江夏区2017—2018学年度第二学期期中调研测试
八年级数学试卷 (时间:120分钟满分:120分)
一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)
下列各题中均有四个备选答案,其中有且只有一个正确,请在答卷上将正确答案的代号涂黑 1.化简:
()2
2-
A.-2
B.-4
C.2
D.4
2.如果三条线段长a,b,c 满足222b -c a =,则这三条线段组成的三角形是 A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.无法确定
3.在平行四边形ABCD 中,已知AB=5,BC=3,则它的周长为 A.8B.10C.14D.16
4.如图,在平面直角坐标系中有两点A(5,0),B(0,4),则它们之间的距离为
第4题第8题第10题 A.41B.35C.29D.13 5.计算:()=+532
A.105+
B.76+
C.75+
D.106+ 6.已知菱形的两条对角线的长分别是6和8,则菱形的周长和面积分别是 A.20,12B.20,24C.28,12D.28,24 7.计算:=?10352
A.156
B.306
C.230
D.530
8.如图,一架2.6m 长的梯子AB 斜靠在一竖直的墙AO 上,此时AO=2.4m,若梯子的顶端A 沿墙下滑0.5m,那么梯子底端B 外移了(参考数据2取1.4,3取1.7,15.3取1.8) A.0.8mB.1.5mC.0.9mD.0.4m
9.如图,用黑白两种颜色的平行四边形纸片,按黑色纸片数逐渐增加1的规律拼成下列图性，若第n 个图案中有2020个白色纸片,则n 的值为
A.674
B.673
C.672
D.671
10.如图,矩形ABCD 中,AB=5,AD=4,M 是边CD 上一点,将△ADM 沿直线AM 对折,得△ANM,连BN,若DM=1,则△ABN 的面积是 A.
15136 B.17142 C.15146 D.17
150
二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分) 11.计算:=72-76_______.
12.命题:“同旁内角互补,两直线平行”的逆命题是_______________.
13.如图,在平行四边形ABCD 中,AC=8cm,BD=14cm,则△DBC 的周长比△ABC 的周长多___cm.
第13题第14题第16题
14.如图,△ACB 和△ECD 都是等腰直角三角形,△ACB 的锐角顶点A 在△ECD 的斜边 DE 上,若AE=3,AC=5,则DE=____________. 15.已知:m+n=10,mn=9,则
=+n
m n -m _______.
16.已知:如图,在平行四边形ABCD 中,AB=4,BC=9,∠BAD=120°,点O 为平行四边形ABCD 的对角线的交点,直线l 为过点O 的任意一条直线,则点C 到直线l 的最大距离为______. 解答题(共8小题,共72分
17.(本题8分)计算:
(1)a 2a 6÷ (2)()
222-63÷
18.(本题8分)
如图,在△ABC 中,AB=AC=6,BC=4,AD 为△ABC 的高,求: (1)AD 的长 (2)△ABC 的面积
19. (本题8分)
已知:如图,AC,BD 是平行四边形ABCD 的对角线,且AC=BD,若AB=4,BD=8,求:平行四边形ABCD 的周长.
20.(本题8分)
如图,在4×4正方形的网格中,线段AB,CD 如图位置,每个小正方形的边长都是1.
(1)求线段AB 、CD 的长度.
(2)在图中画出线段EF,使EF=5,并判断以AB,CD,EF 三条线段组成的三角形的形状,请说明理由。 (3)我们J 把(2)中三条线段按照点E 与点C 重合,点F 与点B 重合,点D 与点A 重合,这样可以得△ABC,则点C 到直线AB 的距离为_________(直接写结果).
21.(本题8分)
已知:x=23+1,y=3-1 求:(1)22y xy 2x ++的立方根 (2)132-y x 22++的平方根 (3)()()
8-x 1-32y 3242++的值
22.(本题10分)
已知:四边形ABCD 是边长为4的菱形,∠BAD=60°,对角线AC 与BD 交于点O,过点O 的直线EF 交AD 于点E,交BC 于点F.
(1)如图(1),①求AC的长；②求证:AE=CF；
(2)如图(2),若∠EOD=30°,连BE,CE,求△BEC的周长。
23.(本题10分)
(1)如图(1),在平行四边形ABCD中,DE⊥AB,BF⊥CD,垂足分别为E、F,
求证:AE=CF
(2)如图(2),在平行四边形ABCD中,AC、BD是两条对角线，请探究:AC2,AB2,BD2,BC2之间的数量关系,并证明你的结论。
(3)如图(3),PQ是△PMN的中线,若PM=11,PN=13,MN=10,直接写出PQ的长度______。
24.(本题12分)
如图所示,在平面直角坐标系中,A(a,0),B(b,0),D(0,d),以AB 、AD 为邻边作平行四边形ABCD,其中:
2
64b =,a,d 满足()08-d 2a 2
=++ (1)如图1,求点C 的坐标及线段BC 的长；
(2)如图2,线段BC 的中垂线交y 轴于E 点,F 为AD 的中点,连CE,BE,EF 及BF,求证:BF ⊥EF (3)如图3,点G 在线段BD 上,点H,M 分别在线段OB,OD 上,且BG=BH,DG=DM,过点H 作NH ⊥HG 交GM 的延长线于点N,若N(t,-t),求点G 的坐标.
2018年春期中考试八年级数学参考答案
一、 选择题：
1C.2B.3D.4A.5D. 6B.7C.8A.9B.10D. 二、 填空题：
12.两直线平行，同旁内角相等，13.6，
15.±12
，. 三、 解答题：
（温馨提示：每题都是按每问给出的分数，不是合计的分数。）
17.
解：（1）原式 4分（2）原式2…… 4分
18.
解：（1） 4分（2）ABC S 4分
19. 解：先证明
ABCD 是矩形，再求
∴
ABCD 的周长是8分（证矩形3分，BC 正确3分）
20.解：
（1）2分（2）画图略。∵CD 2+EF 2=AB 2∴
是直角三角形。……4分（画图正确1分，判断正确3）
（3）C 到直线AB ……2分
21.解：
（1）立方根为3……2分（2）平方根为± 3
（3）计算的值是7……3分（注意解题的过程完整、正确）
22.解：（1）①根据题意及菱形的性质，可求∠BAO=300
，BO=2,
∴∴3分
②证：△AOE ≌ △COF ∴ AE=CF ……3分 （2）依题意△CBD 是等边△，BD=4,可得EF ⊥BC,
∵BO=2,OE=OF,BF=1,∴
∴△BEC 的周长为（4分
23.解：（1）证：△AED ≌ △CFB ∴AE=CF ……3分
（2）分别过A,D 作AE ⊥BC 交CB 延长线于E,DF ⊥BC 于F. 根据勾股定理 ∴AC 2=AE 2+(BE+BC)2①AE 2=AB 2-BE 2②，BD 2=DF 2+(BC-CF)2③
DF 2=DC 2-CF 2④，证：△AEB ≌ △DFC ∴BE=CF,而AB=DC,把②代①，④代③， 得两个式子，再相加。∴AC 2+BD 2=2(AB 2+BC 2)……5分(其他方法参照给分)（3）
(中线加倍构成一个平行四边形再用（2）的结论)……2分
24.解：
（1）……3分
（说明：b,c,d
全对1分，错一个不给分。C 点对1分，BC 对1分）
（2）延长EF 至Q,使FQ=EF,连AQ,BQ.证△DEF ≌ △AQF,∴DE=AQ, ∠EDF=QAF,∴DE ∥AQ.可得AB ⊥AQ.再证△BAQ ≌ △CDE,∴BQ=CE, ∵CE=BE,∴BQ=BE,而F 为EQ 的中点，∴BF ⊥EF ………4分
（3）在△BOD 中，∵∠OBD+∠ODB=900,又∵BG=BH,DG=DM,
∴2∠DGM+2∠BGH=3600-900=2700，∴∠DGM+∠BGH=1350，
∴∠NGH=450.而NH ⊥HG,∴△GHN 是等腰直角三角形。分别过点N,G 作NR ⊥AB 于R,GS ⊥AB 于S ，证Rt △HRN ≌Rt △GSH,∴NR=HS,HR=GS.连ON,GO, ∵N(t,-t)∴NR=OR,可得GS=OS.∴△GSO 为等腰直角三角形。 ∴DOB DOG BOG S S S ???=+∴12
·OB ·OD=12
·OB ·GS+12
·OD ·OS
∴GS=OS=24
7∴G(24
7
,24
7
)………5分
（温馨提示：每题都是按每问给出的分数，不是合计的分数。学生在解答试题时方法会有多种，不同的方法，只要合理、正确，请参照给分）