高一数学集体备课材料（3月2日）
主备人：刘金明
2.1数列的概念及其简单表示 课时安排:2 课时 第一课时： 第1课时 ●教学目标
知识与技能：理解数列及其有关概念，了解数列和函数之间的关系；了解数列的通项公式，并会用通项公式写出数列的任意一项；对于比较简单的数列，会根据其前几项写出它的个通项公式。
过程与方法：通过对一列数的观察、归纳，写出符合条件的一个通项公式，培养学生的观察能力和抽象概括能力．
情感态度与价值观：通过本节课的学习，体会数学来源于生活，提高数学学习的兴趣 ●教学重点
数列及其有关概念，通项公式及其应用 ●教学难点
根据一些数列的前几项抽象、归纳数列的通项公式
通案：
Ⅰ.课题导入
4，5，6，7，8，9，10． ①
1，21，31，41，51
，…. ②
1，0.1，0.01，0.001，0.0001，…. ③ 1，1.4，1.41，1.414，…. ④ -1，1，-1，1，-1，1，…. ⑤ 2，2，2，2，2，…. ⑥
观察这些例子，看它们有何共同特点？（启发学生发现数列定义） 上述例子的共同特点是：⑴均是一列数；⑵有一定次序. 从而引出数列及有关定义 Ⅱ.讲授新课
⒈ 数列的定义：按一定次序排列的一列数叫做数列. 注意：⑴数列的数是按一定次序排列的，因此，如果组成两个数列的数相同而排列次序不同，那么它们就是不同的数列；
⑵定义中并没有规定数列中的数必须不同，因此，同一个数在数列中可以重复出现. ⒉ 数列的项：数列中的每一个数都叫做这个数列的项. 各项依次叫做这个数列的第1项（或首项），第2项，…，第n 项，…. 例如，上述例子均是数列，其中①中，“4”是这个数列的第1项（或首项），“9”是这个数列中的第6项. ⒊数列的一般形式：
,,,,,321n a a a a ，或简记为{}n a ，其中n a 是数列的第n 项
结合上述例子，帮助学生理解数列及项的定义. ②中，这是一个数列，它的首项是“1”，“31
”
是这个数列的第“3”项，等等
下面我们再来看这些数列的每一项与这一项的序号是否有一定的对应关系？这一关系可否用一个公式表示？（引导学生进一步理解数列与项的定义，从而发现数列的通项公式）对于上面的数列②，第一项与这一项的序号有这样的对应关系：
项 1 51
41312
1 ↓ ↓ ↓ ↓ ↓
序号 1 2 3 4 5
这个数的第一项与这一项的序号可用一个公式：
n a n 1
=
来表示其对应关系
即：只要依次用1，2，3…代替公式中的n ，就可以求出该数列相应的各项 结合上述其他例子，练习找其对应关系 ⒋ 数列的通项公式：如果数列
{}n a 的第n 项n a 与n 之间的关系可以用一个公式来表示，那
么这个公式就叫做这个数列的通项公式.
注意：⑴并不是所有数列都能写出其通项公式，如上述数列④；
⑵一个数列的通项公式有时是不唯一的，如数列：1，0，1，0，1，0，…它的通项公式可以
是2)1(11
+-+=
n n a ，也可以是|21cos |π+=n a n .
⑶数列通项公式的作用：①求数列中任意一项；②检验某数是否是该数列中的一项.
数列的通项公式具有双重身份，它表示了数列的第 项，又是这个数列中所有各项的一般表示．通项公式反映了一个数列项与项数的函数关系，给了数列的通项公式，这个数列便确定了，代入项数就可求出数列的每一项． 5.数列与函数的关系
数列可以看成以正整数集N*（或它的有限子集{1，2，3，…，n}）为定义域的函数
()n a f n =，
当自变量从小到大依次取值时对应的一列函数值。
反过来，对于函数y=f(x),如果f(i)（i=1、2、3、4…）有意义，那么我们可以得到一个数列f(1)、 f(2)、 f(3)、 f(4)…，f(n)，… 6．数列的分类：
1）根据数列项数的多少分：
有穷数列：项数有限的数列.例如数列1，2，3，4，5，6。是有穷数列 无穷数列：项数无限的数列.例如数列1，2，3，4，5，6…是无穷数列 2）根据数列项的大小分：
递增数列：从第2项起，每一项都不小于它的前一项的数列。 递减数列：从第2项起，每一项都不大于它的前一项的数列。 常数数列：各项相等的数列。
摆动数列：从第2项起，有些项大于它的前一项，有些项小于它的前一项的数列
[范例讲解] 例1 根据下面数列
{}n a 的通项公式，写出前5项：
（1）
n a n n
a n n n ?-=+=
)1()2(;1
分析：由通项公式定义可知，只要将通项公式中n 依次取1，2，3，4，5，即可得到数列的
前5项
解：（1）
;65
;54;43;32;21.5,4,3,2,154321=====
=a a a a a n (2)
;5;4;3;2;21
.5,4,3,2,154321-==-===
=a a a a a n
例2写出下面数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：
（1）1，3，5，7； （2）;51
5;414,313;2122222---- （3）-211?，321?，-431?，541
?.
解：
（1）项1=2×1-1 3=2×2-1 5=2×3-1 7=2×4-1 ↓ ↓ ↓ ↓ 序号 1 2 3 4 即这个数列的前4项都是序号的2倍减去1， ∴它的一个通项公式是：
12-=n a n ；
（2）序号：1 2 3 4 ↓ ↓ ↓ ↓
项分母：2=1+1 3=2+1 4=3+1 5=4+1 ↓ ↓ ↓ ↓
项分子： 22-1 32-1 42-1 52-1
即这个数列的前4项的分母都是序号加上1，分子都是分母的平方减去1，∴它的一个通项
公式是：
1)1(2+-=
n n n a n ； （3）序号 211
1 ?-
↓
321 3 ?-↓ 431 3 ?-↓ 541 4
?-↓
‖ ‖ ‖ ‖
)11(11)1(1
+?- )12(21)1(2+?- )13(31)1(3+?- )12(21
)1(2
+?-
这个数列的前4项的绝对值都等于序号与序号加1的积的倒数，且奇数项为负，偶数项为正，
所以它的一个通项公式是：
)1(1
)1(+-=n n a n
n
Ⅲ.课堂练习
课本[练习]3、4、5
[补充练习]：根据下面数列的前几项的值，写出数列的一个通项公式：
(1) 3, 5, 9, 17, 33,……； (2) 32, 154, 356, 638, 9910
, ……；
(3) 0, 1, 0, 1, 0, 1,……； (4) 1, 3, 3, 5, 5, 7, 7, 9, 9, ……； (5) 2, －6, 12, －20, 30, －42,…….
解：(1) n a ＝2n ＋1； (2) n a ＝)12)(12(2+-n n n ； (3) n a ＝2)1(1n
-+；
(4) 将数列变形为1＋0, 2＋1, 3＋0, 4＋1, 5＋0, 6＋1, 7＋0, 8＋1, ……,
∴n a ＝n ＋2)1(1n
-+；
(5) 将数列变形为1×2, －2×3, 3×4, －4×5, 5×6,……， ∴
n a ＝(－1)1+n n(n ＋1)
Ⅳ.课时小结
本节课学习了以下内容：数列及有关定义，会根据通项公式求其任意一项，并会根据数列的前n 项求一些简单数列的通项公式。 Ⅴ.课后作业
课本习题2.1A 组的第1题
学生学案：
【课前预习】
1、在数列1，1，2，3，5，8，13，x ，34，55，…中，x 的值是
A 、19
B 、 20
C 、 21
D 、22 2、观察下面数列的特点，用适当的数填空 （1） ，14 ，19 ，1
16 ， ；
（2）32 ，54 ， ，1716 ，33
32 ， 。
3 .已知数列
{}n a ，85,11n a kn a =-=且，则17a = .
4 根据下列数列的前几项的值，写出它的一个通项公式。
（1）数列0.7,0.77,0.777,0.7777,…的一个通项公式为 . （2）数列4,0,4,0,4,0,…的一个通项公式为 .
（3）数列
1524354863,,,,,,
25101726的一个通项公式为 . 5.已知数列{}n a 满足12a =-，
1221n
n n a a a +=+
-，则4a = .
1 C 2
（1）1，251
（2）6465,
89
3.29
4. （1）an=)
1011(9
7n -;（2）an=2+2·(-1)n+1 （3）22(3)11n n a n +-=+ 5.25- 【课内探究】
1 展示三角形数、正方形数，提问：这些数有什么规律？与它所表示的图形的序号有什么关系？
（1）概括数列的概念：按照一定顺序排列着的一列数称为数列，数列中的每一个数叫做这个数列的项。
（2）辩析数列的概念：“1，2，3，4，5”与“5，4，3，2，1”是同一个数列吗？与“1，3，2，4，5”呢？给出首项与第n 项的定义及数列的记法：{an}
（3）数列的分类: 有穷数列与无穷数列；递增数列与递减数列，常数列。 3 数列的表示方法
（1）函数y=7x+9 与y=3 x ，当依次取1，2，3，…时，其函数值构成的数列各有什么特点？
（2）定义数列{an}的通项公式
（3）数列{an}的通项公式可以看成数列的函数解析式，利用一个数列的通项公式，你能确定这个数列的哪些方面的性质？
（4）用列表和图象等方法表示数列，数列的图象是一系列孤立的点。 4、例1 写出下面数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数： （1）1，-1/2，1/3，-1/4； （2）2，0，2，0． 【课后提高】
1.数列1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，5，…的第100项是 .
2.数列{an}中，a1=1,对于所有的n ≥2，n ∈N*都有a1·a2·a3·…·an=n2，则a3+a5= .
3.数列-1,58，-715，924
，…的一个通项公式是 .
4.下图是用同样规格的黑、白两色正方形瓷砖铺设的若干图案，则按此规律第n 个图案中需用黑色瓷砖 块.（用含n 的代数式表示）
5.若数列{an}的通项公式an=2
)1(1
+n ，记f （n ）=2(1-a1)(1-a2)…(1-an)，试通过计算
f(1),f(2),f(3)
的值，推测出f(n)= (用含n 的代数式表示）.
6.根据下面各数列前几项的值，写出数列的一个通项公式：
（1）32，154，356，638，9910
，… （2）21，2，29，8，225
，…
（3）5，55，555，5 555，55 555，… （4）5，0，-5，0，5，0，-5，0，… （5）1，3，7，15，31，…
（3）联想
个n 999=10n-1,
则an= 个n 555=95
个n )999(=95(10n-1),
即an=95
(10n-1).
（4）数列的各项都具有周期性，联想基本数列1，0，-1，0，…，
则an=5sin 2
n .
（5）∵1=2-1，3=22-1，7=23-1，… ∴an=2n-1
故所求数列的通项公式为an=2n-1.
第2课时
●教学目标
知识与技能：了解数列的递推公式，明确递推公式与通项公式的异同；会根据数列的递推公式写出数列的前几项；理解数列的前n 项和与
n a 的关系
过程与方法：经历数列知识的感受及理解运用的过程。
情感态度与价值观：通过本节课的学习，体会数学来源于生活，提高数学学习的兴趣。 ●教学重点
根据数列的递推公式写出数列的前几项
●教学难点
理解递推公式与通项公式的关系
●通案：
Ⅰ.课题导入 [复习引入]
数列及有关定义 Ⅱ.讲授新课 数列的表示方法 通项公式法 如果数列
{}n a 的第n 项与序号之间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这
个数列的通项公式。
如数列 的通项公式为
；
的通项公式为
；
的通项公式为 ；
图象法
启发学生仿照函数图象的画法画数列的图形．具体方法是以项数 为横坐标，相应的项
为纵坐标，即以
为坐标在平面直角坐标系中做出点（以前面提到的数列
为例，做出一个数列的图象），所得的数列的图形是一群孤立的点，因为横坐
标为正整数，所以这些点都在
轴的右侧，而点的个数取决于数列的项数．从图象中可以
直观地看到数列的项随项数由小到大变化而变化的趋势． 递推公式法
知识都来源于实践，最后还要应用于生活用其来解决一些实际问题． 观察钢管堆放示意图，寻其规律，建立数学模型． 模型一：自上而下：
第1层钢管数为4；即：1?4＝1+3 第2层钢管数为5；即：2?5＝2+3 第3层钢管数为6；即：3?6＝3+3 第4层钢管数为7；即：4?7＝4+3 第5层钢管数为8；即：5?8＝5+3 第6层钢管数为9；即：6?9＝6+3 第7层钢管数为10；即：7?10＝7+3
若用
n a 表示钢管数，n 表示层数，则可得出每一层的钢管数为一数列，且1(3+=n a n ≤n
≤7）
运用每一层的钢筋数与其层数之间的对应规律建立了数列模型，运用这一关系，会很快捷地求出每一层的钢管数这会给我们的统计与计算带来很多方便。
让同学们继续看此图片，是否还有其他规律可循？（启发学生寻找规律）
模型二：上下层之间的关系
自上而下每一层的钢管数都比上一层钢管数多1。
即
4
1
=
a；1
1
4
5
1
2
+
=
+
=
=a
a；1
1
5
6
2
3
+
=
+
=
=a
a
依此类推：
1
1
+
=
-
n
n
a
a
（2≤n≤7）
对于上述所求关系，若知其第1项，即可求出其他项，看来，这一关系也较为重要。定义：
递推公式：如果已知数列{}
n
a
的第1项（或前几项），且任一项n
a
与它的前一项1-n
a
（或前
n项）间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的递推公式递推公式也是给出数列的一种方法。
如下数字排列的一个数列：3，5，8，13，21，34，55，89
递推公式为：
)8
3(
,5
,3
2
1
2
1
≤
≤
+
=
=
=
-
-
n
a
a
a
a
a
n
n
n
数列可看作特殊的函数，其表示也应与函数的表示法有联系，首先请学生回忆函数的表示法：
列表法，图象法，解析式法．相对于列表法表示一个函数，数列有这样的表示法：用
表
示第一项，用
表示第一项，……，用
表示第项，依次写出成为
4、列表法
．简记为
．
[范例讲解]
例1 设数列{}
n
a
满足
1
1
1
1
1(1).
n
n
a
a n
a
-
=
?
?
?=+>
?
?写出这个数列的前五项。
解：分析：题中已给出{}
n
a
的第1项即
1
1
=
a，递推公式：
1
1
1
-
+
=
n
n a
a
解：据题意可知：
3
2
1
1
,2
1
1
,1
2
3
1
2
1
=
+
=
=
+
=
=
a
a
a
a
a
，
5
8
,
3
5
1
1
5
3
4
=
=
+
=a
a
a
[补充例题]
例2已知
2
1
=
a，n
n
a
a2
1
=
+写出前5项，并猜想n
a
．
法一：
2
1
=
a2
2
2
2
2=
?
=
a3
2
3
2
2
2=
?
=
a
，观察可得
n
n
a2
=
法二：由
n n a a 21
=+ ∴12-=n n a a 即2
1
=-n n
a a
∴ 11
2322112------=????n n n n n n n a a a a a a a a
5．数列的前n 项和： 数列
{}n a 中，n a a a a ++++ 321称为数列{}n a 的前n 项和，记为n S .
1S 表示前1项之和：1S =1a
2S 表示前2项之和：2S =21a a +
……
1-n S 表示前n-1项之和：1-n S =1321-++++n a a a a n S 表示前n 项之和：n S =n a a a a ++++ 321.
∴当n ≥1时n S 才有意义；当n-1≥1即n ≥2时1-n S 才有意义.
3．n S 与n a 之间的关系：
由
n S 的定义可知，当n=1时，1S =1a ；当n ≥2时，n a =n S -1-n S ，
即n a =??
?≥-=-)2()
1(11n S S n S n n .
说明：数列的前n 项和公式也是给出数列的一种方法.
三、例题讲解
例3已知数列{}n a 的第1项是1，以后的各项由公式
11
1-+
=n n a a 给出，
写出这个数列的前5项
分析：题中已给出
{}n a 的第1项即11=a ，递推公式：
111-+
=n n a a
解：据题意可知：
123121131,12,12a a a a a ==+
==+=
58
,3511534==+
=a a a
例4已知数列
{}n a 中，n a a a a a n n n (3,2,12121--+===≥3）
，试写出数列的前4项
解：由已知得
233,73,2,123412321=+==+===a a a a a a a a
例5已知21=a ，n n a a 21
=+ 写出前5项，并猜想n a ．
法一：21=a 2
2222=?=a 323222=?=a ，观察可得 n n a 2=
法二：由
n n a a 21
=+ ∴12-=n n a a 即2
1
=-n n
a a
∴ 11
2322112------=????n n n n n n n a a a a a a a a
∴ n
n n a a 2211=?=-
例6 已知数列{}n a 的前n 项和，求数列的通项公式：
⑴
n S =n 2+2n ； ⑵ n S =n 2-2n-1.
解：⑴①当n ≥2时，
n a =n S -1-n S =(n 2+2n)-[(n-1)2+2(n-1)]=2n+1；
②当n=1时，1a =1S =12
+2×1=3； ③经检验，当n=1时，2n+1=2×1+1=3， ∴
n a =2n+1为所求.
⑵①当n ≥2时，
n a =n S -1-n S =(n 2-2n-1)-[(n-1)2+2(n-1)-1]=2n-3；
②当n=1时，1a =1S =12
-2×1-1=-2； ③经检验，当n=1时，2n-3=2×1-3=-1≠-2，
∴n a =?
??≥-=-)2(32)1(2n n n 为所求.
Ⅲ.课堂练习 课本P36练习2 Ⅳ.课时小结
本节课学习了以下内容：
1．递推公式及其用法；
2．通项公式反映的是项与项数之间的关系，而递推公式反映的是相邻两项（或n 项）之间的关系. Ⅴ.课后作业
习题2。1A 组的第4、6题
学生学案：
【课前预习】
1.数列 ,1,0,1,0,1的一个通项公式是 （ ）
A.
()2111
+--=
n n a B.
()2111
+-+=
n n a C.
()2
11--=
n
n
a D. ()211n
n a ---=
2.已知
031=--+n n a a ，则数列{}n a 是 （ ）中学学科网
A. 递增数列
B. 递减数列
C. 常数列
D. 摆动数列
3.数列{}n a 的通项公式为n n a n
2832
-=，则数列{}n a 各项中最小项是 （ ） A. 第4项 B. 第5项 C. 第6项 D. 第7项
4.已知数列的通项公式为
1582
+-=n n a n ，则3 （ ） A. 不是数列
{}n a 中的项 B. 只是数列{}n a 中的第2项 C. 只是数列
{}n a 中的第6项 D. 是数列{}n a 中的第2项或第6项
5.数列 ,28,21
,,10,6,3,1x 中，由给出的数之间的关系可知x 的值是（ ）中学学科网 A. 12 B. 15 C. 17 D. 18
6.下列说法正确的是 （ ）
数列1，3，5，7可表示为{
}7,5,3,1 数列1，0，2,1--与数列1,0,1,2--是相同的数列
数列??
????+n n 1的第k 项是
k 11+ D. 数列可以看做是一个定义域为正整数集*
N 的函数
7.数列{}n a 的前n 项和
2
23n S n n =-，则n a = 。
1.B
2.A
3.B
4.D
5.B
6.C7
45n a n =-
课内探究
1．根据各个数列的首项和递推公式，写出它的前五项，并归纳出通项公式
(1) 1a ＝0, 1+n a ＝n a ＋(2n －1) (n ∈N)；
(2) 1a ＝1, 1+n a ＝2+n
n
a (n ∈N)；
(3) 1a ＝3, 1+n a ＝3n a －2 (n ∈N).
解：(1) 1a ＝0, 2a ＝1, 3a ＝4, 4a ＝9, 5a ＝16, ∴ n a ＝(n －1)2;
(2) 1a ＝1,2a ＝32,3a ＝4221=, 4a ＝52, 5a ＝6231=, ∴ n a ＝12
+n ;
(3) 1a ＝3＝1+203?, 2a ＝7＝1+213?, 3a ＝19＝1+223?,
4a ＝55＝1+233?, 5a ＝163＝1+243?, ∴ n a ＝1＋2·31-n ;
2． ．已知下列各数列{}n a 的前n 项和n S 的公式，求{}n a 的通项公式
(1)
n S ＝2n 2－3n; (2) n S ＝n 3－2.
解：(1) 1a ＝－1,
n a =n S -1-n S ＝2n 2－3n －[2(n －1)2－3(n －1)]＝4n －5,
又1a 符合1a ＝4·1－5, ∴
n a ＝4n －5;
(2) 1a ＝1, n a =n S -1-n S ＝n 3－2－(13-n －2)＝2·13-n ,
∴n a ＝???≥?=-2321
1
1
n n n
∴ n
n n a a 2211=?=-
课后提高
1. 设数列2,5,22,11,
,则25是这个数列的
A.第六项
B.第七项
C.第八项
D.第九项 2. 数列
{}n a 的前n 项积为2n ，那么当2n ≥时，{}n a 的通项公式为
A.21n a n =-
B.2n a n =
C.2
2(1)n n a n += D.22(1)n n a n =-
3、若一数列的前四项依次是2，0，2，0，则下列式子中，不能作为它的通项公式的是（ ）。
（A ）an= 1－(－1)n （B ）an=1＋(－1)n ＋1
（C ）an=2sin22 （D ）an=(1－cosn π)＋(n －1)(n －2)
4. 在数列
{}n a 中，12n n n a a a ++=+，122,5a a ==，则6a 的值是
A.3-
B.11-
C.5-
D.19
5. 数列31537,,,,,
5211717
的一个通项公式是 。
6. 数列{}n a 的前n 项和
2
23n S n n =-，则n a = 。 7. 数列{}n a 满足212231n a a a n n +++=-+，则4510a a a ++
+= 。
8. 根据下列5个图形及相应点的个数的变化规律，猜测第n 个图中有___________个点.
（1） （2） （3） （4） （5）
。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。
。 。 。 。 。 。 。 。 。 。
。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。
。 。 。
高一数学备课组活动记录 时间：2010 年5月5日（星期三下午） 参加人员：谭著名朱光彭本辉颜新国唐道文宋红健蒋军益，周智军 教学内容：空间几何体； 活动内容： 1.1“空间几何体的结构” 教学目标 ⒈知识目标：由学生对棱柱、棱锥、棱台的图片及实物进行观察、，比较、分析，使学生理解并能归纳出棱柱、棱锥、棱台的结构特征． 2．能力目标：在棱柱、棱锥、棱台的概念形成的过程中，培养学生的观察、分析、抽象概括能力，几何直观能力，合情推理能力，及类比的思想方法，逐步培养探索问题的精神，善于思考的习惯．3．情感目标：通过创造情境激发学生学习数学的兴趣和热情，鼓励合作交流、互助交流，培养创新意识． 重点难点 1．教学重点：感受大量空间实物及模型，概括出棱柱、棱锥、棱台的结构特征． 2．教学难点：如何让学生概括棱柱、棱锥、棱台结构特征． 教材分析 课标对空间几何体的结构的教学要求为：认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构，发展几何直观能力．教材首先让学生观察现实世界中实物的图片，引导学生将观察到的实物进行归纳、分类、抽象、概括，得出柱体、锥体、台体的结构特征，在此基础上给出由它们组合而成的简单几何体的结构特征． 加强几何直观的训练，在引导学生直观感受空间几何体结构特征的同时，学会类比，学会推理，学会说理． 课时安排：约3节课 1.2空间几何体的直观图 教学内容 1.水平放置的平面图形的直观图画法. 2.空间几何体的直观图的画法. 教学目标 1.了解空间图形的表现形式，掌握空间图形在平面的表示方法. 2.会用斜二测画法画水平放置的平面图形以及空间几何体的直观图. 教学重点，难点 1.用斜二测画法画直观图. 2.空间几何体的直观图画法 教材分析 画出空间几何体的直观图是学生学好立体几何的必要条件.本节课主要是介绍了最常用的、直观性好的斜二测画法.而水平放置的平面图形的直观图画法，是画空间几何体直观图的基础.教学的重点是斜投影画平面图形直观图的方法，即斜二测画法.教材给出了正六边形、长方体、圆柱直观图画 法。教学时可以适当延伸，讨论正五边形、圆锥、圆台、球的直观图画法. 课时安排：约4节课
备课时间：8月15日 上课时间：8月24日 §3.1.1倾斜角与斜率 一、 教学目标： （1）知识与技能：理解直线倾斜角和斜率的概，掌握过两点的直线的斜率公式及其应用. （2）过程与方法：培养学生对数学知识的理解应用能力及转化能力；使学生初步了解数形结合分类讨论思想. （3）情感态度与价值观：从学习中体会到用代数方法解决几何问题的优点，能够从不同角度去分析问题，体会代数与几何结合的数学魅力。 二、教学重难点： （1）教学重点：直线的倾斜角和斜率的概念，过两点的直线的斜率公式； （2）教学难点：斜率概念的学习，过两点的直线的斜率公式。 三：课时计划：1课时 四、教学过程： 学习目标： 1、 理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握它们之间的关系； 2、 掌握过两点的直线的斜率计算公式及其简单的应用。 （一）课题导入 前面，我们学习了两点确定一条直线。 问题1：一点能够确定一条直线？ 问题2：了加多一个点外，在已知一个点的基础上能不能加上另外一个条件使到它能确定一条直线？ 【老师板书】画坐标平面以及一条直线，点出直线上一点，过此点画多条直线。 问题3：这些直线有什么共同点（过同一点，倾斜程度不一样） 如何刻画直线的倾斜程度呢？这就是本节课我们要学习的内容…… （二）讲授新课 1、 直线倾斜角的定义：当直线l 与x 轴相交时，我们取x 轴作为基准，x 轴正向与直线l 向上方向之间所成的角叫 做直线l 的倾斜角。 例题：最后在黑板上用尺子依照定义说法比画出倾斜角将直线倾斜角的可能情况显示出来（共四种情况：平行于x 轴，经过一、三象限，垂直于x 轴，经过二、四象限） 注意：（1）直线的向上方向；（2）x 轴的正方向；（3）倾斜角范围是)180,0[??。 练习：下列三个图中所指的角是不是直线的倾斜角？ 命制：王露 校对：高一数学组 审核：刘金琼 第三章 第1节 直线的倾斜角与斜率(第1课时)
2020高一数学备课组工作计划 2018年为了顺利开展开学工作以及结合我校具体情况，准确把 握新课程的要求，合理有序地安排课程，促使教学质量的提高，现 就数学备课组全体教师具体计划制订如下： 一、指导思想 在国家新课改的理念下，由过去的“精英”教育转化为现在的“大众”教育的要求下，由过去重理论转化为现在重实际应用的情 况下。我组8位教师得全面推进高一新课程改革。改变教学观念， 改进教学方法，更新教学法手段，提高教学效率，力求尽可能的改 变学生的学习态度和学习方式;培养学生自主学习，积极探究，乐于 合作的精神，尽可能在三年后完成学校的教学计划。 二、教学目标： 1、获得必要的数学基础知识和基本技能，理解基本的数学概念、数学结论等产生的背景、应用，体会其中所蕴含的数学思想和方法，以及在后续学习中的作用。通过不同形式的自主学习、探究活动， 体验数学发现和创造的历程。 2、提高空间想想、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理 等基本能力。 3、提高数学地提出、分析和解决问题的能力，数学表达和交流 的能力，发展独立获取数学知识的能力。 4、发展数学应用意识和创新意识，力求对现实世界中蕴含的一 些数学模式进行思考和作出判断。 5、提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，形成锲而不舍 的钻研精神和科学态度。 三、教学措施：
1、学习新课程，建构新理念。理念是行动的先导，则创新的源泉，是新课程改革的灵魂。面对高中新课程，我们只有改变旧传统，建构新理念，才能有效地实施新课程。 2、钻研新课程，掌握新内容。教师教什么?学生学什么?是教师 在具体实施新课程教学内容是首先要解决的核心问题。充分了解这 一问题，设计出更加符合新课程理念的教学目标与教学过程。 3、整体把握教材，准确找出新旧教材的异同。首先找出增加的 知识典和删减的知识点，其次找出提高要求的部分和减低要求的部分。 4、不同层次班级要突出不同的教学要求。 5、提供多样课程，适应个性选择，多给学生“留白”。 6、倡导积极主动、勇于探索的学习方式。 7、注意信息技术与数学课程的整合。 8、坚持集体备课，发挥团队作用。 9、组织相关的教研活动，互相交流、互相学习。 10、采用“走出去、引进来”的方法，学习他人之长，吸引他人经验。 四、教学要求 整体把握新课程，理清贯穿教材的主要脉络，反映和揭示教学内容的内在联系，展示重要概念的来龙去脉。 B层班级完成新课标要求，培养学生的数学兴趣，发展学生的数 学应用意识。A层班级除完成B层要求外，还要渗透高考要求，倡 导自主学习方式，逐渐提高学生的数学思维能力。试验层在完成A 层要求的基础上，加深适应高考的要求，养成独立思考、积极探索 的习惯，注重数学思想和方法的渗透，注重数学思维能力的培养。 五、具体工作：
高中数学人教版备课 必修一 第一章 集合与函数的概念 1.1.1 集合含义与表示 教学目标： (1)了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系； (2)知道常用数集及其专用记号； (3)了解集合中元素的确定性，互异性，无序性； (4)会用集合语言表示有关数学对象； 教学重点难点 重点：集合的含义与表示方法. 难点：表示法的恰当选择. 新课导入： 在小学和初中，我们已经接触过一些集合，例如，自然数的集合，有理数的集合，35-x >的集合，到一个定点距离等于定长的点的集合(即圆），到一条线段的两个端点距离相等的点的集合（其垂直平分线）... 那么集合的含义是什么呢？ （一）集合的有关概念 1.定义：一般地，把一些能够确定的不同的对象看成一个整体，就说这个整体是由这些对象的全体构成的集合（或集），构成集合的每个对象叫做这个集合的元素（或成员）。 2.表示方法：集合通常用大括号{ }或大写的拉丁字母A,B,C …表示，而元素用小写的拉丁字母a,b,c …表示。 3.集合相等：构成两个集合的元素完全一样。 4.元素与集合的关系：(元素与集合的关系有“属于∈”及“不属于?”两种) （1）若a 是集合A 中的元素，则称a 属于集合A ，记作a ∈A ； （2）若a 不是集合A 的元素，则称a 不属于集合A ，记作a ?A 。 5.常用的数集及记法：非负整数集（或自然数集），记作N ；正整数集，记作N*或N+；N 内排除0的集. 整数集，记作Z ；有理数集，记作Q ；实数集，记作R ； 6.关于集合的元素的特征 （1）确定性：给定一个集合，那么任何一个元素在不在这个集合中就确定了。如：“地球上的四大洋”（太平洋,大西洋，印度洋，北冰洋）。“中国古代四大发明”（造纸，印刷，火药，指南针）可以构成集
【高一数学集体备课记录】高一数学集体备课材料(3 月2日) 高一数学集体备课材料(3月2日) 高一数学集体备课材料（3月2日） 主备人：刘金明 2.1数列的概念及其简单表示课时安排:2课时第一课时： 第1课时●教学目标 知识与技能：理解数列及其有关概念，了解数列和函数之间的关系；了解数列的通项公式，并会用通项公式写出数列的任意一项；对于比较简单的数列，会根据其前几项写出它的个通项公式。 过程与方法：通过对一列数的观察、归纳，写出符合条件的一个通项公式，培养学生的观察能力和抽象概括能力． 情感态度与价值观：通过本节课的学习，体会数学来源于生活，提高数学学习的兴趣●教学重点 数列及其有关概念，通项公式及其应用●教学难点 根据一些数列的前几项抽象、归纳数列的通项公式 通案： Ⅰ.课题导入 上述例子的共同特点是：⑴均是一列数；⑵有一定次序.从而引出数列及有关定义Ⅱ.讲授新课
⒈数列的定义：按一定次序排列的一列数叫做数列. 注意：⑴数列的数是按一定次序排列的，因此，如果组成两个数列的数相同而排列次序不同，那么它们就是不同的数列； ⑵定义中并没有规定数列中的数必须不同，因此，同一个数在数列中可以重复出现. ⒉数列的项：数列中的每一个数都叫做这个数列的项.各项依次叫做这个数列的第1项（或首项），第2项，?，第n项，?. 例如，上述例子均是数列，其中①中，“4”是这个数列的第1项（或首项），“9”是这个数列中的第6项.⒊数列的一般形式： a1,a2,a3,?,an,?，或简记为?an?，其中an是数列的第n项 1结合上述例子，帮助学生理解数列及项的定义.②中，这是一个数列，它的首项是“1”，“3”是这个数列 的第“3下面我们再来看这些数列的每一项与这一项的序号是否有一定的对应关系？这一关系可否用一个公式表示？（引导学生进一步理解数列与项的定义，从而发现数列的通项公式）对于上面的数列②，第一项与这一项的序号有这样的对应关系： 1111 345项12 ↓↓↓↓↓ 序号12345 这个数的第一项与这一项的序号可用一个公式： an?
集体备课的基本要求和基本流程 托里二中高一数学组 备课是教师上课之前的准备工作，如果课前教师对所讲内容达不到一定的熟练程度和比较深刻的理解，对各方面的情况没有充分的准备，课堂效果是不可能好的，所以备好课是上好课的前提。 集体备课是发挥教师群体智慧，弥补教师个体备课不足，取长补短，将集体智慧与个体特长有机结合，资源共享，共同提高的有效手段。 为了优化教学设计、提高课堂教学效益，充分发挥骨干教师的作用，带动和提高新教师的教学设计水平，托里二中高一数学组本学期实行集体备课。 集体备课活动设主持人一名（备课组长担任），负责主持活动的进程；设记录人一名，负责记录活动过程、主要内容。主持人和记录人均需参与发言、讨论。设摄像一名，负责拍照或录像。 集体备课的基本流程： 一、集体备课要做到“三定”、“五统一” “三定”即：定时间、定地点、定主备人；“五统一”即：统一教学进度、统一授课内容、统一检测标准、统一练习题目（汉语班可适当增加难度）、统一课后作业。 本次高一数学组集体备课时间：2018年11月6日；
地点：博学楼教研办公室； 主持人：李远敬；集体备课记录：白双林； 拍照：塔娜; 摄像：杨靖筱（特邀）美篇：塔娜 每个题目安排2个主备人，既可以各抒己见，也可分工合作。由排序在前的教师负责安排。 备课小组集体制定学期教学计划，高一数学教研组本学期教学计划是人教社的A版必修1，必修4.明确教学进度，教学进度在期中考试前讲完必修1，具体见教学计划。备课组长做好备课分工，确定主备人名单及备课内容（例如上表），由主备人准备教学设计并打印，按时分发给小组其他成员。
二、主备人陈述教学设计 发言稿基本内容为：解读教材（含目标设计和重难点的确定）——阐述教学设计理念——简述教学流程，凸现设计亮点——阐述突破重难点的方法——教学过程中可能出现的问题及对策——板书设计及意图效果——作业、检测——需要向其他老师请教的问题等。 主备人的发言一般包括以下内容： 陈述时，侧重讲重难点及其突破方法，自己教学环节设计及其做法。预测教学过程中可能出现的问题。 主备人陈述时，其他教师看印发的主备人的教案设计，结合自己的思考，适时点评。 三、.备课组集体研讨。 1.讲－－对主备人的教学设计，备课组教师谈自己的观点和做法，特别是不同于别人的观点和做法。 2.评－－对主备人和其他教师的观点进行客观的、中肯的评价，分别指出主备人教学设计中的“亮点”（值得借鉴的地方）以及值得商榷的环节、内容；对“评”课人有异议的地方，其他老师展开讨论，讨论的过程要体现互动、生成的特点。 3.议－－展示需要向其他老师请教的问题，与其他老师展开讨论；展示值得探讨的内容、问题等，与其他老师展开讨论；展示希望得到
学科理科数学课题 参加教师 活动时间 活动地点 记录人 备课准备 中心发言人： 1.提前准备教学设计； 2.准备好主讲内容 集 中 交 流 研 讨 典 型 发 言 再 设 计 思 路 1.讲练中注重学习者的思维动态，如何使用公式； 2．强化公式的变形训练。。
2013年3月6日 学科数学 课题《余弦定理》参加教 师 穆星媛及高一数学备课组全体成员 时间2013. 3.6 地点高一办公室（南） 记录人荣燕飞 备课准备 中心发言人：穆星媛 1.提前准备教学设计、名师课堂 2.准备好主讲内容 集 中 交 流 研 讨 典 型 发 言 赵光朋：“余弦定理”是一个解三角形的重要定理，公式的推导和应用是学生学习的主要内容； 沙玲玲：学案要具体充分，难度要降低，要有回顾的内容； 冷欢：定理的推导有多重方法，但课堂上不宜都讲。 再 设 计 思 路 1.设计题组练习，使用程序教学法； 2．公式的变形应用要在练习中体现。
2013年3月13日 学科数学 课题等差数列的通项公式参加教 师 赵光朋及高一数学备课组全体成员 时间2013.3.13 地点高一办公室（南） 记录人荣燕飞 备课准备 中心发言人：冷欢 1.提前准备教学设计（电脑展示） 2.准备好主讲内容 集 中 交 流 研 讨 典 型 发 言 荣燕飞：倒序相加法，和叠加法是推倒通项公式的常用方法，要让学生在学习中发现，并知道它的重要性； 冷欢：新授课不宜解构造法求通向的方法，事宜在最后的复习时再讲。 穆星媛：让学生去发现去总结。 再 设 计 思 路 1. 变式训练和反馈练习不进学案； 2．以练习为主。
2013年3月27日 学科数学 课题等比数列的前n项和参加教 师 赵光朋、荣燕飞及高一数学备课组全体成员 时间2013.3.27 地点高一办公室（南） 记录人荣燕飞 备课准备 中心发言人：赵光朋 1.提前准备教学设计，名师课堂 2.准备好主讲内容 集 中 交 流 研 讨 典 型 发 言 备学生的学：看课本提纲导学， 普通班策略：列出预习提纲，编写成填空题的形式。 重点班：全面处理，思维方法是关键，类型总结要到位。 备老师的教：错位相消法的教学是关键 备上课的练：强调分类讨论。 再 设 计 思 路 1.增加错题辨析练习 2．用好小组讨论环节。
第一章 数列 高一数学备课组 2015.3.18 §1 数列的概念与简单表示法 ·教学目标 1、知识与技能：了解数列的概念和几种简单的表示方法（列表、图象、通项公 式）；了解数列是一种特殊的函数； 2、过程与方法：通过三角形数与正方形数引入数列的概念；通过类比函数的思想了解数列的几种简单的表示方法（列表、图象、通项公式）； 3、情态与价值：体会数列是一种特殊的函数；借助函数的背景和研究方法来研究有关数列的问题，可以进一步让学生体会数学知识间的联系，培养用已知去研究未知的能力。 ·重点难点 教学重点：理解数列的概念，认识数列是反映自然规律的基本数学模型。 教学难点：了解数列是一种特殊的函数；发现数列规律找出可能的通项公式。 ·学法：学生以阅读与思考的方式了解数列的概念；通过类比函数的思想了解数列的几种简单的表示方法；以观察的形式发现数列可能的通项公式。 教学设计 一、引入新课 有人说，大自然是懂数学的，不知你注意过没有，树木的分叉、花瓣的数量、植物种子的排列等等，都遵循着某种数学规律，大家能想到它们涉及了那些数学规律吗？通过本课时的学习，这些问题都会得到解决。 二、新课 学生阅读课本完成下列题目： （一）、考考你 寻找规律，在空格出填写数字 1．1、 21、3 1 、（ ）、51、61、（ ）、81 2. 2、-4、（ ）、-8、10、（ ）14 3. （ ）、22、23、24、25、（ ）、27 思考1：以上几组数有什么特征？ 观察、讨论、分析归纳特点：上面的数字都是有规律的。从具体例子引出数列概念，激发学生的兴趣。 （二）、知识探究 1、根据上面几组数归纳出数列的概念：数列是一列按一定次序排列的数。 思考2 ：数列1、 2、 3、4……与 4、3、2、1……是同一数列吗？ 答：不是，数列的有序性； 2、数列的项如何表示 数列的一般表示：n a a a ,,,21 ，表示法{}n a 练习：请大家举几个生活中数列的例子 3、数列的分类
三角恒等变换 （一） 教材分析 本章学习的主要内容是两角和与差的正弦、余弦和正切公式，二倍角正弦、余弦和正切公式的以及运用这些公式进行简单的恒等变换。三角恒等变换位于三角函数与数学变换的结合点上。 通过本章的学习， 要使学生在学习三角恒等变换的基本思想和方法的过程中，发展推理能力和运算能力，使学生体会三角恒等变换的工具性作用，学会它们在数学中的一些应用。 由本章的章头语所介绍的,三角恒等变换既是解决生产实际问题的工具，又是学后继内容和高等数学的基础．三角恒等变换是实践中经常使用的工具．在力学、物理、电气工程、机械制造、图像处理，及其他科学研究和工程实践中经常会用到这些公式．三角函数恒等变形的教学内容是在三角函数的教学内容基础上的，进一步研究单角的三角函数之间以及单角的三角函数与复角的三角函数之间的关系．他包括同角三角函数的基本关系式、两角和与差的三角函数公式、倍角公式、半角公式等．经验证明通过这一部分知识等教学，对于培养学生等运算能力、推理能力和逻辑思维能力起较大作用． （二）知识要点 1. 两角和与差的三角函数公式：（1） c os ( - ) = cos cos + s in sin （2） cos (+ ) = cos cos - sin sin 2. 倍角公式： sin 2= 2 s in cos ； cos 2 = cos 2 - sin 2 = 2 cos 2 - 1 = 1 - 2 sin 2 tan 2= 2 tan ； 1 - tan 2 3、半角公式： cos 2 = 1 + cos 2； sin 2 = 1 - cos 2 ； 2 2 tan = 1 - cos = ； 2 sin 4、辅助角公式： a s in + b c os = a 2 + b 2 sin(+) （角终边过点 P (a , b ) ）。 5、积化和差公式： sin ·cos = 1 [sin(+ )+sin(- )] 2 cos ·sin = 1 [sin( + )-sin( - )] 2 cos ·cos = 1 [cos(+ )+cos(- )] 2 sin ·sin = - 1 [cos(+ )-cos(- )] 2 （三）要点概述 （1）求值常用的方法：切割化弦法，升幂降幂法，和积互化法，辅助元素法，“1”的代换法等。
高一上学期数学备课组工作总结 高一数学备课组本学期的教学教研工作已经结束。回顾这一学期的教学教研工作，有几分充实、几分忙碌，也有几分感概……本学期我们数学备课组结合新课程改革的实施，本着“为学生服务，要自己提高”的理念，全体老师们发扬优秀教研组的传统，兢兢业业的工作。现将这一学期的工作总结如下： 一、集体备课、资源共享 为了节省老师的备课时间，发挥每位老师的特点，同仁之间互相学习、互相借鉴，本学期数学组采用了集体分节备课，每位老师在这个基础上，根据自己的特点、风格再进行修改，在教学上体现出自己的个性，力求符合下列要求：1、教学目标应有：认知目标、技能目标和情感教育目标，确定数学思想及数学方法的培养目标，提高学生的思维能力及创新能力，通过引导与规范管理，使学生养成良好的学习习惯。2、教学设计应以课程标准为准绳，根据教学目标和本校不同类班级的学生特点安排教材，要深入理解教材，突出重点、分散难点，对不同层次的学生要有不同层次的教学内容及不同的教法。 二、认真上好每一节课 为了在课堂教学中落实素质教育，从发展的要求看，就不仅要让学生“学会”数学，更重要的是让学生“会学”数学，具备在未来工作中科学地提出问题、探索问题、创造性地解决问题的能力，所以我们要求老师在教学过程中要时时考虑对学生进行学习指导，本学期重点是学习方法的指导，指导的要点是怎样听课、怎样做作业和怎样复习，
为了能更好地体现学生的主体地位，要求教师引导学生参与教学活动，必须给学生自主参与活动的时间和空间。为了上好一节课，新教师主动向老教师请教、取经，年轻教师进步很快。 三、课后辅导 批改作业是教学工作中的一件繁重的工作，每天每位数学教师都要用几个小时来批改作业，采用的形式是统批、面批、学生互批、讲评等，每位老师还都利用中午午休及下班后的时间针对学习成绩差、有困难的学生进行个别辅导。特别表扬黄玉月老师与吴沛东老师利用课后时间给学生开数学辅导课。 四、教科研活动 坚持每周进行教研活动，每次教研活动事先都经过精心准备，定内容、定时间、讲实效，多次组织学习教育理论和本学科的教学经验，充实教师的现代教育理论和学科知识。精心安排好青年教师的汇报课及其他教师的示范课抓好评教工作，对公开课严格把关，要求每一节公开课前都经过备课组的老师多次的研究和修改，每堂公开课后，全科组的老师都有进行认真的评课。 五、教研组建设的设想 1、新课标学习与钻研还要加强； 2、课堂教学设计、研究、效果方面还要考虑； 3、全组走出去听课； 4、“培优、辅中、稳差”的方法方式还有待完善； 5、青年教师多上公开课。
高一数学备课组工作计划范文（精选5篇） 高一数学备课组工作计划范文 光阴的迅速，一眨眼就过去了，又解锁了新的工作，一定有不少可以计划的东西吧。但是相信很多人都是毫无头绪的状态吧，以下是为大家整理的高一数学备课组工作计划范文，仅供参考，欢迎大家阅读。 高一数学备课组工作计划1 一、教学内容与进度安排 1.本学期上课完成教学内容安排:完马必修四的第三章三角恒等变换，必修五全册三章解三角形、数列、不等式，必修二三四两章直线与方程、圆与方程。 2.教学进度安排: 第1周复习三解函数的图像与性质及两角和的余弦公式、和与差的三角函数 第2周倍角公式、半角公式、三角恒等变化 第3周三角恒等变化、正弦定理 第4周正弦定理、余弦定理 第5周正余弦定理及其应用 第6周三角函数复习及单元测试 第7周数列的概念与简单表示法 第8周等差数列、等差数列的前n项和
第9周等比数列、的等比数列的前n项和 第10周数列复习 第11周复习、期中考试 第12周直线的倾斜角与斜率 第13周直线方程 第14周直线的交点坐标与距离公式 第15周不等关系与不等式 第16周二元一次等式与简单的线性规划 第17周基本不等式 第18周圆的方程 第19周直线与圆的位置关系 第20周空间直角坐标系、复习 第21周期末考试 二、答成目标 1、适当拓宽学生数学知识视野，注重渗透一些常用的数学思想方法、加深对数学本质的认识。 2、注重培养学生良好的思维品质，提高学生的探究知识及运用数学知识和数学思想方法分析、解决问题的能力。 3、注意培养学生的应用意识、创新意识、协作意识，培养学生良好的科学态度。 4、使学生在探究知识，解决问题的过程中，感受数学文化的博大精深和数学方法的巨大创造力，感受数学的魅力，增强对数学的向
高三数学集体备课记录 函数与方程 集团文件发布号：（9816-UATWW-MWUB-WUNN-INNUL-DQQTY-
高三数学（理）集体备课记录
实施教学过程 一、 考点知识自主梳理 1．函数的零点 (1)函数零点的定义 对于函数y ＝f (x )(x ∈D )，把使f (x )＝0的实数x 叫做函数y ＝ f (x )(x ∈D )的零点． (2)几个等价关系 方程f (x )＝0有实数根?函数y ＝f (x )的图象与x 轴有交点?函数y ＝ f (x )有零点． (3)函数零点的判定(零点存在性定理) 如果函数y ＝f (x )在区间[a ，b ]上的图象是连续不断的一条曲线，并 且有f (a )·f (b )<0，那么，函数y ＝f (x )在区间(a ，b )内有零点，即存 在c ∈(a ，b )，使得f (c )＝0，这个 c 也就是方程f (x )＝0的根． 2．二分法 对于在区间[a ，b ]上连续不断且f (a )· f (b )<0的函数y ＝f (x )，通 过不断地把函数f (x )的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点 逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫做二分法． 3．二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c (a >0)的图象与零点的关系
判断下面结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”) (1)函数的零点就是函数的图象与x 轴的交点．( ) (2)函数y ＝f (x )在区间(a ，b )内有零点(函数图象连续不断)，则f (a )·f (b )<0.( ) (3)只要函数有零点，我们就可以用二分法求出零点的近似值．( ) (4)二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)在b 2－4ac <0时没有零点．( ) (5)若函数f (x )在(a ，b )上单调且f (a )·f (b )<0，则函数f (x )在[a ，b ] 上有且只有一个零点．( ) 二、考点突破与题型探究 题型一 函数零点的确定 命题点1 函数零点所在的区间 例 1 已知函数f (x )＝ln x －? ?? ??12x －2的零点为x 0，则x 0所在的区间是( ) A ．(0,1) B ．(1,2) C ．(2,3) D ．(3,4) 命题点2 函数零点个数的判断 例2 (1)函数f (x )＝??? x 2－2，x ≤0，2x －6＋ln x ，x >0的零点个数是 ． (2)若定义在R 上的偶函数f (x )满足f (x ＋2)＝f (x )，且当x ∈[0,1]时， f (x )＝x ，则函数y ＝f (x )－lo g 3|x |的零点个数是( )
计划编号：YT-FS-8293-61 第二学期高一数学备课组工作计划(完整版) According To The Actual Situation, Through Scientific Prediction, Weighing The Objective Needs And Subjective Possibilities, The Goal To Be Achieved In A Certain Period In The Future Is Put Forward 深思远虑目营心匠 Think Far And See, Work Hard At Heart
第二学期高一数学备课组工作计划 (完整版) 备注：该计划书文本主要根据实际情况，通过科学地预测，权衡客观的需要和主观的可能，提出在未来一定时期内所达到的目标以及实现目标的必要途径。文档可根据实际情况进行修改和使用。 一、工作目标：规范教学流程，提高教学质量，全面开展教学创新，有效实现三融合（教师融合、师生融合、学科融合）和四满意（教师满意、学生满意、家长满意、学校满意）。为争取在新的一学期里能取得更好的成绩而努力。 二、·具体工作措施：周二夜自修第二节课在高一教学楼三楼阁楼班主任办公室定期举行备课组工作讨论。主要内容是解决前一阶段教学出现的问题，估计后一阶段教学中可能出现的问题，对近期学生的学习情况进行分析，制定更好的教学方法。 三、本学期备课组的各项活动周次活动主题中心发言人 1 解三角形杨建军 2 3 数列的初步认识
与等差数列何大可 4 5 等比数列与数列考试王巧波 6 7 不等式及线性规划徐云燕 8 9 复习与期中考试竺本君 10 11 空间几何体杨建军 12 13 点、直线、平面之间的位置关系何大可 14 15 直线与方程王巧波 16 17 圆与方程徐云燕 18 19 复习与期末考试竺本君 这里填写您企业或者单位的信息 Fill In The Information Of Your Enterprise Or Unit Here
高中数学教案模板 各位老师你们好!今天我要为大家讲的课题是 首先,我对本节教材进行一些分析: 一、教材分析（说教材）： 1. 教材所处的地位和作用： 本节内容在全书和章节中的作用是：《》是中数学教材第册第章第节内容。在此之前学生已学习了基础，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。本节内容是在中，占据的地位。以及为其他学科和今后的学习打下基础。 2. 教育教学目标： 根据上述教材分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，制定如下教学目标： （1）知识目标： （2）能力目标：通过教学初步培养学生分析问题，解决实际问题，读图分析，收集处理信息，团结协作，语言表达能力以及通过师生双边活动，初步培养学生运用知识的能力，培养学生加强理论联系实际的能力，（3）情感目标：通过的教学引导学生从现实的生活经历与体验出发，激发学生学习兴趣。 3. 重点，难点以及确定依据： 下面，为了讲清重难上点，使学生能达到本节课设定的目标，再从教法和学法上谈谈： 二、教学策略（说教法） 1. 教学手段： 如何突出重点，突破难点，从而实现教学目标。在教学过程中拟计划进行如下操作：教学方法。基于本节课的特点：应着重采用的教学方法。
2. 教学方法及其理论依据：坚持“以学生为主体，以教师为主导”的原则，根据学生的心理发展规律，采用学生参与程度高的学导式讨论教学法。在学生看书，讨论的基础上，在老师启发引导下，运用问题解决式教法，师生交谈法，图像信号法，问答式，课堂讨论法。在采用问答法时，特别注重不同难度的问题，提问不同层次的学生，面向全体，使基础差的学生也能有表现机会，培养其自信心，激发其学习热情。有效的开发各层次学生的潜在智能，力求使学生能在原有的基础上得到发展。同时通过课堂练习和课后作业，启发学生从书本知识回到社会实践。提供给学生与其生活和周围世界密切相关的数学知识，学习基础性的知识和技能，在教学中积极培养学生学习兴趣和动机，明确的学习目的，老师应在课堂上充分调动学生的学习积极性，激发来自学生主体的最有力的动力。 3. 学情分析：（说学法） （1）学生特点分析：中学生心理学研究指出，高中阶段是（查同中学生心发展情况）抓住学生特点，积极采用形象生动，形式多样的教学方法和学生广泛的积极主动参与的学习方式，定能激发学生兴趣，有效地培养学生能力，促进学生个性发展。生理上表少年好动，注意力易分散 （2）知识障碍上：知识掌握上，学生原有的知识，许多学生出现知识遗忘，所以应全面系统的去讲述；学生学习本节课的知识障碍，知识学生不易理解，所以教学中老师应予以简单明白，深入浅出的分析。 （3）动机和兴趣上：明确的学习目的，老师应在课堂上充分调动学生的学习积极性，激发来自学生主体的最有力的动力 最后我来具体谈谈这一堂课的教学过程： 4. 教学程序及设想： （1）由引入：把教学内容转化为具有潜在意义的问题，让学生产 生强烈的问题意识，使学生的整个学习过程成为“猜想”继而紧张的沉思，期待录找理由和证明过程。在实际情况下学习可以使学生利用已有的知识与经验，同化和索引出当肖学习的新知识，这样获取知识，不但易于保持，而且易于迁移到陌生的问题情境中。
2018年度高二数学组集体备课方案 一、指导思想： 数学备课组将紧紧围绕“集全组智慧、提高课堂教学质量”这一重点。组织全组教师学习先进的教学理念。通过扎实教学使学生打好扎实的学科基础，掌握正确的学习方法，养成良好的学习习惯。 二、主要任务： 1.围绕学校教务处“提高课堂教学质量”这一重点恨抓课堂教学监督。加强备课组的建设，教师们以高度的工作责任心，以身作则，肯吃苦、肯学习、肯钻研，乐于奉献，为同一目标而同心协力，勤奋工作。 2.加强备课组活动，严格按照学校关于集体备课的要求，做到定时间、定地点、定中心发言人，提高备课效率。增进各成员之间的互相学习和交流，认真开展“听课、说课、评课及案例研究”工作，本学期组内成员每人开一次公开课。“上课教师要在课前准备好规范的说课稿，课后及时写出自我反思。同一备课组内，每人至少听课15节以上;加强科组内老师之间的学习。 3.做好分层教学，不同的层次教学应有不同的的深度和广度，有效地提高教育教学质量。不断改进教学方法，控制好教学进度。又要面向高考，更好地注意教学难度的循序渐进，知识逐步扩展加深，逐步提高学生的能力。 4.课堂教学达到精讲巧练，确保教学质量继续稳步提高。严格控制作业布置的情况，在量和质上有所体现。 5.注重物理尖子生的辅导、一定要严抓、实管。落实每个人的责任与分工，经一段时间的培训、辅导后参加市竞赛。争取在一年内有很好的效果。
6.组织全组教师积极参与一师一优课、一课一名师，全市物理公开课和学校的公开周活动。 三、方法与措施： 1.每周二下午第二节课集体备课，做到定内容、定主备人，统一工作进度，统一教学内容。在教学内容上注重物理科学方法的归纳和新情景题、综合题的训练，对学生的薄弱环节进行专项巩固。 2.每周安排一次学科综合测试。认真阅卷，根据试卷反映出的情况随时调整，缺啥补啥，因材施教。 3.强化教学管理。认真备课，认真上课，认真检查作业落实情况。及时发现教学中出现的新问题，并及时解决。 4.搞好补弱纠偏，促进整体进步。实践证明，弱课是整体成绩不佳的重要原因。因而，平时教学中，应特别强调，采用“五多”补课法，从学习、生活、心理等方面关心、鼓励弱科学生。 5.精选习题、测试题。平时练习、测试要认真对待，在选题、组题上肯下工夫，确保所选题目的科学性、实用性真正发挥其本身的作用。 6.夯实基础，狠抓落实，高考以能力立意，能力以知识为载体，基础知识掌握不好，能力便很难提高。 7.后期教学要随时关注高考信息。及时应用到教学中。同时在教学中要加强对学生的心理辅导。适当减轻他们的心理压力，让学生有信心，有成就感。 8.对每周周考试卷进行认真打磨，争取做到每次评讲试卷之前全做在一起共同分析，做到一题多解、一题巧解，从而达到资源共享，并且慢慢向“一课一磨”靠拢。
高一数学备课组总结 一、基本事情分析 （1）我组共有五位成员，均为专业老师王斌、顾德刚、姜仁良、唐儒洁。大部分基本上35周岁以下少年教师。 （2）本组教师工作量：各位老师都满课时。 高一数学备课组，是一具团结奋进的备课组，各成员间通力合作，开展了一系列的教学改革工作，取得了明显的成绩，受到学校领导的确信和学生的一致好评。现简单总结如下： 二、要紧工作汇报 1、有打算的安排高一第一学期的教学工作打算： 新学期开课的第一天，备课组进行了第一次活动。该次活动的主题是制定本学期的教学工作打算及讨论怎么响应学校的号召，开展主体式教学模式的教学改革活动。本学期是我校实施新课程标准，使用新教材的第一学期。怎么实施新课程，这是摆在全组老师面前的一大课题。新课程体系在课程功能、结构、内容、实施、评价和治理等方面都较原来的课程有了重大创新和突破。此次课程改革所产生的深刻的变化将反映在我们教师的教育观念、教学方式、教学行为的改变上。因为任何一项课程改革的设想，最终都要靠教师在教学实践中去实现、去完善。但是，任何一种新观念的确立，基本上对旧观念的一种变革，而变革的往往是那些我们差不多驾轻就熟的东西，这对许多人来说，别是没有痛苦的。关于我们第一线的教师来说，到底应该以怎么样的姿态走进新课程呢？在未来的教学过程中，坚持每周一次的对于教学工作事情总结的备课组活动，发觉事情，及时讨论及时解决。 2、定时进行备课组活动，解决有关咨询题 高一数学备课组，做到了：每个教学环节、每个教案都能在讨论中确定；备课组每周一次大的活动，内容包括有关教学进度的安排、疑难咨询题的分析讨论研究，数学教学的最新动态、数学教学的改革与创新等。普通每次备课组活动都有专人要紧负责发言，时刻为一节课。经过精心的预备，每次的备课组活动都能解决一到几个相关的咨询题，各备课组成员的教学研究水平也在别知别觉中得到了提高。 3、积极抓好日常的教学工作程序，确保教学工作的有效开展。按照学校的要求，积极仔细地做好课前的备课资料的搜集工作，然后集体备课，制作成教学课件后共享，全备课组共用。普通要求每人轮流制作，一人一节，上课前一星期完成。每周至少四次的学生作业，要求全批全改，发觉咨询题及时解决，及时在班上评说，及时反馈；每章至少一份的课外练习题，要求要有一定的知识覆盖面，有一定的难度和深度，每章由专人负责出题；每单元一次的测验题，也由专人负责出题，并要达到一定的预期效果。 4、积极参加教学改革工作，使学校的教研水平向更高处推进。本学期学校推行了多种的教学模式，要使学生参与到教学的过程中来，更好地提高他们学习的兴趣和学习的积极性，使他们更自主地学习，学会学习的办法。本学期三位老师上了校级示范公开课，都能积极响应学校教学改革的要求，充分利用上资源，使用启示式教学，充分体现以学生为主体的教学模式，别断提高自身的教学水平。三．依照学生的实际事情适量补充课外作业，做到精心批改，仔细评说并指导学生及时订正，关于碰到的难题或错题，在备课组内进行集体讨论，集思广益，做出合理公正的解答。 5．做好试卷命题，阅卷和质量分析，提出改进的意见和措施 6、积极开展备课组课题活动。本学期备课组精选三个可行的课题供学生选学，学生依照自己的兴趣爱好进行挑选，得到较好的效果。 7 积极开展学科比赛活动。本学期备课组组织学生进行了化学解题比赛，设置了一等奖，二等奖，三等奖若干名，起到了很好的催化作用，使部分学生对化学起了较大兴趣。 高一数学备课组，充分发挥每个备课组成员的聪慧才智和力量，使高一数
课题：§1.1 集合 教材分析：集合概念及其基本理论，称为集合论，是近、现代数学的一个重要的基础。许多重要的数学分支，都是建立在集合理论的基础上。此外，集合理论的应用也变得 更加广泛。 课型：新授课 课时：1课时 教学目标：1.知识与技能 （1）通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的理解集合“属于”关系； （2）牢记常用的数集及其专用的记号。 （3）理解集合中的元素具有确定性、互异性、无序性。 （4）能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的问题。 2.过程与方法 （1）学生经历从集合实例中抽象概括出集合共同特征的过程，深入理解集合的含义。 （2）学生自己归纳本节所学的知识点。 3.情感态度价值观 使学生感受学习集合的必要性和重要性，增加学生对数学学习的兴趣。教学重点：集合的概念与表示方法。 教学难点：对待不同问题，表示法的恰当选择。 教学过程： 一、引入课题
军训前学校通知：8月15日8点，高一年段在体育馆集合进行军训动员；试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生？ 在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定（是高一而不是高二、高三）对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新的概念——集合（宣布课题），即是一些研究对象的总体。 阅读课本P2-P3容 二、新课教学 （一）集合的有关概念 1.集合理论创始人康托尔称集合为一些确定的、不同的东西的全体，人们能意识到 这些东西，并且能判断一个给定的东西是否属于这个总体。 2.一般地，我们把研究对象统称为元素（element），把一些元素组成的总体叫做集 合（set）（简称为集）。 3.关于集合的元素的特征 （1）确定性：设A是一个给定的集合，x是某一个具体对象，则或者是A的元素，或者不是A的元素，两种情况必有一种且只有一种成立。 例： （2）互异性：一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不相同的个体（对象），因此，同一集合中不应重复出现同一元素。 例： （3）无序性：只要构成两个集合的元素一样，我们称这两个集合是相等的。 例： 4.思考1：课本P3的思考题，并再列举一些集合例子和不能构成集合的例子，对学
高一第一学期数学备课组工作总结 数学一直都是高中至关重要的课程，作为一名高中数学备课组长应该对自己的工作做好总结和规划。下面是我收集整理的高一第一学期数学备课组工作总结，以供大家学习。 高一数学备课组，是一个团结奋进的备课组，各成员间通力合作，开展了一系列的教学改革工作，取得了一定的成绩。现简单总结如下：主要工作汇报： 1、有计划的安排高一第一学期的教学工作计划： 新学期开课的第一天，备课组进行了第一次活动。该次活动的主题是制定本学期的教学工作计划及讨论如何响应学校的号召，开展主体式教学模式的教学改革活动。 2、定时进行备课组活动，解决有关问题 高一数学备课组，做到了：每个教学环节、每个教案都能在讨论中确定;备课组每周一次大的活动，内容包括有关教学进度的安排、疑难问题的分析讨论研究，数学教学的最新动态、数学教学的改革与创新等。一般每次备课组活动都有专人主要负责发言，时间为一节课。经过精心的准备，每次的备课组活动都能解决一到几个相关的问题，各备课组成员的教学研究水平也在不知不觉中得到了提高。 3、 积极抓好日常的教学工作程序，确保教学工作的有效开展。按照学校的要求，积极认真地做好课前的备课资料的搜集工作，然后集体备课，制作成教学课件后共享，全备课组共用。一般要求每人轮流制作，一人一节，上课前一星期完成。每周至少四次的学生作业，要求全批全改，发现问题及时解决，及时在班上评讲，及时反馈;每章至少一份的课外练习题，要求要有一定的知识覆盖面，有一定的难度和深度，每章由专人负责出题;每单元一次的测验题，也由专人负责出题，并要达到一定的预期效果。
4、 积极参加教学改革工作，使学校的教研水平向更高处推进。本学期学校推行了多种的教学模式，要使学生参与到教学的过程中来，更好地提高他们学习的兴趣和学习的积极性，使他们更自主地学习，学会学习的方法。本学期三位老师上了校级示范公开课，都能积极响应学校教学改革的要求，充分利用网上资源，使用启发式教学，充分体现以学生为主体的教学模式，不断提高自身的教学水平。三.根据学生的实际情况适量补充课外作业，做到精心批改，认真评讲并指导学生及时订正，对于碰到的难题或错题，在备课组内进行集体讨论，集思广益，做出合理公正的解答 5.做好试卷命题，阅卷和质量分析，提出改进的意见和措施 6、积极开展备课组课题活动。 高一数学备课组，充分发挥每个备课组成员的聪明才智和力量，使高一数学的教学任务如期完成。高一数学备课组，会再接再厉，创造更辉煌的成绩。