2017年福建省中考数学
一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 3的相反数是( )
A.﹣3
B.﹣1 3
C.1 3
D.3
解析：3的相反数是﹣3
答案：A.
2.如图，由四个正方体组成的几何体的左视图是( )
A.
B.
C.
D.
解析：图形的左视图为：.
答案：B.
3.用科学记数法表示136 000，其结果是( )
A.0.136×106
B.1.36×105
C.136×103
D.136×106
解析：用科学记数法表示136 000，其结果是1.36×105.答案：B.
4.化简(2x)2的结果是( )
A.x4
B.2x2
C.4x2
D.4x
解析：(2x)2=4x 2
. 答案：C.
5.下列关于图形对称性的命题，正确的是( ) A.圆既是轴对称性图形，又是中心对称图形 B.正三角形既是轴对称图形，又是中心对称图形 C.线段是轴对称图形，但不是中心对称图形 D.菱形是中心对称图形，但不是轴对称图形
解析：A 、圆既是轴对称性图形，又是中心对称图形，故A 符合题意； B 、正三角形既是轴对称图形，不是中心对称图形，故B 不符合题意； C 、线段是轴对称图形，是中心对称图形，故C 不符合题意； D 、菱形是中心对称图形，是轴对称图形，故D 符合题意. 答案：A.
6.不等式组：20
30
x x -≤??+?＞的解集是( )
A.﹣3＜x ≤2
B.﹣3≤x ＜2
C.x ≥2
D.x ＜﹣3 解析：2030x x -≤??
+?①＞②
解不等式①得：x ≤2， 解不等式②得：x ＞﹣3，
∴不等式组的解集为：﹣3＜x ≤2， 答案：A.
7.某校举行“汉字听写比赛”，5个班级代表队的正确答题数如图.这5个正确答题数所组成的一组数据的中位数和众数分别是( )
A.10，15
B.13，15
C.13，20
D.15，15
解析：把这组数据从小到大排列：10、13、15、15、20， 最中间的数是15，
则这组数据的中位数是15；
15出现了2次，出现的次数最多，则众数是15. 答案：D.
8.如图，AB 是⊙O 的直径，C ，D 是⊙O 上位于AB 异侧的两点.下列四个角中，一定与∠ACD 互余的角是
( )
A.∠ADC
B.∠ABD
C.∠BAC
D.∠BAD
解析：连接BC，如图所示：
∵AB是⊙O的直径，
∴∠ACB=∠ACD+∠BCD=90°，
∵∠BCD=∠BAD，
∴∠ACD+∠BAD=90°.
答案：D.
9.若直线y=kx+k+1经过点(m，n+3)和(m+1，2n﹣1)，且0＜k＜2，则n的值可以是( )
A.3
B.4
C.5
D.6
解析：依题意得：
31
211 n km k
n km k k
+=++
?
?
+=+++
?
，
∴k=n﹣4，
∵0＜k＜2，
∴0＜n﹣4＜2，
∴4＜n＜6.
答案：C.
10.如图，网格纸上正方形小格的边长为1.图中线段AB和点P绕着同一个点做相同的旋转，分别得到线段A'B'和点P'，则点P'所在的单位正方形区域是( )
A.1区
B.2区
C.3区
D.4区
解析：如图，连接AA′、BB′，分别作AA′、BB′的中垂线，两直线的交点即为旋转中心，
由图可知，线段AB和点P绕着同一个该点逆时针旋转90°，
∴点P逆时针旋转90°后所得对应点P′落在4区.
答案：D.
二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分.
11.计算|﹣2|﹣30=____.
解析：原式=2﹣1
=1.
答案：1.
12.如图，△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，连线DE.若DE=3，则线段BC的长等于____.
解析：∵△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，
∴DE是△ABC的中位线.
∵DE=3，
∴BC=2DE=6.
答案：6.
13.一个箱子装有除颜色外都相同的2个白球，2个黄球，1个红球.现添加同种型号的1个
球，使得从中随机抽取1个球，这三种颜色的球被抽到的概率都是1
3
，那么添加的球是____.
解析：∵这三种颜色的球被抽到的概率都是1
3
，
∴这三种颜色的球的个数相等，
∴添加的球是红球.
答案：红球.
14.已知A，B，C是数轴上的三个点，且C在B的右侧.点A，B表示的数分别是1，3，如图所示.若BC=2AB，则点C表示的数是____.
解析：∵点A，B表示的数分别是1，3，
∴AB=3﹣1=2，
∵BC=2AB=4，
∴OC=OA+AB+BC=1+2+4=7，
∴点C表示的数是7.
答案：7.
15.两个完全相同的正五边形都有一边在直线l上，且有一个公共顶点O，其摆放方式如图所示，则∠AOB等于____度.
解析：如图
由正五边形的内角和，得∠1=∠2=∠3=∠4=108°，
∠5=∠6=180°﹣108°=72°，
∠7=180°﹣72°﹣72°=36°.
∠AOB=360°﹣108°﹣108°﹣36°=108°，
答案：108.
16.已知矩形ABCD的四个顶点均在反比例函数
1
y
x
=的图象上，且点A的横坐标是2，则矩
形ABCD的面积为____.
解析：如图所示，根据点A在反比例函数
1
y
x
=的图象上，且点A的横坐标是2，可得A(2，
1
2 )，
根据矩形和双曲线的对称性可得，B(1
2
，2)，D(﹣
1
2
，﹣2)，
由两点间距离公式可得
，AB==
，AD==
∴矩形ABCD的面积=AB×
15
2
=，
答案：
15
2
.
三、解答题：本题共9小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17.先化简，再求值：
2
1
1
1
a
a a
??
-?
?-
??
，其中
﹣1.
解析：根据分式的运算法则即可求出答案.
答案：当
﹣1时
原式=
()()
1
11
a a
a a a
-
?
+-
=
1
1
a+
=
2
18.如图，点B、E、C、F在同一直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF.求证：∠A=∠D.
解析：证明BC=EF，然后根据SSS即可证明△ABC≌△DEF，然后根据全等三角形的对应边相等即可证得.
答案：∵BE=DF，
∴BC=EF，
在△ABC和△DEF中，
AB DE
AC DF
BC EF
=
?
?
=
?
?=
?
，
∴△ABC≌△DEF(SSS).
∴∠A=∠D.
19.如图，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，垂足为D.求作∠ABC的平分线，分别交AD，AD 于P，Q两点；并证明AP=AQ.(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法
)
解析：根据角平分线的性质作出BQ即可.先根据垂直的定义得出∠ADB=90°，故∠BPD+∠PBD=90°.
再根据余角的定义得出∠AQP+∠ABQ=90°，根据角平分线的性质得出∠ABQ=∠PBD，再由∠BPD=∠APQ可知∠APQ=∠AQP，据此可得出结论.
答案：BQ就是所求的∠ABC的平分线，P、Q就是所求作的点.
证明：∵AD⊥BC，
∴∠ADB=90°，
∴∠BPD+∠PBD=90°.
∵∠BAC=90°，
∴∠AQP+∠ABQ=90°.
∵∠ABQ=∠PBD，
∴∠BPD=∠AQP.
∵∠BPD=∠APQ，
∴∠APQ=∠AQP，
∴AP=AQ.
20.我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足.问鸡兔各几何.”其大意是：“有若干只鸡和兔关在同一笼子里，它们一共有35个头，94条腿.问笼中的鸡和兔各有多少只？”试用列方程(组)解应用题的方法求出问题的解.
解析：设鸡有x只，兔有y只，根据等量关系：上有三十五头，下有九十四足，可分别得出方程，联立求解即可得出答案.
答案：设鸡有x只，兔有y只，鸡有一个头，两只脚，兔有1个头，四只脚，
结合上有三十五头，下有九十四足可得：
35 2494 x y
x y
+=
?
?
+=
?
，
解得：
23
12 x
y
=
?
?
=
?
.
答：鸡有23只，兔有12只.
21.如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB是⊙O的直径，点P在CA的延长线上，∠CAD=45°. (Ⅰ)若AB=4，求
?CD的长；
(Ⅱ)若??
BC AD
=，AD=AP，求证：PD是⊙O的切线.
解析：(Ⅰ)连接OC，OD，由圆周角定理得到∠COD=2∠CAD，∠CAD=45°，于是得到∠COD=90°，根据弧长公式即可得到结论；
(Ⅱ)由已知条件得到∠BOC=∠AOD，由圆周角定理得到∠AOD=45°，根据等腰三角形的性质
得到∠ODA=∠OAD，求得∠ADP=1
2
CAD
∠=22.5°，得到∠ODP=∠ODA+∠ADP=90°，于是得
到结论.
答案：(Ⅰ)连接OC，OD，
∵∠COD=2∠CAD，∠CAD=45°，∴∠COD=90°，
∵AB=4，
∴OC=1
2
AB=2，
∴?CD的长=90
180
×π×2=π；
(Ⅱ)∵??BC AD
=，
∴∠BOC=∠AOD，
∵∠COD=90°，
∴∠AOD=45°，
∵OA=OD，
∴∠ODA=∠OAD，
∵∠AOD+∠ODA=∠OAD=180°，
∴∠ODA=67.5°，
∵AD=AP，
∴∠ADP=∠APD，
∵∠CAD=∠ADP+∠APD，∠CAD=45°，
∴∠ADP=1
2
CAD
∠=22.5°，
∴∠ODP=∠ODA+∠ADP=90°，
∴PD是⊙O的切线.
22.小明在某次作业中得到如下结果：
sin27°+sin283°≈0.122+0.992=0.9945，sin222°+sin268°≈0.372+0.932=1.0018，sin229°+sin261°≈0.482+0.872=0.9873，sin237°+sin253°≈0.602+0.802=1.0000，
sin 245°+sin 2
45°≈22
1????
+=.
据此，小明猜想：对于任意锐角α，均有sin 2
α+sin 2
(90°﹣α)=1.
(Ⅰ)当α=30°时，验证sin 2α+sin 2
(90°﹣α)=1是否成立；
(Ⅱ)小明的猜想是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，请举出一个反例. 解析：(1)将α=30°代入，根据三角函数值计算可得；
(2)设∠A=α，则∠B=90°﹣α，根据正弦函数的定义及勾股定理即可验证. 答案：(1)当α=30°时， sin 2α+sin 2
(90°﹣α)
=sin 230°+sin 2
60°
=2
2
122?+ ?? ????? =144
3+ =1；
(2)小明的猜想成立，证明如下： 如图，在△ABC 中，∠C=90°，
设∠A=α，则∠B=90°﹣α，
∴sin 2α+sin 2
(90°﹣α)
=22
BC AC AB AB ????+ ? ????? =222
BC AC AB + =22
AB AB =1.
23.自2016年国庆后，许多高校均投放了使用手机就可随用的共享单车.某运营商为提高其经营的A 品牌共享单车的市场占有率，准备对收费作如下调整：一天中，同一个人第一次使用的车费按0.5元收取，每增加一次，当次车费就比上次车费减少0.1元，第6次开始，当
(Ⅰ)写出a，b的值；
(Ⅱ)已知该校有5000名师生，且A品牌共享单车投放该校一天的费用为5800元.试估计：收费调整后，此运营商在该校投放A品牌共享单车能否获利？说明理由.
解析：(Ⅰ)根据收费调整情况列出算式计算即可求解；
(Ⅱ)先根据平均数的计算公式求出抽取的100名师生每人每天使用A品牌共享单车的平均车费，再根据用样本估计总体求出5000名师生一天使用共享单车的费用，再与5800比较大小即可求解.
答案：(Ⅰ)a=0.9+0.3=1.2，b=1.2+0.2=1.4；
(Ⅱ)根据用车意愿调查结果，抽取的100名师生每人每天使用A品牌共享单车的平均车费为：
1
100
×(0×5+0.5×15+0.9×10+1.2×30+1.4×25+1.5×15)=1.1(元)，
所以估计5000名师生一天使用共享单车的费用为：5000×1.1=5500(元)，
因为5500＜5800，
故收费调整后，此运营商在该校投放A品牌共享单车不能获利.
24.如图，矩形ABCD中，AB=6，AD=8，P，E分别是线段AC、BC上的点，且四边形PEFD为矩形.
(Ⅰ)若△PCD是等腰三角形时，求AP的长；
(Ⅱ)若CF的长.
解析：(Ⅰ)先求出AC，再分三种情况讨论计算即可得出结论；
(Ⅱ)先判断出
11
22
OC ED OC PF
==
，，进而得出OC=OP=OF，即可得出∠OCF=∠OFC，∠
OCP=∠OPC，最后判断出△ADP∽△CDF，得出比例式即可得出结论. 答案：(Ⅰ)在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，∠ADC=90°，
∴DC=AB=6，
∴，
要使△PCD是等腰三角形，
①当CPCD时，AP=AC﹣CP=10﹣6=4，
②当PD=PC时，∠PDC=∠PCD，
∵∠PCD+∠PAD=∠PDC+∠PDA=90°，
∴∠PAD=∠PDA，
∴PD=PA，
∴PA=PC，
∴AP=1
2
AC=5，
③当DP=DC时，如图1，过点D作DQ⊥AC于Q，则PQ=CQ，
∵
11
22
ADC
S AD DC AC DQ
?
=?=?，
∴DQ=
24
5 AD DC
AC
?
=，
∴
18
5 CQ==，
∴PC=2CQ=36
5
，
∴AP=AC﹣PC=10﹣3614 55
=；
所以，若△PCD是等腰三角形时，AP=4或5或14
5
；
(Ⅱ)如图2，连接PF，DE记PF与DE的交点为O，连接OC，∵四边形ABCD和PEFD是矩形，
∴∠ADC=∠PDF=90°，
∴∠ADP+∠PDC=∠PDC+∠CDF，
∴∠ADP=∠CDF，
∵∠BCD=90°，OE=OD，
∴OC=1
2 ED，
在矩形PEFD中，PF=DE，
∴OC=1
2 PF，
∵OP=OF=1
2 PF，
∴OC=OP=OF，
∴∠OCF=∠OFC，∠OCP=∠OPC，
∵∠OPC+∠OFC+∠PCF=180°，
∴2∠OCP+2∠OCF=180°，
∴∠PCF=90°，
∴∠PCD+∠FCD=90°，
在Rt△ADC中，∠PCD+∠PAD=90°，∴∠PAD=∠FCD，
∴△ADP∽△CDF，
∴
3
4 CF CD
AP AD
==，
∵，
∴CF=
4
.
25.已知直线y=2x+m 与抛物线y=ax 2
+ax+b 有一个公共点M(1，0)，且a ＜b. (Ⅰ)求抛物线顶点Q 的坐标(用含a 的代数式表示)； (Ⅱ)说明直线与抛物线有两个交点； (Ⅲ)直线与抛物线的另一个交点记为N. (ⅰ)若﹣1≤a ≤﹣
1
2
，求线段MN 长度的取值范围； (ⅱ)求△QMN 面积的最小值.
解析：(Ⅰ)把M 点坐标代入抛物线解析式可得到b 与a 的关系，可用a 表示出抛物线解析式，化为顶点式可求得其顶点坐标；
(Ⅱ)由直线解析式可先求得m 的值，联立直线与抛物线解析式，消去y ，可得到关于x 的一元二次方程，再判断其判别式大于0即可；
(Ⅲ)(i)由(Ⅱ)的方程，可求得N 点坐标，利用勾股定理可求得MN 2
，利用二次函数性质可求得MN 长度的取值范围；(ii)设抛物线对称轴交直线与点E ，则可求得E 点坐标，利用S △QMN =S △QEN +S △QEM 可用a 表示出△QMN 的面积，再整理成关于a 的一元二次方程，利用判别式可得其面积的取值范围，可求得答案.
答案：(Ⅰ)∵抛物线y=ax 2
+ax+b 过点M(1，0)， ∴a+a+b=0，即b=﹣2a ，
∴2
2219224a y ax ax b ax ax a a x ?
?=++=+=+ ??
?﹣﹣，
∴抛物线顶点Q 的坐标为(1924
a
﹣,﹣)；
(Ⅱ)∵直线y=2x+m 经过点M(1，0)，
∴0=2×1+m ，解得m=﹣2，
联立直线与抛物线解析式，消去y 可得ax 2
+(a ﹣2)x ﹣2a+2=0(*)
∴△=(a ﹣2)2﹣4a(﹣2a+2)=9a 2
﹣12a+4， 由(Ⅰ)知b=﹣2a ，且a ＜b ， ∴a ＜0，b ＞0， ∴△＞0，
∴方程(*)有两个不相等的实数根， ∴直线与抛物线有两个交点；
(Ⅲ)联立直线与抛物线解析式，消去y 可得ax 2
+(a ﹣2)x ﹣2a+2=0，即
222120x x a a ??
++= ???﹣﹣，
∴(x ﹣1)[x ﹣(2a ﹣2)]=0，解得x=1或x=2
a ﹣2，
∴N 点坐标为(2-2-64
a a
，)，
(i)由勾股定理可得MN 2=222
22206032164520241a
a a a a ????????--+-=-
+=- ? ? ???????????， ∵﹣1≤a ≤﹣1
2，
∴﹣2≤1
a ≤﹣1，
∴MN 2
随1a 的增大而减小，
∴当1a =﹣2时，MN 2
有最大值245，则MN 有最大值
当1a
=﹣1时，MN 2
有最小值125，则MN 有最小值
∴线段MN 长度的取值范围为MN ≤≤；
(ii)如图，设抛物线对称轴交直线与点E ，
∵抛物线对称轴为x=﹣12
， ∴E(﹣
1
2
，﹣3)， ∵M(1，0)，N 2
426a a ?? ???
﹣，﹣，且a ＜0，设△QMN 的面积为S ， ∴()1
29273272132
448QEN QEM a a S S S a a ????
=+=
?= ?
??
﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣， ∴27a 2
+(8S ﹣54)a+24=0(*)，
∵关于a 的方程(*)有实数根，
∴△=(8S ﹣54)2
﹣4×27×24≥0，即(8S ﹣54)2
≥()2
， ∵a ＜0，
∴S=
2732727484
a a ﹣﹣＞， ∴8S ﹣54＞0，
∴8S ﹣54≥S ≥2742
+，
当S=
2742+(*)可得a=﹣3
满足题意，
∴当a=﹣3，b=3
时，△QMN 面积的最小值为2742+.
考试考高分的小窍门
1、提高课堂注意力
2、记好课堂笔记
3、做家庭作业
4、消除焦虑、精中精力、
5、不忙答题，先摸卷情、不要畏惧考试。
6、最重要的一点还是要保持良好的作息时间，持之以恒。
考试高分秘诀是什么？试试这四个方法，特别是中考和高考生
谁都想在考试中取得优异的成绩，但要想取得优异的成绩，除了要
掌握好相关的知识定理和方法技巧之外，更要学会一些考试技巧。因为一份试卷的题型有选择题、填空题和解答题，题目的难易程度不等，再加上时间的限制，更需要考生运用考试技巧去合理安排时间进行考试，这样才能获得一个优异的成绩。
在每次考试结束之后，我们总会发现这样有趣的情形：有的学生能超常发挥，考个好成绩，而有的学生却出现粗心大意的状况，令人惋惜。有的学生会说这是“运气”的原因，其实更深次的角度来说，这是说明考试准备不足，如知识掌握不扎实或是考试技巧不熟练等，这些正是考前需要调整的重点。
读书学习终究离不开考试，像中考和高考更是重中之重，影响着很多人的一生，下面就推荐一些与考试有关的方法技巧，希望能帮助大家提高考试成绩。
一是学会合理定位考试成绩
你能在一份卷子当中考几分，很大程度上取决于你对知识定理的掌握和熟练程度。像最后一道选择题和填空题，以及最后两道大题，如果你没有很大把握一次性完成，就要先学会暂时“放一放”，把那些简单题和中等题先解决，再回过头去解决剩下的难题。
因此，在考试来临之前，每位考生必须对自身有一个清晰的了解，面对考试内容，自己处于什么样的知识水平，进而应采取什么样的考试方式，这样才能帮助自己顺利完成考试，获得理想的成绩。
像压轴题的最后一个小题总是比较难，目的是提高考试的区分度，但是一般只有4分左右，很多考生都可以把前面两小题都做对，特别是第一小题。
二是认真审题，理清题意
每次考试结束后，很多考生都会发现很多明明自己会做的题目都解错了，非常可惜。做错的原因让人既气愤又无奈，如算错、看错、抄错等，其中审题不仔细是大部分的通病。
要想把题目做对，首先就要学会把题目看懂看明白，认真审题这是最基本的学习素养。像数学考试，就一定要看清楚，如“两圆相切”，就包括外切和内切，缺一不可；ABC是等腰三角形，就要搞清楚哪两条是腰；二次函数与坐标轴存在交点，就要分清楚x轴和y轴；或是在考试过程中遇到熟悉的题目，绝不可掉以轻心，因为熟悉并不代表一模一样。
三是要活用草稿纸
有时候真的很奇怪，有些学生一场考试下来，几乎可以不用草稿纸，但最终成绩也并不一定见得有多好。不过，我们查看这些学生试卷的时候，上面密密麻麻写了一堆，原来都把试卷当草稿纸，只不过没几个人能看得懂。
考试时间是有限，要想在有限的时间内取得优异的成绩，就必须提高解题速度，这没错，但很多人的解题速度是靠牺牲解题步骤、审清题意等必要环节之上。就像草稿纸，很多学生认为这是在浪费时间，要么不用，要么在打草稿时太潦草，匆忙抄到试卷上时又看错了，这样的毛病难以在考试时发现。
在解题过程后果，我们应该在试卷上列出详细的步骤，不要跳步，需要用到草稿纸的地方一定要用草稿纸。只有认真踏实地完成每步运算，假以时日，就能提高解题速度。
大家一定要记住一点：只要你把每个会做的题目做对，分数自然就会高。
四是学会沉着应对考试
无论是谁，面对考试都会有不同程度的紧张情绪，这很正常，没什么好大惊小怪，偏偏有的学生会把这些情绪放大，出现焦躁不安，甚至是失眠的负面情况，非常可惜。
就像在考试过程中，遇到难题这也很正常，此时的你更应不慌不躁，冷静应对在考试，有些题目难免一时会想不出解题思路，千万记住不要钻牛角尖，可以暂时先放一放，不妨先换一个题目做做，等一会儿往往就会豁然开朗了。
考试，特别像中考和高考这样大型的重要考试，一定要相信一点，那就是所有试题包含的知识定理、能力要求都在考纲范围内，不要有过多的思想负担。
考试遇到难题，容易让人心烦意乱，我们不要急于一时，别总想一口气吃掉整个题目，可以先做一个小题，后面的思路就慢慢理顺了。
考试高分秘诀是什么？试试这四个方法，特别是中考和高考生
谁都想在考试中取得优异的成绩，但要想取得优异的成绩，除了要掌握好相关的知识定理和方法技巧之外，更要学会一些考试技巧。因为一份试卷的题型有选择题、填空题和解答题，题目的难易程度不等，再加上时间的限制，更需要考生运用考试技巧去合理安排时间进行考试，这样才能获得一个优异的成绩。
在每次考试结束之后，我们总会发现这样有趣的情形：有的学生能超常发挥，考个好成绩，而有的学生却出现粗心大意的状况，令人惋惜。有的学生会说这是“运气”的原因，其实更深次的角度来说，这是说明考试准备不足，如知识掌握不扎实或是考试技巧不熟练等，这些正是考前需要调整的重点。
读书学习终究离不开考试，像中考和高考更是重中之重，影响着很多人的一生，下面就推荐一些与考试有关的方法技巧，希望能帮助大家提高考试成绩。
一是学会合理定位考试成绩
你能在一份卷子当中考几分，很大程度上取决于你对知识定理的掌握和熟练程度。像最后一道选择题和填空题，以及最后两道大题，如果你没有很大把握一次性完成，就要先学会暂时“放一放”，把那些简单题和中等题先解决，再回过头去解决剩下的难题。
因此，在考试来临之前，每位考生必须对自身有一个清晰的了解，面对考试内容，自己处于什么样的知识水平，进而应采取什么样的考试方式，这样才能帮助自己顺利完成考试，获得理想的成绩。
像压轴题的最后一个小题总是比较难，目的是提高考试的区分度，但是一般只有4分左右，很多考生都可以把前面两小题都做对，特别是第一小题。
二是认真审题，理清题意
每次考试结束后，很多考生都会发现很多明明自己会做的题目都解错了，非常可惜。做错的原因让人既气愤又无奈，如算错、看错、抄错等，其中审题不仔细是大部分的通病。
要想把题目做对，首先就要学会把题目看懂看明白，认真审题这是最基本的学习素养。像数学考试，就一定要看清楚，如“两圆相切”，就包括外切和内切，缺一不可；ABC是等腰三角形，就要搞清楚哪两条是腰；二次函数与坐标轴存在交点，就要分清楚x轴和y轴；或是在考试过程中遇到熟悉的题目，绝不可掉以轻心，因为熟悉并不代表一模一样。
三是要活用草稿纸
有时候真的很奇怪，有些学生一场考试下来，几乎可以不用草稿纸，但最终成绩也并不一定见得有多好。不过，我们查看这些学生试卷的时候，上面密密麻麻写了一堆，原来都把试卷当草稿纸，只不过没几个人能看得懂。
考试时间是有限，要想在有限的时间内取得优异的成绩，就必须提高解题速度，这没错，但很多人的解题速度是靠牺牲解题步骤、审清题意等必要环节之上。就像草稿纸，很多学生认为这是在浪费时间，要么不用，要么在打草稿时太潦草，匆忙抄到试卷上时又看错了，这样的毛病难以在考试时发现。
在解题过程后果，我们应该在试卷上列出详细的步骤，不要跳步，需要用到草稿纸的地方一定要用草稿纸。只有认真踏实地完成每步运算，假以时日，就能提高解题速度。
大家一定要记住一点：只要你把每个会做的题目做对，分数自然就会高。
四是学会沉着应对考试
无论是谁，面对考试都会有不同程度的紧张情绪，这很正常，没什么好大惊小怪，偏偏有的学生会把这些情绪放大，出现焦躁不安，甚至是失眠的负面情况，非常可惜。
就像在考试过程中，遇到难题这也很正常，此时的你更应不慌不躁，冷静应对在考试，有些题目难免一时会想不出解题思路，千万记住不要钻牛角尖，可以暂时先放一放，不妨先换一个题目做做，等一会儿往往就会豁然开朗了。
考试，特别像中考和高考这样大型的重要考试，一定要相信一点，那就是所有试题包含的知识定理、能力要求都在考纲范围内，不要有过多的思想负担。
考试遇到难题，容易让人心烦意乱，我们不要急于一时，别总想一口气吃掉整个题目，可以先做一个小题，后面的思路就慢慢理顺了。
2017安徽省中考数学试题及答案
2017年安徽省初中学业水平考试 数 学 （试题卷） 注意事项： 1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟． 2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页，“答题卷”共6页． 3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、 选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1．12 的相反数是 A ．21 B ．1 2 - C ．2 D ．2- 【答案】B 【考查目的】考查实数概念——相反数．简单题． 2．计算32 ()a -的结果是 A ．6a B ．6a - C ．5 a - D ．5 a 【答案】A 【考查目的】考查指数运算，简单题． 3．如图，一个放置在水平实验台的锥形瓶，它
若120=?∠，则2∠的度数为 A ．60? B ．50? C ．40? D ．30? 【答案】C 【考查目的】考查三角形内角和，平行线性质，简单题． 7．为了解某校学生今年五一期间参加社团活动情况，随机抽查了其中100名学生进行统计， 并绘成如图所示的频数分布 直方图．已知该校共有1000名学生，据此估计，该校五一期间参加社团活动时间在8~10小时之间的学生数大约是 A ．280 B ．240 C ．300 D ．260 【答案】A ． 【考查目的】考查统计知识，频数分布直方图识别和应用，简单题． 8．一种药品原价每盒25元，经过两次降价后每盒16元．设两次降价的百分率都为x ，则x 满足 A ．16(12)25x += B ．25(12)16x -= C ．2 16(1)25x += D ．2 25(1)16x -= 【答案】D ． 【考查目的】考查增长率，二次函数的应用，简 频数(人数)8 102430) 第7题图
2017年福建省中考数学试卷 一、选择题： 1．3的相反数是（） A．﹣3 B．﹣C．D．3 2．如图，由四个正方体组成的几何体的左视图是（） A．B．C．D． 第2题图第7题图第8题图 3．用科学记数法表示136 000，其结果是（） A．0.136×106B．1.36×105 C．136×103D．136×106 4．化简（2x）2的结果是（） A．x4B．2x2C．4x2D．4x 5．（4分）下列关于图形对称性的命题，正确的是（） A．圆既是轴对称图形，又是中心对称图形 B．正三角形既是轴对称图形，又是中心对称图形 C．线段是轴对称图形，但不是中心对称图形 D．菱形是中心对称图形，但不是轴对称图形 6．不等式组：＞的解集是（） A．﹣3＜x≤2 B．﹣3≤x＜2 C．x≥2 D．x＜﹣3 7．某校举行“汉字听写比赛”，5个班级代表队的正确答题数如图．这5个正确答题数所组成的一组数据的中位数和众数分别是（） A．10，15 B．13，15 C．13，20 D．15，15 8．如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上位于AB异侧的两点．下列四个角中，一定与∠ACD互余的角是（）A．∠ADC B．∠ABD C．∠BAC D．∠BAD 9．若直线y=kx+k+1经过点（m，n+3）和（m+1，2n﹣1），且0＜k＜2，则n的值可以是（）A．3 B．4 C．5 D．6 10．如图，网格纸上正方形小格的边长为1．图中线段AB和点P绕着同一个点做相同的旋转，分别得到线段A'B'和点P'，则点P'所在的单位正方形区域是（） A．1区B．2区C．3区D．4区
二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 11．计算|﹣2|﹣30=． 12．如图，△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，连线DE．若DE=3，则线段BC的长等于． 第12题图第15题图 13．一个箱子装有除颜色外都相同的2个白球，2个黄球，1个红球．现添加同种型号的1个球，使得从中随机抽取1个球，这三种颜色的球被抽到的概率都是，那么添加的球 是． 14．已知A，B，C是数轴上的三个点，且C在B的右侧．点A，B表示的数分别是1，3，如图所示．若BC=2AB，则点C表示的数是． 15．两个完全相同的正五边形都有一边在直线l上，且有一个公共顶点O，其摆放方式如图所示，则∠AOB等于度． 16．已知矩形ABCD的四个顶点均在反比例函数y=的图象上，且点A的横坐标是2，则矩 形ABCD的面积为． 三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．先化简，再求值：（1﹣）?，其中a=﹣1． 18．如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF．求证：∠A=∠D． 19．如图，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，垂足为D．求作∠ABC的平分线，分别交AD，AC于P，Q两点；并证明AP=AQ．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
2017年山西省中考数学试卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）计算﹣1+2的结果是（） A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3 2．（3分）如图，直线a，b被直线c所截，下列条件不能判定直线a与b平行的是（） A．∠1=∠3 B．∠2+∠4=180°C．∠1=∠4 D．∠3=∠4 3．（3分）在体育课上，甲、乙两名同学分别进行了5次跳远测试，经计算他们的平均成绩相同．若要比较这两名同学的成绩哪一个更为稳定，通常需要比较他们成绩的（） A．众数B．平均数C．中位数D．方差 4．（3分）将不等式组2x?6≤0 x+4＞0的解集表示在数轴上，下面表示正确的是（） A．B． C．D．5．（3分）下列运算错误的是（） A．（3﹣1）0=1 B．（﹣3）2÷9 4 = 1 4 C．5x2﹣6x2=﹣x2D．（2m3）2÷（2m） 2=m4 6．（3分）如图，将矩形纸片ABCD沿BD折叠，得到△BC′D，C′D与AB交于点E．若∠1=35°，则∠2的度数为（）
A．20°B．30°C．35°D．55° 7．（3分）化简4x x?4﹣ x x?2 的结果是（） A．﹣x2+2x B．﹣x2+6x C．﹣ x x+2 D． x x?2 8．（3分）2017年5月18日，我国宣布在南海神狐海域成功试采可燃冰，成为世界上首个在海域连续稳定产气的国家．据粗略估计，仅南海北部陆坡的可燃冰资源就达到186亿吨油当量，达到我国陆上石油资源总量的50%．数据186亿吨用科学记数法可表示为（） A．186×108吨B．18.6×109吨 C．1.86×1010吨D．0.186×1011吨 9．（3分）公元前5世纪，毕达哥拉斯学派中的一名成员希伯索斯发现了无理数2，导致了第一次数学危机，2是无理数的证明如下： 假设2是有理数，那么它可以表示成q p （p与q是互质的两个正整数）．于是（ q p ）2= （2）2=2，所以，q2=2p2．于是q2是偶数，进而q是偶数，从而可设q=2m，所以（2m）2=2p2，p2=2m2，于是可得p也是偶数．这与“p与q是互质的两个正整数”矛盾．从而可知“2是有理数”的假设不成立，所以，2是无理数． 这种证明“2是无理数”的方法是（） A．综合法B．反证法C．举反例法D．数学归纳法 10．（3分）如图是某商品的标志图案，AC与BD是⊙O的两条直径，首尾顺次连接点A，B，C，D，得到四边形ABCD．若AC=10cm，∠BAC=36°，则图中阴影部分的面积为（）
2017年省中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）计算：（﹣）2﹣1=（） A．﹣B．﹣C．﹣D．0 【考点】有理数的混合运算． 【专题】计算题；实数． 【分析】原式先计算乘方运算，再计算加减运算即可得到结果． 【解答】解：原式=﹣1=﹣，故选C 【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 2．（3分）如图所示的几何体是由一个长方体和一个圆柱体组成的，则它的主视图是（） A．B．C．D． 【考点】简单组合体的三视图． 【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案． 【解答】解：从正面看下边是一个较大的矩形，上便是一个角的矩形，故选：B．【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图． 3．（3分）若一个正比例函数的图象经过A（3，﹣6），B（m，﹣4）两点，则m 的值为（） A．2B．8C．﹣2D．﹣8
【考点】一次函数图象上点的坐标特征． 【分析】运用待定系数法求得正比例函数解析式，把点B的坐标代入所得的函数解析式，即可求出m的值． 【解答】解：设正比例函数解析式为：y=kx， 将点A（3，﹣6）代入可得：3k=﹣6， 解得：k=﹣2， ∴函数解析式为：y=﹣2x， 将B（m，﹣4）代入可得：﹣2m=﹣4， 解得m=2， 故选：A． 【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征．解题时需灵活运用待定系数法建立函数解析式，然后将点的坐标代入解析式，利用方程解决问题． 4．（3分）如图，直线a∥b，Rt△ABC的直角顶点B落在直线a上，若∠1=25°，则∠2的大小为（） A．55°B．75°C．65°D．85° 【考点】平行线的性质． 【分析】由余角的定义求出∠3的度数，再根据平行线的性质求出∠2的度数，即可得出结论． 【解答】解：∵∠1=25°， ∴∠3=90°﹣∠1=90°﹣25°=65°． ∵a∥b， ∴∠2=∠3=65°． 故选：C．
2017年安徽省中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1．1 2 的相反数是（ ） A ．12 B ．-1 2 C ．2 D ．﹣2 【解析】相反数的概念，主要考查有理数的相关概念，主要有有理数的倒数，有理数的绝对值，有理数的相反数，有理数在数轴上的表示.是中考考试中的必考考点.本题考查了相反数的意义，根据相反数的概念解答即可．一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0． 1 2 的相反数是?1 2，添加一个负号即可，故选：B. 2．计算（﹣a 3）2的结果是（ ） A ．a 6 B ．﹣a 6 C ．﹣a 5 D ．a 5 【解析】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用幂的乘方公式，本题属于基础题型．幂的乘方与积的乘方.根据整式的运算法则即可求出答案． 解：原式=a 6，故选A. 3．如图，一个放置在水平实验台上的锥形瓶，它的俯视图为（ ） A ． B ． C ． D ．
【解析】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．简单组合体的三视图.俯视图是分别从物体的上面看，所得到的图形．一个放置在水平实验台上的锥形瓶，它的俯视图为两个同心圆．故选B． 4．截至2016年底，国家开发银行对“一带一路”沿线国家累计发放贷款超过1600亿美元，其中1600亿用科学记数法表示为（） A．16×1010 B．1.6×1010C．1.6×1011 D．0.16×1012 【解析】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．科学记数法—表示较大的数．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是非负数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．1600亿用科学记数法表示为1.6×1011，故选：C． 5．不等式4﹣2x＞0的解集在数轴上表示为（） A．B． C．D． 【解析】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集．根据解一元一次不等式基本步骤：移项、系数化为1可得．移项，得：﹣2x＞﹣4，系数化为1，得：x＜2，故选：D． 6．直角三角板和直尺如图放置，若∠1=20°，则∠2的度数为（）
福建省2017年数学中考真题试卷和答案 一、单项选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分） 1.3的相反数是（） A．﹣3 B．﹣1 3 C． 1 3 D．3 2.如图，由四个正方体组成的几何体的左视图是（） A．B． C．D． 3.用科学记数法表示136 000，其结果是（） A．0.136×106B．1.36×105C．136×103D．136×106 4.化简（2x）2的结果是（） A．x4B．2x2C．4x2D．4x 5.下列关于图形对称性的命题，正确的是（） A．圆既是轴对称性图形，又是中心对称图形 B．正三角形既是轴对称图形，又是中心对称图形 C．线段是轴对称图形，但不是中心对称图形 D．菱形是中心对称图形，但不是轴对称图形 6.不等式组：x?2≤0 x+3＞0的解集是（） A．﹣3＜x≤2 B．﹣3≤x＜2 C．x≥2 D．x＜﹣3 7.某校举行“汉字听写比赛”，5个班级代表队的正确答题数如图．这5个正确答题数所组成的一组数据的中位数和众数分别是（）
A．10，15 B．13，15 C．13，20 D．15，15 8.如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上位于AB异侧的两点．下列四个角中，一定与∠ACD互余的角是（） A．∠ADC B．∠ABD C．∠BAC D．∠BAD 9.若直线y=kx+k+1经过点（m，n+3）和（m+1，2n﹣1），且0＜k＜2，则n的值可以是（） A．3 B．4 C．5 D．6 10.如图，网格纸上正方形小格的边长为1．图中线段AB和点P绕着同一个点做相同的旋转，分别得到线段A'B'和点P'，则点P'所在的单位正方形区域是（） A．1区 B．2区 C．3区 D．4区 二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分。） 11.计算|﹣2|﹣30=． 12.如图，△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，连线DE．若DE=3，则线段BC的长等于．
2017陕西中考数学试卷 第Ⅰ卷（选择题 共30分） A 卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1．计算：2 1()12 --=（ ） A ．54- B ．14- C ．3 4 - D ．0 2．如图所示的几何体是由一个长方体和一个圆柱体组成的，则它的主视图是（ ） A ． B ． C ． D ． 3．若一个正比例函数的图象经过(3,6),(,4)A B m --两点，则m 的值为（ ） A ．2 B ．8 C ．-2 D ．-8 4．如图，直线//a b ，Rt ABC ?的直角顶点B 落在直线a 上．若125∠=o ，则2∠的大小为（ ） A ．55o B ．75o C ． 65o D ．85o 5．化简： x x x y x y --+，结果正确的是（ ） A ．1 B ．2222x y x y +- C ． x y x y -+ D ．22 x y + 6．如图，将两个大小、形状完全相同的ABC ?和A B C '''?拼在一起，其中点A '与点A 重
合，点C '落在边AB 上，连接B C '．若90ACB AC B ''∠=∠=o ，3AC BC ==，则B C '的长为（ ） A ．．6 C ． 7．如图，已知直线1:24l y x =-+与直线2:(0)l y kx b k =+≠在第一象限交于点M ．若直线2l 与x 轴的交点为(2,0)A -，则k 的取值范围是（ ） A ．22k -<< B ．20k -<< C ． 04k << D ．02k << 8．如图，在矩形ABCD 中，2,3AB BC ==．若点 E 是边CD 的中点，连接AE ，过点B 作B F AE ⊥交AE 于点F ，则BF 的长为（ ） A B C ． D 9．如图，ABC ?是O e 的内接三角形，30C ∠=o ，O e 的半径为5．若点P 是O e 上的一点，在ABP ?中，PB AB =，则PA 的长为（ ）
2017年省初中学业水平考试 数 学 （试 题 卷） 注意事项： 1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟。 2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页，“答题卷”共6页。 3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。 4.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 每小题都给出A 、B 、C 、D 四个选项，其中只有一个是正确的. 1．12 的相反数是（ ） A ．12； B ．12 -； C ．2； D ．-2 2．计算()23a -的结果是（ ） A ．6a ； B ．6a -； C ．5a -； D ．5a 3．如图，一个放置在水平试验台上的锥形瓶，它的俯视图为（ ） 4．截止2016年底，国家开发银行对“一带一路”沿线国家累计发放贷款超过1600亿美元，其中 1600亿用科学计数法表示为（ ） A ．101610?； B ．101.610?； C ．111.610?； D ．12 0.1610?； 5．不等式420x ->的解集在数轴上表示为（ ） 6．直角三角板和直尺如图放置，若120∠=?，则2∠的度数为( ) A ．60?； B ．50?； C ．40?； D ．30?
7．为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况，随机抽查了其中100名学生进行统计， 并绘制成如图所示的频数直方图，已知该校共有1000名学生，据此估计，该校五一期间参加社团活动时间在8~10小时之间的学生数大约是（ ） A ．280； B ．240； C ．300； D ．260 8一种药品原价每盒25元，经过两次降价后每盒16元，设两次降价的百分率都为x ，则x 满足（ ） A ．()161225x +=； B ．()251216x -=； C ．()216125x +=； D ．()225116x -= 9．已知抛物线2y ax bx c =++与反比例函数b y x =的图像在第一象限有一个公共点，其横坐标为1，则一次函数y bx ac =+的图像可能是（ ） 10．如图，在矩形ABCD 中，AB=5，AD=3，动点P 满足13 PAB ABCD S S =矩形,则点P 到A ，B 两点距离之和PA+PB 的最小值为（ ） A 29； B 34 C ．52 D 41 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．27的立方根是_____________. 12．因式分解：2 44a b ab b -+=_________________. 13．如图，已知等边ABC 的边长为6，以AB 为直径的O 与边AC ，BC 分别交于D ，E 两点，则 劣弧DE 的长为___________. 14．在三角形纸片ABC 中，90A ∠=?，30C ∠=?，AC=30cm ，将该纸片沿过点B 的直线折叠，使 点A 落在斜边BC 上的一点E 处，折痕记为BD （如图1），剪去CDE 后得到双层BDE （如图2），再沿着过BDE 某顶点的直线将双层三角形剪开，使得展开后的平面图形中有一个是平行四边形，则所得平行四边形的周长为___________cm 。
A B C D （第 7 2017年福建省中考数学卷 一、选择题（共40分） 1、 3的相反数是（ ）； A ． B ． C ． D ．3 2、 三视图。下面三个并排正方体，压一个正方体，问左视图； 3、 用科学计数法表示136000的结果是（ ）； A ．0.136×106 B ．1.36×105 C ．136×103 D ．1.36×106 4、 化简 的结果是（ ）A ． B ． C ． D ． 5、 下列关于图形对称性的命题，正确的是（ ） A ．圆既是轴对称图形，又是中心对称图形； B ．正三角形既是轴对称图形，又是中心对称图形 ； C ．线段是轴对称图形，但不是中心对称图形 ； D ．菱形是中心对称图形，但不是轴对称图形。 6、 不等式组： 的解集是（ ） A ． B ． C ． D ． 7、 某校举行“汉字听写比赛”，5个班代表队的正确答题数 如图。这5个正确答题数所组成的一组数据中的中位数和 众数是（ ）； A ．10，15 B ．13，15 C ．13，20 D ．15，15 8、 如图，是直径，C 、D 是⊙O 上位于异侧的两点， 正
下列四个角中，一定与∠互余的角是（ ） A ．∠ B ．∠ C ．∠ D ．∠ 9、若直线过经过点（m ，3）和（1， ）， 且 ，则n 的值可以是（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 10、如图，网格纸上正方形小格的边长为1。图中线段和 点P 绕着同一个点做相同的旋转，分别得到线段和 点，则点 所在的单位正方形区域是（ ） A ．1区 B ．2区 C ．3区 D ．4区 二、填空题:（共24分） 11、 12、△中，E 、F 分别是、的中点，连线，若3， 则； 13、一个箱子装有除颜色外都相同的2个白球，2个黄球，1个红球。 现添加同种型号的1个球，使得从中随机取1个球。这三种颜色 的球被抽到的概率都是，那么添加的球是 14、已知A 、B 、C 是数轴上的三个点，且C 在B 的右侧。点A 、B 表示的数分别是1、3。如图所示，若2，则点C 表示的数是 15、两个完全相同的正五边形都有一边在直线l 上，则∠等于度 A B C D E （第12
2017年河南省中考数学试卷 编辑整理： 尊敬的读者朋友们： 这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2017年河南省中考数学试卷）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。 本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为2017年河南省中考数学试卷的全部内容。
2017年河南省中考数学试卷 一、选择题(每小题3分，共30分） 1．(3分)下列各数中比1大的数是（ ） A．2B．0C．﹣1D．﹣3 2．（3分)2016年，我国国内生产总值达到74.4万亿元，数据“74.4万亿”用科学记数法表示( ） A．74。4×1012B．7.44×1013C．74。4×1013D．7.44×1015 3．(3分）某几何体的左视图如图所示,则该几何体不可能是（ ） A．B．C．D． 4．（3分）解分式方程﹣2=，去分母得( ） A．1﹣2（x﹣1）=﹣3B．1﹣2(x﹣1）=3C．1﹣2x﹣2=﹣3D．1﹣2x+2=3 5．（3分)八年级某同学6次数学小测验的成绩分别为:80分，85分，95分，95分，95分，100分，则该同学这6次成绩的众数和中位数分别是（ ） A．95分，95分B．95分,90分C．90分,95分D．95分，85分 6．(3分)一元二次方程2x2﹣5x﹣2=0的根的情况是( ） A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根D．没有实数根 7．（3分）如图，在?ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，添加下列条件不能判定?ABCD 是菱形的只有（ ）
2016年陕西中考数学试卷分析 2016年陕西中考数学试卷分析 一．总评： 今年中考数学试题，总体难度稳中有降，考点考察较为全面，重点集中在图形的性质，函数等知识点，与实际生活联系紧密，紧跟西安城市发展步伐，引入“望月阁”等具有浓郁时代气息的题目，令人倍感亲切。 二．难度评价： 2016陕西中考数学试题难度评价 难度层级 容易题 较易题 较难题 难题 对应题号 1-4,11-12,15-19 5-9,20-22 10,23,24 13,14,25（3） 占比 40% 30% 20% 10% 总评： ①难度稳中有降，体现了对课标“基础知识，基本技能，基本思想，基本活动经验”的考察；
②今年选择题难度普遍不高，预计学生会有比较高的得分率，但是像第7,8两题，因为涉及到学生平时容易弄混的直线增减性，过象限问题，以及数全等三角形对数的问题，所以也比较容易出错； ③填空题平均难度高于往年，反比例函数13题没有图像而且和一次函数结合引入比例难度加大，14题通过隐形圆考察最值难度增大；预计13,14题得分不理想。 ④解答题考点难度基本稳定，24题难度略低，符合中考报告会精神，25题第二问“双对称”最值问题学生有一定困难，第三问方案设计隐形圆考察，提升整张试卷难度，得分率不会太理想。 三．考点分布 2016陕西中考数学考点范围解析 考纲 知识大类 涉及题号 所占分值 代数部分 数与式 1,3,15,16 16 方程与不等式 11 3 函数 5,10,13,20,21 23 图形与几何 图形的性质 2,4,6,8,9,12,14,17,19 33 图形的变化
24,25 22 图形与坐标 7 3 统计与概率 抽样与数据分析 18 5 事件的概率 22 7 综合实践 25 12 四．各题考点归纳总结： 题号 分值 核心考点 1 3 有理数的运算 2 3 三视图 3 3 幂的运算 4 3
2017年“大梦杯”福建省初中数学竞赛试题参考答案 考试时间 2017年3月19日 9∶00－11∶00 满分150分 一、选择题（共5小题，每小题7分，共35分）。每道小题均给出了代号为A ，B ，C ，D 的四个选项，其中有且只有一个选项是正确的。请将正确选项的代号填入题后的括号里，不填、多填或错填都得0分） 1．设a =1 a a + 的整数部分为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 【答案】 B 【解答】由2226a =+-=，知a = 于是1 a a + =2111()62866a a +=++=+，214()9a a <+<。 因此，1 a a + 的整数部分为2。 （注： a ==== 2．方程2 2( )32 x x x +=-的所有实数根之和为（ ） A ．1 B ．3 C ．5 D ．7 【答案】 A 【解答】方程2 2( )32 x x x +=-化为2222(2)3(2)x x x x -+=-。 即3251060x x x -+-=，2(1)(46)0x x x --+=。 解得1x =。经检验1x =是原方程的根。 ∴ 原方程所有实数根之和为1。 3．如图，A 、B 、C 三点均在二次函数2y x =的图像上，M 为线段AC 的中点，BM y ∥轴，且2MB =。设A 、C 两点的横坐标分别为1t 、2t （21t t >），则21t t -的值为（ ） A ．3 B ． C ．± D ．【答案】 D 【解答】依题意线段AC 的中点M 的坐标为22 1212 ()22 t t t t ++，。 （第3题）
由BM y ∥轴，且2BM =，知B 点坐标为22 1212 (2)22t t t t ++-，。 由点B 在抛物线2 y x =上，知22 212122()22 t t t t ++-=。 整理，得2222 121122 2282t t t t t t +-=++，即221()8t t -=。 结合21t t > ，得21t t -= 4．如图，在Rt ABC △中，90ABC ∠=?，D 为线段BC 的中点，E 在线段AB 内，CE 与AD 交于点F 。若A E E F =，且7AC =，3FC =，则c o s A C B ∠的值为（ ） A ．37 B ． C ．314 D 【答案】 B 【解答】如图，过B 作BK AD ∥与CE 的延长线交于点K 。 则由AE EF =可得，EBK EAF AFE BKE ∠=∠=∠=∠。 ∴ EK EB =。 又由D 为BC 中点，得F 为KC 中点。 ∴ 3AB AE EB FE EK KF FC =+=+===。 ∴ BC === ∴ cos 7 BC ACB AC ∠= = 。 或解：对直线AFD 及BCE △应用梅涅劳斯定理得， 1BD CF EA DC FE AB ??=。 由D 为线段BC 的中点，知BD DC =。 又AE EF =，因此，3AB CF ==。 结合7AC =，90ABC ∠=? ，利用勾股定理得，BC = 所以，cos 7 BC ACB AC ∠==。 D B A E （第4题） K
2017年山西省中考数学试题及参考答案 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1．计算﹣1+2的结果是（ ） A ．﹣3 B ．﹣1 C ．1 D ．3 2．如图，直线a ，b 被直线c 所截，下列条件不能判定直线a 与b 平行的是（ ） A ．∠1=∠3 B ．∠2+∠4=180° C ．∠1=∠4 D ．∠3=∠4 3．在体育课上，甲、乙两名同学分别进行了5次跳远测试，经计算他们的平均成绩相同．若要比较这两名同学的成绩哪一个更为稳定，通常需要比较他们成绩的（ ） A ．众数 B ．平均数 C ．中位数 D ．方差 4．将不等式组26040 x x -≤??+>?的解集表示在数轴上，下面表示正确的是（ ） A ． B ． C ． D ． 5．下列运算错误的是（ ） A ．01)1= B ．291(3)44-÷= C ．5x 2﹣6x 2=﹣x 2 D ．（2m 3）2÷（2m ）2=m 4 6．如图，将矩形纸片ABCD 沿BD 折叠，得到△BC′D ，C′D 与AB 交于点E ．若∠1=35°，则∠2的度数为（ ） A ．20° B ．30° C ．35° D ．55° 7．化简2442 x x x x ---的结果是（ ） A ．22x x -+ B ．26x x -+ C ． 2x x - + D ．2x x - 8．2017年5月18日，我国宣布在南海神狐海域成功试采可燃冰，成为世界上首个在海域连续稳定产气的国家．据粗略估计，仅南海北部陆坡的可燃冰资源就达到186亿吨油当量，达到我国陆上石油资源总量的50%．数据186亿吨用科学记数法可表示为（ ）
2017年陕西省中考数学试卷 第Ⅰ卷（选择题 共30分） A 卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1．计算：21()12--=（ ） A ．54- B ．14- C ．34 - D ．0 2．如图所示的几何体是由一个长方体和一个圆柱体组成的，则它的主视图是（ ） A ． B ． C ． D ． 3．若一个正比例函数的图象经过(3,6),(,4)A B m --两点，则m 的值为（ ） A ．2 B ．8 C ．-2 D ．-8 4．如图，直线//a b ，Rt ABC ?的直角顶点B 落在直线a 上．若125∠=o ，则2∠的大小为（ ） A ．55o B ．75o C ． 65o D ．85o 5．化简：x x x y x y --+，结果正确的是（ ） A ．1 B ．2222x y x y +- C ． x y x y -+ D ．22x y + 6．如图，将两个大小、形状完全相同的ABC ?和A B C '''?拼在一起，其中点A '与点A 重合，点C '落在边AB 上，连接B C '．若90ACB AC B ''∠=∠=o ，3AC BC ==，则B C '的长为（ ）
A ．．6 C ． 7．如图，已知直线1:24l y x =-+与直线2:(0)l y kx b k =+≠在第一象限交于点M ．若直线2l 与x 轴的交点为(2,0)A -，则k 的取值范围是（ ） A ．22k -<< B ．20k -<< C ． 04k << D ．02k << 8．如图，在矩形ABCD 中，2,3AB BC ==．若点E 是边CD 的中点，连接AE ，过点B 作BF AE ⊥交AE 于点F ，则BF 的长为（ ） A B C ． 9．如图，ABC ?是O e 的内接三角形，30C ∠=o ，O e 的半径为5．若点P 是O e 上的一点，在ABP ?中，PB AB =，则PA 的长为（ ）
2017年山西省中考数学试卷 、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） （3分）计算-1+2的结果是 A.Z 仁/ 3 B.Z 2+Z 4=180° C.Z 仁/4 D.Z 3=7 4 3. （3分）在体育课上，甲、乙两名同学分别进行了 5次跳远测试，经计算他们的平均成绩 相同.若要比较这两名同学的成绩哪一个更为稳定，通常需要比较他们成绩的（ 则7 2的度数为（ ） 20° B . 30° C . 35° D . 55° (3分)化简一--的结果是 宀 K -2 5. （3分）下列运算错误的是 （ A . (乙-1) 0=1 B . (- 3) I 2 ) 「J C. 5X 2- 6x 2=- x 2 4 4 D . (2m 3) 2-(2m ) 2=m 4 6. （3分）如图，将矩形纸片ABCD 沿BD 折叠，得到△ BC , C 与AB 交于点E.若/仁35° -3 B .- 1 C . 1 D . 3 a ， b 被直线 c 所截，下列条件不能判定直线a 与b 平行的是（ ） A .众数 B.平均数C .中位数D .方差 x+4>0 4. （3分）将不等式组 I 的解集表示在数轴上，下面表示正确的是（ A . B . ［厶 ........... I, -5-^3-2-1012 34 7. A . A .
8. （3分）2017年5月18日，我国宣布在南海神狐海域成功试采可燃冰，成为世界上首个在 海 域连续稳定产气的国家?据粗略估计，仅南海北部陆坡的可燃冰资源就达到 186亿吨油当 量，达到我国陆上石油资源总量的 50%.数据186亿吨用科学记数法可表示为（ ） A . 186X 108 吨 B . 18.6X 109 吨 C. 1.86X 1010 吨 D . 0.186X 1011 吨 9. （3分）公元前5世纪，毕达哥拉斯学派中的一名成员希伯索斯发现了无理数 「，导致了 第一次数学危机， 匚是无理数的证明如下： 假设 二是有理数，那么它可以表示成’（p 与q 是互质的两个正整数）?于是（J 2 =（匚） P P 2 =2,所以，q 2 =2p 2 .于是q 2 是偶数，进而q 是偶数，从而可设q=2m,所以（2m ） 2 =2p 2 , p 2 =2m 2 ， 于 是可得p 也是偶数?这与“胃q 是互质的两个正整数”矛盾?从而可知“二是有理数”的假 设不成立，所以， 二是无理数. 这种证明“匚是无理数”的方法是（ AC 与BD 是。O 的两条直径，首尾顺次连接点 A ，B ， C, D ,得到四边形ABCD 若AC=10cm / BAC=36,则图中阴影部分的面积为（ A. 5 n crm B. 10 n crm C. 15 n crm D. 20 n crm 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分） 11. （3 分）计算：4 ?二-9 二= ______ . 12. （3分）某商店 经销一种品牌的洗衣机，其中某一型号的洗衣机每台进价为 a 元，商店将 进价提高20%后作为零售价进行销售，一段时间后，商店又以 9折优惠价促销，这时该型号 洗衣机的零售价为 ______ 元. A .综合法 B.反证法 C .举反例法 D.数学归纳法 10. （3分）如图是某商品的标志图案 ,
2017年陕西省中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）计算：（﹣）2﹣1=（） A．﹣ B．﹣ C．﹣ D．0 2．（3分）如图所示的几何体是由一个长方体和一个圆柱体组成的，则它的主视图是（） A．B．C．D． 3．（3分）若一个正比例函数的图象经过A（3，﹣6），B（m，﹣4）两点，则m的值为（）A．2 B．8 C．﹣2 D．﹣8 4．（3分）如图，直线a∥b，Rt△ABC的直角顶点B落在直线a上，若∠1=25°，则∠2的大小为（） A．55°B．75°C．65°D．85° 5．（3分）化简：﹣，结果正确的是（） A．1 B． C． D．x2+y2 6．（3分）如图，将两个大小、形状完全相同的△ABC和△A′B′C′拼在一起，其中点A′与点A 重合，点C′落在边AB上，连接B′C．若∠ACB=∠AC′B′=90°，AC=BC=3，则B′C的长为（）
A．3 B．6 C．3 D． 7．（3分）如图，已知直线l1：y=﹣2x+4与直线l2：y=kx+b（k≠0）在第一象限交于点M．若直线l2与x轴的交点为A（﹣2，0），则k的取值范围是（） A．﹣2＜k＜2 B．﹣2＜k＜0 C．0＜k＜4 D．0＜k＜2 8．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=3．若点E是边CD的中点，连接AE，过点B 作BF⊥AE交AE于点F，则BF的长为（） A．B．C．D． 9．（3分）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠C=30°，⊙O的半径为5，若点P是⊙O上的一点，在△ABP中，PB=AB，则PA的长为（） A．5 B．C．5 D．5 10．（3分）已知抛物线y=x2﹣2mx﹣4（m＞0）的顶点M关于坐标原点O的对称点为M′，若
2017年安徽省初中学业水平考试 数 学 （试题卷） 注意事项： 1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟． 2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页，“答题卷”共6页． 3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1．12 的相反数是 A ． 21 B ．12 - C ．2 D ．2- 【答案】B 【考查目的】考查实数概念——相反数．简单题． 2．计算32()a -的结果是 A ．6a B ．6a - C ．5a - D ．5a 【答案】A 【考查目的】考查指数运算，简单题． 3．如图，一个放置在水平实验台的锥形瓶，它的俯视图是 【答案】B ． 【考查目的】考查三视图，简单题． 4．截至2016年底，国家开发银行对“一带一路”沿线国家累计发放贷款超过1600亿美元．其中1600亿用科学记数法表示为 A ．101610? B ．101.610? C ．111.610? D ．120.1610? 【答案】C 【考查目的】考查科学记数法，简单题． 5．不等式420x ->的解集在数轴上表示为 （ ） 【答案】C ． 【考查目的】考查在数轴上表示不等式的解集，简单题． 6．直角三角板和直尺如图放置，若120=?∠，则2∠的度数为 A ．60? B ．50? C ．40? D ．30? 【答案】C 【考查目的】考查三角形内角和，平行线性质，简单题． A ． B ． C ． D ． A ． B ． C ． D ． 30° 2 1 第6题图
数学试卷 第1页（共20页） 数学试卷 第2页（共20页） 绝密★启用前 福建省2017年初中毕业和高中阶段学校招生考试数学 ...................................................... 1 福建2017年初中毕业和高中阶段学校招生考试数学答案解析. (5) 福建省2017年初中毕业和高中阶段学校招生考试数学 （本试卷满分150分,考试时间120分钟） 第Ⅰ卷(选择题 共40分) 一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的) 1.3的相反数是 ( ) A .3- B .13 - C .13 D .3 2.如图,由四个正方体组成的几何体的左视图是 ( ) A B C D 3.用科学计数法表示136 000,其结果是 ( ) A .6 0.13610? B .5 1.3610? C .3 13610? D .6 13610? 4.化简2(2)x 的结果是 ( ) A .4 x B .2 2x C .2 4x D .4x 5.下列关于图形对称性的命题,正确的是 ( ) A .圆既是轴对称图形,又是中心对称图形 B .正三角形既是轴对称图形,又是中心对称图形 C .线段是轴对称图形,但不是中心对称图形 D .菱形是中心对称图形,但不是轴对称图形 6.不等式组20, 30x x -??+?≤＞的解集是 ( ) A .32x -＜≤ B .32x -≤＜ C .2x ≥ D .3x ＜- 7.某校举行“汉字听写比赛”,5个班级代表队的正确答题数如图.这5个正确答题数所组成的一组数据的中位数和众数分别是 ( ) A .10,15 B .13,15 C .13,20 D .15,15 8.如图,AB 是O 的直径,,C D 是O 上位于AB 异侧的两点.下列四个角中,一定与ACD ∠互余的角是 ( ) A .ADC ∠ B .ABD ∠ C .BAC ∠ D .BAD ∠ 9.若直线1y kx k =++经过点(,3)m n +和(1,21)m n +-,且02k ＜＜,则n 的值可以是 ( ) A .3 B .4 C .5 D .6 10.如图,网格纸上正方形小格的边长为1.图中线段AB 和点P 绕着同一个点做相同的旋 转,分别得到线段A B ''和点P ',则点P '所在的单位正方形区域是 ( ) 毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________ -------------在 --------------------此-------------------- 卷-------------------- 上-------------------- 答--------------------题-------------------- 无-------------------- 效 ----------------
山西省2017年中考数学真题试卷和答案 一、选择题（每小题3分，共30分）。 1．计算﹣1+2的结果是（ ） A ．﹣3 B ．﹣1 C ．1 D ．3 2．如图，直线a ，b 被直线c 所截，下列条件不能判定直线a 与b 平行的是（ ） A ．∠1=∠3 B ．∠2+∠4=180° C ．∠1=∠4 D ．∠3=∠4 3．在体育课上，甲、乙两名同学分别进行了5次跳远测试，经计算他们的平均成绩相同．若要比较这两名同学的成绩哪一个更为稳定，通常需要比较他们成绩的（ ） A ．众数 B ．平均数 C ．中位数 D ．方差 4．将不等式组{2x ?6≤0 x +4＞0的解集表示在数轴上，下面表示正确的是（ ） A ． B ． C ． D ． 5．下列运算错误的是（ ） A ．（√3﹣1）0=1 B ．（﹣3）2÷94=1 4 C ．5x 2﹣6x 2=﹣x 2 D ．（2m 3）2÷（2m ） 2=m 4 6．如图，将矩形纸片ABCD 沿BD 折叠，得到△BC′D ，C′D 与AB 交于点E ．若∠1=35°，则∠2的度数为（ ）
A ．20° B ．30° C ．35° D ．55° 7．化简4x x 2?4﹣x x?2 的结果是（ ） A ．﹣x 2+2x B ．﹣x 2+6x C ．﹣x x+2 D ．x x?2 8．2017年5月18日，我国宣布在南海神狐海域成功试采可燃冰，成为世界上首个在海域连续稳定产气的国家．据粗略估计，仅南海北部陆坡的可燃冰资源就达到186亿吨油当量，达到我国陆上石油资源总量的50%．数据186亿吨用科学记数法可表示为（ ） A ．186×108吨 B ．18.6×109吨 C ．1.86×1010吨 D ．0.186×1011吨 9．公元前5世纪，毕达哥拉斯学派中的一名成员希伯索斯发现了无理数√2，导致了第一次数学危机，√2是无理数的证明如下： 假设√2是有理数，那么它可以表示成q p （p 与q 是互质的两个正整数）．于是 （q p ）2 =（√2）2=2，所以，q 2=2p 2．于是q 2是偶数，进而q 是偶数，从而可设q=2m ，所以（2m ）2=2p 2，p 2=2m 2，于是可得p 也是偶数．这与“p 与q 是互质的两个正整数”矛盾．从而可知“√2是有理数”的假设不成立，所以，√2是无理数． 这种证明“√2是无理数”的方法是（ ） A ．综合法 B ．反证法 C ．举反例法 D ．数学归纳法 10．如图是某商品的标志图案，AC 与BD 是⊙O 的两条直径，首尾顺次连接点A ，B ，C ，D ，得到四边形ABCD ．若AC=10cm ，∠BAC=36°，则图中阴影部分的面积为（ ）