第三节密度
一、从鉴别物质说起
我们鉴别物质时，仅靠气味、颜色、软硬、形状等特性有时会有一定的局限性。
比如：如何来鉴别一瓶自来水和一瓶矿泉水呢？这时这种局限性就体现出来了。但我们发现物质还有其它的特性，可不可以用它们来鉴别物质呢。
思考：单纯地用物体的质量来鉴别物质的种类，行吗？
1、这里有两个由不同物质组成的物体，一个是铜块，一个是铁块，它们的体积相同，质
量相等吗？用什么方法比较？
2、如果是同种物质，体积相等，质量相等吗？这两个都是铝块，体积相等，那质量相等
吗？
3、如果同种物质，体积不相等，质量还相等吗？如图，这两个木块哪个质量大？
4、同一种物质，体积大的质量大，体积小的质量小。这仅仅是质量跟体积的粗略关系，
同种物质的质量跟体积有什么准确的数量关系呢？
二、实验探究
1、实验：调节好天平，用天平称量体积相同的木块、铝块、铁块。看看它们的质量相
同是否相同？
结论：体积相同的不同物质，它们的质量不同。
2、实验：100g水和100g酒精体积，看看它们的体积是否相同？
结论：质量相同的不同物质，它们的体积相等。
以上两个实验用不同的物质进行比较，根据实验结果，受到了什么启示？
3、提出问题：物体质量与体积的具体关系是什么呢？
4、由相同物质构成的物体，如果体积大，质量也大。例如，一盒相同的粉笔，两枝粉
笔的体积是一枝粉笔的2倍，两枝粉笔的质量也是一枝粉笔的质量的2倍。这是物质的一个很重要的特性。
①.请你把粉笔的质量和体积绘制成图。(类比研究同一金属导体两端和电流关系实验)
②．用体积大小相同的若干铝块(或铁块、松木块)作实验。
由此可以得到结论：
(1)同种物质质量增加，其体积也增大；质量减少，体积也会减少。且质量和体积的比
值一定。
(2)不同物质的质量和体积的比值一般是不同的。
三、密度
1、密度定义
2、一些物质的密度值
对于同一种物质，如水在不同的状态下，密度也是不同的，物质密度与温度、压强有关；密度相同的不一定是同一种物质，如冰、蜡、植物油密度都是0.9×103kg/m3；还有煤油、酒精密度都是0.8×103kg/m3；金属固体的密度较大。
水的密度是1.0×103kg/m3的物理意义是_______________________________________ 还要能够记住一些物质密度的大小。例如，金的密度比银大，铜的密度比铁大。
3、
练习
1、一枝粉笔用掉了一半，剩下的一半与原来的相比( )
A、质量减小，密度不变
B、质量不变，密度减小
C、质量不变，密度不变
D、质量减小，密度减小
2、人们常说：铁比木头重。它的真实含义是( )
A、铁的密度比木头大
B、铁的质量比木头大
C、木头比铁轻一些
D、铁的质量和木头的质量实际上是一样的
3、对于密度公式ρ=m/V,下列说法正确的是( )
A、当质量不变的时候，密度与体积成正比
B、当体积不变的时候，密度与质量成正比
C、物质密度一定，质量与体积成正比
D、密度与体积成正比，密度与质量成正比
4、一根均匀的铁棒，去掉 1 /2，剩下的一半是原来的质量的，剩下的一半体积是原来的，剩下的一半密度与原来的。
5、铝的密度是2.7×103kg/m3,读作。它表示的意思是。
6、一个烧杯质量是50g，装体积是100mL 的液体，总质量是130g.求这种液体的密度？
7、下面是调节天平和使用天平的步骤，请把正确的排列序号写在横线上。
A、把物体放在左盘，砝码放在右盘并移动游码使天平平衡
B、调节天平横梁右端的平衡螺母，使指针指在刻度盘的中线处
C、盘中砝码的总质量加上游码在标尺所对的刻度值，算出被测物体的质量
D、把天平放在水平台上，把游码放在标尺左端的零刻度线处
E、整理器材，把物体放回原处
8、一只瓶子能装2kg酒精(ρ=0.8×103kg/m3),如果用来装满水，那么瓶内水的质量( )
A、小于2kg
B、大于2kg
C、等于2kg
D、无法判断
9、平放在水平地面上的一块砖，切去一半，对剩下的半块砖，正确说法是( )
A、质量减少一半，密度减少一半
B、质量减少一半，密度不变
C、体积减少一半，密度减少一半
D、以上的说法均不正确
10、用托盘天平称量物体的质量时，将被称物体和砝码放错了位置，若天平平衡时，左盘放有100g和20g 的砝码各一个，游码所对的刻度值是4g，则物体的质量为( )
A、124g
B、122g
C、118g
D、116g
能力提高
11、一辆油罐车装了30m3的石油，小明想测量石油的密度，从车上取出30mL石油，测得它的质量是24.6g。求：
(1)石油的密度。
(2)这辆运油车所装的石油的质量。
12、探究：物质的质量与体积的关系？
猜想：
实验器材：一盒粉笔，天平，量筒，细沙，水油。
实验步骤：
画图：
以横坐标表示体积V，纵坐标表示质量m。作图。
分析论证：
13、一个质量是40g的容器，装满水后质量变为140g，装满油后质量变为120g。求油的密度。
14、小兮和同学一起参观烈士陵园。他们观察到一块花岗石纪念碑，经测量得知，高4m,宽80cm，厚50 cm，计算它的质量是多少(ρ= 2.6×103kg/m3)有机会的话参观调查你见到的纪念碑并实地测量，计算这个纪念碑的质量是多少。
15、有一个铁球的质量是316g，体积是60cm3，问这个铁球是实心的，还是空心的？如果是空心的，那么中空部分体积是多大？
初二物理密度练习题 Company number【1089WT-1898YT-1W8CB-9UUT-92108】
初二物理上册密度计算专项练习题※※直接公式： 一金属块的质量是386g，体积是20cm3,这种金属块的密度是多少kg/m3？ 2.有一枚金戒指，用量筒测的它的体积为0.24cm3，天平测的质量为4.2g，通过计算判断这枚金戒指是否为纯金制成？ 3.有一种食用油的瓶上标有“5L”字样，已知油的密度为0.92×103kg/m3，则该瓶油的质量是多少千克？ 4.甲乙两个物体，质量之比为3：2，体积之比为4：5，求密度之比为多少？ ※※比值问题： 1.质量相等的实心铜球与实心的铝球的体积之比为______；体积相等的实心铜球和实心的铝球的质量之比为______．（ρ铜=8.9g/cm3，ρ铝= 2.7g/cm3） 2.有甲、乙两金属块，甲的密度是乙的2/5，乙的质量是甲的2倍，则甲的体积是乙的（）A．0.2倍B．0.8倍C．1.25倍D．5倍 3.如图所示：有四只相同体积的烧杯，依次各盛有质量相等的煤油、汽油、植物油和硫酸（ρ硫酸＞ρ植物油＞ρ煤油＞ρ汽油），其中盛汽油的烧是（） ※※※样品问题： 1.地质队员测的一块巨石的体积为20m3，现从巨石上取得20cm3的样品，测的样品的质量为52g，求这块巨石的质量？ 2.一个油车，装了30m3的石油，为了估算这节车厢的石油质量，从中取样30cm3的石油，称得质量为24.6g，求这节车厢石油的总质量为多少？ ※※※等量问题： 1.一块质量为100g的冰化成水后，体积为多大？
2.一个瓶子能装1kg的水，用这个瓶子能盛多少kg的酒精？ 3.某工程师为了减轻飞机的质量，将一钢制零件改成铝制零件，使其质量减少1.56kg，则所需铝的质量为多少？（钢的密度为7.9×103Kg/cm3,铝的密度为2.7×103Kg/cm3） ※※空心实心问题： 1.一个铜球，质量为3.2kg，而体积为420cm3，那么这个铜球是否为空心的？若为空心的，其空心部分注满铅，则此球的质量又是多大？（铜、铅的密度分别是8.9×103kg/m3,11.4×103kg/m3） 2.有一体积为30cm3的空心铜球，它的质量为178g，铜的=8.9g/cm3，求(1)空心部分体积(2)若在空心部分装满水，求该球的总质量。 3.一个钢球，体积10cm3，质量62.3g，这个球是空心还是实心？如果是空心的，空心部分体积多大？(ρ =8.9×103kg／m3) 铜 ※※※瓶子容积问题 1.某容器的质量为300g，装满水后总质量为800g，若用该瓶装满某液体后总质量为850g，求瓶的容积和液体的密度？ 2.一个容器盛满水总质量为450g，若将150g小石子投入容器中，溢出水后再称量，其总质量为550g,求：（1）小石子的体积为多大？（2）小石子的密度为多少？ 3.一个质量为300克的瓶子，装满水后总质量为1300克，装满某种液体后总质量为1500克，这种液体的密度是多大？ ※※※运输容器问题： 1.现有10千克水银，用容积为200毫升的瓶子装，需要______个瓶子(ρ水银＝13．6×103千克/米3)? 2.已知砖的密度为1.5×103千克／米3，用长25厘米、宽12厘米、厚6厘米的砖块砌房子的墙，若房子内外墙的总面积为720米2，墙的厚度为25厘米，则修建此房约需砖_________块，如果汽车一次能装4吨，则最少_________次才能将这些砖拉完。 3.如果砖的密度是2×103千克／米3，一块砖的体积是1.4×103厘米3，那么一辆能装载4
初二物理上册密度计算专项练习题 ※※直接公式： 一金属块的质量是386g，体积是20cm3,这种金属块的密度是多少kg/m3？ 2.有一枚金戒指，用量筒测的它的体积为0.24 cm3，天平测的质量为4.2g，通过计算判断这枚金戒指是否为纯金制成？ 3. 有一种食用油的瓶上标有“5L”字样，已知油的密度为0.92×103kg/m3，则该瓶油的质量是多少千克？ 4. 求质量为100g、密度为0.8×103kg/m3酒精的体积？ 5. 人的密度和水差不多，一个质量是50kg的中学生的体积大约是多少m3？ 6.甲乙两个物体，质量之比为3：2，体积之比为4：5，求密度之比为多少？ ※※比值问题： 1.质量相等的实心铜球与实心的铝球的体积之比为 ______；体积相等的实心铜球和实心的铝球的质量之比为______．（ρ铜=8.9g/cm3，ρ铝= 2.7g/cm3） 2.有甲、乙两金属块，甲的密度是乙的2/5，乙的质量是甲的2倍，则甲的体积是乙的（）A．0.2倍 B．0.8倍 C．1.25倍 D．5倍 3.如图所示：有四只相同体积的烧杯，依次各盛有质量相等的煤油、汽油、植物油和硫酸 （ρ硫酸＞ρ植物油＞ρ煤油＞ρ汽油），其中盛汽油的烧是（） ※※※样品问题： 1.地质队员测的一块巨石的体积为20m3，现从巨石上取得20 cm3的样品，测的样品的质量为52g，求这块巨石的质量？ 2.一个油车，装了30 m3的石油，为了估算这节车厢的石油质量，从中取样30 cm3的石油，称得质量为24.6g，求这节车厢石油的总质量为多少？ ※※※等量问题： 1.一块质量为100g的冰化成水后，体积为多大？ 2.一个瓶子能装1kg的水，用这个瓶子能盛多少kg的酒精？ 3.某工程师为了减轻飞机的质量，将一钢制零件改成铝制零件，使其质量减少 1.56kg，则所需铝的质量为多少？（钢的密度为7.9×103Kg/cm3,铝的密度为2.7×103Kg/cm3） 4.一天小明看到液化气公司价格牌上标有：冬季 55元/瓶，夏季 51元/瓶。他寻思为什么夏季价格低？查资料可知：液化气冬季密度为0.88×103 kg/m3 ，夏季密度为0.8×103 kg/m3 ，液化气瓶的容积为0.015 m3 通过计算比较冬季与夏季液化气价格的高低。若两季价格一样，则夏季应标价多少？
密度典型计算题 一、理解ρ=m/v 1、一杯水倒掉一半，它的密度变不变，为什么？ 2、三个相同的杯子内盛有质量相同的煤油、水和盐水，则液面最高的是_________，若三个杯子中盛有体积相同的这三种液体，则质量最小的是_________. 3、一钢块的质量为35.8千克，切掉1/4后，求它的质量、体积和密度分别是多少？ 4、10m3的铁质量为多少？ 5、89g的铜体积多大？ 二、关于冰、水的问题。 1、一杯水当它结成冰以后，它的质量将_________，它的体积将_________. 2、体积为1 m3的冰化成水的体积多大？(ρ冰=0.9×103kg/m3) 3、体积为9 m3的水化成冰的体积多大？ 三、关于空心、实心的问题。 1、一铁球的质量为158克，体积为30厘米3，用三种方法判断它是空心还是实心？ 2、一铝球的质量为81克体积为40厘米3，若在其空心部分注满水银，求此球的总质量？ 四、关于同体积的问题。
1、一个空杯子装满水，水的总质量为500克；用它装满酒精，能装多少克？ 2、一个空杯子装满水，水的总质量为1千克；用它装另一种液体能装1.2千克，求这种液体的密度是多少？ 3、一零件的木模质量为200克，利用翻砂铸模技术，制作钢制此零件30个，需要多少千克钢材？（ρ木=0.6×103kg/m3） 4、如图3所示，一只容积为3×10-4m3的瓶内盛有0.2kg的水，一只口渴的乌鸦每次将一块 质量为0.01kg的小石块投入瓶中，当乌鸦投入了25块相同的小石块后，水面升到瓶口。 求：（1）瓶内石块的总体积；（2）石块的密度。 5、一个容器盛满水总质量为450g，若将150g小石子投入容器中，溢出水后再称量，其总 质量为550g, 求：（1）、小石子的体积为多大？（2）、小石子的密度为多少？ 6、一空杯装满水的总质量为500克，把一小物块放入水中，水溢出后，杯的总质量为800克，最后把物块取出后，杯的总质量为200克，求此物块的密度是多少？ 五、利用增加量求密度在研究液体质量和体积的关系的实验中，得到下表的结果： 液体体积(cm3) 5.8 7.9 16.5 35.0 40.0 总质量（g）10.7 12.8 21.4 39.9 m (1)液体的密度为_________Kg/m； (2)表中m=_________g
1.图是我国设计的北京2008年奥运会奖牌，奖牌正面为国际奥委会统一规定的图案，奖牌背面镶嵌着取自中国的玉石，形象诠释了中华民族自古以来以“玉”比“德”的价值观，是中华文明与奥林匹克精神的一次“中西合璧”。 奖牌分为金牌、银牌和铜牌。其中金牌由纯银、玉石、纯金组成，金牌的总体积约 为23 cm 3，镶嵌玉石的体积约为5.4cm 3，纯金的质量约为6g 。（已知：ρ玉=3.0g/cm 3，ρ金=19.3g/cm 3， ρ 银=10.5 g/cm 3）。请问： (1)一枚金牌约需要玉石多少克？ (2)一枚金牌除了玉石和纯金外，还需纯银约多少克？ （计算结果保留一位小数） 2.已知某金属材料的密度为10g/cm 3，将其做成空心球，测得空心球的密度为8g/cm 3，则空心部分与总体积之比是多少？ 3.如图所示为物质的质量—体积图像，请根据图像回答下列问题： (1)甲物质的密度是多少？ （2）甲物质的密度是乙物质密度的几倍？ （3）体积均为2cm 3时，两物质的质量各为多少？ （4）当质量均为1.8g 时，两物质的体积各为多少？
4.学习了密度的知识，我们可以利用它来计算一些难以称量的物体的质量。有一块巨大的碑石，无法直接称量它的质量，小郑同学测量了它的长、宽、高，得到体积为30m3，它又取了岩石的样品，测出样品的体积是2cm3，质量为 5.2g。根据上述测量数据，计算出这块碑石的质量。 5.一只空心铝球的质量为27克，在其空心部分注满水后总质量为48克，求铝球的体积。(ρ铝＝2.7 ×103千克／厘米3) 6.一辆载重汽车的车厢容积为3.5m×2m×0.6m，额定载重量为4t。问： （1）如果车厢装满泥沙（泥沙的体积等于车厢容积），汽车载重量为多少？已知泥沙的密度为2.4×103 kg/m3。 （2）为了行车安全，汽车不能超载，如果不超载，此车最多能装多少立方米的泥沙？ 7.机械造师为了减轻飞机的重量，将钢制零件改为铝制零件，使其质量减少了104Kg，则所需铝的质量是多?（已知钢的密度是7900 Kg /m3，铝的密度是2700 Kg / m3） 8.有一捆粗细均匀的金属丝，质量8．9kg，横截面积为2×10-5m2。小红想知道这捆金属丝的长度，她选了一条规格、材料相同的短金属丝来间接测量这捆金属丝的长度，经测量得知短金属丝的长为lm，质量为0.178kg。求：
一、选择题 1．下列物体的质量最接近2kg的是( ) A.一个苹果 B.一只公鸡 C.一本物理书 D.一张课桌 2．下列关于质量的说法中正确的是( ) A. 粉笔在黑板上写字时,质量不变 B. 水结成冰时,质量不变 C.一壶水加热到沸腾时,质量不变 D. 一千克铁比一千克棉花质量大 3．把一金属块放入盛满水的杯中时，从杯中溢出10g水，则金属块的体积是( ) A．10cm3 B．100cm3 C．5cm3 D．无法判 4．两个正方体物块，质量相同，边长之比为1：2，则它们的密度之比为( )。 A．2：1 B．4：1 C．1：8 D．8：1 5．在用天平和量筒测量某种食油的密度时，以下操作步骤中，不必要且不合理的是（）A．取适量的油倒入烧杯中，用天平测出杯和油的总质量B．用天平测出空烧杯的质量 C．将烧杯中的油倒入量筒，测出倒入量筒中油的体积D．用天平测出烧杯和剩余油的总质量 6.为了利用天平和量筒测出不能沉入水中的蜡块的密度，某同学进行了以下实验：先用天平称出一蜡块的质量为18g，在量筒中盛水60cm3，再把蜡块和体积为10cm3的铜块捆在一起放入量筒中，当其全部浸没在水中后，量筒中水面所指刻度是90cm3。则此蜡块的密度是（） A、1.8×103kg/m3 B、0.9×103kg/m3 C、0.6×103kg/m3 D、0.2×103kg/m3 7．用等质量的铜,铁,铝,分别制成体积相等的空心球,则空心部分最大的是（） A.铜球 B.铁球 C. 铝球 D.一样大 8．在调节好的天平左盘放入6个相同的塑料球，右盘放4个和塑料球等大的铝球，天平仍然保持平衡，那么塑料球的密度是（） A. 2.7×103kg/m3 B. 4.05×103kg/m3 C. 0.9×103kg/m3 D. 1.8×103kg/m3 二、填空题 1．一块铁，把它放在炉火上加热，它的温度升高了，则它的质量将______，它的密度将______。（选填“变大”或“不变”、“变小”)。 2．观察量筒或量杯中液体到达的高度时，视线要跟液面_________，如果液面是凹形的，观察时，要以__________为准． 3.某同学从一均匀大岩石上砸下一小块岩石，用天平称得质量是27g。放入装有80mL水的量筒中，水面升到90mL，这块岩石的密度是__________kg/m3，这一小块岩石的密度与那一大块岩石的密度__________（选填“相等”或“不相等”）。 4.一小瓶的质量为78g，装满水时总质量178g，则这个小瓶的容积是_____cm3。一次测量中，先在这个空瓶中装入少许某固体颗粒，称得总质量为132g，再往瓶内注满水，称得总质量为212g，则这种固体物质的密度是_________，它可能是___________。 5.有一个质量540g，体积360cm3的空心铝球，其空心部分的体积是______ cm3；如果在空心部分注满水后，总质量是_______g． 三、实验题 1.在“用天平和量筒测定固体密度”的实验中，某同学正确测得 石块质量为48g,体积如图甲为________cm3，石块的密度是 ____________kg/m3，图乙是个别同学在实验操作过程中的情况； 图丙是部分同学实验结束离开实验室后留下的情景。指出图中违 反实验操作规则和实验不规范之处。 _______________________________________________________： _________________________________________________________。 2．某同学在测量正方体金属块密度时： （1）先将天平放在水平桌面上，然后将游码移至横梁标尺的 __________处。若发现天平指针位置如图甲所示，则应将平衡 螺母向______侧调节（填“左”或“右”）。调节天平平衡后， 在正确测量的情况下，右盘内所加的砝码和游码在标尺上的位 置如图乙所示，则被测金属块的质量为______g。
密 度 (基础) 【学习目标】 1、掌握密度概念、公式和单位。并会密度单位之间的换算； 2、知道密度是物质的一种特性，不同物质的密度一般不同； 3、会查密度表，记住水的密度值及其含义； 4、能运用公式 及变形计算； 5、能够用密度知识解决简单的问题。 【要点梳理】 要点一、密度 （《质量 体积 密度》356649（密度）） 1、概念： 某种物质组成的物体的质量与它的体积之比叫做这种物质的密度。 要点诠释： （1）每种物质都有它确定的密度，即对于同种物质，它的质量与体积的比值是一个常数。如：所有的铝制品的密度是相同的。不论它的体积多大、质量多少，单位体积的铝的质量是不变的； （2）不同的物质，其密度一般不同，即其质量与体积的比值一般也不同。平时习惯上讲“水比油重”就是指水的密度大于油的密度，在相同体积的情况下，水的质量大于油的质量； （3）密度与物体的质量、体积、形状、运动状态等无关，与物体的种类和物态有关，还受温度的影响。 2.密度的公式 V m = ρ式中的m 表示质量，V 表示体积，ρ表示密度。 要点诠释： （1）同种物质，在一定状态下密度是定值，它不随质量大小或体积大小的改变而改变。当质量（或体积）增大几倍时，其体积（或质量）也随着增大几倍，而比值是不变的。因此不能认为物质的密度与质量成正比，与体积成反比； （2）同种物质的物体，体积大的质量也大，物体的质量跟它的体积成正比，即 当ρ一定时， 21m m =2 1 V V ； （3）不同物质的物体，在体积相同的情况下，密度大的质量也大，物体的质量跟它的密度成正比，即当 V 一定时， 21m m =2 1ρρ；在质量相同的情况下，密度大的体积反而小，物体的体积跟它的密度成反比，即当m 一定时， 。 3.密度的单位 国际单位是千克/米3(kg/m 3)，常用单位有克/厘米3（g ／cm 3 ）
密度计算题 1．质量为9kg的冰块，密度为0.9×103kg／m3．求冰块的体积． 3.一杯水倒掉一半，它的密度变不变，为什么？ 5.一个质量是50克的容器，装满水后质量是150克，装满某种液体 后总质量是130克， 求1）容器的容积。 2）这种液体的密度。 8.一钢块的质量为35.8千克，切掉1/4后，求它的质量、体积和密度分别是多少？（ρ钢=7.9×103kg/m3） 10. 一个容器盛满水总质量为450g，若将150g小石子投入容器中，溢出水后再称量，其总质量为550g,求： （1）小石子的体积为多大？ （2）小石子的密度为多少？ 11.一杯水当它结成冰以后，它的质量将_________，它的体积将_________.
12.一铝球的质量为81克体积为40厘米3，若在其空心部分注满水银，求此球的总质量？(ρ水银=13.6×103kg/m3,ρ铝=2.7×103kg/m3) 13. 体积为1 m3的冰化成水的体积多大？(ρ冰=0.9×103kg/m3) 体积为9 m3的水化成冰的体积多大？ 14.一个空杯子装满水，水的总质量为500克；用它装满酒精，能装多少克？(ρ酒=0.8×103kg/m3) 15. 一铁球的质量为158克，体积为30厘米3，判断它是空心还是实心？（ρ铁=7.9×103kg/m3） 16一个空杯子装满水，水的总质量为1千克；用它装另一种液体能装1.2千克，求这种液体的密度是多少？ 17. 一块体积为100厘米3的冰块熔化成水后，体积多大？
18. 甲乙两矿石质量相等，甲体积是乙体积的2倍，则ρ甲= ρ乙。 19. 不用天平，只用量筒，如何量出100克酒精来？ 20.用称能否测出墨水瓶的容积？如能，说出办法来。 21. 不用量筒，只用天平，如何称出5毫升的水银来？ 22.一个容器盛满水总质量为450g，若将150g小石子投入容器中，溢出水后再称量，其总质量为550g,求： （1）小石子的体积为多大？ （2）小石子的密度为多少？ 23.一金属块的质量是386g，体积是20cm3,这种金属块的密度是多少kg/m3？ 24.一空杯装满水的总质量为500克，把一小物块放入水中，水溢出
1．一个容积为2.5L的塑料瓶，用它装水，最多能装多少千克？用它装汽油呢？（汽油的密度为0.8g/cm3） 3．学习了密度的知识，我们可以利用它来计算一些难以称量的物体的质量。有一块巨大的碑石，无法直接称量它的质量，小郑同学测量了它的长、宽、高，得到体积为30m3，它又取了岩石的样品，测出样品的体积是2cm3，质量为5.2g。根据上述测量数据，计算出这块碑石的质量。 4．上体育课用的实心球，质量是4kg，体积为0.57dm3，这种铅球是纯铅做的吗？（ρ铅=11.3×103kg/m3） 5．体积是10 dm3，质量是63.2kg的铁球是空心的还是实心的？若是空心，则空心部分的体积是多少？（ρ铁=7.9×103kg/m3） 6．5 m3的冰熔化成水后，体积是多少？体积变化后与原体积之比是多少？如果是同样体积的水结成冰，体积变化后与原体积之比是多少？（ρ冰=0.9×103kg/m3） 7．一只空心铝球的质量为27克，在其空心部分注满水后总质量为48克，求铝球的体积。(ρ＝2.7 ×103千克／厘米3) 铝 8．机械造师为了减轻飞机的重量，将钢制零件改为铝制零件，使其质量减少了104千克，则所需铝的质量是多?（已知钢的密度是7900千克/立方米，铝的密度是2700千克/立方米） 9．一辆载重汽车的车厢容积为3.5m×2m×0.6m，额定载重量为4t。问： （1）如果车厢装满泥沙（泥沙的体积等于车厢容积），汽车载重量为多少？已知泥沙的密度为2.4×103 kg/m3。 （2）为了行车安全，汽车不能超载，如果不超载，此车最多能装多少立方米的泥沙？ 10．如图所示为物质的质量—体积图像，请根据图像回答下列问 题： (1)甲物质的密度是多少？ （2）甲物质的密度是乙物质密度的几倍？ （3）体积均为2cm3时，两物质的质量各为多少？ （4）当质量均为1.8g时，两物质的体积各为多少？
密度的应用 1． 有一个瓶子装满油时，总质量是1.2kg ，装满水时总质量是1.44kg ，水的质量是1.2kg ，求油的密度． 2． 甲物体的质量是乙物体的3倍，使甲、乙两个物体的体积之比3：2，求甲、乙两物体的密度之比． 3． 小瓶内盛满水后称得质量为210g ，若在瓶内先放一个45g 的金属块后，再装满水，称得的质量为251g ，求金属块的密度． 4． 两种金属的密度分别为21ρρ、，取质量相同的这两种金属做成合金，试证明该合金的密度为 2 12 12ρρρρ+?（假设混合过程中体积不变）． 5． 有一件标称纯金的工艺品，其质量100g ，体积为6cm 3，请你用两种方法判断它是否由纯金（不含有其他常见金属）制成的？（33kg/m 103.19?=金ρ） 6． 设有密度为1ρ和2ρ的两种液体可以充分混合，且212ρρ=，若取体积分别为1V 和2V 的这两种液体 混合，且212 1V V =，并且混合后总体积不变．求证：混合后液体的密度为123 ρ或234ρ． 7． 密度为0.8g/cm 3的甲液体40cm 3和密度为1.2g/cm 3的乙液体20cm 3混合，混合后的体积变为原来的90％，求混合液的密度． 8．如图所示，一只容积为34m 103-?的瓶内盛有0.2kg 的水，一只口渴的乌鸦每次将一块质量为0.01kg 的小石子投入瓶中，当乌鸦投了25块相同的小石子后，水面升到瓶口，求：（1）瓶内石声的总体积．（2）石块的密度． 9．某冰块中有一小石块，冰和石块的总质量是55g ，将它们放在盛有水的圆柱形容器中恰好悬浮于水中（如图21甲所示）。当冰全部熔化后，容器里的水面下降了0.5cm （如图21乙所示），若容器的底面积为10cm 2，已知ρ冰=0.9×103kg/m 3，ρ水=1.0×103kg/m 3。 求：（1）冰块中冰的体积是多少立方厘米？ （2）石块的质量是多少克？ （3）石块的密度是多少千克每立方米？
密度的应用 1．有一个瓶子装满油时，总质量是1.2kg ，装满水时总质量是1.44kg ，水的质量是1.2kg ，求油的密度． 2．甲物体的质量是乙物体的3倍，使甲、乙两个物体的体积之比3：2，求甲、乙两物体的密度之比． 3．小瓶内盛满水后称得质量为210g ，若在瓶内先放一个45g 的金属块后，再装满水，称得的质量为251g ，求金属块的密度． 4．两种金属的密度分别为21ρρ、，取质量相同的这两种金属做成合金，试证明该合金的密度为 2 12 12ρρρρ+?（假设混合过程中体积不变）． 5．有一件标称纯金的工艺品，其质量100g ，体积为6cm 3，请你用两种方法判断它是否由纯金（不含有其他常见金属）制成的？（33kg/m 103.19?=金ρ） 6．设有密度为1ρ和2ρ的两种液体可以充分混合，且212ρρ=，若取体积分别为1V 和 2V 的这两种液体混合，且212 1 V V =，并且混合后总体积不变．求证：混合后液体的密度 为123ρ或23 4 ρ． 7．密度为0.8g/cm 3的甲液体40cm 3和密度为1.2g/cm 3的乙液体20cm 3混合，混合后的体积变为原来的90％，求混合液的密度． 8．如图所示，一只容积为34m 103-?的瓶内盛有0.2kg 的水，一只口渴的乌鸦每次将一块质量为0.01kg 的小石子投入瓶中，当乌鸦投了25块相同的小石子后，水面升到瓶口，求：（1）瓶内石声的总体积．（2）石块的密度． 9．某冰块中有一小石块，冰和石块的总质量是55g ，将它们放在盛有水的圆柱形容器中恰好悬浮于水中（如图21甲所示）。当冰全部熔化后，容器里的水面下降了0.5cm （如图21乙所示），若容器的底面积为10cm 2，已知ρ冰=0.9×103kg/m 3，ρ水=1.0×103kg/m 3。 求：（1）冰块中冰的体积是多少立方厘米？ （2）石块的质量是多少克？ （3）石块的密度是多少千克每立方米？ 1．解：空瓶质量0.24kg 1.2kg kg 44.120=-=-=水总m m m ． 油的质量0.96kg 0.24kg kg 2.101=-=-=m m m 总油． 甲 乙 图21
初中物理专训.密度的计算 1．密度计算题中常隐含的三个条件：质量不变，如水结冰问题；体积不变，如瓶子问题；密度不变，如样品问题。 2．解答涉及多种物质密度、质量和体积的计算题 时，物理量一定要一一对应，切勿张冠李戴。 一种物质 1．2010年4月14日，青海省玉树发生7.1级地震，这次地震主要发生在玉树县结古镇，当地居民的房屋90%都已经倒塌。据悉，当地基础设施损坏严重，电网几乎完全瘫痪。在玉树地震发生后，某市紧急调集1 500 t 柴油准备运往灾区。若运输柴油的油罐车容积为38 m 3，柴油的密度为0.8×103 kg/m 3，则： (1)每辆这样的油罐车能装多少t 柴油？(2)运输这些柴油需要多少辆这样的油罐车？ 2．探测月壤的力学性质是月球车登月的科研任务之一。月球上某月壤样品的体积为90 cm 3，测得其密度为0.8 g/cm 3。求： (1)该月壤样品的质量； (2)质量为1.6 t 的月壤其体积为多少？ 3．2015年6月19日，广东某高速匝道桥突然垮塌，经调查是由于在匝道引桥上的四辆大货车超载所致。按国家公路标准设计规范，公路及桥梁的承重标准为车货总重不超过55 t 。已知大货车每辆自重约15 t ，所装载的瓷土密度为2.6 g/cm 3。 (1)如果不超载，每辆车最多能装大约多少m 3的瓷 土？ (2)经调查，该事故中每辆车的车厢都装满了瓷土，车厢容积约为30 m 3，每辆车超载了大约多少吨？ 4．一种建筑用的环保空心砖(如图所示)，是利用城市建筑垃圾、黄河泥沙以及工农业废料制成的，它能大量节约土地资源和热能源，有保温、隔热和隔音 功能。其中有一种规格为24 cm×18 cm×9 cm ，质量为2.6 kg 的空心砖。 (1)这种空心砖的平均密度是多少？ (2)若用此空心砖修建体积为186.24 m 3的墙，约需砖多少块？ (第4题图)
八年级物理密度计算题 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
密度计算题 1．质量为9kg的冰块，密度为0.9×103kg／m3．求冰块的体积．3.一杯水倒掉一半，它的密度变不变，为什么？ 5.一个质量是50克的容器，装满水后质量是150克，装满某种液体 后总质量是130克， 求1）容器的容积。 2）这种液体的密度。 8.一钢块的质量为35.8千克，切掉1/4后，求它的质量、体积和密度分别是多少（ρ钢=7.9×103kg/m3） 10. 一个容器盛满水总质量为450g，若将150g小石子投入容器中，溢出水后再称量，其总质量为550g,求： （1）小石子的体积为多大？ （2）小石子的密度为多少？ 11.一杯水当它结成冰以后，它的质量将_________，它的体积将 _________.
12.一铝球的质量为81克体积为40厘米3，若在其空心部分注满水银，求此球的总质量( ρ水银=13.6×103kg/m3,ρ铝=2.7×103kg/m3) 13. 体积为1 m3的冰化成水的体积多大( ρ冰=0.9×103kg/m3) 体积为9 m3的水化成冰的体积多大？ 14.一个空杯子装满水，水的总质量为500克；用它装满酒精，能装多少克( ρ酒=0.8×103kg/m3) 15. 一铁球的质量为158克，体积为30厘米3，判断它是空心还是实心（ ρ铁=7.9×103kg/m3） 16一个空杯子装满水，水的总质量为1千克；用它装另一种液体能装1.2千克，求这种液体的密度是多少？
17. 一块体积为100厘米3的冰块熔化成水后，体积多大？ 18. 甲乙两矿石质量相等，甲体积是乙体积的2倍，则ρ甲= ρ乙。 19. 不用天平，只用量筒，如何量出100克酒精来？ 20.用称能否测出墨水瓶的容积？如能，说出办法来。 21. 不用量筒，只用天平，如何称出5毫升的水银来？ 22.一个容器盛满水总质量为450g，若将150g小石子投入容器中，溢出水后再称量，其总质量为550g,求：
一、质量相等问题： 1．质量为9千克的冰块，密度为0.9×103 kg/m3．（ρ冰＝0.9×103 kg/m 3 ） (1) 求冰块的体积．(2)若有3dm 3 的冰熔化成水，求水的质量 解：（1）由ρ＝ m V 得铜的体积为：V 冰＝ m ρ冰 ＝ 0.01m 3 ； （2）由ρ＝ m V 可得，3dm 3 的冰的质量m 冰′＝ρ冰V 空＝0.9×103 kg/m 3 ×3×10-3 m 3 ＝2.7kg ， 冰熔化成水，状态变化、质量不变，因此冰熔化成的水的质量：m 水＝m 冰′＝2.7kg ． 答：（1）冰块的体积为0.01m3．（2）若冰块吸热后，有3分米3的冰熔化成水，水的质量是2.7kg ． 2．郑小胖家的一只瓶子，买0.5kg 酒刚好装满。小胖用这只瓶子去买0.5kg 酱油，结果没有装满，小胖以为营业员弄错 了。现在请你思考一下，到底是谁弄错了？（通过计算说明）（已知：ρ酒＝0.8×103 kg/m 3 ，ρ酱油＝1.13×103 kg/m 3 ） 解：由ρ＝ m V 得 得： 0.5kg 酒的体积V 酒＝ m 酒 ρ酒 ＝ 0.625×10-3m 3 ； 0.5kg 酱油的体积V 酱油＝m 酱油 ρ酱油 ＝ 0.442×10-3m 3 ； V 酒>V 酱油 由计算可知0.5kg 酱油的体积比0.5kg 酒的体积小，所以瓶子装不满，因此是小胖弄错了． 二、体积相等问题： 3．一个空瓶质量为50克，装满水时质量共250克，装满另一种液体称得总质量为200克，求瓶子的容积，这种液体的 密度? 解：（1）装满水后水的质量m 水＝m 1-m 瓶＝250g-50g ＝200g ， 水的体积v 水＝m 水ρ水＝200cm 3 （2）液体的质量m 液2瓶＝200g-50g ＝150g 液体的体积V 液＝V 水＝200cm 3 液体的密度ρ液＝ m 液 V 液 ＝ 0.75g/cm 3 ． ． 4．有一个瓶子装满油时，总质量是1.2kg ，装满水时总质量是1.44kg ，水的质量是1.2kg ，求油的密度． 解：m 瓶＝m 1-m 水＝1.44kg-1.2kg ＝0.24kg ； m 油＝m 2-m 瓶＝1.2kg-0.24kg ＝0.96kg ； 由ρ＝ m V 得 瓶子的容积：v 瓶＝v 水＝m 水 ρ水 ＝ 1.2kg 1.0×103kg/m 3＝1.2×10-3m 3 ； v 瓶＝v 瓶＝1.2×10-3 m 3 ； ρ油＝ m 油 V 油 ＝ 0.96kg 1.2×10-3m 3＝0.8×103kg/m 3 ．
初中物理密度试题 一、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分） 1．（3分）一松木块的密度是0.4×103kg/m3，读作_________ ，把它锯掉3/4，剩下的松木块密度为_________ ． 2．（3分）一块石碑，长50cm，宽20cm，高3m，质量为0.75t，则它们的密度是_________ kg/m3． 3．（3分）质量相等的实心铜球与实心的铝球的体积之比为_________ ；体积相等的实心铜球和实心的铝球的质量之比为_________ ．（ρ铜=8.9g/cm3，ρ铝=2.7g/cm3） 4．（3分）为减轻飞机的重力，因选用密度较_________ （选填“大”或“小”）的材料来制造飞机． 5．（3分）有空心的铜球，铁球和铝球各一个，它们的体积和质量都相等，这三个球中空心部分最大的是_________ 球．（ρ铜＞ρ铁＞ρ铝） 6．（3分）一个能装500g水的玻璃瓶，装满水后的总质量是750g，用该瓶装密度是0.8g/cm3的酒精，则装满酒精后的总质量为_________ g（ρ水=1.0×103kg/m3） 7．（3分）甲、乙两块矿石的质量相等，甲的体积是乙的2倍．若将甲切去，将乙切去，则剩下的两块矿石密度的大小关系是ρ甲= _________ ρ乙． 二、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分） 8．（3分）关于物体的质量和物质的密度，下列说法中正确的是（） A．一块冰全部融化成水后，质量变小，密度不变 B．把铜块碾压成铜片，质量和密度均不变 C．把铁球加热，质量变大，密度变小 D．某种物质的密度与它的质量成正比，而与它体积成反比 9．（3分）（2002?苏州）人们常说“铁比木头重”，这句话的实际含义是指（） A．铁的质量比木头大 B．铁的重力比木头大 C．铁的密度比木头大 D．木头的体积比铁大 10．（3分）如图所示：有四只相同体积的烧杯，依次各盛有质量相等的煤油、汽油、植物油和硫酸（ρ硫酸＞ρ植物油＞ρ煤油＞ρ汽油），其中盛汽油的烧杯是（） A． B． C． D． 11．（3分）（2000?天津）甲、乙两金属块，甲的密度是乙的，乙的质量是甲的2倍，则甲的体积是乙的体积的（） A． 0.8倍 B． 1.25倍 C． 0.2倍 D． 5倍
密度的应用 1． 有一个瓶子装满油时，总质量是1.2kg ，装满水时总质量是1.44kg ，水的质量是1.2kg ，求油的密度． 2． 甲物体的质量是乙物体的3倍，使甲、乙两个物体的体积之比3：2，求甲、乙两物体的密度之比． 3． 小瓶内盛满水后称得质量为210g ，若在瓶内先放一个45g 的金属块后，再装满水，称得的质量为251g ，求金属块的密度． 4． 两种金属的密度分别为21ρρ、，取质量相同的这两种金属做成合金，试证明该合金的密度为 2 12 12ρρρρ+?（假设混合过程中体积不变）． 5． 有一件标称纯金的工艺品，其质量100g ，体积为6cm 3，请你用两种方法判断它是否由纯金（不含有其他常见金属）制成的？（33kg/m 103.19?=金ρ） 6． 设有密度为1ρ和2ρ的两种液体可以充分混合，且212ρρ=，若取体积分别为1V 和2V 的这两种液体 混合，且212 1V V =，并且混合后总体积不变．求证：混合后液体的密度为123ρ或234 ρ． 7． 密度为0.8g/cm 3的甲液体40cm 3和密度为1.2g/cm 3的乙液体20cm 3混合，混合后的体积变为原来的90％，求混合液的密度． 8．如图所示，一只容积为34m 103-?的瓶内盛有0.2kg 的水，一只口渴的乌鸦每次将一块质量为0.01kg 的小石子投入瓶中，当乌鸦投了25块相同的小石子后，水面升到瓶口，求：（1）瓶内石声的总体积．（2）石块的密度． 9．某冰块中有一小石块，冰和石块的总质量是55g ，将它们放在盛有水的圆柱形容器中恰好悬浮于水中（如图21甲所示）。当冰全部熔化后，容器里的水面下降了0.5cm （如图21乙所示），若容器的底面积为10cm 2，已知ρ冰=0.9×103kg/m 3，ρ水=1.0×103kg/m 3。 求：（1）冰块中冰的体积是多少立方厘米？ （2）石块的质量是多少克？ （3）石块的密度是多少千克每立方米？
密度计算题汇总 A: 密度公式的应用 1、小明和同学一起参观烈士陵园。他们观察到一块花岗石纪念碑，经测量得知，高4m,宽80cm，厚50 cm，计算它的质量是多少(ρ= 2.6×103kg/m3)有机会的话参观调查你见到的纪念碑并实地测量，计算这个纪念碑的质量是多少。 2．一块碑石体积为30m3,为了计算它的质量，取一小块作为这块碑石样品，测出它的质量为140g，用量筒装入100ml的水，然后将这块岩石样品完全浸没水中，此时，水面升高到150ml，（1）计算这块碑石的密度；（2）计算这块碑石的质量。 3.某仓库有一捆铁丝，其质量为7．9 kg，测得直径为1 mm．问这捆铁丝有多长? 4.市场出售的“洋河酒”，包装上注明的净含量为500mL,酒精度为55%,求这瓶酒的质量. 点拨:(1)洋河酒可以看做是纯酒精和纯水的混合.(2)55%指的是酒精和酒的体积比. 5.有甲、乙两个实心物体，它们的质量之比为2：3，体积之比为1：2，求它们的密度之比。 6．一个正好能装下1kg水的瓶子，如果用它来装酒精，能装多少千克？ （酒精的密度是ρ酒=800kg/m3) 7.（6分）我国约有4亿多人需配戴近视或远视眼镜。组成眼镜主要材料的部分技术指标如下表： (1)求一块体积为3×10 m的树脂镜片的质量。 (2)一副铜合金镜架的质量为2×10-2 kg,若以钛合金代替铜合金，求一副镜架的质量。 (3)如果全中国需要配戴眼镜的人都戴上(1) (2)问中的树脂镜片和钛合金镜架，那么中国人的鼻子上共负起了多少吨的物质？
8.一粗细均匀圆柱形状筒内装0.5kg的水时，水柱高10cm，当1g密度为0.8g/cm3的油滴漂浮在圆铜中的水面上形成一层厚薄均匀的油膜，油膜刚好盖满和筒内的水面，求此油膜的厚度。 B鉴别物质 1.一件被商家称为纯金的工艺品,其质量为100g. 体积为6cm3, 请用三种方法判断它是否是纯金?ρ金=19.3×103kg/m3 2. 有一只空瓶的质量是20g,装满水后称得质量是120g,倒干净后再装满酒精称得质量是105g,问这种酒精是不是纯酒精?（酒精的密度为0.8×103 kg /m3） 3. 有一块金属，质量是81 g，体积是30 cm3，求金属的密度，它是什么物质？ C冰水互化问题 1. 5m 3 的水结成冰后体积增加多少? 2. 质量为9㎏的冰块,密度为0.9×10 3 kg/m3（1）求冰块的体积, （2）若冰块吸热后,有3dm3的冰熔化成水, 求水的质量. D空心问题 1. 一铁球的质量是 2.2kg，体积是0.4×10-3m3,试鉴定此球是空心的还是实心的。 （ρ铁=7.9g/cm3） 做这个实验需要哪些器材？主要步骤怎样？ 该铁球是空心的，还是实心的？若铁球是空心的，空心部分的体积是多少？ 3.有一个铁球的质量是316g，体积是60cm3，问这个铁球是实心的，还是空心的？如果是空心的，那么中空部分体积是多大？ 4．有一铝球的质量是24kg，体积12dm3，请问它是空心的还是实心的？（ρ铝=2.7×103kg/m3）
密度 一、填空题 1. 680 cm3=______dm3=______m3、3 L=______mL=______cm3 2.甲、乙两个同种物质构成的实心金属球，甲的质量是乙的质量的3倍，则甲的体积与乙的体积之比是______. 3.体积相同的同种物质，它们的质量与体积成____ 比，其比值是______的，不同物质的物体质量与体积的比值一般是______的.可见构成物体的物质的质量与它的体积的比值反映了物质的______，物理学中用______表示物质的这种______. 4.单位体积的某种______，叫做这种物质的密度. 5.国际单位制中，密度的单位是______，密度还可以用______做单位，这两个单位的关系是______. 6.水的密度是1.0×103 kg /m 3,读作______，表示的意义是________. 7.质量是21.6 g的蜡块体积是24 cm3，蜡块的密度是______kg /m 3，将这蜡块切掉一半，剩下半块蜡的密度是______kg /m 3. 8.一个瓶子最多能盛1000 g水，用这瓶子盛煤油，最多可盛______g.（ρ油=0.8×103 kg/m3） 9.某教室长7.65 m，宽4.6 m，高3.5 m，这间教室可容空气______kg.(ρ空气=1.3 kg/m3 ) 10.某同学的质量是56 kg ,而人的密度与水的密度差不多，那么这位同学的体积是______m3. 二、选择题 11.一定量的冰熔化成水，在此过程中，下列说法正确的是 A.密度不变，体积变大 B.密度变小，体积增大 C.密度变大，体积变小 D.密度不变，体积变小 12.甲、乙、丙三个实心铁球，甲球的质量是乙球质量的2倍,乙球体积是丙球体积的3倍，比较三个球的密度则 A.甲球密度大 B.乙球的密度大 C.丙球密度大 D.三个球的密度一样大 13.三个完全相同的杯子，里面装满了水，把质量相等的铜块、铁块、铝块分别投入三个杯子里，则从杯子里溢出水量最多的是 A.放铜块的杯子 B.放铁块的杯子 C.放铝块的杯子 D.溢出的水一样多 14.质量相等的水和水银，其体积之比是 A.1∶13.6 B.5∶68 C.68∶5 D.以上都不对 15.蜡烛在燃烧过程中，它的质量、体积、密度的变化情况是
密度de 应用 1．有一个瓶子装满油时，总质量是1.2kg ，装满水时总质量是1.44kg ，水de 质量是1.2kg ，求油de 密度． 2．甲物体de 质量是乙物体de3倍，使甲、乙两个物体de 体积之比3：2，求甲、乙两物体de 密度之比． 3．小瓶内盛满水后称得质量为210g ，若在瓶内先放一个45gde 金属块后，再装满水，称得de 质量为251g ，求金属块de 密度． 4．两种金属de 密度分别为21ρρ、，取质量相同de 这两种金属做成合金，试证明该合金de 密度为 2 12 12ρρρρ+?（假设混合过程中体积不变）． 5．有一件标称纯金de 工艺品，其质量100g ，体积为6cm 3，请你用两种方法判断它是否由纯金 （不含有其他常见金属）制成de ？（3 3kg/m 103.19?=金ρ） 6．设有密度为1ρ和2ρde 两种液体可以充分混合，且212ρρ=，若取体积分别为1V 和2V de 这两种液体混合，且212 1V V = ，并且混合后总体积不变．求证：混合后液体de 密度为123ρ或234 ρ． 7．密度为0.8g/cm 3de 甲液体40cm 3和密度为1.2g/cm 3de 乙液体20cm 3混合，混合后de 体积变为 原来de90％，求混合液de 密度． 8．如图所示，一只容积为3 4 m 103-?de 瓶内盛有0.2kgde 水，一只口渴de 乌鸦每次将一块质量为0.01kgde 小石子投入瓶中，当乌鸦投了25块相同de 小石子后，水面升到瓶口，求：（1）瓶内石声de 总体积．（2）石块de 密度．
9．某冰块中有一小石块，冰和石块de 总质量是55g ，将它们放在盛有水de 圆柱形容器中恰好悬浮于水中（如图21甲所示）。当冰全部熔化后，容器里de 水面下降了0.5cm （如图21乙所示），若容器de 底面积为10cm 2，已知ρ冰=0.9×103kg/m 3，ρ水=1.0×103kg/m 3。 求：（1）冰块中冰de 体积是多少立方厘米？ （2）石块de 质量是多少克？ （3）石块de 密度是多少千克每立方米？ 1．解：空瓶质量0.24kg 1.2kg kg 44.120=-=-=水总m m m ． 油de 质量0.96kg 0.24kg kg 2.101=-=-=m m m 总油． 油de 体积3 33 3m 101.2kg/m 101 1.2kg -?=?= = =水 水 水油ρm V V ． 油de 密度333 3kg/m 108.0m 101.20.96kg ?=?==-油油油V m ρ 另解：水油V V =Θ ∴ 33kg/m 108.0 ?===水水 油油水油水油ρρρρm m m m 2．解：1:232 13 =?=?==甲乙乙甲乙 乙甲甲 乙甲V V m m V m V m ρρ 点拨：解这类比例题de 一般步骤：（1）表示出 各已知量之间de 比例关系．（2）列出要求de 比例式，进行化简和计算． 3．解：设瓶de 质量为0m ，两瓶内de 水de 质量分别为水m 和水 m '．则 ?? ?='++=+）（）（水金水2 g 2511 g 2100 0m m m m m （1）－（2）得4g 45g g 41251g g 210=+-=+-='-金水 水m m m ． 则金属体积33 4cm 1g/cm 4g == '-= ?= 水 水 水水 水 金ρρm m m V 甲 乙 图 21