作业1 债券、股票价值分析
? 债券
1、假定某种贴现债券的面值是100万元，期限为10年，当前市场利率是10%，它的内在价值是多少？
债券的内在价值 （万元）5538101100
10
.)
.(V =+=
注：运用教材P192公式（8－10）求解。
2、某零息债券面值为1000元，期限5年。某投资者于该债券发行的第3年末买入，此时该债券的价值应为多少？假定市场必要收益率为8%。
第3年末购买该债券的价值＝（元））
（3485708011000
3
5..=+- 注：①零息债券期间不支付票面利息，到期时按面值偿付。
②一次性还本付息债券具有名义票面利率，但期间不支付任何票面利息，只在
到期时一次性支付利息和面值。
③无论是零息债券还是一次性还本付息债券，都只有到期时的一次现金流，所
以在给定条件下，终值是确定的，期间的买卖价格，需要用终值来贴现。
④无论时间点在期初、还是在期间的任何时点，基础资产的定价都是对未来确
定现金流的贴现。
3、某5年期票面利率为8%、面值为100元的一次性还本付息债券，以95元的价格发
行，某投资者持有1年即卖出，当时的市场利率为10%，该投资者的持有期收益率是多少？
%
.%..%)(%)()r ()i (Par m n 639510095
95
35711003571100101811001114
5
=?-==++?=++?=投资收益率（元）
年后的卖价持有
注：运用补充的一次性还本付息债券定价公式求解。
4、某面值1000元的5年期一次性还本付息债券，票面利率为6％，某投资者在市场必
要收益率为10％时买进该债券，并且持有2年正好到期，请问该投资者在此期间的投资收益率是多少？
%
./%%)()r (%%....%)()c (ar .%)(%)()r ()i (ar m n m n 5102%21)211101112110097
110597
110523133822313386110001P 97110510161100011P 3252
5
===-+=-+==?-=
=+?=+?==++?=++?=则年投资收益率 资收益率（或经代数变换后，投年的投资收益率（元）
债券终值（元）年后的买入价
注：收益率、贴现率等利率形式均是以年周期表示，即年利率。
5、某公司发行面值1000元、票面利率为8%的2年期债券（票息每年支付两次）。若市场必要收益率为10%，请计算该债券的价格。 解1（用附息债券定价公式计算）：
)(54.96405.11000
05
.14044
1元该债券的价格=+=∑
=n n 解2（用普通年金现值公式简化计算）：
)(54.96405
.11000
2/%1005.1/11%410004
4元该债券的价格=+-??= 6、某机构持有三年期附息债券，年息8%，每年付息一次。2年后该债券的价格为每百
元面值105元，市场利率为10%，问该机构应卖掉债券还是继续持有？为什么？
2年后的理论价值＝108／(1+10%)3-2＝98.18元 而市场价格为105元，高估，应卖出。
7、面值是1000美元，年利率10%的3年期国债，债券每年付息一次，该债券的内在价值是多少？假设当前市场利率为12%。
()())(....元该债券的内在价值9695112011000
100120110012011003
2=++++++=
8、某债券的价格1100美元，每年支付利息80美元，三年后偿还本金1000美元，当前市场利率7%，请问该债券值得购买吗？
()()买。
，所以该债券不值得购因为净现值小于（元）
该债券的内在价值07673110024102624102607011080
0701800701803
2..P V NPV .....V -=-=-==++++=
9、小李2年前以1000美元的价格购买了A 公司的债券，债券期限5年，票面利率是10%。小李打算现在卖掉这张剩余到期时间还有3年的债券，请问小李能以多少价格出售这张债券？现在市场利率是8%。
11、一个附息率为6%，每年支付一次利息的债券，距到期有3年，到期收益率为6%，
计算它的久期。如果到期收益率为10%，久期又是多少？ 解1（用Excel 计算）
（1）到期收益率为6﹪时
债券面值100元的当前市场价格100)
06.01(100
6)06.01(606.0163
2=++++++=
P 债券久期（年））
（）（832100
30601100
t 060163
1t 3
t ...D =?++?+=∑=
（2）到期收益率为10﹪时
债券面值100元的当前市场价格05.90)
1.01(100
6)1.01(61.0163
2=++++++=
P 债券久期（年））
（）（
82205
903101100
t 10163
1
t 3
t
....D =?++?+=
∑=
12、一个债券久期为3.5年，当到期收益率从8%上升到8.3%时，债券价格预期的变化
百分数是多少？
13、某保险公司当前出售一批健康险，在未来5年内，预期每年要支付客户1000万保险赔付金。保险公司投资部计划通过投资债券的方式满足这个要求。市场现在有两种债券A 、B ，票面金额都是1000元，A 的票面利率10%、期限10年、每年付息一
%..%
%%.D d P d 972205381838r)
(1r
P =?+--=?+-=
次；债券B 的票面利率8%，期限3年、每年付息一次，要使债务完全免疫，每种债券的持有量是多少？当前市场利率为10%。
解2
79.3790)
1.01(1000
5
1
i i
=+=∑
=保险金P 81.279
.379056
.10652t
)c (5
1
t t
==
?=
∑=保险金
保险金P PV D
10001.011000
)1.01(10010
10
1i i =+++=∑
=）
（A P
76.61000
05
.6759t
)c (3
1
t t
==
?=
∑=A
A P PV D 39501011000
1018033
1i i ..)
.(P B =+++=∑
=）（ 7823
9502
2639t
c
3
1
t t
...P )(PV D A
B ==
?=
∑= 782-1766.W .W D W D W D A A B B A A P ?+
?=+=）（ A W =0.75％ B W =99.25％
14、某基金管理公司已建立一个养老基金，其债务是每年向受益人支付100万元，永不
中止。基金管理人计划建立一个债券组合来满足这个要求，所有债券的到期收益率为10%。债券由A 、B 组成，票面金额1000元，A 的票面利率10%、期限3年、每年付息一次；债券B 的票面利率8%，期限15年、本金利息之和在最后一年支付，要使债务完全免疫，每种债券的持有量是多少？
()()%
.W %.W )W (W .W W ,D W D W D )
(P t P D )(.%%P )
(.P t
)C
(PV D )(%)(%)(%P %D r D B A A A B A B B A A B
B B B A
t t
A A 376763321157421111539759101811000742100010111001011001011001110111115
15
3
1
3
2==-+==++==?==++?==?=
=+++++==+=+=∑=，
即其中，年元年元（年），养老金养老基金永久债券
? 股票
1、假设某公司现在正处于高速成长阶段，其上一年支付的股利为每股1元，预计今后3年的股利年增长率为10%，3年后公司步入成熟期，从第4年开始股利年增长率下降为5%，并一直保持5%的增长速度。如果市场必要收益率为8%，请计算该股票的内在价值。
（元）
0940585110118118110118110118110111111133
33222323103
1
10.%)%(%)
(%)(%)(%)(%)(%)(%)(%%)()g k ()k ()
g ()g (D )k ()g (D V t t
t =-++??++++?+++?+++?=-++++++=∑= 注：不管是2阶段，还是3阶段、n 阶段模型，股票估值都是计算期0时点的价格或价值，所以对第2阶段及以后阶段的估值，均需要贴现至0时点。这一点要切记！ 2、某公司预计从今年起连续5年每年发放固定股利1元，从第6年开始股利将按每年
6%的速度增长。假定当前市场必要收益率为8%，当前该股票价格为50元，请计算该公司股票的内在价值和净现值，并对当前股票价格的高低进行判断。
()，该股票被高估。
（元）
元0949064068611811811
55
1
<-=-==-+??++
+=∑
=NPV .P V NPV )
(.%)
%(%)
(%)(%V n n
3、某股份公司去年支付每股股利1元，预计在未来该公司股票股利按每年6%的速率增长，假定必要收益率为8%，请计算该公司股票的内在价值。当前该股票价格为30元，请分别用净现值法和内部收益率法判断该股票的投资价值。 （1）净现值法：
)(%
%%)
(V 元5368611=-+?=
。低估，建议购买该股票，所以当前股票价格被023>=-=P V NPV
（2）内部收益率法：
30=%
6%)61(1-+?r ， r ＝9.5%＞8%（必要收益率）
当前股票价格被低估，建议购买该股票。
4、某上市公司上年每股股利为0.3元，预计以后股利每年以3％的速度递增。假设必要收益率（贴现率）是8%。试用股利定价模型计算该股票的内在价值。若该股票当时股价为5元，请问该股票是被低估了还是被高估了？应如何操作该股票？
股票内在价值（元）186383130.%
%%)
(.V =-+?=
（元）1815-186..P V NPV ==-=
该股票被低估，应该买入。
5*、假定某公司发行股票3000万股，股款到位期为2008年7月1日，当年预期的税后利润总额为1800万元（其中1－6月为600万元，7－12 月为1200万元），公司发行完新股后的股本总额为6000万股。该公司股票发行市盈率为15倍。试用市盈率法确定该股票的发行价格。（每股税后利润要求采用加权平均法计算）