·在一个10类的模式识别问题中，有3类单独满足多类情况1，其余的类别满足多类情况2。问该模式识别问题所需判别函数的最少数目是多少？ 应该是252142 6 *74132 7=+=+ =++C 其中加一是分别3类 和 7类 ·一个三类问题，其判别函数如下： d1(x)=-x1, d2(x)=x1+x2-1, d3(x)=x1-x2-1 (1)设这些函数是在多类情况1条件下确定的，绘出其判别界面和每一个模式类别的区域。 (2)设为多类情况2，并使：d12(x)= d1(x), d13(x)= d2(x), d23(x)= d3(x)。绘出其判别界面和多类情况2的区域。
(3)设d1(x), d2(x)和d3(x)是在多类情况3的条件下确定的，绘出其判别界面和每类的区域。 ·两类模式，每类包括5个3维不同的模式，且良好分布。如果它们是线性可分的，问权向量至少需要几个系数分量？假如要建立二次的多项式判别函数，又至少需要几个系数分量？（设模式的良好分布不因模式变化而改变。） 如果线性可分，则4个 建立二次的多项式判别函数，则102 5 C 个 ·(1)用感知器算法求下列模式分类的解向量w: ω1: {(0 0 0)T , (1 0 0)T , (1 0 1)T , (1 1 0)T } ω2: {(0 0 1)T , (0 1 1)T , (0 1 0)T , (1 1 1)T } 将属于ω2的训练样本乘以（-1），并写成增广向量的形式。 x ①=(0 0 0 1)T , x ②=(1 0 0 1)T , x ③=(1 0 1 1)T , x ④=(1 1 0 1)T x ⑤=(0 0 -1 -1)T , x ⑥=(0 -1 -1 -1)T , x ⑦=(0 -1 0 -1)T , x ⑧=(-1 -1 -1 -1)T 第一轮迭代：取C=1，w(1)=(0 0 0 0) T 因w T (1) x ① =(0 0 0 0)(0 0 0 1) T =0 ≯0，故w(2)=w(1)+ x ① =(0 0 0 1) 因w T (2) x ② =(0 0 0 1)(1 0 0 1) T =1>0，故w(3)=w(2)=(0 0 0 1)T 因w T (3)x ③=(0 0 0 1)(1 0 1 1)T =1>0，故w(4)=w(3) =(0 0 0 1)T 因w T (4)x ④=(0 0 0 1)(1 1 0 1)T =1>0，故w(5)=w(4)=(0 0 0 1)T 因w T (5)x ⑤=(0 0 0 1)(0 0 -1 -1)T =-1≯0，故w(6)=w(5)+ x ⑤=(0 0 -1 0)T 因w T (6)x ⑥=(0 0 -1 0)(0 -1 -1 -1)T =1>0，故w(7)=w(6)=(0 0 -1 0)T 因w T (7)x ⑦=(0 0 -1 0)(0 -1 0 -1)T =0≯0，故w(8)=w(7)+ x ⑦=(0 -1 -1 -1)T 因w T (8)x ⑧=(0 -1 -1 -1)(-1 -1 -1 -1)T =3>0，故w(9)=w(8) =(0 -1 -1 -1)T 因为只有对全部模式都能正确判别的权向量才是正确的解，因此需进行第二轮迭代。 第二轮迭代： 因w T (9)x ①=(0 -1 -1 -1)(0 0 0 1)T =-1≯0，故w(10)=w(9)+ x ① =(0 -1 -1 0)T
1.简述模式的概念及其直观特性，模式识别的分类，有哪几种方法。（6’） 答（1）：什么是模式？广义地说，存在于时间和空间中可观察的物体，如果我们可以区别它们是否相同或是否相似，都可以称之为模式。 模式所指的不是事物本身，而是从事物获得的信息，因此，模式往往表现为具有时间和空间分布的信息。 模式的直观特性：可观察性；可区分性；相似性。 答（2）：模式识别的分类： 假说的两种获得方法（模式识别进行学习的两种方法）： 监督学习、概念驱动或归纳假说； 非监督学习、数据驱动或演绎假说。 模式分类的主要方法： 数据聚类：用某种相似性度量的方法将原始数据组织成有意义的和有用的各种数据 集。是一种非监督学习的方法，解决方案是数据驱动的。 统计分类：基于概率统计模型得到各类别的特征向量的分布，以取得分类的方法。 特征向量分布的获得是基于一个类别已知的训练样本集。是一种监督分类的方法， 分类器是概念驱动的。 结构模式识别：该方法通过考虑识别对象的各部分之间的联系来达到识别分类的目 的。（句法模式识别） 神经网络：由一系列互相联系的、相同的单元（神经元）组成。相互间的联系可以 在不同的神经元之间传递增强或抑制信号。增强或抑制是通过调整神经元相互间联 系的权重系数来（weight）实现。神经网络可以实现监督和非监督学习条件下的分 类。 2.什么是神经网络？有什么主要特点？选择神经网络模式应该考虑什么因 素？（8’） 答（1）：所谓人工神经网络就是基于模仿生物大脑的结构和功能而构成的一种信息处理系统（计算机）。由于我们建立的信息处理系统实际上是模仿生理神经网络，因此称它为人工神经网络。这种网络依靠系统的复杂程度，通过调整内部大量节点之间相互连接的关系，从而达到处理信息的目的。 人工神经网络的两种操作过程：训练学习、正常操作（回忆操作）。 答（2）：人工神经网络的特点： 固有的并行结构和并行处理； 知识的分布存储； 有较强的容错性； 有一定的自适应性； 人工神经网络的局限性： 人工神经网络不适于高精度的计算； 人工神经网络不适于做类似顺序计数的工作； 人工神经网络的学习和训练往往是一个艰难的过程； 人工神经网络必须克服时间域顺序处理方面的困难； 硬件限制； 正确的训练数据的收集。 答（3）：选取人工神经网络模型，要基于应用的要求和人工神经网络模型的能力间的匹配，主要考虑因素包括：
第5章：线性判别函数 第一部分：计算与证明 1． 有四个来自于两个类别的二维空间中的样本，其中第一类的两个样本为(1,4)T 和(2,3)T ，第二类的两个样本为(4,1)T 和(3,2)T 。这里，上标T 表示向量转置。假设初始的权向量a=(0,1)T ，且梯度更新步长ηk 固定为1。试利用批处理感知器算法求解线性判别函数g(y)=a T y 的权向量。 解： 首先对样本进行规范化处理。将第二类样本更改为(4,1)T 和(3,2)T .然后计算错分样本集： g(y 1)=(0,1)(1,4)T = 4 > 0 (正确) g(y 2)=(0,1)(2,3)T = 3 > 0 (正确) g(y 3)=(0,1)(-4,-1)T = -1 < 0 (错分) g(y 4)=(0,1)(-3,-2)T = -2 < 0 (错分) 所以错分样本集为Y={(-4,-1)T ,(-3,-2)T }. 接着，对错分样本集求和：(-4,-1)T +(-3,-2)T = (-7,-3)T 第一次修正权向量a ，以完成一次梯度下降更新：a=(0,1)T + (-7,-3)T =(-7,-2)T 再次计算错分样本集： g(y 1)=(-7,-2)(1,4)T = -15 <0 (错分) g(y 2)=(-7,-2)(2,3)T = -20 < 0 (错分) g(y 3)=(-7,-2)(-4,-1)T = 30 > 0 (正确) g(y 4)=(-7,-2)(-3,-2)T = 25 > 0 (正确) 所以错分样本集为Y={(1,4)T ,(2,3)T }. 接着，对错分样本集求和：(1,4)T +(2,3)T = (3,7)T 第二次修正权向量a ，以完成二次梯度下降更新：a=(-7,-2)T + (3,7)T =(-4,5)T 再次计算错分样本集： g(y 1) = (-4,5)(1,4)T = 16 > 0 (正确) g(y 2) =(-4,5)(2,3)T = 7 > 0 (正确) g(y 3) =(-4,5)(-4,-1)T = 11 > 0 (正确) g(y 4) =(-4,5)(-3,-2)T = 2 > 0 (正确) 此时，全部样本均被正确分类，算法结束，所得权向量a=(-4,5)T 。 2． 在线性感知算法中，试证明引入正余量b 以后的解区(a T y i ≥b)位于原来的解区之中(a T y i >0)，且与原解区边界之间的距离为b/||y i ||。 证明：设a*满足a T y i ≥b,则它一定也满足a T y i >0，所以引入余量后的解区位于原来的解区a T y i >0之中。 注意，a T y i ≥b 的解区的边界为a T y i =b,而a T y i >0的解区边界为a T y i =0。a T y i =b 与a T y i =0两个边界之间的距离为b/||y i ||。（因为a T y i =0过坐标原点，相关于坐标原点到a T y i =b 的距离。） 3． 试证明感知器准则函数正比于被错分样本到决策面的距离之和。 证明：感知器准则函数为： ()() T Y J ∈=-∑y a a y 决策面方程为a T y=0。当y 为错分样本时，有a T y ≤0。此时，错分样本到决策面的
作业1 用身高和/或体重数据进行性别分类（一） 基本要求： 用FAMALE.TXT和MALE.TXT的数据作为训练样本集，建立Bayes分类器，用测试样本数据对该分类器进行测试。调整特征、分类器等方面的一些因素，考察它们对分类器性能的影响，从而加深对所学内容的理解和感性认识。 具体做法： 1．应用单个特征进行实验：以（a）身高或者（b）体重数据作为特征，在正态分布假设下利用最大似然法或者贝叶斯估计法估计分布密度参数，建立最小错误率Bayes分类器，写出得到的决策规则，将该分类器应用到测试样本，考察测试错误情况。在分类器设计时可以考察采用不同先验概率（如0.5对0.5, 0.75对0.25, 0.9对0.1等）进行实验，考察对决策规则和错误率的影响。 图1-先验概率0.5:0.5分布曲线图2-先验概率0.75:0.25分布曲线 图3--先验概率0.9:0.1分布曲线图4不同先验概率的曲线 有图可以看出先验概率对决策规则和错误率有很大的影响。 程序：bayesflq1.m和bayeszcx.m
关（在正态分布下一定独立），在正态分布假设下估计概率密度，建立最小错误率Bayes 分类器，写出得到的决策规则，将该分类器应用到训练/测试样本，考察训练/测试错误情况。比较相关假设和不相关假设下结果的差异。在分类器设计时可以考察采用不同先验概率（如0.5 vs. 0.5, 0.75 vs. 0.25, 0.9 vs. 0.1等）进行实验，考察对决策和错误率的影响。 训练样本female来测试 图1先验概率0.5 vs. 0.5 图2先验概率0.75 vs. 0.25 图3先验概率0.9 vs. 0.1 图4不同先验概率 对测试样本1进行试验得图
中国科学院自动化研究所 2014年招收攻读博士学位研究生入学统一考试试卷 科目名称：模式识别 考生须知： 1. 本试卷满分为100分，全部考试时间总计180分钟。 2. 所有答案必须写在答题纸上，写在试题纸上或草稿纸上一律无效。 1． (16分) 关于统计学习与支持向量机，请回答如下问题：(1) 给出机器学习问题的形式化表示 (4分)；(2) 解释学习机器的推广能力 (4分)；(3) 从几何的角度阐述线性支持向量机的原理 (4分)；(4) 基于两类支持向量机，设计一个c 类(c > 2)分类训练策略 (4分)。 2． (10分) (1) 请描述径向基函数网络的结构和功能 (4分)；(2) 指出径向基函数网络的参数，分析在训练一个径向基函数网络时如何调节这些参数 (6分)。 3． (10分) (1) 简述Fisher 线性判别分析的原理 (4分)；(2) 针对两类分类问题，试证明在正态等方差条件下，Fisher 线性判别等价于贝叶斯判别 (6分)。 4． (10分) 假设在某个局部地区细胞识别中正常 (1ω)和异常(2ω)两类的先验分别为 1()0.85P ω=和2()0.15P ω=。现有一待识别细胞，其观察值为x ，从类条件概率密度分布曲线上查得1(|)0.2=P x ω，2(|)0.4=P x ω，请对该细胞x 进行分类，并给出计算过程。 5． (10分) 现有七个位于二维空间的样本：1(1,0)=T x ，2(0,1)=T x ，3(0,1)=-T x ，4(0,0)=T x ，5(0,2)=T x ，6(0,2)=-T x ，7(2,0)=-T x ，其中上标T 表示向量的转置。假定前三个样本属于第一类，后四个样本属于第二类，请画出最近邻法决策面。 6． (16分) 在一个模式识别问题中，有下列8个样本: 1(1,1)T =-x ，2(1,1)T =--x ，3(0,1)T =x ，4(0,1)T =-x ，5(2,1)T =x ，6(2,1)T =-x ，7(3,1)T =x ，8(3,1)T =-x ，其中上标T 表示向量的转置。请回答如下问题：(1) 如果不知道这8个样本的类别标签，请采用K-L 变换，计算其特征值和特征向量（10分）；(2) 对上述8个样本，假设前4个样本属于第一类，后4个样本属于第二类，请给出一种特征选择方法，并写出相应的计算过程 (6分)。 7． (16分) (1) 给定m 维空间中的n 个样本，请给出C -均值聚类算法的计算步骤(包含算法输入和输出) (8分)；(2) 针对C -均值聚类算法，指出影响聚类结果的因素，并给出相应的改进措施 (8分)。 8． (12分) 某单位有n 位职员，现从每位职员采集到m (m >10)张正面人脸图像(可能因姿态、表情、光照条件的略微不同而不同)。每张人脸图像为200(高度) ?160(宽度)像素大小的灰度图像。现在拟设计一个人脸识别系统，请回答如下问题：(1) 描述拟采用的特征提取方法及计算步骤 (4分)；(2) 描述拟采用的分类器构造方法及计算步骤 (4分)；(3) 请从特征提取和分类器构造两方面对你所采用的方法进行评价(即解释采用它们的原因) (4分)。 科目名称：模式识别 第1页 共1页
模式识别第三章 感知器算法 一．用感知器算法求下列模式分类的解向量w ： })0,1,1(,)1,0,1(,)0,0,1(,)0,0,0{(:1T T T T ω })1,1,1(,)0,1,0(,)1,1,0(,)1,0,0{(:2T T T T ω 将属于2ω的训练样本乘以（-1），并写成增广向量的形式： T x )1,0,0,0(1 =，T x )1,0,0,1(2=，T x )1,1,0,1(3=，T x )1,0,1,1(4 = T x )1,1-,0,0(5-=，T x )1,1-,1-,0(6-=，T x )1,0,1-,0(7-=，T x )1,1-,1-,1-(8-= 第一轮迭代：取1=C ，T )0,0,0,0()1(=ω 因0)1,0,0,0)(0,0,0,0()1(1==T T x ω不大于0，故T x )1,0,0,0()1()2(1=+=ωω 因1)1,0,0,1)(1,0,0,0()2(2==T T x ω大于0，故T )1,0,0,0()2()3(==ωω 因1)1,1,0,1)(1,0,0,0()3(3==T T x ω大于0，故T )1,0,0,0()3()4(==ωω 因1)1,0,1,1)(1,0,0,0()4(4==T T x ω大于0，故T )1,0,0,0()4()5(==ωω 因1)1,1-,0,0)(1,0,0,0()5(5-=-=T T x ω不大于0，故T x )0,1-,0,0()5()6(5 =+=ωω 因1)1,1-,1-,0)(0,1-,0,0()6(6=-=T T x ω大于0，故T )0,1-,0,0()6()7(==ωω 因0)1,0,1-,0)(0,1-,0,0()7(7=-=T T x ω不大于0，故T x )1-,1-,1,0()7()8(7-=+=ωω 因3)1,1-,1-,1-)(1-,1-,1,0()8(8=--=T T x ω大于0，故T )1-,1-,1,0()8()9(-==ωω 第二轮迭代： 因1)1,0,0,0)(1-,1-,1,0()9(1-=-=T T x ω不大于0，故T x )0,1-,1,0()9()10(1-=+=ωω 因0)1,0,0,1)(0,1-,1-,0()10(2==T T x ω不大于0，故T x )1,1,1,1()10()11(2--=+=ωω 因1)1,1,0,1)(1,1,1,1()11(3=--=T T x ω大于0，故T )1,1,1,1()11()12(--==ωω 因1)1,0,1,1)(1,1,1,1()12(4=--=T T x ω大于0，故T )1,1,1,1()12()13(--==ωω
题1：在一个10类的模式识别问题中，有3类单独满足多类情况1，其余的类别满足多类情况2。问该模式识别问题所需判别函数的最少数目是多少？ 答：将10类问题可看作4类满足多类情况1的问题，可将3类单独满足多类情况1的类找出来，剩下的7类全部划到4类中剩下的一个子类中。再在此子类中，运用多类情况2的判别法则进行分类，此时需要7*（7-1）/2=21个判别函数。故共需要4+21=25个判别函数。 题2：一个三类问题，其判别函数如下： d1(x)=-x1, d2(x)=x1+x2-1, d3(x)=x1-x2-1 1.设这些函数是在多类情况1条件下确定的，绘出其判别界面和每一个模式类 别的区域。 2.设为多类情况2，并使：d12(x)= d1(x), d13(x)= d2(x), d23(x)= d3(x)。绘出其 判别界面和多类情况2的区域。 3.设d1(x), d2(x)和d3(x)是在多类情况3的条件下确定的，绘出其判别界面和 每类的区域。 答：三种情况分别如下图所示： 1． 2．
3． 题3：两类模式，每类包括5个3维不同的模式，且良好分布。如果它们是线性可分的，问权向量至少需要几个系数分量？假如要建立二次的多项式判别函数，又至少需要几个系数分量？（设模式的良好分布不因模式变化而改变。） 答：（1）若是线性可分的，则权向量至少需要14N n =+=个系数分量； （2）若要建立二次的多项式判别函数，则至少需要5! 102!3! N = =个系数分量。 题4：用感知器算法求下列模式分类的解向量w : ω1: {(0 0 0)T, (1 0 0)T, (1 0 1)T, (1 1 0)T} ω2: {(0 0 1)T, (0 1 1)T, (0 1 0)T, (1 1 1)T} 解：将属于2w 的训练样本乘以(1)-，并写成增广向量的形式 x1=[0 0 0 1]',x2=[1 0 0 1]',x3=[1 0 1 1]',x4=[1 1 0 1]'; x5=[0 0 -1 -1]',x6=[0 -1 -1 -1]',x7=[0 -1 0 -1]',x8=[-1 -1 -1 -1]'; 迭代选取1C =，(1)(0,0,0,0)w '=，则迭代过程中权向量w 变化如下： (2)(0 0 0 1)w '=；(3)(0 0 -1 0)w '=；(4)(0 -1 -1 -1)w '=；(5)(0 -1 -1 0)w '=；(6)(1 -1 -1 1)w '=；(7)(1 -1 -2 0)w '=；(8)(1 -1 -2 1)w '=；(9)(2 -1 -1 2)w '=； (10)(2 -1 -2 1)w '=；(11)(2 -2 -2 0)w '=；(12)(2 -2 -2 1)w '=；收敛 所以最终得到解向量(2 -2 -2 1)w '=，相应的判别函数为123()2221d x x x x =--+。 题5：用多类感知器算法求下列模式的判别函数： ω1: (-1 -1)T ，ω2: (0 0)T ，ω3: (1 1)T
第一章 绪论 1.什么是模式？具体事物所具有的信息。 模式所指的不是事物本身，而是我们从事物中获得的___信息__。 2.模式识别的定义？让计算机来判断事物。 3.模式识别系统主要由哪些部分组成？数据获取—预处理—特征提取与选择—分类器设计/ 分类决策。 第二章 贝叶斯决策理论 1.最小错误率贝叶斯决策过程？ 答：已知先验概率，类条件概率。利用贝叶斯公式 得到后验概率。根据后验概率大小进行决策分析。 2.最小错误率贝叶斯分类器设计过程？ 答：根据训练数据求出先验概率 类条件概率分布 利用贝叶斯公式得到后验概率 如果输入待测样本X ，计算X 的后验概率根据后验概率大小进行分类决策分析。 3.最小错误率贝叶斯决策规则有哪几种常用的表示形式？ 答： 4.贝叶斯决策为什么称为最小错误率贝叶斯决策？ 答：最小错误率Bayes 决策使得每个观测值下的条件错误率最小因而保证了（平均）错误率 最小。Bayes 决策是最优决策：即，能使决策错误率最小。 5.贝叶斯决策是由先验概率和（类条件概率）概率，推导（后验概率）概率，然后利用这个概率进行决策。 6.利用乘法法则和全概率公式证明贝叶斯公式 答：∑====m j Aj p Aj B p B p A p A B p B p B A p AB p 1) ()|()() ()|()()|()(所以推出贝叶斯公式 7.朴素贝叶斯方法的条件独立假设是（P(x| ωi) =P(x1, x2, …, xn | ωi) = P(x1| ωi) P(x2| ωi)… P(xn| ωi)） 8.怎样利用朴素贝叶斯方法获得各个属性的类条件概率分布？ 答：假设各属性独立，P(x| ωi) =P(x1, x2, …, xn | ωi) = P(x1| ωi) P(x2| ωi)… P(xn| ωi) 后验概率：P(ωi|x) = P(ωi) P(x1| ωi) P(x2| ωi)… P(xn| ωi) 类别清晰的直接分类算，如果是数据连续的，假设属性服从正态分布，算出每个类的均值方差，最后得到类条件概率分布。 均值：∑==m i xi m x mean 11)( 方差：2)^(11)var(1∑=--=m i x xi m x 9.计算属性Marital Status 的类条件概率分布 给表格计算，婚姻状况几个类别和分类几个就求出多少个类条件概率。 ???∈>=<2 11221_,)(/)(_)|()|()(w w x w p w p w x p w x p x l 则如果∑==21 )()|()()|()|(j j j i i i w P w x P w P w x P x w P 2,1),(=i w P i 2,1),|(=i w x p i ∑==2 1)()|()()|()|(j j j i i i w P w x P w P w x P x w P ∑=== M j j j i i i i i A P A B P A P A B P B P A P A B P B A P 1) ()| ()()|()()()|()|(
人脸识别实验报告 ---- 基于PCA 和欧氏距离相似性测度 一、理论知识 1、PCA 原理 主成分分析(PCA) 是一种基于代数特征的人脸识别方法,是一种基于全局特征的人脸识别方法,它基于K-L 分解。基于主成分分析的人脸识别方法首次将人脸看作一个整体,特征提取由手工定义到利用统计学习自动获取是人脸识别方法的一个重要转变[1]。简单的说,它的 原理就是将一高维的向量,通过一个特殊的特征向量矩阵,投影到一个低维的向量空间中,表示为一个低维向量,并不会损失任何信息。即通过低维向量和特征向量矩阵,可以完全重构出所对应的原来高维向量。特征脸方法就是将包含人脸的图像区域看作是一种随机向量,因此,可以采用K-L 变换获得其正交K-L 基底。对应其中较大特征值的基底具有与人脸相似的形状,因此又称为特征脸。利用这些基底的线性组合可以描述、表达和逼近人脸图像,因此可以进行人脸识别与合成。识别过程就是将人脸图像映射到由特征脸张成的子空间上,比较其与己知人脸在特征空间中的位置,从而进行判别。 2、基于PCA 的人脸识别方法 2.1 计算特征脸 设人脸图像f(x,y)为二维N×M 灰度图像,用NM 维向量R 表示。人脸图像训练集为{}|1,2,...,i R i P =,其中P 为训练集中图像总数。这P 幅图像的平均向量为: _ 11P i i R R P ==∑ 对训练样本规范化,即每个人脸i R 与平均人脸_ R 的差值向量: i A =i R -_R (i= 1,2,…,P) 其中列向量i A 表示一个训练样本。 训练图像由协方差矩阵可表示为: T C AA = 其中训练样本NM ×P 维矩阵12[,,...,]P A A A A = 特征脸由协方差矩阵C 的正交特征向量组成。对于NM 人脸图像,协方差矩
第一章 绪论 1.什么是模式具体事物所具有的信息。 模式所指的不是事物本身，而是我们从事物中获得的___信息__。 2.模式识别的定义让计算机来判断事物。 3.模式识别系统主要由哪些部分组成数据获取—预处理—特征提取与选择—分类器设计/ 分类决策。 第二章 贝叶斯决策理论 1.最小错误率贝叶斯决策过程 答：已知先验概率，类条件概率。利用贝叶斯公式 得到后验概率。根据后验概率大小进行决策分析。 2.最小错误率贝叶斯分类器设计过程 答：根据训练数据求出先验概率 类条件概率分布 利用贝叶斯公式得到后验概率 如果输入待测样本X ，计算X 的后验概率根据后验概率大小进行分类决策分析。 3.最小错误率贝叶斯决策规则有哪几种常用的表示形式 答： 4.贝叶斯决策为什么称为最小错误率贝叶斯决策 答：最小错误率Bayes 决策使得每个观测值下的条件错误率最小因而保证了（平均）错误率 最小。Bayes 决策是最优决策：即，能使决策错误率最小。 5.贝叶斯决策是由先验概率和（类条件概率）概率，推导（后验概率）概率，然后利用这个概率进行决策。 6.利用乘法法则和全概率公式证明贝叶斯公式 答：∑====m j Aj p Aj B p B p A p A B p B p B A p AB p 1) ()|()() ()|()()|()(所以推出贝叶斯公式 7.朴素贝叶斯方法的条件独立假设是（P(x| ωi) =P(x1, x2, …, xn | ωi) ???∈>=<2 11221_,)(/)(_)|()|()(w w x w p w p w x p w x p x l 则如果∑==21 )()|()()|()|(j j j i i i w P w x P w P w x P x w P 2,1),(=i w P i 2,1),|(=i w x p i ∑==21)()|()()|()|(j j j i i i w P w x P w P w x P x w P ∑=== M j j j i i i i i A P A B P A P A B P B P A P A B P B A P 1) ()| ()()|()()()|()|(
第三章 判别函数 1、在一个10类的模式识别问题中，有3类单独满足多类情况1，其余的类别满足多类情况2。问该模式识别问题所需判别函数的最少数目是多少？ 解:判别满足多类情况1的3类情况需N 1=3个判别函数；判别满足多类情况2的7类情况需N 2=C 72=21个判别函数。故至少需要N=N 1+N 2=24个判别函数。 2、一个三类问题，其判别函数如下： d1(x)=-x1, d2(x)=x1+x2-1, d3(x)=x1-x2-1 (1)设这些函数是在多类情况1条件下确定的，绘出其判别界面和每一个模式类别的区域。 (2)设为多类情况2，并使：d12(x)= d1(x), d13(x)= d2(x), d23(x)= d3(x)。绘出其判别界面和多类情况2的区域。 (3)设d1(x), d2(x)和d3(x)是在多类情况3的条件下确定的，绘出其判别界面和每类的区域。 解：(1)判别界面如下 1x ω∈的模式，应同时满足：d 1(x)>0，d 2(x)<0，d 3(x)<0
2x ω∈的模式，应同时满足：d 1(x)<0，d 2(x)>0，d 3(x)<0 3x ω∈的模式，应同时满足：d 1(x)<0，d 2(x)<0，d 3(x)>0 (2) 判别界面如下 1x ω∈的模式，应同时满足：d 12(x)>0，d 13(x)>0 2x ω∈的模式，应同时满足：d 21(x)>0，d 23 (x)>0 3x ω∈的模式，应同时满足：d 31(x)>0，d 32(x)>0 (3) 判别界面如下 1x ω∈的模式，应同时满足：d 1(x)>d 2(x)，d 1(x)>d 3 (x)
第三章作业3.5 已知两类训练样本为 1:(0 0 0 )',(1 0 0)' ,(1 0 1)',(1 1 0)' ω 2:(0 0 1)',(0 1 1)' ,(0 1 0)',(1 1 1)' ω 设0)' (-1,-2,-2, )1(= W,用感知器算法求解判别函数，并绘出判别界面。 解：matlab程序如下： clear %感知器算法求解判别函数 x1=[0 0 0]';x2=[1 0 0]';x3=[1 0 1]';x4=[1 1 0]';x5=[0 0 1]';x6=[0 1 1]';x7=[0 1 0]';x8=[1 1 1]'; %构成增广向量形式，并进行规范化处理 x=[0 1 1 1 0 0 0 -1;0 0 0 1 0 -1 -1 -1;0 0 1 0 -1 -1 0 -1;1 1 1 1 -1 -1 -1 -1]; plot3(x1(1),x1(2),x1(3),'ro',x2(1),x2(2),x2(3),'ro',x3(1),x3(2),x3(3) ,'ro',x4(1),x4(2),x4(3),'ro');hold on; plot3(x5(1),x5(2),x5(3),'rx',x6(1),x6(2),x6(3),'rx',x7(1),x7(2),x7(3) ,'rx',x8(1),x8(2),x8(3),'rx');grid on; w=[-1,-2,-2,0]';c=1;N=2000; for k=1:N t=[]; for i=1:8 d=w'*x(:,i); if d>0 w=w; t=[t 1]; else w=w+c*x(:,i); t=[t -1]; end end if i==8&t==ones(1,8) w=w syms x y z=-w(1)/w(3)*x-w(2)/w(3)*y-1/w(3); ezmesh(x,y,z,[0.5 1 2]); axis([-0.5,1.5,-0.5,1.5,-0.5,1.5]); title('感知器算法') break; else end end
第三章作业已知两类训练样本为 1:(0 0 0 )',(1 0 0)' ,(1 0 1)',(1 1 0)' ω 2:(0 0 1)',(0 1 1)' ,(0 1 0)',(1 1 1)' ω 设0)' (-1,-2,-2, )1(= W,用感知器算法求解判别函数，并绘出判别界面。 解：matlab程序如下： clear %感知器算法求解判别函数 x1=[0 0 0]';x2=[1 0 0]';x3=[1 0 1]';x4=[1 1 0]';x5=[0 0 1]';x6=[0 1 1]';x7=[0 1 0]';x8=[1 1 1]'; %构成增广向量形式，并进行规范化处理 x=[0 1 1 1 0 0 0 -1;0 0 0 1 0 -1 -1 -1;0 0 1 0 -1 -1 0 -1;1 1 1 1 -1 -1 -1 -1]; 】 plot3(x1(1),x1(2),x1(3),'ro',x2(1),x2(2),x2(3),'ro',x3(1),x3(2),x3(3),'ro',x4(1),x4 (2),x4(3),'ro');hold on; plot3(x5(1),x5(2),x5(3),'rx',x6(1),x6(2),x6(3),'rx',x7(1),x7(2),x7(3),'rx',x8(1),x8 (2),x8(3),'rx');grid on; w=[-1,-2,-2,0]';c=1;N=2000; for k=1:N t=[]; for i=1:8 d=w'*x(:,i); if d>0 w=w; t=[t 1]; else ￥ w=w+c*x(:,i); t=[t -1]; end end if i==8&t==ones(1,8) w=w syms x y z=-w(1)/w(3)*x-w(2)/w(3)*y-1/w(3); ezmesh(x,y,z,[ 1 2]); axis([,,,,,]); title('感知器算法') ！ break; else
1. 简述模式的概念及其直观特性，模式识别的分类，有哪几种方法。（6' 答（1）：什么是模式？广义地说，存在于时间和空间中可观察的物体，如果我们可以 区别它们是否相同或是否相似，都可以称之为模式。 模式所指的不是事物本身，而是从事物获得的信息，因此，模式往往表现为具有时间和空间分布的信息。 模式的直观特性：可观察性；可区分性；相似性。 答（2）:模式识别的分类： 假说的两种获得方法（模式识别进行学习的两种方法）： 监督学习、概念驱动或归纳假说；非监督学习、数据驱动或演绎假说。 模式分类的主要方法： 数据聚类:用某种相似性度量的方法将原始数据组织成有意义的和有用的各种数据 集。是一种非监督学习的方法，解决方案是数据驱动的。 统计分类：基于概率统计模型得到各类别的特征向量的分布，以取得分类的方法。特征向量分布 的获得是基于一个类别已知的训练样本集。是一种监督分类的方法，分类器是概念驱动的。 结构模式识别：该方法通过考虑识别对象的各部分之间的联系来达到识别分类的目的。（句法模 式识别） 神经网络：由一系列互相联系的、相同的单元（神经元）组成。相互间的联系可以在不同的神经 元之间传递增强或抑制信号。增强或抑制是通过调整神经元相互间联 系的权重系数来（weight）实现。神经网络可以实现监督和非监督学习条件下的分类。 2. 什么是神经网络？有什么主要特点？选择神经网络模式应该考虑什么因素？ （8'） 答（1）：所谓人工神经网络就是基于模仿生物大脑的结构和功能而构成的一种信息处_______________ 理系统（计算机）。由于我们建立的信息处理系统实际上是模仿生理神经网络，因此称它为人工神经网络。这种网络依靠系统的复杂程度，通过调整内部大量节点之间相互连接的关系，从而达到处理信息的目的。 人工神经网络的两种操作过程：训练学习、正常操作（回忆操作）。 答（2）:人工神经网络的特点： 固有的并行结构和并行处理； 知识的分布存储：有较强的容错性；有一定的自适应性； 人工神经网络的局限性： 人工神经网络不适于高精度的计算； 人工神经网络不适于做类似顺序计数的工作； 人工神经网络的学习和训练往往是一个艰难的过程； 人工神经网络必须克服时间域顺序处理方面的困难；硬件限制； 正确的训练数据的收集。 答（3）：选取人工神经网络模型，要基于应用的要求和人工神经网络模型的能力间的_______________ 匹配，主要考虑因素包括： 网络大小；所需输出类型；联想记忆类型；训练方法；时间的限定。 3. 画出句法模式识别的框图，并解释其工作原理。（8' 答（1）:句法模式识别框图如下：
北京工商大学 模式识别作业汇总（2014年秋季学期） 课程名称：模式识别 专业班级：计研141班 学生姓名：董文菲刘倩 指导教师：于重重 成绩： 2015年1月20日
第一次课的作业 1.在Matlab 环境下，利用第一题中给了matlab程序，尝试声音识 别过程，并把程序流程图画出。 解：程序实现了识别“kiss”与“love”两个声音的界面图。程序流程图如下： 2.运行网址
http://www.wcl.ece.upatras.gr/en/ai/resources/demo-emotion -recognition-from-speech 上的java applet ，了解声音识别的过程。 解：智能对话系统的测试点如下图所示， 该智能对话系统可以通过语音交互获取信息，控制娱乐设备等智能应用。情感识别的构成如下图： 情感识别依赖于先进的音频参数化技术，利用高斯混合模型训练情绪识别模型。目前负面情绪的识别得到了很好的结果。 3. 选择鸢尾花数据集（iris，网上下载），并尽可能多地使用《数据
挖掘导论第三章》介绍的不同的可视化技术完成数据预处理（可参看第三章资料中的辅助ppt），形成报告。文献注释和该书网站提供了可视化软件的线索。 解：（1）分类 选择朴素贝叶斯分类器算法，训练选项选择交叉验证，即把数据集分成若干份，1份作为验证集，其余部分作为训练集合。这样的方法保证了数据集的所有元素都被验证过。这里把数据集分为10份来进行训练。 分类器运行的信息，分类器训练的结果，分类器验证验证的结果、准确性计算等信息如下： Visualize信息图，3种类别用不同颜色表示出来。可以从图中看出哪些属性的组合具有较好的区分度。
模式识别国家重点实验室(中科院自动化研究所).txt吃吧吃吧不是罪，再胖的人也有权利去增肥！苗条背后其实是憔悴，爱你的人不会在乎你的腰围！尝尝阔别已久美食的滋味，就算撑死也是一种美！减肥最可怕的不是饥饿，而是你明明不饿但总觉得非得吃点什么才踏实。本文由renlian111贡献 doc文档可能在WAP端浏览体验不佳。建议您优先选择TXT，或下载源文件到本机查看。 模式识别国家重点实验室 简介 模式识别国家重点实验室,于 1984 年由国家计委批准筹建, 1987 年通过国家验收并正式对外开放.依托于中国科学院自动化研究所.实验室第一任主任是现任国家科技部副部长的马颂德研究员,现任主任为谭铁牛研究员.实验室现有固定人员 22 人,平均年龄 37.8 岁,科研骨干均具有博士学位.实验室流动人员包括博士后,在读博士生与硕士生,高级访问学者及客座研究人员.实验室计划发展规模为固定人员 25-30 人,流动人员 100 人左右. 实验室以"面向世界,面向未来,开展前瞻性的基础研究;立足国内, 面对现实,推进定向性的应用研究与技术开发"为发展战略,追求个人事业与集体事业共同协调发展,力争成为具有国际水准的科学研究,技术创新和高科技人才培养基地. 实验室目前的主要研究方向为模式识别,计算机视觉,图像处理与图形学,口语信息处理,自然语言处理以及模式识别应用与系统等. 实验室目前承担了三十余项科研项目,其中包括国家重点基础研究规划"973"项目(图象,语音,自然语言理解与知识发掘),国家基金委重大,重点项目,国家杰出青年科学基金项目,国家攻关项目,国家高技术计划"863"项目,国家基金委面上项目及国际合作项目等. 实验室成员每年在国内外重要的学术期刊和国际学术会议上发表论文百余篇,其中不少发表在国际权威刊物与国际重要会议上,如 IEEE 汇刊(PAMI 等),International Journal of Computer Vision, Pattern Recognition, Image and Vision Computing, Automatica, EuroSpeech, ICSLP, ICASSP, ICCV, ICPR, ACCV 等. 近年来,实验室已获准和申请发明专利 26 项,获国家科技进步二等奖 1 项,中科院自然科学二等奖 2 项,其它部委级三等奖 3 项,国际发明金奖与世界知识产权专项奖各 1 项. 实验室在开展国际国内学术交流与合作方面,有着优良的传统. 实验室借各种机会,积极组织学术交流,每年一批在美国,法国,德 国,日本,英国,新加坡等地工作的优秀中国留学生,定期到实验室从事短期客座研究,来自美国,加拿大,英国,法国,日本等二十多个国家或地区的知名学者到实验室做学术报告达几十人次.实验室通过中科院自动化所和法国国立信息与自动化研究院(INRIA)成立了 "中法信息,自动化与应用数学联合实验室",与香港科技大学成立了信息技术联合实验室.实验室成员积极参与国内外学术组织的工作,担任许多国内外学术期刊的主编,副主编或编委,以及国际重要学术会议的大会主席或程序委员会委员等. 实验室十分重视与高新技术企业的交流与合作,希望通过与社会资源的有效组合,促进成果转化,为我国的经济建设和社会发展服务! 研究方向与目标 人类具有很强的模式识别能力.通过视觉信息识别文字,图片和周围的环境,通过听觉信息识别与理解语言.模式识别能力是人类智能的重要组成部分.从信息处理的角度搞清它的机理,研究它的计算理论与算法,以使计算机来实现人的视觉,听觉等模式识别能力,是人类在基础理论与应用研究中面临最重大的挑战之一.用计算机实现模式的自动识别,是开发智能机器的一个最关键的突破口(如果机器不能自动感知与识别周围环境,机器智能也就无从谈起!).它的成功应用将大大推动人工智能系统的发展,拓广计算机与各种自动机器的应用范围. 随着数字化和网络通讯技术的飞速发展,"信息过载"(Information Overload) 已成为日益严重的问题.如何用智能化的手段处理和识别网上的海量信息(包括文字,图像,语音等)已成为当前信息技术领域所面临的一个巨大挑战.解决这个问题,使普通百姓能方便地获取所需信息,将互联网上丰富的信息资源转换为发展知识经济的宝贵财富,是我国在推进国
?在一个10类的模式识别问题中，有3类单独满足多类情况1，其余的类别满足多类情况2。问该模式识别问题所需判别函数的最少数目是多 少？ 解： ?一个三类问题，其判别函数如下： d1(x)=-x1, d2(x)=x1+x2-1, d3(x)=x1-x2-1 （1）设这些函数是在多类情况1条件下确定的，绘出其判别界面和每一个模式类别的区域。 （2）设为多类情况2，并使：d12(x)= d1(x), d13(x)= d2(x), d23(x)= d3(x)。绘出其判别界面和多类情况2的区域。 （3）设d1(x), d2(x)和d3(x)是在多类情况3的条件下确定的，绘出其判别界面和每类的区域。 解：
?两类模式，每类包括5个3维不同的模式，且良好分布。如果它们是线性可分的，问权向量至少需要几个系数分量？假如要建立二次的多项式判别函数，又至少需要几个系数分量？（设模式的良好分布不因模式变
化而改变。） ?用感知器算法求下列模式分类的解向量w: ω1: {(0 0 0)T, (1 0 0)T, (1 0 1)T, (1 1 0)T} ω2: {(0 0 1)T, (0 1 1)T, (0 1 0)T, (1 1 1)T} ?编写求解上述问题的感知器算法程序。
感知器算法程序源代码： X1=[0 0 0 1;1 0 0 1;1 0 1 1;1 1 0 1]; X2=[0 0 1 1;0 1 1 1;0 1 0 1;1 1 1 1]; X2=X2*(-1); A=[X1;X2]; w=[0 0 0 0]; %设置初始权向量flag=0; %设置标志 while flag==0 m=[0 0 0 0 0 0 0 0]; for i=1:8 y=w*A(i,:)'; if y<=0 w=A(i,:)+w; m(i)=1;