第三章 电路的暂态分析
含有电感或电容储能元件的电路，在换路时会出现暂态过程。本章研究了暂态过程中电压与电流的变化规律。
主要内容：
1．暂态过程的基本概念。
2．换路定则：在换路瞬间，电容电流和电感电压为有限值的情况下，电容电压 和电感电流在换路前后的瞬间保持不变。
3．RC 电路的零输入响应、零状态响应和全响应。 4．RL 电路的零输入响应、零状态响应和全响应。
5．一阶线性电路暂态分析的三要素法：一阶线性电路在直流激励下的全响应零、 输入响应和零状态响应都可以用三要素法τt
e f f f t f -+∞-+∞=)]()0([)()(来求出。
6．暂态过程的应用：对于RC 串联电路，当输入矩形脉冲，若适当的选择参数 和输出，可构成微分电路或积分电路。
[练习与思考]解答
3-1-1什么是稳态？什么是暂态？
解：当电路的结构、元件参数及激励一定时，电路的工作状态也就一定，且电流
和电压为某一稳定的值，此时电路所处的工作状态就称为稳定状态，简称为稳态。
在含有储能元件的电路中，当电路的发生换路时，由于储能元件储的能量的变化，电路将从原来的稳定状态经历一定时间变换到新的稳定状态，这一变换过程称为过渡过程，电路的过渡过程通常是很短的，所以又称暂态过程。
3-1-2什么是暂态过程？产生暂态过程的原因是什么？
解：含有储能元件的电路从一个稳态转变到另一个稳态的所需的中间过程称为电
路的暂态过程（过渡过程）。暂态过程产生的内因是电路中含有储能元件，外因是电路发生换
路。
3-2-1 初始值和稳态值分别是暂态过程的什么时刻的值？
解：初始值是暂态过程的+=0t 时刻的值，稳态值是暂态过程的∞=t 时刻的值。 3-2-2 如何求暂态过程的初始值？
解：求暂态过程初始值的步骤为:
⑴首先画出换路前-=0t 的等效电路，求出-=0t 时刻电容电压)0(-C u 和电感电流)0(-L i 的值。对直流电路，如果换路前电路处于稳态，则电容相当于开路，电感相当于短路。由直流电路的分析方法求出)0(-C u 和)0(-L i 。
⑵根据换路定则，可确定换路后+=0t 时刻电容电压)0()0(-+=C C u u 和电感电流
)0()0(-+=L L i i 。
⑶画出换路后+=0t 的等效电路。其中，电容元件用)0(+=C S u U 的理想电压源代替，电感元件用)0(+=L S i I 的理想电流源代替。根据直流电路的分析方法求出+=0t 的其它电压和电流的初始值)0(+f 。
习 题 解 答
3-1在图3-16所示直流稳态电流电路中，已知S I =5A ，S U =10V ，2=R Ω，H 5=L ，
μF 2=C ，求R 、L 、C 的电压和电流。
解：在直流稳态电路中，电容C 相等于开路，电感L 相当于短路。
R
S
U +
-S
I
V R I U S R 1025=?== A I I S R 5==
V U U S C 10==
A I C 0=
V U L 0=
A I I S L 5==
图 3-16 习题3-1图
3-2图3-17所示电路换路前已处于稳态，试求换路后的瞬间各支路中的电流和各元件上的电压。已知 S U =16 V ,1R = 20K Ω , 2R =60 K Ω , 3R =4R =30K Ω , μF 1=C ,
H 5.1=L 。
解：V R R R R R R R u u C C 8.42
1
//)(//)(16)0()0(1243243=?+++?
==-+
mA R u i i i c L L 16.0)
0()0()0()0(4
4==
==+-++ mA R R i i 224.08
.416)0()0(3
131=+-=
=++
mA i i i C 064.0)0()0()0(43=-=+++ V i R U R 48.4)0()0(111=?=++ V i R U R 72.6)0()0(333=?=++ V i R U R 8.4)0()0(444=?=++ V U U R L 08.4)0(4=-=+
图 3-17 习题3-2图
图 3-18习题3-3图
3-3 在图3-18所示电路中，开关S 闭合前电路已处于稳态，试确定S 闭合后电压C u 、
L u 和电流C i 、L i 、1i 的初始值。
解：V u u C C 0)0()0(==-+
A i i L L 4331215
210
)0()0(=÷++==-+
A i C 0)0(=+ A i 52
10
)0(1==
+ V i R U L L 12)0()0(2-=-=++
3-4 图3-19所示电路原处于稳定状态，0=t 时开关闭合，试求0≥t 时的C u 。 解：(1)确定初始值)0(+C u
由换路定则： V 12)0()0(==-+C C u u
(2) 由0t ≥时的电路求稳态值()C u ∞
V u C 6)(=∞
(3)由换路后电路求时间常数τ
s 101.6102.0)56//6(-660?=??+==-C R τ 将三要素代入表达式：
C u =)(∞C u +[)0(+C u -)(∞C u ]τ
t
e
-
V e t 5
1025.666?-+=
图3-19 习题3-4图
图3-20 习题3-5图
3-5 求图3-20所示电路当开关S 由a 转向b 后的C u 及C i 。已知1S U = 10 V ，2S U =5 V ，
1R =2R =4K Ω，3R =2K Ω，μF 100=C ，开关位于a 时电路已处于稳定状态。
解：确定初始值)0(+C u 和(0)C i +
V R R R U u u S C C 5)0()0(2
12
1=+?
==-+
+=0t 时的电路：由结点电压法得2R 两端的电压V K
K K K K U R 4521414125
452=+++
-=
mA K
i C 875.125
45)0(-=-=+
(2) 由0t ≥时的电路求稳态值()C u ∞和)(∞C i
()C u ∞=V R R R U S 5.22
12
2-=+?
-
mA i C 0)(=∞
(3)由换路后电路求时间常数τ
0.4s 10100)//(63210=??+==-R R R C R τ 将三要素代入表达式：
C u =)(∞C u +[)0(+C u -)(∞C u ]τ
t
e
-
V e t 5.25.75.2-+-= []τt
C C C C e i i i i -+∞-+∞=)()0()( =mA e t 5.2875.1--
3-6如图3-21所示电路中，开关接在a 点已久，0=t 时开关接在b 点，试求0≥t 时的电容电压C u 。 解： V 10)0()0(==-+C C u u
V u C 0)(=∞
1ms 102)400100(60=??+==-C R τ 将三要素代入表达式：
C u =)(∞C u +[)0(+C u -)(∞C u ]τ
t
e
-
V e t 100010-=
图3-21 习题3-6图
图3-22 习题3-7图
3-7 稳态电路如图3-22，0=t 时开关合向位置2，求0≥t 时的电容电压C u 和i 。 解： V u u C C 5200
100100
15)0()0(=+?
==-+
由+=0t 时的电路求得 A i 05.0100
5
)0(==+
由0t ≥时的电路求得
()C u ∞=V 0 A i C 0)(=∞
s 10102100//100-460=??==-C R τ 将三要素代入表达式：
C u =)(∞C u +[)0(+C u -)(∞C u ]τ
t
e
-
V e t 100005-=
[]τt
e i i i i -+∞-+∞=)()0()( =A e t 1000005.0-
3-8 图3-23所示电路中，若0=t 时开关闭合，求0≥t 时的电流i 。
解：V u u C C 20200100200
30)0()0(=+?
==-+
A i i L L 1.0200
10030
)0()0(=+=
=-+
换路后+=0t 时刻电路图(题解图3.01）中求得mA i 15.0400
20
1.0)0(=+=+ mA i 0)(=∞
s 101020400-460=??==-C R τ
[]τ
t
e
i i i i -+∞-+∞=)()0()(
=mA e t 1000015.0-
200
400 20V
0.1A
ΩΩ
题解图3.01
200
400 μF ΩΩ
图3-23 习题3-8图
图3-24 习题3-9图
3-9 图3-24所示电路中，开关闭合已久，0=t 时开关断开，求0≥t 时的电流i 。 6Ω
A
3-10 稳态电路如图3-25所示，0=t 时开关闭合，
求0≥t 时的C u ，C i 。已知S U = 200V , 1R =2R =3R =4R =100Ω,μF 01.0=C 。
解：(1)确定初始值)0(+C u 和(0)C i +
V u u C C 0)0()0(==-+
+=0t 时的电路,电容相当于短路， A R U i S
C 3
231
)0(3==+ (2) 由0t ≥时的电路求稳态值()C u ∞和)(∞C i
()C u ∞=V R R R R R R R U S 402
1
//)(//)(2431243=?+++?
A i C 0)(=∞
(3)由换路后电路求时间常数τ
s 100.61001.0//)//(-6643210?=??+==-R R R R C R τ 将三要素代入表达式：
题解图3.02
C u =)(∞C u +[)0(+C u -)(∞C u ]τ
t
e
-
V e t 6000004040--= []τt
C C C C e i i i i -+∞-+∞=)()0()(
=A e t 6000003
2
-
+
-
U 4
R +
-
U
R
S
S
图3-25 习题3-10图
i
R
R
C
u c
+-
C
i +
-U u c
+
-
图3-26 习题3-11图
3-11.图3-26电路中， 1R =2R =3R =3Ω , μF 2=C ,S U =12V ，已知换路前电路处于稳定状态，试求：
⑴1S 闭合后的C u ，C i
⑵1S 闭合后经μ6s 再闭合2S ，求2S 闭合后的C u ，C i 解：(1) V u u C C 0)0()0(==-+
+=0t 时的电路,电容相当于短路， A R R U i S
C 2)0(2
1=+=
+
()C u ∞=V U S 43
1
=? A i C 0)(=∞
s 104102//)(-663210?=??+==-R R R C R τ
C u =)(∞C u +[)0(+C u -)(∞C u ]τ
t
e
-
V e t 25000044--=
[]τt
C C C C e i i i i -+∞-+∞=)()0()( =A e t 2500002-
(2) 1S 闭合后经μ6s, 确定初始值)0(+C u 和(0)C i +
V e u C 5.144)0(-+-=
A e i C 5.12)0(-+=
闭合2S 后，()C u ∞=V 0
A i C 0)(=∞
s 103102//-66320?=??==-R R C R τ
C u =)(∞C u +[)0(+C u -)(∞C u ]τ
t
e
-
V e e t 3333335.1)44(---= []τt
C C C C e i i i i -+∞-+∞=)()0()( =A e e t 3333335.12-
3-12 图3-27所示电路原已处于稳定状态，试用三要素法求S 闭合后的C u 及C i 。 (1) V R I u u S C C 6)0()0(2-=-==-+
+=0t 时的电路, A R i C 36
18)0(1
=+=
+ ()C u ∞=V 18 A i C 0)(=∞
s 1041050-4610?=??==-R C R τ
C u =)(∞C u +[)0(+C u -)(∞C u ]τ
t
e
-
V e t 2500002418--=
[]τt
C C C C e i i i i -+∞-+∞=)()0()( =A e t 2500003-
+-
U 2
R Ω
L
i +
-
t = 0
S 9 V
3Ω
i
1 H
图3-27 习题3-12图
R
u c
+
-
I
0.5 A
12Ω
+
-
9 V
2
i +
-
9 V
图3-28 习题3-13图
3-13 图3-28所示电路原已处于稳定状态，试用三要素法求S 闭合后的L i ，1i ，2i 。
解：A i i L L 5.16
9
)0()0(==
==-+ 换路后+=0t 时刻的电路（题解图3.03）中，由结点电压法得
V U AB 66131695.13
9)0(=++
-=+ A i 136
9)0(1=-=+
A i 5.066
9)0(2=-=+
A i 339
)(1==∞
A i 5.16
9
)(2==∞
=∞)(L i )(1∞i +)(2∞i A 5.4=
0.5s 6//3
10===
R L τ []τ
t
L L L L e i i i i -+∞-+∞=)()0()(=4.5-A e t 23-
[]τt
e i i i i -
+∞-+∞=)()0()(1111=3-A e t 22-
[]τ
t
e
i i i i -+∞-+∞=)()0()(2222=1.5-A e t 2-
3-14 图3-29所示电路，求0≥t 时的u 和i 。已知换路前电路已处于稳定状态。
解：由换路定则 mA K K K i i L L 152
1
3//35.190)0()0(=?+=
=-+
V k mA u u C C 45315)0()0(=Ω?==-+ 换路后的电路如题解图3.04所示。
mA K
i 45.010045
)0(-=-=+ 由叠加定理得=+)0(u V K K K K
K K K 45335.15.11015335.1903=?+??-?+-
mA i 0)(=∞ V u 0)(=∞
时间常数100ms 101003//5.130=??=?=-K K C R τ
三要素法[]mA
e e i i i i t t
1045.0)()0()(--+-=∞-+∞=τ
[]V
e e u u u u t t
1045)()0()(--
+=∞-+∞=τ
-
90 V
45V
-
+
-
1.5 K Ω100 mH 100 K Ω
图3-29 习题3-14图
3-15 在图3-30a 所示电路中输入图3-30b 所示脉冲序列电压i u ，试定性的绘出o u 的
波形并作出说明。
解：在p t t ≤≤0时，i u =V 5，电源开始对电容元件充电。输出电压O u = 5τ
t
e
-
(p t t ≤≤0),当时间常数p t <<τ时，相对于P t 而言，电容C 充电很快，电容C 两端电压C u 迅速增长到V 5。与此同时，输出电压O u 由V 5很快衰减到零，这样在输出端得到一个正尖脉冲；当p t t ≥时，矩形电压消失，0=i u ，电源相当于短路，具有初始电压V 5的电容经过电阻R 很快放电，输出电压τ
P
t t S e
U u ---=0 (p t t ≥)
在输出端得到一个负尖脉冲。如果输入的是周期性矩形脉冲，则输出的是周期性的正、负尖脉冲。如题解图3.03所示。
题解图3.03 微分电路的输入与输出波形
i
u o
u 10
203040
t
5
/v
-
+-
（a ）
u
C
+
-
（b ）
图3-30 习题3-15图
第三章直流电路 3.1闭合电路欧姆定律 填空题 1、闭合电路由两部分组成，一部分是电路，另一部分是电路。外电路上的电阻称为电阻，内电路上的电阻称为电阻。 2、负载上的电压等于电源的电压，也等于电源的电动势减去电源的内压降，即U=E-Ir。 选择题 1、用万用表测得全电路中的端电压为0，这说明（） A外电路断路 B外电路短路 C外电路上电流比较小 D电源内阻为零 2、用电压表测得电源端电压为电源的电动势E，这说明（） A 外电路断路 B 外电路短路 C 电源内阻为零D无法判断 3、电源电动势为2V，内电阻是0.1Ω，当外电路断路时电路中的电流和端电压分别为（） A、0A，2V B、20A，2V C、20A ，0V D、0V ，0V 4、在闭合电路中，负载电阻减少，则端电压将（）。 A、增大 B、减小 C、不变 D、不能确定 5、一直流电源，开路时测得其端电压为6V，短路时测得其短路电流为30A，则该电源的电动势E和内阻r分别为（）。 A、6V，0.5Ω B、16V，0.2Ω C、6V，0.2Ω 判断题 1、全电路中，在开路状态下，开路电流为零，电源的端电压也为零。（） 2、短路电流很大，要禁止短路现象。（） 3、短路状态下，电源内阻的压降为零。（） 4、当外电路开路时，电源的端电压等于零（） 计算题 1、如图所示，电源电动势E=4.5V，内阻r=0.5Ω，外接负载R=4Ω，则电路中的 电流I=? 电源的端电压U=?电路的内压降U =?
2．如下图，已知电源电动势E=110V，r=1Ω，负载R=10Ω,求：（1）电路电流；（2）电源端电压；（3）负载上的电压降；（4）电源内阻上的电压降。 3．如下图所示，已知E=5V，r=1Ω，R1=14Ω，R2=20Ω，R3=5Ω。求该电路电流大小应为 多少？R2两端的电压是多少？ 4.如图所示电路中，已知E=12V，r=1Ω，负载R=99Ω。求开关分别打在1、2、3位置时电 压表和电流表的读数 5、如图所示，E=220V，负载电阻R为219Ω，电源内阻r为1Ω，试求：负载电阻消耗的功 率P负、电源内阻消耗功率P内及电源提供的功率P。 3.2负载获得最大功率的条件 判断题 1、当负载获得最大功率时，电源的利用率不高，只有50%。（） 2、在电力系统中，希望尽可能减少内部损失，提高供电效率，故要求（）。 A、R 《r B、R 》r C、R = r 计算题 1、如图所示电路中，电源电动势E = 12V，内电阻r = 2Ω。定值电阻R1 =4Ω，可变电阻RP的变化范围0—25Ω，在不改变电路结构的情况下， （1）求RP为多大时，RP 上消耗的功率最大？ （2）最大功率为多少？
(X ) 一、判断题 1. N 型半导体可通过在纯净半导体掺入五（三）价元素而获得。 （V ） 2. P 型半导体的多数载流子是空穴，因此带正电。 （ X ） 3. 二极管在反向截止区的电流大小主要与温度有关。 （ V ） 4. 稳压管正常稳压时，应工作在正向导通区域。 （X ） 5 .三极管的发射区和集电区是同类型半导体，因此，发射极和集电极是可以互换使用的。 6. 环境温度升高时双极型三极管的 I CBO 3, U B E 都升冋。 (X ) 7. (X ) 集电结处于反向偏置的三极吕， 定是工作在放人状态。 8. ( X) 发射结处于正向偏置的三极吕， 定是工作在放人状态。 9. 多级阻容耦合放大电路的静态工作点互不影响。 （ X) 10. 三极管工作在放大区时，发射结反偏，集电结正偏。 (V ) 11. 多级阻容耦合放大器各级静态工作点的计算不用考虑前后级的影响。 （X ） 12. 多级放大器中，后一级的输入电阻相当于前一级的负载。 （V ） 13. 多级放大电路输入电阻为各级输入电阻之和。 （X ） 14. 多级放大电路总的电压放大倍数为各级电压放大倍数之和。 （X ） 15. 集成运算放大器的输出级一般采用差动放大电路。 （ V ） 16. 反相比例运算电路引入负反馈，同相比例运算电路引入正反馈。 （X ） 17. 电压负反馈使输出电阻增加，带负载能力强。 （X ） 18. 串联负反馈使放大电路的输入电阻减小。 （X ） 19. 当输入信号是一个失真信号时，加入负反馈不能使失真得到改善。 （X ） 20. 在放大电路中引入电压负反馈能稳定电路的输出电压。 （V ） 21. 逻辑函数 F ABC ABC 1 。（ V ） 22. 逻辑函数A B AB 0 。（ X ） 23. 逻辑函数A 1 A 。（ X ） 24. 一个逻辑函数式只能用唯一的逻辑电路实现。 （X ） 25. 译码电路输入是二进制代码，输出为高低电平。 （X ） 26. 组合逻辑电路的输出仅与取决于当前的输入。 （V ） 27. D 边沿触发器在CP 作用下，若D=1,其状态保持不变。（ V ） 28. n 个变量的逻辑函数共有 2n 个最小项。（ X ） 29. 计数器属于组合逻辑电路。（X ）
第3章 电路的暂态分析 练习与思考 3.1.1 什么是稳态？什么是暂态？ 答：稳态是指电路长时间工作于某一状态，电流、电压为一稳定值。暂态是指电路从一种稳态向另一种稳态转变的过渡过程。 3.1.2 在图3-3所示电路中，当开关S 闭合后，是否会产生暂态过程？为什么？ 图3-3 练习与思考3.1.2图 答：不会产生暂态过程。因为电阻是一个暂态元件，其瞬间响应仅与瞬间激励有关，与以前的状态无关，所以开关S 闭合后，电路不会产生暂态过程。 3.1.3 为什么白炽灯接入电源后会立即发光，而日光灯接入电源后要经过一段时间才发光？ 答：白炽灯是电阻性负载，电阻是一个暂态元件，其暂态响应仅与暂态的激励有关，与以前的状态无关；而日光灯是一个电感性负载，电感是一个记忆元件，暂态响应不仅与暂态激励有关，还与电感元件以前的工作状态有关，能量不能发生突变，所以日光灯要经过一段时间才发光。 3.2.1任何电路在换路时是否都会产生暂态过程？电路产生暂态的条件是什么？ 答：不是。只有含有储能元件即电容或电感的电路，在换路时才会产生暂态过程。电路产生暂态的条件是电路中含有储能元件，并且电路发生换路。 3.2.2若一个电感元件两端电压为零，其储能是否一定为零？若一个电容元件中的电流为零，其储能是否一定为零？为什么？ 答：若一个电感元件两端电压为零，其储能不一定为零，因为电感元件电压为零，由 dt di L u =只能说明电流的变化率为零，实际电流可能不为零，由2 2 1Li W L =知电感储能不为零。 若一个电容元件中的电流为零，其储能不一定为零，因为电容元件电流为零，由 dt du C i =只能说明电压变化率为零，实际电压可能不为零，由2 2 1)(Cu t W C =知电容储能不为零。 3.2.3在含有储能元件的电路中，电容和电感什么时候可视为开路？什么时候可视为短路？ 答：电路达到稳定状态时，电容电压和电感电流为恒定不变的值时，电容可视为开路，电感可视为短路。 3.2.4 在图3-13所示电路中，白炽灯分别和R 、L 、C 串联。当开关S 闭合后，白炽灯1立即正常发光，白炽灯2瞬间闪光后熄灭不再亮，白炽灯3逐渐从暗到亮，最后达到最亮。请分析产生这种现象的原因。
第3章 习 题 3.1 图3.9.1所示是时间t = 0时电压和电流的相量图。已知U = 220 V ，I 1=10A ，I 2 = 52 A ，试分别用三角函数式及相量式表示各正弦量，并指出哪个超前？哪个滞后？ 解： 根据相量图和已知条件，可直接写出三角函数式为 )u t ω=V 190)i t ω?=+ A 210sin(45)i t ω? =- A 则相量式为 o o 12220/0V 10/90A 5A ? U I I ? === 由上述可见，1I 超前U （90o ），U 超前I 2（45o ）。 3.2 已知正弦量0 305j e I —= A 和4030j U -= V ，试分别用三角函数式、正弦波形及相量图来表示。 解：三角函数式为 s i n (30) i t ω? =- A 53.1)u t ω? =-V 正弦波形图如下图（a ）所示，相量图如下图（b ）所示。 I U 30 1 .53 (a) 正弦波形 (b) 相量图 3.3 在图3.9.2所示电路中，已知通过t i L 314sin 210=A ，t u C 314sin 2220=V ，L = 70 mH ，C =64μF ，试分别计算在t =T/6，t=T/4和t=T/2瞬间的电流、电压及电动势的大 小。
(a) (b) 图3.9.1 习题3.1电路 图3.9.2 习题3.3电路 解：在图（a ）中，根据L i t =A ，则电感上的电压为 sin()m di u L LI t dt ωω?==+ 代入数据，则 o 31490)u t -3 =?70?10+ = 90)t ? + 电感上电动势的参考方向与电压参考方向相反，因此 90)L e u t ?=-=-V 当6T t = 时，A i =≈12.2 ，V u =≈156，156V L e =- 当4T t = 时，A i =≈14.1，0u =，0=L e 当2 T t =时，0i = ，V u =-≈-311，311V L e = 在图（b ）中，c V u t = 根据 o sin(90)Cm du i C CU t dt ωω==+得到 31490)i t -6 ? =?64?10+ 则 o 90)A i t ≈+ 当6T t = 时，V u =≈269，2211.2=i 12A .3≈ 当4T t =时， V u =≈311，0i = 当2 T t =时， 0u =，≈-=2421.4i 6.252A L i i C u
第三章 电路的暂态分析 一、填空题： 1. 一阶RC 动态电路的时间常数τ=___RC____,一阶RL 动态电路的时间常数τ=__L/R______。 2. 一阶RL 电路的时间常数越__大/小 _ (选择大或小)，则电路的暂态过程进行的越快 慢/快 （选择快或慢）。。 3. 在电路的暂态过程中，电路的时间常数τ愈大，则电压和电流的增长或衰减就 慢 。 4. 根据换路定律，(0)(0)c c u u +-=，()+0L i =()0L i — 5. 产生暂态过程的的两个条件为 电路要有储能元件 和 电路要换路 。 6. 换路前若储能元件未储能，则换路瞬间电感元件可看为 开路 ，电容元件可看为 短路 ；若储能元件已储能，则换路瞬间电感元件可用 恒流源 代替，电容元件可用 恒压源 代替。 7. 电容元件的电压与电流在关联参考方向下，其二者的关系式为1 u idt C = ?；电感元件的电压与电流在关联参考方向下，其二者的关系式为di u L dt =。 8. 微分电路把矩形脉冲变换为 尖脉冲 ，积分电路把矩形脉冲变换为 锯齿波 。 9．下图所示电路中，设电容的初始电压(0)10C u V -=-，试求开关由位置1打到位置2后电容电压上升到90 V 所需要的时间为 4.8*10-3 秒。 F μ100 10. 下图所示电路中，V U u C 40)0(0_==，开关S 闭合后需 0.693**10-3
秒时间C u 才能增长到80V ？ + U C - 11. 下图所示电路在换路前处于稳定状态，在0t =时将开关断开，此时电路的时间常数τ为 （R 1 +R 2 ）C 。 U 12. 下图所示电路开关S 闭合前电路已处于稳态，试问闭合开关的瞬间， )0(+L U 为 100V 。 1A i L 13. 下图所示电路开关S 闭合已久，t=0时将开关断开，则i L (0-)= 4A ，u C (0+)= 16V ，i C (0+)= 0 。 u c 14．下图所示电路，当t=0时将开关闭合，则该电路的时间常数为 0.05S 。
电力系统暂态分析期末复习题答案 第2章同步发电机突然三相短路 一、简答题 1.电力系统暂态过程的分类 暂态过程分为波过程、电磁暂态过程和机电暂态过程。波过程主要研 究与过电压有关的电压波和电流波的传递过程；电磁暂态过程主要研究与 各种短路故障和断线故障有关的电压、电流的变化，功率的变化；机电暂 态过程主要研究电力系统受到干扰时，发电机转速、功角、功率的变化。 2.为什么说电力系统的稳定运行状态是一种相对稳定的运行状态？ 由于实际电力系统的参数时时刻刻都在变化，所以电力系统总是处在 暂态过程之中，如果其运行参量变化持续在某一平均值附近做微小的变化， 我们就认为其运行参量是常数（平均值），系统处于稳定工作状态。由此可见系统的稳定运行状态实际是一种相对稳定的工作状态。 3.同步发电机突然三相短路时，定子绕组电流中包含哪些电流分量？ 转子励磁绕组中包含哪些电流分量？阻尼绕组中包含哪些电流分量？它 们的对应关系和变化规律是什么？ 定子电流中包含基频交流分量、直流分量和倍频交流分量；转子励磁 绕组中包含强制励磁电流分量、直流分量和基频交流分量；d轴阻尼绕组中包含直流分量和基频交流自由分量；q轴阻尼绕组中仅包含基频交流分量。定子绕组中直流分量和倍频分量与转子励磁绕组中的基频交流分量相 对应，两者共同衰减，最后衰减至零；转子回路直流分量与定子基频交流
分量相对应，共同衰减但不会为零 4.同步发电机原始磁链方程中哪些电感系数为常数？哪些电感系数是 变化的？变化的原因是什么？ 凸极式同步发电机原始磁链方程中，转子的自感系数、转子各绕组之 间的互感系数为常数；定子的自感系数、定子绕组间的互感系数可变可不 变，定子与转子间的互感系数是变化，变化的主因是转子旋转，辅因是转 子凸级气息中d，q磁路不对称。隐极式同步发电机原始磁链方程中， 转子的自感系数、转子各绕组之间的互感系数为常数、定子的自感系数、 定子绕组间的互感系数均为常数；定子与转子间的互感系数是变化的，变 化的原因是定子绕组和转子绕组之间存在相对运动。 5.什么是派克变换？为什么进行派克变换？ 派克变换是将空间静止不动定子A、B、C三相绕组用两个随转子同步旋转的绕组和一个零轴绕组来等效替换，两个随转子同步旋转的绕组一个 位于转子d轴方向，称为d轴等效绕组；一个位于q轴方向称为q轴等效绕组。派克变换的目的是将原始磁链方程中的变系数变换为常系数，从 而使发电机的原始电压方程由变系数微分方程变换为常系数微分方程，以 便于分析计算。 6.电流的0轴分量不产生随气隙分布的磁动势,Park变换为什么还要加入电流的0轴分量？ 7.同步发电机的稳态参数与方程。 ?有何意义。8.凸极同步发电机模型中引入EQ 凸级同步发电机Xd不等于Xq，故发电机的向量方程写不成全向量形
第3章单相正弦电路分析 已知正弦电压（V）、（V），则u1与u2的相位差为，是否正确？为什么？ 分析讨论相位差问题时应当注意，只有同频率正弦量才能对相位进行比较。这是因为只有同频率正弦量在任意时刻的相位差是恒定的，能够确定超前、滞后的关系，而不同频率正弦量的相位差是随时间变化的，无法确定超前、滞后的关系，因此不能进行相位的比较。 解不正确。因为u1的角频率为ω，而u2的角频率为2ω，两者的频率不同，相位差随时间变化，无法确定超前、滞后的关系，因此不能进行相位的比较。 已知某正弦电流的有效值为10 A，频率为50 Hz，初相为45°。 （1）写出该电流的正弦函数表达式，并画出波形图； （2）求该正弦电流在s时的相位和瞬时值。 解（1）由题设已知正弦电流的有效值A，频率Hz，初相。由频率f可得角频率ω为： （rad/s） 所以，该电流的正弦函数表达式为： （A） 波形图如图所示。 （2）s时的相位为： （rad） 瞬时值为： （A） 已知正弦电流（A）、（A），试求i1与i2的振幅、频率、初相、有效值和相位差，并画出其波形图。 解i1与i2的振幅分别为： （A） （A） 频率分别为： （Hz）
初相分别为： 有效值分别为： （A） （A） i1与i2的相位差为： 说明i1超前i2。波形图如图所示。 图习题解答用图图习题解答用图设，，试计算、、AB、。 分析复数可用复平面上的有向线段、代数型、三角函数型和指数型（极坐标型）等形式表示。复数的加减运算就是将实部和虚部分别进行加减，因而采用代数型比较方便。复数的乘法运算就是将模相乘而辐角相加，复数的除法运算就是将模相除而辐角相减，因而采用指数型（极坐标型）比较方便。 解 写出下列各正弦量所对应的相量，并画出其相量图。 （1）（mA）（2）（A） （3）（V）（4）（V） 分析用相量来表示正弦量，就是用一个复数来反映正弦量的振幅（或有效值）和初相，即用相量的模来代表正弦量的振幅（或有效值），用相量的辐角来代表正弦量的初相。一个正弦量可以用有效值相量来表示，也可以用振幅相量来表示。相量图就是相量在复平面上用有向线段表示所得的图形，画相量图时坐标轴可用极坐标。 解（1）（mA）
《电工电子技术》（第二版）节后学习检测解答 第1章节后检验题解析 第8页检验题解答： 1、电路通常由电源、负载和中间环节组成。电力系统的电路功能是实现电能的传输、分配和转换；电子技术的电路功能是实现电信号的产生、处理与传递。 2、实体电路元器件的电特性多元而复杂，电路元件是理想的，电特性单一、确切。由理想元件构成的、与实体电路相对应的电路称为电路模型。 3、电路中虽然已经定义了电量的实际方向，但对某些复杂些的直流电路和交流电路来说，某时刻电路中电量的真实方向并不能直接判断出，因此在求解电路列写方程式时，各电量前面的正、负号无法确定。只有引入了参考方向，方程式中各电量前面的的正、负取值才有意义。列写方程式时，参考方向下某电量前面取正号，即假定该电量的实际方向与参考方向一致，若参考方向下某电量前面取负号，则假定该电量的实际方向与参考方向相反；求解结果某电量为正值，说明该电量的实际方向与参考方向相同，求解结果某电量得负值，说明其实际方向与参考方向相反。电量的实际方向是按照传统规定的客观存在，参考方向则是为了求解电路方程而任意假设的。 4、原题修改为：在图1-5中，五个二端元件 分别代表电源或负载。其中的三个元件上电流和电压的 参考方向已标出，在参考方向下通过测量得到：I 1＝－ 2A ，I 2＝6A ，I 3＝4A ，U 1＝80V ，U 2＝－120V ，U 3＝ 30V 。试判断哪些元件是电源？哪些是负载？ 解析：I 1与U 1为非关联参考方向，因此P 1=－I 1×U 1=－（－2）×80=160W ，元件1获得正功率，说明元件1是负载；I 2与U 2为关联参考方向，因此P 2=I 2×U 2=6×（－120）=－720W ，元件2获得负功率，说明元件2是电源；I 3与U 3为关联参考方向，因此P 3= I 3×U 3=4×30=120W ，元件3获得正功率，说明元件3是负载。 根据并联电路端电压相同可知，元件1和4及3和5的端电压之代数和应等于元件2两端电压，因此可得：U 4=40V ，左高右低；U 5=90V ，左低右高。则元件4上电压电流非关联，P 4=－40×（－2）=80W ，元件4是负载；元件5上电压电流关联，P 5=90×4=360W ，元件5是负载。 验证：P ＋= P 1+P 3+ P 4+ P 5= 160+120+80+360=720W P －= P 2 =720W 电路中电源发出的功率等于负载上吸收的总功率，符合功率平衡。 第16页检验题解答： 1、电感元件的储能过程就是它建立磁场储存磁能的过程，由2/2L LI W =可知，其储能仅取决于通过电感元件的电流和电感量L ，与端电压无关，所以电感元件两端电压为零时，储能不一定为零。电容元件的储能过程是它充电建立极间电场的过程，由2/2C CU W =可知，电容元件的储能只取决于加在电容元件两端的电压和电容量C ，与通过电容的电流无关，所以电容元件中通过的电流为零时，其储能不一定等于零。 2、此电感元件的直流等效电路模型是一个阻值等于12/3=4Ω的电阻元件。 3、根据dt di L u =L 可知，直流电路中通过电感元件中的电流恒定不变，因此电感元件两端无自感电压，有电流无电压类似于电路短路时的情况，由此得出电感元件在直流情况下相当于短路；根据 图1-5检验题4电路图 U 3
第三章电路的暂态分析 一、内容提要 本章首先阐述了电路瞬变过程的概念及其产生的原因，指出了研究电路瞬变过程的目的和意义。其次介绍换路定律及电路中电压和电流初始值的计算方法。第三着重推荐用“三要素法”分析一阶RC、RL电路瞬变过程的方法。 二、基本要求 1、了解性电路的瞬变过程的概念及其产生的原因； 2、掌握换路定律，学会确定电压和电流的初始值； 3、掌握影响瞬变过程快慢的时间常数的物理意义； 4、掌握影响巡边过程快慢的时间常数的物理意义； 5、学会对RC和RL电路的瞬变过程进行分析。 三、学习指导 电路的暂态分析，实际上就是对电路的换路进行分析。所谓换路是电路由一个稳态变化到另一个稳态，分析的重点是对含有储能元件的电路而言，若换路引起了储能元件储存的能量所谓变化，则由于能
量不能突变，这一点非常重要，次之电路的两个稳态间需要暂态过程进行过渡。 在直流激励下，换路前，如果储能元件储能有能量，并设电路已处于稳态，则在-=0t 的电路中，电容C 元件可视为开路，电感L 元 如果储能元件没有储能（00L C ==W W 或）只能00L C ==i u 或，因此，在-=0t 和+=0t 的电路中，可将电容元件短路，电感元件开路。 特别注意：“直流激励”，“换路前电路已处于稳态”及储能元件有无可能储能。 对一阶线性电路，求解暂态过程的方法及步骤 １、经典法 其步骤为： （１）按换路后的电路列出微分方程； （２）求微分方程式的特解，即稳态分量； （３）求微分方程式的补函数，即暂态分量 （４）按照换路定律确定暂态过程的初始值，定出积分常数。 对于比较复杂的电路，有时还需要应用戴维南定律或诺顿定理将换路后的电路简化为一个简单的电路，而后再利用上述经典法得出的式子求解，其步骤如下： （１）将储能元件（Ｃ或Ｌ）划出，而将其余部分看做一个等效电源，组成一个简单电路； （２）求等效电源的电动势（或短路电流）和内阻；
第2章作业参考答案 2-1为何要对同步发电机的基本电压方程组及磁链方程组进行派克变换？ 答：由于同步发电机的定子、转子之间存在相对运动，定转子各个绕组的磁 路会发生周期性的变化，故其电感系数（自感和互感）或为1倍或为2倍转子角θ的周期函 数（θ本身是时间的三角周期函数），故磁链电压方程是一组变系数的微分方程，求解非常困难。因此，通过对同步发电机基本的电压及磁链方程组进行派克变换，可把变系数微分方程变 换为常系数微分方程。 2-2无阻尼绕组同步发电机突然三相短路时，定子和转子电流中出现了哪些分 量？其中哪些部分是衰减的？各按什么时间常数衰减？试用磁链守恒原理说明 它们是如何产生的？ 答：无阻尼绕组同步发电机突然三相短路时，定子电流中出现的分量包含： a）基频交流分量(含强制分量和自由分量)，基频自由分量的衰减时间常数为T d’。 b）直流分量（自由分量），其衰减时间常数为Ta。 c）倍频交流分量（若d、q磁阻相等，无此量），其衰减时间常数为Ta。 转子电流中出现的分量包含： a）直流分量(含强制分量和自由分量)，自由分量的衰减时间常数为Td’。 b）基频分量（自由分量），其衰减时间常数为Ta。 产生原因简要说明： 1)三相短路瞬间，由于定子回路阻抗减小，定子电流突然增大，电枢反应使得转子f 绕组中磁链突然增大，f绕组为保持磁链守恒，将增加一个自由直流分量，并在定 子回路中感应基频交流，最后定子基频分量与转子直流分量达到相对平衡（其中的 自由分量要衰减为0）. 2)同样，定子绕组为保持磁链守恒，将产生一脉动直流分量（脉动是由于d、q不对称）， 该脉动直流可分解为恒定直流以及倍频交流，并在转子中感 应出基频交流分量。这些量均为自由分量，最后衰减为0。 2-3有阻尼绕组同步发电机突然三相短路时，定子和转子电流中出现了哪些分 量？其中哪些部分是衰减的？各按什么时间常数衰减？
电工电子技术基础教材 （第一版） 主编：马润渊张奋
目录 第一章安全用电 (1) 第二章直流电路基础 (2) 第三章正弦交流电路 (21) 第四章三相电路 (27) 第五章变压器 (39) 第六章电动机 (54) 第七章常用半导体 (59) 第八章基本放大电路 (65) 第九章集成运算放大器 (72) 第十章直流稳压电源 (75) 第十一章数制与编码 (78) 第十二章逻辑代数基础 (81) 第十三章门电路和组合逻辑电路 (84)
第一章安全用电 学习要点： 了解电流对人体的危害 掌握安全用电的基本知识 掌握触点急救的方法 1.1 触电方式 安全电压：36V和12V两种。一般情况下可采用36V的安全电压，在非常潮湿的场所或 容易大面积触电的场所，如坑道内、锅炉内作业，应采用12V的安全电压。 1.1.1直接触电及其防护 直接触电又可分为单相触电和两相触电。两相触电非常危险，单相触电在电源中性点接地的情况下也是很危险的。其防护方法主要是对带电导体加绝缘、变电所的带电设备加隔离栅栏或防护罩等设施。 1.1.2间接触电及其防护 间接触电主要有跨步电压触电和接触电压触电。虽然危险程度不如直接触电的情况，但也应尽量避免。防护的方法是将设备正常时不带电的外露可导电部分接地，并装设接地保护 等。 1.2 接地与接零 电气设备的保护接地和保护接零是为了防止人体接触绝缘损坏的电气设备所引起的触电事故而采取的有效措施。 1.2.1保护接地 电气设备的金属外壳或构架与土壤之间作良好的电气连接称为接地。可分为工作接地和保护接地两种。 工作接地是为了保证电器设备在正常及事故情况下可靠工作而进行的接地，如三相四线制电源中性点的接地。 保护接地是为了防止电器设备正常运行时，不带电的金属外壳或框架因漏电使人体接触时发生触电事故而进行的接地。适用于中性点不接地的低压电网。 1.2.2保护接零 在中性点接地的电网中，由于单相对地电流较大，保护接地就不能完全避免人体触电的危险，而要采用保护接零。将电气设备的金属外壳或构架与电网的零线相连接的保护方式叫保护接零。
《学习指导与练习》上的题（P34） 二、单项选择题 1.三相对称电动势的特点是（ ）。【D 】 A. 频率、最大值、有效值、相位都相等 B. 相位是否相等要看计时起点的选择 C. 交流电的三个要素都相等 D. 频率、最大值、有效值都相等，且相位互差120° 2. 对三相对称电动势的说法正确的是（ ）。【B 】 A. 它们同时达到最大值 B. 它们达到最大值的时间依次落后1/3周期 C. 它们的周期相同，相位也相同 D. 它们因为空间位置不同，所以最大值不同 3.在三相对称电动势中，若e u 的有效值为100V ,初相位为0°，则e v 、e w 可分别表示为（ ）。【C 】 A. e v =100sin ωt, e w =100sin(ωt+120°) B. e v =100sin(ωt －120°), e w =100sin(ωt+120°) C. e v =141sin(ωt －120°), e w =141sin(ωt+120°) D. e v =141sin(ωt+120°), e w =141sin(ωt+120°) 4.三相动力供电线路的电压是380V ，则任意两根相线之间的电压称为（ ）。【C 】 A. 相电压，有效值为380V B. 相电压，有效值为220V C. 线电压，有效值为380V D. 线电压，有效值为220V 5.三相交流发电机的三相绕组作星形联结，三相负载为对称负载，则（ ）。【A 】 A. 三相负载作三角形联结时，每相负载的电压等于U L B. 三相负载作三角形联结时，每相负载的电流等于I L C. 三相负载作星形联结时，每相负载的电压等于U L D. 三相负载作星形联结时，每相负载的电流等于 3 1I L 6.对称三相交流电路，下列说法正确的是（ ）。【A 】 A. 三相交流电各相之间的相位差为2π/3 B. 三相交流电各相之间的周期互差2T/3
电工技术--第三章电路的暂态分析
第三章电路的暂态分析 一、内容提要 本章首先阐述了电路瞬变过程的概念及其产生的原因，指出了研究电路瞬变过程的目的和意义。其次介绍换路定律及电路中电压和电流初始值的计算方法。第三着重推荐用“三要素法”分析一阶RC、RL电路瞬变过程的方法。 二、基本要求 1、了解性电路的瞬变过程的概念及其产生的原因； 2、掌握换路定律，学会确定电压和电流的初始值； 3、掌握影响瞬变过程快慢的时间常数的物理意义； 4、掌握影响巡边过程快慢的时间常数的物理意义； 5、学会对RC和RL电路的瞬变过程进行分析。
三、学习指导 电路的暂态分析，实际上就是对电路的换路 进行分析。所谓换路是电路由一个稳态变化到另一个稳态，分析的重点是对含有储能元件的电路而言，若换路引起了储能元件储存的能量所谓变化，则由于能量不能突变，这一点非常重要，次之电路的两个稳态间需要暂态过程进行过渡。 在直流激励下，换路前，如果储能元件储能 有能量，并设电路已处于稳态，则在- =0t 的电路中，电容C 元件可视为开路，电感L 元件可视作短路，只有这样，2L L 2C C 2 121Li W Cu W ==及才能保证；换路前，如果储能元件没有储能（00L C ==W W 或）只能00L C ==i u 或，因此，在-=0t 和+ =0t 的电路中，可将电容元件短路，电感元件开路。 特别注意：“直流激励”，“换路前电路已处于稳态”及储能元件有无可能储能。 对一阶线性电路，求解暂态过程的方法及步骤 １、经典法
其步骤为： （１）按换路后的电路列出微分方程； （２）求微分方程式的特解，即稳态分量； （３）求微分方程式的补函数，即暂态分量 （４）按照换路定律确定暂态过程的初始值，定出积分常数。 对于比较复杂的电路，有时还需要应用戴维南定律或诺顿定理将换路后的电路简化为一个简单的电路，而后再利用上述经典法得出的式子求解，其步骤如下： （１）将储能元件（Ｃ或Ｌ）划出，而将其余部分看做一个等效电源，组成一个简单电路； （２）求等效电源的电动势（或短路电流）和内阻； （3）计算电路的时间常数；C 电路,eq C R =τL 电路eq R L =τ。 （4）将所得数据代入由经典法得出的式子。 ①ＲＣ电路的零状态响应： ;,,0R 00C τττt t t e U u e R U i e U u ----=-== ②ＲＣ电路的零状态响应： ;,),1(R C τττt t t Ue u e R U i e U u ----==-=
第五章电路的暂态分析 题图所示各电路在换路前都处于稳态，求换路后电流 i 的初始值和稳态值。 题5.1图 解：(a ) i L (0) i L (0 ) 6 3A ， 换路后瞬间 i(o) 1i L (o ) 1.5A 稳态时，电感电压为 0， i — 3A 2 (b) u C (0 ) u C (0 ) 6V ， 换路后瞬间 i(0 ) 6 u C (0 )o 2 稳态时，电容电流为 0, i 6 1 5A 2 2 (c) i Li (0 ) i Li (0 ) 6A ，心(0 )心(0 ) 0 换路后瞬间 i(0 ) i L1(0 ) i L2(0 ) 6 0 6A 稳态时电感相当于短路，故 i 0 2 (d ) U c (0 ) U C (0 ) 6 3V 2 2 L 2 (d
换路后瞬间i(0 ) - 6 3 0.75A 2 2 4
稳态时电容相当于开路，故1A 题图所示电路中，S闭合前电路处于稳态, 解：换路后瞬间i L(0 ) 6A，U C(0 ) 3 i R(O ) i L(0 ) i c(0 ) i L(0 U C(0 ) U L(0 ) U C(0 ) Ri R(0 i c和i R的初始 值。 U L 、 6 3Q U L (0 ) U C(0 ) 18V 求题图所示电路换路后U L和i c的初始值。设换路前电路已处于稳态。 解：换路后，i L(0 ) i L(0 ) 4mA, 所以换路后4mA电流全部流过R，即 i C (0 ) 4 mA 由于U C(0 )U C(0 ) W，故 题5.3 图U L(0 ) (R1 R2)i L(0 ) u c(0 ) 20 8 12V 题图所示电路中，换路前电路已处于稳态，求换路后的i、i L和u L。 解：对RL电路，先求i L(t)，再求其它物理量。 L(0 ) L(0 ) 10 20 0.5A 电路换路后的响应为零输入响应 L 2 R 40||(20 20) L(t) i L(0 )e t/ 换路后两支路电阻相等，故
习题3 3-1 已知某正弦电流的瞬时值表达式为A t siin i )306280(10+=。（1）画出i 的波形图；（2） 试求i 的有效值、角频率、频率及初相位；（3）试求s t 05.0=时的i 。 解：（2）有效值：A I 252 10 == 角频率：s rad /6280=ω 频率：Hz f 100= 初相位：30=ψ （3）s t 05.0=时，A siin i 5)3005.06280(10=+?= 3-2 已知,)120314sin(22201V t u -=,)30314sin(22202V t u +=试求（2）他们的有效值、频率和周期。（3）写出他们的相量式，画出相量图，计算相位差。 解：（2）V U 2201=,V U 2202=,Hz f 501=,Hz f 502=,s T T 02.021== （3）V U o 1202201-∠=? ，V U o 302202∠=? ，o 15021-=-=ψψ? 3-3 将虾类相量式化成指数形式或极坐标形式或代数形式。 （1）V e V V j U o j o 3715375)34(-? =-∠=-= （2）A e A A j I o j o 1351210135210)1010(-?=-∠=--= （3）V j V V e U o j o )535(301010302+=∠==? （4）A j A A e I o j o )2424(135881352+-=-∠==-? （5）V j V e V U o j o )86(105310533-==-∠=-? （6）A j A e A I o j o )1216(203720373+==∠=? 3-4 用相量法求题图3-4所示电路中的各未知电表的度数。 L 5A (a) (b) 解：对a 图，设电流为参考相量，电感和电容上的电压大小相等，相位相反。所以V 表的
哈尔滨工业大学 电工学教研室 第3章正弦交流电路 返回
3.1 正弦电压与电流3.3 电阻元件、电感元件与电容元件3.4 电阻元件的交流电路3.5 电感元件的交流电路3.6 电容元件的交流电路 3.7 电阻、电感与电容元件的交流电路3.8 阻抗的串联与并联3.9 交流电路的频率特性3.10 功率因数的提高 目录 3.2 正弦量的相量表示法
3.1 正弦电压与电流 直流电和正弦交流电 前面两章分析的是直流电路，其中的电压和电流的大小 和方向是不随时间变化的。 I，U O t 直流电压和电流 返回
t i u O 正弦电压和电流 实际方向和参考方向一致 实际方向和参考方向相反 ＋ － 正半周 实际方向和参考方向一致 + _ u R ⊕ i 负半周 实际方向和参考方向相反 + _ u R ⊕ i 正弦交流电的电压和电流是按照正弦规律周期性变化的。
3.1.1 频率和周期 正弦量变化一次所需要的时间（秒）称为周期（T ）。每秒内变化的次数称为频率（），单位是赫兹（Hz ）。 我国和大多数国家采用50Hz 的电力标准，有些国家（美国、日本等）采用60Hz 。 小常识 正弦量变化的快慢还可用角频率来表示：f T ππω22==t T 2 T 2 3T t ωπ π 2π3π 4T 2u i O f 频率是周期的倒数: f =1/T 已知=50Hz,求T 和ω。 [解]T =1/=1/50=0.02s, ω=2π=2×3.14×50＝314rad/s f f f 例题3.1
3.1.2 幅值和有效值 瞬时值和幅值 正弦量在任一瞬间的值称为瞬时值，用小写字母表示，如、u、e等。 i 瞬时值中的最大的值称为幅值或最大值，用带下标m的大写字母表示，如I U m、E m等。 m、 有效值 在工程应用中常用有效值表示交流电的幅度。一般所讲的正 弦交流电的大小，如交流电压380V或220V，指的都是有效值。 有效值是用电流的热效应来规定的。设一交流电流和一直流 电流I 流过相同的电阻R，如果在交流电的一个周期内交流电和直 流电产生的热量相等，则交流电流的有效值就等于这个直流电的 电流I。
第三章 电路的暂态分析 1 如图，E=100V，，试求（1）S闭合瞬间（），各支路电流及各元 件两端电压的数值；（2）S闭合后达稳定状态时（1）中各电流和电压的数值；（3）当用电感元件替代电容元件后（1），（2）两种情况下的各支路电流及各元件两端电压的数值。 解：（1）因=0，所以 （2）达稳定时， （1） 换成电感后，S闭合瞬间（） 到达稳定后 2 电路如图所示，求在开关S闭合瞬间（）各元件中的电流及其两端电压；当电路稳定时由各等于多少？设在时，电路中的储能元件均未储能。 解：时，此时等效电路如图解a所示。 当电路达到稳定（）时，此时等效电路如图解b所示。 注意 的方向和的方向相反。 注意 与方向相反。 3 如图，E=12V，。电容元件原先都未储能。当开关闭合后，试求电容元件两端电压。
解：两电容元件串联时总等效电容值 开关S闭合后，除电容元件的二端网络开路电压，等效内阻。故电容元件电压的零状态响应 4、电路如图，I=10mA, R1=3K,R2=3K,R3=6K,C=2F。在开关S闭合前电路已经处于稳态。求在t 0时，和，并作出它们随时间的变化曲线。 解：开关S闭合前 开关S闭合后，。且电路无激励电源 因此是求解零输入响应。 除去电容后电路等效总电阻 于是 电流i1的参考方向与uc参考方向相反，故 uc及i1随时间变化的曲线如图。 4、 如图所示，在开关S闭合前电路已处以稳定状态，求开关闭合后的电压。 解：开关S闭合前。开关S闭合后电路仍有电源激励，因此是一个求解全响应的问题。此问题可用分别求解零输入响应和零状态响应后再进行叠加的方法来解。 求零输入响应：将电路激励电源除去（理想电流源开路），保留其
《电工电子技术及应用》第三章-三相正弦交流电路习题
《学习指导与练习》上的题（P34） 二、单项选择题 1.三相对称电动势的特点是（ ）。【D 】 A. 频率、最大值、有效值、相位都相等 B. 相位是否相等要看计时起点的选择 C. 交流电的三个要素都相等 D. 频率、最大值、有效值都相等，且相位互差120° 2. 对三相对称电动势的说法正确的是（ ）。【B 】 A. 它们同时达到最大值 B. 它们达到最大值的时间依次落后1/3周期 C. 它们的周期相同，相位也相同 D. 它们因为空间位置不同，所以最大值不同 3.在三相对称电动势中，若e u 的有效值为100V,初相位为0°，则e v 、e w 可分别表示为（ ）。【C 】 A. e v =100sin ωt, e w =100sin(ωt+120°) B. e v =100sin(ωt －120°), e w =100sin(ωt+120°) C. e v =141sin(ωt －120°), e w =141sin(ωt+120°) D. e v =141sin(ωt+120°), e w =141sin(ωt+120°) 4.三相动力供电线路的电压是380V ，则任意两根相线之间的电压称为（ ）。【C 】 A. 相电压，有效值为380V B. 相电压，有效值为220V C. 线电压，有效值为380V D. 线电压，有效值为220V 5.三相交流发电机的三相绕组作星形联结，三相负载为对称负载，则（ ）。【A 】 A. 三相负载作三角形联结时，每相负载的电压等于U L B. 三相负载作三角形联结时，每相负载的电流等于I L C. 三相负载作星形联结时，每相负载的电压等于U L D. 三相负载作星形联结时，每相负载的电流等于 3 1I L
电工与电子技术重点内容及习题解析 上册 电工技术部分共8章 第１章 电路的基本概念与基本定律 第2章 电路的分析方法 第3章 电路的暂态分析 第4章 正弦交流电路 第5章 三相电路 第6章 磁路与铁心线圈电路 第7章 交流电动机 第10章 继电接触器控制系统 下册 电子技术部分共6章 第14章 半导体二极管和三极管 第15章 基本放大电路 第16章 集成运算放大器 第18章 直流稳压电源 第20章 门电路和组合逻辑电路 第21章 触发器和时序逻辑电路 各章节基本要求和重点内容： 第1章 电路的基本概念与基本定律 基本要求： 1.了解电路模型及理想电路元件的意义； 2.理解电路变量（电压、电流及电动势）参考方向（及参考极性）的意义 ； 3.理解电路的基本定律（“Ω”、KCL 及KVL ）并能正确地应用； 4.了解电源的不同工作状态（有载、开路 及短路）及其特征； 5.理解电气设备（或元件）额定值的意义； 6.能分析计算简单的直流电路及电路中各点的电位。 重点内容： ? 电路变量参考方向（及参考极性） ? 基本定律（“Ω”、KCL 及KVL ）的正确应用。 “Ω”：RI U ±= KCL ：∑=0I ， 或 ∑∑=出入 I I KVL ： ∑=0U 或∑∑=降升 U U 【例1.1】在 图 示 电 路 中 ，U S ，I S 均 为 正 值，其 工 作 状 态 是 ( )。 (a) 电 压 源 发 出 功 率 (b) 电 流 源 发 出 功 率 (c) 电 压 源 和 电 流 源 都 不 发 出 功 率
U I S S + 【解】功率和负载的判断。用电流、电压的实际方向判别。如果二者方向相反，电流从“+”端流出，为电源发出功率；反之则是负载吸收功率。所以答案为(a) 电压源发出功率。 第2章电路的分析方法 基本要求 1、掌握用支路电流法、叠加原理和戴维南定理分析电路的方法； 2、理解实际电源的两种模型及其等效变换。 重点内容： 叠加原理和戴维南定理 【例2.1】应用戴维宁定理计算图中2?电阻中的电流I。 【解】（1）将2?电阻断开。求开路电压U ab0， V 6 3 2 6 12 1 2 db cd ac ab0 = ? - + + ? - = + + =U U U U （2）将二端网络ab除源，得无源二端网络，如图所示。求等效电阻R0