数学四年级概念
四年级数学上册概念汇总
第一单元《认识更大的数》
1、10个一万就是十万,10个十万就是一百万,10个一百万就是一千万,10个一千万就是一亿。
2、一(个)、十、百、万、十万、百万、千万、亿、十亿……都就是计数单位。
3、表示物体个数的1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,…都就是自然数。一个物体也没有用0表示, 0也就是自然数。最小的自然数就是0,没有最大的自然数,自然数的个数就是无限的。
4、每相邻的两个计数单位之间的进率都就是十,这种计数方法叫做十进制记数法。
5、多位数的读法:先把多位数分级,再从高位起,一级一级地往下数;读亿级或万级的数时,在后面加上“亿”或“万”字;每级末尾的0都不读,其它数位有一个0或有几个0都只读一个0。
6、多位数的写法:对照数位顺序表,从高位写起,一级一级往下写;哪一个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0。
7、比较数的大小:从高位开始比较,位数多的数比较大;位数相同时左数第一位上的数大,这个数就大。
8、把整万数改写成以“万”为单位的数,把末尾4个0改写成“万”字;把整亿数改写成以“亿”为单位的数,把末尾8个0改写成“亿”字。
9、“四舍五入”:一种求近似数的方法。四舍,就就是如果尾数最高位上的数字就是4或比4小,就把尾数舍去;五入,就就是如果尾数最高位上的数字就是5或比5大,就把尾数改写成0,还要向它的前一位进一。
第二单元《角的度量》
1、射线有一个端点,可以向一端无限延伸;直线有0个端点,可以向两端无限延伸;线段有两个端点。
2、从一点出发可以画无数条射线;经过一点可以画无数条直线;经过两点只能画一条直线。
3、从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。这一点就是角的顶点,这两条射线就是角的边。角通常用符号“∠”来表示。
4、量角的大小,要用量角器。角的计量单位就是“度”,用符号“°”表示。把半圆分成180等份,每一份所对的角的大小就是1度,记作:1°。
5、角的大小与角的两边画出的长短没有关系,角的大小要瞧两边叉开的大小,叉开得越大,角越大。
6、我们学过的角有:锐角、直角、钝角、平角、周角。锐角小于90度,直角等于90度, 钝角大于90度而小于180度,平角等于180度,周角等于360度。
1平角=2直角, 1周角=2平角=4直角
第三单元《三位数乘两位数》
两个数相乘,一个因数不变,另一个因数乘几(或除以几),积也随着
乘几(或除以几)。
两个数相乘,一个因数乘几,另一个因数除以几,积不变。
第四单元《平行四边形与梯形》
1、在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线,也可以说这两条直线互相平行。如果两条直线相交成直角,就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足。
2、如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行。
如果两条直线都与第三条直线垂直,那么这两条直线也互相平行。
3、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短,它的长度叫做这点到直线的距离。平行线之间的距离处处相等。
4、过直线外一点只能画一条已知直线的垂线;过直线外一点只能画一条已知直线的平行线。
5、两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。只有一组对边平行的四边形叫做梯形。平行四边形的对边平行且相等。平行四边形的对角相等。
6、正方形就是特殊的长方形;长方形与正方形就是特殊的平行四边形。
7、平行四边形容易变形,具有不稳定的特性。
8、从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线,这点与垂足
之间的线段叫做平行四边形的高,垂足所在的边叫做平行四边形的底。
9、两腰相等的梯形叫做等腰梯形。等腰梯形的两个底角相等。
10、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。
11、我们学过的图形中,长方形、正方形、等腰梯形、菱形就是对称图形。
第五单元《除数就是两位数的除法》
1、除法计算法则:除数就是两位数的除法,先用除数试除被除数的前两位,如果前两位不够除,就试除被除数的前三位,除到哪一位,商就上到哪一位的上面,每次除得的余数一定要比除数小。
2、商不变性质:在除法里,被除数与除数同时乘几(或同时除以几),(0除外)商不变。
3、在除法里,除数不变,被除数乘几(或除以几),商也要乘几(或除以几)。
4、在除法里,被除数不变,除数乘几(或除以几),商反而要除以几(或乘几)。
5、有余除法关系式: 被除数÷除数=商……余数
被除数=商×除数+余数
除数=(被除数－余数)÷商
余数=被除数－商×除数
人教版课标四年级下册数学概念
第一单元《四则运算》
1、加法、减法、乘法与除法统称四则运算。算式里有括号,要先算括号里面的。在没有括号的算式里,如果只有加、减法或者只有乘、除法,都要从左往右按顺序计算,有乘、除法与加、减法,要先算乘、除法。
2、四则运算式子各部分的关系:
(1)一个加数=与－另一个加数
被减数－减数=差
被减数=差+减数
减数=被减数－差
(2)一个因数=积÷另一个因数
被除数÷除数=商
被除数=商×除数
除数=被除数÷商
被除数－除数×商=0
(3)被除数=商×除数+余数
除数=(被除数－余数)÷商
余数=被除数－商×除数
第三单元《运算定律与简便计算》
1、两个加数交换位置,与不变。这叫做加法交换律。用字母表示:
a＋b=b＋a
2、先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,与不变。这叫做加
法结合律。用字母表示: (a＋b)＋c=a＋(b＋c)
3、交换两个因数的位置,积不变。这叫做乘法法交换律。用字母表示: a×b=b×a
4、先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变。这叫做乘法结合律。用字母表示: (a×b)×c=a×(b×c)
5、两个数的与与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加。这叫做乘法分配律。用字母表示:(a＋b)×c=a×c＋b×c 或者a×(b＋c)=a×b＋a×c
6、减法性质:a－b－c=a－(b+c)
7、除法性质:a÷b÷c=a÷(b×c)
第四单元《小数的意义与性质》
1、在进行测量与计算时,往往不能正好得到整数的结果,这时常用小数来表示。分母就是10、100、1000……的分数可以用小数表示。
2、小数的计数单位就是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0、1、0.01、0.001……。每相邻的两个计数单位间的进率就是10。
3、10个十分之一就是1,100个十分之一就是10;10个百分之一就是十分之一,100个百分之一就是1;10个千分之一就是百分之一;1里面有10个十分之一;1里面有100个百分之一;十分之一里面有10个百分之一。
4、小数的读法:整数部分按整数的读法来读;小数部分要依次读
出每个数字。
5、小数的写法:整数部分按整数的写法来写;整数部分就是0的,整数部分写0,小数部分依次写出每个数字。
6、小数的性质:小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。
应用小数的性质,可以根据需要改写小数(化简与改成指定位数的小数)
7、小数的大小比较:先比较整数部分,整数部分大的小数就大;如果整数部分相同,再比较小数部分,小数部分从十分位起,一位一位依次比下去,直到分出大小。
8、小数点移动规律:小数点向右移动一位,小数就扩大到原数的10倍;移动两位,小数就扩大到原数的100倍;移动三位,小数就扩大到原数的1000倍;……小数点向左移动一位,小数就缩小到原数的; 移动两位,小数就缩小到原数的;移动三位,小数就缩小到原数的; ……一个小数乘以10、100、1000……小数点向右移动一位、两位、三位……一个小数除以10、100、1000……小数点向左移动一位、两位、三位……
9、常用单位转换:
长度单位(进率就是10):
1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米
1米=10分米=100厘米=1000毫米;
面积单位(进率就是100):
1平方千米=100公顷=1000000平方米;
1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米
1平方米=100平方分米=10000平方厘米=1000000平方毫米;
1平方分米=100平方厘米=10000平方毫米;
重量单位(进率1000):
1吨=1000千克=1000000克; 1千克=1000克。
11、求小数的近似数也可以用“四舍五入”法。如果保留两位小数,就要把第三位数省略。如果保留一位小数,就要把第二、三位数省略。在表示近似数时,小数末尾的0不能去掉。求近似数时,保留整数,表示精确到个位;保留一位小数,表示精确到十分位;保留两位小数,表示精确到百分位……
第五单元《三角形》
1、由三条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连)叫做三角形。
2、三角形的特点:三角形有三条边、三个角,三个顶点。
3、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线,顶点与垂足之间的线段叫做三角形的高,这条对边叫做三角形的底。
4、为了表达方便,用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点,上面的三角形可以表示成三角形ABC。
5、三角形的特性:(1)三角形具有稳定性。(2)三角形任意两边的
与大于第三边。
6、三角形按角分为:锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。三个角都就是锐角的三角形叫做锐角三角形;
有一个角就是直角的三角形叫做直角三角形;
有一个角就是钝角的三角形叫做钝角三角形。
7、有两条边相等的三角形叫等腰三角形。等腰三角形相等的两条边叫做腰,另一条边叫底;底边上的两个角叫做底角,两腰的夹角叫做顶角。等腰三角形两腰相等,两底角相等。
8、三条边相等的三角形叫做等边三角形(也叫正三角形)。等边三角形三条边相等,三个底角相等。等边三角形就是特殊的等腰三角形。
9、三角形的内角与就是180°。
10、用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。
用两个完全一样的直角三角形可以拼成一个长方形。
用两个完全一样的直角等腰三角形可以拼成一个正方形。
用三个完全一样的三角形可以拼成一个梯形。
第六单元《小数加减法》
1、小数加减法要注意:(1)小数点对齐,也就是把数位对齐。(2)从最低位算起。(3)得数的末尾有0,一般要把0去掉。
2、小数加减法的的验算跟整数加减法一样。
3、整数的运算定律在小数运算中同样适用。
第七单元《统计》
折线统计图不但清楚反映数量的多少;还可以反映数量增减变化情况。
第八单元《数学广角》
1、植树问题:
路长÷间隔长=间隔数
间隔长×间隔数=路长
两端都种:棵数=间隔数＋1
一端种:棵数=间隔数
两端不种:棵数=间隔数－1
2、方阵问题:
(每边数量－1)×边数=最外层数量
每边数量×每边数量=整个方阵数