2015-2016学年宁夏银川一中高三（上）第一次月考数学试卷（理科）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．已知集合A={x|x＞1}，B={0，1，2，4}，则（C R A）∩B=（）
A．{0，1} B．{0} C．{2，4} D．?
2．下列命题中是假命题的是（）
A．?x∈R，2x﹣1＞0 B．?x∈N﹡，（x﹣1）2＞0 C．?x∈R，lgx＜1 D．?x∈R，tanx=2 3．，则m等于（）
A．﹣1 B．0 C．1 D．2
4．下列函数中，既是偶函数，又在区间（1，2）内是增函数的为（）
A．y=cos2x B．y=log2|x| C． D．y=x3+1
5．若tanθ+=4，则sin2θ=（）
A．B．C．D．
6．若x∈（0，1），则下列结论正确的是（）
A．B．C．D．
7．已知P、Q是圆心在坐标原点O的单位圆上的两点，分别位于第一象限和第四象限，且P 点的纵坐标为，Q点的横坐标为．则cos∠POQ=（）
A．B．C．﹣D．﹣
8．现有四个函数：①y=x?sinx；②y=x?cosx；③y=x?|cosx|；④y=x?2x的图象（部分）如下：
则按照从左到右图象对应的函数序号安排正确的一组是（）
A．①④③②B．③④②①C．④①②③D．①④②③
9．设函数，其中，则导数f′（﹣
1）的取值范围（）
A．[3，6]B．C．D．
10．函数的图象与x轴的交点的横坐标构成一个公差为的等差数列，要得到函数g（x）=Acosωx的图象，只需将f（x）的图象（）
A．向左平移个单位B．向右平移个单位
C．向左平移个单位D．向右平移个单位
11．若函数f（x）满足，当x∈[0，1]时，f（x）=x，若在区间（﹣1，1]上，g（x）=f（x）﹣mx﹣m有两个零点，则实数m的取值范围是（）A．B．C．（0，1）D．
12．设函数，且αsinα﹣βsinβ＞0，则下列不等式必定成立的是（）A．α＞β B．α＜β C．α+β＞0 D．α2＞β2
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.
13．如图，某港口一天6时到18时的水渠变化曲线近似满足函数y=3sin（x+φ）+k．据此函数可知，这段时间水深（单位：m）的最大值为．
14．已知，，则=．
15．已知点P在曲线y=上，a为曲线在点P处的切线的倾斜角，则a的取值范围
是．
16．给出下列四个命题：
①半径为2，圆心角的弧度数为的扇形面积为
②若α，β为锐角，，则
③是函数y=sin（2x+φ）为偶函数的一个充分不必要条件
④函数的一条对称轴是
其中正确的命题是．
三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
17．（12分）（2015秋?乌拉特前旗校级月考）某同学用五点法画函数f（x）=Asin（ωx+?），
（ω＞0，|?|＜）在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：
ωx+?0 π2π
x
Asin（ωx+?）0 5 ﹣5 0
（1）请将上表数据补充完整，并直接写出函数f（x）的解析式；
（2）若函数f（x）的图象向左平移个单位后对应的函数为g（x），求g（x）的图象离原点最近的对称中心．
18．（12分）（2014?江西）已知函数f（x）=（a+2cos2x）cos（2x+θ）为奇函数，且f（）
=0，其中a∈R，θ∈（0，π）．
（1）求a，θ的值；
（2）若f（）=﹣，α∈（，π），求sin（α+）的值．
19．（12分）（2012?佛山二模）某种产品每件成本为6元，每件售价为x元（x＞6），年销量为u万件，若已知与成正比，且售价为10元时，年销量为28万件．
（1）求年销售利润y关于x的函数关系式．
（2）求售价为多少时，年利润最大，并求出最大年利润．
20．（12分）（2014?天津模拟）已知函数f（x）=x3﹣3ax2+b（x∈R），其中a≠0，b∈R．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）设a∈[，]，函数f（x）在区间[1，2]上的最大值为M，最小值为m，求M﹣m的取值范围．
21．（12分）（2015?大观区校级四模）已知函数f（x）=ax+xlnx（a∈R）
（1）若函数f（x）在区间[e，+∞）上为增函数，求a的取值范围；
（2）当a=1且k∈z时，不等式k（x﹣1）＜f（x）在x∈（1，+∞）上恒成立，求k的最大值．
请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.答时用2B 铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.选修4-1：几何证明选讲
22．（10分）（2015?金昌校级模拟）如图，AB是⊙O的一条切线，切点为B，ADE、CFD都是⊙O的割线，AC=AB，CE交⊙O于点G．
（Ⅰ）证明：AC2=AD?AE；
（Ⅱ）证明：FG∥AC．
选修4-4：坐标系与参数方程
23．（2015?鹰潭一模）选修4﹣4：坐标系与参数方程．
极坐标系与直角坐标系xoy有相同的长度单位，以原点为极点，以x轴正半轴为极轴，已知曲线C1的极坐标方程为ρ=4cosθ，曲线C2的参数方程为（t为参数，0≤α＜π），射线θ=φ，θ=φ+，θ=φ﹣与曲线C1交于（不包括极点O）三点A、B、C．
（I）求证：|OB|+|OC|=|OA|；
（Ⅱ）当φ=时，B，C两点在曲线C2上，求m与α的值．
选修4-5：不等式选讲
24．（2015?鹰潭一模）已知函数f（x）=|x+2|﹣2|x﹣1|
（1）解不等式f（x）≥﹣2；
（2）对任意x∈[a，+∞），都有f（x）≤x﹣a成立，求实数a的取值范围．
2015-2016学年宁夏银川一中高三（上）第一次月考数学试卷（理科）
参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．已知集合A={x|x＞1}，B={0，1，2，4}，则（C R A）∩B=（）
A．{0，1} B．{0} C．{2，4} D．?
考点：交、并、补集的混合运算．
专题：计算题．
分析：由集合A={x|x＞1}，B={0，1，2，4}，知C R A={x≤1}，由此能求出（C R A）∩B．
解答：解：∵集合A={x|x＞1}，B={0，1，2，4}，
∴C R A={x≤1}，
∴（C R A）∩B={0，1}．
故选A．
点评：本题考查集合的交、并、补集的混合运算，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．
2．下列命题中是假命题的是（）
A．?x∈R，2x﹣1＞0 B．?x∈N﹡，（x﹣1）2＞0 C．?x∈R，lgx＜1 D．?x∈R，tanx=2
考点：四种命题的真假关系．
专题：简易逻辑．
分析：本题考查全称命题和特称命题真假的判断，逐一判断即可．
解答：解：B中，x=1时不成立，故选B．
答案：B．
点评：本题考查逻辑语言与指数函数、二次函数、对数函数、正切函数的值域，属容易题．3．，则m等于（）
A．﹣1 B．0 C．1 D．2
考点：定积分．
专题：导数的概念及应用．
分析：利用定积分的几何意义计算定积分．
解答：解：y=，即（x+1）2+y2=1，表示以（﹣1，0）为圆心，以1为半径的圆，圆的面积为π，
∵，
∴表示为圆的面积的二分之一，
∴m=0，
故选：B
点评：本题主要考查定积分、定积分的几何意义、圆的面积等基础知识，考查考查数形结合思想．属于基础题．
4．下列函数中，既是偶函数，又在区间（1，2）内是增函数的为（）
A．y=cos2x B．y=log2|x| C． D．y=x3+1
考点：奇偶性与单调性的综合．
专题：函数的性质及应用．
分析：利用函数奇偶性的定义及基本函数的单调性可作出判断．
解答：解：函数y=log2|x|的定义域为（﹣∞，0）∪（0，+∞），关于原点对称，
且log2|﹣x|=log2|x|，∴函数y=log2|x|为偶函数，
当x＞0时，函数y=log2|x|=log2x为R上的增函数，
所以在（1，2）上也为增函数，
故选B．
点评：本题考查函数的奇偶性、单调性，属基础题，定义是解决该类题目的基本方法．5．若tanθ+=4，则sin2θ=（）
A．B．C．D．
考点：二倍角的正弦；同角三角函数间的基本关系．
专题：三角函数的求值．
分析：先利用正弦的二倍角公式变形，然后除以1，将1用同角三角函数关系代换，利用齐次式的方法化简，可求出所求．
解答：解：sin2θ=2sinθcosθ=====
故选D．
点评：本题主要考查了二倍角公式，以及齐次式的应用，同时考查了计算能力，属于基础题．
6．若x∈（0，1），则下列结论正确的是（）
A．B．C．D．
考点：不等式比较大小．
专题：不等式．
分析：根据指数函数幂函数对数函数的图象与性质，得到不等式与0，1的关系，即可比较大小．
解答：解：x∈（0，1），
∴lgx＜0，2x＞1，0＜＜1，
∴2x＞＞lgx，
故选：C．
点评：本题考查了不等式的大小比较，以及指数函数幂函数对数函数的图象与性质，属于基础题．
7．已知P、Q是圆心在坐标原点O的单位圆上的两点，分别位于第一象限和第四象限，且P 点的纵坐标为，Q点的横坐标为．则cos∠POQ=（）
A．B．C．﹣D．﹣
考点：两角和与差的余弦函数；任意角的三角函数的定义．
专题：三角函数的求值．
分析：由条件利用直角三角形中的边角关系求得sin∠xOP和cos∠xOQ的值，利用同角三角函数的基本关系求得cos∠xOP 和sin∠xOQ，再利用两角和的余弦公式求得
cos∠POQ=cos（∠xOP+∠xOQ ）的值．
解答：解：由题意可得，sin∠xOP=，∴cos∠xOP=；
再根据cos∠xOQ=，可得sin∠xOQ=．
∴cos∠POQ=cos（∠xOP+∠xOQ ）=cos∠xOP?cos∠xOQ﹣sin∠xOP?sin∠xOQ=﹣
=﹣，
故选：D．
点评：本题主要考查直角三角形中的边角关系，同角三角函数的基本关系，两角和的余弦公式的应用，属于基础题．
8．现有四个函数：①y=x?sinx；②y=x?cosx；③y=x?|cosx|；④y=x?2x的图象（部分）如下：
则按照从左到右图象对应的函数序号安排正确的一组是（）
A．①④③②B．③④②①C．④①②③D．①④②③
考点：函数的图象．
专题：函数的性质及应用．
分析：从左到右依次分析四个图象可知，第一个图象关于Y轴对称，是一个偶函数，第二个图象不关于原点对称，也不关于Y轴对称，是一个非奇非偶函数；第三、四个图象关于原点对称，是奇函数，但第四个图象在Y轴左侧，图象都在x轴的下方，再结合函数的解析式，进而得到答案．
解答：解：分析函数的解析式，可得：
①y=x?sinx为偶函数；
②y=x?cosx为奇函数；
③y=x?|cosx|为奇函数，
④y=x?2x为非奇非偶函数
且当x＜0时，③y=x?|cosx|≤0恒成立；
则从左到右图象对应的函数序号应为：①④②③
故选：D．
点评：本题考点是考查了函数图象及函数图象变化的特点，解决此类问题有借助两个方面的知识进行研究，一是函数的性质，二是函数图象要过的特殊点．
9．设函数，其中，则导数f′（﹣
1）的取值范围（）
A．[3，6]B．C．D．
考点：三角函数中的恒等变换应用；函数的值域．
分析：先对原函数进行求导可得到f′（x）的解析式，将x=﹣1代入可求取值范围．
解答：解：∵
∴
∴=2sin（）+4
∵∴∴sin
∴f′（﹣1）∈[3，6]
故选A．
点评：本题主要考查函数求导和三角函数求值域的问题．这两个方面都是高考中必考内容，难度不大．
10．函数的图象与x轴的交点的横坐标构成一个公差为的等差数列，要得到函数g（x）=Acosωx的图象，只需将f（x）的图象（）
A．向左平移个单位B．向右平移个单位
C．向左平移个单位D．向右平移个单位
考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．
专题：三角函数的图像与性质．
分析：由题意可得，函数的周期为π，由此求得ω=2，由g（x）=Acosωx=sin[2（x+）+]，根据y=Asin（ωx+?）的图象变换规律得出结论．
解答：解：由题意可得，函数的周期为π，故=π，∴ω=2．
要得到函数g（x）=Acosωx=sin[2（x+）+]的图象，
只需将f（x）=的图象向左平移个单位即可，
故选A．
点评：本题主要考查y=Asin（ωx+?）的图象变换规律，y=Asin（ωx+?）的周期性，属于中档题．
11．若函数f（x）满足，当x∈[0，1]时，f（x）=x，若在区间（﹣1，1]上，g（x）=f（x）﹣mx﹣m有两个零点，则实数m的取值范围是（）A．B．C．（0，1）D．
考点：函数零点的判定定理．
专题：函数的性质及应用．
分析：根据函数f（x）满足，当x∈[0，1]时，f（x）=x，求出x∈（﹣
1，0）时，f（x）的解析式，由在区间（﹣1，1]上，g（x）=f（x）﹣mx﹣m有两个零点，转化为两函数图象的交点，利用图象直接的结论．
解答：解：函数f（x）满足，当x∈[0，1]时，f（x）=x，
∴x∈（﹣1，0）时，f（x）+1==，f（x）=．
因为g（x）=f（x）﹣mx﹣m有两个零点，
所以y=f（x）与y=mx+m的图象有两个交点，
函数图象如图所示，由图象可得，当0＜m≤时，两函数有两个交点，
故选D．
点评：此题是个中档题．本题考查了利用函数零点的存在性求变量的取值范围和代入法求函数解析式，体现了转化的思想，以及利用函数图象解决问题的能力，体现了数形结合的思想．也考查了学生创造性分析解决问题的能力，属于中档题．
12．设函数，且αsinα﹣βsinβ＞0，则下列不等式必定成立的是（）
A．α＞β B．α＜β C．α+β＞0 D．α2＞β2
考点：正弦函数的单调性．
专题：综合题．
分析：构造函数f（x）=xsinx，x∈，利用奇偶函数的定义可判断其奇偶性，利用f′（x）=sinx+xcosx可判断f（x）=xsinx，x∈[0，]与x∈[﹣，0]上的单调性，从而可选出正确答案．
解答：解：令f（x）=xsinx，x∈，
∵f（﹣x）=﹣x?sin（﹣x）=x?sinx=f（x），
∴f（x）=xsinx，x∈为偶函数．
又f′（x）=sinx+xcosx，
∴当x∈[0，]，f′（x）＞0，即f（x）=xsinx在x∈[0，]单调递增；
同理可证偶函数f（x）=xsinx在x∈[﹣，0]单调递减；
∴当0≤|β|＜|α|≤时，f（α）＞f（β），即αsinα﹣βsinβ＞0，反之也成立；
故选D．
点评：本题考查正弦函数的单调性，难点在于构造函数f（x）=xsinx，x∈，通过研究函数f（x）=xsinx，的奇偶性与单调性解决问题，属于难题．
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.
13．如图，某港口一天6时到18时的水渠变化曲线近似满足函数y=3sin（x+φ）+k．据此函数可知，这段时间水深（单位：m）的最大值为8．
考点：由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．
专题：三角函数的图像与性质．
分析：由图象观察可得：y min=﹣3+k=2，从而可求k的值，从而可求y max=3+k=3+5=8．
解答：解：∵由题意可得：y min=﹣3+k=2，
∴可解得：k=5，
∴y max=3+k=3+5=8，
故答案为：8．
点评：本题主要考查了正弦函数的图象和性质，属于基本知识的考查．
14．已知，，则=．
考点：两角和与差的正切函数．
专题：计算题；三角函数的求值．
分析：利用辅助角公式sinα+cosα=sin（α+），可求得sin（α+），结合α的范围，可α+∈（，），利用同角的三角函数关系可求cos（α+），tan（α+）的值．
解答：解：∵sinα+cosα=sin（α+）=﹣，
∴sin（α+）=﹣，
∵α∈（，π），
∴α+∈（，），
∴cos（α+）=﹣=﹣．
∴tan（α+）==．
故答案为：．
点评：本题考查同角三角函数间的基本关系，考查了计算能力，属于基础题．
15．已知点P在曲线y=上，a为曲线在点P处的切线的倾斜角，则a的取值范围是
．
考点：导数的几何意义．
专题：计算题；数形结合．
分析：由导函数的几何意义可知函数图象在切点处的切线的斜率值即为其点的导函数值，结合函数的值域的求法利用基本不等式求出k的范围，再根据k=tanα，结合正切函数的图象求出角α的范围．
解答：解：根据题意得f′（x）=﹣，
∵，
且k＜0
则曲线y=f（x）上切点处的切线的斜率k≥﹣1，
又∵k=tanα，结合正切函数的图象
由图可得α∈，
故答案为：．
点评：本题考查了导数的几何意义，以及利用正切函数的图象求倾斜角等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想．
16．给出下列四个命题：
①半径为2，圆心角的弧度数为的扇形面积为
②若α，β为锐角，，则
③是函数y=sin（2x+φ）为偶函数的一个充分不必要条件
④函数的一条对称轴是
其中正确的命题是②③④．
考点：命题的真假判断与应用；两角和与差的正切函数．
专题：三角函数的图像与性质．
分析：①利用弧度制的定义可得公式：s扇形=Lr，L=αr，求解即可；
②tan（α+2β）=tan（α+β+β）==1，再判断α+2β＜180°，得出答案；
③考查了周期函数，+2kπ都能使函数y=sin（2x+φ）为偶函数，
④考查三角函数对称轴的特征：过余弦函数的最值点都是对称轴，把代入得：y=cosπ=﹣1，是对称轴，
解答：解：①s扇形=Lr，L=αr
∴s=1，故错误；
②tan（α+2β）=tan（α+β+β）==1
∵α，β为锐角，，
∴α+2β＜180°
∴，故②正确；
③+2kπ都能使函数y=sin（2x+φ）为偶函数，故③正确；
④把代入得：y=cosπ=﹣1，是对称轴，故正确；
故答案为：②③④．
点评：考查了弧度制的定义和三角函数的周期性，对称轴和和角公式，属于基础题型，应熟练掌握．
三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
17．（12分）（2015秋?乌拉特前旗校级月考）某同学用五点法画函数f（x）=Asin（ωx+?），
（ω＞0，|?|＜）在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：
ωx+?0 π2π
x
Asin（ωx+?）0 5 ﹣5 0
（1）请将上表数据补充完整，并直接写出函数f（x）的解析式；
（2）若函数f（x）的图象向左平移个单位后对应的函数为g（x），求g（x）的图象离原点最近的对称中心．
考点：由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式；函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．专题：三角函数的图像与性质．
分析：（1）由表中已知数据易得，可得表格和解析式；
（2）由函数图象变换可得g（x）的解析式，可得对称中心．
解答：解：（1）根据表中已知数据，解得
数据补全如下表：
ωx+?0 π2π
x
Asin（ωx+?）0 5 0 ﹣5 0
∴函数的解析式为；
（2）函数f（x）图象向左平移个单位后对应的函数是
g（x）=5sin[2（x+）﹣]=5sin（2x+），
其对称中心的横坐标满足2x+=kπ，即x=﹣，k∈Z，
∴离原点最近的对称中心是
点评：本题考查三角函数解析式的确定和函数图象变换，涉及三角函数的对称性，属基础题．
18．（12分）（2014?江西）已知函数f（x）=（a+2cos2x）cos（2x+θ）为奇函数，且f（）
=0，其中a∈R，θ∈（0，π）．
（1）求a，θ的值；
（2）若f（）=﹣，α∈（，π），求sin（α+）的值．
考点：三角函数中的恒等变换应用；函数奇偶性的性质．
专题：三角函数的求值．
分析：（1）把x=代入函数解析式可求得a的值，进而根据函数为奇函数推断出f（0）=0，进而求得cosθ，则θ的值可得．
（2）利用f（）=﹣和函数的解析式可求得sin，进而求得cos，进而利用二倍角公式分别求得sinα，cosα，最后利用两角和与差的正弦公式求得答案．
解答：解：（1）f（）=﹣（a+1）sinθ=0，
∵θ∈（0，π）．
∴sinθ≠0，
∴a+1=0，即a=﹣1
∵f（x）为奇函数，
∴f（0）=（a+2）cosθ=0，
∴cosθ=0，θ=．
（2）由（1）知f（x）=（﹣1+2cos2x）cos（2x+）=cos2x?（﹣sin2x）=﹣，
∴f（）=﹣sinα=﹣，
∴sinα=，
∵α∈（，π），
∴cosα==﹣，
∴sin（α+）=sinαcos+cosαsin=．
点评：本题主要考查了同角三角函数关系，三角函数恒等变换的应用，函数奇偶性问题．综合运用了所学知识解决问题的能力．
19．（12分）（2012?佛山二模）某种产品每件成本为6元，每件售价为x元（x＞6），年销量为u万件，若已知与成正比，且售价为10元时，年销量为28万件．
（1）求年销售利润y关于x的函数关系式．
（2）求售价为多少时，年利润最大，并求出最大年利润．
考点：函数模型的选择与应用．
专题：应用题．
分析：（1）根据题中条件：“若已知与成正比”可设
，再依据售价为10元时，年销量为28万件求得k值，从而得出年销
售利润y关于x的函数关系式．
（2）利用导数研究函数的最值，先求出y的导数，根据y′＞0求得的区间是单调增区间，y′＜0求得的区间是单调减区间，从而求出极值进而得出最值即可．
解答：解：（1）设，
∵售价为10元时，年销量为28万件；
∴，解得k=2．
∴=﹣2x2+21x+18．
∴y=（﹣2x2+21x+18）（x﹣6）=﹣2x3+33x2﹣108x﹣108．
（2）y'=﹣6x2+66x﹣108=﹣6（x2﹣11x+18）=﹣6（x﹣2）（x﹣9）
令y'=0得x=2（∵x＞6，舍去）或x=9
显然，当x∈（6，9）时，y'＞0当x∈（9，+∞）时，y'＜0
∴函数y=﹣2x3+33x2﹣108x﹣108在（6，9）上是关于x的增函数；
在（9，+∞）上是关于x的减函数．
∴当x=9时，y取最大值，且y max=135．
∴售价为9元时，年利润最大，最大年利润为135万元．
点评：本小题主要考查根据实际问题建立数学模型，以及运用函数、导数的知识解决实际问题的能力．属于基础题．
20．（12分）（2014?天津模拟）已知函数f（x）=x3﹣3ax2+b（x∈R），其中a≠0，b∈R．（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）设a∈[，]，函数f（x）在区间[1，2]上的最大值为M，最小值为m，求M﹣m的取值范围．
考点：利用导数研究函数的单调性；利用导数求闭区间上函数的最值．
专题：导数的综合应用．
分析：（Ⅰ）对于含参数的函数f（x）的单调区间的求法，需要进行分类讨论，然后利用导数求出函数的单调性；
（Ⅱ）求出f（x）在[1，2a]内是减函数，在[2a，2]内是增函数，设g（a）=4a3﹣12a+8，求出g（a）在[]内是减函数，问题得以解决．
解答：解：（Ⅰ）f'（x）=3x2﹣6ax=3x（x﹣2a），令f'（x）=0，则x1=0，x2=2a，
（1）当a＞0时，0＜2a，当x变化时，f'（x），f（x）的变化情况如下表：
x （﹣∞，0）0 （0，2a）2a （2a，+∞）
f'（x）+ 0 ﹣0 +
f（x）↗极大值↘极小值↗
∴函数f（x）在区间（﹣∞，0）和（2a，+∞）内是增函数，在区间（0，2a）内是减函数．（2）当a＜0时，2a＜0，当x变化时，f'（x），f（x）的变化情况如下表：
x （﹣∞，2a）2a （2a，0）0 （0，+∞）
f'（x）+ 0 ﹣0 +
f（x）↗极大值↘极小值↗
∴函数f（x）在区间（﹣∞，2a）和（0，+∞）内是增函数，在区间（2a，0）内是减函数．（Ⅱ）由及（Ⅰ），f（x）在[1，2a]内是减函数，在[2a，2]内是增函数，
又f（2）﹣f（1）=（8﹣12a+b）﹣（1﹣3a+b）=7﹣9a＞0，
∴M=f（2），m=f（2a）=8a3﹣12a3+b=b﹣4a3，
∴M﹣m=（8﹣12a+b）﹣（b﹣4a3）=4a3﹣12a+8，
设g（a）=4a3﹣12a+8，
∴g'（a）=12a2﹣12=12（a+1）（a﹣1）＜0（a∈[]），
∴g（a）在[]内是减函数，
故g（a）max=g（）=2+=，g（a）min=g（）=﹣1+4×=．
∴≤M﹣m≤．
点评：本题考查利用导数研究函数的极值和单调性，涉及构造函数的方法，属中档题．
21．（12分）（2015?大观区校级四模）已知函数f（x）=ax+xlnx（a∈R）
（1）若函数f（x）在区间[e，+∞）上为增函数，求a的取值范围；
（2）当a=1且k∈z时，不等式k（x﹣1）＜f（x）在x∈（1，+∞）上恒成立，求k的最大值．
考点：利用导数研究函数的单调性；利用导数求闭区间上函数的最值．
专题：综合题；导数的概念及应用．
分析：（1）易求f′（x）=a+1+lnx，依题意知，当x≥e时，a+1+lnx≥0恒成立，即x≥e时，a≥（﹣1﹣lnx）max，从而可得a的取值范围；
（2）依题意，对任意x＞1恒成立，令则
，再令h（x）=x﹣lnx﹣2（x＞1），易知h（x）在（1，+∞）上单增，
从而可求得
g（x）min=x0∈（3，4），而k∈z，从而可得k的最大值．
解答：解：（1）∵f（x）=ax+xlnx，
∴f′（x）=a+1+lnx，又函数f（x）在区间[e，+∞）上为增函数，
∴当x≥e时，a+1+lnx≥0恒成立，
∴a≥（﹣1﹣lnx）max=﹣1﹣lne=﹣2，即a的取值范围为[﹣2，+∞）；
（2）当x＞1时，x﹣1＞0，故不等式k（x﹣1）＜f（x）?k＜，
即对任意x＞1恒成立．
令则，
令h（x）=x﹣lnx﹣2（x＞1），
则在（1，+∞）上单增．
∵h（3）=1﹣ln3＜0，h（4）=2﹣ln4＞0，
∴存在x0∈（3，4）使h（x0）=0，
即当1＜x＜x0时，h（x）＜0，即g′（x）＜0，
当x＞x0时，h（x）＞0，即g′（x）＞0，∴g（x）在（1，x0）上单减，在（x0，+∞）上单增．令h（x0）=x0﹣lnx0﹣2=0，即lnx0=x0﹣2，
=x0∈（3，4），
∴k＜g（x）min=x0且k∈Z，
即k max=3．
点评：本题考查利用导数研究函数的单调性及利用导数求闭区间上函数的最值，着重考查等价转化思想与函数恒成立问题，属于难题．
请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.答时用2B 铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.选修4-1：几何证明选讲
22．（10分）（2015?金昌校级模拟）如图，AB是⊙O的一条切线，切点为B，ADE、CFD都是⊙O的割线，AC=AB，CE交⊙O于点G．
（Ⅰ）证明：AC2=AD?AE；
（Ⅱ）证明：FG∥AC．
考点：与圆有关的比例线段；圆內接多边形的性质与判定．
专题：选作题；立体几何．
分析：（Ⅰ）利用切线长与割线长的关系及AB=AC进行证明．
（Ⅱ）利用成比例的线段证明角相等、三角形相似，得到同位角角相等，从而两直线平行．解答：证明：（Ⅱ）∵AB是⊙O的一条切线，切点为B，ADE，CFD，CGE都是⊙O的割线，
∴AB2=AD?AE，
∵AB=AC，
∴AD?AE=AC2．
（Ⅱ）由（Ⅱ）有，
∵∠EAC=∠DAC，
∴△ADC∽△ACE，
∴∠ADC=∠ACE，
∵圆的内接四边形对角互补，
∴∠ADC=∠EGF，
∴∠EGF=∠ACE，
∴FG∥AC．
点评：本题考查圆的切线、割线长的关系，平面的基本性质．解决这类问题的常用方法是利用成比例的线段证明角相等、三角形相似等知识．
选修4-4：坐标系与参数方程
23．（2015?鹰潭一模）选修4﹣4：坐标系与参数方程．
极坐标系与直角坐标系xoy有相同的长度单位，以原点为极点，以x轴正半轴为极轴，已知曲线C1的极坐标方程为ρ=4cosθ，曲线C2的参数方程为（t为参数，0≤α＜π），射线θ=φ，θ=φ+，θ=φ﹣与曲线C1交于（不包括极点O）三点A、B、C．
（I）求证：|OB|+|OC|=|OA|；
（Ⅱ）当φ=时，B，C两点在曲线C2上，求m与α的值．
考点：简单曲线的极坐标方程；圆的参数方程．
专题：直线与圆．
分析：（Ⅰ）依题意，|OA|=4cosφ，|OB|=4cos（φ+），|OC|=4cos（φ﹣），利用三角恒
等变换化简|OB|+|OC|为4cosφ，=|OA|，命题得证．
（Ⅱ）当φ=时，B，C两点的极坐标分别为（2，），（2，﹣）．再把它们化为直角
坐标，根据C2是经过点（m，0），倾斜角为α的直线，又经过点B，C的直线方程为y=﹣
（x﹣2），由此可得m及直线的斜率，从而求得α的值．
解答：解：（Ⅰ）依题意，|OA|=4cosφ，|OB|=4cos（φ+），|OC|=4cos（φ﹣），…（2分）则|OB|+|OC|=4cos（φ+）+4cos（φ﹣）=2（cosφ﹣sinφ）+2（cosφ+sinφ）=4cosφ，=|OA|．…（5分）
（Ⅱ）当φ=时，B，C两点的极坐标分别为（2，），（2，﹣）．
化为直角坐标为B（1，），C（3，﹣）．…（7分）
C2是经过点（m，0），倾斜角为α的直线，
又经过点B，C的直线方程为y=﹣（x﹣2），故直线的斜率为﹣，…（9分）
所以m=2，α=．…（10分）
点评：本题主要考查把参数方程化为直角坐标方程，把点的极坐标化为直角坐标，直线的倾斜角和斜率，属于基础题．
选修4-5：不等式选讲
24．（2015?鹰潭一模）已知函数f（x）=|x+2|﹣2|x﹣1|
（1）解不等式f（x）≥﹣2；
（2）对任意x∈[a，+∞），都有f（x）≤x﹣a成立，求实数a的取值范围．
考点：函数恒成立问题；绝对值不等式的解法．
专题：函数的性质及应用；不等式的解法及应用；直线与圆．
分析：（1）通过对x≤﹣2，﹣2＜x＜1与x≥1三类讨论，去掉绝对值符号，解相应的一次不等式，最后取其并集即可；
（2）在坐标系中，作出的图象，对任意x∈[a，+∞），都有f（x）
≤x﹣a成立，分﹣a≥2与﹣a＜2讨论，即可求得实数a的取值范围．
解答：解：（1）f（x）=|x+2|﹣2|x﹣1|≥﹣2，
当x≤﹣2时，x﹣4≥﹣2，即x≥2，∴x∈?；
当﹣2＜x＜1时，3x≥﹣2，即x≥﹣，∴﹣≤x≤1；
当x≥1时，﹣x+4≥﹣2，即x≤6，∴1≤x≤6；
综上，不等式f（x）≥﹣2的解集为：{x|﹣≤x≤6} …（5分）
（2），
函数f（x）的图象如图所示：
令y=x﹣a，﹣a表示直线的纵截距，当直线过（1，3）点时，﹣a=2；
∴当﹣a≥2，即a≤﹣2时成立；…（8分）
当﹣a＜2，即a＞﹣2时，令﹣x+4=x﹣a，得x=2+，
∴a≥2+，即a≥4时成立，
综上a≤﹣2或a≥4．…（10分）
点评：本题考查绝对值不等式的解法，考查分段函数的性质及应用，考查等价转化思想与作图分析能力，突出恒成立问题的考查，属于难题．
数 学 试 卷 一、选择题(每小题5分，共60分) 1．下列四个命题：①若a b >，则 11a b <；②若ab c >，则c a b >；③若a b >，则22a b c c >；④若a b >，c d >，则a c b d ->-．其中真命题的个数是（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 2．设实数x ,y 满足约束条件?? ? ??≥≥≤-+000623y x y x ，则y x z -=的取值范围是( ) A ．[－3，0] B ．[－3，2] C ．[0，2] D ．[0，3] 3．已知数列{}n a 满足212n n n a a a +++=（*n N ∈）,且3 2a =，58a =，则7a =（ ） A ．12 B ．13 C ．14 D ．15 4．《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得至其关，要见次日行里数，请公仔细算相还。”其意思为有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛，每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地，请问第二天走了多少里？（ ） A. 96 B. 48 C. 192 D. 24 5．在正项等比数列{}n a 中，374a a =，数列{}2log n a 的前9项之和为（ ） A ．11 B ．9 C ．15 D ．13 6．下列函数的最小值为2的是（ ） A. x x y 1+= B. )20(sin 1sin π <<+=x x x y C. 2 1222++ +=x x y D. )20(tan 1tan π <<+ =x x x y 7．设数列{}n a 前n 项和为n S ，已知3=-n n S a n ，则3=a （ ） A ．9 8 B ． 158 C ． 198 D ． 278
高考数学精品复习资料 2019.5 绝密★启用前 普通高等学校招生全国统一考试 理 科 数 学 (银川一中第一次模拟考试) 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅱ卷第22～24题为选考题，其它题为必考题。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项： 1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。 2．选择题答案使用2B 铅笔填涂,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答,超出答题区域书写的答案无效。 4．保持卡面清洁，不折叠，不破损。 5．做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。 第I 卷 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目 要求的． 1．已知全集U=R ，集合{}lg(1)A x y x ==-，集合{}B y y ==， 则A∩(C U B)= A ．[1,2] B ．[1,2) C ．(1,2] D ．(1,2) 2．已知直线m 、n 和平面α，则m ∥n 的必要非充分条件是 A ．m 、n 与α成等角 B. m ⊥α且n ⊥α C. m ∥α且n α? D ．m ∥α且n ∥α 3．若等比数列}{n a 的前n 项和32n n S a =?-，则2a =
银川一中2014/2015学年度(上)高一期中考试 数 学 试 卷 一、选择题：(本大题共12小题，每小题4分共计48分)。 1．如果{}1,2,3,4,5U =，{}3,2,1=M ，{}5,3,2=N ，那么()U C M N I 等于（ ）. A.φ B.{}3,1 C.{}4 D.{}5 2．已知???---=221)(22x x x x f ，则? ? ????)2(1f f 的值是（ ） A ． 16 1 B ．4 3- C ． 4 3 D ． 8 3．函数f （x ）=－x 2 －2x+3在[-5，2]上的最小值和最大值分别为（ ） A ．-12，-5 B ．-12，4 C ．-13，4 D ．-10，6 4．已知52)12 1(-=-x x f ，且 6)(=a f ，则a 等于 （ ） A ．47- B.47 C. 34 D.3 4- 5．设()f x 为定义于R 上的偶函数，且()f x 在[)0,+∞上为增函数， 则()()()f f f --23、、π的大小顺序是（ ） ()()().32A f f f π->>- ()()().23B f f f π->-> ()()().32C f f f π-<<- ()()().23D f f f π-<-< 6．已知f （x ）的定义域为[-2，2]，则函数1 2)1()(+-= x x f x g ,则)(x g 的定义域为（ ） A. ]3,21(- B. ),1(+∞- C. )3,0()0,21(?- D. )3,2 1(- 7．函数x x x f 2 )1ln()(-+=的零点所在的大致区间是（ ） A ．（3，4） B ．（2，e ） C ．（1，2） D ．（0，1） 8．已知函数y=14 log x 与y=kx 的图象有公共点A ，且A 点的横坐标为2，则k=( ) A. 21 B. 21- C. 41 D. 4 1 - 9．若lg2=a ，lg3=b ，则 15 lg 12 lg 等于( ) （x ≤1） （x ＞1）
宁夏银川市第一中学2014届高三上学期第三次月考 数 学 试 卷（理） 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的. 1．复数(2) 12i i i +-等于 A ．i B ．i - C ．1 D ．—1 2．设全集U ＝R ，集合A ＝｛x ｜1 2 x x +-0≥｝ ，B ＝｛x ｜1＜2x ＜8｝，则（C U A ）∩B 等于 A ．[－1，3） B ．（0，2] C ．（1，2] D ．（2，3） 3．在一次跳伞训练中,甲、乙两位学员各跳一次,设命题p 是“甲降落在指定范围”,q 是“乙降落在指 定范围”,则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为 A ．()()p q ?∨? B ．()p q ∨? C ．()()p q ?∧? D ．p q ∨ 4．设{n a }是公比为正数的等比数列，若a 3＝4，a 5＝16，则数列{n a }的前5项和为 A ．41 B ．15 C ．32 D ．31 5. 函数3 2 1 ()2 f x x x =-+ 的图象大致是 6．曲线ln y x x =在点),(e e 处的切线与直线1x ay +=垂直，则实数a 的值为 A ．2 B.-2 C. 12 D.12 - 7．如图，AB 是半圆O 的直径，C ，D 是孤AB 的三等分点，M 、N 是线段AB 的三等分点，若OA=6，则MD NC ? 的值是 A ．2 B ．5 C ．26 D ．29 x y O A. B C D x y O x y O x y O 1
8．已知等比数列{}n a 中，各项都是正数，且2312,2 1 ,a a a 成等差数列，则8 967a a a a ++等于 A.21+ B.21- C.223+ D.223- 9．某班设计了一个八边形的班徽（如图），它由腰长为1，顶角为α的四个等腰三角形，及其底边 构成的正方形所组成，该八边形的面积为 A ．2sin 2cos 2αα-+ B ．sin 3αα+ C ．3sin 1αα+ D ．2sin cos 1αα-+ 10．函数)0)(sin(3)(>+= ω?ωx x f 部分图象 如图所示,若2 ||AB BC AB =?,则ω等于 A ． 3π B ．4π C ．6 π D ．12π 11．已知函数()x f 是R 上的偶函数，且在区间[)+∞,0上是增函数.令 ??? ? ? =??? ??=??? ??=75tan ,75cos ,72sin πππf c f b f a ，则 A ．c a b << B. a b c << C. a c b << D. c b a << 12．定义域为[,a b ]的函数()y f x =图像的两个端点为A 、B ，M(x ，y )是()f x 图象上任意一点，其 中[]1,0,)1(∈-+=λλλb a x ．已知向量()OB OA ON λλ-+=1，若不等式k ≤||恒成立，则称函数f (x )在[a ，b ]上“k 阶线性近似”．若函数x x y 1 -=在 [1，2]上“k 阶线性近似”，则实数k 的取值范围为 A. [0,)+∞ B. 1[ ,)12+∞ C. 3[)2+∞ D. 3 [)2 +∞ 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13．已知函数)(',sin cos )(')(x f x x f x f +=π是)(x f 的导函数，则 ? π )(dx x f = 。 14．在ABC ?中，BC =52，AC =2，ABC ?的面积为4，则AB 的长为 。
2019年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学试题卷 （银川一中第一次模拟考试） 注意事项: 1 ?答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2 ?作答时，务必将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。 3 ?考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 、选择题：本大题共 12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的. i .设集合 A =「0,2,468,i0?, B = \ x2x-3 “，则 A B = A.人8? B. ^0,2,6? C.「0,2^ D.「2,4,6^ z 2 +3 2.复数 z =1 —2i ，则 - z-1 A . 2i B . -2 C. -2i D .2 3?高铁、扫码支付、共享单车、网购被称为中国的“新四大发明”，为评估共享单车的使用情况, F 面给出的指标中可以用来评估共享单车使用量的稳定程度的是 A . X i , X 2 , , X n 的平均数 B . X i , X 2 , , X n 的标准差 C. X i , X 2 , , X n 的最大值 D ? X i , X 2 , , X n 的中位数 4?已知等比数列｛a n ｝中，有a 3a ii =4a 7，数列｛g ｝是等差数列，其前n 项和为S ., 绝密★启用前 选了 n 座城市作实验基地, 这n 座城市共享单车的使用量 （单位：人次/天）分别为X i , X 2 , , X n , A . 26 B . 52 C T .78 2 T D . 104 5.如图，在 ABC 中，AN 二 NC , P 是BN 上 3 1 一点，若 AP =tAB — AC ，则实数t 的值为 3 2 r 2 c 1 3 A.— B . C . D (5 3 5 6 4 且6二a ?，则弘二
宁夏银川一中2018届高三英语第一次模拟考试试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项： 注意事项： 1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。 2．选择题答案使用2B铅笔填涂,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．考生必须按照题号在答题卡各题号相对应的答题区域(黑色线框)内作答，写出草稿纸上、超出答题区域或非题号对应的答题区域的答案一律无效。 4．保持卡面清洁，不折叠，不破损。 第Ⅰ卷 (选择题） 第一部分：听力理解(共两节。满分30分) 做题时，先将答案标在试卷上。录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。 第一节 (共5小题：每小题1.5分，满分7.5分) 听下面5段对话。每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。 例：How much is the shirt ? A.＄19.15. B.＄9.18 C.＄9.15 答案是C. 1. What are the speakers mainly talking about? A. A skirt. B. A dress. C. A jacket. 2. What does the woman proba bly think of the new neighbor? A. He’s forgetful. B. He’s funny. C. He’s unfriendly. 3. What time is it in New York? A. 5 pm. B. 7 pm. C. 10 pm. 4. Where does the woman suggest meeting? A. At the bus stop. B. At the stadium. C. At the cafe. 5. What will the woman do next?
银川一中2018—2019学年度(上)高一期中考试 数学试题 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.设集合，，则（） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 利用补集的定义求出集合B的补集，利用交集的定义求出． 【详解】∵，， ∴={﹣1，2} ∵， ∴ 故选：A． 【点睛】求集合的交、并、补时，一般先化简集合，再由交、并、补的定义求解；在进行集合的运算时要尽可能地借助Venn图和数轴使抽象问题直观化．一般地，集合元素离散时用Venn图表示；集合元素连续时用数轴表示，用数轴表示时要注意端点值的取舍． 2.函数的定义域是（） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 由对数式的真数大于0，分式的分母不为0联立不等式组求解． 【详解】由解，得x＞0且x≠1． ∴函数f（x）=+lgx的定义域是（0，1）∪（1，+∞）． 故选：B．
【点睛】常见基本初等函数定义域的基本要求 (1)分式函数中分母不等于零． (2)偶次根式函数的被开方式大于或等于0. (3)一次函数、二次函数的定义域均为R. (4)y＝x0的定义域是{x|x≠0}． (5)y＝a x(a>0且a≠1)，y＝sin x，y＝cos x的定义域均为R. (6)y＝log a x(a>0且a≠1)的定义域为(0，＋∞)． 3.函数在区间上的最小值是（） A. B. C. -2 D. 2 【答案】B 【解析】 【分析】 直接利用函数的单调性，求出函数闭区间上的最小值即可． 【详解】函数f（x）=（）x在区间[﹣1，1]上是减函数， 所以函数的最小值为：f（1）=． 故选：B． 【点睛】本题考查指数函数的单调性的应用，基本知识的考查． 4.下列函数中，在区间上单调递减的函数是（） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 分析给定四个函数在区间（0，+∞）上的单调性，可得结论． 【详解】函数y=log2x在区间（0，+∞）上单调递增，不符合题意；函数y=在区间（0，+∞）上单调递增，不符合题意； 函数y=|x|在区间（0，+∞）上单调递增，不符合题意； 函数y=在区间（0，+∞）上单调递减，符合题意； 故选：D．
2020年宁夏银川一中高考数学一模试卷（文科） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（5分）已知集合2{|40}A x x =-<，{|326}B x x =-<<，则(A B =I ) A ．3(,2)2 - B ．(2,2)- C ．3(,3)2 - D ．(2,3)- 2．（5分）复数12z i =+，若复数1z ，2z 在复平面内的对应点关于虚轴对称，则12(z z = ) A ．5- B ．5 C ．34i -+ D ．34i - 3．（5分）下列函数中，在其定义域内既是偶函数又在(,0)-∞上单调递增的函数是( ) A ．2()f x x = B ．||()2x f x = C ．2 1 ()|| f x lo g x = D ．()sin f x x = 4．（5分）已知向量a r ，b r ，其中|||2a b ==r ，且()a b a -⊥r r r ，则a r 与b r 的夹角是( ) A ． 6 π B ． 4 π C ． 2 π D ． 3 π 5．（5分）为了坚决打赢新冠状病毒的攻坚战，阻击战，某小区对小区内的2000名居民进行模排，各年龄段男、女生人数如表．已知在小区的居民中随机抽取1名，抽到20岁50-岁女居民的概率是0.19．现用分层抽样的方法在全小区抽取64名居民，则应在50岁以上抽取的女居民人数为( ) A ．24 B ．16 C ．8 D ．12 6．（5分）我国古代《九章算术》将上下两个平行平面为矩形的六面体称为刍薨．如图是一个刍童的三视图，其中正视图及侧视图均为等腰梯形，两底的长分别为2和6，高为2，则该刍童的体积为( )
银川一中2018届高三年级第六次月考 英语试卷 第Ⅰ卷 第一部分听力（共两节，满分30分） 第一节（共5小题；每小题1.5分，共7.5分） 听下面5段对话。每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。 1. When will the next underground arrive? A. At 1:55 B. At 2:00 C. At 2:05 2. What does the man like about the play? A. The story. B. The ending C. The actor 3.Where does the conversation probably take place? A. On a plane. B. On a train C. On a ship 4.What’s the probable relationship between the speakers? A. Coach and player. B. Boss and employee C. Customer and seller. 5.What are the speakers talking about? A. Surfing on the Internet. B. Sending a document via email. C. Writing an article. 第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分） 听下面5段对话或独白。每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听每段对话和独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟。听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。每段对话和独白读两遍。听第6段材料，回答第6、7题。 6. What food does the woman order? A. Pork noodles. B. Roasted beef steak C. Fish salad. 7. How does the woman order her food? A. By making a phone call. B. By showing up in the restaurant. C. By using the Internet. 听第7段材料，回答第8、9题 8. How did the woman’s son get injured? A. He had a car accident. B. He got hurt in a match. C. He got involved in a robbery. 9. What will the man do in the next few hours? A. Do some tests. B. Get some rest. C. Take some medicine
银川一中2015/2016学年度(下)高一期末考试 数 学 试 卷 一、选择题（每小题5分，共60分） 1．计算() sin 600-o 的值是（ ） A ． 12 B ．32 C ．32- D ．1 2 - 2．若0tan <α，且ααcos sin >，则α在( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3．设向量(2,4)a =r 与向量(,6)b x =r 共线，则实数x =（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．6 4．函数2sin cos 4 4 +-=x x y 的最小周期是（ ） A ．π B ．π2 C ． 2 π D ． 4π 5．为了得到函数3sin 26y x π?? =- ?? ? 的图象，只需把函数3sin 6y x π?? =- ?? ? 的图象上所有的点的（ ） A ．横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变 B ．横坐标缩短到原来的 1 2 倍，纵坐标不变 C ．纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变 D ．纵坐标缩短到原来的 1 2 倍，横坐标不变 6．在ABC ?中,已知2AB =,1BC =,3AC =，则AB BC BC CA CA AB ?+?+?=u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r ( ) A ．-4 B ．-2 C ．0 D ．4 7．若)0(13 7 cos sin πααα<<=+，则=αtan ( ) A ．3 1 - B ． 5 12 C ．5 12- D ． 31 8．已知角θ的顶点与原点重合，始边与x 轴正半轴重合，终边在直线x y 2=上，则) 4 2sin(π θ+的值为（ ） A ．10 2 7- B ． 102 7 C ．10 2- D ． 10 2
20XX年中学测试 中 学 试 题 试 卷 科目： 年级： 考点： 监考老师： 日期：
2021年宁夏银川一中高三期中考试 第Ⅰ卷（阅读70分） 甲必考题（40分） 一、现代文阅读（10分） 阅读下面的文字，完成文后1－3题。 构成知识的必须是真实信息，真实信息是对事物在时空中的结构、状态和变化，事物之间的相互关系和相互作用，事物发生和发展的规律等情况的客观表述。信息可以传递、复制、扩散而不损耗。信息是构成有生命物质的基本要素，生物通过遗传信息将自身的性状从一代传向下一代，通过各种感官、神经系统和激素感知和传递信息，协调身体内各器官的活动。 人身体最重要的器官就是集中收集、存贮、传递、分析和调控信息的大脑，它决定人的思维，指挥人的活动，它是生物进化过程中创造的最精细的处理信息的器官，直到现在，大脑的某些功能仍然超出最先进的电脑，但电脑赶超的速度很快，电脑具有更高功能的时期很快将会到来。 生物是通过感觉器官感知外界信息，但它们所获得的通常是局部的、表面的信息，有时是虚假的信息。去伪存真，去粗取精，由此及彼，由表及里，是获取真实信息、是形成知识的必要方法。 信息在构成社会组织，进行社会活动，形成有序状态，或引发社会各种危机，破坏社会稳定等环节中起重要作用。国民经济信息化是提高经济整体素质和竞争力的重要关键。在竞争中，掌握和控制信息至关重要，知己知彼，百战不殆。制造假信息，破坏敌方信息系统的信息战，已经成为当今主要的作战方式。 信息技术快速发展正在加速经济的发展、加速产业结构调整的步伐和社会的全面变革。信息技术正在改变政府和企业的管理模式，成为综合竞争力的重要组成部分。在当今社会中，网络和信息产品已经融入人们的生活方式，信息生产和信息消费的增长将成为经济发展和社会进步的主要动力。 数字化、网络化、智能化、个性化、微型化、移动化、服务化、参与式和交互式是信息技术的发展方向，也是用信息技术改造传统产业、推动经济发展、实现社会信息化的主要方向。 （节选自《新华文摘》20XX年第9期《信息技术的发展趋势及其对社会的影响》一，作者周光召） 1．下列对“真实信息”的理解，不符合原文文意的一项是（3分）（） A．真实信息是通过遗传信息传递的、经过大脑分析的生物性状。
银川一中2019届高三第一次模拟英语参考答案 一、1-5 CCBAA 6-10 BAACC 11-15 ABBAC 16-20 BCBAB 二、阅读 A: A D B B: B A C A C: B A B D D: C B A D 36-40 ACEFD 三、完形填空41-45 DCACB 46-50 CBBDA 51-55 BACAC 56-60 DDADB 四、语法填空 61.were sent 62.safely 63. members 64. the 65.from 66. global 67. accuracy 68. Named 69.where 70. to provide 五、短文改错 71. visit the old lady改为an 72. but改为and/while 73. cleaning for us改为her 74.real改为really 75. sport改为sports 76. polished改为polishing 77. at no time改为in 78. pleasant community前面加more 79. Tiring改为Tired 80. our work was paid off删掉was 六、书面表达 Recently there was a heated discussion among Senior 3 students in our school. The students were questioned whether they were willing to have the evening self-study at school or not. Here is the result according to the survey. 60 percent of the students think it’s a good idea to have the evening self-study at school. They think they can do better in their study with the help of the teachers. Also, they can concentrate on their lessons better in the classroom and with company of their fellow classmates. There are 25 percent of the students who think they prefer to study at home. They suppose that they may get disturbed by others and there are possible dangers on their way home alone. At the same time, still 15 percent of the students don’t have a clear an swer to the question. They say they will go to school to have evening self-study if they are asked to, but they promise they can also do well at home.
银川一中2014/2015学年度(上)高一期末考试 数 学 试 卷 一、选择题（每题4分，共计48分） 1．在直角坐标系中，直线013=++y x 的倾斜角是( ) A ．30° B ．60° C ． 120° D ．150° 2．在空间给出下面四个命题（其中n m ,为不同的两条直线，βα，为不同的两个平面） ①n m n m ⊥?⊥αα∥, ②αα∥∥，∥m n n m ? ③βααβ⊥?⊥∥，，∥m n n m ④βαβαβα∥∥，∥，∥，∥，?=?n n m m A n m 其中正确的命题个数有( ) Ａ.1 个 Ｂ.2个 Ｃ.3个 Ｄ.4个 3．已知直线1l ：210x y -+=与2l ：230x ky ++=平行，则k 的值是( ) A ． 1 4 B ．14 - C ．4- D ．4 4．如图所示，在正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，M 、N 分别是BB 1、BC 的中点．则图中阴影部分在平面ADD 1A 1上的正投影为( ) 5．圆22(2)4x y -+=过点3)P 的切线方程是 ( ) A ．320x -= B ．340x -= C ．340x += D ．320x += 6. 如图，正方体ABCD －1111D C B A 中，E ，F 分别为棱AB ，1CC 的中点， 在平面11A ADD 内且与平面EF D 1平行的直线( ) A ．不存在 B ．有1条 C ．有2条 D ．有无数条 7．过点(2,1)的直线中，被圆0422 2 =+-+y x y x 截得的最长弦所在的直线方程为（ ） A ．053=--y x B ．073=-+y x C.053=-+y x D.013=+-y x 8．若用半径为R 的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为（ ）
一、等比数列选择题 1．已知等比数列{}n a 中，n S 是其前n 项和，且5312a a a +=，则4 2 S S =（ ） A ．76 B ．32 C ． 2132 D ． 14 2．设{a n }是等比数列，若a 1 + a 2 + a 3 =1，a 2 + a 3 + a 4 =2，则 a 6 + a 7 + a 8 =（ ） A ．6 B ．16 C ．32 D ．64 3．若1，a ，4成等比数列，则a =（ ） A ．1 B ．2± C ．2 D ．2- 4．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还.”你的计算结果是（ ） A ．80里 B ．86里 C ．90里 D ．96里 5．在3和81之间插入2个数，使这4个数成等比数列，则公比q 为（ ） A ．2± B ．2 C ．3± D ．3 6 ． 12 与1 2的等比中项是（ ） A ．－1 B ．1 C ． 2 D ．2 ± 7．已知等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，若2 13a a =，且数列{}13n S a -也为等比数列，则 n a 的表达式为（ ） A ．12n n a ??= ??? B ．1 12n n a +??= ??? C ．23n n a ??= ??? D ．1 23n n a +??= ??? 8．各项为正数的等比数列{}n a ，478a a ?=，则2122210log log log a a a +++=（ ） A ．15 B ．10 C ．5 D ．3 9．数列{}n a 是等比数列，54a =，916a =，则7a =（ ） A ．8 B ．8± C ．8- D ．1 10．在数列{}n a 中，32a =，12n n a a +=，则5a =（ ） A ．32 B ．16 C ．8 D ．4 11．已知等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，若123 111 2a a a ++=，22a =，则3S =（ ） A ．8 B ．7 C ．6 D ．4
2020年宁夏银川一中高考数学一模试卷（理科） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（5分）集合{1A =-，0，1}，A 的子集中，含有元素0的子集共有( ) A ．2个 B ．4个 C ．6个 D ．8个 2．（5分）复数32(1)(i i += ) A ．2 B ．2- C ．2i D ．2i - 3．（5分）已知等比数列{}n a 的公比为正数，且23952a a a =g ，21a =，则1(a = ) A ． 1 2 B ． 2 C ．2 D ．2 4．（5分）已知m R ∈，“函数21x y m =+-有零点”是“函数log m y x =在(0,)+∞上为减函数”的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 5．（5分）若函数()cos f x x ax =-+为增函数，则实数a 的取值范围为( ) A ．[1-，)+∞ B ．[1，)+∞ C ．(1,)-+∞ D ．(1,)+∞ 6．（5分）一个空间几何体的三视图如图，则该几何体的体积为( ) A ．23 B ．25 C 43 D 53 7．（5分）我国古代名著《庄子g 天下篇》中有一句名言“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，其意思为：一尺的木棍，每天截取一半，永远都截不完．现将该木棍依此规律截取，如图所示的程序框图的功能就是计算截取7天后所剩木棍的长度（单位：尺），则①②③处
可分别填入的是() ①②③ A7 i?？1 s s i =-1 i i=+ B128 i?？1 s s i =-2 i i = C7 i?？1 2 s s i =-1 i i=+ D128 i?？1 2 s s i =-2 i i = A．A B．B C．C D．D 8．（5分）若2 3 1 ()n x x +展开式的各项系数之和为32，则其展开式中的常数项为() A．1B．5C．10D．20 9．（5分）在平面区域{(,)|0} 2 y x M x y x x y ? ? =? ?+ ? … … ? 内随机取一点P，则点P在圆222 x y +=内部的概率() A． 8 π B． 4 π C． 2 π D． 3 4 π 10．（5分）已知直线l，m，平面α、β、γ，给出下列命题： ①// lα，// lβ，m αβ= I，则//l m； ②// αβ，// βγ，mα ⊥，则mγ ⊥；
银川一中2017届高三年级第六次月考 英语试卷 命题人：王金凤 李林莉 （总分：150分； 考试时间：120分钟） 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项： 1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。 2．选择题答案使用2B铅笔填涂,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．保持卡面清洁，不折叠，不破损。 第Ⅰ卷 第一部分：听力（共两节，满分30分） 第一节(共5小题：每小题1.5分，满分7.5分) 听下面5段对话。每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。 1．When does the woman’s train leave? A．At 10:00 tonight． B．At 5:10 tomorrow morning． C．At 10:00 tomorrow morning ． 2．What does the woman want to do? A．Go out of the room． B．Let the man in． C．Open the window． 3．How long has the man been waiting for the woman? A．5 minutes B．15 minutes C． 20 minutes 4．What may the speakers do this weekend? A．Watch a movie B．Play table tennis C．Climb a mountain 5．How will the man probably go downtown ? A．By bus B．By taxi C．By subway 第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分） 听下面5段对话或独白。每段对话或独白后有几个小题，从每题所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。每段对话或独白读两遍。 请听第6段材料，回答第6至7题。 第二节（共15小题：每小题1．5分，满分22．5分） 6．What happened to the man’s bike? A．It was hit by a car．B．It was stolen yesterday afternoon． C．It was broken when he was riding it． 7．What day is it today probably? A．Friday B．Saturday C．Sunday 听第7段材料，回答第8、9题 8．When does the conversation probably take place？ A．At night B．In the afternoon C．In the morning 9．What is the woman probably doing? A．Listening to the radio．B．Writing some reports．C．Watching TV． 听第8段材料，回答第10至12题。 10．Where does the man want to go? A．Australia B．Singapore C．New Zealand 11．What time will Flight 212 take off ? A．At 12:30 pm．B．At 1:30 pm．C．At 2:00 pm．12．How long will the whole journey take? A．About twenty-three hours B．About twenty-one hours C．About nineteen hours 听第9段材料，回答第13至16题。 13．Who laugh at the woman? A．Her neighbors．B．Her relatives．C．Her colleagues．14．How has the woman been trying to lose weight? A．By eating healthy food more．B．By taking some medicine． C．By eating less． 15．What do we know about the woman? A．She prefers hamburgers to hot dogs．B．She wants to find a new job． C．She is really wealthy． 16．What advice does the man give the woman? A．Going to a gym at regular times．B．Taking the bus one stop fewer． C．Stopping using the elevator． 高三第六次月考英语试卷第1页(共6页)
宁夏银川一中高一数学上学期第一次月考试题 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。 1．已知集合M ={-1,0,1,3,5},N ={-2,1,2,3,5},则=?N M （ ） A ．{-1，1，3} B ．{1，2，5} C ．{1，3，5} D ．φ 2．已知全集U =R ，集合{} |23A x x =-≤≤，{}|14B x x x =<->或，那么集合 )(B C A U ?等于（ ） A ．{} |24x x -<≤ B ．{} |34x x x 或≤≥ C ．{} |21x x -<-≤ D ．{} |13x x -≤≤ 3．下列函数f (x )与g (x )表示同一函数的是 （ ） A ．f (x )=x 0与g (x )=1 B ．1)(2-=x x f 与 11)(+?-=x x x g C ．f (x )= |x | 与g (x )= ()2 x D ．f (x )=x 与g (x )=3 3 x 4．设集合{}20|≤≤=x x A ，{}20|≤≤=y x B ，则下列四个图形中，能表示从集合A 到集合B 的函数关系的是( ) A ．①②③④ B．①②③ C．②③ D．② 5．函数265y x x =---的值域为 （ ） A ．[]0,2 B ．[]0,4 C ．(],4-∞ D ．[)0,+∞ 6．函数f (x )= 1 1 22--x x 的定义域是（ ） A ．??????+∞,21 B ．()+∞,1 C ．()+∞??? ????,11,21 D ．()+∞???? ?? -,121,1 7．已知?? ?>-<+=0 4 04 )(x x x x x f ，则)]3([-f f 的值为（ ） A ．3 B ．2 C ．－2 D ．－3 8．如果函数f (x )=x 2 +2(a -1)x +2在区间[)+∞,4上是递增的，那么实数a 的取值范围是( )