2009
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20092007
数据的整理与分析
一、选择题 A 组
1. （2011年浙江省杭州市高桥初中中考数学模拟试卷）下列调查适合普查的是（ ） A ．调查2011年3月份市场上西湖龙井茶的质量
B ．了解萧山电视台188热线的收视率情况
C ．网上调查萧山人民的生活幸福指数
D ．了解全班同学身体健康状况 答案：D
2. （2011年浙江省杭州市高桥初中中考数学模拟试卷）我校数学教研组有25名教师，将他们
的年龄分成3组，在24～36岁组内有8名教师，那么这个小组的频率是（ ） A. 0.12 B. 0.32 C. 0.38 D. 3.125 答案：B
3．（2011武汉调考模拟)近四年来我市经济发展驶入快车道，某小型综合超市近四年的销售也取得较大突破，如图1反映的是该小型综合超市2006—2009年每年的投资额统计图，图2反映的是该超市2006—2009年每年的利润统计图（利润率=
投资额
利润×100%），观察图1、图2
提供的信息．下列说法：①该超市2009年获得的利润最多达64万元；②该超市2007年获得的利润最多；③该超市计划2010年获得的利润与2009年持平，利润率不低于近四年的最高值，那么该超市2010年投资额约为178万元，其中正确的结论有( B )
A ．①② B．①③ C．②③ D.C②③ 答案：B
B 组
1. （2011杭州上城区一模）
为了调查某小区居民的用水情况，随机抽查了10户家庭的月用水量，结果如下表：
则关于这10户家庭的月用水量，下列说法错误．．的是（ ） A ．中位数是5吨 B ．众数是5吨
C ．极差是3吨
D ．平均数是5.3吨
（℃）
（第2题图）
2．如图为我市5月某一周每天的最高气温统计，则这组数据（最高气温）的众数与中位数
分别是 A ．29，29
B ．29，30
C ．30，30
D ．30，29.5 答案：C
3．（2011北京四中一模）某校举行“五·四”文艺会演，5位评委给各班演出的节目打分．在5个评分中，去掉一个最高分，再去掉 一个最低分，求出评分的平均数，作为该节目的实际得分．对于某节目的演出，评分如下8.9，9.1，9.3，9.4，9.2那么该节目实际得分是( ).
（A ）9．4（B ）9．3（C ）9．2（D ）9．18
4. （2011深圳市全真中考模拟一） 一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的5个红球和3个黄球，从中随机摸出一个，摸到黄球的概率是 (A)
18 (B) 13 (C) 38 (D) 3
5
答案：C
5. （2011湖北武汉调考模拟二） 下列事件中，是必然事件是( ) A.-个星期有9天
B ．小红在元月调考中，数学会获得满分120分
C ．今天是星期一，明天是星期二
D ．明天武汉市一定下雨 答案：C
6. （2011湖北武汉调考模拟二）一枚均匀的正方体骰子，连续抛掷两次，朝上一面分别为m ，n ，A 的坐标为(m ，n)，则A 点在y=2x 上的概率为( ) A ．
121 B.31 C ．41 D ．6
1
7. （2011湖北武汉调考一模）下列事件中是不确定事件的为( ) A.367人中至少有2人的生日相同
B ．今年国庆节这一天，我市的最高气温是28°
C C ．掷6枚相同的硬币，3枚正面向上4枚正面向下
D ．掷两枚普通的骰子，掷得的点数之和不是奇数就是偶数 答案：B
8. （2011湖北武汉调考一模）小明在做一道数学选择题时，经过审题，他知道在A 、B 、C 、D 四个备选答案中，只有一个是正确的一；但他只能确定选项D 是错误的，于是他在其它三个选项中随机选择了B ，那么，小明答对这道选择题的概率是( )
A ．
41 B ．31 C ． 2
1
D ．1 答案：B
9、（北京四中2011中考模拟12）对“五·一”黄金周7天假期去某景区旅游的人数进行统计，每天旅游的人数统计如下表：
其中众数和中位数分别是 （ ）
A ．1.2，2
B ．2，2.5
C ．2，2
D ．1.2，2.5 答案：C
10、（北京四中2011中考模拟14）某校四个绿化小组一天植树棵数分别是10、10、x 、8，已知这组数据的众数与平均数相等，则这组数据的中位数是（ ）
A 、8
B 、 9
C 、10
D 、12 答案：C
11.（2011年广东省澄海实验学校模拟）某地统计部门公布最近5年国民消费指数增长率分
别为8.5%、9.2%、9.9%、10.2%、9.8%，业内人士评论说：“这五年消费指数增长率之间相当平稳”，从统计角度看，“增长率之间相当平稳”说明这组数据中比较小的是（ ）
A ．方差
B ．平均数
C ．众数
D ．中位数 答案：A
12. （2011深圳市模四）国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”．为此，我市就“你每天在校体育活动时间是多少”的问题随机调查了某区300名初中学生．根
据调查结果绘制成的统计图（部分）如图所示，其中分组情况是： Ａ组：0.5h t <； Ｂ组：0.5h 1h t <≤；
Ｃ组：1h 1.5h t <≤； Ｄ组： 1.5h t ≥．
根据上述信息，你认为本次调查数据的中位数落在（ ） A ．B 组 B ．C 组 C ．D 组 D ．A 组 答案：B
13．（2011湖北省崇阳县城关中学模拟）下列判断正确的是（ ▲ ） A. “打开电视机，正在播NBA 篮球赛”是必然事件 B. “掷一枚硬币正面朝上的概率是
2
1
”表示每抛掷硬币2次就必有1次反面朝上 C. 一组数据2，3，4，5，5，6的众数和中位数都是5
D. 甲组数据的方差S 甲2
=0.24，乙组数据的方差S 乙2
=0.03，则乙组数据比甲组数据稳定 答案：D
14．（2011年杭州市上城区一模）为了调查某小区居民的用水情况，随机抽查了10户家庭的月用水量，结果如下表：
则关于这10户家庭的月用水量，下列说法错误．．的是（ ） A ．中位数是5吨 B ．众数是5吨
C ．极差是3吨
D ．平均数是5.3吨
答案：C
A B C D 组别
人数
第2题图
15. （2011年杭州市模拟）把过期的药品随意丢弃，会造成对土壤和水体的污染，危害人们的健康．如何处理过期药品，有关机构随机对若干家庭进行调查，调查结果如图所示．其中对过期药品处理不正．．确．
的家庭达到 A ．75% B ．82% C ．22% D ．78% 答案：D
16．（2011年浙江省杭州市模2）下列判断正确的是（ ） A. “打开电视机，正在播NBA 篮球赛”是必然事件 B. “掷一枚硬币正面朝上的概率是
2
1
”表示每抛掷硬币2次就必有1次反面朝上 C. 一组数据2，3，4，5，5，6的众数和中位数都是5
D. 甲组数据的方差S 甲2
=0.24，乙组数据的方差S 乙2
=0.03，则乙组数据比甲组数据稳定 答案：D
17、（赵州二中九年七班模拟）某一段时间，小芳测得连续五天的日最高气温后，整理得出下表（有两个数据被遮盖）．
被遮盖的两个数据依次是（ ）
A ．3℃，2
B ．3℃，4
C ．4℃，2
D ．4℃，4 答案：D
18、（2011年北京四中33模）已知5个正数m 1，m 2，m 3，m 4，m 5的平均数为m ，且m 1 ） A ．m ，m 3 B. m ， 24 3m m + C ．m 6 5 ，232m m + D. m 6 5，243m m + 答案C 1% 2% 第15题 22% 19、（2011年浙江杭州28模）某商店在一周内卖出某种品牌衬衫的尺寸数据如下： 38，42，38，41，36，41，39，40，41，40，43那么这组数据的中位数和众数分别为（）（A）40，40 （B）41，40 （C）40，41 （D）41，41 答案：C 20、（2011北京四中模拟）有十八位同学参加智力竞赛，且他们的分数互不相同，按分数高低选九位同学进入下一轮比赛。小华知道了自己的分数后，还需要知道哪个统计量，就能判断自己能否进入下一轮比赛。（）. A：中位数 B：众数 C：方差 D：平均数 答案：A 21、（2011杭州模拟20）小华五次跳远的成绩如下（单位：m）：3.9，4.1, 3.9, 3.8, 4.2．关于这组数据，下列说法错误的是（） （A）极差是0.4 （B）众数是3.9 （C）中位数是3.98 （D）平均数是3.98 答案：C 22、（2011年黄冈浠水模拟1）某校公布了该校反映各年级学生体育达标情况的两张统计图，该校七、八、九三个年级共有学生800人.甲、乙、丙三个同学看了这两张统计图后，甲说：“七年级的体育达标率最高.”乙说：“八年级共有学生264人。”丙说：“九年级的体育达标率最高.”甲、乙、丙三个同学中，说法正确的是（）. A.甲和乙 B.乙和丙 C.甲和丙 D.甲和乙及丙 答案：B 23、（2011年黄冈浠水模拟2）百度搜索网站举行“2010年央视春节联欢晚会,你最喜欢什么节目”网上投票活动。小明同学想根据条形图中的信息再绘张扇形统计图，请问刘谦的魔术在扇形统计图中所占的圆心角为（） A 、20° B 、25° C 、30° D 、40° 答案：B 24 （2011年兴华公学九下第一次月考）下图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图.那么关于该班40名同学一周参加体育锻炼时间的说法错误．． 的是（ ） A ．极差是3 B ．中位数为8 C ．众数是8 D ．锻炼时间超过8小时的有21 答案：B 25、（北京四中模拟）为了解某班学生每周做家务劳动的时间，某综合实践活动小组对该班9 则这9名学生每周做家务劳动的时间的众数及中位数分别是（ ） A ．3，2.5 B ．1，2 C ．3，3 D ．2，2 答案：D 26、（2011杭州模拟）对于样本数据1，2，3，2，2，以下判断：①平均数为2；②中位数为2；③众数为2；④极差为2；⑤方差为2。正确的有 ▲ （只要求填序号） 答案：②③④ 27、（2011杭州模拟26）某服装销售商在进行市场占有率的调查时，他最应该关心的是…………………( ) 刘谦的魔术 王菲的《传奇》小虎队的合唱 其他 A．服装型号的中位数 B. 服装型号的平均数 C．服装型号的众数 D. 最大的服装型号 答案：C 28、（2011北京模拟32）小明准备参加校运会的跳远比赛，下面是他近期六次跳远的成绩 （单位：m）：3.6，3.8，4.2，4.0，3.8，4.0．那么，下列结论正确的是（） （A）众数是3 .9 m （B）中位数是3.8 m （C）平均数是4.0m （D）极差是0.6m 答案：D 29、（2011年黄冈中考调研六）某鞋店试销一款女鞋，试销期间对不同颜色鞋的销售情况 鞋店经理最关心的是哪种颜色的鞋最畅销，则对鞋店经理最有意义的统计量是 ( ) A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差 答案B 30. （2011年江苏盐都中考模拟）中国男子职业篮球赛2009-2010赛季总决赛广东与新疆的五场比赛中，广东队球员朱芳雨的得分情况如下：17、14、12、22、29，这组数据的极差和中位数分别是（） A.17，17 B.13，17 C.17，12 D.17，14 答案A 31、（2011年北京四中中考模拟18）国家统计局发布的统计公报显示：2001到2005年, 我国GDP增长率分别为8.3%，9.1%，10.0%，10.1%，9.9%．经济学家评论说：这五年的GDP 增长率之间相当平稳．从统计学角度看，“增长率之间相当平稳”说明这组数据的（）比较小． （A）中位数（B）方差（C）平均数（D）众数 答案B 32、（2011年北京四中中考模拟19）某校九（3）班的全体同学喜欢的球类运动用图4所示的统计图来表示，下面说法正确的是（） A、从图中可以直接看出喜欢各种球类的具体人数； B、从图中可以直接看出全班的总人数； C、从图中可以直接看出全班同学初中三年来喜欢各种球类的变化情况； D、从图中可以直接看出全班同学现在喜欢各种球类的人数的大小关系。 答案D 33、（2011年浙江杭州五模）某商场对上周女装的销售情况进行了统计，如下表： （第34题图） 经理决定本周进女装时多进一些红色的，可用来解释这一现象的统计知识是（ ） A ．平均数 B ．中位数 C ．众数 D ．方差 答案： C 34、（2011年浙江杭州七模）某住宅小区六月份1日至6日每天用水量变化情况如折线图所示，那么这6天的平均用水量是( ) A ．30吨 B ． 31 吨 C ．32吨 D ．33吨 答案：B 35、（2011年浙江杭州八模）为了解初三学生的体育锻炼时间，小华调查了某班 45名同学一周参加体育锻炼的情况，并把它绘制成折线 统计图．那么关于该班45名同学一周参加体育锻炼时 间的说法错误的是（ ） A ．众数是9 B ．中位数是9 C ．平均数是9 D ．锻炼时间不低于9小时的有14人 答案：C 二、填空题 A 组 1、(中江县2011年初中毕业生诊断考试) “三·八”节那天，某超市开展“有将促销”活动，凡购物不少于50元的顾客均有一次转动转盘的机会（如图，转盘被分为8个全等的小扇形），当指针最终指向数字1时，该顾客获一等奖；当指针最终指向4或6时，该顾客获二等奖（若指针指向分界线则重转）. 经统计，当天发放一、二等奖奖品共900份，那么据此估计参与此次活动的顾客至少有 人. （ 第 35 锻炼时间（h ） 答案：2400 2、(中江县2011年初中毕业生诊断考试)学校团委会为了举办“庆祝五·四”活动，调查了本校 所有学生，调查结果如图所示，根据图中给出的信息，这次学校赞成举办郊游活动的学生有人. 答案：250 3、（2011北京四中模拟6）某果园有果树200棵，从中随机抽取5棵，每棵果树的产量如下:（单位：千克）98 102 97 103 105.这5棵果树的平均产量为千克，估计这200棵果树的总产量约为千克. 答案101，20200 4. （2011年北京四中中考全真模拟16）在一个样本中，50个数据分别落在5个组内，第一、 二、三、五组的数据个数分别为2，8，15，5，则第四组的频率为。 答案：40% 5、（北京四中模拟）已知一组数据：-3、-3、4、-3、x、2；若这组数据的平均数为1，则 这组数据的中位数是 答案： 1 2 6、（2011年北京四中模拟28） 随机抽取某城市一年（以365天计）中的30天的日平均气温状况统计如下： 则可估计该城市一年中日平均气温为26℃的约有天． 答案：73 7、（2011年北京四中中考模拟20）汶川大地震牵动每个人的心，一方有难，八方支援， 5位衢州籍在外打工人员也捐款献爱心。已知5人平均捐款560元(每人捐款数额均为百元的整数倍)，捐款数额最少的也捐了200元，最多的(只有1人)捐了800元，其中一人捐600元，600元恰好是5人捐款数额的中位数，那么其余两人的捐款数额分别是____ 答案500元、700元或600元、600元 8、（2011年北京四中中考模拟19）小明背对小亮按小列四个步骤操作： （1）分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌现有的张数相同； （2）从左边一堆拿出两张，放入中间一堆；（3）从右边一堆拿出两张，放入中间一堆；（4）左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆，当小亮知道小明操作的步骤后，便准确地说出中间一堆牌现有的张数，你认为中间一堆牌现有的张数是 。 答案6 9、（2011年北京四中中考模拟19）某同学在使用计算器求20个数的时候，错将88误输入为8，那么由此求出的平均数与实际平均数的差为 。 答案4 10、（2011年浙江杭州三模）某班第二组女生参加体育测试，仰卧起坐的成绩（单位：个）如下：43、41、39、40、37．这组数据的中位数是___________；标准差是_______________ 答案：40，2 11、（2011年浙江杭州七模）“五·一”节，某超市开展“有奖促销”活动，凡购物不少于30元的顾客均有一次转动转盘的机会（如图，转盘被分为8个全等的小扇形），当指针最终指向数字8时，该顾客获一等奖；当指针最终指向5或7时，该顾客获二等奖（若指针指向分界线则重转）． 经统计，当天发放一、二等奖奖品共300份，那么据此估计参与此次活动的顾客为 人次． 答案：800 B 组 1. （2011浙江慈吉 模拟）2010年世博会将在上海举行, 其主题馆屋面是世界上最大的单体面积太阳能屋面, 年发电量可达280万度; 则280万度用科学计数法表示为______________度. 答案：6 108.2 2．（2011 天一实验学校 二模）据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达680000000元，这个数用科学记数法表示正确的是 元． 答案： 6.8×108 3．（2011年安徽省巢湖市七中模拟）已知一组数据：－3、－3、4、－3、x 、2；若这组数据的平均数为1，则这组数据的中位数是 ． 答案：-0.5 4．（2011灌南县新集中学一模）一组数据-3，-2，-1，0，1的方差是 . 答案：2 5. （2011深圳市中考模拟五）从一副扑克牌（除去大小王）中摸出两张牌都是梅花的概率为 ． 答案：17 1 6. （2011湖北武汉调考模拟二）小颖妈妈经营的玩具店某次进了一箱， 黑白两种颜色的塑料球3000个，为了估计两种 颜色的球各有多少个，她将箱子里面的球搅匀 后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回 箱子中，多次重复上述过程后，她发现摸到黑球 的频率在0.7附近波动，据此可以估计黑球的个数约是________. 答案：2100 7. （2011湖北武汉调考一模）-个口袋中装有10个红球和若干个黄球，在不允许将球倒出来数的前提下。为估计口袋中黄球的个数，小明采用了如下的方法：每次先从口袋中摸出1O 个球，求出其中红球数与10的比值，再把球放回口袋中摇匀，不断重复上述过程20次；得到红球数与10的比值的平均数为0.4.根据上述数据，估计口袋中大约有______个黄球， 答案：15 8.（2011深圳市三模）某住宅小区6月份随机抽查了该小区6天的用水量(单位：吨)，结果分别是30、34、32、37、28、31，那么，请你估计该小区6月份(30天)的总用水量约是 吨. 答案：960 9.（2011深圳市模四） 对甲、乙两台机床生产的同一种零件进行抽样检测（零件个数相同），其平均数、方差的计算结果是：机床甲：15x =甲，2 0.03s =甲；机床乙：15x =乙， 20.06s 乙．由此可知：___ _（填甲或乙）机床性能较好． 答案：甲 10、（2011年杭州模拟17） 2010年4月14日青海省玉树县发生7.1级大地震后，杭州浦 阳中学九年级（5）班的42名同学踊跃捐款．有20人每人捐5元、11人每人捐10元、10人每人捐20元、1人捐100元．在这次每人捐款的数值中，中位数是 . （2010长沙中考第16题改编） 答案：10 三、解答题 A 组 1、（浙江省杭州市2011年中考数学模拟）一方有难，八方支援．2011年3月云南盈江发生5．8级强烈地震，给盈江人民造成了巨大的损失﹒灾难发生后，实验中学举行了爱心捐款活动，全校同学纷纷拿出自己的零花钱， 踊跃捐款支援灾区人民﹒小慧对捐款情况进行了抽样调查，抽取了40名同学的捐款数据，把数据进行分组、列频数分布表后，绘制了频数分布直方图．图中从左到右各长方形高度之比为3∶4∶5∶7∶1（如图）． （1）捐款20元这一组的频数是 ； （2）40名同学捐款数据的中位数是 ； （3）若该校捐款金额不少于34500 元，请估算 该校捐款同学的人数至少有多少名？ 答案：解：（1）14 （2）15 (3) 设该校捐款的同学有x 人 由题意得 15x≥ 34500 解得 x ≥2300 40 名同学捐款频数分布直方图 (第1题) 锻炼未超过1小时人数频数分布直方图 原因 人数 不喜欢 没时间 其它 答：该校捐款的同学至少有2300人． 2、（衢山初中2011年中考一模）国家教委规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1 小时”.为此,.某中学为了了解学生体育活动情况,随机调查了720名毕业班学生,调查内容 是:“每天锻炼是否超过1小时及未超过1小时的原因”,所得的数据制成了的扇形统计图和 频数分布直方图.根据图示,解答下列问题: (1)若在被调查的学生中随机选出一名学生测试其体育成绩,选出的恰好是“每天锻炼超过1小时”的学生的概率是多少？ (2)“没时间”的人数是多少？并补全频数分布直方图； (3)2010年这个地区初中毕业生约为 3.2万人,按此调查,可以估计2010年这个地区初中毕业生中每天锻炼未超过1小时的学生约有多少万人？ 答案：(1)4136090= 1小时”的学生的概率是41 (2)720×(1-4 1 )-120-20=400(人)∴“没时间”的人数是400人. 补全频数分布直方图略. (3)3.2×(1-4 1 )=2.4(万人) ∴2010年全州初中毕业生每天锻炼未超过1小时约有2.4万人. 不喜欢 没时间 其它 原因 锻炼未超过1小时人数频数分布直方图 人数 400 3、（2011重庆市纂江县赶水镇）我县初中校开展了“孝敬父母，从做家务事做起”的活动. 为了解活动实施情况，专家组在我校随机抽取了七、八、九三个年级的学生共150名，调查他们一周（按七天计算）做家务所用的时间（单位：小时），得到一组数据，绘制成下表.请根据该表完成下列问题. （说明：0.5～1.0包括0.5，但不包括1.0，其余同理） （1）根据上表的数据补全条形统计图； （2）写出这组数据的中位数落在什么范围内？ （3）根据以上信息判断，被调查的150名学生中，每周做家务所用的时间在1.5小时以下的学生所占的百分比是多少？ （4）若全县约有10000名初中生，请估计每周做家务 所用的时间在1.5小时以下的学生人数. （5）根据以上信息，请你提出一条积极合理的建议. 答案：（1）略（2）1.0～1.5 （3）80% （4）8000 （5）略 4、（2011重庆市纂江县赶水镇）自从2008年5月12日我国四川地区发生特大地震以来，全国人民“众志成城抗震救灾”，纷纷捐款献爱心，在某校的一次捐款活动中，九年级（1）班30名学生捐款情况如下表： 捐款（单位：元）20 50 100 150 200 人数 4 12 9 3 2 求：（1）该班平均每人捐款多少元？ （2）补全右图所示的捐款人数比例的扇形统计图； （3）请你根据以上信息发表自己的一个见解． 答案：（1）81元；（2）100元：30%，50元：40% （3）言之有理即可 5、（2011年北京四中三模） 为了让学生了解环保知识，增强环保意识，红星中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有900名学生参加了这次竞赛．为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计．请你根据下面尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图，解答下列问题： （1）填充频率分布表中的空格； （2）补全频率分布直方图； （3）在该问题中的样本容量是多少？ 答： （4）全体参赛学生中，竞赛成绩落在哪组范围内的人数最多？（不要求说明理由）”答： （5）若成绩在90分以上（不含90分）为优秀，则该校成绩优秀的约为多少人？ 答： 答案：（1）填充频率分布表中的空格为：12、0.24 （2）略（3）50（4）80.5—90.5（5）216 6、（2011年北京四中五模）在全国初中数学联赛中，将参赛两个班学生的成绩（得分均为整数）进行整理后分成五组，绘制出如下的频率分布直方图（如图所示），已知图中从左到右的第一、第三、第四、第五小组的频率分别是0.25、 0.15、0.10、0.10，第二组的频数是40. （1）第二小组的频率是，并补全这个 频率分布直方图； （2）这两个班参赛的学生人数是； （3）这两个班参赛学生的成绩的众数落在第 组内.（不必说明理由） 解:(1)0.4(2分)补全直方图（4分）（2）100（6分）（3）二（7分） 7、（2011北京四中模拟8）大福源集团对应聘者甲、乙、丙进行面试，并从专业知识、工作经验、仪表形象三方面给应聘者打分，每一方面满分20分，最后的打分制成条形统计图（如图）． （1）利用图中提供的信息，在专业知识方面3人得分的极差是多少？在工作经验方面3人得分的众数是多少？在仪表形象方面谁最有优势？ （2）如果专业知识、工作经验、仪表形象三个方面的重要性之比为10∶7∶3，那么作为人事主管，你应该录用哪一位应聘者？为什么？ 答案 4分,15分,丙;乙,得分最高;略; 8. （2011年浙江省杭州市城南初级中学中考数学模拟试题）随着 “全国亿万学生阳光体育运动”的展开，某校对七、八、九三个年级的学生依据《国家学生体育健康标准》进行了第一次测试，按统一标准评分后，分年级制成统计图（未画完整）．为了对成绩优秀学生进行对比，又分别抽取了各年级第一次测试成绩的前十名学生进行了第二次测试，成绩见表（采用100分评分，得分均为60分以上的整数）． 甲 乙 丙 甲 乙 丙 甲 乙 丙 专业知识 工作经验 仪表形象 七年级 八年级 九年级 年级 6171－80分 81－90分 91－100分 （1）如果将九年级学生的第一次测试成绩制成扇形统计图，则90分以上（不包括90分） 的人数对应的圆心角的度数是 ． （2）在第二次测试中，七年级学生成绩的中位数是 ，八年级学生成绩的众 数是 . （3）若八年级学生第二次测试成绩在90分以上（不包括90分）的人数是第一次测试中的 同类成绩人数的0.5%，请补全第一次测试成绩统计图． （4）请你针对以上数据对该校的同学提出一条合理的建议。 答案：（1）100 （2）85.5 ，85 . （3）八年级第一次测试中 分以上的学生共有200人（图补正确即给分） （4）合理就可 9．（2011年上海市卢湾区初中毕业数学模拟试题）某校为了解九年级500名学生平均每天课外阅读的时间，随机调查了该年级部分学生一周内平均每天课外阅读的时间（以分钟为单位，并取整数），现将有关数据整理后绘制成尚未完成的频率分布表和频数分布直方图： （1）被调查的学生有 名； （2）频率分布表中，a = ，b = ； （3）补全频数分布直方图； （4）被调查学生一周内平均每天课外阅读时间的中位数落在 组； （5）请估计该年级学生中，大约有 名学生平均每天课外阅读的时间不少于35分钟. 答案：（1）50；（2）12，0.12；（3）略；（4）3；（5）310. 10．（2010－2011学年度河北省三河市九年级数学第一次教学质量检测试题）我国杂交水稻之父——袁隆平院士，全身心投入杂交水稻的研究．一次，他用A ，B ，C ，D 四种型号的水稻种子共1000粒进行发芽实验，从中选出发芽率高的种子进行推广．通过实验得知，C 种型号的种子发芽率为96%，根据实验数据绘制了如下尚不完整的统计表和统计 人数（人时间（分钟） 14.5 34.5 54.5 图． （1）请你补充完整统计表； （2）通过计算分析，你认为应选哪一种型号的种子进行推广． 答案：（1） （2）A 型号的种子发芽率： %90%100350315 =?， B 型号的种子发芽率：%97%100200 194 =?， C 型号的种子发芽率：%96 D 型号的种子发芽率：%94%100250 235 =?， 从以上可知，B 种型号的种子发芽率最高，因此应选B 种型号的种子进行推广． 11．（2011年江苏连云港）（本小题满分9分） 岗埠中学九年级数学备课组为了了解九年级学生的数学课外作业完成情况，随机调查了九年级的25名学生，得到了他们上周双休日做数学课外作业的时间（记为t ，单位：小时）的一组样本数据，其扇形统计图如图所示，其中y 表示与t 对应的学生数占被调查人数的百分比． （1）求与4t =相对应的y 值； （2）试确定这组样本数据的中位数和众数； （3）请估计岗埠中学九年级学生上周双休日的做数学课外作业的平均时间． 解：（1）与4t =相对应的y 值为112162412828-----=%%%%%%． ······················ 2分 （2）在样本数据中，“1”的个数25123=?=%，同理可得“2”，“3”，“4”，“5”，“6”的个数分别为4，6，7，3，2．可知样本数据的中位数和众数分别为3小时和4小时． ················································································································································· 5分 （3）这组样本数据的平均数为 1122163242851268 3.36?+?+??+?+?=%%%+4%%%（小时） 四种型号的种子发芽数统计图 四种型号的种子所占的百分比统计表 由抽样的随机性，可知总体平均数的估计值约为3.36小时． 答：估计该校七年级学生上周双休日的平均课外阅读时间约为3.36小时．…9分 12. （2011年江苏盐城）(本题满分8分)某校综合实践小组为了了解学校住校生对学校食堂 伙食的满意程度，随机抽样调查了部分住校生，主要有四种满意程度：A ．非常满意；B ．满意；C ．基本满意；D ．不满意．他们将调查结果绘制了两幅不完整的统计图．请你根据图中的信息回答下列问题： (1)这次抽样的住校生有 人； (2)请将统计图①补充完整； (3)在统计图②中，“基本满意”部分所对应的圆心角是 度； (4)根据抽样调查结果，请你估计该校2000名住校生约有多少人认为学校食堂伙食达到基本满意以上(含基本满意)？ ．(1)200人…………2′ (2)略……………4′ (3)108 …………6′ (4)1900人…………8′ 13. (2011湖北省天门市一模) “五一”期间，新华商场贴出促销海报，内容如图1．在商场活动期间，王莉和同组同学随机调查了部分参与活动的顾客，统计了200人次的摸奖情况，绘制成如图2的频数分布直方图． t=1 t=2 y=16% y=24% t=3 y=? t=4 t=5 y=12% y=8% t=6 y=12% （第1题图） 人次 2013年全国高考理科数学试题分类汇编1：集合 一、选择题 1 ．（2013年普通高等学校招生统一考试重庆数学（理）试题（含答案））已知全集 {}1,2,3,4U =,集合{}=12A ，,{}=23B ，,则 ()=U A B ( ) A.{}134， ， B.{}34， C. {}3 D. {}4 【答案】D 2 ．（2013年普通高等学校招生统一考试辽宁数学（理）试题（WORD 版））已知集合 {}{}4|0log 1,|2A x x B x x A B =<<=≤=，则 A.()01， B.(]02， C.()1,2 D.(]12， 【答案】D 3 ．（2013年普通高等学校招生统一考试天津数学（理）试题（含答案））已知集合A = {x ∈R | |x |≤2}, A = {x ∈R | x ≤1}, 则A B ?= (A) (,2]-∞ (B) [1,2] (C) [2,2] (D) [-2,1] 【答案】D 4 ．（2013年普通高等学校招生统一考试福建数学（理）试题（纯WORD 版））设S,T,是R 的两个非空子集,如果存在一个从S 到T 的函数()y f x =满足:(){()|};()i T f x x S ii =∈ 对任意12,,x x S ∈当12x x <时,恒有12()()f x f x <,那么称这两个集合“保序同构”.以下集合对不是“保序同构”的是( ) A.* ,A N B N == B.{|13},{|8010}A x x B x x x =-≤≤==-<≤或 C.{|01},A x x B R =<<= D.,A Z B Q == 【答案】D 5 ．（2013 年高考上海卷（理））设常数a R ∈,集合 {|(1)()0},{|1}A x x x a B x x a =--≥=≥-,若A B R ?=,则a 的取值范围为( ) (A) (,2)-∞ (B) (,2]-∞ (C) (2,)+∞ (D) [2,)+∞ 【答案】B. 6 ．（2013年普通高等学校招生统一考试山东数学（理）试题（含答案））已知集合 A ={0,1,2},则集合 B ={},x y x A y A -∈∈中元素的个数是 (A) 1 (B) 3 (C)5 (D)9 【答案】C 2019-2020 年中考数学模拟试题分类汇编- 实验与操作 一、选择题 1. （ 2010 年河南省南阳市中考模拟数学试题）将如图①的矩形ABCD纸片沿 EF 折叠得到图②，折叠后 DE 与 BF 相交于点 P，如果∠ BPE=130°，则∠ PEF的度数为 ( ) A． 60°B．65°C ． 70°D ． 75° E D A E A B C B P D F F ①② C 答： B 2.（ 2010 年河南中考模拟题 4）分别剪一些边长相同的①正三角形，②正方形，③正五边形，如果用其 中一种正多边形镶嵌，可以镶嵌成一个平面图案的有( ) A. ①② B. ②③ C.①③ D.①②③都可以 答案： A 3.（2010 年西湖区月考）有一张矩形纸片 ABCD，其中 AD=4cm，上面有一个以 AD为直径的半园，正好与对 边 BC相切，如图 ( 甲). 将它沿 DE折叠，是 A 点落在 BC上，如图 ( 乙 ). 这时，半圆还露在外面的部分 ( 阴影部分 ) 的面积是（） A. （π －2 3 ）cm2 B. （1 3 2 π ＋） cm 2 C. （4 3 2 π －） cm 3 D. （2 π＋ 3 ）cm2 3 答案： C 4. （ 2010 河南模拟）某校计划修建一座既是中心对称图形又是轴对称图形的花坛，从学生中征集到的设计方案有正三角形、正五边形、等腰梯形、菱形等四种图案，你认为符合条件的是（） A正三角形B正五边形C等腰梯形D菱形 答案： D 5. （ 2010 年广西桂林适应训练）、在1， 2，3， 4，， 999， 1000，这 1000 个自然数中，数字“0”出现的次数一共是（）次． A.182 B.189 C.192 D.194 答案： C ①② 第一篇基础知识梳理 第一章数与式 §1.1实数 A组2015年全国中考题组 一、选择题 1．(2015·浙江湖州，1，3分)－5的绝对值是() A．－5 B．5 C．－1 5 D. 1 5 解析∵|－5|＝5，∴－5的绝对值是5，故选B. 答案 B 2．(2015·浙江嘉兴，1，4分)计算2－3的结果为() A．－1 B．－2 C．1 D．2 解析2－3＝－1，故选A. 答案 A 3．(2015·浙江绍兴，1，4分)计算(－1)×3的结果是() A．－3 B．－2 C．2 D．3 解析(－1)×3＝－3，故选A. 答案 A 4．(2015·浙江湖州，3，3分)4的算术平方根是() A．±2 B．2 C．－2 D. 2 解析∵4的算术平方根是2，故选B. 答案 B 5．(2015·浙江宁波，3，4分)2015年中国高端装备制造业收入将超过6万亿元，其中6万亿元用科学记数法可表示为() A．0.6×1013元B．60×1011元 C．6×1012元D．6×1013元 解析6万亿＝60 000×100 000 000＝6×104×108＝6×1012，故选C.答案 C 6．(2015·江苏南京，5，2分)估计5－1 2介于() A．0.4与0.5之间B．0.5与0.6之间C．0.6与0.7之间D．0.7与0.8之间解析∵5≈2.236，∴5－1≈1.236， ∴5－1 2≈0.618，∴ 5－1 2介于0.6与0.7之间． 答案 C 7．(2015·浙江杭州，2，3分)下列计算正确的是() A．23＋26＝29B．23－26＝2－3 C．26×23＝29D．26÷23＝22 解析只有“同底数的幂相乘，底数不变，指数相加”，“同底数幂相除，底数不变，指数相减”，故选C. 答案 C 8．★(2015·浙江杭州，6，3分)若k＜90＜k＋1(k是整数)，则k＝() A．6 B．7 C．8 D．9 解析∵81＜90＜100，∴9＜90＜100.∴k＝9. 答案 D 9．(2015·浙江金华，6，3分)如图，数轴上的A，B，C，D四点中，与表示数－3的点最接近的是 () A．点A B．点B C．点C D．点D 应用题 1.（四川理9）某运输公司有12名驾驶员和19名工人，有8辆载重量为10吨的甲型卡车和 7辆载重量为6吨的乙型卡车．某天需运往A 地至少72吨的货物，派用的每辆车虚满载且只运送一次．派用的每辆甲型卡车虚配2名工人，运送一次可得利润450元；派用的每辆乙型卡车虚配1名工人，运送一次可得利润350元．该公司合理计划当天派用两类卡车的车辆数，可得最大利润z= A ．4650元 B ．4700元 C ．4900元 D ．5000元 【答案】C 【解析】由题意设派甲，乙,x y 辆，则利润450350z x y =+，得约束条件 08071210672219 x y x y x y x y ≤≤??≤≤?? +≤??+≥?+≤??画 出可行域在12219x y x y +≤??+≤?的点7 5x y =??=?代入目标函数4900z = 2.（湖北理10）放射性元素由于不断有原子放射出微粒子而变成其他元素，其含量不断减少， 这种现象称为衰变。假设在放射性同位素铯137的衰变过程中，其含量M （单位：太贝克） 与时间t （单位：年）满足函数关系：30 0()2 t M t M - =，其中M 0为t=0时铯137的含量。已知t=30时，铯137含量的变化率是-10In2（太贝克／年），则M （60）= A ．5太贝克 B ．75In2太贝克 C ．150In2太贝克 D ．150太贝克 【答案】D 3.（北京理）。根据统计，一名工作组装第x 件某产品所用的时间（单位：分钟）为 ??? ??? ? ≥<=A x A c A x x c x f ,,,)(（A ，C 为常数）。已知工人组装第4件产品用时30分钟，组装第A 件产品用时15分钟，那么C 和A 的值分别是 A ．75，25 B ．75，16 C ．60，25 D ．60，16 【答案】D 4．（陕西理）植树节某班20名同学在一段直线公路一侧植树，每人植一棵，相邻两棵树相距 10米。开始时需将树苗集中放置在某一树坑旁边，使每位同学从各自树坑出发前来领取树苗往返所走的路程总和最小，这个最小值为 （米）。 【答案】2000 5．（湖北理）《九章算术》“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等 差数列，上面4节的容积共为3升，下面3节的容积共4升，则第5节的容积为 升。 【答案】67 66 6.（湖北理）提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况。在一般情况下，大 桥上的车流速度v （单位：千米/小时）是车流密度x （单位：辆/千米）的函数。当桥上的的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20 辆/千米时，车流速度为60千米/小时，研究表明；当20200x ≤≤时，车流速度v 是车流密度x 的一次函数． 二次函数 一、选择题 1．(2010年山东宁阳一模)在平面直角坐标系中，先将抛物线22-+=x x y 关于x 轴作轴对称变换，再将所得抛物线关于y 轴作轴对称变换，经过两次变换后所得的新抛物线解析式为（ ） A ．22+--=x x y B ．22-+-=x x y C ．22++-=x x y D ．22++=x x y 答案：C 2．(2010年江西省统一考试样卷)若抛物线y =2x 2 向左平移1个单位，则所得抛物线是（ ） A ．y =2x 2 ＋1 B ．y =2x 2 －1 C ．y =2（x ＋1）2 D ．y =2（x －1）2 答案：C 3. （2010年河南中考模拟题1）某校运动会上，某运动员掷铅球时，他所掷的铅球的高 与水平 的距离 ，则该运动员的成绩是( ) A. 6m B. 10m C. 8m D. 12m 答案：D 4．（2010年河南中考模拟题4）二次函数2 y ax bx c =++（0a ≠）的图象 如图所示，则正确的是( ) A ．a ＜0 B ．b ＜0 C ．c ＞0 D ．以答案上都不正确 答案：A 5.（2010年河南中考模拟题3）已知二次函数y=ax 2 +bx+c 的图像如图所 示，则下列条件正确的是（ ） A ．ac ＜0 B.b 2 －4ac ＜0 C. b ＞0 D. a ＞0、b ＜0、c ＞0 答案：D 6．(2010年江苏省泰州市济川实验初中中考模拟题)抛物线y ＝ax 2 ＋bx ＋c 上部分点的横坐标x ，纵坐标 y 的对应值如表所示． 给出下列说法：①抛物线与y 轴的交点为(0，6)； ②抛物线的对称轴是在y 轴的右侧； ③抛物线一定经过点(3，0)； ④在对称轴左侧，y 随x 增大而减小． x … －3 －2 －1 0 1 … y … －6 0 4 6 6 … y x O x= 1 中考数学试题分类 荟萃之基本 图形 1?如图1,已知△ ABC的周长为m，分别连接的中点 A, B" Ci得厶ABiCi，再连接AiB，B1C1, GA,的中点 A2，B2, C2 得厶A Q B2C2，再连接A2B2, B2C2, C2A2 的中点 A B3，C3得厶A3B3C3L L，这样延续下去，最后得△ A n B n C n. 设^ A1B1C1的周长为11, △ A Q B2C2的周长为12 , △ A3 B3C3的周长为l3 L l n , B X 则I n _____________________ . (06广东梅州) 2.如图 2，已知直线 AB // CD , / ABE 60o , / CDE 20o , 度.(06广东湛江) ②OB = OC ;③/ ABE = Z ACD ; @ BE = CD 。 (1) 请你选出两个条件作为题设，余下的两个作为结论，写出一个正确 . 命题的条件是 —和—，命题的结论是 —和—(均填序号)。 (2) 证明你写出的命题。 已知： 求证： 证明： (06广东佛山) B 9. 已知：Rt A OAB 在直角坐标系中的位置如图所示， P(3， 4)为OB 的中点，点C 为折线OAB 上的动点，线段 PC 把Rt A OAB 分割成两部分。 问：点C 在什么位置时，分割得到的三角形与 Rt A OAB 相似？(注：在图 3.如图，若△ OAD^A OBC 且/ 0=65。，/ C=20°， 则/ OAD= . (06 珠海) 4.如图 4，已知 AD AE , AB AC . (1)求证：/ B / C ; (2)若/ A 50°，问△ ADC 经过怎样的变换能与 (06广东肇庆) 5.在△ ABC 中， 1 CF -BC . 2 (1) 求证： (2) 求证： AB AC ，点D ，E 分别是 DE BE AB, AC 的中点 F 是BC 延长线上的一点，且 图5 CF ; EF . (06广东肇庆) AB// CD,若/ 2=135 °，则么/ l 的度数是() (B)45 ° (C)60 ° (D)75 ° 6. 如图1， (A)30 ° 7. 已知四组线段的长分别如下，以各组线段为边，能组成三角形的是 (A)l ，2，3 (B)2 ，5，8 (C)3 ，4，5 (D)4 ，5，10 .(06 广州) .(06广州) 8..如图，D 、E 分别为△ ABC 的边AB 、AC 上的点, BE 与CD 相交于O 点。现有四个条件：① AB = AC ; 2008年高考数学试题分类汇编 圆锥曲线 一． 选择题： 1.（福建卷11)又曲线22 221x y a b ==（a ＞0,b ＞0）的两个焦点为F 1、F 2,若P 为其上一点，且|PF 1|=2|PF 2|,则双曲线离心率的取值范围为B A.(1,3) B.(]1,3 C.(3,+∞) D.[)3,+∞ 2.（海南卷11）已知点P 在抛物线y 2 = 4x 上，那么点P 到点Q （2，－1）的距 离与点P 到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P 的坐标为（ A ） A. （ 4 1 ，－1） B. （4 1 ，1） C. （1，2） D. （1，－2） 3.(湖北卷10)如图所示，“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道飞向月球，在月球附近一点P 轨进入以月球球心F 为一个焦点的椭圆轨道Ⅰ绕月飞行，之后卫星在P 点第二次变轨进入仍以F 为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ绕月飞行，最终卫星在P 点第三次变轨进入以F 为圆心的圆形轨道Ⅲ绕月飞行，若用12c 和22c 分别表示椭轨道Ⅰ和Ⅱ的焦距，用12a 和 22a 分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的长轴的长，给出下列式子： ①1122a c a c +=+; ②1122a c a c -=-; ③1212c a a c >; ④11c a ＜22 c a . 其中正确式子的序号是B A. ①③ B. ②③ C. ①④ D. ②④ 4.（湖南卷8）若双曲线22 221x y a b -=（a ＞0,b ＞0）上横坐标为32a 的点到右焦点 的距离大于它到左准线的距离，则双曲线离心率的取值范围是( B ) A.(1,2) B.(2,+∞) C.(1,5) D. (5,+∞) 有理数一、选择题 1．（2016·天津北辰区·一摸）计算 1 1 2 --的结果等于（） （A）1 2 （B） 1 2 - （C）3 2 （D） 3 2 - 答案：D 2．（2016·天津北辰区·一摸）据报道，2015年国内生产总值达到677 000亿元，677 000用科学记数法表示应为（）. （A）6 0.67710 ?（B）5 6.7710 ? （C）4 67.710 ?（D）3 67710 ? 答案：B 3．（2016·天津南开区·二模）﹣2的绝对值是（） A．2B．﹣2C．D． 考点：实数的相关概念 答案：A 试题解析：﹣2的绝对值是2，即|﹣2|=2．故选：A． 4．（2016·天津南开区·二模）下列各数中是有理数的是（） A．B．4π C．sin45°D． 考点：实数及其分类 答案：D 试题解析：A、==3，是无理数；B、4π是无理数；C、sin45°=是无理数； D、==2，是有理数；故选D． 5．（2016·天津南开区·二模）2014年3月5日，李克强总理在政府工作报告中指出:2013年全国城镇新增就业人数约13100000人，创历史新高，将数字13100000用科学记数法表示为（） A．13.1×106B．1.31×107 C．1.31×108D．0.131×108 考点：科学记数法和近似数、有效数字 答案：B 试题解析：13100000=1.31×107 6．（2016·天津市和平区·一模）计算（﹣3）﹣（﹣5）的结果等于（） A．﹣2 B．2 C．﹣8 D．15 【考点】有理数的减法． 【分析】根据有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数． 【解答】解：（﹣3）﹣（﹣5）=（﹣3）+5=5﹣3=2， 故选：B． 2011年全国各地中考数学试卷试题分类汇编网格专题 一、选择题 1．（2011年浙江省杭州市中考数学模拟22)如图，△ABC 的顶点都是正方形网格中的格点，则cos ∠ABC 等于（ ） A 、 55 B 、552 C 、5 D 、3 2 答案：B 2.（2011年北京四中模拟28）下列位于方格纸中的两个三角形，既不成轴对称又不成中心对称的是（ ） （Ａ） （Ｂ） （Ｃ） （Ｄ） 答案：A 3.(2011山西阳泉盂县月考)如图△ABC 的顶点都是正方形网格中的格点，则sin∠ABC 等于（ ） A 、5 B 、 552 C 、 55 D 、3 2 答案：C 4.(2011北京四中模拟)如图，点A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 、H 、K 都是7×8方格纸中的格点，为使△DEM ∽△ABC ，则点M 应是F 、G 、H 、K 四点中的 ( ) A ．F B ．G C ．H D ． K （第1题） 答案：C 5．（2011年浙江省杭州市中考数学模拟22)如图，△ABC的顶点都是正方形网格中的格点，则cos∠ABC等于（） A、 5 5 B、 5 5 2 C、5 D、 3 2 答案：B 6.（2011年北京四中模拟28）下列位于方格纸中的两个三角形，既不成轴对称又不成中心对称的是（） （Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ） 答案：A 7. （2011浙江慈吉模拟）如图所示网格中, 已知②号三角形是由①号三角形经旋转变化得到的, 其旋转中心是下列各点中的（） A. P B. Q C. R D. S 答案：C 8. （安徽芜湖2011模拟）如图，一圆弧过方格的格点A、B、C，试在方格中 建立平面直角坐标系，使点A的坐标为（－2，4），则该圆弧所在圆的圆心坐标是（）A.（－1，2）B. （1，－1）C. （－1，1）D. （2，1）. 答案: C （第5题） 2019年中考数学真题分类汇编—几何题汇总 一、选择题 1．【2019连云港市】如图，利用一个直角墙角修建一个梯形储料场ABCD，其中∠C＝120°．若新建墙BC与CD总长为12m，则该梯形储料场ABCD的最大面积是 A．18m2B．m2C．2D2 （第1 题）（第2题）（第3题） 2．【2019宿迁】一副三角板如图摆放（直角顶点C重合），边AB与CE交于点F，DE∥BC，则∠BFC等于（ ） A．105°B．100°C．75°D．60° 3．【2019宿迁】一个圆锥的主视图如图所示，根据图中数据，计算这个圆锥的侧面积是（ ） A．20πB．15πC．12πD．9π 4、【2019常州】下图是某几何体的三视图,该几何体是() A. 圆柱 B. 正方体 C. 圆锥 D.球 5、【2019常州】如图，在线段PA、PB、PC、PD中，长度最小的是( ) A、线段PA B、线段PB C、线段PC D、线段PD 6．【2019镇江】一个物体如图所示，它的俯视图是（ ） A．B． C．D． 7、【2019淮安】下图是由4个相同的小正方体搭成的几何体，则该几何体的主视图是 （ ） 8．【2019泰州】如图所示的网格由边长相同的小正方形组成，点A 、B 、C 、D 、E 、F 、 G 在小正方形的顶点上，则△ABC 的重心是（ ） A ．点D B ．点E C ．点F D ．点G 9、【2019扬州】 已知n 是正整数，若一个三角形的三边长分别是n+2,n+8,3n ，则满足 条件的n 的值有（ ）A.4个 B.5个 C.6个 D.7个 10．【2019连云港市】如图，在矩形ABCD 中，AD ＝AB ．将矩形ABCD 对折，得 到折痕MN ；沿着CM 折叠，点D 的对应点为E ，ME 与BC 的交点为F ；再沿着MP 折叠，使得AM 与EM 重合，折痕为MP ，此时点B 的对应点为G ．下列结论：① △CMP 是直角三角形；②点C 、E 、G 不在同一条直线上；③PC ＝ ；④BP ＝AB ；⑤点 F 是△CMP 外接圆的圆心．其中正确的个数为A B C E D F G ···· 2019---2020年真题分类汇编 一、 集合(2019) 1，（全国1理1）已知集合}242{60{}M x x N x x x =-<<=--<，，则M N = A ．}{43x x -<< B ．}42{x x -<<- C ．}{22x x -<< D ．}{23x x << 2，（全国1文2）已知集合{}{}{}1,2,3,4,5,6,72,3,4,52,3,6,7U A B ===，，，则U B A = A ．{}1,6 B ．{}1,7 C ．{}6,7 D ．{}1,6,7 3，（全国2理1）设集合A ={x |x 2–5x +6>0}，B ={x |x –1<0}，则A ∩B = A ．(–∞，1) B ．(–2，1) C ．(–3，–1) D ．(3，+∞) 4，（全国2文1）已知集合={|1}A x x >-，{|2}B x x =<，则A ∩B = A ．(-1，+∞) B ．(-∞，2) C ．(-1，2) D ．? 5，（全国3文、理1）已知集合2{1,0,1,2}{|1}A B x x =-=≤，，则A B = A ．{}1,0,1- B ．{}0,1 C ．{}1,1- D ．{}0,1,2 6，（北京文，1）已知集合A ={x |–1 上海市各区2018届九年级中考二模数学试卷精选汇编：压轴题专题 宝山区、嘉定区 25.（本题满分14分，第（1）小题4分，第（2）小题5分，第（3）小题5分） 在圆O 中，AO 、BO 是圆O 的半径，点C 在劣弧AB 上，10=OA ，12=AC ，AC ∥OB ，联结AB . （1）如图8，求证： AB 平分OAC ∠； （2）点M 在弦AC 的延长线上，联结BM ，如果△AMB 是直角三角形，请你在如图9中画出 点M 的位置并求CM 的长； （3）如图10 ，点D 在弦AC 上，与点A 不重合，联结OD 与弦 AB 交于点E ，设点D 与点C 的 距离为x ，△OEB 的面积为y ，求y 与x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围. 25.（1）证明：∵AO 、BO 是圆O 的半径 ∴BO AO =…………1分 ∴B OAB ∠=∠…………1分 ∵AC ∥OB ∴B BAC ∠=∠…………1分 ∴BAC OAB ∠=∠ ∴AB 平分OAC ∠…………1分 (2)解：由题意可知BAM ∠不是直角， 所以△AMB 是直角三角形只有以下两种情况: ?=∠90AMB 和?=∠90ABM ① 当?=∠90AMB ，点M 的位置如图9-1……………1分 过点O 作AC OH ⊥,垂足为点H 图8 图10 图8 ∵OH 经过圆心 ∴AC HC AH 2 1 = = ∵12=AC ∴6==HC AH 在Rt △AHO 中，2 2 2 OA HO AH =+ ∵10=OA ∴8=OH ∵AC ∥OB ∴?=∠+∠180OBM AMB ∵?=∠90AMB ∴?=∠90OBM ∴四边形OBMH 是矩形 ∴10==HM OB ∴4=-=HC HM CM ……………2分 ②当?=∠90ABM ，点M 的位置如图9-2 由①可知58=AB ，55 2cos = ∠CAB 在Rt △ABM 中，55 2 cos ==∠AM AB CAB ∴20=AM 8=-=AC AM CM ……………2分 综上所述，CM 的长为4或8. 说明：只要画出一种情况点M 的位置就给1分，两个点都画正确也给1分. （3）过点O 作AB OG ⊥,垂足为点G 由（1）、（2）可知，CAB OAG ∠=∠sin sin 由（2）可得：5 5 sin = ∠CAB ∵10=OA ∴52=OG ……………1分 ∵AC ∥OB ∴ AD OB AE BE = ……………1分 又BE AE -=58,x AD -=12,10=OB ∴ x BE BE -= -1210 58 ∴x BE -=22580 ……………1分 ∴52225 802121?-?=??=x OG BE y ∴x y -= 22400 ……………1分 自变量x 的取值范围为120<≤x ……………1分 图10 全国各地中考数学试题分类解析 第一篇 基础知识篇 第一单元 实数 考点1 实数分类 [考题精选]例1、（2000年哈尔滨市中考题）在实数80108.0,71,3, 13.,2..πo 中，无理数的个数为（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 例2、（2000年四川省中考题）在实数16,,14.3,4,5,2o --中，无理数共有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 考点2 倒数、相反数 [考题精选]例1、（2000年广西壮族自治区中考题）如果211,21-=+ =b a ，那么a 与b （ ） A 、互为倒数 B 、互为相反数 C 、互为有理化因式 D 、相等 例2、（2000年陕西省汉中市中考题）一个数的相反数的倒数是,2 12-则这个数是（ ） A 、-2/5 B 、5/2 C 、2/5 D 、-5/2 考点3 绝对值 [考题精选]例1、（2000年宿迁市中考题）若a ≤0，则a+|a|= 例2、（2000年河北省中考题）已知：|x|=3 , |y|=2 ,且xy<0，则x+y 的值等于 例3、（2000年潜江市中考题）已知|a+b|+|a-b|-2b=0，在数轴给出关于的四种位置 关系，则可能成立的有（ ） A 、1种 B 、2种 C 、3种 D 、4种 例4、（1999年十堰市中考题）对于负实数a ，下列各式成立的是（ ） A 、|a-(-a)|=2a B 、|a-(-a)|= -2a C 、|a-(-a)|=0 D 、|a-(-a)|= ±a 考点4 平方根与算术平方根 [考题精选]例1、（2000年荆门市中考题）(-6)2的算术平方根是 例2、（2000年孝感市中考题）16的平方根是（ ） A 、2 B 、±2 C 、4 D 、±4 考点5 近似数与不效数字 [考题精选]例1、（2000年河南省中考题）用四舍五入法，对200626取近似值，保留四个有效数字， 200626≈ 例2、（1997年四川省中考题）近似数0.03020的有效数字的个数的精确试分别是 年中考数学真题汇编:整式(31题) 一、选择题 1. (四川内江)下列计算正确的是（） A. B. C. D. 【答案】D 2.(2018广东深圳)下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 【答案】B 3.(2018浙江义乌)下面是一位同学做的四道题：①.② .③ .④ .其中做对的一道题的序号是（） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 【答案】C 4.下列运算正确的是（） A. B. C. D. 【答案】A 5.下列运算正确的是（）。 A. B. C. D. 【答案】C 6.下列运算：①a2?a3=a6，②（a3）2=a6，③a5÷a5=a，④（ab）3=a3b3，其中结果正确的个数为（） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 7.下列运算正确的是（） A. B. C. D. 【答案】C 8.计算的结果是（） A. B. C. D. 【答案】B 9.下列运算正确的是（） A. B. C. D. 【答案】C 10.计算的结果是（） A. B. C. D. 【答案】C 11.下列计算正确的是（） A. B. C. D. 【答案】D 12.下列计算结果等于的是（） A. B. C. D. 【答案】D 13.下列运算正确的是（） A. B. C. D. 【答案】C 14.下列运算正确的是（） A. B. C. D. 【答案】D 15.下列计算正确的是（）。 A.(x+y)2=x2+y2 B.(－xy2）3=－x3y6 C.x6÷x3=x2 D.=2 【答案】D 16.下面是一位同学做的四道题①（a+b）2=a2+b2，②（2a2）2=-4a4，③a5÷a3=a2， ④a3·a4=a12。其中做对的一道题的序号是（） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 【答案】C 17.下列计算正确的是（） A.a3+a3=2a3 B.a3·a2=a6 C.a6÷a2=a3 D.（a3）2=a5 【答案】A 18.计算结果正确的是（） A. B. C. D. 【答案】B 19.下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 【答案】C 20.在矩形ABCD内，将两张边长分别为a和b（a>b）的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为S1，图2中阴影部分的面积为S2．当AD-AB=2时，S2-S1的值为（） A.2a B.2b C.2a-2b D.-2b 【答案】B 二、填空题（共6题；共6分） 21.计算：________. 2008年高考数学试题分类汇编：集合 【考点阐述】 集合.子集.补集.交集.并集． 【考试要求】 （1）理解集合、子集、补集、交集、并集的概念．了解空集和全集的意义．了解属于、包含、相等关系的意义．掌握有关的术语和符号，并会用它们正确表示一些简单的集合． 【考题分类】 （一）选择题（共20题） 1、（安徽卷理2）集合{}|lg ,1A y R y x x =∈=>，}{2,1,1,2B =--则下列结论正确的是（ ） A ．}{2,1A B =-- B ． ()(,0)R C A B =-∞ C ．(0,)A B =+∞ D ． }{()2,1R C A B =-- 解： }{0A y R y = ∈>，R (){|0}A y y =≤e，又{2,1,1,2}B =-- ∴ }{()2,1R A B =--e，选D 。 2、（安徽卷文1）若A 为全体正实数的集合，{}2,1,1,2B =--则下列结论正确的是（ ） A ．}{2,1A B =-- B ． ()(,0)R C A B =-∞ C ．(0,)A B =+∞ D ． }{()2,1R C A B =-- 解：R A e是全体非正数的集合即负数和0，所以}{() 2,1R A B =--e 3、（北京卷理1）已知全集U =R ，集合{} |23A x x =-≤≤，{}|14B x x x =<->或，那么集合A ∩（C U B ）等于（ ） A ．{}|24x x -<≤ B ．{}|34x x x 或≤≥ C ．{}|21x x -<-≤ D ．{}|13x x -≤≤ 【标准答案】: D 【试题分析】: C U B=[-1, 4]，()U A B e＝{}|13x x -≤≤ 2010全国各地中考模拟数学试题汇编 压轴题 1．（2010年广州中考数学模拟试题一）如图，以O为原点的直角坐标系中，A点的坐标为（0，1），直线x=1交x轴于点B。P为线段AB上一动点，作直线PC⊥PO，交直线x=1于点C。过P点作直线MN平行于x轴，交y轴于点M，交直线x=1于点N。 （1）当点C在第一象限时，求证：△OPM≌△PCN； （2）当点C在第一象限时，设AP长为m，四边形POBC的面积为S，请求出S与m间的函数关系式，并写出自变量m的取值范围； （3）当点P在线段AB上移动时，点C也随之在直线x=1上移动，△PBC是否可能成为等腰三角形？如果可能，求出所有能使△PBC成为等腰直角三角形的点P的坐标；如果不可能，请说明理由。 答案：（1）∵OM∥BN，MN∥OB，∠AOB=900， ∴四边形OBNM为矩形。 ∴MN=OB=1,∠PMO=∠CNP=900 ∵AM PM AO BO =，AO=BO=1， ∴AM=PM。 ∴OM=OA-AM=1-AM，PN=MN-PM=1-PM， ∴OM=PN， ∵∠OPC=900， ∴∠OPM+CPN=900， 又∵∠OPM+∠POM=900∴∠CPN=∠POM，∴△OPM≌△PCN. （2）∵AM=PM=APsin450= 2 m 2 ， ∴NC=PM= 2 m 2 ，∴BN=OM=PN=1- 2 m 2 ； ∴BC=BN-NC=1- 2 m 2 - 2 m 2 =12m - A B C N P M O x y x=1 第1题图 （3）△PBC可能为等腰三角形。 ①当P与A重合时，PC=BC=1，此时P（0，1） ②当点C在第四象限，且PB=CB时， 有BN=PN=1- 2 2 m， ∴BC=PB=2PN=2-m， ∴NC=B N+BC=1- 2 2 m+2-m， 由⑵知：NC=PM= 2 2 m， ∴1- 2 2 m+2-m= 2 2 m，∴m=1. ∴PM= 2 2 m= 2 2 ，BN=1- 2 2 m=1- 2 2 ， ∴P（ 2 2 ,1- 2 2 ）. ∴使△PBC为等腰三角形的的点P的坐标为（0，1）或（ 2 2 ,1- 2 2 ） 2. （2010年广州中考数学模拟试题(四)）关于x的二次函数y＝-x2＋(k2-4)x＋2k-2以y 轴为对称轴，且与y轴的交点在x轴上方． (1)求此抛物线的解析式，并在直角坐标系中画出函数的草图； (2)设A是y轴右侧抛物线上的一个动点，过点A作AB垂直x轴于点B，再过点A作x轴的平行线交抛物线于点D，过D点作DC垂直x轴于点C, 得到矩形ABCD．设矩形ABCD 的周长为l，点A的横坐标为x，试求l关于x的函数关系式； (3)当点A在y轴右侧的抛物线上运动时，矩形ABCD能否成为正方形．若能，请求出此时正方形的周长；若不能，请说明理由． 中考数学方案设计试题分类汇编 一、图案设计 1、（xx 四川乐山）认真观察图（10.1）的4个图中阴影部分构成的图案，回答下列问题： （1）请写出这四个图案都具有的两个共同特征． 特征1：_________________________________________________； 特征2：_________________________________________________． （2）请在图（10.2）中设计出你心中最美丽的图案，使它也具备你所写出的上述特征 解：（ 1）特征1：都是轴对称图形；特征2：都是中心对称图形；特征3：这些图形的面积都等于4个单位面积；等 ··························································································· 6分 （2）满足条件的图形有很多，只要画正确一个，都可以得满分． ······················· 9分 2、（xx 福建福州）为创建绿色校园，学校决定对一块正方形的空地进行种植花草，现向学生征集设计图案．图案要求只能用圆弧在正方形内加以设计，使正方形和所画的图弧构成的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形．种植花草部分用阴影表示．请你在图③、图④、图⑤中画出三种不同的的设计图案． 提示：在两个图案中，只有半径变化而圆心不变的图案属于同一种，例如：图①、图②只能算一种． 解：以下为不同情形下的部分正确画法，答案不唯一．（满分8分） 3、（xx 哈尔滨）现将三张形状、大小完全相同的平行四边形透明纸片，分别放在方格纸中，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，并且平行四边形纸片的每个顶点与小正方形的顶点重合（如图1、图2、 图（10.1） 图（10.2） ① ② ③ ④ ⑤ 2018年高考数学试题分类汇编之立体几何 一、选择题 1．（北京卷文）（6）某四棱锥的三视图如图所示，在此四棱锥的侧面中，直角三角形的个数为（ ）。 （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4 2．（北京卷理）（5）某四棱锥的三视图如图所示，在此四棱锥的侧面中，直角三角形的个数为 （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4 3．（浙江）（3）某几何体的三视图如图所示（单位：cm ），则该几何体的体积（单位：cm 3）是 A ．2 B ．4 C ．6 D ．8 4．（全国卷一文）（5）已知圆柱的上、下底面的中心分别为1O ，2O ，过直线12O O 的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为 A ．122π B ．12π C ．82π D ．10π 5．（全国卷一文）（9）某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如右图．圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为A ，圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B ，则在此圆柱侧面上，从M 到N 的路径中，最短路径的长度为 A ．217 B ．25 C ．3 D ．2 6．（全国卷一文）（10）在长方体1111ABCD A B C D -中， 2AB BC ==，1AC 与平面11BB C C 所成的角为30?，则该长方体的体积为 A ．8 B ．62 C ．82 D ．83 7．（全国卷一理）（7）某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如图．圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为A ，圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B ，则在此圆柱侧面上，从M 到N 的路径中，最短路径的长度为 A ．172 B ．52 C ．3 D ．2 8．（全国卷一理）（12）已知正方体的棱长为1，每条棱所在直线与平面α所成的角相等，则α截此正方 体所得截面面积的最大值为 A ． 33 B ．23 C ．324 D ．3 9．（全国卷二文）（9）在正方体1111ABCD A B C D -中， E 为棱1CC 的中点，则异面直线AE 与CD 所成角 动态问题 一、选择题 1.（2010年河南省南阳市中考模拟数学试题）如图1，在直角梯形ABCD 中，∠B=90°，DC ∥AB ，动点P 从B 点出发，沿折线B →C →D →A 运动，设点P 运动的路程为x ，△ABP 的面积为y ，如果关于x 的函数y 的图像如图2所示，则△ABC 的面积为（ ） A ．10 B ．16 C ．18 D ．32 答：B 2．( 2010年山东菏泽全真模拟1)如图所示：边长分别为1和2的两个正方形，其一边在同一水平线上， 小正方形沿该水平线自左向右匀速穿过大正方形，设穿过的时间为t ，大正方形内除去小正方形部分的面积为S （阴影部分），那么S 与t 的大致图象应为（ ） 答案：A 3.如图，点A 是y 关于x 的函数图象上一点．当点A 沿图象运动，横坐标增加5时，相应的纵坐标（ ） A.减少1． B.减少3． C.增加1． D.增加3． 答案：A 4.（2010年河南中考模拟题5）如图，A ，B ，C ，D 为圆O 的四等分点，动点P 从圆心O 出发，沿O —C —D —O 路线作匀速运动，设运动时间为x (秒)，∠APB ＝y (度)，右图函数图象表示y 与x 之间函数关系，则点M 的横坐标应为（ ） Ｏ 4 9 14 x y 图2 Ｄ Ｃ Ｐ Ｂ Ａ 图1 t O S t O S t O S t O S Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． A．2 B ． 2 π C ．1 2 π + D． 2 π ＋2 答案：C 5.（2010年杭州月考）如图，C为⊙O直径AB上一动点，过点C的直线交⊙O于D、E两点， 且∠ACD=45°，DF⊥AB于点F,EG⊥AB于点G,当点C在AB上运动时，设AF=x，DE=y，下列中图象中，能表示y与x的函数关系式的图象大致是（） 答案：A 6．（2010 河南模拟）如图是某蓄水池的横断面示意图，分为深水池和浅水池，如果这个蓄水池以固定的流量注水，下面能大致表示水的最大深度h与时间t之间的关系的图像是( ) 答案：C 7.（2010年中考模拟）（北京市）如图，C为⊙O直径AB上一动点，过点C的直线交⊙O于D、E两点，且∠ACD=45°，DF⊥AB于点F,EG⊥AB于点G,当点C 数关系式在AB上运动时，设AF=x，DE=y，下列中图象中，能表示y与x的函 的图象大致是（） D B C O A 90 1 M x y 45 O P高考数学试题分类汇编集合理
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