化工热力学课后答案
第1章 绪言
一、是否题
1. 封闭体系的体积为一常数。（错）
2. 封闭体系中有两个相βα,。在尚未达到平衡时，βα,两个相都是均相敞开体系；
达到平衡时，则βα,两个相都等价于均相封闭体系。（对）
3. 理想气体的焓和热容仅是温度的函数。（对）
4. 理想气体的熵和吉氏函数仅是温度的函数。（错。还与压力或摩尔体积有关。）
5. 封闭体系的1mol 气体进行了某一过程，其体积总是变化着的，但是初态和终态的体积相
等，初态和终态的温度分别为T 1和T 2，则该过程的?
=2
1
T T V dT C U ?；同样，对于初、终态
压力相等的过程有?
=2
1
T T P dT C H ?。（对。状态函数的变化仅决定于初、终态与途径无关。）
二、填空题
1. 状态函数的特点是：状态函数的变化与途径无关，仅决定于初、终态 。
2. 封闭体系中，温度是T 的1mol 理想气体从(P i ，V i )等温可逆地膨胀到(P f ，V f )，则所做的
功为()
f i rev V V RT W ln =(以V 表示)或()
i f rev P P RT W ln = (以P 表示)。
3. 封闭体系中的1mol 理想气体(已知ig
P C )，按下列途径由T 1、P 1和V 1可逆地变化至P 2，则
A 等容过程的 W = 0 ，Q =()
1121T P P R C ig
P
???
? ??--，错误!未找到引用源。U =(
)11
2
1T P
P R C ig
P
????
?
?--，错误!未找到引用源。H = 112
1T P P C ig P ???
? ??-。
B 等温过程的 W =21ln
P P RT -，Q =2
1ln P P
RT ，错误!未找到引用源。U = 0 ，错误!未找到引用源。H = 0 。
C 绝热过程的 W =(
)
????
?????
?
-???? ??--
112
11ig
P
C R
ig
P
P P R V P R C ，Q = 0 ，错误!未找到引用源。U =(
)
????
?????
?
-???
? ??-112
11ig P
C R
ig
P
P P R V P R C ，错误!未找到引用源。H =1121T P P C ig P C R ig P ??????????-???? ??。 4. 1MPa=106
Pa=10bar=9.8692atm=7500.62mmHg 。
5. 普适气体常数R =8.314MPa cm 3 mol -1 K -1=83.14bar cm 3 mol -1 K -1=8.314 J mol -1 K -1
=1.980cal mol -1 K -1。
四、计算题
1. 某一服从P （V-b ）=RT 状态方程（b 是正常数）的气体，在从1000b 等温可逆膨胀至2000b ，
所做的功应是理想气体经过相同过程所做功的多少倍？
解：000722.12ln 9991999ln ln ln
1
212=???
??=----=V V RT b V b
V RT W W ig
rev
EOS rev
2. 对于ig
P C 为常数的理想气体经过一绝热可逆过程，状态变化符合下列方程
γ
γ)
1(1212-??
?
???=P P T T ，其中ig V
ig P C C =
γ，试问，对于2cT bT a C ig
P
++=的理想气体，上述关系式又是如何? 以上a 、b 、c 为常数。
解：理想气体的绝热可逆过程，PdV W dU rev -=-=δ
(
)
()()()
0ln 2ln
,,0ln 0
ln 1
221221212122112122
2
1=--+-+==+???
?
?++-=+-++→
-=-?P P R T T c
T T b T T a T T P P V V V V R dT cT b T R a V Rd dT T
R
cT
bT a dV
V
RT
dT R C T T ig P
故又
3. 一个0.057m 3
气瓶中贮有的1MPa 和294K 的高压气体通过一半开的阀门放入一个压力恒定为0.115MPa 的气柜中，当气瓶中的压力降至0.5MPa 时，计算下列两种条件下从气瓶中流入气柜中的气体量。(假设气体为理想气体) (a)气体流得足够慢以至于可视为恒温过程；
(b)气体流动很快以至于可忽视热量损失（假设过程可逆，绝热指数4.1=γ）。 解：（a ）等温过程
66.11294
314.857000
5.0294314.8570001112111=??-??=-=RT V P RT V P n ?mol
(b)绝热可逆过程，终态的温度要发生变化
18.24115.02944
.11
4.11
12
12=?
?
? ???=???
? ??=--r
P
P T T γK
11.918
.241314.857000
5.0294314.8570001212111=??-??=-=
RT V P RT V P n ?mol 第2章Ｐ－Ｖ－Ｔ关系和状态方程
一、是否题
1. 纯物质由蒸汽变成液体，必须经过冷凝的相变化过程。（错。可以通过超临界流体区。）
2. 当压力大于临界压力时，纯物质就以液态存在。（错。若温度也大于临界温度时，则是超临界流体。）
3. 由于分子间相互作用力的存在，实际气体的摩尔体积一定小于同温同压下的理想气体的
摩尔体积，所以，理想气体的压缩因子Z=1，实际气体的压缩因子Z<1。（错。如温度大
于Boyle 温度时，Z ＞1。） 4. 纯物质的三相点随着所处的压力或温度的不同而改变。（错。纯物质的三相平衡时，体系自由度是零，体系的状态已经确定。）
5. 在同一温度下，纯物质的饱和液体与饱和蒸汽的吉氏函数相等。（对。这是纯物质的汽液平衡准则。）
6. 纯物质的平衡汽化过程，摩尔体积、焓、热力学能、吉氏函数的变化值均大于零。（错。
只有吉氏函数的变化是零。） 7. 气体混合物的virial 系数，如B ，C …，是温度和组成的函数。（对。） 二、选择题
1. 指定温度下的纯物质，当压力低于该温度下的饱和蒸汽压时，则气体的状态为(C 。参考
P －V 图上的亚临界等温线。)
A. 饱和蒸汽
B. 超临界流体
C. 过热蒸汽 2. T 温度下的过冷纯液体的压力P （A 。参考P －V 图上的亚临界等温线。）
A. >()T P s
B. <()T P s
C. =()T P s
3. T 温度下的过热纯蒸汽的压力P （B 。参考P －V 图上的亚临界等温线。）
A. >()T P s
B. <()T P s
C. =()T P s
4. 纯物质的第二virial 系数B （A 。virial 系数表示了分子间的相互作用，仅是温度的函数。）
A 仅是T 的函数
B 是T 和P 的函数
C 是T 和V 的函数
D 是任何两强度性质的函数
5. 能表达流体在临界点的P-V 等温线的正确趋势的virial 方程，必须至少用到（A 。要表示出等温线在临界点的拐点特征，要求关于V 的立方型方程）
A. 第三virial 系数
B. 第二virial 系数
C. 无穷项
D. 只需要理想气体方程
6. 当0→P 时，纯气体的()[]P T V P RT ,-的值为（D 。因
()[]0lim lim ,lim 000=???
??????? ????=-=→→→B
T T P T P P P Z P Z RT P T V P RT ，又） A. 0 B. 很高的T 时为0
C. 与第三virial 系数有
关 D. 在Boyle 温度时为
零
三、填空题
1. 表达纯物质的汽平衡的准则有()()()()sl sv sl sv
V T G V T G T G T G
,,==或（吉氏函数）、
vap
vap
s
V T H dT dP ??=（Claperyon 方程）
、()
?
-=sv
sl
V V sl sv s V V P dV V T P ),(（Maxwell 等面积规则）。它们能（能/不能）推广到其它类型的相平衡。
2. Lydersen 、Pitzer 、Lee-Kesler 和Teja 的三参数对应态原理的三个参数分别为
c r r Z P T ,,、ω,,r r P T 、ω,,r r P T 和ω,,r r P T 。
3. 对于纯物质，一定温度下的泡点压力与露点压力相同的（相同/不同）；一定温度下的泡
点与露点，在P －T 图上是重叠的(重叠／分开)，而在P-V 图上是分开的(重叠／分开)，
泡点的轨迹称为饱和液相线，露点的轨迹称为饱和汽相线，饱和汽、液相线与三相线所包围的区域称为汽液共存区。纯物质汽液平衡时，压力称为蒸汽压，温度称为沸点。 4. 对于三混合物，展开PR 方程常数a 的表达式，∑∑==-=
313
1
)1(i j ij jj ii j
i
k a a y
y a =
()()()311313233232122121323222121121212k a a y y k a a y y k a a y y a y a y a y -+-+-+++，其
中，下标相同的相互作用参数有332211,k k k 和，其值应为1；下标不同的相互作用参数有),,(,,123132232112123132232112处理已作和和和k k k k k k k k k k k k ===，通常它们值是如何得到？从
实验数据拟合得到，在没有实验数据时，近似作零处理。 。
5. 正丁烷的偏心因子错误!未找到引用源。=0.193，临界压力P c =3.797MPa 则在T r =0.7时
的蒸汽压为2435.010
1==--ω
c s P P MPa 。 四、计算题
1. 在常压和0℃下，冰的熔化热是334.4Jg -1，水和冰的质量体积分别是1.000和1.091cm 3 g -1，且0℃时水的饱和蒸汽
压和汽化潜热分别为610.62Pa 和2508Jg -1，请由此估计水的三相点数据。
解：在温度范围不大的区域内，汽化曲线和熔化曲线均可以作为直线处理。
对于熔化曲线，已知曲线上的一点是273.15K ，101325Pa ；并能计算其斜率是
7
10
3453.1?-=??=fus
m fus m V T H dT dP PaK -1 熔化曲线方程是()15.273103453.11013257-?-=T P m
对于汽化曲线，也已知曲线上的一点是273.15K ，610.62Pa ；也能计算其斜率是
4688
.262
.61015
.273314.815.2732508
=??
=?≈??=sv
b vap
vap b vap s V T H V T H dT dP PaK -1
汽化曲线方程是()15.2734688.262.610-+=T P s
解两直线的交点，得三相点的数据是：09
.615=t
P Pa ，
1575
.273=t T K
2. 试由饱和蒸汽压方程（见附录A-2），在合适的假设下估算水在25℃时的汽化焓。
解：dT
P d RT
H
RT
H T RZ H T Z R H dT P d s
vap
vap
vap vap vap vap s ln ln 2
2
2
2
=→≈==
?????低压下
由Antoine 方程()2
ln ln T C B
dT P d T C B A P s s
+=
+-=得
查附录C-2得水和Antoine 常数是47.45,36.3826-==C B 故
()84.44291115.29847.4536.3826314.812
2
22
=??
?
??+-?=
??
? ??+=
+=
T C RB RT T C B
H vap ?Jmol
-1
3. 一个0.5m 3
的压力容器，其极限压力为2.75MPa ，出于安全的考虑，要求操作压力不得超过极限压力的一半。试问容器在130℃条件下最多能装入多少丙烷？（答案：约10kg ）
解：查出T c =369.85K,P c =4.249MPa,ω=0.152 P =2.75/2=1.375MPa,T =130℃
由《化工热力学多媒体教学》软件，选择“计算模块”→“均相性质” →“PR 状态方程”，计算出给定状态下的摩尔体积，
V v ＝2198.15cm 3mol -1
m =500000/2198.15*44=10008.4(g)
4. 用Antoine 方程计算正丁烷在50℃时蒸汽压；用PR 方计算正丁烷在50℃时饱和汽、液相摩尔体积（用软件计算）；再用修正的Rackett 方程计算正丁烷在50℃时饱和液相摩尔体积。（液相摩尔体积的实验值是106.94cm 3 mol -1）。 解：查附录得Antoine 常数：A =6.8146,B =2151.63,C =-36.24 临界参数T c =42
5.4K,P c =3.797MPa,ω=0.193 修正的Rackett 方程常数：α=0.2726,β=0.0003
?+--
=T
P S 24.3663
.21518146.6ln MPa P S 504.0=
由软件计算知130193.103-=mol cm V sl
，13469.4757-=mol cm V sv
利用Rackett 方程()[]
7
/2)1(11)/(r T r C C sl
T P RT V -+-+=βα
1301.107-=mol cm V sl
5. 试计算一个125cm 3的刚性容器，在50℃和18.745MPa 的条件下能贮存甲烷多少克（实验值是17克）？分别比较理想气体方程、三参数对应态原理和PR 方程的结果（PR 方程可以用软件计算）。
解：查出T c =190.58K,P c =4.604MPa,ω=0.011 利用理想气体状态方程nRT PV = g m RT
PV
n 14872.0=?==
PR 方程利用软件计算得
g m n mol cm V 3.1602.1/7268.1223=?=?=
6. 试用PR 方程计算合成气（3:1:22=N H mol ）在40.5MPa 和573.15K 摩尔体积（实验值为135.8cm 3 mol -1，用软件计算）。 解：查出
T c =33.19, P c =1.297MPa, ω=-0.22 T c =126.15K, P c =3.394MPa,ω=0.045
五、图示题
1. 试定性画出纯物质的P-V 相图，并在图上指出 (a)超临界流体，(b)气相，（c ）蒸汽，（d ）固相，（e ）汽液共存，（f ）固液共存，（g ）汽固共存等区域；和(h)汽-液-固三相共存线，(i)T>T c 、T 2. 试定性讨论纯液体在等压平衡汽化过程中，M （= V 、S 、G ）随T 的变化（可定性作出M-T 图上的等压线来说明）。 六、证明题 1. 由式2-29知，流体的Boyle 曲线是关于0=? ?? ????T P Z 的点的轨迹。 证明vdW 流体的Boyle 曲线是()0222=+--ab abV V bRT a 证明：001=??? ????+=????? ??? ?? ? ? ??? ????+= ??? ????T T T V P V P V P P V RT P Z 得由 由vdW 方程得 ()033 22=+----V Va b V RTV V a b V RT 整理得Boyle 曲线 ()0222=+--ab abV V bRT a 第3章 均相封闭体系热力学原理及其应用 一、是否题 1. 热力学基本关系式dH=TdS+VdP 只适用于可逆过程。（错。不需要可逆条件，适用于只有 体积功存在的封闭体系） 2. 当压力趋于零时，()()0,,≡-P T M P T M ig （M 是摩尔性质）。（错。当M ＝V 时，不恒等 于零，只有在T ＝T B 时，才等于零） 3. 纯物质逸度的完整定义是，在等温条件下，f RTd dG ln =。（错。应该是=-ig G G 0 ()0ln P f RT 等） 4. 当0→P 时，∞→P f 。（错。当0→P 时，1→P f ） 5. 因为? ??? ?? -= P dP P RT V RT 1ln ?，当0→P 时，1=?，所以，0=- P RT V 。（错。从积分式看，当0→P 时，P RT V - 为任何值，都有1=?；实际上，0lim 0=? ?? ?????? ??-=→B T T P P RT V 6. 吉氏函数与逸度系数的关系是()()?ln 1,,RT P T G P T G ig ==-。（错,(),(T G P T G ig - f RT P ln )1==） 7. 由于偏离函数是两个等温状态的性质之差，故不可能用偏离函数来计算性质随着温度的 变化。（错。因为： ()() ()()[]()()[]()() [] 0102011102221122,,,,,,,,P T M P T M P T M P T M P T M P T M P T M P T M ig ig ig ig -+---=-） 二、选择题 1. 对于一均匀的物质，其H 和U 的关系为（B 。因H ＝U ＋PV ） A. H 错误!未找到引用源。U B. H>U C. H=U D. 不能确定 2. 一气体符合P=RT/(V-b )的状态方程从V 1等温可逆膨胀至V 2，则体系的错误!未找到引用 源。S 为（C 。b V b V R dV b V R dV T P dV V S S V V V V V V V T --=-= ??? ????=??? ????=? ??12ln 2 1 2 12 1?） A. b V b V RT --12ln B. 0 C. b V b V R --12ln D. 1 2 ln V V R 3. P S T T S P T V P ??? ????? ????? ????????等于（D 。因为 V V P T T T T T P S T P S T T P P T T V V P P S V P S P V P T S P T V P T S P T V P ??? ????-=??? ????-=??? ??????? ??=????????? ????-??? ??=?? ??????? ????-??? ??=????????? ????? ????? ??=??? ????? ????? ??1??????????????????） A. T V S ??? ???? B. V T P ??? ???? C. S T V ??? ???? D. V T P ??? ??-?? 4. 吉氏函数变化与P-V-T 关系为()P RT G P T G x ig ln ,=-，则x G 的状态应该为（C 。因为 ()()P RT P P RT P T G P T G ig ig ln ln 1,),(00===-） A. T 和P 下纯理想气体 B. T 和零压的纯理想气体 C. T 和单位压力的纯理想气体 三、填空题 1. 状态方程P Vb R T ()-=的偏离焓和偏离熵分别是bP dP P R T b P RT dP T V T V H H P P P ig =???? ??-+=????????? ????-=-? ?0 0和0ln 0 000 =??? ???-=????????? ????-=+- ? ?dP P R P R dP T V P R P P R S S P P P ig ；若要计算()()1122,,P T H P T H -和()()1122,,P T S P T S -还需要什么性质？ig P C ；其计算式分别是 ()() 1122,,P T H P T H -()()[]()()[]()() [] ()dT C P P b dT C bP bP T H T H T H P T H T H P T H T T ig P T T ig P ig ig ig ig ? ? + -=+ -=-+---=2 1 2 1 121212111222,, 和 ()() 1122,,P T S P T S -()()[]()()[]()() [] dT T C P P R dT T C P P R P P R P T S P T S P T S P T S P T S P T S T T ig P T T ig P ig ig ig ig ? ? +-=++-=-+---=21 21 12 0102010201110222ln ln ln ,,,,,,。 2. 对于混合物体系，偏离函数中参考态是与研究态同温．同组成的理想气体混合物。 四、计算题 1. 试计算液态水从 2.5MPa 和20℃变化到30MPa 和300℃的焓变化和熵变化，既可查水的性质 表，也可以用状态方程计算。 解：用PR 方程计算。查附录A-1得水的临界参数T c =647.30K ；P c =22.064MPa ；ω=0.344 另外，还需要理想气体等压热容的数据，查附录A-4得到，得到水的理想气体等压热容是 3925310602.310057.110908.124.32T T T C ig P ---?-?+?+= 为了确定初、终态的相态，由于初．终态的温度均低于T c ，故应查出初、终态温度所对 应的饱和蒸汽压(附录C-1)，P 1s =0.02339MPa ；P 2s =8.581MPa 。体系的状态变化如下图所示。 计算式如下 ()() ()()()()()()[] 1 211111222221122,,,,T H T H RT T H P T H RT RT T H P T H RT P T H P T H ig ig ig ig -+?? ????-+??????-=- ()() ()()()()()()[] 1 122111122221122,,,,,,,,P T S P T S R P T S P T S R R P T S P T S R P T S P T S ig ig ig ig -+??? ?????-+????????-=- 由热力学性质计算软件得到， 初态（蒸汽）的标准偏离焓和标准偏离熵分别是()()86782.18,1 111-=-RT T H P T H ig 和 ()()72103.11,,1111-=-R P T S P T S ig ； 终态（蒸汽）的标准偏离焓和标准偏离熵分别是()()438752.6,2 222-=-RT T H P T H ig 和 ()()100481.5,,2222-=-R P T S P T S ig ； 另外，，得到( ) 1 2.18622 1 -=? Jmol dT C T T ig P 和() ?--=2 1 11236.23T T ig P K Jmol dT T C 所以，本题的结果是( ) () 111 618.116,1.74805----=?-=?K Jmol S Jmol H 2. （a ）分别用PR 方程和三参数对应态原理计算，312K 的丙烷饱和蒸汽的逸度（参考答案 1.06MPa ）；（b ）分别用PR 方程和三参数对应态原理计算312K ，7MPa 丙烷的逸度；(c)从饱和汽相的逸度计算312K ，7MPa 丙烷的逸度，设在1~7MPa 的压力范围内液体丙烷的比容 为2.06cm 3 g -1 ，且为常数。 解：用Antoine 方程A=6.8635,B=1892.47,C=-24.33 33.1312 33.2447 .18928635.6ln =?+-- =s s P P （a ） 由软件计算可知812.0208.0ln =?-=?? MPa f 08.1=∴ (b) 188.067.1ln =?-=?? MPa f 316.1=∴ 3. 试由饱和液体水的性质估算(a)100℃，2.5MPa 和(b)100℃，20MPa 下水的焓和熵，已知 100℃下水的有关性质如下 101325.0=s P MPa ，04.419=sl H Jg -1 ，3069.1=sl S J g -1K -1 , 0435.1=sl V cm 3 g -1 , 0008.0=??? ? ??≈??? ??dT dV T V sl P ??cm 3 g -1 K -1 解：体系有关状态点如图所示 所要计算的点与已知的饱和点是在同一条等温线上，由 0008.0-=??? ? ??-≈??? ????-=??? ????dT dV T V P S sl p T cm 3 g -1 K -1 得 () ()101325.00008.03069.10008.00008.0--=-≈-≈-? P S P P dP S S P P s sl s 或 又 745.00008.015.3730435.1=?-=??? ? ??-≈??? ????-=??? ????dT dV T V T V T V P H sl sl P T cm 3 g -1 得 () ()101325.0745.004.419745.0745.0-+=-=≈-?P H P P dP H H P P s sl s 或 当P =2.5MPa 时，S =1.305 Jg -1 K -1 ；H = 420.83J g -1 ； 当P =20MPa 时，S = 1.291Jg -1 K -1；H =433.86J g -1 。 4. 压力是3MPa 的饱和蒸汽置于1000cm 3 的容器 中，需要导出多少热量方可使一半的蒸汽冷 凝?(可忽视液体水的体积) 解：等容过程，12t t t V U U U Q -==? 初态：查P =3MPa 的饱和水蒸汽的 17.671=sv V cm 3g -1；94.26031=sv U Jg -1 水的总质量89.141== sv t t V V m g 则4.3876611==sv t t U m U J 冷凝的水量为445.75.0=t m g 终态：是汽液共存体系，若不计液体水的体积，则终态的汽相质量体积是 34.134212==sv sv V V cm 3g -1，并由此查得05.840,0.259422==sl sv U U Jmol -1 5.255665.05.0222=+=sl t sv t t U m U m U J 移出的热量是()J 9.1319912=?+?-=t t U U Q 5. 在一0.3m 3 的刚性容器中贮有1.554×106 Pa 的饱和水蒸汽，欲使其中25%的蒸汽冷凝，问应该移出多少热量? 最终的压力多大? 解：同于第6题，结果()Pa P Q s 610107.2,kJ 7.977?== 五、图示题 1. 将下列纯物质经历的过程表示在P-V ，ln P-H ，T-S 图上 (a)过热蒸汽等温冷凝为过冷液体； (b)过冷液体等压加热成过热蒸汽； (c)饱和蒸汽可逆绝热膨胀； (d)饱和液体恒容加热； (e)在临界点进行的恒温膨胀. 解： 六、证明题 1. 证明2 T H T T G P ????-=????? ?? ????? ?? 证明：2 2211T H T C C T T H T S T H T T H T S T T H T T G S T H T G TS H G P P P P P P P -=-+-=??? ????-??? ????+-=????????-?????? ?????????? ???=?????? ?????????? ???-=→-= 所以 2T H T T G P ????-=????? ?? ????? ? ? 2. βκ和分别是压缩系数和膨胀系数，其定义为P T T V V P V V ??? ??=??? ??-= ??β??κ1 1和，试证明0=??? ??+??? ??P T T P ??κ??β；对于通常状态下的液体，βκ和都是T 和P 的弱函数，在T ，P 变化范围不是很大的条件，可以近似处理成常数。证明液体从（T 1，P 1）变化到（T 2，P 2） 过程中，其体积从V 1变化到V 2。则()()12121 2 ln P P T T V V ---=κβ。 证明：因为P T T V V P V V ??? ??=??? ??-= ??β??κ11和 1111111122=??? ????? ??+??? ????? ??- =???? ? ???? ??-???? ????? ????? ??-???? ????? ??+???? ????? ????? ??=???? ?????? ????? ??-+???? ?????? ????? ??=??? ??+??? ??P T T P P T P T T P T P P T T P P T T V P V V P V T V V P V T V V T P V T V P V V P T V P V V T T V V P T P ??????????????????????????????????κ??β 另外 ()dP dT dP P V V dT T V V V dV V d T P κβ-=??? ????+??? ????== 11ln 对于液体，κβ和近似常数，故上式从()111,,V P T 至()222,,V P T 积分得 ()()12121 2 ln P P T T V V ---=κβ 3. 试证明 P J T C P H μ??-=??? ??，并说明0=ig J μ。 解：由定义H J P T ??? ????=μ； 右边=T P H P H T H P T ??? ????=??? ??????? ????-=左边。 代入理想气体状态方程，0≠P C Θ可以得到0=ig J μ 4. 证明状态方程RT b V P =-)(表达的流体的（a ）C P 与压力无关；(b)在一个等焓变化过程 中，温度是随压力的下降而上升。 证明：（a ）由式3-30P T P T V T P C ???? ????-=??? ????22,并代入状态方程b P RT V +=，即得0=??? ????T P P C (b)由式3-85得， ()0,00>><-=--=??? ?? ?-??? ????=??? ????=b C C b C b P RT P RT C V T V T P T P P P P P H J Θμ 5. 证明RK 方程的偏离性质有 ()()()()V b V bRT a RT P b V R P T S P T S V b V bRT a Z RT T H P T H ig ig +--=-+--=-ln 5.0)(ln ,,ln 5.11,5 .15 .1 证明：将状态RK 方程（式2-11）分别代入公式3-57和3-52 ()()b V V bRT a Z dV P b V V aT b V R T RT Z RT T H P T H V ig ++ -=??????-++-?+-=-?∞-ln 5.11)(211,5.12 /1 ()()V b V bRT a RT P b V dV V R T P R Z P P R P T S P T S V V ig +--=??????-? ?? ????+=+-?∞ln 5.0)(ln 1ln ln ,,5 .10第4章 非均相封闭体系热力学 一、是否题 1. 偏 摩 尔 体 积 的 定 义 可 表 示 为 {}{}i i x P T i n P T i i x V n nV V ≠≠? ??? ????=???? ???=,,,,?。(错。因对于一 个均相敞开系统，n 是一个变数，即 (){}0,,≠??≠i n P T i n n ) 2. 对于理想溶液，所有的混合过程性质变化均为零。（错。V ，H ，U ，C P ，C V 的混合过程性 质变化等于零，对S ，G ，A 则不等于零） 3. 对于理想溶液所有的超额性质均为零。（对。因is E M M M -=） 4. 体系混合过程的性质变化与该体系相应的超额性质是相同的。（错。同于4） 5. 理想气体有f=P ，而理想溶液有i i ??=?。（对。因i i i i i i is i is i P f Px x f Px f ??====??） 6. 温度和压力相同的两种理想气体混合后，则温度和压力不变，总体积为原来两气体体积 之和，总热力学能为原两气体热力学能之和，总熵为原来两气体熵之和。（错。总熵不 等于原来两气体的熵之和） 7. 因为G E (或活度系数)模型是温度和组成的函数，故理论上i γ与压力无关．（错。理论 上是T ，P ，组成的函数。只有对低压下的液体，才近似为T 和组成的函数） 8. 纯流体的汽液平衡准则为f v =f l 。（对） 9. 混合物体系达到汽液平衡时，总是有 l i v i l v l i v i f f f f f f ===,,??。（错。 两相中组分的逸度、总体逸度均不一定相等） 10. 理想溶液一定符合Lewis-Randall 规则和Henry 规则。（对。） 二、选择题 1. 由混合物的逸度的表达式i ig i i f RT G G ?ln +=知， ig i G 的状态为 （A ，() 1,?ln ),(),,(0 0==+=P f f f RT P T G x P T G ig i ig i i ig i i i 因为） A 系统温度，P =1的纯组分i 的理想气体状态 B 系统温度，系统压力的纯组分i 的理想气体状态 C 系统温度，P =1，的纯组分i D 系统温度，系统压力，系统组成的温度的理想混合物 2. 已知某二体系的 21 2121211221A x A x A A x x RT G E += 则对称归一化的活度系数1ln γ是（A ） A 2 2 2111222112??? ? ??+x A x A x A A B 2 22111211221??? ? ??+x A x A x A A C 2 12112x A A D 2 21221x A A 三、填空题 1. 2. 有人提出了一定温度下二元液体混合物的偏摩尔体积的模型是 )1(),1(122211bx V V ax V V +=+=，其中V 1，V 2为纯组分的摩尔体积，a ，b 为常数，问所 提出的模型是否有问题？由Gibbs-Duhem 方程得， b V x V x a 1 12 2= ， a,b 不可能是常数，故 提出的模型有问题；若模型改为)1(),1(212222 11bx V V ax V V +=+=，情况又如何？由Gibbs-Duhem 方程得， b V V a 1 2 = ，故提出的模型有一定的合理性_。 3. 常温、常压条件下二元液相体系的溶剂组分的活度系数为32221ln x x βαγ+=（βα,是常 数），则溶质组分的活度系数表达式是= 2ln γ312 12 32x x ββα-+。 解： 由0ln ln 2211=+γγd x d x ，得 ()()[] 12112222212 212 1233232ln ln dx x x dx x x x x dx dx d x x d ββαβαγγ++=+-=???? ? ?- = 从() 1021==γ此时x 至任意的1x 积分，得 ()[ ] 312 110 2 1 122323321ln ln 1 11x x dx x x x x x ββαββαγ++=++=-?== 四、计算题 6. 298.15K ， 若干NaCl(B )溶解于1kg 水(A )中形成的溶液的总体积的关系为 2 2/3119.0773.1625.1638.1001B B B t n n n V +++= (cm 3)。求B n =0.5mol 时，水和NaCl 的偏 摩尔B A V V ,。 解：B B B t n P T B t B n n dn dV n V V A 2119.023773.1625.165.0,,?+?+==???? ????= 当5.0=B n mol 时，=B V 18.62cm 3 mol -1 且，=t V 1010.35cm 3 由于B B A A t V n V n V +=，56.55181000==A n mol 所以，1302.1856 .5562 .185.035.1010-?=?-=-= mol cm n V n V V A B B t A 7. 用PR 方程计算2026.5kPa 和344.05K 的下列丙烯（1）－异丁烷（2）体系的摩尔体积、组 分逸度和总逸度。（a ）5.01=x 的液相；（b ）6553.01=y 的气相。（设012=k ） 解：本题属于均相性质计算。其中，组分逸度系数和组分逸度属于敞开系统的性质，而混合物的逸度系数和逸度属于封闭系统的性质。 采用状态方程模型，需要输入纯组分的i ci ci P T ω,,，以确定PR 方程常数，从附表查得各组分的i ci ci P T ω,,并列于下表 丙烯和异丁烷的i ci ci P T ω,, 对于二元均相混合物，若给定了温度、压力和组成三个独立变量，系统的状态就确定下来了，并可以确定体系的状态为气相。 另外，对于混合物，还需要二元相互作用参数，已知012=k 。 计算过程是 ()2,1,=i b a i i →b a ,→V →()?? ln ;2,1?ln =i i →()()??P f x P f i i i ln ln ,?ln ?ln == 用软件来计算。启动软件后，输入i ci ci P T ω,,和独立变量，即能方便地得到结果，并可 演示计算过程。 PR 方程计算气相混合物的热力学性质 15.273=T K ，061.1=P MPa ，1038.0,8962.021==y y 无论是液相还是气相的均相性质，均能由此方法来完成。 状态方程除了能计算P-V-T 、逸度性质外，还能计算许多其它的热力学性质，如焓、熵等，它们在化工过程中都十分有用。同时也表明，经典热力学在物性相互推算中的强大作用。 8. 常压下的三元气体混合物的32312115.03.02.0ln y y y y y y +-=?，求等摩尔混合物的 3 21?,?,?f f f 。 解：(){}()3 1322 21323121,,113.025.02.015.03.02.0ln ?ln 3 ,2y y y y y dn n n n n n n n n n d n n n P T +-=+-=? ???????=≠?? 同样得 2 33121215.065.02.0?ln y y y y ++=? 222121315.025.03.0?ln y y y y ++=? 组分逸度分别是 ()511.10?ln ?ln 111==?Py f 同样得 ()538.10?ln ?ln 222==?Py f ()505.10?ln ?ln 223==?Py f 9. 三元混合物的各组分摩尔分数分别0.25，0.3和0.45，在6.585MPa 和348K 下的各组分的逸度系数分别是0.72，0.65和0.91，求混合物的逸度。 解：254.091.0ln 45.065.0ln 3.072.0ln 25.0?ln ln -=++==∑i i y ? ? ()631.1)254.0(585.6ln ln ln =-+==?P f )MPa (109.5=f 10. 利用Wilson 方程，计算下列甲醇（1）－水（2）体系的组分逸度（a ）P =101325Pa ， T =81.48℃，y 1=0.582的气相；（b ）P =101325Pa ，T =81.48℃，x 1=0.2的液相。已知液相 符合Wilson 方程，其模型参数是11598.1,43738.02112==ΛΛ 解：本题是分别计算两个二元混合物的均相性质。给定了温度、压力和组成三个独立变量， 均相混合物的性质就确定下来了。 （a ）由于系统的压力较低，故汽相可以作理想气体处理，得 971.58582.0325.101?11=?==Py f v （kPa ） ()354.42582.01325.101?2 2=-?==Py f v （kPa ） 理想气体混合物的逸度等于其总压，即325.101==P f v （kPa ）[也能由其它方法计 化工热力学详细答案 ————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期： 化工热力学第二章作业解答 2.1试用下述三种方法计算673K ，4.053MPa 下甲烷气体的摩尔体积，（1）用理想气体方程；（2）用R-K 方程；（3）用普遍化关系式 解 （1）用理想气体方程（2-4） V ＝ RT P ＝68.314673 4.05310 ??＝1.381×10-3m 3·mol -1 （2）用R-K 方程（2-6） 从附录二查的甲烷的临界参数和偏心因子为 Tc ＝190.6K ，Pc ＝4.600Mpa ，ω＝0.008 将Tc ，Pc 值代入式（2-7a ）式（2-7b ） 2 2.50.42748c c R T a p ==2 2.5 6 0.42748(8.314)(190.6)4.610???＝3.224Pa ·m 6·K 0.5·mol -2 0.0867c c RT b p = =6 0.08678.314190.6 4.610 ???＝2.987×10-5 m 3·mol -1 将有关的已知值代入式（2-6） 4.053×106＝ 5 8.314673 2.98710 V -?-?－0.553.224(673)( 2.98710)V V -+? 迭代解得 V ＝1.390×10-3 m 3·mol -1 (注：用式2-22和式2-25迭代得Z 然后用PV=ZRT 求V 也可) （3）用普遍化关系式 673 3.53190.6 r T T Tc === 664.053100.8814.610r P P Pc ?===? 因为该状态点落在图2-9曲线上方，故采用普遍化第二维里系数法。 由式（2-44a ）、式（2-44b ）求出B 0和B 1 B 0＝0.083－0.422/Tr 1.6＝0.083-0.422/(3.53)1.6＝0.0269 B 1＝0.139－0.172/Tr 4.2＝0.139－0.172/(3.53)4.2＝0.138 代入式（2-43） 010.02690.0080.1380.0281BPc B B RTc ω=+=+?= 由式（2-42）得 Pr 0.881110.0281 1.0073.53BPc Z RTc Tr ???? =+=+?= ??? ???? V ＝1.390×10-3 m 3·mol -1 2.2试分别用（1）Van der Waals,（2）R-K ，（3）S-R-K 方程计算27 3.15K 时将CO 2压缩到比体积为 550.1cm 3·mol － 1所需要的压力。实验值为3.090MPa 。 解： 从附录二查得CO 2得临界参数和偏心因子为 化工热力学答案_课后总习题答案详解 第二章习题解答 一、问答题： 2-1为什么要研究流体的pVT 关系？ 【参考答案】：流体p-V-T 关系是化工热力学的基石，是化工过程开发和设计、安全操作和科学研究必不可少的基础数据。（1）流体的PVT 关系可以直接用于设计。（2）利用可测的热力学性质（T ，P ，V 等）计算不可测的热力学性质（H ，S ，G ，等）。只要有了p-V-T 关系加上理想气体的id p C ，可以解决化工热力学的大多数问题。 2-2在p -V 图上指出超临界萃取技术所处的区域，以及该区域的特征；同时指出其它重要的点、线、面以及它们的特征。 【参考答案】：1）超临界流体区的特征是：T >T c 、p >p c 。 2）临界点C 的数学特征： 3）饱和液相线是不同压力下产生第一个气泡的那个点的连线； 4）饱和汽相线是不同压力下产生第一个液滴点（或露点）那个点的连线。 5）过冷液体区的特征：给定压力下液体的温度低于该压力下的泡点温度。 6）过热蒸气区的特征：给定压力下蒸气的温度高于该压力下的露点温度。 7）汽液共存区：在此区域温度压力保持不变，只有体积在变化。 2-3 要满足什么条件，气体才能液化？ 【参考答案】：气体只有在低于T c 条件下才能被液化。 2-4 不同气体在相同温度压力下，偏离理想气体的程度是否相同？你认为哪些是决定偏离理想气体程度的最本质因素？ 【参考答案】：不同。真实气体偏离理想气体程度不仅与T 、p 有关，而且与每个气体的临界特性有 ()() () () 点在点在C V P C V P T T 00 2 2 ==?? ? 关，即最本质的因素是对比温度、对比压力以及偏心因子r T ，r P 和ω。 2-5 偏心因子的概念是什么？为什么要提出这个概念？它可以直接测量吗？ 【参考答案】：偏心因子ω为两个分子间的相互作用力偏离分子中心之间的作用力的程度。其物理意义为：一般流体与球形非极性简单流体（氩，氪、氙）在形状和极性方面的偏心度。为了提高计算复杂分子压缩因子的准确度。 偏心因子不可以直接测量。偏心因子ω的定义为：000.1)p lg(7.0T s r r --==ω ， ω由测定的对比温度为0.7时的对比饱和压力的数据计算而得，并不能直接测量。 2-6 什么是状态方程的普遍化方法？普遍化方法有哪些类型？ 【参考答案】：所谓状态方程的普遍化方法是指方程中不含有物性常数a ，b ，而是以对比参数作为独立变量；普遍化状态方程可用于任何流体、任意条件下的PVT 性质的计算。普遍化方法有两种类型：（1）以压缩因子的多项式表示的普遍化关系式 (普遍化压缩因子图法)；（2）以两项virial 方程表示的普遍化第二virial 系数关系式(普遍化virial 系数法) 2-7简述三参数对应状态原理与两参数对应状态原理的区别。 【参考答案】：三参数对应状态原理与两参数对应状态原理的区别在于为了提高对比态原理的精度，引入了第三参数如偏心因子ω。三参数对应态原理为：在相同的 r T 和r p 下，具有相同ω值的所有 流体具有相同的压缩因子Z ，因此它们偏离理想气体的程度相同，即),P ,T (f Z r r ω=。而两参数对应状态原理为：在相同对比温度r T 、对比压力 r p 下，不同气体的对比摩尔体积r V （或压缩因子z ） 是近似相等的，即(,) r r Z T P =。三参数对应状态原理比两参数对应状态原理精度高得多。 2-8总结纯气体和纯液体pVT 计算的异同。 【参考答案】： 由于范德华方程（vdW 方程）最 大突破在于能同时计算汽、液两相性质，因此，理论上讲，采用基于vdW 方程的立方型状态方程能同时将纯气体和纯液体的性质计算出来（最小值是饱和液体摩尔体积、最大值是饱和气体摩尔体积），但事实上计算的纯气体性质误差较小，而纯液体的误差较大。因此，液体的p-V-T 关系往往采用专门计算液体体积的公式计算，如修正Rackett 方程，它与立方型状态方程相比，既简单精度又高。 2-9如何理解混合规则？为什么要提出这个概念？有哪些类型的混合规则？ 【参考答案】：对于混合气体，只要把混合物看成一个虚拟的纯物质，算出虚拟的特征参数，如Tr ， 北京化工大学2016——2017学年第一学期 《化工热力学》期末考试试卷 班级： 姓名： 学号： 任课教师： 分数： 一、（2?8=16分）正误题（正确的画√，错误的画×，标在[ ]中） ［√］剩余性质法计算热力学性质的方便之处在于利用了理想气体的性质。 ［×］Virial 方程中12B 反映了不同分子间的相互作用力的大小，因此120B =的气体混合物，必定是理想气体混合物。 ［√］在二元体系中，如果在某浓度范围内Henry 定律适用于组分1，则在相同的浓度范围内，Lewis-Randall 规则必然适用于组分2。 ［×］某绝热的房间内有一个冰箱，通电后若打开冰箱门，则房间内温度将逐渐下降。 ［×］溶液的超额性质数值越大，则溶液的非理想性越大。 ［×］水蒸汽为加热介质时，只要传质推动力满足要求，应尽量采用较低压力。 ［×］通过热力学一致性检验，可以判断汽液平衡数据是否正确。 ［×］如果一个系统经历某过程后熵值没有变化，则该过程可逆且绝热。 二、（第1空2分，其它每空1分，共18分）填空题 （1）某气体符合/()p RT V b =-的状态方程，从 1V 等温可逆膨胀至 2V ，则体系的 S ? 为 21ln V b R V b --。 （2）写出下列偏摩尔量的关系式：,,(/)j i E i T p n nG RT n ≠???=?????ln i γ， ,,(/)j i R i T p n nG RT n ≠???=??????ln i ?, ,,(/)j i i T p n nG RT n ≠???=?????i μ。 （3）对于温度为T ，压力为P 以及组成为{x}的理想溶液，E V =__0__， E H =__0__，/E G RT =__0__，ln i γ=__0__，?i f =__i f __。 （4）Rankine 循环的四个过程是：等温加热（蒸发），绝热膨胀（做功），等压（冷凝）冷却，绝热压缩。 （5）纯物质的临界点关系满足0p V ???= ????， 220p V ???= ???? ，van der Waals 方程的临界压缩因子是__0.375__，常见流体的临界压缩因子的范围是_0.2-0.3_。 二、（5?6=30分）简答题（简明扼要，写在以下空白处） （1）简述如何通过水蒸汽表计算某一状态下水蒸汽的剩余焓和逸度（假定该温度条件下表中最低压力的蒸汽为理想气体）。 剩余焓： ①通过线性插值，从过热水蒸汽表中查出给定状态下的焓值； ②从饱和蒸汽表中查得标准状态时的蒸发焓vap H ?（饱和液体的焓-饱和蒸汽的焓）； ③通过00()T ig ig ig p p T H C dT C T T ?=≈-? 计算理想气体的焓变； ④通过R ig vap H H H H ?=-?-?得到剩余焓。 逸度： ①通过线性插值，从过热水蒸汽表中查出给定状态下的焓和熵并根据G H TS =-得到Gibbs 自由能(,)G T p ； ②从过热蒸汽表中查得最低压力时的焓和熵，计算得到Gibbs 自由能0(,)ig G T p ； 【最新整理，下载后即可编辑】 化工热力学第二章作业解答 2.1试用下述三种方法计算673K ，4.053MPa 下甲烷气体的摩尔体积，（1）用理想气体方程；（2）用R-K 方程；（3）用普遍化关系式 解 （1）用理想气体方程（2-4） V ＝ RT P ＝ 6 8.314673 4.05310 ??＝1.381×10-3m 3·mol -1 （2）用R-K 方程（2-6） 从附录二查的甲烷的临界参数和偏心因子为 Tc ＝190.6K ，Pc ＝4.600Mpa ，ω＝0.008 将Tc ，Pc 值代入式（2-7a ）式（2-7b ） 2 2.50.42748c c R T a p ==2 2.56 0.42748(8.314)(190.6)4.610???＝3.224Pa ·m 6·K 0.5·mol -2 0.0867c c RT b p ==6 0.08678.314190.64.610 ???＝2.987×10-5 m 3·mol -1 将有关的已知值代入式（2-6） 4.053×106＝ 5 8.314673 2.98710V -?-?－ 0.553.224 (673)( 2.98710) V V -+? 迭代解得 V ＝1.390×10-3 m 3·mol -1 (注：用式2-22和式2-25迭代得Z 然后用PV=ZRT 求V 也可) （3）用普遍化关系式 673 3.53190.6 r T T Tc === 6 6 4.053100.8814.610r P P Pc ?===? 因为该状态点落在图2-9曲线上方，故采用普遍化第二维里系数法。 由式（2-44a ）、式（2-44b ）求出B 0和B 1 B 0＝0.083－0.422/Tr 1.6＝0.083-0.422/(3.53)1.6＝0.0269 B 1＝0.139－0.172/Tr 4.2＝0.139－0.172/(3.53)4.2＝0.138 代入式（2-43） 010.02690.0080.1380.0281BPc B B RTc ω=+=+?= 由式（2-42）得 Pr 0.881110.0281 1.0073.53BPc Z RTc Tr ???? =+=+?= ??? ???? V ＝1.390×10-3 m 3·mol -1 2 习题 第1章 绪言 一、是否题 1. 孤立体系的热力学能和熵都是一定值。( 错。 和 ，如一 体积等于2V 的绝热刚性容器，被一理想的隔板一分为二，左侧状态是T ，P 的理想气体，右侧是T 温度 的真空。当隔板抽去后，由于Q ＝W ＝0， ， ，，故体系将在T ，2V ，0.5P 状态下 达到平衡， ， ， ） 2. 封闭体系的体积为一常数。（错） 3. 封闭体系中有两个相 。在尚未达到平衡时，两个相都是均相敞开体系；达到平衡时，则 两个相都等价于均相封闭体系。（对） 4. 理想气体的焓和热容仅是温度的函数。（对） 5. 理想气体的熵和吉氏函数仅是温度的函数。（错。还与压力或摩尔体积有关。） 6. 要确定物质在单相区的状态需要指定两个强度性质，但是状态方程 P=P (T ，V )的自变量中只有一个强度 性质，所以，这与相律有矛盾。（错。V 也是强度性质） 7. 封闭体系的1mol 气体进行了某一过程，其体积总是变化着的，但是初态和终态的体积相等，初态和终 态的温度分别为T 1和T 2，则该过程的 ；同样，对于初、终态压力相等的过程有 。（对。状态函数的变化仅决定于初、终态与途径无关。） 8. 描述封闭体系中理想气体绝热可逆途径的方程是（其中 ），而一位学生认 为这是状态函数间的关系，与途径无关，所以不需要可逆的条件。(错。) 9. 自变量与独立变量是一致的，从属变量与函数是一致的。（错。有时可能不一致） 10. 自变量与独立变量是不可能相同的。（错。有时可以一致） 三、填空题 1. 状态函数的特点是：状态函数的变化与途径无关，仅决定于初、终态 。 2. 单相区的纯物质和定组成混合物的自由度数目分别是 2 和 2 。 3. 封闭体系中，温度是T 的1mol 理想气体从(P ，V )等温可逆地膨胀到(P ，V )，则所做的功为 i i f f (以V 表示)或 (以P 表示)。 4. 封闭体系中的1mol 理想气体(已知 )，按下列途径由T 1、P 1和V 1可逆地变化至P ，则 泰山学院课程考试专用 泰山学院材料与化学工程系2005级、2007级3+2化学工程与 工艺专业本科2007～2008学年第一学期 《化工热力学》试卷A （试卷共8页，答题时间120分钟） 一、 判断题（每小题1分，共15 分。请将答案 填在下面的表格内） 1、只要温度、压力一定，任何偏摩尔性质都等于化学位。 2、对于确定的纯气体来说，其维里系数B 、C 、……只是温度的函数。 3、孤立体系的熵总是不变的。 4、当过程不可逆时，体系的作功能力较完全可逆的情况下有所下降。 5、二元液相部分互溶体系及其蒸汽的达到相平衡时，体系的自由度为2。 6、理想溶液中所有组分的活度系数均为1。 7、二元混合物的相图中泡点线表示的饱和汽相，露点线表示的是饱和液相。 8、二元组分形成恒沸物时，在恒沸点体系的相对挥发度等于1。 9、若化学平衡常数随着温度的升高而升高，则反应的标准焓变化0H ?为负值。 10、纯物质的平衡汽化过程，其摩尔体积、焓及吉布斯函数的变化均大于零。 11、在一定温度和压力下的理想溶液的组分逸度与其摩尔分数成正比。 12、对于理想溶液的某一容量性质恒有0i i M M =。 13、能量不仅有数量的大小还有质量的高低，相同数量的电能和热能来说，电 能的做功能力大于热能。 14、无论以Henry 定律为基准，还是以Lewis-Randall 规则为基准定义标准态 逸度，混合物中组分i 的活度和逸度的值不变。 15、逸度与压力的单位是相同的。 二、填空题（1-5题每空1分，6-11题每空2分，共25分） 1、在相同的初态下，节流膨胀的降温效果 （大于/小于） 等熵膨胀的降温效果。 2、恒温恒压下，吉布斯-杜亥姆方程为 （以i M 表示）。 3、形成二元溶液时，当异种分子之间的作用力小于同种分子之间的作用力时， 形成正偏差溶液，正偏差较大的溶液具有最 的沸点。 4、对于二元混合物来说一定温度下的泡点压力与露点压力 (相同/不 同)的。 5、当过程的熵产生 时，过程为自发过程。 6、当化学反应的温度不发生变化时，对体积增大的气相反应，增大压力，反 应进度 ，加入惰性气体反应进度 。 7、已知平衡压力和液相组成，用完全理想体系下的汽液平衡准则计算泡点温 度时，在假设的温度下算出1i y <∑，说明假设的温度 ， 应 ，重新计算，直到1i y =∑。 8、正丁醇（1）和水（2）组成液液平衡系统，25℃，测得水相中正丁醇的摩 尔分数为0.00007，而醇相中水的摩尔分数为0.26，则水在水相中的活度系数为 ，水在醇相中的活度系数为 。 9、某换热器内，冷热两种流体进行换热，热流体的流率为 -1100kmol h ?,-1-129kJ kmol K p c =??,温度从500K 降为350K,冷流体的流率 也是-1100kmol h ?,-1-129kJ kmol K p c =??,温度从300K 进入热交换器，该换热器表面的热损失-187000kJ h Q =-?，则冷流体的终态温度t 2= K,该换热过程的损耗功W L = kJ/h 。设300K T Θ=，冷热流体的压力变化可以忽略不计。 化工热力学习题集(附标准答案) ————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期： 模拟题一 一．单项选择题（每题1分，共20分） 本大题解答（用A 或B 或C 或D ）请填入下表： 1. T 温度下的纯物质，当压力低于该温度下的饱和蒸汽压时，则气体的状态为（C ） A. 饱和蒸汽 B. 超临界流体 C. 过热蒸汽 2. T 温度下的过冷纯液体的压力P （ A ） A. >()T P s B. <()T P s C. =()T P s 3. T 温度下的过热纯蒸汽的压力P （ B ） A. >()T P s B. <()T P s C. =()T P s 4. 纯物质的第二virial 系数B （ A ） A 仅是T 的函数 B 是T 和P 的函数 C 是T 和V 的函数 D 是任何两强度性质的函数 5. 能表达流体在临界点的P-V 等温线的正确趋势的virial 方程，必须至少用到（ ） A. 第三virial 系数 B. 第二virial 系数 C. 无穷项 D. 只需要理想气体方程 6. 液化石油气的主要成分是（ A ） A. 丙烷、丁烷和少量的戊烷 B. 甲烷、乙烷 C. 正己烷 7. 立方型状态方程计算V 时如果出现三个根，则最大的根表示（ B ） A. 饱和液摩尔体积 B. 饱和汽摩尔体积 C. 无物理意义 8. 偏心因子的定义式（ A ） A. 0.7lg()1 s r Tr P ω==-- B. 0.8lg()1 s r Tr P ω==-- C. 1.0lg()s r Tr P ω==- 9. 设Z 为x ，y 的连续函数，，根据欧拉连锁式，有（ B ） A. 1x y z Z Z x x y y ???? ?????=- ? ? ?????????? B. 1y x Z Z x y x y Z ????????? =- ? ? ?????????? C. 1y x Z Z x y x y Z ????????? = ? ? ?????????? D. 1y Z x Z y y x x Z ????????? =- ? ? ?????????? 10. 关于偏离函数M R ，理想性质M *，下列公式正确的是（ C ） A. *R M M M =+ B. *2R M M M =- C. *R M M M =- D. *R M M M =+ 11. 下面的说法中不正确的是 ( B ) （A ）纯物质无偏摩尔量 。 （B ）任何偏摩尔性质都是T ，P 的函数。 （C ）偏摩尔性质是强度性质。（D ）强度性质无偏摩尔量 。 12. 关于逸度的下列说法中不正确的是 ( D ) （A ）逸度可称为“校正压力” 。 （B ）逸度可称为“有效压力” 。 （C ）逸度表达了真实气体对理想气体的偏差 。 （D ）逸度可代替压力，使真实气体 的状态方程变为fv=nRT 。 （E ）逸度就是物质从系统中逃逸趋势的量度。 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案 模拟题一 1. T 温度下的纯物质，当压力低于该温度下的饱和蒸汽压时，则气体的状态为（ c ） A. 饱和蒸汽 B. 超临界流体 C. 过热蒸汽 2. T 温度下的过冷纯液体的压力P （ a ） A. >()T P s B. <()T P s C. =()T P s 3. T 温度下的过热纯蒸汽的压力P （ b ） A. >()T P s B. <()T P s C. =()T P s 4. 纯物质的第二virial 系数B （ a ） A 仅是T 的函数 B 是T 和P 的函数 C 是T 和V 的函数 D 是任何两强度性质的函数 5. 能表达流体在临界点的P-V 等温线的正确趋势的virial 方程，必须至少用到（ a ） A. 第三virial 系数 B. 第二virial 系数 C. 无穷项 D. 只需要理想气体方程 6. 液化石油气的主要成分是（ a ） A. 丙烷、丁烷和少量的戊烷 B. 甲烷、乙烷 C. 正己烷 7. 立方型状态方程计算V 时如果出现三个根，则最大的根表示（ ） A. 饱和液摩尔体积 B. 饱和汽摩尔体积 C. 无物理意义 8. 偏心因子的定义式（ ） A. 0.7lg()1s r Tr P ω==-- B. 0.8lg()1s r Tr P ω==-- C. 1.0lg()s r Tr P ω==- 9. 设Z 为x ，y 的连续函数，，根据欧拉连锁式，有（ ） A. 1x y z Z Z x x y y ?????????=- ? ? ?????????? B. 1y x Z Z x y x y Z ?????????=- ? ? ?????????? C. 1y x Z Z x y x y Z ?????????= ? ? ?????????? D. 1y Z x Z y y x x Z ?????????=- ? ? ?????????? 10. 关于偏离函数M R ，理想性质M *，下列公式正确的是（ ） A. *R M M M =+ B. *2R M M M =- C. *R M M M =- D. *R M M M =+ 11. 下面的说法中不正确的是 ( ) （A ）纯物质无偏摩尔量 。 （B ）任何偏摩尔性质都是T ，P 的函数。 化工热力学复习题 一、选择题 1. T 温度下的纯物质，当压力低于该温度下的饱和蒸汽压时，则气体的状态为（ C ） A. 饱和蒸汽 超临界流体 过热蒸汽 2. 纯物质的第二virial 系数B （ A ） A 仅是T 的函数 B 是T 和P 的函数 C 是T 和V 的函数 D 是任何两强度性质的函数 3. 设Z 为x ，y 的连续函数，，根据欧拉连锁式，有（ B ） A. 1x y z Z Z x x y y ?????????=- ? ? ?????????? B. 1y x Z Z x y x y Z ?????????=- ? ? ?????????? C. 1y x Z Z x y x y Z ?????????= ? ? ?????????? D. 1y Z x Z y y x x Z ?????????=- ? ? ?????????? 4. 关于偏离函数M R ，理想性质M *，下列公式正确的是（ C ） " A. *R M M M =+ B. *2R M M M =- C. *R M M M =- D. *R M M M =+ 5. 下面的说法中不正确的是 ( B ) （A ）纯物质无偏摩尔量 。 （B ）任何偏摩尔性质都是T ，P 的函数。 （C ）偏摩尔性质是强度性质。 （D ）强度性质无偏摩尔量 。 6. 关于逸度的下列说法中不正确的是 ( D ) （A ）逸度可称为“校正压力” 。 （B ）逸度可称为“有效压力” 。 （C ）逸度表达了真实气体对理想气体的偏差 。 （D ）逸度可代替压力，使真实气体的状态方程变为fv=nRT 。 （E ）逸度就是物质从系统中逃逸趋势的量度。 7. 二元溶液，T, P 一定时,Gibbs —Duhem 方程的正确形式是 ( C ). a. X 1dlnγ1/dX 1+ X 2dlnγ2/dX 2 = 0 b. X 1dlnγ1/dX 2+ X 2 dlnγ2/dX 1 = 0 ` c. X 1dlnγ1/dX 1+ X 2dlnγ2/dX 1 = 0 d. X 1dlnγ1/dX 1– X 2 dlnγ2/dX 1 = 0 8. 关于化学势的下列说法中不正确的是( A ) A. 系统的偏摩尔量就是化学势 B. 化学势是系统的强度性质 C. 系统中的任一物质都有化学势 D. 化学势大小决定物质迁移的方向 9．关于活度和活度系数的下列说法中不正确的是 ( E ) （A ）活度是相对逸度，校正浓度,有效浓度；(B) 理想溶液活度等于其浓度。 （C ）活度系数表示实际溶液与理想溶液的偏差。（D ）任何纯物质的活度均为1。 （E ）r i 是G E /RT 的偏摩尔量。 10．等温等压下，在A 和B 组成的均相体系中，若A 的偏摩尔体积随浓度的改变而增加，则B 的偏摩尔体积将（B ） A. 增加 B. 减小 C. 不变 D. 不一定 " 11．下列各式中，化学位的定义式是 ( A ) 12．混合物中组分i 的逸度的完整定义式是（ A ）。 A. d G ___i =RTdln f ^i , 0lim →p [f ^i /(Y i P)]=1 B. d G ___i =RTdln f ^i , 0lim →p [f ^ i /P]=1 C. dG i =RTdln f ^i , 0lim →p f i =1 ； D. d G ___i =RTdln f ^i , 0lim →p f ^ i =1 j j j j n nS T i i n T P i i n nS nV i i n nS P i i n nU d n nA c n nG b n nH a ,,,,,,,,])([.])([.])([.])([.??≡??≡??≡??≡μμμμ 第1章 绪言 一、是否题 1. 孤立体系的热力学能和熵都是一定值。(错。G S H U ??=?=?,,0,0但和 0不一定等于A ?，如一体积等于2V 的绝热刚性容器，被一理想的隔板一分为二，左侧状 态是T ，P 的理想气体，右侧是T 温度的真空。当隔板抽去后，由于Q ＝W ＝0， 0=U ?，0=T ?，0=H ?，故体系将在T ，2V ，0.5P 状态下达到平衡，()2ln 5.0ln R P P R S =-=?，2ln RT S T H G -=-=???，2ln RT S T U A -=-=???） 2. 封闭体系的体积为一常数。（错） 3. 理想气体的焓和热容仅是温度的函数。（对） 4. 理想气体的熵和吉氏函数仅是温度的函数。（错。还与压力或摩尔体积有关。） 5. 封闭体系的1mol 气体进行了某一过程，其体积总是变化着的，但是初态和终态的体积相等， 初态和终态的温度分别为T 1和T 2，则该过程的? =2 1 T T V dT C U ?；同样，对于初、终态压力相 等的过程有? =2 1 T T P dT C H ?。（对。状态函数的变化仅决定于初、终态与途径无关。） 6. 自变量与独立变量是一致的，从属变量与函数是一致的。（错。有时可能不一致） 三、填空题 1. 状态函数的特点是：状态函数的变化与途径无关，仅决定于初、终态 。 2. 单相区的纯物质和定组成混合物的自由度数目分别是 2 和 2 。 3. 1MPa=106Pa=10bar=9.8692atm=7500.62mmHg 。 4. 1kJ=1000J=238.10cal=9869.2atm cm 3=10000bar cm 3=1000Pa m 3。 5. 普适气体常数R =8.314MPa cm 3 mol -1 K -1=83.14bar cm 3 mol -1 K -1=8.314 J mol -1 K -1 =1.980cal mol -1 K -1。 第2章Ｐ－Ｖ－Ｔ关系和状态方程 一、是否题 1. 纯物质由蒸汽变成液体，必须经过冷凝的相变化过程。（错。可以通过超临界流体区。） 2. 当压力大于临界压力时，纯物质就以液态存在。（错。若温度也大于临界温度时，则是超临 界流体。） 3. 纯物质的饱和液体的摩尔体积随着温度升高而增大，饱和蒸汽的摩尔体积随着温度的升高而减小。（对。则纯物质的P －V 相图上的饱和汽体系和饱和液体系曲线可知。） 4. 纯物质的三相点随着所处的压力或温度的不同而改变。（错。纯物质的三相平衡时，体系自 由度是零，体系的状态已经确定。） 一、试计算一个125cm 3的刚性容器，在50℃和18.745MPa 的条件下能贮存甲烷多少克（实验值是17克）？分别比较理想气体方程、三参数对应态原理和PR 方程的结果。 解：查出T c =190.58K,P c =4.604MPa,ω=0.011 (1) 利用理想气体状态方程nRT PV = g m RT PV n 14872.0=?== (2) 三参数对应态原理 查表得 Z 0=0.8846 Z 1=0.2562 (3) PR 方程利用软件计算得g m n mol cm V 3.1602.1/7268.1223=?=?= 二、用virial 方程估算0.5MPa ，373.15K 时的等摩尔甲烷（1）-乙烷（2）-戊烷（3）混合物的摩尔体积(实验值5975cm 3mol -1)。已知373.15K 时的virial 系数如下（单位：cm 3 mol -1）， 399,122,75,621,241,20231312332211-=-=-=-=-=-=B B B B B B 。 解：混合物的virial 系数是 44 .2309 399 212227526212412022231 132332122132 3222121313 1 -=?-?-?----= +++++==∑∑==B y y B y y B y y B y B y B y B y y B ij i j j i 298.597444.2305.0/15.373314.8/=-?=+=B P RT V cm 3 mol -1 三、(1) 在一定的温度和常压下，二元溶液中的组分1的偏摩尔焓如服从下式2 211 x H H α+=，并已知纯组分的焓是H 1，H 2，试求出H 2和H 表达式。 解： ()112221 2 2121121222dx x dx x x x dx dx H d x x H d x x H d αα-=-=???? ??-=- =得 2122x H H α+= 同样有2211 x H H α+= 所以 212211x x x H x H H x H i i α++==∑ ()()1,,o r r r r Z Z P T Z P T ω=+323.1518.745 1.696 4.071190.58 4.604r r T P = ===0.88640.0110.25620.8892Z =+?=30.88928.314323.15127.4/18.745 ZRT V cm mol P ??= ==1250.9812127.4t V n mol V ===15.7m g = 第4章 非均相封闭体系热力学 一、是否题 1. 偏摩尔体积的定义可表示为{}{}i i x P T i n P T i i x V n nV V ≠≠? ??? ????=???? ???=,,,,?。 2. 在一定温度和压力下的理想溶液的组分逸度与其摩尔分数成正比。 3. 理想气体混合物就是一种理想溶液。 4. 对于理想溶液，所有的混合过程性质变化均为零。 5. 对于理想溶液所有的超额性质均为零。 6. 理想溶液中所有组分的活度系数为零。 7. 体系混合过程的性质变化与该体系相应的超额性质是相同的。 8. 对于理想溶液的某一容量性质M ，则__ i i M M =。 9. 理想气体有f=P ，而理想溶液有i i ?? =?。 10. 温度和压力相同的两种理想气体混合后，则温度和压力不变，总体积为原来两气体体积 之和，总热力学能为原两气体热力学能之和，总熵为原来两气体熵之和。 11. 温度和压力相同的两种纯物质混合成理想溶液，则混合过程的温度、压力、焓、热力学 能、吉氏函数的值不变。 12. 因为G E (或活度系数)模型是温度和组成的函数，故理论上i γ与压力无关。 13. 在常温、常压下，将10cm 3的液体水与20 cm 3的液体甲醇混合后，其总体积为 30 cm 3。 14. 纯流体的汽液平衡准则为f v =f l 。 15. 混合物体系达到汽液平衡时，总是有l i v i l v l i v i f f f f f f ===,,??。 16. 均相混合物的总性质与纯组分性质之间的关系总是有 ∑= i i t M n M 。 17. 对于二元混合物体系，当在某浓度范围内组分2符合Henry 规则，则在相同的浓度范围内 组分1符合Lewis-Randall 规则。 18. 二元混合物，当01→x 时，1*1→γ，∞→11γγ，12→γ，∞=2*2/1γγ。 19. 理想溶液一定符合Lewis-Randall 规则和Henry 规则。 20. 符合Lewis-Randall 规则或Henry 规则的溶液一定是理想溶液。 21. 等温、等压下的N 元混合物的Gibbs-Duhem 方程的形式之一是 0ln 0 =??? ? ??∑ =i i N i i dx d x γ。（错。0ln 0 =??? ? ??∑ =j i N i i dx d x γ，N j ~1∈） 等温、等压下的二元混合物的Gibbs-Duhem 方程也可表示成0ln ln * 2 211=+γγd x d x 。 22. 二元溶液的Gibbs-Duhem 方程可以表示成 () () ?? ???????=-==? ? ? ======)1() 0()1()0(210 121111111ln x P x P E x T x T E x x T dP RT V P dT RT H dx 常数常数γγ 23. 下列方程式是成立的：（a ）111 1ln ?ln f f RT G G -=-；(b) 1111ln ln γ+=-x RT G G l l ；(c)v l v l f f RT G G 1111?ln ?ln -=-；(d)???? ??=→1111?lim 1x f f x ；(e)??? ? ??=→110,1?lim 1x f H x Solvent 。 24. 因为E H H =?，所以E G G =?。 25. 二元溶液的Henry 常数只与T 、P 有关，而与组成无关，而多元溶液的Henry 常数则与T 、 P 、组成都有关。 习题 第1章 绪言 一、是否题 1. 孤立体系的热力学能和熵都是一定值。(错。G S H U ??=?=?,,0,0但和 0不一定等于A ?，如一体积等于2V 的绝热刚性容器，被一理想的隔板一分为二，左侧 状态是T ，P 的理想气体，右侧是T 温度的真空。当隔板抽去后，由于Q ＝W ＝0，0=U ?，0=T ?，0=H ?， 故体系将在T ，2V ，0.5P 状态下达到平衡，()2ln 5.0ln R P P R S =-=?，2ln RT S T H G -=-=???，2ln RT S T U A -=-=???） 2. 封闭体系的体积为一常数。（错） 3. 封闭体系中有两个相βα,。在尚未达到平衡时，βα,两个相都是均相敞开体系； 达到平衡时，则βα,两个相都等价于均相封闭体系。（对） 4. 理想气体的焓和热容仅是温度的函数。（对） 5. 理想气体的熵和吉氏函数仅是温度的函数。（错。还与压力或摩尔体积有关。） 6. 要确定物质在单相区的状态需要指定两个强度性质，但是状态方程 P=P (T ，V )的自变量 中只有一个强度性质，所以，这与相律有矛盾。（错。V 也是强度性质） 7. 封闭体系的1mol 气体进行了某一过程，其体积总是变化着的，但是初态和终态的体积相 等，初态和终态的温度分别为T 1和T 2，则该过程的? =2 1 T T V dT C U ?；同样，对于初、终态 压力相等的过程有? =2 1 T T P dT C H ?。（对。状态函数的变化仅决定于初、终态与途径无关。） 8. 描述封闭体系中理想气体绝热可逆途径的方程是γ γ) 1(1212-??? ? ??=P P T T （其中ig V ig P C C =γ）， 而一位学生认为这是状态函数间的关系，与途径无关，所以不需要可逆的条件。(错。) 9. 自变量与独立变量是一致的，从属变量与函数是一致的。（错。有时可能不一致） 10. 自变量与独立变量是不可能相同的。（错。有时可以一致） 三、填空题 1. 状态函数的特点是：状态函数的变化与途径无关，仅决定于初、终态 。 2. 单相区的纯物质和定组成混合物的自由度数目分别是 2 和 2 。 化工热力学课后答案 第1章 绪言 一、是否题 1. 封闭体系的体积为一常数。（错） 2. 封闭体系中有两个相βα, 。在尚未达到平衡时，βα,两个相都是均相敞开体系； 达到平衡时，则βα,两个相都等价于均相封闭体系。（对） 3. 理想气体的焓和热容仅是温度的函数。（对） 4. 理想气体的熵和吉氏函数仅是温度的函数。（错。还与压力或摩尔体积有关。） 5. 封闭体系的1mol 气体进行了某一过程，其体积总是变化着的，但是初态和终态的体积相 等，初态和终态的温度分别为T 1和T 2，则该过程的? =2 1 T T V dT C U ?；同样，对于初、终态 压力相等的过程有? =2 1 T T P dT C H ?。（对。状态函数的变化仅决定于初、终态与途径无关。） 二、填空题 1. 状态函数的特点是：状态函数的变化与途径无关，仅决定于初、终态 。 2. 封闭体系中，温度是T 的1mol 理想气体从(P i ，V i )等温可逆地膨胀到(P f ，V f )，则所做的 功为() f i rev V V RT W ln =(以V 表示)或() i f rev P P RT W ln = (以P 表示)。 3. 封闭体系中的1mol 理想气体(已知ig P C )，按下列途径由T 1、P 1和V 1可逆地变化至P 2，则 A 等容过程的 W = 0 ，Q =() 1121T P P R C ig P ??? ? ??--， U =( )11 2 1T P P R C ig P ??? ? ? ?--，H = 112 1T P P C ig P ??? ? ??-。 B 等温过程的 W =21ln P P RT -，Q =2 1ln P P RT ，U = 0 ，H = 0 。 C 绝热过程的 W =( ) ???? ????? ? -???? ??--112 11ig P C R ig P P P R V P R C ，Q = 0 ，U = ( ) ??????????-???? ??-11211ig P C R ig P P P R V P R C ，H =1121T P P C ig P C R ig P ??????????-???? ??。 一． 选择题（每题2分，共10分） 1.纯物质的第二virial 系数B （ A ） A 仅是温度的函数 B 是T 和P 的函数 C 是T 和V 的函数 D 是任何两强度性质的函数 2.T 温度下的过冷纯液体的压力P （A 。参考P －V 图上的亚临界等温线。） A. >()T P s B. <()T P s C. =()T P s 3. 二元气体混合物的摩尔分数y 1=0.3，在一定的T ，P 下，8812.0?,9381.0?21==?? ，则此时混合物的逸度系数为 。（C ） A 0.9097 B 0.89827 C 0.8979 D 0.9092 4. 某流体在稳流装置中经历了一个不可逆绝热过程，装置所产生的功为24kJ ，则流体的熵变（ A ） A.大于零 B.小于零 C.等于零 D.可正可负 5. Henry 规则（ C ） A 仅适用于溶剂组分 B 仅适用于溶质组分 C 适用于稀溶液的溶质组分 D 阶段适用于稀溶液的溶剂 二、 填空题（每题2分，共10分） 1. 液态水常压下从25℃加热至50℃，其等压平均热容为75.31J/mol,则此过程的 焓变为（1882.75）J/mol 。 2. 封闭体系中的1mol 理想气体(已知ig P C )，按下列途径由T 1、P 1和V 1可逆地变 化至P 2，则，等温过程的 W =21ln P P RT -，Q =2 1 ln P P RT ，U = 0 ，H = 0 。 3. 正丁烷的偏心因子ω＝0.193，临界压力为p c ＝3.797MPa ，则在Tr ＝0.7时的蒸 汽压为（ 0.2435 ）MPa 。 4. 温度为T 的热源与温度为T 0的环境之间进行变温热量传递，其等于热容为Cp ， 则E xQ 的计算式为(0 (1)T xQ p T T E C dT T = - ? ）。 化工热力学复习题 一、选择题 1.T 温度下的纯物质，当压力低于该温度下的饱和蒸汽压时，则气体的状态为（ C ） A.饱和蒸汽 超临界流体 过热蒸汽 2.纯物质的第二virial 系数B （ A ） A 仅是T 的函数 B 是T 和P 的函数 C 是T 和V 的函数 D 是任何两强度性质的函数 3.设Z 为x ，y 的连续函数，，根据欧拉连锁式，有（ B ） A. 1x y z Z Z x x y y ?????????=- ? ? ?????????? B. 1y x Z Z x y x y Z ?????????=- ? ? ?????????? C. 1y x Z Z x y x y Z ?????????= ? ? ?????????? D. 1y Z x Z y y x x Z ?????????=- ? ? ?????????? 4.关于偏离函数M R ，理想性质M *，下列公式正确的是（ C ） A. *R M M M =+ B. *2R M M M =- C. *R M M M =- D. *R M M M =+ 5.下面的说法中不正确的是 ( B ) （A ）纯物质无偏摩尔量 。 （B ）任何偏摩尔性质都是T ，P 的函数。 （C ）偏摩尔性质是强度性质。 （D ）强度性质无偏摩尔量 。 6.关于逸度的下列说法中不正确的是( D ) （A）逸度可称为“校正压力” 。（B）逸度可称为“有效压力” 。 （C）逸度表达了真实气体对理想气体的偏差。（D）逸度可代替压力，使真实气体的状态方程变为fv=nRT。（E）逸度就是物质从系统中逃逸趋势的量度。 7.二元溶液，T, P一定时,Gibbs—Duhem 方程的正确形式是( C ). a. X1dlnγ1/dX 1+ X2dlnγ2/dX2 = 0 b. X1dlnγ1/dX 2+ X2 dlnγ2/dX1 = 0 c. X1dlnγ1/dX 1+ X2dlnγ2/dX1 = 0 d. X1dlnγ1/dX 1– X2 dlnγ2/dX1 = 0 8.关于化学势的下列说法中不正确的是( A ) A. 系统的偏摩尔量就是化学势??????? B. 化学势是系统的强度性质 C. 系统中的任一物质都有化学势??? D. 化学势大小决定物质迁移的方向 9．关于活度和活度系数的下列说法中不正确的是( E ) （A）活度是相对逸度，校正浓度,有效浓度；(B) 理想溶液活度等于其浓度。 （C）活度系数表示实际溶液与理想溶液的偏差。（D）任何纯物质的活度均为1。（E）r i是G E/RT的偏摩尔量。 10．等温等压下，在A和B组成的均相体系中，若A的偏摩尔体积随浓度的改变而增加，则B 的偏摩尔体积将（B ）化工热力学详细答案
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