考研联考综合逻辑基础知识
考研联考综合逻辑基础知识
联考大纲规定，逻辑考试的目的是考核考生对各种信息的理解、判断、分析、综合、推理及类比等日常逻辑思维能力，而并不考核逻辑学的专门知识。然而，逻辑考题中，有少量逻辑应用型考题直接用到了逻辑知识，另外还有一些考题间接用到了逻辑知识。因此，存在一个如何正确对待逻辑学知识的问题，即如何辨证地看待形式逻辑学在逻辑考试
"是的，我爸爸在工作中总是努力给予别人，竭力避免接受"。老师说："太好了，向你爸爸学习。随便问一句，他是干什么工作的?"学生说："拳击运动员"
概念间的关系按其性质来说，可以分为相容关系和不相容关系两大类。
概念的相容关系有：()同一关系，是指外延完全重合的两个概念之间的关系。例如，"北京"与"中华人民共和国首都"这两个概念就是同一关系的概念。()从属关系，是指一个概念的外延包含着另一个概念的全部外延这样两个概念之间的关系。比如，"教师"和"教授"这两个概念，前者的外延就包含着后者的全部外延。()交*关系，是指外延有且只有一部分重合的这样两个概念之间的关系。比如，"企业家"和""这两个概念的外延就具有交*关系。
概念间的不相容关系有：()矛盾关系，是指这样两个概念之间的关系，即两个概念的
外延是互相排斥的，而且这两个概念的外延之和穷尽了它们属概念的全部外延。例如："男人"和"女人"。()反对关系，是指这样两个概念之间的关系，即两个概念的外延是互相排斥的，而且这两个概念的外延之和没有穷尽它们属概念的全部外延。例如"红色"和"黄色"。
在人的各种能力中，说话能力是表现一个人见识和水平的一个重要标志。说话水平高的人讲起话来都很有逻辑性，说话当然必须遵守逻辑要求，但有时说话者却故意违反逻辑要求而造成某种特殊的言辞效果，以更好地达到说话的目的。同一个概念可以用不同的言辞来表达，同一个言辞也可以表达不同的概念。说话水平高的人总能处理好概念与言辞之间的关系，并利用这些关系创造出不同的说话效果。
有人向楚怀王敬献了一种长生不老药，传达官捧着药走向楚王。一位侍卫随口问道："
他。
"发生"
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.应该说明平反的操作程序。
.应该说明平反的主体及其权威性。
.对平反的客体应该具体分析。平反了，不等于没错误。
.对原来重罪轻判的案件进行纠正不应该称为平反。
[解题分析]正确答案：。
处理错误的案件包括重罪轻判、轻罪重判和无罪而判。对后两种案件进行纠正都可以叫做平反，而对于第一种进行纠正，不能叫做平反。
下定义必须要求"定义概念的外延和被定义概念的外延必须完全相等"，本题犯了"定义过宽"的逻辑错误。
凯程教育张老师整理了几个节约时间的准则：一是要早做决定，趁早备考;二是要有计划，按计划前进;三是要跟时间赛跑，争分夺秒。总之，考研是一场“时间战”，谁懂得抓紧时间，利用好时间，谁就是最后的胜利者。
.制定详细周密的学习计划。
这里所说的计划，不仅仅包括总的复习计划，还应该包括月计划、周计划，甚至是日计划。努力做到这一点是十分困难的，但却是非常必要的。我们要把学习计划精确到每一天，这样才能利用好每一天的时间。当然，总复习计划是从备考的第一天就应该指定的;月计划可以在每一轮复习开始之前，制定未来三个月的学习计划。以此类推，具体到周计划就是要在每个月的月初安排一月四周的学习进程。那么，具体到每一天，可以在每周的星期一安排好周一到周五的学习内容，或者是在每一天晚上做好第二天的学习计划。并且，
划。
式。
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凯程考研成立于年，国内首家全日制集训机构考研，一直从事高端全日制辅导，由李海洋教授、张鑫教授、卢营教授、王洋教授、杨武金教授、张释然教授、索玉柱教授、方浩教授等一批高级考研教研队伍组成，为学员全程高质量授课、答疑、测试、督导、报考指导、方法指导、联系导师、复试等全方位的考研服务。
凯程考研的宗旨：让学习成为一种习惯；
凯程考研的价值观口号：凯旋归来，前程万里；
信念：让每个学员都有好最好的归宿；
使命：完善全新的教育模式，做中国最专业的考研辅导机构；
激情：永不言弃，乐观向上；
敬业：以专业的态度做非凡的事业；
服务：以学员的前途为已任，为学员提供高效、专业的服务，团队合作，为学员服务，为学员引路。
如何选择考研辅导班：
在考研准备的过程中，会遇到不少困难，尤其对于跨专业考生的专业课来说，通过报辅导班来弥补自己复习的不足，可以大大提高复习效率，节省复习时间，大家可以通过以下几个方面来考察辅导班，或许能帮你找到适合你的辅导班。
师资力量：师资力量是考察辅导班的首要因素，考生可以针对辅导名师的辅导年限、辅导经验、历年辅导效果、学员评价等因素进行综合评价，询问往届学长然后选择。判断师资力量关键在于综合实力，因为任何一门课程，都不是由一、两个教师包到底的，是一批教
《学前心理学》具体知识点整理 1．1882年，德国生理学家和心理学家普莱尔的《儿童的心理》，标志着科学的儿童心理学的诞生。 2．研究学前儿童心理的基本原则：客观性原则、发展性原则、教育性原则。3．学前儿童心理研究的类型以研究实践为标准，可以分为纵向研究和横断研究；以研究范围为标准，可以分为整体研究和分析研究；以研究课题为标准，可以分为差异研究、相关研究和因果研究。双生子研究的目的在于研究影响儿童心理发展的因素，说明遗传和环境在儿童心理发展中的作用，如格塞尔的双生子爬梯试验。跨文化研究的目的在于研究不同社会文化背景对儿童心理发展的影响。早期隔离或剥夺试验，是研究环境对心理发展作用的方法之一。 4．观察法是研究学前儿童的基本方法。日记发或传记法是一种长期而全面地观察。 5．实验室试验法在研究出生头几个月的婴儿时广泛运用，如吉布森为研婴儿的深度知觉设计的视崖实验。 6．作品分析法是通过分析儿童的作品（如手工、图画等）去了解儿童的心理。如“绘人测验”。 7．婴儿期是儿童心理开始发生和心理活动开始萌芽的阶段，也是儿童心理发展最为迅速，心理特征变化最大的时期。先学前期是真正形成人类心理特点的时期，是各种心理活动发展齐全的时期，是儿童心理发展过程中的第一个转折期，又有人称作第一个反抗期或危机期。幼儿期是心理活动系统的奠基时期，是个性形成的最初阶段。 8．新生儿（0-1个月）的一切活动都是围绕着适应新生活而展开的，柔弱、娇嫩是新生儿解剖生理上的特点，他们依靠各种无条件反射来适应新生活。如：吮吸反射、觅食反射、怀抱反射、抓握反射（达尔文反射）、眨眼反射等等。9．条件反射的出现就是心理的发生。最早出现的自然条件反射，是对喂奶姿势的吮吸反射。 10．视觉和听觉的集中，是注意发生的标志。 11．4-5个月，手眼协调动作发生了，它是用手的动作区有目的的认识世界和摆弄物体的萌芽，是儿童的收成为认识器官和劳动器官的开端。眼手（视触）协调的出现的主要标志是伸手能够抓住东西。 12．5-6个月的孩子开始认生。6-12个月，五指分工出现。 13．母子之间的交往，是婴儿心理发展的首要条件。新生儿末期，明显的交往行为——“天真活跃反应”出现了。 14．人类特有的语言、想象和思维活动，是在2岁左右形成的。 15．4-5岁是坚持性行为发展最为迅速的时期。大约2岁左右，孩子出现自我意识的萌芽，其突出的表现在独立行动的愿望很强烈。 16．感知觉是人生最早出现的认识过程，2岁以前儿童依靠感知觉认识世界。学前儿童感知觉的发展主要表现在分析综合水平的提高和感知过程主动性的增强上。 17．学前儿童视觉的发展主要表现在两个方面：视觉敏度的发展和颜色视觉的发展。新生儿相当于具有20/150的视力，也就是说新生儿在20英尺处才能看到视
应用数学研究生的职业规划方向 职业规划就是对职业生涯乃至人生进行持续的系统的计划的过程。一个完整的职业规 划由职业定位、目标设定和通道设计三个要素构成。职业规划career planning也叫“职 业生涯规划”。在学术界人们也喜欢叫“生涯规划”，在有些地区，也有一些人喜欢用“人生规划”来称呼，其实表达的都是同样的内容。 数学专业，在大众化的眼光看来，毕业后的就业前景无非是当老师或者搞科研，似乎 太古板且就业道路狭窄。然而，这些都是偏见，数学专业毕业的研究生早已是金融界、IT 界、科研界的“香饽饽”，数学专业的就业前景有你看不见的“前途似锦”! 基础数学：适合做研究或从事教学 基础数学又叫纯粹数学，即按照数学内部的需要，或未来可能的应用，对数学结构本 身的内在规律进行研究，而并不要求同解决其他学科的实际问题有直接的联系，只是以纯 粹形式研究事物的数量关系和空间形式。 基础数学是数学科学的核心。它不仅是其它应用性数学分支的基础，而且也为自然科学、技术科学及社会科学提供必不可少的语言、工具和方法。微分几何、数学物理、偏微 分方程等都属于基础数学范畴。人们耳熟能详的陈景润证明“1+2”哥德巴赫猜想的故事 就发生在这个领域。 ●就业前景 该专业需要学生具备扎实的数学理论基础，为高等院校和科研机构输送数学、应用数 学及相关学科的研究生。前几年相对于数学学科其他几个专业来说，就业面相对狭窄，但 是这几年各门与数学相关的学科发展迅速，这方面所需要的研究和教学人才的数量也大大 增加，尤其是与数学相关联学科的教学人才大多数需要扎实的基础数学基础，因此需求量 也增多了。 计算数学：涉及众多交叉学科 计算数学是伴随着计算机的出现而迅猛发展起来的新学科，涉及计算物理、计算化学、计算力学、计算材料学、环境科学、地球科学、金融保险等众多交叉学科。它运用现代数 学理论与方法解决各类科学与工程问题，分析和提高计算的可靠性、有效性和精确性，研 究各类数值软件的开发技术。既突出了解决信息、电子与计算机领域中的某些核心理论技 术问题，又注意到从这些高新技术中抽象出新的数学理论;在保持应用数学与计算数学主 体研究方向优势的基础上，重视并加强信息科学的数学基础、数据分析与统计计算、科学 计算、现代优化、电子系统的数值模拟、生物系统的数学建模等研究。 专业背景：要求考生具备基础数学、应用数学、信息技术、计算机科学、数据处理和 系统分析，工程学、以及数字图像等学科知识。
电影篇 1.电影片种一般被划分为（）、（）、（）、（）四大类，其中（） 是最常见、影响最大的片种，也是电影产业的经济支柱。 2.电影的物质基础包括三个层次：（）、（）、（）。 3.电影的特性有： 4.电影产业主要设计（）和（）两个方面。 5.（）是电影产业概念中的最基本单位，是在市场经济的大环境中运行的电影经营活动。 6.电影企业一般分为三类，即（）、（）、（）。 7.电影的功能有： 8.统一协调的光线风格确定了整部影片的视觉基调，这种基调主要分为（）、（）、（）。 9.就运动主体而言，电影的运动可以划分为（）和（）两类。 10.摄影机的运动主要包括（）、（）、（）（）、（）、（）。 11.根据声源的性质来看，音响分为（）和（）。 12.从形式类型上可以把声画关系分为（）和（）。 13.从内涵类型上可以把声画关系分为（）和（）。 14.20世纪10—20年代，美国导演（）第一个有意识地把镜头作为基本叙事单位，再由镜头 组成场面，进而组成段落、全片，流畅地展现了事件始终。 15.以蒙太奇的结构功能为标准，可将其分为（）、（）、（）。 16.长镜头理论的代表人物是写实主义电影理论的代表人物（）。 17.电影诞生于（）年（）月（）日，标志性事件（）。 18.格里菲斯于1915年编导的《》标志着电影艺术的形成。 19.美国四大谐星是（）、（）、（）、（）。 20.《城市之光》的主演是（），他的其他代表作有（）。 21.世界上第一部有声电影是《》，诞生于（）年，由（）公司推出。 22.（）年的《》是完全意义上的有声电影。 23.将电影引向戏剧道路的是法国的（），他对现代电影的主要贡献是把许多（）应用到 电影上来。 24.诗意现实主义电是法国30年代以后出现的一种电影创作倾向，代表人物是（）。 25.法国新浪潮诞生于（）年，得力于（）所创办的《电影手册》杂志。代表作有特吕弗的 《》和戈达尔的《》。 26.《广岛之恋》的导演是（），他是（）（流派）的代表人物。 27.《罗拉快跑》的导演是（）国导演（）。 28.“生命三部曲”：《十日谈》、《坎特伯雷故事》、《一千零一夜》的导演是（）国的（）。 29.《云上的日子》的导演是（）。《末代皇帝》的导演是（）。 30.《战舰波将金号》的导演是（）。 31.《》的成功标志这苏联电影创作走向了社会主义现实主义的新阶段。 32.《罗生门》的作者是（）。 33.“最后一分钟营救”蒙太奇手法的创造者是（），代表作有《》，《》。 34.纪录片之父是（），代表作是《》。 35.《公民凯恩》的导演是（），这部影片是划分（）和（）的转折点。 36.《野草莓》的导演是（）（国家）的（）。 37.安东尼奥尼的第一部彩色影片是《》，他的“关于人类情感的三部曲”是《》、《》、《》。 38.费里尼的“背叛三部曲”是《》、《》、《》。
发展心理学知识 第一节概述 1.心理发展，广义包括心理的种系发展（动物心理学）、心理的种族发展（人类心理的历史发展）和个体的心理发展，狭义仅指个体的心理发展。 发展心理学以个体从出生到衰亡的一生全程的心理发展现象为研究对象，总结出心理发展的规律。 心理发展的性质：整体性、社会性、活动性、规律性。 心理发展的规律性： （1）普遍性和特殊性的统一。个性的心理活动，是共性和个性的统一体，即遵循着普遍性和特殊性统一的规律。 （2）方向性和顺序性。从简单到复杂、从低级向高级发展。 （3）不平衡性。出生后的第一年是个体一生中发展速度最快的时期，婴幼儿期属第一发展加速期；童年期是发展速度较快的缓慢发展期；少年期（主要指青春发育期）是第二个加速发展期； 青年期发展达到高峰，进入成熟期；中年期处于平稳发展变化阶段；老年期呈下降趋势。 2.心理发展学的研究内容： （1）心理发展中各年龄阶段的特征 心理发展与年龄有密切联系，表现在： a.时间是心理发展的一个维度； b.心理发展与年龄大致对应，绝非同步对应； c.年龄和心理 发展不是因果关系。 （2）心理发展的基本理论 a.遗传和环境在心理发展中的作用问题，这是心理发展的动因，是心理发展的本质问题； b.心理发展的连续性和阶段性的关系问题，这是心理发展过程的问题； c.心理发展的内动力和外动力的关系问题； d.“关键期”问题 3.发展心理学研究的功能有描述、解释、预测和控制四种。 4.发展心理学研究的设计方式 （1）横向研究设计——在某一特定的时间，同时对不同年龄组的被试者进行比较研究的设计方式，又称为横向比较研究。 优点：适用性和时效性； 缺点：人为的联结性、可能存在组群效应。 （2）纵向研究设计——对相同的研究对象在不同的年龄或阶段进行的长期的反复观测的设计方式，也称为纵向跟踪研究。 优点：能够系统地了解心理发展的连续过程，揭示从量变到质变的规律。 缺点：时效性较差（耗费时间、人力、物力），被试者容易流失，可能出现练习效应和疲劳效应。 （3）纵横交叉研究设计 对不同年龄组的被试者进行横向研究，然后再进行纵向研究，将两种设计方式的优缺点取长补短。
考研数学考点与题型归类分析总结 1高数部分 1.1高数第一章《函数、极限、连续》 求极限题最常用的解题方向： 1.利用等价无穷小； 2.利用洛必达法则 型和 ∞ ∞ 型直接用洛必达法则 ∞ 0、0∞、∞1型先转化为 型或 ∞ ∞ 型，再使用洛比达法则； 3.利用重要极限，包括1 sin lim = → x x x 、e x x x = + → 1 ) 1( lim、e x x x = + ∞ → ) 1(1 lim； 4.夹逼定理。 1.2高数第二章《导数与微分》、第三章《不定积分》、第四章《定积分》 第三章《不定积分》提醒：不定积分?+ =C x F dx x f) ( ) (中的积分常数C容易被忽略，而考试时如果在答案中少写这个C会失一分。所以可以这样加深印象：定积分?dx x f) (的结果可以写为F(x)+1，1指的就是那一分，把它折弯后就是?+ =C x F dx x f) ( ) (中的那个C,漏掉了C也就漏掉了这1分。 第四章《定积分及广义积分》解题的关键除了运用各种积分方法以外还要注意定积分与不定积分的差异——出题人在定积分题目中首先可能在积分上下限上做文章： 对于?-a a dx x f) (型定积分，若f(x)是奇函数则有?-a a dx x f) (=0； 若f(x)为偶函数则有?-a a dx x f) (=2?a dx x f ) (； 对于?20)( π dx x f型积分，f(x)一般含三角函数，此时用x t- = 2 π 的代换是常用方法。 所以解这一部分题的思路应该是先看是否能从积分上下限中入手，对于对称区间上的积分要同时考虑到利用变量替换x=-u和利用性质0 = ?-a a奇函数、? ?= - a a a0 2偶函数 偶函数。在处理完积分上下限的问题后就使用第三章不定积分的套路化方法求解。这种思路对于证明定积分等式的题目也同样有效。 1.3高数第五章《中值定理的证明技巧》 用以下逻辑公式来作模型：假如有逻辑推导公式A?E、(A B)?C、(C D E)?F,由这样一组逻辑关系可以构造出若干难易程度不等的证明题，其中一个可以是这样的：条件给出A、B、D，求证F。 为了证明F成立可以从条件、结论两个方向入手，我们把从条件入手证明称之为正方向，把从结论入手证明称之为反方向。 正方向入手时可能遇到的问题有以下几类：1.已知的逻辑推导公式太多，难以从中找出有用的一个。如对于证明F成立必备逻辑公式中的A?E就可能有A?H、A?(I K)、(A B) ?M等等公式同时存在，
天津工业大学硕士研究生入学考试业务课考试大纲（2019新修订）课程编号：810 课程名称：影视艺术综合 1、考试的总体要求 《影视发展史》全面地考察了学生对于电视和电影艺术知识的掌握程度，并考核其是否具备进入硕士研究生学习的知识积累和专业能力。要求考生熟练掌握广播电视艺术学、电影学、影视文化与传播及新媒体等方面的知识，能够反映出相当的实践操作能力，并具备独立思考和拓展学习的能力。 2、考试的内容 广播电视艺术发展史论部分： （一）广播电视艺术发展史 1．中国广播电视发展历程的阶段划分及各个阶段的特征和标志性作品。 2．世界广播电视发展简况及现状 （二）广播电视艺术基本理论 1．广播电视艺术的界定 2．广播电视艺术的分类及其界定 （三）广播电视艺术前沿理论 1．广播电视艺术的创作、传播现状分析 2．广播电视艺术审美文化与大众文化的关系 3．广播电视艺术的艺术性与技术性的关系 4．广播电视艺术的艺术性与商业性的关系 5．广播电视艺术的媒介特质与艺术特质的关系 6．广播电视艺术的社会责任 （四）广播电视艺术创作 1．作品创作的创意与策划 2．作品创作的构思与艺术手法
3．作品创作的环节与规律 4．作品创作的内容与形式 5．作品创作的意义与社会效果 6．作品创作的趋势 电影艺术发展史论部分： （一）电影艺术发展史 1．中国电影发展历程的阶段划分及各个阶段的特征、重要导演和标志性作品。 2．世界电影发展历程的阶段划分及各个阶段的特征、重要导演和标志性作品。（二）电影艺术基本理论 1．电影艺术的界定 2．电影艺术的分类及其界定 3．电影艺术的特性 4．蒙太奇理论 5．经典好莱坞电影的商业美学和类型化创作模式 6．现代主义和先锋派电影美学 7．长镜头、场面调度和写实主义理论 8．电影“作者论” 9．结构主义和电影符号学 10．后现代主义语境和精神分析、女权主义、后殖民主义、意识形态分析、明星研究、文化研究等 11．数字化对电影艺术的影响 12．中国电影理论 （三）电影艺术前沿理论 1．电影艺术的创作、传播现状分析 2．电影艺术审美文化与大众文化的关系 3．电影艺术的艺术性与技术性的关系 4．电影艺术的艺术性与商业性的关系 5．电影艺术的媒介特质与艺术特质的关系
一、什么是发展？ 发展是指个体从受孕到死亡的过程中，连续性和系统的变化。 系统性——有序、模式化、相对持久 连续性——跨时间的稳定性、对过去反应的的连续性 二、发展的过程： 成熟（maturation):由成长过程而非学习、受伤、疾病或者别的生活经历导致的身体或行为上的发展变化。 学习（learning）：由个体的经历或实践导致的个体行为（或行为潜能）相对持久的变化。 三、发展的基本特点： 是一种持续和渐变的过程 是一种整体过程 具有可塑性 受历史和文化背景的影响 四、研究发展的目的： 描述：描述所有人都会遵循的一般道路（发展的典型道路），包括变化的典型方式（常态发展）和个体的差异（特殊发展）。 解释：解释观察到的变化及变化产生的原因。 优化发展（预测和控制）：通过提供研究的结果帮助人们向积极的方向发展，达到优化的目的。 什么是发展心理学？ ?发展心理学（development psychology)是研究个体从受精卵开始到出生、成熟、衰老的生命全程(life-span)中，心理发生、发展的特点和规律的科学；简言之，就是研究个体毕生心理发展的特点和规律的科学。 ?发展心理学研究各种心理活动的年龄特征。 广义发展心理学是指研究种系和个体心理发生与发展的科学。 ?所谓种系心理发展，指的是从动物到人类的心理演变过程。这个演变过程包括： ?动物心理学 ?民族心理学 ?个体发展心理学 狭义发展心理学即个体发展心理学：所研究的是个体从出生到成熟到衰老的生命全程中各阶段的心理特点和规律。 ?个体心理发展的过程也是一个社会化的过程。所谓社会化是指个体掌握和积极再现社会经验、社会联系和社会关系的过程。 发展心理学研究中的基本问题 发展心理学具体研究问题： 1.有关心理发展原理或规律的理论问题 心理发展的基本原理 先天ＶＳ后天 主动ＶＳ被动 阶段ＶＳ连续 发展的终点是开放的还是有最终目标的？ ●遗传决定论V.S. 环境决定论
考研数学：得高数者得天下 [摘要]考研数学作为公共课里面最令人头痛的学科，让很多考生对他咬牙切齿，却依旧低下头来。由于数学综合性比较强、知识覆盖面广、难度颇大，很多考生复习起来没有思路。而且高数是数学考试中内容最多的一部分，分值所占比例也最高。 函数、极限、连续 一元函数微分学 一元函数积分学 多元函数微分学 多元函数积分学 无穷级数 高等数学在150分的考研数学一和数学三中占了56%，即82分，而高等数学二在150分的考研数学二中占了78%，即116分，从而可以看出高数对考研数学来说是最重要的一科，所以我们经常这样说“得高数者，得天下”!下面凯程考研数学名师就结合考研数学大纲为大家详细介绍高数中函数、极限、连续的考试要求： 【1】理解【函数的概念】，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系. 【2】了解【函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性】. 【3】理解【复合函数】及【分段函数】的概念，了解【反函数】及【隐函数】的概念. 【4】掌握基本【初等函数】的性质及其图形，了解初等函数的概念. 【5】理解【极限的概念】，理解函数左极限与右极限的概念以及【函数极限】存在与左、右极限之间的关系. 【6】掌握【极限的性质】及【极限四则运算法则】. 【7】掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用【两个重要极限】求极限的方法. 【8】理解【无穷小量】、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷
小量求极限. 【9】理解【函数连续性的概念】(含左连续与右连续)，会判别【函数间断点】的类型. 【10】了解【连续函数的性质】和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质. 那么如何才能掌握函数、极限、连续的考试要求中的各个知识点呢?下面凯程考研辅导名师帮助考生做出复习建议。 建议一：从根本上理解概念定理 高数中有很多概念，需要考生理解记忆。而概念本身是反映事物的本质，考生只有弄清楚它是如何定义的，有什么性质，才能从根本上理解一个概念。所有需要背诵记忆的东西只有建立在理解的基础上才会变得更加容易。定理是一个正确的命题，它分为条件和结论两个部分组成。对于定理的记忆除了要掌握它的条件和结论，还要搞清楚它所适用的范围，更好的理解运用。 建议二：从熟练上掌握题型特点 在复习中很多考生都过多的重视题海策略，往往忽视了最根本的例题。课本上的例题都是很经典的，有助于考生理解概念和掌握定理。通过反复掌握例题来了解不同例题的特点和解法，在理解例题的同时适量的练习习题。在做题时要善于总结，把做错的题型总结起来，在后面的复习中加深印象。通过熟练的掌握例题以及总结类型，这样在往后遇到的题目中才能做到举一反三。 建议三：从宏观上理清知识脉络 考生要对整个高数知识有个整体的把握，构建一个系统的知识体系，这样把所有知识串联在一起，方便记忆，以及加深对知识的理解，这为今后的复习起到事半功倍的效果。 考研数学历年来出的题目往往不是那些高难度的题型，大多是考查考生基础知识。所以考生只有脚踏实地，把基础知识掌握牢固才能赢得考研数学。 凯程教育： 凯程考研成立于2005年，国内首家全日制集训机构考研，一直从事高端全日制辅导，由李海洋教授、张鑫教授、卢营教授、王洋教授、杨武金教授、张释然教授、索玉柱教授、方浩教授等一批高级考研教研队伍组成，为学员全程高质量授课、答疑、测试、督导、报考指导、方法指导、联系导师、复试等全方位的考研服务。 凯程考研的宗旨：让学习成为一种习惯； 凯程考研的价值观口号：凯旋归来，前程万里； 信念：让每个学员都有好最好的归宿；
考研英语作文万能模板考研英语作文万能模板函数 极限数列的极限特殊——函数的极限一般 极限的本质是通过已知某一个量自变量的变化趋势去研究和探索另外一个量因变量的变化趋势 由极限可以推得的一些性质局部有界性、局部保号性……应当注意到由极限所得到的性质通常都是只在局部范围内成立 在提出极限概念的时候并未涉及到函数在该点的具体情况所以函数在某点的极限与函数在该点的取值并无必然联系连续函数在某点的极限等于函数在该点的取值 连续的本质自变量无限接近因变量无限接近导数的概念 本质是函数增量与自变量增量的比值在自变量增量趋近于零时的极限更简单的说法是变化率 微分的概念函数增量的线性主要部分这个说法有两层意思一、微分是一个线性近似二、这个线性近似带来的误差是足够小的实际上任何函数的增量我们都可以线性关系去近似它但是当误差不够小时近似的程度就不够好这时就不能说该函数可微分了不定积分导数的逆运算什么样的函数有不定积分 定积分由具体例子引出本质是先分割、再综合其中分割的作用是把不规则的整体划作规则的许多个小的部分然后再综合最后求极限当极限存在时近似成为精确 什么样的函数有定积分 求不定积分定积分的若干典型方法换元、分部分部积分中考虑放到积分号后面的部分不同类型的函数有不同的优先级别按反对幂三指的顺序来记忆 定积分的几何应用和物理应用高等数学里最重要的数学思想方法微元法 微分和导数的应用判断函数的单调性和凹凸性 微分中值定理可从几何意义去加深理解 泰勒定理本质是用多项式来逼近连续函数。要学好这部分内容需要考虑两个问题一、这些多项式的系数如何求二、即使求出了这些多项式的系数如何去评估这个多项式逼近连续函数的精确程度即还需要求出误差余项当余项随着项数的增多趋向于零时这种近似的精确度就是足够好的考研英语作文万能模板考研英语作文万能模板多元函数的微积分将上册的一元函数微积分的概念拓展到多元函数 最典型的是二元函数 极限二元函数与一元函数要注意的区别二元函数中两点无限接近的方式有无限多种一元函数只能沿直线接近所以二元函数存在的要求更高即自变量无论以任何方式接近于一定点函数值都要有确定的变化趋势 连续二元函数和一元函数一样同样是考虑在某点的极限和在某点的函数值是否相等导数上册中已经说过导数反映的是函数在某点处的变化率变化情况在二元函数中一点处函数的变化情况与从该点出发所选择的方向有关有可能沿不同方向会有不同的变化率这样引出方向导数的概念 沿坐标轴方向的导数若存?诔浦际?通过研究发现方向导数与偏导数存在一定关系可用偏导数和所选定的方向来表示即二元函数的两个偏导数已经足够表示清楚该函数在一点沿任意方向的变化情况高阶偏导数若连续则求导次序可交换 微分微分是函数增量的线性主要部分这一本质对一元函数或多元函数来说都一样。只不过若是二元函数所选取的线性近似部分应该是两个方向自变量增量的线性组合然后再考虑误差是否是自变量增量的高阶无穷小若是则微分存在 仅仅有偏导数存在不能推出用线性关系近似表示函数增量后带来的误差足够小即偏导数存在不一定有微分存在若偏导数存在且连续则微分一定存在 极限、连续、偏导数和可微的关系在多元函数情形里比一元函数更为复杂 极值若函数在一点取极值且在该点导数偏导数存在则此导数偏导数必为零
中国传媒大学专业学位研究生入学考试 《艺术学基础知识》《艺术综合》考试大纲 一、考试的总体要求 《艺术综合》是报考中国传媒大学艺术硕士（MFA）所属各个专业方向的学科综合课，重点考察学生对各门类艺术的基本概念和必备知识的理解能力，以及对考生未来发展至关重要艺术素养的基本考察。 二、考试的内容 1．概述 本部分内容主要考察考生对各艺术门类中常见形态及主要内容的掌握程度，考试时主要以选择题、填空题、名词解释、问答题等形式出现。 2．考试范围 一、各艺术门类的特征 音乐学的基本概念和必备知识 戏剧艺术学的基本概念和必备知识 电影艺术学的基本概念和必备知识 广播电视艺术的基本概念和必备知识 舞蹈艺术的基本概念和必备知识 美术学的基本概念和必备知识 艺术设计学的基本概念和必备知识 二、各门类艺术的体裁、类型、形态 音乐艺术的体裁、类型、形态 戏剧艺术的体裁、类型、形态 电影艺术的体裁、类型、形态 广播电视艺术的体裁、类型、形态 舞蹈艺术的体裁、类型、形态 美术的体裁、类型、形态 艺术设计的体裁、类型、形态 三、各艺术门类的主要功能 音乐艺术的主要功能 戏剧艺术的主要功能 电影艺术的主要功能 广播电视艺术的主要功能
舞蹈艺术的主要功能 美术的主要功能 艺术设计的主要功能 四、各艺术门类的审美特征及独特性 音乐艺术的审美特征及独特性 戏剧艺术的审美特征及独特性 电影艺术的审美特征及独特性 广播电视艺术的审美特征及独特性 舞蹈艺术的审美特征及独特性 美术的审美特征及独特性 艺术设计的审美特征及独特性 五、各艺术门类的重要人物（名家）、代表作品（名作）及主要流派 音乐艺术领域的重要人物、代表作品及主要流派 戏剧艺术领域的重要人物、代表作品及主要流派 电影艺术领域的重要人物、代表作品及主要流派 广播电视艺术领域的重要人物、代表作品及主要流派 舞蹈艺术领域的重要人物、代表作品及主要流派 美术领域的重要人物、代表作品及主要流派 艺术设计领域的重要人物、代表作品及主要流派 六、各艺术门类的创作规律及特点 音乐艺术的创作规律及特点 戏剧艺术的创作规律及特点 电影艺术的创作规律及特点 广播电视艺术的创作规律及特点 舞蹈艺术的创作规律及特点 美术的创作规律及特点 艺术设计的规律及特点 七、各艺术门类作品的分析与读解 音乐艺术作品分析与读解 戏剧艺术作品分析与读解 电影艺术作品分析与读解 广播电视艺术作品分析与读解
发展心理学知识点什么是发展心理学？ 发展心理学是研究人的心理发展规律的科学 心理发展的内涵 广义： 心理的种系发展——动物种系演进——比较心理学 心理的种族发展——人类历史发展——民族心理学 个体心理发展——一生全过程——个体发展的心理学 狭义： 个体心理发展 心理发展的规律性 （1）心理发展的普遍性和特殊性的统一 （2）心理发展的方向性和顺序性 1）方向性：简单到复杂，低级到高级 2）顺序性：从婴儿、幼儿、童年、少年、青年到中老年期 心理发展方向和顺序是先天的、固定的。 （3）心理发展的不平衡性 一生全程发展按不均衡速率向前进展，时快时慢 一般趋势： 第一发展加速期：婴幼儿期 缓慢发展期：童年期
第二加速发展期：少年期（主要指青春期发育期） 成熟期（平稳变化阶段）：中年期 下降期：老年期 心理发展的动因 之一：遗传因素决定心理发展（高尔顿） 之二：环境因素决定心理发展（华生） 之三：遗传与环境因素决定心理发展（二因素论） 之四：通过社会学习获得行为发展（班杜拉） 之五：社会文化因素决定心理发展（维果斯基） 之六：心理发展是主体和客体相互作用的结果（皮亚杰） 主要观点：心理发展是主体与客体相互作用的结果 1）在心理发展中，主体和客体之间是相互联系、相互制约的关系，即两者相互依存，缺一不可。2）主体和客体相互转化的互动关系。 3）主体和客体的相互作用受个体主观能动性的调节。 ●认知发展本质的适应理论和主动建构学说 1. 图式：认知结构 功能：对客体信息进行整理、归类、改造和创造 作用：使主体有效地适应环境 发展：不断建构，从低级向高级发展 方式：同化和顺应 2. 同化：主体将环境中的信息纳入并整合到已有的认知结构的过程。 作用：强化并丰富已有的认知结构。使图式得到量变。
南开大学基础数学专业考研参考书 南开大学基础数学专业考研复习都是有依据可循的,考研学子关注事项流程为：考研报录比-大纲-参考书-资料-真题-复习经验-辅导-复试-导师，缺一不可。 很多的考研儿都是避开数学这个科目走的，然而，像我们数学专业的学生就是想避开也不行，而且还有两门数学方面的专业课，非数学专业的学生是不是听到就觉得好难……其实，数学专业的我也觉得好难啊！不过本人运气还不错，考试的时候很顺利，题目也蛮对我的胃口，所以很幸运地成为了南开大学基础数学专业的一名研究生。考研成功怎能不分享经验贴，毕竟这已经是考研届的一种传统了，所以我就和大家谈谈南开大学基础数学专业的备考。 首先，南开大学基础数学专业的初试科目是：①思想政治理论；②英语一；③数学分析；④高等代数。我用到的参考书资料有： 1、《数学分析》（上、下），陈传璋等（复旦大学），高教出版社； 2、《高等代数》，北京大学编，高教出版社； 3、《南开大学数学专业（数学分析＋高等代数)考研红宝书-全程版》，天津考研网主编。 前两本都是教材，最后一本是一本辅导资料，资料中包含了院系专业信息、近年招生录取分析、具体的历年考研真题解析和试题库以及出题趋势、指定参考书结合本科授课的重难要点的一些内容、做资料的研究生考研的经验、最后有一部分是复试流程经验介绍及复试笔试面试的详情。尤其是在真题方面，大家也知道南开的真题是不对外公布的，所以能有一份年份比较全还带有答案解析的资料是很难得的，这本资料中包含的真题内容如下：南开大学数学分析2000-2012、2014、2015、2016年考研真题；南开大学数学分析2000－2012、2014、2016年考研试题参考答案；南开大学数学分析2010-2012年考研真题解析（单买30元/年）；南开大学高等代数2000-2012、2014、2015、2016年考研真题；南开大学高等代数2000－2012、2014、2016年考研试题参考答案；南开大学数学分析2010-2012年考研真题解析。 说完了参考书资料，就来说说我对于这两个科目复习的一点看法吧： 首先，数学分析这个科目在复习的时候还需要注意的一点就是对解题方法的归纳和总结。要学会整理自己的学习笔记，比如说对级数收敛问题的证明方法的总结等等。另外一点就是我个人比较喜欢的练习方法：分题型分知识点做题。这种方法对于知识点的掌握比较快而且弄的懂。 而在学习高等代数的时候，我们会发现它的学习和数学分析不大一样，因为数学分析主要是在中学的的内容中加入了极限的思想，学习起来比较好接受。但是，高等代数的思维方式和我们以前接触到的数学迥然不同，不仅概念更加抽象，而且偏重思辨与证明，理解起来会比较困难。 最后，希望报考南开大学基础数学专业的学子们可以梦想成真！码字不易，但愿此文对大家能有所帮
2017考研数学试卷分值构成 近5年的数学大纲保持稳定，相对应的真题的题型与难度也是比较稳定的。因此对于线性代数这门考试科目，建议广大学子抓住重点难点，把基础知识“点”串联成“面”，再配以典型题目构架成完善的知识“体”，这样才能做到在考研这一战场上于线代阵中将分数收入囊中而丝毫不费吹灰之力! 一、行列式与矩阵 行列式、矩阵是线性代数中的基础章节，从命题人的角度来看，可以像润滑油一般结合其它章节出题，因此必须熟练掌握。 行列式的核心内容是求行列式——具体行列式的计算和抽象行列式的计算。其中具体行列式的计算又有低阶和高阶两种类型，主要方法是应用行列式的性质及按行(列)展开定理化为上下三角行列式求解;而对于抽象行列式而言，考点不在如何求行列式，而在于结合后面章节内容的比较综合的题。 矩阵部分出题很灵活，频繁出现的知识点包括矩阵各种运算律、矩阵相关的重要公式、矩阵可逆的判定及求逆、矩阵的秩的性质、初等矩阵的性质等。 二、向量与线性方程组 向量与线性方程组是整个线性代数部分的核心内容。相比之下，行列式和矩阵可视作是为了讨论向量和线性方程组部分的问题而做铺垫的基础性章节，而其后两章特征值和特征向量、二次型的内容则相对独立，可以看作是对核心内容的扩展。 向量与线性方程组的内容联系很密切，很多知识点相互之间都有或明或暗的相关性。复习这两部分内容最有效的方法就是彻底理顺诸多知识点之间的内在联系，因为这样做首先能够保证做到真正意义上的理解，同时也是熟练掌握和灵活运用的前提。 这部分的重要考点一是线性方程组所具有的两种形式——矩阵形式和向量形式;二是线性方程组与向量以及其它章节的各种内在联系。 (1)齐次线性方程组与向量线性相关、无关的联系 齐次线性方程组可以直接看出一定有解，因为当变量都为零时等式一定成立——印证了向量部分的一条性质“零向量可由任何向量线性表示”。 齐次线性方程组一定有解又可以分为两种情况：①有唯一零解;②有非零解。当齐次线性方程组有唯一零解时，是指等式中的变量只能全为零才能使等式成立，而当齐次线性方程组有非零解时，存在不全为零的变量使上式成立;但向量部分中判断向量组是否线性相关、无关的定义也正是由这个等式出发的。故向量与线性方程组在此又产生了联系——齐次线性方程组是否有非零解对应于系数矩阵的列向量组是否线性相关。可以设想线性相关、无关的概念就是为了更好地讨论线性方程组问题而提出的。 (2)齐次线性方程组的解与秩和极大无关组的联系 同样可以认为秩是为了更好地讨论线性相关和线性无关而引入的。秩的定义是“极大线性无关组中的向量个数”。经过“秩→线性相关、无关→线性方程组解的判定”的逻辑链条，就可以判定列向量组线性相关时，齐次线性方程组有非零解，且齐次线性方程组的解向量可以通过r个线性无关的解向量(基础解系)线性表示。 (3)非齐次线性方程组与线性表示的联系
一、课程说明 1.课程简介 发展心理学是心理学的重要学科分支，是高等院校心理学各专业方向的专业核心课程。该课程的教学旨在让学生掌握发展心理学基本理论，了解个体各年龄阶段心理发展的特点与规律，尤其掌握儿童阶段个体心理发展的规律，从而使学生树立起关于生命全程的辨证发展观，以便其更全面、深入地理解关于个体心理发展的规律和各年龄阶段的心理特征等基本理论问题，掌握各种心理现象发生发展的一般规律，为培养学生掌握坚实的基础理论和系统的专门知识打下基础。 该课程内容有两大部分组成：基本理论部分和年龄特征部分。基本理论部分侧重介绍国内外关于发展心理学的一些著名理论，主要是各个学派中较经典的发展心理学理论。年龄特征部分介绍个体从受精卵开始到出生、成长、衰老的整个生命历程中心理各方面发展的规律，其中以中小学阶段个体心理发展规律为重点部分。 2.教学目的要求 通过本课程的学习，学生不仅应了解与掌握发展心理学的基本概念与理论、发展心理学研究的基本范式与具体方法、发展心理学在优化人的发展中的作用，还应能运用有关知识与理论分析自己及他人的发展历程以及发展过程中可能或已经出现的问题，为后继相关课程的学习打下坚实的基础。本课程的具体教学目标包括： 1、学生应了解发展心理学这门学科的性质、发展历史、现状与发展趋势，了解解释与描述个体发展的重要理论观点，以及心理发展的特点与影响因素等，具备相关的知识与科学的发展观，对发展心理学有一个整体的认识。 2、学生应掌握生命周期内各个阶段中心理发展的重要“课题”，理解发展的原因及其复杂性，并运用相关的理论对发展中的心理年龄特征与关键问题、儿童教育现状、老年文化等现状进行描述、分析和解释，培养开放的、批判性的思维方式和将知识的运用与实践相联系的学习风格。 3、学生应掌握发展心理学研究中重要且独特的研究范式及方法，了解这些方法对于研究心理发展的重要性，并能运用于研究与实践活动的设计，培养学生基本的研究技能和探究态度，提高学生解决问题的能力。 3.教学重点难点 课程教学的重点：本课程的重点在于对人生不同阶段心理发展特点的描述与解释，以及发展心理学的研究范式与具体研究方法在心理发展的各个时期及主题中的应用。 课程教学的难点：理解关于个体心理发展的遗传与环境、普遍性与特殊性等
湖南师范大学基础数学专业考研 1、本学科点形成的历史与现状 基础数学是“关系到整个科学技术的发展”（钱学森）的基础研究学科。湖南师范大学自建校以来，一直致力于该学科的建设与发展。该学科在过去五十年中，为国家特别是我省培养了大批以数学教师为主的数学人才，包括一批拔尖的教学研究人才。我校毕业的本科生研究生中，已有一大批成为中学特级、高级教师。近年来，我们也为国内外大学输送了大批高层次人才，有很多成为国内外著名高等院校和科研机构的教授和研究员，2000年总理基金获得者孙笑涛研究员，就是我校七九级学生，并曾留校工作。 近二十年来，本学科的发展有了显著的加快，在学校政策的指导下，把科学研究用作为学科建设的重要内容，通过大力引进和积极培养，提高了教师科研水平和整体素质。职称结构、学历层次、年龄结构等有了明显的改善，科研与教学有了较大的进步。形成了以基础教学为核心、覆盖数学主要学科并以理论物理、计算机科学相互渗透的高水平的学科群。 本学科自1982年起招收硕士研究生，1995年获硕士学位授予权，1996年成为湖南省重点建设学科，2000年获博士学位授予权，2000年起招收博士生。本学科现有教授30人，副教授32人，其中国家“有突出贡献中青年专家”2人，博士生导师9人，具有博士学位的教师24人。已成为以培养数学教育人才为主数学高级人才的培养中心。 2、主要研究方向的特色及发展前景 （1）常微分方程与分歧理论：主要研究常微分方程的分支和浑沌理论、泛函微分方程稳定性和奇点的分歧理论。这是近二十年来国内外发展迅速且内容丰富、应用广泛的一个研究领域。该方向科研成果深受国内外同行的关注，多次在国际会议上报告。 （2）代数学：主要研究代数表示论及其应用、量子群的代数结构、代数k理论和代数同调理论等。该方向科研成果多次在国际会议报告并被国内外同行应用，为代数表示论在中国学派的创立作出了贡献，并率先用代数表示论方法研究正则代数，对非交换代数几何有很好的研究前景。 （3）函数论方向：主要研究调和分析、函数逼近、小波理论、解析函数空间、复变涵数几何等。多次解决一些著名的猜想，引起国内同行的广泛关注。在小波应用研究中亦有可喜成果，并已实现成果的应用和产业化。 （4）数理方程方向：主要研究非线性偏微分方程数值方法、有限元方法等。该研究方向取得了较好的成果，在中国首次发现有限元的超收敛法，为中国超收敛学派的产生和发展起了非常重要的作用。
宁波大学2015 年攻读硕士学位研究生 入学考试试题(A卷)(答案必须写在答题纸上) 考试科目: 心理学基础知识（普通心理学、发展心理学）科目代码：839 适用专业: 心理健康教育
宁波大学2016年攻读硕士学位研究生 入学考试试题(A卷)(答案必须写在答题纸上)考试科目:心理学基础知识（普通心理学、发展心理学）科目代码：839适用专业:心理健康教育 一、名词解释（每小题5分，共30分） 1、精神分析学派 2、暗适应 3、知觉恒常性 4、心理理论 5、婴儿依恋 6、顺应 二、简答题（每小题8分，共40分） 1、什么是概念形成，在概念形成中人们通常采用哪些策略？ 2、简述斯腾伯格的三元智力结构理论。 3、简述人格的五因素模型。 4、社会学习理论是如何看攻击行为的？ 5、试述为什么游戏是学前儿童的主导活动？ 三、综合题（每小题20分，共80分） 1、综合运用各种动机理论，谈谈如何激发学生的学习动机？ 2、试述少年期的自我中心性与幼儿时期的自我中心的异同。 3、父母教养方式包括哪几种类型，对孩子有什么影响？什么类型的教养方式最有利于孩子的发展？为什么？ 4、试依据幼儿（3～6岁，童年早期）的心理特点说明心理发展是连续性与阶段性的统一，以及这一原理对教育实践的指导意义。
宁波大学2017年硕士研究生招生考试初试试题(A卷) (答案必须写在考点提供的答题纸上) 科目代码:839科目名称：心理学基础知识（普通心理学、发展心理学）适用专业:心理健康教育 一、名词解释（每小题5分，共30分） 1、人本主义心理学 2、内隐记忆 3、再造想象 4、视觉悬崖实验 5、最近发展区 6、生命全程发展观 二、简答题（每小题8分，共40分） 1、简述创造性思维及其特征。 2、简述马斯洛需要层次理论。 3、简述心理学中双生子研究的推论逻辑。 4、幼儿面前放有两个同样大的橡皮泥球，当面将其中一个压扁，幼儿会认为这两团橡皮泥不一样大了。试以发展心理学原理分析解释这一现象。 5、简述埃里克森的心理社会发展阶段理论。 三、综合题（每小题20分，共80分） 1、玲玲正骑马在山间漫步，突然，她的马由于前方急速横过的一只兔子而跳了起来。请用五种情绪理论分析玲玲的可能反应。 2、弗洛伊德(1924)指出：“心理生活究竟是和意识有同等范围，还是超越意识局限之外，这样的争辩显然很费口舌。但是我可以向你保证，接受潜意识的心理历程，表示朝向世界及科学领域的新展望迈出了决定性的一步。”“精神分析的目标和成就莫过于精神生活中潜意识的发现。”请根据上述资料，结合人格心理的内容，阐述弗洛伊德关于人格结构的基本思想。 3、试比较皮亚杰与维果斯基关于心理发展的基本理论观点，并结合儿童发展与教育的实践进行论述。 4、皮亚杰说“青年期的情感方面和社会方面的冲动，虽然往往为人们所描述，但是他们总是没有理解到这些冲动是由思维形式的变化所决定的”。试述前青年期（11、12岁～14、15岁，也叫少年期）的思维形式发生了哪些变化？它对心理发展，特别是情感和社会性发展有什么影响？
基本初等函数及图形 (1) 常值函数（也称常数函数） y =c （其中c 为常数） (2) 幂函数 μ x y =，μ是常数； (3) 指数函数 x a y = (a 是常数且01a a >≠，)，),(+∞-∞∈x ； (4) 对数函数 x y a log =(a 是常数且01a a >≠，)，(0,)x ∈+∞； 1. 当u 为正整数时，函数的定义域为区间) ,(+∞-∞∈x ，他们的图形都经过原点，并当 u>1时在原点处与X 轴相切。且u 为奇数时，图形关于原点对称；u 为偶数时图形关于Y 轴对称； 2. 当u 为负整数时。函数的定义域为除去x=0的所有实数。 3. 当u 为正有理数m/n 时，n 为偶数时函数的定义域为（0, +∞），n 为奇数时函数的定义域为（-∞+∞）。函数的图形均经过原点和（1 ,1）. 如果m>n 图形于x 轴相切,如果m
正弦函数 x y sin =，),(+∞-∞∈x ，]1,1[-∈y ， 余弦函数 x y cos =，),(+∞-∞∈x ，]1,1[-∈y ， 正切函数 x y tan =， 2π π+ ≠k x ，k Z ∈，),(+∞-∞∈y ， 余切函数 x y cot =，πk x ≠，k Z ∈，),(+∞-∞∈y ；