甘肃省镇原县二中2018-2019学年高二上学期期末
考试数学（文）试题
学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________
一、单选题
1. 命题“，”的否定是（）
A．，B．，
C．对，D．对，
2. 设抛物线的顶点在原点，准线方程为x=﹣2，则抛物线的方程是
（）
A．y2=﹣8x B．y2=8x C．y2=﹣4x D．y2=4x
3. 已知，，则椭圆的标准方程是（）
A．B．
C．或D．
4. 已知命题：，，那么命题是（）
A．，B．，
C．，D．，
5. 如果抛物线y 2=ax的准线是直线x=-1，那么它的焦点坐标为（）
A．（1, 0）B．（2, 0）C．（3, 0）D．（－1, 0）
6. 命题“若，则”的否命题是（）
A．若，则B．若，则
C．若，则D．若，则
7. 命题“若，则”的逆否命题是（）
A．若，则B．若，则
C．若，则D．若，则
8. 曲线y=x3﹣2x在点（1，﹣1）处的切线方程是（）
A．x﹣y﹣2=0 B．x﹣y+2=0 C．x+y+2=0 D．x+y﹣2=0
9. 设函数f(x)＝，若f′(－1)＝4，则a的值为( ) A．B．C．D．
10. 函数的单调减区间为
A．B．C．D．
11. 函数在区间上的最大值和最小值分别为（）A．B．C．D．
12. 双曲线的一条渐近线为，则（）A．3 B．2 C．D．
二、填空题
13. 椭圆的离心率为_________________
14. 若a>0，b>0，且函数f(x)＝4x3－ax2－2bx＋2在x＝1处有极值，则ab的最大值为________．
15. 函数的导函数是，则__________.
16. 椭圆的左、右焦点分别为，，直线经过交椭圆于，两点，则的周长为__________.
三、解答题
17. 设原命题是“等边三角形的三内角相等”，把原命题改写成“若则”的形式，并写出它的逆命题、否命题、逆否命题，然后判断它们的真假.
18. 求与曲线在点处的切线垂直的直线方程.
19. 已知函数的两个极值点是-1和3，且，
，求函数的表达式.
20. 已知双曲线的一条渐近线方程是，它的一个
焦点在抛物线的准线上.
（1）求双曲线的焦点坐标；
（2）求双曲线的标准方程.
21. 已知函数
（Ⅰ）求的单调区间；
（Ⅱ）求在区间上的最值．
22. 已知函数，且是函数的一个极小值点. （Ⅰ）求实数的值；
（Ⅱ）求在区间上的最大值和最小值.