因式分解练习题
一、填空题：
2．(a－3)(3－2a)=_______(3－a)(3－2a)；
12．若m2－3m＋2=(m＋a)(m＋b)，则a=______，b=______；
15．当m=______时，x2＋2(m－3)x＋25是完全平方式．
二、选择题：
1．下列各式的因式分解结果中，正确的是[ ]
A．a2b＋7ab－b＝b(a2＋7a)
B．3x2y－3xy－6y=3y(x－2)(x＋1)
C．8xyz－6x2y2＝2xyz(4－3xy)
D．－2a2＋4ab－6ac＝－2a(a＋2b－3c)
2．多项式m(n－2)－m2(2－n)分解因式等于[ ]
A．(n－2)(m＋m2) B．(n－2)(m－m2) C．m(n－2)(m＋1) D．m(n－2)(m－1) 3．在下列等式中，属于因式分解的是[ ]
A．a(x－y)＋b(m＋n)＝ax＋bm－ay＋bn
B．a2－2ab＋b2＋1=(a－b)2＋1
C．－4a2＋9b2＝(－2a＋3b)(2a＋3b)
D．x2－7x－8=x(x－7)－8
4．下列各式中，能用平方差公式分解因式的是[ ]
A．a2＋b2 B．－a2＋b2
C．－a2－b2 D．－(－a2)＋b2
5．若9x2＋mxy＋16y2是一个完全平方式，那么m的值是[ ] A．－12 B．±24
C．12 D．±12 6．把多项式a n+4－a n+1分解得[ ]
A．a n(a4－a) B．a n-1(a3－1) C．a n+1(a－1)(a2－a＋1) D．a n+1(a－1)(a2＋a＋1) 7．若a2＋a＝－1，则a4＋2a3－3a2－4a＋3的值为[ ]
A．8 B．7
C．10 D．12
8．已知x2＋y2＋2x－6y＋10=0，那么x，y的值分别为[ ]
A．x=1，y=3 B．x=1，y=－3 C．x=－1，y=3 D．x=1，y=－3 9．把(m2＋3m)4－8(m2＋3m)2＋16分解因式得[ ]
A．(m＋1)4(m＋2)2 B．(m－1)2(m－2)2(m2＋3m－2) C．(m＋4)2(m－1)2 D．(m＋1)2(m＋2)2(m2＋3m－2)2 10．把x2－7x－60分解因式，得[ ]
A．(x－10)(x＋6) B．(x＋5)(x－12)
C．(x＋3)(x－20) D．(x－5)(x＋12)
11．把3x2－2xy－8y2分解因式，得[ ]
A．(3x＋4)(x－2) B．(3x－4)(x＋2)
C．(3x＋4y)(x－2y) D．(3x－4y)(x＋2y)
12．把a2＋8ab－33b2分解因式，得[ ]
A．(a＋11)(a－3) B．(a－11b)(a－3b)
C．(a＋11b)(a－3b) D．(a－11b)(a＋3b)
13．把x4－3x2＋2分解因式，得[ ]
A．(x2－2)(x2－1) B．(x2－2)(x＋1)(x－1)
C．(x2＋2)(x2＋1) D．(x2＋2)(x＋1)(x－1)
14．多项式x2－ax－bx＋ab可分解因式为[ ]
A．－(x＋a)(x＋b) B．(x－a)(x＋b)
C．(x－a)(x－b) D．(x＋a)(x＋b)
15．一个关于x的二次三项式，其x2项的系数是1，常数项是－12，且能分解因式，这样的二次三项式是[ ]
A．x2－11x－12或x2＋11x－12
B．x2－x－12或x2＋x－12
C．x2－4x－12或x2＋4x－12
D．以上都可以
16．下列各式x3－x2－x＋1，x2＋y－xy－x，x2－2x－y2＋1，(x2＋3x)2－(2x＋1)2中，不含有(x －1)因式的有[ ]
A．1个B．2个
C．3个D．4个
17．把9－x2＋12xy－36y2分解因式为[ ]
A．(x－6y＋3)(x－6x－3)
B．－(x－6y＋3)(x－6y－3)
C．－(x－6y＋3)(x＋6y－3)
D．－(x－6y＋3)(x－6y＋3)
18．下列因式分解错误的是[ ]
A．a2－bc＋ac－ab=(a－b)(a＋c)
B．ab－5a＋3b－15=(b－5)(a＋3)
C．x2＋3xy－2x－6y=(x＋3y)(x－2)
D．x2－6xy－1＋9y2=(x＋3y＋1)(x＋3y－1)
19．已知a2x2±2x＋b2是完全平方式，且a，b都不为零，则a与b的关系为[ ]
A．互为倒数或互为负倒数B．互为相反数
C．相等的数D．任意有理数
20．对x4＋4进行因式分解，所得的正确结论是[ ]
A．不能分解因式B．有因式x2＋2x＋2 C．(xy＋2)(xy－8) D．(xy－2)(xy－8) 21．把a4＋2a2b2＋b4－a2b2分解因式为[ ]
A．(a2＋b2＋ab)2 B．(a2＋b2＋ab)(a2＋b2－ab) C．(a2－b2＋ab)(a2－b2－ab) D．(a2＋b2－ab)2
22．－(3x－1)(x＋2y)是下列哪个多项式的分解结果[ ]
A．3x2＋6xy－x－2y B．3x2－6xy＋x－2y C．x＋2y＋3x2＋6xy D．x＋2y－3x2－6xy 23．64a8－b2因式分解为[ ]
A．(64a4－b)(a4＋b) B．(16a2－b)(4a2＋b) C．(8a4－b)(8a4＋b) D．(8a2－b)(8a4＋b) 24．9(x－y)2＋12(x2－y2)＋4(x＋y)2因式分解为[ ]
A．(5x－y)2 B．(5x＋y)2
C．(3x－2y)(3x＋2y) D．(5x－2y)2
25．(2y－3x)2－2(3x－2y)＋1因式分解为[ ]
A．(3x－2y－1)2 B．(3x＋2y＋1)2
C．(3x－2y＋1)2 D．(2y－3x－1)2
26．把(a＋b)2－4(a2－b2)＋4(a－b)2分解因式为[ ]
A．(3a－b)2 B．(3b＋a)2
C．(3b－a)2 D．(3a＋b)2
27．把a2(b＋c)2－2ab(a－c)(b＋c)＋b2(a－c)2分解因式为[ ]
A．c(a＋b)2 B．c(a－b)2
C．c2(a＋b)2 D．c2(a－b)
28．若4xy－4x2－y2－k有一个因式为(1－2x＋y)，则k的值为[ ] A．0 B．1 C．－1 D．4
29．分解因式3a2x－4b2y－3b2x＋4a2y，正确的是[ ]
A．－(a2＋b2)(3x＋4y) B．(a－b)(a＋b)(3x＋4y) C．(a2＋b2)(3x－4y) D．(a－b)(a＋b)(3x－4y) 30．分解因式2a2＋4ab＋2b2－8c2，正确的是[ ]
A．2(a＋b－2c) B．2(a＋b＋c)(a＋b－c) C．(2a＋b＋4c)(2a＋b－4c) D．2(a＋b＋2c)(a＋b－2c)
三、因式分解：
1．m2(p－q)－p＋q；
2．a(ab＋bc＋ac)－abc；
3．x4－2y4－2x3y＋xy3；
4．abc(a2＋b2＋c2)－a3bc＋2ab2c2；
5．a2(b－c)＋b2(c－a)＋c2(a－b)；
6．(x2－2x)2＋2x(x－2)＋1；
7．(x－y)2＋12(y－x)z＋36z2；
8．x2－4ax＋8ab－4b2；
9．(ax＋by)2＋(ay－bx)2＋2(ax＋by)(ay－bx)；
10．(1－a2)(1－b2)－(a2－1)2(b2－1)2；
11．(x＋1)2－9(x－1)2；
12．4a2b2－(a2＋b2－c2)2；
13．ab2－ac2＋4ac－4a；
14．x3n＋y3n；
15．(x＋y)3＋125；
16．(3m－2n)3＋(3m＋2n)3；17．x6(x2－y2)＋y6(y2－x2)；18．8(x＋y)3＋1；
19．(a＋b＋c)3－a3－b3－c3；20．x2＋4xy＋3y2；
21．x2＋18x－144；
22．x4＋2x2－8；
23．－m4＋18m2－17；
24．x5－2x3－8x；
25．x8＋19x5－216x2；
26．(x2－7x)2＋10(x2－7x)－24；27．5＋7(a＋1)－6(a＋1)2；28．(x2＋x)(x2＋x－1)－2；29．x2＋y2－x2y2－4xy－1；
30．(x－1)(x－2)(x－3)(x－4)－48；
31．x2－y2－x－y；
32．ax2－bx2－bx＋ax－3a＋3b；
33．m4＋m2＋1；
34．a2－b2＋2ac＋c2；
35．a3－ab2＋a－b；
36．625b4－(a－b)4；
37．x6－y6＋3x2y4－3x4y2；
38．x2＋4xy＋4y2－2x－4y－35；
39．m2－a2＋4ab－4b2；
40．5m－5n－m2＋2mn－n2．
四、证明(求值)：
1．已知a＋b=0，求a3－2b3＋a2b－2ab2的值．
2．求证：四个连续自然数的积再加上1，一定是一个完全平方数．
3．证明：(ac－bd)2＋(bc＋ad)2=(a2＋b2)(c2＋d2)．
4．已知a=k＋3，b=2k＋2，c=3k－1，求a2＋b2＋c2＋2ab－2bc－2ac的值．
5．若x2＋mx＋n=(x－3)(x＋4)，求(m＋n)2的值．
6．当a为何值时，多项式x2＋7xy＋ay2－5x＋43y－24可以分解为两个一次因式的乘积．7．若x，y为任意有理数，比较6xy与x2＋9y2的大小．
8．两个连续偶数的平方差是4的倍数．
参考答案:
一、填空题：
7．9，(3a－1)
10．x－5y，x－5y，x－5y，2a－b
11．＋5，－2
12．－1，－2(或－2，－1)
14．bc＋ac，a＋b，a－c
15．8或－2
二、选择题：
1．B 2．C 3．C 4．B 5．B 6．D 7．A 8．C 9．D 10．B 11．C 12．C 13．B 14．C 15．D 16．B 17．B 18．D 19．A 20．B 21．B 22．D 23．C 24．A 25．A 26．C 27．C 28．C 29．D 30．D
三、因式分解：
1．(p－q)(m－1)(m＋1)．
8．(x－2b)(x－4a＋2b)．
11．4(2x－1)(2－x)．
20．(x＋3y)(x＋y)．21．(x－6)(x＋24)．
27．(3＋2a)(2－3a)．
31．(x＋y)(x－y－1)．
38．(x＋2y－7)(x＋2y＋5)．
四、证明(求值)：
2．提示：设四个连续自然数为n，n＋1，n＋2，n＋3
6．提示：a=－18．
∴a=－18．
人教版初中数学因式分解知识点训练及答案 一、选择题 1．下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（ ） A ．m （a +b ）＝ma +mb B ．a 2+4a ﹣21＝a （a +4）﹣21 C ．x 2﹣1＝（x +1）（x ﹣1） D ．x 2+16﹣y 2＝（x +y ）（x ﹣y ）+16 【答案】C 【解析】 【分析】 根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案． 【详解】 A 、是整式的乘法，故A 不符合题意； B 、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故B 不符合题意； C 、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故C 符合题意； D 、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故D 不符合题意； 故选C ． 【点睛】 本题考查了因式分解的意义，判断因式分解的标准是把一个多项式转化成几个整式积的形式． 2．已知实数a 、b 满足等式x=a 2+b 2+20，y =a(2b －a )，则x 、y 的大小关系是（ ）． A ．x ≤ y B ．x ≥ y C ．x < y D ．x > y 【答案】D 【解析】 【分析】 判断x 、y 的大小关系，把x y -进行整理，判断结果的符号可得x 、y 的大小关系． 【详解】 解：22222202()x y a b ab a a b a -=++-+=-++20， 2()0a b -≥Q ，20a ≥，200>, 0x y ∴->， x y ∴>， 故选:D ． 【点睛】 本题考查了作差法比较大小、配方法的应用；进行计算比较式子的大小；通常是让两个式子相减，若为正数，则被减数大；反之减数大. 3．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（ ）． A ．()x a b ax bx -=- B ．()()222 111x y x x y -+=-++
2018中考数学真题汇编：因式分解 一．选择题（共3小题） 1．（2018?济宁）多项式4a﹣a3分解因式的结果是（） A．a（4﹣a2）B．a（2﹣a）（2+a）C．a（a﹣2）（a+2）D．a（2﹣a）2【分析】首先提取公因式a，再利用平方差公式分解因式得出答案． 【解答】解：4a﹣a3 =a（4﹣a2） =a（2﹣a）（2+a）． 故选：B． 2．（2018?邵阳）将多项式x﹣x3因式分解正确的是（） A．x（x2﹣1）B．x（1﹣x2）C．x（x+1）（x﹣1）D．x（1+x）（1﹣x）【分析】直接提取公因式x，再利用平方差公式分解因式得出答案． 【解答】解：x﹣x3=x（1﹣x2） =x（1﹣x）（1+x）． 故选：D． 3．（2018?安徽）下列分解因式正确的是（） A．﹣x2+4x=﹣x（x+4） B．x2+xy+x=x（x+y） C．x（x﹣y）+y（y﹣x）=（x﹣y）2 D．x2﹣4x+4=（x+2）（x﹣2） 【分析】直接利用公式法以及提取公因式法分解因式分别分析得出答案． 【解答】解：A、﹣x2+4x=﹣x（x﹣4），故此选项错误； B、x2+xy+x=x（x+y+1），故此选项错误； C、x（x﹣y）+y（y﹣x）=（x﹣y）2，故此选项正确； D、x2﹣4x+4=（x﹣2）2，故此选项错误； 故选：C． 二．填空题（共21小题） 4．（2018?温州）分解因式：a2﹣5a=a（a﹣5）． 【分析】提取公因式a进行分解即可． 【解答】解：a2﹣5a=a（a﹣5）． 故答案是：a（a﹣5）．
5．（2018?徐州）因式分解：2x2﹣8=2（x+2）（x﹣2）． 【分析】观察原式，找到公因式2，提出即可得出答案． 【解答】解：2x2﹣8=2（x+2）（x﹣2）． 6．（2018?怀化）因式分解：ab+ac=a（b+c）． 【分析】直接找出公因式进而提取得出答案． 【解答】解：ab+ac=a（b+c）． 故答案为：a（b+c）． 7．（2018?潍坊）因式分解：（x+2）x﹣x﹣2=（x+2）（x﹣1）． 【分析】通过提取公因式（x+2）进行因式分解． 【解答】解：原式=（x+2）（x﹣1）． 故答案是：（x+2）（x﹣1）． 8．（2018?吉林）若a+b=4，ab=1，则a2b+ab2=4． 【分析】直接利用提取公因式法分解因式，再把已知代入求出答案． 【解答】解：∵a+b=4，ab=1， ∴a2b+ab2=ab（a+b） =1×4 =4． 故答案为：4． 9．（2018?嘉兴）分解因式：m2﹣3m=m（m﹣3）． 【分析】首先确定公因式m，直接提取公因式m分解因式． 【解答】解：m2﹣3m=m（m﹣3）． 故答案为：m（m﹣3）． 10．（2018?杭州）因式分解：（a﹣b）2﹣（b﹣a）=（a﹣b）（a+b+1）．【分析】原式变形后，提取公因式即可得到结果． 【解答】解：原式=（a﹣b）2+（a﹣b）=（a﹣b）（a﹣b+1）， 故答案为：（a﹣b）（a﹣b+1）
初中数学因式分解难题汇编及答案 一、选择题 1．若实数a 、b 满足a+b=5，a 2b+ab 2=-10，则ab 的值是（ ） A ．-2 B ．2 C ．-50 D ．50 【答案】A 【解析】 试题分析：先提取公因式ab ，整理后再把a+b 的值代入计算即可． 当a+b=5时，a 2b+ab 2=ab （a+b ）=5ab=-10，解得：ab=-2． 考点：因式分解的应用． 2．若()()21553x kx x x --=-+，则k 的值为（ ） A ．-2 B ．2 C ．8 D ．-8 【答案】B 【解析】 【分析】 利用十字相乘法化简()()253215x x x x -+=--，即可求出k 的值． 【详解】 ∵()()253215x x x x -+=-- ∴2k -=- 解得2k = 故答案为：B ． 【点睛】 本题考查了因式分解的问题，掌握十字相乘法是解题的关键． 3．已知12,23x y xy -==，则43342x y x y -的值为( ) A ．23 B ．2 C ．83 D ．163 【答案】C 【解析】 【分析】 利用因式分解以及积的乘方的逆用将43342x y x y -变形为(xy)3(2x-y)，然后代入相关数值进 行计算即可． 【详解】 ∵12,23 x y xy -==， ∴43342x y x y - =x 3y 3(2x-y)
=(xy)3(2x-y) =23×1 3 =8 3 ， 故选C． 【点睛】 本题考查了因式分解的应用，代数式求值，涉及了提公因式法，积的乘方的逆用，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键． 4．下列等式从左到右的变形属于因式分解的是（） A．a2﹣2a+1＝（a﹣1）2B．a（a+1）（a﹣1）＝a3﹣a C．6x2y3＝2x2?3y3D．mx﹣my+1＝m（x﹣y）+1 【答案】A 【解析】 【分析】 直接利用因式分解的定义分析得出答案． 【详解】 解：A、a2﹣2a+1＝（a﹣1）2，从左到右的变形属于因式分解，符合题意； B、a（a+1）（a﹣1）＝a3﹣a，从左到右的变形是整式乘法，不合题意； C、6x2y3＝2x2?3y3，不符合因式分解的定义，不合题意； D、mx﹣my+1＝m（x﹣y）+1不符合因式分解的定义，不合题意； 故选：A． 【点睛】 本题考查因式分解的意义，解题关键是熟练掌握因式分解是把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，注意因式分解与整式的乘法的区别． 5．下列各式中不能用平方差公式进行计算的是( ) A．(m－n)(m＋n) B．(－x－y)(－x－y) C．(x4－y4)(x4＋y4) D．(a3－b3)(b3＋a3) 【答案】B 【解析】 A.(m－n)(m＋n)，能用平方差公式计算； B.(－x－y)(－x－y)，不能用平方差公式计算； C.(x4－y4)(x4＋y4)，能用平方差公式计算； D. (a3－b3)(b3＋a3)，能用平方差公式计算. 故选B. 6．下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（）
因式分解 一、选择题 1.下列各式中，不含因式a+1的是（） A. 2a2+2a B. a2+2a+1 C. a2﹣ 1 D. 2.下列因式分解错误的是（） A. 2x（x﹣2）+（2﹣x）=（x﹣2）（2x+1） B. x2+2x+1=（x+1）2 C. x2y﹣xy2=xy（x﹣ y） D. x2﹣y2=（x+y）（x﹣y） 3.下列因式分解中，正确的个数为（） ①x3+2xy+x=x（x2+2y）；②x2+4x+4=（x+2）2；③﹣x2+y2=（x+y）（x﹣y） A. 3个 B. 2个 C. 1 个 D. 0个 4.若x=1，，则x2+4xy+4y2的值是（） A. 2 B. 4 C. D. 5.化简:(a+1)2-(a-1)2=( ) A. 2 B. 4 C. 4a D. 2a2+2 6.下列因式分解正确的是( ) A. (x-3)2-y2=x2-6x+9-y2 B. a2-9b2=(a+9b)(a-9b)
C. 4x6-1=(2x3+1)(2x3-1) D. -x2-y2=(x-y)(x+y) 7.若代数式x2+ax可以分解因式，则常数a不可以取（） A. ﹣ 1 B. 0 C. 1 D. 2 8.下列各多项式中,不能用平方差公式分解的是( ). A. a2b2－1 B. 4－ 0.25a2 C. －a2－ b2 D. －x2+1 9.分解因式x2y﹣y3结果正确的是（). A. y(x+y)2 B. y(x-y)2 C. y(x2-y2) D. y(x+y)(x-y) 10.边长为a、b的长方形周长为12,面积为10,则的值为( ) A. 120 B. 60 C. 80 D. 40 11.如果2x2+mx﹣2可因式分解为（2x+1）（x﹣2），那么m的值是（） A. ﹣ 1 B. 1 C. ﹣ 3 D. 3 12.下列各式从左边到右边的变形是因式分解的是（） A. B. C. D. 二、填空题 13.分解因式：x2﹣16=________．
初二数学因式分解精选100题
提升课堂托辅中心 初二数学因式分解精选100题 2013年1月25日 一、选择题 1.下列各式中从左到右的变形，是因式分解的是（ ） A (a +3)(a -3)=a 2-9 B x 2+x -5=(x -2)(x +3)+1 C a 2 b +ab 2=ab (a +b ) (D)x 2+1=x (x +x 1) 2.下列各式的因式分解中正确的是（ ） A -a 2+ab -ac = -a (a +b -c ) B 9xyz -6x 2y 2=3xyz (3-2xy ) C 3a 2x -6bx +3x =3x (a 2-2b ) D 21xy 2+21x 2y =2 1xy (x +y ) 3.把多项式m 2(a -2)+m (2-a )分解因式等于（ ） (A)(a -2)(m 2+m ) (B)(a -2)(m 2-m ) (C)m (a -2)(m -1) (D)m (a -2)(m+1) 4.下列多项式能分解因式的是（ ） (A)x 2-y (B)x 2+1 (C)x 2+y +y 2 (D)x 2-4x +4 5.下列多项式中，不能用完全平方公式分解因式的是 （ ） (A) 412m m ++ (B)222y xy x -+- (C)224914b ab a ++- (D) 13292+-n n
6.多项式4x2+1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，则加上的单项式不可以是（） (A)4x(B)-4x(C)4x4(D)-4x4 7.下列分解因式错误的是（） (A)15a2+5a=5a(3a+1) (B)-x2-y2= -(x2-y2)= -(x+y)(x-y)(C)k(x+y)+x+y=(k+1)(x+y) (D)a3-2a2+a=a(a-1)2 8.下列多项式中不能用平方差公式分解的是（） (A)-a2+b2(B)-x2-y2(C)49x2y2-z2 (D)16m4-25n2p2 9.下列多项式：①16x5-x；②(x-1)2-4(x-1)+4；③(x+1)4-4x(x+1)+4x2；④-4x2-1+4x，分解因式后，结果含有相同因式的是（）(A)①②(B)②④ (C)③④(D)②③ 10.两个连续的奇数的平方差总可以被k整除，则k等于（） (A)4 (B)8 (C)4或-4 (D)8的倍数 11下列各式中从左到右的变形属于分解因式的是（） A a(a＋b－1)=a2＋ab－a B a2 –a－2=a(a－1)－2C－ 4 a2＋9b2=(－2a＋3b)(2a＋3b) D．2x＋1=x(2＋1/x) 12下列各式分解因是正确的是（）
因式分解易错题汇编含答案解析 一、选择题 1．下列各式分解因式正确的是（ ） A ．2112(12)(12)22a a a -=+- B ．2224(2)x y x y +=+ C ．2239(3)x x x -+=- D ．222()x y x y -=- 【答案】A 【解析】 【分析】 根据因式分解的定义以及平方差公式，完全平方公式的结构就可以求解． 【详解】 A. 2112(12)(12)22 a a a -=+-，故本选项正确； B. 2222224(2)(2)=+44x y x y x y x xy y +≠+++，，故本选项错误； C. 222239(3)(3)=69x x x x x x -+≠---+，，故本选项错误； D. ()22 ()x y x y x y -=-+，故本选项错误. 故选A. 【点睛】 此题考查提公因式法与公式法的综合运用，解题关键在于掌握平方差公式，完全平方公式. 2．已知实数a 、b 满足等式x=a 2+b 2+20，y =a(2b －a )，则x 、y 的大小关系是（ ）． A ．x ≤ y B ．x ≥ y C ．x < y D ．x > y 【答案】D 【解析】 【分析】 判断x 、y 的大小关系，把x y -进行整理，判断结果的符号可得x 、y 的大小关系． 【详解】 解：22222202()x y a b ab a a b a -=++-+=-++20， 2()0a b -≥Q ，20a ≥，200>, 0x y ∴->， x y ∴>， 故选:D ． 【点睛】 本题考查了作差法比较大小、配方法的应用；进行计算比较式子的大小；通常是让两个式子相减，若为正数，则被减数大；反之减数大.
人教版初中数学因式分解真题汇编含答案 一、选择题 1．下列分解因式正确的是（ ） A ．24(4)x x x x -+=-+ B ．2()x xy x x x y ++=+ C ．2()()()x x y y y x x y -+-=- D ．244(2)(2)x x x x -+=+- 【答案】C 【解析】 【分析】根据因式分解的步骤：先提公因式，再用公式法分解即可求得答案．注意分解要彻底． 【详解】A. ()244x x x x -+=-- ，故A 选项错误； B. ()2 1x xy x x x y ++=++，故B 选项错误； C. ()()()2 x x y y y x x y -+-=- ，故C 选项正确； D. 244x x -+=（x-2）2，故D 选项错误， 故选C. 【点睛】本题考查了提公因式法，公式法分解因式．注意因式分解的步骤：先提公因式，再用公式法分解．注意分解要彻底． 2．已知a 、b 、c 是ABC V 的三条边，且满足22a bc b ac +=+，则ABC V 是( ) A ．锐角三角形 B ．钝角三角形 C ．等腰三角形 D ．等边三角形 【答案】C 【解析】 【分析】 已知等式左边分解因式后，利用两数相乘积为0两因式中至少有一个为0得到a=b ，即可确定出三角形形状． 【详解】 已知等式变形得：（a+b ）（a-b ）-c （a-b ）=0，即（a-b ）（a+b-c ）=0， ∵a+b-c ≠0， ∴a-b=0，即a=b ， 则△ABC 为等腰三角形． 故选C ． 【点睛】 此题考查了因式分解的应用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键． 3．若多项式3212x mx nx ++-含有因式()3x -和()2x +，则n m 的值为 （ ）
数学因式分解习题： 1、提公因式法因式分解 （） 2226m n mn -＝ (4)9123y 23--y =___________________ (6)x n x m 221624-- 2、利用平方差公式因式分解 29a - ＝ (6)22814y x -=____________________ 3、利用完全平方公式因式分解 （4）24129m m -+＝ （5） ________________102522=+-n mn m 4、利用十字相乘法因式分解 （8）256x x -+= （9）2412x x +-= 5、将下列多项式因式分解 （1）2510a b abc - （2）81182+-a a （5）245a a -- （6）2441a a -+ （7）220m m -- （三）把下列各式分解因式: 3、2244y xy x -+- 4、212x x -- 7、-x x 253+ 8、 322344x y x y xy ++
9、2()10()25x y x y +-++ 10、22(2)(2)x y x y +-+ (四)用适当的方法计算： （3）22300600297297-?+ （4）22231019923?-? （五）把下列各式因式分解 2、 ()()224a b a b +-- 解：原式= 3、 323412x x x +-- 解：原式=
分式练习题 7.若关于x 的方程01 11=----x x x m ，有增根，则m 的值是（ ） A.3 B.2 C.1 D.-1 8.若方程,) 4)(3(1243+-+=++-x x x x B x A 那么A 、B 的值为（ ） A.2，1 B.1，2 C.1，1 D.-1，-1 9.如果,0,1≠≠= b b a x 那么=+-b a b a （ ） A.1-x 1 B.11+-x x C.x x 1- D.1 1+-x x 10.使分式442-x 与6526322+++-+x x x x 的值相等的x 等于（ ） A.-4 B.-3 C.1 D.10 二、填空题（每小题3分，共30分） 11. 满足方程：2 211-=-x x 的x 的值是________. 12. 当x =________时，分式x x ++51的值等于2 1. 13.分式方程02 22=--x x x 的增根是 . 14. 一汽车从甲地开往乙地，每小时行驶v 1千米，t 小时可到达，如果每小时多行驶v 2千米，那么可提前到达________小时. 15. 农机厂职工到距工厂15千米的某地检修农机，一部分人骑自行车先走40分钟后，其余
一、选择题 1.(2008安徽)下列多项式中，能用公式法分解因式的是（） A．B．C．D． 答案：C 2. (2008宁夏)下列分解因式正确的是（） A．B． C．D． 答案：C 3. （08绵阳市）若关于x的多项式x2－px－6含有因式x－3，则实数p的值为（）． A．－5 B．5 C．－1 D．1 答案：A 4. (2008 台湾)有两个多项式M=2x2＋3x＋1，N=4x2－4x－3，则下列哪一个为M与N的 公因式( ) C (A) x＋1 (B) x－1 (C) 2x＋1 (D) 2x－1 答案：C 5. （08赤峰）把分解因式得：，则的值为（） A．2 B．3 C．D． 答案：A 二.填空题 1.（2008年四川省宜宾市）因式分解：3y2-27= . 答案： 2.（2008年浙江省衢州市）分解因式： 答案： 3.(08浙江温州)分解因式：． 答案：
4．(08山东日照)分解因式:=____________． 答案： 6、(2008浙江义乌)因式分解：．. 答案： 7（2008浙江金华）、如果x+y=-4，x-y=8，那么代数式的值是cm。 答案：－32； 8.(2008浙江宁波) 分解因式． 答案： 9.（2008山东威海）分解因式＝． 答案： 10.（2008年山东省滨州市）分解因式：(2a+b)2-8ab=_______________. 答案： 11.（2008年山东省临沂市）分解因式：＝___________. 答案：a（3＋a）（3－a） 12.（2008年山东省潍坊市）分解因式x3+6x2-27x=________________. 答案：. x(x-3)(x+9) 13.(2008年辽宁省十二市)分解因式：． 答案： 14.(2008年浙江省绍兴市)分解因式 答案： 15.(2008年沈阳市)分解因式：． 答案： 16.（2008年四川巴中市）把多项式分解因式，结果为．
十字相乘法 一、导入 二、前一节课我们学习了关于x2+（p+q）x+pq这类二次三项式的因式分解，这类式子的特点是：二次项系数为1，常数项是两个数之积，一次项系数是常数项的两个因数之和。 因此，我们得到x2+（p+q）x+pq=（x+p）(x+q). 课前练习：下列各式因式分解 1．- x2+2 x+15 2．（x+y）2-8（x+y）+48； 3．x4-7x2+18；4．x2-5xy+6y2。 答：1．-（x+3）（x-5）；2．（x+y-12）（x+y+4）； 3．（x+3）（x-3）（x2+2）；4．（x-2y）（x-3y）。 我们已经学习了把形如x2+px+q的某些二次三项式因式分解，也学习了通过设辅助元的方法把能转化为形如x2+px+q型的某些多项式因式分解。 对于二次项系数不是1的二次三项式如何因式分解呢？这节课就来讨论这个问题，即把某些形如ax2+bx+c的二次三项式因式分解。 二、新课 例1 把2x2-7x+3因式分解。 分析：先分解二次项系数，分别写在十字交叉线的左上角和左下角，再分解常数项，分别写在十字交叉线的右上角和右下角，然后交叉相乘，求代数和，使其等于一次项系数。 分解二次项系数（只取正因数）： 2=1×2=2×1； 分解常数项： 3=1×3=3×1=（-3）×（-1）=（-1）×（-3）。 用画十字交叉线方法表示下列四种情况： 1 1 1 3 1 -1 1 -3 2 × 3 2 ×1 2 ×-3 2 ×-1 1×3+2×1 1×1+2×3 1×（-3）+2×（-1）1×（-1）+2×（-3） =5 =7 = -5 =-7 经过观察，第四种情况是正确有。这是因为交叉相乘后，两项代数和恰等于一次项系数-7。 解2x2-7x+3=（x-3）（2x-1）。 一般地，对于二次三项式ax2+bx+c（a≠0），如果二次项系数a可以分解成两个因数之积，即a=a1a2，常数项c可以分解成两个因数之积，即c=c1c2，把a1，a2，c1，c2排列如下： a1c1 a2×c2 a1c2 + a2c1 按斜线交叉相乘，再相加，得到a1c2+a2c1，若它正好等于二次三项式ax2+bx+c的一次项系数b，即a1c2+a2c1=b，那么二次三项式就可以分解为两个因式a1x+c1与a2x+c2之积，即 ax2+bx+c=（a1x+c1）（a2x+c2）。 像这种借助开十字交叉线分解系数，从而帮助我们把二次三项式分解因式的方法，通常叫做十字相乘法。 例2把6x2-7x-5分解因式。 分析：按照例1的方法，分解二次项系数6及常数项-5，把它们分别排列，可有8种不同的排列方法，其
因式分解中考题汇总集团标准化办公室：[VV986T-J682P28-JP266L8-68PNN]
因式分解中考题 一、选择题： 1．（2016·山东滨州市·3分）把多项式x2+ax+b 分解因式，得（x+1）（x ﹣ 3）则a ，b 的值分别是（） A ．a=2，b=3 B ．a=﹣2，b=﹣3 C ．a=﹣2，b=3 D ．a=2，b=﹣3 2.（2016·山东济宁市·3分）已知x ﹣2y=3，那么代数式3﹣2x+4y 的值是（） A ．﹣3 B ．0 C ．6 D ．9 3.（2016·山东潍坊市·3分）将下列多项式因式分解，结果中不含有因式a+1的是（） A ．a2﹣1 B ．a2+a C ．a2+a ﹣2 D ．（a+2）2﹣2（a+2）+1 4.（2016·山东威海市·3分）若x 2﹣3y ﹣5=0，则6y ﹣2x 2﹣6的值为（ ） A ．4 B ．﹣4 C ．16 D ．﹣16 4.（2015临沂）多项式mx2﹣m 与多项式x2﹣2x+1的公因式是（） A ．x ﹣1 B ．x+1 C ．x2﹣1 D ．（x ﹣1）2 5.（2015枣庄）如图，边长为a ，b 的矩形的周长为14，面积为10，则 22ab b a +的值为（ ） A ．140 B ．70 C ．35 D ．24 6.（2015湖北）已知a ，b ，c 分别是△ABC 的三边长，且满足 22224442222c b c a c b a +=++ ，则△ABC 是（）A ．等腰三角形B ．等腰直角三角形 C ．直角三角形 D ．等腰三角形或直角三角形 二、填空题： 1.（2016·山东省东营市·3分）分解因式：a3－16a ＝_____________. 2.（5分）（2016?淄博）若x=3﹣，则代数式x 2﹣6x+9的值 为 ． 3.（3分）（2016?临沂）分解因式：x 3—2x 2+x= 4.（3分）（2016济南）分解因式：x 2+2x+1= 5.（3分）（2016?威海）分解因式：（2a+b ）2﹣（a+2b ）2= 2.（2016百色·3分）观察下列各式的规律 （a ﹣b ）（a+b ）=a2﹣b2 （a ﹣b ）（a2+ab+b2）=a3﹣b3 （a ﹣b ）（a3+a2b+ab2+b3）=44b a -… 可得到（a ﹣b ）（2016201520152016...b ab b a a ++++）= 3.(2016河北3分）若mn=m+3，则2mn+3m-5nm+10= 4.（2016·四川宜宾）分解因式：23444ab ab ab +-=
人教版初中数学因式分解知识点复习 一、选择题 1．若△ABC 三边分别是a 、b 、c ，且满足（b ﹣c ）（a 2＋b 2）＝bc 2﹣c 3 ， 则△ABC 是（ ） A ．等边三角形 B ．等腰三角形 C ．直角三角形 D ．等腰或直角三角形 【答案】D 【解析】 试题解析：∵（b ﹣c ）（a 2+b 2）=bc 2﹣c 3， ∴（b ﹣c ）（a 2+b 2）﹣c 2（b ﹣c ）=0， ∴（b ﹣c ）（a 2+b 2﹣c 2）=0， ∴b ﹣c=0，a 2+b 2﹣c 2=0， ∴b=c 或a 2+b 2=c 2， ∴△ABC 是等腰三角形或直角三角形． 故选D ． 2．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（ ）． A ．()x a b ax bx -=- B ．()()222111x y x x y -+=-++ C ．()()2111x x x -=+- D ．()ax bx c x a b c ++=+ 【答案】C 【解析】 【分析】 根据因式分解的定义作答．把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式． 【详解】 解：A 、是整式的乘法运算，故选项错误； B 、右边不是积的形式，故选项错误； C 、x 2-1=（x+1）（x-1），正确； D 、等式不成立，故选项错误． 故选：C ． 【点睛】 熟练地掌握因式分解的定义，明确因式分解的结果应是整式的积的形式． 3．多项式x 2y （a -b ）-xy （b -a ）+y （a -b ）提公因式后，另一个因式为（ ） A ．21x x -+ B ．21x x ++ C ．21x x -- D ．21x x +- 【答案】B 【解析】 解：x 2y (a －b )－xy (b －a )＋y (a －b )= y (a －b )（x 2+x +1）．故选B ．
因式分解中考真题汇总三 一、选择题 1. （2010山东济宁）把代数式 322363x x y xy -+分解因式，结果正确的是 A ．(3)(3)x x y x y +- B ．223(2)x x xy y -+ C ．2(3)x x y - D ．23()x x y - 【答案】D 2．（2010四川眉山）把代数式269mx mx m -+分解因式，下列结果中正确的是 A ．2(3)m x + B ．(3)(3)m x x +- C ．2(4)m x - D ．2(3)m x - 【答案】D 3．（2010台湾） 下列何者为5x 2+17x -12的因式？ (A) x +1 (B) x -1 (C) x +4 (D) x -4 。 【答案】C 4．（2010 贵州贵阳）下列多项式中，能用公式法分解因式的是 （A ）xy x -2 （B ）xy x +2 （C ）22y x + （D ）22y x - 【答案】D 5．（2010 四川自贡）把x 2－y 2－2y －1分解因式结果正确的是（ ）。 A ．（x ＋y ＋1）(x －y －1) B ．（x ＋y －1）(x －y －1) C ．（x ＋y －1）(x ＋y ＋1) D ．（x －y ＋1）(x ＋y ＋1) 【答案】A 6．（2010宁夏回族自治区）把多项式322x x x -+分解因式结果正确的是 （ ） A ．2(2)x x x - B ．2(2)x x - C ．(1)(1)x x x +- D ．2(1)x x -
【答案】D 二、填空题 1．（2010江苏苏州）分解因式a 2－a= ▲ ． 【答案】 2．（2010安徽芜湖）因式分解：9x 2－y 2－4y －4＝__________． 【答案】 3．（2010广东广州，15，3分）因式分解：3ab 2＋a 2b ＝_______． 【答案】ab (3b ＋a ) 4．（2010江苏南通）分解因式：2ax ax -＝ ▲ ． 【答案】ax （x-1） 5．（2010江苏盐城）因式分解：=-a a 422 ▲ ． 【答案】2a (a -2) 6．（2010浙江杭州）分解因式 m 3 – 4m = . 【答案】m (m +2)(m – 2) 7．（2010浙江嘉兴）因式分解：=+-m mx mx 2422 ▲ ． 【答案】2)1(2-x m 8．（2010浙江绍兴）因式分解：y y x 92-=_______________. 【答案】)3)(3(-+x x y 9．（2010 浙江省温州）分解因式：m 2—2m= ． 【答案】m （m-2）
整式乘除与因式分解 概述 定义：把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫作分解因式。 意义：它是中学数学中最重要的恒等变形之一，它被广泛地应用于初等数学之中，是我们解决许多数学问题的有力工具。因式分解方法灵活，技巧性强，学习这些方法与技巧，不仅是掌握因式分解内容所必需的，而且对于培养学生的解题技能，发展学生的思维能力，都有着十分独特的作用。学习它，既可以复习的整式四则运算，又为学习分式打好基础；学好它，既可以培养学生的观察、注意、运算能力，又可以提高学生综合分析和解决问题的能力。 分解因式与整式乘法互为逆变形。 因式分解的方法 因式分解没有普遍的方法，初中数学教材中主要介绍了提公因式法、公式法。而在竞赛上，又有拆项和添减项法，分组分解法和十字相乘法，待定系数法，双十字相乘法，对称多项式轮换对称多项式法，余数定理法，求根公式法，换元法，长除法，除法等。 注意三原则 1 分解要彻底 2 最后结果只有小括号 3 最后结果中多项式首项系数为正（例如：-3x^2+x=-x(3x-1)） 基本方法 ⑴提公因式法 各项都含有的公共的因式叫做这个多项式各项的公因式。 如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。 具体方法：当各项系数都是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公约数；字母取各项的相同的字母，而且各字母的指数取次数最低的；取相同的多项式，多项式的次数取最低的。 如果多项式的第一项是负的，一般要提出“-”号，使括号内的第一项的系数成为正数。提出“-”号时，多项式的各项都要变号。 例如：-am+bm+cm=-m(a-b-c)； a(x-y)+b(y-x)=a(x-y)-b(x-y)=(x-y)(a-b)。 注意：把2a^2+1/2变成2(a^2+1/4)不叫提公因式 ⑵公式法 如果把乘法公式反过来，就可以把某些多项式分解因式，这种方法叫公式法。 平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b)； 完全平方公式：a2±2ab＋b2＝(a±b)2； 注意：能运用完全平方公式分解因式的多项式必须是三项式，其中有两项能写成两个数(或式)的平方和的形式，另一项是这两个数(或式)的积的2倍。 立方和公式：a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)； 立方差公式：a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)； 完全立方公式：a3±3a2b＋3ab2±b3=(a±b)3． 公式：a3+b3+c3 =(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-bc-ca)
2007年中考“因式分解”试题集锦 江苏文页 一、选择题 1.（北京市）把代数式ax2-4ax+4a分解因式，下列结果中正确的是（） A.a(x-2)2 B.a(x+2)2 C.a(x-4)2 D.a(x+2)(x-2) 2.（中山市）因式分解1-4x2-4y2+8x y，正确的分组是（） A.(1-4x2)+(8xy-4y2) B.(1-4x2-4y2)+8x y C.(1+8xy)-(4x2+4y2) D.1-(4x2+4y2-8xy) 3.（2007年浙江舟山）因式分解(x-1)2-9的结果是() A.(x+8)(x+1) B.(x+2)(x-4) C.(x-2)(x+4) D.(x-10)(x+8) 4.(冷水滩区△)ABC的三边长分别a、b、c，且a+2ab＝c+2bc，△ABC是() A.等边三角形 B.等腰三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形 二、填空题 5.（海南省）分解因式：a2-9=. 6.（河池市）分解因式：2x2-4x y+2y2=． 7.（十堰市）分解因式：xy3－4xy＝_______________________。 8.（深圳市）分解因式：2x2-4x+2． 9.（绵阳市）因式分解：2m2－8n2=. 10.（济南市）分解因式y3-4y2+4y的结果为． 11.（哈尔滨市）分解因式：3ax2-3ay2=． 12.（金华市）分解因式：2x2－18=。 13.（福州市）分解因式：x2-6x+9＝_________________。 14.(上海市）分解因式：2a2-2ab=． 15.（德州市）分解因式：x3-6x2+9x=．
16.（怀化市）分解因式：a-ab2=． 17.（枣庄市）分解因式：x3-6x2+9x=. 18.（湘潭市）因式分解：x2-3x=． 19.（武汉市）一个长方形的面积是(x2－9)平方米，其长为(x＋3)米，用含有x的整式表示它的宽为___________米. 20.（烟台市）请你写一个能先提公因式、再运用公式来分解因式的三项式，并写出分解因式的结果. 三、解答题 21.（泸州市）分解因式：a x2-4ax+4a;22.（义乌市）因式分解：xy2-9x. 23.（温州市）给出三个多项式：个进行加法运算，并把结果因式分解.111 x2+x－1，x2+3x+1，x2－x，请你选择其中两222 24.(盐城)已知：如图，现有a?a、b?b的正方形纸片和a?b的矩形纸片各若干块，试选用这些纸片（每种纸片至少用一次）在下面的虚线方框中拼成一个矩形（每两个纸片之间既不重叠，也无空隙，拼出的图中必须保留拼图的痕迹），使拼出的矩形面积为2a2+5ab+2b2，并标出此矩形的长和宽． a b b a a b
因式分解中考题 一、选择题： 1．（2016·山东滨州市·3分）把多项式x2+ax+b 分解因式，得（x+1）（x ﹣3）则a ，b 的值分别是（ ） A ．a=2，b=3 B ．a=﹣2，b=﹣3 C ．a=﹣2，b=3 D ．a=2，b=﹣3 2.（2016·山东济宁市·3分）已知x ﹣2y=3，那么代数式3﹣2x+4y 的值是（ ） A ．﹣3 B ．0 C ．6 D ．9 3. （2016·山东潍坊市·3分）将下列多项式因式分解，结果中不含有因式a+1的是（ ） A ．a2﹣1 B ．a2+a C ．a2+a ﹣2 D ．（a+2）2﹣2（a+2）+1 4.（2016·山东威海市·3分）若x 2﹣3y ﹣5=0，则6y ﹣2x 2﹣6的值为（ ） A ．4 B ．﹣4 C ．16 D ．﹣16 4. （2015?临沂）多项式mx2﹣m 与多项式x2﹣2x+1的公因式是（ ） A ．x ﹣1 B ．x+1 C ．x2﹣1 D ．（x ﹣1）2 5. （2015?枣庄）如图，边长为a ，b 的矩形的周长为14，面积为10，则22ab b a +的值为（ ） A ．140 B ．70 C ．35 D ．24 6.（2015?湖北）已知a ，b ，c 分别是△ABC 的三边长，且满足22224442222c b c a c b a +=++ ，则△ABC 是（ ）A ．等腰三角形 B ．等腰直角三角形 C ．直角三角形 D ．等腰三角形或直角三角形 二、填空题： 1.（2016·山东省东营市·3分）分解因式：a3－16a ＝_____________. 2.（5分）（2016?淄博）若x=3﹣，则代数式x 2﹣6x+9的值为 ． 3.（3分）（2016?临沂）分解因式：x 3—2x 2+x= 4.（3分）（2016?济南）分解因式：x 2+2x+1= 5.（3分）（2016?威海）分解因式：（2a+b ）2﹣（a+2b ）2= 2.（2016?百色·3分）观察下列各式的规律 （a ﹣b ）（a+b ）=a2﹣b2 （a ﹣b ）（a2+ab+b2）=a3﹣b3 （a ﹣b ）（a3+a2b+ab2+b3）=44b a - … 可得到（a ﹣b ）（2016201520152016...b ab b a a ++++）= 3.(2016河北3分）若mn=m+3，则2mn+3m-5nm+10= 4.（2016·四川宜宾）分解因式：2 3444ab ab ab +-= 5.（2016·四川南充）如果x2+mx+1=（x+n ）2，且m ＞0，则n 的值是 6.（2016·湖北荆门·3分）分解因式：（m+1）（m ﹣9）+8m= 7.（2016·湖北荆州·3分）将二次三项式x2+4x+5化成（x+p ）2+q 的形式应为 8.（2016·内蒙古包头·3分）若2x ﹣3y ﹣1=0，则5﹣4x+6y 的值为 9.（2015?东营）分解因式：4+12（x ﹣y ）+9（x ﹣y ）2= 10.（2015?孝感）分解因式：（a ﹣b ）2﹣4b2=
最新初中数学因式分解技巧及练习题附答案 一、选择题 1．下列分解因式正确的是（ ） A ．24(4)x x x x -+=-+ B ．2()x xy x x x y ++=+ C ．2()()()x x y y y x x y -+-=- D ．244(2)(2)x x x x -+=+- 【答案】C 【解析】 【分析】根据因式分解的步骤：先提公因式，再用公式法分解即可求得答案．注意分解要彻底． 【详解】A. ()244x x x x -+=-- ，故A 选项错误； B. ()2 1x xy x x x y ++=++，故B 选项错误； C. ()()()2 x x y y y x x y -+-=- ，故C 选项正确； D. 244x x -+=（x-2）2，故D 选项错误， 故选C. 【点睛】本题考查了提公因式法，公式法分解因式．注意因式分解的步骤：先提公因式，再用公式法分解．注意分解要彻底． 2．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（ ）． A ．()x a b ax bx -=- B ．()()222111x y x x y -+=-++ C ．()()2111x x x -=+- D ．()ax bx c x a b c ++=+ 【答案】C 【解析】 【分析】 根据因式分解的定义作答．把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式． 【详解】 解：A 、是整式的乘法运算，故选项错误； B 、右边不是积的形式，故选项错误； C 、x 2-1=（x+1）（x-1），正确； D 、等式不成立，故选项错误． 故选：C ． 【点睛】 熟练地掌握因式分解的定义，明确因式分解的结果应是整式的积的形式． 3．把32a 4ab －因式分解，结果正确的是（ ）
因式分解中考真题汇总一 一、选择题 1. （２０10山东济宁）把代数式 322363x x y xy -+分解因式，结果正确的是 A .(3)(3)x x y x y +- B .223(2)x x xy y -+ C ．2(3)x x y - D ．23()x x y - 【答案】D 2．(2010四川眉山)把代数式269mx mx m -+分解因式,下列结果中正确的是 Ａ．2(3)m x + Ｂ.(3)(3)m x x +- C.2(4)m x - D ．2(3)m x - 【答案】D ３．(２010台湾） 下列何者为５x 2+17x -12的因式? (A) x +１ (B ） x -１ （C) x +4 (D) x -４ 。 【答案】C 4．（201０ 贵州贵阳）下列多项式中，能用公式法分解因式的是 （Ａ)xy x -2 (Ｂ)xy x +2 (C)22y x + (D ）22y x - 【答案】D 5.(２0１０ 四川自贡）把x 2－y 2-2y －1分解因式结果正确的是（ ）。 A.(ｘ+y ＋1)（x －ｙ-1） B ．(x+y －1)(x －y －1) Ｃ．（x ＋ｙ－1）（x+y ＋1)?D ．（x －y+1）（ｘ＋y ＋1) 【答案】A 6．(2010宁夏回族自治区)把多项式322x x x -+分解因式结果正确的是 （ ） A ．2(2)x x x - B.2(2)x x - Ｃ.(1)(1)x x x +- Ｄ．2(1)x x -
【答案】D 二、填空题 1．（2０10江苏苏州）分解因式ａ2－a= ▲ . 【答案】 2．(2０１0安徽芜湖）因式分解：9ｘ2-y 2－４y －4=__________． 【答案】 3.（20１0广东广州,15,3分）因式分解:3ab 2＋a ２b ＝_＿_＿___． 【答案】a ｂ （3ｂ+a ) 4．（2０１0江苏南通）分解因式:2ax ax -＝ ▲ . 【答案】ax(x-1） ５.（2０1０江苏盐城）因式分解：=-a a 422 ▲ . 【答案】2a （a -２) 6.（２010浙江杭州）分解因式 m ３ – 4m ＝ . 【答案】m (m +2)（ｍ – 2) 7．(２010浙江嘉兴)因式分解:=+-m mx mx 2422 ▲ . 【答案】2)1(2-x m 8.（2010浙江绍兴）因式分解：y y x 92-=＿___＿＿＿＿___＿_＿_. 【答案】)3)(3(-+x x y ９．（201０ 浙江省温州)分解因式:m 2—２m= ． 【答案】m （ｍ-2)