第一章 热力学第一定律练习题
一、判断题（说法对否）：
1．道尔顿分压定律，对理想气体和实际混合气体来说关系式PB=Nb(RT/V)都成立。
2．在两个封闭的容器中，装有同一种理想气体，压力、体积相同，那么温度也相同。
3．物质的温度越高，则热量越多；天气预报：今天很热。其热的概念与热力学相同。
4．恒压过程也就是恒外压过程，恒外压过程也就是恒过程。
5．实际气体在恒温膨胀时所做的功等于所吸收的热。
6．凡是温度升高的过程体系一定吸热；而恒温过程体系不吸热也不放热。
7．当系统的状态一定时，所有的状态函数都有一定的数值。当系统的状态发生变化时， 所有的状态函数的数值也随之发生变化。
8．体积是广度性质的状态函数；在有过剩NaCl(s) 存在的饱和水溶液中，当温度、压力 一定时；系统的体积与系统中水和NaCl 的总量成正比。
9．在101.325kPa 、100℃下有lmol 的水和水蒸气共存的系统，该系统的状态完全确定。
10．一定量的理想气体，当热力学能与温度确定之后，则所有的状态函数也完全确定。
11．系统温度升高则一定从环境吸热，系统温度不变就不与环境换热。
12．从同一始态经不同的过程到达同一终态，则Q 和W 的值一般不同，Q + W 的值一般也
不相同。
13．因Q P = ΔH ，Q V = ΔU ，所以Q P 与Q V 都是状态函数。
14．封闭系统在压力恒定的过程中吸收的热等于该系统的焓。
15．对于一定量的理想气体，当温度一定时热力学能与焓的值一定，其差值也一定。
16．在101.325kPa 下，1mol l00℃的水恒温蒸发为100℃的水蒸气。若水蒸气可视为理想 气体，那么由于过程等温，所以该过程ΔU = 0。
17．1mol ，80.1℃、101.325kPa 的液态苯向真空蒸发为80.1℃、101.325kPa 的气态苯。已 知该过程的焓变为30.87kJ ，所以此过程的Q = 30.87kJ 。
18．1mol 水在l01.325kPa 下由25℃升温至120℃，其ΔH = ∑C P ,m d T 。
19．因焓是温度、压力的函数，即H = f (T ,p )，所以在恒温、恒压下发生相变时，由于 d T = 0，d p = 0，故可得ΔH = 0。
20．因Q p = ΔH ，Q V = ΔU ，所以Q p - Q V = ΔH - ΔU = Δ(p V) = -W 。
21．卡诺循环是可逆循环，当系统经一个卡诺循环后，不仅系统复原了，环境也会复原。
22．一个系统经历了一个无限小的过程，则此过程是可逆过程。
23．若一个过程中每一步都无限接近平衡态，则此过程一定是可逆过程。
24．若一个过程是可逆过程，则该过程中的每一步都是可逆的。
25．1mol 理想气体经绝热不可逆过程由p 1、V 1变到p 2、V 2， 则系统所做的功为
V p C C V p V p W =--=γγ，11122。 26．气体经绝热自由膨胀后，因Q = 0，W = 0，所以ΔU = 0，气体温度不变。
27．(?U /?V )T = 0 的气体一定是理想气体。
28．因理想气体的热力学能与体积压力无关，所以(?U /?p )V = 0，(?U /?V )p = 0。
29．若规定温度T 时，处于标准态的稳定态单质的标准摩尔生成焓为零，那么该温度下
稳定态单质的热力学能的规定值也为零。
30．已知CO 2在298.15K 时的m f
H ?和0℃到1000℃的热容C p ,m ，则CO 2在1000K 时 的标准摩尔生成焓为m f
H ?(1000K) = m f H ?(298.15K) + ∫C p ,m d T 。 31．一定量的理想气体由0℃、200kPa 的始态反抗恒定外压(p 环 = 100kPa)绝热膨胀达平衡，
则末态温度不变。
32．当系统向环境传热(Q < 0)时，系统的热力学能一定减少。
33．在等压下，机械搅拌绝热容器中的液体，使其温度上升，则ΔH = Q p = 0。
34．对于同一始态出发的理想气体的绝热变化过程，W R = ΔU = n C V ,m ΔT ，
W Ir = ΔU = n C V ,m ΔT ，所以W R = W Ir 。
二、单选题：
1．如图，将CuSO 4水溶液置于绝热箱中，插入两个铜电极，以
蓄电池为电源进行电解，可以看作封闭体系的是：
(A) 绝热箱中所有物质 ； (B) 两个铜电极 ；
(C) 蓄电池和铜电极 ； (D) CuSO 4水溶液 。
2．体系的下列各组物理量中都是状态函数的是：
(A) T ，p ，V ，Q ； (B) m ，V m ，C p ，?V ；
(C) T ，p ，V ，n ； (D) T ，p ，U ，W 。
3．x 为状态函数，下列表述中不正确的是：
(A) d x 为全微分 ； (B) 当状态确定，x 的值确定 ；
(C) ?x = ∫d x 的积分与路经无关，只与始终态有关 ；
(D) 当体系状态变化，x 值一定变化 。
4．对于内能是体系状态的单值函数概念，错误理解是：
(A) 体系处于一定的状态，具有一定的内能 ；
(B) 对应于某一状态，内能只能有一数值不能有两个以上的数值 ；
(C) 状态发生变化，内能也一定跟着变化 ；
(D) 对应于一个内能值，可以有多个状态 。
5．理想气体向真空膨胀，当一部分气体进入真空容器后，余下的气体继续膨胀所做的体 积功：
(A) W > 0 ； (B) W = 0 ； (C) W < 0 ； (D) 无法计算 。
6．在一个绝热刚瓶中，发生一个放热的分子数增加的化学反应，那么：
(A) Q > 0，W > 0，?U > 0 ； (B) Q = 0，W = 0，?U < 0 ；
(C) Q = 0，W = 0，?U = 0 ； (D) Q < 0，W > 0，?U < 0 。
7．对于封闭体系来说，当过程的始态与终态确定后，下列各项中哪一个无确定值：
(A) Q ； (B) Q + W ； (C) W (当 Q = 0 时) ； (D) Q (当 W = 0 时) 。
8．下述说法中，哪一种不正确：
(A) 焓是体系能与环境进行交换的能量 ；
(B) 焓是人为定义的一种具有能量量纲的热力学量 ；
(C) 焓是体系状态函数 ；
(D) 焓只有在某些特定条件下，才与体系吸热相等 。
9．在等压下，进行一个反应 A + B C ，若?r H m > 0，则该反应一定是：
(A) 吸热反应；(B) 放热反应；(C) 温度升高；(D) 无法确定。
10．一定量的单原子理想气体，从A 态变化到B 态，变化过程不知道，但若A 态与B 态两点的压强、体积和温度都已确定，那就可以求出：
(A) 气体膨胀所做的功；(B) 气体内能的变化；
(C) 气体分子的质量；(D) 热容的大小。
11．某高压容器中盛有的气体可能是O2、Ar、CO2、NH3中一种，在298K时由5dm3 绝热可逆膨胀到6dm3，温度降低21K，则容器中的气体是：
(A) O2 ；(B) CO2 ；(C) NH3 ；(D) Ar 。
12．下述说法中，哪一种正确：
(A) 热容C不是状态函数；(B) 热容C与途径无关；
(C) 恒压热容C p不是状态函数；(D) 恒容热容C V不是状态函数。
13．热力学第一定律仅适用于什么途径：
(A) 同一过程的任何途径；(B) 同一过程的可逆途径；
(C) 同一过程的不可逆途径；(D) 不同过程的任何途径。
14．如图所示，Q A→B→C =a (J)、W A→B→C = b (J)、
Q C→A = c (J) ，那么W A→C等于多少：
(A) a - b + c ；(B) -(a + b + c) ；
(C) a + b - c ；(D) a + b + c 。
15．如图所示，理想气体由状态1变化到状态2，则该过程的：
(A) T2 < T1，W < 0，Q < 0 ；(B) T2 > T1，W < 0，Q > 0 ；
(C) T2 < T1，W > 0，Q < 0 ；(D) T2 > T1，W > 0，Q > 0 。
16．非理想气体的节流膨胀过程中，下列哪一种描述是正确的：
(A) Q = 0，?H = 0，?p < 0 ；(B) Q = 0，?H < 0，?p < 0 ；
(C) Q > 0，?H = 0，?p < 0 ；(D) Q < 0，?H = 0，?p < 0 。
17．一种实际气体，其状态为pV m = RT + αp(α < 0)，该气体经节流膨胀后：
(A) 温度升高；(B) 温度下降；
(C) 温度不变；(D) 不能确定温度如何变化。
18．1 mol H2(为理想气体)由始态298K、p 被绝热可逆地压缩到5dm3，那么终态温度T2 与
内能变化?U分别是：
(A) 562K，0 kJ ；(B) 275K，-5.49 kJ ；
(C) 275K，5.49kJ ；(D) 562K，5.49 kJ 。
19．n mol理想气体由同一始态出发，分别经(1)等温可逆；(2)绝热可逆两个过程压缩到达相同压力的终态，以H1和H2分别表示(1)和(2)过程终态的焓值，则：
(A) H1 > H2；(B) H1 < H2 ；
(C) H1 = H2；(D) 上述三者都对。
20．如图，A→B和A→C均为理想气体变化过程，若B、C在同一条绝热线上，
那么?U AB与?U AC的关系是：
(A) ?U AB> ?U AC；(B) ?U AB< ?U AC；
(C) ?U AB= ?U AC；(D) 无法比较两者大小。
21．理想气体从同一始态（p1,V1,T1）出发，分别经恒温可逆压缩(T)、
绝热可逆压缩(i )到终态体积为V 2时，环境对体系所做功的绝对值比较：
(A) W T > W i ； (B) W T < W i ；
(C) W T = W i ； (D) 无确定关系。
22．一定量的理想气体，经如图所示的循环过程，A →B 为等温过程，B →C 等压过程， C →A 为绝热过程，那么曲边梯形ACca 的面积表示的功等于：
(A) B →C 的内能变化 ； (B) A →B 的内能变化 ；
(C) C →A 的内能变化 ； (D) C →B 的内能变化 。
23．范德华气体绝热向真空膨胀后，气体的温度将：
(A) 不变 ； (B) 升高 ；
(C) 降低 ； (D) 不能确定 。
24．某气体的状态方程服从p (V m - b ) = RT ，其中b 为常数，则 ()T V U m ??
为： (A) 大于零 ； (B) 小于零 ； (C) 等于零 ； (D) 不能确定 。
25．反应 C(石墨) + ?O 2（g ） CO(g)，?H (298K) < 0，若将此反应放于一个恒容绝
热容器中进行，则体系：
(A) ?T < 0，?U < 0，?H < 0 ； (B) ?T > 0，?U = 0，?H > 0 ；
(C) ?T > 0，?U > 0，?H > 0 ； (D) ?T > 0，?U = 0，?H = 0 。
26．已知反应B A ，B C 的等压反应热分别为?H 1与?H 2，那么A C 的?H 3 与它们的关系是：
(A) ?H 3 = ?H 1 + ?H 2 ； (B) ?H 3 = ?H 1 - ?H 2 ；
(C) ?H 3 = ?H 2 - ?H 1 ； (D) ?H 3 = 2?H 1 - ?H 2 。
27．反应C(金钢石) + ?O 2(g)＝CO(g) 的热效应为m r
H ?，问此m r H ?值为： (A) CO(g) 的生成热 ；
(B) C(金钢石)的燃烧热 ； (C) 碳的燃烧热 ； (D) 全不是 。
28．下列各式中，不能称为基尔霍夫定律公式的是： (A) p p C T H r m r ?=??? ?????；
( B) p p C T H =??? ????； (C)
()()dT C T U T U V T T ??+?=?21r 1m r 2m r (D) ()()dT C T H T H p T T ??+?=?21r 1m r 2m r
29．计算“反应热效应”时，为了简化运算，常假定反应热效应与温度无关，其实质是：
(A) 状态函数之值与历史无关 ； (B) 物质的热容与状态无关 ；
(C) 物质的热容与温度无关 ； (D) 反应前后体系的热容不变 。
30．如图某循环过程：A →B 是绝热不可逆过程；
B →
C 是绝热可逆过程；C →A 是恒
温可逆过程，问在C →A 过程中体系与环境交换的热Q C -A ：
(A) Q C -A > 0 ； (B) Q C -A < 0 ；
(C) Q C -A = 0 ； (D) 不能确定 。
三、多选题：
1．?=?2
1T T p dT C H 公式适用条件是：
(A) 所有等压过程 ； (B) 组成不变的等压过程 ；
(C) 无非体积功的封闭体系等压简单状态变化过程 ；
(D) 理想气体简单状态变化过程 ； (E) 组成变化等压过程 。
2．对于一定量的理想气体，下列过程中哪些不可能发生：
(A) 恒压下，绝热膨胀 ； (B) 恒温下，绝热膨胀 ； (C) 对外做功，同时放热 ；
(D) 恒容下，绝热升高温度 ； (E) 吸热，温度不变化。
3．下列哪些物质的键焓与键离解能的数值是一样的：
(A) C 2H 6中的C －H 键 ； (B) C 2H 5OH 中的O －H 键 ；
(C) N 2中的N ≡N 键 ； (D) 重氢D 2中的D －D 键 ；
(E) PCl 3中的P －Cl 键 。
4．100℃、p 下一定量的水，经三种途径：⑴外压为 p ，⑵外压为0.5p ，⑶外压 为零。终态都是100℃、p 下的水蒸气，这三种途经的：
(A) 功相同 ； (B) 热相同 ； (C) 内能变化相同 ；
(D) 热与功都相同 ； (E) 焓改变相同 。
5．对于在p 、298.15K 下的化学反应：N 2(g) + 3H 2(g) = 2NH 3(g) 的热效应m r H ?的说 法，下列哪些是错误的：
(A) 1mol N 2与3mol H 2完全反应生成2mol NH 3的等压反应热 ；
(B) 是NH 3(g) 的标准生成热 ；
(C) 以1mol N 2与3mol H 2为始态，以2mol NH 3为终态的状态变化过程的Q ；
(D) 是反应进度?ξ = 1mol 时的反应热效应 ；
(E) 是该反应在上述条件下达到化学平衡时放出的热 。
6．计算功的公式 11
122--=
γV p V p W 适用于下列哪些过程：
(A) 各种气体的绝热过程 ； (B) 理想气体的可逆绝热过程 ；
(C) 理想气体不可逆绝热过程 ； (D) 理想气体膨胀过程 ；
(E) 真实气体的节流膨胀过程 。
7．298K 、p 下，反应Zn(s) + CuSO 4(aq) = ZnSO 4(aq) + Cu(s) ⑴在烧杯中进行；⑵安排 在电池中进行，对外做电功。以下关系中正确的是：
(A) |W 1| > |W 2| ； (B) |W 1| < |W 2| ； (C) |W 1| = |W 2| ；
(D) Q 1 > Q 2 ； (E) Q 1 < Q 2 。
8．始态完全相同的一个理想气体和另一范德华气体体系，分别进行绝热恒外压膨胀，(设 两者外压相等)，当膨胀了相同体积后，下列哪个判断正确：
(A) 范德华气体比理想气体做功大(绝对值) ；
(B) 范德华气体内能的降低值比理想气体多 ；
(C) 范德华气体的终态温度比理想气体低 ；
(D) 范德华气体与理想气体焓变量相等 ；
(E) 范德华气体比理想气体做功小(绝对值) 。
9．某理想气体，在只有体积功条件下，分别经等压、等容和绝热三个过程，都使体系的 内能由U 1升高到U 2，下列结论正确的是：
(A) 各过程吸收的热量相等 ； (B) Q p > Q V > Q A ；
(C) 各个过程温度升高数值相同 ； (D) (?T )p > (?T )V > (?T )A ；
(E) 各个过程做的功相等 。
10．H 2O(液,100℃,101.325kPa) H 2O(气,100℃,101.325kPa)，由上述的始态到终态。 设H 2O(气)为理想气体，对于体系吸收的热Q 判断，正确的是：
(A) 不可能大于?H ； (B) 一定等于?H ； (C) 一定小于?H ；
(D) 一定等于?U ； (E) 不可能小于?U 。
四、主观题：
1．证明： ⑴ U T V T V V U C ??? ??????? ????-=； ⑵
V V V p U C p U ???? ????=???? ???? 。
2．101.325 kPa 的1mol 单原子理想气体，连续经历以下几步由始态至终态：(a)恒容下从 25℃加热到100℃；(b)向真空绝热膨胀至体积增大一倍；(c)恒压下冷却到25℃。
(1) 用p ～V 图画出始态至终态过程图； (2) 求始态至终态的Q 、W 、?U 和?H 。
3．试由下列一些反应的热效应数据，计算固态 Al 2Cl 6 的标准摩尔生成热：
⑴ 2Al(s) + 6HCl(aq) Al 2Cl 6(aq) + 3H 2(g) ；?H 1 = -1003.156 kJ·mol -1
⑵ H 2(g) + Cl 2(g) 2HCl(g)；?H 2 = -184.096 kJ·mol -1
⑶ HCl(g) + 水 HCl(aq)；?H 3 = -72.446 kJ·mol -1
⑷ Al 2Cl 6(s) + 水 ACl 2Cl 6(aq)；?H 4 = -643.039 kJ·mol -1
4．一摩尔单原子理想气体从0℃、2p 始态，经由方程pV 2 = const 规定的途径到达终态 压力为15p ，计算沿此途经的平均热容 。
5．298.15K ，1mol 的CO 2(实际气体)由始态p 1 = 3p ，V 1 = 7.9dm 3等温变化到终态
p 2 = p ，V 2 = 24dm 3，求此过程的?U 与?H 。巳知C p ,m (CO 2) = 36.6 J·K -1·mol -1，
焦耳－汤姆逊系数μJ -T = 1.14 + 8.65 × 10-3(p /p ) 。
6．在空气中有一真空绝热箱，体积为V 0，今在箱上刺一个小孔，空气流入箱内，设空气 为理想气体(C p ,m = 3.5R )。
⑴ 巳知空气温度是298K ，箱内气体温度是多少？
⑵ 若V 0 = 10dm 3，求该过程的Q 、W 、?U 、?H 各为多少？
7．一摩尔单原子理想气体经过下列过程：
⑴ 从A(p 1,V 1,T 1)绝热可逆膨胀到B(p 2,V 2,T 2)；
⑵ 经由图中指出的直线途径回到始态。
设p 1 = 2p 、T 1 = 273K 、V 2 = 2V 1，计算每一过程以及循环过程的?U 、?H 、Q 、W 。
8．1mol 单原子分子理想气体由始态A(2p ,298K)，沿着p /p = 0.1(V m / dm 3·mol -1)
+ b 的可逆途经膨胀到原体积2倍，计算终态的压力以及此过程的Q 、W 、?U 、?H 。
9．以1mol 理想气体(N 2)为介质形成以下循环：A →B 等温可逆过程；B →C 等容过程； C →D 绝热可逆过程。已知T A = 1000 K ，V A = 1 dm 3，V B = 20 dm 3。
(1) 画出此循环的p ～V 图 ； (2) 求A ，B ，C 各状态的T 、p 、V ；
(3) 求出各个过程的?U ，?H ，Q ，W ；
(4) 求此循环的热机效率η，并求出在相同高低温热源条件下此机η与卡诺循环之ηc 的
比值η/ηc 。
第一章热力学第一定律练习题答案
一、判断题解答：
1．错。对实际气体不适应。
2．错。数量不同，温度可能不同。
3．错。没有与环境交换，无热可言；不是相同概念，天气热是指温度高。
4．错。恒外压过程不一定是恒压过程。
5．错。可能引起内容的变化。
6．错。理想气体绝热压缩，升温不吸热；理想气体恒温膨胀，吸热不升温。
7．第一句话对，第二句话错，如理想气体的等温过程ΔU = 0，ΔH = 0。
8．错，均相系统的V才与总物质的量成正比。
9．错，两个独立变数可确定系统的状态只对组成一定的均相封闭系统才成立。10．错，理想气体的U = f(T)，U与T不是独立变量。
11．错，绝热压缩温度升高；理想气体恒温可逆膨胀，吸热。
12．第一个结论正确，第二个结论错。
13．错，Q V、Q p是状态变化的量、不是由状态决定的量。
14．错，(1)未说明该过程的W'是否为零；(2)若W' = 0，该过程的热也只等于系统的焓变。
15．对。16．错，这不是理想气体的单纯pVT 变化。
17．错，该过程的p环= 0，不是恒压过程。18．错，在升温过程中有相变化。19．错，H = f(T,p)只对组成不变的均相封闭系统成立。
20．错，Δ(pV)是状态函数的增量，与途径无关，也不等于功。
21．错，环境并没有复原。22．错，无限小过程不是可逆过程的充分条件。23．错，若有外摩擦力(广义)存在，则不可逆。24．对。
25．对，
()
()()1
2
m
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1
2
1
1
2
2n
n
1
T
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C
C
C
C
T
T
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V
p
V
p
W V
V
V
p
-
=
-
-
=
-
-
=
γ。
26．错，一般的非理想气体的热力学能不仅只是温度的函数。
27．错，该条件对服从pV m = RT + bp的气体也成立。
28．错，(?U/?V)p≠(?U/?V)T。29．错，U = H-pV。
30．错，标准生成焓没有规定温度的值。31．错，该过程不是可逆过程。32．错，理想气体等温可逆压缩时向环境传热温度不变。
33．错，机械搅拌时W’≠0 ；34．错，两个过程的ΔT不同。
二、单选题答案：
1. A；
2. C；
3. D；
4. C；
5. B；
6. C；
7. A；
8. A；
9. D；10.B；
11.A；12.A；13.A；14.D；15.B；16.A；17.B；18.D；19.B；20.A；
21.B；22.A；23.C；24.C；25.B；26.C；27.D；28.B；29.D；30.B。
三、多选题答案：
1. CD；
2. AD；
3. CD；
4. CE；
5. BE；
6. BC；
7. BE；
8. C；
9. BC；10. AE
四、主观题答案：
1．证明：(1)
()T
T
U
V
V
U
U
V
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V
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=
在U 不变下，同除d V ：
U V T V T T U V U ??? ??????? ????+??? ????=0
U T V T V V U T U ??? ??????? ????-=??? ???? ∴U T V T V V U C ??? ??????? ????-=
(2) T T U V V U U V T d d d ??? ????+??? ????=
V 不变下，同除 d p ： V V V V V p T C p T T U p U ???? ????=???? ??????? ????=???? ?
???
(说明：也可用循环关系式来证明)
2．解： (1) A →B 是恒容过程(a ) ；B →C 是绝热向真空膨胀过程(b ) ；
C →
D 是恒压冷却过程(c ) 。
(2)T A = 298.15 K ，p A = 101.325 kPa
3
A A A dm 46.24325.10115.298314.81=??==p nRT V T
B = 373.15 K ，V B = V A = 24.46 dm 3
kPa 834.12646.2415.373314.81B B B =??==V nRT p 因为B →C 是绝热向真空膨胀
所以：0,0,0B =?==U W Q 即为恒温向真空膨胀过程
3B C C dm 92.482,K 15.373===V V T
kPa 417.6392.4815.373314.81C C C =??==V nRT p T D = 298.15 K ，p D = 63.417 kPa
3
D D D dm 09.39417.6315.298314.81=??==p nRT V 总变化量
()()
()()J 55.62315.37315.2982515.29815.373230C D m ,A B m ,-=-?+-?=
-++-=++=R R T T nC T T nC Q Q Q Q p V c b a
()()
()J 55.62315.37315.298314.800C D C D D =-?-=--=--+=++=T T R V V p W W W W c b a ()()0
,0A D m ,A D m ,=-=?=-=?T T nC H T T nC U p V 解此题关键在于会画出过程状态图，知道U 和H 对于理想气体只是T 的函数，同时掌
握绝热过程中的不同公式的运用，在计算不可逆绝热过程的终态温度时不能用绝热可逆过程方程，但只要是绝热过程，ΔU = - W 则总是成立。
3．解： ()()()()5s Cl Al g Cl 3s Al 262f ??→?+? H
(5) = (1) + 3 × (2) + 6 × (3)-(4)
m f H ? = -1003.156 + 3 × (-184.096) + 6 × (-72.446)-(-643.039) = -1347.081 kJ·mol -
1
4．解： p 1 = 2p ，T 1 = 273 K
3
111dm 2.11325.1012273314.81=???==p nRT V
623211m Pa 42.25)102.11(1013252?=???==-V p const
3
211222dm 09.41013251542.2515=??? ???=???? ??==p const V p p
()()1
123312
122K J 16.4273
7481978J
1978102.1111009.4142.25273748314.82311---?=-=-==??
? ???-??--??=???? ??-?--=∴??
? ??+=+=-=T T Q C V V const T T C Q dV V const dT C pdV dT C W dU Q V V V δδ 5.解： ()p p p T T J d 1065.814.1d d 3--?+==μ， 积分可得：
()()()()()()J
3.549.7325.101324325.101729.84J 729.84835.29515.2986.36K
835.2953146.215.2983146.2311065.82
13114.115.2982m .221223=??-?-=?-?=?=-?='-==?=?+?=?=-='-=-???+-?=-'-pV H U T T C Q H H H H T T p p
6. 解： (1) 以 n mol 空气(体积 V )与箱内空间 V 0 共同组成体系，
始态： T 0 = 298， V + V 0， p ， pV = n RT 0
终态： T = ？ ， V 0 ， p ， pV 0 = n RT 绝热， Q = 0，ΔU = W ， 体积功： ()000nRT pV V V V p V p W ==---=?-=
()0000,2525RT RT RT nRT T T nC m V =-=- K 2.4172984.15700=?===T T T γ
(2) 0,m ol 2921.02.417314.810325.1010==??==
Q RT pV n ()()J 7.7232982.417314.8252921.00m ,=-???=-=?T T nC U V ()()J 2.10132982.417314.8272921.0J 7.7230m ,=-???=-=?=?=T T nC H U W p 7．解： (1) 绝热可逆过程，
p V V p p V p V p 63.02123521122211=??? ???=???? ??==γγγ ()()()()J 3.2099273172251,J 6.1259J 6.12592731722
31,012m ,11112m ,11-=-??=-=?-=?=-=-??=-=?=R T T nC H U W R T T nC U Q p V
(2)J 6.125912=?-=?U U
W 2=梯形面积 =()()J 3.14924273314.863.2463.263.22121111221=??=?=??=-+nRT V p V V p p
J 7.2323.14926.1259222-=-=-?=W U Q
循环过程：J 7.232,J 7.232,0,021=-=-=+==?=?Q W Q Q Q H U
8．解：先求 b ，3
111,m 1dm 23.12325.1012298314.8,2=??===p RT V p p ，代入
()
b V p p +?=-13m m ol dm 1.0/ ，即 b +?=23.121.02，所以 777.0=b
() p p p V V 223.3777.046.241.0,dm 46.242231,m 2,m =+?=== ()??+-=-=46.2423.12m m m 777.01.02,m 1,m dV p V pdV n
W V V K 96322982233.31,m 11
2,m 22=??==V p T V p T
()()kJ 29.82989632312m ,=-?=
-=?R T T nC U V ()()kJ 82.132989632512m ,=-?=-=?R T T nC H p kJ 53.11236.329.8=+=-?=W U Q
9．解：(1) 如右图。 (2) 3A A dm 1,K 1000==V T
()[]
kJ 236.323.12777.023.1246.2405.0325.10122-=?+-??-=K 1721
2273263.0111222=???==V p T V p T
kPa 831411000314.81A A A =??==V nRT p
因为 A →B 是恒温可逆过程，所以 K 1000B =T
kPa 7.415201000314.81,dm 10B B B 3B =??===V nRT p V
因为B →C 是等容过程，所以
B B
C C 3C ,dm 20T p T p V == 又因为C →A 是绝热可逆过程：=γpV 常数 则：kPa 42.125201831457C A A C =??? ???=???? ??=γ
V V p p
于是 K 7.3017.41542.1251000B C B C =?==p p T T (3) 因为 A →B 是恒温可逆过程，所以对理想气体：0,011=?=?H U
kJ 91.24120ln 1000314.81ln A
B A 11=??? ?????=???? ??=-=V V nRT W Q
又因为 B →C 是恒容过程，所以 02=W
()()kJ 51.1410007.30125B C m ,22-=-?=-==?R T T nC Q U V
()()kJ 32.207.41542.1252014510B C B 22-=-?+-=-+?=?p p V U H
或 ()()kJ 32.2010007.30127B C m ,2-=-?=-=?R T T nC H p 因为C →A 是绝热可逆过程，所以 03=Q
()()()()kJ 32.207.301100027kJ 51.147.30110002
5C A m ,3C A m ,33=-?=-=?=-?=-==?R T T nC H R T T nC W U p V
(4) 对此循环的 %75.4191.2451.1491.24=-===环总环Q Q Q W η 对同样高低温热源的卡诺循环：
%83.6910007.3011112C =-=-=T T η
所以 598.083.6975.41C ==ηη 从本题中得知对卡诺循环来说，其热机的效率只与两个热源的温度有关，而与工作物 质的本性无关。在同样的两个高低温热源之间工作的卡诺热机和任何其它热机比较， 以卡诺热机的效率最大。
第一章热力学第一定律练习题 一、判断题（说法对否）： 1.当系统的状态一定时，所有的状态函数都有一定的数值。当系统的状态发生 变化时，所有的状态函数的数值也随之发生变化。 2.在101.325kPa、100℃下有lmol的水和水蒸气共存的系统，该系统的状态 完全确定。 3.一定量的理想气体，当热力学能与温度确定之后，则所有的状态函数也完 全确定。 4.系统温度升高则一定从环境吸热，系统温度不变就不与环境换热。 5.从同一始态经不同的过程到达同一终态，则Q和W的值一般不同，Q + W 的值一般也不相同。 6.因Q P = ΔH，Q V = ΔU，所以Q P与Q V都是状态函数。 7．体积是广度性质的状态函数；在有过剩NaCl(s) 存在的饱和水溶液中，当温度、压力一定时；系统的体积与系统中水和NaCl的总量成正比。8．封闭系统在压力恒定的过程中吸收的热等于该系统的焓。 9．在101.325kPa下，1mol l00℃的水恒温蒸发为100℃的水蒸气。若水蒸气可视为理想气体，那么由于过程等温，所以该过程ΔU = 0。 10.一个系统经历了一个无限小的过程，则此过程是可逆过程。 11．1mol水在l01.325kPa下由25℃升温至120℃，其ΔH= ∑C P,m d T。12．因焓是温度、压力的函数，即H = f(T,p)，所以在恒温、恒压下发生相变时，由于d T = 0，d p = 0，故可得ΔH = 0。 13．因Q p = ΔH，Q V = ΔU，所以Q p - Q V = ΔH - ΔU = Δ(p V) = -W。14．卡诺循环是可逆循环，当系统经一个卡诺循环后，不仅系统复原了，环境也会复原。 15．若一个过程中每一步都无限接近平衡态，则此过程一定是可逆过程。16．(?U/?V)T = 0 的气体一定是理想气体。 17．一定量的理想气体由0℃、200kPa的始态反抗恒定外压(p环= 100kPa) 绝热膨胀达平衡，则末态温度不变。 18．当系统向环境传热(Q < 0)时，系统的热力学能一定减少。
第2节热力学第一定律 一、改变物体内能的两种方式 1．改变内能的两种方式：做功和热传递。 2．做功：外力对物体做功，可以使物体的内能增加。 3．热传递：没有做功而使物体内能改变的物理过程。 4．做功和热传递对物体内能的改变是等效的，但本质不同。 二、热力学第一定律 1．定义：功、热量跟内能改变之间的定量关系。 2．数学表达式：ΔU＝Q＋W。 1．判断：(1)物体吸收热量，内能一定增大。() (2)物体对外做功，内能一定减小。() (3)物体吸收热量，同时对外做功，内能可能不变。() (4)物体放出热量，同时对外做功，内能可能不变。() 答案：(1)×(2)×(3)√(4)× 2．思考：运用所学物理知识分析古代人“钻木取火”的原理是什么？ 提示：“钻木取火”即人对木头做功，使木头的内能增大，温度升高，当温度达到木头的着火点时，木头便开始燃烧，即利用做功的方式改变木头的内能。 1.
内能是由系统的状态决定的，状态确定，系统的内能也随之确定。要使系统的内能发生变化，可以通过热传递或做功两种方式来完成。热量是热传递过程中的特征物理量，和功一样，热量只是反映物体在状态变化过程中所迁移的能量，是用来衡量物体内能变化的。有过程，才有变化，离开过程则毫无意义。就某一状态而言，只有“内能”，不能谈到“热量”或“功”。 (1)内能是状态量，热量、功是过程量。 (2)热量、功、内能本质是不同的。 1．物体的内能增加了20 J，下列说法中正确的是() A．一定是外界对物体做了20 J的功 B．一定是物体吸收了20 J的热量 C．一定是物体分子动能增加了20 J D．物体分子的平均动能可能不变 解析：选D做功和热传递都可以改变物体内能，物体内能改变20 J，其方式是不确定的，因此A、B错误；物体内能包括所有分子的平均动能和分子势能，内能由分子数、分子平均动能、分子势能三者决定，故C错误。 1. (1)对ΔU＝Q＋W的理解：热力学第一定律将单纯的绝热过程和单纯的热传递过程中内能改变的定量表述推广到一般情况，既有做功又有热传递的过程，其中ΔU表示内能改变的数量，W表示做功的数量，Q表示外界与物体间传递的热量。 (2)与热力学第一定律相对应的符号法则：
第二章热力学第一定律 思考题 1设有一电炉丝浸于水中，接上电源，通过电流一段时间。如果按下列几种情况作为系统，试问 A U ， Q，W为正为负还是为零？ (1) 以电炉丝为系统； (2 )以电炉丝和水为系统； (3)以电炉丝、水、电源及其它一切有影响的部分为系统。 2设有一装置如图所示，(1)将隔板抽去以后，以空气为系统时，AJ, Q, W为正为负还是为零？(2) 如右方小室亦有空气，不过压力较左方小，将隔板抽去以后，以所有空气为系统时，A U, Q , W为正为负还是为零？ 作业题 1 (1)如果一系统从环境接受了160J的功，内能增加了200J，试问系统将吸收或是放出多少热？(2)一系统在膨胀过程中，对环境做了10 540J的功，同时吸收了27 110J的热，试问系统的内能变化为若干？ [答案：⑴吸收40J; (2) 16 570J] 2在一礼堂中有950人在开会，每个人平均每小时向周围散发出4. 2xl05J的热量，如果以礼堂中的 空气和椅子等为系统，则在开会时的开始20分钟内系统内能增加了多少？如果以礼堂中的空气、人和其它所有的东西为系统，则其AU = ? [答案:1.3 M08J;0] 3 一蓄电池其端电压为12V,在输出电流为10A下工作2小时，这时蓄电池的内能减少了 1 265 000J,试求算此过程中蓄电池将吸收还是放岀多少热？ [答案：放热401000J] 4体积为4.10dm3的理想气体作定温膨胀，其压力从106Pa降低到105Pa计算此过程所能作出的最大 功为若干？ [答案：9441J] 5在25C下，将50gN2作定温可逆压缩，从105Pa压级到2X106Pa，试计算此过程的功。如果被压缩了的气体反抗恒定外压105Pa作定温膨胀到原来的状态，问此膨胀过程的功又为若干？ [答案：-.33 X04J; 4.20 X03J] 6计算1mol理想气体在下列四个过程中所作的体积功。已知始态体积为25dm3终态体积为100dm3; 始态及终态温度均为100 Co (1) 向真空膨胀； (2) 在外压恒定为气体终态的压力下膨胀； (3) 先在外压恒定为体积等于50dm3时气体的平衡压力下膨胀，当膨胀到50dm3(此时温度仍为100C) 以后，再在外压等于100 dm3时气体的平衡压力下膨胀； (4) 定温可逆膨胀。 试比较这四个过程的功。比较的结果说明了什么问题？ [答案:0; 2326J; 310l J; 4299J] 习
二、填空题 1. 封闭系统由某一始态出发，经历一循环过程，此过程的_____U ?=；_____H ?=；Q 与W 的关系是______________________，但Q 与W 的数值________________________，因为_________________________。 2. 状态函数在数学上的主要特征是________________________________。 3. 系统的宏观性质可分为___________________________________，凡与系统物质的量成正比的物理量均称为___________________________。 4. 在300K 的常压下，2mol 的某固体物质完全升华过程的体积功_________e W =。 5. 某化学反应：A(l) + 0.5B(g) → C(g)在500K 恒容条件下进行，反应进度为1mol 时放热10k J ，若反应在同样温度恒容条件下进行，反应进度为1mol 时放热_____________________。 6. 已知水在100℃的摩尔蒸发焓40.668ap m H ν?=kJ·mol -1，1mol 水蒸气在100℃、101.325kPa 条件下凝结为液体水，此过程的_______Q =；_____W =；_____U ?=；_____H ?=。 7. 一定量单原子理想气体经历某过程的()20pV ?=k J ，则此过程的_____U ?=；_____H ?=。 8. 一定量理想气体，恒压下体积工随温度的变化率____________e p W T δ? ? = ????。 9. 封闭系统过程的H U ?=?的条件：(1) 对于理想气体单纯pVT 变化过程，其条件是_____________________；(2)对于有理想气体参加的化学反应，其条件是______________________________________。 10. 压力恒定为100kPa 下的一定量单原子理想气体，其_____________p H V ???= ? ???kP a 。 11. 体积恒定为2dm 3的一定量双原子理想气体，其_______________V U p ???= ????m 3 。 12. 化学反应的标准摩尔反应焓随温度的变化率θ r m d _______d H T ?=；在一定的温度范围内标准摩尔反应焓与温 度无关的条件是__________________。 13. 系统内部及系统与环境之间，在____________________________________过程中，称为可逆过程。 14. 在一个体积恒定为2m 3 ，'0W =的绝热反应器中， 发生某化学反应使系统温度升高1200℃，压力增加300kP a ，此过程的_____U ?=；_____H ?=。 15. 在一定温度下,c f m m H H θ θ?=?石墨 ______________；2,()c m H g f m H H θθ ?=?_____________。 16. 在25℃时乙烷C 2H 6(g)的c m c m H U θθ ?-?=______________________。
第一章 热力学第一定律 1. 一隔板将一刚性绝热容器分为左右两侧，左室气体的压力大于右室气体的压力。现将隔板抽去，左右气体的压力达到平衡。若以全部气体作为体系，则ΔU 、Q 、W 为正为负或为零 解：以全部气体为系统，经过指定的过程，系统既没有对外做功，也无热量传递。所以ΔU 、Q 、W 均为零。 2. 若一封闭体系从某一始态变化到某一终态。 （1）Q 、W 、Q +W 、ΔU 是否已完全确定； 答：ΔU ＝Q +W 能够完全确定，因内能为状态函数，只与系统的始态和终态有关。Q 、W 不能完全确定，因它们是与过程有关的函数。 （2）若在绝热条件下，使系统从某一始态变化到某一终态，则（1）中的各量是否已完全确定，为什么！ 答：Q 、W 、Q +W 、ΔU 均完全确定，因绝热条件下Q ＝0，ΔU ＝Q +W ＝W . 习题 1.计算下述两个过程的相关热力学函数。 （1）若某系统从环境接受了160kJ 的功，热力学能增加了200kJ ，则系统将吸收或是放出了多少热量 （2）如果某系统在膨胀过程中对环境作了100kJ 的功，同时系统吸收了260kJ 的热，则系统热力学能变化为多少 解析：（1）W ＝160kJ, ΔU = 200kJ,根据热力学第一定律： ΔU ＝Q ＋W 得：Q ＝200-160＝40 kJ （2）W ＝－100kJ ，Q ＝260 kJ ΔU ＝Q ＋W ＝260-100＝160 kJ 2.试证明1mol 理想气体在等压下升温1K 时，气体与环境交换的功等于摩尔气体常数R. 解： 2111W p p p p n mol T T K W R =-==-==-21 21外外外nRT nRT （V -V ）=-（-） p p 3. 已知冰和水的密度分别为×103 kg/m 3和×103 kg/m 3，现有1mol 的水发生如下变化：（1）在100℃、下蒸发为水蒸气，且水蒸气可视为理想气体；
第一章 热力学第一定律练习题 一、判断题（说法对否）： 1．道尔顿分压定律，对理想气体和实际混合气体来说关系式PB=Nb(RT/V)都成立。 2．在两个封闭的容器中，装有同一种理想气体，压力、体积相同，那么温度也相同。 3．物质的温度越高，则热量越多；天气预报：今天很热。其热的概念与热力学相同。 4．恒压过程也就是恒外压过程，恒外压过程也就是恒过程。 5．实际气体在恒温膨胀时所做的功等于所吸收的热。 6．凡是温度升高的过程体系一定吸热；而恒温过程体系不吸热也不放热。 7．当系统的状态一定时，所有的状态函数都有一定的数值。当系统的状态发生变化时， 所有的状态函数的数值也随之发生变化。 8．体积是广度性质的状态函数；在有过剩NaCl(s) 存在的饱和水溶液中，当温度、压力 一定时；系统的体积与系统中水和NaCl 的总量成正比。 9．在101.325kPa 、100℃下有lmol 的水和水蒸气共存的系统，该系统的状态完全确定。 10．一定量的理想气体，当热力学能与温度确定之后，则所有的状态函数也完全确定。 11．系统温度升高则一定从环境吸热，系统温度不变就不与环境换热。 12．从同一始态经不同的过程到达同一终态，则Q 和W 的值一般不同，Q + W 的值一般也 不相同。 13．因Q P = ΔH ，Q V = ΔU ，所以Q P 与Q V 都是状态函数。 14．封闭系统在压力恒定的过程中吸收的热等于该系统的焓。 15．对于一定量的理想气体，当温度一定时热力学能与焓的值一定，其差值也一定。 16．在101.325kPa 下，1mol l00℃的水恒温蒸发为100℃的水蒸气。若水蒸气可视为理想 气体，那么由于过程等温，所以该过程ΔU = 0。 17．1mol ，80.1℃、101.325kPa 的液态苯向真空蒸发为80.1℃、101.325kPa 的气态苯。已 知该过程的焓变为30.87kJ ，所以此过程的Q = 30.87kJ 。 18．1mol 水在l01.325kPa 下由25℃升温至120℃，其ΔH = ∑C P ,m d T 。 19．因焓是温度、压力的函数，即H = f (T ,p )，所以在恒温、恒压下发生相变时，由于 d T = 0，d p = 0，故可得ΔH = 0。 20．因Q p = ΔH ，Q V = ΔU ，所以Q p - Q V = ΔH - ΔU = Δ(p V) = -W 。 21．卡诺循环是可逆循环，当系统经一个卡诺循环后，不仅系统复原了，环境也会复原。 22．一个系统经历了一个无限小的过程，则此过程是可逆过程。 23．若一个过程中每一步都无限接近平衡态，则此过程一定是可逆过程。 24．若一个过程是可逆过程，则该过程中的每一步都是可逆的。 25．1mol 理想气体经绝热不可逆过程由p 1、V 1变到p 2、V 2， 则系统所做的功为 V p C C V p V p W =--=γγ，11122。 26．气体经绝热自由膨胀后，因Q = 0，W = 0，所以ΔU = 0，气体温度不变。 27．(?U /?V )T = 0 的气体一定是理想气体。 28．因理想气体的热力学能与体积压力无关，所以(?U /?p )V = 0，(?U /?V )p = 0。 29．若规定温度T 时，处于标准态的稳定态单质的标准摩尔生成焓为零，那么该温度下
第二章热力学第一定律 一、思考题 1.判断下列说法是否正确，并简述判断的依据 (1)状态给定后，状态函数就有定值，状态函数固定后，状态也就固定了。 答：是对的。因为状态函数是状态的单值函数。 (2)状态改变后，状态函数一定都改变。 答：是错的。因为只要有一个状态函数变了，状态也就变了，但并不是所有的状态函数都得 变。 (3)因为△ U=Q V，△ H=Q，所以Q V，Q p是特定条件下的状态函数？这种说法对吗？答：是错的。AU，JH本身不是状态函数，仅是状态函数的变量，只有在特定条件下与Q V，Q p 的数值相等，所以Q V，Q p不是状态函数。 (4)根据热力学第一定律，因为能量不会无中生有，所以一个系统如要对外做功，必须从外界吸收热量。 答：是错的。根据热力学第一定律A U =Q +W，它不仅说明热力学能(△□、热(Q)和 功(W、之间可以转化，有表述了它们转化是的定量关系，即能量守恒定律。所以功的转化形式不仅有热，也可转化为热力学能系。 (5、在等压下，用机械搅拌某绝热容器中的液体，是液体的温度上升，这时△ H=q=O 答：是错的。这虽然是一个等压过程，而此过程存在机械功，即W f MQ所以△ H MQ。 (6、某一化学反应在烧杯中进行，热效应为Q i,焓变为AH。如将化学反应安排成反应相 同的可逆电池，使化学反应和电池反应的始态和终态形同，这时热效应为Q2,焓变为AH， 则AH|= AH2° 答：是对的。Q是非状态函数，由于经过的途径不同，则Q值不同，焓(H、是状态函数， 只要始终态相同，不考虑所经过的过程，则两焓变值：Hi和?汨2相等。 2.回答下列问题，并说明原因 (1、可逆热机的效率最高，在其它条件相同的前提下，用可逆热机去牵引货车，能否使火车的速度加快？ 答？不能。热机效率W是指从高温热源所吸收的热最大的转换成对环境所做的功。 Q h
第一章热力学第一定律 一、单选题 1) 如图，在绝热盛水容器中，浸入电阻丝，通电一段时间，通电后水及电阻丝的温度均略有升高，今以电阻丝为体系有：( ) A.W =0，Q <0，?U <0 B.W <0，Q<0，?U >0 C.W<0，Q<0，?U >0 D.W<0，Q=0，?U>0 2) 如图，用隔板将刚性绝热壁容器分成两半，两边充入压力不等的空气(视为理想气体)，已 知p 右> p 左， 将隔板抽去后: ( ) A.Q＝0, W＝0, ?U＝0 B.Q＝0, W <0, ?U >0 C.Q >0, W <0, ?U >0 D.?U＝0, Q＝W≠0 3）对于理想气体，下列关系中哪个是不正确的：( ) A. (?U/?T)V＝0 B. (?U/?V)T＝0 C. (?H/?p)T＝0 D. (?U/?p)T＝0 4）凡是在孤立孤体系中进行的变化，其?U和?H的值一定是：( ) A.?U >0, ?H >0 B.?U＝0, ?H＝0 C.?U <0, ?H <0 D.?U＝0，?H大于、小于或等于零不能确定。 5）在实际气体的节流膨胀过程中，哪一组描述是正确的: ( ) A.Q >0, ?H＝0, ?p < 0 B.Q＝0, ?H <0, ?p >0 C.Q＝0, ?H＝0, ?p <0 D.Q <0, ?H＝0, ?p <0 6）如图，叙述不正确的是：( ) A.曲线上任一点均表示对应浓度时积分溶解热大小 B.?H1表示无限稀释积分溶解热 C.?H2表示两浓度n1和n2之间的积分稀释热 D.曲线上任一点的斜率均表示对应浓度时HCl的微分溶解热 7）?H＝Q p此式适用于哪一个过程: ( ) A.理想气体从101325Pa反抗恒定的10132.5Pa膨胀到10132.5sPa B.在0℃、101325Pa下，冰融化成水 C.电解CuSO4的水溶液 D.气体从(298K，101325Pa)可逆变化到(373K，10132.5Pa ) 8) 一定量的理想气体，从同一初态分别经历等温可逆膨胀、绝热可逆膨胀到具有相同压力的终态，终态体积分别为V1、V2。( ) A.V1 < V2 B.V1 = V2 C.V1> V2 D.无法确定 9) 某化学反应在恒压、绝热和只作体积功的条件下进行，体系温度由T1升高到T2，则此过程的焓变?H:( )
第七章 热力学第一定律 一 选择题 1. 图为质量一定的某理想气体由 初态a 经两过程到达末状态c ，其中 abc 为等温过程，则 （ ） A ．adc 也是一个等温过程 B ．adc 和abc 过程吸收的热量相等 C ．adc 过程和abc 过程做功相同 D ．abc 过程和adc 过程气体内能变化相同 解：热量和功均是过程量，内能是状态量。 故答案选D 。 2. 有两个相同的容器，容积不变，一个盛有氦气， 另一个盛有氢气，（看成刚性分子），它们的压强和 温度都相等，现将5J 的热量传给氢气，使氢气的温 度升高，如果使氦气也升高同样的温度，则应向氦 气传递热量是 ( ) A ． 6J B. 5J C. 3J D. 2J 选择题1图
解：氦气是单原子分子，自由度为3，氢气是双原子分子，自由度为5。根据理想气体的状态方程，两种气体的摩尔数相同。容器容积不变，气体吸收的热量全部转化为内能。再根据理想气体的内能公式，使氦气也升高同样的温度，应向氦气传递热量是3J。 答案选C。 3. 1mol 的单原子分子理想气体从状态A 变为状态B，如果不知是什么气体，变化过程也不知道，但A、B 两态的压强、体积和温度都知道，则可求出( ) A.气体所作的功 B.气体内能 的变化 C.气体传给外界的热量 D.气体的质 量 解答案：B 4. 已知系统从状态A经某一过程到达状态B，过程吸热10J，系统内能增量为5J。现系统沿原过程从状态B返回状态A，则系统对外作功是
( ) A. -15J B. -5J C. 5J D. 15J 解 热力学第一定律的表达式W U Q +?=，系 统从A 态经某一过程到达B 态时系统做的功为 5510=-=?-=U Q W J 。因此当系统沿原过程 从B 态返回A 态时，系统对外做功为-5J 。 因此答案选B 。 5. 用公式T C U V ?=?m ,ν计算理想气体内能增 量时，此式 ( ) A. 只适用于准静态的等体过程 B. 只适用于一切等体过程 C. 只适用于一切准静态过程 D. 适用于一切始末态为平衡态的过程 解 答案选D 6. 对于室温下的双原子分子理想气体，在等压 膨胀的情况下，系统对外所作的功与从外界吸收的 热量之比W / Q 等 于 ( )
第四章思考题 4-1 容器被闸板分割为A、B两部分。A中气体参数为P A、T A，B为真空。现将隔板抽去，气体作绝热自由膨胀，终压将为P2，试问终了温 度T2是否可用下式计算？为什么? 1 2 2 () k k A A p T T p -= 答：气体作绝热自由膨胀是不可逆绝热过程，因此终了温度T2不可用上式计算。 4-2 今有任意两过程a-b，b-c，b、c两点在同一定熵线上，如图所示。试问：Δｕab、Δｕac哪个大？再设b、c 两点在同一条定温线上，结果又如何？ 答：由题可知，因b、c两点在同一定熵 线上T b>T c, ｕb>ｕc. Δｕab>Δｕac。若b、 c两点在同一条定温线上，T b=T c, ｕb=ｕ c. Δｕab=Δｕac。 4-3将满足下列要求的多变过程表示在p-v图和T-s图上（工质为空气）。
（1）工质又升压、又升温、又放热；（2）工质又膨胀、又降温、又放热； （3）n=1.6的膨胀过程，判 断q，w，Δu的正负； 答：n=1.6的压缩过程在p-v 图和T-s图上表示为1→2 过程。在此过程中q>0, w<0，Δu>0 （4）n=1.3的压缩过程，判断q，w，Δu的正负。
答：n=1.3的压缩过程在p-v图和T-s图上表示为1→2过程。在此过程中q<0，w<0，Δu>0 4-4将p-v图表示的循环，如图所示，表示在T－s图上。图中：2-3，5-1，为定容过程；1-2，4-5为定熵过程；3-4为定压过程。 答：T-s图如图 所示
4-5 以空气为工质进行的某过程中，加热量的一半转变为功，试问过程的多变指数n 为多少？试在p-v 图和T-s 图上画出该过程的大概位置（比热容比可视为定值）。 答：多变过程中，遵循热力学第一定律q u w =?+，由题可知12q u =?，由于v 21()1n -k q c T T n =--，所以() v 21v 21()()21n -k c T T c T T n -=--即： () 121n -k n =-，0.6n = 4-6如果采用了有效的冷却方法后，使气体在压气机汽缸中实现了定温压缩，这时是否还需要采用多级压缩？为什么？（6分） 答：还需要采用多级压缩，由余隙效率可知， 12111n v p c p λ??????=-- ????????? ，余隙使一部分气缸容积不能被有效利用，压力比越大越不利。因此，当需要获得较高压力时，必须采用多级压缩。
第一章 热力学练习题参考答案 一、判断题解答： 1．错。对实际气体不适应。 2．错。数量不同，温度可能不同。 3．错。没有与环境交换能量，无热可言；天气预报的“热”不是热力学概念，它是指温度，天气很热，指气温很高。 4．错。恒压（等压）过程是体系压力不变并与外压相等，恒外压过程是指外压不变化，体系压力并不一定与外压相等。 5．错。一般吸收的热大于功的绝对值，多出部分增加分子势能（内能）。 6．错。例如理想气体绝热压缩，升温但不吸热；理想气体恒温膨胀，温度不变但吸热。 7．第一句话对，第二句话错，如理想气体的等温过程ΔU = 0，ΔH = 0，U 、H 不变。 8．错，两个独立变数可确定系统的状态只对组成一定的均相组成不变系统才成立。 9．错，理想气体U = f (T )，U 与T 不是独立的。描述一定量理想气体要两个独立变量。 10．第一个结论正确，第二个结论错，因Q+W ＝ΔU ，与途径无关。 11．错，Q V 、Q p 是过程变化的量、不是由状态决定的量，该式仅是数值相关而已。在一定条件下，可以利用ΔU ，ΔH 来计算Q V 、Q p ，但不能改变其本性。 12．错，(1)未说明该过程的非体积功W '是否为零； (2)若W ' = 0，该过程的热也只等于系统的焓变，而不是体系的焓。 13．对。因为理想气体热力学能、焓是温度的单值函数。 14．错，这是水的相变过程，不是理想气体的单纯状态变化，ΔU > 0。 15．错，该过程的p 环 = 0，不是恒压过程，也不是可逆相变，吸的热，增加体系的热力学能。吸的热少于30.87 kJ 。 16．错，在25℃到120℃中间，水发生相变，不能直接计算。 17．错，H = f (T ,p )只对组成不变的均相封闭系统成立，该题有相变。 18．错，Δ(pV )是状态函数的增量，与途径无关，不一定等于功。 19．错，环境并没有复原，卡诺循环不是原途径逆向返回的。 20．错，无限小过程不是可逆过程的充分条件。如有摩擦的谆静态过程。 21．错，若有摩擦力(广义)存在，有能量消耗则不可逆过程，只是准静态过程。 22．对。只有每一步都是可逆的才组成可逆过程。 23．对。() ()()12m ,121122n n 1T T C C C C T T R V p V p W V V V p -=--=--= γ。该公式对理想气体可逆、 不可逆过程都适用。 24．错，若是非理想气体的温度会变化的，如范德华气体。 25．错，该条件对服从pV m = RT + bp 的气体(钢球模型气体)也成立。 26．错，(?U /?V )p ≠(?U/?V )T ；(?U /?P )V ≠(?U/?V )T ，因此不等于零。 27．错，U = H －pV 。PV 不可能为零的。 28．错。CO 2在1000K 的标准摩尔生成焓可以由298K 标准摩尔生成焓计算出：由基尔霍夫定律得出的计算公式：
第四章热力学第一定律 4－1 0.020Kg的氦气温度由升为，若在升温过程中：（1）体积保持不变；（2）压强保持不变；（3）不与外界交换热量，试分别求出气体内能的改 变，吸收的热量，外界对气体所作的功，设氦气可看作理想气体，且， 解：理想气体内能是温度的单值函数，一过程中气体温度的改变相同，所以内能的改变也相同，为： 热量和功因过程而异，分别求之如下： （1）等容过程： V=常量A＝0 由热力学第一定律， （2）等压过程： 由热力学第一定律， 负号表示气体对外作功， （3）绝热过程 Q＝0 由热力学第一定律 4－2分别通过下列过程把标准状态下的0.014Kg氮气压缩为原体积的一半；（1）等温过程；（2）绝热过程；（3）等压过程，试分别求出在这些过程中气体内能的改变，传递的热量和外界对气体所作的功，设氮气可看作理想气体，且 ，
解：把上述三过程分别表示在P-V图上， （1）等温过程 理想气体内能是温度的单值函数，过程中温度不变，故 由热一、 负号表示系统向外界放热 （2）绝热过程 由或 得 由热力学第一定律 另外，也可以由 及 先求得A
（3）等压过程，有 或 而 所以＝ ＝ ＝ 由热力学第一定律， 求之 也可以由 另外，由计算结果可见，等压压缩过程，外界作功，系统放热，内能减少，数量关系为，系统放的热等于其内能的减少和外界作的功。 4－3 在标准状态下的0.016Kg的氧气，分别经过下列过程从外界吸收了80cal 的热量。（1）若为等温过程，求终态体积。（2）若为等容过程，求终态压强。 （3）若为等压过程，求气体内能的变化。设氧气可看作理想气体，且 解：（1）等温过程
第二章练习题 一、填空题 1、根据体系和环境之间能量和物质的交换情况，可将体系分成、、 。 2、强度性质表现体系的特征，与物质的数量无关。容量性质表现 体系的特征，与物质的数量有关，具有性。 3、热力学平衡状态同时达到四种平衡，分别是、、 、。 4、体系状态发生变化的称为过程。常见的过程有、 、、、。 5、从统计热力学观点看，功的微观本质是，热的微观本质是 。 6、气体各真空膨胀膨胀功W= 0 7、在绝热钢瓶中化学反应△U= 0 8、焓的定义式为。 二、判断题（说法对否）： 1、当体系的状态一定时，所有的状态函数都有一定的数值。（√） 2、当体系的状态发生变化时，所有的状态函数的数值也随之发生变化。（χ）3．因= ΔH， = ΔU，所以与都是状态函数。（χ） 4、封闭系统在压力恒定的过程中吸收的热等于该系统的焓。（χ） 错。只有封闭系统不做非膨胀功等压过程ΔH=Q P 5、状态给定后，状态函数就有定值；状态函数确定后，状态也就确定了。（√） 6、热力学过程中W的值应由具体过程决定( √ ) 7、1mol理想气体从同一始态经过不同的循环途径后回到初始状态，其热力学能
不变。( √ ) 三、单选题 1、体系的下列各组物理量中都是状态函数的是（ C ） A 、T、P、V、Q B 、m、W、P、H C、T、P、V、n、 D、T、P、U、W 2、对于内能是体系的单值函数概念，错误理解是（ C ） A体系处于一定的状态，具有一定的内能 B对应于某一状态，内能只能有一数值不能有两个以上的数值 C状态发生变化，内能也一定跟着变化 D对应于一个内能值，可以有多个状态 3下列叙述中不具有状态函数特征的是（D ） A体系状态确定后，状态函数的值也确定 B体系变化时，状态函数的改变值只由体系的始终态决定 C经循环过程，状态函数的值不变 D状态函数均有加和性 4、下列叙述中正确的是（ A ） A物体温度越高，说明其内能越大B物体温度越高，说明其所含热量越多C凡体系温度升高，就肯定是它吸收了热 D凡体系温度不变，说明它既不吸热也不放热 5、下列哪一种说法错误（ D ） A焓是定义的一种具有能量量纲的热力学量 B只有在某些特定条件下，焓变△H才与体系吸热相等 C焓是状态函数 D焓是体系能与环境能进行热交换的能量
热力学第一定律试题 (一）填空题(每题２分） １。1—1—1-9 理想气体等温可逆膨胀过程，ΔＵ０，ΔH 0,Q ０， W ０. （填>、=、<) 2.1-１-1-1１气体分子数增加的反应,在恒容无非体积功的条件下，ΔU ΔH,ΔH Q,ΔU Q，W ０。（填>、=、<） 3．1-1—１-9 将热量Q传给一定量的理想气体，（1)若体积不变，则这热量转变为;（２）若 温度不变，则这热量转变为；（３)若压力不变，则这热量转变为。 4．1-１－1-9 在一个绝热箱内装有浓硫酸和水，开始中间用隔膜分开,然后弄破隔膜，使水和浓硫酸混合，以水和浓硫酸为体系,则Q 0，W 0，ΔＵ 0。（填〉、=、〈） 5。1-１－１-13 1ｍoｌ液态苯在298K时置于恒容氧弹中完全燃烧,生成水和二氧化碳气体，同时放热3２6 ４KJ·mol—１。则其等压燃烧热为。 6.1-1-1—13 反应C（石墨) ＋Ｏ2 ＣＯ2(g）的ΔH,是CＯ2(g）的热,是C（石墨)的 热. 7.1－1—１—9 有3molH2（可视为理想气体）,由29８K加热到423K,则此过程的ΔＵ为。 8。1-1—1-9 1ｍol双原子理想气体，从温度300K绝热压缩到50０Ｋ，则焓变为。 9。1-1—1－３体系经历不可逆循环后，ΔU 0，ΔH０。 （二)选择题（每题1分) １0.１—4－2－1 有一敞口容器中放有水溶液，如果以此溶液为体系,则为:( ） （A）孤立体系 (B）封闭体系（C）敞开体系（Ｄ) 绝热体系 1１.1—４－２－1把一杯水放在刚性绝热箱内，若以箱内热水及空气为体系,则该体系为：（）（A）敞开体系（B）封闭体系（C)孤立体系 (Ｄ）绝热体系 12.1—4－2-2 以下性质为容量性质的是( ) （A）温度（B) 密度 (C）压力 (D）体积 13。1—4-2-2 以下性质为强度性质的是( ） （A）内能（B) 温度 (C）体积（D）焓 14．1-４—2-３下列不符合热力学平衡状态含义的叙述是( ） （A) 系统内各部分之间及系统与环境间有不平衡作用力存在（B）系统内部各处温度相同，且不随时 间变化 （C) 当系统内有化学反应发生并达到平衡时,系统的物质组成不随时间变化 (D) 系统内相数及各相组成不随时间变化 15．1—４－２-３有关状态函数的描述不正确的是（） （A）状态一定,值一定; （B) 在数学上有全微分的性质; (Ｃ) 其循环积分等于零；（D）所有状态函数的绝对值都无法确定。 16．1-4-2－9 理想气体等温膨胀,环境将热传给系统，则系统的（） （A）ΔH<0，ΔU>0 （B）ΔＨ>0,ΔU〈0 （C）ΔH＜０，ΔU〈０（D) ΔＨ=0,ΔＵ=０ 17．1—4-2－6 下列表示式中正确的是（） (A）等压过程，ΔH=ΔＵ+ PＶ（B)等压过程，ΔH =0 (C) 等压过程，ΔH =ΔU + V P （Ｄ）恒容过程，ΔＨ=0 18．1—4-2-１4 在绝热钢弹中,发生一个放热的分子数增加的化学反应，则（） (A）Ｑ〉0,Ｗ＞0,ΔU ＞0 （B） Q=０,W=0,ΔU〉0 （Ｃ） Q=0，W=０，ΔU =0 （Ｄ) Q<0，Ｗ〉0，ΔU〈0 19．1－4—2-9 某理想气体发生一绝热不可逆过程，下列关系式不成立的是（） (A) PVγ＝常数（B） dＵ= －δＷ (C） dＵ= C v dT （Ｄ) PＶm=RT
普通物理学教程《热学》（秦允豪编） 习题解答 第四章 热力学第一定律 4.2.1 解： ?-=21V V PdV W C T = （1）()RT b v P =- b v RT P -= ???? ??---=--=?b v b v dv b v RT W i f v v f i ln （2） ??? ??-=v B RT Pv 1 ??? ??-=v B RT P 1 ???? ??-+-=??? ??--=? i f i f v v v v BRT v v RT dv v B RT W f i 11ln 1 4.2.2 应用（4.3）式 ?-=21V V PdV W 且 k PiV PV i ==γγ γγ-=V V P P i i 故有：f i f v v i i V Vi i i V V P dV V V P W γ γ γγγ----=-=? 111 () ()i i f f i f i i V P V P V V V P --=--=--111 111γγγγγ （应用了γγf f i i V P V P =） 4.4.2 （1） 2v a b v RT P --= ???+--=-=dv v a dv b v RT Pdv W 2 a V V b V b V RT ???? ??--???? ??---=121211ln （2）d v a cT u +-=2当C V =时， V V V dt du dT dQ C ??? ??=??? ??= ∴C C V = T C CdT Q T T ?==?21 4.4.3 水蒸气的凝结热即为定压状况下单位质量物质相变时吸收（或释放）的热量，在等压下此值即为比焓变化，即： ()kJ h m H l V 4.244459.1000.2545-=--=?-=?= （系统放热）
第一章 热力学第一定律 一、选择题 1．下述说法中，哪一种正确（ ） (A)热容C 不是状态函数； (B)热容C 与途径无关； (C)恒压热容C p 不是状态函数；(D)恒容热容C V 不是状态函数。 2．对于内能是体系状态的单值函数概念，错误理解是（ ） (A) 体系处于一定的状态，具有一定的内能； (B) 对应于某一状态，内能只能有一数值不能有两个以上的数值； (C) 状态发生变化，内能也一定跟着变化； (D) 对应于一个内能值，可以有多个状态。 3．某高压容器中盛有可能的气体是O 2 ,Ar, CO 2, NH 3中的一种，在298K 时由5dm3绝热可逆膨胀到6dm3，温度降低21K ，则容器中的气体（ ） (A) O 2 (B) Ar (C) CO 2 (D) NH 3 4．戊烷的标准摩尔燃烧焓为-3520kJ·mol -1，CO 2(g)和H 2O(l)标准摩尔生成焓分别为-395 kJ·mol -1和-286 kJ·mol -1，则戊烷的标准摩尔生成焓为（ ） (A) 2839 kJ·mol -1 (B) -2839 kJ·mol -1 (C) 171 kJ·mol -1 (D) -171 kJ·mol -1 5．已知反应)()(2 1)(222g O H g O g H =+的标准摩尔反应焓为)(T H m r θ ?，下列说法中不正确的是（ ）。 (A). )(T H m r θ?是H 2O(g)的标准摩尔生成焓 (B). )(T H m r θ ?是H 2O(g)的标准摩尔燃烧焓 (C). )(T H m r θ?是负值 (D). )(T H m r θ?与反应的θ m r U ?数值相等 6．在指定的条件下与物质数量无关的一组物理量是（ ） (A) T , P, n (B) U m , C p, C V (C) ΔH, ΔU, Δξ (D) V m , ΔH f,m (B), ΔH c,m (B) 7．实际气体的节流膨胀过程中，下列那一组的描述是正确的（ ） (A) Q=0 ΔH=0 ΔP< 0 ΔT≠0 (B) Q=0 ΔH<0 ΔP> 0 ΔT>0 (C) Q>0 ΔH=0 ΔP< 0 ΔT<0 (D) Q<0 ΔH=0 ΔP< 0 ΔT≠0 8．已知反应 H 2(g) + 1/2O 2(g) →H 2O(l)的热效应为ΔH ，下面说法中不正确的是（ ） (A) ΔH 是H 2O(l)的生成热 (B) ΔH 是H 2(g)的燃烧热 (C) ΔH 与反应 的ΔU 的数量不等 (D) ΔH 与ΔH θ数值相等 9．为判断某气体能否液化，需考察在该条件下的（ ） (A) μJ-T > 0 (B) μJ-T < 0 (C) μJ-T = 0 (D) 不必考虑μJ-T 的数值
第二章 热力学第一定律 一、 选择题 1、下列叙述中不具状态函数特征的是：（ ） (A)系统状态确定后，状态函数的值也确定 (B)系统变化时，状态函数的改变值只由系统的初终态决定 (C)经循环过程，状态函数的值不变 (D)状态函数均有加和性 2、下列叙述中，不具可逆过程特征的是：（ ） (A)过程的每一步都接近平衡态，故进行得无限缓慢 (B)沿原途径反向进行时，每一小步系统与环境均能复原 (C)过程的初态与终态必定相同 (D)过程中，若做功则做最大功，若耗功则耗最小功 3、如图，将CuSO4水溶液置于绝热箱中，插入两个铜电极， 以蓄电池为电源进行电解，可以看作封闭体系的是：（ ） (A)绝热箱中所有物质 (B)两个铜电极 (C)蓄电池和铜电极 (D) CuSO 4水溶液 5、在下列关于焓的描述中，正确的是（ ） (A)因为ΔＨ＝ＱＰ，所以焓是恒压热 (B)气体的焓只是温度的函数 (C)气体在节流膨胀中，它的焓不改变 (D)因为ΔＨ＝ΔＵ＋Δ（ＰＶ），所以任何过程都有ΔＨ>０的结 论 6、在标准压力下，1mol 石墨与氧气反应生成1mol 二氧化碳的 反应热为Δr H ，下列哪种说法是错误的? （ ） (A) ΔH 是CO2(g)的标准生成热 (B) ΔH =ΔU (C) ΔH 是石墨的燃烧热 (D) ΔU <ΔH 7、在标准状态下，反应C 2H 5OH （l ）+3O 2(g) →2CO 2(g)+3H 2O(g)的反应焓为Δr H m θ, ΔC p >0, 下列说法 中正确的是（ ） (A)Δr H m θ是C 2H 5OH （l ）的标准摩尔燃烧焓 (B)Δr H m θ〈０ (C)Δr H m θ＝Δr Ｕm θ (D)Δr H m θ不随温度变化而变化 8、下面关于标准摩尔生成焓的描述中，不正确的是（ ） (A)生成反应中的单质必须是稳定的相态单质 (B)稳态单质的标准摩尔生成焓被定为零 (C)生成反应的温度必须是298.15K (D)生成反应中各物质所达到的压力必须是100KPa 9、在一个绝热钢瓶中，发生一个放热的分子数增加的化学反应， 那么：（ ） (A) Q > 0，W > 0，?U > 0 (B)Q = 0，W = 0，?U < 0 (C) Q = 0，W = 0，?U = 0 (D) Q < 0，W > 0，?U < 0 10、非理想气体进行绝热自由膨胀时,下述答案中哪一个是错误的? ( ) (A) Q =0 (B) W =0 (C) ΔU =0 (D) ΔH =0 11、下列表示式中正确的是 ( ) (A)恒压过程ΔH=ΔU+pΔV (B)恒压过程 ΔH=0 (C)恒压过程ΔH=ΔU+VΔp (D)恒容过程 ΔH=0 12、理想气体等温反抗恒外压膨胀，则 ( ) (A)Q>W (B)Q