45讲 理想变压器远距离输电
【教学目标】
1.理解变压器的原理，会用功率关系、电压比、电流比进行有关的计算.
2.能够对变压器进行动态分析.
3.会分析计算远距离输电问题．
【教学过程】
★重难点一、理想变压器基本关系的理解及应用★
1.理想变压器基本关系的理解及应用
(1)电压：变压器原、副线圈的电压之比为U2U1＝n2n1；当变压器有多个副线圈时，n1U1＝n2U2＝n3
U3＝…。
(2)功率：理想变压器的输入、输出功率为P 入＝P 出，当变压器有多个副线圈时，P 1＝P 2＋P 3＋…。
(3)电流：由I ＝U P 知，对只有一个副线圈的变压器有I2I1＝n1n2，当变压器有多个副线圈时有n 1I 1
＝n 2I 2＋n 3I 3＋…。
3.关于理想变压器的四点注意
(1)变压器不能改变恒定电流。
(2)变压器只能改变交变电流的电压和电流，不能改变交变电流的频率。
(3)理想变压器本身不消耗能量，所以没有能量损失。
(4)理想变压器没有磁通量损失，磁通量全部集中在铁芯中。
【典型例题】一理想变压器的原、副线圈的匝数比为3∶1，在原、副线圈的回路中分别接有阻值相同的电阻，原线圈一侧接在电压为220 V 的正弦交流电源上，如图1021所示。设副线圈回路中电阻两端的电压为U ，原、副线圈回路中电阻消耗的功率的比值为k ，则
( )
A ．U ＝66 V ，k ＝91
B ．U ＝22 V ，k ＝91
C ．U ＝66 V ，k ＝31
D ．U ＝22 V ，k ＝31
【答案】 A
【解析】 设原、副线圈中的电流分别为I 1、I 2，则I2I1＝n1n2＝31，故k ＝I22R I12R ＝91。设原线圈两
端的电压为U 1，则U U1＝n2n1＝13，故U 1＝3U ，而原线圈上电阻分担的电压为31U ，故3U ＋3U ＝
220 V ，解得U ＝66 V 。选项A 正确。
★重难点二、理想变压器的动态分析★
常见的理想变压器的动态分析问题一般有两种：匝数比不变的情况和负载电阻不变的情况。
1．匝数比不变的情况(如图所示)
(1)U 1不变，根据U2U1＝n2n1，输入电压U 1决定输出电压U 2，可以得出不论负载电阻R 如何变
化，U 2不变。
(2)当负载电阻发生变化时，I 2变化，根据输出电流I 2决定输入电流I 1，可以判断I 1的变化。
(3)I 2变化引起P 2变化，根据P 1＝P 2，可以判断P 1的变化。
2．负载电阻不变的情况(如图所示)
(1)U 1不变，n2n1发生变化，U 2变化。
(2)R 不变，U 2变化，I 2发生变化。
(3)根据P 2＝R U22和P 1＝P 2，可以判断P 2变化时，P 1发生变化，U 1不变时，I 1发生变化。
【典型例题】如图所示电路中，变压器为理想变压器，a 、b 接在电压有效值不变的交流电源两端，R 0为定值电阻，R 为滑动变阻器。现将变阻器的滑片从一个位置滑动到另一位置，观察到电流表A 1的示数增大了0.2 A ，电流表A 2的示数增大了0.8 A ，则下列说法正确的是
( )
A ．电压表V 1示数增大
B ．电压表V 2、V 3示数均增大
C ．该变压器起升压作用
D ．变阻器滑片是沿c →d 的方向滑动
【答案】 D
【解析】 电压表V 1的示数和a 、b 间电压的有效值相同，滑片滑动时V 1示数不变，选项A 错误；电压表V 2测量的电压为副线圈两端的电压，原、副线圈匝数不变，输入电压不变，故V 2示数不变，V 3示数为V 2示数减去R 0两端电压，两线圈中电流增大，易知R 0两端电压升高，故V 3示数减小，选项B 错误；理想变压器U 1I 1＝U 2I 2，则U 1ΔI 1＝U 2ΔI 2，ΔI 2＞ΔI 1，故U 2＜U 1，变压器为降压变压器，选项C 错误；因I 2增大，故知R 减小，变阻器滑片是沿c →d 的方向滑动，选项D 正确。
★重难点三、远距离输电★
1．远距离输电的处理思路
对高压输电问题，应按“发电机→升压变压器→远距离输电线→降压变压器→用电器”，或按从“用电器”倒推到“发电机”的顺序一步一步进行分析。
2．远距离高压输电的几个基本关系
(1)功率关系：P 1＝P 2，P 3＝P 4，P 2＝P 损＋P 3。
(2)电压、电流关系：U2U1＝n2n1＝I1I2，U4U3＝n4n3＝I3I4，U 2＝ΔU ＋U 3，I 2＝I 3＝I 线。
(3)输电电流：I 线＝U2P2＝U3P3＝R 线U2－U3。
(4)输电线上损耗的电功率：P 损＝I 线ΔU ＝I 线2R 线＝(U2P2)2R 线。
当输送功率一定时，输电电压增大到原来的n 倍，输电线上损耗的功率就减小到原来的n21。
3.输电线路功率损失的四种计算方法
(1)输送功率是指升压变压器输出的功率，损失功率是指由于输电线发热而消耗的功率。两者关系是P 损＝P －P ′(P 为输送功率，P ′为用户所得功率)。
(2)除了利用P 损＝P －P ′计算输电线路上的功率损耗外，还可用下列方法计算：
①P 损＝I 线2R 线，I 线为输电线路上的电流，R 线为线路电阻。
②P 损＝R 线ΔU2，ΔU 为输电线路上损失的电压，R 线为线路电阻。
③P 损＝ΔUI 线，ΔU 为输电线路上损失的电压，I 线为线路上的电流。
在远距离输电问题中，计算线路功率损耗时应用P 损＝I 线2R 线，其原因是I 线可以由公式P 输
出
＝I 线U 输出求出，而P 损＝ΔUI 线和P 损＝R 线ΔU2则不常用，其原因是在一般情况下，ΔU 不易求出，且易将ΔU 和U 输出相混而造成错误。
【特别提醒】
远距离输电问题的“三 二 一”
1．理清三个回路
在回路2中，U 2＝ΔU ＋U 3，I 2＝I 线＝I 3。
2．抓住两个联系
(1)理想的升压变压器联系着回路1和回路2，由变压器原理可得：线圈1(匝数为n 1)和线圈
2(匝数为n 2)中各个量间的关系是U2U1＝n2n1，I2I1＝n1n2，P 1＝P 2。
(2)理想的降压变压器联系着回路2和回路3，由变压器原理可得：线圈3(匝数为n 3)和线圈
4(匝数为n 4)中各个量间的关系是U4U3＝n4n3，I4I3＝n3n4，P 3＝P 4。
3．掌握一个守恒
能量守恒关系式P 1＝P 损＋P 4。
【典型例题】某电厂要将电能输送到较远的用户，输送的总功率为9.8×104 W ，电厂输出电压仅为350 V ，为减少输送功率损失，先用一升压变压器将电压升高再输出。已知输电线路的总电阻为4 Ω，允许损失的功率为输送功率的5%，所需电压为220 V ，求升压、降压变压器的原、副线圈的匝数比各是多少？
【答案】 1∶8 133∶11
【解析】 根据题意，画出输电线路图如图所示。
电路中损失功率P 损＝P 总×5%＝I 22R
则输电线路中电流I 2＝ R 5%P 总 ＝35 A
升压变压器输出电压U 2＝I2P 总＝2.8×103 V
升压变压器的原、副线圈匝数比
n2n1＝U2U1＝2.8×103350＝81
降压变压器的输入电压U 3＝U 2－U 损＝U 2－I 2R ＝2 660 V
变压器和远距离输电 重点突破 知识点一理想变压器的原理及基本关系式 由于理想变压器没有漏磁和能量损失，所以穿过原、副线圈的磁通量ф相等，磁通量的变化率 △ф/△t 也总是相等，这种使原、副线圈产生的感应电动势与原、副线圈的匝数成正比．故变压器的工作原理是电磁感应（互感现象）． 变压器的基本规律可概括为“三变三不变”，即：可改变交流 的电压、电流、等效电阻；不能改变功率、频率和直流的电压。 变压器的变压比: U 1／n 1 = U 2／n 2= U 3／n 3 =… = ΔU ／Δn = k 变压器的变流比: n 1I 1=n 2I 2+n 3I 3+…… 理想变压器的输入功率由输出功率决定： 22 11222 2 22111/R n U n R U U I U I P ??? ? ??==== 【应用1】如图所示，理想变压器的原、副线圈匝数之比为n 1：n 2=4:1，原线圈回路中的电 阻A 与副线圈回路中的负载电阻B 的阻值相等。a 、b 端加一定交变电流电压后，两电阻消耗的电功率之比P A ：P B = 和电阻两端的电压之比U A ：U B = 。 知识点二远距离输电 1、远距离输电示意图 2、几个常用关系式： 若发电站输出电功率为P ，输出电压为U ，用户得到的电功率为P ’，用户得到的电压为U ’，输电导线的总电阻为R 。（如图） ①导线损失的电压△U=U-U ’=IR 。 ②输电电流I=P/U=（U-U ’）/R 。 ③输电导线上损失的电功率P 损= P-P ’=I 2R=P 2R/U 2 。 由以上公式可知，当输送的电功率一定时，输电电压增大到原来的n 倍，输电导线上损 耗的功率就减少到原来的1/n 2 。 【应用2】 学校有一台应急备用发电机，内阻为r =1Ω，升压变压器匝数比为1∶4，降压变压器的匝数比为4∶1，输电线的总电阻为R =4Ω，全校22个教室，每个教室用“220V ，40W ”的灯6盏，要求所有灯都正常发光，则： （1）发电机的输出功率多大？ （2）发电机的电动势多大？ （3）输电线上损耗的电功率多大？ B n 1 n 2 A a b U ~
1．变压器联系着两个电路：原线圈电路、副线圈电路．原线圈在原线圈电路中相当于一用电器．副线圈在副线圈电路中相当于电源． 2．远距离输电示意图中涉及三个电路，在中间的远距离输电线路中升压变压器的副线圈、导线、降压变压器的原线圈相当于闭合回路的电源、电阻、用电器． 1．(多选)(2019·山东泰安市3月第一轮模拟)如图1，理想变压器原、副线圈分别接有额定电压相同的灯泡P和Q.当输入电压U为灯泡额定电压的8倍时，两灯泡均能正常发光．下列说法正确的是() 图1 A．原、副线圈匝数比为1∶7 B．原、副线圈匝数比为7∶1 C．此时P和Q的电功率之比为7∶1 D．此时P和Q的电功率之比为1∶7 2．(多选)(2019·四川广元市第二次统考)如图2所示，一小型发电机与理想变压器连接给两只完全相同的灯泡P、Q供电，电流表A为理想电表，线圈和导线的电阻不计，开关S闭合时两灯泡正常发光．保持其他条件不变，开关由闭合到断开．则() 图2 A．电流表的示数不变，P中电流的频率变为原来的2倍 B．电流表的示数变为原来的一半，P中电流的频率不变 C．带动发电机线圈转动的外力的功率变小，且P灯亮度不变 D．带动发电机线圈转动的外力的功率变大，且P灯变亮 3．(多选)(2020·广东深圳市调研)如图3所示，理想变压器原副线圈匝数之比为1∶2，正弦交流电源电压为U＝12 V，电阻R1＝1 Ω，R2＝2 Ω，滑动变阻器R3最大阻值为20 Ω，滑片P 处于中间位置，则()
图3 A．R1与R2消耗的电功率相等 B．通过R1的电流为3 A C．若向上移动P，电源输出功率将变大 D．若向上移动P，电压表读数将变大 4．(多选)(2019·湖北4月份调研)如图4所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为n1∶n2＝2∶1，输入端接在u＝302sin 100πt(V)的交流电源上，R1为电阻箱，副线圈连在电路中的电阻R＝10 Ω，电表均为理想电表．下列说法正确的是() 图4 A．当R1＝0时，电压表的读数为30 V B．当R1＝0时，若将电流表换成规格为“5 V 5 W”的灯泡，灯泡能够正常发光 C．当R1＝10 Ω时，电流表的读数为1.2 A D．当R1＝10 Ω时，电压表的读数为6 V 5．(2020·重庆一中月考)调压变压器就是一种自耦变压器，它的构造如图5所示，线圈AB绕在一个圆环形的铁芯上，CD之间加上输入电压，当滑动触头P转动时，改变了副线圈匝数，从而调节输出电压．图中A为交流电流表，V为交流电压表，R1、R2为定值电阻，R3为滑动变阻器，C、D两端接恒压交流电源，变压器可视为理想变压器，则() 图5 A．当滑动变阻器滑片向下滑动时，电压表读数变大 B．当滑动变阻器滑片向下滑动时，电流表读数变小 C．当变压器滑动触头P逆时针转动时，M、N之间的电压变大 D．当变压器滑动触头P顺时针转动时，变压器输出功率变大 6．(2019·河南名校联盟高三下学期2月联考)在海外旅游时，某游客从J国带回一把标有“110 V60 Hz880 W”的电咖啡壶，该电咖啡壶利用电热丝加热．在我国，为使电咖啡壶能正常工作，需要通过变压器与市电相连．下列说法正确的是()
变压器知识习题及答案 一、填空题 ? 1、油浸式电力变压器一般是由铁芯、绕组、（）绝缘套管和冷却系统五大部分组成。 2、变压器油起着散热和（）的作用。 3、将连接组别为y , dl 的三相变压器改接为Y, Yno。如果一次侧的额定电电压不变，则二次侧的额定电压为原来的√3倍，其容量不变。 4、变压器空载运行时，由于（）很小，铜损近似为零。 5、变压器空载运行时的主磁通与额定运行时主磁通相同，所以变压压器的空载损耗似等于（）损耗。 6、变压器运行中温度最高的部位是（），温度最低的是变压器油。 7、当变压器负载系数为（）时，其效率最高。 8、变压器绕组损耗分为基本损耗和附加损耗,其中基本损耗耗是（）。 9、一台油浸自冷式变压器，当周围围空气温度为 32℃时，其上层油温为I 60°'C ，则上层油的温升为（）。 10.变压器空载电流的无功分量很大，而（）分量很小，因此变压器空载运行行时的功率因素很低。 11.变压器空载试验的目的是测量（）损耗和空载电流。 12、变压器并列运行的目的是：（）和提高供电可靠性。 13、变压器的相电压变比等于原边、副边绕组的（）之比。 14、变压器过负荷时的声音是（）。 15、变压器呼吸器中的硅胶受潮后，其颜色变为（）。 16、电力变压器的交流耐压试验，是考核变压器的（）绝缘。 17、测定电力变压器的变压比，一般采用的试验仪器是（）。 18、常用的电压互感器在运行时相当于一个空载运行的降压变压器，它的二次电压基本上等于二次（）。 19、电压互感器按其工作原理可分为（）原理和电容分压原理。 20、电流互感器二次侧的额定电流一般为（）安培，电压互感器二次侧的电压一般为（）伏，这样，可使测量仪表标准化。 二、选择题 ? ? ? ? 1、并列运行变压器的变压比不宜超过（）。 A、 2：1 B：3:1 C：4：1 D：5：1 2、变压器轻瓦斯保护正确的说法是（）。 A.作用于跳闸 B、作用于信号 C.作用于信号及跳闸 D.都不对 3、带有瓦斯继电器的变压器，安装时其顶盖沿瓦斯继电器方向的的升高场坡度为（）。 A. 1%~5% B、1%% C. 1%一25% D. 1%-30% 4、配电变压器低压侧中性点应进行工作接地，对于容量为l00kVA及以上其接地电阻应不大于（）。 A. 0. 4Ω B. 10Ω C一8 ΩΩ 5、已知变压器额定容量为s,额定功率库因数0. 8，则其额定有功负载应是（）。 B. 1·25S D. 0. 64S
1、减小输电导线上电能损失的两种方法。① 。② 。 2、在远距离送电时，如果输送电压为U ，输送功率为P ，输电线的电阻为r ，则输电线上损失功率为______，损失电压为______，用户得到电压为______，用户得到的功率为______． 3用理想变压器给负载（所有负载都是并联的）供电，下列措施哪些可以增加变压器的输入功率（ ） A ．只增加原线圈的匝数 B. 只减少负载 C. 只增加负载 D. 只增加副线圈的匝数 4.如图，一理想变压器原线圈接入一交变电源，副线圈电路中R 1、R 2、R 3和R 4均为固定电阻，开关S 是闭合的.V 1和V 2为理想电压表，读数分别为U 1和U 2；、A 1,A 2和A 3为理想电流表，读数分别为I 1、I 2和I 3.现断开S ，U 1数值不变，下列推断中正确的是( ) A ．U 2变小，I 3变小 B ．U 2不变、I 3变大 C ．I 1变小、I 2变小 D ．I 1变大、I 2变大 5.图3示为一理想变压器的电路图，图中S 为单刀双掷开关，P 为滑动变阻器R 的滑动头，U l 为加在原线圈两端的交变电压，I 1为原线圈中的电流，则下列说法中正确的是（ ） A ．若保持U 1及P 的位置不变，S 由a 合到b 时，I 1将增大 B ．若保持U 1及P 的位置不变，S 由b 合到a 时，R 消耗的功率将增大 C ．若保持U 1不变，S 接在a 处，使P 向上滑时，I 1将增大 D ．若保持P 位置不变，S 接在a 处，使U l 增大时，I 1将增大 6、如图中变压器原线圈接交流高压，降压后通过输电线给用电器供电，当电键S 断开时图中两电表示数电压U 和电流I 变化为 （ ） A ．均变大 B ．U 变大，I 变小 C ．均变小 D ．U 变小，I 变大 7.如图所示电路中的变压器为理想变压器,S 为单刀双掷开关,P 是滑动变阻器R 的滑动触头,U 1为加在原线圈两端的交变电压,I 1、I 2分别为原线圈和副线圈中的电流,下列说法正确的是 （ ） A.保持P 的位置及U 1不变,S 由b 切换到a,则R 上消耗的功率减小 B.保持P 的位置及U 1不变,S 由a 切换到b,则I 2减小 C.保持P 的位置及U 1不变,S 由b 切换到a,则I 1增大 D.保持U 1不变,S 接在b 端,将P 向上滑动,则I 1减小 8．输电线的电阻共计r ，输送的电功率是P ，用电压U 送电，则用户能得到的电功率是（ ） A 、P B 、2()P P r U - C 、2 U P r - D 、2()P r U 9．关于减少远距离输电线上的功率损耗，下列说法正确的是( )． A ．由功率P ＝U 2 R ，应降低输电电压，或增大导线电阻 B ．由P ＝IU ，应降低输电电压，或减小 电流输电 C ．由P ＝I 2 R ，应减小导线电阻，或减小输电电流 D ．上述说法均不对 10．某发电机的端电压为U ，经总电阻为R 的输电线向远方用户输送功率为P 的电能，则下列说 法中不正确的是( ) A ．输电线上的电流为P U B ．输电线上消耗的电功率为P 2R U 2 C ．输电线用户一端的电压为U －P U R D ．输电线上消耗的电功率为U 2 R 11．发电厂发电机的输出电压为U 1，发电厂至用户的输电导线的总电阻为R ，通过输电导线的电 流为I ，输电线末端的电压为U 2，下面选项表示输电导线上损耗的功率的是( ) A . U 21R B . U 1－U 2 2R C ．I 2R D ．I(U 1－U 2) 12．在如图2所示的远距离输电电路图中，升压变压器和降压变压器均为理想变压器，发电厂的输出电压和输电线的电阻均不变。随着发电厂输出功率的增大，下列说法中正确的有( ) A ．升压变压器的输出电压增大 B ．降压变压器的输出电压增大 C ．输电线上损耗的功率减小 D ．输电线上损耗的功率占总功率的比例增大 13．某小型水电站的电能输送示意图如图所示，发电机的输出电压为200 V ，输电线总电阻为r ，升压变压器原副线圈匝数分别为n 1、n 2，降压变压器原副线圈匝数分别为n 3、n 4(变压器均为理想变压器)．要使额定电压为220 V 的用电器正常工作，则( ) A .n 2n 1>n 3n 4 B .n 2n 1 专题复习：远距离输电电路的分析与计算 适用学科物理适用年级高二 适用区域人教版课时时长（分钟）60分钟 知识点1.高压输电 2.远距离输电线路的基本构成 教学目标一．知识与技能 1. 了解交变电流从变电站到用户的输电过程． 2．知道远距离输电时输电线上的损失与哪些因素有关，理解高压输电的道理．3．知道远距离输电线路的基本构成，会对简单的远距离输电线路进行定量计算二．过程与方法 通过高压输电的计算分析，掌握电能损失和计算 三．情感态度价值观 通过高压输电的计算，体验电能转化为内能的思想教学重点远距离输电时输电线上的损失与哪些因素有关 教学难点对简单的远距离输电线路进行定量计算 教学过程 一、复习预习 理想变压器的特点及规律 1．理想变压器的特点 2．电动势关系 3．电压关系 4．功率关系 5．电流关系 理想变压器的制约关系和动态分析 1．电压制约 2 . 电流制约 3．负载制约4．对理想变压器进行动态分析的两种常见情况 二、知识讲解 课程引入： 电能从发电厂到远方用户的传输过程，可用下图表示，其中r表示输电线的总电阻，I表示输电线上的电流．用户得到的电能与发电厂输出的电能相等吗？ 考点/易错点1 输电线上的电压损失和功率损失 1．输电电流 输电电压为U ，输电功率为P ，则输电电流I ＝P U . 2．电压损失 输电线始端电压U 与输电线末端电压U ′的差值． ΔU ＝U －U ′＝IR. 3．功率损失 远距离输电时，输电线有电阻，电流的热效应引起功率损失，损失的电功率 (1)ΔP ＝I 2R (2)ΔP ＝I ΔU (3)ΔP ＝ΔU 2R 第2讲 变压器 电能的输送 1.如图所示，理想变压器有两个副线圈，L 1、L 2是两盏规格为“8 V ,10 W”的灯泡，L 3、L 4是两盏规格为“6 V ,12 W”的灯泡，当变压器的输入电压为U 1＝220 V 时，四盏灯泡恰好都能正常发光，如果原线圈的匝数n 1＝1100匝，求： (1)副线圈的匝数n 2、n 3? (2)电流表的读数？ 2. (多选)如图所示，理想变压器输入端接在电动势随时间变化、内阻为r 的交流电源上，输出端接理想电流表及阻值为R 的负载，变压器原、副线圈匝数的比值为 r ∶R 。如果要求负载上消耗的电功率最大，则下列说法正确的是( AB ) A ．交流电源的效率为50% B ．电流表的读数为 E m 22Rr C ．负载上消耗的热功率为E 2m 4r D ．该交流电源电动势的瞬时值表达式为e ＝ E m sin100πt V 考点2 理想变压器的动态分析 常见的理想变压器的动态分析问题一般有两种：匝数比不变的情况和负载电阻不变的情况。 1．匝数比不变的情况(如图所示) (1)U 1不变，根据 U 1U 2＝n 1 n 2 ，输入电压U 1决定输出电压U 2，可以得出不论负载电阻R 如何变化，U 2不变。 (2)当负载电阻发生变化时，I 2变化，根据输出电流I 2 决定输入电流I 1，可以判断I 1的变化。 (3)I 2变化引起P 2变化，根据P 1＝P 2，可以判断P 1的变化。 2．负载电阻不变的情况(如图所示) (1)U 1不变，n 1 n 2发生变化，U 2变化。 (2)R 不变，U 2变化，I 2发生变化。 (3)根据P 2＝U 22 R 和P 1＝P 2，可以判断P 2变化时，P 1发生变化，U 1不变时，I 1发生变化。 3．分析动态问题的步骤 3.有一种调压变压器的构造如图所示。线圈AB 绕在一个圆环形的铁芯上，C 、D 之间加上输入电压，转动滑动触头P 就可以调节输出电压。图中为交流电流表， 为交流电压表， R 1、R 2为定值电阻，R 3为滑动变阻器，C 、D 两端接正弦交流电源，变压器可视为理想变压 器，则下列说法正确的是 ( A ) A ．当R 3不变，滑动触头P 顺时针转动时，电流表读数变小，电压表读数变小 B ．当R 3不变，滑动触头P 逆时针转动时，电流表读数变小，电压表读数变小 C ．当P 不动，滑动变阻器滑动触头向上滑动时，电流表读数变小，电压表读数变小 D ．当P 不动，滑动变阻器滑动触头向下滑动时，电流 表的读数变大，电压表的读数变大 4.[2017·湖南长沙模拟](多选)如图，一理想变 压器 高中物理 【变压器 远距离输电】典型题 1．如图所示，半径为L ＝1 m 的金属圆环，其半径Oa 是铜棒，两者电阻均不计且接触良好．今让Oa 以圆心O 为轴，以角速度ω＝10 rad/s 匀速转动，圆环处于垂直于环面、磁感应强度为B ＝2 T 的匀强磁场中．从圆心O 引出导线，从圆环上接出导线，并接到匝数比为n 1∶n 2＝1∶4的理想变压器原线圈两端．则接在副线圈两端的理想电压表的示数为 ( ) A ．40 V B ．20 V C ．80 V D ．0 解析：选D ．由于Oa 以圆心O 为轴，以角速度ω＝10 rad/s 匀速转动，产生恒定的感应电动势，变压器铁芯中磁通量不变，接在副线圈两端的理想电压表的示数为0，选项D 正确． 2.在如图所示的电路中，理想变压器原、副线圈的匝数比n 1∶n 2＝22∶1，原线圈接u 1＝2202sin 100πt (V)的交变电流，电阻R ＝10 Ω，电流表、电压表均为理想电表，则( ) A ．电压表的读数为10 2 V B ．电流表的读数为22 A C ．电阻R 消耗的功率为10 2 W D ．变压器的输入功率为10 W 解析：选D ．输入电压的有效值为U 1＝E m 2 ＝220 V ，根据U 1U 2＝n 1n 2得U 2＝n 2n 1U 1＝10 V ，故选项A 错误；电流表的示数为I 2＝U 2R ＝1 A ，故选项B 错误；电阻消耗的功率为P 2＝U 2I 2＝10 W ，故选项C 错误；理想变压器的输入电功率等于副线圈回路负载消耗功率，故选项D 正确． 3.如图所示，理想变压器原、副线圈中分别接有电阻R 1、R 2，R 1＝R 2＝10 Ω，原、副 1、如图,当滑动变阻器滑动触头p逐渐向上移动时,接在理想变压器两端的四个理想电表示数（） A．V1不变、V2不变、A1变大、A2变大 B．V1不变、V2不变、A1变小、A2变小 C．V1变大、V2变大、A1变小、A2变小 D．V1变小、V2变小、A1变大、A2变大 2、如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为10：1，电压表和电流表均为理想交流电表，从某时刻开始在原线圈两端加上交变电压，其瞬时值表达式为，则（） A．电压表的示数为 B．在滑动变阻器触头P向上移动的过程中，电流表A2的示数变小 C．在滑动变阻器触头P向上移动的过程中，电流表A1的示数变大 D．在滑动变阻器触头P向上移动的过程中，理想变压器的输入功率变小 3、某变压器原、副线圈匝数比为55∶9，原线圈所接电源电压按图所示规 律变化，副线圈接有负载。下列判断正确的是( ) A．输出电压的最大值为36V B．原、副线圈中电流之比为55∶9 C．变压器输入、输出功率之比为55∶9 D．交流电源有效值为220V，频率为50Hz 4、如图所示，理想变压器副线圈通过导线接两个相同的灯泡L1和L2。导线的等效电阻为R。现将原来断开的开关S闭合，若变压器原线圈两端的电压保持不变，则下列说法中正确的是（） A．副线圈两端的电压不变 B．通过灯泡L1的电流增大 C．原线圈中的电流减小 D．变压器的输入功率减小 5、生活中处处用电，而我们需要的电都是通过变压器进行转换的，为了测一个已知额定电压为100V的灯泡的额定功率，如图，理想变压器的原、副线圈分别接有理想电流表A和灯泡L，滑动变阻器的电阻值范围时0－100Ω不考虑温度对灯泡电阻的影响，原、副线圈的匝数比为2:1，交流电源的电压为U0＝440V，适当调节滑动变阻器的触片位置，当灯泡在额定电压下正常工作时，测得电流表A的示数为1.2A，则（） A.灯泡的额定功率为40W B.灯泡的额定电流为2.4A C.滑动变阻器上部分接入的电阻值为50Ω D.滑动变阻器消耗的电功率为240W 6、如图7，有一理想变压器，原副线圈的匝数比为n，原线圈接正弦交流电，输出端接有一个交流电压表和一个电动机。电动机线圈电阻为R，当输入端接通电源后，电流表读数为I，电压表读数为U，电动机带动一重物匀速上升。下列判断正确的是（） A、电动机两端电压为 B、电动机消耗的功率为U2/R C、电动机的输出功率为nUI-（nI）2R D、变压器的输入功率为UI/n 7、理想变压器原、副线圈匝数比为4∶1，若原线圈上加u=400sin100πt (v)的交变电压，则在副线圈两端 （） A、用交变电压表测得电压为100 v Ｂ、用交变电压表测得电压为100 v Ｃ、交变电流的周期为0.02s D、频率为100π hz 8、如图8所示，T为理想变压器，副线圈回路中的输电线ab和cd的电阻不可忽略， 其余输电线电阻可不计，则当电键S闭合时 ( ) A．交流电压表V1和V2的示数一定都变小 B．交流电压表只有V2的示数变小 C．交流电流表A1、A2和A3的示数一定都变大 D．只有A1的示数变大 精锐教育学科教师辅导教案 学员编号：年级：高二课时数：1 学员姓名：辅导科目：物理学科教师：授课内容变压器远距离输电 星级★★★ 授课日期及时段 教学内容 ＜建议用时5分钟！＞ 世界最大的水电站 Ⅰ.课堂导入 在输电过程中，电压必须进行调整才能符合各用户的要求 ＜建议用时20分钟！＞ 一、要点提纲： 1.变压器的电动势、电压、电流与匝数的关系 (1)电动势关系：由于互感现象，且没有漏磁，则原、副线圈中每一匝线圈都具有相同的ΔΦ Δt ，根据法拉第电磁感应定 律，有E 1＝n 1ΔΦΔt ，E 2＝n 2ΔΦΔt ，所以E 1E 2＝n 1 n 2 . (2)电压关系：由于不计原、副线圈的电阻，因此原线圈两端的电压U 1＝E 1，副线圈两端的电压U 2＝E 2，所以U 1U 2＝n 1 n 2 . ① U 1U 2＝n 1 n 2 ，无论副线圈一端是空载还是有负载，都是适用的． ②输出电压U 2由输入电压U 1和原、副线圈的匝数比共同决定．由U 1U 2＝n 1n 2，得U 1n 1＝U 2n 2＝ΔΦ Δt . ③若变压器有两个副线圈，则有U 1n 1＝U 2n 2＝U 3n 3＝ΔΦΔt .所以有U 1U 2＝n 1n 2，U 1U 3＝n 1n 3或U 2U 3＝n 2 n 3 . ④据U 1U 2＝n 1 n 2 知，当n 2>n 1时，U 2>U 1，这种变压器称为升压变压器；当n 2 10-2变压器和远距离输电 一、选择题 1．在变电站里，经常要用交流电表监测电网上的强电流。所用的器材叫电流互感器，如下图所示中，能正确反映其工作原理的是() [答案] A [解析]电流互感器的工作目的是把大电流变为小电流，因此原线圈的匝数少、副线圈的匝数多，监测每相的电流必须将原线圈串联在火线中。 2. 如图，理想变压器原副线圈匝数之比为41，原线圈接入一电压为u＝U0sinωt的交流电源，副线圈接一个R＝27.5Ω的负载电阻。若U0＝2202V，ω＝100πrad/s，则下述结论正确的是() A．副线圈中电压表的读数为55V B．副线圈中输出交流电的周期为1 100πs C．原线圈中电流表的读数为0.5A D．原线圈中的输入功率为1102W [答案]AC [解析]副线圈中电压表读数为副线圈电压的有效值U2＝n2U0 2n1 ＝55V，A对。副线圈中 交流电的周期等于原线圈中交流电源电压的周期T ＝2πω＝150s ，B 错。原线圈中的电流I 1＝ I 2n 2 n 1＝U 2n 2Rn 1＝0.5A ，C 对。原线圈中的输入功率P ＝U 0I 1 2 ＝110W ，D 错。 3．(2012·大连四所重点中学联考)如图所示，M 为理想变压器，电表均可视为理想电表，电源电压U 不变，输电线电阻忽略不计。当变阻器滑片P 向上移动时，读数发生变化的电表是( ) A ．A 1 B ．A 2 C ．V 1 D ．V 2 [答案] AB [解析] 本题考查变压器及电路动态分析。由于电源电压U 不变，根据理想变压器工作原理可知两电压表示数不变，CD 错误；当变阻器滑片P 向上移动时，变阻器连入电路的电阻减小，右侧电路中电流增大，B 正确；根据P 入＝P 出可知原线圈中电流也增大，A 正确。 4．(2012·辽宁丹东四校摸底)如图所示，两种情况下变压器灯泡L 2、L 3的功率均为P ，且L 1、L 2、L 3为相同的灯泡，匝数比为n 1 ∶n 2＝3 ∶1，则图甲中L 1的功率和图乙中L 1的功率分别为( ) A ．P 、P B ．9P 、4P 9 C.4P 9、9P D.4P 9 、P [答案] B [解析] 由题意可知，两种情况下变压器输出功率均为2P ，设灯泡L 2、L 3的电压为U ，电流为I ，电阻为R ，两种情况下变压器的输入电压为3U ，变压器输入电流为2 3I ；图甲中 L 1的功率为P 1＝(3U )2R ＝9P ；图乙中L 1的功率为P 2＝(23I )2R ＝4P 9 ，选项B 正确。 变压器·典型例题解析 【*例1】一只电阻、一只电容器、一只电感线圈并联后接入手摇交流发 电机的输出端．摇动频率不断增加,则通过它们的电流I R、I C、I L如何改变 [ ] A．I R不变、I C增大、I L减小 B．I R增大、I C增大、I L减小 C．I R增大、I C增大、I L不变 D．I R不变、I C增大、I L不变 解答：应选C． 点拨：手摇发电机的磁场、线圈形状和匝数都是不变的,输出电压与频率 成正比．纯电阻电路中,电阻R与频率无关,I R＝U/R,所以I R与频率成正比；纯电容电路中,容抗X C＝1/2πfC,I C＝U/X C＝2πfCU,与频率的二次方成正比；纯电感电路中,X L＝2πfL,I L＝U/X L＝U/2πfL,与频率无关． 【例2】图18－17为理想变压器,它的初级线圈接在交流电源上,次级线圈接在一个标有“12V 100W”的灯泡上．已知变压器初、次级线圈匝数之比为18∶1,那么灯泡正常工作时,图中的电压表读数为________V,电流表读数为________A． 解答：由公式U1/U2＝n1/n2,得U1＝U2n1/n2＝216(V)； 因理想变压器的初、次级功率相等, 所以I1＝P1/U1＝P2/U2＝0.46(A) 即电压表、电流表读数分别为216V、0.46A． 点拨：分析理想变压器问题时应注意正确应用电压关系和电流关系、特别是初、次级功率相等的关系． 【例3】如图18－18所示,甲、乙两电路是电容器的两种不同的接法,它们各在什么条件下采用？应怎样选择电容器？ 点拨：关键是注意容抗与交流电的频率成反比．甲应是电容较大的电容器,乙应是电容较小的电容器． 参考答案 甲是电容较大的电容器通交流,阻直流、乙是电容较小的电容器通直流,去掉交流． 【例4】如图18－19所示,理想变压器的两个次级线圈分别接有“24V 12W”、“12V 24W”的灯泡,且都正常发光,求当开关断开和闭合时,通过初级线圈的电流之比． 点拨：关键是初、次级功率始终相等． 参考答案：1∶3． 跟踪反馈 1．如图18－20所示,一平行板电容器与一个灯泡串联,接到交流电源上,灯泡正常发光,下列哪种情况可使灯泡变暗 [ ] A．在电容器两极间插入电介质 B．将电容器两板间的距离增大 C．错开电容器两极的正对面积 D．在电容器两极间插入金属板(不碰及极板) 2．关于电子电路中的扼流圈,下列说法正确的是 [ ] 高中物理专题：变压器及远距离输电 一、 教法建议 本单元双基学习目标 物理知识方面 1． 了解变压器的构造及工作原理。 2． 掌握变压器的电压、电流与匝数的关系式及功率关系。 3． 了解远距离输电原理。 能力培养方面 通过远距离输电原理分析，培养学生分析问题解决实际问题的能力。 指点迷津 本单元重点内容点拨 本单元介绍了理想变压器构造及工作原理，电压比、电流比与匝数的关系，远距离输电原理。要掌握电压与匝数成正比 2 1 21n n U U =恒成立，电流与匝数成反比即1 2 21n n I I =只对一个副线圈成立，对多个副线圈不成立，代之由输出功率等于输入功率求得++=332111n I n I n I ……。远距离输电要解决是如何减少输电损耗，可采用两种途径：一是减小电阻，即增大截面积，此方法减少损耗是有限的，且多用金属材料；二是采用高压输电，因为功率定时，U 越大，I 越小，据P 损=I 2R 可知线路损耗越小。要会画出远距离输电线路图，对变压器及远距离输电要紧紧抓住能传递和守恒这一基本关系。 二、 学海导航 学法指要 本节理论、原理明晰 （一） 变压器 1． 理想变压器构造及工作原理 ① 理想变压器 忽略漏磁，忽略原、副线圈内阻，忽略能量损失的变压器。 ② 基本构造 铁芯和原、副线圈线成。 ③ 工作原理 依靠交变电流产生的变化磁通，把原、副线圈紧密联系实现电 能的传递，即)()(221i U i U i →→φ 具体说：原线圈通入交流电，线圈中产生交变磁通量，此交变磁通量通过副线圈，穿过副线圈磁通量发生变化，副线圈产生感应电动势。 ④ 作用 改变交变电流的电压（电流） 2． 理想变压器的基本关系式 ① 功率关系 由理想变压器概念知P 入=P 出。 ② 电压关系 2 1 21n n U U =。 图5-31 推导：如图5-31所示原线圈（n 1）加上交变电压U 1，原线圈产生感应电动势ε1穿过副线圈（n 2）磁通量发生变化产生电动势ε2。 由法接第第四磁感应定律：对原线圈有 t n ??=φε11 对副线圈有 t n ??=2 2 2φε 由理想变压器概念知：11U =ε 22U =ε 21φφ?=? 综合有： 2 1 21n n U U = 此关系对多个副线圈多个亦成立。 ③电流关系： a.副线圈只有一个： 2121n n I I =，由P 入=P 出知，2211U I U I =即1 21221n n U U I I == b.副线圈有多个：332211n I n I n I +=+…… 高中物理：变压器练习题 1.如图所示四个电路,能够实现升压的是( ) 【解析】选D。变压器只能对交变电流变压,不能对直流电变压,故A、B错误。由于电压与线圈匝数成正比,所以D项能实现升压。 2.一理想变压器的原、副线圈的匝数比为3∶1,在原、副线圈的回路中分别接有阻值相同的电阻,原线圈一侧接在电压为220 V的正弦交流电源上,如图所示。设副线圈回路中电阻两端的电压为U,原、副线圈回路中电阻消耗的功率的比值为k,则( ) A.U=66V,k= B. U=22V,k= C.U=66V,k= D.U=22V,k= 【解题指南】解答本题时应从以下三点进行分析： (1)掌握变压器的功率、电压、电流关系。 (2)根据变压器的匝数比推出原、副线圈的电流比,求得k值。 (3)根据变压器的电压关系和电路的特点求得电压。 【解析】选A。由于变压器的匝数比为3∶1,可得原、副线圈的电流比为1∶3,根据 P=I2R可知原、副线圈中电阻R的功率之比k=,由=,其中U 2=U,则U 1 =3U,结合原、 副线圈的电流比为1∶3,可得原线圈中电阻R上的电压为,所以有3U+=220V,得 U=66V,故选项A正确。 【补偿训练】如图所示为理想变压器原线圈所接正弦交流电源两端的电压—时间图 像。原、副线圈匝数比n 1∶n 2 =10∶1,串联在原线圈电路中的交流电流表的示数为1A, 则( ) A.变压器原线圈所接交流电压的有效值为311 V B.变压器输出端所接电压表的示数为22V C.变压器输出端交变电流的频率为50 Hz D.变压器的输出功率为220W 【解析】选C。变压器原线圈所接交流电压的有效值为U 1 =V=220 V,选项A错误； 变压器输出端所接电压表的示数为U 2=U 1 =×220V=22 V,选项B错误；变压器输 出端交变电流的频率为f=Hz=50 Hz,选项C正确；变压器的输出功率等于输入功 率,P=U 1I 1 =220×1W=220 W,选项D错误。故选C。 3.(多选)一理想变压器原、副线圈的匝数比为10∶1,原线圈输入电压的变化规律如图甲所示,副线圈所接电路如图乙所示,P为滑动变阻器的滑片。下列说法正确的是( ) 龙文教育学科教师辅导讲义 数 （ ） A ．V 1不变、V 2不变、A 1变大、A 2变大 B ．V 1不变、V 2不变、A 1变小、A 2变小 C ．V 1变大、V 2变大、A 1变小、A 2变小 D ．V 1变小、V 2变小、A 1变大、A 2变大 2、如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为10：1，电压表和电流表均为理想交流电表，从某时刻开始在原线圈两端加上交变电压，其瞬时值表达式为 ， 则 （ ）A ．电压表的示数为 B ．在滑动变阻器触头P 向上移动的过程中，电流表A 2的示数变小 C ．在滑动变阻器触头P 向上移动的过程中，电流表A 1的示数变大 D ．在滑动变阻器触头P 向上移动的过程中，理想变压器的输入功率变小 3、图中为一理想变压器，原副线圈的总匝数比为1：2，其原线圈与一电压有效值恒为220V 的交流电源相连，P 为滑动头．现令P 从均匀密绕的副线圈最底端开始，沿副线圈缓慢匀速上滑，直至“220V60W ”的白炽灯L 两端的电压等于其额定电压为止．U 1表示副线圈两端的总电压，U 2表示灯泡两端的电压，用I 1表示流过副线圈的电流，I 2表示流过灯泡的电流，（这里的电流、电压均指有效值）．下列4个图中，能够正确反映相应物理量的变化趋势的是 4、为探究理想变压器原、副线圈电压、电流的关系，将原线圈接到电压有效值不变的正弦交流电源上，副线圈连接相同的灯泡L1、L2，电路中分别接了理想交流电压表V1、V2和理想交流电流表A1、A2，导线电阻不计，如图所示。当开关S闭合后（） A．A1示数不变，A1与A2示数的比值不变 B．A1示数变大，A1与A2示数的比值变大 C．V2示数变小，V1与V2示数的比值变大 D．V2示数不变，V1与V2示数的比值不变 5、某变压器原、副线圈匝数比为55∶9，原线圈所接电源电压按图所示规律变化，副线圈接有负载。下列判断正确的是( ) A．输出电压的最大值为36V B．原、副线圈中电流之比为55∶9 C．变压器输入、输出功率之比为55∶9 D．交流电源有效值为220V，频率为50Hz 6、如图所示，有一台交流发电机，通过理想升压变压器和理想降压变压器向远处用户供电，输电线的总 电阻为的输入电压和输入功率分别为和，它的输出电压和输出功率分别为和；的输入电压和输入功率分别为和，它的输出电压和输出功率分别为和. 设的输入电压一定， 当用户消耗的电（） A．减小，变大 B．不变，变小 C．变小，变小 D．变大，变大 7、在如图的远距离输电电路图中，升压变压器和降压变压器均为理想变压器，发电厂的输出电压和输电线的电阻均不变，随着发电厂输出功率的增大，下列说法中正确的有（） A．升压变压器的输出电压增大 B．降压变压器的输出电压增大 变压器 [教学目标] 1、 了解变压器的构造与原理、理解变压器的电压关系与功率关系。 2、 用演示可拆变压器得到变压器变压规律。 3、 体验实验动手的乐趣，培养动手和观察能力。 [教学重点难点] 电压关系与功率关系的理解与应用 [教学过程] 一、变压器 变压器的构造: 原线圈 、副线圈 、铁芯 2．电路图中符号 二、变压器的工作原理 在变压器原、副线圈中由于有交变电流而发生互相感应的现象，叫互感现象 铁芯的作用：使绝大部分磁感线集中在铁芯内部，提高变压器的效率 三、理想变压器的规律 理想变压器特点：（1）变压器铁芯内无漏磁（2）原、副线圈不计内阻 2、电压关系 （1）无论副线圈一端空载还是有负载都适用 （2）输出电压U 2由输入电压U 1和原、副线圈的匝数比共同决定 若n 1＞n 2，则U 1＞U 2为降压变压器 若n 1＜n 2， 则U 1＜U 2 为升压变压器 3、功率关系P 入=P 出 补充 1、一个原线圈多个副线圈的理想变压器的电压、电流关系 （1）电压关系： （2）电流关系 根据P 入=P 出，I 1U 1=I 2U 2+I 3U 3 I 1n 1=I 2n 2+I 3n 3 2、U 、I 、P 的决定关系 一个确定的变压器，输出电压U 2由输入电压U 1决定 输入功率P 1由输出功率P 2决定，用多少电能就输入多少电能 若副线圈空载，输出电流为零，输出功率为零，则输入电流为零，输入功率也为零 3、负载发生变化引起变压器电压、电流变化的判断方法 （1）先要由U 1/U 2=n 1/n 2，判断U 2变化情况 （2）判断负载电阻变大或变小 （3）由欧姆定律确定副线圈中的电流I 2的变化情况 （4）最后由P 入=P 出判断原线圈中电流I 1的变化情况 [例题] 例1：一台变压器原线圈输入380V 电压后，副线圈输出电压为19V ，若副线圈增加150匝，输出电压增加到38V ，则变压器原线圈的匝数为多少匝？ 例2、如图27—3所示，理想变压器原、副线圈匝数比n 1∶n 2=4∶1，当导线AB 在匀强磁 21 21n n U U =2121n n U U =2121n n U U =3131n n U U =32 32n n U U = 经典变压器习题 1、如图所示,当滑动变阻器滑动触头p逐渐向上移动时,接在理想变压器两端的四个理想电表示 数 （） A．V1不变、V2不变、A1变大、A2变大 B．V1不变、V2不变、A1变小、A2变小 C．V1变大、V2变大、A1变小、A2变小 D．V1变小、V2变小、A1变大、A2变大 2、如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为10：1，电压表和电流表均为 理想交流电表，从某时刻开始在原线圈两端加上交变电压，其瞬时值表达式为， 则（）A．电压表的示数为 B．在滑动变阻器触头P向上移动的过程中，电流表A2的示数变小 C．在滑动变阻器触头P向上移动的过程中，电流表A1的示数变大 D．在滑动变阻器触头P向上移动的过程中，理想变压器的输入功率变小 3、图中为一理想变压器，原副线圈的总匝数比为1：2，其原线圈与一电压有效值恒为220V的交流电源相连，P 为滑动头．现令P从均匀密绕的副线圈最底端开始，沿副线圈缓慢匀速上滑，直至“220V60W”的白炽灯L两端的电压等于其额定电压为止．U1表示副线圈两端的总电压，U2表示灯泡两端的电压，用I1表示流过副线圈的电流，I2表示流过灯泡的电流，（这里的电流、电压均指有效值）．下列4个图中，能够正确反映相应物理量的变化趋势的是 4、为探究理想变压器原、副线圈电压、电流的关系，将原线圈接到电压有效值不变的正弦交流电源上，副线圈连接相同的灯泡L1、L2，电路中分别接了理想交流电压表V1、V2和理想交流电流表A1、A2，导线电阻不计，如图所示。当开关S闭合后（） A．A1示数不变，A1与A2示数的比值不变 B．A1示数变大，A1与A2示数的比值变大 C．V2示数变小，V1与V2示数的比值变大 D．V2示数不变，V1与V2示数的比值不变 5、某变压器原、副线圈匝数比为55∶9，原线圈所接电源电压按图所示规律变化，副线圈接有负载。下列判断正确的是( ) A．输出电压的最大值为36V B．原、副线圈中电流之比为55∶9 C．变压器输入、输出功率之比为55∶9 D．交流电源有效值为220V，频率为50Hz 6、如图所示，有一台交流发电机，通过理想升压变压器和理想降压变压器向远处用户供电，输电线的总电阻为的输入电压和输入功率分别为和，它的输出电压和输出功率分别为和；的输入电压和输入功率分别为和，它的输出电压和输出功率分别为和. 设的输入电压一定， 当用户消耗的电（） A．减小，变大 B．不变，变小 C．变小，变小 D．变大，变大 7、在如图的远距离输电电路图中，升压变压器和降压变压器均为理想变压器，发电厂的输出电压和输电线的电阻均不变，随着发电厂输出功率的增大，下列说法中正确的有（） A．升压变压器的输出电压增大 B．降压变压器的输出电压增大 C．输电线上损耗的功率增大 D．输电线上损耗的功率占总功率的比例增大 一、理想变压器 1．构造：如图1所示，变压器是由闭合铁芯和绕在铁芯上的两个线圈组成的。 图1 (1)原线圈：与交流电源连接的线圈，也叫初级线圈。 (2)副线圈：与负载连接的线圈，也叫次级线圈。 2．原理：电流磁效应、电磁感应。 3．基本关系式 (1)功率关系：P 入＝P 出。 (2)电压关系：U 1n 1＝U 2 n 2 。 有多个副线圈时U 1n 1＝U 2n 2＝U 3 n 3＝…。 (3)电流关系：只有一个副线圈时I 1I 2＝n 2 n 1 。 由P 入＝P 出及P ＝UI 推出有多个副线圈时，U 1I 1＝U 2I 2＋U 3I 3＋…＋U n I n 。 4．几种常用的变压器 (1)自耦变压器——调压变压器 (2)互感器? ???? 电压互感器：用来把高电压变成低电压。 电流互感器：用来把大电流变成小电流。 二、远距离输电 1．输电过程(如图2所示) 图2 2．输电导线上的能量损失：主要是由输电线的电阻发热产生的，表达式为Q ＝I 2Rt 。 3．电压损失 (1)ΔU ＝U －U ′；(2)ΔU ＝IR 4．功率损失 (1)ΔP ＝P －P ′；(2)ΔP ＝I 2R ＝????P U 2 R 5．输送电流 (1)I ＝P U ；(2)I ＝U －U ′R 。 高频考点一 理想变压器基本关系的应用 例1．一理想变压器的原、副线圈的匝数比为3∶1，在原、副线圈的回路中分别接有阻值相同的电阻，原线圈一侧接在电压为220 V 的正弦交流电源上，如图2所示．设副线圈回路中电阻两端的电压为U ，原、副线圈回路中电阻消耗的功率的比值为k ，则( ) A ．U ＝66 V ，k ＝19 B ．U ＝22 V ，k ＝1 9 C ．U ＝66 V ，k ＝1 3 D ．U ＝22 V ，k ＝1 3 【变式探究】用220 V 的正弦交流电通过理想变压器对一负载供电，变压器输出电压是110 V ，通过负载的电流图象如图3所示，则( ) A ．变压器输入功率约为3.9 W B ．输出电压的最大值是110 V C ．变压器原、副线圈匝数比是1∶2 D ．负载电流的函数表达式i ＝0.05sin (100πt ＋π2 ) A 【举一反三】如图，理想变压器原、副线圈匝数比n 1∶n 2＝2∶1， 和 均为理想电表， 灯泡电阻R L ＝6 Ω，AB 端电压u 1＝122sin 100πt (V)．下列说法正确的是( ) A.电流频率为100 Hz B. 的读数为24 V C.的读数为0.5 A D.变压器输入功率为6 W 【变式探究】自耦变压器铁芯上只绕有一个线圈，原、副线圈都只取该线圈的某部分．一 升压式自耦调压变压器的电路如图所示，其副线圈匝数可调．已知变压器线圈总匝数为1 900匝，原线圈为1 100匝，接在有效值为220 V 的交流电源上．当变压器输出电压调至最大时，负载R 上的功率为2.0 kW.设此时原线圈中电流的有效值为I 1，负载两端电压的有效值为U 2，且变压器是理想的，则U 2和I 1分别约为( )远距离输电电路的分析与计算.
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