20１9年10月高三上学期文科数学第一次月考
试卷(有答案)
2０19年１0月高三上学期文科数学第一次月考试卷(有答案)
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)与第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共２页、满分1５0分,考试时间120分钟、考试结束后,将本试卷以及答题卡与答题纸一并交回。答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目填涂在试卷、答题卡与答题纸规定的地方。
第Ⅰ卷(选择题共50分)
一、选择题:本大题共 1０小题,每小题５分,共 50 分。
1、已知U={1,2,3,4,5,6,7,8｝,Ａ={1,３,5,７｝,B={2,4,５},则ＵＡB＝()
Ａ。｛6,８｝ B、｛5,７｝Ｃ。｛４,6,7} D、｛1,3,５,6,８｝2、已知ａ,ｂ,cR,命题若a＋b+c=3,则a2+b２+c2的否命题是()
Ａ。若ａ＋b＋ｃ３,则a2 +b2＋c２3
B、若a＋b+c=3,则a2+b2+c23
C。若a+b+c３,则a2＋ｂ2+c23
Ｄ、若a２＋b2＋c2３,则ａ+b+ｃ＝3
3、函数ｆ(x)＝11—ｘ+lg(１＋x)的定义域是()
A、(－,－1)
B、(1,+)
C、(-1,1)(1,＋) Ｄ、(-,＋)
４。已知函数ｆ(x)＝2x,x0,x+1,x０,若f(ａ)＋f(1)＝０,则实数ａ的值等于()
A、—3
B、-1
C、1 Ｄ。３
5、设 ( )
A、Ｂ、 C、 D、
6、如图是函数ｆ(ｘ)的导函数y ＝f (ｘ)
的图象,则正确的是()
A、在(-2,1)内f(x)是增函数
B、在(１,３)内ｆ(x)是减函数
C。在(4,5)内f(x)是增函数
D、在x=2时,f(ｘ)取到极小值
7、已知f(ｘ)是定义在R上的以3为周期的奇函数,且
f(2)=0,在区间(0,6)内解的个数的最小值是( )
Ａ、2 Ｂ、３Ｃ、４D、５
8、函数ｆ(x)＝x＋lｏg2x的零点所在区间为()
A。 B、Ｃ、Ｄ。
９、设ｆ(x)是周期为2的奇函数,当0１时,f(x)＝,则
=()
A、—12
B、－1４C。 14 Ｄ。 1２
1 0。函数f(ｘ)=x3－px2—qx的图象与x轴切于(１,0)点,则f(x)的极大值、极小值分不为()
A、0, B。,0 C、－,０ D。０,-
第Ⅱ卷(非选择题共10０分 )
二、填空题:本大题共5小题, 每小题5分,共2５分
11 、若f(x)=ｘ是幂函数,且满足ｆ(４)ｆ(2) =3,则＝
12、 x=3是x2=９的条件
13、已知f(x)为奇函数,g(x)=f(x)＋9,ｇ(—2)=3,则f(2)＝
14、若曲线在点处的切线垂直于直线,则点的坐标是
15、已知命题ｐ:函数ｙ＝ｌoｇ0、5(x２＋2x+ａ)的值域为Ｒ。;
命题q:函数y＝—(5-２a)ｘ是R上的减函数。
若p或ｑ为真命题,ｐ且q为假命题,则实数ａ的取值范围是
三、解答题:本大题共6小题,共７５分。
16、(本小题满分12分)
设是Ｒ上的偶函数。
(Ⅰ)求a的值;
(Ⅱ)证明f(x)在(0,+)上是增函数。
17。(本小题满分12分)
已知fx=２x3＋ax2＋ｂｘ+１的导数为fx,若函数ｙ=fx的图象关于直线x=—１2对称,且f1=0、
(Ⅰ)求实数a,b的值;
(Ⅱ)求函数f(x)的极值。
１８、 (本小题满分12分)
已知函数ｙ＝f (x)是定义在上的周期函数,周期Ｔ=5,函数是奇函数 ,
又知y=f (x)在[0,1］上是一次函数,在[１,4]上是二次函数,且在x=2时函数取得最小值、
(Ⅰ)证明: ;
(Ⅱ)求的解析式。
1９、(本小题满分12分)
某商品最近30天的价格(元)与时间满足关系式:
且知销售量与时间满足关系式 ,
求该商品的日销售额的最大值、
20、(本小题满分13分)
已知函数f(x)=(x—ｋ)ex、
(Ⅰ)求f(x)的单调区间;
(Ⅱ)求f(x)在区间[0,1]上的最小值、
21、 (本小题满分14分)
已知函数
的图像如右。
(Ⅰ)求ｃ,d的值;
(Ⅱ)若函数在处的切线方程为 , 求函数的解析式;
(Ⅲ)若＝5,方程有三个不同的根,求实数的取值范围、高三学分认定考试数学(文)试题
参考答案
一、选择题(本大题共１2小题,每小题5分,共 50分)
1２345６7８9１０
AAC ＡDCＤCAB
二、填空题:本大题共５小题, 每小题5分,共25分
三、解答题
16。解:(1)依题意,对一切有,即
因此对一切成立、
由此得到即ａ2＝１。
又因为ａ0,因此a=1、
(２)证明一:设0
由
即ｆ(ｘ)在(０,+)上是增函数、
证明二:由得
当时,有此时
因此f(x)在(０,＋)上是增函数、
１７、解:
1因为ｆx=2x3+ax２＋bx+1,故fｘ=6x2 +２ａx+b。从而fx ＝６x+a６２+b—ａ２6,即y=ｆ(x)关于直线x＝—a6对称,从而由题设条件知－a６=-12,解得ａ＝3。
又由于ｆ1= 0,即６＋2a＋ｂ＝0,解得b＝—１2。
2由1知fx=２x３+3x2-12x+1,
ｆx=6x２＋6x-１２=６ｘ—1x+2、
令ｆx=０,即6ｘ－1ｘ+2＝0,解得x１=－２,x２＝１、
当x—,－２时,f0,故fx在—,－２上为增函数;
当x—２,1时,ｆ０,故fｘ在－2,1上为减函数;
当ｘ１,+时,f0,故fx在1,+上为增函数、
函数fｘ在x1=—2处取得极大值f—2=21,在x2=1处取得极小值f1=-6、
1８、解:①∵ｆ (ｘ)是以为周期的周期函数, ,
又∵ 是奇函数, ,
②当时,由题意可设 ,
由得 , ,
20。解
(１)f(x)=(x—k＋１)ｅｘ。
令f(ｘ)=０,得x=ｋ-１、
f(ｘ)与f(x)的变化情况如下:
x(—,ｋ－1)ｋ－1(ｋ-1,+)
ｆ(x)—0+
ｆ(x)↘—ek—1↗
因此,ｆ(ｘ)的单调递减区间是(-,k—1);单调递增区间是(k—1,+)。
(2)当ｋ—１０,即ｋ1时,函数f(x)在[０,1］上单调递增, 因此f(x)在区间［0,1]上的最小值为f(0)=—ｋ;
当0
由(１)知f(x)在［０,k—1］上单调递减,在(k—1,1］上单调递增,因此f(x)在区间[０,１]上的最小值为f(k－1)＝－eｋ—１;
当k-1 1,即k2时,函数f(x)在［0,１］上单调递减,
因此ｆ(x)在区间[０,1]上的最小值为f(１)＝(1—ｋ)e、2０1９年1０月高三上学期文科数学第一次月考试卷就分享到这个地方了,更多相关信息请接着关注高考数学试题栏
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