《相遇问题》说课稿
一、说教材
1．说课内容：《相遇问题》是北师大教材小学数学五年级上册“数学与交通”中的第一课。
2．教材分析
《相遇问题》这节课的教学是学生在掌握行程问题基本数量关系的基础上进行的，本课教材给学生提供了“送材料”的情境，通过简单的路线图等方式呈现了速度路程等信息。然后要求学生根据这些信息去解决3个问题：
①让学生根据两辆车的速度信息进行估计，在哪个地方相遇。
②用方程解决相遇问题中求相遇时间的问题。
③解决“相遇地点离遗址公园有多远”？实际上就是求面包车行驶的路程。
3．学情分析
学生已经在三年级接触了简单的行程问题，四年级上册，学生就真正的开始学习速度、时间、路程之间的关系，并用三者的数量关系来解决行程问题。而本节课正是运用这些学生已有的知识基础和生活经验进行相遇问题的探究。
本节课学生对相遇问题的理解也有难度，所以我想只有站在学生学习的起点上，尊重学生发展的基础上多设计一些活动，引导学生积极参与到操作过程中，使所有学生通过本堂课都能有所收获。
4．教学目标
从知识与技能、过程与方法、情感态度价值观的三维目标出发，制定了以下的目标：
①使学生理解相遇问题的意义及特点。
②经历解决问题的过程，提高收集信息、处理信息和建立模型的能力。
③会分析简单实际问题中的数量关系，提高用方程解决简单的实际问题的能力。
5．教学重难点
我将本课重点制定为：会分析简单实际问题中的数量关系，提高用方程解决简单的实际问题的能力。
难点制定为：找出相遇问题的等量关系。
二、说教法学法
本课注重学生体验的过程:学习不是由教师把知识简单地传递给学生，而是学生自己建构知识的过程。基于这一观点，在本节课的教学中，在学生体验相遇问题中两人或两物体运动的速度不一样，但所用的时间相同这一难点，让学生模仿相遇过程和用手势表示相遇过程，使学生体验并理解。在这个基础上再引导学生画线段图，有助于学生对难点的突破。
三、教学过程
我将本节课的教学过程设计为以下三个环节：
（一）复习旧知，导入新课
（二）模拟情景，探究新知
（三）巩固新知，课外延伸。
在第一个环节中，首先我请一个学生在教室里走一走，引出速度，然后请学生提一个问题，从而复习旧知：路程=速度×时间；接着出示几道复习题复习速度=路程÷时间；时间=路程÷速度；最后总结：这是我们以前学习过的一个人或一个物体运动的行程问题，今天，我们来研究两个人或两个物体运动的行程问题。
利用学生们所熟悉的同学引出旧知，不仅激起了学生学习的兴趣，而且达到了复习旧知的目的。
第二个环节，我设计让同桌模仿相遇过程和让学生用手势表示相遇过程两个活动，让学生通过观察、实践加深对相遇问题的理解，感受到所谓“相遇”就是两人或两个物体从两地同时出发，相向而行，在途中相遇这样一个过程，在学生脑袋里建立一个清晰的相遇问题的模型，然后接着问：“刚才在手势表示的过程中，你还有什么发现？”这时学生发现小轿车的速度快，面包车的速度慢；两辆车所走的路程就是总路程。或者学生还能发现“从出发到相遇两人用的时间一样”，这时出示路线图让学生根据两人的速度信息估计在哪里相遇。因为小轿车的速度快所以相遇地点应该在李村附近。理解“两人所用时间一样“是本节课的难点，班里大部分学生对这一问题还不理解。所以，通过播放路线图，让学生直观地感受。
在学生观看路线图的过程中，我打算分三个小步骤。首先，播放1小时小轿车和面包车所走的路程，提问：小轿车走了多少千米？面包车走了多少千米？用了多少时间？其次，继续行走了1小时，各走了多少千米？在解决这些问题的过程中，学生会发现两人所用的时间是相同的，但为什么相同呢？这又引起了学生思维上的冲突，这时再将重放幻灯片，学生就会发现她们是同时走同时停的，从出发到相遇他们所用的时间是相同的，这一难点在学生观看中，探索中自然而然的突破了
第三个环节，出示P57试一试的题目，让学生巩固新知，从而达到课外延伸的目的。
《相遇问题》说课稿 各位领导、评委老师们： 大家好！今天，我说课的内容是新北师大版五年级数学下册的内容：《相遇问题》 首先说教材： 相遇问题是行程应用题的一部分。在新北师大版的数学教材中是没有单独的例题来教学相遇问题的，四年级接触了简单行程问题（单一物体时间、路程、速度三者关系的研究），在五年级的下学期第七单元“用方程解决问题”的练习中才有接触到相遇问题的相关联系。今借此次学校开展“期中质量分析研讨暨毕业班教学研讨会”的教学展示之际，我尝试着把“相遇问题”的教学内容利用数形结合的思想给五年级的学生进行施教。更好的学好此部分内容，为学生今后学习做好铺垫。 说学情： 学生在四年级下已经学习了简单行程问题，掌握了行程问题的基本数量关系，学生在生活中感受过相遇问题这种生活场景，对相遇问题不难理解，但对相遇问题的特征：同时、相向而行、相遇，还需要进一步地加深和理解。 说设计理念：《数学课程标准》指出，数学教学活动必须建立在学生
的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的，且富有挑战性的。学生的数学学习活动应当是一个生动活泼和富有个性的过程。 针对以上分析，本课时我确定了以下的教学目标和重、难点： 【教学目标：】 知识与技能：学会分析简单实际问题的数量关系，提高用方程解决简单实际问题的能力，培养学生的方程意识。 过程与方法：学会解答已知两地的距离和两物体的运行速度，求相遇时间的应用题。 情感、态度和价值观：经历解决问题的过程，体验数学与日常生活密切相关，提高收集信息，处理信息，建立模型的能力。 重点：会分析相遇问题的数量关系，熟练掌握其思考方法。 难点：用方程解决相遇问题中求相遇时间的问题。 针对“相遇问题”内容的特点，我采用以下教学方法： 1、突出主体与注重体验 2、自主探索、合作学习 3、数形结合、运用策略 再来说一说学法： 在学法上主要采用了自主探究，小组合作、质疑交流等方法，培养学生的审题能力和理解、分析、解决问题的能力，提高学生学习数学的自主
应用题—行程问题（相遇、流水行船）知识点： 1.相遇问题是行程问题中的一种情况。这类应用题的特点是：两个运动的物体，同时从两地相对而行，越行越近，到一定的时候二者可以相遇。 2.相遇问题的数量关系： 速度和×相遇时间=两地路程 两地路程÷速度和=相遇时间 两地路程÷相遇时间=速度和 3.解题时，除掌握数量关系外，还要根据题意想象实际情景，画线段图来帮助理解和分析题意，突破题目的难点。 4.流水行船问题 船速：船在静水中的速度； 水速：水流速度； 顺水速度：船顺水航行的实际速度； 逆水速度：船逆水航行的实际速度； 行船问题中也反映了行程问题的路程、速度与时间的关系。 顺水路程=顺水速度×时间 逆水路程=逆水速度×时间 行船问题中的两个基本关系式：
顺水速度=船速+水速 逆水速度=船速-水速 由以上两个基本关系式还可以得到以下两个关系式：船速=（顺水速度+逆水速度）÷2 水速=（顺水速度-逆水速度）÷2
例1 一辆车从甲地开往乙地.如果车速提高20％，可以比原定时间提前一小时到达；如果以原速行驶120千米后，再将速度提高25％，则可提前40分钟到达.那么甲、乙两地相距多少千米 解：设原速度是1. ％后，所用时间缩短到原时间的这是具体地反映：距离固定，时间与速度成反比. 用原速行驶需要 同样道理，车速提高25％，所用时间缩短到原来的 如果一开始就加速25％，可少时间 现在只少了40分钟， 72-40＝32（分钟）.说明有一段路程未加速而没有少这个32分钟，它应是这段路程所用时间 真巧，320-160＝160（分钟），原速的行程与加速的行程所用时间一样.因此全程长 答：甲、乙两地相距270千米.
相遇问题 【专题解析】 速度和×相遇时间=路程和 路程和÷速度和=相遇时间 路程和÷相遇时间=速度和 解题技巧:作图法、顺推法、逆推法 【例1】天天号、地地号两列火车同时从相距700千米的两地相向而行，天天号火车每小时行55千米，地地号火车每小时行15千米，几小时两列火车相遇？ 1、甲、乙两地相距132千米，客车的速度是22千米/小时，货车的速度是44千米/小时，问当两辆车同时从甲、乙两地相对开出，几小时可以相遇？ 2、两地相距300千米，一辆汽车和一辆自行车同时从两地相对出发，汽车每小时行60千米，是自行车速度的4倍，它们几小时后相遇？ 3、新疆、拉萨两地相距480千米，客车6小时行完全程，货车12小时行完全程，问当两辆车同时从新疆、拉萨两地相对开出，几小时可以相遇？ 4、甲、乙两站相距480千米，一辆大车和一辆小车从两站同时相对开出，大车每小时行35千米，小车每小时行45千米。一只燕子以每小时50千米的速度和大车同时飞出，向小车飞去，遇到小车又返回向大车飞去，遇到大车又返回飞向小车，这样一直飞下去。直到两车相遇，燕子飞了多少千米？
5、“六一”儿童节那天，一些少先队员以每小时4千米的速度从学校往相距22千米的解放军营房去慰问，出发半小时后，解放军闻讯前往迎接，每小时比少先队员快2千米，再过几小时，他们在途中相遇？ 【例2】两列火车从两个车站同时相向出发，深圳号车每小时行48千米，江门号车每小时行78千米，经过3小时两车相遇。两个车站之间的铁路长多少千米？ 1、两辆汽车同时从甲、乙两地出发，相向而行，一辆客车每小时行47千米，一辆货车每小时行39千米，11小时相遇，求甲、乙两地间的路程？ 2、快、慢两车同时从A，B两地相向而行，快车每小时行32千米，慢车每小时行23千米，相遇时慢车行了5小时，求A，B两地的距离? 3、风风车以50千米/小时的速度从A地出发开往B地，开出3小时后，火火车以45千米/小时的速度从B地开往A地，火火车开出6小时后与风风车相遇。求A、B两地的距离? 【例3】甲、乙两列火车同时从相距980千米的两地相向而行，经过5小时两车相遇。甲列车每小时行96千米，乙列车每小时行多少千米？
四年级上册《相遇问题》说课稿_说课稿 ◆您现在正在阅读的四年级上册《相遇问题》说课稿文章内容由收集!四年级上册《相遇问题》说课稿各位领导，老师： 大家好！ 今天，我说课的内容是现代小学数学四年级上册第三单元《三步计算和应用》中的相遇问题。从以下三方面进行我的说课：分析教材，理清思路；优选教法，注重学法；优化程序，突出主体。 一、分析教材，理清思路 本节知识是在学生初步掌握了速度、时间、路程的关系之后进行的教学。本内容和实际生活有一定的联系，借助生活原型，可更好地解决数学问题。学好此内容，也为后继学习做好铺垫。 本节课的教学目标是： 1、知识技能目标：明确相遇问题的特点；理解基本数量关系；正确分析解答相遇问题。 2、发展性目标：经历比较、优化的学习过程，发展求异思维、逆向思维的能力。 3、情感性目标：感受数学问题的探索性，激发学生兴趣，体验数学与生活的密切联系。 在实施知识目标过程中，重点是让学生在做中发现规律，从而理解相遇问题的数量关系，掌握解答方法。 二、优选教法，注重学法 学生学习知识是接受的过程，更是发现、创造的过程，好的教法是引导学生自己去发现，主动去探索。课上我为学生创设一系列活动，让学生做中学，学中做；做中悟，悟中创。教师则是一个组织者、指导者、帮助者及促进者。除此之外，我还有针对性地引导学生选择学习方法，使不同层次的孩子学到不同的数学，使每个孩子都体验到成功的喜悦。 三、优化程序，突出主体 本节课的教学流程分为四个部分： （一）在情境中感知；（二）在游戏中引入；（三）在操作中发现；（四）在巩固中深化；（五）在总结中提高
（一）在情境中感知 引发思考：每天早晨背着书包来上学，马路上是一番怎样的景象？马路上的车辆在行驶的方向上有哪些情况？（在现实的情境中，学生发现了车辆在行驶的方向上有以下情况：相对、相反、同向） [建构主义的教学观强调用真实的情境呈现问题，营造问题解决的环境，以帮助学生在解决问题的过程中活化知识，变事实性知识为解决问题的工具，从而完成对新经验意义的建构以及对原有经验的改造和重组。基于此，课始创设了一个与现实生活紧密联系的情境，使学生能主动地在与情境的交互作用中学习。] （二）在游戏中引入 1、理解意义：新授课时，我以学生经常在做的两个游戏为主线，激发学生的学习兴趣，使学生初步感受数学与日常生活的密切联系，并揭示课题相遇问题 游戏1：红绿灯相向游戏2：跨步子相对 思考：两个游戏，有什么相同点和不同点 教师画出线段图，帮助学生理解 2、联系生活提问：在实际生活中还有哪些情况属于相遇问题？ 3、归纳小结要想出现相遇的情况应具备哪些条件？ （板书：两个物体、同时、两地、相对、相遇） 教师指出本节课侧重研究两个物体同时行进的规律。 （三）在操作中发现 这是本节课的中心环节。在充分认识两种运动方式后，问你想研究哪种运动方式，认识了这两种运动方式，你想通过这两种运动方式知道什么。现在小组合作，我们来研究相遇问题，请你利用相遇卡摆一摆，并完成表格 小组合作： （1）利用相遇卡，两位同学同时行进，一位每次行3厘米，另一位每次行进2厘米。 （2）每行进一次把数据填入表中。
相遇问题练习题 1、一列货车和一列客车同时从两地相对开出。货车每小时行48 千米，客车每小时行52千米，2.5小时后相遇。两地间的铁路 长多少千米？ 2、两个工程队共同开凿一条隧道，各从一端相向施工。甲队每天开凿4米，乙队每天开凿3.5米，21天完工，这条隧道长多少米？ 3、一辆汽车每小时行38千米，另一辆汽车每小时行41千米。两车同时从相距237千米的两地相向开出，经过几小时两车相遇？ 4、两地间的铁路长250千米。一列货车和一列客车同时从两地相对开出，客车每小时行52千米，货车每小时行48千米。经过几小时两车相遇？ 5、两列火车从相距570千米的两地相对开出。甲车每小时行110 千米，乙车每小时行80千米。经过几小时两车相遇？ 6、两城之间的公路长256千米。甲乙两辆汽车同时从两个城市出发，相向而行，经过4小时相遇。甲车每小时行31千米，乙车每小时行多少千米？
7、两地间的路程是245千米。甲乙两车同时从两地开出，相向而行，3.5小时相遇。甲车每小时行38千米，乙车每小时行多少千米？ 8、两地间的铁路长250千米。一列货车和一列客车同时从两地相对开出，2.5小时后相遇。客车每小时行52千米，货车每小时行多少千米？ 9、两个工程队共同开凿一条117米长的隧道。各从一端相向施工，13天打通。甲队每天开凿4米，乙队每天开凿多少米？ 10、两地相距330千米。甲车每小时行32千米，乙车每小时行 34千米。两车同时从两地相对开出。 （1）开出后几小时相遇？ （2）相遇时两车各行了多少千米 （3）相遇时甲车比乙车少行了多少千米 （4）开出后2.5小时，两车相距多少千米？ 11、要制作一批竹制品共420件，师徒两人同时制作，师父么每小时做24件，徒弟每小时做18件，几小时后能完成这项任务？ 12、两只蜗牛同时从相距2米的两处相对方爬去，大蜗牛每分钟爬行3厘米，小蜗牛每分钟爬行2厘米，几分钟后两只蜗牛相遇？
北师大版五年级数学下册《相遇问题》说课稿 一、说教材 1、说教学内容 《相遇问题》是小学数学新北师大版五年级下册第七单元“用方程解决问题”中的第二课。 2、说课标 课标要求学生能结合简单的实际情境，用方程表示情境中的等量关系，能用等式的性质解方程。 3、说教材 《相遇问题》这节课的教学是学生在掌握行程问题基本数量关系的基础上，理解相遇问题的运动特点、数量关系和解题思路，并能解答简单的相关问题。原来人教版的教材在学生理解了相遇问题的基本特征之后，分了两个步骤： ①已知两物体的运动速度和相遇时间，求路程。 ②已知两物体的运动速度和路程，求相遇时间。而新课程改革理念下的北师大版教材直接进入第二步骤的学习，在这内容上有了一定的跨度，对学生的学习能力有了更高的要求。 本课教材让学生具体的情境中，通过简单的路线图等方式呈现了速度路程等信息。然后要求学生根据这些信息去解决4个问题： （1）估计两人在何处相遇。 （2）用方程解决淘气和笑笑出发后多长时间相遇。 （3）改变了淘气和笑笑两人的速度后，再次用方程解决出发后多长时间相遇。 （4）举出生活中可以用类似的等量关系列方程解决的其它情境。 4、说教学目标 本节课的学习目标： （1）我能结合图分析简单行程问题中的数量关系，提高列方程解决问题的能力。 （2）我能理解相遇问题的特点，根据速度、路程、时间的关系求相遇时间。 5、说教学重难点
教学重点：理解相遇问题，求相遇时间。 教学难点：根据等量关系式列方程解决行程问题。 6、说学科的教育价值 教材把“相遇问题”这一内容放在第七单元中进行学习，其学科的价值一方面减轻了学生用算术方法解决稍复杂问题的负担，另一方面有利于培养学生的数学思维，有利于中学小学知识的衔接。 二、说教法学法 1、说教法 这节课我们采用了情境教学法，动手操作法，自主探究法，预设与生成的方法让学生感受到数学的魅力。课堂上我们有意设计了一个小小的活动，突破了难点，让学生在活动中进一步理解“同时”这一词，更加明确所用时间是相同的。 2、说学法 本节课我设计了四个活动，通过学生自学，对学，群学不仅掌握了列方程解应用题的方法，而且明白了知识的形成，也培养了学生自主探究，提出问题，分析问题的能力。 三、说学生 学生已经在四年级接触了简单的行程问题，四年级上册，学生就真正的开始学习速度、时间、路程之间的关系，并用三者的数量关系来解决行程问题。而本节课正是运用这些学生已有的知识基础和生活经验进行相遇问题的探究。而且本节课学生对相遇问题的理解也有难度，所以我想只有站在学生学习的起点上，尊重学生发展的基础上多设计一些活动，引导学生积极参与到操作过程中，使所有学生通过本堂课都能有所收获。 四、说教学模式 我校的教学模式分为五个环节：（一）创设情境，复习导入（二）自主解疑，合作探究（三）展示交流，精讲点拨（四）达标检测，强化巩固（五）小结评价，自我反思 五、说教学过程 （一）在创设情境，复习导入环节 1、我们创设了一个情境，让一个学生走到教室前面，其他学生提出有关走
相遇问题几种特殊解法（五年级） 解答一般的相遇问题，我们常规的思路是，抓住相遇问题的基本数量关系：（甲速+乙速）×相遇时间=路程来解答。但有一些相遇问题的已知和所求比较特殊，如果仍采用常规的解题思路就难以解决问题，针对各种不同的情况，本文介绍几 种特殊的思维方法。 一、抓住两个数量差并采用对应的思维方法 例1小李从A城到B城，速度是5千米/小时。小兰从B城到A城，速度是4千米/小时。两人同时出发，结果在离A、B两城的中点1千米的地方相遇，求A、B两城间的距离？ 分析与解：这道题的条件与问题如图（1）所示。要求A、B两城的距离，关键是求出相遇时间。因路程是未知的，所以用路程÷（李速+兰速）求相遇时间有一定的困难。抓住题设中隐含的两个数量差，即小李与小兰的速度差：5千米/小时-4千米/小时=1千米/小时；相遇时小李与小兰的路差：1千米×2=2千米。再将其对应起来思维：正因为小李每小时比小 兰多走1千米，所以小李多走2千米所花去的时间2小时不正是小李、小兰相遇的时间吗？因此，求A、B两地距离的综合算式是：（5＋4）×[1 ×2÷（5-4）]=18（千米）。 二、突出不变量并采用整体的思维方法 例2C、D两地间的公路长96千米，小张骑自行车自C往D，小王骑摩托车自D往C，他们同时出发，经过80分两人相遇，小王到C地后马 上折回，在第一次相遇后40分追上小张，小王到D地后马上折回，问再 过多少时间小张与小王再相遇？
分析与解：依题意小张、小王三次相遇情况可画示意图（2）。这道题如果从常规思路入手，运用相遇问题的基本数量关系来求解是非常不易的。但可根据题中小张、小兰三次相遇各自的车速不变和在相距96千米两地其同时相向而行相遇时间不变，进行整体思维。从图（2）可以看到：第三次相遇时，小王走的路程是CD＋CD＋DG，小张走的路程是CG，两人走的总路程是3个CD，所花的时间是80×3=240（分）。可见，从第二次相遇到第三次相遇所经过的时间的综合算式是：80×3-80-40=120（分）。
《相遇问题》说课稿 一、说教材 1．说课内容：《相遇问题》是北师大教材小学数学五年级下册“用方程解决问题”中的第二课。 2．教材分析 《相遇问题》这节课的教学是学生在掌握行程问题基本数量关系的基础上进行的，本课教材给学生提供了情境，通过简单的路线图等方式呈现了速度路程等信息。然后要求学生根据这些信息去解决3个问题： ①估计两人在何处相遇？说一说你的想法。 ②淘气和笑笑出发后多长时间相遇？想一想，与同伴交流。 ③如果淘气步行的速度是80米/分，笑笑步行的速度是60米/分，他们出发后多长时间相遇？先想一想，再列方程解决问题。3．学情分析 学生已经在三年级接触了简单的行程问题，四年级上册，学生就真正的开始学习速度、时间、路程之间的关系，并用三者的数量关系来解决行程问题。而本节课正是运用这些学生已有的知识基础和生活经验进行相遇问题的探究。 本节课学生对相遇问题的理解也有难度，所以我想只有站在学生学习的起点上，尊重学生发展的基础上多设计一些活动，引导学生积极参与到操作过程中，使所有学生通过本堂课都能有所收获。 4．教学目标
从知识与技能、过程与方法、情感态度价值观的三维目标出发，制定了以下的目标： ①使学生理解相遇问题的意义及特点。 ②经历解决问题的过程，提高收集信息、处理信息和建立模型的能力。 ③会分析简单实际问题中的数量关系，提高用方程解决简单的实际问题的能力。 5．教学重难点 我将本课重点制定为：会分析简单实际问题中的数量关系，提高用方程解决简单的实际问题的能力。 难点制定为：找出相遇问题的等量关系。 二、说教法学法 本课注重学生体验的过程:学习不是由教师把知识简单地传递给学生，而是学生自己建构知识的过程。基于这一观点，在本节课的教学中，在学生体验相遇问题中两人或两物体运动的速度不一样，但所用的时间相同这一难点，让学生模仿相遇过程和用手势表示相遇过程，使学生体验并理解。在这个基础上再引导学生画线段图，有助于学生对难点的突破。 三、教学过程 我将本节课的教学过程设计为以下三个环节： （一）复习旧知，导入新课 （二）模拟情景，探究新知
“相遇问题”说课稿 教材分析 本课主要是在学习了用字母表示数、运算定律、计算公式和数量关系，学习了方程的意义、等式的基本性质和解简易方程，以及在解决一些实际问题中简易方程的运用的基础上，结合具体事例，让学生自主尝试列方程解决稍复杂的相遇问题，能根据相遇问题中的等量关系列方程并解答，感受解题方法的多样化。有助于培养学生的抽象概括能力，发展他们思维的灵活性，并且能够巩固和加深所学的算术知识。 教学内容：教材P79例5及练习十七第11、12、13题。 教学目标： 知识与技能：结合具体事例，学生自主尝试列方程解决稍复杂的相遇问题。 过程与方法：根据相遇问题中的等量关系列方程并解答，感受解题方法的多样化。 情感、态度与价值观：体验用方程解决问题的优越性，获得自主解决问题的积极情感，增强学好数学的信心。 教学重点：正确寻找数量间的等量关系式。 教学难点：创设情境提高学生的学习兴趣，并利用画线段图的方法帮助学生分析理解等量关系。 教学方法：创设情境、知识迁移、自主探究、合作交流。 教学准备：多媒体。 教学过程 一、复习导入 1．游戏复习：教师出示速度，让学生猜猜下一个可能会出现什么和速度有关系的词语，从而复习路程、速度、时间之间的关系？
学生回答：速度×时间＝路程，路程÷速度=时间，路程÷时间=速度。 2．引导：一般情况下，咱们算的路程问题都是向同一个方向走的。那么，想一想，如果两个人同时从一段路的两端出发，相对而行，会怎样？（相遇） 3．揭题：今天我们就利用方程来研究相遇问题。 二、互动新授 1．出示教材第79页例5。 引导学生观察，并思考题中的已知条件和要求的问题是什么？ 学生自主回答：已知：小林和小云家相距千米，小林的骑车速度是每分钟250m，小云的骑车速度是每分钟200m。问题：两人何时相遇？ 2．质疑：求相遇的时间是什么意思？ 引导学生明白：这里的路程已经不是一个人行驶了，而是两个人行驶的路之和。相遇的时间就是两个人共同行使全程用的时间。 3．活动：让学生上台走一走演示相遇，并用画线段图的方法分析数量关系。 出示线段图，教师讲解线段图： 先用一条线段表示全程，小林与小云分别从相对的方向出发，经过一段时间后相遇，也就是行完了全程。 追问：从线段图中，你知道了什么？ 学生交流，汇报：小林骑的路程＋小云骑的路程＝总路程。 4．质疑：现在能不能求出小林骑的路程和小云的路程呢？ 引导学生汇报：都不能求出，因为他们行驶的时间不知道。 再思考：他们两个行驶的时间一样吗？为什么？ 学生交流后会发现：他们是同时出发，所以相遇时行驶的时间应该是一样的，可以把他们行驶的时间都设为x 。 5．让学生根据分析，尝试列方程解答问题。 小组交流，汇报，教师根据学生的汇报板书（见板书设计）：
相遇问题经典题型 经典习题1：两列火车同时从两地相对开出，甲列火车每小时行86千米，乙列火车每小时行102千米，经过5小时两车在途中相遇，求两地相距多少千米？ （86＋102）×5＝940千米或者86×5＋102×5＝940千米 经典习题2：甲、乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走6千米，经过2小时后两人相遇，问乙每小时行多少千米？ 20÷2－6＝4千米或者（20－6×2）÷2＝4千米 经典习题3：王明和妹妹两人从相距2000米的两地相向而行，王明每分钟行110米，妹妹每分钟行90米，如果一只狗与王明同时同向而行，每分钟行500米，遇到妹妹后，立即回头向王明跑去，遇到王明再向妹妹跑去，这样不断来回，直到王明和妹妹相遇为止。狗共行了多少米？ 要求狗跑的路程，必须知道狗的速度和狗跑的时间，狗的速度是每分钟500米，狗的时间其实就是王明和妹妹相遇的时间。 相遇时间/狗跑的时间：2000÷（110＋9＝）＝10（分钟） 狗跑的路程：500×10＝5000（米） 经典习题4：甲每小时行7千米，乙每小时行5千米，两人由相隔18千米的两地相背而行，几小时后两人相隔54千米？ 其实两人真正相隔的是（54－18）千米 （54－18）÷（7＋5）＝3小时 经典习题5：甲乙两艘舰由相距418千米的两个港口同时相对开出，甲舰每小时行36千米，乙舰每小时行34千米，开出1小时候，甲舰因有紧急任务返回原港，又立即起航与乙舰继续相对开出，经过多少小时两舰相遇？ 其实两艘军舰行驶的总距离是（418＋36×2）千米 （418＋36×2）÷（36＋34）＝7小时 经典习题6：甲地到乙地快车每小时行32千米，慢车每小时行18千米，如果两车同时从甲乙两地相对开出，可在距中点35千米的地方相遇，甲乙两地相距是多少千米？？
行程问题（一） 专题简析： 行程问题的三个基本量是距离、速度和时间。其互逆关系可用乘、除法计算，方法简单，但应注意行驶方向的变化，按所行方向的不同可分为三种：（1）相遇问题；（2）相离问题； （3）追及问题。 行 程问题的主要数量关系是：距离=速度×时间。它大致分为以下三种情况： （1）相向而行：相遇时间=距离÷速度和 （2）相背而行：相背距离=速度和×时间。 （3）同向而行：速度慢的在前，快的在后。 追及时间=追及距离÷速度差 在环形跑道上，速度快的在前，慢的在后。 追及距离=速度差×时间。 解决行程问题时，要注意充分利用图示把题中的情节形象地表示出来，有助于分析数量关系，有助于迅速地找到解题思路。 例题1： 两辆汽车同时从某地出发，运送一批货物到距离165千米的工地。甲车比乙车早到8分钟，当甲车到达时，乙车还距工地24千米。甲车行完全程用了多少小时？ 解答本题的关键是正确理解“已知甲车比乙车早刀8分钟，当甲车到达时，乙车还距工地24千米”。这句话的实质就是：“乙48分钟行了24千米”。可以先求乙的速度，然后根据路程求时间。也可以先求出全程165千米是24千米的多少倍，再求甲行完全程要用多少小时。 解法一：乙车速度：24÷48×60=30（千米/小时） 甲行完全程的时间：165÷30—4860 =4.7（小时） 解法二：48×（165÷24）—48=282（分钟）=4.7（小时） 答：甲车行完全程用了4.7小时。 练习1： 1、甲、乙两地之间的距离是420千米。两辆汽车同时从甲地开往乙地。第一辆每小时行42千米，第二辆汽车每小时行28千米。第一辆汽车到乙地立即返回。两辆汽车从开出到相遇共用多少小时？ 2、A 、B 两地相距900千米，甲车由A 地到B 地需15小时，乙车由B 地到A 地需10小时。两车同时从两地开出，相遇时甲车距B 地还有多少千米？ 3、甲、乙两辆汽车早上8点钟分别从A 、B 两城同时相向而行。到10点钟时两车相距112.5千米。继续行进到下午1时，两车相距还是112.5千米。A 、B 两地间的距离是多少千米？ 例题2： 两辆汽车同时从东、西两站相向开出。第一次在离东站60千米的地方相遇。之后，两车继续以原来的速度前进。各自到达对方车站后都立即返回，又在距中点西侧30千米处相遇。两站相距多少千米？
北师大版五年级下册《相遇问题》说课稿 一、说教材 1、说教学内容 《相遇问题》是小学数学新北师大版五年级下册第七单元“用方程解决问题”中的第二课。 2、说课标 课标要求学生能结合简单的实际情境，用方程表示情境中的等量关系，能用等式的性质解方程。 3、说教材 《相遇问题》这节课的教学是学生在掌握行程问题基本数量关系的基础上，理解相遇问题的运动特点、数量关系和解题思路，并能解答简单的相关问题。原来人教版的教材在学生理解了相遇问题的基本特征之后，分了两个步骤： ①已知两物体的运动速度和相遇时间，求路程。 ②已知两物体的运动速度和路程，求相遇时间。而新课程改革理念下的北师大版教材直接进入第二步骤的学习，在这内容上有了一定的跨度，对学生的学习能力有了更高的要求。 本课教材让学生具体的情境中，通过简单的路线图等方式呈现了速度路程等信息。然后要求学生根据这些信息去解决4个问题： （1）估计两人在何处相遇。 （2）用方程解决淘气和笑笑出发后多长时间相遇。 （3）改变了淘气和笑笑两人的速度后，再次用方程解决出发后多长时间相遇。 （4）举出生活中可以用类似的等量关系列方程解决的其它情境。 4、说教学目标 本节课的学习目标： （1）我能结合图分析简单行程问题中的数量关系，提高列方程解决问题的能力。 （2）我能理解相遇问题的特点，根据速度、路程、时间的关系求相遇时间。 5、说教学重难点
教学重点：理解相遇问题，求相遇时间。 教学难点：根据等量关系式列方程解决行程问题。 6、说学科的教育价值 教材把“相遇问题”这一内容放在第七单元中进行学习，其学科的价值一方面减轻了学生用算术方法解决稍复杂问题的负担，另一方面有利于培养学生的数学思维，有利于中学小学知识的衔接。 二、说教法学法 1．说教法 这节课我们采用了情境教学法，动手操作法，自主探究法，预设与生成的方法让学生感受到数学的魅力。课堂上我们有意设计了一个小小的活动，突破了难点，让学生在活动中进一步理解“同时”这一词，更加明确所用时间是相同的。 2．说学法 本节课我设计了四个活动，通过学生自学，对学，群学不仅掌握了列方程解应用题的方法，而且明白了知识的形成，也培养了学生自主探究，提出问题，分析问题的能力。 三、说学生 学生已经在四年级接触了简单的行程问题，四年级上册，学生就真正的开始学习速度、时间、路程之间的关系，并用三者的数量关系来解决行程问题。而本节课正是运用这些学生已有的知识基础和生活经验进行相遇问题的探究。而且本节课学生对相遇问题的理解也有难度，所以我想只有站在学生学习的起点上，尊重学生发展的基础上多设计一些活动，引导学生积极参与到操作过程中，使所有学生通过本堂课都能有所收获。 四、说教学模式我校的教学模式分为五个环节：（一）创设情境，复习导入（二）自主解疑，合作探究（三）展示交流，精讲点拨（四）达标检测，强化巩固（五）小结评价，自我反思 五、说教学过程 （一）在创设情境，复习导入环节 1、我们创设了一个情境，让一个学生走到教室前面，其他学生提出有关走路的数学问题，学生自然而然地提出了有关路程、速度和时间的相关问题。紧接
相遇问题 课前预习 哲人说：“世界是运动的。”伟人说：“生命在于运动。”在人类的生存和进化过程中，一定离不开“行”，所以俗语又称——“衣、食、住、行”。“行”中有三个重要的因素——（）、（）和（）。 我们从千变万化的运动中，抽象出一种简单的运动形式：在同一直线上运动。那么运动的方向有（）和（）两种；运动的出发地又分为（）和（）两种。下面我们就从你我的生活中，开始我们今天的学习： 尝试探究： 假如你的家离学校600米，你在家，老师在学校，同时出发，在同一条路上行走，你的速度是40米/分，老师的速度是60米/分，4分钟后两人相距多少米？ 问题①老师4分钟走（）米。算式： “你”4分钟走（）米。算式： 问题②你能确定老师的运动方向吗？ 问题③如图所示，两人相距多少米？ 问题④如图所示，两人相距多少米？ 问题⑤如图所示，两人相距多少米？ 问题⑥如图所示，两人相距多少米？ 相遇问题补充练习1 1客、货两列火车分别从相距420千米的甲、乙两地同时相对开出，客车每时行50千米，货车每时行55千米。
（2）相遇时，客车行了多少千米？ （3）出发2时后，客车与货车相距多少千米？ （4）出发5时后，客车与货车相距多少千米？ （5）几时后，它们第一次相距105千米？ （6）几时后，它们第二次相距105千米？ 2、甲乙两人同时从学校出发，相背而行，甲每分行60米，乙每分行80米，40 分后甲乙两人相距多少米？ 3、甲乙两辆汽车同时从两城开出，相向而行。甲车每小时行80千米，乙车每小时行75千米，5小时两车在途中相遇，求两城相距多少千米？ 4、甲乙两车同时从两地相对出发,甲车每小时行45千米,乙车每小时行50千米,6小时后两 车还相距30千米,求两地之间相距多少千米? 5、甲乙两地相距980千米，两列客车分别从两地相向而行，其中一列客车每小时行65 千米，另一列客车每小时行75千米，几小时相遇？
《相遇问题说课稿》 上伏完小韩敏利 一、说教材 1、说教学内容 《相遇问题》是小学数学新北师大版五年级下册第七单元“用方程解决问题”中的第二课。 2、说课标 课标要求学生能结合简单的实际情境，用方程表示情境中的等量关系，能用等式的性质解方程。 3、说教材 《相遇问题》这节课的教学是学生在掌握行程问题基本数量关系的基础上，理解相遇问题的运动特点、数量关系和解题思路，并能解答简单的相关问题。原来人教版的教材在学生理解了相遇问题的基本特征之后，分了两个步骤：①已知两物体的运动速度和相遇时间，求路程。②已知两物体的运动速度和路程，求相遇时间。而新课程改革理念下的北师大版教材直接进入第二步骤的学习，在这内容上有了一定的跨度，对学生的学习能力有了更高的要求。本课教材让学生具体的情境中，通过简单的路线图等方式呈现了速度路程等信息。然后要求学生根据这些信息去解决4个问题： （1）估计两人在何处相遇。 （2）用方程解决淘气和笑笑出发后多长时间相遇。 （3）改变了淘气和笑笑两人的速度后，再次用方程解决出发后多长时间相遇。 （4）举出生活中可以用类似的等量关系列方程解决的其它情境。 4、说教学目标 本节课的学习目标：
（1）我能结合图分析简单行程问题中的数量关系，提高列方程解决问题的能力。 （2）我能理解相遇问题的特点，根据速度、路程、时间的关系求相遇时间。 5、说教学重难点 教学重点：理解相遇问题，求相遇时间。 教学难点：根据等量关系式列方程解决行程问题。 6、说学科的教育价值 教材把“相遇问题”这一内容放在第七单元中进行学习，其学科的价值一方面减轻了学生用算术方法解决稍复杂问题的负担，另一方面有利于培养学生的数学思维，有利于中学小学知识的衔接。 二、说教法学法 1．说教法 这节课我们采用了情境教学法，动手操作法，自主探究法，预设与生成的方法让学生感受到数学的魅力。课堂上我们有意设计了一个小小的活动，突破了难点，让学生在活动中进一步理解“同时”这一词，更加明确所用时间是相同的。 2．说学法 本节课我设计了四个活动，通过学生自学，对学，群学不仅掌握了列方程解应用题的方法，而且明白了知识的形成，也培养了学生自主探究，提出问题，分析问题的能力。 三、说学生 学生已经在四年级接触了简单的行程问题，四年级上册，学生就真正的开始学习速度、时间、路程之间的关系，并用三者的数量关系来解决行程问题。而本节课正是运用这些学生已有的知识基础和生活经验进行相遇问题的探究。而且本节课学生对相遇问题的理解也有难
（1） 一辆客车与一辆货车同时从甲、乙两个城市相对开出，客车每小时行52千米，货车 每小时行48千米。5小时两车相遇。甲、乙两个城市的路程是多少千米？ ( 2 )、一辆客车与一辆货车同时从相距480千米的甲乙两地同时出发，相向而行，客车每小时行60千米，客车每小时行40千米，两车几小时相遇？ （3）一辆客车与一辆货车同时从相距480千米的甲乙两地同时出发，相向而行，5小时相遇，已知客车每小时行60千米，货车每小时行多少千米？ （1）一列客车和一列货车分别从甲、乙两地相向而行。客车每小时行50千米，货车每小时行42千米，客车先行1小时后，货车从乙地出发，又经过3小时后两车相遇。甲、乙两地相距多少千米？ (2)甲、乙两城相距680千米，从甲城开往乙城的普通客车每小时行驶60千米，2小时后，快车从乙城开往甲城，每小时行80千米，快车开出几小时后两车相遇？ （3）甲、乙两城相距680千米，从甲城开往乙城的普通客车每小时行驶60千米，2小时后，快车从乙城开往甲城，两车又经过4小时相遇，求快车每小时行多少千米？ (1)甲乙两城相距138千米，张、赵二人骑自行车分别从两城同时出发，相向而行，张每小时行13千米，赵每小时行12千米，赵在行进中因修车耽误1小时，然后继续前进与张相遇，求从出发到相遇经过几小时？ 同时出发相遇类： 先后出发相遇类：
(2)甲、乙两车同时从相距480千米的两地相对而行，甲车每小时行45千米，途中因汽车故障甲车停了1小时，5小时后两车相遇。乙车每小时行多少千米？ (1)甲地到乙地快车每小时行42千米，慢车每小时行20千米，如果两车同时从甲乙两地相对开出，相遇时快车比慢车多走了66千米，甲乙两地的距离是多少千米？ (2)甲、乙两人同时从A 、B 两地相对而行，甲每小时行12千米，乙每小时行10千米，两人在距离中点3千米的地方相遇，求A 、B 之间的距离？ （1）两车从同一地点相背而行，甲每小时行52千米，甲车先开出2小时后，乙车才开出，乙车每小时行48千米，乙车开出5小时后，两列火车相距多远 （2）一列客车和一列货车从同一地点相背而行，当客车行驶6小时，货车行驶7小时后，两车相距699千米，客车每小时比货车多行6千米，客车每小时行多少千米？ 甲、乙两地相距100千米，两人同时从两地出发，相向而行，甲每小时行4千米，乙每小时行6千米。甲带着一只狗，狗每小时行13千米。这只狗同甲一道出发，碰到乙的时候，它就掉头朝甲这边走，碰到甲的时候又往乙那边走，直到两人相遇，这只狗一共走了多少千米？ 反向行驶类
行程问题 【知识要点】 行程问题是专门研究物体运动的速度、时间和路程三者之间关系的应用题．主要的数量关系是：路程=速度×时间． 行程问题大致可以分成以下三种情况： 1.相向而行：速度和×相遇时间=路程； 2.相背而行：速度和×时间=相背路程； 3.同向而行：速度差×追击时间=追击路程. 【例题精讲】 例1有两列火车，一列长102米，每秒行20米；另一列长83米，每秒行17米。两列火呈在双轨线上相向而行，从两车相遇到车尾离开共要用多少秒？ 例2 一列客车通过860米长的大桥需要45秒，用同样的速度穿过610米的隧道需要35秒。求这列客车行驶的速度及车身的长度。 例3 甲、乙两车分别从A、B两地同时开出，相向而行，经过6小时，甲车行了全程的75%，乙车超过中点16千米。已知甲车比乙车每小时多行4千米。求A、B两地相距多少千米？
例4 一辆汽车从甲地开往乙地，如果把车速提高20%，可以比原定时间提前一小时到达，如果以原速行驶120千米后，再将速度提高25%，则可提前40分钟到达，则甲、乙两地相距多少千米？ 例5 小张、小王、小李同时从湖边同一地点出发，绕湖行走，小张速度是每小时5.4千米，小王速度是每小时4.2千米，他们两人同方向行走，小李与他们反方向行走，半小时后小张与小李相遇，再过5分钟，小李与小王相遇，那么绕湖一周的行程为多少千米？ 例6 甲汽车每小时行驶80千米，乙汽车每小时行驶90千米，两汽车同时从同一地点向同一方向行驶，2小时后，乙汽车回原地取东西，并在原地停留半小时后追甲汽车，问距原地多少千米处追上甲车？ 例7 甲、乙两人从A、B两地同时出发，相向而行，当甲走到一半时，乙将速度提高一倍，结果两人在距离B地1200米处相遇，并且最后同时到达，那么两地相距多少米？ 例8 甲、乙两辆汽车分别以不同的速度，同时从A、B两地相对开出，第一次在离A地80千米处相遇；各自到达对方处后立即返回，第二次在离A地50千米处相遇。两地相距多少千米？ 相遇问题
小军回家离家门300米时，妹妹和小狗一起向他奔来。小军和妹妹的速度都是50米一分钟，而小狗的速度是200米一分钟，小狗遇到小军后以同样的速度不停往返于小军和妹妹之间，当小军与妹妹相距只有10米时，小狗一共跑了多少米？ （300-10）/（50+50）*200 =290/100*200 =2.9*200 =580(m) 答：当小军与妹妹相距只有10米时，小狗一共跑了580m。 甲乙两车分别从AB两地出发，在AB之间不断的往返行驶，已知甲车的速度是每小时15千米，乙车的速度是每小时35千米，并且甲乙两车第3次相遇点与第4次相遇点恰好为100千米，那么AB两地之间的距离是多少千米？ 解：甲乙的速度比是：15：35=3：7；第三次相遇时两人共走5个单程， 甲走5÷（3+7）×3=1.5（个）个单程，第三次相遇的位置：距离A点1/2处（中点）； 第四次相遇时两人共走7个单程，甲走7÷（3+7）×3=2.1（个）个单程， 第三次相遇的位置：距离A点1/10处；全程的距离是：100÷（0.5-0.1）=250（千米） 答：AB两地之间的距离是250千米。 1.在一条环形跑道上,甲乙两人从同一地点相背而行,当两人第一次相遇时, 甲比乙共多行200米.已知乙和甲的速度比是2:3,这条跑道长几米? 2.甲乙两个书架,已知甲书架有书600本.从甲书架上取出它的三分之一,从乙书架上取出它的百分之七十五以后,甲书架上的书比乙书架上的2倍还多150本.乙书架原有书几本? 3.一列火车通过120米长的大桥要21秒,通过80米长的隧道要17秒,这列火车车身长几米? 4.4千克苹果的价格等于3千克香蕉的价格,5千克香蕉的价格等于8千克橘子的价格,那么12千克橘子的价格等于几千克苹果的价格? 5.在含盐率百分之十的盐水中,加入盐和水个十克,这时盐水的含盐率是? 6.甲乙两人公储蓄人民币若干元,其中甲占总数的百分之三十.若乙取30元给甲,则乙余下的钱和甲原有的钱一样多,两人公储蓄几元? 7.一筐白菜连筐重40.5千克,吃了一半后,连筐还有21.5千克.这筐白菜重几千克?筐重几千克? 8.从山下到山顶的盘山公路长3千米,小明上山时每小时走2千米,下山时每小时走3千米.他上下山的平均速度是每小时几千米? 1.分析：因为甲乙两人同时出发，所以路程比=时间比。 解：设甲行了X米,则乙行了（X-200）米。 (x-200)/x=2/3 X=600 (X+x-200)=1000答：这条跑道长1000米。 2.分析：根据甲乙的数量关系直接列方程。 解：设乙书架原有书X本。(1-75/100)*x*2+150=600*(1-1/3) x/2=250 x=500
《相遇问题》说课稿 今天,我说课的内容是冀教版五年级第四单元《混合运算》中的相遇问题。从以下四方面进行我的说课：分析教材,理清思路；把握目标,确定重难点；优选教法,注重学法；优化程序,突出主体。 一、分析教材,理清思路 本节知识是在学生掌握了速度、时间、路程的关系之后进行的教学。本内容和实际生活有一定的联系,教材借助生活原型,我首先编写了准备题,让两名同学进行演示。通过演示,学生初步理解相向、相距、相遇等术语的意义。接着编写了学生在上学时经常遇到的相遇问题,让学生利用不同方法解决实际问题。接着对例题进行探究,学生在解决问题的过程中掌握相遇问题的解题方法。最后通过练一练、提高练习和挑战自我题加深对新知的理解,从而培养学生解决实际问题的能力。 二、把握目标,确定重难点 根据课程标准,确定本节课的三维教学目标是： 1、知识与技能：明确相遇问题的特征；理解基本数量关系；正确分析解答相遇问题。培养学生动手操作、分析、推理能力和解决实际问题的能力。 2、过程与方法：联系生活实际在演示与探究的过程中掌握解决相遇问题的方法。
3、情感态度与价值观：激发学生的学习兴趣,让学生体验到成功的喜悦。探索创新、合作学习的意识。体会数学知识与生活实际的密切联系。在实施教学目标过程中,重点是让学生在“探究”中发现规律,从而弄清相遇问题的数量关系,掌握解答方法。难点是明确数量关系,会用不同方法解决相遇应用题。 二、优选教法,注重学法 学生学习知识是接受的过程,更是发现、创造的过程,好的教法是引导学生自己去发现,主动去探索。课上我为学生创设一系列活动,如观察演示、合作讨论、自主尝试,自由设计运动现象等,给学生自主探究的时间和空间,让学生做中学,学中做；做中悟,悟中创。充分体现学生的主体地位。教师则是一个组织者、指导者、帮助者及促进者。注重联系学生生活中的实际问题和已有经验实施教学,充分体现数学来源于生活,用之于生活的教育理念。让学生说说生活中相遇问题的实例,使学生感受到数学与现实生活的紧密联系,增强学习和应用数学的信心,调动学生学习数学的积极性,在这一良好状态下去发现数学知识。除此之外,我还有针对性地引导学生选择学习方法,使不同层次的孩子学到不同的数学,使每个孩子都体验到成功的喜悦。充分发挥多媒体资源优势,将抽象的问题形象化、直观化,将简单复杂的问题简单化,为学生降低难度,便于理解掌握。 三、优化程序,突出主体
《相遇问题》说课稿 大家好！今天，我说课的内容是五年级数学上册/第五单元/混合运算中的第一课时：《相遇问题》 首先说教材（这部分，我分为3个层次进行说明） 教材简析： 相遇问题是行程应用题的一部分。这部分内容是在学生掌握一个物体运动的有关速度、时间和路程之间数量关系的基础上安排的。主要是研究两个物体在运动中数量间的关系。本课教材顺应《新课程标准》的要求，选择学生用已有的知识和经验能够解决的现实问题，让学生在自主解决相遇问题的过程中，认识混合运算式题，理解运算顺序，学会计算。由于相遇问题中速度和的概念比较抽象，此类题目的发展变化也比较复杂，不易被学生理解掌握，因而，我创造性的运用教材，把第三项内容：小数三步混合运算放入第二课时进行教学。这部分内容还是解决较复杂的行程问题及工程问题的基础。 针对以上教材分析情况，我确定本课的教学目标和重、难点： (1)知识技能：理解相遇问题的数量关系，会解决简单的相遇问题。学会知识的迁移和类推。 （2）过程与方法：结合具体情境，通过具体的行动体验和对关词语句的理解，经历自主解决“相遇”问题的过程。 （3）情感价值观：能对问题中的数学信息作出合理解释，体验解决问题策略的多样化及灵活性，增强数学应用意识。 重点：理解掌握两物体相遇的数量关系。 难点：引导学生理解“速度和”、“相遇时间”和“路程”的特点。 针对“相遇问题”内容的特点，我采用以下教学方法： 1、突出主体与注重体验 2、自主探索、合作学习 3、课件演示，生成概念 说教学过程 第一环节、创设情境。 我这样引入：“同学们，我们常常出行，或步行、或骑自行车、或坐汽车、或坐火车。现在，小强和小丽住在同一条街上，星期一早上同时出门上学校，猜一猜，他们在途中会出现什么情况？”同学们反应强烈，纷纷举手抢答。 “相遇的概念”对于学生来说是比较抽象的，这样引入是为了从学生最熟悉的生活实际入手，接近了学生的心理距离，唤起学生的生活经验，学生接受起来比较主动，消除了以往应用题给他们带来的“恐惧感”。学习气氛是轻松的、愉悦的，课堂是开放的、生成的，真正实现让学生成为学习的主人。让学生猜想上学途中会出现的情况，学生们一旦表示出来某些猜想正确与否，他们便主动关心这件事，关心课堂的进展，就不会打瞌睡、搞小动作。 猜测之后，学生表演验证，学习不是由教师把知识简单地传递给学生，而是由学生自主建构知识的过程。基于这一观点，通过表演，让学生体验到相遇问题中两个人或物体同时出发，运动时会有很多种不同的情况，有面对面走的叫相对而行，途中会相遇；有同向走的，会出现你追我赶的情况。有助于理解相遇时两个物体的距离为0，两人或物体速度虽不一样，但所用的时间相同这两个难点。自然引入课题“今天我们要研究的是两个人或物体、从两地同时出发相对而行、最后相遇的问题。”板书课题：相遇问题。 “通过表演让学生更多的生活经验上升为表象，从而帮助学生建构起“相遇问题”的数学模型。由猜想到验证的教学过程，就是学生研究问题和探索问题的过程，可以激发学生进一步探求的欲望。 在学生建立起“相遇问题”数学模型的情况下，出示求路程的文字和示意图，进入第二环节，解决问题，探索新知（出示课件）