第8章 热力学基础
8.1基本要求
1.理解准静态过程、功、热量的概念，并掌握功的计算方法。
2.掌握热力学第一定律及其在理想气体各等值过程中的应用。
3.掌握理想气体定体和定压摩尔热容及比热容比的概念及计算方法。
4.理解绝热过程，能熟练地分析、计算理想气体在此过程的功、热量和内能的增量。
5.理解循环过程的基本特征，理解热机循环和致冷循环的物理意义，理解热机效率的计算方法。掌握卡诺循环及其特点，能熟练地分析、计算卡诺循环的效率。
6.理解热力学第二定律的两种表述及其等效性，了解可逆过程、不可逆过程及卡诺定理。
7.理解热力学第二定律的本质，了解熵的概念和熵增加原理。
8.2基本概念
1 准静态过程
系统经历的每一个中间状态都无限地接近平衡态的状态变化过程。 2 功
热力学系统与外界交换能量的一种方式，准静态过程中系统对外界做的功为
2
1
V V V
W pdV pdV ==??
3 热量
传热过程中传递的能量，热力学系统与外界交换能量的另一种方式。 4 摩尔热容
当一个系统温度升高（或降低）dT 时，吸收（或放出）的热量如果为dQ ，则系统的热容定义为：dQ
C dT
=
5 定体摩尔热容
若1mol 的理想气体在等体过程中温度改变dT 时所传递的热量为V dQ ，则定体摩尔热容为：
,2
V V m dQ i
C R dT =
=，等体过程中内能的增量可表示为：21,21()V m E E C T T ν-=- 6 定压摩尔热容
若1mol 的理想气体在等压过程中温度改变dT 时传递的热量为p dQ ，则气体的定压摩尔热容为：,p p m dQ C dT
=
，与定体摩尔热容的关系为,,p m V m C C R =+，等压过程所吸收的热量
可表示为：,21()p p m Q C T T ν=- 7 比热容比
定压摩尔热容,p m C 与定体摩尔热容,V m C 的比值，用γ表示
,,2
p m V m
C i C i
γ+=
=
8 循环过程
系统经过一系列的状态变化过程以后又回到原来状态的过程，循环过程的重要特征是内能的增量0E ?=
9 正循环及热机的效率
过程进行的方向在p V -图上按顺时针方向进行的循环过程叫正循环，工质作正循环的热机效率为：
12
2111
1Q Q Q W Q Q Q η-=
==- 10 逆循环及致冷机的效率
过程进行的方向在p V -图上按逆时针方向进行的循环过程叫逆循环，工质作逆循环的致冷机效率为：
22
12
Q Q e W Q Q =
=
- 11 可逆和不可逆过程
系统逆过程能重复正过程的每一状态且不引起外界任何变化的状态变化过程称为可逆过程，一切与热现象有关的实际宏观过程都是不可逆的，可逆过程是从实际过程中抽象出来的一种理想过程。
8.3基本规律
1 热力学第一定律
系统从外界吸收的热量，一部分使系统的内能增加，另一部分使系统对外界做功。其表达式为：21Q E E W E W =-+=?+ 2 理想气体的各等值过程 （1）等体过程
过程方程 p
T
=常量 内能增量 2i dE RdT ν=，21()2i
E R T T ν?=-
对外做功 0dW =，0W =
吸收热量
2V i dQ dE RdT ν
==，21()2
V i
Q E R T T ν=?=- 能量转化特点：系统吸收的热量全部用来增加系统的内能。 （2）等压过程 过程方程 V
T
=常量 内能增量 2i dE RdT ν=，21()2
i
E R T T ν?=-
对外做功 dW pdV RdT ν==， 2121()()W p V V R T T ν=-=-
吸收热量
p dQ dE pdV =+， 21212121()()()2
p i
Q E E p V V R T T R T T ν
ν=-+-=-+- 能量转化特点：系统吸收的热量一部分用来增加系统的内能，另一部分用来对外界做功。 （3）等温过程 过程方程 pV =常量 内能增量 0dE =，0E ?=
对外做功
dW pdV =，2
1
21
1V V V dV
W RT
RT n V V νν==? 吸收热量
T dQ dW pdV ==，21ln
T V Q RT V ν=或12
ln T P
Q RT P ν= 能量转化特点：系统吸收的热量全部用来对外做功。 3 理想气体的绝热过程
系统在状态变化时始终不与外界交换热量的过程 吸收热量 0V dQ =，0V Q =
内能增量
2i dE RdT ν
=，21()2
i
E R T T ν?=- 对外做功
dW pdV dE ==-，,21()V m W C T T ν=--或1122
1
()1W p V p V γ=
--
过程方程
pV γ=常量，1p T γγ--=常量，1V T γ-=常量
能量转化特点：系统对外做功以减少系统自身的内能来实现。 4 卡诺循环
工质只与两个温度为1T 和2T 的恒温热源交换能量的卡诺热机进行的循环过程，卡诺循环的效率为：
212
11
1T T T T T η-=-
=
5 热力学第二定律
（1）开尔文表述：不可能制造出这样一种循环工作的热机，它只从单一热源吸收热量来作功而不放出热量给其它物体，或者说不使外界发生任何变化。
（2）克劳修斯表述：不可能把热量从低温物体自动向高温物体传递而不引起外界的变化。 6 卡诺定理
（1）在相同的高温热源和低温热源之间工作的任意工质的可逆机，它们的效率都相等； （2）工作在相同的高温热源和低温热源之间的一切不可逆机的效率都不可能大于工作在同样两热源之间的可逆机的效率。 7 玻尔兹曼熵公式
熵S 描述的是系统无序性的大小，若用W 表示系统任一宏观状态所对应的微观态数即该宏观状态的热力学概率，则系统的熵ln S k W =，式中k 是玻耳兹曼常量。 8 熵增加原理
孤立系统中所进行的一切实际过程总是沿着熵增大的方向进行，其数学表达式为：0S ?≥
8.4学习指导
1重点解析
热力学第一定律是自然界普遍规律，处于支配地位。对任何热力学系统和任何热力学过程均是适用的。因此，无论是准静态过程还是非静态过程，热力学第一定律都是适用的。
热力学第一定律是本章的重点内容，应用这一定律往往要结合内能、功、热量的计算，必须熟练掌握和应用。在计算内能、功和热量时要注意：理想气体的内能是温度的单值函数，是状态量，与过程无关，而功和热量是过程量，在两个确定的初、末状态之间经历不同的过程，功和热量一般是不一样的，但内能的变化是相同的。做功和热传递是系统与外界交换能量的两种不同方式，它们都是系统能量变化的量度，都能使系统的内能发生变化。从这个意
义上说，做功和传递热量是等效的，但它们的本质是不同的。
对理想气体的四个等值过程（等体、等压、等温、绝热）以及由它们所组成的循环过程应用热力学第一定律求解时，首先应明确研究对象的种类（单原子还是双原子气体）及质量（或物质的量），弄清系统所经历的过程并作出相应的p-V 图，从而为热力学过程建立比较清晰的物理图像，再由各过程的特征和热力学第一定律就可算出理想气体在各过程中的功、内能增量和吸收或放出的热量了。在计算中要注意各物理量的正、负号规定及所代表的物理意义。在列方程时，如已知量不够或所列方程少于未知量时，一般列出理想气体的状态方程或各过程的过程方程即可。 2难点释疑
准静态过程是一个理想过程。一个热力学系统经历一个过程，往往是由一个平衡态到平衡被破坏，再达到一个新的平衡态。实际发生的过程往往进行的较快，在新的平衡态达到之前系统又继续了下一步变化。这意味着系统在这种过程中经历了一系列非平衡态。这种过程称为非静态过程。作为中间状态的非平衡态通常不能用状态参量来描述。
从平衡态破坏到新平衡态建立所需的时间称为驰豫时间，用 表示。如果一个热力学过程进行的足够缓慢，即过程进行的时间远远大于驰豫时间，就可以视为准静态过程。也就是说，准静态过程要求每个中间状态都无限地接近于平衡态。
计算循环过程的效率是本章的重点也是一个难点。在求解与效率相关的问题时，必须区分在各个过程中系统是吸热还是放热。在热力学第一定律中，热量是代数量，可以把吸热和放热统一计算。而在计算循环过程的效率时，1Q 是系统从高温热源吸收的热量，不包括实际放出的热量；2Q 是系统向低温热源放出的热量，不包括实际吸收的热量。因此，在计算效率时，必须先分析判断各个分过程是吸热还是放热。各吸热过程吸收热量之和记为1Q ，各放热过程放出热量之和记为2Q 。有些特殊过程中既有吸热又有放热，这种情况下对1Q 、
2Q 的计算更要特别注意。
对热力学第二定律的理解和应用是本章的又一个难点。热力学第二定律的意义在于指出了一切与热现象有关的宏观实际过程都是不可逆的。它的各种表述都是等价的，没有主次之分。我们在理解热力学第二定律的各种表述时应注意其完备性和严密性。实际应用时，可根据所讨论的问题选用不同的表述。热力学第二定律是独立于热力学第一定律的、关于自然过程进行方向性的普遍规律。热力学第一定律的意义在于阐明了任何过程中能量必然守恒；而热力学第二定律则指出实际宏观过程都是不可逆的。实际过程可逆尽管并不一定违背热力学第一定律，但它违背热力学第二定律，因而是不能实现的。热力学第二定律与热力学第一定律各有侧重，两者相辅相成，共同奠定了热力学的基础。
8.5习题解答
8.1 一定量理想气体，经历某过程后，它的温度升高了，则根据热力学定理可以断定： （1）该理想气体系统在此过程中作了功；
（2）在此过程中外界对该理想气体系统作了正功； （3）该理想气体系统的内能增加了；
（4）在此过程中理想气体系统既从外界吸了热，又对外做了正功。 以上正确的是： （A ） （1），（3） （B ） （2），（3） （C ） （3） （D ） （3），（4） （E ） （4）
解 系统与外界之间通过做功这种方式交换能量时理想气体体积会发生变化，而系统温度升高的同时体积可以保持不变，所以（1）、（2）都不对；理想气体内能是温度的单值函数，温度升高时，可以断定内能一定增加；理想气体等体升温时从外界吸热但不对外做功，所以（4）不对，故答案选C 。
8.2 对于理想气体系统来说，在下列过程中，哪个过程系统所吸收的热量、内能的增量和对外做的功三者均为负值：
（A ）等体降压过程 （B ）等温膨胀过程
（C ）绝热膨胀过程 （D ）等压压缩过程 解 热力学第一定律中对热量Q 、内能增量E ?和功W 的正、负号规定为：若系统从外界吸收热量，则取0Q >，向外界放出热量，则取0Q <；若系统对外界作功，则取0W >，外界对系统作功，则取0W <；若系统内能增加，则E ?为正值，内能减少，则E ?为负值。 本题的四个过程中，等体降压过程不对外做功；等温膨胀过程内能不变；绝热膨胀过程与外界没有热量的传递；而等压压缩过程要对外界放出热量，同时内能减少并对外做负功，故答案选D 。
8.3 如图所示，一定量理想气体从体积为V 1膨胀到V 2，AB 为等压过程，AC 为等温过程，
AD 为绝热过程。则吸热最多的是：
（A ） AB 过程 （B ）AC 过程 （C ） AD 过程 （D ）不能确定
解 由理想气体做功的物理意义可知，功的大小等于p V -图上过程曲线下的面积，所以在三个过程中，等压膨胀过程对外做的功最多，即AB AC AD W W W >>；等压膨胀过程温度升高
内能增加，等温过程内能增量为0，而绝热膨胀过程内能减少，则
0AB AC AD E E E ?>?=>?；绝热过程吸热量为0，即0AD Q =；因此由热力学第一定律
Q E W =?+可得：AB AC AD Q Q Q >>，故答案选A 。
8.4 一定量理想气体，沿着图中的直线，状态从a （P 1 = 4 atm ，V 1 = 2L ）变到状态b （P 2 = 2 atm ，V 2 = 4L ）。则在此过程中 (A) 气体对外作正功，向外界放出热量； (B) 气体对外作正功，从外界吸热；
(C) 气体对外作负功，向外界放出热量；
(D) 气体对外作正功，内能减少。
解 从图中可以看出a a b b PV PV =，由物态方程可得a b T T =，所以此过程中内能不变，且因体积膨胀而对外做正功的同时向外界放出热量，故答案选A 。 8.5 卡诺热机的循环曲线所包围的面积从图中abcda 增大
为a b' c'da ，那么循环abcda 与a b' c'da 所作的净功和热机效率的变化情况是： (A)净功增大，效率提高； (B)净功增大，效率降低； (C)净功和效率都不变； (D)净功增大，效率不变。 解 理想气体卡诺循环的效率只与热源的温度有关，在同样两个温度1T 和2T 之间工作的各种工质的卡诺循环的效率都
相同，因此图中所示的两个循环效率相同；卡诺循环过程中所作的净功W 就是循环所包围的面积，因此第二个循环的所作的净功要大，故答案选D 。 8.6 根据热力学第二定律判断下列哪种说法是正确的是：
(A) 热量能从高温物体传到低温物体，但不能从低温物体传到高温物体； (B) 功可以全部变为热，但热不能全部变为功； (C) 气体能够自由膨胀，但不能自由压缩；
(D) 有规则运动的能量能够变为无规则运动的能量，但无规则运动的能量不能够变为有规则运动的能量。 解 根据热力学第二定律，热量可以从低温物体传到高温物体，但不能自动传递，需要有外界对它做功，所以A 不对；理想气体从单一热源吸热作等温膨胀这样的过程，是可以把吸收的热量全部用来作功的，只是单一的等温膨胀过程并不能循环工作，不能持续用来做功，所以B 不对；自然界中一切与热现象有关的实际宏观过程都涉及热功转换或热传导，尽管实际
O V
习题8.5图
习题8.3图
V 1 V 2 2 4
习题8.4图
过程也是可以逆向进行的，但不能自动的逆向进行而必须依靠外界施加影响，所以气体能够自由膨胀，但不能自由压缩，故答案选C 。
8.7 要使一热力学系统的内能变化，可以通过 或 两种方式，或者两种方式一起来完成。热力学系统的状态发生变化时，其内能的增量只取决于 。 解 做功和热传递是系统与外界交换能量的两种不同方式，它们都是系统能量变化的量度，都能使系统的内能发生变化。理想气体的内能是温度的单值函数，是状态量，与过程无关，因此热力学系统的状态发生变化时，内能的增量只取决于温度的变化。
8.8 一定量的理想气体作如图所示的循环，试填写表中的空格。
解 等温膨胀过程中，内能增量AB E ?=0，吸热AB Q =100J ，所以对外做功AB W =100J ； 由热力学第一定律，等压过程吸收热量BC Q =（- 42）+（- 84）=- 126J ；循环过程内能增量为0，所以等体过程的内能增量CA E ?=84J ，对外做功为CA W =0，由热力学第一定律可得吸热CA Q =84J ；该循环是正循环，整个过程吸热1Q =100+84=184J ，放热2Q =126J ，由热机效率公式可得121118412631.5%184
Q Q W Q Q η--=
=== 8.9 如图所示，1mol 的单原子分子理想气体从初态A （P 1,V 1）开始沿直线变到末态B （P 2,V 2）
时，其内能的改变量为 ，从外界吸热为 ，对外界做功为 。 解 由理想气体物态方程pV RT =，从初态A 到末态B 温度的增量221p
V p V
T R
-?=
，因单原子分子自由度数为3，
则由理想气体内能增量公式可得
22113
()22
i E R T p V p
V ?=?=-；由理想气体做功的物理意
义可知，功的大小等于p V -图上过程曲线下的面积，则
21212211122111
()()()22
W p p V V p V p V p V p V =
+-=-+-，又因为A 、B 两点在同一条直线)
上且经过原点，所以
12
12
p p V V =，即1221
pV p V =，故对外做功22111()2W p V p V =-；又由热力学第一定律可得这一过程从外界吸热2211()Q E W p V pV =?+=-2。
8.10 一热机从温度为727o C 的高温热源吸热，向温度为527o C 的低温热源放热，若热机在
最大效率下工作，且每一循环吸热2000J ，则此热机每一循环做功为 J 。 解 卡诺热机效率21800
1120%1000
T T η=-
=-=；
效率的物理意义为工质在一次循环过程中对外做的净功占它从高温热源吸收的热量的比值，因此热机每一循环做功为
120%2000J=400J W Q η==?
8.11 在等压条件下，把一定量理想气体升温50K 需要161J 的热量；在等体条件下把它的
温度降低100K ，放出240J 的热量，则此气体分子的摩尔热容比是 。 解 由定压摩尔热容和定体摩尔热容定义可知,16150p m C =，,240
100
V m C =，则气体分子的摩尔热容比,,161100
1.3450240
p m V m
C C γ=
=
?= 8.12 一卡诺热机在每次循环中都要从温度为400 K 的高温热源吸热418 J ，向低温热源放热334.4 J ，低温热源的温度为 。 解 因卡诺热机效率1212
111
Q Q T T W Q Q T η--=
==
，由题意可得2400418334.4418400T --=，解得低温热源的温度2320T K =。
8.13 一系统由如图所示的状态a 沿abc 到达c ，吸收了350J 的热量同时系统对外做功126J 。
（1）如经adc 过程，系统对外做功42J ，问系统吸热多少？
（2）当系统由状态c 沿曲线ac 回到状态a 时，外界对系统做功为84J ，问系统是吸热还是放热，在这一过程中系统与外界之间传递的热量为多少？
解 （1）当系统由状态a 沿abc 到达c 时，根据热力学第一定
律，吸收的热量Q 和对外所做的功W 的关系是：Q = ΔE + W ，
其中ΔE 是内能的增量．Q 和W 是过程量，也就是与系统经历
的过程有关，而ΔE 是状态量，与系统经历的过程无关。
当系统沿adc 路径变化时，可得：Q 1 = ΔE 1 + W 1， 这两个过程的内能的变化是相同的，即：ΔE 1 = ΔE= Q –W ， 则系统吸收的热量为：Q 1 = Q – W + W 1 =350–126+42= 266J 。
（2）当系统由状态c 沿曲线ac 回到状态a 时，可得：Q 2 = ΔE 2 + W 2，
其中，ΔE 2 = –ΔE ，W 2 = –84J ，可得：Q 2 = –(Q – W ) + W 2 =–(350–126) –84=–308J ， 可见：系统放出热量，传递热量的大小为308J 。
8.14 一气缸内贮有10mol 的单原子理想气体，外力压缩气体做功209J ，气体温度升高1℃。试计算气体内能增量和所吸收的热量。
解 单原子分子的自由度为i = 3，1mol 理想气体内能的增量为
2
i
E R T ?=
?=38.3112??=12.465J
习题8.13图
10mol 气体内能的增量为124.65J ．
气体对外所做的功为W = -209J ，所以气体吸收的热量为
Q = ΔE + W =124.65-209= -84.35J
8.15 一圆柱形汽缸的截面积为222.510m -?，内盛有0.01kg 的氮气，活塞重10kg ，外部大
气压为5
110Pa ?，当把气体从300K 加热到800K 时，设过程进行无热量损失，也不考虑摩擦，问（1）气体做功多少？（2）气体容积增大多少？（3）内能增加多少？ 解 （1）系统可以看成等压准静态过程，V
W pdV p V ==??
由理想气体状态方程 '
m pV RT M
=
得 3
3
'0.018.31(800300) 1.4810J 2810
m W p V R T M --=?=?=??-=?? （2）因气体压强55
02
109.810 1.04102.510m g p p Pa S -?=+=+=??活塞 由状态方程'
m pV RT M
=可得 235
'0.015008.31 1.421028 1.0410
m T V R m M p -??==??=?? （3）氮气的自由度为5，由理想气体内能公式2
i
E RT ν=可得内能增加
30.015
8.31500 3.710J 2282
i E R T ν?=?=???=?
8.16 1mol 氧气由状态1变化到状态2，所经历的过程
如图所示，一次沿1→a →2路径，另一次沿1→2直线路径．试分别求出这两个过程中内能的变化ΔE 、对外界所作的功W 以及系统吸收的热量Q 。
解 根据1mol 的理想气体状态方程pV = RT ，可得气体在状态1和2的温度分别为
T 1 = p 1V 1/R 和T 2 = p 2V 2．
氧气是双原子气体，自由度i = 5，由于内能是状态量，
所以其状态从1到2不论从经过什么路径，内能的变化都是
212211()()22
i i
E R T T p V p V ?=
-=-52525(1051021010)2--=???-??= 7.5×103J
系统状态从1→a 的变化是等压变化，对外所做的功为
2
1
21()V V W pdV p V V ==-?522210(510110)--=???-?= 8.0×103J
系统状态从a →2的变化是等体变化，对外不做功．因此系统状态沿1→a →2路径变化时，
对外做功为8.0×103J ；吸收的热量为Q = ΔE + W =7.5×103+8.0×103= 1.55×104J
系统状态直接从1→2的变化时所做的功就是直线下的面积，即
21211
()()2
W p p V V =
+-= 6.0×103J 吸收的热量为
Q = ΔE + W =7.5×103+6.0×103=1.35×104J
m 3
习题8.16图
8-17 气缸内贮有2mol 的空气，温度为27℃。若保持压强不变，而使空气的体积膨胀到原
体积的3倍，求空气膨胀时所作的功。 解 已知
121'
2,27327300,3m mol T K V V M
==+==，因压强不变，由物态方程有 1212
V V T T =，则221113900V
T T T K V ===
由等压过程做功公式'
m W p V R T M
=?=
?有 328.31(900300)9.9710J W =??-=?
8.18 容器内贮有3.2g 氧气，温度为300K ，若使它等温膨胀到原来体积的两倍，求气体对外所做的功及吸收的热量。 解 气体对外所做的功
2
1
'
21 3.218.31300ln 2173J 32V V V
V dV m W pdV RT RT n V M V ν====???=??
因等温过程内能增量为0，所以由热力学第一定律可得气体吸收的热量为173J 。
8.19 64g 氧气的温度由℃升至50℃，（1）保持体积不变；（2）保持压强不变。在这两个过程中氧气各吸收了多少热量？各增加了多少内能？对外各做了多少功？ 解 （1）等体过程中氧气吸收的热量为
3,645
8.31(500) 2.0810J 322
V V m Q C T ν=?=
???-=? 因体积保持不变，所以对外所做的功0W =
由热力学第一定律可得内能增量32.0810E Q J ?==?
（2）等压过程中氧气吸收的热量为
3,64528.31(500) 2.9110J 322
p p m Q C T ν+=?=
???-=? 因理想气体内能是温度的单值函数，温度增量相同时，内能的增量也相同，所以压强不
变而温度升高50℃时的内能增量和体积不变而升高相同温度时的一样，均为
32.0810J E ?=?
而由热力学第一定律可得等压过程对外所做的功
33(2.91 2.08)100.8310J W Q E =-?=-?=?
8.20 1mol 氢在压强为1.013×105Pa ，温度为20℃时的体积为V 0，今使其经以下两种过程达同一状态：
（1）先保持体积不变，加热使其温度升高到80℃，然后令其作等温膨胀，体积变为原体积的2倍；
（2）先使其作等温膨胀至原体积的2倍，然后保持体积不变，升温至80℃。
试分别计算以上两过程中气体内能的增量、所做的功和吸收的热量，并在同一p-V 图中作出表示两过程的曲线。
解 氢气是双原子气体，自由度i = 5，由于内能是状态量，所以不论经过什么路径从初态到终态，内能的增量都是
21()2
i
E R T T ?=
-= 1.2465×103J （1）气体先做等体变化时，对外不做功，而做等温变化时，对外所做的功为
2
1
22
21
318.31353ln 22.033310J
V V V dV
W RT RT n V V ===??=??
所吸收的热量为
Q 2 = ΔE + W 2 = 3.2798×103J ．
（2）气体先做等温变化时，对外所做的功为
2
1
21
11
318.31273ln 21.687710J
V V V dV
W RT RT n V V ===??=??
所吸收的热量为
Q 1 = ΔE + W 1 = 2.9242×103J
从以上结果可知，气体在高温下做等温膨胀时，吸收的热量多些，p-V 曲线图下面的面积也大一些。
8.21 0.02 kg 的氦气(视为理想气体)，温度由17℃升为27℃．若在升温过程中，(1) 体积保持不变；(2) 压强保持不变；（3）不与外界交换热量；试分别求出气体内能的改变、吸收的热量、外界对气体所做的功。
解 氦气的自由度数i =3，物质的量'20054
m mol M ν===，温度的增量 2130029010T T T K ?=-=-=
（1）等体升温过程体积不变，做功W =0，吸收的热量与内能增量相等，即
3
58.3110623J 22
i Q E R T ν
=?=?=???= （2）等压升温过程吸收的热量为
3,2125
()58.3110 1.0410J 22
p m i Q C T T R T νν
+=-=?=???=? 内能的增量只与温度的变化有关，故等压过程内能增量和等体过程相同，均为623J E ?= 由热力学第一定律可得气体对外做功31.0410623417J W Q E =-?=?-=。
（3）绝热升温过程吸收的热量为0，内能增量与等体和等压过程相同，仍为623J E ?=， 由热力学第一定律可得此过程气体对外做功0623623J W Q E =-?=-=-，负号表示外界对气体做功。
8.22 一定量的单原子分子理想气体，从初态A 出发，沿如图所
示直线过程变到另一状态B ，又经过等容、等压过程回到状态A 。 （1）A →B ，B →C ，C →A ，各过程中系统对外所做的功W ，
内能的增量ΔE 以及所吸收的热量Q ． （2）整个循环过程中系统对外所做的总功以及从外界吸收的总热量（各过程吸热的代数和）．
解 单原子分子的自由度i = 3。
习题8.22图
O
（1）在A →B 的过程中，系统对外所做的功为直线AB 下的面积，即 W AB = (p A + p B )(V B – V A )/2 = 200J 内能的增量为：
()2AB B A i E R T T ν?=-()2
B B A A i
p V p V =-= 750J
吸收的热量为：Q AB = ΔE AB + W AB = 950J
B →
C 是等体过程，系统对外不做功。内能的增量为
()2BC C B i E R T T ν?=-()2
C C B B i
p V p V =-= -600J
吸收的热量为：Q BC = ΔE BC + W BC = -600J ，即放出600J 的热量．
C →A 是等压过程，系统对外做的功为
W CA = p A (V A – V C ) = -100J 内能的增量为：()2CA A C i E R T T ν?=-()2
A A C C i
p V p V =
-= -150J 吸收的热量为：Q CA = ΔE CA + W CA = -250J ，也就是放出250J 的热量．
（2）对外做的总功为：W = W AB + W BC + W CA = 100J ． 吸收的总热量为：Q = Q AB + Q BC + Q CA = 100J ．
由此可见：当系统循环一周时，内能不变，从外界所吸收的热量全部转化为对外所做的功。
8.23有kg 10083-?.的氧气，原来的体积为3
4
m 10104-?.，温度为300K ；作绝热膨胀后体积变为3
3
m
10104-?.,问气体做功多少？（已知氧气的定体摩尔容
11,21.0V m C J mol K --=?）
解 根据理想气体在绝热过程中对外做功的公式
''
,21,12()()v m v m m m W C T T C T T M M
=--=- 如果求出终态温度T 2, 即可得所求的功。由绝热过程中T 与V 的关系式 11
1122TV T V γγ--=
可得10.412121
(
)300()11910
V T T K V γ-===
所以 ',128
()21.0(300119)950.25J 32
v m m W C T T M =-=??-=
8.24 1mol 氧气，温度为300K 时体积是2×10-3m 3，若氧气经（1）绝热膨胀到体积为2×10-2m 3；（2）等温膨胀到体积2×10-2m 3后，再等体冷却到绝热膨胀最后达到的温度。试计算两种过程中氧气作的功。
解 （1）由绝热膨胀的过程方程1
V
T γ-=恒量可得
130.4
1212
2210()()300119210V T T K V γ---?==?=?
则21()1
R
W T T νγ=---8.31(119300)3760J 1.41=-
?-=-
（2）等温膨胀后再冷却，后一过程为等体过程，气体不做功，所以整个过程中做功为
2
11ln 8.31273ln105224J
V W RT V ν==??=
8.25 0.32kg 的氧气作如图所示的循环，若212V V =，1300T K =，2200T K =求此循环的效率。
解 由循环循环效率定义式1
W
Q η=
，其中W 为循环过程对外所作的净功，1Q 为循环过程从外界吸收的热量。两个等体过程均不做功，那么ab cd W W W =+，而在等温膨胀和等体升
压两过程才从外界吸热，故1ab cd Q Q Q =+，这样可得
21121221112
12
12121121ln
ln 5ln ()
2
()ln 100ln 2
15%
5
5300ln 2100
ln ()22
ab cd
ab cd V V RT RT W W V V W V Q Q Q RT R T T V V
T T V V T T T V ννηνν++===
++--===+?+-
8.26 证明两条绝热线不可能相交。
解 假设两条绝热线相交于a 、b 两点，形成一个循环过程，在这一循环过程中0Q =且0W ≠系统对外做功，因0E ?=所以
Q E W ≠?+，这违背了热力学第一定律，因此假设错误，原命
题得证。
8.27 1 mol 理想气体在T 1 = 400 K 的高温热源与T 2 = 300 K 的低温热源间作卡诺循环（可逆的），在400 K 的等温线上起始体积为V 1 = 0.001 m 3，最终体积为V 2 = 0.005 m 3，试求此气体在此循环中从高温热源吸收的热量Q 1、气体传给低温热源的热量Q 2和气体所做的净功W 。
解 卡诺循环由气体的四个变化过程组成，即等温膨胀、绝热膨胀、等温压缩和绝热压缩。
气体在等温膨胀过程内能不改变，所吸收的热量全部转化为对外所做的功，即
22
1
1
2111
11
18.31400ln 5V V V V V dV
Q W pdV RT RT n V V ν=====????= 5.35×103J
习题8.25图
p
气体在等温压缩过程内能也不改变，所放出的热量是由外界对系统做功转化来的，即
42
1
4222
23
3
1V V V V V dV
Q W pdV RT RT n V V ν====??
利用两个绝热过程，可以证明：V 4/V 3 = V 2/V 1， 可得：Q 2= 8.31300ln 5?? = 4.01×103J
气体在整个循环过程中所做的功为：W = Q 1-Q 2 =5.35×103-4.01×103= 1.34×103J
8.28 一热机在1000K 和300K 的两热源之间工作，如果高温热源提高100K 或低温热源降低100K ，理论上哪种方案提高的热效率更高一些？ 解 （1）由热机效率公式η = 1 – T 2/T 1可得： 提高高温热源时，效率为η1 = 1 – T 2/(T 1 + ΔT )， 提高的效率为221111T T T T T ηηη?=-=
-+?2113()110T T T T T ?==+?= 2.73%． （2）降低低温热源时，效率为η2 = 1 – (T 2 - ΔT )/T 1， 提高的效率为222211
T T T
T T ?ηηη-?=-=
-
= ΔT /T = 10%． 由上述结果可见，降低低温热源更能提高热机效率。对于温度之比T 2/T 1，由于T 2 < T 1，
显然，分子减少一个量比分母增加同一量要使比值降得更大，因而效率提高更多。
8.29一卡诺循环的热机，高温热源温度是 400 K ．每一循环从此热源吸进 100 J 热量并向一低温热源放出80 J 热量。求：
(1) 低温热源温度；
(2) 这循环的热机效率。 解 (1)因卡诺热机效率1212
111
Q Q T T W Q Q T η--=
==
， 由题意可得
2
40010080100400
T --=，解得低温热源的温度2320T K =
(2) 此循环的热机效率121110080
20%100
Q Q W Q Q η--=
===
8.30设以氮气(视为刚性分子理想气体)为工作物质进行卡诺循环，在绝热膨胀过程中气体的体积增大到原来的两倍，求循环的效率。
解 对绝热膨胀过程应用绝热过程方程，有112132V T V T γγ--= 刚性双原子气体氮气的比热容比7
1.405
γ=
=，依题意可知322V V = 代入上式可得：10.4221131
()2
T V T V γγ--==，则循环的效率21124%T T η=-=
8.31 设想利用海水表面和深处的温度差来制成热机，已知海水表面温度约25℃，水深300m
处温度约5℃，求
（1）在这两个温度之间工作的卡诺热机的效率是多大？
（2）若此卡诺热机工作时获得的机械功率是1MW ，它将以什么速率排出废热？
解 （1）卡诺热机的效率2127811 6.7%298
T T η=-
=-= （2）由22
12
11Q Q Q W Q η=-
=-
+可得 662(1)
10(10.067)1410J 0.067
W Q ηη
-?-=
==?
即电站将以14MW 的速率排出废热。
8.32 一卡诺热机低温热源温度为7℃，效率为40%，若要把它的效率提高到50%，高温热源的温度应提高多少？ 解 由卡诺热机效率212
11
1T T T T T η-=-
=
可得 128040%1T =-
及1280
50%1T T
=-+?，联立两式解得93T K ?= 8.33 当室外气温为32℃时，用空调器维持室内温度为21℃。已知漏入室内热量的速率是
3.8×104kJ/h ，求所用空调器需要的最小机械功率是多少？ 解 空调器每小时所做的功
2
2
2120
2
46()
3.810(305294)
294
1.410J
Q Q Q T T W T k η
η-=
>
=
??-=
=? 空调器所需最小功率为6min min
1.4100.393600
W P kW t ?===
8.34 制冷机工作时，其冷藏室中的温度为-10℃，其放出的冷却水的温度为11℃，若按理想卡诺制冷循环计算，此制冷机每消耗103J 的功，可以从冷藏室中吸收多少热量？ 解 已知312284,263,10J T K T K W ===，此循环为卡诺致冷循环，其致冷系数为
212263
12.5284263
T e T T =
==-- 又因2
Q e W
=
，所以此制冷机从冷藏室中吸热42 1.2510J Q eW ==? 8.35 一可逆卡诺热机，当高温热源的温度为 127℃、低温热源温度为27℃时，其每次循环对外作净功8000 J 。今维持低温热源的温度不变，提高高温热源温度，使其每次循环对外作
净功 10000 J 。若两个卡诺循环都工作在相同的两条绝热线之间，试求第二个循环的热机效率和高温热源的温度。 解 (1) 第一个循环的效率1
2
11211T T T Q Q Q Q W -=
-==
η 依题意有
12118000400300
400
Q Q Q Q --==
解得132000J Q =，224000J Q =
因第二个循环维持低温热源的温度2T 不变，并与第一个循环工作在相同的两条绝热线之间，
所以第二个循环的等温膨胀过程向低温热源放出的热量与第一个的相等，即22
Q Q ='，那么其从高温热源吸热为1
2100002400034000J Q W Q '''=+=+= 故第二个循环的效率1
10000
/29.4%34000
W Q η'''===
(2) 第二个循环高温热源的温度21300
4251129.4%
T T K η'=
=='--
热力学第一定律试题 （一）填空题（每题2分） 1．1-1-1-9 理想气体等温可逆膨胀过程，ΔU 0，ΔH 0，Q 0，W 0。 (填>、=、<) 2．1-1-1-11 气体分子数增加的反应，在恒容无非体积功的条件下，ΔU ΔH，ΔH Q，ΔU Q，W 0。(填>、=、<) 3．1-1-1-9 将热量Q传给一定量的理想气体，（1）若体积不变，则这热量转变为；（2）若温度不变，则这热量转变为；（3）若压 力不变，则这热量转变为。 4．1-1-1-9 在一个绝热箱内装有浓硫酸和水，开始中间用隔膜分开，然后弄破隔膜，使水和浓硫酸混合，以水和浓硫酸为体系，则Q 0，W 0，ΔU 0。(填>、=、<) 5．1-1-1-13 1mol液态苯在298K时置于恒容氧弹中完全燃烧，生成水和二氧化碳气体，同时放热3264KJ·mol-1。则其等压燃烧热为 。 ．1-1-1-13 反应C(石墨) + O2 CO2(g)的ΔH，是CO2(g)的热，是C(石墨)的热。 7．1-1-1-9 有3molH2(可视为理想气体)，由298K加热到423K，则此过程的ΔU为。 8．1-1-1-9 1mol双原子理想气体，从温度300K绝热压缩到500K，则焓变为。 9. 1-1-1-3 体系经历不可逆循环后，ΔU 0，ΔH 0。 （二）选择题（每题1分） 10．1-4-2-1 有一敞口容器中放有水溶液，如果以此溶液为体系，则为：（） (A) 孤立体系 (B) 封闭体系 (C) 敞开体系 (D) 绝热体系 11．1-4-2-1把一杯水放在刚性绝热箱内，若以箱内热水及空气为体系，则该体系为：（） (A) 敞开体系 (B) 封闭体系 (C)孤立体系 (D)绝热体系 12．1-4-2-2 以下性质为容量性质的是（） (A) 温度 (B) 密度 (C) 压力 (D) 体积 13．1-4-2-2 以下性质为强度性质的是（） (A) 内能 (B) 温度 (C) 体积 (D) 焓 14．1-4-2-3下列不符合热力学平衡状态含义的叙述是（） (A) 系统内各部分之间及系统与环境间有不平衡作用力存在 (B) 系统内部各处温度相同，且不随时间变化
第七章 热力学第一定律 一 选择题 1. 图为质量一定的某理想气体由 初态a 经两过程到达末状态c ，其中 abc 为等温过程，则 （ ） A ．adc 也是一个等温过程 B ．adc 和abc 过程吸收的热量相等 C ．adc 过程和abc 过程做功相同 D ．abc 过程和adc 过程气体内能变化相同 解：热量和功均是过程量，内能是状态量。 故答案选D 。 2. 有两个相同的容器，容积不变，一个盛有氦气， 另一个盛有氢气，（看成刚性分子），它们的压强和 温度都相等，现将5J 的热量传给氢气，使氢气的温 度升高，如果使氦气也升高同样的温度，则应向氦 气传递热量是 ( ) A ． 6J B. 5J C. 3J D. 2J 选择题1图
解：氦气是单原子分子，自由度为3，氢气是双原子分子，自由度为5。根据理想气体的状态方程，两种气体的摩尔数相同。容器容积不变，气体吸收的热量全部转化为内能。再根据理想气体的内能公式，使氦气也升高同样的温度，应向氦气传递热量是3J。 答案选C。 3. 1mol 的单原子分子理想气体从状态A 变为状态B，如果不知是什么气体，变化过程也不知道，但A、B 两态的压强、体积和温度都知道，则可求出( ) A.气体所作的功 B.气体内能 的变化 C.气体传给外界的热量 D.气体的质 量 解答案：B 4. 已知系统从状态A经某一过程到达状态B，过程吸热10J，系统内能增量为5J。现系统沿原过程从状态B返回状态A，则系统对外作功是
( ) A. -15J B. -5J C. 5J D. 15J 解 热力学第一定律的表达式W U Q +?=，系 统从A 态经某一过程到达B 态时系统做的功为 5510=-=?-=U Q W J 。因此当系统沿原过程 从B 态返回A 态时，系统对外做功为-5J 。 因此答案选B 。 5. 用公式T C U V ?=?m ,ν计算理想气体内能增 量时，此式 ( ) A. 只适用于准静态的等体过程 B. 只适用于一切等体过程 C. 只适用于一切准静态过程 D. 适用于一切始末态为平衡态的过程 解 答案选D 6. 对于室温下的双原子分子理想气体，在等压 膨胀的情况下，系统对外所作的功与从外界吸收的 热量之比W / Q 等 于 ( )
例1:如图，已知大气压p b=101325Pa ，U 型管内 汞柱高度差H =300mm ，气体表B 读数为0.2543MPa ，求：A 室压力p A 及气压表A 的读数p e,A 。 解： 强调： P b 是测压仪表所在环境压力 例2:有一橡皮气球，当其内部压力为0.1MPa （和大气压相同）时是自由状态，其容积为0.3m 3。当气球受太阳照射而气体受热时，其容积膨胀一倍而压力上升到0.15MPa 。设气球压力的增加和容积的增加成正比。试求： （1）该膨胀过程的p~f （v ）关系； （2）该过程中气体作的功； （3）用于克服橡皮球弹力所作的功。 解：气球受太阳照射而升温比较缓慢，可假定其 ，所以关键在于求出p~f （v ） (2) （3） 例3：如图，气缸内充以空气，活塞及负载195kg ，缸壁充分导热，取走100kg 负载，待平 衡后，不计摩擦时，求：（1）活塞上升的高度 ;（2）气体在过程中作的功和换热量，已 知 解：取缸内气体为热力系—闭口系 分析：非准静态，过程不可逆，用第一定律解析式。 计算状态1及2的参数： 过程中质量m 不变 据 因m 2=m 1,且 T 2=T 1 体系对外力作功 注意：活塞及其上重物位能增加 例4：如图，已知活塞与气缸无摩擦，初始时p 1=p b ，t 1=27℃，缓缓加热， 使 p 2=0.15MPa ，t 2=207℃ ，若m =0.1kg ，缸径=0.4m ，空气 求：过程加热量Q 。 解： 据题意 ()()121272.0T T m u u m U -=-=? 例6 已知：0.1MPa 、20℃的空气在压气机中绝热压缩后，导入换热器排走部分热量，再进入喷管膨胀到0.1MPa 、20℃。喷管出口截面积A =0.0324m2，气体流速c f2=300m/s 。已知压气机耗功率710kW ，问换热器的换热量。 解： 稳定流动能量方程 ——黑箱技术 例7:一台稳定工况运行的水冷式压缩机，运行参数如图。设空气比热 cp =1.003kJ/(kg·K)，水的比热c w=4.187kJ/(kg·K)。若不计压气机向环境的散热损失、动能差及位能差，试确定驱动该压气机所需功率。[已知空气的焓差h 2-h 1=cp (T 2-T 1)] 解：取控制体为压气机（不包括水冷部分 流入： 流出： 6101325Pa 0.254310Pa 355600Pa B b eB p p p =+=+?=()()63 02160.110Pa 0.60.3m 0.0310J 30kJ W p V V =-=??-=?=斥L ?{}{}kJ/kg K 0.72u T =1 2T T =W U Q +?=()()212211U U U m u m u ?=-=-252 1.96010Pa (0.01m 0.05m)98J e W F L p A L =??=???=???={}{}kJ/kg K 0.72u T =W U Q +?=g V m pq q R T =()f 22g p c A R T =620.110Pa 300m/s 0.0324m 11.56kg/s 287J/(kg K)293K ???==??()111 11111m V m P e q p q P q u p v ++?++() 1 2 1 22222m V m e q p q q u p v ++Φ?Φ++水水
第一章热力学第一定律练习题 一、判断题（说法对否）： 1.当系统的状态一定时，所有的状态函数都有一定的数值。当系统的状态发生 变化时，所有的状态函数的数值也随之发生变化。 2.在101.325kPa、100℃下有lmol的水和水蒸气共存的系统，该系统的状态 完全确定。 3.一定量的理想气体，当热力学能与温度确定之后，则所有的状态函数也完 全确定。 4.系统温度升高则一定从环境吸热，系统温度不变就不与环境换热。 5.从同一始态经不同的过程到达同一终态，则Q和W的值一般不同，Q + W 的值一般也不相同。 6.因Q P = ΔH，Q V = ΔU，所以Q P与Q V都是状态函数。 7．体积是广度性质的状态函数；在有过剩NaCl(s) 存在的饱和水溶液中，当温度、压力一定时；系统的体积与系统中水和NaCl的总量成正比。8．封闭系统在压力恒定的过程中吸收的热等于该系统的焓。 9．在101.325kPa下，1mol l00℃的水恒温蒸发为100℃的水蒸气。若水蒸气可视为理想气体，那么由于过程等温，所以该过程ΔU = 0。 10.一个系统经历了一个无限小的过程，则此过程是可逆过程。 11．1mol水在l01.325kPa下由25℃升温至120℃，其ΔH= ∑C P,m d T。12．因焓是温度、压力的函数，即H = f(T,p)，所以在恒温、恒压下发生相变时，由于d T = 0，d p = 0，故可得ΔH = 0。 13．因Q p = ΔH，Q V = ΔU，所以Q p - Q V = ΔH - ΔU = Δ(p V) = -W。14．卡诺循环是可逆循环，当系统经一个卡诺循环后，不仅系统复原了，环境也会复原。 15．若一个过程中每一步都无限接近平衡态，则此过程一定是可逆过程。16．(?U/?V)T = 0 的气体一定是理想气体。 17．一定量的理想气体由0℃、200kPa的始态反抗恒定外压(p环= 100kPa) 绝热膨胀达平衡，则末态温度不变。 18．当系统向环境传热(Q < 0)时，系统的热力学能一定减少。
第二章 热力学第一定律 思 考 题 1. 热量和热力学能有什么区别？有什么联系？ 答：热量和热力学能是有明显区别的两个概念：热量指的是热力系通过界面与外界进行的热能交换量，是与热力过程有关的过程量。热力系经历不同的过程与外界交换的热量是不同的；而热力学能指的是热力系内部大量微观粒子本身所具有的能量的总合，是与热力过程无关而与热力系所处的热力状态有关的状态量。简言之，热量是热能的传输量，热力学能是能量？的储存量。二者的联系可由热力学第一定律表达式 d d q u p v δ=+ 看出；热量的传输除了可能引起做功或者消耗功外还会引起热力学能的变化。 2. 如果将能量方程写为 d d q u p v δ=+ 或 d d q h v p δ=- 那么它们的适用范围如何？ 答：二式均适用于任意工质组成的闭口系所进行的无摩擦的内部平衡过程。因为 u h pv =-，()du d h pv dh pdv vdp =-=-- 对闭口系将 du 代入第一式得 q dh pdv vdp pdv δ=--+ 即 q dh vdp δ=-。 3. 能量方程 δq u p v =+d d （变大） 与焓的微分式 ()d d d h u pv =+（变大） 很相像，为什么热量 q 不是状态参数，而焓 h 是状态参数？ 答：尽管能量方程 q du pdv δ=+ 与焓的微分式 ()d d d h u pv =+（变大）似乎相象，但两者 的数学本质不同，前者不是全微分的形式，而后者是全微分的形式。是否状态参数的数学检验就是，看该参数的循环积分是否为零。对焓的微分式来说，其循环积分：()dh du d pv =+??? 因为 0du =?，()0d pv =? 所以 0dh =?， 因此焓是状态参数。 而 对 于 能 量 方 程 来 说 ，其循环积分：
第二章热力学第一定律 一、思考题 1.判断下列说法是否正确，并简述判断的依据 (1)状态给定后，状态函数就有定值，状态函数固定后，状态也就固定了。 答：是对的。因为状态函数是状态的单值函数。 (2)状态改变后，状态函数一定都改变。 答：是错的。因为只要有一个状态函数变了，状态也就变了，但并不是所有的状态函数都得 变。 (3)因为△ U=Q V，△ H=Q，所以Q V，Q p是特定条件下的状态函数？这种说法对吗？答：是错的。AU，JH本身不是状态函数，仅是状态函数的变量，只有在特定条件下与Q V，Q p 的数值相等，所以Q V，Q p不是状态函数。 (4)根据热力学第一定律，因为能量不会无中生有，所以一个系统如要对外做功，必须从外界吸收热量。 答：是错的。根据热力学第一定律A U =Q +W，它不仅说明热力学能(△□、热(Q)和 功(W、之间可以转化，有表述了它们转化是的定量关系，即能量守恒定律。所以功的转化形式不仅有热，也可转化为热力学能系。 (5、在等压下，用机械搅拌某绝热容器中的液体，是液体的温度上升，这时△ H=q=O 答：是错的。这虽然是一个等压过程，而此过程存在机械功，即W f MQ所以△ H MQ。 (6、某一化学反应在烧杯中进行，热效应为Q i,焓变为AH。如将化学反应安排成反应相 同的可逆电池，使化学反应和电池反应的始态和终态形同，这时热效应为Q2,焓变为AH， 则AH|= AH2° 答：是对的。Q是非状态函数，由于经过的途径不同，则Q值不同，焓(H、是状态函数， 只要始终态相同，不考虑所经过的过程，则两焓变值：Hi和?汨2相等。 2.回答下列问题，并说明原因 (1、可逆热机的效率最高，在其它条件相同的前提下，用可逆热机去牵引货车，能否使火车的速度加快？ 答？不能。热机效率W是指从高温热源所吸收的热最大的转换成对环境所做的功。 Q h
2.5 典型例题 例题２－１ 一个装有２kg 工质的闭口系经历如下过程：过程中系统散热25kJ ，外界对系统做功100kJ ，比热力学能减少15kJ/kg ，并且整个系统被举高1000m 。试确定过程中系统动能的变化。 解 由于需要考虑闭口系统动能及位能的变化，所以应用第一定律的一般表达式（２－７b ），即 2 f 12 Q U m c m g z W =?+?+?+ 于是 2 f 1K E 2 m c Q W U m g z ?= ?=--?-? (25k J )(100k J )(2k g )(1 =----- 2 -3 (2k g )(9.8m /s )(1000m 10) -?? = +85 .4k 结果说明系统动能增加了 85.4kJ 。 讨论 （１） 能量方程中的Q ,W ，是代数符号，在代入数值时，要注意按规定的正负号含 义 代入。U ?，mg z ?及 2 f 12 m c ?表示增量，若过程中它们减少应代负值。 （２） 注意方程中每项量纲的一致，为此mg z ?项应乘以310-。 例题２－２ 一活塞汽缸设备内装有５kg 的水蒸气，由初态的比热力学能 12709.0kJ/kg u =，膨胀到22659.6kJ/kg u =，过程中加给水蒸气的热量为 80kJ ，通过 搅拌器的轴输入系统18.5kJ 的轴功。若系统无动能、位能的变化，试求通过活塞所做的功 解 依题意画出设备简图，并对系统与外界的相互作用加以分析。如图２－４所示，这是一闭口系，所以能量方程为 Q U W =?+ 方程中是总功，应包括搅拌器的轴功和活塞膨胀功，则能量方程为 p a d d l e p i Q U W W =?++ p s i t o n p a d d l e 2 ()W Q W m u u =--- (+80kJ)(18.5kJ)(5kg)(2659.62709.9)kJ/kg =---- 350kJ =+ 讨论 （１） 求出的活塞功为正值，说明系统通过活塞膨胀对外做功。
工程热力学习题集 一、填空题 1．能源按使用程度和技术可分为 能源和 能源。 2．孤立系是与外界无任何 和 交换的热力系。 3．单位质量的广延量参数具有 参数的性质，称为比参数。 4．测得容器的真空度48V p KPa =，大气压力MPa p b 102.0=，则容器内的绝对压力为 。 5．只有 过程且过程中无任何 效应的过程是可逆过程。 6．饱和水线和饱和蒸汽线将压容图和温熵图分成三个区域，位于三区和二线上的水和水蒸气呈现五种状态：未饱和水 饱和水 湿蒸气、 和 。 7．在湿空气温度一定条件下，露点温度越高说明湿空气中水蒸气分压力越 、水蒸气含量越 ，湿空气越潮湿。（填高、低和多、少） 8．克劳修斯积分 /Q T δ?? 为可逆循环。 9．熵流是由 引起的。 10．多原子理想气体的定值比热容V c = 。 11．能源按其有无加工、转换可分为 能源和 能源。 12．绝热系是与外界无 交换的热力系。 13．状态公理指出，对于简单可压缩系，只要给定 个相互独立的状态参数就可以确定它的平衡状态。 14．测得容器的表压力75g p KPa =，大气压力MPa p b 098.0=，则容器内的绝对压力为 。 15．如果系统完成某一热力过程后，再沿原来路径逆向进行时，能使 都返回原来状态而不留下任何变化，则这一过程称为可逆过程。 16．卡诺循环是由两个 和两个 过程所构成。 17．相对湿度越 ，湿空气越干燥，吸收水分的能力越 。（填大、小） 18．克劳修斯积分 /Q T δ?? 为不可逆循环。 19．熵产是由 引起的。 20．双原子理想气体的定值比热容p c = 。 21、基本热力学状态参数有：（ ）、（ ）、（ ）。 22、理想气体的热力学能是温度的（ ）函数。 23、热力平衡的充要条件是：（ ）。 24、不可逆绝热过程中，由于不可逆因素导致的熵增量，叫做（ ）。 25、卡诺循环由（ ）热力学过程组成。 26、熵增原理指出了热力过程进行的（ ）、（ ）、（ ）。 31.当热力系与外界既没有能量交换也没有物质交换时，该热力系为_______。 32.在国际单位制中温度的单位是_______。
普通物理学教程《热学》（秦允豪编） 习题解答 第四章 热力学第一定律 4.2.1 解： ?-=21V V PdV W C T = （1）()RT b v P =- b v RT P -= ???? ??---=--=?b v b v dv b v RT W i f v v f i ln （2） ??? ??-=v B RT Pv 1 ??? ??-=v B RT P 1 ???? ??-+-=??? ??--=? i f i f v v v v BRT v v RT dv v B RT W f i 11ln 1 4.2.2 应用（4.3）式 ?-=21V V PdV W 且 k PiV PV i ==γγ γγ-=V V P P i i 故有：f i f v v i i V Vi i i V V P dV V V P W γ γ γγγ----=-=? 111 () ()i i f f i f i i V P V P V V V P --=--=--111 111γγγγγ （应用了γγf f i i V P V P =） 4.4.2 （1） 2v a b v RT P --= ???+--=-=dv v a dv b v RT Pdv W 2 a V V b V b V RT ???? ??--???? ??---=121211ln （2）d v a cT u +-=2当C V =时， V V V dt du dT dQ C ??? ??=??? ??= ∴C C V = T C CdT Q T T ?==?21 4.4.3 水蒸气的凝结热即为定压状况下单位质量物质相变时吸收（或释放）的热量，在等压下此值即为比焓变化，即： ()kJ h m H l V 4.244459.1000.2545-=--=?-=?= （系统放热）
1、对于理想气体的内能有下述四种理解： (1) 状态一定，内能也一定 (2) 对应于某一状态的内能是可以直接测定的 (3) 对应于某一状态，内能只有一个数值，不可能有两个或两个以上的数值 (4) 状态改变时，内能一定跟着改变 其中正确的是： ( D ) (A) (1),(2) (B) (3),(4) (C) (2),(4) (D) (1),(3) 2、下面陈述中，正确的是： ( C ) (A) 虽然Q和W是过程量，但由于Q V =ΔU，Q p=ΔH，而U和H是状态函数，所以Q V和Q p是状态 函数 (B) 热量是由于温度差而传递的能量，它总是倾向于从含热量较多的高温物体流向含热量较少 的低温物体 (C) 封闭体系与环境之间交换能量的形式非功即热 (D) 两物体之间只有存在温差，才可传递能量，反过来体系与环境间发生热量传递后, 必然要 引起体系温度变化 4、"压强",即物理化学中通常称为"压力"的物理量,其量纲应该是什么 (A) (A) 动量 (B) 力 (C) 动能 (D) 加速度 面积·时间面积·时间面积·时间面积·质量 5、一体系如图，隔板两边均充满空气(视为理想气体)，只是两边压力不等，已知p右
1. 热量和热力学能有什么区别？有什么联系？ 答：热量和热力学能是有明显区别的两个概念：热量指的是热力系通过界面与外界进行的热能交换量，是与热力过程有关的过程量。热力系经历不同的过程与外界交换的热量是不同的；而热力学能指的是热力系内部大量微观粒子本身所具有的能量的总合，是与热力过程无关而与热力系所处的热力状态有关的状态量。简言之，热量是热能的传输量，热力学能是能量？的储存量。二者的联系可由热力学第一定律表达式 d d q u p v δ=+ 看出；热量的传输除了可能引起做功或者消耗功外还会引起热力学能的变化。 2. 如果将能量方程写为 d d q u p v δ=+ 或 d d q h v p δ=- 那么它们的适用范围如何？ 答：二式均适用于任意工质组成的闭口系所进行的无摩擦的内部平衡过程。因为 u h p v =-，()du d h pv dh pdv vdp =-=-- 对闭口系将 du 代入第一式得 q dh pdv vdp pdv δ=--+ 即 q dh vdp δ=-。 3. 能量方程 δq u p v =+d d （变大） 与焓的微分式 ()d d d h u pv =+（变大） 很相像，为什么热量 q 不是状态参数，而焓 h 是状态参数？ 答：尽管能量方程 q du pdv δ=+ 与焓的微分式 ()d d d h u pv =+（变大）似乎相象，但两者的数学本 质不同，前者不是全微分的形式，而后者是全微分的形式。是否状态参数的数学检验就是，看该参数的循环积分是否为零。对焓的微分式来说，其循环积分：()dh du d pv =+??? 因为 0du =?，()0d pv =? 所以 0dh =?， 因此焓是状态参数。 而对于能量方程来说，其循环积分： q du pdv δ=+??? 虽然： 0du =? 但是： 0pdv ≠? 所以： 0q δ≠? 因此热量q 不是状态参数。 4. 用隔板将绝热刚性容器分成A 、B 两部分（图2-13），A 部分装有1 kg 气体，B 部分为高度真空。将隔板抽去后，气体热力学能是否会发生变化？能不能用 d d q u p v δ=+ 来分析这一过程？
第 二 章 热力学第一定律 一、思考题 1. 判断下列说法是否正确，并简述判断的依据 （1）状态给定后，状态函数就有定值，状态函数固定后，状态也就固定了。 答：是对的。因为状态函数是状态的单值函数。 （2）状态改变后，状态函数一定都改变。 答：是错的。因为只要有一个状态函数变了，状态也就变了，但并不是所有的状态函数都得 变。 （3）因为ΔU=Q V ，ΔH=Q p ，所以Q V ，Q p 是特定条件下的状态函数? 这种说法对吗？ 答：是错的。?U ，?H 本身不是状态函数，仅是状态函数的变量，只有在特定条件下与Q V ，Q p 的数值相等，所以Q V ，Q p 不是状态函数。 （4）根据热力学第一定律，因为能量不会无中生有，所以一个系统如要对外做功，必须从 外界吸收热量。 答：是错的。根据热力学第一定律U Q W ?=+，它不仅说明热力学能（ΔU ）、热（Q ）和 功（W ）之间可以转化，有表述了它们转化是的定量关系，即能量守恒定律。所以功的转化 形式不仅有热，也可转化为热力学能系。 （5）在等压下，用机械搅拌某绝热容器中的液体，是液体的温度上升，这时ΔH=Q p =0 答：是错的。这虽然是一个等压过程，而此过程存在机械功，即W f ≠0，所以ΔH≠Q p 。 （6）某一化学反应在烧杯中进行，热效应为Q 1，焓变为ΔH 1。如将化学反应安排成反应相 同的可逆电池，使化学反应和电池反应的始态和终态形同，这时热效应为Q 2，焓变为ΔH 2，则ΔH 1=ΔH 2。 答：是对的。Q 是非状态函数，由于经过的途径不同，则Q 值不同，焓（H ）是状态函数，只要始终态相同，不考虑所经过的过程，则两焓变值?H 1和?H 2相等。 2 . 回答下列问题，并说明原因 （1）可逆热机的效率最高，在其它条件相同的前提下，用可逆热机去牵引货车，能否使火 车的速度加快？ 答？不能。热机效率h Q W -=η是指从高温热源所吸收的热最大的转换成对环境所做的功。
3．5 典型例题 例题3－１ 某电厂有三台锅炉合用一个烟囱，每台锅炉每秒产生烟气733 m （已折算成标准状态下的体积），烟囱出口出的烟气温度为100C ?，压力近似为101.33kPa ，烟气流速为30m/s 。求烟囱的出口直径。 解 三台锅炉产生的标准状态下的烟气总体积流量为 烟气可作为理想气体处理，根据不同状态下，烟囱内的烟气质量应相等，得出 因p =0p ，所以 烟囱出口截面积 32V 299.2m /s 9.97m q A = == 烟囱出口直径 3.56m 讨论 在实际工作中，常遇到“标准体积”与“实际体积”之间的换算，本例就涉及到此问题。又例如：在标准状态下，某蒸汽锅炉燃煤需要的空气量3V 66000m /h q =。若鼓风机送入的热空气温度为1250C t =?，表压力为g120.0kPa p =。当时当地的大气压里为b 101.325kPa p =，求实际的送风量为多少？ 解 按理想气体状态方程，同理同法可得 而 1g1b 20.0kPa 101.325kPa 121.325kPa p p p =+=+= 故 33V1101.325kPa (273.15250)K 66000m 105569m /h 121.325kPa 273.15kPa q ?+=?=? 例题３－２ 对如图３－９所示的一刚性容器抽真空。容器的体积为30.3m ，原先容 器中的空气为0.1MPa ，真空泵的容积抽气速率恒定为30.014m /min ，在抽气工程中容器内温度保持不变。试求： （１） 欲使容器内压力下降到0.035MPa 时，所需要的抽气时间。 （２） 抽气过程中容器与环境的传热量。 解 （１）由质量守恒得 即 所以 V d d q m m V τ-= （３） 一般开口系能量方程 由质量守恒得 out d d m m =- 又因为排出气体的比焓就是此刻系统内工质的比焓，即out h h =。利用理想气体热力性质得
第一章 热力学第一定律 一 . 选择题： 1. 恒容下，一定量的理想气体，当温度升高时内能将 ( ) (A) 降低 (B) 增加 (C) 不变 (D) 增加、减少不能确 定 2. 在一刚性的绝热箱中，隔板两边均充满空气，(视为理想气体)，只 是两边压力不等， 已知 P右< P左，则将隔板抽去后应有 ( ) (A) Q = 0 W = 0 △U = 0 (B) Q = 0 W < 0 △U > 0 (C) Q > 0 W < 0 △U > 0 (D) △U = 0 , Q ＝ W ≠ 0 3. 有一容器四壁导热，上部有一可移动的活塞，在该容器中同时放入 锌块和盐酸， 发生化学反应后活塞将上移一定距离，若以锌和盐酸为体系则 ( ) (A) Q < 0 , W = 0 , △rU < 0 (B) Q = 0 , W > 0 , △rU < 0 (C) Q < 0 , W > 0 , △rU = 0 (D) Q < 0 , W > 0 , △rU < 0 4. 苯在一个刚性的绝热容器中燃烧， 则 C6H6(l) + (15/2)O2(g) = 6CO2+ 3H2O(g) ( ) (A) △U = 0 , △H < 0 , Q = 0 (B) △U = 0 , △H > 0 , W = 0 (C) Q = 0 , △U = 0 , △H = 0 (D) Q = 0 , △U ≠ 0 , △H ≠ 0 5. 1mol，373K，标准压力下的水经下列二个不同过程达到 373K，标准
压力下的水气， (1) 等温等压可逆蒸发 (2) 真空蒸发，这二个过程中功和热 的关系为( ) (A) W1> W2 Q1> Q2 (B) W1< W2 Q1< Q2 (C) W1= W2 Q1= Q2 (D) W1> W2 Q1< Q2 6. 有一高压钢筒，打开活塞后气体喷出筒外，当筒内压力与筒外相等 时关闭活塞， 此时筒内温度将 ( ) (A) 不变 (B) 升高 (C) 降低 (D) 无法判定 7. 封闭体系从 1 态变 B 态，可以沿两条等温途径: （甲）可逆途径 （乙）不可逆途径 则下列关系式 ⑴ △U可逆> △U不可逆 ⑵ W可逆 > W不可逆 ⑶ Q可逆 > Q不可逆 ⑷ ( Q可逆 - W可逆) > ( Q不可逆 - W不可逆) 正确的是 ( ) (A) (1),(2) (B) (2),(3) (C) (3),(4) (D) (1),(4) ８. 化学反应在只做体积功的等温等压条件下，若从反应物开始进行反 应，则此反应 (A) 是热力学可逆过程 (B) 是热力学不可逆过程 (C) 是否可逆不能确定 (D) 是不能进行的过程 9. 1mol 单原子理想气体从 298K，202.65kPa 经历 ① 等温 ② 绝 热 ③ 等压三条途径可逆膨胀使体积增加到原来的 2 倍，所作的功分 别为 W1,W2,W3，三者的关系是 ( ) (A) W1> W2> W3 (B) W2> W1> W3 (C) W3> W2> W1 (D) W3> W1> W2
1 第七章热力学第一定律 一选择题 1. 图为质量一定的某理想气体由初态a经两过程到达末状态c，其中abc为等温过程，则（） p a 也是一个等温过程adcA．过程吸收的热量相等和abcB．adcb 过程做功相同过程和abcC．adcd c 过程气体内能变化相同过程和adcD．abcV ：热量和功均是过程量，内能是状态量。解图选择题1。故答案选D（看成刚性分有两个相同的容器，容积不变，一个盛有氦气，另一个盛有氢气，2. 的热量传给氢气，使氢气的温度升高，如果使5J子），它们的压强和温度都相等，现将) 氦气也升高同样的温度，则应向氦气传递热量是( 2J D. 3J B. 5J C. A．6J 。根据理想，氢气是双原子分子，自由度为5解：氦气是单原子分子，自由度为3气体的状态方程，两种气体的摩尔数相同。容器容积不变，气体吸收的热量全部转化为3J。再根据理想气体的内能公式，使氦气也升高同样的温度，应向氦气传递热量是内能。C。答案选变化过如果不知是什么气体，变为状态B，的单原子分子理想气体从状态3. 1mol A ) 、B 两态的压强、体积和温度都知道，则可求出( 程也不知道，但A气体内能的变化气体所作的功 B.A. 气体的质量气体传给外界的热量 D.C.B 答案：解 。5J10J，系统内能增量为已知系统从状态A经某一过程到达状态B，过程吸热4. ) ( 返回状态现系统沿原过程从状态BA，则系统对外作功是 D. 15J -5J C. 5J - A. 15J B. 态时系BA态经某一过程到达解热力学第一定律的表达式，系统从W?U?Q?态时，系统对态返回A J统做的功为。因此当系统沿原过程从B5??U?105??W?Q 。外做功为-5J 。因此答案选B?) ( 5. 用公式计算理想气体内能增量时，此式T???UC mV,只适用于准静态的等体过程A. 只适用于一切等体过程B. 只适用于一切准静态过程C. 适用于一切始末态为平衡态的过程D. 2 解答案选D 6. 对于室温下的双原子分子理想气体，在等压膨胀的情况下，系统对外所作的功与从外界吸收的热量之比W / Q 等于( )
工程热力学例题 1.已知一闭口系统沿a c b途径从状态a变化到状态b时，吸入热量80KJ/kg，并对外做功 30KJ/Kg。(1)、过程沿adb进行，系统对外作功10KJ/kg，问系统吸热多少? (2)、当系统沿曲线从b返回到初态a、外界对系统作功20KJ/kg，则系统 与外界交换热量的方向和大小如何? (3)、若ua=0，ud=40KJ/Kg，求过程ad和db的吸热量。 解：对过程acb，由闭口系统能量方程式得： （1）、对过程adb闭口系统能量方程得： （2）、对b-a过程，同样由闭口系统能量方程得： 即，系统沿曲线由b返回a时，系统放热70KJ/Kg。 (3)、当ua=0，ud=40KJ/Kg，由ub-ua=50KJ/Kg，得ub=50KJ/Kg，且： （定容过程过程中膨胀功wdb=0） 过程ad闭口系统能量方程得： 过程db闭口系统能量方程得： 2. 安静状态下的人对环境的散热量大约为400KJ/h，假设能容纳2000人的大礼堂的通风系统坏了：（1）在通风系统出现故障后的最初20min内礼堂中的空气内能增加多少？（2）把礼堂空气和所有的人考虑为一个系统，假设对外界没有传热，系统内能变化多少？如何解释空气温度的升高。 解：（1）热力系：礼堂中的空气。(闭口系统)根据闭口系统能量方程 因为没有作功故W=0；热量来源于人体散热；内能的增加等于人体散热， （2）热力系：礼堂中的空气和人。(闭口系统)根据闭口系统能量方程 因为没有作功故W=0；对整个礼堂的空气和人来说没有外来热量， 所以内能的增加为0。空气温度的升高是人体的散热量由空气吸收，导致的空气内能增加。 3. 空气在某压气机中被压缩。压缩前空气的参数是p1=0.1MPa，v1=0.845m3/kg；压缩后的参数是p2=0.8MPa，v2=0.175m3/kg。假定空气压缩过程中，1kg空气的热力学能增加146KJ，同时向外放出热量50KJ，压气机每分钟产生压缩空气10kg。求： （1）压缩过程中对每公斤气体所做的功； （2）每生产1kg的压缩空气所需的功； （3）带动此压气机至少需要多大功率的电动机？ 分析：要正确求出压缩过程的功和生产压缩气体的功，必须依赖于热力系统的正确选取，及对功的类型的正确判断。压气机的工作过程包括进气、压缩和排气3个过程。在压缩过程中，进、排气阀门均关闭，因此此时的热力系统式闭口系统，与外界交换的功是体积变化功w。 要生产压缩气体，则进、排气阀要周期性地打开和关闭，气体进出气缸，因此气体与外界交换的功为轴功ws。又考虑到气体动、位能的变化不大，可忽略，则此功也是技术功wt。 （1）解：压缩过程所做的功，由上述分析可知，在压缩过程中，进、排气阀均关闭，因此取气缸中的气体为热力系统，如图（a）所示。由闭口系统能量方程得：
热力学第一定律试题 (一）填空题(每题２分） １。1—1—1-9 理想气体等温可逆膨胀过程，ΔＵ０，ΔH 0,Q ０， W ０. （填>、=、<) 2.1-１-1-1１气体分子数增加的反应,在恒容无非体积功的条件下，ΔU ΔH,ΔH Q,ΔU Q，W ０。（填>、=、<） 3．1-1—１-9 将热量Q传给一定量的理想气体，（1)若体积不变，则这热量转变为;（２）若 温度不变，则这热量转变为；（３)若压力不变，则这热量转变为。 4．1-１－1-9 在一个绝热箱内装有浓硫酸和水，开始中间用隔膜分开,然后弄破隔膜，使水和浓硫酸混合，以水和浓硫酸为体系,则Q 0，W 0，ΔＵ 0。（填〉、=、〈） 5。1-１－１-13 1ｍoｌ液态苯在298K时置于恒容氧弹中完全燃烧,生成水和二氧化碳气体，同时放热3２6 ４KJ·mol—１。则其等压燃烧热为。 6.1-1-1—13 反应C（石墨) ＋Ｏ2 ＣＯ2(g）的ΔH,是CＯ2(g）的热,是C（石墨)的 热. 7.1－1—１—9 有3molH2（可视为理想气体）,由29８K加热到423K,则此过程的ΔＵ为。 8。1-1—1-9 1ｍol双原子理想气体，从温度300K绝热压缩到50０Ｋ，则焓变为。 9。1-1—1－３体系经历不可逆循环后，ΔU 0，ΔH０。 （二)选择题（每题1分) １0.１—4－2－1 有一敞口容器中放有水溶液，如果以此溶液为体系,则为:( ） （A）孤立体系 (B）封闭体系（C）敞开体系（Ｄ) 绝热体系 1１.1—４－２－1把一杯水放在刚性绝热箱内，若以箱内热水及空气为体系,则该体系为：（）（A）敞开体系（B）封闭体系（C)孤立体系 (Ｄ）绝热体系 12.1—4－2-2 以下性质为容量性质的是( ) （A）温度（B) 密度 (C）压力 (D）体积 13。1—4-2-2 以下性质为强度性质的是( ） （A）内能（B) 温度 (C）体积（D）焓 14．1-４—2-３下列不符合热力学平衡状态含义的叙述是( ） （A) 系统内各部分之间及系统与环境间有不平衡作用力存在（B）系统内部各处温度相同，且不随时 间变化 （C) 当系统内有化学反应发生并达到平衡时,系统的物质组成不随时间变化 (D) 系统内相数及各相组成不随时间变化 15．1—４－２-３有关状态函数的描述不正确的是（） （A）状态一定,值一定; （B) 在数学上有全微分的性质; (Ｃ) 其循环积分等于零；（D）所有状态函数的绝对值都无法确定。 16．1-4-2－9 理想气体等温膨胀,环境将热传给系统，则系统的（） （A）ΔH<0，ΔU>0 （B）ΔＨ>0,ΔU〈0 （C）ΔH＜０，ΔU〈０（D) ΔＨ=0,ΔＵ=０ 17．1—4-2－6 下列表示式中正确的是（） (A）等压过程，ΔH=ΔＵ+ PＶ（B)等压过程，ΔH =0 (C) 等压过程，ΔH =ΔU + V P （Ｄ）恒容过程，ΔＨ=0 18．1—4-2-１4 在绝热钢弹中,发生一个放热的分子数增加的化学反应，则（） (A）Ｑ〉0,Ｗ＞0,ΔU ＞0 （B） Q=０,W=0,ΔU〉0 （Ｃ） Q=0，W=０，ΔU =0 （Ｄ) Q<0，Ｗ〉0，ΔU〈0 19．1－4—2-9 某理想气体发生一绝热不可逆过程，下列关系式不成立的是（） (A) PVγ＝常数（B） dＵ= －δＷ (C） dＵ= C v dT （Ｄ) PＶm=RT
冷源吸热，则 S sio ( 2.055 2.640 0)kJ/K 0 所以此循环能实现。 效率为 c 1 T 2 1 303K 68.9% c T 1 973K 而欲设计循环的热效率为 800kJ 1 60% c 2000 kJ c 即欲设计循环的热效率比同温度限间卡诺循环的低，所以循环 可行。 （２）若将此热机当制冷机用，使其逆行，显然不可能进行，因为根据上面的分析，此 热机循环是不可逆循环。当然也可再用上述３种方法中的任一种，重新判断。 欲使制冷循环能从冷源吸热 800kJ ，假设至少耗功 W min ， 4． 4 典型例题精解 ４.４ .１ 判断过程的方向性，求极值 例题 ４－１ 欲设计一热机， 使之能从温度为 973K 的高温热源吸热 2000kJ ，并向温 度为 303K 的冷源放热 800kJ 。（１）问此循环能否实现？（２）若把此热机当制冷机用，从 冷源吸热 800K ，能否可能向热源放热 2000kJ ？欲使之从冷源吸热 800kJ,至少需耗多少功？ 解 （１）方法１：利用克劳修斯积分式来判断循环是否可行。如图４－ 5a 所示。 Q |Q 1| |Q 2| 2000kJ -800kJ = -0.585kJ/K <0 T r T 1 T 2 973K 303K 所以此循环能实现，且为不可逆循环。 方法２：利用孤立系统熵增原理来判断循环是否可行。如图４－ 源、冷源及热机组成，因此 5a 所示，孤立系由热 S iso S H S L S E S E 0 a ） 式中： 和分别为热源及冷源的熵变； 原来状态，所以 为循环的熵变，即工质的熵变。因为工质经循环恢复到 而热源放热，所以 S E b ） S H |Q 1 | T 1 2000kJ 2. 055 k J/ K 973K c ） S L |Q 2 | T 2 800kJ 2. 640kJ/K 303K d ） 将式（ b ）、（ c ）、（d ） 代入式（ a ），得 方法３：利用卡诺定理来判断循环是否可行。若在 T 1和T 2 之间是一卡诺循环，则循环 W t |Q 1 | |Q 1 | |Q 2| |Q 1| 根据孤立系统熵增原理，此时，
⒉有人认为，开口系统中系统与外界有物质交换，而物质又与能量不可分割，所以开口系不可能是绝热系。这种观点对不对，为什么? 答：不对。“绝热系”指的是过程中与外界无热量交换的系统。热量是指过程中系统与外界间以热的方式交换的能量，是过程量，过程一旦结束就无所谓“热量”。物质并不“拥有”热量。一个系统能否绝热与其边界是否对物质流开放无关。 ⒊平衡状态与稳定状态，平衡状态与均匀状态有何区别和联系? 答：“平衡状态”与“稳定状态”的概念均指系统的状态不随时间而变化，这是它们的共同点；但平衡状态要求的是在没有外界作用下保持不变；而平衡状态则一般指在外界作用下保持不变，这是它们的区别所在。 ⒋倘使容器中气体的压力没有改变，试问安装在该容器上的压力表的读数会改变吗？在绝对压力计算公式 ) ()(b v b b e b P P P P P P P P P P ；中，当地大气压是否必定是环境大气压? 答：可能会的。因为压力表上的读数为表压力，是工质真实压力与环境介质压力之差。环境介质压力，譬如大气压力，是地面以上空气柱的重量所造成的，它随着各地的纬度、高度和气候条件不同而有所变化，因此，即使工质的绝对压力不变，表压力和真空度仍有可能变化。 “当地大气压”并非就是环境大气压。准确地说，计算式中的P b 应是“当地环境介质”的压力，而不是随便任何其它意义上的“大气压力”，或被视为不变的“环境大气压力”。 ⒌温度计测温的基本原理是什么? 答：温度计对温度的测量建立在热力学第零定律原理之上。它利用了“温度是 相互热平衡的系统所具有的一种同一热力性质”，这一性质就是“温度”的概念。⒍经验温标的缺点是什么?为什么? 答：由选定的任意一种测温物质的某种物理性质，采用任意一种温度标定规则所得到的温标称为经验温标。由于经验温标依赖于测温物质的性质，当选用不同测温物质制作温度计、采用不同的物理性质作为温度的标志来测量温度时，除选定的基准点外，在其它温度上，不同的温度计对同一温度可能会给出不同测定值（尽管差值可能是微小的），因而任何一种经验温标都不能作为度量温度的标准。这便是经验温标的根本缺点。 ⒎促使系统状态变化的原因是什么?举例说明。 答：分两种不同情况： ⑴若系统原本不处于平衡状态，系统内各部分间存在着不平衡势差，则在不平衡势差的作用下，各个部分发生相互作用，系统的状态将发生变化。例如，将一块烧热了的铁扔进一盆水中，对于水和该铁块构成的系统说来，由于水和铁块之间存在着温度差别，起初系统处于热不平衡的状态。这种情况下，无需外界给予系统任何作用，系统也会因铁块对水放出热量而发生状态变化：铁块的