浅谈一年级小学生数学语言表达能力的培养
【摘要】一年级小学生思维的形象性、语言表述的随意或无意性在其认知过程中占很重要的地位。数学语言所特有的抽象性、概括性、简洁性、逻辑性，使一年级小学生不能理解数学语言所表达的数学思想、数学思维方法，无法用数学语言“清楚地表达自己的思考过程与结果”（摘自《全日制义务教育数学课程标准（修改稿）》（以下简称《标准》）），造成学习数学时遇到很多困难。“使学生真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，得到必要的数学思维训练，获得广泛的数学活动经验”（摘自《标准》），就必须提高学生数学语言表达能力。本文结合《标准》及查阅的大量资料文献，根据自己的多年教学实践，从培养一年级小学生语言表达能力的必要性、背景、相关概念的界定以及培养策略四个方面进行阐述，作一初步探讨。
【关键词】一年级小学生数学语言语言与思维表达能力培养策略二教二引一创设实施途径
一、必要性
一年级小学生思维的形象性、语言表述的随意或无意性在其认知过程中占很重要的地位。事实上，数学语言作为一种高度抽象的人工符号语言，它所特有的抽象性、概括性、简洁性、逻辑性，使一年级小学生不能理解数学语言所表达的数学思想、数学思维方法，无法用数学语言“清楚地表达自己的思考过程与结果”（摘自《标准》），造成学习数学时遇到很多困难。“使学生真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，得到必要的数学思维训练，获得广泛的数学活动经验”（摘自《标准》），就必须提高学生数学语言表达能力。
1. 是实现《标准》总体目标的需要。
数学语言表达能力训练，对于一年级小学生数学知识的理解与运用，数学技能的形成与发展，数学思想方法的掌握与应用，乃至情感、态度、价值观的培养都很重要。《标准》中的总体目标之一：“初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识。”而数学语言表达能力是实现这一总体目标的一个重要数学素养。
2. 是进一步提高学生思维质量的需要。
思维在人的头脑中具有快速、简洁的特点，它的作用主要在于达到自我理解；而语言文字的表述则要求准确、清楚，能够为他人所理解。所以，当学生将自己的思维付诸语言进行表达的时候，语言对思维起着检验、过滤的作用。思维在语言的作用下，原先模糊的要变得清晰，原先杂乱的要变得有条理。而教师则可以根据学生语言表述的实际效果，将学生思维表述中，理解肤浅的进一步深化，局部不合理的进一步修正，概念不明确的进一步突出其特征……因此，学生用语言表述思维的过程，是思维反复深化、思维内容进一步充实、思维过程进一步严密、思维质量进一步提高的过程。
3. 是顺利、有效地进行数学学习活动的需要。
数学学习活动基本上是数学思维活动，而数学语言是数学思维的工具，又是其他各种数学能力的基础，对学生学习数学知识、发展数学思维有重要作用。所以掌握数学语言是顺利地、有成效地进行数学学习活动的重要基础之一。
科克罗夫特在《数学算数》报告中说过：“语言在形成和表达数学思想方面有着很重要的作用，而这个问题在数学课的教学中尚未受到应有的重视。在开学的第一天起，就应该让儿童在数学课上说明和讨论所研究的材料，在整个小学阶段，应该不断发展与扩充数学语言。”因此，从一年级开始重视培养学生的数学语言表达能力尤为重要。
二、研究背景
国内对于学生数学语言表达能力方面的研究主要有：培养小学生数学语言表达能力的实践与研究、小学数学课堂语言的调查与分析、小学数学课堂语言表达重要性的思考等。上述有关研究从教材、《标准》、学生年龄特征等角度论述了对学生数学语言表达能力的培养，这些研究为本文提供了理论依据。本文主要在参考前人研究的基础上，在课堂实践中运用“二教二引一创设”的培养策略对学生进行数学语言表达能力的培养。
三、相关概念的界定
1. 数学语言。
数学语言是一种由数学符号、数学术语和经过改进的自然语言组成的科学语言。数学语言是数学特有的形式化符号体系，依靠这种语言，思维能够在可见的形式下再现出来。数学语言包括文字语言、符号语言和图形语言。
2. 数学语言表达能力。
数学语言表达能力是指能准确、简练、有条理地用数学语言呈现自己思维的一种表达能力。本文所研究的表达能力是指《标准》中与表达能力相关的第一学段（一~三年级）目标。
附：一年级小学生数学语言表达能力培养目标
1. 能够理解身边有关数字的信息，会用数（合适的量纲）描述现实生活中的简单现象。发展数感。
2. 会思考问题，能表达自己的想法：在讨论问题过程中，能够初步辨别结论的共同点和不同点。
3. 能在教师的指导下，从日常生活中发现和提出简单的数学问题。
4. 体验与他人合作交流、解决问题的过程。
5. 了解数学可以描述生活中的一些现象，感受数学与生活有密切联系。
6. 在解决问题的过程中，养成询问“为什么”的习惯。
四、培养策略
数学语言表达能力的培养绝不是一时的数学知识灌输、数学技能训练所能完成的，是一个长期的、反复的、渐进的自主生成过程，是在长期的数学学习和生活经验累积中内化而成的。那么如何培养一年级小学生数学语言表达能力呢？我认为，对学生进行数学语言表达能力的培养，离不开“听、说、读、写、做”的训练，这五个习惯的训练贯穿于学生一年级，甚至小学阶段的整个学习过程，它们是相互联系、相互渗透、相互影响、密不可分的。所以本文将从“教会学生倾听，在倾听中模仿数学语言；教会学生阅读，在阅读中感悟数学语言；引导学生操作，在操作中强化数学语言；引导学生交流，在交流中提升数学语言；创设情境，在情境中应用数学语言”，即“二教二引一创设”这五个培养策略进行阐述。
策略一：教会学生倾听，在倾听中模仿数学语言。
一年级学生年龄小，说话不够完整，甚至使用的更多的是生活化的语言，语句不够规范，很难成为数学课堂上的语言。如果学生能在课堂上听清楚老师的提问、讲解，听清伙伴的回答，那么必定会由“会听”转变到“会说”。所以，要使学生学会“说”，首先是要学生学会“听”，给学生一个辅助的拐杖，学生才能在模仿中把数学化的文字语言说正确，说规范，从而为理解符号语言、图形语言，
学好数学奠定基础。
例如，一开学，在教学沪教版一年级第一学期第一课《我们的教室》时，学生就接触了数量，而学生往往喜欢用“个”或“只”：4个人、16个凳子、16只椅子……来表达，所以，老师就要通过教学，让学生能正确使用单位名称。在训练时，教师应给予正确的范例，通过教师范读引领、学生榜样示范、及时纠错强化等方法，加深学生对正确使用单位名称的记忆。不仅是开学第一课，在以后的看图说话、加减法算理的叙述是都应提醒学生正确使用单位名称。
又如，《我们的教室》一课，是通过说一说教室里有什么的活动，让学生逐步养成对个数进行正确规范的口头表达习惯。教师可以结合我们的教室和主题图，通过“教室里有……”、“桌上有……”等句式培养学生有序地观察、完整地说，为今后学生将图形语言（看图说话等）、符号语言（比多比少等）用文字语言完整地进行表述奠定基础。
听是说的基础，在养成良好倾听习惯的基础上才能提高学生的说话能力，所以应重点抓好学生倾听习惯的培养，让学生在倾听中模仿正确规范的数学语言。课堂上，关注学生倾听，让差生重复别人的回答，让优生评价、补充别人的发言。教师适时引导，示范，通过师生、生生的评价促进学生倾听习惯的养成，促进“说”的能力的提高。
策略二：教会学生阅读，在阅读中感悟数学语言。
数学语言具有高度抽象性、严密性，每个数学概念、符号、术语都有其精确的含义。要掌握数学语言并非一朝一夕，因此必须重视数学阅读，教会学生阅读数学书，让学生在阅读中感悟数学语言。《课程标准》指出：“经历运用数学符号语言和图形语言描述现实世界的过程，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维”。这就要求教师要重视对学生几种数学语言间“互译”能力的培养，通过“互译”帮助学生建立初步的数感和符号感，发展抽象思维。
数学书既是教师教学的依据，也是学生学习的依据，因此，应重视数学书在教学中的作用。也许，有的教师认为数学书没有语文书那样强的阅读性，尤其是一年级的数学书插图比文字占的比重更大，有时，整个页面，只有简单的几句话，因此不需要指导学生阅读。实则不然，数学书中的某些插图，其实是一种图形语言。图形语言易懂、易学，是理解和把握符号语言的扶梯，尤其在一年级数学教
育的启蒙阶段，它的地位和作用是举足轻重，不可替代的。描述数学概念或关系时，图形语言的描述为文字语言和符号语言的描述提供了直观表象，为学生理解和感悟数学符号语言的意义和内涵奠定基础。
例如，在教学一年级第一学期《比一比2》时，就可充分利用几种数学语言的“互译”，发展学生抽象思维，提高数学语言表达能力。
第一步：指导学生看哪里？看什么？
用朗朗上口的口令帮助学生找到要看的内容。如，师口令：“翻翻翻，25页”，生边复述边翻书：“翻翻翻，25页”；师口令：“左平右点第③题”，生边复述边找到相应的图：“左平右点第③题”。
第二步：指导学生观察图形语言：
此题是对实物进行比较，教师可用几个简单的问题引
导学生观察：“图上画的是什么？”、“左边有几个？”“右
边有几个？”，学生可以通过观察初步感悟到图形语言表
达的题意：“左边有6颗糖葫芦，右边有8颗糖葫芦”。
第三步：指导学生将图形语言转化成文字语言：
在观察的基础上，引导学生进行比较，并用文字语言口述比较结果：“6颗糖葫芦比8颗糖葫芦少”或者“8颗糖葫芦比6颗糖葫芦多”。
第四步：指导学生将文字语言转化成符号语言：
在比较的基础上，帮助学生掌握相应的符号语言：“6﹤8，读作：6小余8”或者“8﹥6，读作：8大于6”。
在指导学生阅读数学书的基础上，随着教师从“图形语言”→“文字语言”→“符号语言”环环相扣的“三部曲”式的“互译”能力训练，使学生对数学语言的感悟得到逐步提升。
那么，像这种图形语言是否能通过媒体、板书等形式展现呢？完全可以。但要指出的一点是，无论是新授，抑或复习，我们的教学不可能脱离书本，即便你使用媒体等形式展现图形语言进行讲解，最终一定要引导学生回到书本，阅读数学书，当然，不一定是阅读同一道题目。
如果学生从小就没有养成看数学书的习惯，那么数学书很容易成为他们眼中的图画书。在学会阅读数学书以后，老师课堂上的数学语言就有了很好的载体，
学生在翻阅时，数学语言又在他们头脑中重现，他们在复述时也会得到一个提示，避免成为“空想数学”。
策略三：引导学生操作，在操作中强化数学语言。
动手操作是发展思维，培养学生数学能力最有效的途径之一。低年级学生的思维是直观性占主导地位，主要是形象思维活动。作为教师，应充分认识让学生动手操作的本质，遵循学生思维发展的规律，不能为操作而操作，而是学生动手动脑的协调活动。语言是思维的载体，知识的内化与相应的智力活动都必须伴随着语言表述的过程，因此，在引导学生操作时，要多让学生用数学语言有条理地叙述操作过程，把动手操作、动脑理解、动口表达有机地结合起来，达到强化数学语言、深化含义理解的目的。
如，教学沪教版一年级第一学期《进位加法》时，教师可以通过引导学生操作“双色片”来理解“凑十法”，强化数学语言。
第一步：让学生在20数板上摆出9个小圆片。
第二步：让学生再摆5个小圆片。学生可能
会出现像数学书上小巧与小胖那样的两种摆法。
小巧：将加数9和5一个接着一个地摆出来。
小胖：是将加数9和5上下分开地摆出来。
此时，对于学生来说“数出5个小圆片摆在数板上”并不是一件难事，关键是后面教师的引导与计算过程的表述。
第三步：交流两种摆法。在交流中，对每一种摆法，教师都要引导学生用手绕着“十”和“四个一”，并且说：“这是10，那里还有4，合起来是14。”这样动脑、动手、动口结合起来，帮助学生建立与巩固凑十的数学模型。
第四步：归纳计算过程。在操作的基础上，引导学生将直观的图形语言转化成简洁的数学符号语言：“把5分成1和4，9+1=10，10+4=14”或者“把9分成5和4，5+5=10，10+4=14”，进一步突出“凑十”的重要意义，同时，培养了学生初步的逻辑思维能力。
学生通过操作活动，可以丰富感性认识，通过有条理地说操作过程，可以把外部物质操作活动转化为内部思维活动，以掌握事物的本质属性，使学生的数学语言得到强化，因此，必须重视直观操作与语言表达的结合。
策略四：引导学生交流，在交流中提升数学语言。
由于学生的家庭背景、生活经验、思维特点等的不同，导致他们对同一概念的理解常常存在很大的差异。因此，在课堂上必须给学生提供数学交流的机会，引导学生把形象直观的观念与抽象的数学概念联系起来，让学生通过交流提升数学语言。数学教学的交流主要包括师生交流、生生交流，通过交流，使后进的学生也有表达的机会，真正落实《课程标准》提出的“不同的人在数学上得到不同的发展”这一理念。
1. 师生交流。
“有效的数学教学活动是教师教与学生学的统一，学生是数学学习的主体，教师是数学学习的组织者与引导者。”教师通过提问、讲解、提示、倾听等多种形式，与学生建立互动式的交流，并在交流过程中帮助学生提炼数学语言，培养数学思维。师生交流的关键在于教师的提问与引导，要避免“启而不发”或“未启已发”现象的发生，教师应精心创设有价值的问题，使得师生交流能顺利进行，学生的语言表达能力得到提升。
2. 生生交流。
学生与学生之间的讨论主要有小组讨论、同桌交流等形式。同桌交流非常方便，是教学中最常见的交流形式。如，巩固“数的分与合”时，就可进行“我说组成你猜数”的同桌交流游戏；在教学“进位加法”、“退位减法”时，也可让同桌通过互说计算过程来巩固算法……通过这样的交流，既培养了学生的“倾听”习惯，同时也可鼓励差生表达，让每一个学生都有“说”的机会，在交流中提升学生语言表达能力。
小组讨论在教学中运用得也不少。当学生在学习中遇到困难时，采用小组交流比同桌交流更合适。选取组织能力、表达能力较强的学生担任组长，在组长带领下通过互动交流，使每个学生的观点得到充分的表达，学生的思维在交流中得到启发，学会会更主动地思考、倾听、表达以及灵活运用新知，依靠集体的力量共同解决难题，学生的身心都处于主动学习的兴奋中。这样的交流，使学生在提升数学语言的同时，也发展了数学思维。
值得注意的是，学生与学生间的交流，教师必须有计划、有步骤地培养。第一学期，学生处在从幼儿园生活向小学生活逐步过渡阶段，学生的各方面能力还
不是很强，尤其是组织能力与表达能力，因此建议以同桌交流为主。第二学期，随着时间的推移，学生的身心都得到不同程度的发展，思考能力、表达能力、组织能力都比第一学期成熟，教师应注重对学生进行小组合作交流能力的培养。
通过数学交流，使学生能把自己的思想用数学语言表达出来，并接受他人的思想，可以帮助学生进一步加深对数学语言的理解和掌握。
策略五：创设情境，在情境中应用数学语言。
有位儿童学家说过：“每个儿童都是一个天生的玩家。”“他们应当在有意义的情境中听数学语言的使用。”学生有了“说”的欲望，教师应该适时为他们营造“说”的氛围。“数学与人类的活动息息相关，特别是计算机技术的飞速发展，数学更加广泛应用于社会生产和日常生活的各个方面。”因此，教师可以从多方面创设情境，使学生感到数学与日常生活有着密切联系，产生学习的自我需要，从而更加愿意“说话”。如，在学习《5的组成》中，利用对口令的游戏掌握5的组成：师：我拍一，生：我拍四，合：1和4组成了5。这样的游戏小朋友会乐此不疲的。调动学生的多种感官参与学习活动，避免了枯燥乏味的训练，较好地激发了学生说话的热情。这样学生在轻松愉快的说话氛围中不知不觉中学会了新的知识，不仅锻炼了学生的语言组织能力，也锻炼了学生的语言表达能力。
在教学中应该让学生学会“多说几句话”，要求学生在一定的情境下准确、有条理、完整地“说数学”。因此，在教学过程中，教师应适时地、有机地对学生进行“说”的训练。例如，教10的认识，学生学会了10的读写、10的分解与组成、10的基数和序数意义，教师就可以让学生“多说几句话”：“你能用10说一句话吗？”“你能用第十说一句话吗？”“你能说一段话，把10和第十都用上吗？”学生会说：“我衣服上有10粒纽扣。”“排队时我站在第十个。”“看电影时我坐在第十排的第4个座位上。”……这样说一说，不仅加深了对10的认识，还谈论了10，把数学知识与现实生活联系起来，感悟到数学在生活中的应用。
上述五个策略，主要是在课堂实践中进行运用。培养学生数学语言表达能力，还可延伸到课外。
（一）鼓励学生在生活中交流。
鼓励学生与家长交流，将学校中学到的本领与爸爸、妈妈交流一下，说说今天学到了什么数学本领，在与父母的交流中，学生既是温故所学知识，也是一次
语言表达能力的锻炼机会。鼓励学生寻找身边的数学，在社会活动中提高语言表达能力，同时也能更好地帮助学生“理解身边有关数字的信息，会用数（合适的量）描述现实生活中的简单现象，发展数感。”（摘自《标准》）。
（二）鼓励学生阅读与数学有关的书籍。
鼓励学生课后阅读与数学有关的书籍，包括数学在自然与社会中的应用、数学发展史的有关材料，通过班中交流，进一步训练学生语言表达能力，帮助学生“初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。”（摘自《标准》）
总之，学生数学语言表达能力的培养是一项长期、艰巨的任务。它要求教师注重学生数学语言表达能力的培养，在培养中有耐心，有恒心，将“二教二引一创设”的培养策略合理地、恰如其分地运用在日常教学中，只要持之以恒，学生数学语言表达能力一定会提高，学生的数学思维也会得到发展。
参考文献：
●中华人民共和国教育部，《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》
●蔡亲鹏，陈建花，《数学教育学》，浙江出版社，2008.1
●[俄]维果茨基，《思维与语言》，浙江教育出版社，2006.6
●陈永明名师工作室，《数学教学中的语言问题》，上海科技教育出版社，2009.4
●《培养小学生数学语言表达能力的实践与研究》开题报告，《教育科研》，2007.5
●胡良华，《小学生数学课堂语言表达的调查与分析》，和田师范专科学校学报，2005.1
朱依黎
2010.10
浅谈小学一年级学生数学语言表达能力的培养 唐山市丰南区实验小学东校区董老师 数学课中培养学生的语言表达能力，即“说”的能力，是提高学生思维能力的重要手段。而一年级学生年龄小，具体形象思维占优势，他们缺乏生活经验，数学语言表达又尚在起步阶段，课堂上常常有以下几种表现：不会说的怕说；想说的又不敢说；敢说的又说不好。思维乱而无序，语言缺乏完整性、连贯性和规范性。所以我认为，在数学课上教师要有意识地培养学生数学语言表达能力，让孩子能快乐地“说”数学。 一、轻松课堂，让学生敢说。 在教学中，愉快轻松、平等民主的气氛中，学生发现问题、积极探索的心理取向得到激活。例如：当学生说不出时，我就和蔼地说：“别着急，让我们来听听其他同学的答案。”当学生说得不太完整时，我就让其他同学帮助他补充，并鼓励他回答完整。当学生说错时，我就说：“没关系，再想想看，你一定能想出来。”当学生有独到见解时，我及时鼓励他：“你真聪明，真是个数学小天才。 只有在轻松愉快的氛围里，学生才会感到有话可说，感到自己的尊严。在教学中，让学生感觉老师是他们的朋友，在朋友面前什么都可以说，学生自然就无拘无束，愿意作老师的帮手，愿意说出自己的答案。 二、创设有趣的教学情境，让学生想说。 在教学中教师要根据实际情况将书本提供的内容进一步生活化、动作化、情景化，使学生全身心地置于真实的数学活动环境中，让学生产生迫切想表达内心思想的欲望，自然地流露，主动地参与到说的过程中去。 例如：在教学完“认识人民币简单的计算”这一内容后，我设计了模拟购物环节，孩子们带来自己喜欢的玩具、文具等物品，并标好价格，以小组为单位，进行购物。这样大大调动了学生的积极性，激发了学生说的兴趣，同时也提高了学习效率。
数学课堂中如何培养学生的数学语言表达能力 数学课堂中如何培养学生的数学语言表达能力 东桥小学张小青 培养学生的表达能力往往被理成章地认为是语文教师的责 任，其实不然。数学语言是反映数学特点的学科，具有科学 准确、逻辑严密、表达完整等特点。数学课也要注意培养学 生的语言表达能力。学生对数学语言表达能力掌握得如何， 将直接影响其后继学习及思维能力的发展。在实际教学中， 我发现同样是“说”，有的学生说得准确、简练、条理清楚；有的学生却显得语无伦次，无法正确地表达自己的观点。我 们都知道，“想得清的人才会说得清，说得清的人必定想得清”。语言是思维的物质外壳，人们思维的结果，认识活动的成就 都是通过语言表达出来的。可以说数学语言表达能力的培养 即是对数学思维能力的培养。如何培养学生的数学语言表达 能力呢 ? 结合听的这几节课，谈谈自己的几点认识。一、 激发兴趣，引导学生“愿说”。 沉闷的课堂有时不仅仅是因为学生不会表达，而是由于教师驾 驭课堂的艺术不高，学生不愿意去积极的配合老师实施教学计 划。要让学生“愿说”，教师必须充分挖掘教学内容中能激发 学生学习兴趣的因素，同时努力提高自身的教学水平和教学艺 术，引导学生“愿说”。在课堂上，努力创设学生熟悉
的生活情境，吸引学生极参与教学活，使他有可。数学来源于生活，有些象在生活中常到，有的学生身。 如教学“平移和旋”一，老收集了一些学生身的生活情景 如：火、船、梯等，再学生它是怎么运的？并做出作。抽象的概念通学生用眼察化学生看得到、摸得着的象。再学生 出生活中有关平移、旋的象。像：国旗冉冉升起做上下平移运；汽在公路上行做平移运，却在做旋运??学生就能出很多例子，极性很高。同堂上老那一 份真心的微笑，几句短的交流、一次关的摸孩子的，用自己人格的魅力和精湛的教吸引学生极参与学活。 如教学“ 角”一，老抓住了低年学生的年和心里特征，上一 开始就运用富有生活趣味的入，激 学生学的情，了学生学的极性。然后恰当运用光，集、形色于一体，学生仔察，形象直地 感知角，学生察角你有什么？学生就很极，个个欲，表 欲大大增，思活。二、循循善，鼓励学生“敢”。 在以往的数学堂上，部分学生不大敢言，其原因是由于 堂了“我你听”的“一言堂”。因此，鼓励学生敢
“低段学生数学语言表达能力培养的策略研究” 实施方案 刘宏珍 一、问题的提出 新数学课程标准中明确地提出了：“数学是一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。”“数学是思维的体操，语言是思维的外壳。”学生只有在想清楚的前提下才能说清楚，“说”本身就是思维进一步加工，提炼使之准确、条理化的过程，也是理论体系形成的一个步骤。因此，老师认为，要提高学生各种数学能力，离不开语言表达能力的培养。万丈高楼平地起，培养儿童数学语言表达能力，须从低年级抓起。这是因为低年级学生年龄小，且知识面窄，平日口头言语不合语法、辞不达意现象有之，更何况抽象简炼的数学语言？根据低年级儿童的生理、心理特点，老师结合教学实践，我们课题组致力于“低年级学生数学语言表达能力培养的策略”的研究。旨在进一步寻找小学生数学语言口头表达能力训练的哲学、心理学、教育学等相关学科方面的理论依据，关注学生在数学课堂上发言时出现的种种问题，对常见问题归纳分类，逐步完善小学各年级段数学语言表达能力训练的方法、途径，努力避免数学语言训练障碍的产生，培养学生良好的语言习惯，促进口语表达能力的提高，使课堂教学更好地发挥学生的主体作用。 二、课题的界定 数学语言对于数学学科非常重要。数学中的概念、法则、定理和性质都需要通过语言来表达，其用词的准确性、结构的严密性、语言的逻辑性比起语文来毫不逊色。数学语言应当准确、清晰、精炼，不能模棱两可。因此，数学语言表达能力的培养是数学教学的重要任务之一。 其次，语言是思维的外壳，是学生进行数学思维的物质载体。学好数学语言能够更好地帮助学生理解和掌握数学知识，发展逻辑思维，从而达到发展思维的目的。 再次，低年级学生年龄小，生活经验少，语言区域狭窄，教学中存在会做不会说，想说说不好的现象。如果不重视语言训练，学生的思维将难以外化，语言不仅会成为思维的障碍，还会影响思维的发展。低年级学生正处于语言发展的最佳时期，在这个特殊的时期更需要老师对学生进行数学语言的强化训练。
数学论文之小学生数学语言表达能力的培养 在数学教学中，学生需要在学习中不断地提出问题，善于提出与众不同的问题；学生需要在学习中不盲从书本或权威，敢于质疑，敢于突破常规，能独立思考，能不断反思自己的思考过程，不人云亦云，有自己的见解；学生需要在学习中与人交流与沟通，能有条理地、清晰地阐述自己的观点，能与他人交流思维的过程和结果，而这些都离不开语言的表达。由此可见，语言表达能力直接影响着学生的智慧发挥，培养学生的语言表达能力尤为重要。 那么，如何在数学教学中培养小学生的语言表达能力呢？ 一、拥有健康的交际心理是培养学生语言表达能力的前提 在课堂教学中，有的学生因为准备不足而无话可说，有的学生因为怕回答不好或回答不完整被老师批评、被同学嘲笑……这些因素的存在，阻碍了学生语言表达能力的正常发挥，进而影响了他们健康的交际心理的形成。 在教学中，我特别注意尊重学生的自尊心，对初学说者或说得不好者给予鼓励和扶助，使其充满信心，增大勇气，不怕说错，大胆表达。当学生说不出时，我会和蔼地说：“不要紧，慢慢想，下次你一定能说好的。”当学生说得不太完整时，我会帮助地说：“不错，如果你能注意到某个地方，答案就更完整了。”当学生说错时，我会友善地说：“没关系，你可能某个地方混淆了或搞错了，再想一想。”当学生有独到见解时，我会毫不吝啬地给予表扬和鼓励：“你真肯动脑，有新意！”当学生中出现彼此嘲笑的现象时，我及时进行教育，让学生认识到嘲笑别人是不文明、不礼貌的行为，明白每个人在学习过程中都难免会出错，不应该嘲笑别人。在这样的课堂教学环境中，学生逐步形成
了良好的、健康的交际心理，为语言表达能力的培养提供了可靠的保证。 二、良好的数学阅读习惯是培养学生语言表达能力的基础 苏霍姆林斯基说，学会学习首先要学会阅读，一个阅读能力不好的学生，就是一个潜在的“后进生”。如果在小学里没有教会学生阅读，那么他日后在学习中可能会遇到无法克服的困难。数学教育家斯托利亚尔也说过：“数学教学也就是数学语言的教学。”语言的学习是离不开阅读的，足见数学的学习也离不开阅读。 数学语言是一种特殊的语言，具有高度抽象性，需要准确无误。每个数学概念、符号、术语都有其精确的含义，没有含糊不清或者易产生歧义的词汇，结论错对分明。因此，要培养学生的数学语言表达能力，就要让学生学会阅读数学，感悟数学语言。这其实是一个很简单的道理——书看得多的人，他们的口语表达能力和作文水平相对比看得少的要好。由此可见，数学阅读是掌握数学语言的基础，是顺利进行数学学习活动的重要基础之一。有效的数学阅读可以提高学生的数学表达、分析和推理能力，提高数学学习的效率。 三、灵活多样的训练形式是培养学生语言表达能力的有效途径 1.小组合作讨论 培养学生的语言表达能力，主要的就是使学生知道如何说话、如何表达自己的意思。小组合作讨论是课堂中常用的一种方式。刚开始实施小组合作学习的训练时，我先告诉学生汇报的流程，让学生明确先说什么、再说什么，在说的过程中要说出自己的理由和探究的过程。经过一段时间的训练，学生已经不再需要教师所提供的固定格式，也能很流利地发表自己的见解。小组合作学习使每一个学生都有发言的机会，也都有听
一年级数学《分类》 教学目标： 1、初步感知分类，通过操作学会分类的方法。 2、通过分一分、看一看，培养学生的操作能力、观察能力、判断能力、语言表达能力。 3、培养学生合作交流的意识。 4、让学生体会到生活中处处有数学。 教学重难点：学会对物体进行分类的方法，并能正确的分类。教学资源：学具袋、挂图、小黑板 教学过程： 一、复习铺垫，激趣导课 1、出示小黑板（做习题） 2、出示挂图 二、自主探索，合作交流 ㈠感知分类 1、你看到了什么？发现了什么？ （小组讨论，交流汇报结果） 2、引导：商场是把一样的物品放在一起。 ㈡明确分类 1、像售货员阿姨把同样的物品放在一起，就叫分类。（引出课题） 2、小组合作整理学具，让学生体验分类。
3、讨论、汇报。 三、展示汇报，质疑点拨 1、小组里同学把自己所有的铅笔拿出来，放在一起。 2、互相说一说这些铅笔可以怎样分类。 3、汇报交流。 4、游戏：整理我的小书包 （先自己整理，然后同桌交流是怎样整理的） 四、巩固新知 1、做教材第39页的做一做 (出示图片，板演) 2、做练习六的第1题，把同类的圈起来。 （先自己观察，在小组交流，说说是怎样圈的，为什么这样圈） 3、做练习六第2题，涂色 （先让学生自己涂，然后同桌互查） 4、做练习六第3题。 （出示挂图，集体做，说出那个不同，为什么不同） 五、展示提高 1、今天我们学习了分类的知识，课后能运用这一知识做些什么？ 一般说来，“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史。杨士勋（唐初学者，四门博士）《春秋谷梁传疏》曰：“师者教人
以不及，故谓师为师资也”。这儿的“师资”，其实就是先秦而后历代对教师的别称之一。《韩非子》也有云：“今有不才之子……师长教之弗为变”其“师长”当然也指教师。这儿的“师资”和“师长”可称为“教师”概念的雏形，但仍说不上是名副其实的“教师”，因为“教师”必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。 死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。但随着素质教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生能力发展的教学方式,渐渐为人们所摒弃;而另一方面,老师们又为提高学生的语文素养煞费苦心。其实,只要应用得当,“死记硬背”与提高学生素质并不矛盾。相反,它恰是提高学生语文水平的重要前提和基础。2、实践作业：整理自己的小书包，还有回家把自己的玩具分分类。 一般说来，“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史。杨士勋（唐初学者，四门博士）《春秋谷梁传疏》曰：“师者教人以不及，故谓师为师资也”。这儿的“师资”，其实就是先秦而后历代对教师的别称之一。《韩非子》也有云：“今有不才之子……师长教之弗为变”其“师长”当然也指教师。这儿的“师资”和“师长”可称为“教师”概念的雏形，但仍说不上是名副其实的“教师”，因为“教师”必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。
浅谈对小学生数学语言表达能力的培养 重庆市巫溪县天星小学彭远程 摘要：培养小学生数学语言表达能力，是小学数学教师的一项长期任务。具体步骤是对学生从小加强说话训练，养成说话清晰有序的习惯，教师用规范简练语言影响学生，培养学生明确数学术语、理解概念，用准确语言表述数学术语和数学概念。 关键词：对小学生数学语言表达能力培养 小学数学教学是一项复杂的思维活动，思维的结果与语言表达有着十分紧密的联系，语言的表达决定着教学的成败。前不久，我听了山区一位教师的数学课，学生回答问题语言不清晰，不完整，可没得到教师的及时纠正，实在令人担忧。俗话说：“师高弟子强。”“想得清的人才说得清，说得清的人必定想得清。”就是说，在数学教学时，教师应该逐步要求学生用确切的、规范的、有序的、完整的语言表达数学中的概念、法则、性质。如何培养小学生数学语言表达能力呢？我有以下几点肤浅的看法。 一、从小开始，一以贯之，对小学生加强说话培训 从小学一年级开始就抓住每一节课的每一个教学环节，结合教学内容，有计划、有目的、有意识地进行说话训练，
引导学生用数学语言说算理，说思路，说解题过程，说操作过程，说分析过程。低年级可以要求学生先想后说，用完整的句子来表达。如：“有黄气球5个，红气球比黄气球多3个，红气球有多少个？”教学时，可让学生动手先摆一摆实物后，想一想：（1）那种气球多？（2）红气球的个数可以分成哪两部分？（3）怎样算红气球的个数？最后引导学生完整口述。中年级可以要求学生有条理连贯的表达自己的思维过程,如在数学应用题教学中,可以利用教具图表直观演示,训练学生运用数学语言叙述应用题的条件、问题,分析思路和解题过程。通过让学生口头叙述解题思路,口头叙述数量关系式。这样,既培养学生的思维能力和语言表达能力,又提高了解题 能力,发展了思维的灵活性。高年级学生可以逐步运用数学语言准确、简练地进行表述。如让学生判断“5526能不能被3整除？为什么？”可让学生叙述为：“因为5526各位上数的和是18，18能被3整除，所以5526能被3整除。” 通过训练，不仅提高了学生数学语言表达能力，而且培养了学生思维的准确性。 二、培养学生良好的说话习惯 好的说话习惯对学生成长至关重要，首先要求学生在数学课中说话要正确、完善、准确、精炼。如学生说：“9是倍数，3是约数。”“圆锥体的体积等于圆柱体体积的三分之一。”
如何培养小学生的数学语言 [摘要]在教学中我们应逐步要求学生用确切的、简练的、清晰的语言来表达数学中的一些概念、法则、性质。下面针对小学生数学语言表达能力的培养谈几点我自己的看法。 [关键词]小学数学培养数学语言 语言是思维的工具，也是思维的结果。俗话说，想得清的人才会说得清，说得清的人必定想得清。因此，在教学中我们应逐步要求学生用确切的、简练的、清晰的语言来表达数学中的一些概念、法则、性质。下面针对小学生数学语言表达能力的培养谈几点我自己的看法。 1学会阅读数学，从中感悟数学语言 数学阅读表达语言就是以严谨清晰，精练准确语言表达数学概念，简称数学语言。数学语言能力是各种能力的基础，对学生学习数学知识，发展数学能力有重要作用。 1.1掌握数学语言是学习数学知识的基础。一方面，数学阅读表达语言既是数学知识的重要组成部分，又是数学知识的载体。各种定义，定理，公式，法则和性质等无不是通过数学语言，数学知识就成了“水中月，镜中花”。另一方面，数学知识是数学语言的内涵，学生对数学知识的理解，
掌握，实质是对数学语言的掌握。一个对数学语言不能理解的人就谈不上对数学知识有什么理解。 1.2掌握数学语言有助于解决数学问题和发展思维能力。学会数学思考，培养运用数学的思维方式去观察，分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科中的问题是小学数学教学的重要任务。“对一个问题能清楚地说一遍，等于解决了问题的一半”。解决问题的过程是一个严密的推理和论证的过程，正确地理解题意，寻找相关条件与问题之间的关系，有关知识的再现，直至解答过程的表述等，都不可能离开数学语言。小学生正处于“具体形象思维为主要形式逐步过渡到抽象逻辑思维为主要形式”的过程中。语言是思维的物质外壳，什么样的思维依靠于什么样语言。具体形象语言有助于具体形象思维形成；具有高度逻辑性的数学语言则是发展逻辑思维的“培养液”。数学语言的特点决定了它对思维品质的形成有重要的作用。严谨，准确是培养思维的逻辑性，周密性与批判的“良方”；清晰精练对培养思维的独立性与深刻性有着重要的意义。 1.3掌握数学语言有助于小学生非智力的培养。数学语言表面上显得枯燥乏味，但也具有自己的特点，蕴含着丰富的内涵有一种内在的美感。充分理解掌握它，就能领略其中的微妙之处，感受其中的美的意境，从而激起学习，探究的兴趣。此外，掌握数学语言还有助于培养良好的思想品质，
“培养学生数学语言表达能力” ----小课题研究方案 一、问题的提出: 新数学课程标准中明确地提出了：“数学是一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。”要求学生“在与他人的交流过程中，能运用数学语言合乎逻辑地进行讨论和质疑。”“在数学教学中必须充分发挥学生的主体能动性，增强学生的参与、交流、合作意识。”在实现这一改革中，作为在学生进行参与、交流、合作时的思想载体——语言就变得尤为重要了。 长期以来，数学语言的教学在我校得到了足够的重视,但有的教师对数学语言表达的教学地位存在片面性认识，认为语言表达教学应附属于识字、阅读、写作教学，并没有从思想上引起重视。因此在我们数学教师的课堂上，还存在重视学生书面表达，轻视学生口语表达的现象。导致学生因没过好语言关而学习起来困难重重。数学语言发展水平低的学生，课堂上对数学语言信息的敏感度差，语言之间的转换不流畅，从而造成数学知识接受、处理困难。 二、理论依据: 数学本身是一种语言，一种简约的科学语言。与此同时，对于数学教育而言，语言活动是一项重要的数学活动。每天课堂内外的讲授、听讲、回答、讨论，还有看书、解题等等，都要同语言打交道，以语言为媒介，借助书面或口头的表达学会原理、概念、公式和方法。在这些过程中，语言是描述、表达意义的工具，思想交流的载
体，甚至还被当做处理的对象。它有着不容忽视的功能。 三、课题研究的目的意义: 数学是一种文化，数学语言是这种文化的外在表现，数学思维是这种文化的内在蕴藏；而数学语言又是数学思维的外壳。所以，数学课中对学生数学语言的培养是极其重要的。 1、数学语言是学习数学的基础，可以使学生准确地理解数学概念。 2、可以使学生准确地表述数学概念、性质、法则及公式。 3、有利于培养学生的逻辑思维能力，提高学生的解题能力。 4、可以使学生的口头表达能力得到提高。 5、可以充分发挥学生的主体能动性，激发学生的学习积极性，优化课堂教学模式，提高课堂教学效果。 四、课题研究的对象：五年级二、三班学生 五、课题研究方法： 本课题的主要方法主要采用行动研究法（结合日常教学工作、教研活动）、观察法、教育调查法。 六、研究过程： （一）准备阶段：2013.3 确定研究方案。 （二）实施阶段：2013.3--2013.12 全面启动课题研究，注重课题研究的过程管理，每学期认真做好一次阶段性小结。 （三）总结阶段：整理课题研究的材料，进行分析、归纳、总结。 七、研究的预期成果: 1、创设平等、民主的教学氛围，让学生想说、敢说。
《100以内数的认识》教学反思 学数学一年级下册的内容，主要对学生进行数学思维方法的教学。《标准》指出：学生数学学习的内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。本节课采取了独立思考、合作探究、小组交流的学习方式进行教学。具体表现在： 一、以游戏的形式教学，非常适合低年级的认知规律和年龄特征 在开始学习新课时，我设计了一个分两大组进行比赛的游戏，激起学生的学习兴趣和竞争意识。两大组派代表上台抽数按游戏规则来放在个位、十位上，再引导学生归纳出比较大小的方法；这样一来既能让学生在玩中学习新知，又能让学生在玩中感悟比较数的大小的方法。 二、创设情境，让学生体会数学的趣味性和实用性 在教学新课时，我从学生喜爱的故事入手，小学一年级毕竟年龄小，喜欢听故事，将例题设计改成两个猫咪进行比赛的对话，引出要求解决的问题，调动了学习的兴趣，体现了数学的趣味性。让学生从熟悉的生活实际中感受数学问题，体会数学知识的应用，感到生活离不开数学，数学就在我们身边；从而感受到学习数学的乐趣和作用。把数学经验生活化，运用数学知识解决生活问题是数学学习的出发点和归宿 三、在学习知识的同时注意思想方法的渗透 比较大小首先从比较两只猫咪钓鱼开始，将实际问题转化为数学问题——比较两个数的大小；使抽出的概念直观化、形象化、简单化。从新课的教学过程和做一做中都反映出转化思想的渗透，让学生在潜移默化中受到数学的熏陶。 四、注重培养学生的表达能力，提高学生的语言表达水平。 一年级学生的语言表达能力不成熟、不完整，在教学过程中我有意识地指导学生把话说完整，注重培养学生的表达能力，从而使学生的语言表达能力有所提高。 本节课，我和同学们融为一体，顺利地完成了教学任务。但是，也存在一些不足，不足的地方： 一、没能充分调动学生的学习积极性，体现学生的主体地位 教学过程中能引导学生经历知识的探索过程，但没能激发学生积极地参与学习，并表现在行为上、思维上、情感上的积极参与。没能体现学生的主体地位。
如何培养一年级学生的数学语言表达能力数学课中培养学生的语言表达能力，即“说”的能力，是提高学生思维能力的重要手段。因为人一张口就要借助思考来分析问题，对数学现象要进行综合归纳，作出判断，并运用语言来表达思维的结果。而一年级学生年龄小，具体形象思维占优势，他们缺乏生活经验，数学语言表达又尚在起步阶段，课堂上常常有以下几种表现：不会说的怕说；想说的又不敢说；敢说的又说不好。思维乱而无序，语言缺乏完整性、连贯性和规范性。所以我认为，在数学课上教师要有意识地培养学生的数学语言表达能力，让孩子能快乐地“说”数学。 一：如何激发说？ 利用多种手段，激发学生说话的欲望。对于刚步入校门的一年级孩子来说，他们对周围的人和事物都感到很陌生，内心会产生一种既害怕又好奇的感觉。在这种复杂情感的影响下，一开始就想让他们在数学课上能大胆、快乐地“说”有困难。那么我们教师就要充分利用多种手段，来激发学生说话的欲望，调动学生说话的兴趣。 1、轻松课堂，让学生敢说。在教学中，愉快轻松、平等民主的气氛中，学生发现问题、积极探索的心理取向得到激活。当学生说不出时，我就和蔼地说：“不要紧，慢慢想，一会老师还找你。”当学生说得不太完整时，我就帮助他（她）说：“不错，如果你能结合某个地方，那就更完美了。”当学生说错时，我就说：“没关系，你可能在某个方面混淆或弄错了，再想想看。”当学生有独到见解时，我及时鼓励他：“你真行，肯动脑，有创意。只有在人性流淌的氛围里，学
生才会感到有话可说，感到自己的尊严。在教学中，让学生感觉老师是他们的朋友，在朋友面前什么都可以说，学生自然就无拘无束，愿意作老师的帮手，愿意说出自己的方案。 2、创设有趣的教学情境，让学生想说。在教学中教师要根据实际情况将书本提供的内容进一步生活化、动作化、情景化，使学生全身心地置于真实的数学活动环境中，让学生产生迫切想表达内心思想的欲望，自然地流露，主动地参与到说的过程中去。在教学“比一比”这一内容时，课本提供了一幅插图，我觉得这样还不能激起学生的欲望，于是我把这幅插图用电脑制成了课件，把“静态”的插图变成了“动态”的情境。首先我问:“小朋友，听说过《三只小猪》的故事吗？”（生有的说听过，有的说没听过。）我接着问：那你能简单地向大家讲一讲这个故事的内容吗？（请听过的学生来讲）我边说边电脑显示：“现在这三只小猪造房子的本领越来越好了。现在天天帮助其他小动物盖房子。今天，小白兔也要造房子了。（电脑显示：在森林里的一片空地上，跑出几只搬砖头的小兔。）它们请小猪来帮忙。”（显示：小猪搬木头走出来。）这样一显示，学生的直觉感官被牢牢地吸引住了，学生自然而然地进入到教师所创设的情境中去。接着让学生来说说你看到了什么？分别有几个？然后进行多和少，同样多的的比较。课件把学生说的内容不断地显示出来，这样大大激发了学生说的兴趣，同时也提高了学习效率。 3、采取有效的激励机制，让学生愿说。每个孩子都渴望得到老师的表扬，但不同年龄段的学生对表扬的形式有不同的需求。一年级
一年级数学语言能力培养的几点方法 在数学新课程标准中提到：（数学是一种文化，它的内容、思想、方法和语言都是必不可少的因素）。这就要求学生在与他人的交流过程中，能用数学语言地进行讨论。在数学教学中充分发挥学生的主体能动性，增强学生的参与、交流、合作意识。学生在进行参与、交流、合作时的思想载体语言就变得尤为重要，因此我们就应对学生加强数学语言能力的培养。 由于一年级学生年龄尚小，语言发展不完备，好奇心特强，主要表现在：说话完整性不够，也不够准确，还不够简洁，解决某个问题时往往说不出自己是怎样想的，根据这一基本特点，为了拓展学生思维，提高学生在数学课上语言表达能力，教材中编写时都要求根据情境图，想一想、说一说、摆一摆，目的就是加强学生的理解和语言表达能力。要求说一说，就是要借助语言，把思维过程明确、清晰的表达出来，学生的思维是借助语言来形成的，学生思维的发展和语言发展有着紧密的联系。数学语言发展水平相对较弱的学生，课堂上对数学语言信息的敏感度差，语言之间的转换不流畅，思维显得缓慢，导致接受数学知识慢，遇到困难也很难处理。因此作为老师在课堂上如何培养一年级学生数学语言表达能力呢？我在教学中也在不断的思考着，就这问题现把自己的教学经历总结几点。 一、 创设情境，激发兴趣想说 兴趣是最好的教师，教师从学生的心理特点出发。要让学生把自己溶入课堂活动中，首先得引发学生的兴趣。在教学中，创设情境，让学生想说，变成敢说。教师应采用多种形式，吸引学生的注意力，激起学生的兴趣。努力创设学生熟悉的生活情境，使学生积极参与教学活动，使他们有话可说。让学生活跃起来，学生的思维得到了启发，学生自然就有说的欲望。这样学生就想说、敢说。首先教师以朋友的心态对待学生；其次教师留足让学生发言的时间，此外教师提问的方式变一变，你知道这是为什么呢？你来讲一讲好吗？我们共同来探究好吗？等语气。找机会和学生多借触，多交流，加强情感的交流。在平时的作业批改中批注两句鼓励的话语（你的作业真棒，要是能在课堂上能听到你的精彩发言就更棒了，加油！）。 二、以评比的方式激励学生愿意说 每个孩子都渴望得到老师的表扬，但不同年龄段的学生对表扬的形式有不同的需求。一年级的学生年龄小，他们除了希望得到老师的口头表扬以外，更倾向于老师奖励的“小花花”、“五角星”等，这些对他们来说更有激励作用。而这
看一看（一） 教学目标： 1、初步学会从前面、后面和侧面观察物体，能根据平面图判断观察物体的角度，培养学生的空间观念以及用数学语言表达的能力。 2、通过观察实物，体会从不同角度观察物体所看到的形状是不同的，从多个角度观察物体才能了解物体的全貌，丰富和积累学生的生活体验。 教学重点： 能正确辨认从不同位置观察到的简单物体的形状。 教学难点： 让学生根据看到的物体的形状判断观察者所在的位置。 教学方法： 创设情境法、自主探究法、合作交流法 教具准备： 课件、储蓄罐、玩具 教学过程： 一、情境引入： 同学们喜欢听故事吗？今天老师为大家讲一个故事，大家愿意听吗？（盲人摸象）（1）、提问：这几个盲人摸到大象之后，他们对大象的描述为什么不一样呢？ （2）、小结。 今天这节课，我们就来学习观察物体《看一看》。 二、探究新知： 1、师：老师今天还给大家带来一件物品（出示储蓄罐），勤俭节约的孩子都喜欢把零花钱存在储蓄罐里，从小养成节约用钱的好习惯。 2、储蓄罐背对着学生出示：你知道这个储蓄罐是什么样的吗？它的正面是什么颜色的吗？指名生回答 3、今天我们就先来观察这个储蓄罐。哪些学生愿意来前面观察？ （1）、教师给学生指定位置，让学生观察。并提问：你在储蓄罐的什么位置，看到什么？（2）、2学生调换位置，再次观察，并说一说自己观察到的情况与刚才看到的有什么不同？现在我们大家和这两位学生一起观察好不好？我们看一看，然后说说从你的位置观察到的储蓄罐是什么样的？？（储蓄罐放在座位的中间） 学生集体交流，汇报结果。 4、师出示主题图 (1)、小霞坐在储蓄罐的什么面？ （2）、哪一幅图是小霞看到的？说理由。
培养学生数学语言的表达能力 摘要：《新课程标准》在总体目标中要求：“学会与他人合作，并能与他人交流思维的过程和结果，能有条理地、清晰地阐述自己的观点，做到言之有理，在与他人交流的过程中，能运用数学语言合乎逻辑地进行讨论与质疑。”因此，学生数学语言能力的发展在数学教学中尤为重要。本文结合实际简述了如何培养学生数学语言的表达能力，以期为教学实践提供参考依据。 关键词：数学语言表达能力学生 我正在办公室批改作业，突然一阵哈哈大笑的声音吸引了我。寻着声音的方向望去，原来是正在批改学生写话作业的张老师发出来的，她很慷慨地和我们分享起其中的快乐――用“其中”一词写句子，小朋友写：我的其中一只左脚受伤了。用“一……就……”一词写句子，小朋友写：一只娃娃就要一百块……我们在场的老师都捧腹大笑。笑过之余，我陷入了沉思：小学阶段的学习是语言发展的一个非常重要和关键的时期，身为数学教师的我，同样肩负着这一艰巨的任务。我在长期的数学教学时，主抓学生探究、掌握正确的数学概念和规律性知识，对学生的数学语言表达能力的培养虽有渗透，但深度远远不够，不能完美地完成肩上的重
担。于是在之后的教学生涯中，我积极汲取理论知识，更加关注学生数学语言能力的发展，审视这些年对这一主题的沉淀，现就如何培养学生的数学语言表达能力这一主题与大家交流分享： 一、创设适宜的条件，促使学生对规范的数学语言发生、成长和繁殖 适宜的条件相当于生物成长的健康土壤，学生数学语言能力发展的健康土壤第一要素就是教师规范的数学语言。因此，在这方面教师的语言应做好表率作用。教师要做到如下两条：一是对概念的实质和术语的含义必须有个透彻的理解。二是必须用科学的术语来讲解。除了具有准确性之外，还应有规范性的要求。如说话吐字要清晰，读题语句要分明，坚持使用普通话等。总之，教师要不断提升自身的语言素养，通过语言的示范作用，给学生数学语言能力的发展提供一片健康土壤，促进学生规范使用数学语言。 二、培养学生数学语言的表达能力，教育学生形成运用规范的数学语言的习惯 1.以感性的、目的性强的材料开启学生思维的大门，激发学生数学语言表达的欲望。 备课时要深度研究教材，充分挖掘和利用高信息时代下的资源，生产感性的、目的性强的教学材料。课堂教学中，水到渠成地开启学生思维的大门，激发学生的语言表达欲
浅谈数学语言表达能力及其培养 数学语言是表达科学思想的通用语言，作为学生应该掌握这一重要的工具．通常由于数学语言的高度抽象性，而使其成为教学中的难点．本文从数学教学的特点出发，结合作者的教学实践，提出了在教学中如何培养和提高学生数学语言表达能力的几种途径． 一、引言 每一门学科都有自己特有的语言，用来表达其内容．数学语言作为一种表达科学思想的通用语言，有其特殊性，它精巧、简明、方便，是数学思维的最佳载体，它不仅为数学本身，也为其它学科的数学应用提供了简捷的表达方式． 在数学的教学活动中，数学语言又是教师授课的主要手段和学生学习的重要工具，要求学生熟练掌握和运用这一种特殊的语言．很难设想，一个不懂数学语言的学生，将来能在数学及相关学科中有所作为．我们在数学教学中发现不少大学生在数学语言表达上或多或少存在缺陷，这显然和中学数学的基础有关，同时也说明大学生同样需要继续进行数学语言表达能力的培养．由于数学语言是一种高度抽象的人工符号系统，因此它也是数学教学中的难点．在教学中如何培养学生使用数学语言表达数学事实的能力，是值得认真探讨的一个问题，本文就此问题谈几点看法和体会． 二、对数学语言表达能力的基本要求 （一）表达要清晰、准确无误． 用数学语言表达数学事实时要注意清晰，也就是要确切而不是模棱两可，同时要准确无误．例如不能把“非负数”说成“正数”．在表达数量关系时要贴切，有时一字之差，可使题目面目全非，甚至有时语气上的停顿不当，也会使人在数量关系上产生错误理解．例如“ ”，应该读成：“ ，减分之一”．即在后略作停顿．若在后面停顿，读成“ 减，分之一”就变成了． （二）表达要严谨,有逻辑性． 数学语言首先要符合知识内容的逻辑顺序,有其严密的科学性．即表达要十分严谨，符合客观事实的本来面目，符合已有的科学理论，毫无差错． 例如，在微积分中“ 是无穷小量”，这种说法就是不严谨．因为无穷小量的概念，必须和自变量的变化趋势联系在一起，只有当趋向于零时，才是无穷小量． （三）表达要通俗，使人易懂． 用数学语言表达数学事实要符合数学上的一般习惯，用通俗的措词和符号，并且应当“直来直去”，而不“转弯抹角”． 例如在概率论中，如果设A=“没有一次拿到的三个球有不同颜色”，就不如设成A=“任一次拿的三个球都同色”直接了当．又如概率论中习惯把随机变量用、表示，而有的学生把随机事件也用、表示，后者的表示方法就不符合概率论中表达的一般习惯，使人感到别扭，也容易混淆．习惯上随机事件常用A、 B、C等表示，以区别于随机变量、． （四）表达要精炼，简洁明了． 用数学语言表达数学事实，要特别注意详略得当，简洁明了．凡重复的或多余的叙述应力求避免，而必须交待的事项则一定要阐述清楚，不可省略．例如对习题进行分析和解答时，要抓住实质，用简洁的语言表达，尽量避免转弯抹角，使人看不明白． 三、培养学生数学语言表达能力的几种途径
《小学低年级学生数学语言表达能力培养研究》课题实施方案 程文凤李勇翟燕群 一、课题的提出： 1、是新课标的体现。 在提倡素质教育的今天，小学数学教学中，如何最大限度地开发学生的潜能，使学生尽快掌握怎样学，即具备学习能力是小学数学教师当前急需解决的迫切任务，而培养学生的数学语言表达能力是一个重要的方面。我们知道数学语言表达对低段尤其一年级学生来说处于启蒙阶段，这一阶段是培养和发展儿童数学语言的最好时期。课程改革以来，小学数学语言口头表达能力的培养越来越受重视。一年级教材里面安排了许多“说”的内容，以“说”来培养学生的语言表达，促进学生的思维发展，这正是新课程改革后的一大特点。但是，对于低段学生来说，他们很难用简洁、准确、清楚的语言表达。他们习惯以讲故事的形式慢节奏地讲，语言表达重复、罗嗦、拖沓现象严重。所以，在低段的数学教学中就应尝试着教小朋友学会用准确的数学语言表达，帮助刚起步的学生把想清楚了的问题说清楚。 2、是顺利开展好合作交流一大关键。 课改的今天，“自主探索，合作交流，动手操作”在我们的课堂上已经在尝试。“在数学教学中必须充分发挥学生的主体能动性，增强学生的参与、交流、合作意识。”我们也努力在实现，那么在实现这一改革中，作为在学生进行参与、交流、合作时的思想载体——语言就变得更加重要。但是，我们发现学生在合作交流时，都是几个尖子生争相发言，绝大多数学生却变成了光听不说的“机器”，即使被迫发言也是吞吞吐吐，声音很轻，表述自己意见时，语言罗嗦、词不达意、条理不清、疙疙瘩瘩，有的干脆站立不语。特别是农村小学（包括我校）教学中都出现了这种较为普遍的现象。如果一开始不引导好，就这样继续下去，我想将会影响到相当一大部分学生的发展。
浅谈培养一年级学生数学语言表达能力的几点策略 ——第四小学培养一年数学语言表达能力培养工作总结 西樵第四小学温玉燕在数学新课程标准中提到：（数学是一种文化，它的容、思想、方法和语言都是必不可少的因素）。数学课中培养学生的语言表达能力，即“说”的能力，是提高学生思维能力的重要手段。因为人一口就要借助思考来分析问题，对数学现象要进行综合归纳，作出判断，并运用语言来表达思维的结果。小学一年级学生的语言表达正处于起步阶段，又是语言发展的最佳时期。由于刚入学，一年级学生不知道如何清楚的表达而思维又受到限制，学生对自己的思维活动的表述也存在着一定的困难。课堂上学生的思维乱而无序，语言缺乏完整性、连贯性和规性。所以我们认为，发展学生的思维能力，必须相应地发展学生的数学语言表达，也就是说训练学生的语言表达能力是教师的一项重要任务。如何从低年级起，开始对学生的思维能力、语言表达能力进行初步的训练就显得尤为重要。 一学年来我们学校根据南海区“开展培养一年级学生数学语言表达能力研究”的要求把它作为学校低年级组的小课题。我们通盘考虑全体教师的教学及个人素质等情况，成立了以戚淑梅老师任组长，一、二年级数学教师参与课题研究小组，并明确了研究小组成员的职责。实验老师制订阶段实验计划。实验阶段的各项工作均按计划完成。下面浅谈我校一年级加强数学语言能力培养几点策略和做法。 一、加强学习理论，更新教育观念。 加强理论学习是课题研究过程不可缺少的一部分。在研究过程中，我们继续积极查找和学习与课题有关的相关书籍，论文，并对那些感触颇深的段落进行摘录。每两周利用科组学习时间学习现代教育理论和素质理论，更新教育思想，树立素质教育的观念，老师们阅读“新课程教学策略”，“小学数学教师”“小学数学教学设计”等著作，我们的教育教学观念进一步得到更新，理论学习得到了升华，课堂教学艺术获得新的感悟！ 二、扎扎实实开展课题研究活动 （一)以规的表达、板书作示，培养学生完整、准确、条理性的数学语言
如何培养小学生的数学语言吴春霞 摘要〕在小学数学教学中，数学语言能力的培养是一项重要的任，学生只有掌 握了数学语言，学习数学时才能有灵活的思维，能更好地学习数学。 〔关键词〕数学语言小学生教学活动数学教师数学学习活动基本上是数学思 维活动，而语言是数学思维的工具，所以掌握数学语言是顺利地、有成效地进行 数学学习活动的重要基础之一。我们应当把培养学生的数学语言和数学知识的学 习紧密地结合起来，将它看成是数学学习的重要组成部分，这样才能更好地锻炼 学生思维的条理性、逻辑性和准确性。数学语言的培养是教学工作中一项长期的 任务。它使学生获得数学交流的机会，发展学生的数学思维，培养学生学习的主 动性，树立学习的自尊心和自信心，提高听说能力。 1 多加强训练，提高学生数学语言的表达能力良好的语言表达能力并非一蹴 而就，需经过长期自觉的训练，这要求教师在平时的教学中，多给学生创造说的 条件，需要学生说的，教师绝不代替；多给学生留下交流的空间，需要学生探讨的，教师绝不灌输；多给学生发表观点的机会，需要学生独立思考的，教师绝不 包办。此外，教师应关注课堂上偶尔出现的数学语言的瑕疵，并及时采取有效的 教学方法，将错误消灭在萌芽状态。同时，教师还可针对学生的具体情况，合理 运用几种常见的语言训练方法，对学生加强训练。比如：仿述练习，能培养学生 思维的准确性，有助于语言的规范性；变述练习，能锻炼学生思维的敏捷性，有 助于提高语言的灵活性；扩述练习，对学生的发散思维有举足轻重的作用，有助 于提高语言的深刻性；讲述练习，则是培养学生思维逻辑性的良药妙方，有助于 提高语言的严禁性。 2 在教师的潜移默化中形成数学语言数学教师的语言应该是学生的表率。因 为儿童具有很强的模仿力，教师的数学语言直接影响着学生的数学语言。所以教 师的语言力求用词准确、简明扼要、条理清楚、前后连贯、逻辑性强。这就要求 教师不断提高自身的语言素养，通过教师语言的示范作用，对学生的初步逻辑思 维能力的形成施以良好的影响。比如：在教学乘法运算定律的简便运算时： 44×25=？我教给学生的一种算理：44×25=11×（4×25）是根据学过的把一个数分 解为两个数的乘积，再运用乘法结合律。我讲述后，又请几名学生复述这种算理 并且出了几题类似的题目让学生自己说。接着再问，还有无其它的解题方法呢？ 既让学生巩固这种算理，又再次给学生提供语言训练的机会，转为学生讲，老师 听的轻松氛围而且还发展了学生的思维（还可以用乘法分配律：（40+4）×25）。 3 采取各种形式，让学生发展数学语言在小学数学教学实践中，小组讨论、 同桌交流、自我小结等方法都是课堂中常用的一种方式，也是课堂教学的重要组 成部分。 通过学生自我讨论、交流、总结等方法，既能提高学生的综合概括能力，清 晰地回忆出本课的要点，又能锻练学生的数学语言表达能力，加深了对知识的理解，也发展了学生的分析，概括、分类等逻辑思维能力，达到智能并进，全面育 人的目的。多种形式的训练，使每一个学生都有发言的机会，同时，学生把思维 说出来，会有一种愉悦的感觉，也是自我表现和实现自我价值的需要。 3.1 在小组交流中锻炼。现在的数学教学过程中，我们数学教师越来越多地 应用了小组讨论的教学模式。即让3～5 个学生分成讨论小组，对教学重点、难 点展开有针对性的自由讨论，让学生在讨论中发现问题、解决问题。在这样的教 学氛围下，每一名学生都有发表自己看法的机会。因此，我们学生就要用准确的
小学一年级学生的数学语言表达能力培养方案一年级学生年龄小，刚从幼儿园跨入小学的学生生活，他们对小学生活的一切都感到陌生和不适应，但他们天真、活泼、好学，大多数人思维活跃，学习数学的兴趣较浓，有良好的学习习惯。下面我们就从以下的小学一年级数学教学论文来探讨一下吧！ 数学核心素养是会用数学的眼光观察世界，会用数学的思维思考世界，会用数学的语言表达世界。由此可见，语言表达能力是数学核心素养实现的重要内容之一。而当前小学生的数学语言表达能力参差不齐，存在着部分学生不能完整地、清晰地表达出自己想法的现象，严重影响了其数学学习的效果。因此，如何在一年级时对学生的数学语言表达能力进行培养成为教师需要思考与研究的问题。 一、小学一年级学生数学语言表达能力的现状 (一)不会表达 不会表达，指的是学生有表达的欲望，但由于自身的年龄特征或所受环境、家庭等多方面的影响，尚不能做到表达得很好。具体表现为以下几个方面: (1)表达不完整。一年级的学生，语言组织能力较弱，不能够完整清晰地表达自己的想法，他们的回答常常是一些零散的词组或短语，缺乏完整性。比如，在教学《数一数》这课时教师提问:“在这幅图里，你看到了什么?”学生会回答:“蝴蝶。”教师接着问:“蝴
蝶有几只?”学生回答:“5只。”从该生的回答可以看出数学语言表达不完整，这里的“5只”指的是什么，并不能从他的回答中得出。因此教师应鼓励学生说出完整的话:“5只蝴蝶。”甚至是提出更高的要求:“我看到了5只蝴蝶。 (2)表达不规范。数学语言因其特有的学科性质，应该是严谨的、规范的。但是一年级的学生由于其逻辑思维能力较弱，在进行语言表达时也往往缺乏一定的规范性。比如，在教学《几和第几》时，教师提问:“涂色的灯笼排在第几个?”学生会回答:“第4个。”很少有同学能说出:“从左往右数，灯笼排在第4个。”这部分内容学习的重点就是要让学生清楚且规范的表达物体的位置，很多同学其实是能够理解这个意思的，但是在进行口语表达时却不能说得很规范。 (3)表达缺乏条理。数学的逻辑性要求数学语言的表达必须具有层次性和组织性。有条理的表达对思维的过程有着较高的要求，而一年级的学生由于缺乏思维的高度，因此在表达的时候往往是无序的。例如，在教学《分与合》时，教师会提问学生:“7可以分成几和几?”这时学生会回答:“7可以分成3和4，7可以分成2和5，7可以分成6和1……”显然学生大都是想到什么就说什么，这样的回答是杂乱无章的。 (二)不愿表达 不会表达是基于有表达的欲望，而不愿表达则是出于个人性格、情感等方面的原因，对表达产生了畏难和抗拒的心理。在日常