开课学院及实验室：机械与电气工程学院电子楼317EDA 2014年5月29日
例6-3 试分别用Laplace 和ilaplace 函数求 （1）()sin()()t f t e at u t -=的Laplace 变换；
（2）2
2()1
s F s s =+的Laplace 反变换。
例6-5 系统函数z
z z H 5
.0)(-=
运行如下语句，可得10个频率点的计算结果 A=[1 0]; B=[1 -0.5];
[H,W]=freqz(B,A,10)
还可用freqz语句直接画图，注意区别A=[1 0];
B=[1 -0.5];
freqz(B,A,400) 2．求信号)(
)(3t
u
te
t
f t-
=的拉普拉斯变换f=sym('t*exp(-3*t)');
F=laplace(f)
9
52
3+
+s
s
5．系统函数是
3
2
1551---+++z
z
z 求频率响应。
《信号与系统及MATLAB实现》实验指导书
前言 长期以来，《信号与系统》课程一直采用单一理论教学方式，同学们依靠做习题来巩固和理解教学内容，虽然手工演算训练了计算能力和思维方法，但是由于本课程数学公式推导较多，概念抽象，常需画各种波形，作题时难免花费很多时间，现在，我们给同学们介绍一种国际上公认的优秀科技应用软件MA TLAB，借助它我们可以在电脑上轻松地完成许多习题的演算和波形的绘制。 MA TLAB的功能非常强大，我们此处仅用到它的一部分，在后续课程中我们还会用到它，在未来地科学研究和工程设计中有可能继续用它，所以有兴趣的同学，可以对MA TLAB 再多了解一些。 MA TLAB究竟有那些特点呢？ 1．高效的数值计算和符号计算功能，使我们从繁杂的数学运算分析中解脱出来； 2．完备的图形处理功能，实现计算结果和编程的可视化； 3．友好的用户界面及接近数学表达式的自然化语言，易于学习和掌握； 4．功能丰富的应用工具箱，为我们提供了大量方便实用的处理工具； MA TLAB的这些特点，深受大家欢迎，由于个人电脑地普及，目前许多学校已将它做为本科生必须掌握的一种软件。正是基于这些背景，我们编写了这本《信号与系统及MA TLAB实现》指导书，内容包括信号的MA TLAB表示、基本运算、系统的时域分析、频域分析、S域分析、状态变量分析等。通过这些练习，同学们在学习《信号与系统》的同时，掌握MA TLAB的基本应用，学会应用MA TLAB的数值计算和符号计算功能，摆脱烦琐的数学运算，从而更注重于信号与系统的基本分析方法和应用的理解与思考，将课程的重点、难点及部分习题用MA TLAB进行形象、直观的可视化计算机模拟与仿真实现，加深对信号与系统的基本原理、方法及应用的理解，为学习后续课程打好基础。另外同学们在进行实验时，最好事先预习一些MA TLAB的有关知识，以便更好地完成实验，同时实验中也可利用MA TLAB的help命令了解具体语句以及指令的使用方法。
第一个信号实验的题目 1实现下列常用信号 （1）(5)u t +；（2）(1)t δ-；（3）cos(3)sin(2)t t +；（4）()[(1)(2)]f t t u t t u t t =?---； （5）0.5()4cos(),010t f t e t t π-=?= 2连续信号的基本运算与波形变换 已知信号2 2,2 1 ()33 t t f t ? -+-≤≤?=???，试画出下列各函数对时间t 的波形： （1）()f t -（2）(2)f t -+（3）(2)f t （4）1 (1)2 d f t dt +（5）(2)t f d ττ-∞-? 3连续信号的卷积运算 实现12()()f t f t *，其中1()f t 、2()f t 从第2个题目中任选3对组合。 4连续系统的时域分析 （1） 描述某连续系统的微分方程为()2()()()2()y t y t y t f t f t ''''++=+，求当输入信号为 2()2()t f t e u t -=时，该系统的零状态响应()y t 。 （2） 已知描述某连续系统的微分方程为2()()3()()y t y t y t f t '''+-=，试用MATLAB 绘出 该系统的冲激响应和阶跃响应的波形。 实验一答案： （1）(5)u t +在MATLAB 软件的输入程序及显示波形如下：
（2）(1)t δ-在MATLAB 软件的输入程序及显示波形如下： （3）cos(3)sin(2)t t +在MATLAB 软件的输入程序及显示波形如下： （4）()[(1)(2)]f t t u t t u t t =?---在MATLAB 软件的输入程序及显示波形如下： （5）0.5()4cos(),010t f t e t t π-=?=在MATLAB 软件的输入程序及显示波形如下：
信号与系统实验报告 班级: 姓名: 信息与通信工程学院
实验一 系统的卷积响应 实验性质：提高性 实验级别：必做 开课单位：信息与通信工程学院 学 时：2 一、实验目的：深刻理解卷积运算，利用离散卷积实现连续卷积运算；深刻理解信号与系统的关系，学习MATLAB 语言实现信号通过系统的仿真方法。 二、实验设备： 计算机，MATLAB 软件 三、实验原理： 1、 离散卷积和： 调用函数：conv （） ∑∞ -∞ =-= =i i k f i f f f conv S )()(1)2,1(为离散卷积和， 其中，f1(k), f2 (k) 为离散序列，K=…-2, -1, 0 , 1, 2, …。但是，conv 函数只给出纵轴的序列值的大小，而不能给出卷积的X 轴序号。为得到该值，进行以下分析： 对任意输入：设)(1k f 非零区间n1~n2，长度L1=n2-n1+1；)(2k f 非零区间m1~m2，长度L2=m2-m1+1。则：)(*)()(21k f k f k s =非零区间从n1+m1开始，长度为L=L1+L2-1，所以S （K ）的非零区间为：n1+m1~ n1+m1+L-1。 2、 连续卷积和离散卷积的关系： 计算机本身不能直接处理连续信号，只能由离散信号进行近似： 设一系统（LTI ）输入为)(t P ?，输出为)(t h ?，如图所示。 )t )()(t h t P ??→
)()(lim )(lim )(0 t h t h t P t =→=?→??→?δ 若输入为f(t): ??-?= ≈∑∞ -∞ =? ?)()()()(k t P k f t f t f k 得输出： ??-?= ∑∞ -∞ =? ?)()()(k t h k f t y k 当0→?时：?∑∞ ∞-∞ -∞ =? →??→?-=??-?==ττδτd t f k t P k f t f t f k )()()()(lim )(lim )(0 ?∑∞ ∞ -∞ -∞ =? →??→?-= ??-?==τττd t h f k t h k f t y t y k )()()()(lim )(lim )(0 所以： ? ?-?=-==∑?→?)()(lim )()()(*)()(21 2121k t f k f d t f f t f t f t s τ ττ 如果只求离散点上的f 值)(n f ? ] )[()()()()(2121 ∑∑∞ -∞ =∞ -∞=?-??=? ?-??= ?k k k n f k f k n f k f n f 所以，可以用离散卷积和CONV （）求连续卷积，只需?足够小以及在卷积和的基础上乘以?。 3、 连续卷积坐标的确定： 设)(1t f 非零值坐标范围：t1~t2，间隔P )(2t f 非零值坐标范围：tt1~tt2，间隔P )(*)()(21t f t f t s =非零值坐标：t1+tt1~t2+tt2+1 根据给定的两个连续时间信号x(t) = t[u(t)-u(t-1)]和h(t) = u(t)-u(t-1)，编写程序，完成这
学生实验报告 （理工类） 课程名称：信号与线性系统专业班级：M11通信工程 学生学号：1121413017 学生姓名：王金龙 所属院部：龙蟠学院指导教师：杨娟
20 11 ——20 12 学年第 1 学期 金陵科技学院教务处制 实验报告书写要求 实验报告原则上要求学生手写，要求书写工整。若因课程特点需打印的，要遵照以下字体、字号、间距等的具体要求。纸张一律采用A4的纸张。 实验报告书写说明 实验报告中一至四项内容为必填项，包括实验目的和要求；实验仪器和设备；实验内容与过程；实验结果与分析。各院部可根据学科特点和实验具体要求增加项目。 填写注意事项 （1）细致观察，及时、准确、如实记录。 （2）准确说明，层次清晰。 （3）尽量采用专用术语来说明事物。 （4）外文、符号、公式要准确，应使用统一规定的名词和符号。 （5）应独立完成实验报告的书写，严禁抄袭、复印，一经发现，以零分论处。 实验报告批改说明 实验报告的批改要及时、认真、仔细，一律用红色笔批改。实验报告的批改成绩采用百分制，具体评分标准由各院部自行制定。 实验报告装订要求
实验批改完毕后，任课老师将每门课程的每个实验项目的实验报告以自然班为单位、按学号升序排列，装订成册，并附上一份该门课程的实验大纲。
实验项目名称：常用连续信号的表示 实验学时： 2学时 同组学生姓名： 无 实验地点： A207 实验日期： 11.12.6 实验成绩： 批改教师： 杨娟 批改时间： 一、实验目的和要求 熟悉MATLAB 软件；利用MATLAB 软件，绘制出常用的连续时间信号。 二、实验仪器和设备 586以上计算机，装有MATLAB7.0软件 三、实验过程 1. 绘制正弦信号)t Asin t (f 0?ω+=（），其中A=1，πω2=，6/π?=； 2. 绘制指数信号at Ae t (f =），其中A=1，0.4a -=； 3. 绘制矩形脉冲信号，脉冲宽度为2； 4. 绘制三角波脉冲信号，脉冲宽度为4；斜度为0.5； 5. 对上题三角波脉冲信号进行尺度变换，分别得出)2t (f ，)2t 2(f -； 6. 绘制抽样函数Sa （t ）,t 取值在-3π到+3π之间； 7. 绘制周期矩形脉冲信号，参数自定； 8. 绘制周期三角脉冲信号，参数自定。 四、实验结果与分析 1．制正弦信号)t Asin t (f 0?ω+=（），其中A=1，πω2=，6/π?= 实验代码： A=1;
实验报告 实验二连续时间系统的时域分析 一、实验目的： 1、掌握用Matlab进行卷积运算的数值方法和解析方法,加深对卷积积分的理解。 2、学习利用Matlab实现LTI系统的冲激响应、阶跃响应和零状态响应。 二、实验内容及步骤 实验前，必须首先阅读本实验原理，读懂所给出的全部范例程序。实验开始时，先在计算机上运行这些范例程序，观察所得到的信号的波形图。并结合范例程序应该完成的工作，进一步分析程序中各个语句的作用，从而真正理解这些程序。
1、 编写程序Q2_1，完成)(1t f 与)(2t f 两函数的卷积运算。 2、 编写程序Q2_2，完成)(1t f 与)(2t f 两函数的卷积运算。 3、编写程序Q2_3。利用程序Q2_1，验证卷积的相关性质。 (a) 验证性质：)()(*)(t x t t x =δ (b) 验证性质： )()(*)(00t t x t t t x -=-δ 4、编写程序Q2_4。某线性时不变系统的方程为 )(8)(2)(6)(5)(t f t f t y t y t y +'=+'+''， (a)系统的冲激响应和阶跃响应。 (b)输入()()t f t e u t -=，求系统的零状态响应)(t y zs 。 三. 实验结果 一： dt=0.01 t1=0:dt:2 f1=0.5*t1 t2=0:dt:2 f2=0.5*t2 f=dt*conv(f1,f2) t=0:0.01:4 plot(t,f);axis([-1 5 0 0.8])
二： dt=0.01 t=-3:dt:3 t1=-6:dt:6 ft1=2*rectpuls(t,2) ft2=rectpuls(t,4) y=dt*conv(ft1,ft2) plot(t1,y) axis([-4 4 0 5]) 以上两题出现错误点：（1）最开始模仿例1的写法用function [f,k]=sconv，总提示出现 错误 （2）t0+t2 ≤ t ≤ t1+t3 不大能理解的运用个特点，在编写的时候总是被忽略。导致t和t1设置的长度总出错。 三： （a） dt=0.01 t=0:dt:2 t0=0 t1=0:dt:2t2=0:dt:2
实验一 常用信号分类与观察 一、实验目的 1、了解单片机产生低频信号源； 2、观察常用信号的波形特点及产生方法； 3、学会使用示波器对常用波形参数的测量。 二、实验内容 1、信号的种类相当的多，这里列出了几种典型的信号，便于观察。 2、这些信号可以应用到后面的“基本运算单元”和“无失真传输系统分析”中。 三、实验原理 对于一个系统特性的研究，其中重要的一个方面是研究它的输入输出关系，即在一特定的输入信号下，系统对应的输出响应信号。因而对信号的研究是对系统研究的出发点，是对系统特性观察的基本手段与方法。在本实验中，将对常用信号和特性进行分析、研究。 信号可以表示为一个或多个变量的函数，在这里仅对一维信号进行研究，自变量为时间。常用信号有：指数信号、正弦信号、指数衰减正弦信号、抽样信号、钟形信号、脉冲信号等。 1、正弦信号：其表达式为)sin()(θω+=t K t f ，其信号的参数：振幅K 、角频率ω、与初始相位θ。其波形如下图所示： 图 1-5-1 正弦信号 2、指数信号：指数信号可表示为at Ke t f =)(。对于不同的a 取值，其波形表现为不同的形式，如下图所示：
图 1-5-2 指数信号 3、指数衰减正弦信号：其表达式为 ?? ? ??><=-)0()sin()0(0)(t t Ke t t f at ω 其波形如下图： 图 1-5-3 指数衰减正弦信号 4、抽样信号：其表达式为： sin ()t Sa t t = 。)(t Sa 是一个偶函数，t = ±π,±2π,…,±n π时，函数值为零。该函数在很多应用场合具有独特的运用。其信号如下图所示：
实验五 低通滤波系统的频率特性分析实验报告 一、实验名称 低通滤波系统的频率特性分析 二、实验目的 （1）观察理想低通滤波器的单位冲击响应与频谱图； （2）观察RC 低通网络的单位冲击响应与频谱图。 三、实验原理 RC 低通滤波电路如图 其系统函数为 ()()()()12211 tan 11j RC RC H RC H RC RC ωωωωωω-= =∠-∠?++ 式中 ()()221 1RC H RC ωω=+ 称为幅频特性； ()() 1tan RC H ωωω-?=- 称为相频特性。 当0ω=，()()1,;H ωω=?当11RC ωτ==时，()12H ω=，()45ω? ?=-；
当ω→+∞时，()0H ω→，()90ω? ?→-。 电路的幅频特性表明，对于同样大小的输入信号，频率越高，输出信号衰减越大；频率越低，输出信号衰减越小或者可以认为无衰减。也就是说，对该电路而言，低频信号比较容易通过，而高频信号则不容易通过，因此这个电路称为低通滤波器。 （1）理想低通的单位冲击响应为()0Sa t t - 函数，幅频特性在通带内为常数，阻带内为零。在截止频率点存在阶越性跳变。相频特性为通过原点斜率为 0t ω- 的直线。 （2）实际物理可实现的RC 低通网络通带阻带存在过渡时间，与RC 时间常数有关，通带阻带也不在完全是常数。相频特性为通过原点的曲线（在原点附近近似为直线）。 四、实验步骤 （1）打开MATLAB 软件，建立一个M 文件。 （2）MATLAB 所在目录的\work 子目录下建立一个名为heaviside 的M 文件，创建子程序函数。 （3）建立一个新的M 文件，编写主程序并保存。 （4）运行主程序，观察理想低通滤波器及实际RC 低通滤波电路的单位冲击响应与频谱图并记录试验结果。 五、实验结果 （1）实验程序 1.子程序（定义阶越函数） function f=heaviside(t) f=(t>0); 2.主程序 %理想低通滤波器的单位冲击响应、幅频特性、相频特性 syms t f w; figure(1) f=sin(t-1)/(t-1); Fw=fourier(f); %傅里叶变换 x=[-20:0.05:20]; fx=subs(f,t,x); subplot(2,1,1); plot(x,fx); %波形图 grid; W=[-4:0.01:4];FW=subs(Fw,w,W); subplot(2,2,3); plot(W,abs(FW)); %幅频特性 grid; xlabel('频率'); ylabel('幅值'); subplot(2,2,4); plot(W,angle(FW)); %相频特性 grid; xlabel('频率'); ylabel('相位');
信号与系统实验实验四：周期信号的傅里叶级数 小组成员： 黄涛13084220 胡焰焰13084219 洪燕东13084217
一、实验目的 1、分析典型的矩形脉冲信号，了解矩形脉冲信号谐波分量的构成。 2、观察矩形脉冲信号通过多个数字滤波器后，分解出各谐波分量的情况。 3、掌握用傅里叶级数进行谐波分析的方法。 4、观察矩形脉冲信号分解出的各谐波分量可以通过叠加合成出原矩形脉冲信号。 二、预习内容 1、周期信号的傅里叶级数分解及其物理意义。 2、典型信号傅里叶级数计算方法。 三、实验原理 1. 信号的时间特性与频率特性 信号可以表示为随时间变化的物理量，比如电压)(t u 和电流)(t i 等，其特性主要表现为随时间的变化，波形幅值的大小、持续时间的长短、变化速率的快慢、波动的速度及重复周期的大小等变化，信号的这些特性称为时间特性。 信号还可以分解为一个直流分量和许多不同频率的正弦分量之和。主要表现在各频率正弦分量所占比重的大小不同；主要频率分量所占的频率范围也不同，信号的这些特性称为信号的频率特性。 无论是信号的时间特性还是频率特性都包含了信号的全部信息量。 2. 信号的频谱 信号的时间特性和频率特性是对信号的两种不同的描述方式。根据傅里叶级数原理，任意一个时域的周期信号)t (f ，只要满足狄利克莱(Dirichlet)条件，就可以将其展开成三角形式或指数形式的傅里叶级数。例如，对于一个周期为T 的时域周期信号)t (f ，可以用三角形式的傅里叶级数求出它的各次分量，在区间),(11T t t +内表示为 ()∑∞ =Ω+Ω+=10sin cos )(n n n t n b t n a a t f 即将信号分解成直流分量及许多余弦分量和正弦分量，研究其频谱分布情况。 A 0t A n 0A 0t （a）（b） Ω（c）ωΩ 5Ω3Ω Ω3Ω5 3. 信号的时间特性与频率特性关系 信号的时域特性与频域特性之间有着密切的内在联系，这种联系可以用图4-1来形象地表示。其中图4-1(a)是信号在幅度--时间--频率三维坐标系统中的图形；图4-1(b)是信号在幅度--时间坐标系统中的图形即波形图；把周期信号分解得到的各次谐波分量按频率的高低排列，就可以得到频谱图。反映各频率分量幅度的频谱称为振幅频谱。图4-1(c)是信号在幅度--频率坐标系统中的图形即振幅频谱图。反映各分量相位的频谱称为相位频谱。 4. 信号频谱的测量 在本实验中只研究信号振幅频谱。周期信号的振幅频谱有三个性质：离散性、谐波性、收敛
最新文件---------------- 仅供参考--------------------已改成-----------word文本 --------------------- 方便更改 赠人玫瑰，手留余香。 信号与系统实验报告八
学院：计算机与信息工程学院专业：通信工程 班级：2012级
计算机与信息技术学院设计性实验报告 专业：通信工程年级/班级： 2012级 2013—2014学年第二学期课程名称信号与系统指导教师 本组成员 学号姓名 实验地点计算机与信息工程学院216 实验时间2014年6月3号 项目名称系统的复频域分析实验类型设计性 一、实验目的 1、掌握系统的复频域分析方法。 2、掌握测试系统的频率响应的方法。 3、系统频响的方法 二、实验仪器 装有MATLAB软件设备的计算机一台 三、实验原理 1. N 阶系统系统的传递函数 用微分方程描述的N 阶系统为： 根据零状态响应（起始状态为零），则对其进行拉氏变换有：
则系统传递函数可表达为： 用差分方程描述的N 阶系统为： 根据零状态响应（起始状态为零），则对其进行拉氏变换有： 则系统传递函数可表达为： 2.根据系统传递函数的零极点图分析系统 零点：传递函数分子多项式的根。 极点：传递函数分母多项式的根。 根据零极点图的不同分布分析系统。 3.涉及到的Matlab 函数 (1)freqz 函数：实验六中出现过，可用来求单位圆上的有理z 变换的值。调用格式：同实验六 (2)zplane 函数：得到有理z 变换的零极点图。 调用格式：zplane(num,den)
其中，num和 den是按z ?1 的升幂排列的、z 变换分子分母多项式系数的行向量。 (3)roots 函数：求多项式的根。 调用格式：r=roots(c), c 为多项式系数向量；r 为根向量。 四、实验内容 1. 系统零极点的求解 (1) 求解 ()2 3 2 1 2 3 2 + + + - = s s s s H s和()3 2 1 2 2 3 2 1 1 - - - - + + - = z z z z H z系统的零极点,验证 下面程序的运行结果。 b=[1,0,-1]; a=[1,2,3,2]; zr=roots(b); pr=roots(a); plot(real(zr),imag(zr),'go',real(pr),imag(pr),'mx','markersize',12,'l inewidth',2); grid; legend(' 零点 ',' 极点 '); figure; zplane(b,a); 图7-1 系统零极点图图7-2 由zplane函数直接绘制
实验二 常用信号分类与观察 一、实验目的 1、观察常用信号的波形特点及产生方法。 2、学会使用示波器对常用波形参数的测量。 二、实验内容 1、信号的种类相当的多，这里列出了几种典型的信号，便于观察。 2、这些信号可以应用到后面的“基本运算单元”和“无失真传输系统分析”中。 三、实验仪器 1、信号与系统实验箱一台（主板）。 2、20MHz 双踪示波器一台。 四、实验原理 对于一个系统特性的研究，其中重要的一个方面是研究它的输入输出关系，即在一特定的输入信号下，系统对应的输出响应信号。因而对信号的研究是对系统研究的出发点，是对系统特性观察的基本手段与方法。在本实验中，将对常用信号和特性进行分析、研究。 信号可以表示为一个或多个变量的函数，在这里仅对一维信号进行研究，自变量为时间。常用信号有：指数信号、正弦信号、指数衰减正弦信号、抽样信号、钟形信号、脉冲信号等。 1、正弦信号：其表达式为)sin()(θω+=t K t f ，其信号的参数：振幅K 、角频率ω、与初始相位θ。其波形如下图所示： 图 1-5-1 正弦信号 2、指数信号：指数信号可表示为at Ke t f =)(。对于不同的a 取值，其波形表现为不同的形式，如下图所示：
图 1-5-2 指数信号 3、指数衰减正弦信号：其表达式为 ?? ???><=-)0()sin()0(0)(t t Ke t t f at ω 其波形如下图： 图 1-5-3 指数衰减正弦信号 4、抽样信号：其表达式为： sin ()t Sa t t = 。)(t Sa 是一个偶函数，t = ±π,±2π,…,±n π时，函数值为零。该函数在很多应用场合具有独特的运用。其信号如下图所示：
信号与系统实验（六） 班级11083415 章仕波（11081522） 刘贺洋（11081515） 实验内容 1离散时间傅里叶变换 (1)下面参考程序是如下序列在范围44πωπ-≤≤的离散时间傅里叶变换 ()210.6j j j e F e e ω ω ω --+=- %计算离散时间傅里叶变换的频率样本 clear all; w=-4*pi;8*pi/511;4*pi; num=[2 1]; den=[1 -0.6]; h=freqz(num,den,w); subplot(2,1,1) plot(w/pi,real(h)); grid; title(‘实部’) xlabel(‘omega/\pi ’); ylabel(‘振幅’); subplot(2,1,2) plot(w/pi, imag(h)); grid; title(‘虚部’) xlabel(‘omega/\pi ’); ylabel(‘振幅’); figure; subplot(2,1,1) plot(w/pi, abs(h)); grid; title(‘幅度谱’) xlabel(‘omega/\pi ’); ylabel(‘振幅’); subplot(2,1,2) plot(w/pi, angle (h)); grid; title(‘相位谱’) xlabel(‘omega/\pi ’); ylabel(‘以弧度为单位的相位’); 修改程序，在范围0ωπ≤≤内计算如下有限长序列的离散时间傅里叶变换 h[n]=[1 2 3 4 5 6 7 8 9] (2)利用(1)的程序，通过比较结果的幅度谱和相位谱，验证离散时间傅里叶变换的时移
实验一：信号的时域分析 一、实验目的 1.观察常用信号的波形特点及产生方法 2.学会使用示波器对常用波形参数的测量 二、实验仪器 1.信号与系统试验箱一台（型号ZH5004） 2.40MHz双踪示波器一台 3.DDS信号源一台 三、实验原理 对于一个系统特性的研究，其中重要的一个方面是研究它的输入输出关系，即在一特定的输入信号下，系统对应的输出响应信号。因而对信号的研究是对系统研究的出发点，是对系统特性观察的基本手段与方法。在本实验中，将对常用信号和特性进行分析、研究。 信号可以表示为一个或多个变量的函数，在这里仅对一维信号进行研究，自变量为时间。常用信号有：指数信号、正弦信号、指数衰减正弦信号、复指数信号、Sa(t)信号、钟形信号、脉冲信号等。 1、信号：指数信号可表示为f(t)=Ke at。对于不同的a取值，其波形表现为不同的形式，如下图所示： 图1―1 指数信号 2、信号：其表达式为f（t）=Ksin（ωt＋θ），其信号的参数：振幅K、角频率ω、与初始相位θ。其波形如下图所示：
图1－2 正弦信号 3、指数衰减正弦信号：其表达式为其波形如下图： 图1－3 指数衰减正弦信号 4、Sa(t)信号：其表达式为：。Sa(t)是一个偶函数，t= ±π,±2π,…,±nπ时，函数值为零。该函数在很多应用场合具有独特的运用。其信号如下图所示：
图1－4 Sa（t）信号 5、钟形信号（高斯函数）：其表达式为：其信号如下图所示： 图1－5 钟形信号 6、脉冲信号：其表达式为f(t)=u(t)-u(t-T)，其中u(t)为单位阶跃函数。其信号如下图所示： 7、方波信号：信号为周期为T，前T/2期间信号为正电平信号，后T/2期间信号为负电平信号，其信号如下图所示 U(t)
信号与系统实验 姓名： 年级： 学号： 河南大学通信工程系 200 年月
目录 实验系统概述 (2) 1.1概述 (2) 1.2电路组成概述 (2) 1.3JH5004信号产生模块的使用方法 (5) 实验一常用信号的分类与观察 (8) 实验二信号的基本运算单元 (14) 实验三信号的合成 (19) 实验四线性时不变系统 (22) 实验五ＡＭ调制与解调 (26) 实验六信号的抽样与恢复（ＰＡＭ） (30)
实验系统概述 1.1 概述 在信号与系统课程主要包含确定信号经过线性时不变系统所涉及的基本概念与基本分析方法。JH5004实验系统紧密围绕当前“信号与系统”课程的核心内容，根据当今技术发展的特点，提供了一系列具有特色的实验项目。 1.2 电路组成概述 在JH5004“信号与系统”实验箱中，主要由以下功能模块组成： 1、基本运算单元； 2、信号的合成； 3、线性时不变系统； 4、零输入响应与零状态响应； 5、二阶串联谐振、二阶并联谐振； 6、有源与无源滤波器； 7、PAM传输系统 8、FDM传输系统； 9、PAM抽样定理； 在该硬件平台中模块化功能很强，其电路布局见图1.2.1所示。对于每一个模块，在PCB板上均有电路图与之对应。每个测试模块都能单独开设实验，便于教学与学习。 在实验箱中，可开设以下实验项目： 实验一、常用信号的分类与观察 实验二、信号的基本运算单元 实验三、信号的合成 实验四、线性时不变系统的测量 实验五、零输入响应与零状态响应分析 实验六、AM调制与解调 实验七、FDM传输系统 实验八、信号的抽样与恢复（PAM） 实验九、模拟滤波器实验 实验十、反馈系统的基本特性测量
实验1 信号的时域描述与运算 一、实验目的 1. 掌握信号的MATLAB表示及其可视化方法。 2. 掌握信号基本时域运算的MA TLAB实现方法。 3. 利用MA TLAB分析常用信号，加深对信号时域特性的理解。 二、实验原理与方法 1. 连续时间信号的MATLAB表示 连续时间信号指的是在连续时间范围内有定义的信号，即除了若干个不连续点外，在任何时刻信号都有定义。在MATLAB中连续时间信号可以用两种方法来表示，即向量表示法和符号对象表示法。 从严格意义上来说，MATLAB并不能处理连续时间信号，在MATLAB中连续时间信号是用等时间间隔采样后的采样值来近似表示的，当采样间隔足够小时，这些采样值就可以很好地近似表示出连续时间信号，这种表示方法称为向量表示法。表示一个连续时间信号需要使用两个向量，其中一个向量用于表示信号的时间范围，另一个向量表示连续时间信号在该时间范围内的采样值。例如一个正弦信号可以表示如下： >> t=0:0.01:10; >> x=sin(t); 利用plot(t,x)命令可以绘制上述信号的时域波形，如图1所示。 如果连续时间信号可以用表达式来描述，则还可以采用符号表达式來表示信号。例如对于上述正弦信号，可以用符号对象表示如下： >> x=sin(t); >> ezplot(X); 利用ezplot(x)命令可以绘制上述信号的时域波形 Time(seconds) 图1 利用向量表示连续时间信号
t 图 2 利用符号对象表示连续时间信号 sin(t) 2.连续时间信号的时域运算 对连续时间信号的运算包括两信号相加、相乘、微分、积分，以及位移、反转、尺度变换（尺度伸缩）等。 1）相加和相乘 信号相加和相乘指两信号对应时刻的值相加和相乘，对于两个采用向量表示的可以直接使用算术运算的运算符“+”和“*”来计算，此时要求表示两信号的向量时间范围和采样间隔相同。采用符号对象表示的两个信号，可以直接根据符号对象的运算规则运算。 2）微分和积分 对于向量表示法表示的连续时间信号，可以通过数值计算的方法计算信号的微分和积分。这里微分使用差分来近似求取的，由时间向量[N t t t ,,,21?]和采样值向量[N x x x ,,,21?]表示的连续时间信号，其微分可以通过下式求得 1,,2,1,|)('1-?=?-≈ +=N k t x x t x k k t t k 其中t ?表示采样间隔。MA TLAB 中用diff 函数来计算差分 k k x x -+1。 连续时间信号的定积分可以由MATLAB 的qud 函数实现，调用格式为 quad ('function_name',a,b) 其中，function_name 为被积函数名，a 、b 为积分区间。
中南大学 信号与系统试验报告 姓名: 学号: 专业班级:自动化 实验一 基本信号的生成 1．实验目的 ● 学会使用MATLAB 产生各种常见的连续时间信号与离散时间信号； ● 通过MATLAB 中的绘图工具对产生的信号进行观察，加深对常用信号的 理解； ● 熟悉MATLAB 的基本操作，以及一些基本函数的使用，为以后的实验奠 定基础。 2．实验内容 ⑴ 运行以上九个例子程序，掌握一些常用基本信号的特点及其MATLAB 实现方法；改变有关参数，进一步观察信号波形的变化。 ⑵ 在 k [10:10]=- 范围内产生并画出以下信号： a) 1f [k][k]δ=； b) 2f [k][k+2]δ=； c) 3f [k][k-4]δ=； d) 4f [k]2[k+2][k-4]δδ=-。
源程序： k=-10:10; f1k=[zeros(1,10),1,zeros(1,10)]; subplot(2,2,1) stem(k,f1k) title('f1[k]') f2k=[zeros(1,8),1,zeros(1,12)]; subplot(2,2,2) stem(k,f2k) title('f2[k]') f3k=[zeros(1,14),1,zeros(1,6)]; subplot(2,2,3) stem(k,f3k) title('f3[k]') f4k=2*f2k-f3k; subplot(2,2,4) stem(k,f4k) title('f4[k]') ⑶ 在 k [0:31]=范围内产生并画出以下信号： a) ()()k k 144f [k]sin cos π π=； b) ()2k 24f [k]cos π =； c) ()()k k 348f [k]sin cos π π=。 请问这三个信号的基波周期分别是多少？ 源程序： k=0:31; f1k=sin(pi/4*k).*cos(pi/4*k); subplot(3,1,1) stem(k,f1k) title('f1[k]') f2k=(cos(pi/4*k)).^2; subplot(3,1,2) stem(k,f2k) title('f2[k]') f3k=sin(pi/4*k).*cos(pi/8*k); subplot(3,1,3) stem(k,f3k) title('f3[k]') 其中f1[k]的基波周期是4, f2[k]的基波周期是4, f3[k]的基波周期是16。
一.实验目的 1.复习采样定理 2.掌握应用matlab 函数设计模拟滤波器的方法 3.掌握系统性能分析的方法 4.结合实际综合应用信号与系统的基础理论 二.实验原理 在数字语音系统中，需首先对语音信号（模拟信号）采样，语音信号频率范围[-fh ，fh]，信号中一般含有干扰噪声，其频带宽度远大于fh 。本次实验以电话系统中的语音信号采样系统为对象，设计语音信号采样前滤波器。数字电话系统结构框图如图8.1，电话系统中一般要保证4kHz 的音频带宽，即取fh ＝4kHz ，但送话器发出的信号的带宽比fh 大很多。因此在A/D 转换之前需对其进行模拟预滤波，以防止采样后发生频谱混叠失真。为使信号采集数量尽量少，设模数转换器的采样频率为8kHz 。 图8.1 数字电话系统结构框图 滤波器的定义 在信号处理时，通常都会遇到有用信号中混入(叠加)噪声的问题，消除或减弱噪声对信号的干扰，是信号处理中的一种最基本且重要的技术。根据有用信号与噪声不同的特性，抑制不需要的噪声或干扰， 提取出有用信号的过程称为滤波，实现滤波功能的装置称为滤波器。 在A/D 变换前，常常需要设置一个模拟滤波器进行预滤波以限 制信号带宽，去掉高于1/2抽样频率以上的高频分量，防止频谱 混叠现象的发生，称为抗混叠滤波器或预抽样滤波器 模拟滤波器的设计 模拟滤波器的理论和设计方法已发展得相当成熟，且有若干典型的模拟滤波器供我们选择，这些滤波器都有严格的设计公式、现成的曲线和图表供设计人员使用。 典型的模拟滤波器
巴特沃斯 Butterworth 滤波器 幅频特性单调下降 切比雪夫 Chebyshev 滤波器 幅频特性在通带或者在阻带有波动 贝塞尔 Bessel 滤波器 通带内有较好的线性相位持性 椭圆 Ellipse 滤波器 以这些数学函数命名的滤波器是低通滤波器的原型 模拟滤波器按幅度特性可分成低通、高通、带通和带阻滤波器，它们的理想幅度特性如图所示。 模拟低通滤波器的设计指标有αp, Ωp,αs 和Ωs 。 Ωp ；通带截止频率 Ωs ：阻带截止频率 αp ：通带中最大衰减系数 αs ；阻带最小衰减系数 αp 和αs 一般用dB 数表示。对于单调下降的幅度特性，可表示成： 222 2 (0) (0) 10lg 10lg () () a a p s a s a p H j H j H j H j αα==ΩΩ 三.实验内容
信号与系统实验 实验1 阶跃响应与冲激响应 一、实验目的 1、观察和测量RLC串联电路的阶跃响应与冲激响应的波形和有关参数，并 研究其电路元件参数变化对响应状态的影响； 2、掌握有关信号时域的测量方法。 二、实验原理说明 实验如图1－1所示RLC串联电路的阶跃响应与冲激响应的电路连接图，图1
用周期方波通过微分电路后得到的尖顶脉冲代替冲激信号。 三、实验内容 1、阶跃响应波形观察与参数测量 设激励信号为方波，其幅度为1.5V 峰峰值，频率为500Hz 。 实验电路连接图如图1-1（a ）所示。 ① 连接如图1-1所示 ② 调整激励源信号为方波，调节频率旋钮，使f=500Hz ，调节幅度旋钮， 使信号幅度为1.5V 。（注意：实验中，在调整信号源的输出信号的参数时，需连接上负载后调节） ③ 示波器CH1接于TP909，调节滑动变阻器，使电路分别工作于欠阻尼、 临界和过阻尼三种状态，并将实验数据填入表格1-1中。 ④ TP908为输入信号波形的测量点，可把示波器的CH ·接于TP908上，便 于波形比较。 表1-1 注:描绘波形要使三状态的X 轴坐标(扫描时间)一致。 2、冲激响应的波形观察 冲激信号是由阶跃信号经过微分电路而得到。 实验电路如图1—1（b ）所示。 参数测量 波形观察 欠阻尼状态 临界状态 过阻尼状态 状态 参数测量 R< Tr= Ts= δ= R= Tr= R>
①将信号输入接于P905。（频率与幅度不变）； ②将示波器的CH1接于TP906，观察经微分后响应波形（等效为冲激激 励信号）； ③连接如图1-1（b）所示 ④将示波器的CH2接于TP909，调整滑动变阻器，使电路分别工作于欠 阻尼、临界和过阻尼三种状态 ④观察TP909端三种状态波形，并填于表1-2中。 表1-2 表中的激励波形为在测量点TP906观察到的波形（冲激激励信号）。 四、实验报告要求 1、描绘同样时间轴阶跃响应与冲激响应的输入、输出电压波形时， 要标明信号幅度A、周期T、方波脉宽T1以及微分电路的τ值。 2、分析实验结果，说明电路参数变化对状态的影响。 五、实验设备 双踪示波器 1 台 信号系统实验箱 1台 上升时间t r :y(t)从0.1到第一次达到0.9所需时间。 峰值时间t p :y(t)从0上升y max 所需的时间。 调节时间t s :y(t)的振荡包络线进入到稳态值的% 5 误差范围所需的时间。 激励波形 响应波形 欠阻尼状态临界状态过阻尼状态
信号与系统实验指导书 赵欣、王鹏 信息与电气工程学院 2006.6.26
前言 “信号与系统”是无线电技术、自动控制、生物医学电子工程、信号图象处理、空间技术等专业的一门重要的专业基础课，也是国内各院校相应专业的主干课程。 当前，科学技术的发展趋势既高度综合又高度分化，这要求高等院校培养的大学生，既要有坚实的理论基础，又要有严格的工程技术训练，不断提高实验研究能力、分析计算能力、总结归纳能力和解决各种实际问题的能力。21世纪要求培养“创造型、开发型、应用型”人才，即要求培养智力高、能力强、素质好的人才。 由于该课程核心的基本概念、基本理论和分析方法都非常重要，而且系统性、理论性很强，为此在学习本课程时，开设必要的实验，对学生加深理解、深入掌握基本理论和分析方法，培养学生分析问题和解决问题的能力，以及使抽象的概念和理论形象化、具体化，对增强学习的兴趣有极大的好处，做好本课程的实验，是学好本课程的重要教学辅助环节。 在做完每个实验后，请务必写出详细的实验报告，包括实验方法、实验过程与结果、心得和体会等。
目录 实验一无源和有源滤波器 (1) 实验二方波信号的分解 (6) 实验三用同时分析法观测方波信号的频谱 (8) 实验四二阶网络状态轨迹的显示 (10) 实验五二阶网络函数的模拟 (14) 实验六抽样定理 (18) 附录 (22)
实验一无源和有源滤波器 一、实验目的 1、了解RC无源和有源滤波器的种类、基本结构及其特性。 2、对比研究无源和有源滤波器的滤波特性。 3、学会列写无源和有源滤波器网络函数的方法。 二、基本原理 1、滤波器是对输入信号的频率具有选择性的一个二端口网络，它允许某些频率(通常是某个频带范围)的信号通过，而其它频率的信号受到衰减或抑制，这些网络可以是由RLC元件或RC元件构成的无源滤波器，也可以是由RC元件和有源器件构成的有源滤波器。 2、根据幅频特性所表示的通过或阻止信号频率范围的不同，滤波器可分为低通滤波器(LPF)、高通滤波器(HPF)、带通滤波器(BPF)和带阻滤波器(BEF)四种。我们把能够通过的信号频率范围定义为通带，把阻止通过或衰减的信号频率范围定义为阻带。而通带与阻带的分界点的频率f，称为截止频率或称转折频率。图1-1中的A up为通带的电压放大倍数，f0为中心频率，f CL和f CH分别为低端和高端截止频率。 A A up f C f f C f f CL f CH f f CL f CH f 图1-1 各种滤波器的理想幅频特性 四种滤波器的实验线路如图1-2所示：
序列号：＿＿ 信号与系统实验报告 课程名称信号与系统 学院信息工程学院 年级班别电子信息工程1班 学号 3116002166 学生姓名陈俊杰 指导教师黄国宏 2018年6月15日
目录 实验二LTI系统的响应 (1) 一、实验目的 (1) 二、实验原理 (1) 三、实验内容 (3) 四、程序清单及实验结果 (4) 五、实验总结 (13) 实验三连续时间信号的频域分析 一、实验目的 (14) 二、实验原理 (14) 三、实验内容 (17) 四、程序清单及实验结果 (17) 五、实验总结 (25) 实验五连续信号与系统的S域分析 一、实验目的 (26) 二、实验原理 (26) 三、实验内容 (27) 四、程序清单及实验结果 (28) 五、实验总结 (36)
实验二 LTI 系统的响应 一、实验目的 1. 熟悉连续时间系统的单位冲激响应、阶跃响应的意义及求解方法 2. 熟悉连续（离散）时间系统在任意信号激励下响应的求解方法 3. 熟悉应用MATLAB 实现求解系统响应的方法 二、实验原理 1.连续时间系统 对于连续的LTI 系统，当系统输入为f (t )，输出为y (t )，则输入与输出之间满足如下的线性常系数微分方程：() ()00()()n m i j i j i j a y t b f t ===∑∑，当系统输入为单位冲激信号δ(t )时产生的零状态响应称为系统的单位冲激响应，用h(t)表示。若输入为单位阶跃信号ε(t )时，系统产生的零状态响应则称为系统的单位阶跃响应，记为g(t)，如下图所示。 系统的单位冲激响应h (t )包含了系统的固有特性，它是由系统本身的结构及参数所决定的，与系统的输入无关。我们只要知道了系统的冲激响应，即可求得系统在不同激励下产生的响应。因此，求解系统的冲激响应h(t )对我们进行连续系统的分析具有非常重要的意义。 在MATLAB 中有专门用于求解连续系统冲激响应和阶跃响应， 并绘制其时域波形的函数impulse( ) 和step( )。如果系统输入为f (t )，冲激响应为h(t)，系统的零状态响应为y (t )，则有：()()()y t h t f t =*。 若已知系统的输入信号及初始状态，我们便可以用微分方程的经典时域求解方法，求出系统的响应。但是对于高阶系统，手工计算这一问题的过程非常困难和繁琐。 在MATLAB 中，应用lsim( )函数很容易就能对上述微分方程所描述的系统的响应进行仿真，求出系统在任意激励信号作用下的响应。lsim( )函数不仅能