第一章《数与式》自我测试
[时间：90分钟 分值：100分]
一、选择题(每小题3分，满分30分)
1．(2011·绍兴)明天数学课要学“勾股定理”，小敏在“百度”搜索引擎中输入“勾股定
理”，能搜索到与之相关的结果个数约为12 500 000，这个数用科学记数法表示为( )
A ．1.25×105
B ．1.25×106
C ．1.25×107 D. 1.25×108
2．(2011·广州)四个数－5，－0.1，2
1，3中，为无理数的是( ) A ．－5 B ．－0.1 C.21 D. 3
3．(2011·成都)已知实数m 、n 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是( )
A ．m >0
B ．n <0
C ．mn <0
D ．m －n >0
4．(2011·宿迁)下列各数中，比0小的数是( )
A ．－1
B ．1 C.2 D ．π
5．(2011·邵阳)－(－2)＝( )
A ．－2 B. 2 C ．±2 D ．4
6．(2011·东莞)－2的倒数是( )
A ．2
B ．－2 C. 21 D ．－2
1 7．(2011·日照)下列等式一定成立的是( )
A. a 2＋a 3＝a 5 B ．(a ＋b )2＝a 2＋b 2
C ．(2ab 2)3＝6a 3b 6
D ．(x －a )(x －b )＝x 2－(a ＋b )x ＋ab
8．(2011·红河)如果3x 2n －
1y m 与－5x m y 3是同类项，则m 和n 的取值是( ) A ．3和－2 B ．－3和2 C ．3和2 D ．－3和－2
9．(2011·南通)设m ＞n ＞0，m 2＋n 2
＝4mn ，则m n n m 2
2 ＝( ) A ．32 B.
3 C.6 D ．3
10．(2011·芜湖)如图，从边长为(a ＋4) cm 的正方形纸片中剪去一个边长为(a ＋1) cm 的正方
形(a >0)，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，则矩形的面积为( )
A ．(2a 2＋5a ) cm 2
B ．(3a ＋15) cm 2
C ．(6a ＋9) cm 2
D ．(6a ＋15) cm 2
二、填空题(每小题3分，满分30分)
11．(2011·江西)计算：－2－1＝________.
12．(2011·安徽)根据里氏震级的定义，地震所释放的相对能量E 与震级n 的关系为E ＝10n ，那么9级地震所释放的相对能量是7级地震所释放的相对能量的倍数是_____________．
13．(2011·广东)按下面程序计算：输入x ＝3，则输出的答案是________.
14．(2011·黄冈)要使式子a
a 2+有意义，则a 的取值范围为_________． 15．(2011·广东)化简：1
1222---+-y x y xy x ＝__________. 16．(2011·益阳)分式方程2
31-=x x 的解为________． 17．(2011·河北)在35，π，－4,0这四个数中，最大的数是 ________.
18．(2011·嘉兴)分解因式：2x 2－8＝________.
19．(2011·桂林)若a 1＝1－
m 1，a 2＝1－11a ，a 3＝1－2
1a ，… ；则a 2011的值为____________．(用含m 的代数式表示)
20．(2011·绵阳)观察下面的图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第________个图形共有120 个．
三、解答题(21题每小题6分，22～23题各6分，24～25题各8分，满分40分)
21．(1)(2011·呼和浩特)计算：121)21(2218-??
? ??+-+-；
20XX 年中考数学专题复习 （数与式的计算） 试题特点：通过学习孝感市07年——14年的本类考题，参考湖北省其他地市的命题，作以下预测： 1.继续保持原来的命题模式，一个6分的考题。 2.一个实数计算题，再加一个分式化简求值（或解分式方程）。20XX 年黄石、宜昌、咸宁等市是这样命题的。3.解不等式组及在数轴上表示解集。 1.题型①分式化简求值②将多项式变形为x+y ，xy ，x-y 的形式计算 ③解分式方程④实数计算 考查学生的数感、式感、符号感、计算能力，灵活运用知识能力。 .知识点：负指数，平方根，立方根，绝对值，分式四则运算，因式分解，解分式方程。 常见错误： ① 00 =a (a ≠0)② p p a a -=- (a ≠0,p 为正整数) ③ 2323-=- ④ () 52522 -=- ⑤漏掉负号 ⑥解分式方程漏乘，移项不变号，无检验。 ⑦解分式方程与分式化简混为一谈。 应对措施： 1.牢固记忆及正确使用概念，公式，性质. 幂米的运算法则特殊角的三角函数值. 分式的基本性质，等式性质及其区别。 2.在易错处讲清来龙去脉，说透缘由；作业及时纠错。 3.按法则计算，按步骤计算，不跳步，慎用口算，确保准确无误，立足一次成功。 4.回头看：教师将错题整理，让学生再做一遍。 5.将 含计算技巧的题目总结规律，提炼方法。 19．（2010湖北孝感，19，6分）解方程：21 133x x x -+=--． 19、（2011?孝感）解关于的方程：1 2 13-+ =+x x x ． 19．(2012?孝感6分)先化简，再求值：??? ? ? ?--÷-a b ab a a b a 2 2，其中13+=a ，13-=b ．
2014中考复习数学分类检测一 数与式 (时间：90分钟 总分：120分) 一、选择题(每小题4分，共40分) 1．如果用＋0.02克表示一只乒乓球质量超出标准质量0.02克，那么一只乒乓球质量低于标准质量0.02克记作( ) A ．＋0.02克 B ．－0.02克 C ．0克 D ．＋0.04克 2．－12 的相反数是( ) A ．12 B ．－12 C ．2 D ．－2 3．49的平方根为( ) A ．7 B ．－7 C ．±7 D ．±7 4．明天数学课要学“勾股定理”，小敏在“百度”搜索引擎中输入“勾股定理”，能搜索到与之相关的结果个数约为12 500 000，这个数用科学记数法表示为( ) A ．1.25×105 B ．1.25×106 C ．1.25×107 D ．1.25×108 5．下列等式成立的是( ) A ．|－2|＝2 B ．－(－1)＝－1 C ．1÷(－3)＝13 D ．－2×3＝6 6．如果分式x 2－4x 2－3x ＋2 的值为零，那么x 等于( ) A ．－2 B ．2 C ．－2或2 D ．1或2 7．如图所示，数轴上表示2，5的对应点分别为C ，B ，点C 是AB 的中点，则点A 表示的数是( ) A ．－ 5 B ．2－ 5 C ．4－ 5 D ．5－2 8．已知x ＋y ＝－5，xy ＝6，则x 2＋y 2的值是( ) A ．1 B ．13 C ．17 D ．25 9．如果a b ＝2，则a 2－ab ＋b 2a 2＋b 2的值等于( ) A ．45 B ．1 C ．35 D ．2 10．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠地放在一个底面为长方形(长为m cm ，宽为n cm)的盒子底部(如图②)，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是( )
初三数学总复习(1) 数与式测试题 一、选择题 (每小题 4 分,共 40 分) 1. 4 的算术平方根是（） A. 2 B .― 2 C.±2 D.2 2.下列说法中正确的是（） A. ― 9 的立方根是 -3 B . 0的平方根是 0 C.1 D .（ 1-31是最简二次根式 2 ）等于38 3.若代数式x23x 5 的值为7，则代数式 3x 29x 2 的值是（） A． 0B． 2C． 4D． 6 4.随着计算机技术的迅猛发展，电脑价格不断降低，某品牌电脑按原售价降低m元后， 又降低20%，现售价为 n 元，那么该电脑的原售价为（）A ．4n)元B5m)元 C ．(5m n)元D． (5n m)元 (m． ( n 54 5.比较 83和 4 11的大小是() A. 8 3 ＞411 B. 83＜4 11 C.8 3 =411 D. 不能确定大小 6.若 x2＋ 2（m－ 3） x＋16是一个完全平方式，则m的值是（） A.－ 5 B. 7 C. －1 D. 7或－ 1 7. 3x 中的 x,y都扩大两倍 , 那么分式的值() 把分式x+y A.扩大两倍 B.不变 C.缩小 D.缩小两倍 8.下列计算正确的是（） A.a3 a4a12 B.a3 4 a 7 C.a 2b3a6 b 3 D.a3a4 a a 0 9.用激光测量两座山峰之间的距离，从一座山峰发出的激光经过秒到达另一座山峰，已知 光速为米／秒，则两座山峰之间的距离用科学记数法表示为（） Ａ .米Ｂ .米Ｃ .米Ｄ .米 10.估计 54的大小应为：( ) A.在 7.1～ 7.2之间 B.在 7.2～7.3之间 C.在 7.3～ 7.4之间 D.在 7.4～7.5之间 二、填空题 ( 每小题3分,共30分 ) 11.3 －л的绝对值是______ 3 － 8的倒数是_____________. ， 12.一个实数的平方根为a 3 和 2a 3 ，则这个数是. 13.计算 : 20082- 20092007 =__________________. 14.如果 3 m2 x n3和 -4 m4n y4 是同类项，则这两个单项式的和是________, 积是 ________. 2 15.在分式 x2x 中,当x___________时有意义;当x____________时值为零. x2 4 16.研究下列算式你会发现有什么规律： 4× 1×2+1=32 4 × 2× 3+1=52 4 × 3× 4+1=724× 4× 5+1=92,, 请你将找出的规律用含一个字母的等式表示出来：. 17.请你写一个能先提公因式、再运用公式来分解因式的三项式，并写出分解因式的结 果． 18.计算 :( 2 +1)( 2 -1)-(2 - 3 )2=____________________. 19.将多项式 x 24加上一个整式,使它成为完全平方式,试写出满足上述条件的三个整 式 :___________________________________. 20.有 50个同学 , 他们的头上分别戴有编号为1,2,3, ,,,49,50 的帽子 . 他们按编号从小到大的顺 序, 顺时针方向围成一圈做游戏 : 从 1 号开始按顺时针方向“ 1， 2， 1， 2,, ”报数，报到奇数的同 学再次退出圈子，经过若干轮后，圆圈上只剩下一个人，那么，剩下的这位同学原来的编 号是 ____________________. 二、解答题 ( 每小题 10 分 , 共 80 分) 21. 计算 :42| 2 2| (20033)0 1-2 （） 2 1 24 41 22. 计算 :18(2854) 233 1
数与式专题 1．下列各数：–2，0，1 3 ，0.020020002 A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 【答案】C 2．下列无理数中，与4最接近的是 A B C D 【答案】C 3．一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，即1.496亿km ，用科学记数法表示1.496亿是 A ．1.496×107 B ．14.96×108 C ．0.1496×108 D ．1.496×108 【答案】D 4．如果2x a +1y 与x 2y b –1是同类项，那么 a b 的值是 A ． 12 B ． 32 C ．1 D ．3 【答案】A 5．下列运算正确的是 A ．2a –a =1 B ．2a +b =2ab C ．（a 4）3=a 7 D ．（–a ）2?（–a ）3=–a 5 【答案】D 6．– 1 3 的倒数是 A ．3 B ．–3 C ． 13 D ．– 13 【答案】B 7．–3的绝对值是 A ．–3 B ．3
C．–1 3 D． 1 3 【答案】B 8．数轴上A，B两点所表示的数分别是3，–2，则表示AB之间距离的算式是A．3–（–2）B．3+（–2） C．–2–3 D．–2–（–3） 【答案】A 9．下列计算正确的是 A．22=2 B．22=±2 C．24=2 D．24=±2 【答案】A 10．–64的立方根是 A．–8 B．–4 C．–2 D．不存在 【答案】C 11．xx的相反数是 A．–xx B．xx C．– 1 2018 D． 1 2018 【答案】A 12．按如图所示的运算程序，能使输出的结果为12的是 A．x=3，y=3 B．x=–4，y=–2 C．x=2，y=4 D．x=4，y=2 【答案】C 13．分解因式：x2y–y=__________．
数与式 一、选择题(每小题3分，共24分) 1．3-的相反数是( ) A ．1 3 B ． 1 3- C ． 3 D ． －3 2.下列数022cos 607π，中，无理数的个数是（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 3．下列计算中，结果正确的是( ) Ａ．030= Ｂ．1221 -=?- Ｃ．331-=- Ｄ．527-+=- 4.若式子x 的取值范围是( ) A.1 12x x ≥-≠且 B.1x ≠ C.12x ≥- D.1 12x x >-≠且 5. 下列运算中，结果正确的是( )
A ．235x x x += B ．326x x x ?= C ．55x x x ÷= D ．()2 3539x x x ?= 6．a ，b 是两个连续整数，若a ＜7＜b ，则a ，b 分别是( ) ，3 ，2 ，4 ，8 7．若2(1)20m n -++=，则m n +的值是( ) A ．－1 B ．0 C ．1 D ．2 8．我们规定[]x 表示不大于x 的最大整数，例如[]12.1=， []33=，[]35.2-=-，若5104=?? ????+x ，则x 的取值可以是( ) 二、填空题（每小题3分，共24分） 9．四个实数2-，0，2-，1中，最小的实数是 . 10．分解因式：22(21)a a --= ．
11.古生物学家发现350 000 000年前，地球上每年大约是400天，用科学记数法表示350 000 000＝_________. 12．如图，一个正方形纸盒的展开图，在其中的四个正方形内标有数字1，2，3和－3，要在其余的正方形内分别填上―1，―2，使得按虚线折成的正方体后，相对面上的两个数互为相反数， 则A 处应填 . 13. 计算：323()a a ?= ． 14．当分式24 2 +-x x 的值为0时，x 的值是 _． 15．已知2x y -＝3，则代数式624x y -+的值为 . 16．观察下列等式： 1 11122=-?，1112323=-?，111 3434=-?， 将以上三个等式两边分别相加得： 1 1 1 1 1 1 1 1 13 111223342233444++=-+-+-=-=???． 那么，计算1 1 1 1 12233420142015++++????L 的结果是
专题一 数与式 （考试时间120分钟，试卷满分120分） 一、选择题 1．上海世博会是我国第一次举办的综合类世界博览会．据统计自2010年5月1日开幕至5月31日，累计参观人数约为8 030 000人，将8 030 000用科学记数法表示应为 （ ） A ．480310? B ．580.310? C ．68.0310? D ．70.80310? 2．下列各数中，相反数等于5的数是（ ）． A ．－5 B ．5 C ．－15 D ．15 3、实数2-，0.3， 1 7 2，π-中，无理数的个数是（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 4．在 -33 －1， 0 这四个实数中，最大的是（ ） A ． -3 B 3 C ． －1 D ． 0 5、-8的立方根是（ ） A 、2 B 、 -2 C 、- 21 D 、2 1 6、计算：31＋1＝4，32＋1＝10，33＋1＝28，34＋1＝82，35＋1＝244，…，归纳计算结果中的个位数字的规律，猜测32009＋1的个位数字是（ ） A ．0 B ．2 C ．4 D ．8 7、如图，若A 是实数a 在数轴上对应的点，则关于a ，－a ，1的大小关系表示正确的是（ ） A ．a ＜1＜－a B ．a ＜－a ＜1 C ．1＜－a ＜a D ．－a ＜a ＜1 8、若2 3(2)0m n -++=，则2m n +的值为（ ） A ．4- B ．1- C ．0 D ．4 9、如图，在一个三角点阵中，从上向下数有无数多行，其中各行点数依次为2，4，6，…，2n ，…，请你探究出前n 行的点数和所满足的规律．若前n 行点数和为930，则n =（ ） A ．29 B ．30 C ．31 D ．32 1 A
九年级数学《数与式》综合测试 班级_______________ 姓名____________ 成绩__________ 一 .填空题：（每题2分，共30分） 1.如果收入350元记作＋350元，那么－80元表示 。如果+7℃表示零上7℃，则零下5℃表示为 2.﹣5的相反数是______，倒数是______ 3.如果多项式3x 2＋2xy n ＋y 2是个三次多项式，那么n= 。 4.5x a+2b y 8 与-4x 2y 3a+4b 是同类项，则a+b 的值是________. 5. 多项式2x 4y-x 2y 3+12 x 3y 2+xy 4-1按x 的降幂排列为______. 6. 三个连续整数中，若n 是大小居中的一个，则这三个连续整数的和是______________. 7.99×101=( )( )= . 8.当x_______时，(x －4)0等于______. 9.当x_________时，x -2在实数范围内有意义；当x 时，分式 4 1-x 有意义. 10.若最简二次根式3b b a -和22b a -+是可以合并，则a b =_______ 11.不改变分式0.50.20.31x y ++的值，使分式的分子分母各项系数都化为整数，结果是 12.计算1x x y x ÷?的结果为 13.水由氢原子和氧原子组成，其中氢原子的直径约为0.0000000001m ，这个数据用科学记数法表示为________ 14.6239910≈ （保留四个有效数字） 15.李明的作业本上有六道题： （1）3322-=-，（2）24-=-（3）2)2(2-=-，（4）=4±2（5）22414m m =- （6）a a a =-23如果你是他的数学老师，请找出他做对的题是
“数与式”中考数学专题复习 ?中考命题形势与趋势 翻阅手中近几年全国各地的中考试卷，仔细琢磨“数与式”的试题发现，这部分知识多考查实数、整式、分式以及二次根式的有关概念及其简单运算和求值，另外还有一类新情境下的探索性、开放性问题也是本章的热点考题.由于数与式涉及的知识点比较多，围比较广，而且都是研究数学的基础知识，所以预计2010的中考中的基础知识的考查仍注重这些容，题型除了会加大创新的力度外，还将会沿袭传统的题型. ?数与式试题的特点 与数与式有关的试题的题型一般相对来说都比较小，而且大多出现在选择与填空中，即使出现个别的解答题，一般也是靠近较前面的，好让同学们下笔就能得分，个别探索型和开放型的题目也只需同学们略动一下脑筋就能解答，一般没有偏难的题目，更没有同学们没有遇到的问题，至于，试卷中会出现一些新定义，或简单的阅读理解问题，也会让同学们一看即会明了的，总之，数与式部分的试题大多属于送分题， 同学们只要注重基础知识的复习，不遗漏任何一个知识即可^ ?典型问题归类例析 专题1实数 一、知识点 1. 实数的分类：按定义来分类：有理数和无理数；按正、负数来分类：正实数、0、负实数. 2. 实数和数轴上的点是-- 对应的. 3. 相反数：只有符号不同的两个数互为相反数.若a、b互为相反数，贝U a+b = 0,或—=-1（a、b乒0）. a a a 0 , 4. 绝对值：从数轴上看，一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离 a = 0 a 0 , a a 0 . 5. 倒数：乘积为1的两个实数互为倒数，即若a与b互为倒数，贝U ab= 1;反之，若ab= 1,则a与b 互为倒数.这里应特别注意的是0没有倒数. 6. 科学记数法、近似数和有效数字：把一个数记成 a X10n的形式，这种记法叫科学记数法.注意，科学 记数法的实质是有理数的乘方，其中 1 < a v 10, n是比原数的整数位数小1的正整数.近似数是指近似地 表示某一个量的数.一个近似数，四舍五入到哪一位，这个近似数就精确到哪一位.由四舍五入得到的近似 数精确到某一位，那么从左边第一个不是零的数字起，到最后一位数字止，所以的都叫做这个数的有效数字. 7. 平方根、算术平方根和立方根：若x2= a （a> 0）,则x就叫做a的平方根.一个非负数a的平方根可 以符号表示为“土”；正数a的正的平方根，叫做a的算术平方根，记为“ *2 ”.如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根. 8. 实数的开方运算：Va = a（a>0）, Va2 = a . 9. 实数的混合运算顺序：和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后 算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行.有理数的运算律在实数围仍然适用. 10. 实数的大小估算与实数大小的比较：（1）数形结合法；（2）作差法比较；（3）作商法比较；（4）倒数法；（5）平方法.
天津市和平区普通中学2018届初三数学中考复习 数与式 专题练习题 1．下列实数中，是有理数的为( ) A. 2 B ．3 4 C ．π D ．0 2．餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为( ) A ．5×109千克 B ．50×109千克 C ．5×1010千克 D ．0.5×1011千克 3．若|a －1|＝a －1，则a 的取值范围是( ) A ．a ≥1 B ．a ≤1 C ．a ＜1 D ．a ＞1 4．下列计算正确的是( ) A ．4x 3·2x 2＝8x 6 B ．a 4＋a 3＝a 7 C ．(－x 2)5＝－x 10 D ．(a －b)2＝a 2－b 2 5．如果a ＋a 2－4a ＋4＝2，那么a 的取值范围是( ) A ．a ≤0 B ．a ≤2 C ．a ≥－2 D ．a ≥2 6．在代数式2x ，13(x ＋y)，x π－3，5a －x ，x （x －y ）x ，x ＋3（x ＋1）（x －2） 中，分式有____个． 7．如图，数轴上点A ，B 所表示的两个数的和的绝对值是____． 8．分解因式：8－2x 2＝____ ． 9．若a ＜6＜b ，且a ，b 是两个连续的整数，则a b ＝____． 10．若分式x 2－2x －3x ＋1 的值为0，则x 的值为____． 11．计算： 8＋|22－3|－( 13 )－1－(2015＋2)0；
12．已知x＋y＝－7，xy＝12，求y x y ＋x y x 的值． 13．先化简，再求值：a2－b2 a ÷(a－ 2ab－b2 a )，其中a＝2＋3，b＝2－3； 14．观察下列等式： 31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，…. 解答下列问题： (1)32016的末位数字是多少？ (2)3＋32＋33＋33＋…＋32016的末位数字是多少？
1 ．如果用＋0.0 2 克表示一只乒乓球质量超出标准质量0.02 克，那么一只乒乓球质量 低于标准质量0.02 克记作 A．＋0.02 克B ．－0.02 克C．0 克D ．＋0.04 克 2．－12 的相反数是 A．12 B ．－12 C ．2 D ．－2 3．49 的平方根为 A．7 B ．－7 C．±7 D ．±7 4．明天数学课要学“勾股定理”，小敏在“百度”搜索引擎中输入“勾股定理”，能搜索到与之相关的结果个数约为12 500 000 ，这个数用科学记数法表示为 A. 1.25 >105 B . 1.25 >106 C . 1.25 X107 D . 1.25 >108 5 ．下列等式成立的是 A. | —2| = 2 B . - ( —1) =- 1 C . 1 p —3) = 13 D . - 2 X3 = 6 6 如果分式x2－4x2－3x＋2 的值为零，那么x 等于 A —2 B 2 C —2 或2 D 1 或2 7 .如图所示，数轴上表示2 , 5的对应点分别为C, B,点C是AB的中点，则点A表示的数是 A —5 B 2—5 C 4—5 D 5—2 8. 已知x+ y=—5, xy = 6，则x2 + y2 的值是 A 1 B 13 C 17 D 25 9. 如果ab = 2,贝V a2 —ab+ b2a2 + b2的值等于 A 45 B 1 C 35 D 2 二、填空题(每小题 3 分,共24 分) 11 .分解因式8a2 —2 = _________ . 12 .计算：a2a —3—9a —3 = _______ . 13 写出含有字母x, y 的五次单项式_____________ (只要求写一个) 14 计算(5—3)2 ＋5 = ________ . 15 若多项式4x2 —kx＋25 是一个完全平方式,则k 的值是 ______________ 16 .在实数一2, 0.31 , —n3, 16, cos 60 , 0.200 7 中，无理数是_____________ . 17 .若单项式—3axb3与13a2bx —y是同类项，则yx = __________ .
数与式 一、选择题（每小题3分，共24分） 1、某山海拔是1200米，某低谷比海平面低200米，则它们相差( )米。 A ．1000 B ．1200 C ．1400 D ．200 2、2016 )1(-的相反数是（ ） A ．1 B ．1- C ．2016 D ．—2016 3、2016 ) 1(-的绝对值是（ ） A ．1 B ．1- C ．2016 D ．—2016 4、我国南海海域面积约为3500000 ,用科学记数法表示正确的是（ ） 。 A ．× B ．× C ．× D ．× 5、下列计算正确的是( ) A ．8 4 4 a a a =+ B ．5 2 3 a a a =? C ．5 3 2)(x x = D ．( ) 63 262a a -=- 6、49的平方根为（ ） A 、7 B 、7- C 、±7 D 7 7、多项式a ax ax 442 +-因式分解正确的是（ ） A ．2 )2(+x a B ．)2)(2(-+x x a C ．)44(2 +-x x a D ．2 )2(-x a 8、如果 2 26 x x x ---的值为0，则x 等于（ ）． A 、±2 B 、2 C 、-2 D 、3 二、填空题(每小题4分,共40分) 1、某地一天的最高气温是10℃，最低气温是2℃，则该地这天的温差是 ． 2、计算：=-?-02016 )3(1 π ， =?2 2b b 。 3、321-的相反数是 ，绝对值是 。 4、用科学计数法表示下列各数： 56 000 000= ， = 。 5、分解因式：2 a a b -= 。 （1）2x 2 ＋4x ＋2＝ _______； 6、已知一个正数x 的平方根为2a-3和a-3，则a=________, x=_____________ 7、-3的绝对值是 ；-3 21 的倒数是 ；9 4 的算术平方根是 。 8、当x_____时，分式1 x x -有意义， 当x=____时，分式 1 x x -的值等于0。 1 x -x 应满足的条件是 ． 三、计算： （每小题3分，共12分） （1） 012)2003(5)2 1()1(π-÷-+-- （2）(－2)3 ＋(1—2) 2007 ＋3-1 ×6 （3） （4）、16)3()3 1(30tan 3|31|01 +--+---π 四、分式化简（每小题5分，共20分） 1 、 y x y x +???? ? ??+211 2、2222(2)a b a b a b ab -+÷+- 3、??? ??--+÷--25223x x x x 4、（)444222+-+-+x x x x ÷2 -x x 1 031()(21)815 2 -+---
中考数学第一轮复习《数与式》 一．中考前瞻： 二．知识板块考查分类： 数与式： （1）关于实数的基本知识：有理数的大小比较、相反数、倒数、绝对值--------1道：4分（2）幂的乘方和积的乘方，同底数幂相乘、相除 --------1道：4 分 （3）科学记数法 --------1道：4分 （4）实数的运算；零指数幂；负整数指数幂 ---------1道：6分 （5）分式的化简计算 --------1道： 10分 分值约30分，占总分值约20%。题的难度系数低。 同学们，关于数与式这一知识板块的内容，自己有哪些没有 搞清楚，搞明白的，要尽快补上。尤其是幂的乘方和积的乘方，同底数幂相乘、相除；负整数指数幂还模模糊糊的同学，一定要吃透。在中考中，这些题实际上是送分题，难度系数 都超低下。不管你成绩是好是差，都要求一分不丢！！ 三．中考例题精讲： 1. 在﹣3，﹣1，0，2这四个数中，最小的数是（）
A ．﹣3 B ．﹣1 C ．0 D ．2 2. 在－6，0，3，8这四个数中，最小的数是 （ ） A ． －6 B 、0 C 、3 D 8 3. 3的倒数是（） A ．13 B ．— 1 3 C ．3 D ．—3 4.－5的相反数是（ ） A ．5 B ．5- C ．5- D ．5- 5.计算5-的结果是（ ） A ．2ab B ．5- C ．5- D ．5- 6.计算5-的结果是（ ） A 、 a B 、 a 5 C 、a 6 D 、 a 9 7.计算2x 3·x 2的结果是（） A ．2x B ．2x 5 C ．2x 6 D ．x 5 8.计算5-的结果是（ ） A ．5- B ．5- C ．5- D ．5- 9.据报道，2011年重庆主城区私家车拥有量近38000辆． 将数380000用科学记数法表示为 ． 10.（据第六次全国人口普查结果显示，重庆常住人口约为2880万人。 将数2880万用科学记数法表示为 万。 11.上海世界博览会自2010年5月1日开幕以来，截止到5月18日，累计参观人数约为324万人，将324万用科学记数法表示为_____________万. 12.据重庆市统计局公布的数据，今年一季度全市实现国民生产总值约为7840000万元， 那么7840000万元用科学计数法表示为 万元。 13.计算：5 -． 14. 计算： 5- 15. 计算：（－1）2010－| －7 |＋ 9 ×（ 5 －π）0＋（ 1 5 ）－1 16. 计算：5- 17.先化简，再求值：5 -，其中5-是不等式组 5 -的整数解． 18.先化简，再求值：5-，其中x 满足x 2 -x-1=0. 19.先化简，再求值：（x2＋4x －4）÷ x2－4 x2＋2x ，其中x ＝－1 20.先化简，再求值：5-，其中5- 四其它地区中考试题： 计算：5-
数与式练习题 一、选择题(本大题共10小题，共30.0分) 1. 已知一个氧原子的质量为 2.657×10-23克，那么2000个氧原子的质量为多少克？用科学记数法表示为（） A. 5314×10-23 B. 53.14×10-24 C. 5.314×10-20 D. 0.5314×10-24 2. 下列计算中，正确的是() A. 3a+a=3 a B. a6÷a3=a2 C. (2a)-1=-2a D. (-2a2)3=-8a6 3. 下列运算正确的是() A. 2a+a=3a2 B. C. (3a2)3=9a6 D. a2?a3=a5 4. 已知3x3-2x2+x-2=4，则6x3-4x2+2x+1=（） A. 13 B. 8 C. 4 D. 无法确定 5. 如果a表示有理数，那么下列说法中正确的是（） A. +a和-a一定不相等 B. -a一定是负数 C. -（+a）和+（-a）一定相等 D. |a|一定是正数 6. 观察下列各式及其展开式： （a+b）2=a2+2ab+b2 （a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3 （a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4 （a+b）5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5 … 请你猜想（a+b）10的展开式第三项的系数是（） A. 36 B. 45 C. 55 D. 66 7. 若x-y=2，x-z=3，则（y-z）2-3（z-y）+9的值为（） A. 13 B. 11 C. 5 D. 7 8. 设M=x2-8x+22，N=-x2-8x-3，那么M与N的大小关系是（） A. M＞N B. M=N C. M＜N D. 无法确定 9. 如图，数轴上的点A所表示的数为x，则x的值为（） A. B. +1 C. -1 D. 1- 10. 已知x a=3，x b=5，则x2a+b=（） A. 45 B. 50 C. D. 11 二、填空题(本大题共8小题，共24.0分) 11. 图中的四边形均为矩形．根据图形，写出一个正确的等式： ______ ． 12. 化简：3a2-[a2-（2a-5a2）-2（a2-3a）]= ______ ． 13. 当x=2时，代数式ax3+bx-3的值为9，那么，当x=-2时代数 式ax3+bx+5的值为______ ． 14. 化简：+= ______ ． 15. 若2?4m?8m=216，则m= ______ ． 16. 某种商品单价为a元，按8折出售后又涨价5%，则最后售价为______元． 17. 若|a+2|+b2+9=6b，则b a= ______ ． 18. 分解因式(a-b)(a-4b)+ab的结果是. 三、计算题(本大题共6小题，共36.0分) 19. 先化简，再求值
第一章 数与式 第1课时 实数的基本概念 一、知识要点 1、实数分类 ①0????? 正实数：实数负实数： ②???????? 整数：有理数实数分数： 无理数：无限不循环小数： 2、数轴、相反数、绝对值、倒数 ①只有 的两个数互为相反数；若a 与b 互为相反数，则 . ②数轴：规定 了 、 、 的直线；数轴上的点与 一一对应. ③绝对值： （ⅰ）代数意义：(0)(0)(0) a a a a >?? ==? ?，则 x y += . 点评：实数的基本概念要准确理解，其中绝对值属于难点，当重点突破. 例2、把下列各数填到相应的集合中： 13 3827 3.140.1010010001π--、、、、、、 ..22sin 30tan 4530.321 3.27 ??---、、、、、. 整数集合 { }； 分数集合 { }； 无理数集合{ }. 点评：对于实数的认识主要是理解无理数的意义，即对无限不循环小数的理解. 例3、已知实数a b 、在数轴上对应的点的位置如图所示，化简2 ()a b a b -++. b a 0 点评：数轴作为重要的数学工具，它让数形有机结合，正确认识数轴上的点与实数的一一对应关系. 例4、若2 1(5)0m n -+-=，求m n 、的值. 点评：绝对值、偶次幂以及偶次方根
中考数学数与式专题测试卷（附答案） 一、单选题（共12题；共24分） 1.下列各式中正确的是（） A. B. C. D. 2.下列各式中，计算正确的是（） A. B. C. D. 3.2019年12月12日，国务院新闻办公室发布，南水北调工程全面通水5周年来，直接受益人口超过1.2亿人，其中1.2亿用科学记数法表示为（） A. B. C. D. 4.要使分式有意义，则x的取值范围是（） A. B. C. D. 5.－3相反数是（） A. 3 B. －3 C. D. 6.下列式子运算正确的是（） A. B. C. D. 7.已知，则a+2b的值是（） A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 8.﹣3的相反数是（） A. ﹣3 B. ﹣ C. D. 3 9.近年来，华为手机越来越受到消费者的青睐．截至2019年12月底，华为5G手机全球总发货量突破690万台．将690万用科学记数法表示为（） A. 0.69×107 B. 69×105 C. 6.9×105 D. 6.9×106 10.若有意义，则a的取值范围是（） A. a≥1 B. a≤1 C. a≥0 D. a≤﹣1 11.下列计算正确的是（） A. B. C. D. 12.下列等式成立的是（） A. B. C. D. 二、填空题（共6题；共12分） 13.计算：________．
14.因式分解：x3y﹣4xy3＝________． 15.若多项式是关于x，y的三次多项式，则________． 16.关于x的分式方程的解为正实数，则k的取值范围是________． 17.计算：＝________． 18.计算的结果是________． 三、计算题（共3题；共25分） 19. （1）计算：； （2）先化简，再从中选择合适的值代入求值． 20. （1）计算：| ﹣3|+2 cos60°﹣× ﹣（﹣）0． （2）先化简，再求值：（x+2+ ）÷ ，其中x＝﹣1． 21.先化简，再求值：，其中． 四、综合题（共4题；共39分） 22.用※定义一种新运算：对于任意实数m和n，规定，如： ． （1）求； （2）若，求m的取值范围，并在所给的数轴上表示出解集． 23.阅读以下材料，并解决相应问题： 小明在课外学习时遇到这样一个问题： 定义：如果二次函数y＝a1x2+b1x+c1（a1≠0，a1、b1、c1是常数）与y＝a2x2+b2x+c2（a2≠0，a2、b2、c2是常数）满足a1+a2＝0，b1＝b2，c1+c2＝0，则这两个函数互为“旋转函数”．求函数y＝2x2﹣3x+1的旋转函数，小明是这样思考的，由函数y＝2x2﹣3x+1可知，a1＝2，b1＝﹣3，c1＝1，根据a1+a2＝0，b1＝b2，c1+c2＝0，求出a2，b2，c2就能确定这个函数的旋转函数． 请思考小明的方法解决下面问题： （1）写出函数y＝x2﹣4x+3的旋转函数． （2）已知函数y＝2（x﹣1）（x+3）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点A、B、C关于原点的对称点分别是A1、B1、C1，试求证：经过点A1、B1、C1的二次函数与y＝2（x﹣1）（x+3）互为“旋转函数”． 24.已知
数与式测试题及答案 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】
2014中考复习数学分类检测一 数与式 (时间：90分钟 总分：120分) 一、选择题(每小题4分，共40分) 1．如果用＋克表示一只乒乓球质量超出标准质量克，那么一只乒乓球质量低于标准质量克记作( ) A ．＋克 B ．－克 C ．0克 D ．＋克 2．－12 的相反数是( ) A ．12 B ．－12 C ．2 D ．－2 3．49的平方根为( ) A ．7 B ．－7 C ．±7 D ．±7 4．明天数学课要学“勾股定理”，小敏在“百度”搜索引擎中输入“勾股定理”，能搜索到与之相关的结果个数约为12 500 000，这个数用科学记数法表示为 ( ) A ．×105 B ．×106 C ．×107 D ．×108 5．下列等式成立的是( ) A ．|－2|＝2 B ．－(－1)＝－1 C ．1÷(－3)＝13 D ．－2×3＝6 6．如果分式x 2－4x 2－3x ＋2 的值为零，那么x 等于( ) A ．－2 B ．2 C ．－2或2 D ．1或2 7．如图所示，数轴上表示2，5的对应点分别为C ，B ，点C 是AB 的中点，则点A 表示的数是( ) A ．－ 5 B ．2－ 5 C ．4－ 5 D ．5－2 8．已知x ＋y ＝－5，xy ＝6，则x 2＋y 2的值是( ) A ．1 B ．13 C ．17 D ．25 9．如果a b ＝2，则a 2－ab ＋b 2a 2＋b 2 的值等于( )
A ．45 B ．1 C ．35 D ．2 10．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠地放在一个底面为长方形(长为m cm ，宽为n cm)的盒子底部(如图②)，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是( ) A ．4m cm B ．4n c m C ．2(m ＋n ) cm D ．4(m －n ) cm 二、填空题(每小题4分，共24分) 11．分解因式8a 2－2＝__________. 12．计算：a 2a －3－9a －3 ＝__________. 13．写出含有字母x ，y 的五次单项式__________(只要求写一个)． 14．计算5－32＋5＝__________. 15．若多项式4x 2－kx ＋25是一个完全平方式，则k 的值是__________． 16．观察下面的图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第__________个图形共有120个. 三、解答题(共56分) 17．(每小题4分，共12分)计算与化简： (1)? ????－12－1－3tan 30°＋(1－2)0＋12； (2)8×? ?? ??2－12； (3)? ????1＋1x ÷x 2－1x . 18．(每小题6分，共12分)先化简，再求值： (1)? ????x －1x －x －2x ＋1÷2x 2－x x 2＋2x ＋1 ，其中x 满足x 2－x －1＝0； (2)2(a ＋3)(a －3)－a (a －6)＋6，其中a ＝2－1. 19．(7分)已知a ＋1a ＝10，求a －1a 的值． 20．(7分)对于题目“化简并求值：1a ＋ 1a 2＋a 2－2，其中a ＝15”，甲、乙两人的解答不同．
中考数学专题复习 专题一 数与式 [基础训练] 1.如果a 与2-的和为O ，那么a 是（ ） A .2 B . 12 C .1 2 - D .2- 2.23 4 ()m m 等于（ ） A.9 m B ．10 m C ．12 m D ．14 m 3. 若4x =，则5x -的值是（ ） A ．1 B ．－1 C ．9 D ．－9 4、5-的相反数是 ，9的算术平方根是 ，-3倒数是 . 4.已知(a-b)2 =4,ab=2 1，则(a+b)2 = 5.在函数1-=x y 中，自变量x 6.若分式 1 2 --x x 的值为零，则=x . 7.因式分解：=+-2 2 3 2xy y x x 9.根据如图所示的程序计算，若输入x 的值为1则输出y 的值为 10.计算或化简： （1）0 3260tan 33 ? ? ? ? ? - +?+ 11.已知12+=x ，求代数式x x x x x x x 1 12122÷??? ??+---+的值． （第9题图）
[精选例题] 例题１（１）１：２的倒数是（ ） Ａ 21 Ｂ－21 Ｃ ±2 1 Ｄ２ （２）写出一个比-1大的负有理数是________,写出一个比-1大的负无理数是_________. （３）若()的值为则n m n m 2,0)3(32+=++- A -4 B -1 C 0 D4 说明：本题考查对数与式基本概念的理解 （1）倒数的概念（2）有理数与无理数的概念和大小比较（3）绝对值和完全平方的非负性 例题2（1）如图，在数轴上表示15的点可能是（ A 点P B 点Q C 点M D 点N （2）当x=_____时，分式 3 3--x x 无意义. (3)已知 a a a a -=-112 ，则a 的取值范围是（ ） A a 0≤ B a<0 C 00 说明：本题考查对数与式有关性质的掌握 （1）实数的大小和数轴上的表示（2）分式在什么时候无意义和绝对值的意义 （3）平方根的意义和性质 例题3（1）下列运算正确的是（ ） A 2 2 a a a =? B 2 a a a =+ C 2 36a a a =÷ D () 62 3 a a = (2)化简a+b+(a-b)的最后结果正确的是（ ） A 2a+2b B 2b C 2a D0 （3）下列计算错误的是（ ） A -（-2）=2 B 228= C 2 22532x x x =+ D () 53 2 a a = (4)先化简4 1 )231(2 -+÷-+a a a , 然后请你给a 选取一个合适的值, 再求此时原式的值．
数与式测试题
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 L L 中考复习第一章《数与式》测试题 一、选择题：（每小题3分） 1．（3分）（2016?黄冈）﹣2的相反数是（ ） A ．2 B ．﹣2 C ． D ． 2．（3分）（2016?黄冈）下列运算结果正确的是（ ） A ．a 2+a 3=a 5 B ．a 2?a 3=a 6 C ．a 3÷a 2=a D ．（a 2）3=a 5 3、在3.14，7，π和9这四个实数中，无理数是（ ） A ．3.14和7 B ．π和9 C ．7和9 D ．π和7 4、在函数y= 中，自变量x 的取值范围是（ ） A ．x ＞0 B ．x≥﹣4 C ．x≥﹣4且x≠0 D ．x ＞0且x≠﹣1 5．若x 的相反数是3，│y│=5，则x+y 的值为（ ）． A ．－8 B ．2 C ．8或－2 D ．－8或2 6．如图，数轴上A 、B 两点分别对应实数a 、b ，则下列结论正确的是（ ） A ．ab ＞0 B ．a-b ＞0 C ．a+b ＞0 D ．|a|-|b|＞0 7．临近中考，小芳在“百度”搜索引擎中输入“数学中考复习试题”，能搜索到相关结果约7050000 个，7050000这个数用科学记数法表示为（ ） A ．7.05×105 B ．7.05×106 C ．0.705×106 D ．0.705×107 8．观察下列三角形数阵：则第50行的最后一个数是（ ） A ．1225 B ．1260 C ．1270 D ．1275 二．填空（每小题3分） 1．-的倒数是 ________ 2． 的算术平方根是 ________ 3．点A 在数轴上表示+2，从点A 沿数轴平移3个单位到点B ，则点B 所表示的实数是____ 4．若的值为则2y -x 2,54,32==y x ________ 5．若 ，则ab =________ 6．分式29 (1)(3) x x x ---的值等于0，则x 的值为________ 7．5x a+2b y 8 与-4x 2y 3a+4b 是同类项，则a+b=________ 8．已知y= + -3,则2xy 的值为________ 9．已知a+b=3,ab=2.(a-b)2=________ 10．已知 +=3,则代数式的值为________ 三．解答题 11.计算（12分） （1）4 241 )4(5854232 ÷+?-?--?- (2)(-3x 2y )2+(2x 2y )3÷(-2x 2y )； (3) 2(743)(743)(351)+--- (4) 2-1+ 3cos30°+|-5|-(π-2011)0． 12.先化简再求值：（1）11 4 12212 2--+-÷+-x x x x x x 其中x=3（6分） 13.分解因式：（6分） （1）m 2n (m -n )2-4mn (n -m )； （2）(x 2+y 2)2-4x 2y 2； 14.（2016?黄冈8分）已知：如图，MN 为O e 的直径，ME 是O e 的弦，MD 垂直于过点的直线 DE ，垂足为点D ，且ME 平分DMN ∠.求证：（1）DE 是O e 的切线；2）2ME MD MN =g ． 1 0 -1 a b