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2014年成人高等学校招生全国统一考试
数 学 （理工农医类）
答案必须答在答题卡上指定的位置，答在试卷上无效．．．．．．．
。 选择题
一、选择题：本大题共17小题，每小题5分，共85分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将所选项前的字母填涂在答题卡相应题号的信息点上．．．．．．．．．．．．
。 （1）设集合M={x ∣-1≤x ＜2}，N={x ∣x ≤1}，则集合M ∩N=
（A ）{x ∣x ＞-1} （B ）{x ∣x ＞1} （C ）{x ∣-1≤x ≤1} （D ）{x ∣1≤x ≤2}
（2）函数y=5
1-x 的定义域为 （A ）（-∞，5） （B ）（-∞，+∞） （C ）（5，+∞） （D ）（-∞，5）∪（5，+∞）
（3）函数y=2sin6x 的最小正周期为
（A ）3π （B ）2
π （C ）π2 （D ）π3 （4）下列函数为奇函数的是
（A ）y=log 2x （B ）y=sinx （C ）y=x 2 （D ）y=3x
（5）过点（2，1）且与直线y=x 垂直的直线方程为
（A ）y=x+2 （B ）y=x-1 （C ）y= -x+3 （D ）y= -x+2
（6）函数y=2x+1的反函数为
（A ）21+=x y （B ）2
1-=x y （C ）y=2x-1 （D ）y=1-2x （7）若a,b,c 为实数，且a ≠0.设甲：b 2-4ac ≥0，乙：ax 2+bx+c=0有实数根，则
（A ）甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件
（B ）甲是乙的充分条件，但不是必要条件
（C ）甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件
（D ）甲是乙的充分必要条件
（8）二次函数y=x 2+x-2的图像与x 轴的交点坐标为
（A ）（-2，0）和（1，0） （B ）（-2，0）和（-1，0）
（C ）（2，0）和（1，0） （D ）（2，0）和（-1，0）
（9）设i z 31+=，i 是虚数单位，则=z
1 （A ）431i + （B ）431i - （C ）432i + （D ）4
32i - （10）设a ＞b ＞1，则
（A ）a 4≤b 4 （B ）log a 4＞log b 4 （C ）a -2＜b -2 （D ）4a ＜4b
（11）已知平面向量a =（1，1），b =（1，-1），则两向量的夹角为
（A ）6π （B ）4π （C ）3π （D ）2
π
（12）)(x x 1-的展开式中的常数项为 （A ）3 （B ）2 （C ）-2 （D ）-3
（13）每次射击时，甲击中目标的概率为0.8，乙击中目标的概率为0.6，甲、乙各自独立地射向目标，则恰有一人击中的概率为
（A ）0.44 （B ）0.6 （C ）0.8 （D ）1
（14）已知一个球的体积为π3
32，则它的表面积为 （A ）4π （B ）8π （C ）16π （D ）24π
（15）在等腰三角形ABC 中，A 是顶角，且2
1=cosA -，则cosB= （A ）23 （B ）21 （C ）21- （D ）2
3- (16)四棱锥P-ABCD 的底面为矩形，且AB=4，BC=3，PD ⊥底面ABCD ，PD=5，则PB 与底面所成角为 （A ）30° （B ）45° （C ）60° （D ）75°
（17）将5本不同的历史书和2本不同的数学书排成一行，则2本数学书恰好在两端的概率为
（A ）101 （B ）141 （C ）201 （D ）21
1 非选择题
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案写在答题卡相应题号后．．．．．．．．
。 （18）已知空间向量a =（1，2，3），b =（1，-2，3），则2a +b = .
（19）曲线y=x 3-2x 在点（1，-1）处的切线方程为 .
（20）设函数1
1+=+x x x f )(，则=)(3f . （21）某运动员射击10次，成绩（单位：环）如下
8 10 9 9 10 8 9 9 8 7 则该运动员的平均成绩是 环.
三、解答题：本大题共4小题，共49分。解答题应写出推理、演算步骤，并将其写在答题．．卡相应题号后．．．．．．
。 （22）（本小题满分12分）已知△ABC 中，A=110°，AB=5,AC=6，求BC.（精确到0.01）
（23）（本小题满分12分）已知数列{a n }的前n 项和n 21-
1=Sn ，求 （I ）{a n }的前3项；
（II ）{a n }的通项公式.
（24）（本小题满分12分）设函数f(x)=x 3-3x 2-9x.求
（I ）函数f(x)的导数；
（II ）函数f(x)在区间[1,4]的最大值与最小值.
（25）（本小题满分12分）设椭圆的焦点为,0)3(-F 1，,0)3(F 2，其长轴长为4. （I ）求椭圆的方程；
（II ）若直线m x y +=2
3与椭圆有两个不同的交点，求m 的取值范围.
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数学（理工农医类）试题答案及评分参考
说明：
1.本解答给出了媒体的一中或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分参考制定相应的评分细则.
2.对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答为改变该题的内容和难度，可视影响的成都决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分.
3.解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数.
4.只给整数分数.选择题和填空题不给中间分.
一、选择题
(1)C (2)D (3)A (4)B (5)C (6)B (7)D (8)A (9)B (10)C
(11)D (12)D (13)A (14)C (15)A (16)B (17)D
二、填空题
(18)（3，2，9） (19)y=x-2 (20)
3
2 (21)8.7 三、解答题
(22)解：根据余弦定理 A AC AB AC AB BC cos ??-+=222 …………6分 0391106526522.cos ≈????-+= …………12分
(23)解：（I ）因为n
21-1=Sn ，则 2
121-
1S 1===1a ， 4
12121-1S 222=-=-=1a a ， 8
1412121-1S 333=--=--=21a a a …………6分 （II ）当n ≥2时，n 1-n 1-n n 1-n n 2
1)21-1(21)21-1(21-1S -S ==-==1a 当n=1时，21=1a ，满足公式n n a 2
1= 所以数列的通项公式为n n a 21= …………12分 (24)解：（I ）因为函数f(x)=x 3-3x 2
-9x ，
所以f ’=3x 2-6x-9 …………5分
（II ）令f ’=0，解得x=3或x=-1.比较f(1),f(3),f(4)的大小，
f(1)=-11,f(3)=-27,f(4)=-20.
所以函数f(x)=x 3-3x 2-9x 在区间[1，4]的最大值为-11，最小值为-27. …………12分
(25)解：（I ）由已知，椭圆的长轴长2a=4，焦距32=2c ，设其短半轴长为b ，则 132=-=-4a =b 2c 所以椭圆的方程为14
22
=+y x ………………6分 （II ）将直线方程m x y +=23
代入椭圆方程可得
01322=-++m mx x
因为直线与椭圆有两个不同交点，所以
△=3m 2-4（m 2-1）＞0，
解得-2＜m ＜2.
所以m 的取值范围为（-2，2）.
………………13分
成考数学试卷(文史类)题型分类 一、集合与简易逻辑 2001年 (1) 设全集M={1,2,3,4,5}，N={2,4,6}，T={4,5,6}，则(M T)N I U 是（ ） (A) }6,5,4,2{ (B) }6,5,4{ (C) }6,5,4,3,2,1{ (D) }6,4,2{ (2) 命题甲：A=B ，命题乙：sinA=sinB . 则（ ） (A) 甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件； (B) 甲是乙的充分必要条件； (C) 甲是乙的必要条件但不是充分条件； (D) 甲是乙的充分条件但不是必要条件。 2002年 （1） 设集合}2,1{=A ，集合}5,3,2{=B ，则B A I 等于（ ） （A ）{2} （B ）{1,2,3,5} （C ）{1,3} （D ）{2,5} （2） 设甲：3>x ，乙：5>x ，则（ ） （A ）甲是乙的充分条件但不是必要条件； （B ）甲是乙的必要条件但不是充分条件； （C ）甲是乙的充分必要条件； （D ）甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件. 2003年 （1）设集合{ } 22 (,)1M x y x y =+≤，集合{ } 22 (,)2N x y x y =+≤，则集合M 与N 的关系是 （A ）M N=M U （B ）M N=?I （C ）N M ? （D ）M N ? （9）设甲：1k =，且 1b =；乙：直线y kx b =+与y x =平行。则 （A ）甲是乙的必要条件但不是乙的充分条件； （B ）甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件； （C ）甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件； （D ）甲是乙的充分必要条件。 2004年 （1）设集合{},,,M a b c d =，{},,N a b c =，则集合M N=U （A ）{},,a b c （B ）{}d （C ）{},,,a b c d （D ）? （2）设甲：四边形ABCD 是平行四边形 ；乙：四边形ABCD 是平行正方，则 （A ）甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件； （B ）甲是乙的必要条件但不是乙的充分条件； （C ）甲是乙的充分必要条件； （D ）甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件. 2005年 （1）设集合{}P=1234,，，，5，{}Q=2,4,6,8,10，则集合P Q=I （A ）{}24， （B ）{}12,3,4,5,6,8,10， （C ）{}2 （D ）{}4 （7）设命题甲：1k =，命题乙：直线y kx =与直线1y x =+平行，则 （A ）甲是乙的必要条件但不是乙的充分条件； （B ）甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件； （C ）甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件； （D ）甲是乙的充分必要条件。 2006年 （1）设集合{}M=1012-，，，，{}N=123，，，则集合M N=I （A ）{}01， （B ）{}012，， （C ）{}101-，， （D ）{}101 23-，，，， （5）设甲：1x =；乙：2 0x x -=. （A ）甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件； （B ）甲是乙的必要条件但不是乙的充分条件； （C ）甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件； （D ）甲是乙的充分必要条件。 2007年 （8）若x y 、为实数，设甲：2 2 0x y +=；乙：0x =，0y =。则 （A ）甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件； （B ）甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件；
一、选择题：本大题共17小题，每小题5分，共85分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 答案：C 2.函教y=2sinxcosx的最小正周期是（） A.π/2 ? B.π ? π ? π 答案：B 3.等差数列{an)中，若a 1=2，a 3 =6，则a 7 =（）
? ? ? 答案：A 4.将一颗骰子抛掷1次，则得到的点教为偶数的概率为（）3 ? 2 ? 3 ? 6 答案：B 5.不等式|2x-3|＜1的解集为（） A.{x|1 D.{x|2 3+log 81= 1/9 ? ? ? ? 答案：D 9.曲线y=x2+l与直线y=2x的交点坐标为（ ) A. ? B.(-1，2) ? C.(2，4) ? D. 答案：A 10.已知正六棱锥的底面边长为3，侧棱长为5，则该六棱锥的体积为（） 答案：A 11.过点（0，1)且与直线x+y+1=0垂直的直线方程为（） =x ? =2x+l ? ?=x+1 ? ?=x-l? 答案：C 12.设双曲线x2/16-y2/9=1的渐近线的斜率为k，则|k|= 答案:B 13.在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别为AD，D1D的中点，刚直线EF与BD1所成角的正弦值是（） 答案：A 14.若函数y=(αx+1)/(2x-3)的图像与其反函数的图像重合，则α= ? ? ? ? 答案：D =，b= =，b= =，b= 2015年成人高等学校招生全国统一考试 数 学（文史财经类） 第I 卷（选择题，共85分） 一、选择题（本大题共17小题，每小题5分，共85分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.甲、乙两人独立地破译一个密码，设两人能破译的概率分别为p 1,p 2,则恰有一人能破译的概率为 （ ） A.1-(1-p 1)(1-p 2) B.p 1p 2 C.(1-p 1)p 2 D.(1-p 1)p 2+(1-p 2)p 1 2.若 4 1 sin ,2 = <<θπθπ ，则θcos =（ ） A. 4 15 B.415- C.16 15- D. 16 15 3.已知平面向量a=(-2，1)与b=(λ，2)垂直，则λ=（ ） A ．4 B.-4 C.-1 D.1 4.设集合M ={2,5,8},N={6,8},则M ∪N=( ) A.{2,5,6} B.{8} C.{6} D.{2,5,6,8} 5.函数92+=x y 的值域为（ ） A.R B.[3,∞+） C.[0,∞+） D.[9,+∞） 6.设函数x k =y 的图像经过点（2，-2）,则k =( ) A.-4 B.4 C.1 D.-1 7.若等比数列{n a }的公比为3，a 4=9,则a 1=( ) A.27 B. 9 1 C. 3 1 D.3 8.下列函数在各自定义域中为增函数的是（ ） A.x y 21+= B.x y -=1 C.2 1x y += D.x y -+=2 1 9.设甲:函数y=kx+b 的图像过点（1，1）， 乙：k+b=1,则（ ） A.甲是乙的充分必要条件 B.甲是乙的必要条件,但不是乙的充分条件 精心整理2017年成人高等学校高起点招生全国统一考试 数学 本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分150分。考试时间150分钟。 第I卷(选择题，共85分) 1. 2.y=3sin 3.y= A.{x|x0} B.{x|x1} C.{x|x1} D.{x|0 4.设 C.> 5.若 A B. C. D. 6.函数y=6sinxcosc的最大值为() A.1 B.2 C.6 D.3 7.右图是二次函数y=+bx+c的部分图像，则 A.b>0,c>0 B.b>0,c<0 C.b<0,c>0 D.b<0,c<00 8.已知点A(4,1),B(2,3)，则线段AB的垂直平分线方程为() A.x-y+1=0 B.x+y-5=0 C.x-y-1=0 D.x-2y+1=0 9.函数y=是() A.奇函数,且在(0,+)单调递增 B.偶函数,且在(0,+)单调递减 10. 11. 12. 13. A.(-3,-) B.(-3,) C.(-3,) 14.双曲线-的焦距为（） B.4 15.已知三角形的两个顶点是椭圆C：+=1的两个焦点，第三个顶点在C上，则该三角形的周长为() A.10 B.20 C.16 D.26 16.在等比数列{}中,若=10,则,+=() A.100 B.40 C.10 D.20 17.若1名女生和3名男生随机地站成一列，则从前面数第2名是女生的概率为() A. B. C. D. 第Ⅱ卷(非选择题,共65分) 二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分) 18. 19. 20.， 21. 成考数学试卷题型分类 一、集合与简易逻辑 2001年 (1) 设全集M={1,2,3,4,5}，N={2,4,6}，T={4,5,6}，则(M T)N 是（ ） (A) }6,5,4,2{ (B) }6,5,4{ (C) }6,5,4,3,2,1{ (D) }6,4,2{ (2) 命题甲：A=B ，命题乙：sinA=sinB . 则（ ） (A) 甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件； (B) 甲是乙的充分必要条件； (C) 甲是乙的必要条件但不是充分条件； (D) 甲是乙的充分条件但不是必要条件。 2002年 （1） 设集合}2,1{=A ，集合}5,3,2{=B ，则B A 等于（ ） （A ）{2} （B ）{1,2,3,5} （C ）{1,3} （D ）{2,5} （2） 设甲：3>x ，乙：5>x ，则（ ） （A ）甲是乙的充分条件但不是必要条件； （B ）甲是乙的必要条件但不是充分条件； （C ）甲是乙的充分必要条件； （D ）甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件. 2003年 （1）设集合{ } 22 (,)1M x y x y =+≤，集合{ } 22 (,)2N x y x y =+≤，则集合M 与N 的关系是 （A ）M N=M （B ）M N=? （C ）N M ? （D ）M N ? （9）设甲：1k =，且 1b =；乙：直线y kx b =+与y x =平行。则 （A ）甲是乙的必要条件但不是乙的充分条件； （B ）甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件； （C ）甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件； （D ）甲是乙的充分必要条件。 2004年 （1）设集合{},,,M a b c d =，{},,N a b c =，则集合M N= （A ）{},,a b c （B ）{}d （C ）{},,,a b c d （D ）? （2）设甲：四边形ABCD 是平行四边形 ；乙：四边形ABCD 是平行正方，则 （A ）甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件； （B ）甲是乙的必要条件但不是乙的充分条件； （C ）甲是乙的充分必要条件； （D ）甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件. 2005年 （1）设集合{}P=1234,，，，5，{}Q=2,4,6,8,10，则集合P Q= （A ）{}24， （B ）{}12,3,4,5,6,8,10， （C ）{}2 （D ）{}4 （7）设命题甲：1k =，命题乙：直线y kx =与直线1y x =+平行，则 （A ）甲是乙的必要条件但不是乙的充分条件； （B ）甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件； （C ）甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件； （D ）甲是乙的充分必要条件。 2006年 （1）设集合{}M=1012-，，，，{}N=123，，，则集合M N= （A ）{}01， （B ）{}012，， （C ）{}101-，， （D ）{}101 23-，，，， （5）设甲：1x =；乙：2 0x x -=. （A ）甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件； （B ）甲是乙的必要条件但不是乙的充分条件； （C ）甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件； （D ）甲是乙的充分必要条件。 2007年 （8）若x y 、为实数，设甲：22 0x y +=；乙：0x =，0y =。则 （A ）甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件； （B ）甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件； 成人高考高等数学二模拟试题和答案解析一 成人高考《高等数学(二)》 模拟试题和答案解析（一） 一、选择题：1～10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后的括号内． 1．设函数?(x)在点x 处连续，则下列结论肯定正确的是（）． A． B． C．当x→x 0时, ?(x)- ?(x )不是无穷小量 D．当x→x 0时, ?(x)- ?(X )必为无穷小量 2．函数y-=?(x)满足?(1)=2?″(1)=0，且当x<1时，?″(x)<0；当x>1时，?″(x)>0，则有（）．A．x=1是驻点 B．x=1是极值点 C．x=1是拐点 D．点(1，2)是拐点 3． A．x=-2 B．x=-1 C．x=1 D．x=0 4． A．可微 B．不连续 C．无切线 D．有切线，但该切线的斜率不存在5．下面等式正确的是（）．A． B． C． D． 6． A．2dx B．1/2dx C．dx D．0 7． A． B． C． D． 8． A．0 B．2(e-1) C．e-1 D．1/2(e-1) 9． A． B． C． D． 10．设函数z=x2+y2，2，则点(0，0)（）．A．不是驻点 B．是驻点但不是极值点 C．是驻点且是极大值点 D．是驻点且是极小值点 二、填空题：1～10小题，每小题4分，共40分．把答案填在题中横线上· 11． 12． 13． 14． 15． 16． 17． 18． 19． 20． 三、解答题：21～28小题，共70分。解答应写出推理、演算步骤． 21． 22．(本题满分8分)设函数Y=cos(Inx)，求y'．23． 24． 25． 26． 2013年成人高等学校专升本招生全国统一考试 高等数学（二） 答案必须答在答题卡上指定的位置，答在试卷上无效．．．．．．． 。 选择题 一、选择题：1~10 小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的，把所选项前的字母填涂在答题卡相应题号的信点．．．．．．．．．． 上． 。 1、2 2lim x cos x x π → = A. 2 π B. 2 π - C. 2 π D. 2 π - 2、设函数ln 3x y e =-，则 dy dx = A. x e B. 1 3 x e + C. 13 D. 13 x e - 3、设函数()ln(3)f x x =，则'(2)f = A. 6 B. ln 6 C. 12 D. 16 4、设函数3()1f x x =-在区间(,)-∞+∞ A.单调增加 B.单调减少 C.先单调增加，后单调减少 D.先单调减少，后单调增加 5、 2 1 dx x ?= A. 1 C x + B. 2 ln x C + C. 1 C x - + D. 2 1C x + 6、 2 (1) x d dt t dx +?= A. 2 (1)x + B. 0 C. 31(1)3 x + D. 2(1)x + 7、曲线||y x =与直线2y =所围成的平面图形的面积为 A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 8、设函数cos()z x y =+，则 (1,1)|z x ?=? A. cos 2 B. cos 2- C. sin 2 D. -sin 2 9、设函数y z xe =，则 2 z x y ???= A. x e B. y e C. y xe D.x ye 10、设A ，B 是两随机事件，则事件A B -表示 A.事件A ，B 都发生 B.事件B 发生而事件A 不发生 C.事件A 发生而事件B 不发生 D.事件A ，B 都不发生 非选择题 二、填空题：11~20小题，每小题4分，共40分，将答案填写在答题卡相应题．．．．．． 号后．．。 11、3123x x lim x →-= _______________. 12、设函数ln ,1,(),1x x f x a x x ≥?=?- 2015年全国成人高考数学（文史类）考前模拟试题 第Ⅰ卷（选择题，共85分） 一、选择题：本大题共17小题；每小题5分，共85分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。 1.设集合A={a,b,c,d,e} B={a,b,e},则AUB= （ ） A. {a,b,e } B. {c,d} C. {a,b,c,d,e} D. 空集 2. 函数y=1-│x+3│ 的定义域是 （ ） A .R B.[0,+∞] C.[-4,-2] D.(-4,-2) 3.设2,{|20},U R M x x x ==->，则U M e=（ ） A ．[0，2] B ．() 0,2 C ．()() ,02,-∞?+∞ D ．(][),02,-∞?+∞ 4. 设甲：x=2； 乙： x2+x-6=0，则 （ ） A.甲是乙的必要非充分条件 B.甲是乙的充分非必要条件 C.甲是乙的充要条件 D.甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 5.函数2(0)y x x =≥的反函数为（ ） A ．2 ()4 x y x R =∈ B ．2 (0)4 x y x =≥ C ．24y x =()x R ∈ D ．24(0)y x x =≥ 6. 两条平行直线z 1=3x+4y-5=0 与 z 2=6x+8y+5=0 之间的距离是 （ ） A .2 B.3 C. 12 D. 3 2 7.设tan α=1,且cos α<0,则sin α=( ) A. 22- B. 12- C. 12 D. 2 2 8. 已知ABC ?中，AB=AC=3，1 cos 2 A = ,则BC 长为( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 9.已知向量a =(4,x),向量b=（5，-2），且a ⊥b,则x 的值为（ ） A.10 B.-10 C. 85 D. 8 5 - 10. 到两定点A （-1,1）和B （3,5）距离相等的点的轨迹方程为 （ ） A. x+y-4=0 B .x+y-5=0 C .x+y+5=0 D. x-y+2=0 11.以椭圆x 216 +y 2 9 =1上的任意一点（长轴两端除外）和两个焦点为顶点的三角形的 周长等于（ ） A .12 B .8+27 C .13 D. 18 12.抛物线y 2=-4x 上一点P 到焦点的距离为3,则它的横坐标是 （ ） A. -4 B. -3 C. -2 D. -1 13.过(1,-1)与直线3x+y-6=0平行的直线方程是( ) A. 3x-y+5=0 B. 3x+y-2=0 C. x+3y+5=0 D. 3x+y-1=0 14.函数31y ax bx =++（a ，b 为常数），f （2）=3，则f （-2）的值为（ ） A.-3 B.-1 C.3 D.1 15.设n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，若11a =，公差为22,24k k d S S +=-=，则k= 2018年成人高等学校招生全国统一考试（高起点） 数学试题（理工农医类） 第Ⅰ卷（选择题，共85分） 一、选择题（本大题共17小题，每小题5分，共85分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的） 1.设集合={2,4,8},{2,4,6,8},A B =则A B ?= A . {2,4,6,8} B .{2,4} C .{2,4,8} D .{6} 2.不等式220x x -<的解集为 A . {}02x x x <>或 B . {}-20x x << C . {}02x x << D .{}-20x x x <>或 3.曲线21y x =-的对称中心是 A . 1,0-（） B . 0,1（） C . 2,0（） D .1,0（） 4.下列函数中，在区间 0,+∞（）为增函数的是 A . 1y x -= B .2y x = C . sin y x = D .3x y -= 5.函数()tan(2)3 f x x π=+的最小正周期是 A . 2 π B .2π C . π D .4π 6.下列函数中，为偶函数的是 A .y = B .2x y -= C .11y x -=- D .31y x -=+ 7.函数2log (2)y x =+的图像向上平移1个单位后，所得图像对应的函数为 A .2log (1)y x =+ B .2log (3)y x =+ C .2log (2)1y x =+- D .2log (2)+1y x =+ 8.在等差数列{}n a 中，11a =,公差2360,,,d a a a ≠成等比数列，则d = A .1 B .1- C .2- D .2 9.从1,2,3,4,5中任取2个不同的数，这2个数都是偶数的概率为 A .310 B .15 C .110 D .35 10.圆222660x y x y ++--=的半径为 A B .4 C D .16 2011-15成考数学真题题型分类汇总（文） 一、 集合与简易逻辑 (2011) 已知集合A={1,2,3,4}, B={x|—1 2018年成人高等学校招生全国统一考试高起点 数学 第Ⅰ卷（选择题，共85分） 一、选择题(本大题共17小题，每小题5分，共85分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.已知集合，，则（） 2.不等式的解集为（） 或 或 3.曲线的对称中心是（） 4.下列函数中，在区间，∞为增函数的是（） 5.函数的最小正周期是（） . 6.下列函数中，为偶函数的是（） 7.函数的图像向上平移1个单位后，所得图像对应的函数为 （） 8.在等差数列中，，公差，，，成等比数列，则= （） 9.从中任取2个不同的数，这2个数都是偶数的概率为（） 10.圆的半径为（） 11.曲线的焦距为（） 12.已知抛物线的焦点为，点，，则直线的斜率为（） 13.若1名女生和3名男生排成一排，则该女生不在两端的不同排法共有 （） 种种 种种 14.已知平面向量，，，若平行于向量，则 （） 15.函数在区间一，的最大值是（） 16.函数的图像与直线交于，两点，则| （） 17.设甲：的图像有对称轴;乙：是偶函数，则（） 甲是乙的充分条件但不是必要条件 甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 甲是乙的充要条件 甲是乙的必要条件但不是充分条件 第Ⅱ卷(非选择题，共65分) 二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分) 18.过点，且与直线垂直的直线方程为. 19.掷一枚硬币时，正面向上的概率为，掷这枚硬币4次，则恰有2次正面向上的概率是. 20.已知且为第四象限角，则. 21.曲线在点处的切线方程为. 三、解答题(本大题共4小题，共49分。解答应写出推理、演算步骤) 22.(本小题满分12分) 已知数列的前项和. (1)求的通项公式； (2)若=128,求. 23.(本小题满分12分) 在中，°，，。求 (1); (2). 24．(本小题满分12分) 已知函数.求 (1)的单调区间; (2)零点的个数. 25。(本小题满分13分) 已知椭圆的长轴长为4，两焦点分别为， (1)求的标准方程； (2)若为上一点，，求∠. 参考答案及解析 一、选择题 1.【答案】A 【考情点拔】本题考查了集合的运算的知识点. 【应试指导】 2.【答案】C 【考情点拨】本题考查了一元二次不等式的解集的知识. 【应试指导】→→，故解集为 3.【答案】D 【考情点拔】本题考查了函数图像的平移的知识点. 【应试指导】曲线的对称中心是原点，，而曲线是由曲线向右平移1个单位形成的，故曲线的对称中心是。 4.【答案】B 【考情点拨】本题考查了函数的单调性的知识点. 【应试指导】A、D两项在(0，+∞)上为减函数,C项在(0，+∞)上不是单调函数. 5.【答案】A 【考情点拨】本题考查了三角函数的周期的知识点. 【应试指导】最小正周期. 6.【答案】A 【考情点拨】本题考查了函数的奇偶性的知识点. 【应试指导】A项，，则故为偶函数. 7.【答案】D 【考情点拔】本题考查了函数图像的平移的知识点. 【应试指导】函数的图像向上平移1个单位后，所得图像对应的函数为 ,即. 8.【答案】C 成考数学真题及答案集团档案编码：[YTTR-YTPT28-YTNTL98-UYTYNN08] 绝密★启用前 2012年成人高等学校招生全国统一考试 数 学 （理工农医类） 答案必须答在答题卡上指定的位置，答在试卷上无效．．．．．．． 。 选择题 一、选择题：本大题共17小题，每小题5分，共85分。在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的，将所选项前的字母填涂在答题卡相应题．．．．．．号的信息点上．．．．．． 。 1．设集合M={-1，0，1，2，8}，N={x| x≤2}，则M∩N=（ ） A ．{0，1，2} B ．{-1，0，1} C ．{-1，0，1，2} D ．{0，1} 2．已知a ＞0，a≠1，则a 0+log a a= （ ） A ．a B ．2 C ．1 D ．0 3．π6 7cos =（ ） A.23 B.21 C.21 - D.23- 4．函数y=sin x 2cos x 2的最小正周期是（ ） A ．6π B ．2π C ．2π D ．4 π 5．设甲：x=1，乙：x 2-3x+2=0，则（ ） A ．甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件 B ．甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件 C ．甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件 D ．甲是乙的充分必要条件 6．下列函数中，为偶函数的是（ ） A ．y=3x 2-1 8．y=x 3-3 C ．y=3x D ．y=log 3x 7．已知点A(-4，2)，B(0，0)，则线段AB 的垂直平分线的斜率为（ ） A ．-2 B ．2 1 - C ．21 D ．2 8．复数i i -12=（ ） A ．1+i B ．1-i C ．-1-i D ．-1+i 9．若向量a =(1，m)，b =(-2，4)，且a ·b = —10，则m=（ ） A ．-4 B ．-2 C ．1 D ．4 10．5)2 (x x -展开式中，x 的系数为（ ） A ．40 B ．20 C ．10 D ．5 2011-15成考数学真题题型分类汇总（理） 一、集合与简易逻辑 （2011）已知集合A={1，2，3，4}，B={x ∣—1＜x ＜3}，则A ∩B= （A ）{0，1，2} （B ）{1，2} （C ）{1，2，3} （D ）{—1，0，1，2} （2012）设集合}8,2,1,0,1{-=M ，}2|{≤=x x N ，则=?N M （ ） （A ）}2,1,0{ （B ）}1,0,1{- （C ）}2,1,0,1{- （D ）}1,0{ （2012）设甲：1=x ，乙：0232 =+-x x ；则 （ ） （A ）甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件 （B ）甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件 （C ）甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件 （D ）甲是乙的充分必要条件 （2013）设甲：1=x 乙：12 =x 则 （A ）甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件 （B ）甲是乙的充分必要条件 （C ）甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件 （D ）甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件 （2014）设集合M={x ∣-1≤x ＜2}，N={x ∣x ≤1}，则集合M ∩N= （A ）{x ∣x ＞-1} （B ）{x ∣x ＞1} （C ）{x ∣-1≤x ≤1} （D ）{x ∣1≤x ≤2} （2014）若a,b,c 为实数，且a ≠0.设甲：b2-4ac ≥0，乙：ax2+bx+c=0有实数根，则 （A ）甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件 （B ）甲是乙的充分条件，但不是必要条件 （C ）甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件 （D ）甲是乙的充分必要条件 (2015)设集合M={2，5，8}，N={6，8}，则M U N= (A){8} (B){6} (C){2，5，6，8} (D){2，5，6} (2015)设甲：函数y=kx+b 的图像过点(1，1)， 乙：k+b=1．则 (A)甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件 (B)甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件 (C)甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件 (D)甲是乙的充分必要条件 二、不等式和不等式组 （2013）不等式1|| 成人高等学校招生全国统一考试数学试题归类汇总 一、集合运算 1、（2006）设集合{}{}1,0,1,2,0,1,2,3M N =-=，则集合M N =（ ） A {}0,1 B {}0,1,2 C {}1,0,1- D {}1,0,1,2,3- 2、（2008）设集合{}{}2,4,6,1,2,3A B ==，则A B =（ ） A {}4 B {}1,2,3,4,6 C {}2,4,6 D {}1,2,3 3、（2009）设集合{}{}1,2,3,1,3,5M N ==，则M N =（ ） A φ B {}1,3 C {}5 D {}1,2,3,5 4、(2010) 设集合{}{} 3,1M x x N x x =≥-=≤，则集合M N = （ ） A R B (] [),31,-∞-+∞ C []3,1- D ? 5、（2011）已知集合{}{} 1,2,3,4,13==-<- B. {}1x x > C. {}11x x -≤≤ D. {} 12x x ≤≤ 9.（2015）设集合{}{}2,5,8,6,8M N ==，则M N =（ ） A. {}8 B. {}6 C. {}2,5,6,8 D. {}2,5,6 10.（2016）已知集合{}{}0,1,0,1,2A B ==，则A B =（ ） A. {}1,2 B. {}0,2 C. {}0,1 D. {}0,1,2 绝密★启用前 2012年成人高等学校招生全国统一考试 数 学 （理工农医类） 答案必须答在答题卡上指定的位置，答在试卷上无效．．．．．．． 。 选择题 一、选择题：本大题共17小题，每小题5分，共85分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将所选项前的字母填涂在答题卡相应题号的信息点上．．．．．．．．．．．． 。 1．设集合M={-1，0，1，2，8}，N={x| x≤2}，则M∩N=（ ） A ．{0，1，2} B ．{-1，0，1} C ．{-1，0，1，2} D ．{0，1} 2．已知a ＞0，a≠1，则a 0+log a a= （ ） A ．a B ．2 C ．1 D ．0 3．π67cos =（ ） A.23 B.21 C.21- D.2 3- 4．函数y=sin x 2cos x 2的最小正周期是（ ） A ．6π B ．2π C ． 2π D ．4π 5．设甲：x=1，乙：x 2-3x+2=0，则（ ） A ．甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件 B ．甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件 C ．甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件 D ．甲是乙的充分必要条件 6．下列函数中，为偶函数的是（ ） A ．y=3x 2-1 8．y=x 3-3 C ．y=3x D ．y=log 3x 7．已知点A(-4，2)，B(0，0)，则线段AB 的垂直平分线的斜率为（ ） A ．-2 B ．21- C ．21 D ．2 8．复数i i -12=（ ） A ．1+i B ．1-i C ．-1-i D ．-1+i 9．若向量a =(1，m)，b =(-2，4)，且a ·b = —10，则m=（ ） A ．-4 B ．-2 C ．1 D ．4 10．5)2(x x -展开式中，x 的系数为（ ） A ．40 B ．20 C ．10 D ．5 11．已知空间直角坐标系中三点A （0，1，0），M （2，1，0），N （0，3，2），O 为坐标原点，则直线OA 与MN 所成角的余弦值为（ ） A.426+ B.23 C.2 2 D.0 2015年成人高考《高等数学(二)》 模拟试题和答案解析（一） 一、选择题：1～10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后的括号内． 1．设函数?(x)在点x0处连续，则下列结论肯定正确的是（）． A． B． C．当x→x0时, ?(x)- ?(x0)不是无穷小量 D．当x→x0时, ?(x)- ?(X0)必为无穷小量 2．函数y-=?(x)满足?(1)=2?″(1)=0，且当x<1时，?″(x)<0；当x>1时，?″(x)>0，则有（）． A．x=1是驻点 B．x=1是极值点 C．x=1是拐点 D．点(1，2)是拐点 3． A．x=-2 B．x=-1 C．x=1 D．x=0 4． A．可微 B．不连续 C．无切线 D．有切线，但该切线的斜率不存在 5．下面等式正确的是（）． A． B． C． D． 6． A．2dx B．1/2dx C．dx D．0 7． A． B． C． D． 8． A．0 B．2(e-1) C．e-1 D．1/2(e-1) 9． A． B． C． D． 10．设函数z=x2+y2，2，则点(0，0)（）． A．不是驻点 B．是驻点但不是极值点 C．是驻点且是极大值点 D．是驻点且是极小值点 二、填空题：1～10小题，每小题4分，共40分．把答案填在题中横线上·11． 12． 13． 14． 15． 16． 17． 18． 19． 20． 三、解答题：21～28小题，共70分。解答应写出推理、演算步骤． 21． 22．(本题满分8分)设函数Y=cos(Inx)，求y'． 23． 24． 25． 26． 27． 28．(本题满分10分)已知袋中装有8个球，其中5个白球，3个黄球．一次取3个球，以X 表示所取的3个球中黄球的个数． (1)求随机变量X的分布列； (2)求数学期望E(X)． 高等数学(二)应试模拟第1套参考答案及解析 2017年成人高等学校高起点招生全国统一考试 数学 本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分150分。考试时间150分钟。 第I卷(选择题，共85分) 一、选择题(本大题共17小题，每小题5分,共85分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.设集合M={1,2,3,4,5),N={2,4,6),则M∩N=（） A.{2,4) B.(2,4,6) C.(1,3,5) D.{1,2,3,4.5,6) 2.函数y=3sin的最小正周期是( ) A.8π B.4π C.2π D.2π 3.函数y=的定义城为( ) A.{x|x0} B.{x|x1} C.{x|x1} D.{x|0或1} 4.设a,b,c为实数，且a>b,则( ) A.a-c>b-c B.|a|>|b| C.> D.ac>bc 5.若<<,且sin=，则=( ) A B. C. D. 6.函数y=6sinxcosc的最大值为( ) A.1 B.2 C.6 D.3 7.右图是二次函数y=+bx+c的部分图像，则( ) A.b>0,c>0 B.b>0,c<0 C.b<0,c>0 D.b<0,c<0 8.已知点A(4,1),B(2,3)，则线段AB的垂直平分线方程为( ) A.x-y+1=0 B.x+y-5=0 C.x-y-1=0 D.x-2y+1=0 9.函数y=是( ) A.奇函数,且在(0,+)单调递增 B.偶函数,且在(0,+)单调递减 C.奇函数,且在(-,0)单调递减 D.偶函数,且在(-,0)单调递增 10.一个圆上有5个不同的点，以这5个点中任意3个为顶点的三角形共有( ) A.60个 B.15个 C.5个 D.10个 11.若lg5=m,则lg2=( ) A.5m B.1-m C.2m D.m+1 绝密★启用前 2018年成人高等学校招生全国统一考试 数 学 一、选择题：本大题共17小题，每小题5分，共85分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将所选项前的字母填涂在答题卡相应题号的信息点上．．．．．．．．．．．． 。 （1）设集合M={x ∣-1≤x ＜2}，N={x ∣x ≤1}，则集合M ∩N= （A ）{x ∣x ＞-1} （B ）{x ∣x ＞1} （C ）{x ∣-1≤x ≤1} （D ）{x ∣1≤x ≤2} （2）函数y=5 1-x 的定义域为 （A ）（-∞，5） （B ）（-∞，+∞） （C ）（5，+∞） （D ）（-∞，5）∪（5，+∞） （3）函数y=2sin6x 的最小正周期为 （A ）3π （B ）2 π （C ）π2 （D ）π3 （4）下列函数为奇函数的是 （A ）y=log 2x （B ）y=sinx （C ）y=x 2 （D ）y=3x （5）过点（2，1）且与直线y=x 垂直的直线方程为 （A ）y=x+2 （B ）y=x-1 （C ）y= -x+3 （D ）y= -x+2 （6）函数y=2x+1的反函数为 （A ）21+=x y （B ）2 1-=x y （C ）y=2x-1 （D ）y=1-2x （7）若a,b,c 为实数，且a ≠0.设甲：b 2-4ac ≥0，乙：ax 2+bx+c=0有实数根，则 （A ）甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件 （B ）甲是乙的充分条件，但不是必要条件 （C ）甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件 （D ）甲是乙的充分必要条件 （8）二次函数y=x 2+x-2的图像与x 轴的交点坐标为 （A ）（-2，0）和（1，0） （B ）（-2，0）和（-1，0） （C ）（2，0）和（1，0） （D ）（2，0）和（-1，0） （9）设i z 31+=，i 是虚数单位，则=z 1 （A ）431i + （B ）431i - （C ）432i + （D ）4 32i - （10）设a ＞b ＞1，则 （A ）a 4≤b 4 （B ）log a 4＞log b 4 （C ）a -2＜b -2 （D ）4a ＜4b （11）已知平面向量a =（1，1），b =（1，-1），则两向量的夹角为 （A ） 6π （B ）4π （C ）3π （D ）2 π （12）)(x x 1-的展开式中的常数项为 （A ）3 （B ）2 （C ）-2 （D ）-32011-2015成考数学试题(上传)
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