5432b x a x +=+的解不是负值，那么a 与b 的关系是( )． A.b a 5 3> B.a b 5 3≥ C.5a ＝3b D. 5a ≥3b 4.如图，AF ∥CD ，BC 平分∠ACD ，BD 平分∠EBF ，且BC ⊥BD ，下列结论：①BC 平分∠ABE ；②AC ∥BE ；③∠BCD+∠D=90°；④∠DBF=2∠ABC. 其中正确的个数为（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 5.如图，AB ∥CD ，MP ∥AB ，MN 平分∠AMD ，∠A=40°，∠D=30°，则∠NMP 等于（ ） A ． 10ο B ． 15ο C ． 5ο D ． 75.ο 6.某人从一鱼摊上买了三条鱼，平均每条a 元，又从另一个鱼摊上买了两条鱼，平均每条b 元，后来他又以每条2 b a +元的价格把鱼全部卖给了乙，结果发现赔了钱，原因是（ ） A ．a ＞b B ．a ＜b C ．a ＝b D ．与ab 大小无关 二、 填空题:（每题3分，共24分.） 7.如图，直线AB ，CD 相交于点O ，OE ⊥AB ，O 为垂足，∠EOD =30°，则∠AOC = . 8.当x 满足______时，2 31x -的值不小于－4． 9.若(x ＋y －2)2＋｜4x ＋3y －7｜＝0，则8x －3y 的值为 . 10.在平面直角坐标系中，如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称该点是整点。若整点P(m+2，2m-1)在第四象限，则m 的值为 . 11.关于x 的不等式组? ??->-≥-123,0x a x 的整数解共有5个，则a 的取值范围为 . 12.如图，△DEF 是由△ABC 经过平移得到的，若∠C =80°，∠A =33°，则 ∠EDF = ； 13.学校将若干间宿舍分配给七年级一班的女生住宿，已知该班女生少于35人，若每个房间住5人，则剩下5人没处住；若每个房间住8人，则空一间房，并且还有一间房也不满，则有__________名女生． 14.如图，将正整数按如图所示规律排列下去，若用有序数对（m ，n ）表示m 排从左到右第n 个数。如（4， 3）表示9，则（15，4）表示________. 15.钟表上7点20分，时针与分针的夹角为 . 三、解答题 O F E C B A D B A F C E D 4题图 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ...... 5题图 7题图 12题图

人教版七年级数学下册培优资料教师版

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第 12 讲 与相交有关概念及平行线的判定
【解】⑴∵OE、OF 平分∠BOC、∠AOC ∴∠EOC＝ 1 ∠BOC，∠FOC＝ 1 ∠AOC ∴
2
2
考点·方法·破译
1．了解在平面内，两条直线的两种位置关系：相交与平行. 2．掌握对顶角、邻补角、垂直、平行、内错角、中旁内角的定义，并能用图形或几何符 号表示它们.
∠EOF＝∠EOC＋∠FOC＝ 1 ∠BOC＋ 1 ∠AOC＝ 1 BOC AOC 又∵∠BOC＋∠
2
2
2
AOC＝180° ∴∠EOF＝ 1 ×180°＝90° ⑵∠BOE 的余角是：∠COF、∠AOF；∠BOE 2
的补角是：∠AOE.
3．掌握直线平行的条件，并能根据直线平行的条件说明两条直线的位置关系.
【变式题组】
经典·考题·赏析
01．如图，已知直线 AB、CD 相交于点 O，OA 平分∠EOC，且∠EOC＝100°，则∠BOD
的度数是（
）
【例 1】如图，三条直线 AB、CD、EF 相交于点 O，一共构成哪几对对顶角？一共
A．20° B． 40° C．50°
D．80°
构成哪几对邻补角？ 【解法指导】 ⑴对顶角和邻补角是两条直线所形成的图角.
AE
D
E D
1
4
⑵对顶角：有一个公共顶点，并且一个角的两边是另一个角的两
边的反向延长线. ⑶邻补角：两个角有一条公共边，另一边互为反向延长线. 有 6 对对顶角. 12 对邻补角.
C
B
F
A
O
A
C （第 1 题图）
32 （第 2 题图）
【变式题组】
02．（杭州）已知∠1＝∠2＝∠3＝62°，则∠4＝
.
01．如右图所示，直线 AB、CD、EF 相交于 P、Q、R，则：
C
E
【例３】如图，直线 l1、l2 相交于点 O，A、B 分别是 l1、l2 上的点，试用三角尺完成下
⑴∠ARC 的对顶角是 邻补角是
. .
列作图：
A
P
⑴经过点 A 画直线 l2 的垂线.
⑵中有几对对顶角，几对邻补角？ 02．当两条直线相交于一点时，共有 2 对对顶角；
当三条直线相交于一点时，共有 6 对对顶角；
A
Q
F
RB D
⑵画出表示点 B 到直线 l1 的垂线段. 【解法指导】垂线是一条直线，垂线段是一条线段. 【变式题组】
O
B
l2
当四条直线相交于一点时，共有 12 对对顶角. 问：当有 100 条直线相交于一点时共有
对顶角.
01．P 为直线 l 外一点，A、B、C 是直线 l 上三点，且
PA＝4cm，PB＝5cm，PC＝6cm，则点 P 到直线 l 的距
l1
【例２】如图所示，点 O 是直线 AB 上一点，OE、OF 分别
离为（
）
平分∠BOC、∠AOC． ⑴求∠EOF 的度数； ⑵写出∠BOE 的余角及补角.
A．4cm
B． 5cm C．不大于 4cm
D．不小于 6cm
F
C
E 02 如图，一辆汽车在直线形的公路 AB 上由 A 向 B 行驶，M、N 为位于公路两侧的村
庄；
【解法指导】解这类求角大小的问题，要根据所涉及的角的
⑴设汽车行驶到路 AB 上点 P 的位置时距离村庄 M 最近.行驶到 AB 上点 Q 的位
定义，以及各角的数量关系，把它们转化为代数式从而求解；
A
O
B
置时，距离村庄 N 最近，请在图中的公路上分别画出点 P、Q 的位置.
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人教版2018年七年级数学下册重难点题培优练习(含答案)

2018年 七年级数学 重难点题培优练习 一、选择题: 1.如图，直线AB ，CD 相交于点O ，OD 平分∠BOF ，OE ⊥CD 于O ，若∠EOF=α，下列说法： ①∠AOC=α－90°；②∠EOB=180°－α；③∠AOF=360°－2α，其中正确的是（ ） A ．①② B ．①③ C ．②③ D ．①②③ 2.如图，把直角梯形ABCD 沿AD 方向平移到梯形EFGH ，HG=24m ，MG=8m ，MC=6m ，则阴影部分地的面积是（ ）m 2 . A ．168 B ．128 C ．98 D ．156 3.如图,小明从A 处出发沿北偏东60°方向行走至B 处，又沿北偏西20°方向行走至C 处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（ ） A ．右转80° B ．左转80° C ．右转100° D ．左转100° 4.如图，若两条平行线EF ，MN 与直线AB ，CD 相交，则图中共有同旁内角的对数为（ ） A ．4 B ．8 C ．12 D ．16 5.如图,AB ∥CD,OE 平分∠BOC,OF ⊥OE,OP ⊥CD,∠ABO=a °.则下列结论:①∠BOE=2 1 (180-a)°；②OF 平分∠BOD ；③∠POE=∠BOF ；④∠POB=2∠DOF.其中正确的个数有多少个?（ ）

A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 6.定义：平面内的直线l 1与l 2相交于点O ，对于该平面内任意一点M ，点M 到直线l 1，l 2的距离分别为a ，b ，则称有序非负实数对(a ，b)是点M 的“距离坐标”.根据上述定义，距离坐标为(2，3)的点的个数是( ) A ．2 B ．1 C ．4 D ．3 7.如图，点A 1，A 2，A 3，A 4是某市正方形道路网的部分交汇点.某人从点A 1出发，规定向右或向下行走，那么到达点A 3的走法共有( ) A ．4种 B ．6种 C ．8种 D ．10种 8.如图,在平面直角坐标系中,A （1,1），B （-1,1），C （-1,-2），D （1,-2）.把一条长为2017个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A 处，并按A ﹣B ﹣C ﹣D ﹣A ﹣…的规律紧绕在四边形ABCD 的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（ ） A ．（1,-1） B ．（-1,1） C ．（-1,-2） D ．（1,-2） 9.估计152 的值应在 （ ） A ．3和4之间 B ．4和5之间 C ．5和6之间 D ．6和7之间 10.规定用符号[m]表示一个实数m 的整数部分，例如：[3 2 ]=0，[3.14]=3.按此规定[－10＋1]的值为（ ） A ．－4 B ．－3 C ．－2 D ．1 11.在如图所示的数轴上，AB=AC ，A ，B 两点对应的实数分别是3和－1，则点C 所对应的实数是（ ） A ．1＋3 B ．2＋3 C ．23－1 D ．23＋1

七年级(下)数学培优试题(四)含答案

七年级(下)数学培优试题(四)含答案 一．精心选一选 （以下每小题给出的四个选项中,只有一个选项是正确的,将正确选项前的字母填在题后的括号内．本题有１0小题,每小题3分,共30分) 1.下列各式计算结果正确的是( ） A.2a a a =+ B ．()22 63a a = Ｃ．()1122 +=+a a D ．2 a a a =? ２.２004年全年国内生产总值按可比价格计算，比上年增长９.5％,达到１365１5亿元，１３6515亿元用科学记数法表示(保留4个有效数字）为（ ） A .12 1.36510?元; B .13 1.365210?元; C .12 1.36510?元; D .12 1.36510?元 3.下面有4个汽车标致图案，其中是轴对称图形的有（ ) A .１个 B .2个 C .３个 Ｄ.4个 4.下列说法正确的是（ ) A ．如果一件事不可能发生，那么它是必然事件,即发生的概率是1; B ．概率很大的事情必然发生; C ．若一件事情肯定发生,则其发生的概率1≥P ; Ｄ．不太可能发生的事情的概率不为0 5.下列关于作图的语句中正确的是( ) A ．画直线=１0厘米； Ｂ．画射线=10厘米; C.已知A.Ｂ．C 三点，过这三点画一条直线; D ．过直线外一点画一条直线和直线平行 ６．如图，已知∥,直线l 分别交、于点E 、Ｆ，平分∠，若∠４０°,则∠的度数是（ ） A ．６0° B .70° C .80° D .90° ７．如图,一扇窗户打开后,用窗钩可将其固定,这里所运用的几何 原理是( ） A.三角形的稳定性 B.两点之间线段最短 C ．两点确定一条直线 D ．垂线段最短 8．下列乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是( ） A ．()() B ．（)() C ．()（) D.()() ９．某校八年级同学到距学校6千米的郊外春游，一部分同学步行,另一部分同学骑自行车, 如图，1l .2l 分别表示步行和骑车的同学前往目的地所走的路程y （千米)与所用时间x(分 钟)之间的函数图象,则以下判断错误的是( ) A ．骑车的同学比步行的同学晚出发３0分钟； B.步行的速度是6千米/时; Ｃ．骑车的同学从出发到追上步行的同学用了20分钟;

七年级下册人教版数学培优讲义(带标准答案)

七年级下册人教版数学培优讲义(带答案)

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第19讲相交线、平行线 知识理解 1．如果∠AOB＋∠DOE＝180°，∠AOB与∠BOC互为邻补角，那么∠DOE与∠BOC的关系是（）A．互为补角B．互补C．相等D．互余 2．如图，三条直线a、b、c相交于一点，则∠1、∠2、∠3的度数和是（） A．360°B．180°C．120°D．90° 3．如果两个角的一对边在同一直线上，另一对边互相平行，则这两个角（） A．相等B．互补C．相等或互余D．相等或互补 4．下列语句事正确的有（） ①有公共顶点且相等的两个角是对顶角；②有公共顶点且互补的两个是邻补角；③对顶角的平 分线在同一直线上；④对顶角相等但不一定互补；⑤对顶角有公共的邻补角． A．1个B．2个C．3个D．4个 5．下列说法：①点与直线的位置关系有点在直线上和点在直线外两种；②直线与直线的位置关系的相交、垂直和平行三种，其中（） A．①②都对B．①对②错C．①错②对D．①②都错 6．下列图中的∠1和∠2不是同位角的是（） A B C D 7．已知，如图，BD⊥AC，AE⊥CG，AF⊥AC，AG⊥AB，则图中表示A点到直线BC的距离的是（）A．线段BD的长B．线段AE的长C．线段AF的长D．线段AG的长 8．如图，不能判断AB∥DF的是（） A．∠2＋∠A＝180°B．∠A＝∠3 C．∠1＝∠A D．∠1＝∠4

第7题图第8题图第9题图 9．如图，下列条件中能说明AB∥CD的是（） A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4 C．∠BAD＋∠ABC＝180°D．∠ABC＝∠ADC，∠1＝∠2 10．在下列条件下，不能得到互相垂直的直线是（） A．邻补角的平分线所在直线 B．平行线的同旁内角平分线所在直线 C．两组对边分别平行，一组对边方向相同，另一组对边方向相反的两个角的平分线所在直线D．两组对边互相垂直的两角的平分线所在直线 11．如图，已知DE⊥AB，∠1＝∠2，∠AGH＝∠B，则下列结论： ①GH∥BC；②∠D＝∠HGM；③DE∥FG；④FG⊥A B．其中正确的是（） H M A．①②③B．②③④C．①③④D．①②③④ 12．（1）观察图①，图中共有条直线，对对顶角，对邻补角． （2）观察图②，图中共有条直线，对对顶角，对邻补角． （3）观察图③，图中共有条直线，对对顶角，对邻补角． （4）若有n条不同直线相交于一点，则可以形成对对顶角，对邻补角．

七年级数学下册培优强化训练14

数学培优强化训练（十四） 1. 在直线m 上顺次取 A B 、C 三点,使AB=10cm, BC=4cm 如果点0是线段AC 的中点,则线段 0B 的长为 （ ） A. 3 cm B. 7cm C. 3cm 或 7 cm D.5cm 或 2cm 2. 小红的妈妈将一笔钱存入银行 ，银行三年期（整存 整取）的年利率为 3.69%，三年到期时 扣除20%勺利息税后可取出 5442.8元.若设小红妈妈存入银行 x 元，则可列方程为（ ）. A. x ? 3.69% X 3X （ 1 — 20% =5442.8 B. （x + x ? 3.69% X 3） ? （1 — 20% =5442.8 C. x + x ? 3.69%X( 1 — 20% =5442.8 D. x + x ? 3.69%X 3X( 1 — 20% =5442.8 3. ____________________________________________________________________________ 已知射线 OA,由 O 点再引射线 OBOC 使/ AOB=60, / BOC=30 则/ AOC 的度数是 ______________ 4. 用平面去截一个几何体，若截面的形状是长方形，则原 几何体可能是 _______________________ （只填写一个即可）. 5. 爱护花草树 木是我们每个同学应具备的优秀品质 ，但总有 少数同学不走边上的路而横穿草坪 .如图所示，请你用所学 6. 方程 3 (y — 2 ) +仁5y — 2 (2y — 1)的解是 1 7. 化简求值：x 1 2 — 2( x 2— 3xy)+3 (y 2— 2x y ) — 2y 2，其中 x = ,y= — 1. 2 8. 小明每天早晨要到距家 1300米的学校去上学，一天小明到校后发现忘了带数学书， 于是打 电话让爸爸给他送书.爸爸立即以每分钟 180米的速度赶往学校，同时小明以每分钟 80米 的速度 往家赶，二人在途中相遇后，小明马上拿书以同样的速度返回学校 .问小明在取书过 程中共花费了多少时间？ 1 一个暖瓶与一个水杯分别是多少元 ？ 2 甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯 甲商场规定：这两种商品都打九折；乙商场规定：买一个暖瓶赠送一个水杯.若某单位 想要买4个暖瓶和15个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由 的数学知识来说明他们这种错误做法的原因是 教 学楼

七年级数学下册培优强化训练含答案

数学培优强化训练（十二） 1、有理数a 等于它的倒数, 有理数b 等于它的相反数, 则20082008 b a +等于 （ ） （A ）1 （B ） －1 （C ） ±1 （D ） 2 2、用一根长80cm 的绳子围成一个长方形，且长方形的长比宽长10cm ，则这个长方形的面积是 （ ） (A) 252 cm (B) 452 cm (C) 3752 cm (D) 15752 cm 3、如图1所示, 两人沿着边长为90m 的正方形, 按A →B →C →D →A ……的方向行走. 甲从A 点以65m/min 的速度、乙从B 点以72m/min 的速度行走, 当乙第一次追上甲时, 将在正方形的 （ ） （A ）AB 边上 （B ）DA 边上 （C ）BC 边上 （D ）CD 边上 图1 图3 4、如图2所示，OB 、OC 是∠AOD 的任意两条射线, OM 平分∠AOB, ON 平分∠COD ，若∠MON=α, ∠BOC=β, 则表示∠AOD 的代数式是 （ ） （A ）2α－β （B ）α－β （C ）α+β （D ）以上都不正确 5、如图3所示, 把一根绳子对折成线段AB, 从P 处把绳子剪断, 已知AP= 2 1 PB, 若剪断后的各段绳子中最长的一段为40cm, 则绳子的原长为 （ ） （A ）30 cm （B ）60 cm （C ）120 cm （D ）60 cm 或120 cm 6、国家规定：存款利息税＝利息×20%，银行一年定期储蓄的年利率为1.98%．小明有一笔一年定期存款，如果到期后全取出，可取回1219元．若设小明的这笔一年定期存款是x 元，根据题意，可列方程为 7、2.42o= o ′ ″ 8、某商店购进一种商品，出售时要在进价基础上加一定的利润，销售量x 与售价C 间的关系如下表：

人教版七年级数学下册培优

第12讲 与相交有关概念及平行线得判定 考点·方法·破译 1.了解在平面内,两条直线得两种位置关系:相交与平行、 2.掌握对顶角、邻补角、垂直、平行、内错角、中旁内角得定义,并能用图形或几何符号表示它们、 3.掌握直线平行得条件,并能根据直线平行得条件说明两条直线得位置关系、 经典·考题·赏析 【例1】如图,三条直线AB 、CD 、EF 相交于点O ,一共构成哪 几对对顶角？一共构成哪几对邻补角？【解法指导】 ⑴对顶角与邻补角就是两条直线所形成得图角、 ⑵对顶角:有一个公共顶点,并且一个角得两边就是另一个角得两边得反向延长线、 ⑶邻补角:两个角有一条公共边,另一边互为反向延长线、 有6对对顶角、 12对邻补角、 【变式题组】 01.如右图所示,直线AB 、CD 、EF 相交于P 、Q 、R ,则: ⑴∠ARC 得对顶角就是 、 邻补角就 是 、⑵中有几对对顶角,几对邻补角？02.当两条直线相交于一点时,共有2对对顶角; 当三条直线相交于一点时,共有6对对顶角; 当四条直线相交于一点时,共有12对对顶角、 问:当有100条直线相交于一点时共有 对顶角、 【例２】如图所示,点O 就是直线AB 上一点,OE 、OF 分别平分∠BOC 、 ∠AOC. ⑴求∠EOF 得度数; ⑵写出∠BOE 得余角及补角、 【解法指导】解这类求角大小得问题,要根据所涉及得角得定义,以及各角得数量关系,把它们转化为代数式从而求解;【解】⑴∵OE 、OF 平分∠BOC 、∠AOC ∴∠EOC ＝21∠BOC ,∠FOC ＝2 1∠AOC ∴∠EOF ＝∠EOC ＋∠FOC ＝ 21∠BOC ＋2 1∠AOC ＝()AOC BOC ∠+∠21 又∵∠BOC ＋∠AOC ＝180° ∴∠EOF ＝21×180°＝90° ⑵∠BOE 得余角就是:∠COF 、∠AOF ;∠BOE 得补角就是:∠AOE 、【变式题组】 01.如图,已知直线AB 、CD 相交于点O ,OA 平分∠EOC ,且∠EOC ＝100°,则∠BOD 得度数就是( )A .20° B . 40° C .50° D .80° 02.(杭州)已知∠1＝∠2＝∠3＝62°,则 ∠4＝ 、 【例３】如图,直线l 1、l 2相交于点O ,A 、B 分别就是l 1、l 2上得点,试用三角 尺完成下列作图:⑴经过点A 画直线l 2得垂线、 ⑵画出表示点B 到直线l 1得垂线段、 【解法指导】垂线就是一条直线,垂线段就是一条线段、 【变式题组】 A C D E F A B C D E F P Q R A B C E F E A A C D O (第1题图)

北师大版七年级下册数学培优压轴题

北师大版七年级下册数学培优压轴题 一．解答题（共8小题） 1．已知四边形ABCD中，AB=BC，∠ABC=120°，∠MBN=60°，∠MBN绕B点旋转，它的两边分别交AD，DC（或它们的延长线）于E，F．当∠MBN绕B点旋转到AE=CF 时（如图1），易证AE+CF=EF； 当∠MBN绕B点旋转到AE≠CF时，在图2和图3这两种情况下，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，线段AE，CF，EF又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证 明． CD上的点，分别是边BC、EAB=AD，∠B=∠D=90°，、FABCD2．（1）如图，在四 边形中，；BAD．求证：且∠EF=BE+FDEAF=∠ （2）如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E、F分别是边BC、CD 上的点，

EAF=∠BAD，（1且∠）中的结论是否仍然成立？ 1 （3）如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠ADC=180°，E、F分别是边BC、CD延长线上的点，EAF=∠BAD，且∠（1）中的结论是否仍然成立？若成立， 请证明；若不成立，请写出它们之间的数量关系，并证明． 3．如图1，将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置，其中∠C=90°，∠B=∠E=30°． （1）操作发现：如图2，固定△ABC，使△DEC绕点C旋转，当点D恰好落在AB 边上时， 填空：①线段DE与AC的位置关系是； ②设△BDC的面积为S，△AEC的面积为S，则S与S的数量关系是．2211 （2）猜想论证：当△DEC绕点C旋转到如图3所示的位置时，小明猜想（1）中

S与S的数量关系21仍然成立，并尝试分别作出了△BDC和△AEC中BC、CE边上的高，请你证明小明的猜想． （3）拓展探究：已知∠ABC=60°，点D是角平分线上一点，BD=CD=4，DE∥AB 交BC于点E（如图4）．若S=S，请直接写出相应的BF上存在点BAF，使的长．在 射线BDE△△DCF 2 4．如图1，已知线段AB的长为2a，点P是AB上的动点（P不与A，B重合），分别以AP、PB为边向线段AB的同一侧作正△APC和正△PBD． （1）当△APC与△PBD的面积之和取最小值时，AP= ；（直接写结果） （2）连接AD、BC，相交于点Q，设∠AQC=α，那么α的大小是否会随点P的移动而变化？请说明理由；（3）如图2，若点P固定，将△PBD绕点P按顺时针方向旋转（旋转角小于180°），此时α的大小是否发生变化？（只需直接写出你的猜想，不必证明）

人教版七年级下数学培优试题.docx

七年级数学培优试题 2015.6 填空题（共25题，满分100） 1、有一只手表每小时比准确时间慢3分钟, 若在清晨4:30与 准确时间对准, 则当天上午手表指示的 时间是10:50, 准确时间应该是 。 2、 将正方形纸片由下往上对折，再由左向右对折，称为完成一次操作(见下图).按上边规则完成五次操作以后，剪去所得小正方形的左下角. 问:当展开这张正方形纸片后，一共有 个小孔 3、已知关于x 的整系数的二次三项式ax 2 +bx+c,当x 分别取1，3，6，8时，某同学算得这个二次三项式 的值分别为1，5，25，50，经过验算，只有一个结果是错误的，这个错误的结果是 。 4、 下表记录了某次钓鱼比赛中,钓到n 条鱼的选手数: n 0 1 2 3 … 13 14 15 钓到n 条鱼的人数 9 5 7 23 … 5 2 1 已知：（1）冠军钓到了15条鱼; (2)钓到3条或更多条鱼的所有选手平均钓到6条鱼; (3)钓到12条或更少鱼的所有选手平均钓到5条鱼;则参加钓鱼比赛的所有选手共钓到 条鱼。 5、如图，在一个正方体的两个面上画了两条对角线AB ，AC ，那么这两条对角线的夹角等于 度。 6、一个木制的立方体，棱长为n （n 是大于2的整数），表面涂上黑色，用刀片平行于立方体的各面，将它切成 3n 个棱长为1的小立方体，若恰有一个面涂黑色的小立方体的个数等于没有一个面涂黑色的小立方体的个数，则n ＝ . 7、把8张不同的扑克牌交替的分发成左右两叠：左一张，右一张，左一张，右一张，……；然后把左边一叠放在右边一叠上面，称为一次操作。重复进行这个过程，为了使扑克牌恢复到最初的次序，至少要进行操作的次数是 。 8、一台大型计算机中排列着500个外形相同的同一种元件，其中有一只元件已损坏，为了找出这一元件，检验员将这些元件按1－500的顺序编号，第一次先从中取出单数序号的元件，发现其中没有坏元件，他将剩下的元件在原来的位置上又按1－250编号。（原来的2号变成1号，原来的4号变成2号…）又从中取出单数序号的元件进行检查，仍没有发现…如此下去，检查到最后一个元件，才是坏元件。则这只元件的最初编号是 9、已知0132=+-x x , 则 =++13242 x x x 。 10、一个长方体的长、宽、高分别为9cm, 6cm, 5cm ，先从这个长方体上尽可能大的切下一个正方体，再从剩余部分上又尽可能大的切下一个正方体，最后再从第二次剩余部分上又尽可能大的切下一个正方体， 那么经过三次切割后剩余部分的体积为 cm 3. 11、如图所示八角星中,∠A+∠B+∠C+∠D +∠E+∠F+∠H+∠G=_______度。 12、电影胶片绕在盘上，空盘的盘心直径为60mm, 现有厚度为0.15mm 的胶片，它紧 紧的缠绕在盘上，共600圈，那么这盘胶片的总长度约为 米（π≈ 3.14）。 13、如图，三角形ABC 的面积为1，BD ∶DC=2∶1， E 为AC 的中点，AD 与BE 相交于P ，那么四边形PDCE 的面积为 。 14 、A ，B ，C ，D 四个盒子中分别放有6，5，4，3个球，第一个小朋友找到放球最 少的盒子，从其它的盒子中各取1个球放入这个盒子中，然后第二个小朋友又找到 一个放球最少的盒子，从其它的盒子中各取1个球放入这个盒子中，……如此进行下去，当第2004个小