机密★启用前
2012年第一次高考考前适应性训练试卷
理科数学试题参考答案和评分参考
评分说明：
1.本解答只给出了一种或两种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分参考制订相应的评分细则．
2.对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分．
3.解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．
4.只给整数分数．选择题和填空题不给中间分．
第I 卷
一．选择题：
题号
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案
B D C
D
A
D
B
B
C
C
C
C
第II 卷
二．填空题：
13. 240 14. )0,1(- 15. 2 16. 6
三. 解答题:
17.（1）证明：∵ 1S 、22S 、33S 成等差数列
∴ 31234S S S +=，即)(3)(4321121a a a a a a +++=+ 整理得：323a a =
∴ 公比3
1
23==
a a q …………………………………………3分 ∴ 2)31(333
11))31(1(1)1(1111n n n
n a a a q q a S -=
--=--= 2
32)31
(311
11n n a a a a -=
-=- 证毕……………..6分 （2）解：当11=a 时，11
1)3
1(--==n n n q
a a ∴ 1|)1(||)3
1(log ||log |1
33-=--==-n n a n n …..9分
∴ 2
)321(2
n
n n n T n -=-+???+++=………..12分
18． 如图，以D 为坐标原点，分别以DA 、DC 、DP 为 x 轴、y 轴、z 轴正向建立坐标系 依题知各点坐标：)0,0,1(A 、)0,1,1(B 、)0,2,0(C
)0,0,0(D 、)1,0,0(P 、)2
1,1,0(E ……………………2分 （1）证明：∵ )0,1,0(=AB 、)0,0,1(=DA 、)1,0,0(=DP ∴ 0=?DA AB ，0=?DP AB
z
y
x A B C
D
P E
∴ DA AB ⊥，DP AB ⊥……………3分 ∴ ⊥AB 面PAD
∴ 面⊥PAB 面PAD …………………4分
（2）解：设面PBD 的法向量),,(z y x n =，而)0,1,1(=DB ，)1,0,0(=DP 由????
?=?=?0
n DP n DB 得???==+00z y x ……………………………..6分
解得)0,1,1(-=n ，又)2
1
,1,0(=DE
∴ 点E 到面PBD 的距离2
2
2
1||
||=
=
?=n n DE d …………7分 又 22
122121=
??=?=
?DP BD S PBD ∴ 6
1
22223131=??=?=?-d S V PBD PBD E ………………….8分
（3）解：分别设面BED 、BEC 的法向量),,(1111z y x n =、),,(2222z y x n =
而)21,0,1(-=BE ，)21,1,0(=DE ，)2
1
,1,0(-=CE
由?????=?=?0011n DE n BE ，?????=?=?0
022n CE n BE 得?????=+=+-021*******z y z x ，??
???=+-=+-0
210212222z y z x …………………………….10分
解得)2,1,1(1-=n ，)2,1,1(2=n ∴ 3
2
6
64|
|||,cos 212121=
?=
?>=
2 - ……………………………….12分 19.解：（1）通过阅读频率分布直方图可得两组生猪的频数、频率分布表 方案一 体重（千克） )92,90[ )94,92[ )96,94[ )98,96[ ]100,98[ 频数（头） 2 22 46 26 4 频率 1002 10022 10046 10026 100 4 方案二 体重（千克） )92,90[ )94,92[ )96,94[ )98,96[ ]100,98[ 频数（头） 8 40 30 20 2 频率 1008 10040 10030 10020 1002 所以6.385100 44801002644010046400100223001002100=?+?+?+?+?=ξE 6.365100 25001002046010030420100403201008120=?+?+?+?+? =ηE …….5分 可见ηξE E >……………………………………………………………………………6分 （2）……………………………………………………………………………………..9分 体重小于94千克 体重不小于94千克 合计 方案一 =a 24 =b 76 100 方案二 =c 48 =d 52 100 合计 =+c a 72 =+d b 128 200 所以2 2 ()()()()().n ad bc K a b c d a c b d -=++++ 828.105.12128 72100100)48765224(2002 >=????-??= ……………………………11分 所以有99.9%的把握认为“这两组生猪体重是否达标与实验方案有关”…………….12分 20. 解：（1）设点),(y x M ，),(y x P ''，)0,(x Q ' 根据QP QM λ=，有),0(),(y y x x '='-λ ………………………………1分 所以???'=='-y y x x λ0 即?? ???='='λy y x x 将之代入圆422=+y x 整理得 22224λλ=+y x ………………………..3分 可见① 当10<<λ时 方程整理为 14422 2=+λ y x ，轨迹为焦点在x 轴的标准椭圆……………….4分 ② 当1>λ时 方程整理为1442 22=+x y λ ，轨迹为焦点在y 轴的标准椭圆…………….5分 ③ 当1=λ时 方程整理为422=+y x ，轨迹为圆心在原点的圆………………………..6分 （2）方程22224λλ=+y x 变形为22224x y λλ-=，其中22≤≤-x 所以22222444)1()2(||λλ++--=+-= x x y x MN ………………..8分 可见① 当10<<λ时， 1102 <-<λ， 2122 >-λ 此时，2-=x 时，4||max =MN ，这与||MN 的最大值为5 5 9矛盾………..9分 ② 当1>λ时，012 <-λ，0122 <-λ （ⅰ）当21<<λ时， 212 2 -<-λ 此时，2-=x 时，4||max =MN ，这与||MN 的最大值为5 5 9矛盾 （ⅱ）当2≥λ时，012 22 <-≤-λ 此时，2 12 λ -=x 时，1 4||2 4 max -=λλMN 令5591 42 4=-λλ，可得08181202 4=+-λλ，492=λ或592=λ 又因为2≥λ，所以2 3 =λ…………………………………………………10分 ③当1=λ时，84||+-=x MN ，其中22≤≤-x 此时，2-=x 时，4||max =MN ，这与||MN 的最大值为5 5 9矛盾…..11分 综上所述，2 3 = λ………………………………………………………………12分 21.（1）证明：x e ab x b a x x f ])([)(2++-= x x e b a x e ab x b a x x f )](2[])([)(2+-+++-=' x e b a ab x b a x )]()2([2--+-+-=………………………………2分 可见)(x f '的符号是由二次函数)]()2([2b a ab x b a x y --+-+-=所决定的 而二次方程0)()2(2=--+-+-b a ab x b a x 的判别式 4)()(4)2(22+-=----+=?b a b a ab b a ………………………………..3分 所以0>?总成立，进而二次方程0)()2(2=--+-+-b a ab x b a x 总有 不等的实数根1x 、2x ，容易知函数)(x f y =的单调 增区间为),(1x -∞，),(2+∞x ；减区间为),(21x x 所以函数)(x f y =总有两个极值点1x 、2x ………………………………………4分 （2）反证法：①当a b <时，),(a b x ∈可以使得0>-b x ，0<-a x ， 进而0))(()(<--=x e b x a x x f ，这与当]2,(+-∞∈a x ，0)(≥x f 矛盾 ②当2+≤-a x ，0<-b x ， 进而0))(()(<--=x e b x a x x f ，这与当]2,(+-∞∈a x ，0)(≥x f 矛盾 ③当2+>a b 时，)2,(+∈a a x 可以使得0>-a x ，b x -<0)2(<+-a x 进而0))(()(<--=x e b x a x x f ，这与当]2,(+-∞∈a x ，0)(≥x f 矛盾 综上所述b a =……………………………………………………………8分 所以x e a x x f 2 )()(-= 222)]2()[(]2)1(2[)(e a x a x e a a x a x x f x ---=-+--='， 容易知：当)2,(--∞∈a x 时，0)(>'x f ，)(x f y =单调增； 当),2(a a x -∈时，0)(<'x f ，)(x f y =单调减； 当]2,(+∈a a x 时，0)(>'x f ，)(x f y =单调增。 可见当]2,(+-∞∈a x 时，)}2(),2(max{)(max +-=a f a f x f 222 4}4,4max{++-==a a a e e e …………………………………..10分 令 22 44e e a ≤+ 可得0≤a ……………………………………..12分 22.（1）解：∵ PD PC PA ?=2 ，2=PA ，1=PC ∴ 2=PD 又∵ 1==ED PC ∴ 2=CE ………………………………2分 ∵ CBA PAC ∠=∠，CAB PCA ∠=∠ ∴ CBA PAC ??~ ∴ AB AC AC PC =…………………………..4分 P F E D C B A ∴ 22 =?=AB PC AC ∴ 2=AC …………………………….5分 （2）证明：∵ EF BE ED CE ?=?，2==AC BE …………….7分 ∴ 22 1 2=?= EF ，……………………………………9分 ∴ BE EF =………………………………………………10分 23.解（1）当6 π α= 时，直线l 的普通方程是x y 3 3 = ……………2分 而圆C 的圆心是)0,2(，由于直线与圆相切 所以圆的半径R 与圆心到直线的距离相等即13 1133 2=+= =d R ………………4分 （2）因为直线l 与圆C 相切与点Q ，所以直线l 与直线CQ 垂直，且相交于点Q 而直线l 的斜率为ααcos sin =k ，所以直线CQ 的斜率α α sin cos -='k ……………5分 写出两直线的普通方程，并联立方程组 ?? ?=+=-α ααααcos 2sin cos 0 cos sin y x y x 解得点Q 坐标（)cos sin 2,cos 22ααα）……….7分 所以点P 的参数方程为???==α αα cos sin cos 2y x （α为参数）…………………………..9分 消去参数的曲线的普通方程为4 1)21(2 2=+-y x 可见曲线是圆心为)0,21(半径为2 1 的圆………………………………………….10分 24.解：（1）当1-=a 时，?? ??? ≥-<+-=--=) 23 (3)23(33|32|)(x x x x x x x f …………..2分 解不等式组?????≤+-<03323x x 或?????≥-≥ 0323x x 得231<≤x 或323 ≤≤x ，即31≤≤x …………..5分 所以不等式0)(≤x f 的解集是}31|{≤≤x x （2）x a x x x f )1(|32|)(->-?>………….7分 在同一坐标系中做出折线?? ?? ?≤+->-=-=) 23 (32)23(32|32|x x x x x y 和直线x a y )1(-=的图象，……………………..9分 通过图象容易观察直线x a y )1(-=的斜率)0,2[1-∈-a 所以实数a 的取值范围是]3,1(……………………..10分 3 1.5y x O 2012年新课标1卷数学(文科) 第I 卷（共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．每小题有且只有一个选项是符合题目要求的． 1．已知集合2 {|20}A x x x =--<，{|11}B x x =-<<，则（ ） A ．A B B ．B A C ．A B = D ．A B φ= 2．复数32i z i -+= +的共轭复数是（ ） A ．2i + B ．2i - C ．1i -+ D ．1i -- 3．在一组样本数据（1x ，1y ），（2x ，2y ），…，（n x ，n y ）（2n ≥，1x ，2x ，…，n x 不全相等） 的散点图中，若所有样本点（i x ，i y ）（i =1，2，…，n ）都在直线1 12 y x =+上，则这组样本 数据的样本相关系数为（ ） A ．－1 B ．0 C ． 12 D ．1 4．设1F 、2F 是椭圆E ：2222x y a b +（0a b >>）的左、右焦点，P 为直线32a x =上一点， 21F PF ?是底角为30°的等腰三角形，则E 的离心率为（ A ．12 B ．2 3 C ．34 D ．45 5．已知正三角形ABC 的顶点A （1，1），B （1，3），顶 点C 在第一象限，若点（x ，y ）在△ABC 内部， 则z x y =-+的取值范围是（ ） A ．（12） B ．（0，2） C ．1，2） D ．（0，1+ 6．若执行右边和程序框图，输入正整数N （2N ≥）和 实数1a ，2a ，…，N a ，输出A ，B ，则（ ） A ．A B +为1a ，2a ，…，N a 的和 B ．2 A B +为1a ，2a ，…，N a 的算术平均数 C ．A 和B 分别是1a ，2a ，…，N a 目录 2020年高考数学（理）终极押题卷（试卷） (2) 2020年高考数学（文）终极押题卷（试卷） (8) 2020年高考数学（理）终极押题卷（全解全析） (14) 2020年高考数学（文）终极押题卷（全解全析） (24) 2020年高考数学（理）终极押题卷（试卷） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．设3i 12i z -=+，则z = A ．2 B C D ．1 2．已知集合A ={（x ，y ）|x ，y 为实数，且x 2+y 2=1}，B =|（x ，y ）|x ，y 为实数，且x +y =1}，则A ∩B 的元素个数为 A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 3．已知命题2 000:,10p x x x ?∈-+≥R ；命题:q 若a b <，则 11 a b >，则下列为真命题的是 A ．p q ∧ B ．p q ∧? C ．p q ?∧ D ．p q ?∧? 4．下图给出的是2000年至2016年我国实际利用外资情况，以下结论正确的是 A ．2010年以来我国实际利用外资规模逐年增大 B ．2000年以来我国实际利用外资规模与年份呈负相关 C ．2010年我国实际利用外资同比增速最大 D ．2008年我国实际利用外资同比增速最大 5．等差数列{}n a 的首项为1，公差不为0，若2a ，3a ，6a 成等比数列，则数列{}n a 的前6项的和6S 为 A ．24- B ．3- C ．3 D ．8 6．已知向量(3,2)a =-v ，(,1)b x y =-v 且a v ∥b v ，若,x y 均为正数，则32x y +的最小值是 A ．24 B ．8 C ． 83 D ． 53 7．(x +y )(2x ?y )5的展开式中x 3y 3的系数为 A ．-80 B ．-40 C ．40 D ．80 2012年江西省高考数学试卷（理科） 参考答案与试题解析 一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（5分）（2012?江西）若集合A={﹣1，1}，B={0，2}，则集合{z|z=x+y，x∈A，y∈B}中的元素的个数为（） A．5B．4C．3D．2 考点：元素与集合关系的判断． 专题：集合． 分析：根据题意，计算元素的和，根据集合中元素的互异性，即可得到结论． 解答：解：由题意，∵集合A={﹣1，1}，B={0，2}，﹣1+0=﹣1，1+0=1，﹣1+2=1，1+2=3 ∴{z|z=x+y，x∈A，y∈B}={﹣1，1，3} ∴集合{z|z=x+y，x∈A，y∈B}中的元素的个数为3 故选C． 点评：本题考查集合的概念，考查集合中元素的性质，属于基础题． 2．（5分）（2012?江西）下列函数中，与函数y=定义域相同的函数为（） A． y=B． y= C．y=xe x D． y= 考点：正弦函数的定义域和值域；函数的定义域及其求法． 专题：计算题． 分析： 由函数y=的意义可求得其定义域为{x∈R|x≠0}，于是对A，B，C，D逐一判断即 可得答案． 解答： 解：∵函数y=的定义域为{x∈R|x≠0}， ∴对于A，其定义域为{x|x≠kπ}（k∈Z），故A不满足； 对于B，其定义域为{x|x＞0}，故B不满足； 对于C，其定义域为{x|x∈R}，故C不满足； 对于D，其定义域为{x|x≠0}，故D满足； 综上所述，与函数y=定义域相同的函数为：y=． 故选D． 点评：本题考查函数的定义域及其求法，正确理解函数的性质是解决问题之关键，属于基础题． 2013年普通高等学校夏季招生全国统一考试数学理工农医类 (全国新课标卷II) 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．(2013课标全国Ⅱ，理1)已知集合M ＝{x |(x －1)2 ＜4，x ∈R }，N ＝{－1,0,1,2,3}，则M ∩N ＝( )． A ．{0,1,2} B ．{－1,0,1,2} C ．{－1,0,2,3} D ．{0,1,2,3} 2．(2013课标全国Ⅱ，理2)设复数z 满足(1－i)z ＝2i ，则z ＝( )． A ．－1＋i B ．－1－I C ．1＋i D ．1－i 3．(2013课标全国Ⅱ，理3)等比数列{a n }的前n 项和为S n .已知S 3＝a 2＋10a 1，a 5＝9，则a 1＝( )． A ．13 B ．13- C ．19 D ．1 9- 4．(2013课标全国Ⅱ，理4)已知m ，n 为异面直线，m ⊥平面α，n ⊥平面β.直线l 满足l ⊥m ，l ⊥n ，l α， l β，则( )． A ．α∥β且l ∥α B ．α⊥β且l ⊥β C ．α与β相交，且交线垂直于l D ．α与β相交，且交线平行于l 5．(2013课标全国Ⅱ，理5)已知(1＋ax )(1＋x )5的展开式中x 2 的系数为5，则a ＝( )． A ．－4 B ．－3 C ．－2 D ．－1 6．(2013课标全国Ⅱ，理6)执行下面的程序框图，如果输入的N ＝10，那么输出的S ＝( )． A ．1111+23 10+++ B ．1111+2!3! 10!+++ C ．1111+23 11+++ D ．1111+2!3! 11!+++ 7．(2013课标全国Ⅱ，理7)一个四面体的顶点在空间直角坐标系O －xyz 中的坐标分别是(1,0,1)，(1,1,0)， (0,1,1)，(0,0,0)，画该四面体三视图中的正视图时， 以zOx 平面为投影面，则得到的正视图可以为( )． 8．(2013课标全国Ⅱ，理8)设a ＝log 36，b ＝log 510，c ＝log 714，则( )． A ．c ＞b ＞a B ．b ＞c ＞a C ．a ＞c ＞b D ．a ＞b ＞c 9．(2013课标全国Ⅱ，理9)已知a ＞0，x ，y 满足约束条件1,3,3.x x y y a x ≥?? +≤??≥(-)? 若z ＝2x ＋y 的最小值为1，则 a ＝( )． A ．14 B ．1 2 C ．1 D ．2 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．过双曲线C ：()22 2210,0x y a b a b -=>>的右顶点作x 轴的垂线与C 的一条渐近线相交于点 A ，若C 的右焦点到点A ，O 距离相等且长度为2，则双曲线的方程为() A ．2 2 13 y x -= B ．2 2 12 y x -= C ．22 143 x y -= D ．22 132 x y - = 2．101110(2)转化为等值的八进制数是( )． A ．46(8) B ．56(8) C ．67(8) D ．78(8) 3．祖暅（公元前5～6世纪）是我国齐梁时代的数学家，是祖冲之的儿子，他提出了一条原原理：“幂势既同，则积不容异.”这里的“幂”指水平截面的面积，“势”指高。这句话的意思是：两个等高的几何体若在所有等高处的水平截面的面积相等，则这两个几何体体积相 等。设由椭圆22 221(0)x y a b a b +=>>所围成的平面图形绕y 轴旋转一周后，得一橄榄状的几何 体（称为椭球体），课本中介绍了应用祖暅原理求球体体积公式的做法，请类比此法，求出椭球体体积，其体积等于（） A ．243 a b π B ．243 ab π C ．22a b π D ．22ab π 4．已知1a ，{}234,,1,2,3,4a a a ∈，()1234,,,N a a a a 为1234,,,a a a a 中不同数字的种类，如 (1123)3N ，，，，=(1221)2N =，，，，求所有的256个()1234,,,a a a a 的排列所得的()1234,,,N a a a a 的平均 值为（） A ． 87 32 B ． 114 C ． 177 64 D ． 175 64 5．在复数列{}n z 中，1816z i =+，()12 n n i z z n *+=?∈N ，设n z 在复平面上对应的点为n Z ，则（） A ．存在点M ，对任意的正整数n ，都满足10n MZ ≤ B ．不存在点M ，对任意的正整数n ，都满足55n MZ ≤ C ．存在无数个点M ，对任意的正整数n ，都满足65n MZ ≤ D ．存在唯一的点M ，对任意的正整数n ，都满足85n MZ ≤ 6．如图，正方体1111ABCD A B C D -中，E 、F 分别是AB 、BC 的中点，过点1D 、E 、F 的截面将正方体分割成两个部分，记这两个部分的体积分别为()1212,V V V V <，则12:V V =（） A ． 23 B ．35 C ． 2547 D ． 2746 7．已知,a b 为非零实数，且a b >，则下列不等式成立的是（） A ．2 2 a b > B ．11a b < C ．||||a b > D ．22a b > 8．数列{}n a 满足11a =，1(1)(1)n n na n a n n +=+++，且2cos 3 n n n b a π =，记n S 为数列{}n b 的前n 项和，则24S 等于（） 高考理科数学押题卷与答案 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知复数1226,2z i z i =+=-．若12,z z 在复平面内对应的点分别为,A B ，线段AB 的中点C 对应的复数为z ，则z =（ ） A ．5 B ．5 C ．25 D ．217 2. 已知集合{}21log A x N x k =∈<<，集合A 中至少有3个元素，则（ ） A ．8k > B ．8k ≥ C ．16k > D ．16k ≥ 3. 已知数列{}n a 为等差数列，其前n 项和为n S ，7825a a -=，则11S 为( ） A. 110 B. 55 C. 50 D. 不能确定 4．已知直线a ，b 分别在两个不同的平面α，β内.则“直线a 和直线b 相交”是“平面α和平面β相交”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5. 设实数x ，y 满足约束条件，则当z=ax+by （a ＞0，b ＞0）取得最小值2时，则 的最小值是（ ） A ． B ． C ． D ．2 6. 已知一个三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积为（ ） A ．22514++ B ．16214+ C ．8214+ D ．814+ 7. 已知函数()()2sin sin 3f x x x ?=+是奇函数，其中0,2π??? ∈ ??? ，则函 数()()sin 22g x x ?=+的图象 （ ） A.可由()f x 的图象向左平移6 π 个单位而得到 B.可由()f x 的图象向右平移6 π 个单位而得到 C.可由()f x 的图象向左平移3 π 个单位而得到 D.可由()f x 的图象向右平移 3 π 个单位而得到 8. 秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州（现四川省安岳 县）人，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值 的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法，如图所示 程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个 实例，若输入x 的值为2，则输出v 的值为（ ） A.1021- B.102 C. 1031- D. 103 9. 一点，则直线OP 与直线AM 所成的角为（ ） A.45 B.60 C.90 D.与点P 的位置有关 10．已知变量,x y 满足1311 x y x y ≤+≤??-≤-≤?，若目标函数2z x y =+取到最大值a ，则122a x ?? +- ???的展 开式中2 x 的系数为（ ） A ．-144 B ．-120 C ．-80 D ．-60 11.已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点，左、右焦点分别为12,F F ，且两条曲线在第一象限的交点为P ，12PF F ?是以1PF 为底边的等腰三角形．若110PF =，椭圆与双曲线的离心率分别为12,e e ，则12e e ?的取值范围是（ ） A ．10,5? ? ??? B ．11,53?? ??? C ．1,3??+∞ ??? D ．1,5??+∞ ??? 12．已知函数()1,()ln ,x f x e ax g x x ax a =--=-+若存在0(1,2)x ∈，使得00()()0f x g x <，则实数a 的取值范围为( ) A ．21 (ln 2,)2 e - B ．(ln 2,1)e - C ．[)1,1e - D ． 211,2e ??-???? 第Ⅱ卷（共90分） 绝密★考试结束前 2012年普通高等学校招生全国同一考试（浙江卷） 数 学（理科） 本试题卷分选择题和非选择题两部分．全卷共5页，选择题部分1至3页，非选择题部分4至5页．满分150分，考试时间120分钟． 请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上． 选择题部分（共50分） 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试卷和答题纸规定的位置上． 2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干 净后，再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上． 参考公式： 如果事件A ，B 互斥，那么 柱体的体积公式 ()()()P A B P A P B +=+ V S h = 如果事件A ，B 相互独立，那么 其中S 表示柱体的底面积，h 表示柱体的高 ()()()P A B P A P B ?=? 锥体的体积公式 如果事件A 在一次试验中发生的概率是p ，那么 13 V S h = n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率 其中S 表示锥体的底面积，h 表示锥体的高 ()() ()1,0,1,2,,n k k k n n P k C p p k n -=-= 球的表面积公式 台体的体积公式 2 4πS R = ( ) 1213 V h S S = + 球的体积公式 其中12,S S 分别表示台体的上底、下底面积， 3 4π3V R = h 表示台体的高 其中R 表示球的半径 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的． 1．设集合A ＝{x |1＜x ＜4}，B ＝{x |x 2－2x －3≤0}，则A ∩(C R B )＝ A ．(1，4) B ．(3，4) C ．(1，3) D ．(1，2) 【解析】A ＝(1，4)，B ＝(－3，1)，则A ∩(C R B )＝(1，4)． 【答案】A 2012高考理科数学全国卷1试题及答案 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷第1至2页，第Ⅱ卷第3至第4页。考试结束，务必将试卷和答题卡一并上交。 第Ⅰ卷 一、选择题 （1）复数131i i -+=+ （A ）2i + （B ）2i - （C ）12i + （D ）12i - （2 ）已知集合{1A =，{1,}B m =，A B A = ，则m = （A ）0 （B ）0或3 （C ）1 （D ）1或3 （3）椭圆的中心在原点，焦距为4，一条准线为4x =-，则该椭圆的方程为 （A ）2211612x y += （B ）221128x y += （C ）22184x y += （D ）22 1124 x y += （4）已知正四棱柱1111ABCD A BC D -中 ， 2AB = ，1CC =E 为1CC 的中点，则直线1AC 与平面BED 的距离为 （A ）2 （B （C （D ）1 （5）已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，55a =，515S =，则数列11{ }n n a a +的前100项和为 （A ） 100101 （B ）99101 （C ）99100 （D ）101100 （6）ABC ?中，AB 边的高为CD ，若CB a = ，CA b = ，0a b ?= ，||1a = ，||2b = ， 则AD = （A ）1133a b - （B ）2233a b - （C ）3355a b - （D ）4455 a b - （7）已知α 为第二象限角，sin cos αα+=，则cos 2α= （A ）3- （B ）9- （C ）9 （D ）3 （8）已知1F 、2F 为双曲线22:2C x y -=的左、右焦点，点P 在C 上，12||2||PF PF =，则12cos F PF ∠= （A ）14 （B ）35 （C ）34 （D ）45 （9）已知ln x π=，5log 2y =，1 2z e -=，则 （A ）x y z << （B ）z x y << （C ）z y x << （D ）y z x << （10）已知函数33y x x c =-+的图像与x 恰有两个公共点，则c = （A ）2-或2 （B ）9-或3 （C ）1-或1 （D ）3-或1 （11）将字母,,,,,a a b b c c 排成三行两列，要求每行的字母互不相同，每列的字母也互不相同，则不同的排列方法共有 （A ）12种 （B ）18种 （C ）24种 （D ）36种 （12）正方形ABCD 的边长为1，点E 在边AB 上，点F 在边BC 上，37 AE BF ==。动点P 从E 出发沿直线向F 运动，每当碰到正方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P 第一次碰到E 时，P 与正方形的边碰撞的次数为 （A ）16 （B ）14 （C ）12 （D ）10 2020年高考数学（理）终极押题卷（试卷） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．设3i 12i z -=+，则z = A ．2 B C D ．1 2．已知集合A ={（x ，y ）|x ，y 为实数，且x 2+y 2=1}，B =|（x ，y ）|x ，y 为实数，且x +y =1}，则A ∩B 的元素个数为 A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 3．已知命题2 000:,10p x x x ?∈-+≥R ；命题:q 若a b <，则 11 a b >，则下列为真命题的是 A ．p q ∧ B ．p q ∧? C ．p q ?∧ D ．p q ?∧? 4．下图给出的是2000年至2016年我国实际利用外资情况，以下结论正确的是 A ．2010年以来我国实际利用外资规模逐年增大 B ．2000年以来我国实际利用外资规模与年份呈负相关 C ．2010年我国实际利用外资同比增速最大 D ．2008年我国实际利用外资同比增速最大 5．等差数列{}n a 的首项为1，公差不为0，若2a ，3a ，6a 成等比数列，则数列{}n a 的前6项的和6S 为 A ．24- B ．3- C ．3 D ．8 6．已知向量(3,2)a =-v ，(,1)b x y =-v 且a v ∥b v ，若,x y 均为正数，则32x y +的最小值是 A ．24 B ．8 C ． 83 D ． 53 7．(x +y )(2x ?y )5的展开式中x 3y 3的系数为 A ．-80 B ．-40 C ．40 D ．80 8．《九章算术》中有如下问题：“今有勾五步，股一十二步，问勾中容圆，径几何？”其大意：“已知直角三角形两直角边长分别为5步和12步，问其内切圆的直径为多少步？”现若向此三角形内随机投一粒豆子，则豆子落在其内切圆外的概率是 A ． 215 π B ． 320 π C ．2115 π- D ．3120 π- 9．已知函数()f x 的图象如图所示，则函数()f x 的解析式可能是 A ．()( )=44 x x f x x -+ B ．()() 244log x x f x x -=- C ．( )2 ()44log ||x x f x x -=+ D ． ()12 ()44log x x f x x -=+ 10．已知函数sin() ()x x f x a ω?π += (0,0,)a ω?π><<∈R ，在[]3,3-的大致图象如图所示，则 a ω 可取 A ． 2 π B ．π C ．2π D ．4π 11．如图，平面四边形ABCD 中，1AB AD CD ===，BD =，BD CD ⊥，将其沿 对角线BD 折成四面体A BCD '-，使平面A BD '⊥平面BCD ，若四面体A BCD '-的顶点在同一个球面上，则该球的表面积为 绝密*启用前 2012年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 注息事项: 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。 2.问答第Ⅰ卷时。选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动.用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效. 3.回答第Ⅱ卷时。将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效· 4.考试结束后.将本试卷和答且卡一并交回。 第一卷 一． 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给同的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的。 （1） 已知集合{1,2,3,4,5}A ，{(,)|,,}B x y x A y A x y A =∈∈-∈，则B 中所含元素的个数为 （A ）3 （B ）6 (C) 8 （D ）10 （2） 将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由 1名教师和2名学生组成，不同的安排方案共有 （A ）12种 （B ）10种 (C) 9种 （D ）8种 （3） 下面是关于复数21z i =-+的四个命题： 1:||2P z =, 22:2P z i =, 3:P z 的共轭复数为1i +, 4:P z 的虚部为-1， 其中的真命题为 （A ）23,P P (B) 12,P P (C) 24,P P (D) 34,P P （4） 设12F F 是椭圆E ：22 22(0)x y a b a b +=>>的左、右焦点，P 为直线32a x =上一点，21F PF 是底角为30 的等腰三角形，则E 的离心率为（） （A ）12 （B ）23 （C ）34 （D ）45 （5） 已知{} n a 为等比数列，472a a +=，568a a =-，则110a a +=（） （A ）7 （B ）5 （C ）-5 （D ）-7 2012年江苏省高考数学试卷 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上． 1．（5分）已知集合A={1，2，4}，B={2，4，6}，则A∪B=_________． 2．（5分）某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为3：3：4，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高二年级抽取_________名学生． 3．（5分）设a，b∈R，a+bi=（i为虚数单位），则a+b的值为_________． 4．（5分）图是一个算法流程图，则输出的k的值是_________． 5．（5分）函数f（x）=的定义域为_________． 6．（5分）现有10个数，它们能构成一个以1为首项，﹣3为公比的等比数列，若从这10个数中随机抽取一个数，则它小于8的概率是_________． 7．（5分）如图，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=AD=3cm，AA1=2cm，则四棱锥A﹣BB1D1D的体积为_________ cm3． 8．（5分）在平面直角坐标系xOy中，若双曲线的离心率为，则m的值为_________． 9．（5分）如图，在矩形ABCD中，AB=，BC=2，点E为BC的中点，点F在边CD上，若=，则 的值是_________． 10．（5分）设f（x）是定义在R上且周期为2的函数，在区间[﹣1，1]上，f（x）=其中a，b∈R．若=，则a+3b的值为_________． 11．（5分）设a为锐角，若cos（a+）=，则sin（2a+）的值为_________． 12．（5分）在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为x2+y2﹣8x+15=0，若直线y=kx﹣2上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，则k的最大值是_________． 13．（5分）已知函数f（x）=x2+ax+b（a，b∈R）的值域为[0，+∞），若关于x的不等式f（x）＜c的解集为（m，m+6），则实数c的值为_________． 14．（5分）已知正数a，b，c满足：5c﹣3a≤b≤4c﹣a，clnb≥a+clnc，则的取值范围是_________． 二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（14分）在△ABC中，已知． （1）求证：tanB=3tanA； （2）若cosC=，求A的值． 2012年全国高考理科数学试题-全国卷2(含解析) 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，第I卷第1至2页，第II卷第3至第4页。考试结束，务必将试卷和答题卡一并上交。第I卷注意事项：全卷满分150分，考试时间120分钟。 考生注意事项： 1.答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码。请认真核准该条形码上的准考证号、姓名和科目。 2.没小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。在试题卷上作答无效。．．．．．．．．． 第I卷共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 一、选择题 1、复数-1+3i= 1+i A 2+I B 2-I C 1+2i D 1- 2i 2、已知集合A＝{1.3. m}，B＝{1，m} ,AB＝A, 则m= A 0或3 B 0或3 C 1或3 D 1或3 3 椭圆的中心在原点，焦距为 4 一条准线为x=-4 ，则该椭圆的方程为 x2y2x2y2A +=1 B +=1 1612128x2y2x2y2C +=1 D +=1 84124 4 已知正四棱柱ABCD- A1B1C1D1中，AB=2，CC1=22 E为CC1的中点，则直线AC1与平面BED的距离为 A 2 B 3 C 2 D 1 （5）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a5=5，S5=15，则数列(A)的前100 项和为1009999101 (B) (C) (D) 101101100100 （6）△ABC中，AB边的高为CD，若a·b=0，|a|=1，|b|=2，则(A) （B）(C) (D) （7）已知α为第二象限角，sinα＋sinβ=3，则cos2α= 3 (A) -5555 （B）- (C) (D) 3993 （8）已知F1、F2为双曲线C：x2-y2=2的左、右焦点，点P在C上， |PF1|=|2PF2|，则cos∠F1PF2= (A)1334 （B）(C) (D) 4545 （9）已知x=lnπ，y=log52，z=e，则(A)x＜y＜z （B）z＜x＜y (C)z＜y＜x (D)y＜z＜x 12 (10) 已知函数y＝x2-3x+c的图像与x恰有两个公共点，则c＝ （A）-2或2 （B）-9或3 （C）-1或1 （D）-3或1 （11）将字母 a,a,b,b,c,c,排成三行两列，要求每行的字母互不相同，梅列的字母也互不相同，则不同的排列方法共有 高考数学高三模拟试卷试题压轴押题普通高中高三教学质量检测理科数学（B 卷） 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、复数(12i i i -为虚数单位）的共轭复数为（ ） A ．25i -+B ．25i --C ．25i -D ．25 i + 2、设全集{|33,},{1,2},{2,1,2}I x x x Z A B =-<<∈==--，则()I A C B 等于（ ） A ．{}1B ．{}1,2C ．{}2 D ．{}0,1,2 3、cos735=（ ） A ．34 B ．32 C ．624- D ．624 +[来源:学.科.网] 4、在三棱柱111ABC A B C -中，1A A ⊥平面ABC ，12,3AB BC AC AA BC ===，则直线 1AB 与面11BB C C 所成角的正切值为（ ） A ．34 B ．32 C ．134 D ．393 5、已知等差数列{}n a 的前n 项和为,20n n S S =-，则4563a a -+=（ ） A ．20 B ．4 C ．12 D ．20 6、在四边形ABCD 中，M 为BD 上靠近D 的三等分点，且满足AM x AB y AD =+，则实数,x y 的值分别为（ ） A ．12,33 B ．21,33 C ．11,22 D ．13,44 [来源:学+科+网] 7、设n S 为等比数列{}n a 的前n 项和，记命题甲：2140a a -=，命题乙：425S S =，则命题甲成立是命题乙成立的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 8、已知某几何体的三视图如图，根据图中标出的尺寸（单位：dm ），可得这个几何体的体积是（ ） 2019年高考理科数学押题卷与答案 注意事项： 1. 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共23题。 2. 试卷满分150分，考试时间120分钟。 3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知复数1226,2z i z i =+=-．若12,z z 在复平面内对应的点分别为,A B ，线段AB 的中点C 对应的复数为z ，则z =（ ） A ．5 B ．5 C ．25 D ．217 2. 已知集合{}21log A x N x k =∈<<，集合A 中至少有3个元素，则（ ） A ．8k > B ．8k ≥ C ．16k > D ．16k ≥ 3. 已知数列{}n a 为等差数列，其前n 项和为n S ，7825a a -=，则11S 为( ） A. 110 B. 55 C. 50 D. 不能确定 4．已知直线a ，b 分别在两个不同的平面α，β内.则“直线a 和直线b 相交”是“平面α和平面β相交”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5. 设实数x ，y 满足约束条件，则当z=ax+by （a ＞0，b ＞0）取得最小值2时，则 的最小值是（ ） A ． B ． C ． D ．2 6. 已知一个三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积为（ ） A ．22514++ B ．16214+ C ．8214+ D ．814+ 7. 已知函数()()2sin sin 3f x x x ?=+是奇函数，其中0,2π??? ∈ ??? ，则函数()()sin 22g x x ?=+的图象 （ ） A.可由()f x 的图象向左平移6 π 个单位而得到 B.可由()f x 的图象向右平移6 π 个单位而得到 C.可由()f x 的图象向左平移3 π 个单位而得到 D.可由()f x 的图象向右平移 3 π 个单位而得到 8. 秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州（现四川省安岳 县）人，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值 的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法，如图所示 程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个 实例，若输入x 的值为2，则输出v 的值为（ ） A.1021- B.102 C. 1031- D. 103 9. 一点，则直线OP 与直线AM 所成的角为（ ） A.45o B.60o C.90o D.与点P 的位置有关 10．已知变量,x y 满足1311 x y x y ≤+≤??-≤-≤?，若目标函数2z x y =+取到最大值a ，则122a x ?? +- ???的展 开式中2 x 的系数为（ ） A ．-144 B ．-120 C ．-80 D ．-60 11.已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点，左、右焦点分别为12,F F ，且两条曲线在第一象限的交点为P ，12PF F ?是以1PF 为底边的等腰三角形．若110PF =，椭圆与双曲线的离心率分别为12,e e ，则12e e ?的取值范围是（ ） A ．10,5? ? ??? B ．11,53?? ??? C ．1,3??+∞ ??? D ．1,5??+∞ ??? 12．已知函数()1,()ln ,x f x e ax g x x ax a =--=-+若存在0(1,2)x ∈，使得00()()0f x g x <，则实数a 的取值范围为( ) 2012年高考数学试题（理） 第1页【共10页】 2012年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅱ卷） 理 科 数 学 第Ⅰ卷 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 已知集合A ={1, 2, 3, 4, 5}，B ={(x ,y )| x ∈A , y ∈A , x -y ∈A }，则B 中所含元素的个数为（ ） A. 3 B. 6 C. 8 D. 10 2. 将2名教师，4名学生分成两个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由一名教师和2名学生组成，不同的安排方案共有（ ） A. 12种 B. 10种 C. 9种 D. 8种 3. 下面是关于复数i z +-=12 的四个命题中，真命题为（ ） P 1: |z |=2， P 2: z 2=2i ， P 3: z 的共轭复数为1+i ， P 4: z 的虚部为-1 . A. P 2，P 3 B. P 1，P 2 C. P 2，P 4 D. P 3，P 4 4. 设F 1，F 2是椭圆E : 12222=+b y a x )0(>>b a 的左右焦点，P 为直线23a x =上的一点， 12PF F △是底角为30o的等腰三角形，则E 的离心率为（ ） A. 2 1 B. 3 2 C. 4 3 D. 5 4 5. 已知{a n }为等比数列，a 4 + a 7 = 2，a 5 a 6 = 8，则a 1 + a 10 =（ ） A. 7 B. 5 C. -5 D. -7 6. 如果执行右边的程序框图，输入正整数N （N ≥2）和实数a 1， a 2，…，a N ，输入A 、B ，则（ ） A. A +B 为a 1， a 2，…，a N 的和 B.2 B A +为a 1， a 2，…，a N 的算术平均数 C. A 和B 分别是a 1， a 2，…，a N 中最大的数和最小的数 D. A 和B 分别是a 1， a 2，…，a N 中最小的数和最大的数 7. 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（ ） A. 6 B. 9 C. 12 D. 18 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．阅读下面的程序框图，如果输出的函数值()1,24f x ??∈????，那么输入的实数x 的取值范围是（） A ．[]1,2- B ．[]2,1- C ．(][),12,-∞+∞U D ．(](),12,-∞+∞U 2．已知双曲线22 22x y a b -=1（a ＞0，b ＞0）的渐近线被圆C ：x 2+y 2﹣12x ＝0截得的弦长为8， 双曲线的右焦点为C 的圆心，则该双曲线的方程为（） A ．2212016x y -= B ．2211620x y -= C ．22 11224x y -= D ．2212412 x y -= 3．已知从1开始的连续奇数蛇形排列形成宝塔形数表，第一行为1，第二行为3，5，第三行为7，9，11，第四行为13，15，17，19，如图所示，在宝塔形数表中位于第i 行，第j 列的数记为,i j a ，比如3,29a =，4,215a =，5,423a =，若,2019i j a =，则i j +=（） A ．72 B ．71 C ．66 D ．65 4．某学生将语文、数学、英语、物理、化学、生物6科的作业安排在周六、周日完成，要求每天至少完成两科，且数学，物理作业不在同一天完成，则完成作业的不同顺序种数为（） A ．600 B ．812 C ．1200 D ．1632 5．已知复数1223,z i z a bi =+=+（,R,0a b b 且∈≠），其中i 为虚数单位，若12z z 为实数，则a b 的值为（） A ．32- B ．23- C ．23 D ．32 6．某几何体的三视图如图所示（单位：cm ），则该几何体的体积是（） A ．323cm B ．3223 cm C 32cm D ．322cm 7．（2015秋?宁德期末）若函数f （x ）唯一的零点同时在（1，1.5），（1.25，1.5），（1.375，1.5），（1.4375，1.5）内，则该零点（精确度为0.01）的一个近似值约为（） 2012年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学（必修+选修Ⅱ） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷第1至2页，第Ⅱ卷第3至第4页。考试结束，务必将试卷和答题卡一并上交。 第Ⅰ卷 注意事项： 全卷满分150分，考试时间120分钟。 考生注意事项： 1.答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码。请认真核准该条形码上的准考证号、姓名和科目。 2.没小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。在试题卷上作答无效．．．．．．．．． 。 3.第I 卷共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 一、选择题 （1）已知集合{|A x x =是平行四边形}，{|B x x =是矩形}，{|C x x =是正方形}，{|D x x =是菱形}，则 （A ）A B ? （B ）C B ? （C ）D C ? （D ）A D ? （2）函数1)y x = ≥-的反函数为 （A ）)0(12≥-=x x y （B ）)1(12≥-=x x y （C ）)0(12 ≥+=x x y （D ）)1(12≥+=x x y （3）若函数()sin ([0,2])3 x f x ??π+=∈是偶函数，则=? （A ）2 π （B ）32π （C ）23π （D ）35π （4）已知α为第二象限角，3sin 5 α=，则sin 2α= （A ）2524- （B ）2512- （C ）2512 （D ）25 24 （5）椭圆的中心在原点，焦距为4，一条准线为4x =-，则该椭圆的方程为 （A ）2211612x y += （B ）22 1128 x y += 第1页 共10页 ◎ 第2页 共10页 2020年全国3卷高考理科数学押题卷（四）一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 设集合M ＝{x|0≤x ≤1}，N ＝{x||x|≥1}，则M ∩N ＝（ ） A.{x|x ≤?1或x ≥0} B.{x|0≤x ≤1} C.{1} D.{x|x ≤?1或0≤x ≤1} 2. 若复数z =1?i 1+i ，则z =( ) A.?1 B.1 C.i D.?i 3. 甲乙两名同学6次考试的成绩统计如图，甲乙两组数据的平均数分别为x 甲、x 乙 ，标准差分别为σ甲、 σ乙，则（ ） A.x 甲2012年全国高考新课标1卷数学文科高考试题
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