无分支磁路的计算实例
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无分支磁路的计算实例
已知磁通求磁通势
无分支磁路的主要特点是磁路有相等的磁通，如已知磁通和各磁路段的材料及尺寸，可按下述步骤去求磁通势：
例题8-1：
图8-13(a)所示磁路，图上标明尺寸单位为，铁芯所用硅钢片上的基本磁化曲线如图8-13（b）,填充因数，线圈匝数为120，试求在该磁路中获得磁通所需的电流？
解:
（1）该磁路由硅钢片和空气隙构成，硅钢片有两种截面积，所以该磁路分为三段来计算。
（2）求每段磁路的平均长度和截面积
（3）求每段磁路的感应强度
（4）求每段磁路的磁场强度：图8-13（b）所示曲线查得
（5）求每段磁路的磁压降
(6)求总磁通势
已知磁通势求磁通
由于磁路的非线性缘故，对于已知磁通势求磁通的问题，不能根据上面的计算倒推过去。因此，对这类问题一般采用试探法。
试探法：要先假定一个磁通，然后按已知磁通求磁通势的步骤，求出磁通的磁压降的总和，再和给定磁通势比较。如果与给定磁通势偏差较大，则修正假定磁通，再重新计算，直到与给定磁通势相近时，便可认为这一磁通就是所求值。
例题8-2
如图8-14所示磁路，中心线长度，磁路横截面面积是，气隙长度，线圈匝数1650匝，电流为时。铁芯为铸钢材料，基本磁化曲线可查附录一，试求磁路中的磁通？
解：
此磁路由铁芯段和气隙段组成。
铁芯段的平均长度和面积为：
气隙段的平均长度和面积为：
磁路中的磁通势为
磁通为
查附录一，得
空气隙的磁场强度
磁通势为
经过过几次试探，试探结果如表8-3所示。
从表8-3中，可看出第4次试探值作为最后结果，即所求磁通为
阿伏加德罗常数的解题技巧 一、解题策略： 要正确解答本类题目，首先要认真审题。审题是“审”而不是“看”，审题的过程中要注意分析题目中概念的层次，要特别注意试题中一些关键性的字、词，要边阅读边思索。 二．关于阿伏加德罗常数的理解与综合应用（重点） 阿伏加德罗常数问题主要有： （1）一定质量的物质中所含原子数、电子数，其中考查较多的是H2O、N2、O2、H2、NH3、P4等。 （2）一定体积的物质中所含原子数、分子数，曾考过的物质有Cl2、NH3、CH4、O2、N2、CCl4、C8H10等 （3）一定量的物质在化学反应中的电子转移数目，曾考过的有Na、Mg、Cu等。 （4）一定体积和一定物质的量浓度溶液中所含电解质离子数、分子数，如稀硫酸、硝酸 镁等。 （5）某些典型物质中化学键数目，如SiO2、Si、CH4、P4、CO2等。 （6）细微知识点（易出错）：状态问题，水、CCl4、C8H10等在标准状况下为液体或固体；D2O、T2O、18O2等物质的摩尔质量；Ne、O3、白磷等物质分子中原子个数等。 三．陷阱的设置主要有以下几个方面：
①状况条件：考查气体时经常给非标准状况如常温常压下，101kPa、 25℃时等。 ②状态问题，如水在标准状况时为液态或固态；SO3在标准状况下为固态、常温常压下为液态，戊烷及碳原子数更多的烃，在标准状况下为液态或固态。还有在标准状况下非气态的物质，如CHCl3（氯仿）、CCl4等 ③物质结构：考查一定物质的量的物质中含有多少微粒（分子、原子、电子、质子、中子等）时常涉及稀有气体He、Ne等为单原子组成，Cl2、N2、O2、H2为双原子分子，O3为三原子分子，白磷（P4）为四原子分子等。 ④氧化—还原反应：考查指定物质参加氧化—还原反应时，常设置氧化—还原反应中氧化剂、还原剂、氧化产物、还原产物、被氧化、被还原、电子转移（得失）数目方面的陷阱。如Fe与氯气反应，Fe、Cu与硫反应，氯气与NaOH或H2O反应，Na2O2与CO2或H2O反应等。 ⑤电离、水解：考查电解质溶液中微粒数目或浓度时常涉及弱电解质的电离，盐类水解方面的陷阱。 ⑥特例：NO2存在着与N2O4的平衡。 四．阿伏加德罗常数易失误的知识点 1、要注意气体摩尔体积的适用条件： V个，此公式适用于标况下的 ①标况下气体所含分子数为N A× 4. 22 气体非标况下不能用，但此气体可以是纯净气体也可以是混合气体
二轮专题N A 1．(2017·全国卷Ⅱ，8)阿伏加德罗常数的值为N A。下列说法正确的是() A．·L－1NH4Cl溶液中，NH＋4的数量为B．与H2SO4完全反应，转移的电子数为 C．标准状况下，和O2的混合气体中分子数为 D．和于密闭容器中充分反应后，其分子总数为 2．(2017·全国卷Ⅲ，10)N A为阿伏加德罗常数的值。下列说法正确的是() A．的11B中，含有个中子B．pH＝1的H3PO4溶液中，含有个H＋ C．(标准状况)苯在O2中完全燃烧，得到个CO2分子 D．密闭容器中1molPCl3与1molCl2反应制备PCl5(g)，增加2N A个P—Cl键 3．(2016·全国卷Ⅰ，8)设N A为阿伏加德罗常数值。下列有关叙述正确的是() A．14g乙烯和丙烯混合气体中的氢原子数为2N A B．1molN2与4molH2反应生成的NH3分子数为2N A C．1molFe溶于过量硝酸，电子转移数为2NA D．标准状况下，含有的共价键数为 角度一一定量物质中微粒(共价键)数目的判断 (1) (2) 3.
例1用N A表示阿伏加德罗常数的值，下列叙述正确的是() A．1mol的羟基与1mol的氢氧根离子所含电子数均为9N A B．12g石墨和C60的混合物中质子总数为6N A C．84gNaHCO3晶体中含有N A个CO2－3D．标准状况下，己烷中共价键数目为19N A 1．用N A表示阿伏加德罗常数的值，下列说法不正确的是() A．1molF2和Ar所含质子数均为18N A B．标准状况下，甲烷和氨气的混合气，所含电子数是N A C．14gC n H2n中含有的碳原子数目为N A D．标准状况下，空气中含有N A个单质分子 2．设N A为阿伏加德罗常数的值，下列叙述不正确的是() A．20gD2O中所含的电子数为10N A B．60gSiO2晶体中含有Si—O键的数目为2N A C．金属钠与足量的O2反应，产物中离子数为 D．1molOD－中含有的质子、中子数均为9N A 3．设N A为阿伏加德罗常数的值，则下列说法不正确的是() A．甲醛和甲酸甲酯的混合物中含有的原子数为4N A B．和CuO的混合物中含有铜原子数为 C．常温常压下，和O3的混合气体中所含电子数为 D．常温下，和N2O混合物中含有的原子数为 4．设N A为阿伏加德罗常数的值。下列叙述正确的是() A．100g含氢元素质量分数为12%的乙烯与乙醛的混合气体中氧原子数为N A B．与过量稀NaOH溶液反应，转移电子的数目为 C．常温下，·L－1Na2SO3溶液中SO2－3的数目一定等于 D．标准状况下，中含有氯原子数目为3N A 5．用N 角度二阿伏加德罗常数的综合考查 1 2.
磁路计算小结 一磁路计算常用物理量 磁密的单位Gs：1T = 104 Gs ；1Gs = 10-4 T； 磁化强度M的单位Gs： 磁矩μ的单位是emu，1 emu = 10-3 A m2 磁化强度M的单位是emu/cm3，1 emu/cm3 =1Gs 1 A/m = 10-3 emu/cm3
1Gs = 1emu/cm3 = 10-3 A m2/cm3 = 103 A/m 1Gs = 103 A/m 二磁路基本定律 1．安培环路定律 由麦克斯韦方程可知，沿着任何一条闭合回线L，磁场强度H的线积分值??L dl H恰好等于该闭合回路所包围的总电流值∑i（代数和），即 ∑ ?= H dl ?i L 式中，若电流的正方向与闭合回线的环行方向符合右手螺旋关系，i取正号，否则i取负号。若沿着回线L，磁场强度H的方向总是切线方向、大小处处相等，且闭合回线所包围的总电流是由通有电流i的N匝线圈提供，则上式将简化为 HL= Ni （1）安培定则 也叫右手螺旋定则，是表示电流和电流激发磁场的磁感线方向间关系的定则。 ●通电直导线中的安培定则（安培定则一） 用右手握住通电直导线，让大拇指指向电流的方向，那么四指的指向就是磁感线的环绕方向； ●通电螺线管中的安培定则（安培定则二） 用右手握住通电螺线管，让四指指向电流的方向，那么大拇指所指的那一端是通电螺线管的N极。2．磁路的欧姆定律
设环形螺线管铁心的截面积为A ，磁通量密度为B ，总磁通量为Φ，则有 HA BA μ==Φ （2.1） 设线圈匝数为N ，螺线管平均长度为l ，给线圈通电流I ，根据安培环路定律，则有 HL NI = 所以 l NI H /= 代入式（2.1），则有 l NIA /μ=Φ 整理得 A l NI ?= Φμ1 或 R NI = Φ （2.2） 式中 A l R ?= μ （2.3） 在电路中，设电动势（电压）为E ，电阻为R ，电流为I ，则有电路的欧姆定律
高考总复习：阿伏加德罗常数的解题技巧 编稿：房鑫审稿：张灿丽 【高考展望】 1、考纲要求 ①了解物质的量一摩尔、摩尔质量、气体摩尔体积、物质的量浓度②理解阿伏加德罗常数的涵义③掌握物质的量与微粒（分子、原子、离子等）数目、气体体积（标准状况下）之间的相互关系。 2、高考动向 以阿伏加德罗常数N A为载体考查物质状态、分子组成、盐类水解、弱电解质电离、化学平衡、胶体制备、晶体结构、氧化还原反应等基本概念、基本理论、元素化合物等多方面的知识。从高考试题看，此类题目多为选择题，且题型、题量保持稳定，命题的形式也都是已知阿伏加德罗常数为N A，判断和计算一定量的物质所含离子数的多少。此类试题在注意有关计算关系考查的同时，又隐含对概念的理解的考查。试题难度不大，概念性强，覆盖面广，区分度好，预计今后会继续保持。 【方法点拨】 一、阿伏加德罗常数含义： 0.012kg 12C含有的碳原子数就是阿伏加德罗常数。1mol任何物质均含有阿伏加德罗常数个特定微粒或微粒组合。 受客观条件的限制，目前科学界还不能测出阿伏加德罗常数的准确值，通常使用6.02×1023 mol－1这个近似值。也就是说，1 mol任何粒子的粒子数约为6.02×1023，如1 mol氧原子中约含有6.02×1023个氧原子。 阿伏加德罗常数与6.02×1023 mol－1是常数与近似值的关系，不能将阿伏加德罗常数与6.02×1023 mol－1等同，就像不能将π与3.14等同一样。 二、解题策略： 要正确解答本类题目，首先要认真审题。审题是“审”而不是“看”，审题的过程中要注意分析题目中概念的层次，要特别注意试题中一些关键性的字、词，要边阅读边思索。 其次要留心“陷阱”，对常见的一些陷阱要千万警惕。考生要在认真审题的基础上利用自己掌握的概念仔细分析、比较、作出正确解答。 关于阿伏加德罗常数的高考试题，常常有意设置一些极易疏忽的干扰因素。在分析解答这类题目时，要特别注意下列细微的知识点：①状态问题，如水在标准状况时为液态或固态；SO3在标准状况下为固态、常温常压下为液态，戊烷及碳原子数更多的烃，在标准状况下为液态或固态。②特殊物质的摩尔质量，如D2O、T2O、18O2等。③某些物质分子中的原子个数，如Ne、O3、白磷等。④一些物质中的化学键数目，如SiO2、Si、CH4、P4、CO2等。⑤较复杂的化学反应中，转移电子数的求算，如Na2O2+H2O，C12+NaOH、电解AgNO3溶液等。⑥要用到22.4 L/mol时，必须注意气体是否处于标准状况。⑦某些离子或原子团在水溶液中能发生水解反应，使其数目减少。⑧注意常见的一些可逆反应。
串联磁路和并联磁路的计算 例1 设环式线圈铁芯的长度l ＝60cm ，缝隙的宽度l 0=0.1cm ，环式线圈的横截面积S =12cm 2,总匝数N =1000，电流为1A ，铁芯的相对磁导率为600,试求缝隙内的磁场强度H 0。 解：环式线圈内的磁通量为 S l S l NI 00μμ+= Φ 缝隙内的磁感应强度为 00μμ l l NI S B + = Φ= 所以 )m /(105001.0600 6 .01 1000150 00 0A ?=+?= += += = l l NI l l NI B H r μμμμμ 例2 设螺线环的平均长度为50cm ，它的截面积为4cm 2,用磁导率为65×10-4H/m 的材料做成，若环上绕线圈200匝。试计算产生4×10-4Wb 的磁通量需要的电流。若将环切去1mm ，即留一空气隙，欲维持同样的磁通，则需要电流若干？ 解：磁阻 Wb /A 1092.110 4106510505 4 42?=????==---S l R m μ
磁动势 ) A (771092.11045 4=???=Φ=-m R NI 所以)A (385.0200 7777===N I 当有空气隙时，空气隙的磁阻为 )Wb /A (10210 41041016 4 73 0' '?=????==---πμS l R m 环长度的微小变化可忽略不计，它的磁阻与先前相同，即1.92×105A/Wb ，这时全部磁路的磁阻为 ) Wb /A (102.2)1092.1102(656' ?≈?+?=+m m R R 欲维持同样的磁通所需的磁动势为 )A (880)('=+Φ=m m R R NI 所需电流为 )A (4.4200 880 880' ===N I 通过这个例子，我们可以看到空气隙对于磁路的影响。由于空气的磁导率（近似为真空磁导率）比铁磁质的磁导率要小得多，所以空气隙的长度虽短，它的磁阻却有可能比铁磁质大得多，所需线圈的安匝数也很大。可见，磁路中有空气隙时，维持相同的磁通所需线圈的
阿伏加德罗常数的计算 误区警示： 阿伏加德罗常数（N A）是高考命题的热点之一，其涉及的知识面广，灵活性强。分析近几年的高考试题，发现对阿伏加德罗常数命题设置的陷阱主要有以下几个方面： 陷阱一：前提条件 前提条件是指问题设置的前提（外界因素），常表现为温度和压强。如标准状况，常温常压，温度为25℃、压强为1.01105 Pa 等。若后面设置的量为物质的体积，则需要考虑所 给物质是否为气体、是否为标准状况；若后面所给的量为物质的质量或物质的量，则不需要考虑 物质所处环境是否为标准状况。 22.4L mol 1是在标准状况（0℃，1.01105 Pa ）下的气体摩尔体积。命题者常有意在 题目中设置非标准状况下的气体体积，从而使同学们误入陷阱。 例 1：①常温常压下， 11.2L 氧气所含的氧原子个数为N A。②在25℃、1.01105 Pa 时，11.2L 氮气所含的氮原子个数为N A。 解析：①标准状况下，11.2L 氧气为 0.5mol ，其所含原子数为N A，而常温常压（25℃、 1.01 105 Pa ）下，11.2L氧气的物质的量小于0.5mol ，其所含的原子个数必小于N A，故叙 述错误。②叙述也错误，分析方法同上。 陷阱二：物质状态 22.4L mol 1使用的对象是气体（包括混合气体）。命题者常把一些容易忽视的液态或 固态物质如 CCl 4、水、溴、 SO3等作为气体来命题，让考生误入陷阱。 例 2：①标准状况下，11.2L 四氯化碳所含分子数为0.5N A。②标准状况下，1L 水所含分子
1 。③标准状况下， 11.2L SO3中含1.5N A个氧原子。 数为N A 22.4 解析：①、②题中的四氯化碳、水在标准状况下均为液体，③题中SO 3在标准状况下为固体。故以上说法都不正确。 陷阱三：物质变化 一些物质间的变化具有一定的隐蔽性，有时需要借助方程式分析才能挖掘出隐含的变化情 况，若不注意挖掘隐含的变化往往就会误入陷阱。 例 3：① 2.4g 金属镁变为镁离子时失去的电子数为0.1N A。②常温常压下，1mol NO 2气体与水反应生成 N A个 NO3 。③62g Na2 O 溶于水后所得溶液中含有O 2数目为 N A。④在铜与硫的反应中， 1mol 铜失去的电子数为 2N A。 解析：① 2.4g Mg 的物质的量为0.1mol ，据 Mg 2e Mg 2，可知2.4g Mg变为 Mg 2 时失去的电子数为 0.2N A ，故叙述错误。②据化学反应方程式 3NO 2 H 2 O 2HNO 3 NO 可知，1mol NO 2气体与水反应生成 2 mol NO 3，即为2 N A 3 3 个 NO3，故叙述错误。③Na 2O 溶于水后发生反应Na 2 O H 2 O 2NaOH ，所得溶液中不 含 O 2 ，故叙述错误。④ Cu 与 S 反应的化学方程式为2Cu S 高温 Cu 2S ，Cu的化合价由0 升为 +1，2mol Cu失去2N A个电子转变为Cu ，则 1mol Cu 失去的电子数为N A，故叙述错误。 陷阱四：单质组成 气体单质的组成除常见的双原子分子外，还有单原子分子（如Ne 等稀有气体）、三原子分子（如 O3）、四原子分子（如P4）等。同学们如不注意这点，极容易误入陷阱。 例 4：①标准状况下，11.2L 臭氧（O3）中含N A个氧原子。② 10g 氖气所含原子个数 为 N A。③在同温同压时，相同体积的任何气体单质所含的原子个数相同。
阿伏伽德罗常数的计算学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．N A表示阿伏加德罗常数的数值。下列的说法中，正确的是（） A．4.6g金属钠由原子完全变为Na+ 离子时，失去的电子数为0.1N A B．N A 个氧气分子与N A 个氢气分子的质量比为8︰1 C．0.2 N A个硫酸分子与19.6g磷酸（相对分子质量：98）含有相同的氧原子数D．22.4L的氮气所含有的原子数为2N A 2．用N A表示阿伏加德罗常数的值，下列叙述错误的是( ) A．NaH与H2O反应生成氢气，每生成0.6g氢气转移电子数为0.6N A B．12g镁在空气中充分燃烧，电子转移数目为N A C．0.1 mol熔融NaHSO4中含有阳离子数目为0.1N A D．标准状况下，6.72 L O2和N2的混合气体含有的原子数目为0.6N A 3．设N A表示阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是（） A．5.6 g Fe和足量的盐酸完全反应失去电子数为0.3 N A B．常温常压下，200 g质量分数为17% 的H2O2溶液中含氧原子数目为N A C．5.4g铝与足量NaOH溶液反应电子转移数为0.6N A D．标况下，4.48L的水中含有H2O分子的数目为0.2N A 4．设N A表示阿伏加德罗常数的值，下列判断正确的是( ) A．在常温常压下，48 g氧气和臭氧的混合气体含氧原子数是3N A B．标准状况下，22.4 L H2O中含有的原子数目为3N A C．同温同压下，N A个CO2与N A个N2和O2的混合气体的体积不相等 D．物质的量浓度为0.5 mol·L－1的MgCl2溶液中，含有Cl－数为N A 5．设N A为阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是（） A．1mol Na被完全氧化生成Na2O2，失去个N A电子 B．标准状况下，22.4L盐酸含有N A个HCl分子 C．标准状况下，5.6L CO2与足量Na2O2反应转移的电子数为0.5N A D．50mL 12mol·L-1盐酸与足量MnO2共热，转移的电子数为0.3N A
计算方案的设置 一、导线类型： 1.闭、附合导线(图1) 2.无定向导线(图2) 3.支导线(图3) 4.特殊导线及导线网、高程网（见数据输入一节)，该选项适用于所有的导线，但不计算闭合差。而且该类型不需要填写未知点数目。当点击表格最后一行时自动添加一行，计算时删除后面的空行。 5.坐标导线。指使用全站仪直接观测坐标、高程的闭、附合导线。 6.单面单程水准测量记录计算。指仅进行单面读数且仅进行往测而无返测的水准测量记录计算。当数据中没有输入“中视”时可以用作五等、等外水准等的记录计算。当输入了“中视”时可以用作中平测量等的记录计算。 说明：除“单面单程水准测量记录计算”仅用于低等级的水准测量记录计算外，其它类型选项都可以进行平面及高程的平差计算，输入了平面数据则进行平面的平差，输入了高程数据则进行高程的平差，同时输入则同时平差。如果不需进行平面的平差，仅计算闭、附合高程路线，可以选择类型为“无定向导线”，或者选择类型为“闭附合导线”但表格中第一行及最后一行数据（均为定向点）不必输入，因为高程路线不需定向点。 二、概算 1.对方向、边长进行投影改化及边长的高程归化，也可以只选择其中的一项改正。 2.应选择相应的坐标系统，以及Y坐标是否包含500KM。选择了概算时，Y坐标不应包含带号。
三、等级与限差 1.在选择好导线类型后，再选择平面及高程的等级，以便根据《工程测量规范》自动填写限差等设置。如果填写的值不符合您所使用的规范，则再修改各项值的设置。比如现行的《公路勘测规范》的三级导线比《工程测量规范》的三级导线要求要低一些。 2.导线测量平差及以前版本没有设置限差，打开及以前版本时请注意重新设置限差。 四、近似平差与严密平差的选择及近似平差的方位角、边长是否反算 1.近似平差：程序先分配角度闭合差再分配坐标增量闭合差，即分别平差法。 2.严密平差：按最小二乘法原理平差。 3.《工程测量规范》规定：一级及以上平面控制网的计算，应采用严密平差法，二级及以下平面控制网，可根据需要采用严密或简化方法平差。当采用简化方法平差时，应以平差后坐标反算的角度和边长作为成果。 《城市测量规范》规定：四等以下平面控制网可采用近似平差法和按近似方法评定其精度。......采用近似平差方法的导线网，应根据平差后坐标反算的方位角与边长作为成果。 因此，严密平差适用于各种等级的控制网，而近似平差适用于较低等级。当采用近似平差时，应进行方位角、边长反算。 显示角度改正前的坐标闭合差：勾选此项后，程序在“平面计算表”备注栏内显示角度改正前的坐标闭合差，否则显示角度改正后的坐标增量闭合差。为了以示区别，角度改正前的坐标闭合差以Wx、Wy、Ws表示，角度改正后的坐标增量闭合差以fx、fy、fs表示。 五、近似平差设置 1.方位角、边长反算：根据近似平差后的坐标反算方位角、边长、角度等。反算后的方位角、边长、角度等是平差后的最终值，可以作为最终成果使用，否则仅为平差计算的中间结果，不应作为最终成果使用。反算与不反算表格形式是不一样的。注意：反算后，按最终的角度值计
高考总复习：阿伏加德罗常数的解题技巧 【高考展望】 1、考纲要求 ①了解物质的量一摩尔、摩尔质量、气体摩尔体积、物质的量浓度②理解阿伏加德罗常数的涵义③掌握物质的量与微粒（分子、原子、离子等）数目、气体体积（标准状况下）之间的相互关系。 2、高考动向 以阿伏加德罗常数N A为载体考查物质状态、分子组成、盐类水解、弱电解质电离、化学平衡、胶体制备、晶体结构、氧化还原反应等基本概念、基本理论、元素化合物等多方面的知识。从高考试题看，此类题目多为选择题，且题型、题量保持稳定，命题的形式也都是已知阿伏加德罗常数为N A，判断和计算一定量的物质所含离子数的多少。此类试题在注意有关计算关系考查的同时，又隐含对概念的理解的考查。试题难度不大，概念性强，覆盖面广，区分度好，预计今后会继续保持。 【方法点拨】 一、阿伏加德罗常数含义： 0.012kg 12C含有的碳原子数就是阿伏加德罗常数。1mol任何物质均含有阿伏加德罗常数个特定微粒或微粒组合。 受客观条件的限制，目前科学界还不能测出阿伏加德罗常数的准确值，通常使用6.02×1023 mol－1这个近似值。也就是说，1 mol任何粒子的粒子数约为6.02×1023，如1 mol氧原子中约含有6.02×1023个氧原子。 阿伏加德罗常数与6.02×1023 mol－1是常数与近似值的关系，不能将阿伏加德罗常数与6.02×1023 mol－1等同，就像不能将π与3.14等同一样。 二、解题策略： 要正确解答本类题目，首先要认真审题。审题是“审”而不是“看”，审题的过程中要注意分析题目中概念的层次，要特别注意试题中一些关键性的字、词，要边阅读边思索。 其次要留心“陷阱”，对常见的一些陷阱要千万警惕。考生要在认真审题的基础上利用自己掌握的概念仔细分析、比较、作出正确解答。 关于阿伏加德罗常数的高考试题，常常有意设置一些极易疏忽的干扰因素。在分析解答这类题目时，要特别注意下列细微的知识点：①状态问题，如水在标准状况时为液态或固态；SO3在标准状况下为固态、常温常压下为液态，戊烷及碳原子数更多的烃，在标准状况下为液态或固态。②特殊物质的摩尔质量，如D2O、T2O、18O2等。③某些物质分子中的原子个数，如Ne、O3、白磷等。④一些物质中的化学键数目，如SiO2、Si、CH4、P4、CO2等。⑤较复杂的化学反应中，转移电子数的求算，如Na2O2+H2O，C12+NaOH、电解AgNO3溶液等。⑥要用到22.4 L/mol时，必须注意气体是否处于标准状况。⑦某些离子或原子团在水溶液中能发生水解反应，使其数目减少。⑧注意常见的一些可逆反应。 【典型例题】
无定向导线的布设及精度分析 随着城市各项建设与改造工程的快速进行，原有的平面控制点会部分地、经常地遭到破坏，使一些控制电成为孤点．只有坐标而没有通视方位在这些控制点间进行控制网加密，就只能采用无定向导线及导线同的形式由于多余观测值较少，无定向单导线可靠率低且导线点的横向误差经常超限将无定向导线布设为合理的、优化的网形可以克服它的这一缺点并扩大其应用范围为解决这些问题，对无定向导线的精度及布网形式进行了分析和讨论．并提出了有参考价值的建议． 由于城市建设的迅速发展，旧区改造、道路改建、管线埋设及高楼建造等建设工程，都会破坏原有的城市各等级平面控制点位及其通视方向，使许多平面控制点成为“孤点”，只有坐标而没有通视方向．在这些控制点间进行加密，就只能采用无定向导线的形式．另外，由于GPS控制点之问一般距离较远，且其本身可以用“孤点”形式测定，因此在其控制下加密，往往也适合采用无定向导线单条无定向导线，只有一个闭合边条件，作为检查导线中边长和角度观测值的唯一依据，且其精度也较定向导线有所减弱。采用无定向导线，如何能满足测图和工程建设中布设平面控制网的精度和密度要求，探讨平差和精度评定方法，是本文讨论的内容，这就涉及到无定向导线布网形式、测量精度的规定和成果的精度估算等问题 1 单条无定向导线的计算 对于任意一条无定向单导线，A和B为两端已知高级控制点，t为无定向导线点数，βi(i=1～t)为观测左角，Si(i=1～t+1)为观测边长．计算时，先假定起始边A1的方位角为α1，按导线的观测水平角βi，推算各边的假定方位角．再按导线各边的观测边长Si及假定方位角α′，推算各边的假定坐标增量及各点的假定坐标，直至B 点的假定坐标为(X′B，Y′B)由A点的坐标和B点的假定坐标，计算闭合边．AB的假定边长和假定方位角：
专题一以物质的量为中心的计算 【专题要点】 高考有关本部分内容的直接考察为选择题，通常以阿伏伽德罗常数为背景，涵盖知识点广泛，有微粒个数的考察，如氧化和还原反应中转移电子数目、溶液中离子的数目、共价键的数目；有物质的量浓度相关计算，有气体摩尔体积的换算等。由于物质的量作为高中化学的基础间接考察也很普遍，在实验题，流程图题，填空题，计算题都有涉猎。 【考纲要求】 了解物质的量的单位——摩尔（mol）、摩尔质量、气体摩尔体积（标准状况下）、物质的量浓度、阿伏加德罗常数的含义。并能进行有关计算(混合气体的平均相对分子质量的相关计算不作要求) 【学法指引】 该部分知识点贯穿整个中学化学，考查方向主要有以下2种类型，在教学时要重点把握。1．选择题：常考查物质的量、阿伏伽德罗常熟、物质的量浓度、阿伏伽德罗定律、气体摩尔体积的概念的理解；物质的量的计算在其它计算中的应用的简单计算；围绕物质的量为中心的简单计算的机械组合型选择题和利用物质的量在其它计算中的应用是两种常见类型。2．主观题：很少有单独考查计算的试题，主要是利用物质的量作为工具进行简单计算或综合计算部分工具 【知识网络】 一．网络构建 1.基本概念和重要定律 2.物质的量和其它物理量之间的关系： 二．关于阿伏加德罗常数的理解与综合应用 阿伏加德罗常数问题主要有： （1）一定质量的物质中所含原子数、电子数，其中考查较多的是H2O、N2、O2、H2、NH3、P4等。 （2）一定体积的物质中所含原子数、分子数，曾考过的物质有Cl2、NH3、CH4、O2、N2、CCl4、C8H10等 （3）一定量的物质在化学反应中的电子转移数目，曾考过的有Na、Mg、
阿伏伽德罗常数题典型考点 一、计算物质中所含微粒的数目 （一）根据质量求微粒数：关键是摩尔质量及微粒类型 1、14 g乙烯和丙烯的混合物中总原子数为3N A个 2、7 g C n H2n中含有的氢原子数目为N A 3、120g由NaHSO4和KHSO3组成的混合物中含有硫原子N A个 4、18g冰水混合物中有3N A个原子和10N A个电子 5、常温常压下，32 g氧气和臭氧混合气体中含有 2 N A个原子 6、92gNO2和N2O4的混合气体中含的原子数为 6 N A 7、78gNa2O2和Na2S固体中含的阴阳离子总数为 3 N A 8、S2和S8的混合物共 6.4 g，其中所含硫原子数一定为0.2NA （二）根据体积求微粒数：用到22.4L·mol-1必须注意物质的状态及是否是标准状况（标准状况下：碳原子数不大于 4 的烃、CH3Cl、HCHO、Cl2、So2、NH3、HCl、HBr、HI为气态；H2O、CH3OH、CH3CH2OH、HF、CH2Cl2、氯仿、CCl4、CH3CH2Cl、苯、NO2、N2O4、肼、甲酸甲酯为液态；SO3为固态） 9、标准状况下，33.6 L H2O含有9.03×1023个H2O分子 10、2.24 L CO2中含有的原子数为0.3×6.02×1023 11、以任意比混和的氢气和一氧化碳气体共8.96L，在足量氧气中充分燃烧时消耗氧气的分子数为0.2N A 12、00C,1.01×106Pa时，11.2L氧气所含的氧原子数为N A 13、标准状况下，0.5N A个HCHO分子所占体积约为11.2 L 14、常温常压下， 3.36LCl2与2.7gAl反应转移电子数小于0.3 N A (三)根据浓度求微粒数：注意弱电解质的电离和盐类的水解 15、0.5 mol·L－1 CuCl2溶液中含有 3.01×1023个Cu2＋ 16、0.1 L 3 mol·L－1的NH4NO3溶液中含有的NH4＋数目为0.3×6.02×1023 17、1 L 3 mol·L－1的NH4NO3溶液中含有的氮原子数目为0.6 N A 18、100 mL 2.0 mol/L的盐酸与醋酸溶液中氢离子均为0.2N A 19、100mL1mol/L的Na3PO4溶液中含有离子数多于0.4N A 20、0.1L 0.5mol/LNa2CO3溶液中阴离子数大于0.05 N A 21、常温下，1LPH=13的氢氧化钠溶液中由水电离的氢氧离子数目为0.1N A 22、1 mol冰醋酸中含有N A个CH3COO- 注意：一定浓度的物质的水溶液中氧原子或氢原子的计算不要忽略溶剂水中的氧原子或氢原子 二、物质结构的考查 （一）“基”，“根”的区别 23、等物质的量的甲基(—CH3)和羟基(—OH)所含电子数相等 24、在1mol的CH5+中所含的电子数为10N A 25、常温常压下，1mol碳烯(:CH2)所含的电子数为8N A 26、16g CH4与18 g NH4＋所含质子数相等 （二）胶体中的胶粒数 27、1 mol FeCl3跟水反应完全转化成氢氧化铁胶体后，生成胶体粒子的数目为N A （三）特殊物质中的原子、离子 28、在标准状况下，2g氖气含有N A个氖原子 29、62 g白磷中含有 2 N A个磷原子 30、1molNa2O2含有阴阳离子总数为4N A 31、1molCaC2含有阴阳离子总数为3N A 32、1molNaHSO4在熔融状态下含有阴阳离子总数为3N A (四)同位素原子的差异 33、18 g D2O中含有的质子数目为10N A 34、由2H和18O所组成的水11g，其中所含的中子数为N A
无定向导线坐标计算的几种方法 20133354 顾欣欣遥感一班 方法一：假设起算坐标方位角α 1.假设A到P1的起算坐标方位角为任意值α1，由A点的坐标（x A， y A）依次推算待定点B、P2、P3、C及D的坐标 2.设C点已知坐标为（x c，y c），推算值为（x c1，y c1），起算方位角 的正确值为α2，则 α2=α 1 + tan-1 （(y C –y B )/(x c-x B)）- tan-1 （(y C1–y B1)/(x c1-x B1)）3.根据求得的正确的起算方位角，由A点起依次重新根据正算公式 =180° 利用坐标正算的方法计算下一点坐标： =xa+ 最后即可得到各个点的正确坐标。
方法二：假设系统 1.假设A(0，0),αAB =0. 根据坐标正算，x B=0+D AB cosαAB= D AB y B=0+D sinαAB=0 依次推出P2 P3 C D在假定坐标系下的坐标 2.将独立坐标系的（x，y）变换为大地坐标系的（X,Y） 根据赫尔默特变换，X=ax+by+c1 Y=-bx+ay+c2 3.其与步骤根据方法一。 方法三：Excel计算坐标 计算原理 无定向导线测量即是在控制点之间敷设导线点，由导线首端控制点和一个假定方位角起算，按照导线测量的方法依次测量各转角和长，计算各导线点的假定坐标，直至尾端控制点到此，导线首尾两控制点有了真假两套坐标。利用坐标变换的方法把假定坐标转换到1954北京坐标系统下即可得各导线点的坐标 导线坐标计算按照公式1-1，坐标转换按照公式1-2进行 (1-1)
(1-2) X X P1(X1,Y1) p1(x2,y2) O P1(X2,Y2) p2(x2,y2) Y O Y 设两坐标系统XOY和xoy，分别为国家坐标系统和假定坐标系统式中X, Y为国家坐标，x, y为假定坐标，a, b为假定坐标系原点在国家坐标中系的坐标，e为假定坐标系相对与测区坐标系的旋转角首先，求三个参数a, b, B。 设P1、P2在XOY和xoy两坐标系下的坐标如下: XOY坐标系统P1(X1，Y1),P2(X2,Y2);xoy坐标系统P1(X2,Y2) p2(x2,y2),由平面上的两点式直线方程可得坐标轴夹角。 y2sin
【doc】无铰拱内力影响线座标及恒载内力计算程序无铰拱内力影响线座标及恒载内力计算程 序 ? 38- 拷折.链砖日,幢戳佝,孵 云南公路科技1994年第1期(总第5I期】 无铰拱内力影响线座标及恒载内力计算程序 云南省公路规划勘察设计院柏松平".叫. 众所周知,由于拱桥具有跨越能力较大,能耐久而且养护维修费用少,外型美观,构造 简单技术易被掌握等突出优点,只要在条件许可的情况下.修建拱桥往往是经济合理的. 由于我省所处的地理环境独特,因此拱桥在我省公路建设中得到了广泛的应用和发展从审 小跨径的圬工拱桥到大跨径的钢筋混凝土拱桥,我省已修建了许许多多的各型拱桥随着高 等级公路的迅速发展,拱桥仍然是我省公路桥粱的一种主要型式. 但是,拱桥的跨度越大,必然使拱桥的大胆度增大,拱桥设计和施工的复杂程度亦随之增大为解决设计工作中大量繁复的查表计算工作.提高设计质量,缩短设计周期本人 结合工作实际,编写了此计算程序,以解决生产中的实际问题. 一
等截面悬链线无铰拱内力影响线座标计算程序 1,计算假定 空腹式拱桥中,桥跨结构的匿载由主拱圈与实腹段自重的分市力及空腹部份通过 腹孔墩 传下的集中力组成.由于集中力的存在,拱的恒载压力线不是悬链线,也不是一条 光滑曲 线.但由于悬链线的受力隋况好,亦采用悬链线(恒载压力线)作为拱轴线, 2.编程原理 (1)程序中的积分,采用辛普生积分公式进行展开 (2)悬链线拱轴公式: y({一)(1】 上式中:m一一拱轴系数: f一一计算矢高fm): {,一如图l示,{=2x/L; K…K1nfm十,』'一l】: L一,计算踌径fm1. (3)拱轴线水平倾角: …】=arctg(sr~,l一==_】'{) 上式中:=2fK/Lfm—1) (4)弹性中心: 图1 无铰拱内力影响线座标及恒载内力计算程序柏松平?39? 本文为公式推导清晰,把积分用拼音编号AB……代替.如JFB代表积分B
阿伏加德罗常数的计算 误区警示： 阿伏加德罗常数（A N ）是高考命题的热点之一，其涉及的知识面广，灵活性强。分析近几年的高考试题，发现对阿伏加德罗常数命题设置的陷阱主要有以下几个方面： 陷阱一：前提条件 前提条件是指问题设置的前提（外界因素），常表现为温度和压强。如标准状况，常温常压，温度为25℃、压强为Pa 1001.15?等。若后面设置的量为物质的体积，则需要考虑所给物质是否为气体、是否为标准状况；若后面所给的量为物质的质量或物质的量，则不需要考虑物质所处环境是否为标准状况。 1mol L 4.22-?是在标准状况（0℃，Pa 1001.15?）下的气体摩尔体积。命题者常有意在题目中设置非标准状况下的气体体积，从而使同学们误入陷阱。 例1：①常温常压下，11.2L 氧气所含的氧原子个数为A N 。②在25℃、Pa 1001.15?时，11.2L 氮气所含的氮原子个数为A N 。 解析：①标准状况下，11.2L 氧气为0.5mol ，其所含原子数为A N ，而常温常压（25℃、Pa 1001.15?）下，11.2L 氧气的物质的量小于0.5mol ，其所含的原子个数必小于A N ，故叙述错误。②叙述也错误，分析方法同上。 陷阱二：物质状态 1mol L 4.22-?使用的对象是气体（包括混合气体）。命题者常把一些容易忽视的液态或固态物质如4CCl 、水、溴、3SO 等作为气体来命题，让考生误入陷阱。 例2：①标准状况下，11.2L 四氯化碳所含分子数为A N 5.0。②标准状况下，1L 水所含分子
数为A N 4 .221。③标准状况下，11.2L 3SO 中含A N 5.1个氧原子。 解析：①、②题中的四氯化碳、水在标准状况下均为液体，③题中3SO 在标准状况下为固体。故以上说法都不正确。 陷阱三：物质变化 一些物质间的变化具有一定的隐蔽性，有时需要借助方程式分析才能挖掘出隐含的变化情况，若不注意挖掘隐含的变化往往就会误入陷阱。 例3：①2.4g 金属镁变为镁离子时失去的电子数为A N 1.0。②常温常压下，2NO mol 1气体 与水反应生成A N 个-3NO 。③62g O Na 2溶于水后所得溶液中含有-2O 数目为A N 。④在铜 与硫的反应中，mol 1铜失去的电子数为A N 2。 解析：①2.4g Mg 的物质的量为mol 1.0，据+??→?- 2e 2M g M g ，可知2.4g Mg 变为+2M g 时失去的电子数为A N 2.0，故叙述错误。②据化学反应方程式 NO HNO 2O H NO 3322+=+可知，1mol 2NO 气体与水反应生成-3NO mol 32，即为A N 3 2个-3NO ，故叙述错误。③O Na 2溶于水后发生反应NaOH 2O H O Na 22=+，所得溶液中不含-2O ，故叙述错误。④Cu 与S 反应的化学方程式为S Cu S Cu 22 高温+，Cu 的化合价由0升为+1，Cu mol 2失去A N 2个电子转变为+Cu ，则1mol Cu 失去的电子数为A N ，故叙述错误。 陷阱四：单质组成 气体单质的组成除常见的双原子分子外，还有单原子分子（如Ne 等稀有气体）、三原子分子（如3O ）、四原子分子（如4P ）等。同学们如不注意这点，极容易误入陷阱。 例4：①标准状况下，11.2L 臭氧（3O ）中含A N 个氧原子。②10g 氖气所含原子个数为A N 。③在同温同压时，相同体积的任何气体单质所含的原子个数相同。
磁路及电感计算
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第三章 磁路和电感计算 不管是一个空心螺管线圈，还是带气隙的磁芯线圈，通电流后磁力线分布在它周围的整个空间。对于静止或低频电磁场问题，可以根据电磁理论应用有限元分析软件进行求解，获得精确的结果，但是不能提供简单的、指导性的和直观的物理概念。在开关电源中，为了用较小的磁化电流产生足够大的磁通(或磁通密度)，或在较小的体积中存储较多的能量，经常采用一定形状规格的软磁材料磁芯作为磁通的通路。因磁芯的磁导率比周围空气或其他非磁性物质磁导率大得多，把磁场限制在结构磁系统之内，即磁结构内磁场很强，外面很弱，磁通的绝大部分经过磁芯而形成一个固定的通路。在这种情况下，工程上常常忽略次要因素，只考虑导磁体内磁场或同时考虑较强的外部磁场，使得分析计算简化。通常引入磁路的概念，就可以将复杂的场的分析简化为我们熟知的路的计算。 3.1 磁路的概念 从磁场基本原理知道，磁力线或磁通总是闭合的。磁通和电路中电流一样，总是在低磁阻的通路流通，高磁阻通路磁通较少。 所谓磁路指凡是磁通(或磁力线)经过的闭合路径称为磁路。 3.2 磁路的欧姆定律 以图3.1(a)为例，在一环形磁芯磁导率为μ的磁芯上，环的截面积A ，平均磁路长度为l ，绕有N 匝线圈。在线圈中通入电流I ，在磁芯建立磁通，同时假定环的内径与外径相差很小，环的截面上磁通是均匀的。根据式(1.7)，考虑到式(1.1)和(1.3)有 F NI Hl Bl A l R m =====μφμφ (3.1) 或 φ=F /R m (3.2) 式中F =NI 是磁动势；而 R m =l A μ (3.3) R m —称为磁路的磁阻，与电阻的表达式相似，正比于路 的长度l ，反比于截面积A 和材料的磁导率μ；其倒数称为磁导 G m m R A l == 1 μ (3.3a) 式(3.1)即为磁路的欧姆定律。在形式上与电路欧姆定律相似，两者对应关系如表3.1所示。 磁阻的单位在SI 制中为安/韦，或1/亨；在CGS 制中为安/麦。磁导的单位是磁阻单位的倒数。同理，在磁阻两端的磁位差称为磁压降U m ，即 U m =φR m =BA ×l S μ=Hl (安匝) (3.4) 引入磁路以后，磁路的计算服从于电路的克希荷夫两个基本定律。根据磁路克希菏夫 表3.1 磁电模拟对应关系 磁 路 电 路 磁动势F 电动势 E 磁通φ 电流I 磁通密度B 电流密度J 磁阻R m =l /μA 电阻R =l/γA 磁导G m =μA/l 电导G =γA/l 磁压降U m =Hl 电压U=IR
2.阿伏伽德罗的计算 （2015·新课标I）8．N A为阿伏伽德罗常数的值。下列说法正确的是（） A．18gD2O和18gH2O中含有的质子数均为10N A B．2L0.5mol/L亚硫酸溶液中含有的H+两种数为2N A C．过氧化钠与水反应时，生成0.1mol氧气转移的电子数为0.2N A D．密闭容器中2molNO与1molO2充分反应，产物的分子数为2N A 【答案】C 【解析】A选项，D和H是氢元素的同位素，其质量数不同，D2O和H2O摩尔质量不同，则18gD2O和18gH2O的物质的量不同，所以含有的质子数不同，错误；B选项亚硫酸为弱酸，水溶液中不完全电离，所以溶液中氢离子数目小于2N A，错误；C选项过氧化钠与水反应生成氧气，则氧气的来源于-1价的O元素，所以生成0.1mol氧气时转移电子0.2N A，正确；D选项NO与氧气反应生成二氧化氮，但常温下，二氧化氮与四氧化二氮之间存在平衡，所以产物的分子数小于2N A，错误，答案选C。 （2015·新课标II卷）10．N A代表阿伏加德罗常数的值。下列叙述正确的是 A．60g丙醇中存在的共价键总数为10N A B．1L 0.1mol·L－1的NaHCO3－溶液中HCO3－和CO32－离子数之和为0.1N A C．钠在空气中燃烧可生成多种氧化物。23g钠充分燃烧时转移电子数为1N A D．235g核互U发生裂变反应：U+n Sr+U+10n净产生的中子( n)数为10N A 【答案】C 【解析】A60g丙醇的物质的量是1摩尔，所以共价键的总数应该是11mol，B 项根据物料守恒可知，HCO3－、CO32－和H2CO3的离子数之和等于0.1 N A，C无论钠在空气中燃烧可生成多种氧化物，但是有时最外层失去一个电子，23g钠充分燃烧时转移电子数为1 N A正确，净产生的中子 （）数为9 N A，前面消耗一个，所以答案为C. （2015·四川）5、设N A为阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是 A、2.0gH218O与D2O的混合物中所含中子数为N A B、常温常压下4.4g乙醛所含σ键数目为0.7N A C、标准状况下，5.6LCO2与足量Na2O2反应转移的电子数为0.5 N A D、50ml 12mol/L盐酸与足量MnO2共热，转移的电子数为0.3N A