面积和周长的计算
一、填空
1、计算面积要用（）单位，计算长度要用（）单位
2、边长为4分米的正方形的面积是（），周长是（）．
3、长方形长8米，宽4米，它的面积（），周长（）．
4、正方形的面积＝（）×（），正方形的周长＝（）×（）
二、选择
1、长方形的面积计算公式是（）．
A、长×2＋宽
B、（长+宽）×2
C、长×宽
2、正方形的边长是4米，它的面积是（）．
A、16米
B、8平方米
C、16平方米
3、面积相等的两个长方形，它们的周长是（）．
A、不相等
B、相等
C、不一定相等
4、一个长方形的长增加4厘米，宽减少4厘米，它的周长和原来长方形的周长（）．
A、相等
B、不相等
C、不一定相等
三、判断
1、小明的房间面积是15米．（）
2、一个正方形的边长是3分米，它的面积是12平方分米．（）
3、两个长方形的周长相等，它们的面积也一定相等．（）
4、边长是4分米的正方形，它的周长和面积相等．（）
四、填表
图形
边长
周长
面积
长方形
长8厘米，宽4厘米
正方形
15分米
长方形
长12米，宽10米
五、应用题
1、一块长方形水田，长30米，宽20米，每平方米收稻子6千克，这块水田一共可收多少千克的稻子？
2、一块正方形的小麦田的边长是40米，这块地共收小麦800千克，平均每平方米收小麦多少千克？
3、一根36米的绳子围成一个正方形，这个正方形的面积是多少？
4、一个长方形的周长是60分米，长是18分米，这个长方形的面积是多少平方分米？
5、有一块长方形菜地，它较长的一条边靠着墙，长20米，用篱笆将这个菜地围起来要40米．这个菜地的面积是多少？
圆的面积和周长专项练习 填空题： １、圆是平面上的一种（）图形，围成圆的（）的长叫做圆的周长。在大大小小的圆中，它们的周长总是各自圆直径的（）倍多一些，我们把这个固定的数叫做（），用字母（）表示，它是一个 （）小数，在（）和（）之间，在计算时，一般只取它的近似值（）。 2、一个圆的直径扩大2倍，它的半径扩大（）倍，它的周长扩大 （）倍。 3、两个圆的半径的比是2:3，它们直径的比是（），周长的比是 （）。 4、一个圆形花坛的半径 2.25米，直径是（）米，周长 （）米。 5、一个圆的直径扩大4倍，半径扩大（）倍，周长扩大（）倍。 6、画一个周长12.56厘米的圆，圆规两脚间的距离是（）厘米。 7、在一张长6厘米，宽4厘米的长方形纸片上画一个最大的圆，这个圆的半径是 （）厘米；如果画一个最大的半圆，这个圆的半径是（）厘米。 8、 （ ）叫做圆的面积。把圆沿着它的半径r分成若干等份，剪开后可以拼成一个近似的（），这个图形的长相当于圆周长的（），用字母表示是（）；宽相当于圆的（），用字母表示是 （）。所以圆的面积S＝( )×( ) ＝ ( )。 9、一个圆的半径2厘米，它的周长是（）；面积是（）。 10、一个圆的直径6米，半径（），周长（），面积 （）。 11、在长6分米，宽4分米的长方形中画一个最大的圆，圆的面积（）。 12、两个圆周长的比是2:3，直径的比是（）；半径的比是 （）；面积的比是（）。
13、用12.56米的铁丝围成一个正方形，正方形面积是 （），如果把它围成一个圆，圆的面积是（）。 14、圆的半径扩大5倍，直径扩大（）倍；周长扩大（）倍；面积扩大（）倍。 15、小圆半径2厘米，大圆半径6厘米，小于半径是大圆半径的（），小于直径是大圆直径的（），小于周长是大圆周长的（），小于面积是大圆面积的（）， 16、用圆规画一个周长50.24厘米的圆，圆规两脚之间的距离是（）厘米，所画的圆的面积是（）平方厘米。 17、圆的半径扩大3倍，直径扩大（）倍，周长扩大（）倍；面积扩大（）倍。 18、一根铁丝正好围成一个直径2米的圆，这根铁丝长（）米；如果改围成一个正方形，正方形的边长是（）米，面积是（）平方米。 19、小圆半径6厘米，大圆半径8厘米。大圆和小圆半径的比是 （）；直径的比是（）；周长的比是 （）；面积的比是（）。 20、用一根长4米的绳子画一个最大的圆，这个圆的半径（）米，周长 （）米，面积（）平方米。 21、圆是平面内的一种（）图形，它有（）条对称轴。 22、圆规两脚间距离5厘米，画出圆的周长（）厘米，面积（）平方厘米。 23、在一张长40厘米宽30厘米的长方形纸上剪一个最大的圆，圆的半径（）厘米，周长（）厘米，面积（）平方厘米。 24、一个圆的半径扩大4倍，它的周长扩大（）倍；面积扩大 （）倍。 25、在同一个圆中，所有的（）都相等；所有的（）都相等。它俩之间的关系可以用（）表示；也可以用 （）表示。 26、圆周率是圆的（）和（）比值。 27、一个圆的半径6分米，如果半径减少2分米，周长减少（）分米。
人教版小学六年级数学上册圆的周长和面积 一、细心填写： １、圆是平面上的一种（）图形，围成圆的（）的长叫做圆的周长。在大大小小的圆中，它们的周长总是各自圆直径的（）倍多一些，我们把这个固定的数叫做（），用字母（）表示，它是一个（）小数，在（）和
（）之间，在计算时，一般只取它的近似值（）。 2、一个圆的直径扩大2倍，它的半径扩大（）倍，它的周长扩大（）倍。 3、两个圆的半径的比是2:3，它们直径的比是（），周长的比是（）。 二、求圆的周长：
d ＝5厘米 d ＝2.4分米 d ＝3米 r ＝2米 r ＝4分米 r ＝1厘米 1、小红沿直径6.4米的圆形花圃边走一周，需要走多少米？
2、一捆电线绕了9圈，每圈直径都是48厘米，这捆电线长多少米？ 3、在一块半径20米的圆 4、一种自行车轮胎的外直径60厘米，小红骑车车轮每分钟转动100周。她骑车每分钟行使多少米？
5的周和与大圆的周长相比，哪个长？(单位： 厘米) 6 10 84、圆的周长和面积（二） 一、判断是否： 1、圆的周长是这个圆的直径的3.14倍。 2、小圆的圆周率比大圆的圆周率小。 3、把一张圆形纸片对折若干次，所有折痕相交于圆心。 4、圆的半径扩大3倍，它的直径就扩大6倍。 5、半圆的周长等于圆周长的一半。
1、一个圆形花坛的直径是2.2米，它的周长多少米？ 2、一个圆形水池的半径6米。小明沿着水池边走了5圈，一共走了多少米？ 3、小红家圆桌的直径1.2米，买铝合金条把桌边包起来，要买多少米铝合金条？ 4、一辆汽车从甲地去乙地，已行了全程的5 2 ，这时距中点还有15千米。已行了多少千米？ 5、建造一座污水处理厂，实际投资是计划的10 9 ，比计划节约1.8万元。计划投资多少万元？ 6、一段铁路，甲队独铺要10天完成，乙队独铺要15天完成。现在两队合铺，完成时，甲队铺了这段公路的几分之几？ 85、圆的周长和面积（三） 一、细心填写： 1、一个圆形花坛的半径2.25米，直径是（ ）米，周长（ ）米。 2、一个圆的直径扩大4倍，半径扩大（ ）倍，周长扩大（ ）倍。 3、画一个周长12.56厘米的圆，圆规两脚间的距离是（ ）厘米。 4、在一张长6厘米，宽4厘米的长方形纸片上画一个最大的圆，这个圆的半径是（ ）厘 二、判断是否：
一、填空 1．一个圆形桌面的直径是 2米，它的面积是（）平方米。 2．已知圆的周长，求d=（），求r=（）。 3．圆的半径扩大2倍，直径就扩大（）倍，周长就扩大（）倍，面积就扩大（）倍。 4．环形面积S＝（）。 5．用圆规画一个周长50.24厘米的圆，圆规两脚尖之间的距离应是（）厘米，画出的这个圆的面积是（）平方厘米。 6．大圆半径是小圆半径的4倍，大圆周长是小圆周长的（）倍，小圆面积是大圆面积的（）。 7．圆的半径增加，圆的周长增加（），圆的面积增加（）。 8．一个半圆的周长是分米，这个半圆的面积是（）平方分米。 9．将一个圆平均分成1000个完全相同的小扇形，割拼成近似的长方形的周长比原来圆周长长10厘米，这个长方形的面积是（）平方厘米。 10．在一个面积是16平方厘米的正方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是（）平方厘米；再在这个圆内画一个最大的正方形，正方形的面积是（）平方厘米。 11．大圆半径是小圆半径的3倍，大圆面积是平方厘米，则小圆面积为（）平方厘米。 12．大圆半径是小圆半径的2倍，大圆面积比小圆面积多12平方厘米，小圆面积是 （）平方厘米。 13．鼓楼中心岛是半径 10米的圆，它的占地面积是（）平方米。 14．小华量得一根树干的周长是75.36厘米，这根树干的横截面大约是（）平方厘米15．一只羊栓在一块草地中央的树桩上，树桩到羊颈的绳长是 3米。这只羊可以吃到（）平方米地面的草。 16．一根 2米长的铁丝，围成一个半径是30厘米的圆，（接头处不计），还多（）米，围成的面积是（） 17．用一根 10.28米的绳子，围成一个半圆形，这个半圆的半径是（），面积是（）
For personal use only in study and research; not for commercial use 长方体和正方体的周长面积和体积计算公式大全 周长： 长方形周长公式=（长+宽）X2 正方形周长公式=边长X4 直径=半径×2 半径=直径÷2 圆的周长=×直径，或=圆周率×半径×2 面积： 长方形面积=长X宽 正方形面积公式=边长X边长 三角形的面积=底×高÷2 面积=底×高 的面积=（上底+下底）×高÷2 圆的面积=圆周率×半径×半径 容积：容器若能容纳的物体的体积： 表面积：长方体或正方体六个面的总面积。 正方体的表面积：S=6a×a（棱长×棱长×6） 正方体体积公式：V=a×a×a（棱长×棱长×棱长） 长方体的表面积：S=2×(ab+bc+ac)((长×宽＋长×高＋宽×高）×2） 长方体体积公式：长X宽X高 长方体棱长总和公式：（长+宽+高）X4 正方体体积：Va×b×c（长×宽×高） 正方体棱长总：棱长X12 体的侧面积=底面圆的周长×高 圆柱体表面积=上下底面面积+侧面积，[或S=2π*r*r+2π*r*h（2×π×半径×半径+2×π×半径×高）] 圆柱体的体积=底面积×高，[或V=π *r*r*h（π×半径×半径×高）] 圆锥体积：V=S底×h÷3（底面积×高÷3） 正方体体积公式：棱长X棱长X棱长
通用体积公式：底面积X高 截面积X长 表面积的变化要会人折。 长方体或正方体被锯开后，一次会增加两个面；反之，两个相同，体或长方体拼在一起，一次 会减少两个面。 长方体和正方体的特征，相同点和不同点要牢记。 名称符号周长C和面积S 正方形 a—边长 C＝4a S＝a2 长方形 a和b－边长 C＝2(a+b) S＝ab 三角形 a,b,c－三边长 h－a边上的高 s－周长的一半 A,B,C－内角 其中s＝(a+b+c)/2 S＝ah/2 ＝ab/2·sinC ＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2 ＝a2sinBsinC/(2sinA) 四边形 d,D－对角线长 α－对角线夹角 S＝dD/2·sinα 平行四边形 a,b－边长 h－a边的高 α－两边夹角 S＝ah ＝absinα a－边长 α－夹角 D－长对角线长 d－短对角线长 S＝Dd/2 ＝a2sinα 梯形 a和b－上、下底长
教学设计示例 面积和周长的对比 教学目标： 1、通过面积和周长的比较，使学生正确区分、理解、掌握面积和周长这两个概念，熟练掌握长方形、正方形面积和周长的计算方法。 2、运用比较的方法，培养学生分析、概括能力以及解决实际问题的能力。 3、渗透事物之间是相互联系和发展变化的辨证唯物主义观点。 教学重点： 正确区分周长和面积的概念和计算方法。 教学难点： 根据实际情况确定周长或面积的计算方法。 教学过程： 一、复习引入 1、出示饭店招牌的平面图。教师说明：小明家的饭店要开张了，需要制作一个招牌。招牌的底色要漆成白色，四周还要装饰一圈彩灯。要完成这些任务，小明要告诉工人些什么？ 2、用自己的话说一说什么是面积？什么是周长？ 3、面积和周长是两个有着根本区别的数学概念，但是在实际应用中却常常容易混淆，为了使大家正确区分、理解和掌握这两个概念，我们今天就来对面积和周长进行比较。（板书课题） 二、新授 1、教师：请学生拿出一个长方形的纸片，让学生闭上眼睛想想它的周长和面积，并用手摸一摸。利用手中的学具测量周长和面积。 2、学生分组活动，然后汇报自己的方法。 （1）用线测量出周长，用面积单位测量出面积。 （2）用尺子测量出长和宽，再计算周长和面积。 3、例1、算出长方形的周长和面积各是多少？
教师：现在已经知道了长和宽的数据，请完成周长和面积的计算。 4、思考：通过计算，你发现计算长方形的周长和面积各需要知道哪些条件？ 周长和面积又有哪些不同呢？请同学们分小组讨论。 提纲： （1）长方形的周长和面积各指的是什么？ （2）周长和面积的计算方法各是什么？ （3）周长和面积各用什么计量单位？ 5、学生汇报，教师根据学生的回答填写下表。 三、巩固练习 1、分别指出手帕、桌面的周长和面积。 2、计算饭店招牌的面积和周长。（单位：米）
圆的面积计算练习题 一、填空 1?一个圆形桌面的直径是2米，它的面积是（）平方米。 2. 已知圆的周长，求d=（），求r=（）。 3. 圆的半径扩大2倍，直径就扩大（ ）倍，周长就扩大（）倍，面积就扩大（ ） 倍。 4. 环形面积S=（）。 5?用圆规画一个周长50.24厘米的圆，圆规两脚尖之间的距离应是（）厘米，画出的这 个圆的面积是（）平方厘米。 6?大圆半径是小圆半径的4倍，大圆周长是小圆周长的（）倍，小圆面积是大圆面积的（）。 7.圆的半径增加-，圆的周长增加（），圆的面积增加（）。 8?—个半圆的周长是20.56分米，这个半圆的面积是（）平方分米。 9?将一个圆平均分成1000个完全相同的小扇形，割拼成近似的长方形的周长比原来圆周长长10厘米，这个长方形的面积是（）平方厘米。 10. 在一个面积是16平方厘米的正方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是（）平方厘米；再在这个圆内画一个最大的正方形，正方形的面积是（）平方厘米。 11. 大圆半径是小圆半径的3倍，大圆面积是84.78平方厘米，则小圆面积为（）平方厘米。 12. 大圆半径是小圆半径的2倍，大圆面积比小圆面积多12平方厘米，小圆面积是 平方厘米。 13. 鼓楼中心岛是半径10米的圆，它的占地面积是（）平方米。 14. 小华量得一根树干的周长是75.36厘米，这根树干的横截面大约是（）平方厘米 15. 一只羊栓在一块草地中央的树桩上， 树桩到羊颈的绳长是3米。这只羊可以吃到（ ） 平方米地面的草。 16. 一根2米长的铁丝，围成一个半径是30厘米
的圆，（接头处不计），还多（）米， 围成的面积是（） 17. 用一根10.28米的绳子，围成一个半圆形，这个半圆的半径是（），面积是（ ） 18. 从一个长8分米，宽5分米的长方形木板上锯下一个最大的圆，这个圆的面积是 （） 19. 大圆的半径等于小圆的直径，大圆的面积是小圆面积的（） 20. 一个圆的周长扩大3倍，面积就扩大（）倍。
圆的周长和面积（1） 圆的认识 知识梳理： （1）将圆形纸片反复对折，折痕相交于一 点，我们把圆中心的这一点叫做（ ）， 用字母（ ）表示。 （2）连接圆心与圆上任意一点的线段叫做（ ），用字母（ ）表示。圆有（ ）条半径，在同一个圆内所有的半径都（ ）。（ ）决定圆的大小。 （3）通过圆心并且两段都在圆上的线段叫做（ ），用字母（ ）表示。在同一个圆内有（ ）条直径，而且都（ ）。直径是一个圆内（ ）的线段。 （4）在同圆或者等圆中，直径的长度是半径的（ ）倍，半径的长度是直径的（ ）。用字母表示它们的关系是（ ）或 （ ） 【典例】 1、指出用实线描出下面每个圆的半径、直径。 2、判断 （1）圆内最长的线段是直径。 （ ） （2）把一张圆形纸片从不同的方向对折，折痕都经过圆心。 （ ） （3）圆的半径是直径的两倍。 （ ） （4）圆的半径有无数条。 （ ） 3、填表 4 4、填一填 圆的半径是（ ）cm 圆的半径是（ ）cm 直径是（ ）cm 直径是（ ）cm 长方形的长是（ ）cm ， 宽是（ ）cm
圆的周长和面积（2）圆的周长 知识梳理： （1）圆周率：圆的周长和直径的比值叫做（），用字母（）表示，它是一个无限不循环的小数，约等于（）。 （2）圆的周长=（）×（），用字母（）表示圆的周长，那么有（）或（）。 【典例】 例1求出圆的周长。 （1）已知cm d4 = π = C d =3.14×4 =12.56cm （2）已知cm r3 = π2 = C r =2×3.14×3 =18.84cm 例2求出下面各圆的直径或者半径 （1）dm C56 . 12 =，求d π = C dπ ÷ = ?c d =14 .3 56 . 12÷ =4dm （2）m C7. 15 =，求r π2 = C r2 ÷ ÷ = ?π c r =2 14 .3 7. 15÷ ÷ =2.5m 例3 下面图形的周长是多少厘米？ 大圆周长的一半：3.14×5×2÷2=15.7厘米小圆周长：3.14×5=15.7厘米 总周长：15.7+15.7=31.4厘米 答：这个图形的周长是31.4厘米。 练习：求出下面各圆的周长（1）cm d6 = （2）cm r5.4 = 练习: (1)d m C，求 4. 31 = (2)r cm C，求 84 . 18 = 思路分析：从图中可以看出圆形的周长是由两部分组成，一部分是大圆周长的一半，一部分是小圆的周长。
圆的面积公式应用——已知周长求面积 教学目标： 1.在解决问题的过程中，进一步巩固圆的面积公式。 2.结合具体事例，能灵活运用所学公式解决生活中的问题。 3．感受数学与生活的密切联系，培养学生综合运用知识的能力。。 教学重点： 正确并灵活的运用公式进行计算。 教学难点： 正确并灵活的运用公式解决生活中的问题 教学过程： 一、复习旧知，导入新课 前面我们学习了圆、圆的周长、圆的面积，如果圆的半径用r表示，周长怎样表示？（2πr）面积怎样表示？（πr2），这节课我们继续学习圆的面积，研究如何用圆的公式解决实际问题。 二、引导探究，解决问题 1．探究教材第52页“蒙古包占地”问题。 （1）多媒体出示问题。 一个底面是圆形的蒙古包，沿地面量得周长是25.12米。它的占地面积是多少平方米？ （2）探究。 学生根据以前的经验可知：要先利用圆的周长公式求出蒙古包的半径或直径，才能计算占地面积。 师：我们在算蒙古包半径时用算术法和方程法都可以，哪种更简单？ 生：列方程解，思路统一，便于理解。
师：请同学们在练习本上把过程写完整! 指名学生板演。 2．探究教材第52页“选台布”问题。 圆桌面的直径是120厘米。 （1）多媒体出示三块不同规格的台布： 110cm×110cm；120cm×120cm；140cm×140cm （2）合作探究。(教师需引导学生知道"110cm×110cm"等表示的意义) 生1：因为桌面面积：3.14×(2120 )2＝11304(平方厘米) 边长是110厘米的台布面积：110×110＝12100(平方厘米) 12100＞11304 所以边长是110厘米的台布能用，因为它的面积比圆桌面的面积大。 生2：边长是110厘米的台布不能用，边长是110厘米的台布最大只能遮盖直径是110厘米的圆桌面。 (教师引导学生知道，只比较面积的大小不行，还要看台布能不能盖全圆桌) 通过学生比较第2种和第3种台布，使学生知道边长是140厘米的台布不但比圆桌面的面积大，而且铺在上面周围都能垂下一部分，这样比较美观，台布不容易被掀起，所以选择边长是140厘米的台布更合适些。 三、联系实际，巩固提高 练一练第53页第1、2、3题。 四、全课总结，畅谈收获 通过今天的学习，谈谈大家的收获。
面域——制作与查询的方法 自从几个系列的练习题发表以后，参与的朋友非常踊跃。但其中有很多朋友，特别是刚接触CAD的新手们，对题目中求面域的面积、周长、质心(平面中也叫型心)等问题，感到无所适从。不知道怎样做面域，不知怎样求面积、周长。有的不知道怎样做扣除内孔的面域。 因而，大家发表了很多询问、求助此类问题的帖子，如一个个地解释、解答，实在是费时费力，力不从心，如不作解答，那大家还是很茫然，此类帖子还会不断地出现。 鉴于此，再因在三维建模时要大量用到建面域问题，我就抽时间写了此帖——“面域—制作与查询的方法”，希望对大家有所帮助。 一）、基本图形作面域 做面域（1） 这是最基本做面域的方法 1、用工具条上的“面域”： 选择全部图形，右键确认或回车，出现命令行中提示即可 2、用菜单栏“绘图”中的“面域”： 选择全部图形，右键确认或回车，出现命令行中提示即可 注意事项： 1、所有线段必须在交点处完全闭合。 2、所有线段不能超越交点(就是交点以外不能有多余部分)。
做面域（2） 这是特殊图形做面域的方法 如上图，求A、B的“面域”，用第一种方法就不行了具体做法如下： 1、点击菜单栏的“绘图”，弹出下拉菜单： 2、选择“边界”。
3、在对话框中，类型选“面域”，再点击“拾取点”。 4、在图形界面里点击A、B的内部后，所做成的面域与当前图层的颜色一致，同时，在命令行里也会出现已经做成面域的提示。
注意事项： 所有线段必须在交点处完全闭合 （二）、面域的操作 （1）合并面域——就是将多个分散的面域合为一体
如上图，如果要将A、B两个面域合并，可以使用菜单栏的“修改”→“实体编辑”→“并集”也可以使用“实体编辑”工具条中的“并集”命令
六年级数学圆的面积与 周长练习题 Company Document number：WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998
圆的练习题 一、选择题 1、圆周率π的值（）。 A 等于 B 大于 C 小于 2、一个圆的半径2米，那么它的周长和面积相比，（）。 A 面积大 B 周长大 C 同样大 D 无法比较 3、把一张圆形纸片沿半径平均分成若干份，拼成一个近似长方形，其周长（）。 A 等于圆周长 B 大于圆周长 C 小于圆周长 D 无法比较 4、圆的直径扩大2倍，它的面积扩大（）。 A 2倍 B 4倍 C 6倍 D 无法确定 5、圆中最长的线段是圆的（）。 A 周长 B 直径 C 半径 D 无法确定 6、周长相等的两个圆的面积（）。 A 相等 B 不相等 C 无法比较 7、一个正方形和一个圆的周长相等，它们的面积相比（）。 A 正方形大 B 圆大 C 相等 D 无法比较 8、画圆时，（）决定圆的位置，（）决定圆的大小。 A 圆规 B 半径 C 圆心 D 无法确定 9、周长相等的长方形、正方形和圆，（）面积最大。 A 长方形 B 正方形 C 圆 D 无法确定 10、小圆半径4厘米，大圆半径6厘米，大、小圆直径的比是（）； 大、小圆周长的比是（）；大、小圆面积的比是（）。 A 2:3 B 3:2 C 4:9 D 9:4 11、一个圆的半径扩大a倍，直径扩大（）倍，周长扩大（）倍，面积扩大（）倍。
A 2 B a C 2a D ∏ E 2∏ F a2 15、圆的大小与下面哪个条件无关。（） A 半径 B 直径 C 周长 D 圆心的位置 16、下面的图形只有两条对称轴的是（） A 长方形 B 正方形 C 等边三角形 D 圆 17、在一个长5厘米、宽3厘米的长方形中画一个最大的圆，它的半径是（）。 A 5厘米 B 3厘米 C 厘米 D 厘米 18、一个直径1厘米的圆与一个边长1厘米的正方形相比，它们的面积（）。 A 圆的面积大 B 正方形的面积大 C 一样大 D 无法比较 二、判断题： 1、圆的半径有无数条。…………………………………………………………（） 2、圆的直径是半径的2倍。……………………………………………………（） 3、圆有无数条对称轴。………………………………………………………（） 4、圆的半径都相等。…………………………………………………………（） 5、直径4厘米的圆与半径2厘米的圆一样大。………………………………（） 6、半径2分米的圆的周长和面积一样大。…………………………………（） 7、直径总比半径长。............................................. （） 8、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。 ........................ （） 9、一个圆的面积和一个正方形的面积相等,它们的周长也一定相等. ..... （） 10、半圆的周长就是这个圆周长的一半。……………………………………（） 11、两端都在圆上的线段，直径是最长的一条。....................... （） 12、圆的周长是这个圆的直径的倍。............................ （） 13、小圆的圆周率比大圆的圆周率小。............................... ( ) 14、圆的半径扩大3倍，它的直径就扩大6倍。....................... ( ) 15、圆周率等于。…………………………………………………………（） 16、半径2厘米的圆，它的周长是厘米。……………………………（）
周长和面积计算题库 1、一张长方形餐桌，长15分米，宽10分米，要配 上同样大小的桌布，这块桌布的面积应该是多少平方分米？在四周围上花边，花边的长度是多少？ 2、一个长方形花坛，长是18米，宽比长短3米，这 个长方形花坛的面积是多少平方米？ 3、教学楼大厅的墙壁，长7米，宽4米，墙上有一 块壁画，面积是3平方米，现在要粉刷这面墙壁，要粉刷的面积是多少平方米？ 4、用一根长52厘米的绳子围成一个最大的正方形， 求这个正方形的面积是多少平方厘米？ 5、有长方形菜地，一面靠墙，其余用长100米的篱 笆围着，已知这块地宽30米。求它的面积。6、一个长方形的面积是45平方分米，长是90厘米， 宽是多少厘米？ 7、一个长方形的长是20厘米，是宽的4倍，这个长 方形的面积是多少平方分米？ 8、一块稻田，边长为30米，如果每平方米收水稻25 千克，这块地可以收水稻多少千克？ 9、一块正方形花布，边长是50厘米 （1）它的面积是多少平方厘米？合多少平方分米？ (2)在上面减去一块长5分米，宽3分米的布，剩下部分的面积是多少？（画图）
9、一个长方形长是8厘米，面积32平方厘米，和它 周长相等的正方形的边长是多少？ 10、红红的床长2米，宽15分米，夏天要铺上与 床同样大的凉席，这块凉席的面积是多少？ 11、一张长方形包装纸，长是60厘米，比宽多 15厘米，它的面积是多少平方厘米？合多少平方分米？ 12、一块桌布的面积是6平方分米，有3平方米 的布，能做多少块桌布？ 13、一块长方形菜园长25米，宽14米，面积是 多少平方米？每平方米收4千克青菜，可以收多少千克青菜？14、有一个周长是16厘米的长方形，它是由三个 正方形拼成的，求这个长方形的面积？（画图） 15、一个长方形宽是6米，长是宽的3倍，这个 长方形的面积是多少？ 16、一个长方形游乐场的面积是540平方分米， 长是90厘米，宽是多少？ 17、用24厘米长的绳子围成一个长8厘米的长方 形，面积是多少平方厘米？ 18、一块正方形菜地，边长是45米，如果每平方 米收蔬菜3千克，这块菜地可收多少千克？
小学数学几何形体周长 面积 体积计算公式 1、长方形 周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×2 2、正方形 周长=边长×4 C=4a 3、长方形 面积=长×宽 S=ab 4、正方形 面积=边长×边长 S=a.a= a 2 5、三角形 面积=底×高÷2 6、平行四边形 面积=底×高 S=ah 7、梯形 面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a ＋b ）h÷2 8、圆 直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2 长（a ） 宽（b ） 边长（a ） 长（a ） 宽（b ） 边长（a ） 高（h ） 底（a ） 高（h ） 底（a ） 高（h ） 上底（a ） 下底（b ） 上底（a ） 下底（b ） 直径（d ） 半径（r ）
9、圆 周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr (π≈3.14) 10、圆 面积=圆周率×半径×半径 ?=πr (π≈3.14) 11、长方体 表面积=（长×宽+长×高＋宽×高）×2 ?=(ab+ah+bh) ×2 12、长方体 体积 =长×宽×高 V =abh 13、正方体 表面积=棱长×棱长×6 S =6a 2 14、正方体 体积=棱长×棱长×棱长 V=a.a.a= a V=a.a.a= a 3 15、圆柱 侧面积=底面圆的周长×高 S=ch 半径（r ） 半径（r ） 长（a ） 宽（b ） 高（h ） 长（a ） 宽（b ） 高（h ） 棱长（a ） 底面周长（c ） 高（h ） 棱长（a ）
16、圆柱 表面积=上下底面面积+侧面积 S=2πr +2πrh=2π(d÷2) +2π(d÷2)h=2π(C÷2÷π) +Ch 17、圆柱 体积=底面积×高 V=Sh=πr h=π(d÷2) h=π(C÷2÷π) h 18、圆锥 体积=底面积×高÷3 V=Sh=πr h=π(d÷2) h=π(C÷2÷π) h 19、长方体（正方体、圆柱体） 体积=底面积×高 V=Sh 底面积（s ） 高（h ）高（h ） 底面积（s ） 底面积（s ） 高（h ） 底面积（s ） 底面积（s ） 高（h ） 高（h ）
六年级圆的面积周长练习题 班次姓名 填空题： １、圆是平面上的一种（）图形，围成圆的（）的长叫做圆的周长。在大大小小的圆中，它们的周长总是各自圆直径的（）倍多一些，我们把这个固定的数叫做（），用字母（）表示，它是一个（）小数，在（）和（）之间，在计算时，一般只取它的近似值（）。 2、一个圆的直径扩大2倍，它的半径扩大（）倍，它的周长扩大（）倍。 3、两个圆的半径的比是2:3，它们直径的比是（），周长的比是（）。 4、一个圆形花坛的半径2.25米，直径是（）米，周长（）米。 5、一个圆的直径扩大4倍，半径扩大（）倍，周长扩大（）倍。 6、画一个周长12.56厘米的圆，圆规两脚间的距离是（）厘米。 7、在一张长6厘米，宽4厘米的长方形纸片上画一个最大的圆，这个圆的半径是（）厘米；如果画一个最大的半圆，这个圆的半径是（）厘米。 8、（）叫做圆的面积。把圆沿着它的半径r分成若干等份，剪开后可以拼成一个近似的（），这个图形的长相当于圆周长的（），用字母表示是（）；宽相当于圆的（），用字母表示是（）。所以圆的面积S＝( )×( ) ＝( )。 9、一个圆的半径2厘米，它的周长是（）；面积是（）。 10、一个圆的直径6米，半径（），周长（），面积（）。 11、在长6分米，宽4分米的长方形中画一个最大的圆，圆的面积（）。 12、两个圆周长的比是2:3，直径的比是（）；半径的比是（）；面积的比是（）。 13、用12.56米的铁丝围成一个正方形，正方形面积是（），如果把它围成一个圆，圆的面积是（）。 14、圆的半径扩大5倍，直径扩大（）倍；周长扩大（）倍；面积扩大（）倍。 15、小圆半径2厘米，大圆半径6厘米，小于半径是大圆半径的（），小于直径是大圆直径的（），小于周长是大圆周长的（），小于面积是大圆面积的（）， 16、用圆规画一个周长50.24厘米的圆，圆规两脚之间的距离是（）厘米，所画的圆的面积是（）平方厘米。 17、圆的半径扩大3倍，直径扩大（）倍，周长扩大（）倍；面积扩大（）倍。 18、一根铁丝正好围成一个直径2米的圆，这根铁丝长（）米；如果改围成一个正方形，正方形的边长是（）米，面积是（）平方米。 19、小圆半径6厘米，大圆半径8厘米。大圆和小圆半径的比是（）；直径的比是（）；周长的比是（）；面积的比是（）。 20、用一根长4米的绳子画一个最大的圆，这个圆的半径（）米，周长（）米，面积（）平方米。 判断题：1、圆的半径有无数条。…………………………………………………………（） 2、圆的直径是半径的2倍。……………………………………………………（） 3、圆有无数条对称轴。………………………………………………………（） 4、圆的半径都相等。…………………………………………………………（） 5、直径4厘米的圆与半径2厘米的圆一样大。………………………………（） 6、半径2分米的圆的周长和面积一样大。…………………………………（） 7、直径总比半径长。.............................................（） 8、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。 ........................（） 9、一个圆的面积和一个正方形的面积相等,它们的周长也一定相等. .....（） 10、半圆的周长就是这个圆周长的一半。……………………………………（） 11、两端都在圆上的线段，直径是最长的一条。.......................（） 12、圆的周长是这个圆的直径的3.14倍。............................（） 13、小圆的圆周率比大圆的圆周率小。...............................( ) 14、把一张圆形纸片对折若干次，所有折痕相交于圆心。...............( ) 15、圆的半径扩大3倍，它的直径就扩大6倍。.......................( ) 16、圆周率等于3.14。…………………………………………………………（） 17、半径2厘米的圆，它的周长是6.28厘米。……………………………（） 18、圆的直径都相等。…………………………………………………………（） 19、经过一点可以画无数个圆。………………………………………………（） 20、直径4厘米的圆的周长和面积一样大。…………………………………（）列式计算： 1、小红沿直径6.4米的圆形花圃边走一周，需要走多少米？ 2、一捆电线绕了9圈，每圈直径都是48厘米，这捆电线长多少米？ 3、在一块半径20米的圆形花坛周围围一圈篱笆。篱笆长多少米？
平面图形的周长和面积计算公式 及其变形 长方形 已知长和宽，求周长。 周长=（长+宽）×2 已知周长和长，求宽。 宽=周长÷2-长 已知周长和宽，求长。 长=周长÷2-宽。 已知长和宽，求面积。 面积=长×宽。 已知面积和长，求宽。 宽=面积÷长。 正方形 已知边长，求周长。 周长=边长×4。 已知周长，求边长。 边长=周长÷4。 已知边长，求面积。 面积=边长×边长。 三角形 已知三角形的底和这条底上高，求面积。 面积=底×高÷2。 已知三角形的面积和底，求高。 高=面积×2÷底。 已知三角形的面积和高，求底。 底=面积×2÷高。 特别地，在直角三角形中： 直角三角形的面积=两条直角边的积÷2 （在直角三角形中，两条比较短的边就是直角边） 平行四边形 已知平行四边形的底和这条底上高，求面积。 面积=底×高。 已知平行四边形的面积和底，求这条边上的高。 高=面积÷底。 已知平行四边形的面积和高，求这条边上的底。 底=面积÷高。 关于三角形和平行四边形的有关结论 1、如果一个三角形和一个平形四边形等底等高，那么：三角形的面积等于平行四边形面积的一半；平行四边形的面积就等于三角形面积的2倍。 例如：一个三角形和平行四边形等底等高，如果三角形的面积是10平方分米，则平行四边形的面积就是20平方分米。 2、如果一个三角形和一个平行四边形面积相等，高也相等，那么三角形的底就等于平行四边形底的2倍；平行四边形的底就等于这个三角形的底的一半。 3、如果一个三角形和一个平行四边形面积相等，底也相等，那么三角形的高就是这个平行四边形高的2倍；平行四边形的高就是这个三角形的高的一半。 梯形的面积公式及其变形 1、已知梯形的上底、下底和高，求面积。 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2。 2、已知梯形的面积、上底、下底，求高。 梯形的高=面积×2÷（上底+下底） 3、已知梯形的面积、高、上底，求下底。 梯形的下底=面积×2÷高-上底。 4、已知梯形的面积、高、下底，求上底。 梯形的上底=面积×2÷高-下底。 5、已知梯形的高和上下底之和，求梯形的面积。 梯形的面积=上下底的和×高÷2 经典题回顾。 如图，靠墙边建有一个梯形养鸡场，已知篱笆的长度是60米，求这个养鸡场的面积是多少。 墙 10米
六年级数学圆的面积与周长 -试卷(总6页) 本页仅作为文档页封面，使用时可以删除 This document is for reference only-rar21year.March
六年级数学圆的面积与周长试卷（一） 姓名_________班别________评分________ 一、填空题。（30分） 1、一个圆的直径扩大2倍，它的半径扩大（）倍，它的周长扩大（）倍，它的面积扩大（）倍。 2、两个圆的半径的比是2:3，它们直径的比是（），周长的比是（），面积比是（）。 3、圆的周长是这个圆的直径的（）倍。 4、画一个周长厘米的圆，圆规两脚间的距离是（）厘米。 5、在一张长6厘米，宽4厘米的长方形纸片上画一个最大的圆，这个圆的半径是（）厘米；如果画一个最大的半圆，这个半圆的半径是（）厘米。 6、米的铁丝围成一个圆，圆的面积是（）。 7、用一块边长6分米的正方形纸剪一个最大的圆，圆的面积是（） 8、圆是（）图形，有（）条对称轴。半圆有（）条对称轴。 9、把一个直径是4分米的圆分成两个半圆后，每个半圆的周长是（）分米。 10、 ( )确定圆的大小，（）确定圆的位置。 11、一个环形的外圆直径是10cm,内圆直径是8cm,它的面积（） cm2。 12、用圆规画一个圆，如果圆规两脚之间的距离是4厘米，画出的这个圆的周长是（）厘米。这个圆的面积是（）平方厘米。 13、一个半圆半径是r，它的周长是（） 14、一个车轮的直径为50cm，车轮转动一周，大约前进（）m。 15、 二、计算下面图形的面积。（单位：厘米）（20分）
三、计算下面图形的周长。（单位：厘米）（10分） 1、 2 四、应用题。（40分） 1、一种钟表的分针长5cm，分针尖端30分钟走过的距离是多少分针尖端2小时走过的距离是多少 2、保龄球的半径大约是1dm，球道的长度约为18m，保龄球从一端滚到另一端，最少要滚动多少周？ 3、一个花坛，直径5米，在它的周围有一条宽1米的环形小路，小路的面积是多少平方米？ 4、小红沿直径6米的圆形花圃边走一周，需要走多少米？ 5、
各种面积计算公式 各种面积计算公式 长方形的周长=（长+宽）×2 正方形的周长=边长×4 长方形的面积=长×宽 正方形的面积=边长×边长 三角形的面积=底×高÷2 平行四边形的面积=底×高 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 直径=半径×2 半径=直径÷2 圆的周长=圆周率×直径 圆周率×半径×2 圆的面积=圆周率×半径×半径 长方体的表面积= （长×宽+长×高＋宽×高）×2 椭圆的面积S＝πab的公式求椭圆的面积。a＝b时， 当长半径a＝3(厘米)，短半径b＝2(厘米)时，其面积S＝3×2×π＝6π(平方厘米)。 长方体的体积=长×宽×高 正方体的表面积=棱长×棱长×6 正方体的体积=棱长×棱长×棱长
圆柱的侧面积=底面圆的周长×高 圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积 圆柱的体积=底面积×高 圆锥的体积=底面积×高÷3 长方体（正方体、圆柱体） 的体积=底面积×高 平面图形 名称符号周长C和面积S 正方形a—边长C＝4a S＝a2 长方形a和b－边长C＝2(a+b) S＝ab 三角形a,b,c－三边长 h－a边上的高 s－周长的一半 A,B,C－内角 其中s＝(a+b+c)/2 S＝ah/2 ＝ab/2·sinC ＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2 ＝a2sinBsinC/(2sinA) 四边形d,D－对角线长α－对角线夹角S＝dD/2·sinα 平行四边形a,b－边长
h－a边的高 α－两边夹角S＝ah ＝absinα 菱形a－边长 α－夹角 D－长对角线长 d－短对角线长S＝Dd/2 ＝a2sinα 梯形a和b－上、下底长h－高 m－中位线长S＝(a+b)h/2 ＝mh 圆r－半径 d－直径C＝πd＝2πr S＝πr2 ＝πd2/4 扇形r—扇形半径 a—圆心角度数 C＝2r＋2πr×(a/360) S＝πr2×(a/360) 弓形l－弧长 b－弦长
各种面积体积以及周长计算公式 长方形的周长=（长+宽）×2 正方形的周长=边长×4 长方形的面积=长×宽 正方形的面积=边长×边长 三角形的面积=底×高÷2 平行四边形的面积=底×高 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 直径=半径×2 半径=直径÷2 圆的周长=圆周率×直径= 圆周率×半径×2 圆的面积=圆周率×半径×半径 长方体的表面积= （长×宽+长×高＋宽×高）×2 长方体的体积=长×宽×高 正方体的表面积=棱长×棱长×6 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 圆柱的侧面积=底面圆的周长×高 圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积 圆柱的体积=底面积×高 圆锥的体积=底面积×高÷3 长方体（正方体、圆柱体） 的体积=底面积×高 平面图形 名称符号周长C和面积S 正方形a—边长C＝4a S＝a2 长方形a和b－边长C＝2(a+b) S＝ab 三角形a,b,c－三边长 h－a边上的高 s－周长的一半 A,B,C－内角 其中s＝(a+b+c)/2 S＝ah/2 ＝ab/2·sinC ＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2 ＝a2sinBsinC/(2sinA) 四边形d,D－对角线长
α－对角线夹角S＝dD/2·sinα 平行四边形a,b－边长 h－a边的高 α－两边夹角S＝ah ＝absinα 菱形a－边长 α－夹角 D－长对角线长 d－短对角线长S＝Dd/2 ＝a2sinα 梯形a和b－上、下底长 h－高 m－中位线长S＝(a+b)h/2 ＝mh 圆r－半径 d－直径C＝πd＝2πr S＝πr2 ＝πd2/4 扇形r—扇形半径 a—圆心角度数 C＝2r＋2πr×(a/360) S＝πr2×(a/360) 弓形l－弧长 b－弦长 h－矢高 r－半径 α－圆心角的度数S＝r2/2·(πα/180-sinα) ＝r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2 ＝παr2/360 - b/2·[r2-(b/2)2]1/2 ＝r(l-b)/2 + bh/2 ≈2bh/3 圆环R－外圆半径 r－内圆半径 D－外圆直径 d－内圆直径S＝π(R2-r2) ＝π(D2-d2)/4 椭圆D－长轴 d－短轴S＝πDd/4 立方图形 名称符号面积S和体积V 正方体a－边长S＝6a2 V＝a3
圆的周长和面积 基本运算公式： 求半径：半径=直径÷2 半径=周长÷3.14÷2 求直径：直径=半径×2 直径=周长÷3.14 求周长：周长=直径×3.14 周长=半径×2×3.14 半圆周长=半径×3.14+半径×2=直径×3.14÷2+直径 求面积：圆的面积=半径×半径×3.14 半圆面积=圆的面积÷2 圆环的面积=（大圆半径×大圆半径-小圆半径×小圆半径）×3.14 基本练习 一、填表： 二、求下面图形的周长和面积‘三、应用题： 1、一个圆形喷水池的半径是5m，它的周长和面积各是多少米？ 2、在一个圆形亭子里，小丽走完他的直径需要12步，每步大约是50cm，这个圆形亭子的周长和面积各是多少？ 3、一种自行车轮胎的外直径是70厘米，李老师骑自行车去图书馆用了10分钟，如果车轮每分钟转200周，李老师离图书馆的路程是多少米？ 4、小军的自行车直径是60cm，如果车轮每分钟转100周，要走125.6米的路,需要多少分钟？ 5、一个圆形环岛的直径是50米，中间是一个直径是10米的花坛，其余的是草坪，草坪的面积是多少？ 6、一个圆形的卡纸，他的周长是1.57米，他的面积是多少平方厘米？ 7、一只小羊被拴在木桩上，绳子的长度是3米，它能吃到草的面积是多少？ 8、公园里的自动旋转喷灌装置的射程是8米，他能喷灌的面积是多少？ 9、一个挂钟的时针长5厘米，针尖每天走过的长度是多少？扫过得面积是多少？ 10、一块圆形地面的周长是12.56M,它的面积是多少？现在要在上面晒粮食，如果每平方米可以晒粮食25kg，一共可以晒粮食多少千克？ 11.在一个长8cm、宽4cm的长方形纸片中见下一个最大的圆，剩下的面积是多少？ 12、街心花园花坛直径12m，在周围修2m宽的路，这条路的面积是多少？