树形图详细讲解
1. Indicate the category of each word in the following sentences.
a) The old lady suddenly left.
Det A N Qual V
b) The car stopped at the end of the road.
Det N V P Det N P Det N
c) The snow might have blocked the road.
Det N Aux Aux V Det N
d) He never appears quite mature.
N Qual V Deg A
2. The following phrases include a head, a complement, and a specifier. Draw the appropriate tree structure for each.
a) full of people
AP
A P N
full of people
b) a story about a sentimental girl
NP
NP PP
Det N P NP
Det A N
a story about a sentimental girl
c) often read detective stories
VP
Qual V NP
A N
often read detective stories
d) the argument against the proposals
NP
NP PP
Det N P NP
Det N
the argument against the proposals
e) move towards the window
VP
V PP
P Det N
move towards the window
3. Draw phrase structure trees for each of the following sentences.
a) The jet landed.
InflP(=S)
NP Infl VP
Det N Pst V
The jet landed
b) Mary became very ill.
InflP(=S)
NP Infl VP
N Pst V AP
Deg A
Mary became very ill
c) What will you talk about?
CP
NP C S
N Infl NP Infl VP
VP NP
V P N
S
NP VP
Det N Aux V NP
Det N
The apple might hit the man
OR
InflP(=S)
NP Infl VP
Det N V NP
Det N
The apple might hit the man
e) He often reads detective stories.
S
NP VP
N Qual V NP
A N
He often reads etective stories
OR
InflP(=S)
NP Infl VP
Pres
N Qual V NP
A N
He often reads etective stories
4. The following sentences contain modifiers of various types. For each sentence, first identify the modifier(s), then draw the tree structures.
a) A frightened passenger landed the crippled airplane.
InflP(=S)
NP Infl VP
Det A N Pst V NP
Det A N
A frightened passenger landed the crippled airplane
b) A huge moon hung in the black sky.
InflP(=S)
NP Infl VP
Det A N Pst V PP
P NP
Det A N
A huge moon hung in the black sky
c) An unusual event occurred before the meeting.
InflP(=S)
NP Infl VP
Det A N Pst V PP
P NP
Det N
An unusual event occurred before the meeting
d) A quaint old house appeared on the grassy hill.
InflP(=S)
NP Infl VP
Det A NP Pst V PP
A N P NP
Det A N
A quaint old house appeared on the grassy hill
5. The following sentences all contain conjoined categories. Draw a tree structure for each of the sentences.
a) Jim has washed the dirty shirts and pants.
InflP(=S)
NP VP
N Aux V NP
Det A NP
N CON N Jim has washed the dirty shirts and pants
OR
InflP(=S)
NP VP
N Infl V NP
Det A NP
N CON N
Jim has washed the dirty shirts and pants
b) Helen put on her clothes and went out.
S
NP VP
N VP CON VP
VP NP V Adv
V P Det N
Helen put on her clothes and went out
OR
InflP(=S)
NP Infl VP
N Pst VP CON VP
VP NP V Adv
V P Det N
Helen put on her clothes and went out
c) Mary is fond of literature but tired of statistics.
S
NP VP
N VP CON VP
VP NP VP NP
V A P N V A P N
Mary is fond of literature but (is) tired of statistics OR
InflP(=S)
NP Infl VP
N Pres VP CON VP
VP NP VP NP
V A P N V A P N Mary is fond of literature but (is) tired of statistics
d) The detective went out and the mysterious man came in.
S
S CON S
NP VP NP VP
Det N V Adv Det A N V Adv
The detective went out and the mysterious man came in
e) Crusoe knows that spring will come and the snow will melt.
S
NP VP
N V C S
S CON S
NP VP NP VP
N Aux V Det N Aux V Crusoe knows that spring will come and the snow will melt
6. The following sentences all contain embedded clauses that function as complements of a verb, an adjective, a preposition or a noun. Draw a tree structure for each sentence.
a) You know that I hate war.
S
NP VP
CP
N V C S
NP VP
N V NP
N
You know that I hate war
OR CP
C InflP(=S)
NP Infl VP
CP
N Pres V C S
NP VP
N V NP
N
You know that I hate war
b) He said that Tom asked whether the class was over.
S
NP VP
CP
N V C S
NP VP
CP
N V C S
NP VP
Det N VL A He said that Tom asked whether the class was over
c) Gerry can’t believe the fact that Anna flunked the English exam.
S
NP VP
N VP NP
CP
Aux Neg V NP C S
Det N NP VP
N V NP
Det A N Gerry can not believe the fact thatAnna flunked the English exam
d) Chris was happy that his father bought him a Rolls-Royce.
S
NP VP
CP
N VL A C S
NP VP
Det N V NP NP
N Det N
Chris was happy that his father bought him a Rolls-Royce
e) The children argued over whether bats had wings.
S
NP VP
CP
Det N VP C S
V P NP VP
N V NP
N
The children argued over whether bats had wings
7. Each of the following sentences contains a relative clause. Draw the deep structure and the surface structure trees for each of the sentences.
a) The essay that he wrote was too long.
Deep structure
CP
C S
NP VP Det N CP V AP
C S Deg P
NP Infl VP
N V NP
N
The essay he wrote that was too long
Surface Structure
CP
C S
NP VP Det N CP V AP
C S Deg P
NP NP Infl VP
N N Pst V NP
N
The was too long
b) The dog that he keeps bites.
Deep structure
CP
C S
NP VP Det N CP V
C Infl S
Pres NP VP
N V NP
N
The dog he keeps that bites
Surface Structure
CP
C S
NP VP Det N CP V
C S
NP NP Infl VP
N N Pres V NP
N
The dog bites
c) Herbert found the man she loved.
Deep structure
CP
C S
NP VP
N Infl V NP
CP
Det N C S
NP Infl VP
NP
N V
N
Herbert found the man she loved who
Surface Structure
CP
C S
NP VP
N Infl V NP
CP
Det N S
C
NP Infl VP
NP NP
N V
N N Herbert found the
d) The girl whom he often quarrels with majors in linguistics.
Deep structure
CP
C S
NP VP
Det N CP V PP
P NP
C Infl S
N
NP VP
PP
N Qual VP NP
V P N
The girl he often quarrels with whom majors in linguistics
Surface Structure
CP
C S
NP VP
Det N CP V PP
P NP
C S
N
NP NP Infl VP
PP
N N Qual VP NP
V P N
The girl majors in linguistics
8. The derivations of the following sentences involve the inversion transformation. Give the deep structure and the surface structure trees for each of these sentences.
a) Would you come tomorrow?
Deep structure
CP
C S
VP
NP AdvP
N Infl V Adv
you would come tomorrow
Surface structure
CP
C S
VP
NP AdvP
Infl
N Infl V Adv
come tomorrow
b) Can you pass me the newspaper?
Deep structure
CP
C S
VP
NP NP NP
N Infl V N Det N
you can pass me the newspaper
Surface structure
CP
C S
VP
Infl NP NP NP
N Infl V N Det N
pass me the newspaper
c) Should the students report the incident?
Deep structure
CP
C S
VP
NP NP
Det N Infl V Det N
the students should report the incident
Surface structure
CP
C S
VP
Infl NP NP
Det N Infl V Det N
report the incident
d) What did you eat for lunch?
Deep structure
CP
C S
VP
NP PP
NP NP
N Infl V P
N N
you did eat what for lunch
Surface structure
CP
NP C S
VP
Infl NP PP
NP NP N N Infl V P
N N
for lunch
e) Who should this be reported to ?
Deep structure
CP
C S
VP
NP PP
VP NP
N Infl V V P
N
this should be reported to whom
Surface structure
CP
NP C S
VP
N Infl NP PP
VP NP
N Infl V V P
N
初中物理学习材料光现象思维导图
第一节：光的直线传播 一、光的直线传播一节主要内容导学 1. 了解光源的种类 2. 知道光的直线传播规律 3. 能用光的直线传播特点来说明生活中的直线传播现象 （1）日食、月食的形成； （2）影子的形成； （3）一叶障目，不见泰山； （4）井底之蛙，所见甚小。 4. 了解光在真空和空气中的传播速度。 二、光的直线传播一节自主学习完成知识结构网 1. 光源：能够发光的物体叫。光源大致分为天然光源和人造光源两类，如太阳、萤火虫属于光源，；如篝火、蜡烛、油灯、电灯属于光源。月亮本身不会发光，它不是光源。 2. 光的直线传播： (1)规律：光在同一种介质中是沿直线传播的。 (2)实例及应用：①激光准直；②影子的形成；③日食、月食的形成。当地球在太阳和月亮中间时可形成。如图所示，在月球后B的位置可看到食，在A的位置看到食，在C的位置看到食；④小孔成像：小孔成像实验早在《墨经》中就有记载。小孔成像成的实像，其像的形状与孔的形状。
3．光速：光在真空中速度c= m/s；光在空气中速度约为3×108m/s，光在水中速度为真空中光速的3/4，在玻璃中速度为真空中速度的2/3。 三、光的直线传播一节重点和难点如何处理的思维方法 1. 探究并了解光的直线传播现象的特点是本节重点。 掌握一些实例，比如：在有雾的天气，看到透过树丛的光束是直的；从汽车前灯射出的光束是直的；电影放映机摄像银屏的光束也是直的，说明光在空气中沿直线传播。然后了解一些光在液体中，固体中也是沿直线传播的。可以总结出光在同一种均匀介质中是沿直线传播的。解决本重点主要会利用日常生活的实例来说明就可以了。 2．用光的直线传播现象的特点解释有关生活实例是本节难点。 能用光的直线传播的特点通过作光路图说明（1）日食、月食的形成；（2）影子的形成；（3）一叶障目，不见泰山；（4）井底之蛙，所见甚小等现象。 比如解释说明小孔成像原因： 小孔成像是光的直线传播的例证。如图所示，蜡烛AB中任意一点（如A. B）发出的光，向四面八方沿直线传播，只有一部分光束通过小孔到达屏上，在屏上出现一个光点（亮的光斑），蜡烛AB上每一个点均对应于屏上一个光斑，无数的光斑就这样组成了蜡烛AB 的像A1 B1 。
枚举法中的字典排列 我明天先吃什么呢？先吃汉堡，不不，还 是 先吃玉米，哎，还是先吃饼干 吧！到底 先吃什么呢？共有多少种不同的吃 法？ 基础例题: 在上一讲中我们学习了简单的枚举法一一直接把所有情况一一列举出来. 接枚举很有可能产生重复或者遗漏， 这时就需要有一些特别的方法来帮助我们枚举出所有情况. 本讲就 但如果问题较为复杂，直 如果我把这三个东西都带回去, 天吃1个，还可以再吃3天呢？
主要介绍两种枚举的方法：字典排列法和树形图法. 首字母相同的单词都在一起 同学们可以翻一下英汉字典，不难发现字典中单词排列的规律：整本字典按首字母从 a 到z 排列, 在首字母相同的单词中, 再按照第2个字母从a 到z 的顺序排列, 然后是
个字母，第4个字母所谓“字典排列法”，就是指在枚举时，像字典里的单词顺序那样排列出 3各一次可以组成多少个不同的三位数？用字典排列法枚举时，每个位置都勒* 按从小到大排列，枚举的顺序是：123, 132, 213, 231 , 312, 321 .下面我们用字典排列法来解决几个 问题. 例题1 .卡莉娅、墨莫、小高三个人去游乐园玩，三人在藏宝屋中一共发现了5件宝物，三人找到 的宝物数量共有多少种不同的可能？（可能有人没有发现宝物） 分析：每个人最少找到几件宝物？最多呢？ 练习： 1.老师准备了6个笔记本奖励萱萱、小高和墨莫三人，每人至少得到1本笔记本，请问：老师有 多少种不同的奖励方法？ 例题2 ?老师要求每个同学写出3个自然数，并且要求这3个数的和是8 ?如果两个同学写出的3 个自然数相同，只是顺序不一样，则算是同一种写法?试问：同学们最多能得出多少种不同的写法？ 分析：注意顺序不同算一种写法，也就是三个数分别为（1、2、5）、（2、5、1 ）和（5、1、2）都 算同一种写法. 练习： 2.三个大于0的整数之和（数与数可以相同）等于10，共有多少组这样的三个数? 用字典排序法枚举的时候，判断题目要求到底是“交换顺序后算作两种”还是“交换顺序后仍然是同一种”非常关键?往往题目中要求“交换顺序后仍然是同一种”，那么枚举的每个结果里就没有明确 的顺序关系；反之，那么枚举时要注意每个结果中应该都符合一定的顺序关系. 在求解计数问题时，审题非常关键?往往一字之差就会有天壤之别. 枚举法是解决计数问题的基础，但是对于比较复杂的问题，如果直接枚举很容易出现重复或者遗 漏.这时就需要预先把所有情形分成若干小类，针对每一小类进行枚举. 例题3 如下图所示，有7个按键，上面分别写着：1、2、3、4、5、6、7这七个数字?请 问： （1）从中选出2个按键，使它们上面的数字的差等于2, 一共有多少种选法？ ftp f 1ft 0
[思维导图的运用心得体会]在您所教学科中，思维导图可以用在哪些地方？ 但是在教学的过程中也出现了各种各样的问题和困惑： 1、在效率和时间上： 2、在协作和研究上： 在主题研究性学习的过程中，经常会发现一个小组只有个别学生在参与，而其他学生都是观看的份，无法真正的参与进来，小组缺乏合作性。面对一个主题，学生在研究的过程中，由于没有规划好，经常无法达到教学任务，这样的结果是不仅无法提高教学技能，更加不要说培养其他的能力了。 虽然主题研究性教学模式可以培养学生的信息素养，培养学生分组合作、协作学习的能力，可是在实施的过程中存在着这样那样的难度，比如：遇事一窝蜂，个人为主，缺乏团队意识；活动没有组织和策略，得不到实质的提高等等。如何让主题研究性学习不流于形式，成为真正的研究学习，这时让我想到了思维导图，它能够很好的对我们的信息进行高度的组织，能够让我们的活动在思维导图的引导下进行合理的操作，它可以培养学生科学的、逻辑的思维习惯，能够让学生条理清晰的解决问题。 1、通过思维导图，理清思路 面对一个问题，如果只是口头的回答，没有进行及时的整理，那么即使老师总结的很好，那么学生的印象还是模糊的没有一个整体的概念，利用思维导图，可以发散我们的思维，让我们的大脑行动起来，在小组讨论的过程中，全体小组成员都参与进来，然后在思维导图中进行增增减减，不断的讨论，不断的进行修改，来进行学习，一张思维导图制作完成了，那么一个学习也算告一个段落了，心得体会《思维导图的运用心得体会》。 2、应用思维导图，进行创作 1）增减随意，快乐的创作 研究性学习中，一个重要的环节是对收集的资料进行筛选和创作，进而制作出一个作品。而大多数学生在计划安排环节总是无法很明确的知道自己到底要查找哪些资料，制作出怎样的作品？经常对小组作品进行再创作，可是由于种种原因，总是无法在规定的时间内完成任务。在平时的教学过程中经常会出现下面这样几种情况： （1）查找资料与制作不同步，等资料查找好再进行创作的时候，才发现自己查找的资料不够理想，于是重新再查找一次，浪费了很多的时间。 （2）由于一节课时间的有限性，等资料查找好，再到第二节课进行创作时发现自己查找的资料已经完全陌生，重新浏览自己查找到的资料，浪费了很多的时间。
树形图详细讲解 1. Indicate the category of each word in the following sentences. a) The old lady suddenly left. Det A N Qual V b) The car stopped at the end of the road. Det N V P Det N P Det N c) The snow might have blocked the road. Det N Aux Aux V Det N d) He never appears quite mature. N Qual V Deg A 2. The following phrases include a head, a complement, and a specifier. Draw the appropriate tree structure for each. a) full of people AP A P N full of people b) a story about a sentimental girl NP NP PP Det N P NP Det A N a story about a sentimental girl c) often read detective stories VP Qual V NP A N often read detective stories
d) the argument against the proposals NP NP PP Det N P NP Det N the argument against the proposals e) move towards the window VP V PP P Det N move towards the window 3. Draw phrase structure trees for each of the following sentences. a) The jet landed. InflP(=S) NP Infl VP Det N Pst V The jet landed b) Mary became very ill. InflP(=S) NP Infl VP N Pst V AP Deg A Mary became very ill
列表法与树状图法． 一、选择题 1. （2011内蒙古呼和浩特，6，3）经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左或向右转．若这三种可能性大小相同，则两辆汽车经过该十字路口全部继续直行的概率为（ ） A. 31 B. 32 C. 91 D. 21 考点：列表法与树状图法． 分析：列举出所有情况，看两辆汽车经过这个十字路口全部继续直行的情况占总情况的多少即可． 解答：解：列表得： ∴一共有9种情况，两辆汽车经过这个十字路口全部继续直行的有一种， ∴两辆汽车经过这个十字路口全部继续直行的概率是19 ． 故选C ． 点评：本题主要考查用列表法与树状图法求概率，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比． 3. （2011?台湾23，4分）一签筒内有四支签，分别标记号码1，2，3，4．已知小武以每次取一支且取后不放回的方式，取两支签，若每一种结果发生的机会都相同，则这两支签的号码数总和是奇数的机率为（ ） A 、错误！未找到引用源。 B 、错误！未找到 引用源。 C 、错误！未找到引用源。 D 、错误！未找到引用源。 考点：列表法与树状图法。 分析：先利用树状图展示所有12种的等可能的结果数，然后找出和为奇数的结果数，最后利用概率的概念求解即可． 解答：解：根据题意列树状图： 共有12种等可能的结果，其中和是奇数的有8种， 所以这两支签的号码数总和是奇数的机率=错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。． 故选B ．
点评：本题考查了利用树状图求事件概率的方法：先利用树状图展示所有等可能的结果数n ，再找出某事件所占的结果数m ，然后根据P=错误！未找到引用源。计算即可． （2011广西防城港 23，8分）一个不透明的纸盒中装有大小相同的黑、白两种颜色的围棋，其中白色棋子3个（分别用白A 、白B 、白C 表示），若从中任意摸出一个棋子，是白色棋子的概率为 4 3 ． （1）求纸盒中黑色棋子的个数； （2）第一次任意摸出一个棋子（不放回），第二次再摸出一个棋子，请用树状图或列表 的方法，求两次摸到相同颜色棋子的概率． 考点：列表法与树状图法 专题：概率 分析：（1）白色棋子除以相应概率算出棋子的总数，减去白色棋子的个数即为黑色棋子的个数； （2）列举出所有情况，看两次摸到相同颜色棋子的情况数占总情况数的多少即可． 解答：（1）∵3÷4 3－3＝1 ∴黑色棋子有1个． （2）∵(黑，C ） (黑，B ） (C ，黑） (B ，黑）(黑，A ）(C ，B ） (C ，A ） (B ，C ） (B ，A ）(A ，黑）(A ，C ）(A ，B ） 结果 第二摸第 一摸 黑 白A 白B 白C 白C 白B 白A 黑 ∴共12种情况，有6种情况两次摸到相同颜色棋子，所以概率为 2 1 错误！未找到引用源。． 点评：考查概率的求法；用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．得到两次摸到相同颜色棋子数是解决本题的关键．另外，本题还可以用树状图解答如下：
序 中国记忆力训练网（海马教育记忆培训公司）是目前国内最大型、最权威、最受欢迎的记忆力，思维导图，速读，早教及脑潜力研究网站，是国内首屈一指的记忆技术专业研究和学术交流平台，提供大量的学习资料免费下载，致力于帮助所有的爱好者提高记忆力、思维方式，速读及激发脑潜能。 中国记忆力训练网（https://www.doczj.com/doc/4f7388535.html,）曾培养出多位获得大奖的记忆大师,其中包括： CCTV记忆挑战英雄：张海洋、陈明月、孙盒凇、王仙妮 CCTV状元360记忆大赛冠军：李桂荣，吴天胜 北京电视台记忆挑战冠军：方然、黄伟 拥有多位出色的资深版主：牛头、闲云、大猫、随风、水木清华、马其顿方阵、大奔、太圆、阿峰、纳闷王、李详齐、落叶梧桐等。 另外还有：著名早教专家冯德全，儿童记忆训练专家李振泉，首席速读专家巧克力，思维导图训练专家慧瑶，右脑开发专家曾冠茗等。 中国记忆力训练网培养出无数的学员，包括中小学生、大学生、白领等人群，并曾经为通信行业、美容化妆品行业、教育培训业以及国内众多的企业和团体提供图像记忆，思维导图等培训，服务过的客户包括：广东移动公司、广东电信、广州安植公司、上海莎谷娜公司、大连爱梦公司、香港超妍美容集团、济南天佑公司、南京圣莎拉公司、广东众行顾问公司、郑州诺言、天津中兴美容美发公司、江苏丽源公司、武汉嘉丽公司、杭州宝琳公司、广州成功教育咨询公司……
值中国记忆力训练网站建立5周年之际，为了感谢大家长久以来对我们网站的支持，我把我们网站的思维导图精华资料按一定的格式进行整理归类，并加上必要的介绍和点评，让以后有志于思维导图学习和推广的朋友更容易入门，更方便地学习，请大家多多支持！ 1、《思维导图的入门制作与作用》 文章简介：思维导图制作它不需要什幺高深的专业知识，而且它是我们大脑思维的自然的表达方式。思维导图的使用也没有任何年龄、学历或专业的限制，可以这样说上至９０多岁的老人下至５岁的孩童都可以学习和使用思维导图作为自己提高学习和思维技巧的工具。看了这篇文章，你将会发现：绘制思维导图并不像你想象的那样复杂，正如成功并不像你想象的那样困难一样……（来源：海马思维导图）。详情请点击： https://www.doczj.com/doc/4f7388535.html,/viewthread.php?tid=1034&fromuid=262190 2、《思维导图的三招十八式》 文章简介：如何利用思维导图这个终极思维工具把大脑的潜力充分的发挥？又怎样把思维导图的快速记忆与创新思维功能发挥出来？请看思维导图的三招十八式……（来源：海马思维导图）。详情请点击： https://www.doczj.com/doc/4f7388535.html,/viewthread.php?tid=667&fromuid=262190 3、《成为思维导图高手的24个习惯》 文章简介：想要成为思维导图的高手？好习惯是成功之母！请看《成为思维导图学习高手的24个习惯》，每个习惯都价值连城，只要养成其中的几个好习惯，你一定会取得学习的胜利！（来源：海马思维导图）详情请点击：。 https://www.doczj.com/doc/4f7388535.html,/viewthread.php?tid=31683&fromuid=262190 4、《如何对一本书做思维导图》 文章简介：一天内分析几本书并牢记重点？2周内阅读速度提高5-10倍？可能么？看了这篇《如何对一本书做思维导图》你将明白这些都不是神话，完全可以变成现实，正所谓君子善借于物也，有了好工具，一切都不难……（来源：海马
怎样用思维导图做好知识管理？如何用思维导图做好读书笔记 思维导图是一款可以提高我们思考和学习效率的工具，它被广泛应用于策划方案，计划安排，笔记整理，知识管理等等各个方面。 一为什么要用思维导图？ 很多人思考问题的时候，思维混乱，没有条理。记笔记的时候，主次凌乱，没有重点，复习起来非常麻烦，也不方便记忆。 思维导图可以有效地辅助我们思考。大脑能够更好地适应发散性的思维方式，而思维导图本身恰恰也是发散型的结构，它可以让我们的思维条理化，清晰化。 1 思维导图对细节的更新迭代方便，只需要在后面添加分支就行了。 2 思维导图有助于我们提炼书籍中，课程中的关键点和框架，理清大纲。 3 通过某个领域的思维导图，我们可以对该领域的知识大体框架有整体性的理解。 4 理清工作，梳理思路，不丢细节。 二普通人使用思维导图的常见误区 1 总想把所有的东西都放在思维导图上，纠结于细节。 思维导图的目的是让我们把握整体的框架，而不是细枝末叶，不要妄想把所有的内容都放在一张导图上，密密麻麻一片，结果就跟笔记一样，没有什么区别，没有重点，这样，也就失去了导图的意义。 2 做思维导图的时候，没有深入理解和思考，只是照抄原文。 有些人读了很多书，整理了很多的思维导图，却发现自己并没有什么实质性的成长，原因之一就在于，没有自己的思考和总结，仅仅是把书上的知识搬运到了思维导图中，之后也就再也没有花时间去查看整理过的导图了。而所得到的收获感也仅仅是在做完思维导图的那一刻。 做图的时候，我们需要加入自己的一些思考和理解，归纳和总结出重点。并且时常定期地查看整理过的导图。 3 不是所有内容都适合做成思维导图 有些没有明显的分层，或者说逻辑关系的文章和书籍，就不太适合做成思维导图。比如散文，一些情感类的文章和书籍。
第三讲字典排列法和树形图法
先分类：1、2、3 再有序：1 2 3 所以，一共有6个没有重复的三位数：123，132，213，231，312，321。 记住：不重复，不回头。 先分类：不重复，三个数字相同，两个数字相同，分前面两个相同，后面两个相同，一前一后相同。 再有序：不重复：如（1）一共有6个没有重复的三位数：123，132，213，231，312，321。 三个重复：111，222，333一共有3个。 两个重复：前面：112，113 后面：211，311 一前一后：121，131 221，223 122，322 212，232 331，332 133，233 313，323 一共6×3=18个。 三种一起：6+3+18=27（个） 2 3 3 2 1 3 3 1 1 2 2 1
1分、2分、4分、8分各一枚 先分类，可以分取1枚，2枚，3枚，4枚4种取法。 再有序： 1枚：1分，2分，4分，8分共4种 2枚：1分-2分，1+2=32分-4分，2+4=64分-8分，4+8=128分-无，不可取了1分-4分，1+4=52分-8分,2+8=10 1分-8分，1+8=9 所以：3+2+1=6种 记住：不回头，不重复。 3枚：1分-2分-4分1+2+4=7 1分-2分-8分1+2+8=11 1分-4分-8分1+4+8=13 2分-4分-8分2+4+8=14 所以：3+1=4种 4枚：1分-2分-4分-8分1+2+4+8=15 只有1种 所以：一共有4+6+4+1=15种不同的钱数。
分析：可以将7拆成三个整数，每个数分别对应三个人每人分得书的数量，找出所有的情况。 每个数最小是1，最大是7-1-1=5，而且可以相同，而且人的顺序也可以变化。故可以列举如下： 1-1-5，1-2-4，1-3-3，1-4-2，1-5-1 5种 2-1-4，2-2-3，2-3-2，2-4-1 4种 3-1-3，3-2-2，3-3-1 3种 4-1-2，4-2-1 2种 5-1-1 1种 所以，5+4+3+2+1=15种。有15种不同的情况。
思维导图在阅读教学中的运用 □文/重庆市武隆县职业教育中心李小琴 思维导图是英国心理学家、教育学家东尼·博赞发明的一种先进的思维工具。它运用图文并茂的技巧，把各级主题关系用相互隶属的相关层级图表现出来，把主题关键词与图像、颜色等建立起记忆链接，利用记忆、阅读、思维的规律，协助人们在科学与艺术、逻辑与想象之间平衡发展，从而开启人类大脑的无限潜能[1][2]。 在阅读教学中使用思维导图，不仅可以克服学生记忆方面的问题，还能调动学生学习的积极性，更多地激发学生思考与课文内容相关的信息，从而拓宽文本的深度和广度。 那么在阅读教学中如何运用思维导图呢？ 首先，让学生学会画思维导图。(1)找到一张足够大的纸和颜色尽量多的笔。(2)在纸的中央画出(或写出)你所要记忆的内容的核心部分，如思维导图模板一“解读文本”。然后，从中心部分分出很多曲线，再在线上写下你要记忆的内容。(3)认真看图，你会不会联想到以下的事物：大树的枝干，人的神经，或是飞鸟的轮廓……(4)在某些内容的旁边画上可表示其内容的图 画。总之，“写”与“画”双管齐下，使你的画既美观又实用。 其次，在阅读教学中，让学生从不同的角度和层面绘制思维导图[3]。 力求用思维导图将阅读思考的过程反映出来，笔者认为应从四个不同层面将思维导图运用于阅读教学中。 第一层面：解读文本 即跨越读者与文本的距离，全面理解文本的思想内容和表达形式。要咬文嚼字，读出字里行间所含的深意。通过重点句段来解读文本，体会作者的思想感情。这一思维过程见思维导图模板一。
在教学中，教师利用思维导图帮助学生建构解读文本时的知识结构，以简洁明了的方式呈现主要知识框架，对学习的课程进行有效的资源整合[4]。学生整体掌握解读文本的知识框架后，让他们选择“思维导图模板一”中的一两个方面来作深入思考，并鼓励他们将思维的过程用思维导图表现出来。通过整理和绘制思维导图，可以更好地帮助学生领悟文本，并将所学内容进一步加以深化。 第二层面：理解作者 即对作者旨意的反思阅读[ 5 ]。对作品的解读要考察作者的世界观和方法论，才能由表及里、由浅入深，接近文本的真谛，了解文中主人公，把握作者的主旨，才能让学生（读者）与作者产生共鸣，生发联想，进而影响学生的人生观、价值观。这一思维过程见思维导图模板二。
关于“思维导图”应用的总结 “思维导图”作为一种可视化的思维工具，在教师教学和学生学习中起到重要作用。利用可视化思维工具，学生的思维就可以展示出来，从这种公开的展示中，学生既能分享个人思维、学习他人思维方式，也能对思维过程、内容以及思维的演化历程进行自我反省。 本学期，学校在教师课堂教学和学生的学习过程中，特别强调教师在课堂上自觉运用“思维导图”，并引导学生在学习中正确使用，争取教育教学效益的最大化。 一、教研学习，认识“思维导图”的教学工具 在3.20的教研活动会议上，校长就“思维导图”特点和使用作了专题讲座。强调它是**县教体局2019年大力推介和实施的一个重点项目，以引起参训教师的高度重视，并在教学和指导学生学习中积极使用。通过讲解，教师们厘清了“思维教学”、“思维发展型课堂”和“思维训练”三个核心概念，加深教师对概念的认知和理解。初步知道了几类可视化思维工具——八大思维图示，以及每种图示特点和作用。启发教师：八种图示各具特点，可以依据自身学科特点、教学目标和课时内容加以选择和灵活使用。 二、专题培训，为教师提供优质的教学工具 3月21日下午，**九年制学校在物理功能室，举行了“思维导图”在教学中的应用培训活动。培训内容用PPT展示，直观形象，便于教师理解。
在介绍使用图示时，用语文、历史、政治等学科教师教学和学生学习的案例加以生动注解。培训指导了教师思维导图的绘制方法，老师明白了思维导图的定义、绘制步骤和纸张、中心图、关键词、线条以及颜色的使用规则。 培训还列举了思维导图使用的注意事项，希望教师认真领会思维导图的要义。帮助教师从会使用到用的好，最后达到高效使用，让思维导图在教学中起到良好的作用。 思维导图培训结束前，老师当堂练习，绘制一份本学科的思维导图。老师迫不及待开始绘制思维导图，完成的图形各具特色。 三、在教学中，要求教师大胆实践 学校要求3—8年级老师和学生，在教学中大胆使用“思维导图”。教师们从不懂到明白，从不会使用到尝试运用，变化明显，收效显著。从教案、课堂教学中可以发现，老师都已不同程度的运用思维导图，使知识更加层次化、系统化，教学更加形象化，更具吸引力。 四、学生学习主动，创新素养提高 学生对思维导图从好奇到使用，学习从被动变主动。思维导图使学生学习过程变得有趣，思维过程变得形象，学生能够主动完成作业，增强了学习的积极性，作业质量明显提升。有的学生还可以对图示的中心词和图表、图像进行改造和加工，使之更形象，更能准确地反映学生的思维过程和思维表述。 学生利用思维导图进行课前预习、课堂总结、课后复习，自主参与了学习，积极的思考，认真的总结，从中发现问题，并探寻解决问
用列表法、树状图法求概率有招 刘琛 概率问题是中考中的热点问题，与概率有关的题目形式多样,但其中最主要的是考查利用列表法或树状图法求随即事件的概率 .而利用列表法或树状图法求随即事 件的概率,关键要注意以下三点：（1）注意各种情况出现的可能性务必相同； （2）其中某一事件发生的概率=各种情况出现的次数某一事件发生的次数 ；（3）在考察各种情况出现的次数和某一事件发生的次数时不能 重复也不能遗漏．(4)用列表法或树状图法求得概率是理论概率， 而实验估计值是频率，它通常受到实验次数的影响而产生波动，因此两者不一定一致，实验次数较多时，频率稳定于概率，但并不完全等于概率． 例1田忌赛马是一个为人熟知的故事，传说战国时期，齐王与田忌各有上、中、下三匹马，同等级的马中，齐王的马比田忌的马强．有一天，齐王要与田忌赛一次，赢得两局者为胜，看样子田忌似乎没有什么胜的希望，但是田忌的谋士了解到主人的上、中等马分别比齐王的中、下等马要强. (1). 如果齐王将马按上中下的顺序出阵比赛，那么田忌的马如何出阵，田忌才 能取胜？(2). 如果齐王将马按上中下的顺序出阵，而田忌的马随机出阵比赛，田忌获胜的概率是多少？（要求写出双方对阵的所有情况） 分析：正确理解题意，将齐王和田忌的马正确排列，而后恰当列表．
解：（1）由于田忌的上、中等马分别比齐王的中、下等马强，当齐王的马按上、 中、下顺序出阵时，田忌的马按下、上、中的顺序出阵，田忌才能取胜． (2).当田忌的马随机出阵时，双方马的对阵情况如下表： 齐王的马上中下上中下上中下上中下上中下上中下 田忌的马上中下上下中中上下中下上下上中下中上 1．双方马的对阵中，只有一种对阵情况田忌能赢，所以田忌获胜的概率P= 6例 2 “石头、剪刀、布”是广为流传的游戏，游戏时甲、乙双方每次出“石 头”、“剪刀”、“布”三种手势中一种，规定“石头”胜“剪刀”、“剪刀”胜“布”、“布”胜“石头”，同样手势不分胜负，假定甲、乙两人每次都是等可能地出这三种 手势，用画树状图或列表的方法分别求出一次游戏中两人同种手势的概率和甲获胜 的概率．（提示：为书写方便，解答时可以用S表示“石头”，用J表示“剪刀”，用B表示“布”） 解析：解法一：一次游戏、甲、乙两人随机出手势的所有可能的结果如下图： 所有可能出的结果：（S，S）（S，J）（S，B）（J，S）（J，J）（J，B）（B，S）（B，J）（B，B） 从上面的树状图可以看出，一次游戏可能出现的结果共有9种，而且每种结果出现的可能性相同．
思维导图应用领域汇总 关于MindManager思维导图，小无论是文章写作、读书笔记和课程学习，还是项目管理、分析问题等各方面，思维导图都发挥着很重要的作用，除此之外，它还有更多的应用领域 1、笔记：（阅读、课堂学习、面试、演讲、研讨会、会议记录等，需记录要点时） 接收讯息时，用思维导图作记录，将要点以词语形式记下，把相关的想法用线连上加以组织，方便记忆。使用思维导图的好处是无论信息表达的次序如何，都能放在适当的位置
上，在画思维导图的过程中，还可以帮助了解和总结信息及想法。 2、复习：（预备考试、预备演说……需加深记忆时） 将已知的资料或想法从记忆中以思维导图画出来，或将以往画的思维导图重复再画出，能加深记忆，思维导图也能帮助组织想法，令想法更清楚。 3、小组学习：（头脑风暴、小组讨论、家庭或小组计划……需共同思考时） 小组共同创作思维导图。首先由各人自己画出自己的想法，然后将各人的思维导图合并并讨论，决定哪些较为重要，再加入新想法，最后重组成为一个共同的思维导图。在这个过程中，每个组员的意见都被考虑，提升了团队归属感及合作。共同思考时，也可产生更多创意和有用的想法，最后的思维导图是小组共同的结晶，各组员有共同的方向和结论。
4、创作：（写作、学科研习、水平思维、新计划……需创新时） 首先将所有环绕主题的想法都写下来，包括新的、不可能发生的，不用理会对或错。然后再将想法组织合并，重新画出思维导图，不要将不可能的划去，让大脑放松，这时候创意可能产生，然后将思维导图改写。在这个过程中，思维导图帮助我们将大量的想法联系起来，产生新的想法，而且中心目标十分清楚。
个性化教学辅导教案 姓名年级：初一教学课题列表法和树状法求概率 阶段基础（）提高（）强化（）课时计划第（）次课 共（）次课 教学目标知识点：方法： 重点难点重点：难点： 教学内容与教学过程课前 检查作业完成情况：优□良□中□差□建议__________________________________________概率问题是中考中的热点问题，与概率有关的题目形式多样,但其中最主要的是考查利用列表法或树状图法求随即事件的概率.而利用列表法或树状图法求随即事件的概率,关键要注意以下三点： （1）注意各种情况出现的可能性务必相同； （2）其中某一事件发生的概率= 各种情况出现的次数 某一事件发生的次数 ； （3）在考察各种情况出现的次数和某一事件发生的次数时不能重复也不能遗漏．(4)用列表法或树状图法求得概率是理论概率，而实验估计值是频率，它通常受到实验次数的影响而产生波动，因此两者不一定一致，实验次数较多时，频率稳定于概率，但并不完全等于概率． 例1田忌赛马是一个为人熟知的故事，传说战国时期，齐王与田忌各有上、中、下三匹马，同等级的马中，齐王的马比田忌的马强．有一天，齐王要与田忌赛一次，赢得两局者为胜，看样子田忌似乎没有什么胜的希望，但是田忌的谋士了解到主人的上、中等马分别比齐王的中、下等马要强. (1). 如果齐王将马按上中下的顺序出阵比赛，那么田忌的马如何出阵，田忌才能取胜？ (2). 如果齐王将马按上中下的顺序出阵，而田忌的马随机出阵比赛，田忌获胜的概率是多少？（要求写出双方对阵的所有情况） 分析：正确理解题意，将齐王和田忌的马正确排列，而后恰当列表．
中、下顺序出阵时，田忌的马按下、上、中的顺序出阵，田忌才能取胜． (2).当田忌的马随机出阵时，双方马的对阵情况如下表： 齐王的马 上中下 上中下 上中下 上中下 上中下 上中下 田忌的马 上中下 上下中 中上下 中下上 下上中 下中上 双方马的对阵中，只有一种对阵情况田忌能赢，所以田忌获胜的概率 P=61． 例2 “石头、剪刀、布”是广为流传的游戏，游戏时甲、乙双方每次出“石头”、“剪刀”、“布”三种手势中一种，规定“石头”胜“剪刀”、“剪刀”胜“布”、“布”胜“石头”，同样手势不分胜负，假定甲、乙两人每次都是等可能地出这三种手势，用画树状图或列表的方法分别求出一次游戏中两人同种手势的概率和甲获胜的概率．（提示：为书写方便，解答时可以用S 表示“石头”，用J 表示“剪刀”，用B 表示“布”） 解析：解法一：一次游戏、甲、乙两人随机出手势的所有可能的结果如下图： 所有可能出的结果：（S ，S ）（S ，J ）（S ，B ）（J ，S ）（J ，J ）（J ，B ）（B ，S ）（B ，J ）（B ，B ） 从上面的树状图可以看出，一次游戏可能出现的结果共有9种，而且每种结果出现的可能性相同． 所以，P （出同种手势）=93=31 P （甲获胜）=93=31 解法二：一次游戏，甲、乙两人随机出手势的所有可能的结果如下表：
运用思维导图梳理语 文知识 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
运用思维导图梳理语文知识的研究 一、本课题选题的目的和意义： 1、目的： 思维导图(Mind Mapping)是英国著名脑思维学者Tony Buzan 在上世纪70年代所创造，它能提供一种运用图文并重的技巧，开启人类大脑的无限潜能的有效工具。 本课题研究旨在将思维导图技术引入语文教学中，望能更快更有效的进行语文知识的梳理，提高学生主动学习的能力，帮助学生建立完整的知识框架体系，对学习的课程进行有效的资源整合，使得学生掌握新型的思维方法，利用新型的思维工具，达到高质量学习的目的。 2、选题意义： 践行《新课标》的育人理念：在实施建议中，特别强调教师要“帮助学生形成自主学习能力”，培养和提高学生的自主能力。通过思维导图的学习及应用，学生对于知识结构之间的密切联系会有更深刻的理解，避免知识的孤立，片面化。 有效地预习能帮助学生明确学习目的，对于所学内容条理清晰，在学习过程中思维积极活跃，注重知识的梳理与积累。思维导图的使用强化重点脉络，帮助学生清晰了解所学。思维导图提高学生复习高效：学生将零散的知识用结构图示展示，能够更加形象生动地串接所学知识，能够梳理好所有知识点，建立知识空间感，提高学习的深度和广度，是复杂的课文篇章简单明了化，增强清晰度。 思维导图是提高自主学习能力最有效的方式之一：导图给学生提供了一幅思维“全景图”，学生能够帮助学生突破思维定势，在不同知识间构建桥梁，系统有条理的思考学习内容，使学生会学、乐学，形成较强的自主学习乃至终身学习的能力。 二、本课题的研究目标、研究内容 1、研究目标： 使学生了解思维导图的起源、思维方法、应用制作方法；掌握绘制思维导图的手段；应用思维导图梳理语文学科知识以改善学习方式、激发学生的学习兴趣、培养学生的放射性思维能力，实现与新课程标准的接轨。提高记忆能力和建构生成知识网络，改变过去学生单线思维的状态，增强学生的思维能力，启发学生的联想力和创造力，从而提高学生的学习能力和学习的效率。 使教师在教学过程中借助思维导图这一思维技术，利用思维导图的有关软件，通过对众多知识点的自由组合或建构多种方案，培养和训练学生的创新思维，树立全局的观念，提高教学效率以及深化教学方法的改革提供最有力的工具；在教学过程中，通过运用思维导图技术，从而提高教学能力和教学效率。 2、研究内容 教学过程中运用思维导图梳理语文学科知识的研究。 三、研究方法与实施步骤
初中物理学习材料 鼎尚图文制作整理 光现象思维导图 光的基本规律在生活中应用 直线、反射、折射 光的三个基本规律 思 维 导 图 光源 光的直线传播 光的反射 光的折射 现 象 ①夜空探照灯的光柱 ②手影游戏，人的影子 ③日食、月食成因 ④小孔成像、站队 现 象 ①平静湖面上的倒影 ②光滑物体表面反光 ③成语典故猴子捞月 ④照镜子（生活中） 现 象 ①河水变浅 ②水中的筷子变弯 ③雨后彩虹 ④海市蜃楼 光的直线传播规律：光在同种均匀介质中沿直线传播；光在真空中传播速度约为v=3×108m/s 在其他介质中传播速度比真空和空气中小。 光的折射规律：光从空气斜射入水中或其他介质中时，折射光线向法线方向偏折，折射角小于入射角。当入射角增大时，折射角也增大。当光从空气垂直射入水中或其他介质中时，传播方向不变。光路是可逆的。 光的反射定律：反射光线、入射光线、法线在同一平面内，反射光线入射光线分居法线两侧，反射角等于入射角。光路是可逆的。镜面反射和漫发射。 A.平面镜成像规律 ①成等大正立的虚像 ②像到镜面的距离与物到镜 面的距离相等 ；○ 3像和物体的连线与镜面垂直。 平面镜成像的规律也可以表述为：平面镜所成的像与物体关于镜面对称。 B.光的基本规律在生活中应用 潜望镜应用； 凹面镜的应用； 探照灯； 汽车观后镜； 手电筒上的聚光灯等。 光的色散： 太阳光通过三棱镜折射发生光的色散把光分成 红橙黄绿蓝靛紫。 看不见的光： 红外线，紫外线
第一节：光的直线传播 一、光的直线传播一节主要内容导学 1. 了解光源的种类 2. 知道光的直线传播规律 3. 能用光的直线传播特点来说明生活中的直线传播现象 （1）日食、月食的形成； （2）影子的形成； （3）一叶障目，不见泰山； （4）井底之蛙，所见甚小。 4. 了解光在真空和空气中的传播速度。 二、光的直线传播一节自主学习完成知识结构网 1. 光源：能够发光的物体叫。光源大致分为天然光源和人造光源两类，如太阳、萤火虫属于光源，；如篝火、蜡烛、油灯、电灯属于光源。月亮本身不会发光，它不是光源。 2. 光的直线传播： (1)规律：光在同一种介质中是沿直线传播的。 (2)实例及应用：①激光准直；②影子的形成；③日食、月食的形成。当地球在太阳和月亮中间时可形成。如图所示，在月球后B的位置可看到食，在A的位置看到食，在C的位置看到食；④小孔成像：小孔成像实验早在《墨经》中就有记载。小孔成像成的实像，其像的形状与孔的形状。 3．光速：光在真空中速度c= m/s；光在空气中速度约为3×108m/s，光在水中速度为真空中光速的3/4，在玻璃中速度为真空中速度的2/3。 三、光的直线传播一节重点和难点如何处理的思维方法
思维导图在中学作文中的作用与运用 集团文件发布号：（9816-UATWW-MWUB-WUNN-INNUL-DQQTY-
思维导图在中学作文构思中的作用与运用摘要：中学生在写作文时经常出现一些立意陈旧、结构老套等问题，为了解决这一问题，本文把思维和作文教学联系起来。本文分析了思维导图在作文构思中的重要作用，以及思维导图的画法和教法，为教师和学生提供一种关于作文的新路子， 关键字：思维导图作文构思导图的画法导图的教学 一、学生写作现状 写作没有新意，题材相似，内容苍白，是学生写作的通病，面对学生的写作“瓶颈”，我们的教学是否应该创新，引导学生拓宽写作的构思视角 （一）?题材雷同：? 在作文时学生要么选用前人已经写了无数遍的题材，要么在作文中胡编乱造，假话连篇。 （二）?立意虚伪：? 学生作文时为了迎合标准，用格式化的语言来开头结尾，立意假情假意，没有真情实意。 三）?结构老套： 很多学生会模仿一些流行的格式，所以学生的作文大都千篇一律。 (四)语言程式化:? 程式化的语言在我们中学生作文中非常普遍，提起教师就是“蜡烛”，写到祖国就是“伟大”，着急就是“热锅上的蚂蚁”，失败就会想到“失败是成功之母”。?
中学生作文创新思维的培养势在必行。思维导图是有效的思维模式，利于人脑的扩散思维的展开，能够用文字将我们的“想法”画下来。那么思维导图应用于作文中主要有哪些作用呢在文学积累、生活体悟方面不是思维导图的擅长，需要学生通过大量的阅读和感悟才能提高，但是思维导图在帮助学生写作时的立意和构思有很大作用。 二、思维导图在作文构思时的作用 平常的写作文的程序是先分析题目，然后再在脑海中开始搜寻之前积累的与之相关的材料，思考后有了思路开始写，但往往在要动笔写的时候，学生的思路很狭窄，想到的东西很少，结构也老套，于是写出来的作文自然没有新意。但是我们在构思作文的时候运用思维导图就会有更好的效果，因为运用导图写作文的第一步是发散题目。在纸上写下作文题目，然后开始写出与题目有关的各个词汇，进行发散联想。在这个阶段不去管联想的东西是否跟题目有关系，只管发散联想，越多越好、越广越好，直到写得足够多的时候，再停下来。然后再拿出一张纸，在新纸上重新写上题目，接着对刚才发散出来的内容进行思考，理出思路，最后按照思路把内容进行删减、增补、排序等等，用思维导图把作文的结构整理出来。整理好后，就可以对着这个导图进行写作了，这时候就非常简单了，因为思路有了，内容也有了，就可以从多角度写出一篇有新意的作文了。 在这个过程中，就是运用到了导图辅助创新的功能，因为用到了导图这个工具，学生的思路可能就大大打开了，作文材料可能就大大丰富了，作文结构也就可能更加有序、更加严谨并符合逻辑了。
浅谈思维导图在生活中的应用范围 导读： 对于现在高速发展的社会来讲，能留给我们动脑思考的时间越来越少，不论是工作、学习还是生活中，办事效率几乎决定了一切。在这个人人都追求效率的年代，一个好的思维导图可以很迅速引导我们的思路。作为一款发散思维的脑图工具，思维导图一经问世便迅速扩散，大量的世界五百强企业，如：波音、IBM、Google 等都在使用思维导图来工作。可以说思维导图的应用领域是非常广阔的，它在我们的生活中无处不在，不论是工作、学习或是生活中，都可以看到它的身影。下面就跟着小编一起来看看那些脑图大师都是如何在各个领域使用思维导图的吧！ 一、学习 对于学生来讲，用思维导图来做学习笔记，有利于帮助其提高学习效率、整理思路、加强记忆、巩固复习，也能够强化学生对一些书籍、讲座和报告的记忆及理解。它们可以让你把自己的思想和想法与书籍中表达出来的思想联系起来。当然，除了课堂笔记外，学生还可以利用思维导图来提高自己的论文写作或是阅读文章的能力。
二、工作 作为职场人士，使用思维导图不仅可以帮助我们提高工作效率，还可以利用其纵观全局的优势进行反思。在职场上，我们可以运用思维导图来进行时间管理、商务演讲、商务谈判、项目管理、安排会议、解决问题、头脑风暴和开发创意等。 三、计划 计划分很多种，包括学习计划、项目计划、工作计划、旅游计划等等，对于很多人来说，做计划容易实施计划却很难，最大的原因就是计划做的不够详尽。而利用思维导图做计划与普通的计划相比，思维导图能够建立多级任务，还能添加批注、在任务间建立联系，既能体现逻辑思维，又不会出现混乱。
四、选择 当我们一直在纠结某个问题而无法正确做出选择时，思维导图可以帮助我们更全面地考虑这个问题，让我们的大脑进入高效率的单一模式，对问题逐个击破，从而提升思考效率，做出正确的决定。用思维导图做决策能够改变过去做选择的主观化程度，让决定有依据可依，提高决定的有效性。 五、展示
黄土梁子初级中学教学学案九年级数学组设计 《列举法求概率》学案 设计人：杨海军审核人杨海军使用人使用时间 学习目标：知识与技能目标 学习用列表法、画树形图法计算概率，并通过比较概率大小作出合理的决策。 过程与方法目标 经历实验、列表、统计、运算、设计等活动，学生在具体情境中分析事件，计算其发生的概率。渗透数形结合，分类讨论，由特殊到一般的思想，提高分析问题和解决问题的能力。情感与态度目标 通过丰富的数学活动，交流成功的经验，体验数学活动充满着探索和创造，体会数学的应 用价值，培养积极思维的学习习惯。 重点与难点：运用列表法或树形图法计算事件的概率。 预习检测： 1．甲邀请乙玩一个同时抛掷两枚硬币的游戏，游戏的规则如下：同时抛出两个正面，乙得1分；抛出其它结果，甲得1分．谁先累积到10分，谁就获胜．你认为______(填“甲” 或“乙”)获胜的可能性更大． 2．同时抛掷两枚正方体骰子，所得点数之和为7的概率是______． 3．一个布袋中有两个白球和两个黄球，质地和大小无区别，每次摸出1个球，共有种可能的结果。 4．一个布袋中有两个白球和两个黄球，质地和大小无区别，每次摸出2个球，这样共有种可能的结果。 合作探究： 例：甲口袋中装有2个相同的球，它们分别写有字母A和B；乙口袋中3个相同的球，它们分别写有字母C、D和E；丙口袋中2个相同的球，它们分别写有字母H和I。从三个口袋中各随机地取出1个球。 （1）取出的三个球上恰好有1个、2个和3个元音字母的概率分别为多少？ （2）取出的三个球上全是辅音字母的概率是多少？ 练习:经过某十字路口的汽车，它可能继续前行，也可能向左或向右，如果这三种可能性大小相同。三辆汽车经过这个十字路口，求下列事件的概率： ①三辆车全部继续前行； ②两辆车向右转，一辆车向左转； ③至少有两辆车向左转。