第一章习题
下列习题中，凡未标出自重的物体，质量不计。接触处都不计摩擦。1-1试分别画出下列各物体的受力图。
1-2试分别画出下列各物体系统中的每个物体的受力图。
1-3试分别画出整个系统以及杆BD，AD，AB（带滑轮C，重物E和一段绳索）的受力图。
1-4构架如图所示，试分别画出杆HED，杆BDC及杆AEC的受力图。
1-5构架如图所示，试分别画出杆BDH，杆AB，销钉A及整个系统的受力图。
1-6构架如图所示，试分别画出杆AEB，销钉A及整个系统的受力图。
1-7构架如图所示，试分别画出杆AEB，销钉C，销钉A及整个系统的受力图。
1-8结构如图所示，力P作用在销钉C上，试分别画出AC，BCE及DEH部分的受力图。
参考答案1-1解：
1-2解：
1-3解：
1-4解：
1-5解：
1-6解：
1-7解：
1-8解：
东 北 大 学 继 续 教 育 学 院 工程力学（一）X 试 卷（作业考核 线上2） A 卷（共 3 页） 总分 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 得分 一、选择题（15分） 1．已知1F ，2F ，3F ，4F 为作用于刚体上的平面力系，其力矢关系如图所示为平行四边形。由此可知（ D ）。 A. 力系可合成为一个力偶； B. 力系可合成为一个力； C. 力系简化为一个力和一个力偶； D. 力系的合力为零，力系平衡 2．内力和应力的关系（ D ） A. 内力小与应力 B. 内力等于应力的代数和 C. 内力为矢量，应力为标量 D. 应力是分布内力的集度 3．梁发生平面弯曲时，其横截面绕（ B ）旋转。 A.梁的轴线； B.中性轴； C.截面的对称轴； D.截面的上（或下）边缘。 二、通过分析计算选出正确答案，（15分） 图示结构由梁DC 、CEA 两构件铰接而成，尺寸和载荷如图。已知：2qa M ，qa P 2 。如求A 、 B 处约束反力： 1. 简便的解题步骤为（ D ）； 1 F 3 F 2 F 4 F
A ．先整体分析，再分析 CAE 构件； B ．先分析DBC 构件，再整体分析； C ．先分析CAE 构件，再分析DBC 构件； D ．先分析DBC 构件，再分析CEA 构件。 2. 由DBC 构件分析，可以求得（ C ）； A ．F By B ．F Cy 、F Ay C ．F By 、F Cy D ．F Ay 3. F By 、F Ay 、M A 分别等于（ A ）。 A ． qa 29， qa 23， 225qa B ． qa 25， qa 29， 223 qa C ． qa 23， qa 29， qa 25 D ． qa 29， qa 25， qa 2 3 三、已知变截面钢轴上的外力偶矩1800b m N m ，1200c m N m ，剪切弹性模量 98010Pa G ，轴的尺寸见图，试求最大切应力max 和最大相对扭转角AC 。（15分） 解：1）画扭矩图 最大扭矩值3kNm 2）最大切应力 AB 段：36max max 333 1616310Nm 36.210Pa =36.2MPa 0.075m AB AB P T T W d BC 段：36max max 333 1616 1.210Nm 48.810Pa =48.8MPa 0.05m BC BC P T T W d T 3kNm 1.2kNm
1-1试画出以下各题中圆柱或圆盘的受力图。与其它物体接触处的摩擦力均略去。 解： 1-2 试画出以下各题中AB 杆的受力图。 (a) B (b) (c) (d) A (e) A (a) (b) A (c) A (d) A (e) (c) (a)
解： 1-3 试画出以下各题中AB 梁的受力图。 解： (e) B B (a) B (b) (c) F B (a) (c) F (b) (d) (e) F
1-4 试画出以下各题中指定物体的受力图。 (a) 拱ABCD ；(b) 半拱AB 部分；(c) 踏板AB ；(d) 杠杆AB ；(e) 方板ABCD ；(f) 节点B 。 解： (d) D (e) F Bx (a) (b) (c) (d) D (e) W (f) (a) D (b) B (c) B F D F
1-5 试画出以下各题中指定物体的受力图。 (a) 结点A，结点B；(b) 圆柱A和B及整体；(c) 半拱AB，半拱BC及整体；(d) 杠杆AB，切刀CEF及整体；(e) 秤杆AB，秤盘架BCD及整体。 解：(a) (b) (c) (d) AT F BA F (b) (e)
(c) (d) (e) C A A C ’C D D B
2-2 杆AC 、BC 在C 处铰接，另一端均与墙面铰接，如图所示，F 1和F 2作用在销钉C 上， F 1=445 N ，F 2=535 N ，不计杆重，试求两杆所受的力。 解：(1) 取节点C 为研究对象，画受力图，注意AC 、BC 都为二力杆， (2) 列平衡方程： 1 214 0 sin 60053 0 cos6005207 164 o y AC o x BC AC AC BC F F F F F F F F F N F N =?+-==?--=∴==∑∑ AC 与BC 两杆均受拉。 2-3 水平力F 作用在刚架的B 点，如图所示。如不计刚架重量，试求支座A 和D 处的约束 力。 解：(1) 取整体ABCD 为研究对象，受力分析如图，画封闭的力三角形： (2) F 1 F F D F F A F D
工程力学 静力学与材料力学 (单辉祖 谢传锋 著) 高等教育出版社 课后答案 1-1试画出以下各题中圆柱或圆盘的受力图。与其它物体接触处的摩擦力均略去。 解： 1-2 试画出以下各题中AB 杆的受力图。 (a) B (b) (c) (d) A (e) A (a) (b) A (c) A (d) A (e) (c) (a) (b)
工程力学 静力学与材料力学 (单辉祖 谢传锋 著) 高等教育出版社 课后答案 解： 1-3 试画出以下各题中AB 梁的受力图。 (d) (e) B B (a) B (b) (c) F B (a) (c) F (b) (d) (e)
解： 1-4 试画出以下各题中指定物体的受力图。 (a) 拱ABCD ；(b) 半拱AB 部分；(c) 踏板AB ；(d) 杠杆AB ；(e) 方板ABCD ；(f) 节点B 。 解： (a) F (b) W (c) (d) D (e) F Bx (a) (b) (c) (d) D (e) W (f) (a) D (b) C B (c) B F D
1-5 试画出以下各题中指定物体的受力图。 (a) 结点A ，结点B ；(b) 圆柱A 和B 及整体；(c) 半拱AB ，半拱BC 及整体；(d) 杠杆AB ，切刀CEF 及整体；(e) 秤杆AB ，秤盘架BCD 及整体。 解：(a) (d) F C (e) W B (f) F F BC (c) (d) AT F BA F (b) (e)
(b) (c) (d) (e) F AB F A C A A C ’C D D C’ B
《工程力学Ⅱ》期末考试试卷 （ A 卷） （本试卷共4 页） 一、填空题（每空2分，共12分） 1、强度计算问题有三种：强度校核， ，确定许用载荷。 2、刚度是指构件抵抗 的能力。 3、由等值、反向、作用线不重合的二平行力所组成的特殊力系称为 ，它对物体只产生转动效应。 4、确定杆件内力的基本方法是： 。 5、若钢梁和铝梁的尺寸、约束、截面、受力均相同，则它们的内力 。 6、矩形截面梁的横截面高度增加到原来的两倍，最大正应力是原来的 倍。 二、单项选择题（每小题5分，共15分） 1、实心圆轴直径为d,所受扭矩为T ，轴内最大剪应力多大？（ ） A. 16T/πd 3 B. 32T/πd 3 C. 8T/πd 3 D. 64T/πd 3 2、两根拉杆的材料、横截面积和受力均相同，而一杆的长度为另一杆长度的两倍。下面的答案哪个正确？（ ） A. 两杆的轴向变形都相同 B. 长杆的正应变较短杆的大 C. 长杆的轴向变形较短杆的大 D. 长杆的正应力较短杆的大 3、梁的弯曲正应力（ ）。 A 、与弯矩成正比 B 、与极惯性矩成反比 C 、与扭矩成正比 D 、与轴力正比 三、判断题（每小题3分，共15分） 1、平面一般力系向一点简化，可得到主失和主矩。（ ） 2、力偶在坐标轴上的投影不一定等于零。（ ） 3、材料的弹性模量E 和泊松比μ都是表征材料弹性的常量。（ ） 4、杆件变形的基本形式是：轴向拉伸、压缩、扭转、弯曲（ ） 5、外伸梁、简支梁、悬臂梁是静定梁。（ ） 四、计算题（本题满分20分） 矩形截面木梁如图所示，已知P=10kN ，a =1.2m ，木材的许用应力 [ ]=10MPa 。设梁横 截面的高宽比为h/b =2，试：（1）画梁的弯矩图； (2)选择梁的截面尺寸b 和h 。 五、计算题（本题满分20分） 传动轴AB 传递的 功率为Nk=7.5kw, 轴的 转速n=360r/min.轴题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 得分 阅卷人 得分 阅卷 得分 阅卷人 得分 阅卷人 得分 阅卷人
一、单选题： 1. (满分:5) A. B. C. D. 2. (满分:5) A. A B. B C. C D. D 3.关于材料的力学一般性能，有如下结论，试判断哪一个是正确的： (满分:5) A. 脆性材料的抗拉能力低于其抗压能力； B. 脆性材料的抗拉能力高于其抗压能力； C. 韧性材料的抗拉能力高于其抗压能力； D. 脆性材料的抗拉能力等于其抗压能力。 4.平面汇交力系的合成结果是( )。 (满分:5) A. 一扭矩 B. 一弯矩 C. 一合力 D. 不能确定
5.将构件的许用挤压应力和许用压应力的大小进行对比，可知( )，因为挤压变形发生在局部范围，而压缩变形发生在整个构件上。 (满分:5) A. 前者要小些 B. 前者要大些 C. 二者大小相等 D. 二者可大可小 6. (满分:5) A. A B. B C. C D. D 7. (满分:5) A. A B. B C. C D. D 8.直径为d、长度为l、材料不同的两根轴，在扭矩相同的情况下，最大切应力，最大相对扭转角。 (满分:5) A. 相同、相同 B. 不同、相同 C. 相同、不同
D. 不同、不同 9. (满分:5) A. A B. B C. C D. D 10. (满分:5) A. 减小轴的长度 B. 改用高强度结构钢 C. 提高轴表面的粗糙度 D. 增加轴的直径 11. (满分:5) A. 前者不变，后者改变 B. 两者都变 C. 前者改变，后者不变 D. 两者都不变 12. (满分:5) A. A B. B C. C D. D 13.作用与反作用定律适用于下列哪种情况( )。 (满分:5)
北京科技大学科技成果——高温固体电解质电化学传感器成果简介 为促进冶金科学技术的发展，实现对冶金生产的质量控制和过程控制，在对ZrO2电解质定氧电池失效原因研究的基础上，创造出新型的长寿命连续定氧传感器。通过对固态参比电极性质和电解质中氧位分布等研究，从理论上给出了参比电极的选择原则和依据。通过有关热力学研究，扩展了快速定氧测头的应用范围。通过对固体电解质制备方法和性质的深入研究，改善了定氧传感器的性能。在冶金生产中，大力推广应用有关传感器，取得了显著的效益。例如把氧传感器应用到金川含镍粗铜阳极炉熔炼的研究中，确定出恰当的氧化和还原终点，从而结束了建厂19年来只能生产等外阳极铜板的历史，一级品率达98%以上，年创经济效益240万元以上，获中国有色金属总公司科技进步二等奖。类似的还有“金川阳极板铜模铸造”、“攀钢120吨转炉合理脱氧工艺研究”、“熔融钴基合金中氧活度快速测定”等项目。传感器也被用于有关的冶金物理化学实验研究中，已测定了15种稀土化合物的Gibbs生成自由能，研究了硅酸玻璃中的组元活度以及硫化铜提取热力学等。 已在国内外核心刊物发表有关论文五十余篇，取得了三项国家发明专利，另有三项专利申请已通过实审。本项目获得了1996年国家教委科技进步二等奖。 新型的长寿命连续定氧传感器是钢铁生产以及有色冶炼等领域进行过程控制和质量控制的最有利的工具之一。例如转炉炼钢终点预
测及脱氧过程的控制，沸腾钢和半镇静钢的冶炼过程控制。直接定氧技术已成为提高钢材质量，节约脱氧剂必不可少的手段，而且易于实现生产的在线控制。目前世界定氧测头的年消耗量在百万支以上。 经济效益及市场分析 此项技术生产设备投资小，周期短，回报大。有陶瓷生产基础的厂家或公司，投入产出比更大。 按照欧、美、日的统计，每生产钢1百万吨，定氧测头的用量为6000-8000支。我国年产钢9000万吨，潜在的商业销售量为50-60万支。而且随着我国赶铁工业的技术改造，定氧测头质量进一步提高，定氧技术将在我国会有一个快速的发展。
一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1.如图所示的平面汇交力系中，F 1=4kN ，F 2，F 3=5kN ，则该力系在两个坐标轴上的投影为( ) A.X= 12B. X=12, Y=0 D. X=-12 2.如图所示，刚架在C 点受水平力P 作用，则支座A 的约束反力N A 的方向应( ) A.沿水平方向 B.沿铅垂方向 C.沿AD 连线 D.沿BC 连线 3.如图所示，边长a=20cm 的正方形匀质薄板挖去边长b=10cm 的正方形，y 轴是薄板对称轴，则其重心的y 坐标等于( ) A.y C =1123 cm B.y C =10cm C.y C = 712 cm D.y C =5cm 4.如图所示，边长为a 的正方体的棱边AB 和CD 上作用着大小均为F 的两个方向相反的力，则二力对x 、y 、z 三轴之矩大小为 ( ) A.m x (F )=0，m y (F )=Fa ，m z (F )=0 B.m x (F )=0，m y (F )=0，m z (F )=0 C. m x (F )=Fa ，m y (F )=0，m z (F )=0 D. m x (F )=Fa ，m y (F )=Fa ，m z (F )=Fa 5.图示长度为l 的等截面圆杆在外力偶矩m 作用下的弹性变形能为U ，当杆长为2l 其它条件不变时，杆内的弹性变形能为( ) A.16U
B.8U C.4U D.2U 6.图示结构为( ) A.静定结构 B.一次超静定结构 C.二次超静定结构 D.三次超静定结构 7.工程上，通常脆性材料的延伸率为( ) A.δ<5％ B. δ<10％ C. δ<50％ D. δ<100％ 8.如图，若截面图形的z轴过形心，则该图形对z轴的( ) A.静矩不为零，惯性矩为零 B.静矩和惯性矩均为零 C.静矩和惯性矩均不为零 D.静矩为零，惯性矩不为零 9.图示结构，用积分法计算AB梁的位移时，梁的边界条件为( ) A.y A≠0 y B=0 B.y A≠0 y B≠0 C.y A=0 y B≠0 D.y A=0 y B=0 10.图示为材料和尺寸相同的两个杆件，它们受到高度分别为h和2办的重量Q的自由落体的冲击，杆1的动荷系数K d1和杆2的动荷系数K d2应为( ) A.K d2>K d1 B.K d1=1 C.K d2=1 D.K d2 第9章 思考题 在下面思考题中A 、B 、C 、D 的备选答案中选择正确的答案。（选择题答案请参见附录） 9.1 若用积分法计算图示梁的挠度，则边界条件和连续条件为。 (A) x=0: v=0; x=a+L: v=0; x=a: v 左=v 右，v /左=v /右。 (B) x=0: v=0; x=a+L: v /=0; x=a: v 左=v 右，v /左=v /右。 (C) x=0: v=0; x=a+L: v=0，v /=0; x=a: v 左=v 右。 (D) x=0: v=0; x=a+L: v=0，v /=0; x=a: v /左=v /右。 9.2梁的受力情况如图所示。该梁变形后的挠曲线为图示的四种曲线中的 （图中挠曲线的虚线部分表示直线，实线部分表示曲线）。 x x x x x (A) (B) (C) (D) 9.3等截面梁如图所示。若用积分法求解梁的转角和挠度，则以下结论中 是错误的。 (A) 该梁应分为AB 和BC 两段进行积分。 (B) 挠度的积分表达式中，会出现4个积分常数。 (C) 积分常数由边界条件和连续条件来确定。 (D) 边界条件和连续条件的表达式为：x=0:y=0; x=L,v 左=v 右=0,v/=0。 9.4等截面梁左端为铰支座，右端与拉杆BC 相连，如图所示。以下结论中 是错误的。 (A) AB 杆的弯矩表达式为M(x)=q(Lx-x 2)/2。 (B) 挠度的积分表达式为：y(x)=q{∫[∫-(Lx-x 2)dx]dx+Cx+D} /2EI 。 (C) 对应的边解条件为：x=0: y=0; x=L: y=?L CB (?L CB =qLa/2EA)。 (D) 在梁的跨度中央，转角为零(即x=L/2: y /=0)。 9.5已知悬臂AB 如图，自由端的挠度vB=-PL 3/3EI –ML 2/2EI,则截面C 处的 挠度应为。 (A) -P(2L/3)3/3EI –M(2L/3)2/2EI 。 (B) -P(2L/3)3/3EI –1/3M(2L/3)2/2EI 。 (C) -P(2L/3)3/3EI –(M+1/3 PL)(2L/3)2/2EI 。 (D) -P(2L/3)3/3EI –(M-1/3 PL)(2L/3)2/2EI 。 A x A x M 工程力学作业（静力学） 班级 学号 姓名 静力学公理和物体的受力分析 一、是非题 1、在理论力学中只研究力的外效应。（） 2、在平面任意力系中，若其力多边形自行闭合，则力系平衡。（） 3、约束力的方向总是与约束所能阻止的被约束物体的运动方向一致的。（） 4、共面三力若平衡，则该三力必汇交于一点。（） 5、当刚体受三个不平行的力作用时，只要这三个力的作用线汇交于同一点，则该刚体一定处于平衡状态。（） 二、选择题 1、在下述原理，法则、定理中，只适用于刚体的有_______________。 ①二力平衡原理；②力的平行四边形法则； ③加减平衡力系原理；④力的可传性原理； ⑤作用与反作用定理。 2、三力平衡汇交定理所给的条件是_______________。 ①汇交力系平衡的充要条件； ②平面汇交力系平衡的充要条件； ③不平行的三个力平衡的必要条件。 3、人拉车前进时，人拉车的力_______车拉人的力。 ①大于；②等于；③远大于。 三、填空题 1、作用在刚体上的两个力等效的条件是：___________________________。 2、二力平衡和作用反作用定律中的两个力，都是等值、反向、共线的，所不同的是：____________________________________________ ______。 3、书P24，1-8题 4、画出下列各图中A、B两处反力的方向 （包括方位和指向）。 5、在平面约束中，由约束本身的性质就可以确定约束力方位的约束有 ____________________________________ ____，方向不能确定的约束有 ______________________________________ ___ (各写出两种约束)。 1.分析仪参数 ●仪器型号：GE-MP型多组分气体分析仪 ●被测组分：O2【0～25.0%】H2S【0～2000PPm】NO【0～5000PPm】 SO2【0～5000PPm】CO【0～10000PPm】CO2【0～50.0%】●温度计算：0-1000 ℃ ●基本误差：≤±2.0 % F.S ●零点漂移：≤±1.5 % F.S/周 ●量程漂移：≤±1.5 % F.S/周 ●响应时间：T90≤60 s （不包含过滤器延时） ●数据通讯：RS232 / Modbus-RTU协议 ●样气压力：0.05 ～0.25 Mpa ●流量要求：350～1000mL/min ●预热时间：≤45 min（环境温度越高，预热时间越短） ●工作环境：运行温度：-5～55℃；运行湿度：≤80%RH ●电源系统：内置12.6V/10Ah锂离子电池 ●充电电源：AC220V/1.0A/50-60Hz [电源插座内置保险丝] ●外形尺寸：450 mm (长)×220 mm (宽)×450 mm (高)； ●重量：约8.0 kg ●防爆要求：非防爆 2.分析仪概述 2.1仪器简介 仪器采用蓝屏或灰屏320*240点阵液晶显示器，亮度高，无视角影响，直观醒目。全中文菜单（英文需定制），薄膜按键操作，通俗易懂、简单可靠。 仪器采用进口气体传感器，二氧化碳的测量使用NDIR原理的非分光红外线气体传感器，其余气体的测量均使用电化学传感器。该仪器结合了单片机控制技术，红外传感器气室带有自动加热恒温电路，克服了温度补偿无法满足大范围温度变化的难点，同时在每种组分单独测量的基础上进行交叉干扰修正，使其具有测量精度高、响应时间短，漂移小、操作简便的特点，同时具有自动计算热值的功能。 仪器具有开机预热后自动进行空气校准零点的功能，减小了零点漂移造成的误差，使测量更加准确。 仪器采用大容量锂离子电池，可连续工作8小时左右。交直流两用，充电和测量互不影响，使用灵活方便。 仪器带有RS232通讯端口，可直接连接PC机或带有通讯功能的器件，实现了数据远传及存储的功能，通讯协议为Modbus-RTU协议。 该气体分析仪广泛适用于石油化工、冶金、电子电力、机械制造、粮食果品仓储等行业。 被测组分、量程及传感器类型请在订货时注明。 工程力学材料力学 （北京科技大学与东北大学） 第一章 轴向拉伸和压缩 1-1：用截面法求下列各杆指定截面的内力 解： (a):N 1=0,N 2=N 3=P (b):N 1=N 2=2kN (c):N 1=P,N 2=2P,N 3= -P (d):N 1=-2P,N 2=P (e):N 1= -50N,N 2= -90N (f):N 1=0.896P,N 2=-0.732P 注（轴向拉伸为正，压缩为负） 1-2：高炉装料器中的大钟拉杆如图a 所示，拉杆下端以连接楔与大钟连接，连接处拉杆的横截面如图b 所示；拉杆上端螺纹的内 径d=175mm 。以知作用于拉杆上的静拉力P=850kN ，试计算大钟拉杆的最大静应力。 解： σ1= 2118504P kN S d π= =35.3Mpa σ2=2228504P kN S d π= =30.4MPa ∴σmax =35.3Mpa 1-3：试计算图a 所示钢水包吊杆的最大应力。以知钢水包及其所盛钢水共重90kN ，吊杆的尺寸如图b 所示。 解： 下端螺孔截面：σ1=1 90 20.065*0.045P S = =15.4Mpa 上端单螺孔截面：σ2=2P S =8.72MPa 上端双螺孔截面：σ3= 3P S =9.15Mpa ∴σmax =15.4Mpa 1-4：一桅杆起重机如图所示，起重杆AB 为一钢管，其外径D=20mm,内径d=18mm;钢绳CB 的横截面面积为0.1cm 2。已知起重量 P=2000N ， 试计算起重机杆和钢丝绳的应力。 解： 受力分析得： F 1*sin15=F 2*sin45 F 1*cos15=P+F 2*sin45 ∴σAB = 1 1F S =-47.7MPa σBC =2 2F S =103.5 MPa 1-5：图a 所示为一斗式提升机.斗与斗之间用链条连接,链条的计算简图如图b 所示,每个料斗连同物料的总重量P=2000N.钢链又 两层钢板构成,如c 所示.每个链板厚t=4.5mm,宽h=40mm,H=65mm,钉孔直径d=30mm.试求链板的最大应力. 解: F=6P S 1=h*t=40*4.5=180mm 2 S2=(H-d)*t=(65-30)*4.5=157.5mm 2 ∴σmax=2F S =38.1MPa 1-6:一长为30cm 的钢杆,其受力情况如图所示.已知杆截面面积A=10cm2,材料的弹性模量E=200Gpa,试求; (1) AC. CD DB 各段的应力和变形. (2) AB 杆的总变形. 解: (1)σAC =-20MPa,σCD =0,σDB =-20MPa; △ l AC =NL EA =AC L EA σ=-0.01mm △ l CD =CD L EA σ=0 △ L DB =DB L EA σ=-0.01mm (2) ∴AB l ?=-0.02mm 1-7:一圆截面阶梯杆受力如图所示,已知 材料的弹性模量E=200Gpa,试求各段的应力和应变. 解: AC AC AC L NL EA EA σε===1.59*104 , 《工程力学A （Ⅱ）》试卷（答题时间100分钟） 班级 姓名 班级序号 一、单项选择题（共10道小题，每小题4分，共40分） 1．关于下列结论的正确性： ①同一截面上正应力 σ 与切应力 τ 必相互垂直。 ②同一截面上各点的正应力 σ 必定大小相等，方向相同。 ③同一截面上各点的切应力 τ 必相互平行。 现有四种答案： A ．1对； B ．1、2对； C ．1、3对； D ． 2、3对。 正确答案是： 。 2．铸铁拉伸试验破坏由什么应力造成？破坏断面在什么方向？以下结论哪一个是正确的？ A ．切应力造成，破坏断面在与轴线夹角45o方向； B ．切应力造成，破坏断面在横截面； C ．正应力造成，破坏断面在与轴线夹角45o方向； D ．正应力造成，破坏断面在横截面。 正确答案是： 。 3．截面上内力的大小： A ．与截面的尺寸和形状有关； B ．与截面的尺寸有关，但与截面的形状无关； C ．与截面的尺寸和形状无关； Ｄ．与截面的尺寸无关，但与截面的形状有关。 正确答案是： 。 4．一内外径之比为D d /=α的空心圆轴，当两端承受扭转力偶时，横截面上的最大切应力为τ，则内圆周处的切应力为 A ．τ B ．ατ Ｃ．τα)1(3- Ｄ．τα)1(4- 正确答案是： 。 9．图示矩形截面拉杆，中间开有深度为 2 h 的缺口，与不开口的拉杆相比，开口处最 A．2倍； B．4倍； C．8倍； D．16倍。 正确答案是：。 10.两根细长压杆的横截面面积相同，截面形状分别为圆形和正方形，则圆形截面压 试用叠加法求图示悬臂梁自由端截面B 的转角和挠度，梁弯曲刚度EI 为常量。 2F a a A B C Fa 四、计算题（本题满分10分） 已知材料的弹性模量 GPa E 200=，泊松比25.0=ν，单元体的应力情况如图所示，试求该点的三个主应力、最大切应力及沿最大主应力方向的主应变值。 MPa 工程力学基础复习题B 一、 空心圆轴外力偶矩如图示，已知材料[]100MPa τ=，9 8010 Pa G =?，[]3θ= ， 60mm D =，50mm d =，试校核此轴的强度和刚度。 解：1）画扭矩图 最大扭矩值2kNm 2）最大切应力 ()()3max max 34343 1616210Nm 93.6MPa 10.0510.6m AB P T T W d τπαπ??====-?- 3）最大单位长度扭转角 ()() 3m a x 449244 32180180 32210180 2.68m 180100.0510.6AB AB P T T GI G D θπππαπ???=? =?==-???- []max =93.6MPa <100MPa ττ=，[]max 2.68m 3θθ=<= ， 安全。 二、 梁受力如图示，求约束反力并画出剪力图和弯矩图。 解：1）约束反力 0,200N 0y By F F =-=∑ ； ()200N By F =↑ 0,200N 4m 150Nm 0B M =?+=∑；()950Nm B M =顺时针 2）画剪力图和弯矩图 2kNm m =3－ S F 200N M 400Nm － 550Nm 950Nm 三、 已知矩形截面梁，高度80m m h =，宽度60m m b =，1m a =，分布载荷 6k N m q =,[]170MPa σ=，试校核梁的强度。 解：1）约束反力 0B M =∑ ； 220A aF aq a Fa -?+=；1 2A F qa = ； 0A M =∑ ； 2230B aF aq a aF -?-=； 5 2 B F qa =; 2）画剪力图和弯矩图 3）危险截面在B 处，23261016kN m B M qa ==??=? 236max 22266661093.810Pa =93.8MPa 0.060.08 z M M qa W bh bh σ???=====?? []m a x 93.8M P a <100M P a σσ== 安全。 四、 直角折杆AD 放置水平面内，A 端固定，D 端自由。已知折杆直径0.1m d =受力如图， 15kN F =、210kN F =、3kN P =，[]120MPa σ=，试用第三强度理论校核此杆 的强度。 10kN z =+ － 12 qa 32 qa qa 218 qa 2 qa ＋ － 第8卷第3期 1996年7月 腐蚀科学与防护技术 CORROSI ON SC IENCE AND PROTECT I ON TECHNOLOG Y V o l.8N o.3 Ju ly1996 L iF-NaF-K2T iF6熔盐中 T i( )的电化学还原Ξ 石青荣 段淑贞 赵立忠 王新东 (北京科技大学北京100083) 摘 要 用循环伏安法和卷积技术研究了L iF2N aF低共熔体中,以K2T iF6形式加入的T i( )在铂电极上阴极还原机理,计算了各还原步骤所传递的电子数。结果表明,T i( )的电化学还原机理为耦联均相歧化反应的三步骤电荷传递反应。 关键词 钛离子,电化学还原,氟化物熔盐 钛及其硼化物、碳化物和氮化物等因其具有耐蚀、耐磨、高强度等优良的表面性能而愈来愈受到人们的重视。无论是熔盐电解法制钛或在基体材料上获取钛镀层以及电化学合成硼化钛等钛作为组元的各种结构材料,研究钛离子在熔盐中的电化学行为都显得十分必要。国内外学者对低价态钛离子在氯化物熔体中的阴极还原机理研究得比较多[1-5],认为T i( )分二步还原:T i( )→T i( )→T i(0)。而高价态T i( )在氟化物熔体中的电化学还原,由于其复杂性,不同学者得到的结果不尽相同。C layton等人研究了T i( )在L iF2KF2N aF和N aB F4熔盐中的阴极还原机理[6]。结果表明,T i( )在L iF2KF2N aF体系中分二步还原:T i( )→T i( )→T i(0);而T i( )在N aB F4体系中只发生T i( )→T i( )一步还原,未测出T i( )的进一步还原。D e L ep inay等人[7]的循环伏安研究结果则表明,T i( )在L iF2KF和L iF2KF2N aF熔盐中的还原经历了三个步骤,但作者只对第一步还原的类型及动力学参数进行探讨,使其研究似欠不足。本文采用循环伏安法和卷积技术首次研究了L iF2N aF2K2T iF6体系中T i( )的电化学还原机理,测定了各还原步骤所传递的电子数,分析和讨论了歧化反应对电化学还原反应机理的影响。 1实验方法 1.1化学试剂和电极材料 溶剂为L iF2N aF二元共晶系(6019m o l%∶39.1m o l%,T f=652℃),L iF和N aF均为分析纯试剂。电活性物质为K2T iF6,市售分析纯试剂经重结晶而得。研究电极和参比电极均用直径为015mm的铂丝。辅助电极是经过处理的光谱纯石墨棒。 Ξ国家自然科学基金及金属腐蚀与防护国家重点实验室资助项目 收到初稿:1995205224,收到修改稿:95208230 ——————————————工程力学习题——————————————第一章绪论 思考题 1) 现代力学有哪些重要的特征？ 2) 力是物体间的相互作用。按其是否直接接触如何分类？试举例说明。 3) 工程静力学的基本研究内容和主线是什么？ 4) 试述工程力学研究问题的一般方法。 第二章刚体静力学基本概念与理论 习题 2-1 求图中作用在托架上的合力F R。 习题2-1图 2-2 已知F 1=7kN ，F 2=5kN, 求图中作用在耳环上的合力F R 。 2-3 求图中汇交力系的合力F R 。 2-4 求图中力F 2的大小和其方向角α。使 a )合力F R =1.5kN, 方向沿x 轴。b)合力为零。 2 习题2-2图 (b) F 1 F 1F 2习题2-3图 (a ) F 1习题2-4图 2-5 二力作用如图，F 1=500N 。为提起木桩，欲使垂直向上的合力为F R =750N ，且 F 2力尽量小，试求力F 2的大小和α角。 2-6 画出图中各物体的受力图。 F 12 习题2-5图 (b) (a ) (c) (d) A C 2-7 画出图中各物体的受力图。 (f) (g) 习题2-6图 (b) (a ) D C 2-8 试计算图中各种情况下F 力对o 点之矩。 (d) 习题2-7图 习题2-8图 P (d) (c) (a ) A 2-9 求图中力系的合力F R 及其作用位置。 习题2-9图 ( a ) 1F 3 ( b ) F 3F 2( c ) 1F /m ( d ) F 3 电化学部分练习题 1.在极谱分析中，通氮气除氧后，需静置溶液半分钟，其目的是（） A.防止在溶液中产生对流传质 B.有利于在电极表面建立扩散层 C.使溶解的气体溢出溶液 D.使汞滴周期恒定 4.确定电极为正负极的依据是（） A.电极电位的高低 B.电极反应的性质 C.电极材料的性质 D.电极化的程度 8.在单扫极谱图上，某二阶离子的还原波的峰电位为-0.89V，它的半波电位应是（） A.-0.86v B.-0.88v C.-0.90v D.-092v 12.循环伏安法在电极上加电压的方式是（ D ） A.线性变化的直流电压 B.锯齿形电压 C.脉冲电压 D.等腰三角形电压 14.pH玻璃电极产生的不对称电位来源于（A ） A.内外玻璃膜表面特性不同 B.内外溶液中H+浓度不同 C.内外溶液的H+活度系数不同 D.内外参比电极不一样 16.在直流电位中的指示电极，其电位与被测离子的活度的关系为（D) A.无关 B.成正比 C.与其对数成正比 D.符合能斯特公式 18.用氯化银晶体膜离子选择电极测定氯离子时，如以饱和甘汞电极作为参比电极，应选用的盐桥为：（ A ） A.KNO3 B.KCI C.KBr D.KI 19.电位分析的理论基础是( D ) A.电解方程式 B.法拉第电解定律 C.Fick扩散定律 D.（A）（B）（C）都是其基础 20.氟离子选择电极在使用前需用低浓度的氟溶液浸泡数小时，其目的( C ) A.清洗电极 B.检查电极的好坏 C.活化电极 D.检查离子计能否使用 24.在CuSO4溶液中，用铂电极以0.100A的电流通电10min，在阴极上沉积的铜的质量是多少毫克[Ar(Cu)=63.54] A.60.0 B.46.7 C.39.8 D.19.8 25.使pH玻璃电极产生钠差现象是由于（ B ） A.玻璃膜在强碱性溶液中被腐蚀 B.在强碱溶液中Na+浓度太高 C.强碱溶液中OH-中和了玻璃膜上的H+ D.大量的OH-占据了膜上的交换地位 26.库仑分析与一般滴定分析相比（D ） A.需要标准物进行滴定剂的校准 B.很难使用不稳定的滴定剂 C.测量精度相近 D.不需要制备标准溶液，不稳定试剂可以就地产生 27.用2.00A的电流，电解CuSO4的酸性溶液，计算沉积400mg铜，需要多少秒（）[Ar(Cu)=63.54] A.2.4 B.9.0 C.304 D.607 28.电位法测定时，溶液搅拌的目的（） A.缩短电极建立电位平衡的时间 B.加速离子的扩散，减小浓度差极化 作出图中AB杆的受力图。 A处固定铰支座 B处可动铰支座 作出图中AB、AC杆及整体的受力图。 B、C光滑面约束 A处铰链约束 DE柔性约束 作图示物系中各物体及整体的受力图。 AB杆：二力杆 E处固定端 C处铰链约束 （1）运动效应：力使物体的机械运动状态发生变化的效应。 （2）变形效应：力使物体的形状发生和尺寸改变的效应。 3、力的三要素：力的大小、方向、作用点。 4、力的表示方法： （1）力是矢量，在图示力时，常用一带箭头的线段来表示力；（注意表明力的方向和力的作用点！） （2）在书写力时，力矢量用加黑的字母或大写字母上打一横线表示，如F、G、F1等等。 5、约束的概念：对物体的运动起限制作用的装置。 6、约束力（约束反力）：约束作用于被约束物体上的力。 约束力的方向总是与约束所能限制的运动方向相反。 约束力的作用点，在约束与被约束物体的接处 7、主动力：使物体产生运动或运动趋势的力。作用于被约束物体上的除约束力以外的其它力。 8、柔性约束：如绳索、链条、胶带等。 (1)约束的特点：只能限制物体原柔索伸长方向的运动。 (2)约束反力的特点：约束反力沿柔索的中心线作用，离开被约束物体。（） 9、光滑接触面：物体放置在光滑的地面或搁置在光滑的槽体内。 （1）约束的特点：两物体的接触表面上的摩擦力忽略不计，视为光滑接触面约束。被约束的物体可以沿接触面滑动，但不能沿接触面的公法线方向压入接触面。 （2）约束反力的特点：光滑接触面的约束反力沿接触面的公法线，通过接触点，指向被约束物 体。 （） 10、铰链约束：两个带有圆孔的物体，用光滑的圆柱型销钉相连接。 约束反力的特点:是方向未定的一个力；一般用一对正交的力来表示，指向假定。（）11、固定铰支座 第一章 静力学基本概念与物体的受力分析 下列习题中，未画出重力的各物体的自重不计，所有接触面均为光滑接触。 1.1 试画出下列各物体（不包括销钉与支座）的受力图。 解：如图 (g) (j) P (a) (e) (f) W W F F A B F D F B F A F A T F B A 1.2画出下列各物体系统中各物体（不包括销钉与支座）以及物体系统整体受力图。 解：如图 F B B (b) (c) C (d) D C F D (e) A F D (f) F D (g) (h) EO B O E F O (i) (j) B Y F B X B F X E (k) 1.3铰链支架由两根杆AB、CD和滑轮、绳索等组成，如题1.3图所示。在定滑轮上吊有重为W的物体H。试分别画出定滑轮、杆CD、杆AB和整个支架的受力图。 解：如图 'F D 1.4题1.4图示齿轮传动系统，O1为主动轮，旋转 方向如图所示。试分别画出两齿轮的受力图。 解： 1 o x F 2 o x F 2 o y F o y F F F ' 1.5 结构如题1.5图所示，试画出各个部分的受力图。 解： 第二章 汇交力系 2.1 在刚体的A 点作用有四个平面汇交力。其中F 1＝2kN ，F 2=3kN ，F 3=lkN ， F 4=2.5kN ，方向如题2.1图所示。用解析法求该力系的合成结果。 解 0 0001 423cos30 cos45cos60cos45 1.29Rx F X F F F F KN = =+--=∑ 00001423sin30cos45sin60cos45 2.54Ry F Y F F F F KN ==-+-=∑ 2.85R F KN == 0(,)tan 63.07Ry R Rx F F X arc F ∠== 2.2 题2.2图所示固定环受三条绳的作用，已知F 1＝1kN ，F 2=2kN ，F 3=l.5kN 。求该力系的合成结果。 解：2.2图示可简化为如右图所示 023cos60 2.75Rx F X F F KN ==+=∑ 013sin600.3Ry F Y F F KN ==-=-∑ 2.77R F KN == 2016-2017北京科技大学流体力学考研专业指导 一、学科、专业简介 流体力学是一门基础性很强、应用性很广的学科。本学科以流体力学理论与工程科学研究为基础，并与工程实际紧密结合。主要进行流体力学理论、油气水多相渗流、环境流体力学、水动力学等方面的研究。它是涉及流体力学、多孔介质理论、物理化学、工程力学、多相流体流动、环境工程、生物学等交叉渗透的一门综合性学科。流体力学也是石油天然气工程、地下水、水力工程、地下流体资源开发、地下水污染、环境保护、煤和瓦斯突出灾害的防治、核废料地下存放等学科领域的一门重要的支撑性专业。 在研究与开发能源工程和多介质流体流动相关理论与技术过程中，我们面临大量的复杂流体介质流动问题，诸如牛顿流体在圆管、环空和平板间的流动；两相或多相流体介质在油气井井筒中的复杂流动；牛顿或非牛顿或多相流体介质在多孔岩石介质中的线性或非线性流动等等。为此我们必须了解和掌握研究这些流动的基本原理和方法。通过复杂流体系统在复杂流动边界和油气井流动条件下流动规律的研究可以丰富和发展洗井技术、射流技术、破岩技术、井控技术、举升技术、集输技术，提高机械钻速，减少井下事故，降低生产成本，因此深入开展该研究领域的基础或应用基础研究具有重大的理论与工程实践意义。 流体力学是力学的一个重要分支，具有广泛的工程应用背景，在能源工程、环境工程、材料科学、生命科学、机械、土木、车辆、船舶、化工、航空航天、海洋工程等多个工业门类中具有重要的作用。本研究方向以流体力学理论与渗流科学研究为基础，并与工程实际紧密结合。主要进行计算流体力学、流体力学实验方法与实验技术、渗流、环境流体力学、物理－化学流体力学、工业流体力学等方面的研究。 二、本学科设立主要学科方向有： （一）渗流力学 渗流力学是专门研究流体通过多孔介质的运动形态和运动规律的科学。它在地下水、石油、天然气开发、水利、水力工程等领域起到了关键作用，今后还会在地热、地下氦、煤层气、湖盐井盐卤水等地下流体资源开发、铀矿、岩盐矿的沥取开采、地下水污染、海水入侵、抽水引起的地面沉降、煤和瓦斯突出灾害的防治，以及地下储气库工程、核废料地下存放等领域中得到更为广泛的发展，显示出在国民经济和社会发展中不可替代的地位和巨大作用。它是涉及流体力学、多孔介质理论、表面物理、物理化学、固体力学、生物学等交叉渗透的一门综合性学科。本研究方向致力于非均匀复杂介质渗流力学研究、非线性物理化学渗流的研究、 工程力学（一）复习题A 一．已知变截面钢轴上外力偶矩1800b m N m =?，1200c m N m =?，剪切弹性模量98010Pa G =?，轴的尺寸见图，试求最大切应力max τ和最大相对扭转角 AC ?。 解：1）画扭矩图 最大扭矩值 2）最大切应力 AB 段：36max max 333 1616310Nm 36.210Pa =36.2MPa 0.075m AB AB P T T W d τππ??====?? BC 段：36max max 333 1616 1.210Nm 48.810Pa =48.8MPa 0.05m BC BC P T T W d τππ??====?? 3）最大相对扭转角 AB 段：32 494 32323100.750.6810rad 80100.075AB AB AB AB AB AB T l T l GI G d ?ππ-???====???? BC 段：32494 3232 1.2100.50.61110rad 80100.05 BC BC BC BC BC BC T l T l GI G d ?ππ-???====???? ()220.6110.6810 1.2910rad AC AB BC ???--=+=+?=? 最大切应力为max =48.8MPa BC τ，最大相对扭转角2max 1.2910rad ?-=? 二．梁受力如图示，求约束反力并画出剪力图和弯矩图。 解：1）约束反力 25 5(),()2 Ay A F qa M qa =↑=逆时针 ； 2）画剪力图和弯矩图 三．T 形截面悬臂梁，材料的许用拉应力[]40MPa t σ=，许用压应力 []160MPa c σ=，截面对形心轴z 的惯性矩64101.810cm z I -=?，19.64cm y =，试 计算梁的许可载荷F 。 + 5qa 4qa 252 qa 2 2qa ＋ C 2 2qa工程力学习题集
工程力学(静力学部分)
GEMP型便携多组分气体分析仪北京科技大学六组份
工程力学材料力学第四版[北京科技大学及东北大学]习题答案解析
工程力学试题及答案
东北大学2015工程力学基础大题
LiF─NaF─K2TiF6熔盐中TiⅣ的电化学还原
工程力学习题[1]
电化学部分练习题.doc
工程力学材料力学知识点及典型例题
工程力学课后习题答案静力学基本概念与物体的受力分析答案
2017北京科技大学流体力学考研专业指导
东北大学《工程力学(一)X》复习拓展学习必备资料27
相关主题
文本预览