吧
第一章
下列习题中，凡未标出自重的物体，质量不计。接触处都不计摩擦。
1-1试分别画出下列各物体的受力图。
1-2试分别画出下列各物体系统中的每个物体的受力图。
1-3试分别画出整个系统以及杆BD，AD，AB（带滑轮C，重物E和一段绳索）的受力图。
1-4构架如图所示，试分别画出杆HED，杆BDC及杆AEC的受力图。
1-5构架如图所示，试分别画出杆BDH，杆AB，销钉A及整个系统的受力图。
1-6构架如图所示，试分别画出杆AEB，销钉A及整个系统的受力图。
1-7构架如图所示，试分别画出杆AEB，销钉C，销钉A及整个系统的受力图。
1-8结构如图所示，力P作用在销钉C上，试分别画出AC，BCE及DEH部分的受力图。
参考答案1-1解：
1-2解：
1-3解：
1-4解：
1-5解：
1-6解：
1-7解：
1-8解：
第二章
2-1解：由解析法，
23cos 80RX F X P P N
θ==+=∑
12sin 140RY F Y P P N
θ==+=∑
故：
161.2R F N
==
1(,)arccos
2944RY
R R
F F P F '∠==
2-2解：即求此力系的合力，沿OB 建立x 坐标，由解析法，有
123cos45cos453RX F X P P P KN
==++=∑
13sin 45sin 450RY F Y P P ==-=∑
故： 3R F KN
==方向沿OB 。
2-3解：所有杆件均为二力杆件，受力沿直杆轴线。 （a ） 由平衡方程有：
0X =∑sin300AC
AB F F -=
0Y =∑cos300AC
F
W -=
联立上二式，解得：
0.577AB F W =（拉力） 1.155AC F W =（压力） （b ） 由平衡方程有：
0X =∑cos700AC
AB F F -=
0Y =∑sin700AB
F
W -=
联立上二式，解得：
1.064AB F W =（拉力） 0.364AC F W =（压力） （c ） 由平衡方程有：
0X =∑cos60cos300AC
AB F
F -=
0Y =∑sin30sin600AB
AC F
F W +-=
联立上二式，解得：
0.5AB F W =(拉力) 0.866AC F W =（压力）
（d ） 由平衡方程有：
0X =∑sin30sin300AB
AC F F -=
0Y =∑cos30cos300AB
AC F
F W +-=
联立上二式，解得：
0.577AB F W =(拉力) 0.577AC F W =(拉力)
2-4解：（a ）受力分析如图所示：
由0x =∑ cos 450RA F P =
15.8RA F KN ∴=
由
Y =∑ sin 450
RA RB F F P +-=
7.1RB F KN ∴=
(b)解：受力分析如图所示：由
0x =
∑cos 45cos 450RA RB F F P --= 0
Y =
∑sin 45sin 450RA RB F F P +-=
联立上二式，得：
22.410RA RB F KN F KN
==
2-5解：几何法：系统受力如图所示
三力汇交于点D ，其封闭的力三角形如图示
所以： 5RA F KN =（压力）
5RB F KN =（与X 轴正向夹150度） 2-6解：受力如图所示：
已知，1R F G = ，2AC F G =
由
x =∑ cos 0AC r F F α-=
12cos G G α∴=
由0Y =∑ sin 0AC N F F W α+-=
2sin N F W G W α∴=-?=
2-7解：受力分析如图所示，取左半部分为研究对象
由
x =∑ cos45cos450RA CB P F F --=
0Y =∑sin 45sin 450CB
RA F F '
-=
联立后，解得： 0.707RA F P =
0.707RB F P =
由二力平衡定理 0.707RB CB CB F F F P '
===
2-8解：杆AB ，AC 均为二力杆，取A 点平衡
由
x =∑ cos60cos300AC AB F F W ?--=
0Y =∑sin30sin600AB
AC F
F W +-=
联立上二式，解得： 7.32AB F KN =-（受压）
27.3AC F KN =（受压）
2-9解：各处全为柔索约束，故反力全为拉力，以D ，B 点分别列平衡方程
（1）取D 点，列平衡方程
由
x =∑ sin cos 0DB T W αα-=
0DB T Wctg α∴==
（2）取B 点列平衡方程
由0Y =∑ sin cos 0BD T T αα'-=
230BD
T T ctg Wctg KN αα'∴===
2-10解：取B 为研究对象：
由0Y =∑ sin 0BC F P α-=
sin BC P
F α∴=
取C 为研究对象：
由
x =∑ cos sin sin 0BC DC CE F F F ααα'
--=
由0Y =∑ sin cos cos 0BC DC CE F F F ααα--+=
联立上二式，且有BC BC F F '
= 解得：
2cos 12sin cos CE P F ααα??
=
+ ?
??
取E 为研究对象：
由0Y =∑ cos 0NH CE F F α'-=
CE
CE F F '=故有：
22cos 1cos 2sin cos 2sin NH P P
F ααααα??=
+= ?
??
2-11解：取A 点平衡：
0x =∑sin75sin750AB
AD F
F -= 0Y =∑cos75cos750AB
AD F
F P +-=
联立后可得：
2cos 75AD AB P
F F ==
取D 点平衡，取如图坐标系：
0x =∑cos5cos800AD
ND F F '
-=
cos5
cos80ND AD
F F '=
?
由对称性及 AD AD F F '
=
cos5cos522
2166.2cos80cos802cos75N ND AD P
F F F KN
'∴===?=
2-12解：整体受力交于O 点，列O 点平衡
由
x=
∑
cos cos300
RA DC
F F P
α+-=
Y=
∑sin sin300
RA
F P
α-=联立上二式得： 2.92
RA
F KN
=
1.33
DC
F KN
=（压力）
列C点平衡
x=
∑40
5
DC AC
F F
-?=
Y=
∑30
5
BC AC
F F
+?=
联立上二式得： 1.67
AC
F KN
=（拉力）
1.0
BC
F KN
=-（压力）
2-13解：
（1）取DEH 部分，对H 点列平衡
0x =∑0
RD RE
F F '-=
Y =∑0RD F Q -=
联立方程后解得： RD F
2RE
F Q '=
（2）取ABCE 部分，对C 点列平衡
0x =∑cos450RE
RA F
F -=
0Y =∑sin 450RB
RA F
F P --=
且 RE RE F F '
=
东 北 大 学 继 续 教 育 学 院 工程力学（一）X 试 卷（作业考核 线上2） A 卷（共 3 页） 总分 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 得分 一、选择题（15分） 1．已知1F ，2F ，3F ，4F 为作用于刚体上的平面力系，其力矢关系如图所示为平行四边形。由此可知（ D ）。 A. 力系可合成为一个力偶； B. 力系可合成为一个力； C. 力系简化为一个力和一个力偶； D. 力系的合力为零，力系平衡 2．内力和应力的关系（ D ） A. 内力小与应力 B. 内力等于应力的代数和 C. 内力为矢量，应力为标量 D. 应力是分布内力的集度 3．梁发生平面弯曲时，其横截面绕（ B ）旋转。 A.梁的轴线； B.中性轴； C.截面的对称轴； D.截面的上（或下）边缘。 二、通过分析计算选出正确答案，（15分） 图示结构由梁DC 、CEA 两构件铰接而成，尺寸和载荷如图。已知：2qa M ，qa P 2 。如求A 、 B 处约束反力： 1. 简便的解题步骤为（ D ）； 1 F 3 F 2 F 4 F
A ．先整体分析，再分析 CAE 构件； B ．先分析DBC 构件，再整体分析； C ．先分析CAE 构件，再分析DBC 构件； D ．先分析DBC 构件，再分析CEA 构件。 2. 由DBC 构件分析，可以求得（ C ）； A ．F By B ．F Cy 、F Ay C ．F By 、F Cy D ．F Ay 3. F By 、F Ay 、M A 分别等于（ A ）。 A ． qa 29， qa 23， 225qa B ． qa 25， qa 29， 223 qa C ． qa 23， qa 29， qa 25 D ． qa 29， qa 25， qa 2 3 三、已知变截面钢轴上的外力偶矩1800b m N m ，1200c m N m ，剪切弹性模量 98010Pa G ，轴的尺寸见图，试求最大切应力max 和最大相对扭转角AC 。（15分） 解：1）画扭矩图 最大扭矩值3kNm 2）最大切应力 AB 段：36max max 333 1616310Nm 36.210Pa =36.2MPa 0.075m AB AB P T T W d BC 段：36max max 333 1616 1.210Nm 48.810Pa =48.8MPa 0.05m BC BC P T T W d T 3kNm 1.2kNm
工程力学 静力学与材料力学 (单辉祖 谢传锋 著) 高等教育出版社 课后答案 1-1试画出以下各题中圆柱或圆盘的受力图。与其它物体接触处的摩擦力均略去。 解： 1-2 试画出以下各题中AB 杆的受力图。 (a) B (b) (c) (d) A (e) A (a) (b) A (c) A (d) A (e) (c) (a) (b)
工程力学 静力学与材料力学 (单辉祖 谢传锋 著) 高等教育出版社 课后答案 解： 1-3 试画出以下各题中AB 梁的受力图。 (d) (e) B B (a) B (b) (c) F B (a) (c) F (b) (d) (e)
解： 1-4 试画出以下各题中指定物体的受力图。 (a) 拱ABCD ；(b) 半拱AB 部分；(c) 踏板AB ；(d) 杠杆AB ；(e) 方板ABCD ；(f) 节点B 。 解： (a) F (b) W (c) (d) D (e) F Bx (a) (b) (c) (d) D (e) W (f) (a) D (b) C B (c) B F D
1-5 试画出以下各题中指定物体的受力图。 (a) 结点A ，结点B ；(b) 圆柱A 和B 及整体；(c) 半拱AB ，半拱BC 及整体；(d) 杠杆AB ，切刀CEF 及整体；(e) 秤杆AB ，秤盘架BCD 及整体。 解：(a) (d) F C (e) W B (f) F F BC (c) (d) AT F BA F (b) (e)
(b) (c) (d) (e) F AB F A C A A C ’C D D C’ B
第四章习题 4-1 已知F1=60N，F2=80N，F3=150N，m=，转向为逆时针，θ=30°图中距离单位为m。试求图中力系向O点简化结果及最终结果。 4-2 已知物体所受力系如图所示，F=10Kn，m=，转向如图。 （a）若选择x轴上B点为简化中心，其主矩L B=，转向为顺时针，试求B点的位置及主矢R’。 （b）若选择CD线上E点为简化中心，其主矩L E=，转向为顺时针，α=45°，试求位于CD直线上的E点的位置及主矢R’。 4-3 试求下列各梁或刚架的支座反力。 解： （a）受力如图 由∑M A=0 F RB3a-Psin30°2a-Qa=0
∴FRB=（P+Q）/3 由∑x=0 F Ax-Pcos30°=0 ∴F Ax 3 P 由∑Y=0 F Ay+F RB-Q-Psin30°=0 ∴F Ay=（4Q+P）/6 4-4 高炉上料的斜桥，其支承情况可简化为如图所示，设A 和B为固定铰，D为中间铰，料车对斜桥的总压力为Q，斜桥（连同轨道）重为W，立柱BD质量不计，几何尺寸如图示，试求A 和B的支座反力。 4-5 齿轮减速箱重W=500N，输入轴受一力偶作用，其力偶矩m1=，输出轴受另一力偶作用，其力偶矩m2=，转向如图所示。试计算齿轮减速箱A和B两端螺栓和地面所受的力。
4-6 试求下列各梁的支座反力。 (a) (b) 4-7 各刚架的载荷和尺寸如图所示，图c中m2＞m1，试求刚架的各支座反力。
4-8 图示热风炉高h=40m，重W=4000kN，所受风压力可以简化为梯形分布力，如图所示，q1=500kN/m，q2=m。可将地基抽象化为固顶端约束，试求地基对热风炉的反力。 4-9 起重机简图如图所示，已知P、Q、a、b及c，求向心轴承A及向心推力轴承B的反力。 4-10 构架几何尺寸如图所示，R=0.2m，P=1kN。E为中间铰，求向心轴承A的反力、向心推力轴承B的反力及销钉C对杆ECD 的反力。
一、单选题： 1. (满分:5) A. B. C. D. 2. (满分:5) A. A B. B C. C D. D 3.关于材料的力学一般性能，有如下结论，试判断哪一个是正确的： (满分:5) A. 脆性材料的抗拉能力低于其抗压能力； B. 脆性材料的抗拉能力高于其抗压能力； C. 韧性材料的抗拉能力高于其抗压能力； D. 脆性材料的抗拉能力等于其抗压能力。 4.平面汇交力系的合成结果是( )。 (满分:5) A. 一扭矩 B. 一弯矩 C. 一合力 D. 不能确定
5.将构件的许用挤压应力和许用压应力的大小进行对比，可知( )，因为挤压变形发生在局部范围，而压缩变形发生在整个构件上。 (满分:5) A. 前者要小些 B. 前者要大些 C. 二者大小相等 D. 二者可大可小 6. (满分:5) A. A B. B C. C D. D 7. (满分:5) A. A B. B C. C D. D 8.直径为d、长度为l、材料不同的两根轴，在扭矩相同的情况下，最大切应力，最大相对扭转角。 (满分:5) A. 相同、相同 B. 不同、相同 C. 相同、不同
D. 不同、不同 9. (满分:5) A. A B. B C. C D. D 10. (满分:5) A. 减小轴的长度 B. 改用高强度结构钢 C. 提高轴表面的粗糙度 D. 增加轴的直径 11. (满分:5) A. 前者不变，后者改变 B. 两者都变 C. 前者改变，后者不变 D. 两者都不变 12. (满分:5) A. A B. B C. C D. D 13.作用与反作用定律适用于下列哪种情况( )。 (满分:5)
北京科技大学科技成果——高温固体电解质电化学传感器成果简介 为促进冶金科学技术的发展，实现对冶金生产的质量控制和过程控制，在对ZrO2电解质定氧电池失效原因研究的基础上，创造出新型的长寿命连续定氧传感器。通过对固态参比电极性质和电解质中氧位分布等研究，从理论上给出了参比电极的选择原则和依据。通过有关热力学研究，扩展了快速定氧测头的应用范围。通过对固体电解质制备方法和性质的深入研究，改善了定氧传感器的性能。在冶金生产中，大力推广应用有关传感器，取得了显著的效益。例如把氧传感器应用到金川含镍粗铜阳极炉熔炼的研究中，确定出恰当的氧化和还原终点，从而结束了建厂19年来只能生产等外阳极铜板的历史，一级品率达98%以上，年创经济效益240万元以上，获中国有色金属总公司科技进步二等奖。类似的还有“金川阳极板铜模铸造”、“攀钢120吨转炉合理脱氧工艺研究”、“熔融钴基合金中氧活度快速测定”等项目。传感器也被用于有关的冶金物理化学实验研究中，已测定了15种稀土化合物的Gibbs生成自由能，研究了硅酸玻璃中的组元活度以及硫化铜提取热力学等。 已在国内外核心刊物发表有关论文五十余篇，取得了三项国家发明专利，另有三项专利申请已通过实审。本项目获得了1996年国家教委科技进步二等奖。 新型的长寿命连续定氧传感器是钢铁生产以及有色冶炼等领域进行过程控制和质量控制的最有利的工具之一。例如转炉炼钢终点预
测及脱氧过程的控制，沸腾钢和半镇静钢的冶炼过程控制。直接定氧技术已成为提高钢材质量，节约脱氧剂必不可少的手段，而且易于实现生产的在线控制。目前世界定氧测头的年消耗量在百万支以上。 经济效益及市场分析 此项技术生产设备投资小，周期短，回报大。有陶瓷生产基础的厂家或公司，投入产出比更大。 按照欧、美、日的统计，每生产钢1百万吨，定氧测头的用量为6000-8000支。我国年产钢9000万吨，潜在的商业销售量为50-60万支。而且随着我国赶铁工业的技术改造，定氧测头质量进一步提高，定氧技术将在我国会有一个快速的发展。
工程力学作业（静力学） 班级 学号 姓名
静力学公理和物体的受力分析 一、是非题 1、在理论力学中只研究力的外效应。（） 2、在平面任意力系中，若其力多边形自行闭合，则力系平衡。（） 3、约束力的方向总是与约束所能阻止的被约束物体的运动方向一致的。（） 4、共面三力若平衡，则该三力必汇交于一点。（） 5、当刚体受三个不平行的力作用时，只要这三个力的作用线汇交于同一点，则该刚体一定处于平衡状态。（） 二、选择题 1、在下述原理，法则、定理中，只适用于刚体的有_______________。 ①二力平衡原理；②力的平行四边形法则； ③加减平衡力系原理；④力的可传性原理； ⑤作用与反作用定理。 2、三力平衡汇交定理所给的条件是_______________。 ①汇交力系平衡的充要条件； ②平面汇交力系平衡的充要条件； ③不平行的三个力平衡的必要条件。
3、人拉车前进时，人拉车的力_______车拉人的力。 ①大于；②等于；③远大于。 三、填空题 1、作用在刚体上的两个力等效的条件是：___________________________。 2、二力平衡和作用反作用定律中的两个力，都是等值、反向、共线的，所不同的是：____________________________________________ ______。 3、书P24，1-8题 4、画出下列各图中A、B两处反力的方向 （包括方位和指向）。 5、在平面约束中，由约束本身的性质就可以确定约束力方位的约束有 ____________________________________ ____，方向不能确定的约束有 ______________________________________ ___ (各写出两种约束)。
1.分析仪参数 ●仪器型号：GE-MP型多组分气体分析仪 ●被测组分：O2【0～25.0%】H2S【0～2000PPm】NO【0～5000PPm】 SO2【0～5000PPm】CO【0～10000PPm】CO2【0～50.0%】●温度计算：0-1000 ℃ ●基本误差：≤±2.0 % F.S ●零点漂移：≤±1.5 % F.S/周 ●量程漂移：≤±1.5 % F.S/周 ●响应时间：T90≤60 s （不包含过滤器延时） ●数据通讯：RS232 / Modbus-RTU协议 ●样气压力：0.05 ～0.25 Mpa ●流量要求：350～1000mL/min ●预热时间：≤45 min（环境温度越高，预热时间越短） ●工作环境：运行温度：-5～55℃；运行湿度：≤80%RH ●电源系统：内置12.6V/10Ah锂离子电池 ●充电电源：AC220V/1.0A/50-60Hz [电源插座内置保险丝]
●外形尺寸：450 mm (长)×220 mm (宽)×450 mm (高)； ●重量：约8.0 kg ●防爆要求：非防爆 2.分析仪概述 2.1仪器简介
仪器采用蓝屏或灰屏320*240点阵液晶显示器，亮度高，无视角影响，直观醒目。全中文菜单（英文需定制），薄膜按键操作，通俗易懂、简单可靠。 仪器采用进口气体传感器，二氧化碳的测量使用NDIR原理的非分光红外线气体传感器，其余气体的测量均使用电化学传感器。该仪器结合了单片机控制技术，红外传感器气室带有自动加热恒温电路，克服了温度补偿无法满足大范围温度变化的难点，同时在每种组分单独测量的基础上进行交叉干扰修正，使其具有测量精度高、响应时间短，漂移小、操作简便的特点，同时具有自动计算热值的功能。 仪器具有开机预热后自动进行空气校准零点的功能，减小了零点漂移造成的误差，使测量更加准确。 仪器采用大容量锂离子电池，可连续工作8小时左右。交直流两用，充电和测量互不影响，使用灵活方便。 仪器带有RS232通讯端口，可直接连接PC机或带有通讯功能的器件，实现了数据远传及存储的功能，通讯协议为Modbus-RTU协议。 该气体分析仪广泛适用于石油化工、冶金、电子电力、机械制造、粮食果品仓储等行业。 被测组分、量程及传感器类型请在订货时注明。
工程力学材料力学 （北京科技大学与东北大学） 第一章 轴向拉伸和压缩 1-1：用截面法求下列各杆指定截面的内力 解： (a):N 1=0,N 2=N 3=P (b):N 1=N 2=2kN (c):N 1=P,N 2=2P,N 3= -P (d):N 1=-2P,N 2=P (e):N 1= -50N,N 2= -90N (f):N 1=0.896P,N 2=-0.732P 注（轴向拉伸为正，压缩为负） 1-2：高炉装料器中的大钟拉杆如图a 所示，拉杆下端以连接楔与大钟连接，连接处拉杆的横截面如图b 所示；拉杆上端螺纹的内 径d=175mm 。以知作用于拉杆上的静拉力P=850kN ，试计算大钟拉杆的最大静应力。 解： σ1= 2118504P kN S d π= =35.3Mpa σ2=2228504P kN S d π= =30.4MPa ∴σmax =35.3Mpa 1-3：试计算图a 所示钢水包吊杆的最大应力。以知钢水包及其所盛钢水共重90kN ，吊杆的尺寸如图b 所示。 解： 下端螺孔截面：σ1=1 90 20.065*0.045P S = =15.4Mpa 上端单螺孔截面：σ2=2P S =8.72MPa 上端双螺孔截面：σ3= 3P S =9.15Mpa ∴σmax =15.4Mpa 1-4：一桅杆起重机如图所示，起重杆AB 为一钢管，其外径D=20mm,内径d=18mm;钢绳CB 的横截面面积为0.1cm 2。已知起重量
P=2000N ， 试计算起重机杆和钢丝绳的应力。 解： 受力分析得： F 1*sin15=F 2*sin45 F 1*cos15=P+F 2*sin45 ∴σAB = 1 1F S =-47.7MPa σBC =2 2F S =103.5 MPa 1-5：图a 所示为一斗式提升机.斗与斗之间用链条连接,链条的计算简图如图b 所示,每个料斗连同物料的总重量P=2000N.钢链又 两层钢板构成,如c 所示.每个链板厚t=4.5mm,宽h=40mm,H=65mm,钉孔直径d=30mm.试求链板的最大应力. 解: F=6P S 1=h*t=40*4.5=180mm 2 S2=(H-d)*t=(65-30)*4.5=157.5mm 2 ∴σmax=2F S =38.1MPa 1-6:一长为30cm 的钢杆,其受力情况如图所示.已知杆截面面积A=10cm2,材料的弹性模量E=200Gpa,试求; (1) AC. CD DB 各段的应力和变形. (2) AB 杆的总变形. 解: (1)σAC =-20MPa,σCD =0,σDB =-20MPa; △ l AC =NL EA =AC L EA σ=-0.01mm △ l CD =CD L EA σ=0 △ L DB =DB L EA σ=-0.01mm (2) ∴AB l ?=-0.02mm 1-7:一圆截面阶梯杆受力如图所示,已知 材料的弹性模量E=200Gpa,试求各段的应力和应变. 解: AC AC AC L NL EA EA σε===1.59*104 ,
工程力学--静力学第4版_第四章 4-1 已知F1=60N ，F2=80N ，F3=150N ，m=100N.m ，转向为逆时针，θ=30°图中距离单位为m 。试求图中力系向O 点简化结果及最终结果。 4-2 已知物体所受力系如图所示，F=10Kn ，m=20kN.m ，转向如图。 （a ）若选择x 轴上B 点为简化中心，其主矩LB=10kN.m ，转向为顺时针，试求B 点位置及主矢R ’。 （b ）若选择CD 线上E 点为简化中心，其主矩LE=30kN.m ，转向为顺时针，α=45°，试求位于CD 直线上E 点位置及主矢R ’。 4-3 试求下列各梁或刚架支座反力。 解： （a ） 受力如图 由∑MA=0 FRB ?3a-Psin30°?2a-Q ?a=0 ∴FRB=（P+Q ）/3 由 ∑x=0 FAx-Pcos30°=0 ∴FAx=32P 由∑Y=0 FAy+FRB-Q-Psin30°=0 ∴FAy=（4Q+P ）/6 4-4 高炉上料斜桥，其支承情况可简化为如图所示，设A 和B 为固定铰，D 为中间铰，料车对斜桥总压力为Q ，斜桥（连同轨道）重为W ，立柱BD 质量不计，几何尺寸如图示，试求A 和B 支座反力。 4-5 齿轮减速箱重W=500N ，输入轴受一力偶作用，其力偶矩m1=600N.m ，输出轴受另一力偶作用，其力偶矩m2=900N.m ，转向如图所示。试计算齿轮减速箱A 和B 两端螺栓和地面所受力。 4-6 试求下列各梁支座反力。
(a) (b) 4-7 各刚架载荷和尺寸如图所示，图c中m2＞m1，试求刚架各支座反力。 4-8 图示热风炉高h=40m，重W=4000kN，所受风压力可以简化为梯形分布力，如图所示，q1=500kN/m，q2=2.5kN/m。可将地基抽象化为固顶端约束，试求地基对热风炉反力。 4-9 起重机简图如图所示，已知P、Q、a、b及c，求向心轴承A及向心推力轴承B反力。 4-10 构架几何尺寸如图所示，R=0.2m，P=1kN。E为中间铰，求向心轴承A反力、向心推力轴承B反力及销钉C对杆ECD反力。 4-11 图示为连续铸锭装置中钢坯矫直辊。钢坯对矫直辊作用力为一沿辊长分布均布力q，已知q=1kN/mm，坯宽1.25m。试求轴承A和B反力。 4-12 立式压缩机曲轴曲柄EH转到垂直向上位置时，连杆作用于曲柄上力P最大。现已知P=40kN，飞轮重W=4kN。求这时轴承A和B反力。 4-13 汽车式起重机中，车重W1=26kN，起重臂ＣＤＥ重Ｇ＝４.５kN，起重机旋转及固定部分重Ｗ2＝３１kN，作用线通过Ｂ点，几何尺寸如图所示。这时起重臂在该起重机对称面内。求最大起重量Ｐmax。 4-14 平炉送料机由跑车A及走动桥B所组成，跑车装有轮子，可沿桥移动。跑车下部装有一倾覆操纵柱D，其上装有料桶C。料箱中载荷Q=15 kN，力Q与跑车轴线OA距离为5m，几何尺寸 如图所示。如欲保证跑车不致翻倒，试问小车连同操纵柱重量W最小应为多少？
工程力学基础复习题B 一、 空心圆轴外力偶矩如图示，已知材料[]100MPa τ=，9 8010 Pa G =?，[]3θ= ， 60mm D =，50mm d =，试校核此轴的强度和刚度。 解：1）画扭矩图 最大扭矩值2kNm 2）最大切应力 ()()3max max 34343 1616210Nm 93.6MPa 10.0510.6m AB P T T W d τπαπ??====-?- 3）最大单位长度扭转角 ()() 3m a x 449244 32180180 32210180 2.68m 180100.0510.6AB AB P T T GI G D θπππαπ???=? =?==-???- []max =93.6MPa <100MPa ττ=，[]max 2.68m 3θθ=<= ， 安全。 二、 梁受力如图示，求约束反力并画出剪力图和弯矩图。 解：1）约束反力 0,200N 0y By F F =-=∑ ； ()200N By F =↑ 0,200N 4m 150Nm 0B M =?+=∑；()950Nm B M =顺时针 2）画剪力图和弯矩图 2kNm m =3－ S F 200N M 400Nm － 550Nm 950Nm
三、 已知矩形截面梁，高度80m m h =，宽度60m m b =，1m a =，分布载荷 6k N m q =,[]170MPa σ=，试校核梁的强度。 解：1）约束反力 0B M =∑ ； 220A aF aq a Fa -?+=；1 2A F qa = ； 0A M =∑ ； 2230B aF aq a aF -?-=； 5 2 B F qa =; 2）画剪力图和弯矩图 3）危险截面在B 处，23261016kN m B M qa ==??=? 236max 22266661093.810Pa =93.8MPa 0.060.08 z M M qa W bh bh σ???=====?? []m a x 93.8M P a <100M P a σσ== 安全。 四、 直角折杆AD 放置水平面内，A 端固定，D 端自由。已知折杆直径0.1m d =受力如图， 15kN F =、210kN F =、3kN P =，[]120MPa σ=，试用第三强度理论校核此杆 的强度。 10kN z =+ － 12 qa 32 qa qa 218 qa 2 qa ＋ －
第8卷第3期 1996年7月 腐蚀科学与防护技术 CORROSI ON SC IENCE AND PROTECT I ON TECHNOLOG Y V o l.8N o.3 Ju ly1996 L iF-NaF-K2T iF6熔盐中 T i( )的电化学还原Ξ 石青荣 段淑贞 赵立忠 王新东 (北京科技大学北京100083) 摘 要 用循环伏安法和卷积技术研究了L iF2N aF低共熔体中,以K2T iF6形式加入的T i( )在铂电极上阴极还原机理,计算了各还原步骤所传递的电子数。结果表明,T i( )的电化学还原机理为耦联均相歧化反应的三步骤电荷传递反应。 关键词 钛离子,电化学还原,氟化物熔盐 钛及其硼化物、碳化物和氮化物等因其具有耐蚀、耐磨、高强度等优良的表面性能而愈来愈受到人们的重视。无论是熔盐电解法制钛或在基体材料上获取钛镀层以及电化学合成硼化钛等钛作为组元的各种结构材料,研究钛离子在熔盐中的电化学行为都显得十分必要。国内外学者对低价态钛离子在氯化物熔体中的阴极还原机理研究得比较多[1-5],认为T i( )分二步还原:T i( )→T i( )→T i(0)。而高价态T i( )在氟化物熔体中的电化学还原,由于其复杂性,不同学者得到的结果不尽相同。C layton等人研究了T i( )在L iF2KF2N aF和N aB F4熔盐中的阴极还原机理[6]。结果表明,T i( )在L iF2KF2N aF体系中分二步还原:T i( )→T i( )→T i(0);而T i( )在N aB F4体系中只发生T i( )→T i( )一步还原,未测出T i( )的进一步还原。D e L ep inay等人[7]的循环伏安研究结果则表明,T i( )在L iF2KF和L iF2KF2N aF熔盐中的还原经历了三个步骤,但作者只对第一步还原的类型及动力学参数进行探讨,使其研究似欠不足。本文采用循环伏安法和卷积技术首次研究了L iF2N aF2K2T iF6体系中T i( )的电化学还原机理,测定了各还原步骤所传递的电子数,分析和讨论了歧化反应对电化学还原反应机理的影响。 1实验方法 1.1化学试剂和电极材料 溶剂为L iF2N aF二元共晶系(6019m o l%∶39.1m o l%,T f=652℃),L iF和N aF均为分析纯试剂。电活性物质为K2T iF6,市售分析纯试剂经重结晶而得。研究电极和参比电极均用直径为015mm的铂丝。辅助电极是经过处理的光谱纯石墨棒。 Ξ国家自然科学基金及金属腐蚀与防护国家重点实验室资助项目 收到初稿:1995205224,收到修改稿:95208230
电化学部分练习题 1.在极谱分析中，通氮气除氧后，需静置溶液半分钟，其目的是（） A.防止在溶液中产生对流传质 B.有利于在电极表面建立扩散层 C.使溶解的气体溢出溶液 D.使汞滴周期恒定 4.确定电极为正负极的依据是（） A.电极电位的高低 B.电极反应的性质 C.电极材料的性质 D.电极化的程度 8.在单扫极谱图上，某二阶离子的还原波的峰电位为-0.89V，它的半波电位应是（） A.-0.86v B.-0.88v C.-0.90v D.-092v 12.循环伏安法在电极上加电压的方式是（ D ） A.线性变化的直流电压 B.锯齿形电压 C.脉冲电压 D.等腰三角形电压 14.pH玻璃电极产生的不对称电位来源于（A ） A.内外玻璃膜表面特性不同 B.内外溶液中H+浓度不同 C.内外溶液的H+活度系数不同 D.内外参比电极不一样 16.在直流电位中的指示电极，其电位与被测离子的活度的关系为（D) A.无关 B.成正比 C.与其对数成正比 D.符合能斯特公式 18.用氯化银晶体膜离子选择电极测定氯离子时，如以饱和甘汞电极作为参比电极，应选用的盐桥为：（ A ） A.KNO3 B.KCI
C.KBr D.KI 19.电位分析的理论基础是( D ) A.电解方程式 B.法拉第电解定律 C.Fick扩散定律 D.（A）（B）（C）都是其基础 20.氟离子选择电极在使用前需用低浓度的氟溶液浸泡数小时，其目的( C ) A.清洗电极 B.检查电极的好坏 C.活化电极 D.检查离子计能否使用 24.在CuSO4溶液中，用铂电极以0.100A的电流通电10min，在阴极上沉积的铜的质量是多少毫克[Ar(Cu)=63.54] A.60.0 B.46.7 C.39.8 D.19.8 25.使pH玻璃电极产生钠差现象是由于（ B ） A.玻璃膜在强碱性溶液中被腐蚀 B.在强碱溶液中Na+浓度太高 C.强碱溶液中OH-中和了玻璃膜上的H+ D.大量的OH-占据了膜上的交换地位 26.库仑分析与一般滴定分析相比（D ） A.需要标准物进行滴定剂的校准 B.很难使用不稳定的滴定剂 C.测量精度相近 D.不需要制备标准溶液，不稳定试剂可以就地产生 27.用2.00A的电流，电解CuSO4的酸性溶液，计算沉积400mg铜，需要多少秒（）[Ar(Cu)=63.54] A.2.4 B.9.0 C.304 D.607 28.电位法测定时，溶液搅拌的目的（） A.缩短电极建立电位平衡的时间 B.加速离子的扩散，减小浓度差极化
2016-2017北京科技大学流体力学考研专业指导 一、学科、专业简介 流体力学是一门基础性很强、应用性很广的学科。本学科以流体力学理论与工程科学研究为基础，并与工程实际紧密结合。主要进行流体力学理论、油气水多相渗流、环境流体力学、水动力学等方面的研究。它是涉及流体力学、多孔介质理论、物理化学、工程力学、多相流体流动、环境工程、生物学等交叉渗透的一门综合性学科。流体力学也是石油天然气工程、地下水、水力工程、地下流体资源开发、地下水污染、环境保护、煤和瓦斯突出灾害的防治、核废料地下存放等学科领域的一门重要的支撑性专业。 在研究与开发能源工程和多介质流体流动相关理论与技术过程中，我们面临大量的复杂流体介质流动问题，诸如牛顿流体在圆管、环空和平板间的流动；两相或多相流体介质在油气井井筒中的复杂流动；牛顿或非牛顿或多相流体介质在多孔岩石介质中的线性或非线性流动等等。为此我们必须了解和掌握研究这些流动的基本原理和方法。通过复杂流体系统在复杂流动边界和油气井流动条件下流动规律的研究可以丰富和发展洗井技术、射流技术、破岩技术、井控技术、举升技术、集输技术，提高机械钻速，减少井下事故，降低生产成本，因此深入开展该研究领域的基础或应用基础研究具有重大的理论与工程实践意义。 流体力学是力学的一个重要分支，具有广泛的工程应用背景，在能源工程、环境工程、材料科学、生命科学、机械、土木、车辆、船舶、化工、航空航天、海洋工程等多个工业门类中具有重要的作用。本研究方向以流体力学理论与渗流科学研究为基础，并与工程实际紧密结合。主要进行计算流体力学、流体力学实验方法与实验技术、渗流、环境流体力学、物理－化学流体力学、工业流体力学等方面的研究。 二、本学科设立主要学科方向有： （一）渗流力学 渗流力学是专门研究流体通过多孔介质的运动形态和运动规律的科学。它在地下水、石油、天然气开发、水利、水力工程等领域起到了关键作用，今后还会在地热、地下氦、煤层气、湖盐井盐卤水等地下流体资源开发、铀矿、岩盐矿的沥取开采、地下水污染、海水入侵、抽水引起的地面沉降、煤和瓦斯突出灾害的防治，以及地下储气库工程、核废料地下存放等领域中得到更为广泛的发展，显示出在国民经济和社会发展中不可替代的地位和巨大作用。它是涉及流体力学、多孔介质理论、表面物理、物理化学、固体力学、生物学等交叉渗透的一门综合性学科。本研究方向致力于非均匀复杂介质渗流力学研究、非线性物理化学渗流的研究、
工程力学（一）复习题A 一．已知变截面钢轴上外力偶矩1800b m N m =?，1200c m N m =?，剪切弹性模量98010Pa G =?，轴的尺寸见图，试求最大切应力max τ和最大相对扭转角 AC ?。 解：1）画扭矩图 最大扭矩值 2）最大切应力 AB 段：36max max 333 1616310Nm 36.210Pa =36.2MPa 0.075m AB AB P T T W d τππ??====?? BC 段：36max max 333 1616 1.210Nm 48.810Pa =48.8MPa 0.05m BC BC P T T W d τππ??====?? 3）最大相对扭转角 AB 段：32 494 32323100.750.6810rad 80100.075AB AB AB AB AB AB T l T l GI G d ?ππ-???====???? BC 段：32494 3232 1.2100.50.61110rad 80100.05 BC BC BC BC BC BC T l T l GI G d ?ππ-???====???? ()220.6110.6810 1.2910rad AC AB BC ???--=+=+?=? 最大切应力为max =48.8MPa BC τ，最大相对扭转角2max 1.2910rad ?-=?
二．梁受力如图示，求约束反力并画出剪力图和弯矩图。 解：1）约束反力 25 5(),()2 Ay A F qa M qa =↑=逆时针 ； 2）画剪力图和弯矩图 三．T 形截面悬臂梁，材料的许用拉应力[]40MPa t σ=，许用压应力 []160MPa c σ=，截面对形心轴z 的惯性矩64101.810cm z I -=?，19.64cm y =，试 计算梁的许可载荷F 。 + 5qa 4qa 252 qa 2 2qa ＋ C 2 2qa
1-1试画出以下各题中圆柱或圆盘的受力图。与其它物体接触处的摩擦力均略去。 解： 1-2 试画出以下各题中AB 杆的受力图。 (a) B (b) (c) (d) A (e) A (a) (b) A (c) A (d) A (e) (c) (a) (b)
解： 1-3 试画出以下各题中AB 梁的受力图。 (d) (e) B B (a) B (b) (c) F B (a) (c) F (b) (d) (e)
解： 1-4 试画出以下各题中指定物体的受力图。 (a) 拱ABCD ；(b) 半拱AB 部分；(c) 踏板AB ；(d) 杠杆AB ；(e) 方板ABCD ；(f) 节点B 。 解： (a) F (b) W (c) (d) D (e) F Bx (a) (b) (c) (d) D (e) W (f) (a) D (b) C B (c) B F D
1-5 试画出以下各题中指定物体的受力图。 (a) 结点A ，结点B ；(b) 圆柱A 和B 及整体；(c) 半拱AB ，半拱BC 及整体；(d) 杠杆AB ，切刀CEF 及整体；(e) 秤杆AB ，秤盘架BCD 及整体。 解：(a) (d) F C (e) W B (f) F F BC (c) (d) AT F BA F (b) (e)
(b) (c) (d) (e) C A A C ’C D D B
2-2 杆AC 、BC 在C 处铰接，另一端均与墙面铰接，如图所示，F 1和F 2作用在销钉C 上， F 1=445 N ，F 2=535 N ，不计杆重，试求两杆所受的力。 解：(1) 取节点C 为研究对象，画受力图，注意AC 、BC 都为二力杆， (2) 列平衡方程： 1 214 0 sin 60053 0 cos6005207 164 o y AC o x BC AC AC BC F F F F F F F F F N F N =?+-==?--=∴==∑∑ AC 与BC 两杆均受拉。 2-3 水平力F 作用在刚架的B 点，如图所示。如不计刚架重量，试求支座A 和D 处的约束 力。 解：(1) 取整体ABCD 为研究对象，受力分析如图，画封闭的力三角形： (2) F 1 F F D F F A F D
第二章 习题 参考答案 2-1解：由解析法， 23cos 80RX F X P P N θ==+=∑ 12sin 140RY F Y P P N θ==+=∑ 故： 161.2R F N == 1(,)arccos 2944RY R R F F P F '∠== 2-2解：即求此力系的合力，沿OB 建立x 坐标，由解析法，有 123cos45cos453RX F X P P P KN ==++=∑ 13sin 45sin 450 RY F Y P P ==-=∑ 故： 3R F KN ==方向沿OB 。 2-3解：所有杆件均为二力杆件，受力沿直杆轴线。
（a ） 由平衡方程有： 0X =∑sin300AC AB F F -= 0Y =∑cos300AC F W -= 联立上二式，解得： 0.577AB F W =（拉力） 1.155AC F W =（压力） （b ） 由平衡方程有： 0X =∑cos700AC AB F F -= 0Y =∑sin700AB F W -= 联立上二式，解得： 1.064AB F W =（拉力）
0.364AC F W =（压力） （c ） 由平衡方程有： 0X =∑cos60cos300AC AB F F -= 0Y =∑sin30sin600AB AC F F W +-= 联立上二式，解得： 0.5AB F W =(拉力) 0.866AC F W =（压力） （d ） 由平衡方程有： 0X =∑sin30sin300AB AC F F -= 0Y =∑cos30cos300AB AC F F W +-= 联立上二式，解得：
电化学第三次作业 1、 怎样判断控制步骤？（如何用极化曲线和极化方程式判断控制步骤？） 答：控制步骤分为：扩散步骤和电子转移步骤。 1）如何判断扩散步骤： 首先从试验曲线的形状和出现极限电流密度看极化曲线是否代表了产物扩散步骤控制的点击过程，即判断是否符合RT ln(1)nF d j j ??=+-平的极化规律。 其次，看电流密度的大小是否与搅拌有关，当其他条件不变时，增加搅拌，看它的极限电流密度是否增加。如果增加，正是浓差极化的动力学特征。 最后，判断在静止溶液中，离子浓度和极限电流密度是否成正比，即是否符合浓差极化中的0 d c j nFD δ=的关系。 如果满足上述三个条件，那么可判断该电极过程的速度控制步骤是扩散步骤。 2）如何判断电子转移步骤： 判断电极电位的的变化是否直接影响电子转移步骤和整个电极反应过程的速度。 判断在同一个电极上发生的还原反应和氧化反应的绝对速度（j j →←或）与电极电位?是不是呈指数关系，或者说电极电位?与log j →或log j ←呈直线关系。 判断电位坐标零点（?=0）处的还原反应速度0j →和氧化反应速度0j ←是不是满足这两个关系式。 02.3 2.3log log RT RT j j F F ?αα→→=- 02.3 2.3log log RT RT j j F F ?αα←←=- 其中0exp()F j j RT α?→→=- 0exp()F j j RT β? ←←=
如果上述条件成立，则可以判断这个控制步骤为电子转移步骤。 2、 电极电位的热力学计算公式（能斯特方程，可逆半电池，平衡电极电位）中的浓度与浓差极化计算电极电位时的能斯特方程中的浓度一样么？ 1）电极电位的能斯特方程为： 0RT ln()F B B B c ν ??=+∏平 其中的浓度c 含义为：溶液中不同价态离子的浓度。 2）浓差极化计算电极电位时的能斯特方程为： o 1ln()RT F m ??=- 可逆 其中的浓度m 含义为：本体溶液的浓度 故综上所述，电极电位的热力学计算公式（能斯特方程，可逆半电池，平衡电极电位）中的浓度与浓差极化计算电极电位时的能斯特方程中的浓度是不同的。 3、 稳态扩散时二个浓度有怎样的关系式？非稳态呢？ 答： 稳态扩散中： 0(1)s i i d j c c j =- 其中，s i c 为表面反应离子浓度，溶液本体中的反应粒子浓度为0i c ，j 为稳态扩散的电流密度，d j 为极限扩散电流密度。 非稳态扩散中： 22c c D t x ??=?? 其中，c 扩散粒子浓度；x 为扩散粒子距电极表面的距离；t 为时间；D 为扩散系数。
第四章习题 4-1 已知F 1=60N，F 2 =80N，F 3 =150N，m=100N.m，转向为逆时针，θ=30°图中距 离单位为m。试求图中力系向O点简化结果及最终结果。 4-2 已知物体所受力系如图所示，F=10Kn，m=20kN.m，转向如图。 （a）若选择x轴上B点为简化中心，其主矩L B =10kN.m，转向为顺时针，试求B 点的位置及主矢R’。 （b）若选择CD线上E点为简化中心，其主矩L E =30kN.m，转向为顺时针，α=45°，试求位于CD直线上的E点的位置及主矢R’。 4-3 试求下列各梁或刚架的支座反力。 解： （a）受力如图 由∑M A =0 F RB ?3a-Psin30°?2a-Q?a=0 ∴FRB=（P+Q）/3 由∑x=0 F Ax -Pcos30°=0 ∴F Ax = 3 2P
由∑Y=0 F Ay +F RB -Q-Psin30°=0 ∴F Ay =（4Q+P）/6 4-4 高炉上料的斜桥，其支承情况可简化为如图所示，设A和B为固定铰，D为 中间铰，料车对斜桥的总压力为Q，斜桥（连同轨道）重为W，立柱BD质量不计，几何尺寸如图示，试求A和B的支座反力。 4-5 齿轮减速箱重W=500N，输入轴受一力偶作用，其力偶矩m 1 =600N.m，输出轴 受另一力偶作用，其力偶矩m 2 =900N.m，转向如图所示。试计算齿轮减速箱A和B两端螺栓和地面所受的力。 4-6 试求下列各梁的支座反力。
(a) (b) 4-7 各刚架的载荷和尺寸如图所示，图c 中m 2＞m 1，试求刚架的各支座反力。 4-8 图示热风炉高h=40m ，重W=4000kN ，所受风压力可以简化为梯形分布力，如图所示，q 1=500kN/m ，q 2=2.5kN/m 。可将地基抽象化为固顶端约束，试求地基对热风炉的反力。 4-9 起重机简图如图所示，已知P 、Q 、a 、b 及c ，求向心轴承A 及向心推力轴承B 的反力。 4-10 构架几何尺寸如图所示，R=0.2m ，P=1kN 。E 为中间铰，求向心轴承A 的反力、向心推力轴承B 的反力及销钉C 对杆ECD 的反力。
专业概论报告 姓名：123 一、西北工业大学工程力学培养计划
工程力学涉及航空、航天、航海、机械、土建、材料、能源、交通、水利、化工等各种工程与力学结合的领域，主要包括一般力学与力学基础、固体力学、流体力学等学科方向。工程力学专业主要培养具备力学基础理论知识、计算和试验能力，能在各种工程项目中从事科研、技术开发、工程设计和力学教学工作的高级工程科学技术人才。 1、培养目标 培养德、智、体全面发展，掌握工程力学专业的基础理论、计算技术与实验技能的专门人才，能够在有关工程领域中（如航空、航天、航海、机械、土建、材料、能源、交通、水利、化工等）从事与力学问题相关的工程设计与分析、技术开发及技术管理工作，或继续攻读硕士、博士学位成为力学及相关学科的高层次研究人才或高校教师。 2、培养要求 本专业学生主要学习工程力学的基本理论和基本知识，接受必要的工程技能训练，具有应用计算机和现代实验技术手段解决与力学有关的工程问题的基本能力。 本专业毕业生将获得以下几方面的知识和能力： （1）．具有扎实的自然科学基础，较系统地掌握本专业领域宽广的技术理论基础知识。 (2)．具有较强的解决与力学有关的工程技术问题的理论分析能力与实验技能。 (3)．初步具备从事与力学相关的科研工作的能力。 (4)．具有较强的计算机和外语应用能力。 (5)．具有较强的自学能力、创新意识和较高的综合素质。 3、学制与学位 修业年限：四年 授予学位：工学学士 4、学时与学分 总学分：170 课内教学学时/学分：2334/140 占总学分的比例：82.35% 其中：
通识教育基础课学时/学分：1158/66.5 占总学分的比例：39.1% 学科基础课学时/学分：608/38 占总学分的比例：22.35% 专业课学时/学分：568/35.5 占总学分的比例：20.9% 集中性实践环节周数/学分：30周/30 占总学分的比例：17.65% 5、主干学科： 力学Mechanics，航空宇航科学与技术Aeronautical and Astronautical Science and Technology，机械工程 Mechanical Engineering，材料科学与工程 Materials Science and Engineering 6、专业核心课程： 理论力学Theoretical Mechanics，材料力学Materials Mechanics，弹性力学Elasticity，塑性力学Plasticity，机械振动Mechanical Vibration，流体力学Fluid Mechanics，计算力学Computational Mechanics，实验力学Experimental Mechanics，板壳理论 Theory of plate and shells，高等动力学 Advanced Dynamics，疲劳与断裂Fatigue and Fracture，空气动力学基础 Aerodynamics，飞行器原理principle of aircraft，机械设计基础The Fundamental of Machinery Design，电工技术Electrical Technology。 7、总周时分配 学 期 周 数 项 目 VII、The Distribution of Total Weeks