高性能计算综述
摘要：目前，高性能计算技术主要有两个发展方向：在深度上致力于研制具有快速运算能力的高性能计算机；在广度上注重于开发具有广泛应用前景的高性能服务器]1[。高性能计算机的发展水平已经成为衡量一个国家高新科技水平和综合实力的重要标志.高性能计算机可以对所研究的对象进行数值模拟和动态显示，从而获得实验很难甚至无法得到的结果。例如，可应用在预测气候变化，预报恶劣天气，理解基因功能，以及模拟核爆炸过程,甚至模拟宇宙演化过程等领域中。高性能计算机的发展使得计算科学成为人类认识和改造世界的新的
方法和途径。本文主要介绍高性能计算的意义，发展现状及未来展望，高性能计算的应用以及高性能计算的主流解决方案介绍。
关键字：高性能计算；应用软件；解决方案
Abstract
At present, the high performance computing technology has two main directions: working in the development of high performance computer has fast computing ability in depth; pay attention to the development of high performance server has a wide application prospect in breadth. The level of development of high performance computer has become an important symbol to measure a national high technology level and comprehensive strength. High performance computer can be the research object of the numerical simulation and dynamic display, so as to obtain the experimental results it is difficult or even impossible to. For example, it can be used to predict climate change, predict bad weather, understand gene function, and simulate the process of nuclear explosion, and even simulate the evolution of the universe. With the development of high performance computer, computer science has become a new way to understand and transform the world. This paper mainly introduces the significance, current situation and future prospect of high performance computing, the application of high performance computing and the introduction of high performance computing.
Keyword: HPC; high performance computing;application software;
Solution
1.高性能计算的意义
1.1.高性能计算的含义]2[
高性能计算是计算机科学的一个分支，研究并行算法和开发相关软件，致力于开发高性能计算机。随着信息化社会的飞速发展，高性能计算已成为继理论科学和实验科学之后科学研究的第三大支柱。在一些新兴的学科，如新材料技术和生物技术领域，高性能计算机已成为科学研究的必备工具。同时，高性能计算也越来越多地渗透到石油工业等一些传统产业，以提高生产效率、降低生产成本。金融、政府信息化、教育、企业、网络游戏等更广泛的领域对高性能计算的需求也迅猛增长。
1.2.高性能计算的应用需求]3[
在近代科学研究中，单靠理论和实验解决问题的难度逐渐增大，数值运算的方法被用来模拟物理世界，以求解复杂的问题，计算科学成为自然科学研究的必备工具。随着求解问题规模的越来越大，对计算能力的需求成为驱动高性能计算发展最直接的动力。
第二次世界大战时期，靠人力计算火炮的弹道非常困难，战争对计算能力的需要促进了第一台电子计算机的诞生；早期的高性能计算机主要应用于解决军事领域的计算问题，如美国在1960年代使用CDC超级计算机进行弹道计算、火箭设计等工作[1]。20世纪90年代中期以后，随着机群技术构建的高性能计算机的普及，高性能计算的成本和编程的复杂度大幅度下降，为高性能计算的广泛使用创造了条件。如图1[2]所示，现在高性能计算已经渗透到各个学科领域，不仅在气候模拟、石油勘探、天体物理这些传统应用领域保持强劲的生命力，在生命科学、人工智能、大数据处理这些新兴领域也有广泛的应用。
图1 2014年全球高新能应用领域分布
在传统应用领域，如天气预报、石油勘探、核爆模拟等，计算问题一般采用划分网格的方式来解决，随着应用的物理建模不断精细，数值模拟分辨率越来越高，对计算能力的要求也越来越高。
在非传统的新兴应用领域，如生命科学、人工智能、大数据处理，这些应用的负载很多都是基于图模型和图算法来处理数据，而复杂的图结构的规模非常庞大。例如，在娃娃鱼基因组测序中，对应De Brujin 图有超过1013 个顶点，测序技术的发展对计算能力的需求不断提高。深度学习是新兴领域中另一个典型代表。深度学习技术试图通过大规模的神经网络和大数据提供的海量训练集合，将大脑学习识别的过程加以抽象，从而获得极高的识别准确度，这些都带来了极大的计算需求和吞吐需求。
以上所列举的各个学科对计算能力的需求有一些相似的特点：它们需要强大的计算能力来模拟更大规模的应用，并同时增加应用的分辨率，因此需要的计算能力要有几个数量级的提升。按照推测，满足这些应用的未来计算机系统峰值性能在2020年至少应该达到1 Eflop/s。
1.3.高性能计算的战略地位]2[
从战略高度上讲，高性能计算技术是一个国家综合国力的体现，高性能高计算是支撑国家实力持续发展的关键技术之一。高性能计算国防安全、高科技发展和国民经济建设中占有重要的战略地位。美国有关发展高性能计算的建议报告指出，从1982年到2005年，美国国防部、能源部、国家科学院、国家科学基金委以及美国总统信息技术顾问委员会、美国信息技术咨询委员会、美国国家竞争力委员会等提出的有关信息技术和计算机的建议报告中，大都涉及到了高性能超级计算机的内容。2006年2月，国务院发布《国家中长期科学和技术发展规划纲要（2006～2020年）》指出加速发展高性能计算对提高我国国防建设与国家安全、国家经济建设、国家重大工程和基础科学研究等尖端科技领域的核心支撑能力，具有十分重要的战略意义。提出要全面提升我国的自主创新能力，以期将我国在2020年前建设成为一个创新型国家。
2.高性能计算的发展现状及未来展望
2.1.高性能计算的历史]2[
20世纪70年代出现的向量计算机可看作是第一代HPC，通过在计算机中加入向量流水部件，大大提高了科学计算中向量运算的速度。其中较著名的有CDC系列、CRAY系列、NEC的SX系列和中国的银河一号及中科院计算所的757计算机。80年代初期，随着VLSI 技术和微处理器技术的发展，向量机一统天下的格局逐渐被打破，“性/价比”而非单一性能成为衡量HPC系统的重要指标。90年代初期，大规模并行处理(MPP)系统已开始成为HPC发展的主流，MPP系统由多个微处理器通过高速互联网络构成，每个处理器之间通过消息传递的方式进行通讯和协调。代表性系统有TMC的CM-5、Intel Paragon、中科院计算所的曙光1000等。较MPP早几年问世的对称多处理(SMP)系统由数目相对较少的微处理器共享物理内存和I/O总线形成，早期的SMP和MPP相比扩展能力有限，不具有很强的计算能力，但单机系统兼容性好，所以90年代中后期的一种趋势是将SMP 的优点和MPP的扩展能力结合，发展成后来的CC-NUMA结构，即分布式共享内存。其代表为Sequent NUMA-Q、SGI-Cray Origin、国
内的神威与银河系列等。在发展CC-NUMA同时，机群系统(Cluster)也迅速发展起来。机群系统是由多个微处理器构成的计算机节点通过高速网络互连而成，节点一般是可以单独运行的商品化计算机。机群系统比MPP具有更高的性价比，其代表是IBM SP2，国内有曙光3000、4000，联想深腾1800、6800等。
2.2.高性能计算的国内外现状]4[
在2016年6月的TOP500排行榜上，由中国国家并行计算机工程技术研究中心研制的“神威·太湖之光”横空出世，以每秒9.3亿亿次的浮点运算速度出人意料地夺冠。这个速度是原冠军中国“天河二号”的近三倍，更重要的是“神威·太湖之光”实现了包括处理器在内的所有核心部件全部国产化。
此前，由中国国防科技大学研制的“天河二号”超级计算机已在TOP500榜单上连续六度称雄。在最新榜单中，“天河二号”依然以每秒33.86千万亿次的浮点运算速度排名第二。
除“双星闪耀”外，中国超算总体表现也很出色。2016年6月，中国首次把上榜总数长期独占鳌头的美国“拉下马”。而12月，中美打了个平手，以171台上榜数量并列第一，两国上榜超算约占榜单总数的三分之二。
国际TOP500组织在一份声明中写道，一年前美国以199台上榜超算保持明显优势，而中国只有109台。但现在，最新公布的榜单“见证了中国和美国并驾齐驱的超算优势”。
从榜单前10名看，中国“双星”之下，第三至第十名依次是美国的“泰坦”、“红杉”、“科里（Cori）”，日本的“Oakforest-PACS”、“京”，瑞士的“代恩特峰”以及美国的“米拉”和“三一”。
其中，“科里（Cori）”和“Oakforest-PACS”都是“新面孔”。“代恩特峰”原来排名在“三一”之后，经升级后反而排到“米拉”之前，但仍待在第八的位置上没有变动。
总体而言，计算能力超过每秒千万亿次的上榜系统已从2008年6月的一台增至如今的117台。
并且，北京时间2017年1月22日的最新消息称据《PC Magazine》网络版报道，全球最快超算“神威·太湖之光”的地位可能遭遇威胁，
原因是中国即将研制出新一代百亿亿次超级计算机]5[。
2.3.高性能计算平台
2.3.1.高性能计算平台内容
由于资源限制，目前只有一些重点高校和一些大型企业拥有自己的高性能计算平台，主要的功能都是用来进行大规模数据计算。这里以高校高性能计算平台为例。高校主要用来运行科研计算任务，并且能够根据应用任务对硬件资源的不同需求，动态分配和调整平台资源，管理计算作业。用户通过校园网和VPN远程提交计算作业、获取计算结果，并能够根据权限调整，实现权限控制，硬件细节对用户透明。用户界面实现图形化交互窗口和SSH登录相结合方式。
平台的主要硬件设备有：管理节点、计算节点、存储IO节点、Infiniband交换机、高速存储、千兆以太网交换机；软件方面有：64位Linux操作系统、并行开发环境、并行文件系统、作业调度管理系统、硬件集群管理系统等，利用高速infiniband网络互联构成计算环境，通过并行计算支撑软件和作业调度系统使它们协同工作。
平台的主要硬件设备有：管理节点、计算节点、存储IO节点、Infiniband交换机、高速存储、千兆以太网交换机；软件方面有：64位Linux操作系统、并行开发环境、并行文件系统、作业调度管理系统、硬件集群管理系统等，利用高速infiniband网络互联构成计算环境，通过并行计算支撑软件和作业调度系统使它们协同工作。
2.3.2.设计原则]6[
高性能计算平台应具有处理大规模的复杂运算，尤其是浮点运算的能力。它将为全校提供优化设计、分析、验证的手段，最终实现提高科研质量、缩短科研周期、降低科研成本。因此，方案设计以用户现场测试结果为基础，根据用户对未来应用模式及业务量需求预测为前提，强调高性能以及可行、合理和低风险。
架构设计和系统选型遵循以下原则：
先进性
高性能计算平台设计所采用的技术既要符合业界的发展方向，又要在未来几年内仍具有很高的技术先进性，保持在同类系统中的领先
地位。这样有利于提高整个系统的计算与处理能力，保证系统的使用周期。
有限投资获取最大计算性能
在有限的投资前提下，高性能计算平台应具有优秀的处理能力，它不仅具有符合要求的峰值性能(Peak Performance)，更重要的是应具有稳定的应用性能（sustained performance）。各种复杂的研究课题在本系统中能够得到准确、快速的计算结果。
可扩展性
随着对计算机系统性能的要求不断提高，高性能计算平台应具有较强的扩展能力，可以方便地实现节点增加、系统扩充和升级，以有效保护前期投入。建议采用第三方集群管理和作业调度专业软件，集成安装与硬件设备无关，计算节点的扩展不受硬件品牌限制。
开放性和兼容性
系统应符合公认的工业标准，包括体系结构，硬件，I/O, 网络，操作系统，开发环境和开发工具等。便于和其他平台上的系统互操作。
应用开发软件丰富
本系统的平台上应具有丰富的软件资源，能够提供研究课题的解决方案和相应的软件系统。例如高性能计算方面的开发环境和应用开发软件，linux、专业平台软件商, 不仅提供处理节点间的协调和通信的中间件，使整个系统节点能够真正实现合作，负载均衡，还能针对不同应用需求，提供一系列并行计算应用。
性价比优越
本系统在性价比方面在同类系统中应具有明显的优势，能满足用户应用的同时，充分考虑后期运维费用，尽量采用绿色节能型设备，降低运维功耗，比如采用刀片式服务器。
管理简单，用户易用
尽量减少数据中心的设备管理难度，简化架构，底层硬件对用户透明，本着不改变设计师原有使用原则的基础上选择合适的软件架构，突破集中式资源部署应用难的屏障，实现应用简单易用的目的。
综上所述，高性能计算平台的设计与建设，在遵循统一领导、统
一规划、统一标准、统一组织的建设原则之下，最大程度上保证系统按照预期的目标顺利实施。
2.4.高性能计算所面临的问题和挑战]2[
2.4.1.Memory wall：存储器访问能力与处理部件计算能力的不平衡
（1)处理器速度每年提高59%，高性能计算速度提高更快。
（2）存储器速度每年提高7%。
（3）处理器性能与数据访问带宽和延迟之间的差距越来越大。
（4）必须从系统存储体系结构上创新，改进时延机制，以提供更高的带宽和更低的延迟。
（5）目前对三类超级计算机（定制、混合与商业）的主要区别在于针对不同的存储访问模式所能提供的有效本地和全局存储访问带宽。
2.4.2.Programming wall: 系统规模增大到10万个以上处理器，系统结构复杂（数据共享与消息通信模式交织），为超级计算机编写高效健壮程序越来越复杂，越来越困难。
（1）高性能机器上的程序设计语言、库和应用开发环境的进展比广泛应用的工业软件差很多。
（2）没有广泛应用的并行程序设计模型。
（3）.软件的研制周期大于硬件的研制周期。
2.4.
3.Power wall：单个芯片的功耗急剧升高，导致整个系统的总功耗越来越高。
（1）占地均在数百~数千平方米，功耗在数兆瓦。
（2）综合成本急剧增加，高达数亿美元。
2.5.高性能计算的新突破]7[
不久前在美国盐湖城举行的2016年全球超级计算大会上，由中国科学院软件研究所研究员杨超等人领衔的应用成果“千万核可扩展全球大气动力学全隐式模拟”获得国际高性能计算应用领域最高奖——“戈登贝尔奖”，实现了我国高性能计算应用在此奖项上零的突破，成为我国高性能计算应用发展新的里程碑。
超级计算机是计算机中功能最强、运算速度最快、存储容量最大的一
类计算机，多用于国家高科技领域和尖端技术研究，对国家安全、经济和社会发展具有举足轻重的意义。
超算应用水平是一国超算软实力的象征，被喻为“国之重器”，属于战略高科技领域，是世界各国竞相角逐的科技制高点，也是一个国家科技实力的重要标志之一。戈登贝尔奖创建于1987年，由美国计算机协会于每年11月份在美国召开的超算领域顶级会议（SC）颁发，旨在奖励时代前沿的并行计算研究成果，特别是高性能计算创新应用的杰出成就，是全球超算应用领域最高奖。
1987年至2015年，戈登贝尔奖一直是美日专利，如今杨超研究员领衔的“千万核可扩展全球大气动力学全隐式模拟”研究实现了多项“核心突破”，并成功地使“神威·太湖之光”全机1000多万计算核心协同完成。未来，该研究不仅可以用于高分辨率气候模拟和高精细数值天气预报，在航空、地学、能源等科学计算领域也有广阔的应用前景。“千万核可扩展全球大气动力学全隐式模拟”研究首次实现了千万个计算核心的扩展，可以同时使用1000多万个计算核心协同工作，并且随着计算核心的增加和软件性能持续增强。这项研究首次将大气模拟分辨率提升到500米以内，使得重点区域的精细化数值天气预报成为可能。研究将模拟能力也提升了一个数量级，在相同分辨率下，其大气动力过程可以在一天内模拟一年后的情况，全面提升了我国应对极端气候事件和自然灾害时的减灾防灾能力。
此外，研究引领了全隐求解的新时代。隐式求解和显式求解是解决大型科学与工程问题的两类主要方法。显式研究快捷但不稳定，时间步很小；隐式则稳定但不快捷。相对于显式方法，全隐式求解方法虽然每个时间步计算较慢，但整体却更快更稳定。在神威·太湖之光超级计算机上，全隐式模拟能力是显式的89.5倍，成功攻克了全隐式方法在超大规模众核平台的难关。
2.6.高性能计算的未来方向]3[
1)以应用为导向发展高性能计算机
当前的通用系统架构以一种结构应对多种计算需求，越来越无法实现应用需求与硬件性能的最优适配，导致计算的低效和功耗的浪费。协同设计（co-design）正在被越来越多的专家认为是解决这一问
题的主要技术途径和顶层方法论。所谓协同设计是指通过领域科学与计算机科学间的跨学科紧密协作，抽象出面向领域应用的负载特征，根据应用的特征对计算、访存、通信等能力进行优化配置，实现自硬件到应用软件的一体化定制设计。
应用与系统的协同设计理念使得E级系统的设计更加具有针对性，E级计算应用协同设计方法，需要覆盖气候模拟、核聚变、天体物理、材料科学、生物信息和人工智能等计算相关学科，从应用物理模型、计算方法、并行软件实现等多个层面寻求应用共性、区分特性，将系统研制与多领域应用软件能力提升拧成一体，最大限度发挥未来计算系统的通用计算效能。随着系统效能问题的日益严峻，领域定制系统将带动面向典型负载的新型加速器和处理器的发展，面向领域定制的高性能计算机有望成为未来高端HPC 市场的主流。此外，领域定制系统将带动面向典型负载的新型处理器市场，成为国产处理器获得发展的机会。另外，中国的并行应用软件起步较晚，遗产代码量相对较少，反而成为中国发展自硬件到应用的全定制HPC系统的优势。
2）面向新兴应用发展新型高性能计算机
随着互联网的普及和技术的发展，许多与传统高性能计算应用完全不同的应用模式竞相出现，如Web 服务应用、物联网服务应用、云计算应用等，在Google、百度、阿里等互联网企业使用数十万的服务器向数以亿计的用户提供各种服务。这些新型应用很多是基于海量数据提供吞吐密集型服务，这与传统计算密集型的高性能应用有很大的差别，这从另一个方面赋予了高性能计算新的含义，即面向服务的高通量计算（high-volume throughput computing，HTC）。
高通量计算一般是基于海量的数据向大量的用户提供交互式、高并发的服务，在用户和负载动态变化时能够动态的扩展以满足对系统处理能力的需要，同时这样的计算对成本非常的敏感。但是现在运行这些应用的计算机系统体系结构本质上与用于科学和工程计算的系
统是相同的，完全是通用处理器加通用系统技术，成本高、效能低。例如，现在面向Web 服务的应用计算量很少，对处理器的浮点部件要求较低，而对I/O 系统的要求较高，如果使用通用部件会造成成本
的极大浪费。
现在国际上对于这种面向特定领域的高通量计算的研究还处于起步状态，对于技术路线和标准的制定还处于碰撞期。随着互联网的进一步发展，这必然会发展成为另一个战略高地，因此中国应该及时加大这个方向的投资力度，解决高通量专用芯片以及高通量计算机的若干技术问题，使中国在未来互联网领域的技术竞争中占据主导地位。
3）HPC in Cloud
HPC Cloud 可能给未来高性能计算市场带来的影响最大。这种基于云计算理念构建的HPC 服务，主要面向对计算规模和性能要求较低的中低端HPC 用户，在平摊了设备购置和运维成本的同时，向用户屏蔽了复杂的高性能计算机技术细节，降低了高性能计算机的使用门槛。公有云提供商是这一趋势的主要推动者，亚马逊AWS首先推出HPC 服务，用户可以创建数千处理器规模的虚拟高性能计算机系统，2011年亚马逊的一台虚拟HPC系统获得了世界Top 500 排名的第42 位，Linpack效率接近70%。2015年底，阿里云也发布了中国首个云上高性能计算平台。
HPC in Cloud 可能成为未来超算中心的重要运营模式之一，若越来越多的HPC用户形成购买HPC服务而非自建系统的习惯，势必形成计算资源的聚集，未来的中低端HPC 计算机市场可能被云计算中心所主导。
4）新兴使能技术带来新机遇
日益涌现的新兴使能技术，如3D堆叠技术、光子学、忆阻器、磁基半导体技术等，对目前仍占主导地位的CMOS、DRAM和磁盘等成熟技术提出了挑战。若量子计算、光计算或DNA计算等新型计算理论和技术发展成熟，更将从根基上颠覆整个现代计算机体系。
每一个新兴使能技术孕育着颠覆性创新的机会，这迫切需要体系结构的创新，以挖掘新技术的全部潜力。随着3D堆叠等新技术的成熟，很可能会出现面向高性能计算的“大芯片”产品，在单芯片内集成众核CPU、高速互连以及加速器等，这将带来处理器体系结构上的重大革新。基于磁基的半导体新工艺速度比传统硅基可提升1000 倍
以上。基于光子学的全光通信技术，可极大降低通信成本。此外，非易失性内存技术（如忆阻器和相变存储器）也驱动着系统设计人员对内存和外部存储系统之间关系的重新思考。因此，新兴使能技术是“弯道超车”的机会，也应该是中国高性能计算领域基础研究的重点。3.高性能计算的应用
3.1.高性能计算的应用领域
1. 石油勘探
地震勘探是确定地质构造的重要方法，在石油地质勘探中占据十分重要的位置。石油钻井井位的确定很关键，定错一个井位，达不到勘探目的，损失将十分惨重。一般而言，100平方公里的三维地震资料数据多达30GB-60GB，这些海量数据的分析计算、深度偏移技术和成像技术，需要使用每秒10亿次运算速度的计算机运算60天。因此，开展针对石油勘探的高性能计算机硬件和功能强大的并行计算软件的研制具有巨大的经济效益和现实意义。
2. 卫星图象处理
微波成像数据十分庞大，而且微波成像处理有比较高的实时性要求，研究微波遥感图像并行处理方法和实用化技术，特别面向先进系统结构算法和友好的用户界面的技术研究和开发，是遥感技术在农林、地质、水文、考古和全球环境探测中等国民经济建设各领域以及国防建设中发挥作用的关键。
3. 环保与气象
本世纪二十年代初，天气预报方程已基本建立，但只能在计算机出现以后，数值天气预报才成为可能。而在使用并行计算机系统之前，由于受处理能力的限制，只能做到24小时天气预报。高性能计算是解决数值预报中大规模科学计算必要手段。采用高性能计算技术，可以从提高分辨率来提高预报精度。近几年北京市气象局运用水平分辨率为5公里及15公里的中尺度模式的预报结果加上预报员的订正，在北京市一些极端天气事件的气象保障服务中（如盛夏高温天气、春季沙尘天气出现时间等），都取得到很好的预报效果。
4. 汽车制造
高性能计算是制造业信息化的基础。企业信息化包括三个方面：一是把电子电器部件融入产品中，丰富产品功能，提高产品质量，即所谓"电子化"；二是以信息管理、资源管理、流程管理等信息化为主要内容，强调的是"管理"，如ERP、MIS等；三是以CAD/CAE/CAM 等为核心，强调的是"技术"和"产品"。制造业信息化主要指后者。运用高性能计算机，开展数字仿真和数值模拟研究，在更短的时间内设计开发出性能更佳的汽车，并进行虚拟汽车碰撞实验，实现汽车人性化设计，提高安全可靠性、环保舒适度、提升汽车工业整体设计水平。缩短设计周期、提高设计水平、降低设计成本。 5. 航空航天。
航空航天工业中，高性能计算主要应用在科学计算、实时仿真、图象处理、人工智能、数据库建立和计算机辅助设计等方面。在当代飞行器的设计中，高性能计算和风洞试验、自由飞行一起构成了获得飞行器气动力数据的三种手段。采用计算流体力学和计算气动力学方法可缩短周期、降低费用，还可以改变参数、重复计算。对那些目前不能在特定的飞行状态下进行实验的未来飞行器来说，数值模拟方法可以减少其设计风险，并在风洞实验前迅速确定出有希望的设计方案。美国等技术先进国家，总是将性能最好的并行计算机装备在国家宇航局。
6. 国防工业
装甲防护性能研究、子母弹抛洒模拟、战斗部侵彻模拟、装药安全性评估、国防工事抗损性等都大量用到计算机仿真与数值模拟方法。这些研究工作，通过实验手段往往不能获得全面的结果，运用数值模拟技术，所有的"实验"都是虚拟的，在计算机系统上完成。而且这些"实验"可以考虑各种可能状态，包括极限状态。目前数值模拟技术已经在武器装备研制中发挥着重要作用。
7. 体系对抗
高性能计算技术在高技术战争作战计划的制定、情报信息处理、兵力指挥部署、作战行动协调等方面同样发挥着重要作用。海湾战争中，驻海湾美军司令部里，安装着一组大型计算机，建立了强大的
C3I系统。从四面八方传来的军事情报、战场进展、攻击目标、兵员
调动等各种信息随时显示在主控台的荧屏上，庞大的后勤供应全部由两台大型计算机控制。
8. 水利水电
水利大坝设计、构筑工艺、安全性与延寿等问题都是水利水电部门需要解决的大问题，这些问题的计算规模主要由计算域决定，往往比较大，高性能计算机系统是解决这一类问题的必要工具。
9. 船舶设计
船舶设计包括：船舶总体设计与优化、船舶载荷环境数值模拟研究、船舶结构与强度设计等。大型船舶研制往往是设计一套、制造一套，一般不可能开展1:1试验，因此，有限元、有限差分等数值模拟技术在船舶设计分析、设计优化等方面发挥着不可替代的作用。10. 建筑桥梁
城市现代化建设日新月异，高楼大厦、桥梁隧道等正在改变城市地貌。建筑/桥梁/隧道的安全性包括抗震性能、抗破坏性能、抗火灾性能等等就成为迫切需要回答的问题。国家颁布了大量的法规条例，只有在大量分析计算的基础上，才能对这类问题作出回答。这也是高性能计算的重要应用领域。
11. 药物设计
随着计算机技术的飞速发展，药物的设计和发现也开始从主要靠"运气"和大量合成工作随机发现药物向利用计算机有目的的、合理的设计药物的方向发展。CADD的主要目的是利用统计学和分子模型化技术来指导新的先导结构的设计或发现，减少把药物推向市场前所耗费的大量时间和资源。
12. 生物信息学
生物信息学是把基因组DNA序列信息分析作为源头，破译隐藏在DNA序列中的遗传语言，找到代表蛋白质和RNA基因的编码区，特别是阐明非编码区的实质；同时在发现了新基因信息之后进行蛋白质空间结构模拟和预测；然后依据特定蛋白质的功能进行必要的药物设计。因此在基因组研究时代，生物信息学包含三个重要内容，它们是基因组信息学，蛋白质的结构模拟以及药物设计。无论是对于计算
机科学理论，快速算法设计与分析，还是对于高性能计算机的开发，生物信息学都提出了很多挑战性的问题。
13. 计算化学
计算技术已经使传统化学发生深刻了变化。化学已由只实验不计算，演变为先实验再计算，也必将逐步演变为先计算再实验。在计算机辅助结构解析、分子设计和合成路线设计等研究成果的基础上，通过高性能计算机才有可能对浩如烟海的化学知识进行有效地处理，对结构变化引起的属性变化进行系统地搜索，并进行某种推理，确定分子的正确结构、预测具备某种性质的化合物分子结构和确定合成路线等。
14. 计算地理
城市地理计算是典型的数据密集型应用。只有以高性能计算机为工具，才能开展解决城市地理计算中的"整体性"、"大容量"资料所表征的地理学问题的工作，回答城市建设中的一些重要问题。如在城市内核、边缘区通勤职工起讫点之间人流等的预测；跨区域人口普查、人口预测、人口规划问题；城市内部作为城市基础的生命单元的家庭、社区的类型、结构、功能、组织等的重构问题；城市产业、经济发展规律、机制、扩散等的模拟；城市不同时间、空间尺度上的形态演变等等。
15. 计算物理
内容涉及到统计物理、量子力学、流体力学、核粒子运动、核物理、天体物理、固体物理、等离子体物理、原子与分子散射、地表波、地球物理、射电天文、受控热核反应和大气环流等方面的物理问题的数值计算。在基础科学中物理学是利用高性能计算最为广泛的领域。16.商务计算与数理统计
概率论与数理统计是研究各种随机现象的本质与内在规律性以
及自然科学、社会科学等各个学科中各种类型数据的科学的综合处理及统计推断方法。随着人类社会各种体系的日益庞大、复杂、精密，概率统计的重要性将越来越大。如随机过程分析、时间序列分析、多元统计分析、回归分析、统计计算、抽样调查、保险统计、决策分析等广泛应用于科学研究与商务计算。
17.科学与工程计算
科学与工程计算以计算数学与计算力学为基础，解决各类科学与工程问题，研究各类数值软件的开发技术。如数值代数、偏微分方程数值解、最优化方法、理论力学、流体力学、控制系统CAD、模拟与Monte-Carlo方法、数学物理中的反问题、计算机图形学等在计算物理、计算化学、计算材料学、地球物理学、天文学等许多领域具有广泛应用。
3.2.高性能计算的应用现状]8[
高性能计算机的峰值性能不等同于应用软件运行时的实际性能，它们之间往往存在巨大的鸿沟。以稀疏矩阵类应用为例，SpMV（稀疏矩阵乘法）的浮点性能通常不超过峰值性能的10%，在GPU众核处理器上的浮点效率甚至低于2%。要发挥高性能计算机的高速硬件优势，必须要有适用的算法和调优的应用程序来实现数百万核之间的并行。因此，大规模并行软件和高性能算法的发展水平象征着各个国家高性能计算的软实力。
现在大规模并行软件在各个领域发挥着重要作用，知名的有：大气领域的WRF、计算化学的Gaussian、流体力学的Fluent、LS-Dyna 等。美国和日本是高性能并行软件强国，高性能计算领域最高奖项“戈登·贝尔奖”20多年来一直被美国和日本垄断；欧洲同样非常注重应用软件的研发，计算化学的ADF、MOLPRO、分子模拟的GROMACS、材料计算的V ASP 在世界范围广泛使用。大规模并行应用软件的发展都与国家巨额投入息息相关，美国能源部（DOE）在硬件上的花费不到总投资的1/6，大部分预算都花在了物理建模、算法研究和软件研制方面。
国内则更重视有显示度的高性能计算机硬件的研制，对应用软件的投入欠缺，且缺乏整体计划，虽然也开发了数个几十万核、乃至百万核的大规模应用，但多局限于对于计算数据的测试、算法程序的并行优化等基本的辅助性操作。
大规模并行应用程序的核心是基础算法模块，许多科学问题的解决高度依赖于基础算法与可计算建模的发展水平。高效的基础算法和满足实际精度要求的可计算模型可以显著降低计算复杂度和计算量，
提高利用计算机解决科学与工程问题的能力。例如，著名的高性能数学库BLAS、ScaLAPACK和FFTW 等在提高大量应用性能上发挥了关键性作用。2012年3月美国能源部发布了题为“Report on the extreme-scale solvers: Transition to future architectures”的报告，指出在CPU核数为10万量级的计算机上，稀疏线性解法器在很多复杂应用数值模拟中占了90%的时间；在核爆模拟和激光聚变等很多数值模拟应用中，稀疏线性解法器也同样消耗了绝大部分运行时间。美国能源部“先进计算促进科学发现（SciDAC）”项目在最新发布的第3期计划中，成立了FASTMath（Frameworks,Algorithms, and Scalable Technologies for Mathematics）研究小组作为第一批启动的重点内容，其目标是面向实际复杂应用的大规模数值模拟，发展可扩展的共性算法和使能技术，最终形成高性能数学工具箱，包括了13个具有共性的软件包。
北京应用物理与计算数学研究所和中国科学院数学与系统科学
研究院分别研制了JASMIN框架和PHG平台，面向科学计算领域中的自适应结构网格和非结构网格数值模拟应用，它们将科学计算中现有的很多共性算法集成，并封装形成共性层模块，支撑数值模拟应用（如激光聚变、油藏和电磁场）在国产高性能计算机上的发展。
在互联网领域，大数据处理应用也存在共性基础模块。例如，数据挖掘中大量采用的线性代数解法器、网页排序算法PageRank属于典型的稀疏线性迭代方法。在社交网络分析、系统生物学和基因测序中，基于图的建模是基本的处理方式，图算法已经成为事实上的基础模块。这些实际问题中的图多数用稀疏矩阵来描述，数学模型可抽象为线性代数的表示，其算法与稀疏线性代数存在数学上的等价性。这类数据处理应用具有更严重的不规则计算与通信模式，以及更低的计算访存（通信）比，如何并行优化成为高性能计算研究的热点和难点。2010年6月，美国Sandia实验室牵头联合美国几大国家实验室和科研机构，发布了以图遍历算法为核心的Graph500基准测试程序[12]，在用于高性能计算机系统排名的同时，也促进了面向E级数据处理的并行算法设计和优化技术的研究。
3.3.高性能计算的应用发展]3[
根据IDC 2015年的统计]9[，全球高性能计算市场规模在250亿美元，其中高性能计算机系统（包括服务器、存储和网络）约占60%，软件和服务约占35%；据预测在2015—2020 年间高性能计算市场规模将以8.3%的复合增长率而增长，在2020年达到440亿美元。自2012年的4年间，世界高性能计算机Top 500排行榜的入门性能和性能总和分别提高了4倍和3.7倍。
美国公司仍然占据整机市场的领先地位，2014年全球Top 500
高性能计算机市场份额的80%被惠普、IBM 和Cray 三家公司占据（图2）。但受系统升级以及2014年联想收购IBM 的x86服务器部门的影响，2015 年IBM 的份额大幅下降，国产的曙光高性能计算机异军突起，以9.8%的份额取代IBM 位列第三，这证明了中国高性能计算机整机技术和产业化能力都达到了世界领先水平。在国家高技术研究发展计划（863计划）的持续支持下，中国已经掌握了包括高密度服务器、机群操作系统、高性能存储系统、冷却技术在内的各项整机系统技术。国产高性能计算机系统已经连续两年占据中国Top 100系统90%以上的份额，曙光信息产业股份有限公司更是连续7 年蝉联中国Top 100 份额第一。随着联想对IBMx86 服务器并购的完成，曙光、联想和浪潮三强争霸的局面已经形成。
图2 全球Top 500 高性能计算机市场份额
在国家自主可控和保障信息安全的宏观政策引导下，中国启动了基于自主可控处理器构建国产高性能计算机的计划，“核高基”重大
科技专项支持了3个高性能处理器系列的研制，即飞腾（国防科大，ARM指令集）、申威（江南计算所，基于Alpha 的自定义指令集）和龙芯（中科龙芯，MIPS指令集）。国家高技术研究发展计划（863 计划）项目中1Flops神威蓝光计算机全部采用了申威16核CPU，曙光星云计算机部分部署了龙芯8核CPU，国防科技大学天河系统部分部署了飞腾多核CPU。但由于采用非x86指令集，商用并行软件都不能运行，还没有能力构建自己的软件生态系统，这些因素使其应用领域受到很大限制，市场容量过于狭小。到目前为止，基于自主可控处理器的高性能计算机还局限在国家科技项目范畴，尚没有开始产业化进程，在国家战略应用中进行推广是一条可行的发展道路。
国产HPC应用软件是中国高性能计算的短板，与国际上的差距最大。在工业界应用极为广泛的CAE 软件，仍然被以ANSYS等为代表的国外软件垄断，几百并行度的软件就需要数百万人民币的License 费用，高端的开源HPC软件也主要来自美国、日本以及欧洲国家。具有代表性的国产商用应用软件仅有GeoEast（石油勘探领域）和Grape（大气科学领域），由于投入不足，近年来没有再涌现类似商用软件。大多的国产私有应用软件也是以大学和科研院所自用为主，少有成规模的推广使用，特别是国产HPC 应用软件在开源和中间件上基本刚起步，而它们早已成为应用软件规模化发展的主流模式。
4.高性能计算的主流解决方案介绍
图3 高性能计算系统架构
通过建立高性能计算仿真系统，提高X研究所的综合仿真设计能力，实现资源共享，创建集约型科研生产环境，为今后5年的科研发展提供强有力的技术环境保障。
应用软件有：结构有限元分析软件NX Naxtran、电磁分析软件CST、流体仿真软件CFDesign等。
4.1.计算系统主流解决方案——SMP节点+刀片集群
采用先进的刀片集群+SMP胖节点混合架构，共配置128台刀片服务器、4台SMP服务器、8台存储I/O服务器，4台管理/登陆服务器。配置相关软件及集群管理系统。用户可以利用WEB、应用集成GUI以及Scripts三种方式连接到集群登陆节点，向计算资源池提交作业，并通过全局共享的并行存储资源池存储应用程序的输入文件和输出结果。
4.2.功能节点主流解决方案—普通标准服务器
（1）管理节点：用于运行系统级的管理软件、性能要求不高、但可靠性要求高、数量少
数值计算方法学习指导书内容简介 数值计算方法学习指导书内容简介《数字信号处理学习指导》是浙江省高等教育重点建设教材、应用型本科规划教材《数字信号处理》(唐向宏主编，浙江大学出版社出版，以下简称教材)的配套学习指导书，内容包括学习要求、例题分析、教材习题解答、自测练习以及计算机仿真实验等。学习指导书紧扣教材内容，通过例题讲解，分析各章节的学习重点、难点以及需要理解、掌握和灵活运用的基本概念、基本原理和基本方法。全书共有66例例题分析、121题题解、2套自测练习和6个mat1ab计算机仿真实验。 数值计算方法学习指导书目录绪论 第1章离散时间信号与系统 1.1 学习要点 1.2 例题 1.3 教材习题解答 第2章离散系统的变换域分析与系统结构 2.1 学习要点 2.2 例题 2.3 教材习题解答 第3章离散时间傅里叶变换
3.1 学习要点 3.2 例题 3.3 教材习题解答 第4章快速傅里叶变换 4.1 学习要点 4.2 例题 4.3 教材习题解答 第5章无限长单位冲激响应(iir)数字滤波器的设计5.1 学习要点 5.2 例题 5.3 教材习题解答 第6章有限长单位冲激响应(fir)数字滤波器的设计6.1 学习要点 6.2 例题 6.3 教材习题解答 第7章数字信号处理中的有限字长效应 7.1 学习要点 7.2 例题 7.3 教材习题解答 第8章自测题 8.1 自测题(1)及参考答案 8.2 自测题(2)及参考答案 第9章基于matlab的上机实验指导 9.1 常见离散信号的matlab产生和图形显示
9.2 信号的卷积、离散时间系统的响应 9.3 离散傅立叶变换 9.4 离散系统的频率响应分析和零、极点分布 9.5 iir滤波器的设计 9.6 fir滤波器的设计 数值计算方法学习指导书内容文摘第1章离散时间信号与系统 1.1 学习要点 本章主要介绍离散时间信号与离散时间系统的基本概念，着重阐述离散时间信号的表示、运算，离散时间系统的性质和表示方法以及连续时间信号的抽样等。本章内容基本上是“信号与系统”中已经建立的离散时间信号与系统概念的复习。因此，作为重点学习内容，在概念上需要明白本章在整个数字信号处理中的地位，巩固和深化有关概念，注意承前启后，加强葙关概念的联系，进一步提高运用概念解题的能力。学习本章需要解决以下一些问题： (1)信号如何分类。 (2)如何判断一个离散系统的线性、因果性和稳定性。 (3)线性时不变系统(lti)与线性卷积的关系如何。 (4)如何选择一个数字化系统的抽样频率。 (5)如何从抽样后的信号恢复原始信号。 因此，在学习本章内容时，应以离散时间信号的表示、离散时间系统及离散时间信号的产生为主线进行展开。信号的离散时间的表示主要涉及序列运算(重点是卷积和)、常用序列、如何判
XXXX 高性能计算平台建设方案 XXXXX 2013年4月
目录 1 概述 (2) 1.1 背景概况 (2) 1.2 建设内容 (3) 1.3 设计原则 (3) 2 总体架构 (5) 3 高性能计算平台硬件系统 (6) 3.1 平台架构图 (6) 3.2 主要设备选型 (8) 3.3 Cluster集群系统 (9) 3.4 计算节点 (10) 3.5 管理节点 (10) 3.6 I/O存储节点 (11) 3.7 网络系统方案............................................................................... 错误！未定义书签。 3.8 管理网络 (12) 3.9 监控网络 (12) 3.10 存储系统 (12) 4 高性能计算平台软件系统 (13) 4.1 64位Linux操作系统 (13) 4.2 集群管理软件 (14) 4.3 作业调度系统 (14) 4.4 并行文件系统 (15) 4.5 集群并行计算环境 (15) 4.6 标准库函数 (16) 4.7 标准应用软件 (16) 5 项目经费预算 (17) 5.1 经费来源 (17) 5.2 经费支出预算 (17) 附页——高性能计算平台技术参数要求 (18)
1概述 1.1背景概况 20世纪后半期，全世界范围掀起第三次产业革命的浪潮，人类开始迈入后 工业社会——信息社会。在信息经济时代，其先进生产力及科技发展的标志就是 计算技术。在这种先进生产力中高性能计算机（超级计算机）更是具有代表性。 时至今日，计算科学（尤其是高性能计算）已经与理论研究、实验科学相并列，成为现代科学的三大支柱之一。 三种科研手段中，理论研究为人类认识自然界、发展科技提供指导，但科学 理论一般并不直接转化为实用的技术；实验科学一方面是验证理论、发展理论的重要工具，另一方面，它是在理论的指导下发展实用技术，直接为经济发展服务；计算科学的发展也有相当悠久的历史，只是在计算机这一强大的计算工具问世之前，计算只能利用人类的大脑和简单的工具，计算应用于科学研究有天然的局限性，限制了它作用的发挥；随着计算机技术的发展，使用科学计算这一先进的技术手段不断普及，逐渐走向成熟。科学计算可以在很大程度上代替实验科学，并能在很多情况下，完成实验科学所无法完成的研究工作。科学计算也直接服务于实用科技，并为理论的发展提供依据和机会。在许多情况下，或者理论模型过于复杂甚至尚未建立，或者实验费用过于昂贵甚至不允许进行，此时计算模拟就成为求解问题的唯一或主要手段了。 目前，高性能计算已广泛应用于国民经济各领域，发挥着不可替代的重要作用： a) 基础学科中深入的知识发现，问题规模的扩大和求解精度的增加需要更 高性能的计算资源。例如，计算立体力学、计算材料学、计算电磁学。 b) 多学科综合设计领域中大量多部门协同计算需要构建高性能的综合平 台。例如，汽车设计、船舶设计。 c) 基于仿真的工程科学结合传统工程领域的知识技术与高性能计算，提供 经济高效地设计与实践方法。例如，基于仿真的医学实践、数字城市模拟、核电、油田仿真工具、新材料开发、碰撞仿真技术、数字风洞。
高性能计算集群(HPC CLUSTER) 1.1什么是高性能计算集群? 简单的说，高性能计算(High-Performance Computing)是计算机科学的一个分支，它致力于开发超级计算机，研究并行算法和开发相关软件。 高性能集群主要用于处理复杂的计算问题，应用在需要大规模科学计算的环境中，如天气预报、石油勘探与油藏模拟、分子模拟、基因测序等。高性能集群上运行的应用程序一般使用并行算法，把一个大的普通问题根据一定的规则分为许多小的子问题，在集群内的不同节点上进行计算，而这些小问题的处理结果，经过处理可合并为原问题的最终结果。由于这些小问题的计算一般是可以并行完成的，从而可以缩短问题的处理时间。 高性能集群在计算过程中，各节点是协同工作的，它们分别处理大问题的一部分，并在处理中根据需要进行数据交换，各节点的处理结果都是最终结果的一部分。高性能集群的处理能力与集群的规模成正比，是集群内各节点处理能力之和，但这种集群一般没有高可用性。 1.2 高性能计算分类 高性能计算的分类方法很多。这里从并行任务间的关系角度来对高性能计算分类。 1.2.1 高吞吐计算(High-throughput Computing) 有一类高性能计算，可以把它分成若干可以并行的子任务，而且各个子任务彼此间没有什么关联。因为这种类型应用的一个共同特征是在海量数据上搜索某些特定模式，所以把这类计算称为高吞吐计算。所谓的Internet计算都属于这一类。按照Flynn的分类，高吞吐计算属于SIMD（Single Instruction/Multiple Data,单指令流-多数据流）的范畴。 1.2.2 分布计算(Distributed Computing) 另一类计算刚好和高吞吐计算相反，它们虽然可以给分成若干并行的子任务，但是子任务间联系很紧密，需要大量的数据交换。按照Flynn的分类，分布式的高性能计算属于MIMD （Multiple Instruction/Multiple Data，多指令流-多数据流）的范畴。 1.3高性能计算集群系统的特点 可以采用现成的通用硬件设备或特殊应用的硬件设备，研制周期短； 可实现单一系统映像，即操作控制、IP登录点、文件结构、存储空间、I/O空间、作业管理系统等等的单一化； 高性能（因为CPU处理能力与磁盘均衡分布，用高速网络连接后具有并行吞吐能力）； 高可用性，本身互为冗余节点，能够为用户提供不间断的服务，由于系统中包括了多个结点，当一个结点出现故障的时候，整个系统仍然能够继续为用户提供服务； 高可扩展性，在集群系统中可以动态地加入新的服务器和删除需要淘汰的服务器，从而能够最大限度地扩展系统以满足不断增长的应用的需要； 安全性，天然的防火墙； 资源可充分利用，集群系统的每个结点都是相对独立的机器，当这些机器不提供服务或者不需要使用的时候，仍然能够被充分利用。而大型主机上更新下来的配件就难以被重新利用了。 具有极高的性能价格比，和传统的大型主机相比，具有很大的价格优势； 1.4 Linux高性能集群系统 当论及Linux高性能集群时，许多人的第一反映就是Beowulf。起初，Beowulf只是一个著名的科学计算集群系统。以后的很多集群都采用Beowulf类似的架构，所以，实际上，现在Beowulf已经成为一类广为接受的高性能集群的类型。尽管名称各异，很多集群系统都是Beowulf集群的衍生物。当然也存在有别于Beowulf的集群系统，COW和Mosix就是另两类著名的集群系统。 1.4.1 Beowulf集群 简单的说，Beowulf是一种能够将多台计算机用于并行计算的体系结构。通常Beowulf系统由通过以太网或其他网络连接的多个计算节点和管理节点构成。管理节点控制整个集群系统，同时为计算节点提供文件服务和对外的网络连接。它使用的是常见的硬件设备，象普通PC、以太网卡和集线器。它很少使用特别定制的硬件和特殊的设备。Beowulf集群的软件也是随处可见的，象Linux、PVM和MPI。 1.4.2 COW集群 象Beowulf一样，COW（Cluster Of Workstation）也是由最常见的硬件设备和软件系统搭建而成。通常也是由一个控制节点和多个计算节点构成。
下表描述了计算器的功能： 按钮功能 % 按百分比的形式显示乘积结果。输入一个数，单击“*”，输入第二个数，然后单击“%”。例如， 50 * 25% 将显示为12.5。也可执行带百分数的运算。输入一个数，单击运算符（“+”、“-”、“*” 或“/”），输入第二个数，单击“%”，然后单击“=”。例如，50 + 25%（指的是50 的25%） = 62.5。 ( 开始括号的新层。当前的层数显示在“)”按钮上方的框中。括号的最多层数为25。 ) 结束括号的当前层。 * 乘法。 + 加法。 +/- 改变显示数字的符号。 - 减法。 . 插入小数点。 / 除法。 0–9 将此数字置于计算器的显示区。 1/x 计算显示数字的倒数。 = 对上两个数字执行任意运算。若要重复上一次的运算，请再次单击“=”。 A–F 在数值中输入选中字母。只有在十六进制模式为开启状态时该按钮才可用。 And 计算按位AND。逻辑运算符在执行任何按位运算时将截断数字的小数部分。 Ave 计算“统计框”对话框中显示数值的平均值。若要计算平均方值，请使用“Inv”+“Ave”。只有先 单击“Sta”，该按钮才可用。 Backspace 删除当前显示数字的最后一位。 站将显示数字转换为二进制数字系统。最大的无符号二进制数值是将64 位全都设置为1。 C 清除当前的计算。 CE 清除显示数字。 cos 计算显示数字的余弦。若要计算反余弦，请使用“Inv”+“cos”。若要计算双曲余弦，请使用“Hyp”+“cos”。若要计算反双曲余弦，请使用“Inv”+“Hyp”+“cos”。cos 只能用于十进制数字 系统。 Dat 在“统计框”对话框内输入显示的数字。只有先单击“Sta”，该按钮才可用。 十进制将显示数字转换为十进制数字系统。 度数在十进制模式下将三角函数输入设置为度数。 dms 将显示数字转换为度-分-秒格式（假设显示数字是用度数表示的）。若要将显示数字转换为用度数表示的格式（假设显示数字是用度-分-秒格式表示的），请使用“Inv”+“dms”。dms 只能用 于十进制数字系统。 Exp 允许输入用科学计数法表示的数字。指数限制为四位数。指数中只能使用十进制数（键0-9）。 Exp 只能用于十进制数字系统。 F-E 打开或关闭科学计数法。大于10^32 的数总是以指数形式表示。F-E 只能用于十进制数字系统。 梯度在十进制模式中，将三角函数输入设置为梯度。 十六进制将显示数字转换为十六进制数字系统。最大的无符号十六进制数值是将64 位全都设置为1。 Hyp 设置“sin”、“cos”和“tan”的双曲函数。完成一次计算后自动关闭双曲函数功能。 Int 显示十进制数值的整数部分。若要显示十进制数值的小数部分，请使用“Inv”+“Int”。 Inv 设置“sin”、“cos”、“tan”、“PI”、“x^y”、“x^2”、“x^3”、“ln”、“log”、“Ave”、“Sum” 和“s”的反函数。完成一次计算后自动关闭反函数功能。
库存成本计算方法简介 一、常用的几种成本核算方法 1）、移动平均 存货的计价方法之一。 是平均法下的另一种存货计价方法。 即企业存货入库每次均要根据库存存货数量和总成本计算新的平均单位成本,并以新的平均单位成本确定领用或者发出存货的计价方法。 单位成本=存货成本/存货数量 移动加权平均法,是指以每次进货的成本加上原有库存存货的成本,除以每次进货数量与原有库存存货的数量之和,据以计算加权平均单位成本,以此为基础计算当月发出存货的成本和期末存货的成本的一种方法. 移动加权平均法是永续制下加权平均法的称法。 移动加权平均法： 移动加权平均法下库存商品的成本价格根据每次收入类单据自动加权平均；其计算方法是以各次收入数量和金额与各次收入前的数量和金额为基础，计算出移动加权平均单价。其计算公式如下： 移动加权平均单价= (本次收入前结存商品金额+本次收入商品金额)/(本次收入前结存商品数量+本次收入商品数量 ) 移动加权平均法计算出来的商品成本比较均衡和准确，但计算起来的工作量大，一般适用于经营品种不多、或者前后购进商品的单价相差幅度较大的商品流通类企业。 2）、全月平均 加权平均法,亦称全月一次加权平均法,是指以当月全部进货数量加上月初存货数量作为权数,去除当月全部进货成本加上月初存货成本,计算出存货的加权平均单位成本,以此为基础计算当月发出存货的成本和期末存货的成本的一种方法。 加权单价＝（月初结存货成本＋本月购入存货成本）/（月初结存存货数量＋本月购入存货数量）
注：差价计算模块中原来就是按这种方法处理 月综合差价率＝（期初差价＋入库差价）／（期初金额＋入库金额） 差价＝出库金额＊月综合差价率 3）、先进先出 物料的最新发出(领用)以该物料(或该类物料)各批次入库的时间先后决定其存货发出计价基础，越先入库的越先发出。 采用先进先出法时，期末结存存货成本接近现行的市场价值。这种方法的优点是企业不能随意挑选存货的计价以调整当期利润；缺点是工作量比较繁琐，特别是对于存货进出量频繁的企业更是如此。同时，当物价上涨时，会高估企业当期利润和库存价值；反之，会低估企业存货价值和当期利润。 4）、后进先出 与先进先出发正好相反。 在物价持续上涨时期，使当期成本升高，利润降低，可以减少通货膨胀对企业带来的不利影响，这也是会计实务中实行稳健原则的方法之一 5）、个别计价法 个别计价法是指进行存货管理时存货以单个价格入帐 6）、计划成本法 计划成本法先要制定计划价格，按计划价格发出材料，然后分摊材料差异（成本会计，制造业） 例：物品A，计划成本120（暂估入账），实际成本100，计划和实际相差20（结转材料成本差异）
《数值计算方法》教学大纲 课程编号：MI3321048 课程名称：数值计算方法英文名称：Numerical and Computational Methods 学时： 30 学分：2 课程类型：任选课程性质：任选课 适用专业：微电子学先修课程：高等数学,线性代数 集成电路设计与集成系统 开课学期：Y3开课院系：微电子学院 一、课程的教学目标与任务 目标：学习数值计算的基本理论和方法，掌握求解工程或物理中数学问题的数值计算基本方法。 任务：掌握数值计算的基本概念和基本原理，基本算法，培养数值计算能力。 二、本课程与其它课程的联系和分工 本课程以高等数学，线性代数，高级语言编程作为先修课程，为求解复杂数学方程的数值解打下良好基础。 三、课程内容及基本要求 (一) 引论（2学时） 具体内容：数值计算方法的内容和意义，误差产生的原因和误差的传播，误差的基本概念，算法的稳定性与收敛性。 1.基本要求 （1）了解算法基本概念。 （2）了解误差基本概念，了解误差分析基本意义。 2.重点、难点 重点：误差产生的原因和误差的传播。 难点：算法的稳定性与收敛性。 3.说明：使学生建立工程中和计算中的数值误差概念。 (二) 函数插值与最小二乘拟合（8学时） 具体内容：插值概念，拉格朗日插值，牛顿插值，分段插值，曲线拟合的最小二乘法。 1.基本要求 （1）了解插值概念。 （2）熟练掌握拉格朗日插值公式，会用余项估计误差。 （3）掌握牛顿插值公式。 （4）掌握分段低次插值的意义及方法。
（5）掌握曲线拟合的最小二乘法。 2.重点、难点 重点：拉格朗日插值, 余项，最小二乘法。 难点：拉格朗日插值, 余项。 3.说明：插值与拟合是数值计算中的常用方法，也是后续学习内容的基础。 (三) 第三章数值积分与微分（5学时） 具体内容：数值求积的基本思想，代数精度的概念，划分节点求积公式（梯形辛普生及其复化求积公式），高斯求积公式，数值微分。 1.基本要求 （1）了解数值求积的基本思想，代数精度的概念。 （2）熟练掌握梯形，辛普生及其复化求积公式。 （3）掌握高斯求积公式的用法。 （4）掌握几个数值微分计算公式。 2.重点、难点 重点：数值求积基本思想，等距节点求积公式，梯形法，辛普生法，数值微分。 难点：数值求积和数值微分。 3.说明：积分和微分的数值计算，是进一步的各种数值计算的基础。 (四) 常微分方程数值解法（5学时） 具体内容：尤拉法与改进尤拉法，梯形方法，龙格—库塔法，收敛性与稳定性。 1.基本要求 （1）掌握数值求解一阶方程的尤拉法，改进尤拉法，梯形法及龙格—库塔法。 （2）了解局部截断误差，方法阶等基本概念。 （3）了解收敛性与稳定性问题及其影响因素。 2.重点、难点 重点：尤拉法,龙格－库塔法，收敛性与稳定性。 难点：收敛性与稳定性问题。 3.说明：该内容是常用的几种常微分方程数值计算方法，是工程计算的重要基础。 (五) 方程求根的迭代法（4学时） 具体内容：二分法，解一元方程的迭代法，牛顿法，弦截法。 1.基本要求 （1）了解方程求根的对分法和迭代法的求解过程。 （2）熟练掌握牛顿法。 （3）掌握弦截法。 2.重点、难点 重点：迭代法，牛顿法。
附件1 “高性能计算”重点专项2016年度 项目申报指南 依据《国家中长期科学和技术发展规划纲要（2006—2020年）》，科技部会同有关部门组织开展了《高性能计算重点专项实施方案》编制工作，在此基础上启动“高性能计算”重点专项2016年度项目，并发布本指南。 本专项总体目标是：在E级计算机的体系结构，新型处理器结构、高速互连网络、整机基础架构、软件环境、面向应用的协同设计、大规模系统管控与容错等核心技术方面取得突破，依托自主可控技术，研制适应应用需求的E级（百亿亿次左右）高性能计算机系统，使我国高性能计算机的性能在“十三五”末期保持世界领先水平。研发一批重大关键领域/行业的高性能计算应用 精品资料
软件，建立适应不同行业的2—3个高性能计算应用软件中心，构建可持续发展的高性能计算应用生态环境。配合E级计算机和应用软件研发，探索新型高性能计算服务的可持续发展机制，创新组织管理与运营模式，建立具有世界一流资源能力和服务水平的国家高性能计算环境，在我国科学研究和经济与社会发展中发挥重要作用，并通过国家高性能计算环境所取得的经验，促进我国计算服务业的产生和成长。 本专项围绕E级高性能计算机系统研制、高性能计算应用软件研发、高性能计算环境研发等三个创新链（技术方向）部署20个重点研究任务，专项实施周期为5年，即2016年—2020年。 按照分步实施、重点突出原则，2016年启动项目的主要研究内容包括：E级计算机总体技术及评测技术与系统，高性能应用软件研发与推广应用机制，重大行业高性能数值装置和应用软件，E级高性能应用软件编程框架及应用示范，国家高性能计算环境服务化机制与支撑体系，基于国家高性能计算环境的服务系统等 —2—
高性能计算集群项目采购需求 以下所有指标均为本项目所需设备的最小要求指标，供应商提供的产品应至少大于或等于所提出的指标。系统整体为“交钥匙”工程，厂商需确保应标方案的完备性。 投标商在投标方案中须明确项目总价和设备分项报价。数量大于“1”的同类设备，如刀片计算节点，须明确每节点单价。 硬件集成度本项目是我校校级高算平台的组成部分，供应商提供的硬件及配件要求必须与现有相关硬件设备配套。相关系统集成工作由供应商负责完成。 刀片机箱供应商根据系统结构和刀片节点数量配置，要求电源模块满配，并提供足够的冗余。配置管理模块，支持基于网络的远程管理。配置交换模块，对外提供4个千兆以太网接口，2个外部万兆上行端口，配置相应数量的56Gb InfiniBand接口 刀片计算节点双路通用刀片计算节点60个，单节点配置2个CPU，Intel Xeon E5-2690v4（2.6GHz/14c）；不少于8个内存插槽，内存64GB，主频≥2400；硬盘裸容量不小于200GB，提供企业级SAS或SSD 硬盘；每节点配置≥2个千兆以太网接口，1个56Gb InfiniBand 接口；满配冗余电源及风扇。 刀片计算节点（大内存）双路通用刀片计算节点5个，单节点配置2个CPU，Intel Xeon E5-2690v4；不少于8个内存插槽，内存128GB，主频≥2400；硬盘裸容量不小于200GB，提供企业级SAS或SSD硬盘；每节点配置≥2个千兆以太网接口，1个56Gb InfiniBand接口；满配冗余电源及风扇。 GPU节点2个双路机架GPU节点；每个节点2个Intel Xeon E5-2667 v4每节点2块NVIDIA Tesla K80GPU加速卡；采用DDR4 2400MHz ECC内存，每节点内存16GB*8=128GB；每节点SSD 或SAS硬盘≥300GB；每节点配置≥2个千兆以太网接口，1个56Gb/s InfiniBand接口；满配冗余电源及风扇。 数据存储节点机架式服务器2台，单台配置2颗Intel Xeon E5-2600v4系列CPU；配置32GB内存，最大支持192GB；配置300GB 2.5" 10Krpm
M+是计算结果并加上已经储存的数；M-是计算结果并用已储存的数字减去目前的结果；MR是读取储存的数据；MC是清除储存数据；AC，CE归零是有一个是清除现有数据重新输入,另一个是清除全部数据结果和运算符. 按钮功能 % 按百分比的形式显示乘积结果。输入一个数，单击“*”，输入第二个数，然后单击“%”。例如，50 * 25% 将显示为 12.5。也可执行带百 分数的运算。输入一个数，单击运算符（“+”、“-”、“*”或“/”）， 输入第二个数，单击“%”，然后单击“=”。例如，50 + 25%（指的 是 50 的 25%）= 62.5。 1/x 计算显示数字的倒数。 A–F 在数值中输入选中字母。只有在十六进制模式为开启状态时该按钮才可用。 And 计算按位 AND。逻辑运算符在执行任何按位运算时将截断数字的小数部分。 Ave 计算“统计框”对话框中显示数值的平均值。若要计算平均方值，请使用“Inv”+“Ave”。只有先单击“Sta”，该按钮才可用。Backspace 删除当前显示数字的最后一位。 站将显示数字转换为二进制数字系统。最大的无符号二进制数值是将 64 位全都设置为 1。 C 清除当前的计算。 CE 清除显示数字。 cos 计算显示数字的余弦。若要计算反余弦，请使用“Inv”+“cos”。若要计算双曲余弦，请使用“Hyp”+“cos”。若要计算反双曲余弦，请 使用“Inv”+“Hyp”+“cos”。cos 只能用于十进制数字系统。 Dat 在“统计框”对话框内输入显示的数字。只有先单击“Sta”，该按钮才可用。 十进制将显示数字转换为十进制数字系统。 度数在十进制模式下将三角函数输入设置为度数。 dms 将显示数字转换为度-分-秒格式（假设显示数字是用度数表示的）。 若要将显示数字转换为用度数表示的格式（假设显示数字是用度-分- 秒格式表示的），请使用“Inv”+“dms”。dms 只能用于十进制数字 系统。 Exp 允许输入用科学计数法表示的数字。指数限制为四位数。指数中只能使用十进制数（键 0-9）。Exp 只能用于十进制数字系统。 F-E 打开或关闭科学计数法。大于 10^32 的数总是以指数形式表示。F-E 只能用于十进制数字系统。 梯度在十进制模式中，将三角函数输入设置为梯度。 十六进制将显示数字转换为十六进制数字系统。最大的无符号十六进制数值是将 64 位全都设置为 1。 Hyp 设置“sin”、“cos”和“tan”的双曲函数。完成一次计算后自动关闭双曲函数功能。 Int 显示十进制数值的整数部分。若要显示十进制数值的小数部分，请使用“Inv”+“Int”。 Inv 设置“sin”、“cos”、“tan”、“PI”、“x^y”、“x^2”、“x^3”、
计算器有关按键说明大全 一、基本按键 ON 开机 OFF 关机 AC 总清，清除所有存储和显示数值（又：CA， All Clear C 清除所有显示和当前运算、归零（又：CLR、Esc，英文名Clear 注：以上又有组成组合键的情况为ON/OFF、ON/AC、ON/C CE 清除输入，清除当前输入数据中最后一个不正确的输入数据并显示“0”，可重新更正输入（英文名Clear Error或Clear Entry ?清除光标前一字符（又：←、Backspace、BS、DEL(delete) INS 改写模式，从当前位置插入（英文名insert REPLAY 指令状态移动方向，上下查记录，左右移动当前表达式中光标（一般此键上有成十字排列的方向标识：▲▼?? SHIFT 转换，上档选择（又： 2ndF、2nd、2nd（第二功能选择，Second Function）、ALT，按键设定为与其同色的功能 ALPHA 阿尔法，字母，按键设定为与其同色的功能 MODE 方式、模式，用于模式切换（不同的计算器有所不同，常用的见下表：
对于数值计数法有： Norm（normal）标准计数法 Fix（fixed）固定小数点 Eng（engineering）工程计数法 Sci（scientific）科学计数法 Inv 反、倒置，用于使用其它有关按键的相反功能，多用于电子计算器。如ln键变为e x键，sin键变为sin-1键，lsh键变为rsh键等EXP 以科学记数法输入数字，即表示以10为底的方幂（又：EE，英文名Exponent 说明：科学记数法：将一个数字表示成a×10的n次幂的形式，其中1≤|a|＜10，n表示整数，这种记数方法叫科学记数法。如：5EXP2即5×102，就是500 F-E 科学记数法开关，显示方式转换 作用：十进制浮点（Floating Point）与科学记数法（Exponent）显示转换 S?D 数值在标准形式（Standard）和小数形式（Decimal fraction）之间转换 作用：分数与小数显示转换 Ran# 随机数（又：RAND、RND、Rnd#，英文名Random , : 分隔符，用于输入方程式之间、坐标数据之间分隔用 ∠角，用于标识极坐标数据的角度数据或复数的虚数 二、基础运算 0、00、1、2、3、4、5、6、7、8、9 数字
高性能计算云平台 解决方案
目录 1概述 (3) 1.1建设背景 (3) 1.2设计范围 (3) 1.3总体设计原则 (3) 2系统平台设计 (4) 2.1项目需求 (4) 2.2设计思想 (5) 2.3云存储系统方案 (6) 2.4系统优势和特点 (6) 2.5作业调度系统方案 (8) 3系统架构 (9) 3.1cStor系统基本组成 (9) 3.2cStor系统功能描述 (10) 3.3Jobkeeper系统基本组成 (17) 4系统安全性设计 (20) 4.1安全保障体系框架 (20) 4.2云计算平台的多级信任保护 (21) 4.3基于多级信任保护的访问控制 (25) 4.4云平台安全审计 (28) 5工作机制 (31) 5.1数据写入机制 (31) 5.2数据读出机制 (32) 6关键技术 (33) 6.1负载自动均衡技术 (33) 6.2高速并发访问技术 (33) 6.3高可靠性保证技术 (33) 6.4高可用技术 (34) 6.5故障恢复技术 (34) 7接口描述 (35) 7.1POSIX通用文件系统接口访问 (35) 7.2应用程序API接口调用 (35) 8本地容错与诊断技术 (36) 8.1 cStor高可靠性 (36) 8.2 cStor数据完整性 (36) 8.3 cStor快照技术 (37) 8.4 Jopkeeper故障处理技术 (37) 9异地容灾与恢复技术 (39) 9.1cStor数据备份与恢复系统功能 (39) 9.2cStor异地文件恢复 (40)
1概述 1.1建设背景 云存储平台与作业调度为本次高性能计算总体解决方案的一部分。主要针对海量的数据的集中存储、共享、计算与挖掘，建立一套具有高可靠、可在线弹性伸缩，满足高吞吐量并发访问需求的云存储与计算平台。为数据存储和高效计算提供便捷、统一管理和高效应用的基础平台支撑。 1.2设计范围 本技术解决方案针对海量数据集中存储、共享与计算，提供从系统软硬件技术架构、原理、硬件选型、网络接入以及软件与应用之间的接口等方面的全面设计阐述。 1.3总体设计原则 针对本次工程的实际情况,充分考虑系统建设的建设发展需求，以实现系统统一管理、高效应用、平滑扩展为目标，以“先进、安全、成熟、开放、经济”为总体设计原则。 1.3.1先进性原则 在系统总体方案设计时采用业界先进的方案和技术，以确保一定时间内不落后。选择实用性强产品，模块化结构设计，既可满足当前的需要又可实现今后系统发展平滑扩展。 1.3.2安全性原则 数据是业务系统核心应用的最终保障，不但要保证整套系统能够7X24运行，而且存储系统必须有高可用性，以保证应用系统对数据的随时存取。同时配置安全的备份系统，对应用数据进行更加安全的数据保护，降低人为操作失误或病毒袭击给系统造成的数据丢失。 在进行系统设计时，充分考虑数据高可靠存储，采用高度可靠的软硬件容错设计，进行有效的安全访问控制，实现故障屏蔽、自动冗余重建等智能化安全可靠措施，提供
数值计算方法教学大纲(本) 本着“崇术重用、服务地方”的办学理念和我校“高素质应用型人才”的培养目标，特制定了适合我校工科专业本科生的新教学大纲。 一、课程计划 课程名称：数值计算方法Numerical Calculation Method 课程定位：数学基础课 开课单位：理学院 课程类型：专业选修课 开设学期：第七学期 讲授学时：共15周，每周4学时，共60学时 学时安排：课堂教学40学时+实验教学20学时 适用专业：计算机、电科、机械等工科专业本科生 教学方式：讲授（多媒体为主）+上机 考核方式：考试60%+上机实验30%+平时成绩10% 学分：3学分 与其它课程的联系 预修课程：线性代数、微积分、常微分方程、计算机高级语言等。 后继课程：偏微分方程数值解及其它专业课程。 二、课程介绍 数值计算方法也称为数值分析，是研究用计算机求解各种数学问题的数值方法及其理论的一门学科。随着计算科学与技术的进步和发展，科学计算已经与理论研究、科学实验并列成为进行科学活动的三大基本手段，作为一门综合性的新科学，科学计算已经成为了人们进行科学活动必不可少的科学方法和工具。 数值计算方法是科学计算的核心内容，它既有纯数学高度抽象性与严密科学性的特点，又有应用的广泛性与实际实验的高度技术性的特点，是一门与计算机使用密切结合的实用性很强的数学课程.主要介绍插值法、函数逼近与曲线拟合、线性方程组迭代解法、数值积分与数值微分、非线性方程组解法、常微分方程数值解以及矩阵特征值与特征向量数值计算，并特别加强实验环节的训练以提高学生动手能力。通过本课程的学习，不仅能使学生初步掌握数值计算方法的基本理论知识，了解算法设计及数学建模思想，而且能使学生具备一定的科学计算能力和分析与解决问题的能力，不仅为学习后继课程打下良好的理论基础，也为将来从事科学计算、计算机应用和科学研究等工作奠定必要的数学基础。 科学计算是21世纪高层次人才知识结构中不可缺少的一部分，它潜移默化地影响着人们的思维方式和思想方法，并提升一个人的综合素质。
CAE对高性能计算平台的选择 高性能计算（HPC）正逐步进入制造行业，承担诸多关键的计算应用。该领域中用户主要分成两类，一类是实际制造企业，如汽车设计制造厂商、航空工业企业、电力企业及消费产品生产商等。这一类用户通过高性能计算技术来提高产品的性能，减低成本，同时缩短产品的设计、生产周期，以使企业在市场上更具竞争力，另一类是研发单位，如政府、国防和大学中涉及制造行业的部门或专业。这一类用户的目标是利用高性能计算技术改善设计方法，提高设计水平从而为实际生产服务。 下图给出了制造行业中采用计算机进行产品开发的流程，包括建模、前处理（模型修改和网格生成）、计算分析、交叉学科综合及后处理几个部分。其中高性能计算主要应用于计算分析部分，统称为计算机辅助工程（CAE）。 制造行业CAE应用程序的特点 制造行业CAE的应用可以分为隐式有限元分析（IFEA）、显式有限元分析（EFEA）和计算流体动力学（CFD）三个子学科。几乎所有的制造企业的高性能计算都依赖于独立软件开发商（ISV）提供的商业软件，只有计算流体动力学中结构网格计算类型的部分软件是
用户自己开发的。因此制造行业中的用户在购买硬件平台的同时通常会购买相应的科学计算软件产品。而在某种程度上，往往是应用软件的特性决定了硬件平台的选择。 下表中给出了CAE常用的应用软件，并列出这些软件的特点，包括并行方式和可扩展性。 从上表中我们可以了解到CAE应用软件具有以下特点： 特点1：IFEA类应用软件（如ABAQUS, ANSYS和MSC Nastran）的可扩展性不是很好。当使用超过8个CPU来处理一个任务时，通常不会再有性能上的提升； 特点2：IFEA类应用软件通常使用共享内存方式（pthreads或OpenMP）进行并行处理，其中ABAQUS不支持消息传递方式（MPI）的并行； 特点3：EFEA类应用软件（如LS-DYNA, PAM-CRASH和RADIOSS）和计算流体动力学软件（如FLUENT, STAR-CD和PowerFlow）的扩展性相对较好； 特点4：EFEA类应用软件和CFD软件以采用消息传递并行方式（MPI）为主。 高性能计算（HPC）服务器体系结构分类及特点 目前市场上常用的高性能计算服务器大致可以分为以下3种体系结构，即： 并行向量处理机（PVP）： PVP系统含有为数不多、功能强大的定制向量处理器（VP），定制的高带宽纵横交叉开关及高速的数据访问。由于这类系统对程序编制的要求较高，价格很昂贵且难于管理，因此，这种类型计算机主要集中在一些大型国家关键部门，在本文中不再赘述。 对称多处理机（SMP）：
华师大高性能计算集群作业调度系统简明手册 华师大高性能计算集群采用曙光的Gridview作业管理系统，其中集成了torque+Maui，是十分强大的作业调度器。下面将依次介绍华师大的的作业调度系统的设定，使用，以及相关作业调度命令 一：华师大作业调度系统队列策略设定 由于华师大的超级计算中心共分三期建设，其作业调度设定较为复杂： CPU 节点名 (pestat 可查看) 节点Core 个数 队列备注 第一期E5450 b110-b149 b210-b229 8(2*4) mid1,huge 第二期E5640 b310-b339 b410-b439 8(2*4) mid2, hugeA(需申请) 其中hugeA队列提交后 需经批准 第三期X5675 ,GPU(c2050 ) a110-a149 a210-a249 a310-a339 a410-a447 12(2*6) mid3,small,ser ial,gpu hugeB(需申请), shu(私有队列) itcs(私有队列) 其中hugeB队列提交后 需经批准 shu和itcs为私有队列， 不向公共用户开放 在命令行输入cchelp 可以查看详细的华师大的作业调度系统策略，如下 二：作业调度系统的使用
华师大计算中心共有两个登陆节点login(59.78.189.188)和login1(59.78.189.187)，供用户登陆提交相关作业。一般来说，可直接使用命令行提交作业。不过为了规范和易于管理，建议使用PBS脚本进行作业提交，提交命令为qsub **.pbs(pbs脚本文件)。 下面将简要的分别给出串行作业和并行作业的PBS样本(已放至/home/目录下)，仅供参考，更多高级功能，请自行查阅相应手册。 1.串行作业pbs脚本样本 #PBS -N test \\表示该作业名称为test。 #PBS -l nodes=1:ppn=1 \\表示申请1 个节点上的1 颗CPU。 #PBS -j oe \\表示系统输出，如果是oe，则标准错误输出(stderr)和 标准输出(stdout)合并为stdout #PBS –q serial \\表示提交到集群上的serial 队列。 . /job>job.log 为提交的作业。 2.并行作业PBS脚本样本
94 第六章 计算方法简介 §1 数值逼近 1.1 插值 许多实际问题都要用函数)(x f y =来表示某种内在规律的数量关系，其中相当一部分函数虽然可能在某个区间上具有很好的性质（连续、光滑等），但没有函数的表达式信息，我们只能通过实验或者观测得到函数在一些点i x 上的函数值 )(i i x f y =),2,1,0(n i =，这是一张函数表.有些函数虽然有解析式，但由于计算 复杂，使用不方便，我们通常也造一个函数表，例如三角函数表、平方根表等. 为了研究函数的性质，往往还需要求出不在函数表上的函数值，因此我们希望根据给定的函数表构造一个既能反映函数)(x f y =的性质、又便于计算的简单函数 )(x P ，用)(x P 来近似)(x f .这就是插值所要研究的问题. )(x P 称为)(x f 的插值函数.常用的插值函数是代数多项式或分段代数多项式. 1.1 Lagrange 插值 1.1.1 方法介绍 Lagrange 插值方法即，给定n 个插值节点以及对应的函数值信息， )(i i x f y =),2,1,0(n i =，利用n 次Lagrange 插值多项式公式，则对插值区间内 任意x 的函数值y 可通过下式近似求得： )()(1 1 ∏ ∑≠==--=n k j j j k j n k k x x x x y x y . 其中 ∏≠=--n k j j j k j x x x x 1称为插值基函数.可见，在Lagrange 插值中，对应1+n 个节点的 插值基函数一共有1+n 个，每个基函数是一个n 次多项式. 1.1.2 MATLAB 实现 Lagrange.m
;4X4按键实现计算器功能 ;当按0-9时显示数值 ;当按A-F时将其除以10 ;如商为0就是0-9数字输入 ;如商为1就是+,-,*,/,= ;跟据余数转到相应的功能处 ;因为8位数最取值为255 ;可扩展到16位或32位 ; ok ;硬件连接 POUT EQU P2 KPIN EQU P1 PDIG1 EQU P3.0 V AL DATA 30H KID DATA 31H KTMP DATA 32H PDIG EQU P3 NO EQU 4 ;N位要显示的数 ;内部使用的变量 DIG DATA 33H; DID DATA 34H KFH DATA 35H DA T1 DATA 36H DA T2 DATA 37H BUF DATA 38H MTM EQU 1000 MTH EQU HIGH(65536-MTM) MTL EQU LOW(65536-MTM) MSYS BIT 2FH.0 KEFL BIT 20H.0 ;************************** ;主调度程序 ;每1MS中断一次,所有程序都在期间执行 ;主程序调度标志位:MSYS
;************************** ORG 0000H SJMP MAIN ORG 0BH SJMP MTM0 ORG 30H MAIN: ACALL MINIT MLP:JNB MSYS,$ CLR MSYS ACALL KEYS ACALL DISP SJMP MLP MINIT: ;用户变量初始化 CLR MSYS MOV R0,#30H MOV R2,#16 CLR A MILP:MOV @R0,A INC R0 DJNZ R2,MILP MOV DIG,#0FEH CLR KEFL ;系统变量初始化,并开启定时器0 MOV SP,#60H MOV IE,#82H MOV TMOD,#01H MOV TH0,#MTH MOV TL0,#MTL SETB TR0 RET ;定时器0中断程序,置系统标志为1 MTM0: MOV TH0,#MTH MOV TL0,#MTL SETB MSYS RETI
Radar Cross Section and Farfield Simulation of an This article demonstrates the RCS and farfield simulation of an electrically large airplane. The airplane consists of PEC and is illuminated by a plane wave from the front at a frequency of 4GHz. The simulation is performed with the new Integral Equation solver (I-solver) of CST MICROWAVE STUDIO? (CST MWS). The new I-solver is based on the electric field integral equations and on the discretization by the Method of Moments (MoM). To enhance the numerical complexity the new I-solver applies the Multilevel Fast Multipole Method (MLFMM) which yields an efficient complexity for electrically large structures. As a result, the new Integral Equation solver of CST MWS is very accurate and efficient. Figure 1:Geometry of the airplane Figure 1 shows the geometry of the airplane. The length and width of the airplane is about 27 meters, and the total height is Figure 2:Plane wave illumination from the front at 4GHz We perform a monostatic RCS simulation as well as calculate the farfield and surface current distributions for the airplane. The