《金属塑性变形理论》习题集
张贵杰编
河北联合大学
金属材料与加工工程系
2013年10月
前言
《金属塑性变形理论》是关于金属塑性加工学科的基础理论课，也是“金属材料工程”专业大学本科生的主干课程，同时也是报考材料科学与工程专业方向硕士研究生的必考科目。
《金属塑性变形理论》总学时为72，内容上分为两部分，即“金属塑性加工力学”（40学时）和“塑性加工金属学”（32学时）。
为使学生能够学好本课，以奠定扎实的理论基础，提高分析问题和解决问题的能力，编者集20余年的教学经验特编制本习题集，一方面作为学生在学习本课程时的辅导材料，供课下消化课堂内容时使用，另一方面也可供任课教师在授课时参考，此外对报考研究生的学生还具有指导复习的作用。
本“习题集”在编写时，充分考虑了学科内容的系统性、学生学习的连贯性以及与教材顺序的一致性。该“习题集”中具有前后关联的一个个题目，带有由浅入深的启发性，能够引导学生将所学的知识不断深化。教师也可根据教学进程从中选题，作为课外作业指导学生进行练习。所有这些都会有助于学生理解和消化课堂上所学习的内容，从而提高课下的学习效率。
编者
2013年10月
第一部分 金属塑性加工力学
第一章 应力状态分析
1． 金属塑性加工中的外力有哪几种？其意义如何？
2． 为什么应力分量的表达需用双下标？每个下标都表示何物理意义？ 3． 已知应力状态如图1-1所示，写出应力分量，并以张量形式表示。
4． 已知应力状态的六个分量7-=x σ，4-=xy τ，0=y σ，4=yz τ，
8-=zx τ，15-=z σ(MPa)，画出应力状态图，写出应力张量。
5． 作出单向拉伸、单向压缩、三向等值压缩、平面应力、平面应变、
纯剪切应力状态的应力Mehr 圆。
6． 已知应力状态如图1-2所示，当斜面法线方向与三个坐标轴夹角余弦
31===n m l 时，求该斜面上的全应力S 、全应力在坐标轴上的分量x S 、y S 、z S 及斜面上的法线应力n σ和切应力n τ。
图
1-1
??
??
?
??------
=1548404847σT x
y
z 图
1-2
x
10
7． 将下列应力状态用单元体表示。
（1）
???
?
? ??---=6040504050705070100σT N/mm 2 （用直角坐标系）
（2）
???
?
? ??-=2007090701000900120σT N/mm 2 （用柱面坐标系）
8． 单元体上各面所作用的应力分量如图1-3所示。根据应力分量的正负
规定，在相应的圆圈内填上适当的“+”、“－”。
9． 何谓求和约定？什么是哑标？什么是自由标？
10． 已知jn m n im ij
βσασ='，找出哑标和自由标，并写出12σ'的展开式。 33
332333232233132132322332222232122131312331212231112123
βσαβσαβσαβσαβσαβσαβσαβσαβσασ+++
+++++=' 11． 任举一例利用求和约定对公式进行展开和合并。
12． 你是如何理解“应力张量”这一概念的？试用自己的语言描述之。 13． 试分别用单元体和张量来表达一般三向应力状态（要求采用直角、
圆柱两种不同的坐标系）。
14．怎样将一个张量分解为一个对称张量和一个反对称张量？试举例。 15．应力张量有何性质？
16
．若已知过变形体内任一点三个坐标面上的九个应力分量，如何求过
y
±
y
x
z
± 图1-3
该点任意斜面上的应力分量？ 17．已知变形体内某点的应力状态
???
?
? ??=105851538320σT N/mm 2 ，
试求外法线与x 、y 、z 坐标轴夹角分别为 45=α、 50=β、 8.72=γ的斜面上的全应力n S 、正应力n σ、切应力n τ。
18．应力边界条件方程与任意斜面上的应力计算式有何区别？试述应力
边界条件方程的物理意义。
19．若已知过变形体内任一点三个坐标面上的九个应力分量，如何求该
点的三个主应力及其方向余弦、方向角？
20．应力张量不变量有何特性？其用途何在？
21．试求图1-4中主应力状态的1σ、2σ、3σ，
并计算最大主切应力max τ，八面体正应力8σ与八面体切应力8τ，画出最大主切应力平面与八面体应力作用平面。
22．已知变形体内某点的应力状态
????
? ??--=80027060027050
σT N/mm 2 ，
试求：（1）主应力及其方向余弦； （2）偏差应力与球应力。
23．判别下列应力状态是否表示同一点的应力状态。
????? ??=513162324A
T σ
????
? ??=27.100073.40009B
T σ
图1-4
3
24．分别阐述偏差应力张量第一、第二不变量的物理意义。 25．试证：
（1）()()()[]
2132322212
6
1
σσσσσσ-+-+--='I （2）283
2I '=
τ 26．可否利用向量合成定理将三个主应力合成为一个应力？为什么？ 27．说明图1-5中的应力状态图示是哪种特殊应力状态（即平面应力、
平面应变、轴对称）。
28．什么是球应力、偏差应力？它们的物理意义为何？如何计算？ 29．什么是主应力图示、主偏差应力图示、主应变图示？各有几种？试
画之，并说明其用途。
30．如图1-6所示，凸锤头在滑动摩擦条件下进行平面变形压缩，试给
出当凸角βαβαβα<=> , ,三种不同情况时，A 点处的主应力图有什么不同？对单位变形力有什么影响？
31．试画出挤压、拉拔和轧制过程的主应力图示。
32．根据主应力状态图，试分析拉拔与单向拉伸有何异同？
33．为什么主应力图示和主应变图示不能一一对应，而主偏差应力图示
图
1-5
(a)
(b)
(c)(d)图1-6
α
T x a
P P f T x sin cos '<'=ααβ=α
β>αβ<
和主应变图示却能一一对应？
34．试画出主切应力，最大切应力及八面体应力的作用面在主坐标系中
的位置。
35．已知变形体内某点的应力状态
????
? ??---=3007508007500500800500
500σT N/mm 2 ，
试求方向余弦21==m l ，21=n 的斜面上的全应力、正应力和切
应力。
36．已知变形体内某点的应力状态
????
? ??----=200150550150100σT N/mm 2 ，
试求：
（1）最大主应力1σ与x 、y 、z 轴正向所成的夹角； （2）画图表示1σ的方位与指向； （3）最大切应力平面上所作用的应力；
（4）给出最大切应力平面在主坐标系中的位置，并在该平面上标出
max τ和13σ。
37．若已知过变形体内某一点的应力状态，
???
?
? ??--=0010000
1000
σT N/mm 2 ， 试求过该点的主平面，主切应力平面，最大切应力平面以及八面体平面上所作用的各个应力分量。 38．若已知过变形体内某一点的应力状态，
???
?
?
?
?=p p
p p p p
p p p T σ N/mm 2 ， 试求过该点的主应力，主切应力平面上所作用的应力。
39．试求以下两种复杂切应力情况下的主应力和八面体切应力值。
1）τττ==yz xy 2）ττττ===zx yz xy
40．试用求和约定写出用偏差应力和球应力表达的应力分量计算式。 41．八面体切应力有何物理意义？
42．什么是静水压力？怎样计算？它与球应力有何关系？
43．已知一点处的主应力状态为1σ=60(MPa)，2σ=50(MPa)，
3σ=40(MPa)，试判断该点处所产生的主应变图示为何？并说明该主
应变图示对产品性能有何影响？
44．已知应力状态图如图1-7所示，试进行应力状态分解，写出应力张
量分解形式，画出应力状态分解图，并计算等效应力值。
45．已知应力张量如下，试进行应力张量分解，画出应力状态分解图，
并计算等效应力值。 ????? ??=1050515000201
σT ????? ??--=100500050102σT ????
? ??=1000020000303σT 46．在其他条件均相同的情况下，拉拔和单向拉伸哪种工艺过程所需的
变形力更小？为什么？
47．金属塑性加工的基本过程有哪五种？试分别画出变形区内及边界上的应力状态图。
48．试证明平面变形时，在02=ε的方向上，其应力()2312σσσ+=，
且有m σσ=2
4
图
1-7
(a)
(b)
(c)
(d)
第二章 应变状态分析
1．什么是相对应变、真应变？二者如何计算、有何区别？ 2．试证明真应变就是对数应变。
3．若相对应变超过10％，则须用真应变来计算变形程度，试说明理由。 4．什么是正应变（线应变）、切应变（角应变）、工程应变？ 5．什么是位移体积？它与应变有何关系？
6．如何表达变形体内某点的应变状态？若相应的一对切应变分量不对称则表明应变中存在刚性转动，此时怎样才能得到纯切应变？ 7．什么是应变速度？锻压矩形件时应变速度与工具移动速度有何区别？
8．试以平砧压缩为例，导出平均应变速度的表达式。
9．试证明塑性变形时应满足体积不变条件，即工件的长、宽、高三方向的真应变之和为零。
10．什么是应变张量？什么是应变张量不变量？它们各有何物理意义？ 11．已知应力状态如图2-1所示。试求：
1）对应力状态进行分解，写出应力张量分解形式； 2）画出应力状态分解图并计算等效应力值。
12．若已知应变状态如图2-2所示，画出该应变状态可能对应的主应力
状态有几种？
13．试用求和约定写出用偏差应变和球应变表达的应变分量计算式。 14．什么是主应变图示？为什么金属塑性加工中主应变图示只有三种，
而主应力图示却有九种？
15．已知应变张量如下，试求主应变张量，画出主应变图。
图
2-1
图2-2ε1
2
???
?
? ??=0000101001020εT
16．判断图2-3所示主应变图示中，哪个是最大主应变方向，并注明1ε、
2ε、3ε。
17．已知应力状态图如图2-4所示，试根据应力状态图画出应变状态图。
18．对内径为d ，壁厚为t 的薄壁管施加扭矩M 。当管内充气单位压力为
p 时，其应力状态与应变状态如何？
19．试证明对变形体内任一点，若有0=++z y x εεε（或0=i i ε）则表明
满足体积不变条件。
20．轧制板带时，其厚度的变化为10→8→6.5→6.2→6.0mm ，试求：
1） 各道的压下率； 2） 总压下率；
3） 各道厚度方向的真应变； 4） 厚度方向总的真应变。
图
2-3
图
2-4
21．已知轧辊直径为300mm ，轧辊圆周速度为3m/s ，轧制前后工件的厚
度分别为6mm 和4mm ，试计算该道次轧制时的平均应变速度。 22．已知尺寸为H=40mm 、B=70mm 、L=90mm 的长方形坯料，沿高向
压下⊿h=8mm ，压下速度0.5mm/s ，变形后工件宽度增加到b=82mm ，变形均匀。试求： 1）变形后工件的尺寸； 2）工程应变、真应变；
3）压缩开始和终了时刻的应变速度。
23．一材料的硬化曲线如图2-5所示。在简单加载条件下，该材料所受
的应力状态为：??
??
?
?????-=σ5000250512T 试求：此时产生的三个主应变ε1、ε2、ε3各为多少？
00.20.40.60.8
48121620242832σe
ε
e
图2-5
第三章变形力学方程
1．变形力学方程包括几套？共有多少个方程式？涉及到多少个变量？2．力平衡微分方程有几个表达式，物理含义是什么？试用求和约定描述之。
3．直角坐标下的力平衡微分方程，若采用圆柱坐标其形式有何不同？4．阐述力的平衡微分方程推导时的主要思路。
5．“塑性变形的结果是变形体内任意两点间发生了相对位移”，画图说明之。
6．几何方程是在什么条件下导出的？试用求和约定写出其表达式。7．什么是微小变形？什么是变形增量？二者在应用上有何区别？8．几何方程为什么只适于微小变形？对金属塑性加工的大变形怎样使用之？
9．工程应变、不纯切应变、纯切应变、刚性转动角四者有何关系？10．为什么刚性转动角ω是否为零并不影响工程切应变Φ的计算结果。11．对金属材料，“屈服”意味着什么？什么是屈服条件？
12．在研究金属的屈服条件时，都将其看作是应力状态的函数而不考虑金属本身的性质及变形条件的影响，这是为什么？
13．阐述Tresca、Mises两种屈服条件的理论观点和推导方法。
14．试写出一般三向应力状态及平面应力状态下的Tresca、Mises两种屈服条件。
15．如果薄板均匀各向拉伸变形，当忽略厚向应力分量时，
1）试画出应力状态与变形状态图示；
2）写出所对应的力平衡微分方程；
3）写出所对应的屈服条件。
16．为什么偏差应力张量第二不变量能用来判断金属的屈服？
17．八面体切应力与屈服条件有何关系？
18．Tresca、Mises两种屈服条件各有何特点？为什么后者比前者更精确？
19．k 231=-σσ表达的是哪种屈服条件？为什么？
20．某材料屈服极限为MPa s 180=σ，试判断如图3-1所示的应力状态
中，
1）哪种已进入变形状态； 2）画出变形状态图示。
21．如果图3-1中各应力状态恰好处于屈服状态，则各应力状态所对应
的变形抗力s σ各是多少？并讨论应力状态对屈服条件有什么影响？
塑性加工中如何应用这种影响来降低变形抗力？
22．已知应力状态和对应的变形状态如图3-2所示，如果材料的
MP a s 200=σ，则应力2σ和3σ是多少？
23．有一立方体试件，已知该试件材料的变形抗力s σ=350N/mm 2，将其
置于双向应力作用下，即沿一轴向受拉应力1σ作用，沿另一轴向受
3σ=-1σ/2作用。试求：
（1）材料发生屈服时的主塑性应变增量之比：p
p p d d d 3
21::εεε； （2）根据Mises 屈服准则确定屈服时的最大切应力。
24．如图3-3所示，有一铝圆柱体，直径D=100mm ，长L=145mm
，将
图
3-1
图3-2
1
其置于一壁厚s=1.5mm 的钢管内，借助两活塞浮轴施加压力于铝圆柱体上。假设全部接触表面无摩擦，且铝圆柱体外表面刚好与钢管内表面接触。已知铝的屈服极限为1s σ=50N/mm2，钢的屈服极限为
2s σ=700N/mm2。为了使钢管屈服，压力F 应该加到多大？（利用
Mises 屈服条件）
提示：（1）因铝圆柱体变形，钢管必屈服。故问题归结为轴向应力
z σ=？时，铝圆柱体屈服。
（2）对铝圆柱体有θσσ=r （轴对称变形）。
25．已知轴对称变形时应力状态和对应的变形状态如图3-4所示，如果材料的MPa s 200=σ，则应力2σ和3σ是多少？
26．判断图3-5各应力状态是否进入塑性状态。 27．试述Mises 屈服条件在主应力空间中的几何意义。 28．什么是π平面？方程如何表达？
29．什么是屈服曲面，怎样利用屈服曲面来判断变形体内的某点是否屈
服？
30．在π平面上，Tresca 、Mises 两种屈服轨迹为何？画图示之。 31．试述平面应变状态和平面应力状态的区别？
图3-3
图3-4
12
2
σ1=50MP a
32．一矩形件在刚性槽内压缩如图3-6所示。如果忽略锤头、槽底、槽
壁与工件间的摩擦，试求尺寸为h ×b ×l 的材料，锤头压力为P 时的侧压力N 是多少？如果此时恰好进入塑性变形状态，则材料的变形抗力
s 是多少？
33．试证Tresca 、Mises 两种屈服条件在平面变形时差别最大，后者是前
者的1.155倍。
34．你能否设计一个实验来验证Mises 屈服条件比Tresca 屈服条件更精
确？
35．何谓变形抗力？它与材料力学中的屈服极限有无区别？ 36．等效应力和等效应变如何计算？
37．你如何理解“变形抗力曲线的一致性”？试述之。
s
σ
s
图3-5
5σs
σ1.50.8s
σs
(a)
(b)
(c)
(d)
图
3-6
38．什么是变形抗力曲线？单向拉伸时的变形抗力曲线与双向拉伸时的变形抗力曲线可否认为相同？为什么？
39．何谓平面变形抗力K ？它与k 、s σ有何关系？
40．试设计一个实验来绘制变形抗力曲线，并说明绘制的方法和步骤。 41．如图3-7所示，扭转内径为d ，壁厚为t 的薄壁圆管，扭矩为M ，材
料的拉伸屈服极限为s σ（或k ）。如果管内壁充气加单位压力为q 时，
试写出Mises 屈服条件表达式。
42．平面变形压缩如图3-8所示。
（1）已知压力为P 、锤头宽为l ，材料宽为b 、厚为h ，材料两端加
压力为Q ，如果材料屈服极限为s σ时，试写出Mises 屈服条件
表达式。
（2）材料两端加拉力为Q 时，Mises 屈服条件表达式又如何？ （3）如果P =200kN ，Q =40kN ，l =10mm ，b =40mm ，h =5mm 时，此
时材料的变形抗力s σ是多少？ 43．薄壁管受扭转和拉伸联合作用，此时0≠x σ，0≠xy τ，其它应力为
零。如果有三种加载途径如图3-9所示，试求沿这三种加载途径都加载到A 点时的线应变x ε=？（已知()e s e e e d d d H εσ-σ=εσ=为常数；s σ为初始屈服应力）
44．写出弹性变形时的应力—应变关系式。 45．塑性变形时的应力应变关系有何特点？
图3-7
图3-8
46．举例说明塑性变形时应变状态不能唯一地决定应力状态，还与达到
该应力状态的加载途径有关。
47．“应变增量主轴与应力主轴重合”是何意？
48．Prandtl-Reuss 理论与Levy-Mises 理论都是增量型理论，二者在基本
观点和使用方面有何异同？ 49．一金属材料所受应力状态为：
???
?
?
??=σ00001500030T
试确定：
（1）塑性应变增量之比：p
p p d d d 3
21::εεε （2）若在上述应力状态上再叠加上如下的应力状态
???
??
??=σ200002000020T
则p
p p d d d 3
21::εεε将怎样变化，并解释其原因。 50．某材料的变形抗力曲线如图3-10所示（此材料为刚—塑性线性强化
e
σ图3-10 变形抗力曲线σt
t t t 1
2
3
-50
5
图3-11 加载途径
x
s σ
图 3-9
σs
σεe
材料）。当1σ=10MPa ，2σ=2 MPa ，3σ=-5 MPa 时，试求： （1）、三个主应变的大小；1123σσεε'=
e
e
（2）、若三个主应力随时间变化加载途径如图3-11，试利用增量理
论，求其最终总应变。提示：求出各时刻的应变增量将其累加，及为最终总应变；1
123σσεε'=
e
e
d d （3）、利用全量理论对（2）求最终总应变，然后比较（2）、（3）两
个结果可得出什么结论。
51．Henchy 小变形理论是全量型理论，应用时对其有何限制？ 52．在物理方程中为何须要求λ（或dλ）大于零？ 53．什么是简单加载？在金属塑性加工中它有何意义？ 54．利用求和约定写出物理方程的表达式，然后再展开。
55．“弹性变形只能使物体产生体积的改变而不能产生形状的改变；塑性
变形只能使物体产生形状的改变而不能产生体积的改变”。上述说法是否正确？
56．平面变形有哪些特点？试根据这些特点推出其力的平衡微分方程、
几何方程、物理方程及Mesis 屈服条件。
57．轴对称变形有哪些特点？试根据这些特点推出其力的平衡微分方
程、几何方程、物理方程及Mesis 屈服条件。
58．已知内半径为50mm ，厚为3mm 的薄壁圆筒，承受轴向拉力和扭矩
的联合作用，假定加载过程中保证z r στθ= ，而材料的拉伸屈服极限
为400Mpa ，求圆筒屈服时的轴向拉力P 和扭矩M 的值。
59．在一均质理想塑性材料内，某点的应力状态为
??????????-----=σ14343224220T ，而另一点应力状态为??
????????----='334392429σT ，若已知σT 已发生屈服，试判断'
σT 可否也屈服？（判断要有依据）
第四章 金属塑性加工问题的解
1． 金属塑性加工问题的解都包括哪些内容？ 2． 什么是静力许可条件、静力许可解？ 3． 什么是运动许可条件、运动许可解？ 4． 什么是精确解、近似解、上界解、下界解？
第五章 滑移线场理论及其应用
1．对平面变形问题，金属屈服时，莫尔圆半径的物理意义是什么？ 2．利用滑移线法求解塑性加工问题时，为何假定金属材料为各向同性、均质、连续？
3．画出理想刚—塑性材料的变形抗力曲线，并说明在何情况下变形时符合该曲线。
4．可否将平面变形看作纯剪切变形？为什么？
5．画图说明平面变形时莫尔圆上的各应力分量与相应物理面上各应力分量的对应关系，并在物理面上画出该点滑移线的走向。 6．何谓滑移线、滑移线场？何谓、线？
7．为什么说“塑性区内无限密集地覆盖着滑移线网络”？
8．已知滑移线场如图5-1所示，试判断主应力1σ、3σ的方向。
9．已知滑移线场的主应力1σ、3σ的方向如图5-2所示，试判断哪是α线族，哪是β线族？。
α
β
(a)
α
β
(b)
图5-1
10．怎样确定、线及其曲线坐标系？
11．滑移线上某一点所作用的正应力、切应力各为何？
12．如图5-3所示，已知线上的a 点静水压力p a =200Mpa ，过a 点的
切线与x 轴的夹角a ?=150，由a 点变化到b 点时，其夹角的变化
ab ??=150，材料的剪切屈服应力k=50Mpa ， （1）求b 点的静水压力p a 是多少？ （2）写出b 点的应力张量。
13．试述Φ角的概念，它的大小、正负如何确定？
y
图5-5
y
图5-2
(a)
y
(b)
y
图5-3
=15
图 5-4
第六章金属的塑性变形和强化 练习与思考题 1 什么叫强化？可能采用那些强化手段来强化金属？ 采用各种方式使得金属塑性变形时位错运动的阻力增大，即可实现金属材料的强化。如冷变形的加工硬化，添加合金的固溶强化和析出沉淀强化，细晶强化，亚结构强化，多相组织的相变强化等。 2 面心立方单晶体的应力应变曲线的硬化系数θ为什么各个阶段各不相同？θⅡ最大的原因是什么？ 第I阶段一般认为只有一个滑移系开动，强化作用不大，θI较小，为易滑移阶段； 第Ⅱ阶段为线性强化阶段，出现了多系滑移；多系滑移产生大量位错，使得位错运动阻力明显增大，尤其是面角位错的出现，强烈的阻止位错源开动，并强 最大。 烈阻止其他滑移面上的位错运动，从而使得这一阶段硬化指数θ Ⅱ 第Ⅲ阶段出现了交滑移，从而拜托了面角位错的封锁，使原被塞积的位错继续运动，使得位错的自由路程增大。即在加工硬化的同时，存在着动态回复的软化过程，从而造成θⅢ随着γ增大而逐渐降低的现象。 3 晶界对塑性变形有什么影响？ 晶界对塑性变形过程的影响，主要是在温度较低时晶界阻碍滑移进行引起的障碍强化作用和变形连续性要求晶界附近多系滑移引起的强化作用。
为使多晶体塑性变形过程不破坏晶界连续性，相邻的晶粒必须协调变形。多晶体塑性变形一旦变形传播到相邻的晶粒，就产生了多系滑移。位错运动遇到的障碍比单系滑移多，阻力要增加。 存在晶界及晶界两侧晶粒取向有差别，多晶体的塑性变形有着很大的不均匀性。在单个晶粒内，晶界变形要低于晶粒中心区域；由于细晶组织中晶界占的比例要大于粗晶组织中的晶界，细晶组织的强化效果高于粗晶组织。 4 多系滑移为何能起到强化作用？金属多晶体塑性变形一开始为什么就出现了多系滑移的强化？ 多系滑移产生大量位错，位错间相互作用使得位错运动阻力明显增大，尤其是面角位错的出现，强烈的阻止位错源开动，并强烈阻止其他滑移面上的位错运动。 多晶体材料中，某一晶粒产生滑移变形而不破坏晶界连续性，相邻的晶粒必须协调变形。理论计算证明，相邻晶粒通过滑移协调一个可以变成任意形状的晶粒的变形，至少需六个滑移系统。所以多晶体塑性变形一旦形传播到相邻的晶粒，就产生了多系滑移。位错运动遇到的障碍比单系滑移多，阻力增加很快。 5 细化晶粒对金属材料的力学性能有什么影响？细化晶粒可以解决哪些问题？有哪些途径可以细化晶粒？ 根据Hall-Petch关系，流变应力与晶粒直径方根的倒数(D-1/2)有明显的线性关系。 σs=σi+KD-1/2 式中σs——屈服应力； D——平均晶粒直径；σi、K——实验常数。 细化晶粒非常重要，在工程上有重要的应用 （1）在高强度的钢种中，细化晶粒可以提高其韧性；有助于防止脆性断裂发生，可降低脆性转化温度，提高材料使用范围。 （2）在低强度钢中（如低碳结构钢），利用细化晶粒来提高屈服强度有明显效果。尤其是超细晶组织对提高强度和韧性作用更突出。 （3）在超塑性变形时，细化晶粒可以得到理想的超塑性变形。因为超塑性
金属塑性变形与断裂集团文件版本号：（M928-T898-M248-WU2669-I2896-DQ586-M1988）
金属材料塑性变形与断裂的关系 摘要：金属的断裂是指金属材料在变形超过其塑性极限而呈现完全分开的状态。材料受力时，原子相对位置发生了改变，当局部变形量超过一定限度时，原于间结合力遭受破坏，使其出现了裂纹，裂纹经过扩展而使金属断开。任何断裂都是由裂纹形成和裂纹扩展两个过程组成的，而裂纹形成则是塑性变形的结果。金属塑性的好坏表明了它抑制断裂能力的高低。 关键词：塑性变形解理断裂准解理断裂沿晶断裂冷脆疲劳应力腐蚀 氢脆高温断裂 一、解理断裂与塑变的关系 解理断裂在主应力作用下，材料由于原子键的破断而产生的沿着某一晶面的快速破断过程。解理断裂的的产生条件是位错滑移必须遇到阻力，且位错滑移聚集到一定程度。断裂面沿一定的晶面发生，这个平面叫做解理面。解理台阶是沿两个高度不同的平行解理面上扩展的解理裂纹相交时形成的。形成过程有两种方式：通过解理裂纹与螺型位错相交形成；通过二次解理或撕裂形成。 第一种，当解理裂纹与螺型位错相遇时，便形成一个台阶，裂纹继续向前扩展，与许多螺型位错相交便形成众多台阶，他们沿裂纹前端滑动而相互交汇，同号台阶相互汇合长大，异号台阶相互抵消，当汇合台阶足够大的时候便在电镜下观察为河流状花样。
第二种，二次解理是指在解理裂纹扩展的两个互相平行解理面间距较小时产生的，但若解理裂纹的上下两个面间距远大于一个原子间距时，两解理裂纹之间的金属会产生较大的塑性变形，结果由于塑性撕裂而形成台阶，称为撕裂棱晶界。舌状花样是由于解理裂纹沿孪晶界扩散留下的舌头状凹坑或凸台。 从宏观上看，解理断裂没有塑性变形，但从微观上看解理裂纹是以塑性变形为先导的，尽管变形量很小。解理断裂是塑性变形严重受阻，应力集中非常严重的一种断裂。 二、准解理断裂与塑变的关系 准解理断裂介于解理断裂和韧窝断裂之间，它是两种机制的混合。产生原因： （1）、从材料方面考虑，必为淬火加低温回火的组织，回火温度低，易产生此类断裂。 （2）、构件的工作温度与钢材的脆性转折温度基本相同。 （3）、构件的薄弱环节处处于平面应变状态。 （4）、材料的尺寸比较粗大。 （5）、回火马氏体组织的缺陷，如碳化物在回火时的定向析出。 准解理断裂往往开始是因为碳化物，析出物或者夹杂物在外力作用下产生裂纹，然后沿某一晶面解理扩展，之后以塑性变形方式撕裂，其断裂面上显现有较大的塑性变形，特征是断口上存在由于几个地方的小裂纹分别扩展相遇发生塑性撕裂而形成的撕裂岭。准解理断裂面不是一
第一章 1.什么是金属的塑性？什么是塑性成形？塑性成形有何特点？ 塑性----在外力作用下使金属材料发生塑性变形而不破坏其完整性的能力； 塑性变形----当作用在物体上的外力取消后，物体的变形不能完全恢复而产生的残余变形；塑性成形----金属材料在一定的外力作用下，利用其塑性而使其成型并获得一定力学性能 的加工方法，也称塑性加工或压力加工； 塑性成形的特点：①组织、性能好②材料利用率高③尺寸精度高④生产效率高 2.试述塑性成形的一般分类。 Ⅰ.按成型特点可分为块料成形(也称体积成形)和板料成型两大类 1）块料成型是在塑性成形过程中靠体积转移和分配来实现的。可分为一次成型和二次加工。一次加工： ①轧制----是将金属坯料通过两个旋转轧辊间的特定空间使其产生塑性变形，以获得一定截面形状材料的塑性成形方法。分纵轧、横轧、斜轧；用于生产型材、板材和管材。 ②挤压----是在大截面坯料的后端施加一定的压力，将金属坯料通过一定形状和尺寸的模孔使其产生塑性变形，以获得符合模孔截面形状的小截面坯料或零件的塑性成形方法。分正挤压、反挤压和复合挤压；适于(低塑性的)型材、管材和零件。 ③拉拔----是在金属坯料的前端施加一定的拉力，将金属坯料通过一定形状、尺寸的模孔使其产生塑性变形，以获得与模孔形状、尺寸相同的小截面坯料的塑性成形方法。生产棒材、管材和线材。 二次加工： ①自由锻----是在锻锤或水压机上，利用简单的工具将金属锭料或坯料锻成所需的形 状和尺寸的加工方法。精度低，生产率不高，用于单件小批量或大锻件。 ②模锻----是将金属坯料放在与成平形状、尺寸相同的模腔中使其产生塑性变形，从 而获得与模腔形状、尺寸相同的坯料或零件的加工方法。分开式模锻和闭式模锻。 2）板料成型一般称为冲压。分为分离工序和成形工序。 分离工序：用于使冲压件与板料沿一定的轮廓线相互分离，如冲裁、剪切等工序； 成型工序：用来使坯料在不破坏的条件下发生塑性变形，成为具有要求形状和尺寸的零件，如弯曲、拉深等工序。 Ⅱ.按成型时工件的温度可分为热成形、冷成形和温成形。 第二章 3.试分析多晶体塑性变形的特点。 1）各晶粒变形的不同时性。不同时性是由多晶体的各个晶粒位向不同引起的。 2）各晶粒变形的相互协调性。晶粒之间的连续性决定，还要求每个晶粒进行多系滑移；每个晶粒至少要求有5个独立的滑移系启动才能保证。 3）晶粒与晶粒之间和晶粒部与晶界附近区域之间的变形的不均匀性。 Add： 4）滑移的传递，必须激发相邻晶粒的位错源。 5）多晶体的变形抗力比单晶体大，变形更不均匀。 6）塑性变形时，导致一些物理，化学性能的变化。 7）时间性。hcp系的多晶体金属与单晶体比较，前者具有明显的晶界阻滞效应和极高的加工硬化率，而在立方晶系金属中，多晶和单晶试样的应力—应变曲线就没有那么大的差别。 4.试分析晶粒大小对金属塑性和变形抗力的影响。
第一章 1.什么是金属的塑性什么是塑性成形塑性成形有何特点 塑性----在外力作用下使金属材料发生塑性变形而不破坏其完整性的能力； 塑性变形----当作用在物体上的外力取消后，物体的变形不能完全恢复而产生的残余变形；塑性成形----金属材料在一定的外力作用下，利用其塑性而使其成型并获得一定力学性能 的加工方法，也称塑性加工或压力加工； 塑性成形的特点：①组织、性能好②材料利用率高③尺寸精度高④生产效率高 2.试述塑性成形的一般分类。 Ⅰ.按成型特点可分为块料成形(也称体积成形)和板料成型两大类 1）块料成型是在塑性成形过程中靠体积转移和分配来实现的。可分为一次成型和二次加工。一次加工： ①轧制----是将金属坯料通过两个旋转轧辊间的特定空间使其产生塑性变形，以获得一定截面形状材料的塑性成形方法。分纵轧、横轧、斜轧；用于生产型材、板材和管材。 ②挤压----是在大截面坯料的后端施加一定的压力，将金属坯料通过一定形状和尺寸的模孔使其产生塑性变形，以获得符合模孔截面形状的小截面坯料或零件的塑性成形方法。分正挤压、反挤压和复合挤压；适于(低塑性的)型材、管材和零件。 ③拉拔----是在金属坯料的前端施加一定的拉力，将金属坯料通过一定形状、尺寸的模孔使其产生塑性变形，以获得与模孔形状、尺寸相同的小截面坯料的塑性成形方法。生产棒材、管材和线材。 二次加工： ①自由锻----是在锻锤或水压机上，利用简单的工具将金属锭料或坯料锻成所需的形 状和尺寸的加工方法。精度低，生产率不高，用于单件小批量或大锻件。 ②模锻----是将金属坯料放在与成平形状、尺寸相同的模腔中使其产生塑性变形，从 而获得与模腔形状、尺寸相同的坯料或零件的加工方法。分开式模锻和闭式模锻。 2）板料成型一般称为冲压。分为分离工序和成形工序。 分离工序：用于使冲压件与板料沿一定的轮廓线相互分离，如冲裁、剪切等工序；
《金属塑性变形理论》习题集 张贵杰编 河北联合大学 金属材料与加工工程系 2013年10月
前言 《金属塑性变形理论》是关于金属塑性加工学科的基础理论课，也是“金属材料工程”专业大学本科生的主干课程，同时也是报考材料科学与工程专业方向硕士研究生的必考科目。 《金属塑性变形理论》总学时为72，内容上分为两部分，即“金属塑性加工力学”（40学时）和“塑性加工金属学”（32学时）。 为使学生能够学好本课，以奠定扎实的理论基础，提高分析问题和解决问题的能力，编者集20余年的教学经验特编制本习题集，一方面作为学生在学习本课程时的辅导材料，供课下消化课堂内容时使用，另一方面也可供任课教师在授课时参考，此外对报考研究生的学生还具有指导复习的作用。 本“习题集”在编写时，充分考虑了学科内容的系统性、学生学习的连贯性以及与教材顺序的一致性。该“习题集”中具有前后关联的一个个题目，带有由浅入深的启发性，能够引导学生将所学的知识不断深化。教师也可根据教学进程从中选题，作为课外作业指导学生进行练习。所有这些都会有助于学生理解和消化课堂上所学习的内容，从而提高课下的学习效率。 编者 2013年10月
第一部分 金属塑性加工力学 第一章 应力状态分析 1． 金属塑性加工中的外力有哪几种？其意义如何？ 2． 为什么应力分量的表达需用双下标？每个下标都表示何物理意义？ 3． 已知应力状态如图1-1所示，写出应力分量，并以张量形式表示。 4． 已知应力状态的六个分量7-=x σ，4-=xy τ，0=y σ，4=yz τ， 8-=zx τ，15-=z σ(MPa)，画出应力状态图，写出应力张量。 5． 作出单向拉伸、单向压缩、三向等值压缩、平面应力、平面应变、 纯剪切应力状态的应力Mehr 圆。 6． 已知应力状态如图1-2所示，当斜面法线方向与三个坐标轴夹角余 弦31 ===n m l 时，求该斜面上的全应力S 、全应力在坐标轴上的 分量x S 、y S 、z S 及斜面上的法线应力n σ和切应力n τ。 图 1-1 ?? ?? ? ??------ =1548404847σT x y z 图 1-2 x 10
备课本 课程名称金属塑性变形与轧制原理课时数64 适用班级金属材料081、082授课教师孙斌 使用时间2011学年第1学期 冶金工程学院
绪论 0.1金属塑性成形及其特点 金属压力加工：即金属塑性加工，对具有塑性的金属施加外力作用使其产生塑性变形，而不破坏其完整性，改变金属的形状、尺寸和性能而获得所要求的产品的一种加工方法。 金属成型方法分类： （1）减少质量的成型方法:车、刨、铣、磨、钻等切削加工；冲裁与剪切、气割与电切；蚀刻加工等。 （2）增加质量的成型方法：铸造、焊接、烧结等。 （3）质量保持不变的成型方法(金属塑性变形)：利用金属的塑性，对金属施加一定的外力作用使金属产生塑性变形，改变其形状尺寸和性能而获得所要求的产品的一种加工方法。如轧制、锻造、冲压、拉拔、挤压等金属压力加工方法。 金属压力加工方法的优缺点： 优点：1）因无废屑,可节约大量金属； 2）改善金属内部组织及物理、机械性能； 3）产量高，能量消耗少，成本低，适于大量生产。 缺点：1）对要求形状复杂，尺寸精确，表面十分光洁的加工产品尚不及金属切削加工方法； 2）仅用于生产具有塑性的金属； 0.2 金属塑性成形方法的分类 0.2.1按温度特征分类 1.热加工在充分再结晶温度以上的温度范围内所完成的加工过程，T=0.75∽0.95T熔。 2.冷加工在不产生回复和再结晶温度以下进行的加工T=0.25T熔以下。 3.温加工介于冷热加工之间的温度进行的加工. 0.2.2按受力和变形方式分类 由压力的作用使金属产生变形的方式有锻造、轧制和挤压 1.锻造：用锻锤的往复冲击力或压力机的压力使金属进行塑性变形的过程。分类： 自由锻造：即无模锻造，指金属在锻造过程的流动不受工具限制（摩擦力除外）的一种加工方法。 模锻：锻造过程中的金属流动受模具内腔轮廓或模具内壁的严格控制的一种工艺方法。
金属塑性变形原理 1、变形和应力 1．1塑性变形与弹性变形 金属晶格在受力时发生歪扭或拉长，当外力未超过原子之间的结合力时，去掉外力之后晶格便会由变形的状态恢复到原始状态，也就是说，未超过金属本身弹性极限的变形叫金属的弹性变形。多晶体发生弹性变形时，各个晶粒的受力状态是不均匀的。 当加在晶体上的外力超过其弹性极限时，去掉外力之后歪扭的晶格和破碎的晶体不能恢复到原始状态，这种永久变形叫金属的塑性变形。金属发生塑性变形必然引起金属晶体组织结构的破坏，使晶格发生歪扭和紊乱，使晶粒破碎并且使晶粒形状发生变化，一般晶粒沿着受力方向被拉长或压缩。 1．2应力和应力集中 塑性变形时，作用于金属上的外力有作用力和反作用力。由于这两种外力的作用，在金属内部将产生与外力大小相平衡的内力。单位面积上的这种内力称为应力，以σ表示。 σ=P/S 式中σ——物体产生的应力，MPa： Ｐ——作用于物体的外力，N； Ｓ——承受外力作用的物体面积，mm2。 当金属内部存在应力，其表面又有尖角、尖缺口、结疤、折叠、划伤、裂纹等缺陷存在时，应力将在这些缺陷处集中分布，使这些缺陷部位的实际应力比正常应力高数倍。这种现象叫做应力集中。 金属内部的气泡、缩孔、裂纹、夹杂物及残余应力等对应力的反应与物体的表面缺陷相同，在应力作用下，也会发生应力集中。 应力集中在很大程度上提高了金属的变形抗力，降低了金属的塑性，金属的破坏往往最先从应力集中的地方开始。 2、塑性变形基本定律 2．1体积不变定律 钢锭在头几道轧制中因其缩孔、疏松、气泡、裂纹等缺陷受压缩而致密，体积有所减少，此后各轧制道次的金属体积就不再发生变化。这种轧制前后体积不变的客观事实叫做体积不变定律。它是计算轧制变形前后的轧件尺寸的基本依据。 H、B、L——轧制前轧件的高、宽、长；h、b、l——轧制后轧件的高、宽、长。根据体积不变定律，轧件轧制前后体积相等，即 HBL=hbl 2．2最小阻力定律 钢在塑性变形时，金属沿着变形抵抗力最小的方向流动，这就叫做最小阻力定律。根据这个定律，在自由变形的情况下，金属的流动总是取最短的路线，因为最短的路线抵抗变形的阻力最小，这个最短的路线，即是从该动点到断面周界的垂线。
第五章金属及合金的塑性变形与断裂一名词解释 固溶强化，应变时效，孪生，临界分切应力，变形织构 固溶强化：固溶体中的溶质原子溶入基体金属后使合金变形抗力提高，应力－应变曲线升高，塑性下降的现象； 应变时效：具有屈服现象的金属材料在受到拉伸等变形发生屈服后，在室温停留或低温加热后重新拉伸又出现屈服效应的情况； 孪生：金属塑性变形的重要方式。晶体在切应力作用下一部分晶体沿着一定的晶面（孪晶面）和一定的晶向（孪生方向）相对于另外一部分晶体作均匀的切变，使相邻两部分的晶体取向不同，以孪晶面为对称面形成镜像对称，孪晶面的两边的晶体部分称为孪晶。形成孪晶的过程称为孪生； 临界分切应力：金属晶体在变形中受到外力使某个滑移系启动发生滑移的最小
分切应力； 变形织构：多晶体中位向不同的晶粒经过塑性变形后晶粒取向变成大体一致，形成晶粒的择优取向，择优取向后的晶体结构称为变形织构，织构在变形中产生，称为变形织构。 二填空题 1．从刃型位错的结构模型分析，滑移的 移面为{111}，滑移系方向为<110>，构成12 个滑移系。P166. 3. 加工硬化现象是指随变形度的增 大，金属强度和硬度显著 提高而塑性和韧性显著下降的现象 ，加工硬化的结果，使金属对塑性变形的抗力增大，造成加工硬化的
根本原因是位错密度提高，变形抗 力增大。 4．影响多晶体塑性变形的两个主要因素是晶界、晶格位向差。 5．金属塑性变形的基本方式是滑移和孪生，冷变形后金属的 强度增大，塑性降低。6．常温下使用的金属材料以细小晶粒为好，而高温下使用的金属材 料以粗一些晶粒为好。对于在高温下工作的金属材料，晶粒应粗一些。因为在高温下原子沿晶界 的扩散比晶内快，晶界对变形的阻 力大为减弱而致 7．内应力可分为宏观内应力、微观内应力、点阵畸变三种。 三判断题 1．晶体滑移所需的临界分切应力实测值比理论值小得多。（√） 2 在体心立方晶格中，滑移面为｛111｝×6，滑移方向为〈110〉×2，所以其滑
金属塑性成形原理》 习题答案 一、填空题 1. 衡量金属或合金的塑性变形能力的数量指标有伸长率和断面收缩率。 2. 所谓金属的再结晶是指冷变形金属加热到更高的温度后，在原来变形的金属中会重新形成新的无畸变的等轴晶，直至完全取代金属的冷变形组织的过程。 3. 金属热塑性变形机理主要有：晶内滑移、晶内孪生、晶界滑移和扩散蠕变等。 4. 请将以下应力张量分解为应力球张量和应力偏张量 5. 对应变张量，请写出其八面体线变与八面体切应变的表达式。 ＝
6.1864 年法国工程师屈雷斯加( H.Tresca )根据库伦在土力学中研究成果， 并从他自已所做的金属挤压试验，提出材料的屈服与最大切应力有关，如果 采用数学的方式，屈雷斯加屈服条件可表述为 。 7. 金属塑性成形过程中影响摩擦系数的因素有很多， 归结起来主要有 金属的 种类和 化学成分 、 工具的表面状态 、 接触面上的单位压力 、 变形温度 、 变形速度 等几方面的因素。 8. 变形体处于塑性平面应变状态时，在塑性流动平面上滑移线上任一点的切 线方向即 为该点的最大切应力方向。对于理想刚塑性材料处于平面应变状态 下，塑性区内各点的应力状态不同其实质只是 平均应力 不同，而各点处 的 最大切应力 为材料常数。 9. 在众多的静可容应力场和动可容速度场中，必然有一个应力场和与之对应 的速度 场，它们满足全部的静可容和动可容条件，此唯一的应力场和速度场， 称之为 真实 应力场和 真实 速度场，由此导出的载荷，即为 真实 载荷， 它是唯一的。 10. 设平面三角形单元内部任意点的位移采用如下的线性多项式来表示： 11、金属塑性成形有如下特点： 、 、 、 12、按照成形的特点，一般将塑性成形分为 和 两大类，按 照成形时工件的温度还可以分为 、 和 三类。 13、金属的超塑性分为 和 两大类。 14、晶内变形的主要方式和单晶体一样分为 和 。 其中 变形是主要的，而 变形是次要的，一般仅起调节作用。 ，则单元内任一点外的应变可表示为
塑性变形对金属组织和性能的影响 1. 塑性变形对金属组织结构的影响 （1）晶粒发生变形金属发生塑性变形后,晶粒沿形变方向被拉长或压扁。当变形量很大时, 晶粒变成细条状(拉伸时), 金属中的夹杂物也被拉长, 形成纤维组织。 变形前后晶粒形状变化示意图 （2）亚结构形成金属经大的塑性变形时, 由于位错的密度增大和发生交互作用, 大量位错堆积在局部地区, 并相互缠结, 形成不均匀的分布, 使晶粒分化成许多位向略有不同的小晶块, 而在晶粒内产生亚晶粒。 金属经变形后的亚结构 （3）形变织构产生金属塑性变形到很大程度(70%以上)时, 由于晶粒发生转动, 使各晶粒的位向趋近于一致, 形成特殊的择优取向, 这种有序化的结构叫做形变织构。形变织构一般分两种：一种是各晶粒的一定晶向平行于拉拔方向, 称为丝织构, 例如低碳钢经高度冷拔后, 其<100>平行于拔丝方向; 另
一种是各晶粒的一定晶面和晶向平行于轧制方向, 称为板织构, 低碳钢的板织构为{001}<110>。 形变织构示意图 2. 塑性变形对金属性能的影响 （1）形变强化金属发生塑性变形, 随变形度的增大, 金属的强度和硬度显著提高, 塑性和韧性明显下降。这种现象称为加工硬化, 也叫形变强化。 产生加工硬化的原因是：金属发生塑性变形时, 位错密度增加, 位错间的交互作用增强, 相互缠结, 造成位错运动阻力的增大, 引起塑性变形抗力提高。另一方面由于晶粒破碎细化, 使强度得以提高。在生产中可通过冷轧、冷拔提高钢板或钢丝的强度。 （2）产生各向异性由于纤维组织和形变织构的形成, 使金属的性能产生各向异性。如沿纤维方向的强度和塑性明显高于垂直方向的。用有织构的板材冲制筒形零件时, 即由于在不同方向上塑性差别很大, 零件的边缘出现“制耳”。在某些情况下, 织构的各向异性也有好处。制造变压器铁芯的硅钢片, 因沿[100]方向最易磁化, 采用这种织构可使铁损大大减小, 因而变压器的效率大大提高。
金属塑性变形的机理 （3）塑性和变形抗力 1.单晶体塑性变形的主要方式是_______和_______。 2.查阅单晶体滑移变形相关资料，正确连接下图。 弹性变形 未变形
弹塑性变形 塑性变形 3.什么是纤维组织？ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ 4.任取一个微元六面单元体，该单元体上的应力状态沿着六面体的三个空间坐标系可分解为_____个应力分量，其中包括_____个剪应力与3个_____。 5.简述什么是真实应力？ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ 6.塑性变形的基本定律包括________、________、________。 洛氏硬度 7.把下列表格填写完整 金属板料力学性能 性能名称符号表示 σs 屈强比 延伸率 厚向异性系数 Δr
二、金属的塑性变形 材料受力后要发生变形，变形可分为三个阶段：弹性变形；弹－塑性变形；断裂。外力较小时产生弹性变形，外力较大时产生塑性变形，而当外力过大时就会发生断裂。在整个变形过程中，对材料组织、性能影响最大的是弹－塑性阶段的塑性变形部分。如：锻造、轧制、拉拔、挤压、冲压等生产上的许多加工方法，都要求使金属产生变形，一方面获得所要求的形状及尺寸，另一方面可引起金属内部组织和结构的变化，从而获得所要求的性能。因此研究塑性变形特征与组织结构之间相互关系的规律性，具有重要的理论和实际意义。 弹性变形(Elastic Deformation) 1.1 弹性变形特征(Character of Elastic Deformation) 1．变形是可逆的； 2．应力与应变保持单值线性函数关系，符合Hooke定律：σ＝Eε，τ＝Gγ，G＝E/2(1-ν) 3．弹性变形量随材料的不同而异。 1.2 弹性的不完整性(Imperfection of Elastane) 工程上应用的材料为多晶体，内部存在各种类型的缺陷，弹性变形时，可能出现加载线与卸载线不重合、应变的发展跟不上应力的变化等现象，称为弹性的不完整性，包括包申格效应、弹性后效、弹性滞后等。 1．包申格效应(Bauschinger effect) 现象：下图为退火轧制黄铜在不同载荷条件下弹性极限的变化情况。 曲线A：初次拉伸曲线，σe＝240Pa 曲线B：初次压缩曲线，σe＝178Pa 曲线C：B再压缩曲线，σe↑，σe＝278Pa 曲线D：第二次拉伸曲线，σe↓，σe＝85Pa 可见：B、C为同向加载，σe↑；C、D为反向加载，σe↓。 定义：材料经预先加载产生少量塑性变形,然后同向加载则σe升高，反向加载则σe降低的现象，称为包申格效应。对承受应变疲劳的工件是很重要的。 2．弹性后效(Anelasticity) 理想晶体(Perfect crystals)：
金属材料塑性变形与断裂的关系 摘要：金属的断裂是指金属材料在变形超过其塑性极限而呈现完全分开的状态。材料受力时，原子相对位置发生了改变，当局部变形量超过一定限度时，原于间结合力遭受破坏，使其出现了裂纹，裂纹经过扩展而使金属断开。任何断裂都是由裂纹形成和裂纹扩展两个过程组成的，而裂纹形成则是塑性变形的结果。金属塑性的好坏表明了它抑制断裂能力的高低。 关键词：塑性变形解理断裂准解理断裂沿晶断裂冷脆疲劳应力腐蚀 氢脆高温断裂 一、解理断裂与塑变的关系 解理断裂在主应力作用下，材料由于原子键的破断而产生的沿着某一晶面的快速破断过程。解理断裂的的产生条件是位错滑移必须遇到阻力，且位错滑移聚集到一定程度。断裂面沿一定的晶面发生，这个平面叫做解理面。解理台阶是沿两个高度不同的平行解理面上扩展的解理裂纹相交时形成的。形成过程有两种方式：通过解理裂纹与螺型位错相交形成；通过二次解理或撕裂形成。 第一种，当解理裂纹与螺型位错相遇时，便形成一个台阶，裂纹继续向前扩展，与许多螺型位错相交便形成众多台阶，他们沿裂纹前端滑动而相互交汇，同号台阶相互汇合长大，异号台阶相互抵消，当汇合台阶足够大的时候便在电镜下观察为河流状花样。 第二种，二次解理是指在解理裂纹扩展的两个互相平行解理面间距较小时产生的，但若解理裂纹的上下两个面间距远大于一个原子间距时，两解理裂纹之间的金属会产生较大的塑性变形，结果由于塑性撕裂而形成台阶，称为撕裂棱晶界。舌状花样是由于解理裂纹沿孪晶界扩散留下的舌头状凹坑或凸台。 从宏观上看，解理断裂没有塑性变形，但从微观上看解理裂纹是以塑性变形为先导的，尽管变形量很小。解理断裂是塑性变形严重受阻，应力集中非常严重的一种断裂。 二、准解理断裂与塑变的关系 准解理断裂介于解理断裂和韧窝断裂之间，它是两种机制的混合。产生原因：
金属塑性变形对组织和性能的影响 多晶体金属经塑性变形后，除了在晶粒内出现滑移带和孪晶等组织特征外，还具有以下组织结构的变化： ①形成纤维组织，塑性变形后，晶粒沿变形方向逐渐伸长，变形量越大，晶粒伸长的程度也越大。当变形量很大时，晶粒呈现出一片如纤维状的条纹，称为纤维组织．当金属中有杂质存在时，杂质也沿变形方向拉长为细带状（塑性杂质）或粉碎成链状（脆性杂质）． ②形变亚结构的形成及细化． ●形变亚结构的形成机理：在切应力作用下，位错源所产生的大量位错沿滑移 面运动时，将遇到各种阻碍位错运动的障碍物，如晶界、亚晶界、第二相颗粒及割阶等，造成位错缠结．这样，金属中便出现了由高密度的缠结位错分隔开的位错密度较低的区域，即形变亚结构。 ●亚结构的细化，形变亚结构的边界是严重晶格畸变区，堆积大量位错，而内 部的晶格则相对完整，仅有稀疏的位错网络，这种亚结构也称为胞状亚结构或形变胞．（内部完整，外部包满位错） ③产生变形织构，与单晶体一样，多晶体在塑性变形时也伴随着晶体的转动过程，故
当变形量很大时，多晶体中原为任意取向的各个晶粒会逐渐调整其取向而趋于一致，这种现象称为晶粒的择优取向，这种由于金属塑性变形使晶粒具有择优取向的组织叫做形变织构。同种材料随着加工方式的不同，可能出现不同类型的织构： ●丝织构：在拉拔时形成，其特征是各晶粒的某一晶向与拉拔方向平行或接近平 行。 ●板织构：在轧制时形成，其特征是各晶粒的某一晶面与平行于轧制平面，而某 一晶向平行于轧制方向。性能特点：显示出各向异性。 塑性变形对金属性能的影响 金属产生加工硬化（也称形变强化） 在塑性变形过程中，随着金属内部组织的变化，金属的力学性能也将产生明显的变化，即随着变形程度的增加，金属的强度、硬度增加，而塑性、韧性下降，这一现象即为加工硬化或形变硬化。 加工硬化的原因：与位错的交互作用有关。随着塑性变形的进行，位错密度不断增大，位错运动时的相互交割加剧，产生固定割阶、位错缠结等障碍，使位错运动的阻力增大．引起形变抗力的增加，金属的强度提高．加工硬化的是强化金属材料的方法之一。对于用热处理方法不能强化的材料来说，用加工硬化方法提高其强度就显得更为重要加工硬化的不利影响：随着变形度的提高，金属变形抗力增加，继续变形困难，因此需要退火热处理消除加工硬化效应，以避免金属变形时开裂。 另外，随着变形度的增大，电阻不断下降。金属的电阻与晶体中点缺陷的密度有关。随着变形度的增大，金属的密度、热导率略有下降；磁导率、磁饱和度下降，但磁滞和矫顽力增加。随着变形度的增大，由于点缺陷密度的升高，金属的内能提高，使其化学活性提高，腐蚀尤其应力腐蚀倾向显著增加。此外，塑性变形后，由于金属中的晶体缺陷（位错及空位）增加，使扩散激活能减少，扩散速度增加。 残余应力 金属在塑性变形过程中，外力所作的功大部分转化为热能，但尚有一部分（约占总变形功的10％）保留在金属内部，形成残余内应力和点阵畸变。有以下分类： 宏观内应力（第一类内应力）由于金属工件或材料各部分的不均匀变形所引起的，它是整个物体范围内处于平衡的力，当除去它的一部分后，这种力的平衡就遭到破坏，
第四章塑性变形（含答案） 一、填空题（在空白处填上正确的内容） 1、晶体中能够产生滑移的晶面与晶向分别称为________和________，若晶体中这种晶面与晶向越多，则金属的塑性变形能力越________。 答案：滑移面、滑移方向、好（强） 2、金属的再结晶温度不仅与金属本身的________有关，还与变形度有关，这种变形度越大，则再结晶温度越________。 答案：熔点、低 3、晶体的一部分沿一定晶面和晶向相对于另一部分发生滑动位移的现象称为________。 答案：滑移 4、由于________和________的影响，多晶体有比单晶体更高的塑性变形抗力。 答案：晶界、晶粒位向（晶粒取向各异） 5、生产中消除加工硬化的方法是________。 答案：再结晶退火 6、在生产实践中，经冷变形的金属进行再结晶退火后继续升高温度会发生________现象。 答案：晶粒xx 7、金属塑性变形后其内部存在着残留内应力，其中________内应力是产生加工硬化的主要原因。 答案：第三类（超微观）
8、纯铜经几次冷拔后，若继续冷拔会容易断裂，为便于继续拉拔必须进行________。 答案：再结晶退火 9、金属热加工时产生的________现象随时被再结晶过程产生的软化所抵消，因而热加工带来的强化效果不显著。 答案：加工硬化 10、纯铜的熔点是1083℃，根据再结晶温度的计算方法，它的最低再结晶温度是________。 答案：269℃ 11、常温下，金属单晶体塑性变形方式有________和________两种。 答案：滑移、孪生 12、金属产生加工硬化后会使强度________，硬度________；塑性 ________，韧性________。 答案：提高、提高、降低、降低 13、为了合理地利用纤维组织，正应力应________纤维方向，切应力应 ________纤维方向。 答案：平行（于）、垂直（于） 14、金属单晶体塑性变形有________和________两种不同形式。 答案：滑移、孪生 15、经过塑性变形的金属，在随后的加热过程中，其组织、性能和内应力将发生一系列变化。大致可将这些变化分为________、________和________。 答案：回复、再结晶、晶粒xx 16、所谓冷加工是指金属在________以下进行的塑性变形。
一、填空题 1. 衡量金属或合金的塑性变形能力的数量指标有伸长率和断面收缩率。 3. 金属热塑性变形机理主要有：晶内滑移、晶内孪生、晶界滑移和扩散蠕变等。 4. 请将以下应力张量分解为应力球张量和应力偏张量 ＝＋ 5. 对应变张量，请写出其八面体线变与八面体切应变的表达式。 ＝； ＝。 6.1864 年法国工程师屈雷斯加（H.Tresca ）根据库伦在土力学中研究成果，并从他自已所做的金属挤压试验，提出材料的屈服与最大切应力有关，如果采用数学的方式，屈雷斯加屈服条件可表述为 。 7. 金属塑性成形过程中影响摩擦系数的因素有很多，归结起来主要有金属的种类和化学成分、工具的表面状态、接触面上的单位压力、变形温度、变形速度等几方面的因素。
8. 变形体处于塑性平面应变状态时，在塑性流动平面上滑移线上任一点的切线方向即为该点的最大切应力方向。对于理想刚塑性材料处于平面应变状态下，塑性区内各点的应力状态不同其实质只是平均应力不同，而各点处的最大切应力为材料常数。 9. 在众多的静可容应力场和动可容速度场中，必然有一个应力场和与之对应的速度场，它们满足全部的静可容和动可容条件，此唯一的应力场和速度场，称之为真实应力场和真实速度场，由此导出的载荷，即为真实载荷，它是唯一的。 10. 设平面三角形单元内部任意点的位移采用如下的线性多项式来 表示： ，则单元内任一点外的应变可表示为＝ 。 11、金属塑性成形有如下特点：、、、 。 12、按照成形的特点，一般将塑性成形分为和两大类，按照成形时工件的温度还可以分为、和三类。 13、金属的超塑性分为和两大类。
16、常用的摩擦条件及其数学表达式。 17、研究塑性力学时，通常采用的基本假设有、、、体积力为零、初应力为零、。 19. 塑性是指：在外力作用下使金属材料发生塑性变形而不破坏其完整性的能力。 20. 金属单晶体变形的两种主要方式有：滑移和孪生。 21．影响金属塑性的主要因素有：化学成分、组织、变形温度、变形速度、应力状态。 22. 等效应力表达式： 。 24. 平面变形问题中与变形平面垂直方向的应力σ z =________。25．塑性成形中的三种摩擦状态分别是：干摩擦、边界摩擦、流体摩擦。 26．对数应变的特点是具有真实性、可靠性和可加。27．就大多数金属而言，其总的趋势是，随着温度的升高，塑性提高。 28．钢冷挤压前，需要对坯料表面进行磷化皂化润滑处理。 29．为了提高润滑剂的润滑、耐磨、防腐等性能常在润滑油中加入的少量活性物质的总称叫添加剂。 30．材料在一定的条件下，其拉伸变形的延伸率超过１００％的现
金属塑性变形对微观结构和力学性能的影响 金属塑性变形定义 (plastic deformation of metals )金属零件在外力作用下产生不可恢复的永久变形。 单晶体产生塑性变形的原因是原子的滑移错位。多晶体（实际使用的金属大多是多晶体）的塑性变形中，除了各晶粒内部的变形（晶内变形）外，各晶粒之间也存着变形（称为晶间变形）。多晶体的塑性变形是晶内变形和晶内变形的总和。 人类很早就利用塑性变形进行金属材料的加工成形，但只是在一百多年以前才开始建立塑性变形理论。1864～1868年，法国人特雷斯卡（）在一系列论文中提出产生塑性变形的最大切应力条件。1911年德国卡门（ Karman）在三向流体静压力的条件下，对大理石和砂石进行了轴向抗压试验；1914年德国人伯克尔ker)对铸锌作了同样的试验。他们的试验结果表明：固体的塑性变形能力(即塑性指标)不仅取决于它的内部条件（如成分、组织）,而且同外部条件(如应力状态条件)有关。1913年德国冯·米泽斯 Kises)提出产生塑性变形的形变能条件；1926年德国人洛德、1931年英国人泰勒和奎尼分别用不同的试验方法证实了上述结论。 金属晶体塑性的研究开始于金属单晶的制造和 X射线衍射的运用。早期的研究成果包括在英国伊拉姆年)、德国施密特(1935年)、美国巴雷特年)等人的著作中。主要研究了金属晶体内塑性变形的主要形式──滑移以及孪晶变形。以后的工作是运用晶体缺陷理论和高放大倍数的观测方法研究塑性变形的机理。 塑性变形微观结构变化 图 1塑性变形中产生的滑移
塑性变形中最基本的微观变化是位错滑移和滑移带的产生。分为单滑移，双滑移，多滑移等。另外，还有孪生等现象的产生。 图 2 % Si-Fe单晶体中的平直滑移带 多晶金属在塑性变形过程中，仍然保持着连续性。即每个晶粒的变形都要受到相邻晶粒的制约，并与相邻晶粒的变形相协调。 晶粒越细，屈服强度越高 金属塑性变形的力学性能影响 钢经形变处理后，形变奥氏体中的位错密度大为增加，可 形变量愈大，位错密度愈高，金属的抗断强度也随之增高。随着形变程度增加不但位错密度增加而且位错排列方式也会发生变化由于变 形温度下，原子有一定的可动性，位错运动也较容易进行，因此在形变过程中及形变后停留时将出现多边化亚结构及位错胞状结构。当亚晶之间的取向差达到几度时，就可象晶界一样，起到阻碍裂纹扩展的作用，由霍尔一派奇公式，晶粒越小则金属强度越大。 由于亚结构的出现，相变时马氏体成核、长大过程均受到亚晶界的影响，生长的马氏体片尺寸d减小，从而使相界增加，材料强度提高。 由于形变奥氏体内位错密度增加，亚结构细化，从而为碳化物析出提供了处所，为碳的扩散开辟了通道，有利于碳化物弥散析出，起到了弥散硬化的作用，其强化效果与析出粒子间距成反比: 综上所述，形变处理的强化效果是位错强化、细晶强化、弥散硬化和相变强化的 综合表现。 超塑性变形对金属力学性能的影响 材料在外力的作用下，产生变形，而外力过大会产生大 素性变形，而这样的变形对材料的性能产生了巨大的影响， 为了更加准确的研究材料的性能，将材料表面细化至纳米化 或超细晶化。 强塑性变形金属表面纳米化
《金属塑性加工原理》考试总复习 一、 填空题 1. 韧性金属材料屈服时， 米塞斯 准则较符合实际的。 2. 描述变形大小可用线尺寸的变化与方位上的变化来表示，即线应变（正应变）和切应变（剪应变） 3. 弹性变形时应力球张量使物体产生体积变化，泊松比5.0<ν 4. 在塑形变形时，需要考虑塑形变形之前的弹性变形，而不考虑硬化的材料叫做理想刚塑性材料。 5. 塑形成形时的摩擦根据其性质可分为干摩擦，边界摩擦和流体摩擦。 6. 根据条件的不同，任何材料都有可能产生两种不同类型的断裂：脆性断裂和韧性断裂。 7. 硫元素的存在使得碳钢易于产生 热脆 。 8. 塑性变形时不产生硬化的材料叫做 理想塑性材料 。 9. 应力状态中的 压 应力，能充分发挥材料的塑性。 10. 平面应变时，其平均正应力 ｍ 等于 中间主应力 ２ 。 11. 钢材中磷使钢的强度、硬度提高，塑性、韧性 下降 。 12. 材料在一定的条件下，其拉伸变形的延伸率超过１００％的现象叫 超塑性 。 13. 材料经过连续两次拉伸变形，第一次的真实应变为 １ ＝０.1，第二次的真实应变为 ２ ＝０.25，则总 的真实应变＝ 14. 固体材料在外力作用下发生永久变形而不破坏其完整性的能力叫材料的 塑性 。 15. 塑性成形中的三种摩擦状态分别是： 干摩擦、流体摩擦、边界摩擦 16. 对数应变的特点是具有真实性、可靠性和 可加性 。 17. 就大多数金属而言，其总的趋势是，随着温度的升高，塑性 升高 。 18. 钢冷挤压前，需要对坯料表面进行 磷化、皂化 处理。 19. 为了提高润滑剂的润滑、耐磨、防腐等性能常在润滑油中加入的少量活性物质的总称叫 添加 剂 。 20. 对数应变的特点是具有真实性、可靠性和 可加性 。 21. 塑性指标的常用测量方法 拉伸实验，扭转实验，压缩试验 。 22. 弹性变形机理原子间距的变化； 塑性变形机理位错运动为主。 23. 物体受外力作用下发生变形，变形分为 变形和 变化。 24. 当物体变形时，向量的长短及方位发生变化，用 线应变 、 切应变 来描述变形大 小 25. 当物体变形时，向量的长短及方位发生变化，用 线应变 、 切应变 来描述变形大小。 26. 在研究塑性变形时，即不考虑弹性变形，又不考虑变形过程中的加工硬化的材料称为 理想刚塑
金属塑性成形原理 1:试述塑性成型得一般分类。１按成形特点分；块料与板料成形。其中块料成形分为一次加工与２次加工。一次加工包括轧制、挤压、拉拔等加工方法。二次加工包括自由锻、模锻等加工方法。２按成形时工件得温度分为热成形，冷成形，温成形。 2：在冷态下塑性变形得主要形式就是什么？为什么？1在冷态条件下,多晶体得塑性变形就是晶内变形，而晶内变形得主要方式就是滑移。2这就是因为晶界存在各种缺陷，能量较高，在外力作用下不易变形，在冷态下条件下，晶界强度高于晶内，其变形比晶内困难，还由于晶粒在生成过程中，各晶粒相互接触，形成犬牙交错状态,造成对晶界滑移机械得阻碍作用，如果晶界变形，容易引起晶界结构得破坏,与裂纹产生，因此晶间变形只能很小。 3:多晶体金属塑性变形得特点就是什么？１各晶粒变形得不同时性，2，各晶粒变形具有相互协调性.3晶粒与晶粒之间，晶粒内部与晶界附近区域之间得变形具有不均匀性。 ４:细晶对变形抗力得影响?1，滑移就是由一个晶粒转移到另一个晶粒，主要取决于晶粒、晶界附近位错塞积群产生得产力场就是否能够激发相晶粒中得位错源开动起来，以进行协调性得次滑移，而位错塞积群应力场得强弱与塞积位错数目ｎ有关，n越大，应力场就越大，位错源开动得时间就越长，位错数也就越大,因此，粗晶金属得变形比较容易,而细晶粒则需要更大得外力作用才能使相邻晶粒发生塑性变形,即晶粒越细小，金属得变形抗力越大. 5：细晶对金属塑性得影响？1,在一定得体积内，细晶粒得数目多于粗晶粒得数目,因而塑性变形就是位向有利得晶粒也较多,变形能均匀地分散到各个晶粒上。２从每个晶粒得应变分布来瞧，细晶粒时，晶界得影响区域相对加大,使得晶粒心部得应变与晶界处得应变差异性减小，细晶粒金属得变形不均匀性也较小，因此引起得应力集中必然减小，内应力较均匀，因而金属断裂前可以承受塑性变形量更大。 静态回复:待定。 ６:冷塑性变形对金属组织得影响?1,晶粒形状得变化，金属经冷变形加工后，晶粒形状变化趋势与金属宏观变形一致，2,晶粒内部产生亚结构，3晶粒位向改变,产生变形织构。 7:简述静态回复过程中金属组织得变化？点缺陷减小,位错密度有所下降,但位错分布形态经过重新调整与组合而处于低能态，位错会变薄,网络更清晰，亚晶增大，但晶粒形状没有变化。 8：再结晶过程中金属塑性得变化？ 答:再结晶就是一个显微组织彻底重组得过程，因而性能也发生了根本性得变化，表现为金属得强度、硬度明显下降，塑韧性显著提高,加工硬化与内应力完全消除,物理性能也得到恢复，金属大体上恢复到冷变形前得状态。 9:为什么温度越高晶粒越细小与应变速率越低，扩散所引起得作用力越大？1，温度越高，原子得动能与扩散能力越大,晶粒越细小，则意味着有越多得晶界与原子扩散得路程越短，应变速率越低,表明有更充分得时间进行扩散，温度越高晶粒越细小与应变速率越低，扩散所引起得作用力越大 10:热塑性变形对金属组织与性能得影响？1，改善晶粒组织,2，锻合内部缺陷,３，破碎并改善碳化物与非金属夹杂物在钢中得分布，４,形成纤维组织,5,改善偏析。 １1:何为加工硬化？产生原因?1，由于塑性变形程度得增加，而引起金属强度、硬度增加,而塑性韧性降低得现象叫做加工硬化。2，随着塑性变形得进行,位错缠结不断增加,位错反应与相互交割加剧，结果产生固定割阶，位错缠结等障碍,以致形成胞状亚结构，使位错难以越过这些障碍而被限制在一定范围内运动，这样要使金属继续变形就要不断增加外力，由此可以理解,金属得强度、硬度增加,塑韧性降低。 １2：冷变形金属与热变形金属得纤维组织有何不同？1,在晶粒组织变化方面：冷变形后,晶