第三周 简便运算(二)
专题简析:
计算过程中,我们先整体地分析算式的特点,然后进行一定的转化,创造条件运用乘法分配律来简算,这种思考方法在四则运算中用处很大。
例题1。
计算:1234+2341+3412+4123
简析 注意到题中共有4个四位数,每个四位数中都包含有1、2、3、4这几个数字,而且它们都分别在千位、百位、十位、个位上出现了一次,根据位值计数的原则,可作如下解答:
原式=1×1111+2×1111+3×1111+4×1111
=(1+2+3+4)×1111
=10×1111
=11110
练习1
1. 23456+34562+45623+56234+62345
2. 45678+56784+67845+78456+84567
3. 12
4.68+324.68+524.68+724.68+924.68
例题2。
计算:245
×23.4+11.1×57.6+6.54×28 原式=2.8×23.4+2.8×65.4+11.1×8×7.2
=2.8×(23.4+65.4)+88.8× 7.2
=2.8×88.8+88.8×7.2
=88.8×(2.8+7.2)
=88.8×10
=888
练习2
计算下面各题:
1. 99999×77778+33333×66666
2. 34.5×76.5-345×6.42-123×1.45
3. 77×13+255×999+510
例题3。
计算1993×1994-11993+1992×1994
原式=(1992+1)×1994-11993+1992×1994
=1992×1994+1994-11993+1992×1994
=1
练习3
计算下面各题:
1.
362+548×361362×548-186 2. 1988+1989×19871988×1989-1 3. 204+584×19911992×584-380 -1143
例题4。
有一串数1,4,9,16,25,36…….它们是按一定的规律排列的,那么其中第2000个数与2001个数相差多少?
20012-20002=2001×2000-20002+2001
=2000×(2001-2000)+2001
=2000+2001
=4001
练习4
计算:
1. 19912-19902
2. 99992+19999
3. 999×274+6274
例题5。
计算:(927 +729 )÷(57 +59
) 原式=(657 +659 )÷(57 +59
) =【65×(17 +19 )】÷【5×(17 +19
)】 =65÷5
=13
练习5
计算下面各题:
1. (89 +137 +611 )÷(311 +57 +49
) 2. (3711 +11213 )÷(1511 +1013
) 3. (966373 +362425 )÷(322173 +12825
)
答案:
练一: 1、=222220 2、=333330 3、=2623.4
练二: 1、=9999900000 2、=246 3、=256256
练三: 1、=1 2、=1 3、=142143
练四: 1、=3981 2、=100000000 3、=280000
练五: 1、=2 2、=2.5 3、=3
六年级数学下册简便运算200题 1、8×0.4×12.5×2.5 2、0.4×125×25×0.8 3、32×125×25 4、(2.5+25)×0.4 5、3700-2185-815 6、64×125 7、125×(8+4) 8、75×99+75 9、60×(15+500)10、435+1999 11、170×4+80×4 12、103×56 13、99×14 14、102×36 15、49×80+80 16、67×9+33×9
17、(13×8)×125 18、25×(40×32) 19、(5×7)×80 20、8×14×125×6 23、2843-598 24、 4×8×25×125 25、259+468+741+532 26、36×25 27、12×15+12×35 28、31×128-28×31 29、(25+250)×4 30、(125×125)×8 31、(712 - 15 )×60 32、47 ×613 +37 ×6 13 33、 2538 ×8 34、227 ×(15×2728 )×215
35、710 ×101- 710 36、 89 ×89 ÷89 ×8 9 37、 35 × 99 + 35 38、 1521 ×34 + 1021 ×34 - 34 39、 45 ×25 40、 36×34 35 41、 ( 56 - 59 )×185 42、212 ×6.6+2.5×635 43、1178 -613 -123 44、 4.6+325 +63 5 +5.4 45、3415 ×(57 -314 ÷34 ) 46、2.8+549 +7.2+35 9 47、 438 +2.25+558 +734 48、 725 +457 +235 49、 53611 -1647 +16511 50、+359 -337 +149 +14 7
举一反三 第2讲 简便运算(三) 一、知识要点 在进行分数运算时,除了牢记运算定律、性质外,还要仔细审题,仔细观察运算符号和数字特点,合理地把参加运算的数拆开或者合并进行重新组合,使其变成符合运算定律的模式,以便于口算,从而简化运算。 二、精讲精练 【例题1】计算:(1)4445 ×37 (2) 27×15 26 (1) 原式=(1-1 45 )×37 =1×37-1 45 ×37 =368 45 练习1:用简便方法计算下面各题: 1. 14 15 ×8 2. 2 25 ×126 3. 35×1136 4. 73×7475 5. 1997 1998 ×1999 (2) 原式=(26+1)×1526 =26×1526 +15 26 =15+1526 =151526
【例题2】计算:731 15 ×1 8 原式=(72+1615 )×1 8 =72×18 +1615 ×1 8 =9 2 15 练习2:计算下面各题: 1. 641 17 ×19 2. 22120 ×121 3. 17 ×5716 4. 4113 ×34 +5114 ×4 5 【例题3】计算:1 5 ×27+3 5 ×41 原式=35 ×9+3 5 ×41 =3 5 ×(9+41) =30
练习3:计算下面各题: 1. 1 4 ×39+34 ×27 2. 16 ×35+56 ×17 3. 18 ×5+58 ×5+1 8 ×10 【例题4】计算:5 6 ×1 13 +59 ×213 +518 ×613 原式=16 ×513 +29 ×513 +618 ×513 =(16 +29 +618 )×513 = 5 18 练习4:计算下面各题: 1. 1 17 ×49 +517 ×19 2. 17 ×34 +37 ×16 +67 ×1 12
【本节知识框架】 知识点一:乘法、四则混合运算的简便运算 知识点二:列综合算式 知识点三:文字题列式计算 【知识点讲解】 知识点一:乘法、四则混合运算的简便运算 一、乘法简便运算 类型一:(提示:把83看作83×1,再用乘法分配律) 例题5 83+83×99 56+56×99 99×99+99 【变式练习】75×101-75 125×81-125 91×31-91 类型二:分解因数,凑整先求。(25和4搭档,125和8搭档) 例题6 25×32×125 937×125×25×64×5 56×25×4×125【变式练习】56×125 125×5×32×5 (25×15)×4
易混淆: 98×101-1 37×99+1 填空: 1、35×2×5=35×(2×___) 3、 (125×5) ×8=(___×___)×5 2、(60×25) ×4=60×(___×4) 4、 (3×4) ×5×6=(__×__)×(__×__) 选择。下面4组式子中,哪道式子计算较简便?把算式前面的序号填在括号里。 1、①(36+64)×13与② 36×13+64×13 () 2、① 135×15+65×15与②(135+65)×15 () 3、① 101×45与②100×45+1×45 () 4、① 125×842与②125×800+125×40+125×2 () 判断。判断下面的5组等式,应用乘法分配律用对的打“√”,应用错的打“×” 1、(7+8+9)×10=7×10+8×10+9 () 2、12×9+3×9 = 12+3×9 () 3、(25+50)×200 = 25×200+50 () 4、101×63=100×63+63 () 二、四则混合运算的简便运算 连除定律: ①一个数连续除以两个数, 等于这个数除以后两个数的积,得数不变。字母表示: a÷b÷c=a÷(b×c) ;a÷(b×c)=a÷b÷c; ②在三个数的乘除法运算中,交换后两个数的位置,得数不变。字母表示: a÷b÷c=a÷c÷b ;a÷b×c=a×c÷b 类型一:利用乘除法的带符号“搬家”进行简算。(除法计算找有“倍数关系”的两个数算)例题1 360×40÷6099×88÷33÷22
一、基础知识。(5小题,共26分。) 1.读音节,找词语朋友。(10分) táo zuì nínɡ zhònɡ wǎn lián ēn cì ()()()() zī rùn kuí wú zhēn zhì miǎn lì ()()()() xuán yá qiào bì hú lún tūn zǎo ()() 2.读一读,加点字念什么,在正确的音节下面画“_”。(4分) 镌.刻(juān juàn)抚摩.(mó mē)扁.舟(biān piān)阻挠.(náo ráo)塑.料(suò sù)挫.折(cuō cuò)归宿.(sù xiǔ)瘦削.(xiāo xuē)3.请你为“肖”字加偏旁,组成新的字填写的空格内。(4分) 陡()的悬崖胜利的()息俊()的姑娘 ()好的铅笔弥漫的()烟畅()的商品 ()遥自在的生活元()佳节 4.按要求填空,你一定行的。(4分) “巷”字用音序查字法先查音序(),再查音节()。按部首查字法先查()部,再查()画。能组成词语()。 “漫”字在字典里的意思有:①水过满,向外流;②到处都是;③不受约束,随便。 (1)我漫.不经心地一脚把马鞍踢下楼去。字意是() (2)瞧,盆子里的水漫出来了。字意是() (3)剩下一个义项可以组词为() 5.成语大比拼。(4分) 风()同()()崖()壁()()无比 和()可()()扬顿()()高()重 ( )不()席张()李() 二、积累运用。(3小题,共20分。) 1.你能用到学过的成语填一填吗?(每空1分) 人们常用来比喻知音难觅或乐曲高妙,用来赞美达芬
(1)鲁迅先生说过:“,俯首甘为孺子牛。” (2),此花开尽更无花。 (3)必寡信。这句名言告诉我们。 (4)但存,留与。 (5)大漠沙如雪,。 3.按要求写句子。(每句2分) (1)闰土回家去了。我还深深地思念着闰土。(用合适的关联词组成一句话)(2)老人叫住了我,说:“是我打扰了你吗?”(改成间接引语) (3)这山中的一切,哪个不是我的朋友?(改为陈述句) (4)月亮升起来了。(扩句) (5)小鱼在水里游来游去。(改写成拟人句) 三、口语交际。(共3分。) 随着“嫦娥一号”卫星的发射成功,作为中华少年的我们,面对祖国的飞速发展的科技,你想到了什么?想说点什么呢? 四、阅读下面短文,回答问题。(10小题,共26分。) 1.课内阅读。(阅读文段,完成练习) 嘎羧来到石碑前,选了一块平坦的草地,一对象牙就像两支铁镐,在地上挖掘起来。它已经好几天没吃东西了,又经过长途跋涉,体力不济,挖一阵就 喘息一阵。嘎羧从早晨一直挖到下午,终于挖出了一个椭圆形的浅坑。它滑下
四运算的意义 (一)整数四则运算 1整数加法:把两个数合并成一个数的运算叫做加法。 在加法里,相加的数叫做加数,加得的数叫做和。加数是部分数,和是总数。 加数+加数=和一个加数=和-另一个加数 2整数减法:已知两个加数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算叫做减法。 在减法里,已知的和叫做被减数,已知的加数叫做减数,未知的加数叫做差。被减数是总数,减数和差分别是部分数。 加法和减法互为逆运算。 3整数乘法:求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。 在乘法里,相同的加数和相同加数的个数都叫做因数。相同加数的和叫做积。 在乘法里,0和任何数相乘都得0. 1和任何数相乘都的任何数。 一个因数×一个因数 =积一个因数=积÷另一个因数4 整数除法:已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算叫做除法。 在除法里,已知的积叫做被除数,已知的一个因数叫做除数,所求的因数叫做商。 乘法和除法互为逆运算。
在除法里,0不能做除数。因为0和任何数相乘都得0,所以任何一个数除以0,均得不到一个确定的商。 被除数÷除数=商除数=被除数÷商被除数=商×除数 (二)小数四则运算 1. 小数加法:小数加法的意义与整数加法的意义相同。是把两个数合并成一个数的运算。 2. 小数减法:小数减法的意义与整数减法的意义相同。已知两个加数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算。 3. 小数乘法:小数乘整数的意义和整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数和的简便运算;一个数乘纯小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少。 4. 小数除法:小数除法的意义与整数除法的意义相同,就是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。 5. 乘方:求几个相同因数的积的运算叫做乘方。例如 3 × 3 =32(三)分数四则运算1. 分数加法:分数加法的意义与整数加法的意义相同。是把两个数合并成一个数的运算。 2. 分数减法:分数减法的意义与整数减法的意义相同。已知两个加数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算。
学员姓名:学科教师: 年级:辅导科目: 授课日期××年××月××日时间A / B / C / D / E / F段主题简便计算 教学内容 1.复习各种简便计算的方法,加强计算能力。 (以提问的形式回顾) 1. 在上面递等式计算中,你有没有用简便的方法计算?是怎样用的? 通过学生用的简便方法,总结出以下简便方法。 加减法凑整: 注意观察算式中数之间的关系。 加法:末位凑十,前面凑九;减法:末尾一串都相同。 乘除法凑整: 乘法:25 ′;熟悉5、25、125的倍数 ′、8125 ′、425 除法:熟悉简单的倍数关系。 四则运算简算: 添/脱括号:注意是否可以添/脱,注意变号。 乘法分配律与提取公因数:注意观察算式中相同或有倍数关系的部分。
(本节课计算类题目可采用竞赛形式,进行积分激励) 例1. 简便计算: (1) 23.4-0.8-13.4-7.2 (2)12.78-(4.97+2.78) (3)12.5×0.4×2.5×8 (4)63.4÷2.5÷0.4 (5)35÷(0.35×2)(6)9+99+999+9999+99999 答案:1; 5.03;100;63.4;50;111105 试一试:14+98+997+9996+99995如何计算最方便? 提示:把14拆成2+3+4+5分配到后面4个数中,正好凑整,100+1000+10000+100000=111100 例2. 简便计算: (1) 4.6×0.35+4.6×0.65 (2)(2.5+0.25)×4 (3) 2.95×101-2.95 (4) 3.14×1.9+31.4×0.81 (5) 99×4.3 (6) 0.92×1.01 答案:4.6;11;296;31.4;425.7;0.9292
最新小学数学六年级简便运算教案 简算是运用一定的手段,改变原有算式的运算顺序或数的形式,使计算变得简单.小学阶段我们主要掌握应用定律和性质进行简算.下面我们先来复习运算定律和性质. 一.复习公式. 1.加法交换律:a+b=b+a 2.加法结合律;(a+b)+c=a+(b+c) 3.乘法交换律:a×b=b×a 4.乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)或a×b×c=a×(b×c) 5.乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c或(a-b)×c=a×c-b×c 乘法分配律的逆运用:a×c+a×b=(a+b)×c或a×c-b×c=(a-b)×c 6.减法不变性质:一个数减去两个数,等于第一个数减去后两个数的和.a-b-c=a-(b+c) 1 / 11
7.商不变性质:被除数和除数同时乘或除以相同的倍数(零除外),商不变.a÷b=(a×c)÷(b×c)=(a÷c)÷(b÷c) (c≠0)(b≠0) 6.一个数减去两个数的差,等于先减去第一个数,再加上第二数,即:a-(b-c)=a-b+c 7.某个数先减去第一个数,再加上第二个数,等于某数减去这两个数的差:a-b+c=a-(b-c) 1.判断下面简算各题是否正确. (1)99×4.4 (2)45÷2.5 =(100+1)×4.4=(45×4)×(2.5×4) =100×4.4+1×4.4=180×10 =440+4.4 =1800 =444.4 (3)25×(0.4×9) =25×0.4+25×9 =10+225 =235 2 / 11
2.用简便方法计算下面各题. (1)13÷2.5(2)3.2×12.5×25 (3)(44×4)×25 (4)999×9 3 / 11
运算定律练习题 (1)乘法交换律:a×b=b×a 乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c) 38×25×4 42×125×8 25×17×4 (25×125)×(8×4) 49×4×5 38×125×8×3 (125×25)×4 5 ×289×2 (125×12)×8 125×(12×4) (2) 乘法交换律和结合律的变化练习 125×64 125×88 44×25 125×24 25×28 (3)加法交换律:a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 357+288+143 158+395+105 167+289+33 129+235+171+165 378+527+73 169+78+22 58+39+42+61 138+293+62+107 (4)乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c 正用练习 (80+4)×25 (20+4)×25 (125+17)×8 25×(40+4)15×(20+3) (5)乘法分配律正用的变化练习: 36×3 25×41 39×101 125×88 201×24 (6)乘法分配律反用的练习: 34×72+34×28 35×37+65×37 85×82+85×18 25×97+25×3 76×25+25×24
(7)乘法分配律反用的变化练习: 38×29+38 75×299+75 64×199+64 35×68+68+68×64 ☆思考题:(8)其他的一些简便运算。 800÷25 6000÷125 3600÷8÷5 58×101-58 74×99 【思路导航】在除法里,被除数和除数同时乘或除以一个相同的数,商不变。 325÷25 =(325×4)÷(25×4) =1300÷100 =13 【练一练1】(1)450÷25 (2)525÷25 (3)3500÷125 (4)10000÷625 (5)49500÷900 (6)9000÷225 【经典例题二】计算25×125×4×8 【思路导航】如果先把25与4相乘,可以得到100,同时把125与8相乘,可以得到1000;再把100和1000相乘就可以了。运用了乘法交换律和结合律。 25×125×4×8 =(25×4)×(125×8) =100×1000 =100000 【练一练2】(1)125×15×8×4 (2)25×24 (3)125×16 (4)75×16 (5)125×25×32 (6)25×5×64×125 【经典例题三】计算:(1)125×34+125×66 (2)43×11+43×36+43×52+43 【思路导航】利用乘法分配律来计算这两题 (1)125×34+125×66 (2)43×11+43×36+43×52+43
名师堂学校秋季班小学数学四年级讲义时间:9月3日 第1讲速算与巧算 教学目标: 1、养成在心算中养成凑数、搭配、的思维习惯。 2、利用运算定律简化运算。 3、根据某些算式的规律,学会创造条件,选择适当的方法进行简便运算。重点:运算定律 难点:熟练运用适当规律进行简便运算。 基本运算规律: 考点一:加减法简便运算 例1.计算:78+76+83+82+77+80+79+85 【练习】 1.995+996+997+998+999 2、64+62+58+57+63+56 例2.19999+1999+199+19 【练习】 18+298+3998+49998 例3.325+46-125+54 537-(543-163)-57 425-172-28 【练习】 8732+2387-2732 328-(284-172) 523-(175+123) 512-44-56 考点二:乘法简便运算 例4、25×38×4 125×35×8 【练习】 25×36×4×2 50×78×2 125×66×8 例5、25×32 125×16 25×19×64×125
【练习】 32×25 48×125 25×48×125×2 例5、125×34+125×66 43×11+43×36+43×52+43 【练习】 34×55+34×44+34 127×56+127×45-127 例6、72×99 45×101 课后巩固练案 72×125 28×25 2×31×5 72×125×3 4723-(723+189) 2356-159-256 3600-785+534-215 124×64+124×36 21×73+21×26+21 1456-299 384-1567-433-842 203×64 12345×99+12345×9999-98×12345 每周家庭作业: 9999+999+99+9 11+23+35+45+39+77+100 58×99 1999-99-899+201 (1+11+21+31+41)+(9+19+29+39+49) 1321×99 125×48 28×25 125×25×32 345×27+345×72+345 (2005+2006+2007+2008+2009+2010+2011)÷2008
小学六年级数学简便运算 简便运算明确四点: A、一般情况下,四则运算的计算顺序是:有括号时,先算,没有括号时,先算,再 算,只有同一级运算时,从左往右。 B、由于有的计算题具有它自身的特征,这时运用运算定律,可以使计算过程简单,同时又不容易出错。 加法交换律:a+b=b+a 加法结合律: a+b+c=a+(b+c) 乘法交换律:a×b=b×a 乘法结合律:a×b×c=a×(b×c) 乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c C、注意,对于同一个计算题,用简便方法计算,与不用简便方法计算得到的结果应该相同。我们可以用两种计算方法得到的结果对比,检验我们的计算是否正确。 D、分数乘除法计算题中,如果出现了带分数,一定要将带分数化为假分数,再计算。 六年级数学计算题过关练习一 能简算的要简算 (1)3-7 12-5 12 (2)5 7 ×3 8 +5 8 ×5 7 (3)8 15×5 16 +5 27 ÷10 9 (4)18×(4 9 +5 6 ) (5)2 3×7+2 3 ×5 (6)(1 6 -1 12 )×(24-4 5 )
六年级数学计算题过关练习二 能简算的要简算 (1)(57×47+47)÷47 (2)15÷[(23+15)×1 13 ] (3)(41125-)65÷ (4)59 12512795÷+?
(5)65524532-?+ (6)15÷[(23+15)×1 13] 六年级数学计算题过关练习三 能简算的要简算 (32×41+17)÷125 (25+43)÷41+41 2518×169+257×169+ 169 )7321495(63-+? 2316]43)3121(85[÷?+- 65×56-10 9 ÷59
只供学习与交流 六年级数学总复习简便计算练习题 一、口算。(10分) 10-2.65= 0÷3.8= 9×0.08= 24÷0.4= 67.5+0.25= 6+14.4= 0.77+0.33 1.15-1.4-1.6= 80×0.125= 73 ÷3×7 1= 二、用简便方法计算下面各题。(90分,4×20+5×2) 1125-997 998+1246 431+3.2+532+6.8 1252-(172+25 2 ) 400÷125÷8 25×(37×8) (41 -61)×12 143×2154×74 34×(2+3413) 125×8.8 4.35+4.25+3.65+3.75 3.4×99+3.4 17.15-8.47-1.53 1765-343-465 97÷251+115×9 2 0.125×0.25×32 22.3-2.45-5.3-4.55 (1211+187+245)×72 4.25-365-(261-14 3) 187.7×11-187.7 4387×21+57.125×21-0.5 3415 ×(57 -314 ÷3 4 )
只供学习与交流 =1211×72+187×72+245×72 =441+143-(365+26 1) =187.7*(11-1) =4387×21+5781×21-21 =3415 ×(57 -314 *34) 2.42÷4 3+4.58×311-4÷3 212 ×6.6+2.5×635 1178 -613 -123 4.6+325 +635 +5.4 2.8+549 +7.2+359 445 -(245 +512 ) 438 +2.25+558 +734 725 +457 +235 53611 -1647 +16511 237 +359 -337 +149 +147 0.75+58 +14 +0.375 5-21417 -13 17 45 +945 +9945 +99945 +999945 48.3-1516 -456 956 ×4.25+414 ÷6 0.625×0.5+58 +12 ×62.5% 3138 ×72513 ÷3138 1645 +(24 7 -1.8)
课题加减法的一些简便方法 教学目标: 培养学生灵活解决实际问题的能力。 教学重点: 灵活运用加减的简便运算解决问题。 教学过程: 一、复习: 1、下面的数最接近哪个整十或整百的数? 88 69 197 103 299 2、在括号里填数。 68 = 70-() 99 = 100-() 201= 200+() 398= 400-() [设计意图]以练习形式出现,为后面利用凑整十整百进行加减简便运算奠定基础,让学生学会知识的迁移。 二、创设情境:图片引入 观察主题图,思考问题的解决方法。 出示主题图。 [设计意图]改变以往数学课只讲数学知识的传统,将生活中的问题与数学学习有机结合,让学生体会到数学来自生活,反过来用数学解决生活中的实际问题。 二、新授 1.观察图中的条件问题。 引导学生观察图 小组合作讨论解决的方法,比一比哪个小组的方法多? 全班交流: 方法(一):顾客直接付给小丽59元,小丽现在的钱:113+59=172(元) 方法(二):顾客付给小丽60元,小丽应找给顾客1元,小丽现在的钱是172元,列式:113+59=113+60-1=173-1=172(元) 学生完成你会填和会做两题总结出结论。 [设计意图]将本节课的学习重点是加减法的简便方法在实际中的应用,更重要的是在学习方法上给予良好的指导,给学生留下足够的时间和空间,引导他们充分利用知识的迁移规律探索和学习新知识。同时体现出算法的多样化和算法优化。鼓励学生用不同的算法解决问题。 三、方法应用 出示主体图:1.观察图(一)中的条件问题。 引导学生观察图(一) 小组合作讨论比一比哪个小组的方法多? 全班交流 一种方法是把每三本书的价钱相加。采用这种方法,学生遇到的困难是,四本书取三本共有几种情况?这是一个组合问题,回答这个问题,如果直接从四本书中每次取三本,要做到不重不漏,思考难度较大。方法二是四本取三本,也就是从四本书中每次去掉一本,就很容易得出共有四种情况。 教师根据学生的汇报整理板书。 [设计意图]让学生小组分工合作解决问题,亲身体验合作学习的快乐和成功
创作编号: BG7531400019813488897SX 创作者:别如克* 8×0.4×12.5×2.5 0.4×125×25×0.8 32×125×25 (2.5+25)×0.4 3700-2185-815 64×125 125×(8+4)75×9 9+75 60×(15+500) 435+1999 170×4+80×4 103×56 99×14102×3649×80+80 67×9+3 3×9 (13×8)×12525×(40×32)(5×7)×808×14×125×6
2843-598 4×8×25×125 259+468+741+532 36×25 12×15+12×35 31×128-28×31 (25+250)×4 (125×125)×8 (712 - 15 )×60 47 ×613 +37 ×613 253 8 ×8 227 ×(15×2728 )×215 710 ×101- 710 89 ×89 ÷89 ×89 35 × 99 + 35 1521 ×34 + 1021 ×34 - 34 45 ×25 36×3435 ( 56 - 59 )×185 212 ×6.6+2.5×635 1178 -613 -123 4.6+325 +635 +5.4 3415 ×(57 -314 ÷3 4 ) 2.8+549 +7.2+35 9 438 +2.25+558 +734 725 +457 +235 53611 -1647 +165 11
359 -337 +149 +14 7 0.75+58 +14 +0.375 45 +945 +9945 +99945 +999945 445 - (245 +512 ) 5-21417 -1317 48.3-151 6 -456 956 ×4.25+41 4 ÷6 0.625×0.5+58 +12 ×62.5% 3138 ×72513 ÷313 8 2.5× (910 +910 +910 +9 10 ) 22×34 +25×75%-7×0.75 0.25×63.5-14 ×1312 6715 × 2.5-212 ×4715 389 +3.125+119 +178 1645 +(24 7 -1.8) (111+999) ÷[56×(37 -3 8 )] 49.5×1035 -(50-12 )×0.6 711 ×41419 +5519 ÷147 +7 11 45 ×(79 +4 15 -0.6) 897×38 -37.5%+104×0.375 314 ×(538 -5.375) 3.5×114 +1.25×2710 +3.8÷4 5 71×99 3755+2996 8439+1001 6÷0.25 446+295
计算训练(一) 【简便计算】 班级: 姓名: 一、口算下面各题。 10-2.65= 0.9×0.08= 528-349= 6+14.4= 12.34-2.3= 0÷3.8= 0.77+0.33= 7÷1.4= 67.5+0.25= 7.2÷8×4= 24÷0.04= 400÷125÷8= 1.9×4×0.5= 5-1.4-1.6= 80×0.125= 3.2×7÷3.2×7= 73 ÷3×71= 83÷6= 52-(72+52)= 5 1×2= 187.7×11-187.7= (41-61)×12= 1-85 ÷62.5%= 二、写出下列每题在简便运算时所运用的定律或性质 31+3.2+32+6.8 25×(8×0.4)×1.25 154-(154-231 ) ( ) ( ) ( ) ( 1211+187+245)×72 4÷21÷72 16÷2 1 ( ) ( ) ( ) 三、用简便方法计算。 1125-997 998+1246+9989 (8700+870+87)÷87 125×8.8 1.3+4.25+3.7+3.75 17.15-(3.5-2.85)
计算训练(二) 【简便计算】 3.4×99+3.4 4.8×1.01 0.4×(2.5÷73) (1.6+1.6+1.6+1.6)×25 ( 94+65-187)÷36 1 7 1100257 12.3-2.45-5.7-4.55 97÷51+115×9 2 0.125×0.25×64 64.2×87+64.2×13 2113×17+1217×8 25÷10026 25
87×21+0.125×21 +0.5 78×36+7.8×641-7.8 计算训练(三) 【简便计算】 (54 + 913 )÷9 276×2 7 ÷27.6 9.25×9.9+92.5% 5.48+8.73+4.52+1.27 9.7÷1.25÷0.8 0.4×1.25×25×8 17.5-4.25-5.75 0.125×0.25×32 (720 + 1150 + 625 )÷25 (34 +25 )×20+512
第16讲简便运算 一、加法中的巧算 1、什么叫“补数”? 两个数相加,若能恰好凑成整十、整百、整千、整万…,就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”。如:1+9=10,3+7=10,2+8=10,4+6=10,5+5=10。 又如:11+89=100,33+67=100,22+78=100,44+56=100,55+45=100, 在上面算式中,1叫9的“补数”;89叫11的“补数”,11也叫89的“补数”。也就是说两个数互为“补数”。 对于一个较大的数,如何能很快地算出它的“补数”来呢?一般来说,可以这样“凑”数:从最高位凑起,使各位数字相加得9,到最后个位数字相加得10。 如:87655→12345,46802→53198,87362→12638,… 下面讲利用“补数”巧算加法,通常称为“凑整法”。 2、互补数先加。 例1 巧算下面各题: ①36+87+64②99+136+101 ③ 1361+972+639+28 二、减法中的巧算 1、把几个互为“补数”的减数先加起来,再从被减数中减去。 例2① 300-73-27 ② 1000-90-80-20-10
2、利用“补数”把接近整十、整百、整千…的数先变整,再运算(注意把多加的数再减去,把多减的数再加上)。 例3 ①506-397 ②323-202 三、乘法中的巧算: 两数的乘积是整十,整百、整千的,要先乘,为此,要牢记下面的三个特殊的等式: 5×2=10 25×4=100 125×8=1000 例4计算①123×4×25 ② 125×2×8×25×5×4 习题一 一、直接写出计算结果: ① 1000-547 ② 100000-85426 ③ 11111111110000000000-1111111111 ④ 78053000000-78053 二、用简便方法求和: ①536+(541+464)+459 ② 588+264+136 ③ 8996+3458+6546 ④567+102 三、用简便方法求差: ① 1870-280-520
小学六年级奥数 简便运算专题(一) 一、考点、热点回顾 根据算式的结构和特征,灵活运用运算法则、定律、性质和某些公式,可以把比较复杂的四则混合运算化繁为简,化难为易。 四则混合运算法则:先算括号,再乘除后加减,同级间依次计算 加法交换律:a b b a +=+ 加法结合律:)()(c b a c b a ++=++ 乘法交换律:ba ab = 乘法结合律:)()(bc a c ab = 乘法分配律:bc ab c b a +=+)( 乘法结合律:)(c b a bc ab +=+ 除法分配律:c b c a c b a ÷+÷=÷+)( c b a c b c a ÷+=÷+÷)( ※没有)(c b a +÷=c a b a ÷+÷和c a b a ÷+÷=)(c b a +÷ 减法性质:从一个数里连续减去两个数,可以减去这两个数的和,也可以先减去第二个数,再减去第一个数。 c a c b a c b a --=+-=--)( 二、典型例题 例1:计算)37.125.8(63.975.4-+- )38.648.2(17.348.7--+ 练习1:计算511)9518.3(957 -+- 例2:计算41666617907921333387 ?+?
练习2 计算 7.21111.07.09999.0?+? 例3:计算3.672.109.136?+? 练习3:计算8.562.108.148?+? 例4:计算 5269.375225533 ?+? 练习4:计算2.33.198.168.6?+? 例5:计算5.186.678.515.818.155.81?+?+?
分数简便计算(一) 例1 45 44 ×37 解析: 动画展示将 4544分解为1-45 1。 答案: 1 (1)3745 1 13737 45 373745836 45 =- ?=?-?=- =原式 小贴士:进行数乘法的计算时,经过仔细地观察,寻找特殊的数,进行拆分,使用乘法分配律进行简便计算 。 举一反三: 27×2625 35×36 11
例2 322325+37.96555 ?? 解析: 将37.9分解成25.4+12.5; 将25.4转化为5 2 25; 答案: 32=325553 22=362512.5 6.4 5 55=1025.4+12.580.8 =254+80=334 ?+???+?+? ??????22 原式(25+12.5)6 55 举一反三: 10198×6+519 4 ×7 139×138 137 -137×1381
例3 12010 2012 20102011 ? 解析: 将120122010拆分成(2011+12010 1 ) 答案: =201020112010 =2011201120102011 =20101 =2011 ? ?+?+20112010 原式(2011+)20102011 举一反三: 200920071×2008 2007 例4 17)17 5 157(15?+? 学生相互交流 培养学生的灵活应用能力。
解析: 乘法交换律变形,然后乘法分配律拆分。 答案: 75 =1517() 151775 =151715171517 =177+155 194 ??+??+????=原式 举一反三: 15)15 5 137(13?+?
学习奥数的优点 1、激发学生对数学学习的兴趣,更容易让学生体验成功,树立自信。 2、训练学生良好的数学思维习惯和思维品质。要使经过奥数训练的学生,思维更敏捷,考虑问题比别人更深层次。 3、锻炼学生优良的意志品质。可以培养持之以恒的耐心和克服困难的信心, 以及战胜难题的勇气。可以养成坚韧不拔的毅力 4、获得扎实的数学基本功,发挥创新精神和创造力的最大空间。 第3讲简便运算(二) 一、知识要点 计算过程中,我们先整体地分析算式的特点,然后进行一定的转化,创造条件运用乘法分配律来简算,这种思考方法在四则运算中用处很大。 二、精讲精练 【例题1】计算:1234+2341+3412+4123 练习1: 1、23456+34562+45623+56234+62345 2、45678+56784+67845+78456+84567
【例题2】计算:5 42×23.4+11.1×57.6+6.54×28 练习2:计算下面各题: 1、99999×77778+33333×66666 2、34.5×76.5-345×6.42-123×1.45 【例题3】计算 ) 199419921993()119941993(?+-?
练习3:计算下面各题: 1、 ) 186548362()361548362(-??+ 2、 )119891988()198719891988(-??+ 【例题4】有一串数1,4,9,16,25,36…….它们是按一定的规律排列的,那么其中第2000个数与2001个数相差多少? 练习4:计算: 1、19912-19902 2、99992+19999 3、999×274+6274 【例题5】计算:(729+927)÷(75+95) 练习5:
里面很多但可能不到1000 再给你几题好了 75÷〔138÷(100-54)〕 85×(95-1440÷24) 80400-(4300+870÷15) 240×78÷(154-115) 1437×27+27×563 〔75-(12+18)〕÷15 2160÷〔(83-79)×18〕 280+840÷24×5 325÷13×(266-250) 85×(95-1440÷24) 58870÷(105+20×2) 1437×27+27×563 81432÷(13×52+78) [37.85-(7.85+6.4)] ×30 156×[(17.7-7.2)÷3] (947-599)+76×64 36×(913-276÷23) [192-(54+38)]×67 5.4÷[2.6×(3.7-2.9)+0.62] (136+64)×(65-345÷23) (6.8-6.8×0.55)÷8.5 0.12× 4.8÷0.12×4.8 (58+37)÷(64-9×5) 812-700÷(9+31×11) (3.2×1.5+2.5)÷1.6 85+14×(14+208÷26) 120-36×4÷18+35 (284+16)×(512-8208÷18) 9.72×1.6-18.305÷7 12.78-0÷(13.4+156.6 )37.812-700÷(9+31×11)(136+64)×(65-345÷23) 3.2×(1.5+2.5)÷1.6 85+14×(14+208÷26) (58+37)÷(64-9×5) (6.8-6.8×0.55)÷8.5 (284+16)×(512-8208÷18) 0.12× 4.8÷0.12×4.8 (3.2×1.5+2.5)÷1.6
8×0.4×12.5×2.5 0.4×125×25×0.8 32×125×25 (2.5+25)×0.4 3700-2185-815 64×125 125×(8+4)75×99+75 60×(15+500) 435+1999 170×4+80×4103×56 99×14102×3649×80+80 67×9+33×9 (13×8)×125 25×(40×32)(5×7)×80 8×14×125×6 2843-598 4×8×25×125 259+468+741+532 36×2512×15+12×35 31×128-28×31(25+250)×4(125×125)×8
(712 - 15 )×60 47 ×613 +37 ×613 2538 ×8 227 ×(15×2728 )×215 710 ×101- 710 89 ×89 ÷89 ×89 35 × 99 + 35 1521 ×34 + 1021 ×34 - 34 45 ×25 36×3435 ( 56 - 59 )×185 212 ×6.6+2.5×635 1178 -613 -123 4.6+3 25 +635 +5.4 3415 ×(57 -314 ÷34 ) 2.8+549 +7.2+359 4 38 +2.25+558 +734 725 +457 +235
53611 -1647 +16511 359 -337 +149 +147 0.75+58 +14 +0.375 45 +945 +9945 +99945 +999945 445 -(245 +512 ) 5-21417 -1317 48.3-1516 -456 956 ×4.25+414 ÷6 0.625×0.5+58 +12 ×62.5% 3138 ×72513 ÷3138 2.5×(910 +910 +910 +910 ) 22×34 +25×75%-7×0.75 0.25×63.5-14 ×1312 6715 ×2.5-212 ×4715 (111+999) ÷[56×(37 -38 )] 49.5×1035 -(50-12 )×0.6 711 ×41419 +5519 ÷147 +711 45×(79 +415 -0.6) 897×38 -37.5%+104×0.375 314 ×(538 -5.375) 3.5×114 +1.25×2710 +3.8÷45 71×99 3755+2996 8439+1001 6÷0.25 446+295 888+999 1125-996 299×101 563×999 2100÷20 72×156-56×72 25×32×125 709×99+709 0.25×48 2.5×37 0.4×213 212×6.6+2.5×635 75.3×99+75.3
举一反三第2讲简便运算(二) 一、知识要点 计算过程中,我们先整体地分析算式的特点,然后进行一定的转化,创造条件运用乘法分配律来简算,这种思考方法在四则运算中用处很大。 二、精讲精练 【例题1】计算:1234+2341+3412+4123 【思路导航】整体观察全式,可以发现题中的4个四位数均由数1,2,3,4组成,且4个数字在每个数位上各出现一次,于是有 原式=1×1111+2×1111+3×1111+4×1111 =(1+2+3+4)×1111 =10×1111 =11110 练习1: 1.23456+34562+45623+56234+62345 2.45678+56784+67845+78456+84567 3.124.68+324.68+524.68+724.68+924.68
4×23.4+11.1×57.6+6.54×28 【例题2】计算:2 5 【思路导航】我们可以先整体地分析算式的特点,然后进行一定的转化,创造条件运用乘法分配律来简算。所以 原式=2.8×23.4+2.8×65.4+11.1×8×7.2 =2.8×(23.4+65.4)+88.8×7.2 =2.8×88.8+88.8×7.2 =88.8×(2.8+7.2) =88.8×10 =888 练习2:计算下面各题: 1.99999×77778+33333×66666 2.34.5×76.5-345×6.42-123×1.45 3.77×13+255×999+510
【例题3】计算1994 ×1992+19931-1994×1993 【思路导航】仔细观察分子、分母中各数的特点,就会发现分子中1993×1994可变形为1992+1)×1994=1992×1994+1994,同时发现1994-1 = 1993,这样就可以把原式转化成分子与分母相同,从而简化运算。所以 原式=1994 ×1992+19931-1994×)1+1992( =1994 ×1992+19931-1994+1994×1992 =1 练习3:计算下面各题: 1. 186-548×362361×548+362 2.1-1989×19881987×1989+1988 3.380584×19921991×584+204-―1431 【例题4】有一串数1,4,9,16,25,36…….它们是按一定的规律排列的,那么其中第2000个数与2001个数相差多少? 【思路导航】这串数中第2000个数是20002,而第2001个数是20012,它们相差:20012-20002,即 20012-20002 =2001×2000-20002+2001 =2000×(2001-2000)+2001 =2000+2001 =4001