静安区2016学年第二学期期中教学质量调研九年级数学
试卷2017.4
(满分150分，100分钟完成)
考生注意：
1. 本试卷含三个大题，共25题.答题时，考生务必按答题要求在答題纸规定的位置上作答，在草
稿纸、本调研卷上答题一律无效.
2. 除第一、二大题外?其余各題如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的
主要步骤.
一.选择題：(本大题共6题，每题4分，满分24分)
［每小题只有一个正确选项，在答题纸相应题号的选项上用2B铅笔正确填涂］
1. 2^等于
(A)迈;(B) -V2 ；(C)—；
2
2. 下列二次根式里，被开方数中各因式的指数都为1的是
(A) F7；(B) yjx2 + y2；(C) J(x +刃2 ；
(D)
3. 关于x的一元二次方程x2-mx-\= 0的根的情况是
(A)有两个不相等的实数根；(B)有两个相等的实数根；
(C)没有实数根；(D)不能确定.
4. 一次数学作业共有10道题目，某小组8位学生做对题目数的情况如下表：
做对题目数678910
人数11231
8
(A) 9和& (B) 9 和8.5 ；(C) 3 和2；(D) 3 和1?
5. 在下列图形中，一定是中心对称图形，但不一定是轴对称图形的为
(A)正五边形；(B)正六边形；(C)等腰梯形；(D)平行四边形.
6. 已知四边形中，对角线与加相交于点O AD//BC ,下列判断中错课的是
? ?
(A) 如皋A2CD, AC=BD,那么四边形力财是矩形；
(B) 如头ABH CD、AC=BD,那么四边形力财是矩形；
(C) 如杲AbBC, AC1BD,那么四边形力仇。是菱形；
(D) 如果创二处AC1BD,那么四边形川％0是菱形.
二、填空题：(本大题共12题，每题4分，满分48分)
［在答题纸;相应题号后的空格直接填写答案］
7. 计算：2"1 -2° = A
8. 在实数围分解因式：2A-2-6= ▲.
9. 不等式组产一“°的解集是▲.
-x> -5
10?函数y =—的定义域是 ▲ ?
x-3
11.如果函数y =也二1的图像在每个象限，当自变量兀的值逐渐増大时，y 的值随着逐渐增大,
那么加的取值围是 ▲ ?
19. （本题满分10分）
化简：（
「+ 3 _「一）-丄，并求x = —L_时的值?
jr + x 一 6 无■一 4
x + 2
2 — J3
20. （本題满分10分）
解方程：77+7+^27^5 = 1.
21. （本题满分10分，每小题满分5分）
已知：如图，在RtAABC 和Rt △妙中，ZABOZBCMF , BD 与AC 相交于点、E,
12. 如果实数X 满足（x +丄）2—匕+丄）一2 = 0,那么x +丄的值是_▲ X
13.
x
X
为了解全区5000名初中毕业生的体重情况，随机抽 频率
14. 15. 16. 17. 18. 测了 400名学生的体重，频率分布如图所示（每小 组数据可含最小值，不含最大值），其中从左至右前 四个小长方形的高依次为0. 02. 0. 03. 0. 04. 0. 05, 由此可估计全区初中毕业生的体重不小于60千克 的学生人数约为 ▲ 人.
0.04 0.03 0.0
^4)
布袋里有三个红球和两个白球，它们除了颜色外其他都相同,
从布袋里摸出两个球，摸到两个红球的概率是一 ▲
如图，在△/!%中，点〃是边胚的中点，如果AB=a,BC=b 9
（用向量二b 表示）.
如图，在正方形巾％Z?中，点&尸分别在边储CD 匕
△力矿是等边三角形，如果 畑\,那么必的长是 _________ ▲
在 RtAABC 中，Z6^=90°
, Z 広70° ,点〃在边 /!〃上, △力必绕点〃旋转后点〃与点C 重合，点C 落在点 那么AACC 9的度数是 ____ ▲
如图，和。〃的半径分别为5和1,八3=3,点0在直线
/仿上，O0与GM 、0〃都切，那么。0半径是 _____ ▲
三、解答题：（本大題共7题，满分78分）［将下列各题的解答过程,
豫E 側疽7。体重丫千克）
3
5 AB-9, cosZBAC=-, tanZDBC =—?
5
12
求：(1)边〃的长；
(2)
的面积.
22.（本题满分10分，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分4分）
有两种包装盒，大盒比小盒可多装20克某一物品.已知120克这一物品单独装满小盒比单 独装满大盒多1盒.
（1） 问小盒每个可装这一物品多少克？
（2） 现有装满这一物品两种盒子共50个.设小盒有"个，所有盒子所装物品的总量为“.，克.
① 求R 关于"的函数解析式，并写出定义域；
② 如果小盒所装物品总量与大盒所装物品总量相同，求所有盒子所装物品的总量.
23.（本题满分12分，第小题满分6分）
已知二次函数y = ~x 2+bx+c 的图像与x 轴的正半轴相交鞍》鬱鶴）和点3、
乙
与y 轴相交于点/它的顶点为从 对称轴与“轴相交于点川
（1）
用b 的代数式表示顶点〃的坐标；
y
（2） 当tanZM-^2时，求此二次函数的解析式
及AACB 的正切值.
■
A
1 I
]
O 2
已知：如图，在菱形/矽仞中，点E 在边腮上，点尸在场的延长线上，BE 二AF, CF//AE. CF 与边力〃相交于点& r
（第24题图）
25.（本题满分14分，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分8分）
如图，已知00的半径创的长为2,点〃是00上的动点，以.，仿为半径的0/1与线段加相交于点C, 的延长线与00相交于点〃.设线段/矽的长为无，线段阳的长为y.
（1）求y关于x的函数解析式，并写出定义域；
（2）当四边形川测是梯形时，求线段兀的长?
靜安区质量调研九年级数学试卷参考答案及评分标准2017.4.20 一、选择题：（本
大题共6题，每题4分，满分24分）
1? C ； 2? B ； 3. A ； 4? B ； 5. D ； 6. A.
二?填空题：（本大题共12题，满分48分）
7.
8. 2（x-V3）（x + >/3）； 3
9. 一 ? XH 3 ； 11. m < -； 12. 2； 3 13. 1500； 14.—; 1 1 15. —b-—a 10 2 2 17 - 500 ; 7 或 第19、22题每题10分?第23、24题每题12分 当*一 =2 +苗时， ...................................................... 2-V3 原2空. ................................................................................................................................. y[3 3 20?解：>/2X -5 = 1-V7+T, .......................................................................................................... 2x — 5 = 1 — 2 J x + 1 + A * + 1 ? 2\lx+ 1 = 7 - x ? 4X + 4 = 49-14A +X 2. .................................................................................................... （2 分） X 2-18A + 45 = O, .......................................................................................................... （1 分） 州=3,勺=15， ................................................................................................................ （1 分） 经检验：JV ,=3,X 2=15都是增根, ......... （1分）所以原方程无解. .......... （1分） AD 3 21 ?解：（1）在 RtAABC 中，cosZBAC= —= - . .................................................................... （1 分） AC 5 :.AC=^AB = \5. ........................................................................................................ （1 分） 3 ???於加2_佔2 = J152 —92 = 12 ? ................................................................ （1 分） CD 5 在 X'BCD 中，tanZDBC = —= —> ....................................................................... （1 分） BC 12 ???锯5? ....................................................................................................... （1分） （2）过点￡作刃/丄位；垂足为从 ........................................ （1分） V ZABC-ZBCD-900 , :. ZAB&ZBCD-180° , CD//AB. 16. V3-1； 三、（本大题共7 题, 分） 19. 解: 兀+ 3 原式斗 盘刁一吋吕 "士 =[ x + 2 （x + 2）（x- （x + 2）（x-2） ]心 + 2） （3分） （2分） 第25题14分，满分78 （1 分） （2分） （2 分） （1分）
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