第5章频域分析法 学习要点 1 频率特性的概念，常用数学描述与图形表示方法； 2 典型环节的幅相频率特性与对数频率特性表示及特点； 3 系统开环幅相频率特性与对数频率特性的图示要点； 4 应用乃奎斯特判据判断控制系统的稳定性方法； 5 对数频率特性三频段与系统性能的关系； 6 计算频域参数与性能指标； 思考与习题祥解 题判断下列概念的正确性 ω的正弦信号加入线性系统，这个系统的稳态输出也将是同 (1) 将频率为 一频率的。 M仅与阻尼比ξ有关。 (2) 对于典型二阶系统，谐振峰值 p (3) 在开环传递函数中增加零点总是增加闭环系统的带宽。 (4) 在开环传递函数中增加极点通常将减少闭环系统的带宽并同时降低稳定性。 (5) 对于最小相位系统，如果相位裕量是负值，闭环系统总是不稳定的。 (6) 对于最小相位系统，如果幅值裕量大于1，闭环系统总是稳定的。 (7) 对于最小相位系统，如果幅值裕量是负分贝值，闭环系统总是不稳定的。 (8) 对于非最小相位系统，如果幅值裕量大于1，闭环系统总是稳定的。 (9) 对于非最小相位系统，须幅值裕量大于1且相位裕量大于0，闭环系统才是稳定的。 (10) 相位穿越频率是在这一频率处的相位为0。 (11) 幅值穿越频率是在这一频率处的幅值为0dB。 (12) 幅值裕量在相位穿越频率处测量。 (13) 相位裕量在幅值穿越频率处测量。 (14) 某系统稳定的开环放大系数25 K<，这是一个条件稳定系统。 (15) 对于（-2/ -1/ -2)特性的对称最佳系统，具有最大相位裕量。 (16) 对于（-2/ -1/ -3)特性的系统，存在一个对应最大相位裕量的开环放大系数值。 (17) 开环中具有纯时滞的闭环系统通常比没有时滞的系统稳定性低些。 (18) 开环对数幅频特性过0分贝线的渐近线斜率通常表明了闭环系统的相对稳定性。 M和频带宽BW (19) Nichols图可以用于找到一个闭环系统的谐振峰值 p 的信息。
疲劳寿命分析方法 摘要：本文简单介绍了在结构件疲劳寿命分析方法方面国内外的发展状况,重点讲解了结构件寿命疲劳分析方法中的名义应力法、局部应力应变法、应力应变场强度法四大方法的估算原理。 疲劳是一个既古老又年轻的研究分支，自Wohler将疲劳纳入科学研究的范畴至今，疲劳研究仍有方兴未艾之势，材料疲劳的真正机理与对其的科学描述尚未得到很好的解决。疲劳寿命分析方法是疲分研究的主要内容之一，从疲劳研究史可以看到疲劳寿命分析方法的研究伴随着整个历史。 金属疲劳的最初研究是一位德国矿业工程帅风W.A.J.A1bert在1829年前后完成的。他对用铁制作的矿山升降机链条进行了反复加载试验，以校验其可靠性。1843年，英国铁路工程师W.J.M.Rankine对疲劳断裂的不同特征有了认识，并注意到机器部件存在应力集中的危险性。1852年-1869年期间，Wohler对疲劳破坏进行了系统的研究。他发现由钢制作的车轴在循环载荷作用下，其强度人大低于它们的静载强度，提出利用S-N 曲线来描述疲劳行为的方法，并是提出了疲劳“耐久极限”这个概念。1874年，德国工程师H.Gerber开始研究疲劳设计方法，提出了考虑平均应力影响的疲劳寿命计算方法。Goodman讨论了类似的问题。1910年，O.H.Basquin提出了描述金属S-N曲线的经验规律，指出：应力对疲劳循环数的双对数图在很大的应力范围内表现为线性关系。Bairstow通过多级循环试验和测量滞后回线，给出了有关形变滞后的研究结果，并指出形变滞后与疲劳破坏的关系。1929年B.P.Haigh研究缺口敏感性。1937年H.Neuber指出缺口根部区域内的平均应力比峰值应力更能代表受载的严重程度。1945年M.A.Miner 在J.V.Palmgren工作的基础上提出疲劳线性累积损伤理论。L.F.Coffin和S.S.Manson各自独立提出了塑性应变幅和疲劳寿命之间的经验关系，即Coffin—Manson公式，随后形成了局部应力应变法。 中国在疲劳寿命的分析方面起步比较晚，但也取得了一些成果。浙江大学的彭禹，郝志勇针对运动机构部件多轴疲劳载荷历程提取以及在真实工作环境下的疲劳寿命等问题，以发动机曲轴部件为例，提出了一种以有限元方法，动力学仿真分析以及疲劳分
高频疲劳试验机作用 1疲劳试验的对安全的主要作用概述 疲劳强度不仅在航天、航空、车辆、造船和原子能等尖端工业部门有着十分重要的意义，也是影响一般机械产品使用可靠性和使用寿命的一个重要问题。 根据国外的统计，机械零件的破坏50%~90%为疲劳破坏。例如，轴、曲轴、连杆、齿轮、弹簧、螺栓、压力容器、海洋平台、汽轮机叶片和焊接结构等；很多机械零部件和结构件的主要破坏方式都是疲劳。过去的研究表明，军用飞机喷气发动机构件的主要失效原因是高周疲劳。疲劳失效占喷气式发动机全部构件损伤的49%，而高周疲劳又几乎占所有疲劳失效的一半。 疲劳定义：材料在循环应力或循环应变作用下，由于某点或某点逐渐产生了局部的永久结构变化，从而在一定的循环次数以后形成裂纹或发生断裂的过程。 近几十年来，随着机械向高温、高速和大型方向发展，机械的应力越来越高，使用条件越来越恶劣，疲劳破坏事故更是层出不穷。 我国虽然尚未对疲劳破坏问题做过全面检查，但同类产品的使用寿命往往比发达国家为低，问题更为严重。因此，开展疲劳强度研究工作对我国的机械工业也是刻不容缓的。
疲劳问题首先是19世纪初，由于蒸汽机车问题提出的，但在后来的其他领域，如航空航天、交通车辆、轮船、桥梁、建筑等，也都出现了众多的疲劳破坏。 第二次世界大战中，有若干战斗机是自己坠落而非被敌方击落的。当时约有20架“惠灵顿”号重型轰炸机发生疲劳破坏。 20世纪50年代以来，航空事业得到全面发展，但全球性的飞机事故接连不断，大部分是属于结构疲劳破坏造成的。1951年英国“鸽式”飞机因机翼的翼梁疲劳破坏而在澳大利亚失事；1952年美国F-89蝎式歼击机因机翼接头疲劳破坏而连续发生事故；1953年英国“维金”号又因主梁疲劳破坏而在非洲失事；1054年英国喷气式客机“彗星-I”号因铆钉边缘出现疲劳裂纹而连续两次在航线上坠毁。 20世纪80年代，某石油钻井平台沉船事件，从技术角度分析也是疲劳破坏导致的。由于在钻井平台的一个支撑立柱上，在接近海平面的位置开了一个作业用工业圆孔，导致海水腐蚀，从而强度减弱，经过若干次随机载荷作用后导致裂纹破坏，最终丧失抵抗力。 20世纪90年代初以来，日本、韩国不断发生桥梁、高架公路的支撑立柱出现裂纹、断裂、扭曲的事件，都是由于支撑立柱承受高周荷载的长期作用导致的疲劳破坏。 1998年6月德国一列高速列车在行驶中突然出轨，造成100多人遇难身亡。造成事故的原因是一节车厢的车轮内部疲劳断裂。
焊接对钢结构疲劳的影响及预防措施 自从20世纪初涂药焊条发明至今100年来，焊接已经成为应用最广泛的工艺方法，很难找出另一种发展如此之快，并在应用规模和多样化方面能与焊接相比的工艺，以至于当代许多最重要的技术问题必须采用焊接才能解决，例如造船、铁路、汽车、航空、航天、桥梁、锅炉、大型厂房和高层建筑等都离不开焊接技术的支持。目前在工程生产上，焊接是最主要的连接方法，焊接结构的重量已占钢铁总产量的50%以上，工业发达国家的这一比例已经接近70%。然而焊接结构经常发生断裂事故，其中80%为疲劳失效。在我国，焊接结构因疲劳问题而失效的工程事例也不断出现。例如，90年代末，高速客车转向架中焊接接头的疲劳断裂，以及水轮机叶片根部的疲劳断裂等，都给国家和企业造成了巨大的经济损失。 所谓疲劳是指在循环应力和应变作用下，在一处和几处产生局部永久性积累损伤，经一定的循环次数后产生的裂纹或突然发生断裂的过程。疲劳断裂是金属结构断裂的主要形式之一。大量的统计资料表明，工程结构失效约80%以上是由疲劳引起的。钢结构的疲劳破损是裂纹在重复或交变荷载作用下的不断开展以及最后达到临界尺寸而出现的断裂。疲劳破坏的主要影响因素是应力幅、循环次数和应力集中。一般地说，疲劳破坏经历三个阶段：裂纹的形成，裂纹的缓慢扩展和最后迅速断裂。对于钢结构.实际上只有后两个阶段，因为结构总会有内在的微小缺陷，这些缺陷本身就起着裂纹的作用疲劳破坏的起始点多数在构件的表面。对非焊接构件，表面上的刻痕、轧钢皮
的凹凸、轧钢缺陷和分层以及焰割边不平整，冲孔壁上的裂纹，都是裂源可能出现的地方。对焊接构件，最经常的裂源出现在焊缝趾处，那里常有焊渣侵入。有些焊接构件疲劳破坏起源于焊缝内部缺陷，如气孔、欠焊、夹渣等。 一、影响焊接疲劳强度的主要因素 1．应力集中对疲劳强度的影响 影响焊接结构几何不连续性的因素，都将影响应力集中和疲劳强度。 (1)焊接结构的几何形状结构上几何不连续的部位都会产生不同程度的应力集中。结构的截而变化幅度越大，产生的应力集中越大，结构的疲芳强度越低。 (2)焊接接头形式在接头部位由于传力线受到干扰，因而发生应力集中现象。对接接头的力线干扰较小，因而应力集中系数较小，其疲劳强度也将高于其他接头形式。十字接头或T形接头在焊接结构中得到了广泛的应用。这种承力接头中由于在焊缝向基本金属过渡处具有明显的截而变化，其应力集中系数要比对接接头的应力集中系数高，因此十字或丁形接头的疲劳强度要低于对接接头。提高丁形或十字接头疲劳强度的根本措施是开坡口焊接，并加工焊缝使之圆滑过渡，通过这种改进措施.疲劳强度可有较大幅度的提高。 (3)焊缝局部几何形状的影响焊缝局部几何形状的变化，对焊接结构的疲劳强度将产生十分明显的影响。在一定范围内，余高越大，应力集中系数越大，缺口效应越大，疲劳强度降低。很多人错误的认
第五章 频域分析法 时域分析法具有直观、准确的优点。如果描述系统的微分方程是一阶或二阶的，求解后可利用时域指标直接评估系统的性能。然而实际系统往往都是高阶的，要建立和求解高阶系统的微分方程比较困难。而且，按照给定的时域指标设计高阶系统也不是一件容易的事。 本章介绍的频域分析法，可以弥补时域分析法的不足。因为频域法是基于频率特性或频率响应对系统进行分析和设计的一种图解方法，故其与时域分析法相比有较多的优点。首先，只要求出系统的开环频率特性，就可以判断闭环系统是否稳定。其次，由系统的频率特性所确定的频域指标与系统的时域指标之间存在着一定的对应关系，而系统的频率特性又很容易和它的结构、参数联系起来。因而可以根据频率特性曲线的形状去选择系统的结构和参数，使之满足时域指标的要求。此外，频率特性不但可由微分方程或传递函数求得，而且还可以用实验方法求得。对于某些难以用机理分析方法建立微分方程或传递函数的元件(或系统)来说，具有重要的意义。因此，频率法得到了广泛的应用，它也是经典控制理论中的重点内容。 5.1 频率特性 对于线性定常系统，若输入端作用一个正弦信号 t U t u ωsin )(= (5—1) 则系统的稳态输出y(t)也为正弦信号，且频率与输人信号的频率相同，即 ) t Y t y ?ω+=sin()( (5—2) u(t)和y(t)虽然频率相同，但幅值和相位不同，并且随着输入信号的角频率ω的改变，两者之间的振幅与相位关系也随之改变。这种基于频率ω的系统输入和输出之间的关系称之为系统的频率特性。 不失一般性，设线性定常系统的传递函数G(s)可以写成如下形式 ) () () () () ())(() ()()()(1 21s A s B p s s B p s p s p s s B s U s Y s G n j j n = +=+++== ∏=Λ (5—3) 式中B(s)——传递函数G(s)的m 阶分子多项式，s 为复变量； A(s)——传递函数G(s)的n 阶分母多项式 (n ≥m)； n p p p ---,,,21Λ—传递函数G(s)的极点，这些极点可能是实数，也可能是复数，对稳定的系统采说，它们都应该有负的实部。 由式(5—1)，正弦输入信号u(t)的拉氏变换为(查拉氏变换表) ) )(()(22ωωω ωωj s j s U s U s U -+=+= （5—4）
文章编号:167325196(2008)0420170203 柔性结构疲劳寿命的预测方法 董黎生,程 迪 (郑州铁路职业技术学院机车车辆系,河南郑州 450052) 摘要:讨论柔性构架结构疲劳寿命的预测方法,建立刚柔耦合多体动力学模型,计算结构危险点的动载荷时间历程;利用有限元准静态分析法,获得应力影响因子;利用模态分析技术获得结构固有频率和模态振型,确定结构的危险点位置。基于危险应力分布的动载荷历程,结合材料特性曲线以及线性损伤理论,进行标准时域的柔性结构应力应变的循环计数,损伤预测和寿命估计.应用该方法对构架结构进行疲劳寿命预测,结果表明,该预测方法预测精度有效,可以有效提高结构耐久性设计质量. 关键词:多体系统;柔性结构;有限元;疲劳寿命预测 中图分类号:O346 文献标识码:A Prediction method of fatigue life of flexible structure DON G Li2sheng,C H EN G Di (Locomotive and Rolling Stock Depart ment,Zhengzhou Railway Vocational&Technical College,Zhengzhou 450052,China) Abstract:Prediction met hod of fatigue life of flexible f ramed st ruct ure was discussed,dynamic model of rigidity2flexibility co upled multi2body was established,and time history of dynamic load at t he critical point of t he st ruct ure was comp uted.Influential factors of st resses were obtained by using t he finite element analysis met hod for quasi2static conditions.The nat ural frequency and vibration modes of t he struct ure as well as t he location of it s critical point were determined by using t he model analysis technique.Based on t he dynamic load history of critical st ress distribution and employing t he material characteristic curves and it s linear damage t heory,t he cyclic counting of stresses and st rains,damage p rediction,and life estimation of t he flexible st ruct ure were performed in standard time domain.The fatigue life prediction of t he f ramed st ruct ure was conducted wit h t his met hod and it was shown by t he result t hat t he prediction accuracy was valid and t he design quality of struct ure durability would be effectively imp roved. K ey w ords:multi2body system;flexible st ruct ure;finite element;fatigue life prediction 预测结构寿命最有效方法是通过室内工作台或线路耐久性试验获得危险点的动应力历程数据.对一些复杂结构,要在室内进行耐久性试验几乎是不可能的.而在实际线路上进行耐久性试验,耐久性试验费用昂贵,试验周期也长,受到运行路线和时间等诸多条件限制,只能在有限的线路和时段内进行构架结构危险部位的动应力测试,进而通过应力应变数据的有效采集和雨流法统计处理,最后根据相关损伤累计理论进行结构寿命估计. 文献[1]中首次在国内外提出通过动力学仿真及有限元分析混合技术手段进行车体结构疲劳寿命 收稿日期:2008202229 作者简介:董黎生(19622),男,山西万荣人,副教授.的评估.就机车车辆而言,在运行过程中反复承受随机轨道不平顺传递的持续小幅振动载荷、过曲线、过道岔以及启动制动时的冲击等复合载荷的作用,导致结构关键部位,如关键位置处的焊接接头以及焊接区域局部应力集中发生,从而导致裂纹萌生和扩展等结构疲劳现象的发生.针对这些疲劳问题,现场一般采用设置局部加强筋、开设止裂板等措施来提高其局部静强度和分化应力集中导致的影响.但是这些措施并没有从整车系统动态特性的角度考虑问题,因此可能再次导致结构刚度的分布不均,从而使得结构其他部位再次出现新的疲劳问题.在文献[1～8]的基础上,本文提出一种柔性结构疲劳寿命的预测方法,对机车车体结构进行寿命预测. 第34卷第4期2008年8月 兰 州 理 工 大 学 学 报 Journal of Lanzhou University of Technology Vol.34No.4 Aug.2008
摘要：疲劳破坏是结构的主要失效形式，疲劳失效研究在结构安全分析中扮演着举足轻重的角色。因此结构的疲劳强度和疲劳寿命是其强度和可靠性研究的主要内容之一。机车车辆结构的疲劳设计必须服从一定的疲劳机理,并在系统结构的可靠性安全设计中考虑复合的疲劳设计技术的应用。国内的机车车辆主要结构部件的疲劳寿命评估和分析采用复合的疲劳设计技术，国外从疲劳寿命的理论计算和疲劳试验两个方面在疲劳研究和应用领域有很多新发展的理论方法和技术手段。不论国内国外，一批人几十年如一日致力于疲劳的研究，对疲劳问题研究贡献颇多。 关键词：疲劳 UIC标准疲劳载荷 IIW标准 S-N曲线机车车辆 一、国内外轨道车辆的疲劳研究现状 6月30日15时，备受关注的京沪高铁正式开通运营。作为新中国成立以来一次建设里程最长、投资最大、标准最高的高速铁路，京沪高铁贯通“三市四省”，串起京沪“经济走廊”。京沪高铁的开通，不仅乘客可以享受到便捷与实惠，沿线城市也需面对高铁带来的机遇和挑战。在享受这些待遇的同时，专家指出，各省市要想从中分得一杯羹，配套设施建设以及机车车辆的安全性绝对不容忽略。根据机车车辆的现代设计方法，对结构在要求做到尽可能轻量化的同时，也要求具备高度可靠性和足够的安全性。这两者之间常常出现矛盾，因此，如何准确研究其关键结构部件在运行中的使用寿命以及如何进行结构的抗疲劳设计是结构强度寿命预测领域研究中的前沿课题。 在随机动载作用下的结构疲劳设计更是成为当前机车车辆结构疲劳设计的研究重点，而如何预测关键结构和部件的疲劳寿命又是未来机车车辆结构疲劳设计的重要发展方向之一。机车车辆承受的外部载荷大部分是随时间而变化的循环随机载荷。在这种随机动载荷的作用下，机车车辆的许多构件都产生动态应力，引起疲劳损伤，而损伤累积后的结构破坏的形式经常是疲劳裂纹的萌生和最终结构的断裂破坏。随着国内铁路运行速度的不断提高，一些关键结构部件，如转向架的构架、牵引拉杆等都出现了一些断裂事故。因此，机车车辆的结构疲劳设计已经逐渐成为机车车辆新产品开发前期的必要过程之一，而通过有效的计算方法预测结构的疲劳寿命是结构设计的重要目标。 1.1国外 早在十九世纪后期德国工程师Wohler系统论述了疲劳寿命和循环应力的关系并提出了S-N 曲线和疲劳极限的概念以来，国内外疲劳领域的研究已经产生了大量新的研究方法和研究成果。 结构疲劳设计中主要有两方面的问题：一是用一定材料制成的构件的疲劳寿命曲线；二是结构件的工作应力谱，也就是载荷谱。载荷谱包括外部的载荷及动态特性对结构的影响。根据疲劳寿命曲线和工作应力谱的关系，有3种设计概念：静态设计(仅考虑静强度)；工作应力须低于疲劳寿命曲线的疲劳耐久限设计；根据工作强度设计，即运用实际使用条件下的载荷谱。实际载荷因为受到车辆等诸多因素的影响而有相当大的离散性，它严重地影响了载荷谱的最大应力幅值、分布函数及全部循环数。为了对疲劳寿命进行准确的评价，必须知道设计谱的存在概率，并且考虑实际载荷离散性，才可以确定结构可靠的疲劳寿命。 20世纪60年代，世界上第一条高速铁路建成，自那时起，一些国外高速铁路发达国家已经深入研究机车车辆结构轻量化带来的关键结构部件的疲劳强度和疲劳寿命预测问题。其中，包括日本对车轴和焊接构架疲劳问题的研究；法国和德国采用试验台仿真和实际线路相结合的技术开发出试验用的机车车辆疲劳分析方法；英国和美国对转向架累计损伤疲劳方面的研究等等。在这些研究中提出了大量有效的疲劳寿命的预测研究方法。 1.2、国内 1.2.1国内疲劳研究现状与方法 国内铁路相关的科研院所对结构的疲劳寿命也展开了大量的研究和分析，并且得到了很多研
金属疲劳试验 一、实验目的 1.了解疲劳试验的基本原理； 2.掌握疲劳极限、S-N曲线的测试方法； 3.观察疲劳失效现象和断口特征 二、实验原理 1.疲劳抗力指标的意义 目前评定金属材料疲劳性能的基本方法就是通过试验测定其S-N曲线（疲劳曲线），即建立最大应力σmax或应力振幅σa与相应的断裂循环周次N之间的曲线关系。不同金属材料的S-N曲线形状是不同的，大致可以分为两类，如图1所示。其中一类曲线从某应力水平以下开始出现明显的水平部分，如图1（a）所示。这表明当所加交变应力降低到这个水平数值时，试样可承受无限次应力循环而不断裂。因此将水平部分所对应的应力称之为金属的疲劳极限，用符号σR表示（R为最小应力与最大应力之比，称为应力比）。若试验在对称循环应力（即R=-1）下进行，则其疲劳极限以σ-1表示。中低强度结构钢、铸铁等材料的S-N曲线属于这一类。实验表明，黑色金属试样如经历107次循环仍未失效，则再增加循环次数一般也不会失效。故可把107次循环下仍未失效的最大应力作为持久极限。另一类疲劳曲线没有水平部分，其特点是随应力降低，循环周次N不断增大，但不存在无限寿命，如图1（b）所示。在这种情况下，常根据实际需要定出一定循环周次（108或5×107…）下所对应的应力作为金属材料的“条件疲劳极限”，用符号σR(N)表示。 （a）（b） 图1 金属的S-N曲线示意图 （a）有明显水平部分的S-N曲线（b）无明显水平部分的S-N曲线
2. S-N 曲线的测定 （1） 条件疲劳极限的测定 测试条件疲劳极限采用升降法，试件取13根以上。每级应力增量取预计疲劳极限的5%以内。第一根试件的试验应力水平略高于预计疲劳极限。根据上根试件的试验结果，是失效还是通过（即达到循环基数不破坏）来决定下根试件应力增量是减还是增，失效则减，通过则增。直到全部试件做完。第一次出现相反结果（失效和通过，或通过和失效）以前的试验数据，如在以后试验数据波动范围之外，则予以舍弃；否则，作为有效数据，连同其他数据加以利用，按以下公式计算疲劳极限： ∑==n i i i N R v m 1)(1σσ 式中m —有效试验总次数；n —应力水平级数；σi —第i 级应力水平；v i —第i 级应力水平下的试验次数。 例如某实验过程如图2所示，共14根试件。预计疲劳极限为390MPa ，取其2.5%约10 MPa 为应力增量，第一根试件的应力水平402 MPa ，全部试验数据波动如图2，可见，第四根试件为第一次出现的相反结果，在其之前，只有第一根在以后试验波动范围之外，为无效，则按上式求得条件疲劳极限如下： σR(N)=13 1（3×392+5×382+4×372+1×362）=380MPa 图2 增减法测定疲劳极限试验过程 （2） S-N 曲线的测定 测定S-N 曲线（即应力水平-循环次数N 曲线）采用成组法。至少取五级应力水平，各级取一组试件，其数量分配，因随应力水平降低而数据离散增大，故要随应力水平降低而增多，通常每组5根。升降法求得的，作为S-N 曲线最低应力水平点。然后以其为纵坐标，以循环数N 或N 的对数为横坐标，用最佳拟合法绘制成S-N 曲线，如图3所示。
不同钢结构疲劳强度分析 发表时间：2017-08-31T10:20:36.993Z 来源：《电力设备》2017年第12期作者：孙晓丽赵娜马连凤李晓莉刘谆 [导读] 摘要：随着生产和加工工艺的不断提高，高强度钢材钢结构已经开始在各种电器柜中得到应用，并取得了良好的效益。由于在材料力学性能 （中车永济电机有限公司） 摘要：随着生产和加工工艺的不断提高，高强度钢材钢结构已经开始在各种电器柜中得到应用，并取得了良好的效益。由于在材料力学性能、加工工艺、初始缺陷影响等方面的差别，高强度结构钢材构件的整体稳定性能与普通强度钢材有明显不同。 关键词：疲劳强度；屈服极限；疲劳寿命 1 、概述 钢材的生产工艺与构件的加工工艺是推动钢结构发展的重要因素，钢材力学性能的提高，能够提升钢结构构件的受力性能、安全性能以及钢结构整体的使用功能；同时，实际应用的不断创新也会促进钢结构的发展，这就对钢材的力学性能提出了新的要求，特别是要求结构材料应具有更高的强度。在这一背景之下，采用新的生产冶金工艺开发出了新型高强度结构钢材，先进的加工工艺特别是焊接技术以及与高强度钢材相匹配的焊接材料也陆续出现，高强度结构钢材具备了应用于实际电器柜的基本条件。本文的研究对象主要针对强度等级在420MPa 及以上的新型高强度结构钢材中厚板材（即板厚<40mm）构件。 2、疲劳的定义及特征 疲劳破坏是指材料或结构在循环交变应力或者循环交变应变的作用下,由于某点或某些点所在的部位发生局部永久性结构变化,在经历一定的循环次数后形成裂纹并最后发生断裂的现象,即在交变载荷重复作用下材料或者结构的结构破坏现象。经过人们长期的经验积累和对疲劳破坏事故的认真考察,疲劳破坏的显著特征己初步为人们所掌握,这些特征使疲劳破坏与传统的静力破坏、腐蚀破坏以及其他破坏形式相区别,给人们对事故的分析带来方便。具体的特征包括:长期性、非屈服性、难以预测性、局部性、影响因素多样性、端口形貌特殊性。 疲劳破坏的过程大致就可以描述为以下的“恶性循环阶段”: 应力集中一一争疲劳裂纹出现一一争裂纹尖端新的应力集中一一卜裂纹扩展一一卜构件发生 断裂。 3、影响结构疲劳强度的因素 构件在某一循环载荷下工作时,构件应力值的大小为一般用S来表示。当构件的应力水平S低于某一个应力限度值的时候,如果构件可以在该应力水平作用下承受无限次循环而不发生疲劳破坏,则该应力限度值为材料或者构件的“疲劳极限”。疲劳失效之前机械零部件所经历的应力或者应变循环次数称为“疲劳寿命”,一般用N表示,前面所提到的“韦勒曲线”或者“疲劳曲线”是表示应力幅Sa或者最大应力Sma、与疲劳寿命N之间关系的一种表达方式。一般我们从标准或者书上所查到的一些材料的疲劳极限和S一N曲线,只能代表标准光滑试样的疲劳性能,称之为“中值S一曲线”。但实际零部件的尺寸、形状和表面情况等是多样的,与标准试件存在一定程度上的差别,所以实际构件的疲劳强度、疲劳寿命与标准试样之间也存在一定的差距。 影响结构疲劳强度的因素主要有:形状,尺寸,表面状况,平均应力,腐蚀介质和温度等等,本节主要介绍与本论文相关的因素即形状、尺寸、表面加工方法对材料疲劳强度的影响。 4、理论计算 在钢结构梁的设计中要让力有很好的传导闭合性，就要充分的发挥每个梁的支撑作用。对4mm和6mm钢板的截面模量计算如下： 对安装梁截面模量计算如下： 4mm钢板 6mm钢板 4mm内部加6mm钢板 通过计算4mm钢板对于x-x抗弯截面模量Wx=4.0612cm3 6mm钢板对于x-x的抗弯截面模量Wx=5.8505cm3 4mm内部增加两块6mm钢板后对于x-x的抗弯截面模量Wx=4.0612+1.681*2=7.4232cm3 根据最大弯曲正应力的计算公式：σmax=M/WX 可见，最大弯曲正应力与弯矩成M正比，与抗弯截面模量Wx成反比，当M不变时，Wx越大，所受的最大弯曲正应力越小，根据以上3种情况可以看出，第3种的抗弯截面模量Wx为7.4232cm3，较第1种增加了将近1倍。 5、实验分析 运用计算机分析软件ANSYS分别对4mm钢板折弯，6mm钢板折弯，4mm钢板折弯内侧加焊6mm钢板， 5mmQ235A槽钢进行了最大
第5章频域分析法 5.1 学习要点 1 频率特性的概念，常用数学描述与图形表示方法； 2 典型环节的幅相频率特性与对数频率特性表示及特点； 3 系统开环幅相频率特性与对数频率特性的图示要点； 4 应用乃奎斯特判据判断控制系统的稳定性方法； 5 对数频率特性三频段与系统性能的关系； 6 计算频域参数与性能指标； 5.2 思考与习题祥解 题5.1 判断下列概念的正确性 ω的正弦信号加入线性系统，这个系统的稳态输出也将是同 (1) 将频率为 一频率的。 M仅与阻尼比ξ有关。 (2) 对于典型二阶系统，谐振峰值 p (3) 在开环传递函数中增加零点总是增加闭环系统的带宽。 (4) 在开环传递函数中增加极点通常将减少闭环系统的带宽并同时降低稳定性。 (5) 对于最小相位系统，如果相位裕量是负值，闭环系统总是不稳定的。 (6) 对于最小相位系统，如果幅值裕量大于1，闭环系统总是稳定的。 (7) 对于最小相位系统，如果幅值裕量是负分贝值，闭环系统总是不稳定的。 (8) 对于非最小相位系统，如果幅值裕量大于1，闭环系统总是稳定的。 (9) 对于非最小相位系统，须幅值裕量大于1且相位裕量大于0，闭环系统才是稳定的。 (10) 相位穿越频率是在这一频率处的相位为0。 (11) 幅值穿越频率是在这一频率处的幅值为0dB。 (12) 幅值裕量在相位穿越频率处测量。 (13) 相位裕量在幅值穿越频率处测量。 (14) 某系统稳定的开环放大系数25 K<，这是一个条件稳定系统。 (15) 对于（-2/ -1/ -2)特性的对称最佳系统，具有最大相位裕量。 (16) 对于（-2/ -1/ -3)特性的系统，存在一个对应最大相位裕量的开环放大系数值。 (17) 开环中具有纯时滞的闭环系统通常比没有时滞的系统稳定性低些。 (18) 开环对数幅频特性过0分贝线的渐近线斜率通常表明了闭环系统的相对稳定性。 M和频带宽BW (19) Nichols图可以用于找到一个闭环系统的谐振峰值 p 的信息。
疲劳强度计算 一、变应力作用下机械零件的失效特征 1、失效形式：疲劳（破坏）（断裂）——机械零件的断裂事故中，有80%为疲劳断裂。 2、疲劳破坏特征： 1）断裂过程：①产生初始裂反（应力较大处）；②裂纹尖端在切应力作用下，反复扩展，直至产生疲劳裂纹。 2）断裂面：①光滑区（疲劳发展区）；②粗糙区（脆性断裂区）（图2-5） 3）无明显塑性变形的脆性突然断裂 4）破坏时的应力（疲劳极限）远小于材料的屈服极限。 3、疲劳破坏的机理：是损伤的累笱 4、影响因素：除与材料性能有关外，还与γ，应力循环次数N ，应力幅a σ主要影响 当平均应力m σ、γ一定时，a σ越小，N 越少，疲劳强度越高 二、材料的疲劳曲线和极限应力图 疲劳极限)(N N γλτσ—循环变应力下应力循环N 次后材料不发生疲劳破坏时的最大应力称为材料的疲劳极限 疲劳寿命（N ）——材料疲劳失效前所经历的应力循环次数N 称为疲劳寿命 1、疲劳曲线（N γσ-N 曲线）：γ一定时，材料的疲劳极限N γσ与应力循环次数N 之间关系的曲线 0N —循环基数 γσ—持久极限 1）有限寿命区 当N <103(104)——低周循环疲劳——疲劳极限接近于屈服极限，可接静强度计算 )10(1043≥N ——高周循环疲劳，当043)10(10N N ≤≤时，N γσ随N ↑→N σσ↓ 2）无限寿命区，0N N ≥ γγσσ=N 不随N 增加而变化 γσ——持久极限，对称循环为1-σ、1-τ，脉动循环时为0σ、0τ 注意：有色金属和高强度合金钢无无限寿命区，如图所示。 3）疲劳曲线方程))10(10(04 3N N ≤≤ C N N m m N =?=?0γγσσ——常数
疲劳试验（fatigue test）利用金属试样或模拟机件在各种环境下，经受交变载荷循环作用而测定其疲劳性能判据，并研究其断裂过程的试验，即为金属疲劳试验。 1829年德国人阿尔贝特(J.Albert)为解决矿山卷扬机服役过程中钢索经常发生突然断裂，首先以10次/分的频率进行疲劳试验。1852～1869年德国人沃勒(A.W hler)为研究机车车辆,开始以15次／分的频率对车辆部件进行拉伸疲劳试验，以后又用试样以72次/分的频率在旋转弯曲疲劳试验机进行旋转弯曲疲劳试验，他的功绩是指出一些金属存在疲劳极限，并将疲劳试验结果绘成应力与循环周次关系的S-N曲线（图1），又称为W hler曲线。1849年英国人古德曼(J.Goodman)首先考虑了平均应力不为零时非对称载荷下的疲劳问题，并提出耐久图，为金属制件的寿命估算和安全可靠服役奠定理论基础。1946年德国人魏布尔(W.Weibull)对大量疲劳试验数据进行统计分析研究，提出对数疲劳寿命一般符合正态分布（高斯分布），阐明疲劳测试技术中应采用数理统计。 60年代初，从断裂力学观点分析金属疲劳问题，进一步扩大了疲劳研究内容。近年来，由于电液伺服闭环控制疲劳试验机的出现以及近代无损检验技术、现代化仪器仪表等新技术的采用，促进了金属疲劳测试技术的发展。今后应着重各种不同条件(特别是接近服役条件)下金属及其制件的疲劳测试技术的研究。 试验种类和判据 金属疲劳试验种类很多，通常可分为高周疲劳、低周疲劳、热疲劳、冲击疲劳、腐蚀疲劳、接触疲劳、声致疲劳、真空疲劳、高温疲劳、常温疲劳、低温疲劳、旋转弯曲疲劳、平面弯曲疲劳、轴向加载疲劳、扭转疲劳、复合应力疲劳等。应根据金属制件的服役（工作）条件来选择适宜的疲劳试验方法，测试条件要尽量接近服役条件。进行金属疲劳试验的目的在于测定金属的疲劳强度（抗力），由于试验条件不同，表征金属疲劳强度的判据（指标）也不一样。 高周疲劳：高周疲劳时，金属疲劳强度判据是疲劳极限(或条件疲劳极限)即金属经受“无限”多次(或规定周次)应力循环而不断裂的最大应力，以σr表示，其中γ为应力比，即循环中
《高等钢结构原理》断裂与疲劳部分 学生作业 系（所）：建筑工程系 学号：1432055 姓名：焦联洪 培养层次：专业硕士 2014年11月6日
1、防止焊接钢结构脆性断裂的基本措施 影响钢材脆断的直接因素有裂纹尺寸、作用应力和材料韧性。提高钢材脆性断裂的基本措施有： ①保证施工质量、加强质量检验和施焊工艺管理，避免施焊过程中产生的咬边、裂纹、夹杂和气泡等。 ②焊缝不宜过分集中，施焊时不宜过强约束，避免产生过大残余应力，同时应注意焊缝过于集中和避免截面突然变化。特别是低温下作用的静力荷载发生的脆断，常与残余应力有关。 ③进行合理细部构件设计，避免应力集中。应力集中处会产生同号应力场，使钢材变脆。尽量避免采用厚钢板，厚钢板比薄钢板较易脆断，对钢材的韧性也有降低。 ④选择合理的钢材，钢材化学成分与钢材抗脆断能力有关，含碳量高的钢材，抗脆断能力有所下降，同时控制钢材中硫和磷的含量，硫使钢材热断，磷使钢材冷断，对于在低温下作用的钢结构，应选择抗低温冲击韧性好的材料。 ⑤加载速率越高，钢材的脆断转变温度提高，对于同一韧性的材料，设计动力荷载时允许最低的使用温度比静力荷载高的多，所以根据钢材不同的工作加载速率应选择不同韧性的钢材。 ⑥设计结构时选择优良的结构形式，有助于减少断裂的不良后果。 2、解释应力幅是评价焊接钢结构疲劳强度的一个指标 对于非焊接结构，通常用应力循环特征（应力比）min max /σσρ=来评价钢结构的疲劳强度。但是对于焊接钢结构疲劳强度起控制作用的是应力幅σ?，而几乎与最大应力max σ、最小应力min σ及应力比这些参量无关。这是因为：焊接及 其随后的冷却，构成不均匀热循环过程，使焊接结构内部产生自相平衡的残余应力，在焊接附近出现局部的残余拉应力高峰，横截面其余部分则形成残余压应力与之平衡。焊接残余拉应力最高峰值往往可达到钢材的屈服强度，名义上的应力循环特征（应力比）min max /σσρ=并不代表疲劳裂缝出现的应力状态。并且焊接连接部位因为截面的改变原状，总会产生不同程度的应力集中现象。残余应力和应力集中两个因素的同时存在，使疲劳裂纹发生于焊接熔合线的表面缺陷处或焊
501 第五章 线性系统的频域分析法 5-1 设闭环系统稳定，闭环传递函数为)(s Φ，试根据频率特性的定义证明：系统输入信号为余弦函数)cos()(φω+=t A t r 时，系统的稳态输出为 )](cos[|)(|)(ωφωωj t j A t c ss Φ∠++Φ=。 证明：根据三角定理，输入信号可表示为 )90sin()( ++=φωt A t r ， 根据频率特性的定义，有 ]90)(sin[|)(|)( +Φ∠++Φ=ωφωωj t j A t c ss ， 根据三角定理，得证： )](cos[|)(|)(ωφωωj t j A t c ss Φ∠++Φ=。 5-2 若系统的单位阶跃响应 t t e e t c 948.08.11)(--+-=， 试确定系统的频率特性。 解：s s s s C 1 361336)(2++= ，36 1336)(2++=s s s G ，)9)(4(36)(ωωωj j j G ++=； 2 /122/12) 81()16(36 |)(|ωωω++=j G ，9arctan 4arctan )(ωωω--=∠j G 。 或：)(2.7)()(94t t e e t c t g ---== ；36 1336 )]([)(2 ++==s s t g L s G ； 5-3 设系统如下图所示，试确定输入信号 )452cos()30sin()( --+=t t t r 作用下，系统的稳态误差)(t e ss 。 解：2 1)(++=Φs s s e ； )452sin()30sin()( +-+=t t t r 6325.0|)(|=Φj e ， 4.186.2645)(=-=Φ∠j ； 7906.0|)2(|=Φj e ， 4.18454.63)2(=-=Φ∠j ； 答案：)4.632sin(7906.0)4.48sin(6325.0)( +-+=t t t e ss 。 5-4 典型二阶系统的开环传递函数 ) 2()(2 n n s s s G ωζω+= ， 当取t t r sin 2)(=时，系统的稳态输出为 )45sin(2)( -=t t c ss ， 试确定系统参数n ω和ζ。 解：2 222)(n n n s s s ωζωω++=Φ； 1] 4)1[(2 2222=+-n n n ωζωω， 451 2arctan 2 -=--n n ωζω； 122 -=n n ωζω， 答案：414.12==n ω，3536.04/2==ζ。
寿命设计方法 -王光建
目录 …什么是疲劳失效 …无限寿命设计方法 ?S-N曲线(wohler curve)及疲劳极限?基于疲劳极限的评判 ?考虑平均应力的损伤修正…有限寿命设计方法 ?Miner法则(疲劳损伤线性累积) ?雨流计数法?寿命计算…疲劳寿命仿真计算 …疲劳寿命计算的不足
疲劳失效 …疲劳是一种机械损伤过程 …特点: 在这一过程中即使名义应力低于材料屈服强度；破坏前无明显塑性变形，突然发生断裂…本质： ?交变载荷+金属缺陷?金属的循环塑性变形（微观） ?疲劳一般包含裂纹萌生和随后的裂纹扩展两个过程 ?疲劳是损伤的累积 金属内部缺陷微裂纹产生裂纹扩展断裂 （晶体位错） 疲劳发生过程 …疲劳的判断： 金属材料的疲劳断裂口上，有明显的光滑区域与颗粒区域，光滑区域是疲劳断裂区，颗粒区域是脆性断裂区 粗糙的脆性断裂区 光滑的疲劳区 裂纹源
-S-N曲线(Wohler curve)及疲劳极限…S-N曲线是根据材料的疲劳强度实验数据得出的应力和疲劳寿命N的关系曲线 …S-N曲线用于描述材料的疲劳特性 σ S-N curve 1871年，Wohler首先对铁路车轴进行了系统的疲劳研究，发展了S-N曲线及疲劳极限概念
-S-N曲线(Wohler curve)及疲劳极限…疲劳极限：一般规定，循环次数107所对应的最大应力为疲劳极限 σ σ limit S-N curve
-基于疲劳极限的评判 …Alternating stress 作为判断应力 Alternating stress=(σ - σmin)/2 max …判断标准 σAlternating stress<σ limit σσ limit σ √ 2 S-N curve σ × 1
细解Ansys疲劳寿命分析 2013-08-29 17:16 by:有限元来源:广州有道有限元 ANSYS Workbench 疲劳分析 本章将介绍疲劳模块拓展功能的使用: –使用者要先学习第4章线性静态结构分析. ?在这部分中将包括以下内容: –疲劳概述 –恒定振幅下的通用疲劳程序，比例载荷情况 –变振幅下的疲劳程序,比例载荷情况 –恒定振幅下的疲劳程序，非比例载荷情况 ?上述功能适用于ANSYS DesignSpacelicenses和附带疲劳模块的更高级的licenses. A. 疲劳概述 ?结构失效的一个常见原因是疲劳,其造成破坏与重复加载有关 ?疲劳通常分为两类: –高周疲劳是当载荷的循环（重复）次数高(如1e4 -1e9)的情况下产生的. 因此，应力通常比材料的极限强度低. 应力疲劳（Stress-based）用于高周疲劳. –低周疲劳是在循环次数相对较低时发生的。塑性变形常常伴随低周疲劳，其阐明了短疲劳寿命。一般认为应变疲劳（strain-based）应该用于低周疲劳计算. ?在设计仿真中, 疲劳模块拓展程序（Fatigue Module add-on）采用的是基于应力疲劳（stress-based）理论，它适用于高周疲劳. 接下来，我们将对基于应力疲劳理论的处理方法进行讨论. …恒定振幅载荷 ?在前面曾提到, 疲劳是由于重复加载引起: –当最大和最小的应力水平恒定时, 称为恒定振幅载荷. 我们将针对这种最简单的形式，首先进行讨论. –否则，则称为变化振幅或非恒定振幅载荷
…成比例载荷 ?载荷可以是比例载荷, 也可以非比例载荷:–比例载荷, 是指主应力的比例是恒定的,并且主应力的削减不随时间变化. 这实质意味着由于载荷的增加或反作用的造成的响应很容易得到计算.–相反, 非比例载荷没有隐含各应力之间相互的关系,典型情况包括:?在两个不同载荷工况间的交替变化?交变载荷叠加在静载荷上?非线性边界条件