题型四规律探索题
类型一数式规律探索
1. (2018霍邱县一模)如下数表是由1开始的连续自然数组成的，观察规律并完成各题的解答：
(1)第9行的最后一个数是________；
(2)第n行的第一个数是________，第n行共有________个数；第n行各数之和为____________．
2. (2018安庆二模)观察下列等式：
(1)1－1
2
＋
1
1×2
＝1；
(2)1
2
－
1
4
＋
1
3×4
＝
1
3
；
(3)1
3
－
1
6
＋
1
5×6
＝
1
5
；
…
根据上述规律解决下列问题：
(1)写出第(4)个等式：(________)－(________)＋(________)＝(________)；
(2)写出你猜想的第(n)个等式，并证明．
3. 观察下列等式：
①1
1
＋
1
2
－
1
2
＝
1
1
；
②1
3
＋
1
4
－
1
12
＝
1
2
；
③1
5
＋
1
6
－
1
30
＝
1
3
；
④1
7
＋
1
8
－
1
56
＝
1
4
；
…
(1)请根据以上规律写出第5个等式：__________________________；
(2)猜想并写出第n个等式，并验证其正确性．
4. 观察下列由连续的正整数组成的宝塔形等式：
第1层1＋2＝3；
第2层4＋5＋6＝7＋8；
第3层9＋10＋11＋12＝13＋14＋15；
第4层16＋17＋18＋19＋20＝21＋22＋23＋24；
…
(1)填空：第6层等号右侧的第一个数是________，第n层等号右侧的第一个数是________(用含n的式子表示，n是正整数)，数字2017排在第几层？请简要说明理由；
(2)求第99层右侧最后三个数字的和．
5. (2018太和县模拟)观察下列等式：
①1＋2＝3；
②4＋5＋6＝7＋8；
③9＋10＋11＋12＝13＋14＋15；
④16＋17＋18＋19＋20＝21＋22＋23＋24；
…
(1)试写出第五个等式；
(2)根据你的发现，试说明145是第几行的第几个数？
6. 按如下方式排列正整数，第1行有1个数，第2行有3个数，第3，4行分别有7个、13个数．依此规律，解答下列问题：
1
2 3 4
3 4 5 6 7 8 9
4 5 6 7 8 9 10…15 16
…
(1)第10行有________个数，第n行有________个数(结果用含n的式子表示)；
(2)第2，3，4行都含有数4，其中第2行最先出现4，那么2019最先出现在第几行？
7. 已知下列等式：
①32－12＝8，
②52－32＝16，
③72－52＝24，
…
(1)请仔细观察，写出第4个式子；
(2)根据以上式子的规律，写出第n个式子，并用所学知识说明第n个等式成立；
(3)利用(2)中发现的规律计算：8＋16＋24＋…＋792＋800.
8. 【问题提出】观察下列图形，回答问题：
第8题图
由此可以得出第1个图形中所有线段的长度的和是1，第2个图形中所有线段的长度的和是4，第3个图形中所有线段的长度的和是10，第4个图形中共有________条线段，所有线段的长度的和是________；
【规律探索】在计算第1，2，3个图形中所有线段的长度的和的时候，得出了下列等式：
1×1＝
1×2×3
6
； 1×2＋2×1＝
2×3×4
6
； 1×3＋2×2＋3×1＝3×4×5
6；
第4个等式为____________； …
【问题解决】求第n 个图形中所有线段的长度的和．
9. (2017安徽19题)我们知道，1＋2＋3＋…＋n ＝
n （n ＋1）
2
，那么12＋22
＋32＋…＋n 2结果等于多少呢？
在图①所示三角形数阵中，第1行圆圈中的数为1，即12；第2行两个圆圈中数的和为2＋2，即22；……；第n 行n 个圆圈中数的和为n ＋n ＋…＋n ,\s \do 4(n
个n ))，即n 2
.这样，该三角形数阵中共有
n （n ＋1）
2
个圆圈，所有圆圈中数的和为
12＋22＋33＋…＋n 2.
第9题图①
【规律探究】
将三角形数阵经两次旋转可得如图②所示的三角形数阵，观察这三个三角形数阵各行同一位置圆圈中的数(如第n －1行的第一个圆圈中的数分别为n －1，2，
n )，发现每个位置上三个圆圈中数的和均为________．由此可得，这三个三角形数阵所有圆圈中数的总和为：3(12＋22＋32＋…＋n 2)＝________，因此，12＋22＋32＋…＋n 2＝________．
第9题图②【解决问题】
根据以上发现，计算12＋22＋32＋…＋20172
1＋2＋3＋…＋2017
的结果为________．
类型二图形规律探索
1. 下列各图形中的“”的个数和“△”的个数是按照一定规律摆放的：
第1题图
(1)观察图形，填写下表：
时，“△”的个数是“
2. 用同样大小的“”按如图所示的规律摆放：
第2题图
(1)第5个图形有多少枚“”？
(2)第几个图形有2018枚“”？请说明理由．
3. 如图，图①中小黑点的个数记为a1＝4，图②中小黑点的个数记为a2＝8，图③中小黑点的个数记为a3＝13，…
第3题图
根据以上图中的规律完成下列问题：
(1)图④中小黑点的个数记为a4，则a4＝________；
(2)图n中小黑点的个数记为a n，则a n＝________(用含n的式子表示)；
(3)第几个图形中的小黑点的个数为43个？
4. (1)观察下列图与等式的关系，并填空：
算最上面有几个圆圈？
5. (2018安徽名校大联考)如图，下列每个图案均是由若干边长为1的小正方形按一定的规律堆叠而成，探究规律，解答问题．
第5题图
(1)请根据你的探究直接写出：第10个图案中共有______个小正方形，第n 个图案中共有______个小正方形；
(2)是否存在有37个小正方形的图案？若存在，请求出是第几个图案；若不存在，请说明理由．
6. 观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：
(1)认真观察图①，并填写出第4个点阵图相应的等式．
(2)结合(1)观察图②，并填写出第5个点阵图相应的等式．
第6题图②
(3)通过猜想，直接写出(2)中与第n个点阵图相对应的等式．
7. (2018怀远县模拟)如图，正方形ABCD内部有若干个点，用这些点以及
正方形ABCD的顶点A、B、C、D把原正方形分割成一些三角形(互相不重叠)：
(1)填写下表：
内部有多少个点？若不能，请说明理由.
8. (2018合肥包河区一模)如图，每个图形可以看成由上下左右4个等腰梯形组成或者是由外围大正方形减去正中间的正方形(阴影部分)所得，而每个等腰梯形又由若干个更小的全等正方形和全等等腰直角三角形组成，且等腰直角三角形的面积正好是小正方形面积的一半，设小正方形的面积为1，则第1个图形的
面积为4×(2×1＋4×1
2
)＝16，第2个图形的面积为4×(5×1＋5×
1
2
)＝30，第
3个图形的面积为4×(9×1＋6×1
2
)＝48，…
根据上述规律，解答下列问题：
(1)第4个图形的面积为：4×(____×1＋____×1
2
)＝____，
(2)第n个图形的面积为：4×[____×1＋____×1
2
](用含n的式子填空)；
(3)上面的图形还可看成一个大正方形再减去中间1个小正方形组成，这时，第1个图形的面积为(32)2－2，第2个图形的面积为(42)2－2，第3个图形的面积为(52)2－2，…
再根据这个规律，完成下列问题：
①按此规律，第n个图形的面积为：[____]2－2(用含n的式子填空)；
②比较两个猜想，写出你发现的结论并验证．
第8题图
9. (2016安徽)(1)观察下列图形与等式的关系，并填空：
第9题图①
(2)观察下图，根据(1)中结论，计算图中黑球的个数，用含有n的代数式填空：
1＋3＋5＋…＋(2n－1)＋(________)＋(2n－1)＋…＋5＋3＋1＝________．
参考答案
类型一数式规律探索
1. 解：(1)81；
【解法提示】根据题意，观察发现：第1行的最后一个数为12＝1，第2行的最后一个数为22＝4，第3行的最后一个数为32＝9，第4行的最后一个数为42＝16，第5行的最后一个数为52＝25，第6行的最后一个数为62＝36，…，∴第n行的最后一个数为n2，∴第9行的最后一个数是81.
(2)(n－1)2＋1，2n－1, (n2－n＋1)(2n－1)．
【解法提示】观察发现：第1行的第一个数为(1－1)2＋1＝1，第2行的第一个数为(2－1)2＋1＝2，第3行的第一个数为(3－1)2＋1＝5，第4行的第一个数为(4－1)2＋1＝10，第5行的第一个数为(5－1)2＋1＝17，第6行的第一个数为(6－1)2＋1＝26，…，∴第n行第一个数为(n－1)2＋1；
观察发现：第1行共有1个数，第2行共3个数，第3行共5个数，第4行共7个数，第5行共9个数，第6行共11个数，…，∴第n行共(2n－1)个数；
由(1)知第n行的最后一个数为n2，
∴第n行的各数之和为（n－1）2＋1＋n2
2
·(2n－1)＝(n2－n＋1)(2n－1)．
2. 解：(1)1
4
，
1
8
，
1
7×8
，
1
7
；
【解法提示】观察上述等式发现：
第(1)个等式：1－
1
2×1
＋
1
1×（1＋1）
＝
1
2×1－1
＝1；
第(2)个等式：12－12×2＋1（2×2－1）×（2×2）＝12×2－1＝1
3；
第(3)个等式：13－12×3＋1（2×3－1）×（2×3）＝12×3－1＝1
5；
∴第(4)个等式为：14－12×4＋1（2×4－1）×（2×4）＝12×4－1＝17.即14－
1
8＋17×8＝1
7
. (2)第(n )个等式为1n －12n ＋12n （2n －1）＝1
2n －1.
证明： 左边＝
2（2n －1）－（2n －1）＋12n （2n －1）＝4n －2－2n ＋1＋12n （2n －1）＝1
2n －1
＝右边．
∴原式成立．
3. 解：(1)19＋110－190＝1
5
；
【解法提示】观察发现：第①个等式：12×1－1＋12×1－
1
（2×1－1）（2×1）＝11；第②个等式：12×2－1＋12×2－1（2×2－1）（2×2）＝12；第③个等式：12×3－1＋12×3－1（2×3－1）（2×3）＝13；第④个等式：12×4－1＋1
2×4－
1（2×4－1）（2×4）＝14；∴第⑤个等式：12×5－1＋1
2×5－
1（2×5－1）（2×5）＝15，即19＋110－190＝1
5
；
(2)根据上述规律，得第n 个等式为
12n －1＋12n －12n （2n －1）＝1
n
.
证明：左边＝2n＋2n－1－1
2n（2n－1）
＝
2（2n－1）
2n（2n－1）
＝
1
n
＝右边，
∴等式成立．
4. (1)43，n2＋n＋1；2017排在第44层，理由略；
(2)第99层右侧最后三个数字的和为29994.
5. 解：(1)根据题意可得，第五个等式为25＋26＋27＋28＋29＋30＝31＋32＋33＋34＋35；
(2)根据已知等式得，第n行的第1个数为n2，
∵122＝144，
∴145是第12行的第2个数.
6. 解：(1)91，n2－n＋1；
【解法提示】根据题意可知，
第2行最后一个数为4＝22，数字个数是22－1；
第3行最后一个数为9＝32，数字个数是32－2；
第4行最后一个数为16＝42，数字个数是42－3；…，
∴第10行最后一个数为102＝100，数字个数是102－9＝91；
第n行最后一个数为n2，数字个数是n2－(n－1)＝n2－n＋1.
(2)∵第44行最后一个数是442＝1936，
第45行第一个数字是45，而最后一个数字是452＝2025，45＜2019＜2025，∴2019最先出现在第45行．
7. 解：(1)∵第1个式子为：32－12＝(2×1＋1)2－(2×1－1)2＝8×1；
第2个式子为：52－32＝(2×2＋1)2－(2×2－1)2＝8×2；
第3个式子为：72－52＝(2×3＋1)2－(2×3－1)2＝8×3；
∴第4个式子为：(2×4＋1)2－(2×4－1)2＝92－72＝8×4＝32；
即第4个式子为：92－72＝32；
(2)由(1)的推理过程可得，
第n个式子为：(2n＋1)2－(2n－1)2＝8n；
证明：∵左边＝4n2＋4n＋1－4n2＋4n－1＝8n＝右边，
∴所写等式成立；
(3)8＋16＋24＋…＋792＋800＝32－12＋52－32＋72－52＋…＋2012－1992＝2012－1＝40400.
8. 解：【问题提出】10，20；
【规律探索】1×4＋2×3＋3×2＋4×1＝4×5×6
6
；
【问题解决】n（n＋1）（n＋2）
6
.
9. 解：【规律探究】2n＋1，
n（n＋1）（2n＋1）
2
，
n（n＋1）（2n＋1）
6
；
【解法提示】第n－1行的第一个圆圈中的数分别为n－1，2，n，则n－1＋2＋n＝2n＋1；3(12＋22＋32＋…＋n2)＝(1＋2＋3＋…＋n)(2n＋1)＝
n（n＋1）（2n＋1）
2；12＋22＋32＋…＋n2＝
n（n＋1）（2n＋1）
2
·
1
3
＝n（n＋1）（2n＋1）
6
.
【解决问题】1345.
【解法提示】
12＋22＋32＋…＋20172 1＋2＋3＋…＋2017
＝2017×（2017＋1）（2×2017＋1）
6
2017×（2017＋1）
2
＝2×2017＋1
3
＝1345.
类型二图形规律探索
1. 解：(1)完成表格如下：
”的
【解法提示】根据题意知n（n＋1）
2
＝2×3n，
解得n＝0(舍去)或n＝11,
∴当n＝11时，“△”的个数是“”的个数的2倍．2. 解：(1)图①有2枚“”，2＝2×12，
图②有8枚“”，8＝2×22，
图③有18枚“”，18＝2×32，
…
图⑤有2×52＝50，
∴第五个图形有50枚“”；
(2)由(1)可得第n 个图形有(2n 2)枚“”，令2n 2＝2018， 此方程无整数解，
∴没有哪个图形有2018枚“”． 3. 解：(1)19；
【解法提示】根据题意知a 4＝1＋2＋3＋4＋5＋4＝19. (2)12n 2＋5
2
n ＋1；
【解法提示】a n ＝1＋2＋3＋…＋n ＋n ＋1＋n ＝n （n ＋1）
2＋2n ＋1＝12n 2＋5
2
n
＋1.
(3)当12n 2＋5
2n ＋1＝43时，
解得：n ＝7(负值舍去)，
∴第7个图形中的小黑点的个数为43个. 4. 解：(1)
12×52，30，2n ，3n （n ＋1）
2
； (2)由题意得，3n （n ＋1）
2＝165，解得n 1＝10，n 2＝－11(舍去)，即最上面
有10个圆圈． 5. 解：(1)56，
n （n ＋1）
2
＋1(或
n 2＋n ＋2
2
)；
【解法提示】观察发现：第1个图案有1＋1＝2个小正方形；
中考数学复习专题——规律探索 一.选择题 1. （2018·湖北随州·3 分）我们将如图所示的两种排列形式的点的个数分别称作“三角形数”（如 1，3， 6，10…）和“正方形数”（如 1，4，9，16…），在小于 200 的数中，设最大的“三角形数”为 m ，最大的 “正方形数”为 n ，则 m +n 的值为（ ） A ．33 B ．301 C ．386 D ．571 2.（2018?山东烟台市?3 分）如图所示，下列图形都是由相同的玫瑰花按照一定的规律摆成的，按此规律摆 下去，第 n 个图形中有 120 朵玫瑰花，则 n 的值为（ ） 3.（2018?山东济宁市?3 分）如图，小正方形是按一定规律摆放的，下面四个选项中的图片， 适合填补图 中空白处的是（ ） A ． B ． B. C ． D ． 4. （2018 湖南张家界 3.00 分）观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28 =256…， 则 2+22+23+24+25+…+21018 的末位数字是（ ） A ．8 B ．6 C ．4 D ．0 二、填空题 1. （2018·湖北江汉油田、潜江市、天门市、仙桃市·3 分）如图，在平面直角坐标系中，△P 1OA 1，△P 2A 1A 2， △P 3A 2A 3，…都是等腰直角三角形，其直角顶点P （13， 3），P 2，P 3，…均在直线 y =﹣13 x+4 上．设△P 1OA 1，△P 2A 1A 2，△P 3A 2A 3，…的面积分别为 S 1，S 2，S 3，…，依据图形所反映的规律，S 2018
安徽省2018年初中学业水平考试 数学答案解析 一、选择题 1.【答案】B 【解析】∵80-＜，∴|88|-=． 故选：B . 【考点】绝对值. 2.【答案】C 【解析】695.2亿1069520000000 6.95210==?， 故选：C ． 【考点】科学记数法. 3.【答案】D 【解析】Q 236()a a =，∴选项A 不符合题意；Q 426a a a =g ，∴选项B 不符合题意；Q 633a a a ÷=，∴选项C 不符合题意；Q 333()ab a b =，∴选项D 符合题意． 故选：D ． 【考点】幂的运算． 4.【答案】A 【解析】从正面看上边是一个三角形，下边是一个矩形， 故选：A ． 【考点】三视图． 5.【答案】C 【解析】A 、24(4)x x x x -+=--，故此选项错误；B 、2(1)x xy x x x y ++=++，故此选项错误；C 、2()()()x x y y y x x y -+-=-，故此选项正确；D 、2244(2)x x x -+=-，故此选项错误； 故选：C ． 【考点】分解因式． 6.【答案】B 【解析】因为2016年和2018年我省有效发明专利分别为a 万件和b 万件，所以2(122.1%)b a =+． 故选：B ． 【考点】增长率问题． 7.【答案】A
【解析】原方程可变形为2(1)0x a x ++=．∵该方程有两个相等的实数根，∴2(1)4100a ?=+-??=，解得：1a =-． 故选：A ． 【考点】一元二次方程根的判别式. 8.【答案】D 【解析】A 、甲的众数为7，乙的众数为8，故原题说法错误；B 、甲的中位数为7，乙的中位数为4，故原题说法错误；C 、甲的平均数为6，乙的平均数为5，故原题说法错误；D 、甲的方差为4.4，乙的方差为6.4，甲的方差小于乙的方差，故原题说法正确； 故选：D ． 【考点】众数，中位数，平均数，方差. 9.【答案】B 【解析】如图，连接AC 与BD 相交于O ，在ABCD Y 中，,OA OC OB OD ==，要使四边形AECF 为平行四边形，只需证明得到OE OF =即可；A 、若BE DF =，则OB BE OD DF -=-，即OE OF =，故本选项不符合题意；B 、若AE CF =，则无法判断OE OE =，故本选项符合题意；C 、AF CE ∥能够利用“角角边”证明和COE △全等，从而得到OE OF =，故本选项不符合题意；D 、BAE DCF ∠=∠能够利用“角角边”证明ABE △和CDF △全等，从而得到DF BE =，然后同A ，故本选项不符合题意； 故选：B ． 【考点】一元二次方程根的判别式. 10.【答案】A 【解析】当01x ＜≤时，y =，当12x ＜≤时，y =23x ＜≤时，y =-+，∴函数图象是A ， 故选：A ． 【考点】动点问题的函数图象. 二、填空题 11.【答案】10x ＞ 【解析】去分母，得：82x -＞，移项，得：28x +＞，合并同类项，得：10x ＞， 故答案为：10x ＞.
陕西省中考数学题型分析 一、结构：一共25道题目 二、使用题型：选择题（10），填空题（6），解答题（9） 三、知识比例：数与代数、图形与几何、概率与统计分别 占42.5％，42.5％,15％ 四、总体难度系数：不低于0.65 五、试题比例：容易题：比较容易题：较难题：难题 =4:3:2:1（48分、36分、24分、12分） 选择题 第1题： 考点：四大概念——倒数、绝对值、相反数、数轴 成因：数学系的第一次扩充——加入了负数（意义） （06）1．下列计算正确的是 A ．123=+- B ．22-=- C ．9)3(3-=-? D ．1120 =- （07）1．2-的相反数为 A ．2 B ．2- C ． 12 D ．12 - （08）1.零上13℃记作+13℃，零下2℃可记作 A ．2 B ．－2 C ． 2℃ D ．－2℃ （09）1．12-的倒数是Ａ．2 B ．2- C ．12 D ．1 2 - （10）1 . 13- = A. 3 B. -3 C. 13 D. -13 （11）1．2 3- 的倒数为（ ） A ．32- B ．32 C ．23 D ．2 3 - （12）1.如果零上5 ℃记做+5 ℃，那么零下7 ℃可记作 A ．-7 ℃ B ．+7 ℃ C ．+12 ℃ D ．-12 ℃ （13）1. 下列四个数中最小的数是（） A ．2- B.0 C.3 1 - D.5 每题考点及成因第2题 选择题 第2题： 考点：简单几何体的认识 成因：平面几何的入门知识
（2011）2、下面四个几何体中，同一个几何体的主视图和俯视图 相同的共有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 （2012）2．如图，是由三个相同的小正方体组成的几何体，该几何体 的左视图是（ ） （2013）2.如图，下面的几何体是由一个圆柱和一个长方体组成的， 则它的俯视图是（ ） 第3题 考点：单项式或等式和不等式基本性质及其简单应用 成因：数系扩充后字母体系的生成，初中学段的重要标志 备考：同底数幂的乘法、同底数幂的除法、积的乘方、幂的幂运算 (07)11．计算：2 21(3)3x y xy ?? -= ??? ． (08)12．计算： 23 2a （）·4 a ＝ 。 (10) 3. 计算（-2a 2）·3a 的结果是 A ． -6a 2 B ．-6a 3 C ．12a 3 D ．6a 3 (11)13．分解因式：ab 2﹣4ab+4a= ． (12) 3．计算2 3)5(a -的结果是（ ） A ．5 10a - B ．610a C ．525a - D ．6 25a (13)12.一元二次方程032=-x x 的根是 . 选择题 第4题： 考点：线与线所成的角，以及对顶角、补角、邻补角、余角、角的概念和计算 成因：初中几何体系的对象为点和线，线与线的位置关系必考
2016年安徽省中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1．﹣2的绝对值是（） A．﹣2 B．2 C．±2 D． 2．计算a10÷a2（a≠0）的结果是（） A．a5B．a﹣5C．a8D．a﹣8 3．2016年3月份我省农产品实现出口额8362万美元，其中8362万用科学记数法表示为（） A．8.362×107 B．83.62×106 C．0.8362×108D．8.362×108 4．如图，一个放置在水平桌面上的圆柱，它的主（正）视图是（） A．B．C．D． 5．方程=3的解是（） A．﹣B．C．﹣4 D．4 6．2014年我省财政收入比2013年增长8.9%，2015年比2014年增长9.5%，若2013年和2015年我省财政收入分别为a亿元和b亿元，则a、b之间满足的关系式为（） A．b=a（1+8.9%+9.5%）B．b=a（1+8.9%×9.5%） C．b=a（1+8.9%）（1+9.5%）D．b=a（1+8.9%）2（1+9.5%） 7．自来水公司调查了若干用户的月用水量x（单位：吨），按月用水量将用户分成A、B、C、D、E五组进行统计，并制作了如图所示的扇形统计图．已知除B组以外，参与调查的 646吨以下的共有（）
A．18户B．20户C．22户D．24户 8．如图，△ABC中，AD是中线，BC=8，∠B=∠DAC，则线段AC的长为（） A．4 B．4C．6 D．4 9．一段笔直的公路AC长20千米，途中有一处休息点B，AB长15千米，甲、乙两名长跑爱好者同时从点A出发，甲以15千米/时的速度匀速跑至点B，原地休息半小时后，再以10千米/时的速度匀速跑至终点C；乙以12千米/时的速度匀速跑至终点C，下列选项中，能正确反映甲、乙两人出发后2小时内运动路程y（千米）与时间x（小时）函数关系的图象是（） A．B．C． D． 10．如图，Rt△ABC中，AB⊥BC，AB=6，BC=4，P是△ABC内部的一个动点，且满足∠PAB=∠PBC，则线段CP长的最小值为（） A．B．2 C．D． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
201７年安徽省初中学业水平考试 数 学 （试 题 卷) 注意事项： １.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为１20分钟。 2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共４页，“答题卷”共６页。 3.请务必在“答题卷”上答题,在“试题卷”上答题是无效的。 4.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。 一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分) 每小题都给出A 、B 、Ｃ、Ｄ四个选项,其中只有一个是正确的. 1．1 2的相反数是( ） A.12; B ．1 2 -； Ｃ．2； Ｄ．-2 2.计算( ) 2 3a -的结果是( ) Ａ.6 a ； B.6 a -; C.5 a -； Ｄ．5 a 3.如图,一个放置在水平试验台上的锥形瓶，它的俯视图为（ ) 4.截止2０16年底,国家开发银行对“一带一路”沿线国家累计发放贷款超过1600亿美元，其中1600亿用科学计数法表示为（ ） A.10 1610?； Ｂ．10 1.610?; C.11 1.610?; D ．12 0.1610?; ５．不等式420x ->的解集在数轴上表示为（ ） 6.直角三角板和直尺如图放置，若120∠=?，则2∠的度数为( ) A.60?; B.50?; Ｃ．40?; D ．30?
7．为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况，随机抽查了其中100名学生进行统计,并绘制成如图所示的频数直方图，已知该校共有１0０0名学生，据此估计，该校五一期间参加社团活动时间在８~10小时之间的学生数大约是（ ） A.2８0; Ｂ.２40; C.300; Ｄ.2６０ ８一种药品原价每盒25元,经过两次降价后每盒16元，设两次降价的百分率都为x ,则x 满足( ） A ．()161225x +=；B.()251216x -=;C ．()216125x +=；Ｄ．()2 25116x -= 9.已知抛物线2 y ax bx c =++与反比例函数b y x = 的图像在第一象限有一个公共点，其横坐标为１,则一次函数y bx ac =+的图像可能是( ） 10．如图，在矩形ABCD 中,AB=５，AD=3，动点P 满足1 3 PAB ABCD S S =矩形,则点P 到Ａ,B 两点距离之和PA ＋PB 的最小值为( ) A 29；3452D 41
广州市数学中考试题题型与解析 广州市数学中考比较重视学生对基本方法、基本知识、基本技能的考查，没有偏、怪、难的题目，试题一般有多种解法，大多数题目的解法都能从课本上找到影子。回归课本，就是要掌握典型例题、习题的通法通则，就是抓纲悟本。 从这三年的中考数学试卷上分析可得到以下结论： 1、试卷满分都是150分，考试时间120分钟; 2、题型的分布都是总共25道题，其中选择题10道(30分)，填空题6道(18分)，解答题9道(102分); 3、试卷难度不大，基础题占有122分(82%)，有难度拔高题占有28分(18%); 4、代数部分考查分数大概是90～100分，几何部分考查分数50～60分(37%); 5、知识点的考查比较有规律，常规题型的变化不大 下面是我对2010～2012年广州市中考数学试卷的分析表，仅供参考： 从表中我们可以清楚的意识到，中考对于函数部分的考查比例非常重，考查的对象主要是：一次函数、反比例函数、二次函数。主要研究函数的解析式，取值范围，数形结合的思想，分类讨论的思想在里面体现得很淋漓尽致。对于必须掌握的一定要复习到位，比如待定系数法求三种函数的解析式，函数与方程的联系与转换，函数与不等式的关系，函数里的最值问题总结与归纳。 一、试题具体相关数据
注：2011及2012年对比加粗部分为占比变化较大的板块。表2 2013广州中考数学试卷中各版块分值分布
注：灰色部分为多个知识点综合题. 二、试题分析 1.在内容上，2013年广州中考数学在各板块所占比重与上年基本持平，但函数部分占比下降明显，2012年填选题3题，解答题2题，2013年填空题1题，解答题2题。数与式部分题目量增加，所占分值较上年有所增加。本卷统计与概率结合同一解答题考查，统计概论板块所占分值下降。 2.2013年广州中考数学没有考查找规律，也没考查方程、不等式或函数的应用题，而增加了尺规作图的考查，还是要求考生掌握基本作图方法。 3.在难度上，与上年相比，2013年中考数学试题前22题难度相对较小，考察的题型也比较常规，基本上都是基础的知识，如有理数大小比较、数与式部分基础题型、全等三角形的判定和尺规作图、四边形的性质。结合的知识点较多，往往一个题目中涵盖多个考点。考查依旧重基础，要求常规题型熟练掌握。 4.考生普遍反应除两道压轴外，23题考查反比例函数与动点面积问题难度较大。24题尽管考查圆与相似三角形结合的问题，但是难度并不大，易错点在于分类讨论。25题二次函数问题并没有考查其与图形结合问题，而是较纯粹地考查二次函数的基本概念及性质，尽管难度不大，但会让部分考生不知所措。 5.在试题的选取上，延续了近几年出题的规律，后面两道压轴题一道几何（圆）一道二次函数，在上文讲到难度并不大，为了均衡试卷难度，23题就相应比前几年的考试难度大。 三、2014广州中考复习启示 1.以考纲为依据，重基础，认真复习常规题型。 尽管2013年广州中考数学试题23题较难，但是并不违背其多年的出题规律：前23题为基础考查，结合考点较少，难度一般不大。2014年中考复习先要紧抓考纲，巩固基础。 2. 掌握分类讨论、数形结合等数学思想； 2013广州中考数学试题24题考查了分类讨论，25题考查数形结合，这两个思想一直是中考考查热点。2014年中考复习要做到能够熟练运用数学思想，解决综合问题。 3.有针对性的练习提高学生解决综合问题的能力。 进行2014年广州中考数学复习的同学可在自己能够接受得范围内自觉进行综合题练习，既能够复习巩固基础考点，也能够练习分类讨论或数形结合的数学思想的运用。 Ps:函数部分是代数部分的重点内容，也是难点内容，考查重点在于以下几点：函数解析式的求法，难度较低，熟悉待定系数法等方法即可;三种函数图像的基本性质的应用，难度中等;函数的实际应用，常出现在试卷难度最大的代数综合题、代几综合题中，分值在25分左右。 不等式与方程的复习，要以基础为主，不要只研究难题，要注重过程以及方法的总结。从试卷这部分考题来看，难度都不大，关键是我们的同学能否有明确的思路，良好的解题过程，正确答案。因此我们在复习的时候，一定要特别注意。加强对以下内容的复习：一元一次方程、二元一次方程组、一元一次不等式、不等式组、一元二次方程。注意整体思想，换
2018年安徽省初中学业水平考试 数 学 （试题卷） 一、选择题（本大题共10小题,每小题4分,满分40分） 每小超都给出A,B,C,D 四个选项,其中只有一个是正确的。 1.8-的绝对值是（ ） A.8- B.8 C.8± D.8 1- 2.2017年我赛粮食总产量为635.2亿斤,其中635.2亿科学记数法表示（ ） A.610352.6? B.810352.6? C.1010352.6? D.8102.635? 3.下列运算正确的是（ ） A.()53 2a a = B.842a a a =? C. 236a a a =÷ D.()333b a ab = 4.一个由圆柱和圆锥组成的几何体如图水平放置，其主（正）视图为（ ） 5.下列分解因式正确的是（ ） A.)4(42+-=+-x x x x B.)(2y x x x xy x +=++ C.2)()()(y x x y y y x x -=-+- D.)2)(2(442-+=+-x x x x 6.据省统计局发布,2017年我省有效发明专利数比2016年增长22.1%
假定2018年的平均增长率保持不变，2016年和2018年我省有效发明专利分别为a 万件和b 万件，则（ ） A.a b )2%1.221(?+= B.a b 2%)1.221(+= C.a b 2%)1.221(?+= D.a b 2%1.22?=[来源:学|科|网] 7. 若关于x 的一元二次方程x(x+1)+ax=0有两个相等的实数根,则实数a 的值为（ ） A. 1- B.1 C.22或- D.13或- 8. 为考察两名实习工人的工作情况，质检部将他们工作第一周每天生产合格产品的个数整理成甲,乙两组数据,如下表： 甲 2 6 7 7 8 乙 2[来源:学科网ZXX K] 3 4 8 8 类于以上数据,说法正确的是（ ） A.甲、乙的众数相同 B.甲、乙的中位数相同 C.甲的平均数小于乙的平均数 D.甲的方差小于乙的方差 9.□ABCD 中，E 、F 是对角线BD 上不同的两点，下列条件中，不能得出四边形AECF 一定为平行四边形的是（ ） A.BE=DF B.AE=CF C.AF//CE D.∠BAE=∠DCF
2016年中考数学专题复习：找规律 1. 下图是某月的日历表，在此日历表上可以 用一个矩形圈出 3X3个位置相邻的9个数（如6, 7, 8, 13, 14, 15, 20 , 21, 22）.若圈出的9个数中，最大数与最小数的积为 192，则这9 个数的和为【 】. 1 2 I .T~ 3 十丸 4 5 十丿 1 6 7 立秋 8 9 10 11 廿四 12 廿五 13 14 廿十 15 _LL J 耳 16 11_-|| 17 18 初二 19 20 4.T1 ITT3 忧巴 21 22 23 七夕 24 初K 25 26 初十 27 十—- 28 十二 29 十三 30 十四 31 A. 32 B. 126 C. 135 D. 144 【答案】Db 【考点】 分类归纳（数字的变化类），一元二次方程的应用。 【分析】由日历表可知，圈出的 9个数中，最大数与最小数的差总为 16，又已知最大数与 最小数的积为192，所以设最大数为 x ,则最小数为x - 16。 ??? x （x — 16） =192，解得 x =24 或 x =- 8 （负数舍去）。 ???最大数为24,最小数为 & ?圈出的 9 个数为 8, 9, 10, 15, 16, 17, 22, 23, 24。和为 144。故选 D 。 2. 某 单位要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排 10 场比赛，则参加比赛的球队应有【 】 A. 7队 B. 6队 C 5队 【答案】G 【考点】 分类归纳（数字的变化类），一元二次方程的应用。 【分析】设邀请x 个球队参加比赛，那么第一个球队和其他球队打（ 队和其他球队 打（x -2）场，以此类推可以知道共打（1+2+3+?计x - 1） = x （x _1） 场球，根据计划安排 2 10场比赛即可 列出方程：— =10, D. 4队 x -1）场球，第二个球
2019年安徽省中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1．（4分）(2019年安徽省)（﹣2）×3的结果是（） A．﹣5 B． 1 C．﹣6 D． 6 考点：有理数的乘法． 分析：根据两数相乘同号得正，异号得负，再把绝对值相乘，可得答案． 解答：解：原式=﹣2×3 =﹣6． 故选：C． 点评：本题考查了有理数的乘法，先确定积的符号，再进行绝对值的运算． 2．（4分）(2019年安徽省)x2?x3=（） A．x5B．x6C．x8D．x9 考点：同底数幂的乘法． 分析：根据同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即a m?a n=a m+n 计算即可． 解答：解：x2?x3=x2+3=x5． 故选A． 点评：主要考查同底数幂的乘法的性质，熟练掌握性质是解题的关键． 3．（4分）(2019年安徽省)如图，图中的几何体是圆柱沿竖直方向切掉一半后得到的，则该几何体的俯视图是（） A．B．C．D． 考点：简单几何体的三视图． 分析：俯视图是从物体上面看所得到的图形． 解答：解：从几何体的上面看俯视图是， 故选：D． 点评：本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．
4．（4分）(2019年安徽省)下列四个多项式中，能因式分解的是（） A．a2+1 B．a2﹣6a+9 C．x2+5y D． x2﹣5y 考点：因式分解的意义． 分析：根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案． 解答：解：A、C、D都不能把一个多项式转化成几个整式积的形式，故A、C、D不能因式分解； B、是完全平方公式的形式，故B能分解因式； 故选：B． 点评：本题考查了因式分解的意义，把一个多项式转化成几个整式积的形式是解题关键． 5．（4分）(2019年安徽省)某棉纺厂为了解一批棉花的质量，从中随机抽取了20根棉花纤维进行测量，其长度x（单位：mm）的数据分布如下表所示，则棉花纤维长度的数据在8≤x ＜32这个范围的频率为（） 棉花纤维长度x 频数 0≤x＜8 1 8≤x＜16 2 16≤x＜24 8 24≤x＜32 6 32≤x＜40 3 A．0.8 B．0.7 C．0.4 D．0.2 考点：频数（率）分布表． 分析：求得在8≤x＜32这个范围的频数，根据频率的计算公式即可求解． 解答：解：在8≤x＜32这个范围的频数是：2+8+6=16， 则在8≤x＜32这个范围的频率是：=0.8． 故选A． 点评：本题考查了频数分布表，用到的知识点是：频率=频数÷总数． 6．（4分）(2019年安徽省)设n为正整数，且n＜＜n+1，则n的值为（）A． 5 B． 6 C．7 D．8 考点：估算无理数的大小． 分析：首先得出＜＜，进而求出的取值范围，即可得出n的值． 解答：解：∵＜＜， ∴8＜＜9， ∵n＜＜n+1， ∴n=8， 故选；D． 点评：此题主要考查了估算无理数，得出＜＜是解题关键． 7．（4分）(2019年安徽省)已知x2﹣2x﹣3=0，则2x2﹣4x的值为（）
2011年安徽省中考试题 数 学 （本试卷共8大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟．） 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 总分 得分 一．选择题（本大题10小题，每小题4分，满分40分） 每一个小题都给出代号为A 、B 、C 、D 的四个结论，其中只有一个是正确的，把正确结论的代号写在题后的括号．每一小题：选对得 4 分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分． 1．（2011安徽，1，4分）－2，0，2，－3这四个数中最大的是……………………………………【 】 A ．2 B ．0 C ．-2 D ．-3 【分析】． 【答案】A 【涉及知识点】 【点评】本题考查，属于基础题． 【推荐指数】☆ 【典型错误】 2．（2011安徽，2，4分）安徽省2010年末森林面积为3804.2千公顷，用科学计数法表示3804.2千．正确的是………………………………………………………………………………………………………【 】 A ．3 102.3804? B ．41042.380? C ．6108042.3? D ．7 108042.3? 【分析】． 【答案】C 【涉及知识点】 【点评】本题考查，属于基础题． 【推荐指数】☆ 【典型错误】 3．（2011安徽，3，4分）下图是五个相同的小正方体搭成的几何体，其左视图为………………………【 】 【分析】． 【答案】A 【涉及知识点】 【点评】本题考查，属于基础题．
【推荐指数】☆☆ 【典型错误】 4．（2011安徽，4，4分）设119-=a ，a 在两个相邻整数之间，则这两个整数是……………………【 】 A ．1和2 B ．2和3 C ．3和4 D ．4和5 【分析】． 【答案】C 【涉及知识点】 【点评】本题考查，属于基础题． 【推荐指数】☆☆ 【典型错误】 5．（2011安徽，5，4分）从正五边形的五个顶点中，任取四个顶点连成四边形，对于事件M ：“这个 四边形是等腰梯形”，下列推断正确的是…………………………………………………………【 】 A ．事件M 是不可能事件 B ．事件M 是必然事件 C ．事件M 发生的概率为 5 1 D ．事件M 发生的概率为 5 2 【分析】 【答案】B 【涉及知识点】 【点评】本题考查，属于基础题． 【推荐指数】☆☆☆ 【典型错误】 6．（2011安徽，6，4分）如图，D 是△ABC 内一点，BD ⊥CD ，AD=6，BD=4， CD=3， E 、 F 、 G 、 H 分别是AB 、AC 、CD 、BD 的中点，则四边形EFGH 的周长是…【 】 A ．7 B ．9 C ．10 D ．11 【分析】． 【答案】D 【涉及知识点】 【点评】本题考查，属于基础题． 【推荐指数】☆☆☆ 【典型错误】 7．（2011安徽，7，4分）如图，⊙O 的半径是1，A 、B 、C 是圆周上的三点， ∠BAC=36°，则劣弧BC 的长为………………………………………【 】 A ． 5 π B ． 5 2π C ． 5 3π D ． 5 4π【分析】． 【答案】B 【涉及知识点】 【点评】本题考查，属于基础题． 【推荐指数】☆☆☆ 【典型错误】 8．（2011安徽，8，4分）一元二次方程x x x -=-2)2(的根是………………【 】 A ．1- B ．2 C ．1和2 D ．1-和2 【分析】． 第7题图 B 第6题图 G H F E D C B A
河北中考数学题型分析-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
—河北中考数学备考分析 一、准确定向 1、三部分内容 第一部分：数与代数（60分） 包括数与式、方程与不等式、函数（一次函数、二次函数、反比例函数）。 第二部分：图形与几何（48分） 包括点线面三角形四边形圆等基本图形的性质、尺规作图、视图与投影、图形的变化（对称、平移、旋转）、图形的相似、证明等 第三部分：统计与概率（12分） 包括抽样与数据分析（三大数据代表、三种统计图）、事件的概率。 2、七大题型 1.代数基本题： ○1化简求值○2计算○3解方程（组）或小综合 2.几何基本题： ○1作图+计算○2全等+计算○3圆计算○4解直角三角形 3.统计与概率： （1）数据分析：○1统计量○2统计图 （2）概率：会画表和树状图 （3）组合题（统计与概率组合、与函数等其它知识组合等） 4.方程应用题：（加强考察） 5.函数两道大题三类：
(1)纯函数（2）实际应用（3）与几何知识结合 6.几何两道大题两类： (1)几何证明（2）猜想结论+证明 7.动态题（数形结合,一般以压轴题出现） (1)图形中的动态变化+函数性质考查 (2)在图像中的动态变化（函数图像中动点、动线、动形） （注：后面大题根据难、易程度，题的位置可能发生变化） 二、明确考点 ——近年河北中考试题分析 1~18题（填空、选择题） 1、题型特点： 几乎所有的概念、性质、公式、法则、定理的基本辨别、运用等基础知识、核心与主干内容的基本用法等，以选择填空题的形式出现，与后八道大题相互照应、相互补充，以达突出主干、考查全面的目的。 2、攻克法宝： 基础知识，不要死记，理解记忆，必须记死。 （1）实数运算
数 学 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．1 2的相反数是（ ） A ．12； B ．1 2 -； C ．2； D ．-2 2．计算( ) 2 3a -的结果是（ ） A ．6 a ； B ．6 a -； C ．5 a -； D ．5 a 3．如图，一个放置在水平试验台上的锥形瓶，它的俯视图为（ ） 4．截止2016年底，国家开发银行对“一带一路”沿线国家累计发放贷款超过1600亿美元，其中1600亿用科学计数法表示为（ ） A ．10 1610?； B ．10 1.610?； C ．11 1.610?； D ．12 0.1610?； 5．不等式420x ->的解集在数轴上表示为（ ） 6．直角三角板和直尺如图放置，若120∠=?，则2∠的度数为( ) A ．60?； B ．50?； C ．40?； D ．30? 7．为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况，随机抽查了其中100名学生进行统计，并绘制成如图所示的频数直方图，已知该校共有1000名学生，据此估计，该校五一期间参加社团活动时间在8~10小时之间的学生数大约是（ ） A ．280； B ．240； C ．300； D ．260 8一种药品原价每盒25元，经过两次降价后每盒16元，设两次降价的百分率都为x ，则x 满足（ ） A ．()161225x +=； B ．()251216x -=； C ．()216125x +=； D ．()2 25116x -= 9．已知抛物线2 y ax bx c =++与反比例函数b y x = 的图像在第一象限有一个公共点，其横坐标为1，则一次函数y bx ac =+的图像可能是（ ） 10．如图，在矩形ABCD 中，AB=5，AD=3，动点P 满足13PAB ABCD S S =V 矩形,则点P 到A ，B 两点距离之和PA+PB 的最小值为（ ） A B C ．D
安徽省2006-2011年中考数学命题分析［内容摘要］为了有效地组织九年级数学复习，把学生从繁重的题海战术中解放出来，教师一方面要通过系统的复习帮助学生扎扎实实地夯实基础，另外，教师要研究课标，研究考纲，研究中考命题特点，切忌“死教”与“教死”，做到重点知识重点抓，减轻学生的负担。 ［关键词］安徽中考命题特点、命题趋势 初中升学考试是正确评价九年义务教育质量的一条重要途径。中考数学命题，一方面用足够的分值用于检测学生的学业水平，另外，由于中考数学考试的选拔功能，命题时加强对学生能力的考查。教师一方面要通过系统的复习帮助学生扎扎实实地夯实基础，另外，教师要研究课标，研究考纲，研究中考命题特点，切忌“死教”与“教死”，做到重点知识重点抓，减轻学生的负担。 安徽省从2003年开始在部分地区实施新的课程改革，2006年中考试卷逐步从依据《教学大纲》命题向《课程标准》命题过渡。本人结合个人教学经验，对近六年安徽省依据《课程标准》命题的中考数学试卷进行分析，由此对安徽省2012年中考数学命题进行预测，仅供参考。 一、安徽省近六年中考数学命题特点分析 1、突出对初中数学基础知识、基本技能等核心内容的考查 由于安徽省的中考需要检测学生的学业水平，考查基础知识、基本技能是必要的手段之一，就是兼顾选拔功能的命题也不例外，因为双基是能力的基础，离开双基也就很难谈得上能力提高了。近年来安徽省的中考试题，年年都有相当数量的基础题，有的试题源于课本，就连一些综合题也大多是基础知识的组合、加工和发展。不重视双基训练的直接后果是解双基题无法达到反应快速、判断准确，解综合题不能做到推理有据，合乎算理，有时甚至会漏洞百出。纵观近6年安徽省中考数学试卷中考查基础知识和基本技能的分值一般占50%左右。 （详见表一） 表（一）安徽省近六年中考数学难易程度分析
专题三 规律探索与阅读理解 毕节中考备考攻略 规律探索与阅读理解指的是给出一定条件,让考生认真分析、仔细观察、综合归纳、大胆猜想,得出结论,并加以验证的数学探索题.纵观近5年毕节中考数学试卷,规律探索与阅读理解多次出现,其中2014年第18题考查数的规律,2017年第20题考查式的计算规律,2018年第20题考查式的计算规律.预计2019年将继续考查规律探索与阅读理解,有可能考查图形规律的探索. 从特殊情况入手探索发现规律→综合归纳→猜想得出结论→验证结论. 中考重难点突破 数的规律 例1 (2018·绵阳中考)将全体正奇数排成一个三角形数阵. 根据以上排列规律,数阵中第25行的第20个数是( A ) A .639 B .637 C .635 D .633 【解析】根据三角形数阵可知,第n 行奇数的个数为n 个,则前(n －1)行奇数的总个数为1＋2＋3＋…＋(n －1)＝ n （n －1）2,第n 行(n≥3)从左向右的第m 个数为第???? ??n （n －1）2＋m 个奇数,即2[n （n －1）2＋m －1]＋1＝n 2－n ＋ 2m －1.把n ＝25,m ＝20代入计算,即可得出答案. 式的计算规律 例2 (2018·成都中考)已知a ＞0,S 1＝1a ,S 2＝－S 1－1,S 3＝1S 2,S 4＝－S 3－1,S 5＝1 S 4 ,…(即当n 为大于1的奇数 时,S n ＝1S n －1；当n 为大于1的偶数时,S n ＝－S n －1－1),按此规律,S 2 018＝__－a ＋1 a __. 【解析】S 1＝1a ,S 2＝－S 1－1＝－1a －1＝－a ＋1a ,S 3＝1S 2＝－a a ＋1,S 4＝－S 3－1＝a a ＋1－1＝－1a ＋1,S 5＝1S 4 ＝－(a ＋1),S 6＝－S 5－1＝(a ＋1)－1＝a,S 7＝1S 6＝1 a ,…,由此得出规律：S n 的值每6个一循环.由2 018＝336×6＋2,可得 S 2 018＝S 2,继而可得出答案. 图形的变化规律 例3 (2018·重庆中考A 卷)把三角形按如图所示的规律拼图案,其中第①个图案中有4个三角形,第②个图案中有6个三角形,第③个图案中有8个三角形,…,按此规律排列下去,则第⑦个图案中三角形的个数为( C )
2013年安徽省初中毕业学业考试 数 学 本卷共8大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟 每小题都给出代号为A 、B 、C 、D 的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内。每一小题，选对得4分，不选、选错或选出的代号 超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分。 1．-2的倒数是………………………………………………………………………【 】 A ．- B ． C . 2 D ．-2 2．用科学记数法的是表示537万正确的是……………………………………………【 】 A ．537?104 B ．5.37?105 C ．5.37?106 D ． 0.537?107 3．图中所示的几何体为圆台，其主（正）视图正确的是……………………………【 】 D C B A 第3题图 4．下面运算正确的是………………………………………………………【 】 A ．2x+3y=5xy B ．5m 2·m 3=5m 5 C ．(a-b )2=a 2-b 2 D ．m 2·m 3=m 6 5．已知不等式组 其解集在数轴上表示正确的是……………【 】
x x x x D C B A 第6题图 C A B 6．如图，AB//CD ，∠A+∠E=75°，则∠C 为………………………………【 】 A ．60°B ．65°C ．75°D ．80° 7．目前我国已建立了比较完善的经济困难学生资助体系，某校去年上半年放给每个经济困难学生389元，今年上半年发放了438元，设每半年．．．发放的资助金额的平均增长率为x ，则下面列出的方程中正确的是…………………………………………………………………【 】 A ．438(1+x )2 =389B ． 389(1+x )2 =438 C ．389(1+2x )=438D ．438(1+2x )=389 8．如图，随机闭合开关K 1K 2K 3中的两个，则能让两盏灯泡同时．．发光的概率是……【 】 A ． 16B ．1 3 C ． 12D ．23 9．图1所示矩形ABCD 中，BC=x ，CD=y ，y 与x 满足的反比例函数关系如图2所示，等腰直角三角形AEF 的斜边EF 过C 点，M 为EF 的中点，则下列结论正确的是…………【 】 第8题图
中考数学新题型分析 一、多项选择题 1．下列命题中正确的是……………………………………………………………………（ ） （A ）有限小数是有理数； （B ）无限小数是无理数； （C ）数轴上的点与有理数一一对应； （D ）数轴上的点与实数一一对应． 2．下列命题中，正确的是…………………………………………………………………（ ） （A ）正多边形都是轴对称图形； （B ）正多边形一个内角的大小与边数成正比例； （C ）正多边形一个外角的大小随边数的增加而减小； （D ）边数大于3的正多边形的对角线长都相等． 二、开放题 1．如图，A 、B 、C 是⊙O 上的三个点，当BC 平分∠ABO 能得出结论： （任写一个）． 2．请写出一个根为x =1，另一个根满足-1 中考复习专题：规律探索题 类型一 数式规律探索 1. 古希腊数学家把1，3，6，10，15，21，…，叫作三角形数，其中1是第1个三角形数，3是第2个三角形数，6是第3个三角形数，…，依此类推，第100个三角形数是________． 2. 将从1开始的连续自然数按以下规律排列： 则2017在第________行． 3. 请观察下列等式的规律：11×3＝12(1－13)，13×5＝12(13－15)，15×7＝12(15－17 )，17×9＝12(17－19)，…则11×3＋13×5＋15×7＋…＋199×100 ＝________． 4. 观察下列各式的规律： (x －1)(x ＋1)＝x 2－1 (x －1)(x 2＋x ＋1)＝x 3－1 (x －1)(x 3＋x 2＋x ＋1)＝x 4－1 … 可得到(x －1)(x 7＋x 6＋x 5＋x 4＋x 3＋x 2＋x ＋1)＝________； 一般地(x －1)(x n ＋x n －1＋…＋x 2＋x ＋1)＝________． 类型二 图形个数规律探索 5. 刘莎同学用火柴棒依图规律摆六边形图案，用10086根火柴棒摆出的图案应是第________个． 第5题图 6. 如图，观察各图中小圆点的摆放规律，并按这样的规律继续摆放下去，则第10个图形中小圆点的个数为________． 第6题图 7. 下列图形都是由同样大小的菱形按照一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有3个菱形，第②个图形中一共有7个菱形，第③个图形中一共有13个菱形，…，按此规律排列下去，第⑨个图形中菱形的个数为________个． 第7题图 8. 如图，自左至右，第1个图由1个正六边形、6个正方形和6个等边三角形组成；第2个图由2个正六边形、11个正方形和10个等边三角形组成；第3个图由3个正六边形、16个正方形和14个等边三角形组成；…；按照此规律，第n个图中正方形和等边三角形的个数之和为________． 第8题图 2016年安徽省初中毕业学业考试 数 学 （试题卷） 注意事项： 1. 你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟。 2. 本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分。“试题卷”共4页，“答题卷”共6页。 3. 请务必在“答题卷．．． ”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。 4. 考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 每小题都给出A 、B 、C 、D 四个选项，其中只有一个是正确的． 1．－2的绝对值是 A ．－2 B ．2 C ．2± D ． 21 2．计算)0(210≠÷a a a 的结果是 A ．5a B ．5-a C ．8a D ．8-a 3． 2016年3月份我省农产品实现出口额8362万美元. 其中8362万用科学记数法表示 为 A ．710362.8? B ．61062.83? C ．8 108362.0? D ．810362.8? 4．如图，一个放置在水平桌面上的圆柱，它的主（正）视图是 5．方程 31 12=-+x x 的解是 A ．5 4- B ．54 C ．4- D ．4 6．2014年我省财政收入比2013年增长8.9％，2015年比2014年增长了9.5％.若2013年和 2015我省财政收入分别为a 亿元和b 亿元和b 亿元，则a 、b 之间满足的关系式是 A. b =a （1+8.9％+9.5％） B. b =a （1+8.9％?9.5％） C. b =a （1+8.9％）（1+9.5％） D. b =a （1+8.9％）2 (1+9.5％） 7．自来水公司调查了若干用户的月用水量x （单位 ：吨），按月用水量将用户分成A 、B 、C 、D 、E 五组进行统计，并制作了如图所示的扇形统计图 .已知除B 组以外，参与调查的用户共64户，则 所有参与调查的用户中用水量在6吨以下的共有 A. 18户 B. 20户 C. 22户 D. 24户 数学试题卷 第1页（共4页） 8．如图，ABC ?中，AD 是中线，DAC B BC ∠=∠=,8, 则线段AC 的长为 A ．4 B ．24 C ．6 D ．34 9．一段笔直的公路AC 长为20千米，途中有一处休息点AB B ,长为15千米．甲、乙两名长跑爱好 者同时从点A 出发．甲以15千米/时的速度匀速跑至点,B 原地休息半小时后，再以10千米/时 的速度匀速跑至终点C ；乙以12千米/时的速度匀速跑至终点C ．下列选项中，能正确反映甲、 乙两人出发后2小时内运动路程 y （千米）与时间 x （小时）函数关系的图像是 10．如图，ABC Rt ?中，P BC AB BC AB .4,6,==⊥是ABC ?内部的一个动点，且满足 .PBC PAB ∠=∠则线段CP 长的最小值为 A ．2 3 B ．2 C ．13138 D ．131312 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．不等式12≥-x 的解集是 ．中考数学复习专题：规律探索题
历年安徽省中考数学试题(含答案)
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