第六章 电磁感应与暂态过程
一、判断题
1、若感应电流的方向与楞次定律所确定的方向相反,将违反能量守恒定律。 √
2、楞次定律实质上是能量守恒定律的反映。 √
3、涡电流的电流线与感应电场的电场线重合。 ×
4、设想在无限大区域内存在均匀的磁场,想象在这磁场中作一闭合路径,使路径的平面与磁场垂直,当磁场随时间变化时,由于通过这闭合路径所围面积的磁感通量发生变化,则此闭合路径存在感生电动势。 ×
5、如果电子感应加速器的激励电流是正弦交流电,只能在第一个四分之一周期才能加速电子。 √
6、自感系数I L ψ
=
,说明通过线圈的电流强度越小,自感系数越大。
×
7、自感磁能和互感磁能可以有负值。 ×
8、存在位移电流,必存在位移电流的磁场。 ×
9、对一定的点,电磁波中的电能密度和磁能密度总相等。 √ 10、在电子感应加速器中,轨道平面上的磁场的平均磁感强度必须是轨道上的磁感强度的两倍。 √
11、一根长直导线载有电流I ,I 均匀分布在它的横截面上,导线内部单位长度的磁场能量
为:πμ162
0I 。
√
12、在真空中,只有当电荷作加速运动时,它才可能发射电磁波。 √
13、振动偶极子辐射的电磁波,具有一定方向性,在沿振动偶极子轴线方向辐射最强,而与偶极子轴线垂直的方向没有辐射。 ×
14、一个正在充电的圆形平板电容器,若不计边缘效应,电磁场输入的功率是
????
??=?=??C q dt d A d S P 22 。(式中C 是电容,q 是极板上的电量,dA 是柱例面上取的面元)。
√
二、选择题
1、一导体棒AB 在均匀磁场中绕中点O 作切割磁感线的转动AB 两点间的电势差为: (A )0
(B )1/2OA ωB (C )-1/2AB ωB (D )OA ωB A
2、如图所示,a 和b 是两块金属板,用绝缘物隔开,仅有一点C 是导通的,金属板两端接在一电流计上,整个回路处于均匀磁场中,磁场垂直板面,现设想用某种方法让C 点绝缘,而同时让C 点导通,在此过程中
(A )电路周围的面积有变化。
(B )电路周围的面积的磁通量有变化。 (C )电路中有感生电流出现。 (D )电路中无感生电流出现。 D
3、在一长直螺线管中,放置ab ,cd 两段导体,一段在直 径上,另一段在弦上,如图所示,若螺线管中的电流从
零开始,缓慢增加。则a 、b 、c 、d 各点电势有如下关系:
(A )a 点和b 点等电势,c 点电势高于d 点电势
(B )a 点和b 点等电势,c 点电势低于d 点电势 (C )a 点电势高于b 点电势,c 点和d 点等电势 (D )a 点电势低于b 点电势,c 点和d 点等电势 A
4、如图所示,在一圆筒上密绕两个相同的线圈a b 和a ′b ′,a b 用细线表示,a ′b ′用粗线表示,如何连接这两个线圈,才能使这两个线圈组成的系统自感系数为零。 (A )联接a ′b ′ (B )联接a b ′ (C )联接b b ′ (D )联接a ′b C
5、一体积为V 的长螺线管的自感系数为L=V n 2
0μ,则半个螺线管的自感系数是
(A )V n 2
0μ (B )V n 2021μ (C )V
n 2041μ (D )0
C
6、如图所示,导体ABC 以速度V 在匀强磁场中作切割磁力线运动,如果AB=BC=L ,杆中的动生电动势大小为:
(A )ε=BLV
(B )ε=BLV (1+cos θ)
(C )ε=BLV cos θ
(D )ε=BLV sin θ
B
7、一细导线弯成直径为d 的半圆形状,位于水平面内(如图)均匀磁场B 竖直向上通过导
线所在平面,当导线绕过A 点的竖直轴以匀速度ω 逆时针方向旋转时,导体AC 之间的电动势
AC ε为:
(A )B d 2
ω
(B )2
2d πω
(C )1/2B d 2
ω
(D )1/2 2
d πω B
C
8、一根无限长直导线中通以电流I ,其旁的U 形导体上有根可滑动的导线ab ,如图所示,设三者在同一平面内,今使ab 向右以等速度V 运动,线框中的感应电动势
a b c d a b 'a '
b B A C v θ B
C
A a c 'c b
a
b
B
n e ?θ
x u (A )
2ln 20πμ=
εvI
方向由a 到b (B )
2ln 20πμ=
εvI
方向由b 到a
(C )3
ln 20πμ=εvI 方向由a 到b
(D )
3ln 20πμ=
εvI
方向由b 到a
D
9、一个分布在圆柱形体积内的均匀磁场,磁感应强度为B ,方向沿圆柱的轴线,圆柱的半
径为R ,B 的量值以κ
=dt dB 的恒定速率减小,在磁场中放置一等腰形金属框ABCD (如图所
示)已知AB=R ,CD=R/2,线框中总电动势为:
(A )K
R 2
1633 顺时针方向 (B )K
R 2
1633 逆时针方向 (C )K R 2
43 顺时针方向
(D )K R 2
43 逆时针方向
A
10、均匀磁场与导体回路法线n e
?的夹角为
3π
=
θ,磁感应强度B 随时间按正比的规律增加,
即B=Kt (K>O ),ab 边长为L ,且以速度u 向右滑动(t=0时,X=0),导体回路内任意时刻
感应电动势的大小和方向为: (A )2LKut 逆时针方向
(B )1/2Lut 顺时针方向 (C )LKut 顺时针方向 (D )Lkut 逆时针方向
C 11、在电子感应加速器中,如果在任意半径处场B=K/r ,则轨道平
面上的平均磁感应强度与轨道上的磁感应强度之比是: (A )1:1 (B )1:2 (C )2:3 (D )2:1 D
12、已知两共轴细长螺线管,外管线圈半径为1r 内管线圈半径为2r ,匝数分别为21N N 、.它们的互感系数是:
(A )
2
12
1L L r r M =
I 0
2L 0
L b
a
v
60R
A
B
C
D
O
(B )2
11
2L L r r M =
(C )21L L M =
(D )21L L M =
B
13、两线圈顺接后总自感为1.00H ,在它们的形状和位置都不变的情况下,反接后的总自感为0.40H ,则它们之间的互感系数为:
(A )0.63H (B )0.35H (C )0.15H (D )1.4H C
14、有两个完全相同的线圈,其自感系数为L ,互感系数为M ,顺接并联后其等效自感系数为:
(A )2(L+M ) (B )2(L-M )
(C )2M L -
(D )2M L +
D
15、已知两个共轴的螺线管A 和B 完全耦合。若A 的自感为1L 载有电流1I ,B 的自感为2L 载有电流2I ,则此两个线圈内储存的总磁能:
(A ))
(212
22211I L I L +
(B )
2121I I L L
(C ))(21212
22211221I I L L I L I L -+
(D ) )
(21212
22211221I I L L I L I L ++
D
16、 在t=0时,沿Z 轴加速一个原先静止在坐标系原点的点电荷,则辐射电场在Y 轴方向、Z 轴方向和在与Z 轴成0
30角的方向上,辐射强度之比是:
(A )1:1:1 (B )0:2:1 (C )2:0:1 (D )2:1:0 C
17、设电磁波中的坡印廷矢量的大小2/100
m W S =,则电磁场能量密度为: (A )3
/100m J (B )3
/10m J (C )3
7
/103.3m J -? (D )3
3
/103.3m J -?
C
18、在与磁感应强度为B 的均匀恒定磁场垂直的平面内,有一长为L 的直导线ab ,导线绕a 点以匀角速度ω转动,转轴与B 平行,则ab 上的动生电动势为:
(A )
221
BL ω=
ε
(B )2
BL ω
(C )
241
BL ω=
ε
(D )ε=0
a
b
ω
B
A
三、填空题
1、通过回路所圈围的面积的磁通量发生变化时,回路中就产生感应电动势,引起磁通量变化的物理量是( )
磁感应强度B
、圈围的面积S 及二者夹角θ
2、设想存在一个区域很大的均匀磁场,一金属板以恒定的速度V 在磁场中运动,板面与磁场垂直。(1)金属板中( )感应电流。磁场对金属板的运动( )阻尼作用。(2)金属板中( )电动势。(3)若用一导线连接金属两端,导线中()电流。〔括号内填“无”或“有”〕
无 有 有 有
3、有一金属环,由两个半圆组成,电阻分别为21R R 和,一均匀磁场垂直于圆环所在的平
面,当磁场强度增加时,如果;)(,B A R R φφ? 21
如果;)(,B A R R φφ< 21,如果21R R =)(B A φφ
〔括号内填“<”,“>”或“=” 〕。 > < =
4、某一时刻回路1的磁场对回路2的磁感通量正比于同一时刻回路1中的电流即
12121I M =ψ。这个结论成立的条件是( )。 1I 应为似稳电流
5、设一均匀磁场的磁感强度为B ,方向与N 匝线圈回路所圈围的面积垂直,各回路圈围的面积均匀正方形,边长为(1+n/N )a ,(n=0、1、2、3……N-1),则磁场对N 匝线圈回路的磁通匝链数为( ).当B 随时间而变时,导线中的感应电动势是( ).
N N N Ba 617122)()(-- dt dB N N N a 617122
---)
(
6、有两个相距不太远的线圈,使互感系数为零的条件是( )。
二个线圈的轴线彼此垂直,其中心在一条直线上
7、对于似稳电流,通过无分支的电路的各个截面的电流相等,这个结论成立的条件是( )。
t?T
8、如图所示,一平面线圈由两个用导线折成
的正方形线圈联接而成,一均匀磁场垂直于
线圈平面,其磁感应强度按
t B B ω=sin 0的
规律变化。则线圈中感应电动势的最大值是 ( )。
)(220b a B m -ω=ε
a b
()
b a >A
B 1R 2
R
9、只有一根辐条的轮子在磁感应强度为B
的均匀外磁场中转动
轮轴与B 平行,B 正好充满转轮的区域,如图所示,轮子和辐
条都是导体,辐条长为R 轮子每秒转N 圈,两根导线a 和b 通过 各自的刷子分别与轮轴和轮边接触。(1)a 、b 间的感应电动势 ( )(2)在a 、b 间一个电阻,若使辐条中的电流为I , 这时磁场作用在辐条上的力矩的大小为( )。
2
BR N π ω-=τe BIR ?212
10、一金属细棒OA 长为L ,与竖直轴OZ 的夹角为θ,放在磁感 应强度为B 的均匀磁场中,磁场方向如图所示,细棒以角速度ω 绕OZ 轴转动(与OZ 轴的夹角不变 ),O 、A 两端间的电势差 ( )。
θω-22sin 21
BL
11、如图所示,AB 、CD 为两均匀金属棒,各是1m ,放在均匀稳 恒磁场中,磁感应强度B=2T ,方向垂直纸面向外,两棒电阻为
Ω==4CD AB R R ,当两棒在导轨上分别以s m v s m v /2/421==, 向左作匀速运动时(忽略导轨的电阻,且不计导轨与棒之间的 摩擦)。则两棒中点21O O ,之间的电位差为( )。 0
=‘OO V
12、如图所示,边长为L 的正方形回路,置于分布在虚线圆内的
均匀磁场中,B 的方向垂直于导体回路,且以K dt dB
=的变化率
减小,图中b 为圆心,ac 沿直径(1)ce 段的电动势( )
(2)回路中的感生电动势 ( )
K
l 42
K l 2
13、电子在电子感应加速器中沿半径为0.4m 的轨道作圆周运动,如果每转一周它的动能增加160eV (1)轨道内磁感应强度B 的平均变化率( ),(2)欲使电子获得16MeV 的能量需转( )周,共走( )路程。
3.18×s T /102- 5
10 251km
14、半径为11N R ,总匝数为
的圆形线圈A 与半径为22N R ,匝数为的线圈C 相距为d ,c 的中心在A 的轴线上,如图所示,两线圈的轴线交角为1R ,设θ?2R 则两者的互感系
数为( )。
θ
+πμcos 22
3
22
12
221210)(d R R N N R
15、如图所示,一矩形线圈,放在一很长的直导线旁边与之共面,线 圈与长直导线之间的互感系数是( )
a B b
R
1
v 2
v A
B
D
C
1
o 2
o a
b
c
A
C
θ
A
b b
a
2ln 20πμa
16、一线圈的自感L=5.0H ,电阻R=20Ω,把U=100V 的不变电压加到它的两端,当电流达到最大值
R U
I =
0时,线圈所储存的磁能是( )。
62.5J
17、一个同轴圆柱形电容器,半径为a 和b ,长度为L ,假定两板间的电压t
U u m ω=sin ,
且电场随半径的变化与静电的情况相同,则通过半径为r (a t a b LU m ωω πcos ln 2 18、一带电量为q 的粒子,以f 的频率作圆周运动。半径为R 则运动一周的过程中,辐射的总能量为( )。 3 02 32338c R f q επ 19、一矩形闭合导线回路放在均匀磁场中,磁场方向与回路平 面垂直,如图所示,回路的一条边ab 可以在另外的两条边上滑 动,在滑动过程中,保持良好的电接触,若可动边的长度为L , 滑动速度为V ,则回路中的感应电动势大小( ),方向( )。 BLV a b → 20、一个长为L ,单位匝数为n ,体积为V 的长螺线管的自感系数( )。 V n 20μ 四、问答题 1、把一条形永久磁铁从闭合螺线管中的左端插入,由右端抽出,试用图表示在此过程中感应电流的方向。 答:由楞次定律判别感应电流方向,当磁场N 极左端插入时,感应电流方向如图(1)所示。当磁铁S 极左端插入时,感应电流方向如图(2)所示。当磁铁N 极从右端抽出时,感应电流方向如图(3)所示。当磁铁S 极从右端抽出时,感应电流方向如图(4)所示 (1) (2) (3) (4) 2、如果要使悬挂在均匀磁场中并在平衡位置左右来回转动的线圈很快停止振动,可将此线圈的两端与一开关相连,只要按下开关(称为阻尼开关),使线圈闭合就能达到此目的,试解释之。 答:用开关使线圈闭合后,由于线圈左右来回转动,穿过它的磁通量在不断变化,在线圈中产生感生电流,反过来载流闭合线圈在磁场又要受到力矩作用阻碍线圈转动。所以线圈很快停止振动。 a b v 3、将电路中的闸刀闭合时不见跳火,而当扳断电路时,常有火花发生,为什么? 答:通路时,回路电流为??? ? ??-ε=-t L R e R i 1,R 为通路时的总电阻。接口处电压 ???? ??-ε=?ε-ε=-ε=--t L R t L R e e L R R L dt di L U 1由于当t=0通路瞬间,U=ε,由于电压较低, 不发生火花。 断路时,原电路与开关处的气隙组成回路,回路电流为t L R e R i -ε=0 ,0R 为原回路的电阻,R 为考虑气隙电阻后的总电阻,接口处的电压t L R e R R dt di L iR U -ε=-==0 当t=0时ε ε>>>>=U , R R , 00所以因为R R U 可以击穿空气产生火花放电。 4、一无限长螺线管的导线中通有变化的电流,螺线管附近有 一段导线ab,两端未闭合,如图。问ab 两端是否有电压?若 用一交流电压表按图中的实线联接ab 两点,电压表的读数为 何?若按图中的虚线联接a 、b 两点, 电压表的读数又为何? 怎样解释这一现象? 答(1)变化的电流在螺线管内部产生均匀变化磁场,在螺线管外部不产生磁场。变化磁场产生感生电场。在感生电场力的作用力,导线ab 两边将有电荷积累,故ab 两端有电压 (2)用实线联接ab 两点后,电压表的读数为零,因为穿过它们组成的回路磁通量为零。在回路中不产生电动势 (3)用虚线联接ab 两点后,有变化的磁通量穿过它们组成的回路。产生感生电动势,即 2R dt dB dS dt dB dt d π?=?=φ = ε??,故电压表的读数2R dt dB U π?= 5、在LC 电路中,当电容器放电完毕时,这电路中的振荡为什么还不停止? 答:当电容器放电完毕时极板上的电量q=0,但q 的变化率dt dq i = 不等零。并达到最大值, 电容器贮存的全部电能转变为电感器中的磁能。由于线圈电流不能突变,它将继续从电容左板经线圈流入电容右板,对电容反充电。随着电场的重新建立。能量又从线圈向电容器流回。最后全部磁能又转变成电能。接着电容又开始放电。不过方向相反。因此电路中的振荡将继续进行下去。 五、证明 1、有一根横截面为正方形,长为L ,质量为m ,电阻为R ,沿着两条平行的、电阻可忽略的长导电轨道无磨擦地滑下。这两根平行轨道的底端由另一根与这导线平行的无电阻的轨道连接因而形成一个矩形的闭合导电回路(见图1-1),该闭合回路所在的平面与水平面成θ角,而且在整个区域中存在着磁感强度为B 的沿竖直方向的均匀磁场。 (1)求证:这根导线下滑时所达到的稳定速度的大小为θθ= 222cos sin L B mgR v (2)试证这个结果与能量守恒定律是一致的 a b 图1-1 图1-2 证明:(1)导线在重力作用下沿框架下滑将切割磁力线,在导线中产生感应电动势,其大小由图1-2可知 () θ =???? ??θ+π=??=ε?cos 2sin vBl l vB l d B v ……① 在回路中有感应电流i ,即 R vBl i θcos = ……② 此载流导线在磁场中又受到磁场力F ,即 F ilB =……③ 该力的方向为水平,见如图1-2所示 导线下滑时速度达到稳定时有 θθcos sin ilB mg = R l vB mg θ θ222cos sin = ……④ 所以 θθ222cos sin l B mgR v = (2)根据能量守恒定律,当金属棒达到稳定速度时,回路中感应电流所产生的焦耳热(热 功率)等于重力所做的功(功率)即 θθθs i n c o s s i n 2 2m g v R R v B l v m g R i =??? ??= 所以 θ θ222cos sin l B mgR v = 2、设图中的回路电阻为R ,处于非均匀磁场中,若回路的自感可以忽略,试证明:使回路在磁场中以恒定的速度运动过程中,外力在时间间隔dt 内做的功与在该时间内电阻所消耗的能量相等。 证明:假设t 时刻切割磁感线的两个边所在处的磁感应强度分别为1B 、2B ,其中21B B >,如图所示,回路在磁场中运动时,产生感应电动势为 ()2121B B vl lvB lvB -=-=ε……① 则回路中的电流为 () R B B vl I 21-= ……② 回路所受磁力为 1 B 2B υ v B F mg θθ ()()R B B vl B B Il F 2 21221'-= -=……③ 当回路以恒定速度运动时,外力与磁力大小相等,方向相反,即 ()R B B vl F F 2 212'-= =……④ 再设dt 时间内,回路发生的位移x ,则外力所做的功为 ()x R B B vl Fx A 212-==……⑤ 在dt 时间内回路中电阻所消耗的焦耳热为 ()()dt dt x R B B vl dt R R B B l v Rdt i Q ??-=??-==2 2122 2 21222 ()x R B B vl 2 212 -=……⑥ 由⑤式与⑥式相比较知 Q A = 3、在长为l 、半径为b 、匝数为N 的细长螺线管轴线的中部放置一个半径为a 的导体圆环,并使环平面法线与轴线夹角固定成 45角(如图)已知环的电阻r ,螺线管的电阻为R ,电 源的电动势为ε,内阻为零,当开关K 合上后,试证圆环受到的最大力矩为 2 2048ε μπ=T rRl b a (忽略圆环的自感和圆环对螺线管的互感电动势。螺线管内外为真空。) 证明:当开关闭合上后,螺线管和电源组成LR 电路,螺线管中电流为 ① ???? ? ?-= -t L R e R i 1ε 其中L 为螺线管的自感系数 螺线管内的场强为 ② i l N B 0 μ= 通过圆环的磁通量为 ③ 45cos cos BS BS S B -==?=θφ 由①、②式得 ④ ???? ?? --=???? ? ??--=--t L R t L R e lR N a a e R l N 1222212 020επμπεμφ 导体环中的电动势为 t L R e lL N a dt d -=-=επμφε2022……⑤ 导体圆环中的感应电流为 t L R e lLr N a r i -==επμε 2022环……⑥ 圆环所受力矩为 () 45sin 45sin mB mB =-=πτ 其中 环i a m 2 π=为圆环磁矩 45l a 2b K ε 所以 221222202022 ????? ??-???==--t L R t L R e R l N e lLr N a a B i a εμεπμππτ环 ? ? ?? ? ?-= --t L R t L R e e LrR l N a 22 2242202επμ……⑦ 由 021222224 220 =??? ?????? ??- -??? ??-=--L R t L R e L R e L R LrR l q N a dt d πμτ得 21= -t L R e 将 21 =-t L R e 代入τ对t 的二阶导数中得02 2 LrR l N a LrR l N a 22 2422022224220max 821212επμεπμτ=??? ? ??????? ??-= 因为螺线管自感系数为 2 2222 0002N b N N L V l b l l l μπμμπ??=== ??? 所以 22 40max 8lrRb a επμτ= 4、在电子感应加速器中,电子被磁场控制在一个环形真空的圆周轨道上运动,同时受到变化磁场产生的感应电场的作用而加速,证明:轨道平面上的磁场的平均磁感强度必须是轨道上的磁感强度的两倍才能使电子轨道半径在电子能量增加的过程中保持恒定。 证明:磁场的洛仑兹力使电子在固定轨道上作圆周运动。感应电场使电子在固定圆周轨道上作加速运动。电子沿半径为R 的轨道运动时,它的动量大小为 ……① 电子的运动方程为 ……② 磁场的变化产生感应电场为 ……③ 由①②③式解得 5、两根平行导线,横截面的半径都是a ,中心相距为d ,载有大小相等方向相反的电流。设 两导线内部的磁通量都可略去不计。试证明这样一对导线在长为l 的一段的自感为 R eRB mv =k eE dt mv d -=)(dS dt B d l d E s ?-=??? dt B d R R E k 2 2π-=π?dt B d R E k 2- =B B R 2 1 = a a d l L -πμ= ln 0 证明:如图所示,两导线长为l 的一段之间的磁通量为 ?????-==?=φa d a S S Bldr BdS S d B ()()[]a a d Il a d a a a d Il r d r Il dr r d r Il ldr r d I r I a d a a d a a d a -πμ= ??? ???---πμ=--π μ=?? ? ???-+πμ=??????-πμ+πμ=---??ln 2ln ln 2ln ln 211222000000] 这段的自感为 0ln l d a L I a μφ π-= = 6、图示为一对互感耦合的LR 电路。证明在无漏磁的条件下,两回路充放电的时间常数都 是 22 11R L R L += τ 证明:当充电时,根据根据尔霍夫方程,对左右两回路得微分方程为 ① 011211 =-++εi R dt di M dt di L ② 022122=++i R dt di M dt di L 221 222di R di M i dt L L dt =-- 由②得③ 将③式代入①式得 () ④ 2221121 22 1L i MR i R L dt di M L L ε=-+- 因为无漏磁2 21M L L =则有 ⑦⑥ ⑤ dt di MR R L dt di MR L i R L i L i MR i R L 1 21222 21122222112=-= =-ε ε a a d I I l B 1R 2R M 1L 2L K 将⑦式代入①式得 ⑧ ε=+???? ??+1112121 i R dt di R R L L 由⑧式和初始条件()001=i 解得 11 2212 111⑨ ??? ? ? ?-=+- t R L R L R R e R i ε 回路1充电时间常数为 ⑩ 2 2 11211212R L R L R R R L L R +=+= τ 22 11122,R L R L i i += τ的充电时间常数也为故回路为线性关系与由⑥式知由于 放时时,对左右两回路有微分方程 011211 =++i R dt di M dt di L ……? 022122=++i R dt di M dt di L ……? 由?式解得 dt di L M L i R dt di 122222--=……? 将?式代入?式得 () 0221122 2 1 =-+-i R i R L dt di M L L μ……? 因无漏磁2 21M L L =则有 022112=-i MR i R L ……? 12122i MR R L i =…… 对 式求导得 dt di MR R L dt di 1 2122= …… 将 式代入 式得 0`112121=+???? ??+i R dt di R R L L …… 由 式和初始条件 ()R i ε= 01解得 t R L R L R R e R i 1 2212 11 1+- = ε …… 回路1和回路2的放电时间常数为 17 1711181819 16 16 22 11R L R L + = τ…… 六、计算题 1、 如图所示,电阻R=2Ω,面积S=400cm 2 的矩形回路,以匀角速度ω=10/s 绕y 轴旋转, 此回路处于沿x 轴方向的磁感强度B=0.5T 的均匀磁场中。求:(1)穿过此回路的最大磁感通量;(2)最大的感应电动势;(3)最大转矩;(4)证明外转矩在一周内所作的功等于在此回路中消耗的能量。 解:(1)当回路平面与B 垂直时,此回路磁感通量最大为 42400100.5210m BS wb --Φ==??=? (2)t 时刻穿过回路的磁感通量为 cos BS t ωΦ= 由电磁感应定律知,回路的电动势为 s i n d B S t dt εωωΦ =- = 当1sin =t ω时,电动势最大,则有 40.540010100.2m BS V εω-==???= (3)回路中最大电流为 0.2 0.12m m I A R ε= = = 由B m ?=τ得 m N SB I m m .1025.0104001.034--?=???==τ (4)在一周内外力矩所做的功为 t td SB R t td mB d A ωωε ωωθτπ π π sin sin 20 20 20 ? ? ? = = = 22222222200 11sin sin 224S B S B S B td t t t R R R π π ωωωπωωωω==+=? () dt 时间内回路中消耗的焦耳热为 222 2 222 2222 0sin sin S B dQ I Rdt Rdt td t R R S B S B Q td t R R πε ω ωωωωωωπ =====?()所以:A=Q 2、一平行的金属导轨上放置一质量为m 的金属杆,导轨间距为L 。一端用电阻R 相连接,均匀磁场B 垂直于两导轨所在平面(如图所示),若杆以初速度0v 向右滑动,假定导轨是光 滑的,忽略导轨的金属杆的电阻,求:(1)金属杆移动的最大距离;(2)在这过程中电阻R 上所发出的焦耳热。 解 1)当杆A 、B 以0v 的初速度向历运动,要产生动生电动势,由于它与电阻R 组成闭合回 路,有感应电流,即 BA BL ευ= vBL i R = ω z x y B O L v A B R B 20 载流导体AB 在磁场中受与0v 方向相反的安培力作用,即 2222???B L B L ds F ILBi i i R R dt υ=-=-=- 由牛顿第二定律得 22B L ds d ma m R dt dt υ -== 22 mR ds dv B L =- 金属杆能够移动的最大距离是杆的速度为零,上式积分得 22 s v mR ds dv B l =-? ? 0max 22mRv S B l = 2)在此过程中回路的焦耳热是 22222 22B l R B l dS Q i Rdt v dt v dt R R dt ===??? 00 222202202 12v v B l B l mR vds v dv R R B l m vdv mv ??==- ??? =-=??? 3、如图3-1所示的电阻R 、质量m 、宽为L 的窄长矩形回路,受恒力F 的作用从所画的位置由静止开始运动,在虚线右方有磁感应强度为B 、垂直于图面的均匀磁场。(1)画出回路速度随时间变化的函数曲线;(2)求末速度;(3)推导作为时间函数的速度方程。 解:当回路进入磁场时,CD 边切割磁感线,在回路中产生的动生电动势和感应电流分别是 1)Bvl ε= B v l I R R ε = = 载流导体CD 在磁场中受到与F 方向相反的 安培力作用,大小为 图3-1 22B l v F IlB R '== dv F F m dt '-= 2222 2222 22 00 t v B l dv F v m R dt dt dv B l m F v R B l d F v R B l dt B l Rm F v R -==-??- ???-=-?? A B C D F t 由初始条件t=0,v =0,得回路的速度方程为 图3-2 22 22 (1) B l t Rm FR v e B l - = - 由速度方程画出回路的速度随时间变化的曲线如图3-2所示 2)当安培力与外力相等时,回路速度达到稳定,由平衡条件20 B l F v R -=得末速度为 22 FR v B l = 4、一非相对论性带电粒子在一无限长的载流密绕的螺线管中绕管轴作圆轨道运动,管中磁感强度的大小为B 0,粒子运动的轨道半径为R 0。如果管中的磁场在0t ?→的时间内突然地由B 0变到B ,粒子最终的轨道半径R 1为多少?粒子的轨道中心是否仍在管轴上? 解: 1)当带电粒子在固定轨道上运动时,满足的条件是 qvB R v m =2……① 由①式可得在因定轨道上运动方程为 000mv eR B =……② 1mv eR B =……③ 当磁场突然地由0B 变到B 时,假设0 >dt dB ,将产生感应电场 k L dB E dl ds dt ?=-??? 因为dt 时间,轨道半径仍为0R ,同时B 方向与S d 的方向相反 所以 2002k dB E R R dt ππ?=-? 12K dB E R dt =- ……④ 在感应电场作用下,带电粒子作匀加速运动,由牛顿第二定律得 20 K d mv dB qE q R dt dt =-=() ()??=B B v v dB qR mv d 00021 () 00021 B B qR mv mv -=-……⑤ 将②、③式代入⑤式得 ()()B R B B R B B qR B qR B qR 1000000121 2 1 =+-= - ()B B B R R 200 1+=……⑥ 2)由于B 突然变化,由于B 的方向没有变化,由①式知,带电粒子圆周运动的切向速度只 改变大小,方向也不变化。所以粒子的轨道中心仍在管轴上。 5、如图5-1所示,在空间区域2 2d d x - << 之内存在着随时间t 变化的均匀磁场,磁场的磁感强度为B=dt (a 为恒量),其方向垂直纸面向里,试求t=T 时刻下列各点处的电场强度E :(1) 0232d x x x d == =;();()。 解:(1)由于变化的磁场具有面对称,所以产生的感应电场只有平行于对称面的分量,也具有面对称,0=x 的平面是对称面,因此0=x 时,0=k E (2)当 2d x = 时,通过对称面作矩形环路abcd ,使ab l =, 2l ad = 如图5-2所示,感应电场的环流为 k L dB E dl ds dt ?=-???? 22k k dB d E l l dt d dB E dt ?=?? = 因为at B =,a dt dB =,所以 图5-1 图5-2 ad E k 21= (3)当d x =时,作矩形环路abef ,使d af =,同理 2 1 2 k k d B d E l l dt E ad ?=??= 6、利用感应加热的方法可以除去吸附在真空室中金属部件上的气体,装置示意如图所示,设线圈长为L=20cm ,匝数为N=30匝,线圈中的高频电流为I=I 0sin (2πft ),其中I 0=25A , 频率f=1.0×105 Hz ,被加热的部件是电子管的阳极,它是半径r=4.0cm 、管壁很薄的中空圆筒,高度h l ,其电阻R=500×10-3 Ω,求: (1) 阳极中的感应电流最大值; (2) 阳极内每秒产生的热量; (3) 当频率f 增加一倍时,热量增加几倍? 解:(1)圆筒处的磁场可看作无限长螺线管中磁场,有 00 0sin 2N B nI I ft l μμπ==() 穿过圆筒的磁通量为 220 0sin 2N B r r I ft l φππμπ==() 由磁感应定律,圆筒中的感生电动势为 22002cos 2d N r f I ft dt l φεπμπ= =() 圆筒中的感应电流为 l h x x 2200 2cos 2r fNI I ft R Rl πμε π==() 当12cos =ft π时,电流最大,即 2200 2m r fNI I Rl πμ= 32 47532 2 3.14410410 1.010302550010201030A ----?????????= ???= (2)由焦耳定律知 2dQ I Rdt = 222 2002cos 2r fNI R ftdt Rl πμπ=() 当1=t 秒时,产生的热量为 222200022t r fNI Q R cos ftdt Rl πμπ=?() 1 22200022200232211sin 22242212 1 30500102 225t r fNI ft R ft Rl f r fNI R Rl J πμππ ππμ=-?? =??+????? ?=?? =??? =()() (3)由上式知当f 增加一倍时,热量增加4倍。 7、在等同步电子感应加速器中,电子绕行2×105 圈后再被引出,射到一块金属板上以产生X 射线。如果在加速过程中,磁感通量的变化率V dt d 400/=Φ,问被引出的电子具有多大的动能和速率?(考虑相对论效应。) 解:(1)电子被加速一周时所获得的动能等于感应电场对它所作的功 r eE P k k π2?= 式中k E 为感应电场强度,r 为电子轨道半径 将 dt B d r E k 21= 代入上式得 ()dt d e dt S B d e r e P k Φ ==?=22π 电子绕行n 圈后的总动能为 J dt d ne nP P k 1295108.12400106.1102--?=????=Φ == (2)设电子被引出时的质量为m ,速度为v ,能量为P ,则有 P mv =221 由相对论效应可得 P v c v m =-2 2 012 1 所以 22422240440m c P P c υυ+-= 2 0v = 0== 242 46 0.0131087210161480.5810--?==?? 82.9510m v s =? 8、一空心的螺绕环,其平均周长为60cm ,横截面积为3cm 2,总匝数为2400,现将一个匝 数为100的小线圈S 套在螺绕环上(见图),求: 1)螺绕环的自感系数; 2)环与线圈S 间的互感系数; 3)若S 接于冲击电流计,且知S 和电流计的总电阻为2000Ω,问当螺绕环内的电流I=3A 由正向变成反向时,通过冲击电流计的电量共有多少C ? 解:(1)螺绕环中心B 值为 111 101I l N nI B μμ== 通过螺绕环的磁通匝链数为 20111 1111 1 N S I N B S l μψ= 由自感系数定义得 2011 1 11 1 N S L I l μψ= = 7 2423 410240031060103.610H π----????= ?=? 2)通过线圈S 的磁链为 01211 212111 N N I S N B S l μψ== 由自感系数定义得 0121 21 1 1 N N S M I l μψ= = S 72242 441024101031060101.510H π----??????= ?=? (3)当螺绕环的电流由正向变成反向时,小线圈中磁链的变化为 01211 211 2N N I S l μψ?=? 由电磁感应定律得线圈中的感应电动势为 21t ψε?= ? 线圈中的电流为 21I R R t ψε ?= = ? 由电流强度的定义得 01211 211 2N N I S q I t R Rl μψ?=?= = 722 4327 241024101031021060104.510C π----???????= ???=? 9、如图所示装置由两条带状金属导体板组成,每块板长l 、宽b (板垂直于纸面),两薄板间有一小的间距a (,a b a l <<<<)。现将两板的右端短路,左端接入一电动势为ε的电池,设电流均匀通过导体板,并忽略端部效应,求这一回路的自感系数。 解:设通过导体板的电流为I ,则电流流为 b I i = 两极可看成是无限大载流平面,板间的场强为 -+-=B B B b I b I 220 0μμ+= b I 0 μ= 通过回路的磁通量为 00I a B S aL LI b b μφμ=?= =? 由自感系数定义得 0a L L L b φ μ= = 10、在如图所示的电路中,求以下三种情况下R 1与R 2上的电压: 1)K 接通瞬时; 2)K 接通以后,电路达到稳态时; 3)K 切断瞬时。 解:1)K 接通瞬时,通过L 的电流不能突变,L 相当于断路,1R 、2R 两端电压为 120 2R R U U V ε=== (2)电路稳态时:由基尔霍夫定律得 Ω =k R 12Ω =101R L K V 2=εl a ε 《电磁感应》练习题 高二级 _______ 班姓名_________________ ________________ 号 1. B 2. A 3. A 4. B 5. BCD 6. CD 7. D 8. C 一.选择题 1 ?下面说法正确的是() A ?自感电动势总是阻碍电路中原来电流增加 B ?自感电动势总是阻碍电路中原来电流变化C.电路中的电流越大,自感电动势越大 D .电路中的电流变化量越大,自感电动势越大 2. 如图所示,一个矩形线圈与通 有相同大小电流的平行直导线在同一平面,而且处在两导线的中央,则( A ) A .两电流方向相同时,穿过线圈的磁通量为零 B .两电流方向相反时,穿过线圈的磁通量为零 C.两电流同向和反向时,穿过线圈的磁通量大小相等 D ?因两电流产生的磁场不均匀,因此不能判断穿过线圈的磁通量是否为零 3. 一矩形线圈在匀强磁场中向右做加速运动如图所示 ( A ) A. 线圈中无感应电流,有感应电动势 B .线圈中有感应电流,也有感应电动势 C. 线圈中无感应电流,无感应电动势 D. 无法判断 4?如图所示,AB为固定的通电直导线,闭合导线框P与AB在同一 平面内。当P远离AB做匀速运动时,它受到AB的作用力为( B ) A .零B.引力,且逐步变小C .引力,且大小不变D .斥力,且逐步变小 5. 长0.1m的直导线在B = 1T的匀强磁场中,以10m/s的速度运动,导 线中产生的感应电动势:() A .一定是1V B .可能是0.5V C . 可能为零D.最大值为1V 6. 如图所示,在一根软铁棒上绕有一个线圈,a、b 是线圈的两端,a、b分别与平行导轨M、 N相连,有匀强磁场与导轨面垂直,一根导体棒横放在两导轨上,要使a点的 电势均比b点的电势高,则导体棒在两根平行的导轨上应该(BCD ) A .向左加速滑动 B .向左减速滑动C.向右加速滑动 D .向右减速滑动 7 .关于感应电动势,下列说法正确的是() A .穿过闭合电路的磁感强度越大,感应电动势就越大 B .穿过闭合电路的磁通量越大,感应电动势就越大 C .穿过闭合电路的磁通量的变化量越大,其感应电动势就越大 D .穿过闭合电路的磁通量变化的越快,其感应电动势就越大A [n v I ,设磁场足够大,下面说法正确的是 4题 1. A 2. B 3. D 4. A 5. B 6. C 7. D 8. B 9. B 高中物理单元练习试题(电磁感应) 一、单选题(每道小题 3分共 27分 ) 1. 一根0.2m长的直导线,在磁感应强度B=0.8T的匀强磁场中以V=3m/S的速度做切割磁感线运动,直导线垂直于磁感线,运动方向跟磁感线、直导线垂直.那么,直导线中感应电动势的大小是[ ] A.0.48v B.4.8v C.0.24v D.0.96v 2. 如图所示,有导线ab长0.2m,在磁感应强度为0.8T的匀 强磁场中,以3m/S的速度做切割磁感线运动,导线垂直磁感线, 运动方向跟磁感线及直导线均垂直.磁场的有界宽度L=0.15m, 则导线中的感应电动势大小为[ B ] A.0.48V B.0.36V C.0.16V D.0.6V 3. 在磁感应强度为B、方向如图所示的匀强磁场中,金属杆PQ 在宽为L的平行金属导轨上以速度v向右匀速滑动,PQ中产生的 感应电动势为e1;若磁感应强度增为2B,其它条件不变,所产生 的感应电动势大小变为e2.则e1与e2之比及通过电阻R的感应 电流方向为[ ] A.2:1,b→a B.1:2,b→a C.2:1,a→b D.1:2,a→b 4. 图中的四个图分别表示匀强磁场的磁感应强度B、闭合电路中一部分直导线的运动速度v 和电路中产生的感应电流I的相互关系,其中正确是[ ] 5. 如图所示的金属圆环放在匀强磁场中,将它从磁场中匀速拉出 来,下列哪个说法是正确的\tab [ ] A.向左拉出和向右拉出,其感应电流方向相反 B.不管从什么方向拉出,环中的感应电流方向总是顺时针的 C.不管从什么方向拉出,环中的感应电流方向总是逆时针的 D.在此过程中感应电流大小不变 6. 如图所示,在环形导体的中央放一小条形磁铁,开始时,磁铁和环 在同一平面内,磁铁中心与环的中心重合,下列能在环中产生感应电 流的过程是[ ] A.环在纸面上绕环心顺时针转动30°的过程 B.环沿纸面向上移动一小段距离的过程\par C.磁铁绕轴OO ' 转动 30°的过程 D.磁铁绕中心在纸面上顺时针转动30°的过程 7. 两水平金属导轨置于竖直向下的匀强磁场中(俯视如图),一金属方框abcd两头焊上金属短轴放在导轨上,以下说法中正确的是哪一个[ ] 电磁感应补充练习答案 1、 现将电池组、滑动变阻器、带铁芯的线圈 A 、线圈 法中正确的是:A A .电键闭合后,线圈A 插入或拔出都会引起电流计 指针偏转 B .线圈A 插入线圈B 中后,电键闭合和断开的瞬间 电流计指针均不会偏转 C. 电键闭合后,滑动变阻器的滑片 P 匀速滑动,会 使电流计指针静止在中央零刻度 D. 电键闭合后,只有滑动变阻器的滑片 动,电流计指针才能偏转 2、 如图所示,某同学用一个闭合线圈穿入蹄形磁铁由 到3位置,最后从下方S 极拉出,则在这一过程中, 方向是:D A.沿abed 不变; B 沿deba 不变; C.先沿abed ,后沿deba ; D.先沿deba ,后沿 P 加速滑 B 、电流计及电键如图连接。下列说 S abed 1位置经2位置 线圈的感应电流的 3、 如图所示,矩形线框 abed ,与条形磁铁的中轴线位于同一平面 内,线框内通有电流I ,则线框受磁场力的情况:D A. a b 和ed 受力,其它二边不受力; B. ab 和Cd 受到的力大小相等方向相反; C. ad 和be 受到的力大小相等,方向相反; D. 以上说法都不对。 4、 用相同导线绕制的边长为 强磁场,如图所示。在每个 线框进入磁场的过程中, M 、 N 两点间的电压分别为 U a , U b , U e 和U d O 下列判 断正确的是:B A. U a V U b V U C V U d B. U a V U b V U d V U e C. U a = U b V U e = U d D. U b V U a V U d V U 5、 如图所示,竖直放置的两根平行金属导轨之间接有定值电阻 忽略的金属棒与两导轨始终保持垂直并良好接触且无摩擦,棒与导轨的电阻 均不计,整个装置放在匀强磁场中,磁场方向与导轨平面垂直,棒在竖直向 上的恒力F 作用下加速上升的一段时间内,力 F 做的功与安培力做的功的代 数和等于:A A.棒的机械能增加量 C.棒的重力势能增加量 Word 资料 L 或2L 的四个闭合导体线框,以相同的速度匀速进入右侧匀 B.棒的动能增加量 D.电阻R 上放出的热量 R 质量不能 第十二章电磁感应章末自测 时间:90分钟满分:100分 第Ⅰ卷选择题 一、选择题(本题包括10小题,共40分,每小题给出的四个选项中,有的只有一个选项正确,有的有多个选项正确,全部选对的得4分,选对但不全的得2分,错选或不选的得0分) 图1 1.如图1所示,金属杆ab、cd可以在光滑导轨PQ和RS上滑动,匀强磁场方向垂直纸面向里,当ab、cd分别以速度v1、v2滑动时,发现回路感生电流方向为逆时针方向,则v1和v2的大小、方向可能是() A.v1>v2,v1向右,v2向左B.v1>v2,v1和v2都向左 C.v1=v2,v1和v2都向右D.v1=v2,v1和v2都向左 解析:因回路abdc中产生逆时针方向的感生电流,由题意可知回路abdc的面积应增大,选项A、C、D错误,B正确. 答案:B 图2 2.(2009年河北唐山高三摸底)如图2所示,把一个闭合线圈放在蹄形磁铁两磁极之间(两磁极间磁场可视为匀强磁场),蹄形磁铁和闭合线圈都可以绕OO′轴转动.当蹄形磁铁匀速转动时,线圈也开始转动,当线圈的转动稳定后,有() A.线圈与蹄形磁铁的转动方向相同 B.线圈与蹄形磁铁的转动方向相反 C.线圈中产生交流电 D.线圈中产生为大小改变、方向不变的电流 解析:本题考查法拉第电磁感应定律、楞次定律等考点.根据楞次定律的推广含义可知A正确、B错误;最终达到稳定状态时磁铁比线圈的转速大,则磁铁相对 图3 线圈中心轴做匀速圆周运动,所以产生的电流为交流电. 答案:AC 3.如图3所示,线圈M和线圈P绕在同一铁芯上.设两个线圈中的电流方向与图中所标的电流方向相同时为正.当M中通入下列哪种电流时,在线圈P中能产生正方向的恒定感应电流() 解析:据楞次定律,P中产生正方向的恒定感应电流说明M中通入的电流是均匀变化的,且方向为正方向时应均匀减弱,故D正确. 答案:D 图4 4.(2008年重庆卷)如图4所示,粗糙水平桌面上有一质量为m的铜质矩形线圈,当一竖直放置的条形磁铁从线圈中线AB正上方等高快速经过时,若线圈始终不动,则关于线圈受到的支持力N及在水平方向运动趋势的正确判断是() A.N先小于mg后大于mg,运动趋势向左 B.N先大于mg后小于mg,运动趋势向左 C.N先小于mg后大于mg,运动趋势向右 D.N先大于mg后小于mg,运动趋势向右 解析:由题意可判断出在条形磁铁等高快速经过线圈时,穿过线圈的磁通量是先增加后减小,根据楞次定律可判断:在线圈中磁通量增大的过程中,线圈受指向右下方的安培力,在线圈中磁通量减小的过程中,线圈受指向右上方的安培力,故线圈受到的支持力先大于mg 后小于mg,而运动趋势总向右,D正确. 答案:D 5.如图5(a)所示,圆形线圈P静止在水平桌面上,其正上方悬挂一相同线圈Q,P和Q 共轴,Q中通有变化电流,电流随时间变化的规律如图(b)所示,P所受的重力为G,桌面对P的支持力为F N,则() 图5 A.t1时刻F N>G B.t2时刻F N>G C.t3时刻F N 【例1】 (2004,上海综合)发电的基本原理是电磁感应。发现电磁感应现象的科学家是( ) A .安培 B .赫兹 C .法拉第 D .麦克斯韦 解析:该题考查有关物理学史的知识,应知道法拉第发现了电磁感应现象。 答案:C 【例2】发现电流磁效应现象的科学家是___________,发现通电导线在磁场中受力规律的科学家是__________,发现电磁感应现象的科学家是___________,发现电荷间相互作用力规律的的科学家是___________。 解析:该题考查有关物理学史的知识。 答案:奥斯特 安培 法拉第 库仑 ☆☆对概念的理解和对物理现象的认识 【例3】下列现象中属于电磁感应现象的是( ) A .磁场对电流产生力的作用 B .变化的磁场使闭合电路中产生电流 C .插在通电螺线管中的软铁棒被磁化 D .电流周围产生磁场 解析:电磁感应现象指的是在磁场产生电流的现象,选项B 是正确的。 答案:B ★巩固练习 1.关于磁通量、磁通密度、磁感应强度,下列说法正确的是( ) A .磁感应强度越大的地方,磁通量越大 B .穿过某线圈的磁通量为零时,由B =S Φ可知磁通密度为零 C .磁通密度越大,磁感应强度越大 D .磁感应强度在数值上等于1 m 2的面积上穿过的最大磁通量 解析:B 答案中“磁通量为零”的原因可能是磁感应强度(磁通密度)为零,也可能是线圈平面与磁感应强度平行。答案:CD 2.下列单位中与磁感应强度的单位“特斯拉”相当的是( ) A .Wb/m 2 B .N/A ·m C .kg/A ·s 2 D .kg/C ·m 解析:物理量间的公式关系,不仅代表数值关系,同时也代表单位.答案:ABC 3.关于感应电流,下列说法中正确的是( ) A .只要穿过线圈的磁通量发生变化,线圈中就一定有感应电流 B .只要闭合导线做切割磁感线运动,导线中就一定有感应电流 C .若闭合电路的一部分导体不做切割磁感线运动,闭合电路中一定没有感应电流 D .当穿过闭合电路的磁通量发生变化时,闭合电路中一定有感应 电流 答案:D 4.在一长直导线中通以如图所示的恒定电流时,套在长直导线上的闭合线环(环面与导线垂直,长直导线通过环的中心),当发生以下变化时,肯定能产生感应电流的是( ) A .保持电流不变,使导线环上下移动 B .保持导线环不变,使长直导线中的电流增大或减小 C .保持电流不变,使导线在竖直平面顺时针(或逆时针)转动 D .保持电流不变,环在与导线垂直的水平面左右水平移动 一.选择题(共30小题) 1.(2015?嘉定区一模)很多相同的绝缘铜圆环沿竖直方向叠放,形成一很长的竖直圆筒.一条形磁铁沿圆筒的中心轴竖直放置,其下端与圆筒上端开口平齐.让条形磁铁从静止开始下落.条形磁铁在圆筒中的运动速率()A.均匀增大B.先增大,后减小 C.逐渐增大,趋于不变D.先增大,再减小,最后不变 2.(2014?广东)如图所示,上下开口、内壁光滑的铜管P和塑料管Q竖直放置,小磁块先后在两管中从相同高度处由静止释放,并落至底部,则小磁块() A.在P和Q中都做自由落体运动 B.在两个下落过程中的机械能都守恒 C.在P中的下落时间比在Q中的长 D.落至底部时在P中的速度比在Q中的大 3.(2013?虹口区一模)如图所示,一载流长直导线和一矩形导线框固定在同一平面内,线框在长直导线右侧,且其长边与长直导线平行.已知在t=0到t=t1的时间间隔内,长直导线中电流i随时间变化,使线框中感应电流总是沿顺时针方向;线框受到的安培力的合力先水平向左、后水平向右.图中箭头表示电流i的正方向,则i 随时间t变化的图线可能是() A.B.C.D. 4.(2012?福建)如图,一圆形闭合铜环由高处从静止开始加速下落,穿过一根竖直悬挂的条形磁铁,铜环的中心轴线与条形磁铁的中轴线始终保持重合.若取磁铁中心O为坐标原点,建立竖直向下为正方向的x轴,则图中最能正确反映环中感应电流i随环心位置坐标x变化的关系图象是() A.B.C.D. 5.(2011?上海)如图,均匀带正电的绝缘圆环a与金属圆环b同心共面放置,当a绕O点在其所在平面内旋转时,b中产生顺时针方向的感应电流,且具有收缩趋势,由此可知,圆环a() A.顺时针加速旋转B.顺时针减速旋转 C.逆时针加速旋转D.逆时针减速旋转 6.(2010?上海)如图,一有界区域内,存在着磁感应强度大小均为B,方向分别垂直于光滑水平桌面向下和向上的匀强磁场,磁场宽度均为L,边长为L的正方形线框abcd的bc边紧靠磁场边缘置于桌面上,使线框从静止开始沿x轴正方向匀加速通过磁场区域,若以逆时针方向为电流的正方向,能反映线框中感应电流变化规律的是图() A.B.C.D. 7.(2015春?青阳县校级月考)纸面内两个半径均为R的圆相切于O点,两圆形区域内分别存在垂直纸面的匀强磁场,磁感应强度大小相等、方向相反,且不随时间变化.一长为2R的导体杆OA绕过O点且垂直于纸面的轴顺时针匀速旋转,角速度为ω,t=0时,OA恰好位于两圆的公切线上,如图所示.若选取从O指向A的电动势为正,下列描述导体杆中感应电动势随时间变化的图象可能正确的是() A.B.C.D. 8.(2014?四川)如图所示,不计电阻的光滑U形金属框水平放置,光滑、竖直玻璃挡板H、P固定在框上,H、P的间距很小.质量为的细金属杆CD恰好无挤压地放在两挡板之间,与金属框接触良好并围成边长为1m的正方形,其有效电阻为Ω.此时在整个空间加方向与水平面成30°角且与金属杆垂直的匀强磁场,磁感应强度随时间变化规律是B=(﹣)T,图示磁场方向为正方向,框、挡板和杆不计形变.则() A.t=1s时,金属杆中感应电流方向从C到D B.t=3s时,金属杆中感应电流方向从D到C C.t=1s时,金属杆对挡板P的压力大小为 高二物理同步测试(5)—电磁感应 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.满分100分,考试用时60分钟. 第Ⅰ卷(选择题,共40分) 一、选择题(每小题4分,共40分。在每小题给出的四个选项中,至少有一个选项是正确 的,全部选对得4分,对而不全得2分。) 1.在电磁感应现象中,下列说法正确的是 () A.感应电流的磁场总是跟原来的磁场方向相反 B.闭合线框放在变化的磁场中一定能产生感应电流 C.闭合线框放在匀强磁场中做切割磁感线运动,一定产生感应电流 D.感应电流的磁场总是阻碍原磁通量的变化 2. 为了利用海洋资源,海洋工作者有时根据水流切割地磁场所产生的感应电动势来测量 海水的流速.假设海洋某处的地磁场竖直分量为B=×10-4T,水流是南北流向,如图将两个电极竖直插入此处海水中,且保持两电极的连线垂直水流方向.若 两极相距L=10m,与两电极相连的灵敏电压表的读数为U=2mV,则海水 的流速大小为() A.40 m/s B.4 m/s C. m/s D.4×10-3m/s 3.日光灯电路主要由镇流器、起动器和灯管组成,在日光灯正常工作的情况下,下列说法正确的是() A.灯管点燃后,起动器中两个触片是分离的 B.灯管点燃后,镇流器起降压和限流作用 C.镇流器在日光灯开始点燃时,为灯管提供瞬间高压 D.镇流器的作用是将交变电流变成直流电使用 4.如图所示,磁带录音机既可用作录音,也可用作放音,其主要部件为 可匀速行进的磁带a 和绕有线圈的磁头b ,不论是录音或放音过程,磁带或磁隙软铁会存在磁化现象,下面对于它们在录音、放音过程中主要工作原理的说法,正确的是 ( ) A .放音的主要原理是电磁感应,录音的主要原理是电流的磁效应 B .录音的主要原理是电磁感应,放音的主要原理是电流的磁效应 C .放音和录音的主要原理都是磁场对电流的作用 D .放音和录音的主要原理都是电磁感应 5.两圆环A 、B 置于同一水平面上,其中A 为均匀带电绝缘环,B 为导 体环,当A 以如图所示的方向绕中心转动的角速度发生变化时,B 中产生如图所示方向的感应电流。则( ) A .A 可能带正电且转速减小 B .A 可能带正电且转速增大 C .A 可能带负电且转速减小 D .A 可能带负电且转速增大 6.为了测出自感线圈的直流电阻,可采用如图所示的电路。在测量完毕后将电路解体时应该( ) A .首先断开开关S 1 B .首先断开开关S 2 C .首先拆除电源 D .首先拆除安培表 7.如图所示,圆形线圈垂直放在匀强磁场里,第1秒内磁场方向指向纸里,如图(b ).若磁感应强度大小随时间变化的关系如图(a ),那么,下面关于线圈中感应电流的说法正确的是 ( ) A .在第1秒内感应电流增大,电流方向为逆时针 B .在第2秒内感应电流大小不变,电流方向为顺时针 C .在第3秒内感应电流减小,电流方向为顺时针 D .在第4秒内感应电流大小不变,电流方向为顺时针 8.如图所示,xoy 坐标系第一象限有垂直纸面向外的匀强磁 场,第 x y o a b 高中物理总复习 —电磁感应 本卷共150分,一卷40分,二卷110分,限时120分钟。请各位同学认真答题,本卷后附答案及解析。 一、不定项选择题:本题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,有的小题只有一个选项正确,有的小题有多个选项正确.全部选对的得4分,选不全的得2分,有选错或不答的不得分. 1.图12-2,甲、乙两图为与匀强磁场垂直放置的两个金属框架,乙图除了一个电阻为零、自感系数为L的线圈外,其他部分与甲图都相同,导体AB以相同的加速度向右做匀加速直线运动。若位移相同,则() A.甲图中外力做功多B.两图中外力做功相同 C.乙图中外力做功多D.无法判断 2.图12-1,平行导轨间距为d,一端跨接一电阻为R,匀强磁场磁感强度为B,方向与导轨所在平面垂直。一根足够长的金属棒与导轨成θ角放置,金属棒与导轨的电阻不计。当金属棒沿垂直于棒的方向以速度v滑行时,通过电阻R的电流强度是() A. Bdv R B.sin Bdv R θ C.cos Bdv R θ D. sin Bdv Rθ 3.图12-3,在光滑水平面上的直线MN左侧有垂直于纸面向里的匀强磁场,右侧是无磁场空间。将两个大小相同的铜质矩形闭合线框由图示位置以同样的速度v向右完全拉出匀强磁场。已知制作这两只线框的铜质导线的横截面积之比是1:2.则拉出过程中下列说法中正确的是()A.所用拉力大小之比为2:1 R v a b θ d 图12-1 M v B B .通过导线某一横截面的电荷量之比是1:1 C .拉力做功之比是1:4 D .线框中产生的电热之比为1:2 4. 图12-5,条形磁铁用细线悬挂在O 点。O 点正下方固定一个水平放置的铝线圈。让磁铁在竖直面内摆动,下列说法中正确的是 ( ) A .在磁铁摆动一个周期内,线圈内感应电流的方向改变2次 B .磁铁始终受到感应电流磁铁的斥力作用 C .磁铁所受到的感应电流对它的作用力始终是阻力 D .磁铁所受到的感应电流对它的作用力有时是阻力有时是动力 5. 两相同的白炽灯L 1和L 2,接到如图12-4的电路中,灯L 1与电容器串联,灯L 2与电感线圈串联,当a 、b 处接电压最大值为U m 、频率为f 的正弦交流电源时,两灯都发光,且亮度相同。更换一个新的正弦交流电源后,灯L 1的亮度大于大于灯L 2的亮度。新电源的电压最大值和频率可能是 ( ) A .最大值仍为U m ,而频率大于f B .最大值仍为U m ,而频率小于f C .最大值大于U m ,而频率仍为f D .最大值小于U m ,而频率仍为f 6.一飞机,在北京上空做飞行表演.当它沿西向东方向做飞行表演时(图12-6),飞行员左右两机翼端点哪一点电势高( ) A .飞行员右侧机翼电势低,左侧高 B .飞行员右侧机翼电势高,左侧电势低 C .两机翼电势一样高 D .条件不具备,无法判断 7.图12-7,设套在条形磁铁上的弹性金属导线圈Ⅰ突然缩小为线圈Ⅱ,则关于线圈的感应电流及其方向(从上往下看)应是( ) A .有顺时针方向的感应电流 B .有逆时针方向的感应电流 C .有先逆时针后顺时针方向的感应电流 D .无感应电流 8.图12-8,a 、b 是同种材料的等长导体棒,静止于水平面内的足够长的光滑平行导轨上,b 棒的质量是a 棒的两倍。匀强磁场竖直向下。若给a 棒以4.5J 的初动能,使之向左运动,不 L 1 L 2 图12-4 v 0 a b 图12-8 图12-6 S N O 图12-5 图12-7 电磁感应综合练习题(基本题型) 一、选择题: 1.下面说法正确的是 ( ) A .自感电动势总是阻碍电路中原来电流增加 B .自感电动势总是阻碍电路中原来电流变化 C .电路中的电流越大,自感电动势越大 D .电路中的电流变化量越大,自感电动势越大 【答案】B 2.如图9-1所示,M 1N 1与M 2N 2是位于同一水平面内的两条平行金属导轨,导轨间距为L 磁感应强度为B 的匀强磁场与导轨所 在平面垂直,ab 与ef 为两根金属杆,与导轨垂直且可在导轨上滑 动,金属杆ab 上有一伏特表,除伏特表外,其他部分电阻可以不计,则下列说法正确的是 ( ) A .若ab 固定ef 以速度v 滑动时,伏特表读数为BLv B .若ab 固定ef 以速度v 滑动时,ef 两点间电压为零 C .当两杆以相同的速度v 同向滑动时,伏特表读数为零 D .当两杆以相同的速度v 同向滑动时,伏特表读数为2BLv 【答案】AC 3.如图9-2所示,匀强磁场存在于虚线框内,矩形线圈竖直下落。 如果线圈中受到的磁场力总小于其重力,则它在1、2、3、4位置 时的加速度关系为 ( ) A .a 1>a 2>a 3>a 4 B .a 1 = a 2 = a 3 = a 4 C .a 1 = a 2>a 3>a 4 D .a 4 = a 2>a 3>a 1 【答案】C 4.如图9-3所示,通电螺线管两侧各悬挂一个小铜环,铜环平面与螺线管截面平行,当电键S 接通一瞬间,两铜环的运动情况是( ) A .同时向两侧推开 B .同时向螺线管靠拢 C .一个被推开,一个被吸引,但因电源正负极未知,无法具体判断 D .同时被推开或同时向螺线管靠拢,但因电源正负极未知,无法具体判断 【答案】 A 图9-2 图9-3 图9-4 图9-1 第十二章 电磁感应章末自测 时间:90分钟 满分:100分 第Ⅰ卷 选择题 一、选择题(本题包括10小题,共40分,每小题给出的四个选项中,有的只有一个选项正确,有的有多个选项正确,全部选对的得4分,选对但不全的得2分,错选或不选的得0分 ) 图1 1.如图1所示,金属杆ab 、cd 可以在光滑导轨PQ 和RS 上滑动,匀强磁场方向垂直纸面向里,当ab 、cd 分别以速度v 1、v 2滑动时,发现回路感生电流方向为逆时针方向,则v 1和v 2的大小、方向可能是( ) A .v 1>v 2,v 1向右,v 2向左 B .v 1>v 2,v 1和v 2都向左 C .v 1=v 2,v 1和v 2都向右 D .v 1=v 2,v 1和v 2都向左 解析:因回路abdc 中产生逆时针方向的感生电流,由题意可知回路abdc 的面积应增大,选项A 、C 、D 错误,B 正确. 答案: B 图2 2.(2009年河北唐山高三摸底)如图2所示,把一个闭合线圈放在蹄形磁铁两磁极之间(两磁极间磁场可视为匀强磁场),蹄形磁铁和闭合线圈都可以绕OO ′轴转动.当蹄形磁铁匀速转动时,线圈也开始转动,当线圈的转动稳定后,有( ) A .线圈与蹄形磁铁的转动方向相同 B .线圈与蹄形磁铁的转动方向相反 C .线圈中产生交流电 D .线圈中产生为大小改变、方向不变的电流 解析:本题考查法拉第电磁感应定律、楞次定律等考点.根据楞次定律的推广含义可知A 正确、B 错误;最终达到稳定状态时磁铁比线圈的转速大,则磁铁相对 图3 线圈中心轴做匀速圆周运动,所以产生的电流为交流电. 答案:AC 3.如图3所示,线圈M和线圈P绕在同一铁芯上.设两个线圈中的电流方向与图中所标的电流方向相同时为正.当M中通入下列哪种电流时,在线圈P中能产生正方向的恒定感应电流( ) 解析:据楞次定律,P中产生正方向的恒定感应电流说明M中通入的电流是均匀变化的,且方向为正方向时应均匀减弱,故D正确. 答案: D 图4 4.(2008年重庆卷)如图4所示,粗糙水平桌面上有一质量为m的铜质矩形线圈,当一竖直放置的条形磁铁从线圈中线AB正上方等高快速经过时,若线圈始终不动,则关于线圈受到的支持力N及在水平方向运动趋势的正确判断是( ) A.N先小于mg后大于mg,运动趋势向左 B.N先大于mg后小于mg,运动趋势向左 C.N先小于mg后大于mg,运动趋势向右 D.N先大于mg后小于mg,运动趋势向右 解析:由题意可判断出在条形磁铁等高快速经过线圈时,穿过线圈的磁通量是先增加后减小,根据楞次定律可判断:在线圈中磁通量增大的过程中,线圈受指向右下方的安培力,在线圈中磁通量减小的过程中,线圈受指向右上方的安培力,故线圈受到的支持力先大于mg后小于mg,而运动趋势总向右,D正确. 答案:D 5.如图5(a)所示,圆形线圈P静止在水平桌面上,其正上方悬挂一相同线圈Q,P和Q共轴,Q中通有变化电流,电流随时间变化的规律如图(b)所示,P所受的重力为G,桌面对P的支持力为F N,则( ) 图5 A.t1时刻F N>G B.t2时刻F N>G C.t3时刻F N 高中物理第十三章电磁感应与电磁波精选测试卷练习(Word版含答案) 一、第十三章电磁感应与电磁波初步选择题易错题培优(难) 1.如图所示,通电螺线管置于水平放置的光滑平行金属导轨MN和PQ之间,ab和cd是放在导轨上的两根金属棒,它们分别静止在螺线管的左右两侧,现使滑动变阻器的滑动触头向左滑动,则ab和cd棒的运动情况是() A.ab向左运动,cd向右运动 B.ab向右运动,cd向左运动 C.ab、cd都向右运动 D.ab、cd保持静止 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】 由安培定则可知螺线管中磁感线方向向上,金属棒ab、cd处的磁感线方向均向下,当滑动触头向左滑动时,螺线管中电流增大,因此磁场变强,即磁感应强度变大,回路中的磁通量增大,由楞次定律知,感应电流方向为a→c→d→b→a,由左手定则知ab受安培力方向向左,cd受安培力方向向右,故ab向左运动,cd向右运动; A. ab向左运动,cd向右运动,与结果一致,故A正确; B. ab向右运动,cd向左运动,与结果不一致,故B错误; C. ab、cd都向右运动,与结果不一致,故C错误; D. ab、cd保持静止,与结果不一致,故D错误; 2.为了解释地球的磁性,19世纪安培假设:地球的磁场是由绕过地心的轴的环形电流I引起的.在下列四个图中,正确表示安培假设中环形电流方向的是() A.B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 要知道环形电流的方向首先要知道地磁场的分布情况:地磁的南极在地理北极的附近,故右手的拇指必需指向南方,然后根据安培定则四指弯曲的方向是电流流动的方向从而判定环形电流的方向. 【详解】 地磁的南极在地理北极的附近,故在用安培定则判定环形电流的方向时右手的拇指必需指向南方;而根据安培定则:拇指与四指垂直,而四指弯曲的方向就是电流流动的方向,故四指的方向应该向西.故B正确. 【点睛】 主要考查安培定则和地磁场分布,掌握安培定则和地磁场的分布情况是解决此题的关键所在.另外要掌握此类题目一定要乐于伸手判定. 3.如图所示,匀强磁场中有一圆形闭合线圈,线圈平面与磁感线平行,能使线圈中产生感应电流的应是下述运动中的哪一种() A.线圈平面沿着与磁感线垂直的方向运动 B.线圈平面沿着与磁感线平行的方向运动 C.线圈绕着与磁场平行的直径ab旋转 D.线圈绕着与磁场垂直的直径cd旋转 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】 A.线圈平面沿着与磁感线垂直的方向运动时,磁通量始终为零,保持不变,线圈中没有感应电流产生;故A错误. B.线圈平面沿着与磁感线平行的方向运动时,磁通量始终为零,保持不变,线圈中没有感应电流产生;故B错误. C.线圈绕着与磁场平行的直径ab旋转时,磁通量始终为零,保持不变,线圈中没有感应电流产生;故C错误. D.线圈绕着与磁场垂直的直径cd旋转时,磁通量从无到有发生变化,线圈中有感应电流产生;故D正确. 故选D. 【点睛】 第十三章 电磁感应 一 选择题 3.如图所示,一匀强磁场B 垂直纸面向内,长为L 的导线ab 可以无摩擦地在导轨上滑动,除电阻R 外,其它部分电阻不计,当ab 以匀速v 向右运动时,则外力的大小是: R L B R L B R L B R BL L B 222222222 E. D. 2 C. B. A.v v v v v 解:导线ab 的感应电动势v BL =ε,当 ab 以匀速v 向右运动时,导线ab 受到的外力与安培力是一对平衡力,所以R L B L R B F F v 22===ε 安外。 所以选(D ) 4.一根长度L 的铜棒在均匀磁场B 中以匀角速度ω旋转着,B 的方向垂直铜棒转动的平面,如图,设t = 0时,铜棒与Ob 成θ角,则在任一时刻t 这根铜棒两端之间的感应电动势是:( ) A. )cos(2θωω+t B L B. t B L ωωcos 2 12 C. )cos(22θωω+t B L D. B L 2ω E. B L 22 1ω 解:???= ==??=L L BL l l B l B )00221d d d ωωεv l B v ( 所以选(E ) 6.半径为R 的圆线圈处于均匀磁场B 中,B 垂直于线圈平面向上。如果磁感应强度为B =3 t 2+2 t +1,则线圈中的感应电场为:( ) A . 2π(3 t + 1)R 2 ,顺时针方向; B. 2π(3 t + 1)R 2 ,逆时针方向; C . (3 t + 1)R ,顺时针方向; D . (3 t + 1)R ,逆时针方向; 解:由??? ???-=?S B l E d d i t ,则感应电场的大小满足 选择题4图 选择题3图 v 《电磁感应》单元测试题 一、选择题: 1、下列几种说法中止确的是(?) (A)线圈中磁通量变化越大,线圈中产生的感应电动势一定越大 (B)线圈中磁通量越入,线圈中产牛的感应电动势一定越大 (C)圈圈放在磁场越强的位置,线圈中产生的感应电动势一定越大 (D)线圈中磁通量变化越快,线圈中产生的感应电动势越大 2、关于自感现象,下列说法中正确的是() (A)感应电流不一定和原电流方向相反 (B)线圈中产生的自感电动势较大的其自感系数一定较大 (C)对于同一线圈,当电流变化较快时,线圈中的自感系数也较大 (D)对于同一线圈,当电流变化较快时,线圈中的自感电动势电较大 3、如图所示,在直线电流附近有一根金属棒ab,当金属棒以b端为圆心,以ab为半径,在过导线的平面内匀速旋转达到图中的位置时(?). (A)a端聚积电子???(B)b端聚积电子 (C)金属棒内电场强度等于零(D)u a>u b 4、如图所示,匀强磁场中放置有固定的abc金属框架,导体棒ef在框架上匀速向右平移,框架和棒所用材料、横截面积均相同,摩擦阻力忽略不计.那么在ef,棒脱离框架前,保持一定数值的物理量是( ) (A)ef棒所受的拉力(B)电路中的磁通量 (C)电路中的感应电流??(D)电路中的感应电动势 5、如图所示,A、B是两盏完全相同的白炽灯,L是电阻不计的电感线 圈,如果断开电键S1,闭合S2,A、B两灯都能同样发光.如果最初S1 是闭合的.S2是断开的.那幺,可能出现的情况是( ) (A)刚一闭合S2,A灯就立即亮,而B灯则延迟一段时间才亮 (B)刚闭合S2时,线圈L中的电流为零 (C)闭合S2以后,A灯变亮,B灯由亮变暗 (D)再断S2时,A灯立即熄火,B灯先亮一下然后熄灭 6、如图所示,闭合矩形线圈abcd与长直导线MN在同一平面内,线圈的ab、dc两边与直导线平行,直导线中有逐渐增大、但方向不明的电流,则( ?) (A)可知道线圈中的感应电流方向 (B)可知道线圈各边所受磁场力的方向 (C)可知道整个线圈所受的磁场力的方向 (D)无法判断线圈中的感应电流方向,也无法判断线圈所受磁场力的方向 7、如图所示,将一个与匀强磁场垂直的正方形多匝线圈从磁场中匀速拉出的过程 中,拉力做功的功率(?) (A)与线圈匝数成正比 (B)与线圈的边长成正比 (C)与导线的电阻率成正比(D)与导线横截面积成正比 8、两根光滑的金属导轨,平行放置在倾角为θ的斜面上,导轨的下端接有电 阻R,导轨自身的电阻可忽略不计.斜面处在一匀强磁场中,磁场方向垂直斜面 向上.质量为m、电阻可不计的金属棒ab,在沿着斜面与棒垂直的恒力F作用 下沿导轨匀速上滑,并上升h高度,如图所示.在这过程中(??). (A)作用于金属棒上的各力的合力所做的功等于零 1.电磁感应 1.关于感应电流,下列说法中正确的是(). (A )只要闭合电路内有磁通量,闭合电路中就有感应电流产生 (B )穿过螺线管的磁通量发生变化时,螺线管内部就一定有感应电流产生 (C )线框不闭合时,即使穿过线圈的磁通量发生变化,线圈中也没有感应电流 (D )只要电路的一部分作切割磁感线运动,电路中就一定有感应电流 2.如图所示,有一正方形闭合线圈,在足够大的匀强磁场中运动.下列四个图中能产生感应电 流的是图(). 3.如图所示,竖直放置的长直导线通以恒定电流,有一矩形线框与导线在同一平面,在 下列情况中线圈产生感应电流的是(). (A )导线中电流强度变大(B )线框向右平动 (C )线框向下平动(D )线框以ab 边为轴转动 4.如图所示,一闭合金属环从上而下通过通电的长直螺线管,b 为螺线管的中点,金属环通过 a 、 b 、 c 处时,能产生感应电流的是__________. 5.矩形闭合线圈平面跟磁感线方向平行,如图所示.下列情况中线圈有感应电 流的是(). (A )线圈绕ab 轴转动(B )线圈垂直纸而向外平动 (C )线圈沿ab 轴下移(D )线圈绕cd 轴转动 6.如图所示,裸导线框abcd 放在光滑金属导轨上向右运动,匀强磁场 力方向如图所示,则(). (A )表的指针发生偏转(B )表的指针发生偏转○ G ○G1(C )表的指针不发生偏转(D )表的指针不发生偏转○ G1○G 7.如图所示,一有限范围的匀强磁场,宽为d .一个边长为l 正方形导线 框以速度v 匀速地通过磁场区.若d >l ,则在线框中不产生感应电流的时 间就等于(). (A )(B )(C )(D )v d v l v l d -v 2l d -8.如图所示,一水平放置的矩形线圈在条形磁铁S 极附近下落,在 下落过程中,线圈平面保持水平,位置1和3都靠近位置2,则线 圈从位置1到位置2的过程中,线圈内________感应电流,线圈从 位置2到位置3的过程中,线圈内_____感应电流(均选填“有”或“ 无”). 9.带负电的圆环绕圆心旋转,在环的圆心处有一闭合小线圈,小线圈和圆环在同一平面,则( ). 高二物理《电磁感应》测试题(一) 1.关于磁通量的概念,下面说法正确的是 ( ) A .磁感应强度越大的地方,穿过线圈的磁通量也越大 B .磁感应强度大的地方,线圈面积越大,则穿过线圈的磁通量也越大 C .穿过线圈的磁通量为零时,磁通量的变化率不一定为零 D .磁通量的变化,不一定由于磁场的变化产生的 2.下列关于电磁感应的说法中正确的是 ( ) A .只要闭合导体与磁场发生相对运动,闭合导体内就一定产生感应电流 B .只要导体在磁场中作用相对运动,导体两端就一定会产生电势差 C .感应电动势的大小跟穿过回路的磁通量变化成正比 D .闭合回路中感应电动势的大小只与磁通量的变化情况有关而与回路的导体材料无关 5.如图1所示,一闭合金属圆环用绝缘细绳挂于O 点,将圆环拉离平衡位置并释放, 圆环摆动过程中经过匀强磁场区域,则(空气阻力不计) ( ) A .圆环向右穿过磁场后,还能摆至原高度 B .在进入和离开磁场时,圆环中均有感应电流 C .圆环进入磁场后离平衡位置越近速度越大,感应电流也越大 D .圆环最终将静止在平衡位置 6.如图(2),电灯的灯丝电阻为2Ω,电池电动势为2V ,内阻不计,线圈匝数足够多,其直流电阻为3Ω.先合上电键K ,稳定后突然断开K ,则下列说法正确的是( ) A .电灯立即变暗再熄灭,且电灯中电流方向与K 断开前方向相同 B .电灯立即变暗再熄灭,且电灯中电流方向与K 断开前方向相反 C .电灯会突然比原来亮一下再熄灭,且电灯中电流方向与K 断开前方向相同 D .电灯会突然比原来亮一下再熄灭,且电灯中电流方向与K 断开前方向相反 7.如果第6题中,线圈电阻为零,当K 突然断开时,下列说法正确的是( ) A .电灯立即变暗再熄灭,且电灯中电流方向与K 断开前方向相同 B .电灯立即变暗再熄灭,且电灯中电流方向与K 断开前方向相反 C .电灯会突然比原来亮一下再熄灭,且电灯中电流方向与K 断开前相同 D .电灯会突然比原来亮一下再熄灭,且电灯中电流方向与K 断开前相反 8.如图(3),一光滑的平面上,右方有一条形磁铁,一金属环以初速度V 沿磁铁的中线向右滚动,则以下说法正确的是( ) A 环的速度越来越小 B 环保持匀速运动 C 环运动的方向将逐渐偏向条形磁铁的N 极 D 环运动的方向将逐渐偏向条形磁铁的S 极 9.如图(4)所示,让闭合矩形线圈abcd 从高处自由下落一段距离后进入匀强磁场,从bc 边开始进入磁场到ad 边刚进入磁场的这一段时间里,图(5)所示的四个V 一t 图象中,肯定不能表示线圈运动情况的是 ( ) 10 R ,轨道所在处有竖直向下的匀强磁场,金属棒 ab 横跨导轨,它在外力的作用下向右匀速运动,速度为v 。若将金属棒的运动速度变为2v , (除 R 外,其余电阻不计,导轨光滑)则 ( ) A .作用在ab 上的外力应增大到原来的2倍 B .感应电动势将增大为原来的4倍 C .感应电流的功率将增大为原来的2倍 D .外力的功率将增大为原来的4倍 11.如图(7)两根足够长的固定平行金属光滑导轨位于同一水平面,导轨上横放着两根相同的导体棒ab 、cd 与导轨构成矩形回路。导体棒的两端连接着处于压缩状态的两根轻质弹簧,两棒的中间用细线绑住,它们的电阻均为R ,回路上其余部分的电阻不计。在导 电磁感应 、选择题 1、将形状完全相同的铜环和木环静止放置,并使通过两环面的磁通 量随时间的变化率相等,则(D ) A.铜环中有感应电动势,木环中无感应电动势 B.铜环中感应电动势大,木环中感应电动势小 C.铜环中感应电动势小,木环中感应电动势大 D.两环中感应电动势相等 2、面积为S和2S的两线圈A, B。通过相同的电流I,线圈A的电流所产生的通过线圈B的磁通用 面积为S和2S的两圆线圈A, B。通过相同的电流I,线圈A的电流所产生的通过线圈B的磁通用①21表示,线圈B的电流所产生的通过线圈A的磁通用①12表示,则应该有: (A)① 12 = 2 ① 2i . (B)① 12 =① 21/2 . (C )① 12 =① 21. (D )① 12 < ① 21 3如图所示,导线AB在均匀磁场中作下列四种运动, (1)垂直于磁场作平动; (2)绕固定端A作垂直于磁场转动; (3)绕其中心点0作垂直于磁场转动; (1) (2) (3) (4)绕通过中心点0的水平轴作平行于磁场的转动 关于导线 AB 的感应电动势哪个结论是错误的? (B ) (A) (1)有感应电动势,A 端为高电势;(B) (2)有感应电动势,B 端为 高电势; (C) (3)无感应电动势; (D) (4)无感应电动势。 二、 填空题 4、 如图,aob 为一折成/形的金属导线 (aO=Ob=)位于XOY 平面中;磁感强度为 B 的匀强磁场垂直于 XOY 平面。当aob 以速 度 沿X 轴正向运动时,导线上a 、b 两点 间电势差Ui b =_ BLvsin _;当aob 以速度 沿Y 轴正向运动时,a 、b 两点中是_a _______ 点电势高。 5、 半径为a 的无限长密绕螺线管,单位长度上的匝数为 n ,螺线管 导线中通过交变电流i l °sin t ,贝卩围在管外的同轴圆形回路(半径 为r )上的感生电动势为 二°n a 2 l ° cos t_(V) 6、 感应电场是由 变化的磁场产生的,它的电场线是 闭合曲线。 7、 弓|起动生电动势的非静电力是 洛仑兹力,引起感生电动势的 非静 电是感生电场。 三、 计算题 8矩形线圈长I =20cm 宽b =10cm 由100匝导线绕成,放置在无限 长直 导线旁边,并和直导线在同一平面内,该直导线是一个闭合回路 的一部分,其余部分离线圈很远,其影响可略去不计。求图(a )、图 XXX XX XXX N 丈 * xxxx xx x xxx XXXXXXXXXXXX XXXXXXXXKXXX完整版电磁感应练习题及答案
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