(完整word版)北京市初一期末数学试题与答案
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昌平区2012-2013学年第一学期初一年级期末质量抽测
数学 试 卷2013．1
一、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分）
1．21
-的相反数是
A ．21
B ．21
- C ．2 D ．2-
2．下列各式中结果为负数的是 A ．(3)--B ．2(3)-C ．3-D ．3--
3．在中国共产党第十八次全国代表大会期间，新民网发起了有关发生的调查，截至2012年11月15日13时30分，共吸引了约262900人次参与．数据显示，社会民生问题位列网友最关心的问题首位．请将262900用科学记数法表示为
A .0.2629×106
B .2.629×106
C .2.629×105
D .26.29×104
4.某市4月某天的最高气温是5℃，最低气温是-3℃，那么这天的温差（最高气温减最低气温）是
A . -8℃
B . 8℃
C . -2℃
D . 2℃
5．一个角的度数比它的余角的度数大20°，则这个角的度数是 A . 20°B . 35°C . 45° D . 55° 6．若23(2)0m n -++=，则2m n 的值为
A . -1
B . 1
C . 4
D . 7
7．已知数a ，b 在数轴上表示的点的位置如图所示，则下列结论正确的是 A ．a +b ＞0 B ．a -b
＞0 C ．a ·b ＜0D ．1+b ＜0
8．右图是一个三棱柱纸盒的示意图，这个纸盒的展开图是
D
C B A 0a
二、填空题（共4个小题，每小题4分，共16分） 9．比较大小：-23-7.
10．若关于x 的一元一次方程23=+x ax 的解是1=x ，则a =．
11．若3=x ，y 的倒数为2
1
，则x +y =．
12．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，…这样
的数称为“三角数”；把1，4，9，16，…这样的数称为 “正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于1的“正 方形数”都可以写成两个相邻的“三角形数”之和，“正方形数”36可以写成两个相邻的“三
角形数”
与之和；“正方形数”2n 可以写成两个相邻的“三角形数”与之 和，其中n 为大于1的正整数．
三、解答题（共7个小题，每小题5分，共35分） 13.计算：23-17-（-7）+（-16）．
14.计算：??
? ??-?÷-41855.2．
15.计算：
()2
3131427-÷??
? ??-?．
16．解方程：5443-=+x x ．
17．解方程：
13
1273=+--x
x ．
18．求2222
33()(6)3
x x x x x x ++-
-+的值，其中6x =-．
19．已知x y -=2，求344-+y x 的值．
四、画图题（共5分）
20．如图，已知平面上有四个点A ，B ，C ，D ． （1）连接AB ，并画出AB 的中点P ； （2）作射线AD ；
D
A
16=6+10
9=3+6
4=1+3
（3）作直线BC 与射线AD 交于点E ．
五、补全下面解题过程（共6分）
21.如图所示，点C 在线段AB 的延长线上，且BC =2AB ， D 是AC 的中点，若AB =2cm ，求BD 的长．
∴AD =2
1
=cm ．
∴BD =AD -=cm ．
六、列方程解应用题（共2个小题，每小题5分，共10分）
22．如图所示，长方形的长是宽的2倍多1厘米，周长为14厘米，求该长方形的宽和长各是多少厘米？
23．小明周六去昌平图书馆查阅资料，他家距昌平图书馆35千米．小明从家出发先步行20分钟到车站，紧接着坐上一辆公交车，公交车行驶40分钟后到达图书馆．已知公交车的平均速度是步行的平均速度的7倍，求公交车平均每小时行驶多少千米？
七、解答题（共2个小题，共16分，其中，第24小题7分，第25小题9分）
24．【现场学习】现有一个只能直接画31°角的模板，小英同学用这个模板画出了25°的角，他的画法是这样的：
（1）如图1，用模板画出∠AOB =31°； （2）如图2，再继续画出∠BOC =31°； （3）如图3，再继续依次画出3个31°的角；
（4）如图4，画出射线OA 的反向延长线OG ，则∠FOG 就是所画的25°的角． 【尝试实践】请你也用这个模板画出6°的角，并标明相关角度，指明结果．
【实践探究】利用这个模板可以画出12°的角吗？如果不可以，说出结论即可；如果可以，请你画出这个角，并说明理由．
31°
31°31°31°31°25°31°
31°31°31°31°
31°
31°31°
A
O
B
B
A
O
C
C
B O
A
D E
F O
A
B C
D E
F G
图1图2图3图4
25．如图，OM 是∠AOC 的平分线，ON 是∠BOC 的平分线．
（1）如图1，当∠AOB 是直角， ∠BOC =60°时，∠MON 的度数是多少？ （2）如图2，当∠AOB =α，∠BOC ＝ 60°时，猜想∠MON 与α的数量关系；
（3）如图3，当∠AOB =α，∠BOC ＝β时，猜想∠MON 与α、β有数量关系吗？如果有，指出结论并说明理由．
O
N A
B C
M M C
B A N O
图1
图2
图3
O N A
B C
M
昌平区2012-2013学年第一学期初一年级期末质量抽测
数学试卷参考答案及评分标准2013．1
一、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分）
二、填空题（共4个小题，每小题4分，共16分）
2，
2
13．解：原式=6+7-16 ……………………………… 3分=13-16 ……………………………… 4分 =-3………………………………… 5分
14．解：原式=5
2
×
8
5
×(
1
4
) ……………………………… 3分
=1 ……………………………… 5分
15.解：原式=2721
439
……………………………… 3分
=-1
2
……………………………… 5分
16．解：移项，得3x-4x =-5-4．……………………………… 2分
合并同类项，得 -x =-9．……………………………… 4分
系数化为1，得x =9．……………………………… 5分
17．解：去分母，得 3（3x-7）-2(1+x)=6. ……………………………… 2分去括号，得 9x-21-2-2x=6. ……………………………… 3分
移项、合并同类项，得 7x =29. ……………………………… 4分
系数化为1，得 x =29
7. ……………………………… 5分
18．解：原式=2223326x x x x x x ++---……………………………… 2分
=2x -. ……………………………… 3分 当6x =-时，原式=2×（-6）=12. ……………………………… 5分 19．解：由x y -=2，得2x
y . ……………………………… 1分
所以 原式=4（x +y ）-3……………………………… 2分 =4×2-3……………………………… 4分
=5. ……………………………… 5分 四、画图题（共5分）
20．如图
……………………………… 5分
五、补全下面解题过程（共6分）
21. 解：BC ，6，AC ，3，AB ，1．……………………………… 6分 六、列方程解应用题（共2个小题，每小题5分，共10分）
22．解：设长方形的宽为x 厘米，则长为（2x +1）厘米． ……………………… 1分
根据题意，得 x+（2x +1）=7． ……………………………… 3分 解这个方程，得 x =2． ……………………………… 4分 此时 2x +1=5．
答：长方形的宽和长分别为2厘米和5厘米． ……………………………… 5分 23．解：设步行的平均速度为每小时x 千米，则公交车的平均速度为每小时7x 千米． …… 1分
根据题意，得 13x+2
3
×7x =35． ……………………………… 3分 解这个方程，得 x =7． ……………………………… 4分
此时 7x =49．
答：公交车的平均速度为每小时49千米． ……………………………… 5分 七、解答题（共2个小题，共16分，其中，第24小题7分，第25小题9分）
24．解：【尝试实践】如图．……… 3分
【实践探究】如图．……… 5分
理由：从∠AOB =31°开始，顺次画
G
F E
D
C B
A
O
25°31°31°31°31°31°
∠FOH =31°H
∠GOH =6°N ∠MON =31°
∠AON =12°
31°31°31°
31°
31°N
M
I
∠GOH =6°H ∠FOH =31°31°31°31°31°31°25°O A B C D E F G
∠BOC =31°,…,∠MON =31°， 共12个31°角，合计372°． 而 372°-360°=12°，
所以 ∠AON =12°．……… 7分
25． 解：
O
N A
B C
M M C
B A N O
图1
图2
图3
O N A
B C
M
（1）如图1，∠MON=45°．…………………………………………………… 2分
（2）如图2，∠MON=1
2α．…………………………………………………… 3分
（3）如图3，∠MON=1
2α，与β的大小无关．……………………………… 4分
理由：∵∠AOB =α，∠BOC ＝β，
∴∠AOC =α+β．………………………………………………… 5分 ∵OM 是∠AOC 的平分线，ON 是∠BOC 的平分线，
∴∠AOM =12∠AOC =1
2
（α+β）．………………………………… 6分
∠NOC =
12∠BOC =1
2
β．………………………………… 7分 ∴∠AON =∠AOC -∠NOC =α+β-12β=α+1
2
β．…………… 8分
∴∠MON=∠AON -∠AOM
=α+12β-1
2（α+β）
=1
2α．……………………………………………… 9分 即 ∠MON=1
2
α．
结尾处，小编送给大家一段话。米南德曾说过，“学会学习的人，是非常幸福的人”。在每个精彩的人生中，学习都是永恒的主题。作为一名专业文员教职，我更加懂得不断学习的重要性，“人生在勤，不索何获”，只有不断学习才能成就更好的自己。各行各业从业人员只有不断的学习，掌握最新的相关知识，才能跟上企业发展的步伐，才
能开拓创新适应市场的需求。本文档也是由我工作室专业人员编辑，文档中可能会有错误，如有错误请您纠正，不胜感激！
At the end, Xiao Bian gives you a passage. Minand once said, "people who learn to learn are very happy people.". In every wonderful life, learning is an eternal theme. As a professional clerical and teaching position, I understand the importance of continuous learning, "life is diligent, nothing can be gained", only continuous learning can achieve better self. Only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of enterprise development and innovate to meet the needs of the market. This document is also edited by my studio professionals, there may be errors in the document, if there are errors, please correct, thank you!