2012-2013学年九年级数学第一学期期末检测
一、选择题。（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1、下面图形中，是中心对称图形的是（ ）
A B C D
2、下列计算中正确的是（ ）
A =
B 4=
C =
D (11-=
3、下列根式中不是最简二次根式的是（ ）
A B C D
4、用配方法解方程2890x x +-=时，此方程可变形为（ ）
A 2(4)7x +=
B 2(4)25x +=
C 2(4)9x +=
D 2(4)7x +=-
5、“明天下雨的概率为80％”这句话指的是 （ ）
A 明天一定下雨
B 明天80%的地区下雨，20%的地区不下雨
C 明天下雨的可能性是80%
D 明天80%的时间下雨，20%的时间不下雨。
6、若两圆的半径分别是2cm 和3cm ，圆心距是5cm ，则这两个圆的位置关系为（ ）
A 内切
B 相交
C 外切
D 外离
7、同时抛两枚质地均匀的正方体骰子（骰子每个面的点数分别是1、2、3、4、5、6），下列事件中是必然事件的是（ ）
A 两枚骰子朝上一面的点数的和是6
B 两枚骰子朝上一面的点数之和不小于2
C 两枚骰子朝上一面的点数均为偶数
D 两枚骰子朝上一面的点数均为奇数
8、将二次函数2y x =的图像向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图像的函数解析式是（ ）
A 2(1)2y x =-+
B 2(1)2y x =++
C 2(1)2y x =--
D 2(1)2y x =+-
9、在平面直角坐标系中，抛物线231y x x =+-与x 轴的交点的个数是（ ）
A 2
B 3
C 1
D 0
10、如果圆锥底面圆的半径为8，母线长度为15，则这个圆锥的侧面展开扇形的圆心角的度数是（ ）。
A 96°
B 112°
C 132°
D 192°
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11、点A （-2,3）关于原点对称的点的坐标是
12、从n 个苹果和3个雪梨中，任选一个。如果选中苹果的概率为
12
，则n 的值为
131a =-，则a 的取值范围是
14、某县为发展教育事业，加强对教育经费的投入。2010年投入3000万元，预计2012年投入5000万元。设教育经费的年增长率为x ，根据题意列出方程是
15、二次函数24y x =+的最小值是 16、如图，AB 为圆O 的弦，圆O 的半径为5，OC ⊥AB 于D 点，交圆O 于点C ，且CD=1，则AB 的弦长是
三、解答题（本大题共9小题，共102分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17、计算（本题满分10分）：（结果保留最简根式）
（1 （2）
18、解下列方程（本小题满分10分）：
（1）2220x x +-= （2）244(1)x x x +=+
19、（本小题满分10分）如图，已知点A 、B 的坐标分别是（0,0）（4,0），将△ABC 绕A 点按逆时针方向旋转90°后得到△A’B’C’
（1）画出△A’B’C’ （不要求写出作法）
（2）写出点C’的坐标。
（3）求旋转过程中点B 所经过的路径长。
20、（本小题满分10分）已知关于x 的一元二次方程2250x x a --=
（1）如果此方程有两个不相等的实数根，求a 的取值范围。
（2）当a 为何值时，方程的两个根互为倒数，求出此时方程的解。
21、（本小题满分12分）一只箱子里面有3个球，其中2白1红，它们除了颜色外均相同。
（1）从箱子中任意摸出一个球是白球的概率是多少？
（2）从箱子里面任意摸出一个球，不将它放回去，搅匀后再摸出一个球，求两次摸出的球都是白球的概率，并画出树状图。
22、（本小题满分12分）如图，PA 、PB 是圆O 的切线，点A B 分别为两切点，AC 是圆O 的直径，∠ACB=70°，求∠P 的度数。
23、（本小题满分12分）如图，直线y x m =+和抛物线2y x bx c =++都经过点A （1,0）B （3,2）. （1）求m
的值和抛物线的解析式。
（2）求不等式2x bx c x m ++>+的解集（可直接写出答案）
24、（本小题满分12分）如图，△ABC 内接于圆O ，点D 在半径OB 的延长线上，∠BCD=∠A=30°.（1）试判
断直线CD 与圆O 的位置关系，并说明理由。
（2）若圆O 的半径长为1，求由圆弧BC ，线段CD 和BD 所围成的阴影部分的面积（结果保留π和根
号）。
25、（本小题满分14分）如图，抛物线2y x =-交于x 轴的A B 两点，交y 轴于点C ，顶点为D
（1）求点A B C 的坐标
（2）把△ABC 绕AB 的中点M 旋转180°，得到四边形AEBC
①求E 点坐标 ②试判断四边形AEBC 的形状，并说明理由。
（3）试探求：在直线BC 上是否存在一点P ，使得△PAD 的周长最小，若存在，求出P 点的坐标，若不存在，
请说明理由。